JP6429312B2 - 磁場調整装置、磁石装置および磁場調整方法 - Google Patents

Description

本発明は、磁場を調整する磁場調整装置、この磁場調整装置を備える磁石装置、および、磁場調整方法に関する。

研究用加速器等が備える研究用磁石装置では、磁場が一定値またはある目標の磁場分布となるように、高精度な磁場分布調整が要求される。例えば、１ｐｐｍ以下の精度で空間的に磁場分布が一定で、かつ、時間的にも一定に保たれている必要がある実験装置もある。

超伝導コイルを永久電流モードで通電している場合、その内部の磁束は保存され、磁場強度は一定に保たれる。この性質を利用して、磁石装置には超伝導コイルが用いられ、磁場を１年以上の長時間ほぼ一定に維持している磁石もある。そして、これらの磁石装置では、主たる磁場を生成するコイル（超伝導コイル）に加えて、磁場微調整用コイル（シムコイル）をさらに備え、磁石軸方向の磁場についてその分布を微調整する機能を持たせている。

第１従来例として、特許文献１（特開平８−３１６０３１号公報）が開示されている。図１２は、第１従来例のシムコイル１２１の配置例の展開図である。なお、図１２において、横軸は周回方向角度（θ）を示し、縦軸は軸方向位置（Ｚ）を示す。

第１従来例では、図１２に示すように、１つの円筒面に多数（図１２では、周回方向に８個、軸方向に６個の計４８個）のシムコイル１２１が間隔を置いて配置されている。このようにシムコイル１２１を配置し、各シムコイル１２１の電流配分を制御することにより、磁場の微調整を行うことができるようになっている。なお、各シムコイル１２１の電流配分は、球面関数の強度とラグランジュの未定乗数法を用いて算出する。

また、第２従来例として、特許文献２（特開２０１３−９８４３９号公報）が開示されている。図１３は、第２従来例のシムコイル２２１の配置例の展開図である。なお、図１３において、横軸は周回方向角度（ラジアン）を示し、縦軸は軸方向位置を示す。

第２従来例では、図１３に示すように、複数（図１３では、Ｎｏ．１からＮｏ．６で示す６種類）の電流面２００Ｓに導体を配置することによりシムコイル２２１が製作され、これらが互いに重ねられて配置されることにより、目標とする磁場に調整している。なお、各シムコイル２２１の配置は、応答行列の特異値分解に基づいて決定している。

特開平８−３１６０３１号公報 特開２０１３−９８４３９号公報

しかしながら、第１従来例（特許文献１）の構成では、各シムコイル１２１が作る磁場には、多くの種類の球面関数を含むので、関数の高次と低次の干渉が残る。このため、磁場を調整する毎に、意図しなかった磁場成分も変化して、磁場調整制御が煩雑となる。また、シムコイル１２１の発熱低減と誤差磁場との間にトレードオフがあるため、発熱を低減させると、磁場精度の調整を犠牲にするという課題がある。

また、第２従来例（特許文献２）では、磁場精度をより向上させることができるが、各電流面２００Ｓのシムコイル２２１がそれぞれ円筒面を構成し、各シムコイル２２１（各円筒面）を重ねて構成されているため、径方向の厚さが厚くなる。このため、装置の構造が複雑となり、また、装置の小型化に限界がある。

またＭＲＩ装置では、軸方向の磁場を球面調和関数で展開した磁場を発生するコイルを備えている。この場合、コイル間の磁場や誘導電流は一般には非干渉にできない。このことは、一つの補正を行った時に、他の磁場分布を発生する電流や磁場に影響があることを意味し、磁場の正確な補正を難しくする。

そこで、本発明は、高精度な磁場調整が可能で、取り扱いやすい磁場調整装置、この磁場調整装置を備える磁石装置、および、磁場調整方法を提供することを課題とする。

このような課題を解決するために、本発明に係る磁場調整装置は、複数のシムコイルが配置され冷媒容器に収容されるシムコイルアレイと、前記シムコイルの電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た固有モードに基づいて、前記シムコイルの電流指令値を決定する演算部と、決定された前記電流指令値に基づいて、前記シムコイルの電流を制御する電源と、を備え、前記電源から前記シムコイルへの給電線の一方が、他の電源からシムコイルへの給電線の一方と共通する共通給電線として構成されるとともに、シムコイルの一方の給電線と前記共通給電線との接続箇所は前記冷媒容器内部に存在し、前記シムコイルは、前記共通給電線と当該シムコイルに電流供給する給電線とで前記冷媒容器の外部の前記電源に接続されることを特徴とする。

また、本発明に係る磁石装置は、前記磁場調整装置を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る磁場調整方法は、磁場計測分布と、電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た各固有モードとの内積により前記各固有モードの固有モード強度を算出するステップと、目標磁場分布と前記各固有モードとの内積により得られた前記各固有モードの固有モード基準強度と、前記固有モード強度との差分である残差を算出するステップと、前記残差と前記固有モードの電流分配に基づいて、各シムコイルの補正電流量を算出するステップと、各シムコイルの給電線の一方が冷媒容器内部で共通化されるとともに電源の給電線の一方に共通化して接続する共通給電線と、各シムコイルの他方のそれぞれの給電線と、により、前記冷媒容器の外部の電源から冷媒容器内に配置された各シムコイルに、前記補正電流量に基づいて、補正した電流を供給するステップと、を実行することを特徴とする。

本発明によれば、高精度な磁場調整が可能で、取り扱いやすい磁場調整装置、この磁場調整装置を備える磁石装置、および、磁場調整方法を提供することができる。

本実施形態に係る磁石装置の模式断面図とシムコイル結線法を示した図である。 本実施形態に係る磁場調整装置が備えるシムコイルアレイの展開図である。 本実施形態に係る磁場調整装置の構成模式図である。 本実施形態に係る磁場調整装置を用いた磁場調整方法のフローチャートである。 固有モード強度演算部の演算回路の模式図である。 残差演算部、電流補正指令値演算部、加算増幅器の演算回路および各シムコイルへの結線を示した模式図である。 実施例に係るシムコイルアレイの配置を説明する図であり、（ａ）は展開図、（ｂ）は鳥瞰図である。 実施例に係る固有モードの磁場分布を説明するグラフである。 誤差磁場を調整するシミュレーション例を説明するグラフである。 （ａ）は第１変形例に係るシムコイルアレイの展開図であり、（ｂ）（ｃ）は第１変形例に係るシムコイルアレイの固有モードの磁場分布の例である。 第２変形例に係る磁石装置の構成模式断面図である。 第１従来例のシムコイルの配置例の展開図である。 第２従来例のシムコイルの配置例の展開図である。

まず、本実施形態に係る磁場調整装置の概要について説明する。

第１従来例（特許文献１）のように、シムコイルの層を少数（特許文献１の例では１層）とすることは、磁場調整装置の構造を簡素化し、磁場調整装置を小型化し、磁場調整装置が搭載される磁石装置を小型化する点で重要である。しかし、特許文献１の方法では、磁場の干渉により磁場制御計算が煩雑になるという課題がある。

これに対し、第２従来例（特許文献２）のように、特異値分解を使う方法は、磁場成分がわかりやすく、それぞれの磁場成分が電流と磁場に対応した固有モードで非干渉なため、第１従来例より簡単に磁場制御を行うことができる。但し、第２従来例（特許文献２）では、固有モードに対応するシムコイルを積層して構成されている。このため、磁場調整精度を向上させるために固有モードの数を増やすと、シムコイルの積層数も増え、磁場調整装置の構造が複雑になる。

そこで、本実施形態に係る磁場調整装置は、多数のシムコイルから構成されるアレイ型シムコイルを用い、各シムコイルの電流は特異値分解を応用する方法を用いて制御する。これにより、高精度で、扱いやすい磁場調整装置を構成することができる。

このような方法は、本発明者らの非特許文献（Ｍ．Ａｂｅ，Ｋ．Ｔａｋｅｕｃｈｉ，「Ｌｏｗ ｌｏｏｐ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｒｔｕｐ ａｎｄ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ ｐｏｌｏｉｄａｌ ｆｉｅｌｄ ｃｏｉｌｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｈｉｔａｃｈｉ ｔｏｋａｍａｋ ＨＴ-２」，Ｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２９（１９９６），ｐ．２７７−２９３）の計算手法を参考にできる。この非特許文献はトカマクに関するものであり、ポロイダル磁場コイルの電流分配を、目的磁場に対して補正する電流分布に最適化する。この計算過程で、コイル電流から目標領域（非特許文献ではプラズマ表面）の応答行列を特異値分解し、電流分配と磁場成分を対とした固有モードを得て、その固有モードの組み合わせで磁場調整を行っている。なお、この非特許文献は、円環プラズマの平衡磁場制御を行うために周回方向の一様な磁場のみを考えている。これに対し、本実施形態では、周回方向に非一様な磁場の場合も考慮する。

また、外乱磁場は１種類に限られず、種々の成分を持った磁場が入り込む可能性がある。このため、磁場調整用のシムコイルは、単数のコイル（または、直列もしくは並列に結線された１組のコイル）ではなく、いくつかのシムコイルの集合（アレイ型シムコイル）である必要がある。また、外乱磁場は軸方向だけでなく周回方向にも分布する可能性がある。

そして、それぞれのシムコイルは、相互に独立して制御可能に構成されることが好ましい。つまり、あるシムコイルに電流が流れると他のシムコイルに電流が誘導されるという構成では、精度よく磁場を調整することは困難であることを意味する。

さらに、いくつかのシムコイルを組み合わせて適切な電流配分で磁場を調整することで、できるだけ広い範囲の外乱磁場成分を補正できることが好ましい。

即ち、複数のシムコイルを相互には独立に、さらに組み合わせて磁場を補正することにより外乱磁場の成分を高い割合で除去できるシムコイル群（アレイ型シムコイル）が必要となる。

≪磁石装置１、磁場調整装置２≫
以下、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という）について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図において、共通する部分には同一の符号を付し重複した説明を省略する。

本実施形態に係る磁場調整装置２、および、この磁場調整装置２を備える磁石装置１について図１から図６を用いて説明する。図１は、本実施形態に係る磁石装置１の模式断面図であり、本実施形態のシムコイル結線（図1の下側に示す吹き出し内）と共に示す。なお、図１の上側に示す模式断面図は、水平軸であり後述する超伝導コイル１ａの中心軸であるＺ軸、および、鉛直軸であるＹ軸で形成される平面で切断した磁石装置１の断面図である。

本実施形態に係る磁石装置１は、互いに中心軸（Ｚ軸）が一致する環形状の複数（図１の例では４個）の超伝導コイル１ａと、冷媒容器１ｂと、輻射シールド１ｃと、真空容器１ｄと、を備えている。

超伝導コイル１ａは、冷媒容器１ｂに収容されている。また、冷媒容器１ｂには、超伝導コイル１ａを冷却するための冷媒が充填されている。冷媒容器１ｂは、真空容器１ｄに収容される。真空容器１ｄ内は、高真空状態となっており、冷媒容器１ｂと真空容器１ｄの間を真空断熱するようになっている。さらに、冷媒容器１ｂと真空容器１ｄの間には、輻射シールド１ｃが設けられており、輻射による熱伝達を抑制するようになっている。

超伝導コイル１ａは、超伝導線材で構成されるコイルであり、冷媒容器１ｂに充填された冷媒により超伝導臨界温度以下まで冷却される。超伝導コイル１ａは、永久電流モードで通電されることにより、図１においてＺ軸方向の矢印で示す磁場方向１１の向きに磁場（主たる磁場）を発生させる超伝導磁石として機能する。これにより、超伝導コイル１ａは、円筒状の磁石装置１の中心に設けられた磁場利用領域１２に静磁場を発生させる。なお、図１の例では、磁石装置１は、ＭＲＩ装置において静磁場を発生する磁石装置であり、円筒状の磁場利用領域１２が設定されているものとして説明する。

さらに、磁石装置１は、磁場調整装置２（後述する図３参照）を備えている。磁場調整装置２は、磁場利用領域１２の静磁場の精度（均一度）を向上させるように磁場調整をする装置である。具体的には、磁場調整装置２は、設定された磁場評価面１３について、静磁場の精度（均一度）を向上させるように磁場調整をする。なお、図１では、磁場利用領域１２の境界面を磁場評価面１３とした場合を例に示している。

磁場調整装置２（後述する図３参照）は、複数のシムコイル２１（後述する図２参照）からなるシムコイルアレイ２０を備えている。シムコイルアレイ２０（シムコイル２１）は、冷媒容器１ｂの内部で、超伝導コイル１ａの径方向の内側に設けられる円筒面２Ｓ（図１参照）に配置されている。また、円筒面２Ｓの中心軸は、Ｚ軸（即ち、超伝導コイル１ａの中心軸）と一致する。なお、シムコイル２１は、冷媒が充填された冷媒容器１ｂの内部に配置されるため、超伝導線材で構成し、通電による発熱を抑制する構成とすることが好ましい。このシムコイル２１の給電線（２９₁ 〜２９_n ，３０）から、極低温部（冷媒容器１ｂの内部）に進入する熱は無視できない。そのため、本実施形態では給電線の片側は共通の給電線３０とする。これにより、極低温部（冷媒容器１ｂの内部）に進入する給電線数を減少できるので、入熱量も減少でき、安定した超伝導磁石の運転を行うことができ、また、冷凍機の負荷を下げることができる。なお、この構成については、図６で再度詳しく述べる。

次に、本実施形態に係る磁場調整装置２が備えるシムコイルアレイ２０およびシムコイル２１について図２を用いて更に説明する。図２は、本実施形態に係る磁場調整装置２が備えるシムコイルアレイ２０の展開図である。なお、図２において、横軸は周回方向角度（ラジアン）を示し、縦軸はＺ軸（図１参照）の軸方向位置を示す。また、シムコイル２１は、超伝導線材を巻回して構成されるが、図２では、シムコイル２１のコイル部（巻回部）のみを図示し、シムコイル２１のコイル部と接続する配線（引出線）等は省略して図示している。

シムコイルアレイ２０は、図２に示すように、周回方向および軸方向に複数のシムコイル２１が配列されて構成され、図１に示す円筒面２Ｓに配置される。換言すれば、円筒面２Ｓは周回方向および軸方向について多数に分割され、その分割された領域にそれぞれシムコイル２１が配置されて、シムコイルアレイ２０が構成されている。なお、図２では、シムコイルアレイ２０は、周回方向に６個、軸方向に５個の計３０個のシムコイル２１が配列される例を示している。

ここで、第１従来例では、図１２に示すように、シムコイル１２１と、隣接するシムコイル１２１との間には広い隙間がある。これに対し、本実施形態のシムコイルアレイ２０は、図２に示すように、シムコイル２１を密に配置している。

ここで、磁気モーメントは各コイルの面積に比例して大きくなるので、シムコイル２１を隙間なく配置することが好ましい。但し、実際にはシムコイル２１の支持構造やコイル導体断面の大きさ等で制限されるため、占有率を１００％とすることはできない。ここでは、各シムコイル２１（コイル中心線）が囲む面積の和と、コイル配置面の面積（円筒面２Ｓの面積）との比が、８０％以上となることを、密配置としている。

このように、シムコイル２１を密配置とすることにより、磁気モーメントを大きくすることができるので、第１従来例（図１２参照）と比較して、低い電流で磁場補正をすることができる。また、密配置とすることにより、分散配置されたシムコイル２１による磁場リップルも問題とはならない。

次に、本実施形態に係る磁場調整装置２について図３を用いて更に説明する。図３は、本実施形態に係る磁場調整装置２の構成模式図である。

磁場調整装置２は、周回方向および軸方向に複数のシムコイル２１が配置されて構成されるシムコイルアレイ２０と、磁場評価面１３（図１参照）の磁場を計測する磁場計測部２２と、磁場計測部２２で計測した磁場計測値に基づいて各シムコイル２１に流す電流を算出して各シムコイル２１に電流を流す電流生成部２３と、を備えている。また、電流生成部２３は、固有モード強度演算部２４と、残差演算部２５と、電流補正指令値演算部２６と、加算増幅器（電源）２７と、記憶部２８と、を備えている。

固有モード強度演算部２４は、磁場計測部２２で計測した磁場計測値に基づいて固有モード強度を算出する。なお、固有モード強度演算部２４の演算処理は、図４および図５を用いて後述する。

残差演算部２５は、固有モード強度演算部２４で算出した固有モード強度と、記憶部２８に保存されている固有モード基準強度との差（残差）を算出する。電流補正指令値演算部２６は、残差演算部２５で算出した残差に基づいて電流補正指令値を算出する。加算増幅器（電源）２７は、記憶部２８に保存されている基準電流値に、電流補正指令値演算部２６が算出した電流補正指令値を加算して電流指令値を算出するとともに、算出した電流指令値に基づいてシムコイル２１に電流を流す。なお、加算増幅器（電源）２７は、各シムコイル２１に流す電流を独立して制御することができるように構成されている。なお、残差演算部２５、電流補正指令値演算部２６および加算増幅器（電源）２７の処理は、図４および図６を用いて後述する。

記憶部２８は、固有モード基準強度、基準電流値、後述する目標磁場値、固有分布データ等の磁場調整に必要なデータが記憶されている。

＜磁場調整装置を用いた磁場調整方法＞
次に、本実施形態に係る磁場調整装置２を用いた磁場調整方法について、図４を用いて説明する。図４は、本実施形態に係る磁場調整装置２を用いた磁場調整方法のフローチャートである。

ステップＳ１からステップＳ４は、汎用のコンピュータ等を用いて、後述する電流分配演算・磁場調整処理（ステップＳ５からステップＳ１１）に用いる固有分布データをあらかじめ作成する処理である（固有分布データ作成処理）。

ステップＳ１において、コンピュータは、シムコイルアレイ２０を構成するシムコイル２１の配置（図２参照）と、磁場評価面１３（図１参照）上に設定される複数の磁場計測点の位置の入力を受け付ける。作業者は、シムコイルアレイ２０を構成するシムコイル２１の配置（図２参照）と、磁場評価面１３（図１参照）上に設定される複数の磁場計測点の位置をコンピュータに入力する（形状入力）。

ステップＳ２において、コンピュータの演算装置は、入力された形状（シムコイル２１の配置、磁場計測点の位置）に基づいて、磁場の応答行列Ａを生成する。

ここで、シムコイルアレイ２０を構成するシムコイル２１の数をｎとし、それぞれのシムコイル２１のシムコイル電流（Ｉ₁ ，…，Ｉ_i ，…，Ｉ_n ）を成分にもつｎ次元ベクトルを電流ベクトルＩとする。また、磁場計測点の数をｈとし、それぞれの磁場計測点の磁場（Ｂ₁ ，…，Ｂ_k ，…，Ｂ_h ）を成分にもつｈ次元ベクトルを磁場ベクトルＢとする。磁場の応答行列式は、
Ｂ ＝ ＡＩ ……（１）
の方程式で表わすことができる。なお、磁場の応答行列Ａは、ｈ行ｎ列の行列となる。

具体的には、あるシムコイル２１に単位電流を流した際の各磁場計測点の応答磁場について、ビオ・サバール（Ｂｉｏｔ−Ｓａｖａｒｔ）の式を用いて算出し、これを全てのシムコイル２１について同様に行うことにより、磁場の応答行列Ａを生成する。

ステップＳ３において、コンピュータの演算装置は、ステップＳ２で生成した磁場の応答行列Ａを特異値分解する。

磁場の応答行列Ａを特異値分解すると、磁場分布の固有分布は、
ｕ₁ ，ｕ₂ ，ｕ₃ ，… ……（２）
であり、電流ポテンシャルの固有分布は、
ｖ₁ ，ｖ₂ ，ｖ₃ ，… ……（３）
であり、ｕ_j とｖ_j の間には、
λ_j ・ｕ_j ＝Ａ・ｖ_j ……（４）
が成立する。ここで、λ_j は、ｊ番目モードの特異値である。

即ち、ｊ番目モードの単位電流ｖ_j は、ｊ番目モードの磁場ｕ_j （ｈ次元ベクトル）をλ_j （スカラー）の強さで発生する電流分配を表わすｎ次元ベクトル（ｖ_1j，…，ｖ_ij，…，ｖ_nj）であり、ｉ番目のシムコイル２１に対応する分布強度はｖ_ijである。

ステップＳ４において、コンピュータの演算装置は、ステップＳ３において特異値分解により得られた固有モード（２つの固有分布ｕ_j ，ｖ_j と、１つの特異値λ_j で、１つの固有モードを示す。）群のデータを、固有分布データとして、出力する。なお、固有モードは特異値が大きい方から順に番号が付されているものとする。また、固有モードの数は、シムコイル２１の数ｎまたは磁場計測点の数ｈのいずれか小さい方の値以下である。このため、磁場計測点の数ｈは、少なくともシムコイル２１の数ｎ以上とすることが好ましい。

次に、ステップＳ５からステップＳ１１では、あらかじめ作成された固有分布データおよび磁場計測部２２により計測された磁場計測値から、各シムコイル２１に流す電流を演算し、各シムコイル２１に電流を流して磁場を調整する処理である（電流分配演算・磁場調整処理）。なお、磁場調整時において、各シムコイル２１には、シムコイル電流として基準電流値（Ｉ₀₁，…，Ｉ_0i，…，Ｉ_0n）の電流が流されている。なお、ｎ個の各シムコイル２１の基準電流値（Ｉ₀₁，…，Ｉ_0i，…，Ｉ_0n）を成分にもつｎ次元ベクトルである基準電流値ベクトルＩ₀ は、前回の電流値や、主たる磁場を生成する磁石装置１（超伝導コイル１ａ）の製作誤差から推定する。

ステップＳ５において、磁場調整装置２の電流生成部２３は、ステップＳ４であらかじめ作成された固有分布データを読み込んで記憶部２８に記憶する。なお、記憶部２８には、ｈ個の各磁場計測点の目標磁場値（Ｂ₀₁，…，Ｂ_0k，…，Ｂ_0h）を成分にもつｈ次元ベクトルである目標磁場値分布Ｂ₀ があらかじめ記憶されているものとする。

ステップＳ６において、磁場調整装置２の磁場計測部２２により、各磁場計測点の磁場計測値（Ｂ₁ ，…，Ｂ_k ，…，Ｂ_h ）を計測する。ｈ個の各磁場計測点の磁場計測値（Ｂ₁ ，…，Ｂ_k ，…，Ｂ_h ）を成分にもつｈ次元ベクトルを磁場計測値分布Ｂと称する。

ステップＳ７において、磁場調整装置２の固有モード強度演算部２４は、磁場計測値分布Ｂ（Ｂ₁ ，…，Ｂ_k ，…，Ｂ_h ）から、各モードの磁場の固有モード強度を算出する。即ち、磁場制御に用いる固有モードの数をｍとし、１番目モードの磁場の固有モード強度Ｐ₁ からｍ番目モードの固有モード強度Ｐ_m を求める。なお、磁場制御に用いる固有モードの数ｍは、一般的には、シムコイル２１の数ｎと同じか、または、ｎよりも小さい数であるが、ここでは、ｎよりも小さい数とする。詳細は後述する。

ここで、ｊ番目モードの磁場の固有モードの強度Ｐ_j は、
Ｐ_j ＝Ｂ・ｕ_j ……（５）
の内積で算出する。なお、ｕ_j は、ｊ番目モードの磁場分布の固有分布ｕ_j （ｈ次元）であり、固有分布データとして記憶部２８に記憶されている。

また、目標磁場値分布Ｂ₀ から、各固有モードの固有モード基準強度を算出する。ｊ番目モードの磁場の固有モードの基準強度Ｐ_0jは、
Ｐ_0j＝Ｂ₀ ・ｕ_j ……（６）
の内積で算出する。なお、固有モード基準強度Ｐ_0jは、あらかじめ計算して記憶部２８に記憶しておき、それを読み込む構成としてもよい。

ステップＳ８において、残差演算部２５は、各モードについて、固有モード強度と固有モード基準強度との差分である残差ΔＰを算出する。即ち、１番目モードからｍ番目モードについて、固有モード強度と固有モード基準強度との差分である残差を算出する。

ここで、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j は、ｊ番目モードの固有モード強度Ｐ_j およびｊ番目モードの固有モード基準強度Ｐ_0jを用いて、
ΔＰ_j ＝Ｐ_0j−Ｐ_j ……（７）
から算出する。

ステップＳ９において、電流補正指令値演算部２６は、残差ΔＰを打ち消すための電流補正指令値ΔＩ_i を算出する。ここで、目標磁場値分布Ｂ₀ は磁場調整装置２により補正する磁場の補正量に比べて強い磁場であり、通常、Ｐ_j ＜＜Ｂ₀ となる。このため、以下の式を用いて磁場調整に必要な個々のシムコイル２１に加算する電流補正指令値ベクトルΔＩ（ｎ個の各シムコイル２１の電流補正指令値（ΔＩ₁ ，…，ΔＩ_i ，…，ΔＩ_n ）を成分にもつｎ次元ベクトル）を算出する。

即ち、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j を打ち消すためにｉ番目（ｉ＝１〜ｎ）のシムコイル２１に加算する電流補正指令値ΔＩ_ijは、
ΔＩ_ij＝−ｖ_ijΔＰ_j ／λ_j ……（８）
となる。ここで、ｖ_ijは、ｊ番目モードの単位電流ｖ_jであるｎ次元ベクトル（ｖ_1j，…，ｖ_ij，…，ｖ_nj）のうちｉ番目のシムコイル２１に対応する分布強度であり、固有分布データとして記憶部２８に記憶されている。また、λ_j は、ｊ番目モードの特異値であり、固有分布データとして記憶部２８に記憶されている。なお、式（８）において、右辺の符号が「−」となっていることは、この磁場調整が磁場分布の負帰還制御（負のフィードバック制御）となっていることを意味している。

よって、１番目モードからｍ番目モードまでの残差（ΔＰ₁ 〜ΔＰ_m ）を打ち消すためにｉ番目のシムコイル２１に加算する電流補正指令値ΔＩ_i は、
ΔＩ_i ＝ΔＩ_i1＋ΔＩ_i2＋……＋ΔＩ_im ……（９）
となる。これを１番目のシムコイル２１からｎ番目のシムコイル２１について同様に行うことにより、電流補正指令値ベクトルΔＩ（ΔＩ₁ ，…，ΔＩ_i ，…，ΔＩ_n ）を算出する。

ステップＳ１０において、加算増幅器２７は、基準電流値ベクトルＩ₀ に電流補正指令値演算部２６で算出した電流補正指令値ベクトルΔＩを加算して電流指令値ベクトルＩを算出する。なお、電流指令値ベクトルＩは、ｎ次元のベクトルである。

即ち、ｉ番目（ｉ＝１〜ｎ）のシムコイル２１について、基準電流値Ｉ_0iに電流補正指令値演算部２６で算出した電流補正指令値ΔＩ_i を加算して、ｉ番目（ｉ＝１〜ｎ）のシムコイル２１に流す電流である電流指令値Ｉ_iを算出する。
Ｉ_i ＝Ｉ_0i＋ΔＩ_i ……（１０）

なお、電流指令値ベクトルＩは、各固有モードの成分の加算とみることができる。
Ｉ＝Ｉｅ₁ ＋Ｉｅ₂ ＋……＋Ｉｅ_j ＋……＋Ｉｅ_m ……（１１）
ここで、Ｉｅ_j は、ｊ番目モードによる電流値であり、基準電流値ベクトルＩ₀ のｊ番目モード成分と、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j を打ち消すためにシムコイル２１に加算する電流補正指令値ΔＩｅ_j （ΔＩ_1j，ΔＩ_2j，…，ΔＩ_ij，…，ΔＩ_nj）の加算である。

ステップＳ１１において、加算増幅器２７は、電流指令値ベクトルＩに基づいてシムコイル２１に通電する。即ち、ｉ番目（ｉ＝１〜ｎ）のシムコイル２１にステップＳ１０で算出した電流指令値Ｉ_i に基づいて通電する。

以上のように、本実施形態に係る磁場調整装置２は、磁場の固有モードごとに残差を低減するように調整磁場を発生させることができる。なお、固有モード間は非干渉であることから、ある固有モードの残差を低減するようにシムコイル２１の電流を制御しても、他の固有モードの残差が増加するといったことがないため、磁場調整が容易になる。

＜固有モード強度演算部２４＞
次に、図４のステップＳ７において、磁場の固有モード強度Ｐ₁ 〜Ｐ_m を算出する固有モード強度演算部２４の演算回路について、図５を用いてさらに説明する。図５は、固有モード強度演算部２４の演算回路の模式図である。

図５において、符号２４₁ 〜２４_m に示す演算回路は、前述の式（５）の内積演算を行う回路であり、固有モード全て（１〜ｍ）についてそれぞれ演算を行う。固有モード強度演算部２４は、ｈ個の磁場計測点の磁場計測値（Ｂ₁ ，…，Ｂ_k ，…，Ｂ_h ）が入力され、ｍ個の固有モード強度（Ｐ₁ ，…，Ｐ_j ，…，Ｐ_m ）を出力する。

なお、前述のように、磁場制御に用いる固有モードの数ｍは、シムコイル２１の数ｎよりも少ない数とする。また、前述のように、固有モードは特異値が大きい方から順に番号が付されている。特異値の小さい固有モード（ｍ＋１番目以降の固有モード）では、式（４）に示すように、単位電流当たりの磁場の発生が小さい。このため、高次（特異値が小さい）の固有モードについて残差を減少させるように制御すると（ステップＳ８〜Ｓ１０参照）、大きな電流が必要となる。なお、ステップＳ４で前述したように、固有モードの最大数は、シムコイル２１の数ｎまたは磁場計測点の数ｈのいずれか小さい方の値で決まり、磁場計測点の数ｈをシムコイル２１の数ｎ以上とすることから、シムコイル２１の数ｎで決まる。このため、磁場制御に用いる固有モードの数ｍを（シムコイル２１の数ｎよりも）少ない数として、少ない電流で磁場調整できるようにしている。なお、磁場制御に用いる固有モードの数ｍを小さくしすぎると要求される磁場精度が達成できない場合もあるので、ｍは要求される磁場精度に応じて適宜設定する。

演算回路２４₁ 〜２４_m は、同様の構成であるため、演算回路２４_j を例に説明する。演算回路２４_j は、入力信号を増幅（利得倍）するｈ個の増幅回路と、加算回路から構成され、式（５Ａ）に示す演算を行い、ｊ番目モードの固有モード強度Ｐ_j を出力する。なお、ｊ番目モードの磁場分布ｕ_j （ｕ_j1，…，ｕ_jk，…，ｕ_jh）は、固有分布データとして記憶部２８に記憶されている。
Ｐ_j ＝Ｂ₁ ｕ_j1＋…＋Ｂ_k ｕ_jk＋…＋Ｂ_h ｕ_jh ……（５Ａ）

また、図５の固有モード強度演算部２４の演算回路は、入力を目標磁場値分布Ｂ₀ とすることにより、固有モード基準強度Ｐ_0jを出力する前述の式（６）の内積演算を実現できる。

＜残差演算部２５、電流補正指令値演算部２６、加算増幅器２７＞
次に、残差演算部２５、電流補正指令値演算部２６、加算増幅器２７の演算回路について、図６を用いてさらに説明する。図６は、残差演算部２５、電流補正指令値演算部２６、加算増幅器２７の演算回路および各シムコイル２１への結線を示した模式図である。

残差演算部２５は、残差演算回路２５₁ 〜２５_m を備えており、固有モード強度演算部２４（図５参照）から出力されたｍ個の固有モード強度（Ｐ₁ ，…，Ｐ_j ，…，Ｐ_m ）およびｍ個の固有モード基準強度（Ｐ₀₁，…，Ｐ_0j，…，Ｐ_0m）が入力され、式（７）の残差演算を実行し、ｍ個の残差（ΔＰ₁ ，…，ΔＰ_j ，…，ΔＰ_m ）を出力する（図４のステップＳ８参照）。

電流補正指令値演算部２６は、ｍ個の残差（ΔＰ₁ ，…，ΔＰ_j ，…，ΔＰ_m ）が入力され、式（８）および式（９）の演算を実行し、ｎ個の電流補正指令値（ΔＩ₁ ，…，ΔＩ_i ，…，ΔＩ_n ）を出力する（図４のステップＳ９参照）。

加算増幅器２７は、ｎ個の基準電流値（Ｉ₀₁，…，ΔＩ_0i，…，ΔＩ_0n）とｎ個の電流補正指令値（ΔＩ₁ ，…，ΔＩ_i ，…，ΔＩ_n ）が入力され、式（１０）の演算を実行し、ｎ個の電流指令値（Ｉ₁ ，…，Ｉ_i ，…，Ｉ_n ）を算出する（図４のステップＳ１０参照）。そして、加算増幅器２７は、各シムコイル２１₁ 〜２１_n に流れる電流が電流指令値（Ｉ₁ ，…，Ｉ_i ，…，Ｉ_n ）となるように制御する。

ここで、加算増幅器２７は、独立した加算増幅器２７₁ 〜２７_n で構成され、各加算増幅器２７₁ 〜２７_n が、各シムコイル２１₁ 〜２１_n の一端と、第１給電線２９₁ 〜２９_nを介して、１対１に対応して接続されており、各シムコイル２１₁ 〜２１_n の電流を独立して制御することができるようになっている。

また、各シムコイル２１₁ 〜２１_n の他端は、共通給電線である第２給電線３０で加算増幅器２７₁ 〜２７_n と接続されている。ここで、極低温部である冷媒容器１ｂ（および、真空容器１ｄ）の内部のシムコイル２１と外部の加算増幅器２７とを接続する給電線２９，３０は、極低温部への熱の進入口となる。第１従来例では、１つのシムコイルに対し、２つの電流導入端子を使っている。即ち、シムコイルの数をｎとすると、２ｎ個の配線が真空断熱部を貫通する熱侵入口となる。これに対し、本実施形態では、図５に示すように、シムコイル２１への給電線のうちの一方を共通給電線（第２給電線３０）とする。これにより、（ｎ＋１）個の配線が真空断熱部を貫通する熱侵入口となり、配線数を減らして極低温部への熱進入を抑制することができる。なお、第２給電線３０はアース線としてもよい。

また、電流制御時において、各シムコイル２１₁ 〜２１_n に流れる電流を変化させる際、シムコイル２１同士の磁気的な干渉が生じるため、精度よく電流を制御する。一方、各シムコイル２１₁ 〜２１_n に流れる電流が一定値（電流指令値）に到達すると、干渉は生じず、電流制御は不要となる。このため、各シムコイル２１₁ 〜２１_n の端子間に超伝導スイッチ（ＰＣＳ）（図示せず）を設けておき、永久電流モードで運転するようにしてもよい。即ち、加算増幅器２７でシムコイル２１に流れる電流を電流指令値になるように制御した後に、超伝導スイッチ（図示せず）を接続する。このように構成することにより、超伝導コイル１ａ（図１参照）だけでなく、磁場調整用のシムコイル２１も永久電流モードで運転することができる。

また、図６に示すように、電流補正指令値演算部２６は、モード選択部２６ａを備えていてもよい。モード選択部２６ａは、あらかじめ設定された許容誤差εに基づいて、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j が、
ΔＰ_j ＜ε ……（１２）
の場合、係数Ｇ_j ＝０とする。式（１２）が成立しない場合は、係数Ｇ_j ＝１とする。

そして、電流補正指令値演算部２６は、前述の式（９）を、係数Ｇ_j を含んだ以下の式（９Ａ）に置き換えて演算する。

即ち、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j が許容誤差ε未満の場合、加算から排除する、換言すれば、ｊ番目モードについて磁場調整を行わないようにすることができる。残差ΔＰ_j が十分に小さい（許容誤差ε未満）場合、式（８）に示すように、ΔＩ_ijについても小さくなる。このため、加算増幅器（電源）２７の電流制御可能な分解能によっては、同様に磁場調整を行うと、むしろ磁場の均一度が乱れるおそれがある。これに対し、ｊ番目モードの残差ΔＰ_j が許容誤差ε未満の場合、ｊ番目モードについて磁場調整を行わないようにすることにより、このような磁場の均一度の乱れを防止することができる。なお、Ｇ_j は、０または１を用いるものとして説明したが、これに限られるものではなく、他の値を用いてもよい。

また、図６に示すように、電流補正指令値演算部２６は、共通給電線電流低減処理部２６ｂを備えていてもよい。

ここで、１〜ｎ番目のシムコイル２１₁ 〜２１_n に電流を流す第１給電線２９₁ 〜２９_n には、それぞれ、電流Ｉ₁ 〜Ｉ_n が流れるのに対し、共通給電線である第２給電線３０に流れる電流Ｉ_comは、
Ｉ_com＝Ｉ₁ ＋…＋Ｉ_i ＋…＋Ｉ_n ……（１３）
となる。このため、第２給電線３０は、第１給電線２９₁ 〜２９_n よりも大電流が流れるため、電流容量を大きくする、即ち、第２給電線３０の線材の断面積を大きくする。このため、第２給電線３０からの熱侵入が大きくなるおそれがある。

これに関し、共通給電線電流低減処理部２６ｂは、第２給電線３０に流れる電流Ｉ_comを小さくするように制御する。前述したように、磁場制御に用いる固有モードは１番目からｍ番目までであり、シムコイル２１の数ｎよりも小さくなっている（ｍ＜ｎ）。このため、（ｎ−ｍ）の自由度が残っている。また、前述のように、高次の固有モードほど特異値が小さく、単位電流当たりの磁場の発生が小さい。したがって、高次の固有モードでシムコイル２１に流す電流を変化させても、磁場に与える影響は小さい。一方で、第２給電線３０に流れる電流Ｉ_comを小さくすることができる。これにより、第２給電線３０の線材の断面積を極端に大きくする必要がなく、第１給電線２９₁ 〜２９_n と比較してせいぜい３倍程度以下の容量、より積極的な制御を行えば１／１０程度の容量まで低減させることができる。これにより、第２給電線３０の線材の断面積を小さくして、第２給電線３０からの熱侵入を抑制することができる。

ここで、高次モードによる電流分配ベクトルＩ_H を、
Ｉ_H ＝Ｆ_m+1ｖ_m+1＋…＋Ｆ_n ｖ_n …（１４）
とする。なお、ｖ_m+1（〜ｖ_n ）は、ｍ＋１（〜ｎ）番目モードの単位電流（ｎ次元ベクトル）であり、固有分布データとして記憶部２８に記憶されている。Ｆ_m+1〜Ｆ_nは、係数である。

加算増幅器２７は、電流指令値ベクトルＩでシムコイル２１に流す電流を制御しているが、高次モードによる電流分配ベクトルＩ_H を加算しても磁場の影響は小さい。このため、共通給電線電流低減処理部２６ｂは、第２給電線３０に流れる電流が小さくなるようにＦ_m+1〜Ｆ_nを決定する。

例えば、最も磁場の影響が小さい、即ち、最も特異値が小さいｎ番目モードを用いるものとして、
Ｆ_m+1＝…＝Ｆ_n-1＝０
Ｆ_n ＝−Ｉ_com／（ｖ_1n＋…＋ｖ_in＋…＋ｖ_nn） ……（１５）
とすればよい。なお、ｖ_inは、ｎ番目モードの単位電流ｖ_n （ｎ次元ベクトル）のｉ番目のシムコイル２１に対応する電流分布強度である。

また、高次モードが算出しにくい場合もある。これは、特異値が小さくなるほど、計算誤差が相対的に大きくなるためである。この場合、高次モードによる電流分配ベクトルＩ_H について、仮想的なモードの電流分配を考える。まず、
Ｅ＝（１，１，…，１） ……（１６）
のｎ次元ベクトルを考え、ｖ_Hとして、
ｖ_H ＝Ｅ−（Ｅｖ_１＋…＋Ｅｖ_L）／｜Ｅ−（（Ｅｖ_１＋…＋Ｅｖ_L））｜…（１７）
を計算する。ここで、ＬはＥの成分としてＬ番目モードの固有モードまで差し引くことで、ｖ_H にはＬ番目以下の固有モードは含まれなくなる。また、Ｌは、ｍ＋１からｎ未満の整数である。このようにして求めたｖ_Hの電流分配で、
Ｉ_H ＝Ｆ_H ｖ_H ……（１４Ａ）
Ｆ_H ＝−Ｉ_com／（ｖ_1H＋…＋ｖ_iH＋…＋ｖ_nH） ……（１５Ａ）
で計算した高次モードによる電流分配ベクトルＩ_Hを各シムコイル電流に加える。このような方法で、第２給電線（共通給電線）３０を通過する電流を小さく保つことができる。

なお、高次モードによる電流分配ベクトルＩ_Hは、電流補正指令値演算部２６から加算増幅器（電源）２７に出力して、加算増幅器（電源）２７で基準電流値ベクトルＩ₀に電流補正指令値ベクトルΔＩを加算する際に高次モードによる電流分配ベクトルＩ_Hを加算してもよい。また、電流補正指令値演算部２６で電流補正指令値ベクトルΔＩに高次モードによる電流分配ベクトルＩ_Hを加算したものを電流補正指令値ベクトルΔＩとして、加算増幅器（電源）２７に出力するようにしてもよい。

≪実施例≫
次に図７から図９を参照して、本実施形態に係る磁場調整装置２を用いた磁場調整の実施例を示す。

図７（ａ）は、実施例に係るシムコイルアレイ２０の配置を説明する展開図である。なお、横軸は周回方向をラジアンで−π／２〜３π／２で示し、縦軸は軸方向位置をメートル（ｍ）単位で示している。個々のシムコイル２１は円筒に沿った矩形であり、周回方向には同じ角度の大きさで配置されている。また、シムコイル２１同士の間隔は、可能な限り密に配置し、磁場を強く発生できるようにしている。なお、シムコイル２１は、必ずしも周回方向に同一の角度で分解して配置する必要は無い。また、図７（ａ）において、一部のシムコイルには形状を判りやすくするためにマークを付けている。また各シムコイル２１には１から３０までの番号を付している。

図７（ｂ）は、実施例に係るシムコイルアレイ２０の配置を説明する鳥瞰図である。中心部の小さな円筒面は磁場計測を行う磁場評価面１３である。ちなみに、本手法では磁場計測点は任意の位置に取ることが可能である。また、磁場評価面１３は、図１の場合とは異なり、円筒面としている。３０個のシムコイル２１が円筒状に配置されている。この各シムコイル２１は、それぞれ電流端子を持っているが、ここでは省略して図示している。また、各シムコイル２１は、線材が１ターンではなく通常複数のターン数が巻かれている。これにより、電流を小さくして、電流導入端子を小さくする。また、発熱量の低減でも有利であり、特に超伝導線材を用いる場合には有利となる。

シムコイル２１の相互の間隔は密にするが、実際には若干の隙間が存在する。これは、絶縁やシムコイル２１の固定部品のためである。実際の機器では磁場を制御する位置の半径とコイル配置の円筒面の半径の比は、程度として倍半分程度の比率（１／２程度）である。そのため、若干の隙間がシムコイル２１の相互間に存在できる。その隙間の程度は、１／２のさらに１／５程度（＝１／１０程度）であれば実際上隙間による磁場変動は問題とならない。つまり、隙間が、大きさで１／１０程度以下、面積では８０％程度以上がシムコイル２１で覆われていることがシムコイル２１の大きさの条件と考えられる。

図８は、実施例に係る固有モードの磁場分布を説明するグラフである。図７の例に示すシムコイルアレイ２０（シムコイル２１）で、磁場評価面１３に生成可能な固有モードの磁場分布ｕ_jを図８に示す。各図において、横軸は周回方向で、縦軸は軸方向位置である。また、ドットの有無は磁場の符号の正負を示している。また、各図のＭＯＤＥは、固有モード番号を示し、その下の数値はその固有モードの特異値を示している。また、コイル数（ｎ＝３０）と同じ数の固有モードが可能であるが、図８には２０個の固有モード（ｍ＝２０）とその磁場分布で示している。

なお、図８では、軸方向の磁場成分を各固有モードについて分布を示している。しかし、明示してないが、各シムコイル２１が半径方向の磁場を生成する方向に向いていることを考えると、半径方向成分の磁場も同様に調整できることは自明である。

図７に示すように、実施例に係るシムコイルアレイ２０は、シムコイル２１を円筒面に１層配置したものであるが、第２従来例と同様に、図８に示すように、相互に干渉のない固有モードが多数生成できることが理解できる。なお、固有モードの数は、シムコイル２１の数ｎまたは磁場計測点の数ｈのいずれか小さい方の値以下である。このため、周回方向および軸方向共に、複数のシムコイル２１を配置することにより、固有モードを多数生成することができるようになっている。

図９は、誤差磁場を調整するシミュレーション例を説明するグラフである。
図９（ａ）は、主たる磁場を生成する超伝導コイル１ａ（図１参照）が１個傾いた時の議差磁場を０．５ガウス（5.000×10^-5［Ｔ］）毎の等高線で示す。磁場評価面１３は、図７（ｂ）の円筒面上であり、上下方向に±１０ｃｍ、半径で３３．３ｃｍとする。図９（ａ）に示すように、誤差磁場は、−１．０８ガウス（-1.079×10^-4［Ｔ］）から−４．４５ガウス（-4.462×10^-4［Ｔ］）で分布して存在している。

この磁場分布から固有モード強度を計算し、特異値の降順で番号付けして、その強度を×印でプロットした図が図９（ｃ）である。縦軸は残差の固有モード強度、横軸は固有モード番号である。

図９（ｃ）に示すように、図９（ｃ）のグラフは右下がりの傾向があり、固有モード番号が大きくなるほど、固有モード強度の大きな成分はなくなっていく。これは、図５および図６において、１〜ｍ番目までの固有モードについて磁場制御を行い、高次（ｍ＋１〜ｎ番目）の磁場制御を行わなくても好適に磁場調整を行うことができることを示している。

また、図９（ｃ）において丸印が付いた固有モード成分について補正すると、大きな成分はなくなる。その補正する成分の強度から考えて、数１００分の１の残差磁場となると期待できる。このように、図９（ｃ）から大きな寄与の固有モードを選択して磁場補正に考慮する。これは、図６のモード選択部２６ａの処理に相当する。仮に、全ての固有モード（１〜ｍ番目）を補正しようとすると、各シムコイル２１の電流が過大と成りやすいので、磁場調整に寄与の大きい固有モードを選択する意味は大きく、図９（ｃ）のグラフはその選択に利用する。

図９（ｂ）に、丸印が付いた固有モード成分について補正した場合の残差磁場分布を示す。ここでは、残差磁場を０．０１ガウス（1.000×10^-6［Ｔ］）毎の等高線で示す。図９（ｂ）に示すように、残差磁場は、０．０１６ガウス（+1.631×10^-6［Ｔ］）から−０．０１７ガウス（-1.735×10^-6［Ｔ］）で分布して存在している。即ち、残差磁場は、±２μＴ以下の大きさで、よく補正できていることが判る。

≪変形例≫
なお、本実施形態に係る磁石装置１および磁場調整装置２は、上記実施形態の構成に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の変更が可能である。

図１０（ａ）は第１変形例に係るシムコイルアレイ２０の展開図であり、（ｂ）（ｃ）は第１変形例に係るシムコイルアレイ２０の固有モードの磁場分布の例である。
図２では、軸方向に配置されるシムコイル２１の幅を等しい幅にするものとしているが、これに限られるものではない。図１０（ａ）に示すように、軸方向位置の中心側、即ち、磁場評価面１３（磁場利用領域１２）に近い側のシムコイル２１Ｂを狭幅にし、遠い側のシムコイル２１Ａを広幅にしてもよい。このように等しい幅でなくても、図１０（ｂ）（ｃ）に一例を示すように、干渉しない固有モードの磁場分布を得ることができ、同様の処理で磁場調整をすることができる。

図１１は、第２変形例に係る磁石装置の構成模式断面図である。
図１では、シムコイルアレイ２０を円筒面２Ｓに配置するものとして説明したが、これに限られるものではない。
例えば、円筒面２Ｓａにシムコイルアレイ２０を配置してもよい。シムコイルアレイ２０を超伝導コイル１ａの外側に配置することにより、シムコイルアレイ２０を超伝導コイル１ａの内側に配置する（図１参照）場合と比較して、超伝導コイル１ａを磁場利用領域１２（磁場評価面１３）に近づけることができるので、超伝導コイル１ａに流れる電流を小さくすることができる。一方で、シムコイル２１が磁場利用領域１２（磁場評価面１３）から離れるため、シムコイル２１に流れる電流は大きくなる。その点では、円筒面２Ｓに配置することが好ましい。

また、シムコイル電流面２Ｓｂに配置してもよい。この場合、シムコイルアレイ２０は、常伝導のシムコイルアレイとなる。この位置は、磁場利用領域１２に近いので、より早い応答が可能であり、また、より大きな磁場を補正できる。

このように、シムコイルアレイ２０の配置は、配置に必要な厚さ、超伝導コイル１ａの配置領域の余裕、および、目標の補正に必要なシムコイル２１の磁場性能を考慮して、適宜選択することができる。

また、本実施形態に係る磁石装置１および磁場調整装置２は、加速器など、磁場を利用する装置に用いることができる。また、本実施形態に係る磁石装置１は、磁場利用領域１２に円筒状の領域に静磁場を発生させる磁石装置であり、本実施形態に係る磁場調整装置２は、磁場利用領域１２の静磁場精度が向上するように磁場調整する装置であるものとして説明したが、磁石装置１が磁場利用領域１２に発生させる磁場は静磁場に限られるものではない。磁場利用領域１２にある目標の磁場分布を発生させる磁石装置１および磁場調整装置２であってもよい。また、磁石装置１の超伝導コイル１ａの中心軸（Ｚ軸）は、水平であるものとして説明したが、これに限られるものではなく、例えば、垂直であってもよい。

また、本実施形態に係る磁石装置１は、図１に示すように、トンネル状としているが、磁石一般的に形状でもよい。

また、図１において、磁場利用領域１２は円筒状であるものとして説明したが、これに限られるものではない。例えば、球形状であってもよく、その他の形状であってもよい。また、磁場評価面１３は、磁場利用領域１２の形状にあわせて、適宜選択すればよい。

１ 磁石装置
１１ 磁場方向
１２ 磁場利用領域
１３ 磁場評価面
２ 磁場調整装置
２０ シムコイルアレイ
２１ シムコイル
２２ 磁場計測部
２３ 電流生成部
２４ 固有モード強度演算部
２５ 残差演算部
２６ 電流補正指令値演算部
２６ａ モード選択部
２６ｂ 共通給電線電流低減処理部
２７ 加算増幅器（加算部、電源）
２８ 記憶部
２９ 第１給電線
３０ 第２給電線（共通給電線）

Claims (13)

1. 複数のシムコイルが配置され冷媒容器に収容されるシムコイルアレイと、
   前記シムコイルの電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た固有モードに基づいて、前記シムコイルの電流指令値を決定する演算部と、
   決定された前記電流指令値に基づいて、前記シムコイルの電流を制御する電源と、を備え、
   前記電源から前記シムコイルへの給電線の一方が、他の電源からシムコイルへの給電線の一方と共通する共通給電線として構成されるとともに、シムコイルの一方の給電線と前記共通給電線との接続箇所は前記冷媒容器内部に存在し、
   前記シムコイルは、前記共通給電線と当該シムコイルに電流供給する給電線とで前記冷媒容器の外部の前記電源に接続される
   ことを特徴とする磁場調整装置。
2. 前記シムコイルアレイは、
   磁石装置の磁場利用空間を取り囲むことともに、前記磁石装置の中心軸を周回方向に取り囲むように配置され、
   周回方向に２個以上、かつ、軸方向にも２個以上の前記シムコイルが配置され、
   各シムコイルが囲む面積の和が、前記シムコイルアレイのコイル面の面積に対して、８０％以上となるように密に配置される
   ことを特徴とする請求項１に記載の磁場調整装置。
3. 前記磁石装置は、超伝導磁石装置であることを特徴とする請求項２に記載の磁場調整装置。
4. 前記シムコイルは、超伝導線材からなり、前記超伝導磁石装置の超伝導コイルを収容する冷媒容器に収容され、
   前記シムコイルごとに永久電流スイッチを備える
   ことを特徴とする請求項３に記載の磁場調整装置。
5. 磁場調整に利用しない高次の固有モードを前記シムコイルの電流分布に加え、
   前記共通給電線を通過する電流を低減するように調整する共通給電線電流低減処理部を備える
   ことを特徴とする請求項１に記載の磁場調整装置。
6. 前記演算部は、
   多点の磁場計測データから、特異値分解の固有モードとの内積で、各固有モードの強度である固有モード強度を演算する固有モード強度演算部と、
   前記固有モード強度演算部で演算された各固有モードの固有モード強度と、目標磁場分布に対応する各固有モードの固有モード基準強度との差分である残差を演算する残差演算部と、
   各固有モードの残差に、各固有モードの電流分配と特異値に基づいて決定した係数を積算して、各固有モードにおける各シムコイルに通電する電流の補正値を演算し、該各固有モードにおける各シムコイルに通電する電流の補正値を各シムコイルについて加算して、
   各シムコイルに通電する電流の補正指令値を演算する電流補正指令値演算部と、
   前記電流補正指令値演算部で演算された前記補正指令値と、基準電流値とを加算して、前記シムコイルの電流指令値を決定する加算部と、を有することで、残差磁場を負帰還御する
   ことを特徴とする請求項１に記載の磁場調整装置。
7. 各シムコイルの電流を決める演算において、前記残差を固有モード毎に示して、補正する固有モードを選択するモード選択部を備える
   ことを特徴とする請求項６に記載の磁場調整装置。
8. 請求項１に記載の磁場調整装置を備える
   ことを特徴とする磁石装置。
9. 磁場計測分布と、電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た各固有モードとの内積により前記各固有モードの固有モード強度を算出するステップと、
   目標磁場分布と前記各固有モードとの内積により得られた前記各固有モードの固有モード基準強度と、前記固有モード強度との差分である残差を算出するステップと、
   前記残差と前記固有モードの電流分配に基づいて、各シムコイルの補正電流量を算出するステップと、
   各シムコイルの給電線の一方が冷媒容器内部で共通化されるとともに電源の給電線の一方に共通化して接続する共通給電線と、各シムコイルの他方のそれぞれの給電線と、により、前記冷媒容器の外部の電源から冷媒容器内に配置された各シムコイルに、前記補正電流量に基づいて、補正した電流を供給するステップと、
   を実行することを特徴とする磁場調整方法。
10. 複数のシムコイルが配置されるシムコイルアレイと、
    前記シムコイルの電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た固有モードに基づいて、前記シムコイルの電流指令値を決定する演算部と、
    決定された前記電流指令値に基づいて、前記シムコイルの電流を制御する電源と、を備え、
    前記電源から前記シムコイルへの給電線の一方が、他のシムコイルの給電線の一方と共通する共通給電線として構成され、
    磁場調整に利用しない高次の固有モードを前記シムコイルの電流分布に加え、
    前記共通給電線を通過する電流を低減するように調整する共通給電線電流低減処理部を備える
    ことを特徴とする磁場調整装置。
11. 複数のシムコイルが配置されるシムコイルアレイと、
    前記シムコイルの電流から磁場への応答行列の特異値分解で得た固有モードに基づいて、前記シムコイルの電流指令値を決定する演算部と、
    決定された前記電流指令値に基づいて、前記シムコイルの電流を制御する電源と、を備え、
    前記電源から前記シムコイルへの給電線の一方が、他のシムコイルの給電線の一方と共通する共通給電線として構成され、
    前記演算部は、
    多点の磁場計測データから、特異値分解の固有モードとの内積で、各固有モードの強度である固有モード強度を演算する固有モード強度演算部と、
    前記固有モード強度演算部で演算された各固有モードの固有モード強度と、目標磁場分布に対応する各固有モードの固有モード基準強度との差分である残差を演算する残差演算部と、
    各固有モードの残差に、各固有モードの電流分配と特異値に基づいて決定した係数を積算して、各固有モードにおける各シムコイルに通電する電流の補正値を演算し、該各固有モードにおける各シムコイルに通電する電流の補正値を各シムコイルについて加算して、各シムコイルに通電する電流の補正指令値を演算する電流補正指令値演算部と、
    前記電流補正指令値演算部で演算された前記補正指令値と、基準電流値とを加算して、前記シムコイルの電流指令値を決定する加算部と、を有することで、残差磁場を負帰還制御する
    ことを特徴とする磁場調整装置。
12. 各シムコイルの電流を決める演算において、前記残差を固有モード毎に示して、補正する固有モードを選択するモード選択部を備える
    ことを特徴とする請求項１１に記載の磁場調整装置。
13. 請求項１１又は１２に記載の磁場調整装置を備える
    ことを特徴とする磁石装置。