JP6119418B2 - 画像形成装置、及び画像形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、画像形成装置、及び画像形成方法に関する。

近年、カラー画像形成は、複数の画像形成部を直列に配置するタンデム方式が主流となっている。タンデム方式では、生産性（例えば、単位時間当たりに画像形成可能な枚数）が大幅に改善できる。

しかし、各色の画像形成部における感光体ドラムや露光装置等の位置精度、感光体ドラム径の製造誤差によるずれ、光学系の位置ずれ等に起因して各色の画像に位置ずれが発生する。この各色の位置ずれは、記録媒体上の色ずれ（レジストレーションずれ）となって現れるため、色ずれの補正を制御（レジストレーションの制御）が不可欠となる。

レジストレーションの制御の方法としては、まず中間転写ベルト上に各色の色ずれ検出用テストパターンを形成する。形成したテストパターンの位置をセンサ等で検知して色ずれ量を算出し、この色ずれ量に基づいて、通常の画像形成時に各光学系の光路を補正したり、各色の画像書き出し位置や画素クロック周波数を補正したりする方法が知られている。

従来、例えば算出した色ずれ量に基づいて、座標変換手段により各色の画像データの出力座標位置を、レジストレーションずれを補正した出力座標位置に自動変換する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。しかし、この方法では時間経過や画像形成装置内の温度変化等による光学系や支持部材等に変形により生じる色ずれ量の経時的変化に対応できない。

そのため、通常の画像を形成する領域と重ならない部分へテストパターンを定期的に形成して色ずれ量を更新することで、画像形成装置内の温度変化などに適応した色ずれ量によって補正を行う方法もある（例えば、特許文献２参照。）。

さらに、色ずれ要因には、主走査方向や副走査方向の距離に関する線形特性を示す線形成分と、それ以外の非線形成分がある。非線形成分としては、例えば主走査の走査曲がりと呼ばれる非線形成分の色ずれがある。非線形成分について補正用のデータを持つことで高精度な色ずれ補正を行うものもある（例えば、特許文献３参照。）。

上述した特許文献１乃至３の方法では、記録媒体の両面に画像を形成する場合、表面の画像形成時に定着装置によって熱が記録媒体に加えられ、記録媒体に含まれる水分が蒸発し、記録媒体が縮小する。そのため、記録媒体が元の状態に戻った時、表面に画像を形成した位置と裏面の画像に形成した位置にずれが発生してしまう。そこで、裏面に形成する画像を倍率変換する補正をして画像形成を行う方法が考えられる。

しかしながら、画像を倍率変換する補正の場合、倍率の値によっては、入力画像にはデータがない座標値の画素データを出力する場合がある。この場合、周辺の入力画像データに基づいて補間して画像データを出力する。

周辺の入力画像データに基づく補間をする場合、複数のラインを参照する。そのため、１ラインの入力画像から１ラインの出力画像を作成できない場合があり、その場合は入力された画像データのライン数と補正されて出力する画像データのライン数と一致しない。

一方、画像形成装置は、線速や走査速度から決まる一定の周期で記録媒体へ画像形成が行われている。そのため、画像データの出力を画像形成装置の画像形成手段へ一定の周期（画像データ出力の等時性が維持されている状態）で行うのが好ましい。画像データの出力を画像形成手段へ一定間隔で行われない場合、記録媒体へ画像形成されるべきラインが抜ける等の問題が生じるためである。

本発明の１つの側面は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、画像データの出力を画像形成手段へ一定間隔で行いつつ、表面と裏面の画像形成の位置ずれを防ぐことを目的とする。

一態様における画像形成装置は、あらかじめ取得される縮小情報を出力する縮小情報出力手段と、前記裏面に画像を形成する際に、前記表面に画像を形成の際に入力される主走査信号を前記縮小情報に基づいて周期を変換した変換主走査信号を出力する信号変換手段と、前記変換主走査信号をライン単位で保持し、縮小補正した縮小補正画像を前記ライン単位で保持される画素を補間算出して生成する画像データ補正手段と、前記縮小補正画像を形成する画像形成手段を有することを特徴とする。

画像データの出力を画像形成手段へ一定間隔で行いつつ、表面と裏面の画像形成の位置ずれを防ぐことを可能とする。

本実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示す図である。 第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。 縮小情報を取得するために用いるテストパターンを形成した一例と、縮小情報の算出を説明する図である。 画像データ補正部が行う補正画像データの作成方法を説明するための図である。 信号変換部の構成と各構成部に関する入出力信号のタイミングチャートを示す図である。 第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。 ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。 色ずれ検出用テストパターンの形成領域の一例を示す図である。 色ずれ検出用テストパターンの構成例を示す図である。 テストパターン検出部の構成を説明するための図である。 色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。 他の色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。 画像形成のジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。 各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。 第３実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。 色ずれの他の要因を説明するための図である。 非線形成分の色ずれ量の特性データを説明するための図である。 非線形特性を取得するために形成されるテストパターンを示す図である。 本願発明による画像形成装置の一連の制御動作を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について説明する。
＜第１実施形態＞
＜画像形成装置の概略構成＞
図１は、本実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示す図である。なお、図１の例では、カラー画像形成でタンデム方式と称される複数の画像形成部を有する画像形成装置に利用される二次転写機構を備えた電子写真方式の複写機等を示している。

図１に示す画像形成装置１００は、例えば、イエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）、ブラック（Ｋ）等の各色に対応した別々の感光体ドラムを備える（以下、適宜括弧内に示した記号で色を表す場合がある）。

画像形成装置１００は、各色に対応した感光体ドラム１と、帯電装置２と、走査光学装置（露光装置）３と、現像装置４と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、定着装置７と、給紙カセット８と、レジストローラ９を有する。

画像形成装置１００の画像形成動作時には、所定のプロセススピードで回転駆動する感光体ドラム１の表面が帯電装置２により一様に帯電し、例えば読取装置で読取られた原稿の画像情報に応じて走査光学装置３の露光により静電潜像が形成される。ここで現像装置４がトナー（現像剤）で現像を行うことにより、感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ上に色毎にトナー像が形成される。

感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ上のトナー像は、所定のプロセススピードで回転駆動する中間転写ベルト５に順番に重畳転写される（一次転写）。給紙カセット８の記録媒体Ｐは、レジストローラ９を介して所定のタイミングで媒体搬送路１０により、二次転写装置６に搬送される。二次転写装置６により転写ベルト５上に担持されているトナー像が記録媒体Ｐに重畳転写される（二次転写）。記録媒体Ｐとしては、紙やプラスチックシート、金属シートなどが用いられる。

トナー像が転写された記録媒体Ｐは、定着装置７に搬送される。定着装置では定着ローラ７ａと加圧ローラ７ｂとの間で加熱・加圧されることによりトナー像が記録媒体Ｐに定着する。トナー像が定着した記録媒体Ｐは、排紙ローラ（図示せず）により表面のみ画像形成する場合は外部に排出される。表面と裏面の両面に画像形成する場合は、この後、裏面の画像形成が同様に行われてから外部に排出される。

中間転写ベルト５の上流となる位置には、テストパターンを検出するためのテストパターン検出部１１が配置されている。テストパターン検出部１１は、テストパターンの移動速度と通過時間でテストパターンの各色のマーク（位置検知用画像）の位置を検出する。テストパターン検出部１１の詳細については後述する。
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図２は、第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図２に示す画像形成装置では、図１に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略する。

図２に示すように、画像形成装置１００は、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、ジョブ制御部３４と、コントローラ部３５、スキャナ３６、縮小情報算出部３７、縮小情報出力部３８、信号変換部３９を有する。

テストパターン生成部３０は、予め定められているテストパターンの画像データを生成し、画像パスデータ３１に出力する。

画像パス切換部３１は、画像データ補正部３２に出力する画像データ３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋを、テストパターン画像データＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ（ｙ、ｃ、ｍ、ｋの各色に対応）と入力された画像形成用データのどちらを用いるかを選択する。

画像データ補正部３２は、画像パス切換部３１から画像形成用データが入力された場合、記録媒体上に形成される画像が、記録媒体に対して適切な位置、形状、大きさで形成されるように、入力された画像データを補正する。具体的には、画像データ補正部３２は、入力された画像形成用データｙ、ｍ、ｃ、ｋを、縮小情報出力部から出力される縮小情報に基づいて補正する。縮小情報については後述する。

画像データ補正部３２は、縮小情報に基づいて補正した補正画像データ３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋを書込制御部３３に出力する。出力は、主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋに基づいて、ライン単位で出力する。詳細は後述する。

書込制御部３３は、走査光学系を制御する信号を生成する。光ビームが所定位置を通過したことを示す各色のライン同期信号３３２Ｙ、３３２Ｃ、３３２Ｍ、３３２Ｋが走査光学系３から入力される。当該信号に基づいて各色の主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋを生成し、画像データ補正部３２と信号変換部３９へ出力する。

なお、主走査同期信号は、主走査方向の書き出し位置を示す信号である。

また、書込制御部３３は、ジョブ制御部３４またはコントローラ部３５から入力するジョブ開始指示信号を基準として、各色の副走査信号３２３Ｙ、３２３Ｃ、３２３Ｍ、３２３Ｋを生成し、画像データ補正部３２と信号変換部３９へ出力する。各色の副走査同期信号は、各感光体ドラム１の距離（例えば図２の各色の一次転写位置ＰｙとＰｃとの距離）と中間転写ベルト５の線速とに基づき決定される各色間の時間差により生成される。

なお、副走査同期信号は、副走査方向の書き出し位置を示す信号である。

さらに、書込制御部３３は、画像データの信号のタイミング調整も行う。タイミング調整は、内部で生成される画素クロックを基準として行う。画像データ補正部３２から入力される３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋを前記主走査同期信号及び副走査同期信号に同期する書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋにタイミング調整する。書込制御部３３は、タイミング調整した書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋを走査光学系３に出力する。

なお、書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋは、走査光学系３内の光源の変調信号である。

書込制御部３３は、１つのジョブに対してそれぞれの色ごとに各感光体ドラム１間の距離に応じて時間差をつけて出力するよう制御している。そこで、書込制御部３３に備えるバッファメモリの低減のため、例えば画像データを色ごとに時間差をつけて出力しても良い。

走査光学系３は、入力される書込信号に応じて感光体へ光ビームを走査する。走査光学系３は、各色の感光体ドラム１（例えば感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ）に対応して１つずつ備えられる。なお、図２の例では、各色の走査光学系が一体化して示され、走査光学系３として示されている。

走査光学系３は、各色に対応した感光体ドラム１上に光ビームを走査し、各感光体ドラム１上に画像（静電潜像）を形成する。形成された静電潜像は、現像装置により顕像化される。

感光体ドラム１は、走査光学系からの光ビームを入力として中間転写ベルトにトナーを一次転写する。感光体ドラム１は、各色に対応させて備えられる（１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ）。各感光体ドラム１上で顕像化された画像は、一次転写位置（図２に示すＰｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）で、中間転写ベルト５上に多重に一次転写される。

中間転写ベルト５は、感光体ドラム上から各色のトナーを一次転写して重ね合わせることで画像を形成し、記録媒体へ二次転写する。

二次転写装置６は、中間転写ベルト５上に多重で転写された画像を一括して記録媒体Ｐに二次転写する。記録媒体Ｐ上に二次転写された画像は、図１の定着装置７により定着され、カラー画像が記録媒体Ｐに形成される。

このように、画像データ補正部３２から出力される補正画像データ３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋは、各色の感光体ドラム１上で顕像化され、中間転写ベルト５上に多重に転写される。

ジョブ制御部３４は、画像を形成するジョブのタイミングを制御する他、記録媒体の画像形成面を指示する画像形成面指示信号を出力する。

例えば、ジョブ制御部３４は、コントローラ部３５からの画像形成要求に応じて、画像形成のジョブ開始指示信号を書込制御部３３に出力する。画像形成のジョブ開始指示信号は、書込制御部３３に出力され、この信号を開始基準として各部のタイミング制御が図られる。なお、ジョブは、画像を中間転写ベルト５へ形成する処理を示す。

画像形成面指示信号は、上述した記録媒体の表面へ画像を形成する指示信号を、裏面へ画像形成を指示する信号に代えてもよく、表面又は裏面の両面に画像を形成する指示信号であっても良い。また、縮小情報出力部３８へ画像形成面指示信号を出力する。

したがって、書込制御部３３は、入力画像を形成する（テストパターン形成ではない）画像形成のジョブの場合には、画像データ転送要求信号を出力する。または、書込制御部３３に副走査同期信号を入力し、書込制御部３３において画像データ転送要求信号を生成するようにしても良い。

コントローラ部３５は、各部の設定や制御を行う。上述した通りジョブ開始指示信号に基づいて各部のタイミング制御を行い、画像形成要求やデータ選択信号を出力する。また、画像データ転送要求信号に基づいて、各色の画像データｙ、ｍ、ｃ、ｋをラインごとに転送する。

スキャナ３６は、走査動作を行い、センサによって情報を読み取る。例えば、記録媒体Pの四隅に画像が形成されてある縮小情報算出用テストパターン（第１のテストパターン）を読み取り、縮小情報算出部３７へ算出用の情報を出力する。出力する情報は、各第１のテストパターンの座標値または第１のテストパターン間の媒体搬送方向の距離、第１のテストパターン間の媒体搬送方向の媒体搬送方向に直交方向の距離などである。

縮小情報算出部３７は、入力される縮小情報算出用の情報に基づき、縮小情報を算出する。算出方法については後述する。

縮小情報出力部３８は、縮小情報を出力する。縮小情報算出部３７から入力される縮小情報を画像データ補正部３２、信号変換部３９へ出力する。

信号変換部３９は、主走査信号及び副走査信号を変換し、画像データ補正部３２が出力する補正画像データの出力周期及び出力タイミングが所望の通りになる信号を出力する。

具体的には、縮小情報出力部３８から入力される縮小情報に基づいて、入力される主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋ、副走査信号３２３Ｙ、３２３Ｃ、３２３Ｍ、３２３Ｋを変換して変換主走査信号３９５Ｙ、３９５Ｃ、３９５Ｍ、３９５Ｋ、変換副走査信号３９６Ｙ、３９６Ｃ、３９６Ｍ、３９６Ｋを生成し、出力する。信号変換部３９の構成、変換方法は後述する。

なお、本願において、記録媒体の両面に画像を形成する場合、最初に画像を形成する面を表面、表面の画像を形成した後に画像形成を行う面を裏面という。画像形成されるデータの内容や記録媒体の表裏には関係がないものである。
＜縮小情報の算出方法＞
縮小情報の算出方法を説明する。

図３は、縮小情報を取得するために用いるテストパターンを形成した一例と、縮小情報の算出を説明する図である。

図３（Ａ）に示すように、例えば十字状のパターン（第１のテストパターン）９０を記録媒体Ｔの四隅に配置する。媒体搬送方向に直交方向（主走査方向）の第１のテストパターン間の距離をＬｘ、媒体搬送方向（副走査方向）の第１のテストパターン間の距離をＬｙとする。またテストパターンは１色で形成され、ここではブラック（Ｋ）で生成したもので示す。

テストパターン間の距離は、スキャナ３６でテストパターン位置を取得し、スキャナ３６から入力される各テストパターンの座標値から縮小情報算出部３７が算出する。

図３（Ｂ）は、記録媒体の表面に図３（Ａ）で示した第１のテストパターンを形成したものである。

次に、記録媒体の裏面にも表面と同様の第１のテストパターンを形成する。図３（Ｃ）は、上述の表面Ｔ１にテストパターンの形成が行われた後、裏面Ｔ２にテストパターンを形成したものである。

表面のテストパターン形成が行われると、記録媒体は定着装置を通過するため、記録媒体に含まれる水分が蒸発し、記録媒体の大きさが縮小する。すなわち、記録媒体の大きさは表面の画像形成時より裏面の画像形成時の方が小さくなる。そのため表裏面で同様の画像を形成しても形成位置や大きさが一致しなくなる。

図３（Ｃ）に示すように、例えば表面の画像形成時の記録媒体の大きさがＴ１、裏面の画像形成時の大きさがＴ２となり、Ｔ１よりＴ２の方が小さくなる。表面に形成されてあるテストパターン９０１は、記録媒体が縮小する前の状態で形成されたものなので、裏面に形成されるテストパターン９０２より記録媒体の内側に位置することになる。

表面のテストパターン間の距離Ｌｘ１、Ｌｙ１と裏面のテストパターン間の距離Ｌｘ２、Ｌｙ２を比較するとＬｘ２＞Ｌｘ１、Ｌｙ２＞Ｌｙ１となり、この比によって縮小情報である縮小倍率を求めることができる。

また、縮小倍率は記録媒体の種類や画像形成条件によっては主走査方向と副走査方向の縮小倍率が異なるので、別々に求めてもよい。

縮小情報を例えば、主走査方向の倍率Ｒａ、副走査方向の倍率Ｒｅ、主走査方向の位置補正値Ｒｃ、副走査方向の位置補正値Ｒｆとすると、下記（式１）のように算出できる。
Ｒａ＝Ｌｘ１／Ｌｘ２
Ｒｅ＝Ｌｙ１／Ｌｙ２
Ｒｃ＝（ｄｘ１−ｄｘ２）・Ｒａ
Ｒｆ＝（ｄｙ１−ｄｙ２）・Ｒｅ （式１）
なお、縮小情報は画像形成装置の製造時やサービスマン、ユーザによるメンテナンスなどの任意のタイミングで取得するものであり、画像形成条件によって別々のものを取得しておいてもよい。画像形成条件は、記録媒体の種類や画像形成条件によって対応付けて保持しておき、データ選択信号によって選択されて縮小情報出力部３８から出力できる。
＜縮小情報に基づいた補正の方法＞
縮小情報に基づいて画像を補正する方法を説明する。

上述した方法により算出した縮小情報Ｒａ、Ｒｅ、Ｒｃ、Ｒｆは、記録媒体の種類や画像形成条件ごとに保持され、データ選択信号によって指定されて、裏面の画像形成時に縮小情報出力部３８から画像データ補正部３２に出力される。

画像データ補正部３２は、入力された縮小情報Ｒａ、Ｒｅ、Ｒｃ、Ｒｆに基づいて、画像パス切換部３１から入力される画像データ３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋを縮小及び形成する位置を調整する補正を行う。

画像補正部３２の出力する補正画像データ（画像補正部３２によって縮小の補正済み）３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋの座標系を（Ｘ，Ｙ）、画像補正部３２に入力される入力画像データ（補正前）３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋの座標系を（ｘ，ｙ）とすると、下記（式２）のように算出できる。

なお、表面の画像形成時は画像を縮小する補正は不要なので、Ｒａ＝Ｒｅ＝１、Ｒｃ＝Ｒｆ＝０とし、（式２）に基づいて算出してもよい。
＜補正画像の作成方法＞
次に画像データ補正部３２が上述の（式２）にしたがった画像の作成方法を説明する。

画像データ補正部３２は、書込制御部３３から入力される各色の主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋにしたがって、ライン毎に補正画像データ３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋを作成し、後段の書込制御部３３へ出力する。算出及び出力のタイミングは副走査信号３２３Ｙ、３２３Ｃ、３２３Ｍ、３２３Ｋにしたがう。

図４は、画像データ補正部３２が行う補正画像データの作成方法を示す。

例えば、図４（Ａ）に示す通り、補正画像データ２０１のX列目、Y行目の画素データ作成する場合、縮小情報に基づいて入力画像データ２００のｘ列目、ｙ行目の画素データが対応することになる。入力画像データの座標値ｘ、ｙは、上述の（式２）より下記（式３）に示す逆行列を用いて算出できる。

（式３）で算出する入力画像データの任意のある１点の画素データをＤｉｊとし、Ｄｉｊの座標値を（ｘｉ，ｙｊ）、ｘｉの整数部分をｘａ、小数部分をα、ｙｊの整数部分をｙａ、小数部分をβとすると図４（Ｂ）のように示せる。

補正画像データの各画素データを作成するには対応する入力画像データＤｉｊの周辺画素Ｄ（ｘａ，ｙａ）、Ｄ（ｘａ＋１，ｙａ）、Ｄ（ｘａ，ｙａ＋１）、Ｄ（ｘａ＋１，ｙａ＋１）から補間して算出する。

なお、用いる周辺画素が画像領域外になる場合（例えばｘａまたはｙａが０未満になる時）は、あらかじめ指定した値（例えば０またはあらかじめ取り込んでおく記録媒体の自体の色に相当する値）を該当する画素の画素データとして用いる。

補間算出は、例えばニアレストネイバー法、バイリニア法、バイキュービック法を用いる。

上述の条件で補間算出をバイリニア法で行う場合、下記（式４）の通りになる。
Ｄｉｊ（ｘｉ，ｙｊ）＝（１−α）・（１−β）・Ｄ（ｘａ，ｙａ）＋α・（１−β）・Ｄ（ｘａ＋１，ｙａ）＋（１−α）・β・Ｄ（ｘａ，ｙａ＋１）＋α・β・Ｄ（ｘａ＋１，ｙａ＋１） （式４）
また、上述の（式４）では重み係数に面積比を用いているが、これに代えてＤｉｊと周辺の各画素との距離比を重み係数に用いてもよい。

なお、モアレを抑止するため、ローパスフィルタ処理などをあわせて行ってもよい。
＜補正画像データの出力と信号変換部の構成＞
補正画像データは、（式３）及び（式４）を用いて作成されるので、作成には入力画像データの複数のラインを参照する（以下、参照する入力画像データのラインを参照ラインと呼ぶ）。参照ラインのデータは、記憶領域に保持されている必要がある。

表面の画像形成時（縮小補正なし、Ｒｅ＝１）は、補正画像データを１ライン作成し、出力する毎に、入力画像データの次のラインが入力され、参照ラインとして保持される。この時、参照ラインのうち最も古いラインのデータが記録領域から消去される。

裏面の画像形成時（縮小補正あり、Ｒｅ≠１）は、参照ラインのライン数は副走査方向の倍率Ｒｅに依存する。例えば、Ｍライン分の補正画像データを作成するにはＭ／Ｒｅラインの参照ラインが必要となる。

通常、裏面は形成する画像データを縮小するのでＲｅ＜１である。Ｒｅ＜１の時、表面の画像形成時のように主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋにしたがって入力画像データを１ライン毎入力すると、必要な参照ラインが記憶領域に保持されてなく、補正画像データの作成に問題が生じる。

信号変換部３９は、上述の問題を解決するために、画像データ補正部３２が補正に用いる主走査信号、副走査信号を調整する。

図５に信号変換部３９の構成と各構成部に関する入出力信号のタイミングチャートを示す。

信号変換部３９は、図５（Ａ）に示すように副走査信号変換部３９１、主走査信号変換部３９２、カウンタ３９３、ラインカウンタ３９４を有する。

副走査信号変換部３９１は、ラインカウンタ３９４がジョブ開始指示信号からカウントしたライン数が、所定のライン数に達した時、変換副走査信号３９６Ｙ、３９６Ｃ、３９６Ｍ、３９６Ｋを出力する。

主走査信号変換部３９２は、表面の画像形成（画像の縮小を行わない）の場合は、入力される主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋを変換なく変換主走査信号３９５Ｙ、３９５Ｃ、３９５Ｍ、３９５Ｋとして出力する。

主走査信号変換部３９２は、裏面の画像形成（画像の縮小を行う）の場合は、縮小情報出力部３８から入力される副走査の倍率Ｒｅに基づいて、入力される主走査信号３２２Ｙ、３２２Ｃ、３２２Ｍ、３２２Ｋの周期ＴLineをＲｅ倍に変換した信号を変換主走査信号３９５Ｙ、３９５Ｃ、３９５Ｍ、３９５Ｋとして出力する。変換主走査信号をＴLineのＲｅ倍に相当するだけ出力した時、カウンタ３９３のリセット信号を出力する。

カウンタ３９３は、画素クロックまたは所定の周波数のクロックが入力され、変換主走査信号３９５Ｙ、３９５Ｃ、３９５Ｍ、３９５Ｋの出力数（周期）をカウントする。

ラインカウンタ３９４は、ジョブ開始信号をカウントのスタート（トリガ）とし、ジョブ開始信号からのライン数をカウントする。

副走査信号変換部３９１が変換副走査信号を出力開始する所定のライン数は、ジョブ開始指示信号から副走査信号３２３Ｙ、３２３Ｃ、３２３Ｍ、３２３Ｋが出力されるまでの遅延時間Ｔｄｙ（またはＴｄｃ、Ｔｄｍ、Ｔｄｋ）をライン数に換算した遅延ライン数から1ライン減じたライン数である。遅延時間については後述する。

これにより、変換副走査信号３９６Ｙ、３９６Ｃ、３９６Ｍ、３９６Ｋは、副走査信号３２３Ｙ、３２３Ｃ、３２３Ｍ、３２３Ｋに対して先行したラインを出力するため、変換副走査信号３９６Ｙ、３９６Ｃ、３９６Ｍ、３９６Ｋに同期した画像データが入力されると、出力するラインの生成に必要な入力ラインをあらかじめ取得しておくことが可能である。

図５（Ｂ）は、信号変換部３９の各構成の動作を説明する図である。ここではＹ（イエロー）について説明する。他の色も同様に動作する。

（ａ）ジョブ開始指示信号が、ジョブ制御部３４から信号変換部３９に入力される。

（ｂ）副走査信号３２３Ｙが、書込制御部３３から信号変換部３９に入力される。この時、副走査信号３２３Ｙは（ａ）ジョブ開始指示信号よりＴｄｙ１の遅延がある。

（ｃ）画像形成領域Ｙは、画像データ補正部３２の出力する補正画像データの１フレームである。（ｂ）副走査信号３２３Ｙがアサートされるタイミングから出力される。

（ｄ）変換副走査信号３９６Ｙは、信号変換部３９が縮小情報に基づいてジョブ開始指示信号からの遅延時間をＴｄｙ２となるようにタイミング調整した信号である。図５（Ａ）に示すように副走査信号変換部３９１が縮小情報からＴｄｙ２を計算し、所定のタイミングで変換副走査信号３９６Ｙを出力する。

（ｅ）以降のタイミングチャートは、（ｃ）の一部２０４を拡大したタイミングチャートである。

（ｅ）主走査信号３２２Ｙは、走査光学系３が出力する３３２Ｙに基づいて生成された信号で、１ラインの周期Ｔｌｉｎｅごとに一定間隔で書込制御部３３から入力される。

（ｆ）補正画像データ３２１Ｙは、画像データ補正部３２が書込制御部３３に出力する補正画像データである。（ｅ）主走査信号３２２Ｙに同期して出力される。

図中の斜線部が有効な画像データの範囲を示すもので、斜線部内に記載されている文字は出力しているライン数を表す。

（ｇ）変換主走査信号３９５Ｙは、信号変換部３９が書込制御部３３からの入力される（ｅ）主走査信号３２２Ｙを縮小情報に基づいて変換した信号である。主走査信号３２２Ｙの周期Ｔｌｉｎｅ１を縮小情報である副走査方向の倍率Ｒｅで乗算した周期Ｔｌｉｎｅ２（Ｔｌｉｎｅ２＝Ｒｅ・Ｔｌｉｎｅ１）が（ｇ）変換主走査信号３９５Ｙの周期である。

図５（Ａ）に示すように主走査信号変換部３９２が縮小情報からＴｌｉｎｅ２を計算し、所定のタイミングで変換主走査信号３９５Ｙを出力する。

例えば、縮小率が０．５％である時、Ｒｅ＝０．９９５となり、（ｅ）主走査信号３２２Ｙが２００回入力される間に、（ｇ）変換主走査信号３９５Ｙは２０１回入力される。

（ｈ）入力画像データ３１１Ｙは、画像パス切換部３１から画像データ補正部３２に入力される画像データである。（ｈ）入力画像データ３１１Ｙが画像データ補正部３２によって補正されて（ｆ）補正画像データ３２１Ｙとなる。（ｈ）入力画像データ３１１Ｙは、（ｇ）変換主走査信号３９５Ｙに同期して入力される。

（ｆ）補正画像データ３２１Ｙと同様に図中の斜線部が有効な画像データの範囲を示すもので、斜線部内に記載されている文字は出力しているライン数を表す。

ジョブ制御部３４は、信号変換部３９から入力される変換主走査３９６Ｙにしたがって画像データ転送要求信号を出力する。当該画像データ転送要求信号に基づいて、コントローラ部３５がライン毎に画像データｙ、ｃ、ｍ、ｋを画像パス切換部３１に出力し、この画像データを画像パス切換部３１が画像データ補正部３２に（ｈ）入力画像データ３１１Ｙとして入力される。

（ｆ）補正画像データ３２１Ｙのデータが縮小の補正をされた裏面用のものか縮小の補正をされていない表面用のものかに関らず、（ｅ）主走査信号３２２Ｙ及び（ｆ）補正画像データ３２１Ｙの周期Ｔｌｉｎｅ１が同じ（一定）である状態が、画像が一定間隔で出力されている状態である。

なお、変換主走査信号の周期Ｔｌｉｎｅ２は、縮小情報Ｒｅと主走査信号の周期Ｔｌｉｎｅ１から算出された値で正確である必要はなく、平均値として満足するものでよい。例えば、図５（Ｂ）の場合であれば、（ｅ）主走査信号３２２Ｙが２００回入力される間に、（ｇ）変換主走査信号３９５Ｙは常に２０１回である必要はなく、２０１回以上であってもよい。

このように、主走査信号の周期を縮小情報に基づいて変換し、変換された信号に同期して画像データを入力する。補正の処理に必要な参照ラインを過不足なく保持するため、メモリの削減が可能となる。

＜第２実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図６は、第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図６に示す画像形成装置では、図２に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略し、異なる構成を中心に説明する。

図６に示すように、画像形成装置１０１は、感光体ドラム１と、走査光学系３と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、テストパターン検出部１１と、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、ジョブ制御部３４と、コントローラ部３５と、スキャナ３６と、縮小情報算出部３７と、縮小情報出力部３８と、信号変換部３９と、色ずれ量算出部４０と、色ずれ量出力部４１と、色ずれ量合算部４２を含む。

テストパターン検出部１１は、中間転写ベルト５上に形成された色ずれ検出用テストパターン（第２のテストパターン）を読み取る。例えば反射形フォトセンサ等である。テストパターン検出部１１は、例えば、第２のテストパターンが、図６に示す読取位置Ｐｓに来たときにサンプリングするようにタイミング制御される。

色ずれ量算出部４０は、理想値とのずれを色ずれ量の変化量として算出する。色ずれ量の変化量は、テストパターン検出部１１が出力する検出結果を用いて算出する。また、色ずれ量算出部４０は、算出した色ずれ量の変化量と、色ずれ量出力部４１に保持されている色ずれ量の変化量（その時点までの色ずれ量の変化量）とを用いて新しい色ずれ量を算出する。なお、色ずれ量の変化量を算出する手順等については後述する。

色ずれ量出力部４１は、色ずれ量を色ごとに保持し、出力する。色ずれ量出力部４１は、色ずれ量算出部４０から新しい色ずれ量が得られると、保持している色ずれ量を更新する。これにより、例えば温度変化等により色ずれ量が変動しても、温度変化等に対応した色ずれ量を保持することが可能となる。

色ずれ量合算部４２は、色ずれ量出力部４１から得られる色ずれ量に基づく補正と縮小情報出力部３８から得られる縮小情報に基づく補正を合算した補正を行うのに用いる合算情報を算出し、画像データ補正部３２へ出力する。色ずれ量に基づく補正と縮小情報に基づく補正を合算した補正の方法については後述する。

ジョブ制御部３４により画像を形成する信号が出力された時、合算情報を出力する。

また、合算情報に代えて色ずれ量、縮小情報を出力するでもよい。

画像パス切換部３１は、画像形成のための画像データ（ｙ、ｃ、ｍ、ｋの各色に対応）と、テストパターン生成部３０から出力される第２のテストパターン画像データ（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）とを切り換えて出力する。

テストパターン生成部３０は、テストパターン画像データの出力を行う。テストパターン出力指示信号を受信すると、第２のテストパターンを生成し、画像パス切換部３１に出力する。

テストパターン生成部３０は、例えば第２のテストパターンとして、色（例えばＹ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）ごとに異なるテストパターン（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）を生成する。なお、第２のテストパターンは、中間転写ベルト５上に形成される画像の色ずれを検出するために用いられる。
＜第２のテストパターンのジョブタイミング＞
図７は、ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。なお、図７では、例えば、第２のテストパターンのジョブＴＰが、画像（１）〜（３）が形成されるごとに実行される例が示されている。図７に示す（１）〜（５）の数字は、画像のうち何枚目のジョブかを示している。

図７（a）は、第２のテストパターンの画像形成のジョブ開始指示信号ＴＰ１、ＴＰ２、画像の画像形成のジョブ開始指示信号（１）〜（５）を示している。図７（a）に示す各信号の下矢印は、各ジョブの開始時刻を示している。

また、図７（b）〜（e）は、それぞれ中間転写ベルト５上の各点（図６に示す一次転写位置Ｐｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）における各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）のジョブタイミングを示している。

例えば、図７（b）は、感光体ドラム１Ｙ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト５の一次転写位置Ｐｙで転写されるジョブタイミングを示している。なお、転写のタイミングは、図７（a）に示す画像形成のジョブ開始指示信号ＴＰ１から、各部での処理・遅延時間が加算された時間（遅延時間）Ｔｄｙ後であり、各ジョブの開始時刻は、対応する画像形成のジョブ開始指示信号から同一の遅延時間Ｔｄｙ後となる。

図７（c）は、同様に、感光体ドラム１Ｃ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト５の一次転写位置Ｐｃで転写されるジョブタイミングを示している。なお、図７（c）に示すジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｃは、上述した遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと一次転写位置Ｐｃとの距離と、中間転写ベルト５の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。

同様に、図７（d）は、一次転写位置Ｐｍでのジョブタイミングを示し、図７（e）は、一次転写位置Ｐｋでのジョブタイミングを示している。

図７（f）は、テストパターン検出部１１の読取位置Ｐｓを通過する第２のテストパターンの通過タイミングを示している。一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に応じて、ジョブ開始時刻からの第２のテストパターンの通過時間が決まる。

なお、テストパターン検出部１１は、誤検出の防止及び省電力のため第２のテストパターンの通過タイミング付近以外動作しないようにしておいてもよい。

図７（g）は、テストパターン検出部１１による第２のテストパターンの検出が完了する時刻を示しており、色ずれ量のサンプリング点に相当する。図７（g）に示すジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｓは、遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に第２のテストパターンの長さを加えた距離と、中間転写ベルト5の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。

なお、色ずれ量の算出時間τ後に新しい色ずれ量に更新される。

したがって、図７（g）に示す色ずれ量の算出時間τ後に出力されるジョブ（図７の例ではＴＰ２以降）に対して、各色とも更新された色ずれ量が参照される。すなわち、遅延時間Ｔｄｓに色ずれ量の算出時間τを加えたものが、第２のテストパターンのジョブ開始時刻から色ずれ量の更新までの時間となる。この時間は、例えば、色ずれ量保持値を常にその時点での色ずれ量になるように制御する制御系にとっては無駄な時間となる。

また、図７に示す第２のテストパターンのジョブ間隔Ｔｓが制御系にとってのサンプリング周期となり、上述した無駄な時間（遅延時間Ｔｄｓ＋算出時間τ）よりも長くなるよう設定している。色ずれ量の変動は、温度変化が主因となり、比較的遅く（緩やかに変化）、例えば数分間隔で変化していく。

そこで、上述したサンプリング周期（Ｔｓ）は、これよりも十分短くすれば良い。例えば第２のテストパターンのジョブ間隔Ｔｓを数秒と設定した場合、毎分６０枚の画像形成可能な装置では、数枚に一回の割合で第２のテストパターンを形成していくことになる。図７の例は、３枚に１つの第２のテストパターンが挿入された例である。上述したサンプリングの時間精度は、厳密である必要はない。

図７（h）は、二次転写装置６におけるジョブタイミングを示している。図７（h）に示すタイミングで、記録媒体に通常画像（１）〜（４）が転写される。なお、第２のテストパターンは、二次転写装置６の転写ベルトが離間されるため、記録媒体に転写されることはない。

＜第２のテストパターンの形成領域＞
図８は、第２のテストパターンの形成領域の一例を示す図である。なお、図８は、中間転写ベルト５を上方から垂直方向に見た図である。中間転写ベルト５の直交方向を画像が形成される際の主走査方向（ｘ軸方向）とし、中間転写ベルト５の移動方向を副走査方向（ｙ軸方向に対して負方向）とする。

テストパターン検出部１１は、例えば３箇所に配置され、それぞれ主走査方向に対して一列の位置、例えば配置位置１１ａ、１１ｂ、１１ｃに配置される。

図８に示す斜線部は、画像形成領域５０−１〜５０−４である。画像形成領域５０−２〜４は、図７の画像形成のジョブ開始指示信号（１）〜（３）にそれぞれ対応した画像形成領域である。副走査方向の画像形成領域５０の間（いわゆる紙間）には、第２のテストパターンを形成する色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ、５１ｂ、５１ｃが示されている。

また、画像形成領域５０−４の後方領域には、一定間隔空けた次の色ずれ検出用テストパターン形成領域５２ａ、５２ｂ、５２ｃが示されている。この色ずれ検出用テストパターンが形成されるタイミングは、例えば、図７で説明したＴＰ１、ＴＰ２のタイミングで形成される。上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域の間隔は、厳密に一定距離である必要はなく、紙間に挿入するようジョブが制御されると良い。

上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ〜５１ｃ、５２ａ〜５２ｃは、その主走査方向の位置が、例えばテストパターン検出部１１の配置位置１１ａ、１１ｂ、１１ｃの位置とそれぞれ一点鎖線ａ、ｂ、ｃ上で対応している。

なお、第２のテストパターンは、画像形成領域外に形成する場合、中間転写ベルト５のどの位置に形成してもよい。また、画像形成領域内でも他の形成される画像を重複しない限りはどの位置に形成してもよい。

例えば中間転写ベルト５の主走査方向両端の形成領域５３ａ、５３ｃに形成し、テストパターン検出部１１を配置位置１１ｄ、１１ｅに配置すると良い。

これにより、色ずれ検出用テストパターン形成領域を、画像形成領域と副走査方向に排他的に配置する必要がなくなり、更には、テストパターン形成を行う回転位置のタイミングも画像ジョブや紙間に合わせる必要がなくなるため、テストパターン形成位置や間隔を自由に選択することが可能となる。
＜第２のテストパターンの構成例＞
図９は、第２のテストパターンの構成例を示す図である。なお、図９におけるｘ軸は主走査方向を示し、ｙ軸が副走査方向を示している。図９に示すように、第２のテストパターンは、例えば主走査方向に平行な直線パターン６０と、主走査方向と４５度の角をなす斜線パターン６１とを一対のパターンとして構成される。また、このパターンは、各色（例えば図９の例ではＣ、Ｋ、Ｙ、Ｍ）順に副走査方向に並べた構成とすると良い。

上述の第２のテストパターン（点線枠内）を中間転写ベルト５の主走査方向に複数形成（例えば図８の例では、色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ〜５１ｃ、又は５２ａ〜５２ｃの３箇所）し、これを１組の第２のテストパターンとすると良い。
＜テストパターン検出部１１の構成例＞
図１０は、テストパターン検出部１１の構成を説明するための図である。図１０に示すように、テストパターン検出部１１は、例えば反射形フォトセンサ等であり、発光部７０と受光部７１とが一対として構成されている。テストパターン検出部１１は、発光部７０が、中間転写ベルト５に向かって光を照射し、受光部７１が中間転写ベルト５から反射された反射光を受光し、受光した光を電気信号に変換する。

例えばテストパターンが、中間転写ベルト５上に形成されていない（トナーが無い）状態では反射光量が強く、テストパターンが形成されている（トナーが存在する）状態では照射光が散乱して、受光部７１で受光する反射光量が減る。

そこで、例えば反射光量に予め閾値を設けておくことで、中間転写ベルト５上に形成されているテストパターンの有無を検出することが可能である。

例えば、色ずれ量算出部４０は、一定周期でサンプリングを行うＡ／Ｄ変換器等を備え、受光部７１から得られる電気信号（センサ出力信号）を、Ａ／Ｄ変換器等で変換して信号処理を行う。
これにより、中間転写ベルト上に形成された各テストパターン（例えば直線パターン６０等）の中心位置が、センサ位置（テストパターン検出部の位置）を通過した時間を求める。また、各テストパターンが通過した時間と中間転写ベルト５の進行する線速度から各テストパターンの中心位置の距離を測定することが可能となる。
＜色ずれ量算出方法＞
次に、上述した図９に示す第２のテストパターンの検出結果から色ずれ量を算出する方法を説明する。色ずれの主な成分としては、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（例えば、「マージンずれ」、「オフセットずれ」ともいう）、主走査方向の倍率誤差、主走査方向のレジストずれ等がある。

なお、色ずれ検出用テストパターンから色ずれ量を算出する手法については、例えば特許第３７７３８８４号に開示されている手法を用いることができるが、これに限定されるものではなく、他の手法を用いても良い。以下に、例えば基準色ブラック（Ｋ）に対する各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）の色ずれ量の算出方法について説明する。

まず、テストパターン検出部１１により測定した第２のテストパターン間の距離を図９に示す第２のテストパターンを用いて定義する。例えば単位はｍｍとする。基準色Ｋの直線パターン６０Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン６０Ｃとの測定された距離をＬ１ｃとして、Ｍ、Ｙも同様にＬ１ｍ、Ｌ１ｙ（未図示）とする。

また、同色の直線パターン６０と斜線パターン６１との測定された距離をＬ２とし、添え字にその色を表す。例えばシアン（Ｃ）であればＬ２ｃとする。

さらに、基準色Ｋの直線パターン６０Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン６０Ｃとの理想的な距離（すなわちテストパターン生成部３０が生成するパターン間の距離）をＬ１ｒｅｆとする。

ＫとＹの直線パターン間の距離も同一でありＬ１ｒｅｆとし、ＫとＭとの直線パターン間の距離はその倍で２×Ｌ１ｒｅｆとする。テストパターン検出部１１の位置ａ、ｂ、ｃそれぞれで測定される距離はそれぞれ＿ａ、＿ｂ、＿ｃを付けて区別する。また、テストパターン検出部１１の配置位置１１ａと配置位置１１ｃ間の距離をＬａｃとする。

上述のように、測定された距離を定義すると、色ずれ量の各成分の算出は以下のように表すことが可能である。例えば、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対するスキューずれｄは、下記（式５）から得られる。
ｄ（Ｃ）＝（Ｌ１ｃ＿ｃ−Ｌ１ｃ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｍ）＝（Ｌ１ｍ＿ｃ−Ｌ１ｍ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｙ）＝（Ｌ１ｙ＿ｃ−Ｌ１ｙ＿ａ）／Ｌａｃ （式５）
また、各色（Ｃ，Ｍ，Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する副走査方向のレジストずれｆは、下記（式６）から得られる。
ｆ（Ｃ）＝（（０．２５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｍ）＝（（０．２５・Ｌ１ｍ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｍ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｍ＿ｃ）−２・Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｙ）＝（（０．２５・Ｌ１ｙ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｙ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｙ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ （式６）
ここで、κは上述したように距離の単位を［ｍｍ］から［ｄｏｔ］に変換する係数である。また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向の倍率誤差ａは、下記（式７）から得られる。
ａ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ （式７）
また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向のレジストずれｃは、下記（式８）から得られる。
ｃ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｃ））・κ
ｃ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｍ））・κ
ｃ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｙ））・κ （式８）
ここで、Ｌｂｄは走査光学系内で色ごとに備えられ、光ビームが通過した際にライン同期信号３３２を生成する同期検知センサと、テストパターン検出部１１ａとの距離を示す。Ｌｂｄ・ａ（Ｃ）の項は主走査方向の同期位置となる同期検知センサから、テストパターン検出部１１ａまで走査する期間に主走査方向の倍率誤差によって生じる位置ずれをレジストずれから減じて校正する項である。

なお、第２のテストパターンを、上述した形成領域５３の位置に形成する場合は、（式６）を（式６−１）に変えれば良く、他の各ずれ成分は同一式で求められる。
ｆ（Ｃ）＝（（０．５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ （式６−１）
また、色ずれ検出用テストパターンは、図に示した以外にも様々なパターンが提案されているため、これらのパターンを適用して各種色ずれ量の成分を求めるようにしても良い。

＜色ずれ量に基づく補正方法＞
次に、色ずれ量に基づく補正方法について説明する。画像データ補正部３２へ入力される画像（すなわち入力画像データ又は第２のテストパターン）の座標系を（ｘ，ｙ）と表記する。また、補正画像データ３１１Ｙ，３１１Ｃ，３１１Ｍ，３１１Ｋの座標系を（ｘ'，ｙ'）と表記する。また、中間転写ベルト５上に形成される座標系を（ｘ"，ｙ"）と表記する。

このとき、上述のように算出された各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）のブラック（Ｋ）に対する各成分の色ずれ量を用いて、書込制御部３３以降で生じる色ずれは、各色それぞれ（式９）の座標変換で表せる。

なお、（式７）のずれ量ａは、主走査方向の倍率誤差を表すため、主走査方向の全体倍率はｇ＝１＋ａとなる。

したがって、画像データ補正部３２では、色ごとに上記の色ずれ量（ｇ、ｃ、ｄ、ｆ）を用いて、（式１０）の行列Ａ（以下適宜、色ずれ変換行列と呼ぶ）の逆行列Ａ^−１（以下適宜、色ずれ補正行列と呼ぶ）を求める。また、下記に示す（式１１）の座標変換を行い、下記（式１１）に示すように、中間転写ベルト５上に形成される画像の色ずれを補正する。

上述した（式９）、（式１０）より、

＜縮小に基づいた補正と色ずれ量に基づいた補正をあわせた補正方法＞
縮小情報に基づいた補正と色ずれ量に基づいた補正を行う方法について説明する。

縮小の補正と色ずれの補正の両方の補正をして画像を形成する場合、下記（式１２）のように算出する。

上述の（式１２）のように、色ずれ補正行列と縮小情報に基づいて画像を倍率変換する行例（以下適宜、倍率変換行列と呼ぶ）を乗じて算出する。これによって、色ずれの補正と縮小の補正を両方行うことができる。

なお、下記（式１４）に示す色ずれ補正行列と倍率変換行列の乗算を予め合算してあるもの（以下適宜、合算行列と呼ぶ）を用いてもよい。

上述の（式１４）の合算行列を用いる場合、（式１２）に代えて下記（式１５）を用いることで、毎座標ごとに色ずれ補正行列と倍率変換行列の乗算を別個に行うより計算量を少なくすることができ、処理時間の短縮が可能となる。

また、表面の画像形成（縮小の補正なし）の場合には、Ｒａ＝Ｒｆ＝１、Ｒｃ＝Ｒｆ＝０の値を縮小情報出力部３８が出力し、色ずれ量合算部４２はＣ＝Ａ^−１を出力する。
＜色ずれ量算出処理＞
次に、図１１を用いて、色ずれ量算出部４０により実行される色ずれ量算出処理について説明する。図１１は、色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下のフローは、各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）において実行される。

図１１に示すように、色ずれ量算出部４０は、色ずれ量の初期値を設定し（Ｓ１０）、設定した色ずれ量の初期値を色ずれ量出力部４１に保持する。なお、色ずれ量の初期値は、色ずれ量なし（ｇ＝１、ｃ＝０、ｄ＝０、ｆ＝０）としたり、前回使用時と同じ使用環境である場合は初回から高画質に画像形成できるように、前使用時の色ずれ量を色ずれ量出力部４１に保持させて、色ずれ量の初期値としたりしても良い。

また、色ずれを補正せずに、第２のテストパターンを形成し、形成した第２のテストパターンの検出結果を用いて、上述のように色ずれ量を算出する色ずれ量初期値検出処理で得られた色ずれ量を初期値としてを設定しても良い。なお、第２のテストパターンは複数組形成し、その検出結果の平均を算出し、誤差を平滑化しても良い。

次に、画像データ補正部３２は、色ずれ量出力部４１の色ずれ量を参照して色ずれ補正行列（逆行列Ａ^−１）を求め、補正した第２のテストパターンを中間転写ベルト５上に形成し、テストパターン検出部１１により第２のテストパターンを検出（サンプリング）する（Ｓ１１）。ここで、検出するタイミングは、上述した画像形成のジョブ開始指示信号により定められ、そのタイミングまでは待機状態となる。

次に、色ずれ量算出部４０は、Ｓ１１の処理で得られた検出結果を用いて、上述した（式２）〜（式５）に基づき、色ずれ量の変化値を算出する（Ｓ１２）。ここで、Ｓ１１の処理で得られる検出結果は、色ずれ量出力部４１で保持されている色ずれ量を用いて補正されたものであるため、Ｓ１２の処理で算出される色ずれ量は、保持されている色ずれ量からの変化分となる。そこで、例えばｎ番目の第２のテストパターンにより得られる変化量として添え字ｎを付け、例えば変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）として表す。

次に、色ずれ量算出部４０は、Ｓ１２の処理により得られた変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）を用いて、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出する（Ｓ１３）。例えば保持されている色ずれ量（ｎ−１番目のテストパターンにより算出された結果をａ（ｎ−１）、ｃ（ｎ−１）、ｄ（ｎ−１）、ｆ（ｎ−１）とする。）に、Ｓ１３の処理で得られた色ずれ量の変化値をそれぞれ加算して、ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋△ａ（ｎ）とする。同様に他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も算出する。

ここで、１組の、第２のテストパターンを用いて算出した色ずれ量には、第２のテストパターン形成時の誤差や、センサの読取り誤差等が含まれる場合がある。

したがって、上述の加算により得られる値が、誤差（ノイズとして作用する）に反応してばらついてしまう場合もある。この誤差（ノイズ）の影響をなくすため、例えば下記（式１６）により色ずれ量の変化値に所定の係数を掛けた値を加算して、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。これによりノイズ成分が平滑化され、高精度な色ずれ量を得ることが可能となる。
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ） （式１６）
また、下記（式１７）を用いて、いわゆる比例積分型（ＰＩ）制御となるように、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ）＋Ｋｉ・Σ△ａ（ｎ） （式１７）
なお、他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も同様に算出することができる。

上述した（式１６）において、Σ△ａ（ｎ）は１〜ｎまでの色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値、Ｋｐは比例ゲイン係数、Ｋｉは積分ゲイン係数である。比例ゲイン係数Ｋｐと積分ゲイン係数Ｋｉとにより制御帯域が決まり、制御帯域より高周波成分のノイズが制限される。

すなわち、第２のテストパターンを複数組形成して平均値を求める必要がなくなり、１組の短い第２のテストパターンにより、十分に精度良く色ずれ量が求めることが可能となる。また、上述した制御帯域以下の変動に対して追従して色ずれ量を求めることが可能となる。更に、色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値も反映しているため、定常誤差を低減することが可能となる。

また、上述した制御帯域は、温度変化等の緩やかな変動に対して追従するように色ずれ量を求めれば良い。したがって、例えばサンプリング周期を数秒間隔とすれば、制御帯域はサンプリング周期の数十分の１〜数百分の１で良く、こうなるように比例ゲイン係数Ｋｐ及び積分ゲイン係数Ｋｉを決めれば良い。

また、ａ、ｃ、ｄ、ｆの各要素に要求される制御帯域が異なる場合（例えば温度変化に敏感な要素等）は、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉのみ変えても良い。また、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉを変えて制御帯域を互いに異なるようにして、各要素の色ずれの補正が互いに干渉しないようにしても良い。

次に、色ずれ量出力部４１により記録されている色ずれ量（色ずれ量の保持値）をＳ１３の処理で得られた新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）に更新する（Ｓ１４）。

次に、処理は終了か否か判断（Ｓ１５）し、画像形成処理が終了している等により処理が終了したと判断した場合には（Ｓ１５において、ＹＥＳ）、処理を終了する。また、画像形成処理が継続している等により、処理は終了していないと判断した場合（Ｓ１５において、ＮＯ）、Ｓ１１の処理に戻り、更新された色ずれ量を用いて補正された第２のテストパターンを形成し、この第２のテストパターンを検出する。

上述した色ずれ量算出処理により、色ずれ量を更新していくことで、経時変化にも追従してその時点での色ずれ量を算出し、通常画像はこの色ずれ量に基づき補正されるため、常時色ずれが補正された画像を形成することが可能となる。

なお、上述した色ずれ量の各成分うち、主走査方向のレジストずれ、副走査方向のレジストずれは、書込制御部３３の主走査同期信号の遅延又は副走査同期信号のライン単位の遅延により補正しても良い。したがって、これらの成分の色ずれ量の整数部は書込制御部３３へ出力して（図６の色ずれ量算出部４０からの点線で示す）、それぞれの同期信号の遅延制御を行い、小数部のみ色ずれ量出力部４１に記録して画像データ補正部３２により補正しても良い。
＜他の色ずれ量算出処理＞
次に、図１２を用いて、色ずれ量算出部４０により実行される他の色ずれ量算出処理について説明する。図１２は、他の色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。

図１２に示すフローチャートは、図１１のフローチャートと比較してＳ２３の処理が加わった点が異なる。したがって、図１２のＳ２０〜Ｓ２２の処理は、図１１のＳ１０〜Ｓ１２の処理と同一の処理であり、図１２のＳ２４〜Ｓ２６の処理は、図１１のＳ１３〜Ｓ１５の処理と同一の処理であるため、ここでの説明は省略する。

図１２に示すように、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）が、予め設定された所定範囲内に含まれるか否か判定する（Ｓ２３）。

所定範囲内に含まれる場合（Ｓ２３において、ＹＥＳ）には、Ｓ２４の処理に進み、所定範囲内に含まれない場合（Ｓ２３において、ＮＯ）には、検出エラーとして色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。この場合には、例えば上述した加算も行わない。

例えば中間転写ベルト５に傷等がある場合には、そこを通過した時のテストパターン検出部１１による検出結果が異常値を示したり、第２のテストパターンの形成領域付近の傷により算出される色ずれ量の変化値が実際とは異なる値を示したりする場合がある。

そこで、Ｓ２３の処理を設けて、Ｓ２４の処理の色ずれ量の算出に反映しないようにすることで異常値により制御系が乱されることなく安定して色ずれ量を求めることが可能となる。なお、定期的に短時間で色ずれ量の変化値を検出する場合には、色ずれ量の変化値は通常大きくない。したがって、Ｓ２３の処理では、異常の判定値を小さめ（例えば数十ミクロン等）に設定することで、傷等による異常値を容易に判別することが可能となる。

また、１つの要素において異常値が検出された場合には、別の要素においても傷等の影響を受け、正常な色ずれ量の変化値が検出できない場合もある。したがって、１つの要素において異常値が検出された場合は、他の要素の色ずれ量の算出及び更新を行わないようにしても良い。

＜画像形成のジョブ開始指示＞
次に、図１３を用いて、上述した書込制御部３３による画像形成のジョブ開始指示について説明する。図１３は、ジョブ制御部の画像形成のジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。

図１３に示すように、書込制御部３３は第２のテストパターンの生成要求ありか否かを判別する（Ｓ３０）。第２のテストパターンの生成要求ありと判断した場合には（Ｓ３０において、ＹＥＳ）、画像形成のジョブ開始指示信号を出力し、第２のテストパターンの出力指示信号を出力する（Ｓ３１）。

なお、第２のテストパターンの生成要求は、書込制御部３３内に別途、前回の第２のテストパターン出力指示から所定の時間（図７におけるＴｓ）経つと生成要求信号を出力するルーチンを持ち行われる。

次に、第２のテストパターンの出力時間に相当する時間（図７におけるＴｔｐ）だけ待機して（Ｓ３２）、待機の間、他のジョブが出力されないように制御した後、処理を終了する。

一方、書込制御部３３は、第２のテストパターンの生成要求なしと判断した場合（Ｓ３０において、ＮＯ）、画像形成要求がありか否か判断する（Ｓ３３）。画像形成要求ありと判断した場合（Ｓ３３において、ＹＥＳ）、画像形成のジョブ開始指示信号を出力し、画像データ転送要求を行う（Ｓ３４）。画像形成要求がないと判断した場合（Ｓ３３において、ＮＯ）、Ｓ３０の処理に戻る。

次に、画像データの出力時間に相当する時間（図７におけるＴｐｒｉｎｔ、画像形成する記録媒体サイズにより異なる）だけ待機し（Ｓ３５）、待機の間、他のジョブが出力されないように制御した後、処理を終了する。

上述した処理の流れにより、第２のテストパターン及び通常画像の画像形成のジョブ開始指示を行うことにより、第２のテストパターンが通常画像の画像領域に重なることなく、定期的に形成することが可能となる。

なお、前述した図６の画像形成装置１００、後述する図１５の画像形成装置１０２においても同様の流れである。
＜ハードウェア構成＞
次に、上述した画像形成装置１０１が有する色ずれ量算出部４０、色ずれ量出力部４１、色ずれ量合算部４２、書込制御部３３等として機能させるためのプログラム等を実行するハードウェア構成の一例について説明する。

図１４は、各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。

Ａ／Ｄ変換器８０は、テストパターン検出部１１から得られた信号（センサ出力）を、ディジタルデータへ変換する。Ａ／Ｄ変換器８０は、Ｉ／Ｏ（入出力）ポート８４と接続される。なお、Ａ／Ｄ変換器８０は、フィルタ処理等の信号処理を行う信号処理部やバッファメモリ等を介してＩ／Ｏポート８４と接続されても良い。

Ｉ／Ｏポート８４は、Ａ／Ｄ変換器８０及び外部ブロック等と接続され、ＣＰＵ８１との入出力信号のやり取りを行う。また、画像形成要求信号の入力や画像形成のジョブ開始指示信号の出力、画像データ補正部３２への色ずれ量の更新等は、Ｉ／Ｏポート８４を介して行われる。

なお、上述した外部から得られる縮小情報は、Ｉ／Ｏポート８４を介して入手し、Ｉ／Ｏポート８４を介して縮小情報出力部３８に設定、保持される。

ＣＰＵ８１は、Ｉ／Ｏポート８４を介して外部との入出力を行い、上述した色ずれ量の算出や、ジョブ開始制御等の処理を実行する。また、ＣＰＵ８１は、メモリバス８５を介してＲＡＭ８２及びＲＯＭ８３と接続される。ＲＯＭ８３には、色ずれ量を算出するためのプログラムや各種プログラムが格納されている。

なお、前述した図６の画像形成装置１００、後述する図１５の画像形成装置１０２においても同様の構成である。
＜第３実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図１５は、第３実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図１５に示す画像形成装置では、図６に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略し、異なる構成を中心に説明する。

図１５（Ａ）に示すように、画像形成装置１０２は、感光体ドラム１と、走査光学系３と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、テストパターン検出部１１と、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、ジョブ制御部３４と、コントローラ部３５と、スキャナ３６と、縮小情報算出部３７と、縮小情報出力部３８と、信号変換部３９と、色ずれ量算出部４０と、色ずれ量合算部４２と、合算色ずれ量出力部４６を含む。

第３実施形態が第２実施形態と異なる点は、色ずれ量の特性データを要因（成分）ごとに区分している点である。すなわち、第３実施形態では、色ずれ量の特性データが、線形な特性を示す要因に対応する線形特性データと、非線形な特性を示す要因に対応する非線形特性データとに区分され、別々に保持される。

線形特性データと非線形特性データは、図１５（Ｂ）に示すように合算色ずれ量出力部４６で合算して出力される。

合算色ずれ量出力部４６は、非線形成分データ出力部４３と、線形成分データ出力部４４と、色ずれ量特性合算部４５を有する。

合算色ずれ量出力部４６は、線形成分データ出力部４４から得られる色ずれ量の線形特性成分と、非線形成分データ出力部４３から得られる非線形特性成分とを加算し、色ずれ量の特性データを算出する。次に、色ずれ量合算部４２は、算出した色ずれ量の特性データに基づく補正と縮小情報に基づく補正を合算した補正を行うのに用いる合算情報を算出し、画像データ補正部３２へ出力する。

ジョブ制御部３４により画像を形成する信号が出力された時、合算情報を出力する。

また、合算情報に代えて色ずれ量、特性データ、縮小情報を出力するでもよい。
＜非線形成分＞
図１６は、色ずれの他の要因を説明するための図である。図１６（Ａ）は、光学系の精度ずれ等に起因した走査曲がり（ボウ）の一例を示す図であり、図１６（Ｂ）は、主走査方向に高次（３次以上）の成分を持った曲がり特性の一例を示す図である。

図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）に示すように、色ずれの要因としては、主走査方向や副走査方向の距離に関して線形特性を示す線形成分だけでなく、当該距離に関して非線形特性を示す非線形成分も含まれる。なお、図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）の例は、いずれも主走査曲がりとして説明する。

さらに、非線形特性を示す色ずれ要因として、主にｆ−θレンズの精度ずれに起因して、感光体ドラム上での主走査方向の走査速度が均一でなく、主走査位置によって速度に偏差が生じ、形成される画像が主走査倍率の部分倍率が異なる倍率偏差もある。

本実施形態では、上述した非線形成分の色ずれを補正するとともに、上述した記録媒体の縮小に合わせて画像を形成する。

＜色ずれ量の特性データ＞
図１７は、非線形成分の色ずれ量の特性データを説明するための図である。図１７（Ａ）は、主走査位置ｘに対する主走査方向の位置ずれ（色ずれ）特性△ｘの一例を示し、図１７（Ｂ）は、主走査位置ｘに対する副走査方向の位置ずれ特性△ｙの一例を示している。なお、ずれ特性△ｘは、例えば主走査方向の部分倍率偏差に起因し、ずれ特性△ｙは、例えば主走査まがり（ボウ）に起因する。

図１７（Ａ）〜図１７（Ｂ）において、ずれ特性△ｘ（ｘ）、ずれ特性△ｙ（ｘ）をそれぞれ多項式で近似すると下記（式１８）（式１９）のように表せる。
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋α２・ｘ２＋α３・ｘ３＋・・・ （式１８）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋β２・ｘ２＋β３・ｘ３＋・・・ （式１９）
（式１８）及び（式１９）において、それぞれ０次と１次の項が線形性を表し、２次以降の高次成分が非線形性特性を表す。これらの非線形特性を示す２次以降の高次成分の和をそれぞれ関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とおくと、（式１８）及び（式１９）は下記（式１８−１）、（式１９−１）のようになる。
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋ｆ（ｘ） （式１８−１）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋ｇ（ｘ） （式１９−１）
また、（式１８）、（式１８−１）における０次の係数α０は、主走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数α１は、主走査全体倍率ずれを意味する。同様に、（式１９）（式１９−１）における０次の係数β０は、副走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数β１はスキューずれを意味する。

また、図１７（Ｃ）は、主走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｆ（ｘ）を示し、図１７（Ｄ）は、副走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｇ（ｘ）を示している。

上述したように、例えば装置内の温度の変化等により光学系や支持部材等に変形が生じて、色ずれ量が経時的に変化することがある。上述した（式１８）、（式１８−１）、（式１９）、（式１９−１）のうち、どの係数が温度変化等による変動量が大きいかは、光学系等の構成（各構成要素や支持部材の材質等を含む）により異なる。

本実施形態は、例えば線形特性要因に区分される要因（上式のα０、α１、β０、β１の項）の温度変化に対する変動量が大きく、非線形特性要因に区分される要因（上式のｆ（ｘ）、ｇ（ｘ））の温度変化に対する変動量がほとんどない（色ずれ許容値に対して十分小さい）場合に好適な形態となっている。

図１７（Ｅ）は、温度変化により主走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示し、図１７（Ｆ）は、温度変化により副走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示す。上述した式の係数α０、α１、β０、β１が大きく変動し、それぞれ変動後をα０'、α１'、β０'、β１'としている。なお、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は、変化しないものとする。

また、図１７（Ｇ）は、非線形特性ｆ（ｘ）を折線近似したｆ'（ｘ）を示し、図１７（Ｈ）は、非線形特性ｇ（ｘ）を折線近似したｇ'（ｘ）を示している。図１７（Ｇ）及び図１７（Ｈ）の例は、例えば主走査方向に等間隔に８つの領域に分割され、各領域において非線形特性を直線の折線近似とした例が示されている。このような場合、画像データの補正算出が簡便化される。

図１７（Ｇ）及び図１７（Ｈ）に示すように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とも同一の領域で分割することにより、後述する色ずれ変換行列の領域数を少なくすることが可能となり、補正算出が簡便となる。折線近似の精度を上げるためには、領域数を増やせば良い。

なお、上述した領域間隔は等間隔とする必要はなく、例えば非線形特性を示す曲線の極大・極小点が領域の境界となるようにして、非線形特性の曲線と折線近似線との差が少なくなるようにすると良い。

図１７（Ｇ）の主走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、主走査部分倍率の全体倍率からの偏差となる。したがって、この傾きを△ａ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域の主走査部分倍率は、主走査全体倍率ずれα１に各領域の傾き△ａ（ｉ）を加算した値となる。

また、主走査レジストずれ（マージンずれ）α０に、各領域の始点におけるオフセット（これを△ｃ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の主走査レジストずれとなる。

同様に、図１７（Ｈ）の副走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、各領域における全体スキューずれからの偏差となる。したがって、この傾きを△ｄ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域のスキューずれは、全体スキューずれβ１に各領域の傾き△ｄ（ｉ）を加算した値となる。

また、副走査レジストずれ（マージンずれ）β０に、各領域の始点におけるオフセット（△ｆ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の副走査レジストずれとなる。

上述した線形特性要因に区分される要因、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（マージンずれ、オフセットずれともいう）、主走査方向の全体倍率ずれ、主走査方向のレジストずれの各要因（成分）の色ずれ量の算出方法は、上述した通りであり、図９に示す色ずれ検出用テストパターンの検出結果から算出される。

次に、非線形特性要因に区分される要因、すなわち、上述したｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、又は折線近似線を算出する方法を説明する。この非線形特性は、製造時やユニットの交換、サービスマンやユーザによるメンテナンス等の任意のタイミングで取得する。例えば、図１８に示すテストパターンを画像形成してスキャナ等の画像読取装置で読み取り、読み取った画像データから非線形特性を取得する。

なお、画像読取装置は、外部の装置であっても良いし、内部に備えられたものでも良い。

また、画像読取装置は、中間転写ベルトに形成されたテストパターンを読み取るものでも良く、その場合には、記録媒体に二次転写する必要はなくなる。

＜非線形特性を取得するためのテストパターン＞
図１８は、非線形特性を取得するために画像形成されるテストパターンを示す図である。図１８（Ａ）は、中間転写ベルト又は記録媒体に形成される非線形特性検出用テストパターンの配置位置の一例を示し、図１８（Ｂ）は、図１８（Ａ）に示すテストパターンを拡大して示している。

図１８（Ａ）の例では、例えば十字状のテストパターン９２（第３のテストパターン）が、主走査方向（ｘ）に１３個、副走査方向（ｙ）に９個、等間隔に配置されている。なお、第３のテストパターン９２の個数はこの限りではなく、第３のテストパターン９２の配置は等間隔でなくても良い。

図１８（Ｂ）に示すように、第３のテストパターン９２は、具体的には、シアン、マゼンダ、イエロー、ブラックの各色Ｌ字型のパターン（それぞれ９２Ｃ、９２Ｍ、９２Ｙ、９２Ｋ）が、主走査方向にＰｘ分、副走査方向にＰｙ分、離れて配置されている。

本実施形態では、第３のテストパターン９２を画像形成し、読み取った画像データから、主走査位置ｊ、副走査位置ｋのそれぞれの位置に配置される第３のテストパターン９２のうち、各色のＬ字形状のパターンの頂点（主副直線の交点）を求める。

また、理想値Ｐｘ又はＰｙからのずれを計測して、その付近での色ずれ量を求める。ここで、主走査位置ｊ、副走査位置ｋにおける色ずれ量を、例えば△ｘｊｋ（主走査方向ずれ）、△ｙｊｋ（副走査方向ずれ）とする。

図１８（Ａ）の例では、例えば主走査方向に１３個、副走査方向に９個形成された第３のテストパターン９２のそれぞれについて色ずれ量を求める。

例えば、主走査方向に非線形特性を持つ例について説明すると、主走査位置ｊごとに、副走査方向（ｋ＝１〜９）における主走査方向ずれ△ｘ、副走査方向ずれ△ｙから平均を取り、これを△ｘｊ（主走査方向ずれ）、△ｙｊ（副走査方向ずれ）とする。このようにして、例えばノイズ成分や検出誤差等をキャンセルするようにする。

これにより、例えば主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）が得られる。これをプロットした例が、上述した図１７の（Ａ）、図１７（Ｂ）に相当する。主走査位置ｊは実際の距離ｘに換算する。

上述したように、主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）から０次成分と１次成分を引いたものが非線形特性である。したがって、求めた色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）の近似直線から０次成分と１次成分とを引くことにより、ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）が得られる。

更に、上述したように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）の折線近似線を求めても良い。例えば、主走査方向に分割する領域数を１４（主走査方向のテストパターン数１３に１を加えたもの）とする。ここで、ｊ＝１〜１３における各色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）を結び、これらの近似直線を引いた値を△ｘｊ'、△ｙｊ'とすると、これらを結んだ線が折線近似線ｆ'（ｘ）、ｇ'（ｘ）として得られる。

例えば、領域（１）の主走査部分倍率の全体倍率からの偏差△ａ（１）は、（△ｘ２'−△ｘ１'）／Ｌｘ（Ｌｘは、例えばｊ＝１と２に配置するテストパターン間の距離）となる。このように、各領域（ｉ）で、領域の始点位置ｘと、始点でのオフセット△ｃ（ｉ）及び△ｆ（ｉ）、その領域の傾き△ａ（ｉ）及び△ｄ（ｉ）を求めるように算出する。また、この算出結果を、色ずれ量の非線形成分データとして、非線形特性データ出力部４１に保持する。

なお、主走査方向に分割する領域数は、主走査方向パターン数に一致させずに間引いて、より簡単にしても良く、パターン数を増やすことで、より折線近似線の精度を上げるようにしても良い。

上述した第３のテストパターン９２の画像形成時には、画像データ補正部３２において画像を補正せずに、上述のように求めた非線形特性をそのまま特性データとして、非線形特性データ出力部４１に保持すれば良い。また、画像データ補正部３２において、その時点で保持している色ずれ量に応じて補正するようにして第３のテストパターン９２を画像形成する。上述のように求めた非線形特性は、保持してある特性データからの差分であるので、これを加算して非線形特性データ出力部４１に更新して保持しても良い。

なお、上述したように主走査方向に非線形特性を持ち、これを主走査方向に分割した領域で折線近似線により表すとき、上述した（式６）に示す色ずれ変換行列Ａを領域ごとに求め、領域ごとにこの逆行列を求めて座標変換を行うようにしても良い。このような場合、上述した主走査曲がり（ボウ）や、主走査部分倍率偏差等の非線形性特性を示す色ずれ要因に対しても、精度良く補正することが可能となる。

すなわち、各領域の色ずれ変換行列をＡｉとして、行列の要素を下記（式２０）のように定義すると、各要素は下記（式２１）の４つの式として表せる。また、変換する画像の主走査座標ｘに応じて、対応する領域の色ずれ変換行列Ａｉを選択し、この逆行列により座標変換を行うようにする。

ｇｉ＝ｇ＋△ａ（ｉ）
ｃｉ＝ｃ＋△ｃ（ｉ）
ｄｉ＝ｄ＋△ｄ（ｉ）
ｆｉ＝ｆ＋△ｆ（ｉ） （式２１）
ここでｇ，ｃ，ｄ，ｆは、上述した（式５）〜（式８）により得られる値である。また、△ａ（ｉ）、△ｃ（ｉ）、△ｄ（ｉ）、△ｆ（ｉ）は、主走査方向ずれ及び副走査方向ずれの非線形特性（折線近似線）の各領域に対応するオフセットと傾きである。

上述したように、これらの特性、すなわち各領域の色ずれ変換行列は、温度変動とともに変化する。したがって、上述した図１１のフローチャートと同様に、色ずれ量算出部４０において各領域の色ずれ量を算出し、色ずれ量を更新すれば、経時変化にも追従して常にその時点での色ずれ量が求められ、それを保持することが可能となる。

更に、温度変動による変化の少ない非線形特性が予め取得されているため、これを加算した色ずれ量を用いて通常画像は補正されるため、常時色ずれ補正された画像を形成することが可能となる。

なお、色ずれ量の算出は、上述した図１２によるフローチャートで適宜変更しても良い。すなわち、Ｓ２３の処理において、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値のうち、何れの領域の１つでも所定範囲外であれば検出エラーとして色ずれ算出に色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。これにより、例えば傷等による異常値は容易に判別でき、色ずれ量が正確に算出することが可能となる。

また、本願発明による画像形成装置の一連の制御動作を示すフローチャートを図１９に示す。画像形成装置は、ジョブ制御開始指示制御を行う（Ｓ４０）。当該動作は上述の図１３で説明した動作であり、テストパターンまたは画像データに基づく画像形成のいずれかが行われる。

次に、前段の処理（Ｓ４０）でテストパターンが形成されたかを判断する（Ｓ４１）。テストパターンが形成された場合（Ｓ４１において、ＹＥＳ）、そのテストパターンに基づいて補正量データを算出する（Ｓ４２）。補正量データは、第１実施形態の場合は縮小情報、第２実施例形態の場合は縮小情報または色ずれ量、または合算の計算結果、第３実施例形態の場合は、縮小情報または色ずれ量（線形成分または非線形成分）、または合算の計算結果である。

補正量が算出された場合はその算出結果に基づいて補正量データを更新する（Ｓ４３）。縮小情報が算出された場合は信号変換部３９や画像データ補正部３２へ、色ずれ補正量が算出された場合（第２実施形態、第３実施形態）は、画像データ補正部３２及び信号変換部３９へ出力される。

処理は終了か否か判断（Ｓ４４）し、画像形成処理が終了している等により処理が終了したと判断した場合には（Ｓ４４において、ＹＥＳ）、処理を終了する。また、画像形成処理が継続している等により、処理は終了していないと判断した場合（Ｓ４４において、ＮＯ）、Ｓ４０の処理に戻り、次のジョブ開始指示を行う。

以上のような流れで制御されることで、通常画像は各補正量データ基づき補正されるため、常時各補正された画像を形成することが可能となる。

以上本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能である。

１ 感光体ドラム
２ 帯電装置
３ 走査光学装置
４ 現像装置
５ 中間転写ベルト
６ 二次転写装置
７ 定着装置
８ 給紙カセット
９ レジストローラ
１０ 媒体搬送路
１１ テストパターン検出部
３０ テストパターン生成部
３１ 画像パス切換部
３２ 画像データ補正部
３３ 書込制御部
３４ ジョブ制御部
３５ コントローラ部
３６ スキャナ
３７ 縮小情報算出部
３８ 縮小情報出力部
３９ 信号変換部
３９１副走査信号変換部
３９２主走査信号変換部
３９３カウンタ
３９４ラインカウンタ
４０ 色ずれ量算出部
４１ 色ずれ量出力部
４２ 色ずれ量合算部
４３ 非線形特性データ出力部
４４ 線形特性データ出力部
４５ 色ずれ量特性合算部
４６ 合算色ずれ量出力部
５０、５１、５２ 画像形成領域
６０ 直線パターン
６１ 斜線パターン
７０ 発光部
７１ 受光部
８０ Ａ／Ｄ変換器
８１ ＣＰＵ
８２ ＲＡＭ
８３ ＲＯＭ
８４ Ｉ／Ｏポート
８５ メモリバス
９０、９０１、９０２ 縮小情報用テストパターン（第１のテストパターン）
９２ 非線形特性用テストパターン（第３のテストパターン）
１００、１０１、１０２ 画像形成装置

特開平０８−０８５２３６号公報 特開２０１２−６３４９９号公報 特開２０１２−１１８１６６号公報

Claims (8)

1. 記録媒体の表面と裏面に画像形成する画像形成装置であって、
   あらかじめ取得される縮小情報を出力する縮小情報出力手段と、
   前記裏面に画像を形成する際に、前記表面に画像を形成の際に入力される主走査信号を前記縮小情報に基づいて周期を変換した変換主走査信号を出力する信号変換手段と、
   前記変換主走査信号をライン単位で保持し、縮小補正した縮小補正画像を前記ライン単位で保持される画素を補間算出して生成する画像データ補正手段と、
   前記縮小補正画像を形成する画像形成手段を
   有する画像形成装置。
2. 縮小情報算出手段を有し、
   前記縮小情報算出手段は、前記記録媒体を搬送する媒体搬送方向及び前記媒体搬送方向に直交する直交方向に複数のパターンを配置した第１のテストパターンの座標値を読み取り、前記座標値から前記媒体搬送方向の前記複数のパターン間の距離と、前記直交方向の前記複数のパターン間の距離に基づいて前記縮小情報を算出する請求項１の画像形成装置。
3. 第２のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量算出手段と、
   前記縮小補正と、前記算出した色ずれ量に基づく補正を合算した合算情報を算出する色ずれ量合算手段を有し、
   前記画像形成手段は、
   前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する請求項１または２の画像形成装置。
4. 前記第２のテストパターンは、
   前記画像形成手段が画像形成する画像形成領域外の副走査方向側に形成する請求項３の画像形成装置。
5. 前記第２のテストパターンは、
   前記画像形成手段が画像形成する画像形成領域外の主走査方向側に形成する請求項３の画像形成装置。
6. 前記色ずれ量算出手段は、
   前記縮小補正と、前記色ずれ量の線形成分と、前記色ずれ量の非線形成分とに基づく補正を合算した合算情報を算出し、
   前記画像形成手段は、
   前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する請求項３乃至５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
7. 前記色ずれ量の線形成分に基づく補正と、前記色ずれ量の非線形成分に基づく補正とを合算した合算情報を算出する色ずれ量特性合算手段と、
   前記画像形成手段は、
   前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する請求項６の画像形成装置。
8. 記録媒体の表面と裏面に画像形成装置が画像形成を行う画像形成方法であって、
   あらかじめ取得される縮小情報を出力する縮小情報出力手順と、
   前記裏面に画像を形成する際に、前記表面に画像を形成の際に入力される主走査信号を前記縮小情報に基づいて周期を変換した変換主走査信号を出力する信号変換手順と、
   前記変換主走査信号をライン単位で保持し、縮小補正した縮小補正画像を前記ライン単位で保持される画素を補間算出して生成する画像データ補正手順と、
   前記縮小補正画像を形成する画像形成手順を
   有する画像形成方法。

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