JP6723174B2 - 破断延性評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、破断延性評価方法に関する。

ガスタービンや蒸気タービン等の高温で使用される翼部材等の構造部材は、クリープ変形によって劣化してしまう可能性がある。そのため、定期点検等で構造部材のクリープ寿命を評価して損傷度の診断し、適切に補修や構造部材の交換を行う必要がある。

このようなクリープ変形による損傷度合いを推定する方法が、例えば、特許文献１に記載されている。特許文献１には、クリープ破断寿命比を推定するＮｉ基耐熱合金の余寿命評価法が記載されている。Ｎｉ基耐熱合金の余寿命評価法では、高温長時間使用によるγ’相の変化を画像処理装置によって予め作成した校正曲線を用い、Ｎｉ基耐熱合金のメタル使用温度推定とクリープ破断寿命比を迅速かつ定量的に推定している。

特許第３３１０８１８号公報

ところで、クリープ変形による損傷度合いを評価する際に面内等方を仮定した公称ひずみを用いた場合、評価した破断延性値やクリープ寿命が実測値と大きくずれる可能性がある。これは、評価対象物の結晶方位のずれによる変形メカニズムの違いを考慮して破断延性を評価していないことで生じる。そのため、結晶方位のずれを考慮した精度の高い破断延性の評価方法が望まれている。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、結晶方位のずれを考慮して破断延性を高い精度で評価することが可能な破断延性評価方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を採用する。
本発明の第一態様に係る破断延性評価方法は、複数の試験片に引張試験を実施し、前記引張試験後の前記試験片の結晶方位をそれぞれ取得する結晶方位取得工程と、前記引張試験後の異なる結晶方位を有する前記試験片に異なる温度条件でクリープ試験を実施し、前記試験片のクリープひずみと時間との関係である第一関係をそれぞれ取得する第一関係取得工程と、複数の前記第一関係から前記試験片の破断延性値をそれぞれ取得する破断延性値取得工程と、前記破断延性値取得工程で取得した複数の前記破断延性値と、前記結晶方位取得工程で取得した結晶方位との関係である第二関係を複数の温度条件で取得する第二関係取得工程と、複数の前記第二関係から、所定の結晶方位における前記破断延性値と温度との関係である第三関係を取得する第三関係取得工程と、前記第三関係から評価対象物の評価温度における前記破断延性値である評価破断延性値を取得する評価破断延性値取得工程とを含む。

このような構成によれば、事前に測定した結晶方位と第一関係とに基づいて、破断延性値と結晶方位との関係である第二関係が取得される。この第二関係に基づいて、異なる結晶方位毎に破断延性値と温度との関係である第三関係が取得される。この第三関係に基づいて、評価対象物の任意の評価温度における評価破断延性値が取得される。そのため、結晶方位にずれに応じて異なる第三関係を選択して評価破断延性値が取得される。したがって、結晶方位のずれに応じた評価破断延性値を取得することができる。

また、本発明の第二態様に係る破断延性評価方法では、第一態様において、前記第三関係取得工程は、前記第二関係から前記所定の結晶方位において推定される推定破断延性値を取得し、前記推定破断延性値を前記破断延性値として第三関係を取得してもよい。

このような構成とすることで、第二関係に基づいて推定破断延性値を取得することで、測定時のばらつきを抑えることができる。その結果、精度の高い第三関係を取得することができる。

また、本発明の第三態様に係る破断延性評価方法では、第一態様又は第二態様において、前記評価破断延性値取得工程は、前記第三関係から前記破断延性値よりも所定の比率で低下させてクライテリア破断延性値を取得し、前記クライテリア破断延性値と温度の関係である第四関係を取得する第四関係取得工程と、前記第四関係に基づいて、前記評価温度における前記評価破断延性値を取得する補正評価破断延性値取得工程とを有していてもよい。

このような構成とすることで、第四関係に基づいて、評価判断延性値を取得することで、実際の製品に適用する際に必要な裕度を持たせた評価を行うことができる。

また、本発明の第四態様に係る破断延性評価方法では、第一又から第三態様の何れか一つにおいて、予め定めた結晶塑性構成式のパラメータを前記第一関係に基づいて逆解析を実施して取得するパラメータ取得工程と、前記評価対象物について伝熱解析を実施し、前記評価対象物の温度分布を取得する温度分布取得工程と、前記パラメータ取得工程で取得したパラメータと前記温度分布取得工程で取得した前記温度分布とに基づいて結晶塑性解析を実施し、クリープひずみと時間との関係を推定した推定第一関係を取得する結晶塑性解析工程と、前記推定第一関係から前記評価破断延性値取得工程で取得した前記評価破断延性値に達する破断予想時間を取得する破断予想時間取得工程とを含んでいてもよい。

このような構成とすることで、逆解析を実施した結晶塑性構成式のパラメータを用いて結晶塑性解析を行うことで、単結晶のすべり系に依存したせん断変形や回転変形を考慮することができる。この結晶塑性解析の結果を用いて推定第一関係を取得することで、異なる結晶方位毎のミクロな挙動を考慮したクリープひずみと時間との関係が得られる。このような推定第一関係に基づいて、評価破断延性値における破断予想時間を取得することで、実機に即した寿命評価を高い精度で実施することができる。

本発明によれば、結晶方位のずれを考慮して破断延性を高い精度で評価することができる。

本実施形態に係る破断延性評価方法を示すフロー図である。 本発明の実施形態に係る第一関係取得工程で取得される第一関係の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る破断延性値取得工程で取得される破断延性値の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る第二関係取得工程で取得される第二関係の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る第三関係取得工程で取得される第三関係の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係るパラメータ取得工程で取得されるパラメータを同定する様子の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る第四関係取得工程で取得される第四関係の一例を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る破断予想時間取得工程で取得される破断予想時間の一例を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態について図１から図８を参照して説明する。
破断延性評価方法Ｓ１は、評価対象物の結晶方位Ｘのずれである倒れ角を考慮して破断延性を評価する方法である。ここで、倒れ角とは、単結晶の成長方向に対して傾斜している角度である。倒れ角は、結晶方位Ｘを測定することで得られる。また、本実施形態の評価対象物は、例えば、ガスタービンや蒸気タービンのような高温高圧の環境下で使用される構造部材である。より具体的には、本実施形態の評価対象物は、例えば、動翼や静翼等の翼部材である。

本実施形態の破断延性評価方法Ｓ１は、図１に示すように、結晶方位取得工程Ｓ１０と、第一関係取得工程Ｓ２０と、破断延性値取得工程Ｓ３０と、第二関係取得工程Ｓ４０と、第三関係取得工程Ｓ５０と、パラメータ取得工程Ｓ６０と、温度分布取得工程Ｓ７０と、評価破断延性値取得工程Ｓ８０と、結晶塑性解析工程Ｓ９０と、破断予想時間取得工程Ｓ１００とを含んでいる。

結晶方位取得工程Ｓ１０は、予め複数の試験片から結晶方位Ｘをそれぞれ取得する。ここで、試験片は、評価対象物と同じ物性値を有するとみなせる材料に基づいて作成されている。本実施形態の結晶方位取得工程Ｓ１０は、複数の試験片に引張試験を実施する。結晶方位取得工程Ｓ１０は、引張試験後の試験片の結晶方位Ｘをそれぞれ取得する。具体的には、引張試験後の試験片に対してＸ線回折法や走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）による結晶解析（ＥＢＳＤ）が実施されることで、試験片の結晶方位Ｘが取得される。これにより、結晶方位取得工程Ｓ１０では、結晶方位Ｘの異なる複数の試験片が取得される。

第一関係取得工程Ｓ２０は、試験片のクリープひずみＣ１と時間ｔとの関係である第一関係を取得する。本実施形態の第一関係取得工程Ｓ２０は、引張試験後の異なる結晶方位Ｘを有する複数の試験片に対して、温度条件を変えてクリープ試験をそれぞれ実施する。第一関係取得工程Ｓ２０では、クリープ試験の結果に基づいて、図２に示すような曲線を示すグラフとして第一関係が取得される。第一関係取得工程Ｓ２０では、温度条件及び結晶方位Ｘの異なる第一関係が複数取得される。具体的には、一の結晶方位Ｘを有する複数の試験片に対して複数の温度条件でクリープ試験をそれぞれ実施する。これを異なる結晶方位Ｘを有する試験片でも実施する。これにより、第一関係取得工程Ｓ２０では、様々な結晶方位Ｘ及び温度条件の組み合わせ毎に第一関係が取得される。

破断延性値取得工程Ｓ３０は、複数の第一関係から試験片の破断延性値Ｆ１をそれぞれ取得する。本実施形態の破断延性値取得工程Ｓ３０では、第一関係におけるクリープ試験を開始した時点の変化量の大きな遷移領域Ａ１と、遷移領域Ａ１の後に時間ｔに対してクリープひずみＣ１が線形に変化する定常領域Ａ２とから破断延性値Ｆ１が取得される。より具体的には、図３に示すように、実際に試験片が破断した破断時間ｔ１における定常領域Ａ２の第一関係を線形に延長させた際のクリープひずみＣ１の値が破断延性値Ｆ１として算出されて取得される。破断延性値Ｆ１は、温度条件及び結晶方位Ｘの異なる第一関係毎に複数取得される。

第二関係取得工程Ｓ４０は、破断延性値取得工程Ｓ３０で取得した複数の破断延性値Ｆ１と、結晶方位取得工程Ｓ１０で取得した結晶方位Ｘとの関係である第二関係を複数の温度条件でそれぞれ取得する。第二関係取得工程Ｓ４０では、図４に示すように、複数の破断延性値Ｆ１を結晶方位Ｘに応じてプロットする。その後、プロットしたデータは、異なる温度条件毎に複数の第二関係として算出されて取得される。

第三関係取得工程Ｓ５０は、第二関係取得工程Ｓ４０で取得した複数の第二関係から、所定の結晶方位Ｘにおける破断延性値Ｆ１と温度Ｔとの関係である第三関係を取得する。本実施形態の第三関係取得工程Ｓ５０は、第二関係における破断延性値Ｆ１と、結晶方位Ｘとから図４に示すような近似線を算出する。この近似線は、温度条件毎に複数（図４の例では二つ）算出される。所定の結晶方位Ｘにおける近似線上の点における破断延性値Ｆ１を推定破断延性値Ｆ２として取得する。これにより、第三関係取得工程Ｓ５０は、第二関係から所定の結晶方位Ｘにおいて推定される推定破断延性値Ｆ２を取得する。取得した推定破断延性値Ｆ２を結晶方位Ｘ毎にまとめて近似直線を得ることで、推定破断延性値Ｆ２を破断延性値Ｆ１とした第三関係が取得される。具体的には、図５に示すように、異なる結晶方位Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５毎に複数（本実施形態では例えば五つ）の近似直線が第三関係として取得される。

上述したような結晶方位取得工程Ｓ１０から第三関係取得工程Ｓ５０までを評価対象物を評価する前の事前準備として複数の試験片を用いて実施する（事前試験工程）。

次に、パラメータ取得工程Ｓ６０は、予め定めた結晶塑性構成式のパラメータを第一関係に基づいて逆解析を実施して取得する。本実施形態のパラメータ取得工程Ｓ６０では、クリープ試験で実際に得られた既知の結果である第一関係から、予め定めた理論式である結晶塑性構成式における未知の解析条件であるパラメータを推定する。使用する結晶塑性構成式としては、例えば、以下のような単結晶超合金の結晶塑性構成式（参考文献：Ｄ．Ｗ．Ｍａｃｌａｃｈｉａｎ，Ｃｏｍｐ．Ｍｏｔｅｒ．Ｓｃｉ．，２００２，ｖｏｌ２５，ｐｐ．１２９−１４１）を用いる。

γ：所定のすべり系のせん断ひずみ速度
Ｅ：所定のすべり系での温度依存材料パラメータ
Ｓ：所定のすべり系のせん断ひずみ速度に影響を及ぼす内部軟化変数
ｇ：所定のすべり系のせん断ひずみ速度に影響を及ぼす硬化変数
τ：所定のすべり系のせん断応力
α：所定のすべり系のすべり率
ｐ：一次すべり系
ｃ：共面すべり系

具体的には、図６に示すように、第一関係取得工程Ｓ２０で取得された第一関係の定常領域Ａ２における直線と、パラメータ取得工程Ｓ６０での結晶塑性構成式の結果とが一致するように複数のパラメータを同定する。パラメータ取得工程Ｓ６０は、評価対象物を評価するための解析条件を整えるための事前準備として、評価対象物を評価する前に実施される（事前解析工程）。

温度分布取得工程Ｓ７０は、評価対象物について伝熱解析を実施し、評価対象物の温度分布を取得する。本実施形態の温度分布取得工程Ｓ７０は、評価対象物の全体の温度分布の情報を伝熱解析によって取得し、評価対象物の任意の位置における温度情報を取得する。具体的には、温度分布取得工程Ｓ７０は、第一に評価対象物の部分的な温度Ｔを実際に測定することで取得する。その後、測定した部分的な温度Ｔの情報を境界条件として伝熱ＦＥＭ解析が実施されることで、評価対象物の全体としての温度分布の情報が取得される。伝熱ＦＥＭ解析では、例えば、評価対象物がガスタービンの翼部材の場合には、形状データ、燃焼ガス温度、燃焼ガス熱伝達率、冷却側温度、及び冷却側熱伝達率を入力して、温度Ｔの情報を出力させる。

評価破断延性値取得工程Ｓ８０は、評価対象物が破断すると推定される推定破断延性値Ｆ２を評価破断延性値Ｆｘとして取得する。本実施形態の評価破断延性値取得工程Ｓ８０は、温度分布取得工程Ｓ７０で取得した評価対象物の温度分布の情報に基づいて、評価対象物における評価したい位置（評価点）での温度Ｔの情報である評価温度Ｔｈを抽出する。抽出した評価温度Ｔｈを対象となる結晶方位Ｘでの第三関係に当てはめる。これにより、評価点での評価破断延性値Ｆｘが取得される。

ここで、本実施形態の評価破断延性値取得工程Ｓ８０は、推定破断延性値Ｆ２よりも低いクライテリア破断延性値を取得する。本実施形態の評価破断延性値取得工程Ｓ８０は、第四関係取得工程Ｓ８１と、補正評価破断延性値取得工程Ｓ８２とを有する。

第四関係取得工程Ｓ８１は、第三関係から推定破断延性値Ｆ２よりも所定の比率で低下するように補正されたクライテリア破断延性値を取得する。本実施形態の第四関係取得工程Ｓ８１では、所定の結晶方位Ｘ毎のクライテリア破断延性値を取得する。その後、第四関係取得工程Ｓ８１は、クライテリア破断延性値と温度Ｔの関係である第四関係を取得する。第四関係は、図７に示すように、クライテリア破断延性値を破断延性値Ｆ１として直線で表され、異なる結晶方位Ｘ毎に複数（本実施形態の例では一つ）取得される。クライテリア破断延性値は、例えば、推定破断延性値Ｆ２から１０％程度の比率で低下させて設定する。したがって、図７において第四関係として求められる直線は、第三関係である近似直線に対して平行をなすように下方に記載される。

補正評価破断延性値取得工程Ｓ８２は、第四関係に基づいて、評価温度Ｔｈにおける推定破断延性値Ｆ２を取得する。本実施形態の補正評価破断延性値取得工程Ｓ８２は、温度分布取得工程Ｓ７０で取得した評価対象物の任意の評価点での評価温度Ｔｈを評価対象となる結晶方位Ｘでの第四関係に当てはめる。これにより、評価点でのクライテリア破断延性値である評価破断延性値Ｆｈが取得される。

結晶塑性解析工程Ｓ９０は、パラメータ取得工程Ｓ６０で取得したパラメータと温度分布取得工程Ｓ７０で取得した温度分布とに基づいて結晶塑性解析（ＣＰＦＥＭ）を実施する。結晶塑性解析工程Ｓ９０は、クリープひずみＣ１と時間ｔとの関係を推定した推定第一関係を取得する。結晶塑性解析では、温度分布取得工程Ｓ７０で取得した温度分布の情報や、荷重や、評価対象物の形状や、結晶方位Ｘやすべり面等の拘束条件として入力し、応力及びひずみの情報を出力させる。本実施形態の結晶塑性解析は、結晶粒を考慮した非弾性有限要素解析を汎用ソルバーによって実施される。これにより、結晶塑性解析工程Ｓ９０では、図８に示すような推定第一関係を示す曲線が、異なる結晶方位Ｘ毎に複数取得する。

破断予想時間取得工程Ｓ１００は、結晶塑性解析工程Ｓ９０で取得した推定第一関係から評価破断延性値取得工程Ｓ８０で取得した評価破断延性値Ｆｈに達する破断予想時間ｔｘを取得する。本実施形態の破断予想時間取得工程Ｓ１００は、評価対象物の評価部の結晶方位Ｘに応じて、複数の推定第一関係の中から適当な推定第一関係のグラフを選択する。選択した推定第一関係のグラフに、評価破断延性値取得工程Ｓ８０で取得した評価破断延性値Ｆｈを当てはめることで、評価破断延性値Ｆｈに対応する破断予想時間ｔｘを取得する。

上記のような破断延性評価方法Ｓ１によれば、事前に測定した結晶方位Ｘと第一関係とに基づいて、破断延性値Ｆ１と結晶方位Ｘとの関係である第二関係が取得される。この第二関係に基づいて、異なる結晶方位Ｘ毎の破断延性値Ｆ１と温度Ｔとの関係である第三関係が取得される。この第三関係に基づいて、評価対象物の任意の評価温度Ｔｈにおける評価破断延性値Ｆｈ（Ｆｘ）が取得される。そのため、結晶方位Ｘにずれに応じて異なる第三関係を選択して評価破断延性値Ｆｈ（Ｆｘ）が取得される。したがって、結晶方位Ｘのずれに応じた評価破断延性値Ｆｈ（Ｆｘ）を取得することができる。これにより、結晶方位Ｘのずれを考慮して破断延性を高い精度で評価することができる。その結果、評価破断延性値Ｆｈ（Ｆｘ）が設計基準を満たしていない場合には、例えば、評価対象物である翼部材のクリープ起因の結晶すべり損傷を予め設計変更して防ぐことができる。また、評価破断延性値Ｆｈ（Ｆｘ）の低い翼部材が製品に適用されてしまうことを防ぐことができる。

また、第三関係取得工程Ｓ５０において、第二関係に基づいて近似線を算出して推定破断延性値Ｆ２を取得することで、破断延性値Ｆ１の測定時のばらつきを抑えることができる。その結果、精度の高い第三関係を取得することができる。

また、評価破断延性値取得工程Ｓ８０で推定破断延性値Ｆ２を直接使用せずに所定に比率で低下させたクライテリア破断延性値を用いて第四関係を取得している。そして、第四関係に基づいて、評価破断延性値Ｆｈを取得することで、実際の製品に適用する際に必要な裕度を持たせた評価を行うことができる。

また、第一関係と一致させるように同定させた結晶塑性構成式のパラメータを用いて結晶塑性解析を行うことで、単結晶のすべり系に依存したせん断変形や回転変形を考慮することができる。この結晶塑性解析の結果を用いて推定第一関係を取得することで、異なる結晶方位Ｘ毎のミクロな挙動を考慮したクリープひずみＣ２と時間ｔとの関係が得られる。このような推定第一関係に基づいて、評価破断延性値Ｆｈにおける破断予想時間ｔｘを取得することで、実機に即した寿命評価を高い精度で実施することができる。これにより、例えば、評価対象物が翼部材の場合には、製品における部品に交換のタイミングを適切に行うことができる。

（実施形態の他の変形例）
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、各実施形態における各構成及びそれらの組み合わせ等は一例であり、本発明の趣旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、及びその他の変更が可能である。また、本発明は実施形態によって限定されることはなく、特許請求の範囲によってのみ限定される。

なお、本実施形態のように温度分布取得工程Ｓ７０は、評価破断延性値取得工程Ｓ８０や結晶塑性解析工程Ｓ９０の前にまとめて実施される実施順序に限定されるものではない。例えば、評価破断延性値取得工程Ｓ８０及び結晶塑性解析工程Ｓ９０の前に別々に温度分布取得工程Ｓ７０を実施してもよい。

また、本実施形態における各工程は連続して実施することに限定されるものではない。例えば、事前試験工程は、予め実施してデータを蓄積しておき、パラメータ取得工程Ｓ６０、温度分布取得工程Ｓ７０、評価破断延性値取得工程Ｓ８０、結晶塑性解析工程Ｓ９０、及び破断予想時間取得工程Ｓ１００等の工程は別途実施されてもよい。同様に、パラメータ取得工程Ｓ６０も事前に実施してデータを蓄積しておき、結晶塑性解析工程Ｓ９０及び破断予想時間取得工程Ｓ１００は別途実施されてもよい。

Ｓ１ 破断延性評価方法
Ｓ１０ 結晶方位取得工程
Ｘ 結晶方位
Ｓ２０ 第一関係取得工程
Ｃ１ クリープひずみ
ｔ 時間
Ｓ３０ 破断延性値取得工程
Ａ１ 遷移領域
Ａ２ 定常領域
ｔ１ 破断時間
Ｆ１ 破断延性値
Ｓ４０ 第二関係取得工程
Ｓ５０ 第三関係取得工程
Ｆ２ 推定破断延性値
Ｔ 温度
Ｓ６０ パラメータ取得工程
Ｓ７０ 温度分布取得工程
Ｓ８０ 評価破断延性値取得工程
Ｓ８１ 第四関係取得工程
Ｓ８２ 補正評価破断延性値取得工程
Ｆｘ、Ｆｈ 評価破断延性値
Ｔｈ 評価温度
Ｓ９０ 結晶塑性解析工程
Ｓ１００ 破断予想時間取得工程
ｔｘ 破断予想時間

Claims (4)

1. 複数の試験片に引張試験を実施し、前記引張試験後の前記試験片の結晶方位をそれぞれ取得する結晶方位取得工程と、
   前記引張試験後の異なる結晶方位を有する前記試験片に異なる温度条件でクリープ試験を実施し、前記試験片のクリープひずみと時間との関係である第一関係をそれぞれ取得する第一関係取得工程と、
   複数の前記第一関係から前記試験片の破断延性値をそれぞれ取得する破断延性値取得工程と、
   前記破断延性値取得工程で取得した複数の前記破断延性値と、前記結晶方位取得工程で取得した結晶方位との関係である第二関係を複数の温度条件で取得する第二関係取得工程と、
   複数の前記第二関係から、所定の結晶方位における前記破断延性値と温度との関係である第三関係を取得する第三関係取得工程と、
   前記第三関係から評価対象物の評価温度における前記破断延性値である評価破断延性値を取得する評価破断延性値取得工程とを含む破断延性評価方法。
2. 前記第三関係取得工程は、前記第二関係から前記所定の結晶方位において推定される推定破断延性値を取得し、前記推定破断延性値を前記破断延性値として第三関係を取得する請求項１に記載の破断延性評価方法。
3. 前記評価破断延性値取得工程は、
   前記第三関係から前記破断延性値よりも所定の比率で低下させてクライテリア破断延性値を取得し、前記クライテリア破断延性値と温度の関係である第四関係を取得する第四関係取得工程と、
   前記第四関係に基づいて、前記評価温度における前記評価破断延性値を取得する補正評価破断延性値取得工程とを有する請求項１又は請求項２に記載の破断延性評価方法。
4. 予め定めた結晶塑性構成式のパラメータを前記第一関係に基づいて逆解析を実施して取得するパラメータ取得工程と、
   前記評価対象物について伝熱解析を実施し、前記評価対象物の温度分布を取得する温度分布取得工程と、
   前記パラメータ取得工程で取得したパラメータと前記温度分布取得工程で取得した前記温度分布とに基づいて結晶塑性解析を実施し、クリープひずみと時間との関係を推定した推定第一関係を取得する結晶塑性解析工程と、
   前記推定第一関係から前記評価破断延性値取得工程で取得した前記評価破断延性値に達する破断予想時間を取得する破断予想時間取得工程とを含む請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の破断延性評価方法。

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