JP6165367B2 - 時系列データ検索装置および時系列データ検索プログラム - Google Patents
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Description
これらのシステムでは、機器に取り付けられたセンサによって、時間の経過に従い得られた種々の時系列データが蓄積される。
最近の時系列データであるテスト時系列データから抽出した部分時系列データが過去の時系列データである訓練時系列データから抽出した部分時系列データと比較されて、訓練時系列データの部分時系列データと類似したテスト時系列データの部分時系列データが検索される。そして、この類似したテスト時系列データの部分時系列データの中でも、訓練時系列データの部分時系列データと最も類似しないテスト時系列データの部分時系列データが、特異点と検出される。そして、特異点の検出によって機器の異常が検出される。
テスト時系列データのセグメント毎に距離が最も近い訓練時系列データのセグメントを抽出し、訓練時系列データのセグメントとの距離が最も遠いテスト時系列データのセグメントが特異点である。セグメント間の距離の種類として、ユークリッド距離およびDTW距離が広く利用されている。DTWはDynamic Time Warpingの略称である。
素朴な方式では、訓練時系列データのセグメントとテスト時系列データのセグメントとの全ての組み合わせで距離を求めるため、計算量が大幅に増加する。
非特許文献2は、テスト時系列データのセグメントと標本セグメントとを比較することによって、計算量を削減する方式を提案している。標本セグメントは、Exemplarと呼ばれ、訓練時系列データから類似したセグメントを集約して生成される。
しかし、非特許文献2の方式は、訓練時系列データを標本化することによって近似解を求める方式であるため、その誤差である近似誤差に注意する必要がある。
また、標本セグメントに含まれる近似誤差を定量的に求めることもできないため、検索結果に含まれる誤差を評価することもできない。
時系列に並んだ複数のデータ値から成る訓練時系列データからW個のデータ値を時系列の順に抽出して得られる訓練セグメントを複数生成し、時系列の順に並んだ1つ以上の訓練セグメントから成る訓練一時セグメント集合を複数生成し、訓練一時セグメント集合のそれぞれの訓練セグメントに含まれるW個のデータ値がW次元の座標系の座標値として扱われた場合の訓練一時セグメント集合の重心の座標値、を表すW個のデータ値を初期セグメントとして訓練一時セグメント集合毎に算出し、訓練一時セグメント集合毎の初期セグメントから成る初期セグメント集合を生成する初期セグメント集合生成部と、
前記初期セグメント集合を、半径の条件である条件半径を有するW次元の図形毎に図形に含まれる座標値を表すデータ値から成る初期セグメントで構成される初期一時セグメント集合に分割し、初期一時セグメント集合の図形の重心の座標値を表すW個のデータ値から成る標本セグメントを初期一時セグメント集合毎に含む標本セグメント集合を生成する標本セグメント集合生成部と、を備える。
時系列データの検索に用いる標本セグメント集合を高速に生成する形態について、図1から図7に基づいて説明する。
時系列データから幅Wの窓によって切り出された部分時系列データは、W次元のベクトルとみなすことができる。よって、訓練時系列データの部分時系列データである訓練セグメントと、テスト時系列データの部分時系列データであるテストセグメントとの距離を求める処理は、W次元空間の2点の座標間の距離を求める処理とみなすことができる。
また、テスト時系列データの特異点検出は、訓練セグメントの集合から最も離れたテストセグメントを見つける処理とみなすことができる。
そして、時系列データの類似検索はW次元空間の近傍検索とみなすことができる。
第1の特性はデータ値の連続性である。温度などの物理現象の計測値の多くは連続的に変化する。また、機械的に制御された機器の計測値は急激に変化しない。例えば、急な電圧の変化は機器の故障の原因になるため、機器にかける電圧は徐々に変化される。
第2の特性はデータ値の周期性である。機器の動作は人間の活動または気象現象に強い相関を持つ。そのような機器の時系列データは、1日、1週間または1年など単位で周期性を持つ。また、プログラムに従って反復動作する機器の時系列データにも、同じようなパターンが繰り返して現れる。
第3の特性はデータ値の局在性である。制御された機器の時系列データに含まれる計測値は所定範囲の値である。そのような時系列データのセグメントは、多次元空間の限られた領域に集中する。例えば、計測値が正の値になるように制御される機器の時系列データのセグメントは、多次元空間の全ての次元における正の領域に含まれる。
図1に基づいて、時系列データ検索装置100の機能構成について説明する。
時系列データ検索装置100は、時系列データ取得部110と、パラメータ取得部111と、初期セグメント集合生成部120と、初期セグメント集合ソート部130と、標本セグメント集合生成部140とを備える。さらに、時系列データ検索装置100は、標本セグメント集合ソート部150と、検索結果距離算出部160と、検索結果距離出力部161と、データ記憶部190とを備える。
訓練時系列データSおよびテスト時系列データTは、時系列に並んだ複数のデータ値から成る時系列データである。
スライド幅Wは、訓練時系列データSから抽出される訓練セグメントおよびテスト時系列データTから抽出されるテストセグメントに含まれるデータ値の個数である。スライド幅Wはスライド時間窓幅とも呼ばれる。
近似誤差εは許容される誤差の大きさである。パラメータ取得部111は近似誤差εを算出するためのパラメータを用いて近似誤差εを算出してもよい。
訓練一時セグメント集合に複数の訓練セグメントが含まれる場合、複数の訓練セグメントのうちの時系列の順の先頭の訓練セグメントと残りの訓練セグメントとの距離は条件半径ε/2以下である。
先頭の初期セグメントを除いて第1の初期一時セグメント集合に含まれる初期セグメントは初期セグメント判定によって判定される。初期セグメント判定は、先頭の初期セグメントの次の初期セグメントから順に、初期セグメントが第1の図形に含まれるか判定する処理である。
特徴量差が特徴量差範囲に含まれない場合、選択された初期セグメント以降の初期セグメントに対する初期セグメント判定が行われない。
選択された初期セグメントに対する初期セグメント判定において、選択された初期セグメントが表す座標値の座標と第1の重心の座標との距離が条件半径ε/2以下である場合に、選択された初期セグメントが第1の図形に含まれると判定される。
第1の重心の特徴量は第1の図形の重心の座標値がW個のデータ値として扱われた場合のデータ値の平均値である。
検索結果距離Zは最小のセグメント間距離である。
時系列データ検索装置100は、プロセッサ901、補助記憶装置902、メモリ903、通信装置904、入力インタフェース905、ディスプレイインタフェース906といったハードウェアを備えるコンピュータである。
プロセッサ901は信号線910を介して他のハードウェアと接続されている。入力インタフェース905はケーブル911を介して入力装置907に接続されている。ディスプレイインタフェース906はケーブル912を介してディスプレイ908に接続されている。
補助記憶装置902は、例えば、ROM(Read Only Memory)、フラッシュメモリ、HDD(Hard Disk Drive)である。
メモリ903は、例えば、RAM(Random Access Memory)である。
通信装置904は、データを受信するレシーバ9041と、データを送信するトランスミッタ9042とを備える。例えば、通信装置904は通信チップまたはNIC(Network Interface Card)である。
入力インタフェース905はケーブル911が接続されるポートであり、ポートの一例はUSB(Universal Serial Bus)端子である。
ディスプレイインタフェース906はケーブル912が接続されるポートであり、ポートの一例はUSB端子またはHDMI(High Definition Multimedia Interface)端子である。HDMIは登録商標である。
入力装置907は、例えば、マウス、キーボードまたはタッチパネルである。
ディスプレイ908は、例えば、LCD(Liquid Crystal Display)である。
OSの少なくとも一部はメモリ903にロードされ、プロセッサ901はOSを実行しながら「部」の機能を実現するプログラムを実行する。「部」の機能を実現するプログラムは、メモリ903にロードされ、プロセッサ901に読み込まれ、プロセッサ901によって実行される。
なお、時系列データ検索装置100が複数のプロセッサ901を備えて、複数のプロセッサ901が「部」の機能を実現するプログラムを連携して実行してもよい。
「回路」及び「サーキットリ」は、プロセッサ901、ロジックIC、GA(Gate Array)、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、FPGA(Field−Programmable Gate Array)といった処理回路を包含する概念である。
図3に基づいて、時系列データ検索装置100の時系列データ検索方法を構成する各処理の概要を説明する。その後、各処理の詳細について説明する。
S110において、初期セグメント集合生成部120は、訓練時系列データSから初期セグメント集合Fを生成する。
S120において、初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメント毎に特徴量を算出し、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを特徴量の昇順にソートする。
S130において、標本セグメント集合生成部140は、ソート後の初期セグメント集合Fから標本セグメント集合Eを生成する。
S140において、標本セグメント集合ソート部150は、標本セグメント集合Eに含まれる標本セグメント毎に特徴量を算出し、標本セグメント集合Eに含まれる標本セグメントを特徴量の昇順にソートする。
S150において、検索結果距離算出部160は、標本セグメント集合Eを用いて、テスト時系列データTに含まれるテストセグメント毎の検索結果距離Zを算出する。
S160において、検索結果距離出力部161は、テストセグメント毎の検索結果距離Zを出力する。
訓練時系列データSは、データ長Mを用いて、S={S[0],S[1],・・・,S[M−1]}で表される。つまり、訓練時系列データSはS[0]からS[M−1]までのM個のデータ値から成る。
i番目の訓練セグメントSiは、スライド幅Wを用いて、Si=S[i:i+W−1]で表される。つまり、i番目の訓練セグメントSiは、S[i]からS[i+W−1]までのW個のデータ値から成る。
テスト時系列データTは、データ長Nを用いて、T={T[0],T[1],・・・,T[N−1]}で表される。つまり、テスト時系列データTはT[0]からT[N−1]までのN個のデータ値から成る。
i番目のテストセグメントTiは、スライド幅Wを用いて、Ti=T[i:i+W−1]で表される。つまり、i番目のテストセグメントTiは、T[i]からT[i+W−1]までのW個のデータ値から成る。
S111において、初期セグメント集合生成部120は、初期セグメント集合Fを初期化する。初期化された初期セグメント集合Fは初期セグメントを含まない。
セグメント間距離dがε/2以下である場合(YES)、処理はS115に進む。
セグメント間距離dがε/2より大きい場合(NO)、処理はS116に進む。
式<1>において、USは{S0,S1,・・・,Sh}であり、|US|はデータ長(h+1)である。また、Fn[j]は初期セグメントFnのj番目の要素である。
S116の後、処理は第2ループを抜けてS117に進む。
そして、訓練時系列データSが先頭から走査されて、半径がε/2である球に含まれる訓練セグメントの集合である訓練一時セグメント集合Usが抽出されて、訓練一時セグメント集合Usの重心が初期セグメントとして算出される。
初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメント毎に特徴量を算出し、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを特徴量の昇順にソートする。
初期セグメントの特徴量は初期セグメントに含まれるW個のデータ値の平均値である。
初期セグメントFnの平均値Mean(Fn)は、初期セグメントFnの座標が以下の式<3>によって定義されるW次元空間の平面に位置することを意味する。式<3>において、Xiはi番目の座標軸における座標値である。このW次元空間の平面は、W個の座標{(W*Mean(Fn),0,・・・,0)、(0,W*Mean(Fn),・・・,0)、・・・、(0,0,・・・,W*Mean(Fn))}を通る平面である。
初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを平均値の昇順にソートすることによって、時間的には近くないが距離的には近い初期セグメント同士を近くに並べることができる。
S130−1において、標本セグメント集合生成部140は、標本セグメント集合Eを初期化する。初期化された標本セグメント集合Eは標本セグメントを含まない。
初期セグメントFiは変数iの値が示す番号の初期セグメントである。図5において、S131−1からS131−6までの処理のループを第1のループとする。
(1)初期セグメントFiが表す座標値が重心Cである。
(2)初期セグメントFiの座標値と初期セグメントFkの座標値とのセグメント間距離dがε以下である場合、初期セグメントFiの座標値と初期セグメントFkの座標値との中間の座標値が重心Cである。初期セグメントFkは、後述するセグメント間距離の条件を満たす最初の初期セグメントまたは最後の初期セグメントである。初期セグメントFkは、セグメント間距離の条件を満たす初期セグメントのうち、最大のセグメント間距離の初期セグメントであってもよい。なお、初期セグメントFkは初期セグメントFiより後の初期セグメントである。
(3)時系列データは上記第3の特性であるデータ値の局在性を有する。そのため、W次元空間において、セグメントの座標は原点と座標(1,1,・・・,1)とを通る基本ベクトルVの周辺に分布すると考えられる。この場合、初期セグメントFiの座標を通って基本ベクトルVと平行なベクトルに沿って、初期セグメントFiの座標から正の方向にε/2だけ進んだ座標の座標値が重心Cである。この重心Cは初期セグメントFi[l](0≦l<W)にε/(2*√W)を加えた値である。
重心Cの特徴量D(C)を算出する方法は、S120において初期セグメントFnの特徴量を算出する方法と同じである。但し、上記の式<2>において、FnはCに置き換えられる。
変数Skipの値が正の値である場合、変数iの値は変数Skipの値に更新される。
変数Skipの値が負の値(−1)である場合、変数iの値は、第2ループ処理(S132)で設定される変数jの値に更新される。
S132−1からS132−7までの処理は、変数jの値がi+1からインクリメントされて値rになるまで繰り返し実行される。但し、変数jの値が初期セグメント集合Fから除去された初期セグメントの番号である場合、除去された初期セグメントに対する処理はスキップされて、変数jの値はインクリメントされる。
初期セグメントFjは変数jの値が示す番号の初期セグメントである。図6において、S132−1からS132−6までの処理のループを第2のループとする。
式<4>は、W次元空間において、平均値がD1である第1の座標を含む平面と平均値がD2である第2の座標を含む平面との距離を求める式である。
したがって、第1の座標と第2の座標との距離がdε以下であるためには、式<5>を満たす必要がある。
特徴量差がε/(2*√W)以下である場合(NO)、処理はS132−2に進む。
セグメント間距離dがε/2以下である場合(YES)、処理はS132−4に進む。
セグメント間距離dがε/2より大きい場合(NO)、処理はS132−6に進む。
標本セグメント集合ソート部150は、標本セグメント集合Eに含まれる標本セグメント毎に特徴量を算出し、標本セグメント集合Eに含まれる標本セグメントを特徴量の昇順にソートする。
標本セグメントEnの特徴量を算出する方法は、S120において初期セグメントFnの特徴量を算出する方法と同じである。但し、上記の式<2>において、FnはEnに置き換えられる。
S151からS154の処理は、変数iの値が0からインクリメントされてN−W+1になるまで繰り返し実行される。テストセグメントTiは変数iの値が示す番号のテストセグメントである。N−W+1は最終のテストセグメントの番号である。検索結果距離Z[i]はテストセグメントTiの検索結果距離Zである。図7において、S151からS154までの処理のループを第1ループとする。
セグメント間距離dが検索結果距離Z[i]より小さい場合(YES)、処理はS154に進む。
セグメント間距離dが検索結果距離Z[i]以上である場合(NO)、S154の処理は行われない。
検索結果距離出力部161は、テストセグメント毎の検索結果距離Zを出力する。
テストセグメントの検索結果距離Zが大きい場合、そのテストセグメントはいずれの標本セグメントとも類似しない。言い換えると、そのテストセグメントはいずれの訓練セグメントとも類似しない。
したがって、テストセグメントの検索結果距離Zが他のセグメントと比べて相対的に大きい場合、そのテストセグメントはテスト時系列データTの特異点とみなすことができる。
W次元空間において、標本セグメントは、近似誤差εを半径として有する多次元超球の重心であり、その球に含まれる座標を表す訓練セグメントを代表する。つまり、テストセグメントと標本セグメントとのセグメント間距離dは、テストセグメントと訓練セグメントとのセグメント距離がd±εの範囲に含まれることを意味する。
実施の形態では、最適な球の選択よりも、計算量の削減を優先した。
時系列データ検索装置100は、近似誤差εを厳密に半径として有する球に含まれる訓練セグメントの集合の代表として、標本セグメントを生成することができる。これにより、類似検索における近似誤差εを保証することができる。
また、時系列データ検索装置100は、訓練時系列データSを先頭から1回走査するだけで初期セグメント集合Fを生成して、初期セグメント集合Fを先頭から1回走査するだけで標本セグメント集合Eを生成することができる。
したがって、近似誤差εが保証された標本セグメントを訓練時系列データSから高速に抽出することができる。
平均値とは異なる特徴量を用いる形態について説明する。但し、実施の形態1と重複する説明は省略する。
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は実施の形態1と以下のように異なる。
基準点はW次元空間の原点0={0,0,・・・,0}である。その場合、初期セグメントFiはD(Fi)を半径として有する球面に位置する。但し、基準点は原点0以外の座標であってもよい。
S132−1(図6参照)において、特徴量D(Fi)と特徴量D(C)との特徴量差がε/2より大きいか判定される。この条件式|D(Fi)−D(C)|>ε/2は、以下の式<6>および式<7>に基づいて得られる。
式<6>は、W次元空間において、基準点からの距離がD1である第1の座標と基準点からの距離がD2である第2の座標との距離の最小値を求める式である。
したがって、第1の座標と第2の座標との距離がdε以下であるためには、式<7>を満たす必要がある。
式<8>は、初期セグメントFiが分散しているため初期セグメントFiと基準点との距離が|D(Fi)+D(C)|を超えることが多い場合、S132−1において探索をより早く打ち切ることができることを意味する。
初期セグメントが分散している場合、時系列データ検索装置100は、標本セグメントを生成するための探索を早く打ち切り、標本セグメント集合を高速に生成することができる。
平均値とは異なる特徴量を用いる形態について説明する。但し、実施の形態1と重複する説明は省略する。
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120およびS140は実施の形態1と以下のように異なる。
初期部分セグメントを抽出する方法として、以下の(1)および(2)の方法が挙げられる。
(1)初期セグメントFi[i:i+W−1]の前半部分Fi(f)[i:(i+W−1)/2]または後半部分Fi(b)[(i+W−1)/2:i+W−1]が初期部分セグメントとして抽出される。
(2)初期セグメントFi[i:i+W−1]を4等分して得られる第1部分Fi(1)[i:(i+W−1)/4]および第3部分Fi(3)[(i+W−1)/2:(i+W−1)*3/4]が初期部分セグメントとして抽出される。または、第2部分Fi(2)[(i+W−1)/4:(i+W−1)/2]および第4部分Fi(4)[(i+W−1)*3/4:i+W−1]が初期部分セグメントとして抽出される。
つまり、初期セグメントの特徴量D(Fi)は初期セグメントに含まれるデータ値を平均した全体平均値であり、重心の特徴量D(C)は重心の座標値がW個のデータ値として扱われた場合のデータ値を平均した重心平均値である。また、初期セグメントの特徴量D(Fi)と重心特徴量D(C)との特徴量差は全体平均値と重心平均値との差である。
S132−1(図6参照)における条件式は、実施の形態1と同じく、|D(Fi)−D(C)|>ε/(2*√W)である。
全体平均値が近い初期セグメントが多数存在する場合であっても、初期セグメント集合を部分平均値の順にソートすることによって、初期セグメントの探索範囲の拡大を抑止して、標本セグメント集合を高速に生成することができる。
平均値とは異なる特徴量を用いる形態について説明する。但し、実施の形態1と重複する説明は省略する。
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140の内容は実施の形態1と以下のように異なる。
初期セグメントFiの複雑度comp(Fi)は、以下の式<9>で算出される。
重心セグメントの複雑度comp(C)を算出する方法は、S120において初期セグメントFiの複雑度comp(Fi)を算出する方法と同じである。但し、上記の式<9>において、FiはCに置き換えられる。
第1の標本セグメントE1の座標と第2の標本セグメントE2の座標とのユークリッド距離dist(E1,E2)は、式<10>の範囲を満たす。
したがって、第1の標本セグメントE1の座標と第2の標本セグメントE2の座標との距離がdε以下であるためには、式<11>を満たす必要がある。
標本セグメントEiの複雑度comp(Ei)を算出する方法は、S120において初期セグメントFiの複雑度comp(Fi)を算出する方法と同じである。但し、上記の式<9>において、FiはEiに置き換えられる。
実施の形態1と同じく、近似誤差εが保証された標本セグメントを訓練時系列データSから高速に抽出することができる。
平均値とは異なる特徴量を用いる形態について説明する。但し、実施の形態1と重複する説明は省略する。
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は実施の形態1と以下のように異なる。
初期最短距離は初期セグメント用の基準平面と、W次元空間の原点Oとの最短距離である。
初期セグメント用の基準平面は、実施の形態1の式<3>で表される平面である。
初期セグメントFiの初期最短距離FeatM(Fi)は、以下の式<12>で算出される。
初期セグメントFiの初期指標値FeatR(Fi)は、以下の式<13>で算出される。
重心最短距離はW次元空間の原点Oと重心用の基準平面との最短距離である。重心用の基準平面は実施の形態1の式<3>で表される平面である。但し、式<3>において、FnはCに置き換えられる。重心Cの重心最短距離FeatM(C)は上記の式<12>で算出される。但し、式<12>において、FiはCに置き換えられる。
重心指標値は重心の座標軸毎の座標値と重心用の基準平面の座標軸毎の座標値との差から算出される値である。重心Cの重心指標値FeatR(C)は上記の式<13>で算出される。但し、式<13>において、FiはCに置き換えられる。
第1の標本セグメントE1の座標と第2の標本セグメントE2の座標とのユークリッド距離dist(E1,E2)は、式<14>の範囲を満たす。
したがって、第1の標本セグメントE1の座標と第2の標本セグメントE2の座標との距離がdε以下であるためには、式<15>を満たす必要がある。
標本最短距離は標本セグメントが表す座標値の座標と初期セグメント用の基準平面との最短距離である。標本セグメント用の基準平面は実施の形態1の式<3>で表される平面である。但し、式<3>において、FnはEnに置き換えられる。標本セグメントEiの標本最短距離FeatM(Ei)は上記の式<12>で算出される。但し、式<12>において、FiはEiに置き換えられる。
2平面間の最短距離を取る点からのずれを考慮することによって、距離を厳しく判定することができる。そして、初期セグメントの探索を早く打ち切って、標本セグメントを高速に抽出することができる。
条件によって特徴量の種類を選択する形態について説明する。但し、実施の形態1から実施の形態5と重複する説明は省略する。
***構成の説明***
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、正のデータ値と負のデータ値とのいずれかだけが訓練時系列データSに含まれる場合と、正のデータ値と負のデータ値との両方が訓練時系列データSに含まれる場合で、初期セグメントの特徴量の種類が異なる。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は実施の形態1と以下のように異なる。
また、初期セグメント集合ソート部130は、正負両方のデータ値が訓練時系列データSに含まれるか判定する。この判定を特徴量の算出と同時に行うことにより、判定のオーバーヘッドを小さくすることができる。
正負両方のデータ値が訓練時系列データSに含まれる場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態1、実施の形態3、実施の形態4または実施の形態5で説明した種類の特徴量を選択する。
正負いずれかのデータ値が訓練時系列データSに含まれる場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態2または実施の形態4で説明した種類の特徴量を選択する。
そして、初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを選択した特徴量の順にソートする。
***構成の説明***
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、訓練セグメント毎の指標値から算出される分散値が分散値の条件である分散値範囲に含まれる場合と、分散値が分散値範囲に含まれない場合で、初期セグメントの特徴量の種類が異なる。
訓練セグメントの指標値は、訓練セグメントの座標軸毎の座標値と訓練セグメント用の基準平面の座標軸毎の座標値との差から算出される値である。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は実施の形態1と以下のように異なる。
また、初期セグメント集合ソート部130は訓練セグメントSi毎に特徴量としてFeatR(Si)を算出する。この特徴量は実施の形態5で説明した指標値である。
さらに、初期セグメント集合ソート部130は訓練セグメント毎の特徴量の分散値を算出し、分散値が分散値範囲に含まれるか否かを閾値を用いて判定する。
分散値が閾値以下である場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態1、実施の形態3または実施の形態4で説明した種類の特徴量を選択する。
分散値が閾値より大きい場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態2、実施の形態4または実施の形態5で説明した種類の特徴量を選択する。
そして、初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを選択した特徴量の順にソートする。
時系列データの第3の特性によって、データ値の変化が緩やかな時系列データのセグメントはW次元空間の基本ベクトルの周辺に分布すると考えられる。基本ベクトルVは原点0と点(1,1,・・・,1)とを通るベクトルである。このFeatR(Ei)は標本セグメントEiが表す標本ベクトルElと基本ベクトルVとのずれを表す指標になる。そして、実施例2が導き出される。
***構成の説明***
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、訓練セグメント毎の指標値から算出される最大値が最大値の条件である最大値範囲に含まれる場合と、最大値が最大値範囲に含まれない場合で、初期セグメントの特徴量の種類が異なる。
訓練セグメントの指標値は、訓練セグメントの座標軸毎の座標値と訓練セグメント用の基準平面の座標軸毎の座標値との差から算出される値である。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は、<実施例2>のS120からS140において分散値を最大値に置き換えた処理である。
***構成の説明***
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、訓練セグメント毎の指標値から算出される分散値が分散値の条件である分散値範囲に含まれる場合と、分散値が分散値範囲に含まれない場合で、初期セグメントの特徴量の種類が異なる。
訓練セグメントの指標値は、訓練セグメントの座標値を表すベクトルの偏角の大きさを示す値である。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は実施の形態1と以下のように異なる。
また、初期セグメント集合ソート部130は訓練セグメントSi毎に特徴量として偏角φを算出する。偏角φは訓練ベクトルSlと基本ベクトルVとの内積から求まる値である。訓練ベクトルSlは原点0と訓練セグメントSiの座標とを通るベクトルである。
偏角φは以下の式<17>および式<18>で算出される。ベクトルを表す符号には上部に矢印を付記している。
分散値が閾値以下である場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態1、実施の形態3または実施の形態4で説明した種類の特徴量を選択する。
分散値が閾値より大きい場合、初期セグメント集合ソート部130は、実施の形態2、実施の形態4または実施の形態5で説明した種類の特徴量を選択する。
そして、初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを選択した特徴量の順にソートする。
***構成の説明***
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、訓練セグメント毎の指標値から算出される最大値が最大値の条件である最大値範囲に含まれる場合と、最大値が最大値範囲に含まれない場合で、初期セグメントの特徴量の種類が異なる。
訓練セグメントの指標値は、訓練セグメントの座標値を表すベクトルの偏角の大きさを示す値である。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S120からS140は、<実施例4>のS120からS140において分散値を最大値に置き換えた処理である。
初期セグメントの距離判定において、実施の形態1から実施の形態4では1個の特徴量を用いて、実施の形態5では2個の特徴量を用いた。一般的に、特徴量の数が増えると、厳密な判定が可能になる一方で、計算量が増加する。
そこで、実施の形態6では、計算量の増加量よりも厳密な判定による探索範囲の削減量の方が大きいと考えられる場合に2個の特徴量を用いる。
つまり、実施の形態6は、時系列データの特性に応じて特徴量を選択し、標本セグメントを生成するための初期セグメントの探索を効率的に実行することができる。
初期一時セグメント集合Ufに含まれる初期セグメントから標本セグメントを選択する形態について、図8から図10に基づいて説明する。但し、実施の形態1と重複する説明は省略する。
時系列データ検索装置100の機能構成は実施の形態1の図1と同じである。
但し、初期セグメント集合生成部120は以下のように機能する。
初期セグメント集合生成部120は、訓練時系列データSからW個のデータ値を時系列の順に抽出して得られる訓練セグメントを複数生成し、時系列の順に並んだ1つ以上の訓練セグメントを示す訓練一時セグメント集合を複数生成する。そして、初期セグメント集合生成部120は、訓練一時セグメント集合毎に訓練一時セグメント集合を初期セグメントとして示す初期セグメント集合Fを生成する。
訓練一時セグメント集合に複数の訓練セグメントが含まれる場合、複数の訓練セグメントのうちの時系列の順の先頭の訓練セグメントと残りの訓練セグメントとの距離は条件半径ε/2以下である。
標本セグメント集合生成部140は、初期セグメント集合Fを1つ以上の初期一時セグメント集合に分割する。初期一時セグメント集合は、半径の条件である条件半径ε/2を有するW次元の図形(球B)毎に図形に含まれる座標値を表すデータ値から成る初期セグメントで構成される。そして、標本セグメント集合生成部140は、初期一時セグメント集合の図形の重心の座標値に基づいて初期一時セグメント集合から訓練セグメントを標本セグメントとして選択し、初期一時セグメント集合毎の標本セグメントを示す標本セグメント集合Eを生成する。
時系列データ検索方法の処理の流れは実施の形態1の図3と同じである。
但し、S110からS130は実施の形態1と以下のように異なる。
S111において、初期セグメント集合生成部120は初期セグメント集合Fを初期化する。
初期セグメント集合ソート部130は初期セグメント毎に重心の特徴量を算出する。初期セグメント毎の特徴量が算出された後、初期セグメント毎の重心はメモリから破棄する。
そして、初期セグメント集合ソート部130は、初期セグメント集合Fに含まれる初期セグメントを特徴量の昇順にソートする。
S130−1において、標本セグメント集合生成部140は、標本セグメント集合Eを初期化する。
初期セグメント[Fi]は初期セグメントFiに含まれるインデックスによって識別される訓練セグメントを意味する。
標本セグメント集合生成部140は、初期一時セグメント集合Ufに含まれる訓練セグメント毎に、訓練セグメントの座標と重心Ctrueの座標との距離σを算出する。
そして、標本セグメント集合生成部140は、距離σが最も小さい訓練セグメントのインデックスを標本セグメントの重心Cpseudoとして標本セグメント集合Eに追加する。
また、重心Ctrueと標本セグメントとの距離σを記憶しておくことにより、最終的な距離の誤差がε+σ以内であることを示すことができる。
そして、標本セグメント集合生成部140は、重心Cの座標と重心Cjの座標との距離であるセグメント間距離dを算出する。
図11から図16に基づいて、標本セグメントに関する補足説明を行う。
図11において、時系列データから抽出された長さWのセグメントは、W次元空間上の座標に対応する。図中のWは2である。
座標pと座標qとの距離(dist(p,q))は、座標pの基準平面と座標qの基準平面との距離以上になるため、dist(p,q)≧|Mean(p)*√W−Mean(q)*√W|が成り立つ。
よって、dist(p,q)≦ε/2となるためには、|Mean(p)*√W−Mean(q)*√W|≦ε/2、すなわち、|Mean(p)−Mean(q)|≦ε/(2*√W)を満たす必要がある。
よって、あるテストセグメントと重心Cとの距離がdである場合、そのテストセグメントと重心Cを中心とする球内の訓練セグメントとの距離はd±εの範囲に含まれる。
図中の(1)〜(6)はそれぞれ重心であり、平均値がCの平均値に近い重心(1)→(2)→(3)の順に距離を調べる。その後、Cとの平均値の差がε/2である重心(4)までが標本セグメントとしてマージする対象の候補になる。しかし、Cとの平均値の差がε/2より大きい重心(5)はマージの対象にならない。そして、重心(5)で閾値を超えたため、(6)以降の重心は調べる必要がない。
dist(p,q)は図中の(1)の距離よりも長い。これは、式<14>の前半部分に相当する。また、dist(p,q)は図中の(2)の距離よりも短い。これは、式<14>の後半部分に相当する。
フローチャート等を用いて説明した処理手順は、時系列データ検索装置、時系列データ検索方法および時系列データ検索プログラムの処理手順の一例である。
Claims (12)
- 時系列に並んだ複数のデータ値から成る訓練時系列データからW個のデータ値を時系列の順に抽出して得られる訓練セグメントを複数生成し、時系列の順に並んだ1つ以上の訓練セグメントから成る訓練一時セグメント集合を複数生成し、訓練一時セグメント集合のそれぞれの訓練セグメントに含まれるW個のデータ値がW次元の座標系の座標値として扱われた場合の訓練一時セグメント集合の重心の座標値、を表すW個のデータ値を初期セグメントとして訓練一時セグメント集合毎に算出し、訓練一時セグメント集合毎の初期セグメントから成る初期セグメント集合を生成する初期セグメント集合生成部と、
前記初期セグメント集合を、半径の条件である条件半径を有するW次元の図形毎に図形に含まれる座標値を表すデータ値から成る初期セグメントで構成される初期一時セグメント集合に分割し、初期一時セグメント集合の図形の重心の座標値を表すW個のデータ値から成る標本セグメントを初期一時セグメント集合毎に含む標本セグメント集合を生成する標本セグメント集合生成部と、
前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメント毎に初期セグメントに含まれるデータ値を用いて初期セグメントの特徴量を算出し、前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメントを特徴量の順にソートする初期セグメント集合ソート部とを備え、
第1の初期一時セグメント集合は、ソート後の前記初期セグメント集合のうちの先頭の初期セグメントが表す座標値を含む図形である第1の図形に含まれる1つ以上の初期セグメントから成り、
前記先頭の初期セグメントを除いて前記第1の初期一時セグメント集合に含まれる初期セグメントは、前記先頭の初期セグメントの次の初期セグメントから順に、初期セグメントが前記第1の図形に含まれるか判定する初期セグメント判定によって判定される
時系列データ検索装置。 - 前記次の初期セグメントから順に選択された初期セグメントの特徴量と、前記第1の図形の重心である第1の重心の座標値から算出される前記第1の重心の特徴量との差である特徴量差が特徴量差の条件である特徴量差範囲に含まれる場合、選択された初期セグメントに対する前記初期セグメント判定が行われて、
前記特徴量差が前記特徴量差範囲に含まれない場合、選択された初期セグメント以降の初期セグメントに対する前記初期セグメント判定が行われない
請求項1に記載の時系列データ検索装置。 - 選択された初期セグメントに対する前記初期セグメント判定において、選択された初期セグメントが表す座標値の座標と前記第1の重心の座標との距離が前記条件半径以下である場合に、選択された初期セグメントが前記第1の図形に含まれると判定される
請求項2に記載の時系列データ検索装置。 - 前記初期セグメントの特徴量は前記初期セグメントに含まれるデータ値の平均値であり、
前記第1の重心の特徴量は前記第1の図形の重心の座標値がW個のデータ値として扱われた場合のデータ値の平均値である
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 前記初期セグメントの特徴量は前記初期セグメントが表す座標値の座標と基準点との距離であり、
前記第1の重心の特徴量は前記第1の重心と前記基準点との距離である
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 前記初期セグメントの特徴量は、前記初期セグメントに含まれるデータ値を平均した全体平均値と、前記初期セグメントから抽出される初期部分セグメントに含まれるデータ値を平均した部分平均値とであり、
前記第1の重心の特徴量は前記第1の重心の座標値がW個のデータ値として扱われた場合のデータ値を平均した重心平均値であり、
前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメントが部分平均値の順にソートされて、
前記特徴量差が前記全体平均値と前記重心平均値との差である
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 前記初期セグメントの特徴量は前記初期セグメントに連続して含まれる2つのデータ値毎のデータ値の差から算出される前記初期セグメントの複雑度であり、
前記第1の重心の特徴量は前記第1の重心の座標値がW個のデータ値から成る第1の重心セグメントとして扱われた場合の前記第1の重心セグメントに連続して含まれる2つのデータ値毎のデータ値の差から算出される前記第1の重心セグメントの複雑度である
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 前記初期セグメントの特徴量は、前記初期セグメントが表す座標値の座標と前記初期セグメント用の基準平面との最短距離である初期最短距離と、前記初期セグメントの座標軸毎の座標値と前記初期セグメント用の基準平面の座標軸毎の座標値との差から算出される初期指標値とであり、
前記第1の重心の特徴量は、前記第1の重心の座標と前記第1の重心用の基準平面との重心最短距離である重心最短距離と、前記第1の重心の座標軸毎の座標値と前記第1の重心用の基準平面の座標軸毎の座標値との差から算出される重心指標値であり、
前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメントが初期最短距離の順にソートされて、
前記特徴量差が、前記初期最短距離と前記重心最短距離との差と、前記初期指標値と前記重心指標値との差の合計である
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 正のデータ値と負のデータ値とのいずれかだけが前記訓練時系列データに含まれる場合と、正のデータ値と負のデータ値との両方が前記訓練時系列データに含まれる場合で、前記初期セグメントの特徴量の種類が異なる
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 訓練セグメント毎の指標値から算出される分散値が分散値の条件である分散値範囲に含まれる場合と、前記分散値が前記分散値範囲に含まれない場合で、前記初期セグメントの特徴量の種類が異なり、
訓練セグメントの指標値が、前記訓練セグメントの座標軸毎の座標値と前記訓練セグメント用の基準平面の座標軸毎の座標値との座標軸毎の差から算出される値と、前記訓練セグメントの座標値を表すベクトルの偏角の大きさを示す値とのいずれかである
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 訓練セグメント毎の指標値のうちの最大値が最大値の条件である最大値範囲に含まれる場合と、前記最大値が前記最大値範囲に含まれない場合で、前記初期セグメントの特徴量の種類が異なり、
訓練セグメントの指標値が、前記訓練セグメントの座標軸毎の座標値と前記訓練セグメント用の基準平面の座標軸毎の座標値との座標軸毎の差から算出される値と、前記訓練セグメントの座標値を表すベクトルの偏角の大きさを示す値とのいずれかである
請求項3に記載の時系列データ検索装置。 - 時系列に並んだ複数のデータ値から成る訓練時系列データからW個のデータ値を時系列の順に抽出して得られる訓練セグメントを複数生成し、時系列の順に並んだ1つ以上の訓練セグメントから成る訓練一時セグメント集合を複数生成し、訓練一時セグメント集合のそれぞれの訓練セグメントに含まれるW個のデータ値がW次元の座標系の座標値として扱われた場合の訓練一時セグメント集合の重心の座標値、を表すW個のデータ値を初期セグメントとして訓練一時セグメント集合毎に算出し、訓練一時セグメント集合毎の初期セグメントから成る初期セグメント集合を生成する初期セグメント集合生成処理と、
前記初期セグメント集合を、半径の条件である条件半径を有するW次元の図形毎に図形に含まれる座標値を表すデータ値から成る初期セグメントで構成される初期一時セグメント集合に分割し、初期一時セグメント集合の図形の重心の座標値を表すW個のデータ値から成る標本セグメントを初期一時セグメント集合毎に含む標本セグメント集合を生成する標本セグメント集合生成処理と、
前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメント毎に初期セグメントに含まれるデータ値を用いて初期セグメントの特徴量を算出し、前記初期セグメント集合に含まれる初期セグメントを特徴量の順にソートする初期セグメント集合ソート処理と
をコンピュータに実行させる時系列データ検索プログラムであって、
第1の初期一時セグメント集合は、ソート後の前記初期セグメント集合のうちの先頭の初期セグメントが表す座標値を含む図形である第1の図形に含まれる1つ以上の初期セグメントから成り、
前記先頭の初期セグメントを除いて前記第1の初期一時セグメント集合に含まれる初期セグメントは、前記先頭の初期セグメントの次の初期セグメントから順に、初期セグメントが前記第1の図形に含まれるか判定する初期セグメント判定によって判定される
時系列データ検索プログラム。
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