JP7019475B2 - 乱数生成装置 - Google Patents
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を具備し、前記フィードバック経路により前記引き算回路の出力を前記写像演算回路の入力端にフィードバックして前記写像演算回路により所望回の写像演算を行い、この所望回の演算の結果の出力を乱数取得部にてディジタル変換して乱数を得ることを特徴とする。
シリコン酸化膜誘電率 Eox=3.9
真空誘電率 Eo=8.85×10-12
MOSトランジスタ酸化膜厚 Tox
となり、半導体中の電子の移動度μ=0.145としてToxを求めると、
μCox=μ×Eox×Eo/Tox
20×10-6=0.145×3.9×8.85×10-12/Toxから
Tox=0.25×10-6
が得られるため、Tox=0.25[μm](単位:マイクロメートル)となる酸化膜厚を有するNMOSトランジスタとなる。
0[V]~0.5[V]に振ったときのIds(電流)-Vds(電圧)特性を図5に示す。図5では飽和領域(Vds=Vgs-Vth(=0.5))に入るピンチオフ点での電流は、Ids=25[μA]となっている。
X2=0.146446609407もしくはX2=0.853553390593が解(小数点は12桁まで表示)となる。ここで、X2は観測されたビットが1のため区間
“0.5≦X2<1.0”から生じていることは明らかである。このため、
X2=0.853553390593を採用するとX2の区間は
“0.853553390593≦X2<1”の範囲から計算されたことがわかる。
“4X1 2-4X1-0.853553390593=0”から2次方程式の解より
X1=0.308658283817とX1=0.691341716183が得られ、
X1は観測されたビットが0のため区間“0≦X1<0.5”であることから
X1=0.308658283817であることがわかる。結果としてX1の区間は
“0.308658283817≦X1<0.5”から計算されていることがわかる。
“4X0 2-4X0-0.308658283817=0”に変形した2次方程式の解を求め、ビット0が観測されていることを考慮に入れると最終的に初期値X0の区間は
“0.084265193849≦X0<0.146446609407”に絞り込むことができる。このため絞り込んだ範囲内から式(1)のロジスティック写像に初期値X0を与えて反復を行い、Xiが0.5以上のときビット“1”を取得し0.5未満のとき、ビット“0”を連続して4ビット分をとると必ずビット列“0010”が得られることを意味する。
“i=0,1,2,…,n-1”まで反復演算を行い、初期値X0の区間の境界を導出して行く。その過程を図16に示す。図16の一番上に示した“c0,0=1”を必ず初期値として代入し、式(6)により“c1,0=0.5”の解(√の項は0のため、解は一つ)を得る。
[c3,0,c3,1]と[c3,2,c3,3]として得られ、このような処理を繰り返し実行して行くものである。
X0=sin220(π/7)=sin2(π/7)
X1=sin221(π/7)=sin2(2π/7)
X2=sin222(π/7)=sin2(4π/7)
X3=sin223(π/7)=sin2(8π/7)
=sin2(π+π/7)=(-sin(π/7))2
=sin2(π/7)
とX3はX0の値に戻り、周期長3の短い周期にてロジスティック写像の反復が行われる。
X0=sin2(π2/10)=0.696147…
を乱数取出部50に設定することで理論的には半永久的に非周期のビット列が出力できる。なお、循環する小数(有理数)の一例(区間が、[0,1]のテント写像の場合)としては、“1/7=0.142857142857…”を挙げることができるが、この値を初期値設定として避けるようにする。
20 引き算回路
30 乱数取出部
31 出力バッファ
41 第1のサンプルホールド回路
42 第2のサンプルホールド回路
50 初期値入力部
51 タイミング制御回路
52 スイッチ制御回路
53 コンパレータ
Claims (14)
- I-V変換回路を含み、初期値を入力してロジスティック写像演算を行う写像演算回路と、
前記写像演算回路の出力を1から引き算する引き算回路と、
前記引き算回路の出力を前記写像演算回路の入力端にフィードバックするフィードバック経路と
前記写像演算回路の出力をディジタル変換して乱数を得る乱数取出部と
を具備し、
前記フィードバック経路により前記引き算回路の出力を前記写像演算回路の入力端にフィードバックして前記写像演算回路により所望回の写像演算を行い、この所望回の演算の結果の出力を乱数取得部にてディジタル変換して乱数を得ることを特徴とする乱数生成装置。 - 前記写像演算回路には、前記I-V変換回路の出力側に接続された反転増幅回路が備えられていることを特徴とする請求項1に記載の乱数生成装置。
- 前記写像演算回路の出力側と前記引き算回路の入力側には、第1のサンプルホールド回路が設けられ、
前記フィードバック経路には、第2のサンプルホールド回路が設けられ、
ていることを特徴とする請求項1または2に記載の乱数生成装置。 - 前記写像演算回路の出力端子と前記第1のサンプルホールド回路の入力端子との間には第1のスイッチが設けられ、
前記第1のサンプルホールド回路の出力端子と前記第2のサンプルホールド回路の入力端子との間には第2のスイッチが設けられ、
前記引き算回路の出力端子と前記第2のサンプルホールド回路の入力端子との間には第3のスイッチが設けられ、
前記第2のサンプルホールド回路の出力端子と前記写像演算回路の入力端子との間には第4のスイッチが設けられ、
前記第1~第4のスイッチのオンオフを制御するタイミング制御回路
を具備することを特徴とする請求項3に記載の乱数生成装置。 - 前記乱数取出部は、前記写像演算回路の出力を閾値と比較して0または1に変換するコンパレータを備えることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の乱数生成装置。
- 前記乱数取出部には、前記写像演算回路の出力をAD変換してディジタルの乱数を得ることを特徴とする請求項1乃至5のいずれか1項に記載の乱数生成装置。
- 前記写像演算回路の入力側に接続され、初期値を入力する初期値入力部が備えられていることを特徴とする請求項1乃至6のいずれか1項に記載の乱数生成装置。
- 前記初期値入力部は、無理数を初期値として出力することを特徴とする請求項7に記載の乱数生成装置。
- 前記乱数取出部には、前記写像演算回路の出力を閾値0.5と比較して0または1に変換するコンパレータと、前記写像演算回路によりN回繰り返される演算毎に、前記コンパレータから得られるディジタル値を並べて得られるNビットのグレイコードを得て、乱数とするグレイコード処理部とが備えられ、
前記N回の写像を遡って得られる初期値の区分数2Nに属するいずれかの値を初期値として用いることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の乱数生成装置。 - 前記I-V変換回路の入力側には、ソースが接続されたNMOSトランジスタが配置され、そのゲート・ソース電圧を初期値から所要時に低下させて与えるゲート・ソース電圧制御回路が備えられていることを特徴とする請求項1乃至9のいずれか1項に記載の乱数生成装置。
- 前記I-V変換回路の入力側には、ソースが接続されたNMOSトランジスタが配置され、
前記第1のサンプルホールド回路における所定回目のサンプリングの際に、前記NMOSトランジスタのゲート・ソース電圧をアンダーシュートさせてサンプリングを行うサンプリング電圧制御部が備えられていることを特徴とする請求項3に記載の乱数生成装置。 - 前記乱数取出部には、AD変換して得た複数ビットの所定位置を乱数として選択するビット選択回路を備えることを特徴とする請求項6に記載の乱数生成装置。
- ビット選択回路は、写像回に応じて所定位置を選択することを特徴とする請求項12に記載の乱数生成装置。
- 前記乱数取出部には、前記写像演算回路の出力中から、所定の回の出力を選択して乱数とする写像演算回選択部が備えられていることを特徴とする請求項1乃至13のいずれか1項に記載の乱数生成装置。
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JP2009129432A (ja) | 2007-11-20 | 2009-06-11 | Saikoku To | 乱数生成装置及び方法 |
JP2016039418A (ja) | 2014-08-06 | 2016-03-22 | 東芝情報システム株式会社 | A/d変換回路 |
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