JP6440659B2 - 杭頭接合部の設計方法及び製造方法 - Google Patents

Description

本開示は、杭頭接合部の設計方法及び製造方法に関する。

上部構造を支持する杭基礎は、一般的に、複数の杭と、杭の上端部（杭頭部）を囲むように設けられるパイルキャップやフーチングのような基礎コンクリート部とを有している。杭頭部と基礎コンクリート部との接続を強化するために、杭頭部には複数の補強筋が取り付けられ、補強筋も基礎コンクリート部内に埋設される。杭頭部、補強筋及びパイルキャップは、杭頭接合部を構成する。

例えば、補強筋は、アンボンド状態で基礎コンクリート部内に埋設される。この場合、特許文献１が開示するように、杭頭接合部の弾性回転剛性を考慮して、杭頭の発生曲げモーメントを算定することができる。弾性回転剛性を考慮した場合、考慮しない場合に比べて発生曲げモーメントを低減することができ、これにより、発生曲げモーメントを許容曲げモーメントよりも小さくすることができる。

一方、従来、補強筋に基礎コンクリート部が付着している杭頭接合部を設計する場合、弾性回転剛性は考慮されておらず、杭頭にて発生する発生曲げモーメントは、固定度が１であるとして算定されていた。

特開２００７−２６２８３６号公報

上述したように、特許文献１は、アンボンド状態の場合について弾性回転剛性を考慮して杭頭の発生曲げモーメントを演算することを開示している。
しかしながら、特許文献１は、補強筋、特に表面に凹凸を有する補強筋に対し基礎コンクリート部が付着している場合に、弾性回転剛性を考慮して杭頭接合部を設計することを何ら開示していない。

上述の事情に鑑みて、本発明の少なくとも一実施形態の目的は、補強筋に対し基礎コンクリート部が付着している杭頭接合部において、弾性回転剛性を考慮することにより、杭頭発生曲げモーメントに対して十分な大きさの許容曲げモーメントを低コストな仕様で実現可能とする杭頭接合部の設計方法及び製造方法を提供することにある。

（１）本発明の少なくとも一実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、
杭頭部と、
杭頭部に対し固定された複数の補強筋と、
前記杭頭部及び前記複数の補強筋を囲む、コンクリートによって構成された基礎コンクリート部と、を備え、
前記補強筋は、表面に凹凸を有する軸部を有し、
前記軸部の少なくとも一部は、前記杭頭部の軸線方向にて前記杭頭部の端面から上方に突出して延在し、
前記基礎コンクリート部は前記軸部の少なくとも一部に付着している
杭頭接合部の設計方法において、
前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様を選択する仕様選択工程と、
前記仕様選択工程にて選択された仕様に基づいて、前記杭頭接合部の許容曲げモーメントを算定する許容曲げモーメント算定工程と、
前記許容曲げモーメントに基づいて、前記仕様選択工程にて選択された仕様の適否を判定する仕様適否判定工程と、を備え、
前記仕様適否判定工程は、
前記許容曲げモーメントに対応する前記杭頭部の回転角に基づいて、前記杭頭接合部の弾性回転剛性を演算する弾性回転剛性演算工程と、
前記杭頭部に軸方向圧縮力が作用していないという条件下において、前記杭頭接合部の弾性回転剛性を考慮して、前記杭頭部に対し想定水平力が作用したときに前記杭頭部に発生する発生曲げモーメントを演算する発生曲げモーメント演算工程と、
前記発生曲げモーメント演算工程にて演算された発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも小さいか否かを判定する曲げモーメント比較判定工程と、を含み、
前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様が適当であると判定する条件の１つは、前記曲げモーメント比較判定工程において、前記発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも小さいと判定されることである。

本発明者等が検討したところ、補強筋に基礎コンクリート部が付着している場合であっても、弾性回転剛性を考慮し、杭頭部に発生する発生曲げモーメントを算定してもよい場合が存在することがわかった。具体的には、杭頭部に軸方向圧縮力が作用していないときには、固定度を１とせずに算定してもよいことがわかった。ここで、固定度は、日本建築学会の「建築基礎構造設計指針」に従い、杭頭を完全固定とした時に生じる杭頭曲げモーメントＭ_０ｆに対する、半固定時に生じる杭頭曲げモーメントＭ_０の比Ｍ_０／Ｍ_０ｆとして定義される。杭頭ピンの場合、Ｍ_０＝０であるので固定度は０、杭頭固定（剛接合）の場合、Ｍ_０＝Ｍ_０ｆであるので固定度は１になる。杭頭半剛接合では、固定度をαとすると、０．０＜α＜１．０となる。
そこで、上記構成（１）では、杭頭部に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、杭頭接合部の弾性回転剛性を考慮して、杭頭部に対し想定水平力が作用したときに杭頭部に発生する発生曲げモーメントを演算している。このように、杭頭接合部の弾性回転剛性を考慮することで、固定度を１よりも小さくすることができ、発生曲げモーメントを小さくすることができる。これにより、杭頭部に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、発生曲げモーメントを小さくすることができ、許容曲げモーメントよりも発生曲げモーメントを小さくすることができる。この結果として、上記構成（１）によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

（２）幾つかの実施形態では、上記構成（１）において、
前記弾性回転剛性演算工程では、前記許容曲げモーメントを前記杭頭部の回転角で除すことにより、前記杭頭接合部の弾性回転剛性が演算され、
前記弾性回転剛性演算工程は、前記杭頭部の回転角を求めるために、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮して前記補強筋のうち引っ張り側に位置する補強筋の伸び量を算定する伸び量算定工程を含む。

上記構成（２）によれば、補強筋の軸部に対する基礎コンクリート部の付着を考慮して補強筋の伸び量が演算されるので、演算結果において、補強筋の伸び量が過剰に大きくなることはない。このため、杭頭接合部の弾性回転剛性を的確に求めることができ、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

（３）幾つかの実施形態では、上記構成（２）において、
前記伸び量算定工程において、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮するために、前記補強筋の周長、前記基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び前記基礎コンクリート部内の前記補強筋の定着長さを考慮する。

上記構成（３）によれば、補強筋の軸部に対する基礎コンクリート部の付着を考慮するために、補強筋の軸部の周長、基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び基礎コンクリート部内の補強筋の定着長さを考慮することにより、補強筋の軸部に対する基礎コンクリート部の付着が的確に考慮される。このため、杭頭接合部の弾性回転剛性を的確に求めることができ、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

（４）幾つかの実施形態では、上記構成（３）において、
前記弾性回転剛性演算工程では、前記伸び量算定工程にて算定された前記補強筋の伸び量を、前記引っ張り側に位置する補強筋の回転半径で除すことにより前記弾性回転剛性が演算され、
前記補強筋の回転半径として、圧縮側の前記杭頭部の外縁から前記引っ張り側に位置する補強筋の中心までの距離を用いる。

上記構成（４）によれば、回転半径として、圧縮側の杭頭部の外縁から引っ張り側に位置する補強筋の中心までの距離を用いることで、簡単な構成にて、杭頭部の回転角、ひいては弾性回転剛性を演算によって求めることができる。

（５）幾つかの実施形態では、上記構成（３）において、
前記弾性回転剛性演算工程では、前記伸び量算定工程にて算定された前記補強筋の伸び量を、前記引っ張り側に位置する補強筋の回転半径で除すことにより前記弾性回転剛性が演算され、
前記補強筋の回転半径として、前記杭頭部の外径を用いる。
上記構成（５）によれば、回転半径として、杭頭部の外径を用いることで、簡単な構成にて、杭頭部の回転角、ひいては弾性回転剛性を演算によって求めることができる。

（６）幾つかの実施形態では、上記構成（１）乃至（５）の何れか１つにおいて、
前記杭頭接合部の弾性回転剛性を無視して演算される、前記杭頭部に対し前記想定水平力が作用したときに前記杭頭部に発生する剛接合発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも大きいか否かを判定する剛接合発生曲げモーメント比較判定工程を更に含み、
前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様が適当であると判定する条件の１つは、前記剛接合発生曲げモーメント比較判定工程において、前記剛接合発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも大きいと判定されることである。

上記構成（６）によれば、杭頭部の回転角を無視して演算した剛接合発生曲げモーメントが許容曲げモーメントよりも大きいときに、杭頭部、補強筋及び基礎コンクリート部の仕様が適当であると判定されるので、杭頭部、補強筋及び基礎コンクリート部の仕様が過剰になることが防止される。この結果として、上記構成（８）によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で確実に実現可能である。

（７）幾つかの実施形態では、上記構成（１）乃至（６）の何れか１つにおいて、
前記許容曲げモーメントが前記発生曲げモーメントに近付くように、前記仕様選択工程と、前記許容曲げモーメント算定工程と、前記仕様適否判定工程とを繰り返す。

上記構成（７）によれば、仕様選択工程、許容曲げモーメント算定工程、及び、仕様適否判定工程を繰り返すことで、より大きな許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

（８）幾つかの実施形態では、上記構成（２）において、
前記杭頭接合部は、前記杭頭部の外周面に固定された複数の接合部材を更に備え、
前記複数の補強筋は、前記杭頭部に対し前記接合部材を介してそれぞれ取り付けられ、
前記補強筋は、
前記軸部の一端側に連なり前記軸部よりも小さい断面積を有する螺子部を更に有し、
前記接合部材は、
前記杭頭部の外周面に固定された下側突起部と、
前記杭頭部の外周面に固定された上側突起部であって、前記杭頭部の軸線方向にて前記下側突起部の上方に配置された上側突起部と、を有し、
前記補強筋の螺子部は前記下側突起部に結合され、
前記補強筋の軸部は、前記杭頭部の軸線方向にて前記下側突起部と前記上側突起部との間を延びるとともに、前記杭頭部の端面から上方に突出して延在し、
前記伸び量算定工程において、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮するために、前記補強筋の周長、前記基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び前記基礎コンクリート部内の前記補強筋の定着長さを考慮し、
前記補強筋の定着長さとして、前記上側突起部から上方に突出する前記軸部の部分に対する前記基礎コンクリート部の定着長さと、前記上側突起部と前記下側突起部との間を延びる前記軸部の部分に対する前記基礎コンクリート部の定着長さとを考慮する。

上記構成（８）によれば、補強筋の軸部に対する基礎コンクリート部の付着を考慮するために、補強筋の軸部の周長、基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び基礎コンクリート部内の補強筋の定着長さを考慮することにより、補強筋の軸部に対する基礎コンクリート部の付着が的確に考慮される。その上、補強筋の定着長さとして、上側突起部から上方に延出する補強筋の軸部の部分に対する基礎コンクリート部の定着長さのみならず、上側突起部と下側突起部との間を延びる補強筋の軸部の部分に対する基礎コンクリート部の定着長さが考慮されるので、補強筋の伸び量が的確に演算される。このため、杭頭部の外周面に固定された接合部材を介して杭頭部に対し補強筋が取り付けられている杭頭接合部であっても、杭頭接合部の弾性回転剛性を的確に求めることができ、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

（９）本発明の少なくとも一実施形態に係る杭頭接合部の製造方法は、
上記構成（１）乃至（８）の何れか１つに記載の杭頭接合部の設計方法によって適当であると判定された前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様に基づいて、前記杭頭接合部を構築する杭頭接合部構築工程を備える。

上記構成（９）によれば、上記構成（１）乃至（８）の何れか１つの杭頭接合部の設計方法によって杭頭部、補強筋及び基礎コンクリート部の仕様が選択されるので、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

本発明の少なくとも一実施形態によれば、補強筋に対し基礎コンクリート部が付着している杭頭接合部において、弾性回転剛性を考慮することにより、杭頭発生曲げモーメントに対して十分な大きさの許容曲げモーメントを低コストな仕様で実現可能とする杭頭接合部の設計方法及び製造方法が提供される。

構造体の概略的な構成を示す図である。 杭頭接合部を説明するための図である。 図２中の杭頭部、接合部材、補強筋及び定着体を概略的に示す図であり、左半分は側面図、右半分は断面図である。 接合部材を概略的に示す図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は上面図、そして、（ｄ）は下面図である。 補強筋を概略的に示す側面図である。 杭頭部、接合部材及び補強筋の一部を概略的に示す断面図である。 杭頭部の一部及び接合部材を概略的に示す上面図である。 第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の手順を概略的に示すフローチャートである。 許容曲げモーメントを算定するための抵抗機構モデルを説明するための図であり、（ａ）は機構Ｉ、（ｂ）は機構ＩＩ、そして（ｃ）は機構ＩＩＩを説明するための図である。 ひび割れが発生している状態Ｂにおいて、補強筋の軸部の引っ張り降伏強さを考慮することができる理由を説明するための図である。 仕様適否判定工程の概略的な手順を示すフローチャートである。 〔数１〕及び〔数２〕中の記号を説明するための図である。 ひび割れが発生している状態Ｂの場合における、補強筋に作用する力の杭頭部の軸線方向での分布を示すグラフである。 杭頭接合部における支圧効果による基礎コンクリート部の耐力増加を説明するための図である。 杭頭接合部における偏心圧縮状態での支圧効果による基礎コンクリート部の耐力増加を説明するための図である。 杭頭接合部の水平加力試験装置を概略的に示す図である。 図１６の水平加力試験装置により杭頭接合部に作用させられる水平加力の印加パターンを示すグラフである。 水平加力試験装置を用いた水平加力試験後に杭頭接合部の基礎コンクリート部を斫り、基礎コンクリート部の内部状況を撮影した写真である。 水平加力試験装置を用いた水平加力試験後に杭頭接合部の基礎コンクリート部を斫り、基礎コンクリート部の内部状況を撮影した写真である。 水平加力試験装置を用いた水平加力試験後に杭頭接合部の基礎コンクリート部を斫り、基礎コンクリート部の内部状況を撮影した写真である。 水平加力試験装置を用いた水平加力試験後に杭頭接合部の基礎コンクリート部を斫り、基礎コンクリート部の内部状況を撮影した写真である。 基礎コンクリート部内のひび割れの発生状況から、仮想ＲＣ断面径Ｄを設定したことを説明するための図である。 〔数４〕〜〔数６〕中の記号を説明するための図である。 〔数７〕中の記号を説明するための図である。 ひび割れが発生していない状態Ａの場合に、補強筋断面強度の決定位置が、ひび割れが発生している状態Ｂの場合と異なることを説明するための図である。 ひび割れが発生していない状態Ａの場合における、補強筋に作用する力の杭頭部の軸線方向での分布を示すグラフである。 第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法における許容曲げモーメント算定工程の概略的な手順を示すフローチャートである。 Ｃｃ≧Ｔｂｙ-Ｔｓｙである場合における、許容曲げモーメント選択工程の概略的な手順を示すフローチャートである。 第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の概略的な手順を示すフローチャートである。 第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の概略的な手順を示すフローチャートである。 第６実施形態に係る杭頭接合部の設計方法及び第７実施形態に係る杭頭接合部の製造方法の概略的な手順を示すフローチャートである。 杭応力一体解析に用いられた杭配置を説明するための図である。 杭応力一体解析の解析結果を示すグラフであり、Ｎ値＝３．０のときの杭Ｐ１のＮＭ曲線を示すグラフである。 杭応力一体解析の解析結果を示すグラフであり、Ｎ値＝１．０のときの杭Ｐ１のＮＭ曲線を示すグラフである。 杭応力一体解析の解析結果を示すグラフであり、Ｎ値＝１．０のときの杭Ｐ２のＮＭ曲線を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によって設計可能な、変形例の杭頭接合部を説明するための図である。 本発明の実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によって設計可能な、変形例の杭頭接合部を説明するための図である。 本発明の実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によって設計可能な、変形例の杭頭接合部を説明するための図である。

以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。

以下、本発明の実施形態に係る杭頭接合部の設計方法及び製造方法について説明するが、その前提として、設計対象の杭頭接合部の一例についてまず説明する。

〔杭頭接合部の構成〕
図１は、構造体１の概略的な構成を示す図である。構造体１は、複数の杭２と、複数の杭２の杭頭部の各々に接合されたパイルキャップ４ａと、パイルキャップ４ａ同士を連結する梁５と、パイルキャップ４ａを介して杭２によって支持された上部構造６と有する。杭２、パイルキャップ４ａ及び梁５は、上部構造６を支持するための杭基礎８を構成している。
なお、杭基礎８は、パイルキャップ４ａに代えて、フーチングを有していてもよい。以下では、パイルキャップ４ａやフーチングを基礎コンクリート部４とも称する。

図２は、杭頭接合部１０を説明するための図である。図３は、図２中の杭頭部、接合部材、補強筋（定着筋）及び定着体を概略的に示す図であり、左半分は側面図、右半分は断面図である。図４は、接合部材を概略的に示す図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は上面図、そして、（ｄ）は下面図である。図５は、補強筋を概略的に示す側面図である。図６は、杭頭部、接合部材及び補強筋の一部を概略的に示す断面図である。図７は、杭頭部の一部及び接合部材を概略的に示す上面図である。

図１〜図７に示したように、杭頭接合部１０は、杭２の上端部（杭頭部）１２と、複数の接合部材１４と、複数の補強筋１６と、基礎コンクリート部４とを備えている。
杭２は、場所打ち杭であっても既製杭であってもよい。ただし、円筒形状の杭頭部１２の外周面には、接合部材１４が溶接によって固定される。このため、場所打ち杭の場合には、杭２は鋼管コンクリート杭である。また、既製杭の場合には、杭２は、鋼管杭（ＳＰＰ杭）若しくは外殻鋼管付きコンクリート杭（ＳＣ杭）であるか、又は、上端部に鋼製の補強バンドが取り付けられているコンクリート杭、例えば、鉄筋コンクリート杭（ＲＣ杭）、プレストレストコンクリート杭（ＰＣ杭，ＰＲＣ杭）、若しくは、高強度プレストレストコンクリート杭（ＰＨＣ杭）等である。
本実施形態では、杭２は、ＳＣ杭であり、コンクリートによって構成された円筒形状のコンクリート部１７と、コンクリート部１７の両端を覆う金属製の端板１８と、コンクリート部１７の外周面を覆う外殻鋼管１９とを有する。端板１８は環形状を有し、外殻鋼管１９に対して溶接されている。

複数の接合部材（ジョイントカプラ）１４は、金属製であり、杭頭部１２の周方向に間隔をおいて、杭頭部１２の外周面に溶接によって固定されている。
複数の補強筋１６は、金属製であり、杭頭部１２に対し接合部材１４を介してそれぞれ取り付けられている。
基礎コンクリート部４は、コンクリートによって構成され、杭頭部１２、複数の接合部材１４、及び、複数の補強筋１６を囲んでいる。
なお図示しないけれども、基礎コンクリート部４内には、割裂防止筋や、梁５の主筋等が配置されていてもよい。

ここで、補強筋１６は、表面に凹凸を有する軸部２０と、軸部２０の一端側に連なり軸部２０よりも小さい断面積を有する螺子部２１と、を有する。なお、補強筋１６は、軸部２０の両側に螺子部２１を有していてもよい。この場合、補強筋１６の上端側の螺子部２１に定着体２２としてのナットが螺合されていてもよい。
例えば、補強筋１６として、図５に示したような異形鉄筋を用いることができる。

接合部材１４は、下側突起部２３と上側突起部２４とを有する。下側突起部２３及び上側突起部２４は、杭頭部１２の外周面に溶接によって固定され、杭頭部１２の外周面から側方に突出している。そして、上側突起部２４は、杭頭部１２の軸線方向にて下側突起部２３の上方に配置されている。例えば、杭頭部１２の軸線方向にて、上側突起部２４の上面の位置が、杭頭部１２の上端面の位置に一致するように、接合部材１４は杭頭部１２の外周面に溶接される。

補強筋１６の螺子部２１は下側突起部２３に結合されている。例えば、図４に示したように、下側突起部２３に螺子孔２６が形成され、螺子部２１は螺子孔２６に螺合される。或いは、図示しないけれども、下側突起部２３には貫通孔が形成され、下側突起部２３の下側に、貫通孔と同軸にてナットが溶接される。この場合、ナットを下側突起部２３の一部と見なすことができ、ナットに螺子部２１を螺合することにより、下側突起部２３に螺子部２１が螺合されていると見なすことができる。

補強筋１６の軸部２０は、杭頭部１２の軸線方向にて下側突起部２３と上側突起部２４との間を延びるとともに、上側突起部２４及び杭頭部１２の端面から上方に突出して延在している。
従って、上側突起部２４は、補強筋１６の通過を許容するような形状を有している。一方で、上側突起部２４は、下側突起部２３と上側突起部２４との間を延びる補強筋１６の軸部２０の部分に付着した基礎コンクリート部４の部分と、杭頭部１２の軸線方向にて係合するように構成されている。
例えば、図４に示したように、上側突起部２４は、補強筋１６の通過を許容する切り欠き２８が形成されたフォーク部２９を有し、フォーク部２９は、軸部２０に付着したコンクリート部４の一部と杭頭部１２の軸線方向にて係合するように構成されている。

好ましくは、接合部材１４は、下側突起部２３及び上側突起部２４と一体に形成された連結部３０と、２つの補強ビーム部３２と、２つの補強リブ部３４とを更に有する。
連結部３０は、杭頭部１２の軸線方向及び周方向に延びる板形状を有し、下側突起部２３と上側突起部２４を相互に連結している。連結部３０は、杭頭部１２側に、杭頭部１２の外周面に沿って配置可能な湾曲面３５を有する。
補強ビーム部３２は、杭頭部１２の軸線方向に延び、角柱形状を有している。補強ビーム部３２は、杭頭部１２の周方向にて連結部３０の両側に一体に形成されている。補強ビーム部３２は、下側突起部２３と上側突起部２４との間を延びている。
補強リブ部３４は、補強ビーム部３２と下側突起部２３との間に形成される隅に一体に形成されている。

好ましくは、図７に示したように、杭頭部１２の周方向にて連結部３０の両側が、杭頭部１２の外周面に溶接される。そのために、杭頭部１２の周方向にて連結部３０の両側には、杭頭部１２の外周面に対し傾斜した開先面３６が設けられ、開先面３６と杭頭部１２の外周面との間に溶接ビード３８が形成される。好ましくは、開先面３６及び溶接ビード３８は、杭頭部１２の軸線方向にて、下側突起部２３から上側突起部２４まで延びている。
なお、接合部材１４の形状は上述したものに限定されることはなく、例えば、特開２０１５−３４４５８号公報に記載された接合部材を用いることができる。

〔第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
図８は、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の手順を概略的に示すフローチャートである。図９は、許容曲げモーメントを算定するための抵抗機構モデルを説明するための図である。
図８に示したように、杭頭接合部の設計方法は、仕様選択工程Ｓ１と、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２と、仕様適否判定工程Ｓ３とを備えている。

仕様選択工程Ｓ１では、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が選択される。杭頭部１２の仕様とは、杭２の仕様であり、杭径、杭種及び材質等である。接合部材１４の仕様とは、接合部材１４の形状、寸法及び材質等である。補強筋１６の仕様とは、補強筋１６の形状、寸法及び材質等である。基礎コンクリート部４の仕様とは、基礎コンクリート部４の形状、寸法及び材質等である。

許容曲げモーメント算定工程Ｓ２では、仕様選択工程Ｓ１にて選択された仕様に基づいて、杭頭接合部１０の許容曲げモーメント（短期許容曲げモーメント）ｓＭａが算定される。
仕様適否判定工程Ｓ３では、許容曲げモーメントｓＭａに基づいて、仕様選択工程Ｓ１にて選択された仕様の適否が判定される。例えば仕様適否判定工程Ｓ３では、許容曲げモーメントｓＭａと杭頭部１２の発生曲げモーメントＭ_０とを比較し、発生曲げモーメントＭ_０が許容曲げモーメントｓＭａよりも小さければ、選択された仕様が適当であると判定される。

ここで、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２では、図９に示した抵抗機構モデルに基づいて、許容曲げモーメントｓＭａを算定する。杭頭接合部１０に剪断力Ｑが作用し、曲げモーメントＭが発生した場合、以下の機構Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩが適宜組み合わさり、曲げモーメントＭに抵抗すると考えられる。

機構Ｉは、図９（ａ）に示したように、補強筋１６を主筋とみなす仮想ＲＣ断面としての抵抗であり、補強筋１６及び杭頭部１２に作用する圧縮力Ｃ、並びに、補強筋１６に作用する引っ張り力Ｔに対する抵抗である。機構Ｉによる許容曲げモーメントｓＭａの成分を、以下では第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１とも称する。
機構ＩＩは、図９（ｂ）に示したように、基礎コンクリート部４から杭頭部１２の外周面に作用する圧縮力Ｃに対する抵抗である。機構ＩＩによる許容曲げモーメントｓＭａの成分を、以下では第２許容曲げモーメント成分ｓＭａ２とも称する。
機構ＩＩＩは、図９（ｃ）に示したように、基礎コンクリート部４から接合部材１４の凹凸に作用する圧縮力Ｃに対する抵抗である。機構ＩＩＩによる許容曲げモーメントｓＭａの成分を、以下では第３許容曲げモーメント成分ｓＭａ３とも称する。

そして、本実施形態の許容曲げモーメント算定工程Ｓ２では、杭頭部１２の端面から上方に突出する補強筋１６の軸部２０の部分を囲む基礎コンクリート部４の上側部分４０と、下側突起部２３と上側突起部２４との間を延びる補強筋の軸部２０の部分を囲む基礎コンクリート部４の下側部分４２との間に、ひび割れ４４が生じていると仮定する（図９（ａ）参照）。ひび割れ４４は、典型的には、上側突起部２４から斜め４５度下方に向かって延びる。このため、ひび割れ４４を斜めひび割れ４４とも称する。
なお以下の説明では、ひび割れ４４が生じていない状態を「状態Ａ」とも称し、ひび割れ４４が生じている状態を「状態Ｂ」とも称する。本実施形態では、状態Ｂであると仮定する。

状態Ｂの場合、ひび割れ４４の存在によって、抵抗機構モデル中の機構ＩＩＩに期待することはできず、機構ＩＩＩに基づく抵抗を無視する必要がある。
一方、ひび割れ４４の有無にかかわらずに、機構Ｉとして、補強筋１６の引っ張り降伏強さを考慮する必要があるが、ひび割れ４４が存在する場合には、補強筋１６の引っ張り降伏強さとして、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さを考慮することができる。軸部２０の断面積は螺子部２１の断面積よりも大きく、軸部２０の引っ張り降伏強さは螺子部２１の引っ張り降伏強さよりも大きい。このため、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さを考慮することができることは、許容曲げモーメントｓＭａの算定にあたり有利に働く。

図１０は、状態Ｂにおいて、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙを考慮することができる理由を説明するための図である。ひび割れ４４が発生した場合、ひび割れ４４より下方にて補強筋１６に基礎コンクリート部４の下側部分４２が付着していることから、付着による抵抗力Ｆｓｂの発生を見込むことができる。そして、通常、抵抗力Ｆｓｂと螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙの和（Ｆｓｂ＋Ｔｓｙ）が、軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙ以上になるように設計されるので、軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙまで、補強筋１６が耐えることができる。

このため、本実施形態の許容曲げモーメント算定工程Ｓ２では、杭頭部１２の端部から上方に突出する補強筋１６と補強筋１６を囲む基礎コンクリート部４の抵抗を算定する際には、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙを考慮する一方、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を無視して許容曲げモーメントｓＭａを算定する。つまり、許容曲げモーメントｓＭａとして、第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１を算定する。
なお、引っ張り降伏強さＴｂｙを考慮して許容曲げモーメントｓＭａを算定するとは、具体的には、引っ張り降伏強さＴｂｙを変数として直接又は間接的に含む関数を用いて許容曲げモーメントｓＭａを算定することを意味する。

なお、許容曲げモーメントｓＭａの算定にあたって、機構ＩＩに基づく抵抗を考慮してもしなくてもよい。機構ＩＩに基づく抵抗を考慮する場合、許容曲げモーメントｓＭａとして、第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１と第２許容曲げモーメント成分ｓＭａ２の和（ｓＭａ１＋ｓＭａ２）を算定すればよい。このように、機構ＩＩに基づく抵抗を考慮すれば、許容曲げモーメントｓＭａが大きくなり、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様を抑制することができる。一方、機構ＩＩに基づく抵抗を考慮しなければ、許容曲げモーメントｓＭａが小さくなり、安全率を見込むことができる。

一方、本実施形態の仕様適否判定工程Ｓ３においては、弾性回転剛性Ｋ_０を考慮して発生曲げモーメントＭ_θを演算する。図１１は、仕様適否判定工程Ｓ３の概略的な手順を示している。仕様適否判定工程Ｓ３は、弾性回転剛性演算工程Ｓ４、発生曲げモーメント演算工程Ｓ５及び曲げモーメント比較判定工程Ｓ６を有している。

弾性回転剛性演算工程Ｓ４では、許容曲げモーメントｓＭａ及び許容曲げモーメントｓＭａに対応する杭頭部１２の回転角（杭頭回転角）θ_０に基づいて、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を演算する。この際、以下の様に、杭頭接合部１０に作用する軸力の範囲毎に場合分けして、弾性回転剛性Ｋ_０を算出する。
・０＜軸力である場合
弾性回転剛性Ｋ_０を考慮しない（固定度α_０＝１とする）。
・軸力≦０である場合
弾性回転剛性Ｋ_０を以下の〔数１〕に示す式によって算出する。

杭頭回転角θ_０は、状態Ｂの場合、補強筋１６の断面強度の決定位置（図１０参照）に応じて、以下の〔数２〕に示す式により求めることができる。なお、図１２は、〔数２〕中の記号の詳細を示している。〔数２〕では、０．５ｓｆａ・ψｂ・ｌｂ_１及び０．５ｓｆａ・ψｂ・ｌｂ_２が、基礎コンクリート部４の付着により軸部２０に作用する抵抗をそれぞれ表している。当該抵抗は、断面強度の決定位置からの距離に比例して増加し、当該抵抗によって、軸部２０に作用する引っ張り力が、断面強度の決定位置からの距離に応じて低減又は打ち消される。この結果として、杭頭部１２の軸線方向での力の分布は、図１３に示したようになり、図１３中のハッチングを付した領域の面積を（ａ_ｂ・Ｅｂ）で除すことにより、伸び量δｂを求めることができる。かくして〔数２〕に示した式によれば、補強筋１６に対する基礎コンクリート部４の付着を考慮して、補強筋１６の伸び量δｂを算出することができる。

なお上記〔数２〕中のＴｙについては、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙを用いることができる。また、Ｔｙとして、軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙに０〜１の係数を乗じたものを用いてもよい。

そして、発生曲げモーメント演算工程Ｓ５では、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下（軸力≦０）において、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮して、杭頭部１２に対し想定水平力Ｈが作用したときに、杭頭部１２に発生する発生曲げモーメントＭ_θを演算する。そのために、以下の〔数３〕に示す式のように、弾性回転剛性Ｋ_０を用いて弾性時の固定度α_０を求める。そして、水平力Ｈが作用したときに発生する曲げモーメント（剛接合発生曲げモーメント）Ｍ_０に、固定度α_０を乗じることによって、発生曲げモーメントＭ_θを求める。

曲げモーメント比較判定工程Ｓ６では、発生曲げモーメント演算工程Ｓ５にて演算された発生曲げモーメントＭ_θが、許容曲げモーメントｓＭａよりも小さいか否かを判定する。判定の結果、発生曲げモーメントＭ_θが許容曲げモーメントｓＭａよりも小さければ（ｓＭａ＞Ｍ_θ）、仕様選択工程Ｓ１にて選択された、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が適当であると判定し、発生曲げモーメントＭ_θが許容曲げモーメントｓＭａ以上であれば（ｓＭａ≦Ｍ_θ）、仕様が不適当であると判定する。つまり、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が適当であると判定される条件の１つは、発生曲げモーメントＭ_θが許容曲げモーメントｓＭａよりも小さい（ｓＭａ＞Ｍ_θ）ということである。

なお、Ｌ_０は最外縁の補強筋１６から回転中心Ｏまでの距離（回転半径）であるが、図１２に示したように、簡便的に、圧縮側の杭頭部１２の端から引張側の補強筋１６の中心までの距離と同じ値に設定してもよく、杭径Ｄｐと同じ値に設定されてもよい。回転半径Ｌ_０は、通常、圧縮側の杭頭部１２の端から引張側の補強筋１６の中心までの距離や、杭径Ｄｐよりも小さく、回転半径Ｌ_０を大きめに設定すれば、安全を見込むことができる。勿論、シミュレーション又は実験によって、回転半径Ｌ_０をより正確に求めてもよい。

従来、補強筋１６に基礎コンクリート部４が付着している杭頭接合部１０の場合、杭頭部１２にて発生する発生曲げモーメントＭ_θは、固定度α_０が１であるとして算定されていた（Ｍ_θ＝Ｍ_０）。
この点、本発明者等が検討したところ、補強筋１６に基礎コンクリート部４が付着している場合であっても、固定度α_０を１とせずに発生曲げモーメントＭ_θを算定してもよい場合、即ち、弾性回転剛性Ｋ_０を考慮して発生曲げモーメントＭ_θを算定してもよい場合が存在することがわかった。具体的には、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないときには、固定度α_０を１とせずに算定してもよいことがわかった。

そこで、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法では、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮して、杭頭部１２に対し想定水平力Ｈが作用したときに杭頭部１２に発生する発生曲げモーメントＭ_θを演算している。このように、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮することで、固定度α_０を１よりも小さくすることができ、発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができる。これにより、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができ、許容曲げモーメントｓＭａよりも発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができる。この結果として、本実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、杭頭発生曲げモーメントに対して十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

なお、杭基礎８の設計で用いられる解析手法として、地盤を離散化したバネ要素、杭２を梁要素に置換した多層地盤解析モデルによる手法と半無限一様地盤中の弾性支承梁の解による手法（Ｃｈａｎｇの方法）がある。前者は詳細法、後者は簡易法として位置づけられる。詳細法の場合には、直接、杭頭接合部１０に回転バネを設けることで、弾性回転剛性Ｋ_０を評価することが可能である。一方、簡易法では、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮するためには、固定度α_０を導入することが必要になる。杭頭固定度α_０の算定方法にはいくつかの算定方法があるが、上述した実施形態では、〔数３〕に示した式を用いることによって、弾性支承梁の解に関係づける手法によって杭頭固定度α_０を算出している。
このような事情からすれば、弾性回転剛性Ｋ_０は、〔数３〕に示した式以外を用いても評価可能であり、他の簡易法のみならず、詳細法によっても評価可能である。

そして、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法では、補強筋１６の軸部２０に対する基礎コンクリート部４の付着を考慮して補強筋１６の伸び量δｂが演算されるので、演算結果において、補強筋１６の伸び量δｂが過剰に大きくなることはない。このため、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を的確に求めることができ、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

また、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法では、補強筋１６の軸部２０に対する基礎コンクリート部４の付着を考慮するために、補強筋１６の軸部２０の周長ψｂ、基礎コンクリート部４の短期許容付着応力度ｓｆａ及び基礎コンクリート部４内の補強筋１６の定着長さｌｂ_１，ｌｂ_２を考慮することにより、補強筋１６の軸部２０に対する基礎コンクリート部４の付着が的確に考慮される。このため、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を的確に求めることができ、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

更に、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法では、回転半径Ｌ_０として、圧縮側の杭頭部１２の外縁から引っ張り側に位置する補強筋１６の中心までの距離を用いることで、簡単な構成にて、杭頭部１２の回転角θ_０、ひいては弾性回転剛性Ｋ_０を演算によって求めることができる。

また、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法では、回転半径Ｌ_０として、杭頭部１２の外径Ｄｐを用いることで、簡単な構成にて、杭頭部１２の回転角θ_０、ひいては弾性回転剛性Ｋ_０を演算によって求めることができる。

一方、上述した第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、基礎コンクリート部４にひび割れ４４が生じると仮定した場合、即ち状態Ｂの場合に、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙを考慮する一方、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を無視して許容曲げモーメントｓＭａを算定することで、許容曲げモーメントｓＭａを的確に算定することができる。この結果として、上記した杭頭接合部の設計方法によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

以下、図９（ａ）〜（ｃ）に示した機構Ｉ〜ＩＩＩについて詳細に説明しておく。
〔機構Ｉ〕
機構Ｉに基づく抵抗は、杭頭部１２に生じる圧縮力Ｃと補強筋１６の引張力Ｔによる抵抗である。ここで、図１４に示したように、杭頭接合部１０は、杭断面積Ａｃよりも大きな基礎コンクリート部４（パイルキャップ４ａ）のコンクリートを圧縮する。このため、局部支圧効果により、杭頭接合部１０が接するコンクリートの圧縮耐力ｆｃが上昇する。パイルキャップ断面積（支承面積）Ａ_０と杭断面積（支圧面積）Ａｃの比は５倍以上であり、純圧縮状態で２倍以上の支圧効果が見込める。なお、支圧効果により、コンクリートの圧縮耐力ｆｃは、（Ａ_０／Ａｃ）^０．５倍となる。

そして、図１５に示したように、曲げによる偏心圧縮状態を考慮すると、支圧面積Ａｃ’は杭断面積Ａｃよりも小さくなり、更に支圧効果が大きくなる。
機構Ｉに基づく抵抗、即ち第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１の算出に際し、支圧効果による耐力上昇を、本実施形態では、仮想ＲＣ断面径Ｄを拡大することによって取り入れる。
本実施形態のように、杭頭接合部１０の短期許容曲げモーメントｓＭａの算定の際、補強筋１６が引張力Ｔに抵抗し、仮想のＲＣ断面を有する円柱体が基礎コンクリート部４内に発生する圧縮力Ｃを負担すると考えることは一般的である。

本実施形態のような主筋定着方式による杭頭接合工法の場合、日本建築学会「建築基礎構造設計指針（１９８８）」や社団法人 道路協会「杭基礎設計便覧 平成１８年度改訂版」に記載のある、杭径に２００ｍｍを加えた直径Ｄを有する仮想ＲＣ断面として杭頭接合部の断面照査を行う方法が一般的である。最近では、平成２４年３月に改訂された社団法人 道路協会「道路橋示方書・同解説 ＩＶ下部構造編」において、仮想ＲＣ断面の直径Ｄを杭径Ｄｐに０．２５Ｄｐ＋１００ｍｍ（加算径は最大４００ｍｍ）を加えた径として照査する方法が示されている。社団法人道路協会では仮想ＲＣ断面の直径Ｄの見直し改訂がなされている。そこで、本実施形態において許容曲げモーメントｓＭａを算出する際にも、仮想ＲＣ断面を仮定した杭頭接合部１０の断面照査方法を採用することができる。

ここで、図１６は、杭頭接合部１０の水平加力試験装置５０を概略的に示しており、図１７は、水平加力の印加パターンを示している。水平加力試験装置５０は、アクチュエータ５１によって水平力を加えることができ、水平方向変位ｄ１を計測可能である。図１７に示されているグラフの縦軸の部材角は、水平方向変位ｄ１を杭頭から加力点までの距離である１６００で除した値（ｄ１／１６００）である。また、水平加力試験装置５０は、杭頭回転角θ_０を実験的に求めるために、鉛直変位ｄ２，ｄ３を測定可能である。

図１８〜図２１は、水平加力試験装置５０を用いた水平加力試験後に杭頭接合部１０の基礎コンクリート部４を斫り、基礎コンクリート部４の内部状況を撮影した写真である。そして、図２２は、基礎コンクリート部４内のひび割れの発生状況から、仮想ＲＣ断面径Ｄを設定したことを説明するための図である。
なお、図１６〜図２２において、杭頭接合部１０の上下方向は、水平加力試験装置５０の構成の関係から反転している。

図１８〜図２１に示したように、水平加力試験後、基礎コンクリート部４の内部には、下側突起部２３から約４５度の角度で斜め下方に延びるひび割れ５２が発生している。そこで、下側突起部２３から上側突起部２４の上端までの間で、基礎コンクリート部４が補強筋１６の軸部２０に付着している長さ（以下、有効付着長さとも称する）をＬｅとしたときに、仮想ＲＣ断面の直径Ｄの最大値として、杭径Ｄｐに２Ｌｅを足した値を設定することとした。つまり、補強筋１６が引張力に抵抗し、基礎コンクリート部４内に発生する圧縮力は仮想ＲＣ断面径Ｄ（ただしＤ＝Ｄｐ＋２Ｌｅ）を有する円柱体が負担するものとした。

好ましくは、仮想ＲＣ断面の直径Ｄと杭径Ｄｐとの間において、次式：
Ｄｐ＋Ｌｅ≦Ｄ≦Ｄｐ＋２Ｌｅ
で示される関係が成立するよう、直径Ｄが選択される。
より好ましくは、仮想ＲＣ断面の直径Ｄと杭径Ｄｐとの間において、次式：
Ｄｐ＋１．５Ｌｅ≦Ｄ≦Ｄｐ＋２Ｌｅ
で示される関係が成立するよう、直径Ｄが選択される。
なお例えば、有効付着長さＬｅは、１４０ｍｍ以上２００ｍｍ以下である。

仮想ＲＣ断面の直径Ｄをこのように選択することで、仮想ＲＣ断面径Ｄの大きさを従来よりも大きく設定可能である。仮想ＲＣ断面径Ｄが大きいほど、基礎コンクリート部４や杭頭部１２に作用する応力を小さくすることができ、許容曲げモーメントｓＭａを大きく算定することができる。この結果として、上記構成によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部を低コストな仕様で実現可能である。

そして、機構Ｉによる第１短期許容曲げモーメント成分ｓＭａ１は、日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説（２０１０）」を参考にして、以下のようにして算定することができる。
許容軸力Ｎａに対する杭頭接合部１０の第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１は、以下の〔数４〕に示す式によって求めることができる。そして、仮想ＲＣ断面の許容軸力Ｎａは、Ｎ_１〜Ｎ_３のうちいずれか小さい方による。

なお、仮想ＲＣ断面におけるコンクリート部分の断面１次モーメントＳｃｎおよび断面２次モーメントＩｃｎは以下の〔数５〕に示す式による。

中立軸に関する断面１次モーメントＳｎおよび断面２次モーメントＩｎは以下の〔数６〕に示す式による。

なお、式中の記号は、それぞれ以下のものを表しており、図２３はこれらの記号の詳細を示している。ひび割れ４４が発生している状態Ｂでは、〔数６〕に示される式中において、補強筋１本の公称断面積ａ_ｂとして、補強筋１６の軸部２０の公称断面積が用いられる。
ａ_ｂ ：補強筋１本の公称断面積（ｍｍ^２）
Ｄ ：仮想ＲＣ断面の直径（ｍｍ）
Ｄ_ｂ ：補強筋の配置直径（ｍｍ）
ｄ_ｃ：圧縮縁から圧縮側補強筋の重心までの距離（ｍｍ）
ｄ_ｔ：引張縁から引張側補強筋の重心までの距離（ｍｍ）
ｆ_ｃ：基礎コンクリート部の許容圧縮応力度（Ｎ／ｍｍ^２）
ｆ_ｂ：補強筋の許容圧縮応力度または許容引張応力度（Ｎ／ｍｍ^２）
Ｉ_ｃｎ：圧縮コンクリート面が作る中立軸に対する断面２次モーメント（ｍｍ^４）
Ｉ_ｎ：中立軸に対する断面２次モーメント（ｍｍ^４）
_sＭ_ａ１：第１短期許容曲げモーメント成分（Ｎ・ｍｍ）
ｎ_ｅ：ヤング係数比
Ｒ ：仮想ＲＣ断面の半径（ｍｍ）
Ｒ_ｂ ：補強筋の配置半径（ｍｍ）
Ｓ_ｃｎ：圧縮コンクリート面が作る中立軸に対する断面１次モーメント
Ｓ_ｎ：中立軸に対する断面１次モーメント（ｍｍ^３）
Ｘ_０：仮想ＲＣ断面の図心から中立軸までの距離（ｍｍ）
θ：円形断面において中立軸位置を定める角度（ｒａｄ）
θ_ｉ：補強筋位置の配置角度（ｒａｄ）

〔機構ＩＩ〕
機構ＩＩによる第２短期許容曲げモーメント成分ｓＭａ２は、基礎コンクリート部４の支圧抵抗によるものであり、以下の〔数７〕に示す式により算出可能である。機構ＩＩの支圧強度σ_ｃとしては、ＲＣ構造の許容圧縮応力度である２／３・Ｆ_ｃを用いることができる。
ただし、支圧強度σ_ｃに対し、杭２が埋め込まれているパイルキャップ４ａの拘束効果による圧縮強度の上昇を加味してもよい。
また、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２においては、第２短期許容曲げモーメント成分ｓＭａ２を考慮してもしなくてもよい。
なお、図２４は、式中の記号の詳細を示している。

〔機構ＩＩＩ〕
機構ＩＩＩによる第３短期許容曲げモーメント成分ｓＭａ３は、〔数４〕に示した式において、補強筋１６の許容引張耐力を接合部材１４の凹凸による圧縮強度Ｃ_ｃに置き換えて日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説(２０１０)」を参考にして算出することができる（ＲＣでは、短期許容時にコンクリートの局部的な塑性化を許容している）。接合部材１４の凹凸の圧縮反力の強度は、コンクリートの支圧破壊によって決まると考えられる（この場合、接合部材１４からの斜めひび割れ４４は発生しない。補強筋１６の降伏ひずみは、コンクリート圧縮降伏ひずみよりも大きい）。
ただし、第３短期許容曲げモーメント成分ｓＭａ３は、杭頭接合部１０に斜めひび割れ４４が発生していると仮定される場合、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２において無視される。
また、機構ＩＩＩによる抵抗を見込む場合、接合部材１４は圧縮力Ｃ_ｃに対して降伏しないよう設計される。

〔第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
以下、第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法について説明する。なお、以下の実施形態の説明では、上述した実施形態と異なる点を中心に説明し、同一又は類似の構成については、説明を省略又は簡略化する。

第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２において、
・杭頭部１２の端面から上方に突出する補強筋１６の軸部２０の部分を囲む基礎コンクリート部４の上側部分４０と、下側突起部２３と上側突起部２４との間を延びる補強筋１６の軸部２０の部分を囲む基礎コンクリート部４の下側部分４２との間に、ひび割れ４４が生じないと仮定し、
・杭頭部１２の端部から上方に突出する補強筋１６と補強筋１６を囲む基礎コンクリート部４の抵抗を算定する際には、補強筋１６の螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙを考慮するとともに、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を考慮して許容曲げモーメントｓＭａを算定し、
・ひび割れ４４が発生していないことにより、補強筋断面強度の決定位置が異なることから、伸び量δｂの算定式が異なる
という点において、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法と異なっている。

つまり、第２実施形態では、ひび割れ４４が発生していない状態Ａであると仮定し、機構Ｉによる第１’許容曲げモーメント成分ｓＭａ１’、機構ＩＩＩによる第３許容曲げモーメント成分ｓＭａ３が考慮される。つまり、許容曲げモーメントｓＭａとして、第１’許容曲げモーメント成分ｓＭａ１’と第３許容曲げモーメント成分ｓＭａ３の和（ｓＭａ１’＋ｓＭａ３）が算定される。
なお、第１’許容曲げモーメント成分ｓＭａ１’の算定方法は、〔数６〕に示される式中において、補強筋１本の公称断面積ａ_ｂとして、補強筋１６の螺子部２１の公称断面積が用いられる点においてのみ、第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１の算定方法と異なっている。
また、機構ＩＩによる第２許容曲げモーメント成分ｓＭａ２については、第１実施形態の場合と同様、考慮してもしなくてもよい。

一方、図２５は、補強筋断面強度の決定位置が第１実施形態の場合（図１０参照）と異なることを説明するための図である。ひび割れ４４が発生していない状態Ａでは、状態Ｂの場合のように基礎コンクリート部４からの抵抗力Ｆｓｂに期待することができない。このため、第１’許容曲げモーメント成分ｓＭａ１’の算定に際し、補強筋１６の引っ張り降伏強度として、螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙを考慮する必要があり、そのために、〔数６〕に示す式において、補強筋１本の公称断面積ａ_ｂとして、補強筋１６の螺子部２１の公称断面積が用いられる。

また、補強筋断面強度の決定位置が第１実施形態の場合と異なることから、杭頭回転角θ_０は、状態Ａの場合、補強筋１６の断面強度決定位置（図２５参照）に応じて、以下の〔数８〕に示す式により求めることができる。〔数８〕では、０．５ｓｆａ・ψｂ・（ｌｂ_１＋ｌｂ_２）が、基礎コンクリート部４の付着により軸部２０に作用する抵抗を表している。当該抵抗は、断面強度の決定位置からの距離に比例して増加し、当該抵抗によって、軸部２０に作用する引っ張り力が、断面強度の決定位置からの距離に応じて低減又は打ち消される。この結果として、杭頭部１２の軸線方向での力の分布は、図２６に示したようになり、図２６中のハッチングを付した領域の面積を（ａ_ｂ・Ｅｂ）で除すことにより、伸び量δｂを求めることができる。

なお上記〔数８〕中のＴｙについては、補強筋１６の螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙを用いることができる。また、Ｔｙとして、螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙに０〜１の係数を乗じたものを用いてもよい。

上記した第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によっても、第１実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の場合と同様の作用効果を達成可能である。
すなわち、第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法でも、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮して、杭頭部１２に対し想定水平力Ｈが作用したときに杭頭部１２に発生する発生曲げモーメントＭ_θを演算している。このように、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を考慮することで、固定度α_０を１よりも小さくすることができ、発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができる。これにより、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができ、許容曲げモーメントｓＭａよりも発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができる。この結果として、本実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

一方、第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、基礎コンクリート部４にひび割れ４４が生じないと仮定した場合に、即ち状態Ａの場合に、補強筋１６の螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙを考慮するとともに、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を考慮して許容曲げモーメントｓＭａを算定することで、許容曲げモーメントｓＭａを的確に算定することができる。この結果として、第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。
なお、引っ張り降伏強さＴｓｙ及び接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を考慮して許容曲げモーメントｓＭａを算定するとは、具体的には、引っ張り降伏強さＴｓｙを変数として直接又は間接的に含む関数、及び、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を変数として直接又は間接的に含む関数を用いて、許容曲げモーメントｓＭａを算定することを意味する。

〔第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
以下、第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法について説明する。
第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２において、第１実施形態及び第２実施形態に係る杭頭接合部の設計方法と異なっている。図２７は、第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法における許容曲げモーメント算定工程Ｓ２の概略的な手順を示すフローチャートである。

図２７に示したように、第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法における許容曲げモーメント算定工程Ｓ２は、第１許容曲げモーメント算定工程Ｓ７、第２許容曲げモーメント算定工程Ｓ８及び許容曲げモーメント選択工程Ｓ９を有している。
第１許容曲げモーメント算定工程Ｓ７では、補強筋１６の螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙを考慮するとともに、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を考慮して許容曲げモーメントｓＭａとしての第１許容曲げモーメントｓＭａＡを算定する。第１許容曲げモーメントｓＭａＡは、上述した第２実施形態の杭頭接合部の設計方法によって算定される許容曲げモーメントｓＭａである。

第２許容曲げモーメント算定工程Ｓ８では、補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙを考慮する一方、接合部材１４から基礎コンクリート部４に作用する抵抗を無視して許容曲げモーメントｓＭａとしての第２許容曲げモーメントｓＭａＢを算定する。第２許容曲げモーメントｓＭａＢは、上述した第１実施形態の杭頭接合部の設計方法によって算定される許容曲げモーメントｓＭａである。

そして、許容曲げモーメント選択工程Ｓ９では、第１許容曲げモーメントｓＭａＡと第２許容曲げモーメントｓＭａＢを比較し、第１許容曲げモーメントｓＭａＡと第２許容曲げモーメントｓＭａＢのうち小さい方を許容曲げモーメントｓＭａとして選択する。

上記した第３実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、第１許容曲げモーメントｓＭａＡと第２許容曲げモーメントｓＭａＢのうち小さい方を許容曲げモーメントｓＭａとして選択することで、ひび割れ４４の発生の有無に係わらずに、安全を見込んで、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

好ましくは、機構ＩＩＩにより基礎コンクリート部４から接合部材１４に作用する圧縮強度Ｃｃは、補強筋１６の軸部２０の降伏強さＴｂｙと軸部２０の降伏強さＴｓｙとの差よりも大きくなるように設定される（Ｃｃ≧Ｔｂｙ-Ｔｓｙ）。図２８は、このような場合（Ｃｃ≧Ｔｂｙ-Ｔｓｙ）における、許容曲げモーメント選択工程Ｓ９の概略的な手順を示している。
許容曲げモーメント選択工程Ｓ９は、降伏判定工程Ｓ１０と、第１許容曲げモーメント選択工程Ｓ１１と、第２許容曲げモーメント選択工程Ｓ１２とを有している。
降伏判定工程Ｓ１０では、基礎コンクリート部４から上側突起部２４に作用する圧縮力Ｃｃによって、上側突起部２４が降伏するか否か判定される。

降伏判定工程Ｓ１０での判定の結果、上側突起部２４が降伏すると判定された場合、第１許容曲げモーメント選択工程Ｓ１１が実行される。第１許容曲げモーメント選択工程Ｓ１１では、許容曲げモーメントｓＭａとして、第１許容曲げモーメントｓＭａＡが選択される。
一方、降伏判定工程Ｓ１０での判定の結果、上側突起部２４が降伏しないと判定された場合、第２許容曲げモーメント選択工程Ｓ１２が実行される。第２許容曲げモーメント選択工程Ｓ１２では、許容曲げモーメントｓＭａとして、第２許容曲げモーメントｓＭａＢが選択される。

上記構成によれば、上側突起部２４の降伏強さが補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙと螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙとの差よりも小さい場合、第１許容曲げモーメントｓＭａＡが許容曲げモーメントｓＭａとして選択される。つまり、上側突起部２４の降伏強さが補強筋１６の軸部２０の引っ張り降伏強さＴｂｙと螺子部２１の引っ張り降伏強さＴｓｙとの差よりも小さい場合、上側突起部２４が降伏してしまい、第１許容曲げモーメントｓＭａＡの方が小さくなると判断して、第１許容曲げモーメントｓＭａＡを許容曲げモーメントｓＭａとして選択する。これにより、上記構成によれば、安全を見込んで、許容曲げモーメントｓＭａを的確に算定することができ、十分な大きさの許容曲げモーメントを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

〔第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
以下、第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法について説明する。第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、仕様適否判定工程Ｓ３において、第１許容曲げモーメントｓＭａＡ及び第２許容曲げモーメントのうち大きい方を用いて弾性回転剛性Ｋ_０を演算する点において、第３実施形態の杭頭接合部の設計方法と異なっている。
図２９は、第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の概略的な手順を示すフローチャートである。第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、第１許容曲げモーメントｓＭａＡ及び第２許容曲げモーメントｓＭａＢのうち大きい方（最大許容曲げモーメント：ｓＭａｈ＝ｍａｘ（ｓＭａＡ，ｓＭａＢ））を選択する工程Ｓ１３を更に有している。そして、弾性回転剛性演算工程Ｓ４’にて、最大許容曲げモーメントｓＭａｈを杭頭回転角θ_０で除して、弾性回転剛性Ｋ_０を演算する。

上記した第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、第３実施形態の場合と同様、杭頭部１２に軸方向圧縮力が作用していないという条件下で、発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができ、許容曲げモーメントｓＭａよりも発生曲げモーメントＭ_θを小さくすることができる。
一方、弾性回転剛性Ｋ_０が過小に評価された場合、すなわち、固定度α_０が過小に評価された場合、演算される発生曲げモーメントＭ_θが過小になってしまう。このような発生曲げモーメントＭ_θと許容曲げモーメントｓＭａとを比較した場合、比較結果の妥当性に問題が生じる虞がある。
この点、上記した第４実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、第１許容曲げモーメントｓＭａＡ及び第２許容曲げモーメントｓＭａＢのうち大きい方である最大許容曲げモーメントｓＭａｈと杭頭部１２の回転角θ_０に基づいて、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を演算するので、弾性回転剛性Ｋ_０の大きさが過小に評価されることが防止される。この結果として、第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、発生曲げモーメントＭ_θと許容曲げモーメントｓＭａとを比較したときの結果の妥当性が担保され、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で確実に実現可能である。
好ましくは、最大許容曲げモーメントｓＭａｈは、機構Ｉ、ＩＩ及びＩＩＩの全てを累加した許容曲げモーメントである。つまり最大許容曲げモーメントｓＭａｈは、第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１、第２許容曲げモーメント成分ｓＭａ２及び第３許容曲げモーメント成分ｓＭａ３の和である。

〔第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
以下、第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法について説明する。第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、仕様適否判定工程Ｓ３において、杭頭回転角θ_０を考慮せずに求められる曲げモーメント（剛接合発生曲げモーメント）Ｍ_０と許容曲げモーメントｓＭａとを比較する点において、第３実施形態の杭頭接合部の設計方法と異なっている。
図３０は、第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法の概略的な手順を示すフローチャートである。第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、剛接合発生曲げモーメント比較判定工程Ｓ１４を更に備えている。剛接合発生曲げモーメント比較判定工程Ｓ１４では、杭頭接合部１０の弾性回転剛性Ｋ_０を無視して演算される、杭頭部１２に対し想定水平力Ｈが作用したときに杭頭部１２に発生する剛接合発生曲げモーメントＭ_０が、許容曲げモーメントｓＭａよりも大きいか否かを判定する。
そして、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が適当であると判定する条件の１つは、剛接合発生曲げモーメント比較判定工程Ｓ１４において、剛接合発生曲げモーメントＭ_０が、許容曲げモーメントｓＭａよりも大きいと判定されることである。

上記した第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、杭頭部１２の回転角θ_０を無視して演算した剛接合発生曲げモーメントＭ_０が許容曲げモーメントｓＭａよりも大きいときに、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が適当であると判定されるので、杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様が過剰になることが防止される。この結果として、第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によれば、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で確実に実現可能である。

〔第６実施形態に係る杭頭接合部の設計方法〕
以下、第６実施形態に係る杭頭接合部の設計方法について説明する。第６実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、許容曲げモーメントｓＭａが発生曲げモーメントＭ_θに近付くように、仕様選択工程Ｓ１と、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２と、仕様適否判定工程Ｓ３とを繰り返す点において、第１乃至第５実施形態に係る杭頭接合部の設計方法と異なっている。
好ましくは、図３１に示したように、発生曲げモーメントＭ_θが許容曲げモーメントｓＭａより小さくなるまで、仕様選択工程Ｓ１、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２及び仕様適否判定工程Ｓ３が繰り返される。
より好ましくは、剛接合発生曲げモーメントＭ_０が許容曲げモーメントｓＭａより大きくなるまで、仕様選択工程Ｓ１、許容曲げモーメント算定工程Ｓ２及び仕様適否判定工程Ｓ３が繰り返される。

〔第７実施形態に係る杭頭接合部の製造方法〕
以下、第７実施形態に係る杭頭接合部の製造方法について説明する。第７実施形態に係る杭頭接合部の製造方法は、図３１に示したように、上述した第１乃至第６実施形態の何れか一つに係る杭頭接合部の設計方法によって適当であると判定された杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様に基づいて、杭頭接合部１０を構築する杭頭接合部構築工程Ｓ１６を備えている。
杭頭接合部構築工程Ｓ１６は、少なくとも、地盤へ杭２を建て込み、杭頭部１２の外周面に接合部材１４を溶接し、接合部材１４に補強筋１６を結合し、そして、杭頭部１２周辺へコンクリートを打設する工程を備えている。

第７実施形態に係る杭頭接合部の製造方法によれば、上述した第１乃至第６実施形態の何れか一つに係る杭頭接合部の設計方法によって適当であると判定された杭頭部１２、接合部材１４、補強筋１６及び基礎コンクリート部４の仕様に基づいて杭頭接合部１０が構築されるので、十分な大きさの許容曲げモーメントｓＭａを有する杭頭接合部１０を低コストな仕様で実現可能である。

〔実施例〕
１．許容曲げモーメント及び弾性回転剛性の妥当性の確認
杭頭接合部の曲げ性能の検証と設計方法の妥当性の確認を目的として、繰り返し杭頭水平加力試験を実施した。
１）試験方法と試験体の諸元
試験体の諸元を表１に示し、杭頭接合部１０の水平加力試験装置５０を図１６に示す。試験は、杭径（φ４００とφ６００）、軸力（０ｋＮと１５００ｋＮ）、補強筋の径（Ｄ３５とＤ４１）および補強筋の本数（６本と１０本）を検証パラメータにとり、計６体実施した。杭は、外殻鋼管巻きコンクリート杭（ＳＣ杭）を模擬したコンクリート充填鋼管とした。鋼管には、同径におけるＳＣ杭の壁厚相当の端板を設けており、鋼管の内部には基礎コンクリート部と同じコンクリートを打設（充填）した。コンクリート充填鋼管は杭頭接合部の破壊より先行して破壊が生じないような仕様となっている。
なお、接合部材内における補強筋の歪み分布を測定するため、各補強筋に複数の歪みゲージを取り付けた。
また、杭頭部の回転角θ_０を測定し、弾性回転剛性Ｋ_０の実験値ｅＫ_０を求めるため、鉛直変位ｄ２，ｄ３を測定した。

図１６に示したように、杭の上部は、基礎コンクリート面から１００ｍｍ上方の位置より角鋼管を設けて、高力アンカー接合により水平加力試験装置５０へと接合した。試験体の製作方法としては、杭を上側、基礎コンクリート部を下側に配置して型枠を組み、杭内の所定の高さまでコンクリートを打設した。コンクリート養生後、角鋼管のフランジ位置で無収縮モルタルを打設した。
そして、各試験体に対し、図１７に示した水平加力パターンにて水平加力を行った。

２）試験結果
（１）許容曲げモーメント
試験結果から求められた許容曲げモーメントの実験値Ｍｅと、機構Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩに基づいて求められた許容曲げモーメントｓＭａ（計算値）を表２に示す。

表２に示したように、試験体３は、斜めひび割れの発生よりも補強筋螺子部降伏が先行した試験体である。短期許容曲げモーメントの実験値と計算値の比は、１．１２〜１．５０（平均１．２８）であり、機構Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩに基づいて短期許容曲げモーメントを的確に算定可能であることがわかる。
なお、計算値は、実験値よりも小さい。これは、機構ＩＩの抵抗力が支圧効果により上昇する影響や、埋め込まれた杭周囲の摩擦抵抗を考慮していない影響であると考えられる。計算値が実験値よりも小さいことは、安全を見込んでいることになり、好ましいことであると考えられる。

（２）弾性回転剛性
表３に、弾性回転剛性Ｋ_０の計算値ｃＫ_０と実験時の短期許容曲げモーメント（設計値）時の回転剛性ｅＫ_０を比較して示す。表中の固定度α_０は、杭頭完全固定の場合の杭頭曲げモーメントの理論解と杭頭の回転剛性を考慮した場合の同値の比を定義しており、地盤のＮ値＝１．０として上記〔数３〕に示した式より求めた値である。表３より以下のことがわかる。
（ｉ）実験で得られた短期許容時の回転剛性ｅＫ_０に対する計算で得られた弾性回転剛性ｃＫ_０の比は、１．００〜２．８５である。
（ｉｉ）実験で得られた固定度α_０に対する計算で得られた弾性固定度α_０の比は１．００〜１．１６である。
（ｉｉｉ）実験で得られた固定度α_０に対する計算で得られた弾性固定度α_０の比が概ね１．０を上回っているため、計算で得られた弾性回転剛性ｃＫ_０を考慮して演算された発生曲げモーメントＭ_θは、設計時に安全側の評価を与えることが確認できる。

２．許容曲げモーメント、仮想ＲＣ断面径及び弾性回転剛性の有効性の確認
１）杭応力一体解析
接合部材を用いた杭頭接合部における杭応力一体解析を以下の条件で行った。
（１）建物
上部構造：ＲＣ構造１２Ｆ規模
杭配置：１２ｍ×３６ｍ（１×６スパン）（図３２参照）
（２）設計用軸力
設計用軸力を以下の表４に示す。

（３）設計用外力
上部および基礎部分の水平力：６６０００×０．１５＝９９００ｋＮ
基礎自重の水平力：１８６２×０．１＝１８６ｋＮ
設計用外力１０１００ｋＮ
（４）地盤条件
地盤条件、杭諸元、補強筋諸元を以下の表５〜表７にそれぞれ示す。
なお、地盤条件として、深度０〜８ｍのＮ値が１又は３の２つのケースを設定し、それぞれのケース毎に杭諸元及び補強筋諸元を選択した。また、表７には、杭頭変位、杭頭曲げ、及びせん断力も示す。

（５）解析方法
・引抜が生じている箇所は固定度０．９と仮定して弾性回転剛性を算出。それ以外の箇所は、固定度０．９９９と見なして、弾性回転剛性を算出。
・四隅（Ｙ１−Ｘ１等）の短期変動軸力は、パイルキャップ自重を含む長期軸力の１３０％として設定。中柱は低減。
・表層地盤Ｎ値を１．０と３．０で実施。
（６）解析結果
図３３は、Ｎ値＝３．０のときの杭Ｐ１のＮＭ曲線を示している。図３４は、Ｎ値＝１．０のときの杭Ｐ１のＮＭ曲線を示している。図３５は、Ｎ値＝１．０のときの杭Ｐ２のＮＭ曲線を示している。
（ｉ）図３３及び図３４に示したように、圧縮力が０未満の範囲において、弾性回転剛性を考慮して発生曲げモーメントＭ_θを演算することにより、発生曲げモーメントＭ_θを短期許容曲げモーメントｓＭａよりも小さくすることができることがわかる。
（ｉｉ）図３５に示したように、常時圧縮力が作用する杭Ｐ２においても、補強筋の仕様（軸部径）を適宜選択することにより、発生曲げモーメントＭ_θを短期許容曲げモーメントｓＭａよりも小さくすることができることがわかる。
なお、図３５では、補強筋の軸部径がＤ４１の場合に、発生曲げモーメントＭ_θが短期許容曲げモーメントｓＭａよりも小さくなっているが、この前提として、仮想ＲＣ断面径Ｄを考慮したことに留意しなければならない。仮想ＲＣ断面径Ｄを考慮したことにより、機構Ｉによる第１許容曲げモーメント成分ｓＭａ１を大きくすることができ、ひいては許容曲げモーメントｓＭａを大きくすることができている。この前提の下、補強筋の軸部径がＤ４１の場合に、発生曲げモーメントＭ_θが短期許容曲げモーメントｓＭａよりも小さくなっている。

本発明は上述した実施形態に限定されることはなく、上述した実施形態に変形を加えた形態や、これらの形態を適宜組み合わせた形態も含む。
例えば、上述した実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によって設計される杭頭接合部１０では、補強筋１６の先端側に設けられた螺子部２１に定着体２２が螺合されていたが、図３６に示したように、定着体２２を省略してもよい。
また、上述した実施形態に係る杭頭接合部の設計方法によって設計される杭頭接合部１０では、補強筋１６が接合部材１４を介して杭頭部１２に取り付けられていたが、接合部材１４を省略し、補強筋１６を杭頭部１２に直接取り付けてもよい。この場合、図３７に示したように、補強筋１６の下端部を杭頭部１２の外周面に直接溶接してもよく、あるいは、図３８に示したように、補強筋１６の下端部を杭頭部１２の上端に位置する端板１８に対しスタッド溶接や螺合により直接取り付けてもよい。端板１８に補強筋１６を取り付ける場合には、杭２は、外殻鋼管１９や、上端部に鋼製の補強バンドを有していなくてもよい。
なお、図３７及び図３８に示したように、補強筋１６の下端部が杭頭部１２に直接取り付けられている場合、伸び量δｂの算定にあたって接合部材１４中の補強筋１６の長さを考慮する必要はなく、杭頭部１２の軸線方向にて補強筋１６の断面強度決定位置は杭頭部１２の上端である。このため、図３７及び図３８に示したように、補強筋１６の下端部が杭頭部１２に直接取り付けられている場合、〔数２〕に示す式において、Ｌｂ_２＝０として伸び量δｂを求めればよい。

最後に、上述した実施形態に係る杭頭接合部の設計方法は、方法に係る発明であったが、本発明によれば、物の発明として、当該方法をコンピュータに実行させるためのプログラムも提供可能であるのは勿論である。

１ 構造体
２ 杭
４ 基礎コンクリート部
４ａ パイルキャップ
５ 梁
６ 上部構造
８ 杭基礎
１０ 杭頭接合部
１２ 杭頭部
１４ 接合部材（ジョイントカプラ）
１６ 補強筋
１７ コンクリート部
１８ 端板
１９ 外殻鋼管
２０ 軸部
２１ 螺子部
２２ 定着体
２３ 下側突起部
２４ 上側突起部
２６ 螺子孔
２８ 切り欠き
２９ フォーク部
３０ 連結部
３２ 補強ビーム部
３４ 補強リブ部
３５ 湾曲面
３６ 開先面
３８ 溶接ビード
４０ 上側部分
４２ 下側部分
４４ ひび割れ
５０ 水平加力試験装置
５１ アクチュエータ
５２ ひび割れ

Claims (9)

1. 杭頭部と、
   杭頭部に対し固定された複数の補強筋と、
   前記杭頭部及び前記複数の補強筋を囲む、コンクリートによって構成された基礎コンクリート部と、を備え、
   前記補強筋は、表面に凹凸を有する軸部を有し、
   前記軸部の少なくとも一部は、前記杭頭部の軸線方向にて前記杭頭部の端面から上方に突出して延在し、
   前記基礎コンクリート部は前記軸部の少なくとも一部に付着している杭頭接合部の設計方法において、
   前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様を選択する仕様選択工程と、
   前記仕様選択工程にて選択された仕様に基づいて、前記杭頭接合部の許容曲げモーメントを算定する許容曲げモーメント算定工程と、
   前記許容曲げモーメントに基づいて、前記仕様選択工程にて選択された仕様の適否を判定する仕様適否判定工程と、を備え、
   前記仕様適否判定工程は、
   前記許容曲げモーメントに対応する前記杭頭部の回転角に基づいて、前記杭頭接合部の弾性回転剛性を演算する弾性回転剛性演算工程と、
   前記杭頭部に軸方向圧縮力が作用していないという条件下においてのみ、前記杭頭接合部の弾性回転剛性を考慮して、前記杭頭部に対し想定水平力が作用したときに前記杭頭部に発生する発生曲げモーメントを演算する発生曲げモーメント演算工程と、
   前記発生曲げモーメント演算工程にて演算された発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも小さいか否かを判定する曲げモーメント比較判定工程と、を含み、
   前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様が適当であると判定する条件の１つは、前記曲げモーメント比較判定工程において、前記発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも小さいと判定されることであり、
   前記弾性回転剛性演算工程では、前記許容曲げモーメントを前記杭頭部の回転角で除すことにより、前記杭頭接合部の弾性回転剛性が演算され、
   前記弾性回転剛性演算工程は、前記杭頭部の回転角を求めるために、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮して前記補強筋のうち引っ張り側に位置する補強筋の伸び量を算定する伸び量算定工程を含み、
   前記弾性回転剛性演算工程では、前記伸び量算定工程にて算定された前記補強筋の伸び量を、前記引っ張り側に位置する補強筋の回転半径で除すことにより前記杭頭部の回転角が演算される
   ことを特徴とする杭頭接合部の設計方法。
2. 前記伸び量算定工程において、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮するために、前記補強筋の周長、前記基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び前記基礎コンクリート部内の前記補強筋の定着長さを考慮して前記補強筋に作用する力の分布を設定して前記補強筋の伸び量を算定し、
   前記力の分布は、前記補強筋の断面強度決定位置に最大力が作用し、前記断面強度決定位置から離れるにつれて前記補強筋の周長及び前記基礎コンクリート部の短期許容付着応力度に応じて比例的に減少するものである
   ことを特徴とする請求項１に記載の杭頭接合部の設計方法。
3. 前記補強筋の回転半径として、圧縮側の前記杭頭部の外縁から前記引っ張り側に位置する補強筋の中心までの距離を用いる
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の杭頭接合部の設計方法。
4. 前記補強筋の回転半径として、前記杭頭部の外径を用いる
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の杭頭接合部の設計方法。
5. 前記杭頭接合部の弾性回転剛性を無視して演算される、前記杭頭部に対し前記想定水平力が作用したときに前記杭頭部に発生する剛接合発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも大きいか否かを判定する剛接合発生曲げモーメント比較判定工程を更に含み、
   前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様が適当であると判定する条件の１つは、前記剛接合発生曲げモーメント比較判定工程において、前記剛接合発生曲げモーメントが、前記許容曲げモーメントよりも大きいと判定されることである、
   ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の杭頭接合部の設計方法。
6. 前記許容曲げモーメントが前記発生曲げモーメントに近付くように、前記仕様選択工程と、前記許容曲げモーメント算定工程と、前記仕様適否判定工程とを繰り返すことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の杭頭接合部の設計方法。
7. 前記杭頭接合部は、前記杭頭部の外周面に固定された複数の接合部材を更に備え、
   前記複数の補強筋は、前記杭頭部に対し前記接合部材を介してそれぞれ取り付けられ、
   前記補強筋は、
   前記軸部の一端側に連なり前記軸部よりも小さい断面積を有する螺子部を更に有し、
   前記接合部材は、
   前記杭頭部の外周面に固定された下側突起部と、
   前記杭頭部の外周面に固定された上側突起部であって、前記杭頭部の軸線方向にて前記下側突起部の上方に配置された上側突起部と、を有し、
   前記補強筋の螺子部は前記下側突起部に結合され、
   前記補強筋の軸部は、前記杭頭部の軸線方向にて前記下側突起部と前記上側突起部との間を延びるとともに、前記杭頭部の端面から上方に突出して延在し、
   前記伸び量算定工程において、前記補強筋の軸部に対する前記基礎コンクリート部の付着を考慮するために、前記補強筋の周長、前記基礎コンクリート部の短期許容付着応力度及び前記基礎コンクリート部内の前記補強筋の定着長さを考慮し、
   前記補強筋の定着長さとして、前記上側突起部から上方に突出する前記軸部の部分に対する前記基礎コンクリート部の定着長さと、前記上側突起部と前記下側突起部との間を延びる前記軸部の部分に対する前記基礎コンクリート部の定着長さとを考慮する
   ことを特徴とする請求項２に記載の杭頭接合部の設計方法。
8. 前記基礎コンクリート部におけるひび割れの発生に応じて、前記補強筋の断面強度決定位置を前記上側突起部の上端又は前記下側突起部の上端に設定することを特徴とする請求項７に記載の杭頭接合部の設計方法。
9. 請求項１乃至８の何れか１項に記載の杭頭接合部の設計方法によって適当であると判定された前記杭頭部、前記補強筋及び前記基礎コンクリート部の仕様に基づいて、前記杭頭接合部を構築する杭頭接合部構築工程を備えることを特徴とする杭頭接合部の製造方法。

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