JP6106800B2 - Storage battery management system and storage battery management method - Google Patents
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Description
本発明は、蓄電池管理システムおよび蓄電池管理方法に関する。 The present invention relates to a storage battery management system and a storage battery management method.
特許文献１には、電力料金上のメリットを得ながら、コスト以外の他の要素でも高い評価を得ることができるようにした技術が開示されている。特許文献２には、蓄電池の劣化を抑制すべく蓄電池の充放電グループを形成し、充放電グループごとに充放電計画を作成する技術が開示されている。さらに、特許文献２には、蓄電池の残存価値を判断し、劣化した蓄電池の二次利用先を推奨することも開示されている。なお、非特許文献１には、電池の劣化を予測する方法が開示されている。
Japanese Patent Application Laid-Open No. 2004-228561 discloses a technique that can obtain a high evaluation even with other factors other than cost while obtaining a merit on electric power charges.
従来技術には、蓄電池のコストメリットを増加したり、蓄電池の劣化を抑制したりすることが記載されている。蓄電池のコストメリットを目的にする場合、蓄電池の稼働率を高める必要がある。しかし、蓄電池の稼働率が高まると、蓄電池の劣化が進み、寿命が低下する。また、蓄電池のコストメリットを目的にする場合、電力料金の高い時間帯でのみ蓄電池を使用することになり、稼働率が低下する。蓄電池の劣化抑制を目的にする場合、稼働率が低下するため、蓄電池の生み出す利益も低下し、投資コストや維持コストの回収に影響する可能性がある。このように複数の観点から蓄電池の制御を管理するのは難しく、従来技術では考察されていない。 The prior art describes that the cost merit of the storage battery is increased or the deterioration of the storage battery is suppressed. When aiming at the cost merit of a storage battery, it is necessary to increase the operating rate of the storage battery. However, when the operating rate of the storage battery increases, the deterioration of the storage battery proceeds and the lifespan decreases. Moreover, when aiming at the cost merit of a storage battery, it will use a storage battery only in the time zone when an electric power charge is high, and an operation rate falls. When the purpose is to suppress the deterioration of the storage battery, the operating rate decreases, so the profit generated by the storage battery also decreases, which may affect the recovery of investment costs and maintenance costs. Thus, it is difficult to manage the control of the storage battery from a plurality of viewpoints, and it has not been considered in the prior art.
そこで、本発明の目的は、異なる複数の観点で蓄電池の制御を管理できるようにした蓄電池管理システムおよび蓄電池管理方法を提供することにある。本発明の他の目的は、相反する複数の観点のうち劣化抑制の観点に基づいて各蓄電池の制御を管理し、さらに、蓄電池の生む利益、稼働率および劣化度合とを総合的に考慮して各蓄電池の制御を管理できるようにした蓄電池管理システムおよび蓄電池管理方法を提供することにある。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a storage battery management system and a storage battery management method that can manage the control of the storage battery from a plurality of different viewpoints. Another object of the present invention is to manage the control of each storage battery based on the viewpoint of suppression of deterioration among a plurality of conflicting viewpoints, and further comprehensively consider the profit, operating rate and degree of deterioration generated by the storage battery. An object of the present invention is to provide a storage battery management system and a storage battery management method capable of managing the control of each storage battery.
上記課題を解決すべく、本発明に従う蓄電池管理システムは、複数の蓄電池の制御を管理する蓄電池管理システムであって、各蓄電池の生み出す利益を計算する利益計算部と、各蓄電池の稼働率を計算する稼働率計算部と、各蓄電池の劣化を分析する劣化分析部と、各蓄電池を制御するための制御パラメータを各蓄電池に設定する制御パラメータ設定部と、を備え、制御パラメータ設定部は、各蓄電池の状態に応じて第１パラメータを計算し、算出した第１パラメータを各蓄電池に設定する第１設定部と、利益計算部にて計算する各利益と、稼働率計算部にて計算する各稼働率と、劣化分析部にて計算する劣化の進行を示す各劣化度合とに基づいて蓄電池ごとの第２パラメータを計算し、算出した第２パラメータを各蓄電池に設定する第２設定部と、を有する。 In order to solve the above problems, a storage battery management system according to the present invention is a storage battery management system that manages control of a plurality of storage batteries, and calculates a profit calculation unit that calculates profits generated by each storage battery, and calculates an operating rate of each storage battery. Operating rate calculation unit, a deterioration analysis unit that analyzes the deterioration of each storage battery, and a control parameter setting unit that sets a control parameter for controlling each storage battery in each storage battery, each control parameter setting unit, The first parameter is calculated according to the state of the storage battery, the first setting unit that sets the calculated first parameter in each storage battery, each profit calculated by the profit calculation unit, and each calculation performed by the operating rate calculation unit A second setting for calculating a second parameter for each storage battery based on the operating rate and each deterioration degree indicating the progress of deterioration calculated by the deterioration analysis unit, and setting the calculated second parameter for each storage battery. It has a part, a.
第１パラメータおよび第２パラメータは、蓄電池を充電する場合の充電電流値として算出され、第１設定部は、劣化度合が小さくなるように、各蓄電池の電圧に基づいて第１パラメータとしての充電電流値を設定してもよい。 The first parameter and the second parameter are calculated as charging current values when charging the storage battery, and the first setting unit determines the charging current as the first parameter based on the voltage of each storage battery so that the degree of deterioration is small. A value may be set.
本発明によれば、最初に第１パラメータを設定して各蓄電池の制御を管理し、次に第２パラメータを設定して各蓄電池の制御を管理することができる。さらに、本発明によれば、各蓄電池の生み出す利益、稼働率および劣化度合を考慮して、各蓄電池の制御を管理することができる。 According to the present invention, the first parameter can be set first to manage the control of each storage battery, and then the second parameter can be set to manage the control of each storage battery. Furthermore, according to the present invention, it is possible to manage the control of each storage battery in consideration of the profit, the operating rate, and the degree of deterioration generated by each storage battery.
以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態を説明する。以下に述べるように、本実施形態では、各蓄電池の生む利益、稼働率、劣化抑制という、相反するおそれのある複数の（３つの）観点で各蓄電池を最適制御する。そのため、本実施形態では、まず劣化抑制の観点から蓄電池の充電電流を補正し、次に利益、稼働率および劣化抑制の３つの観点から総合的に蓄電池の充電電流を補正する。換言すれば、本実施形態では、充電電圧の上昇に伴って充電電流を低下させる個別の制御を各蓄電池においてそれぞれ実施すると共に、利益と稼働率および劣化抑制の観点から蓄電池群全体としての最適化も図るようになっている。本実施形態では、各蓄電池への充電電流の値を、個別最適化と全体最適化の２つの段階で補正する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. As will be described below, in the present embodiment, each storage battery is optimally controlled from a plurality of (three) viewpoints that may be contradictory, such as profits, operating rates, and deterioration suppression. Therefore, in this embodiment, the charging current of the storage battery is first corrected from the viewpoint of suppression of deterioration, and then the charging current of the storage battery is corrected comprehensively from three viewpoints of profit, operating rate, and suppression of deterioration. In other words, in the present embodiment, individual control for reducing the charging current as the charging voltage increases is performed in each storage battery, and the entire storage battery group is optimized from the viewpoints of profit, operating rate, and deterioration suppression. It has come to plan. In the present embodiment, the value of the charging current for each storage battery is corrected in two stages of individual optimization and overall optimization.
本実施形態では、ひとまとまりの蓄電池を蓄電池３と呼ぶ。ひとまとまりの蓄電池３は、少なくとも一つの蓄電モジュールを含む。系統４に分散して配置される複数の蓄電池３を蓄電池群と呼ぶ。
In the present embodiment, a group of storage batteries is referred to as a
以下に述べる実施形態では、蓄電池の稼働率を上げて、トータルコストを低減すべく、蓄電池３の充放電量を設定するための蓄電池充放電量設定装置１０を設ける。蓄電池充放電量設定装置１０は、財産価値計算装置１０３と、稼働率計算装置１０４を有する。
In the embodiment described below, the storage battery charge / discharge amount setting
さらに、蓄電池充放電量設定装置１０は、蓄電池３の劣化を分析するための劣化分析装置１０１を有する。劣化分析装置１０１は、蓄電池３の充放電時の電圧および電流値からなる充電データに基づいて、蓄電池３の劣化をリアルタイムで分析する。
Furthermore, the storage battery charge / discharge amount setting
さらに、蓄電池充放電量設定装置１０は、蓄電池３の充電時に購入する電力の料金、および／または、蓄電池３から放電する電力を電力会社などの放電先が買い取る場合の料金、を取得するための電力料金取得装置１０２を有する。
Furthermore, the storage battery charge / discharge amount setting
蓄電池充放電量設定装置１０の有する最適制御計算装置１０５は、上述した劣化分析装置１０１、電力料金取得装置１０２、財産価値計算装置１０３、稼働率計算装置１０４からそれぞれ出力されるデータに基づいて、各蓄電池３の充放電電力を最適化したり、各蓄電池３の運転スケジュールを最適化したりする。なお、本明細書における「最適化」とは、最も適した状態にするという厳密な意味だけではなく、以前よりも良い状態にするという程度も含む。
The optimum
本実施形態では、蓄電池３の交換回数およびメンテナンス回数を低減し、さらに蓄電池３の劣化を抑制することで蓄電池３内での熱損失を低減する。これにより、本実施形態では、蓄電池群を運用するためのトータルコストを削減する。
In the present embodiment, the number of replacements and maintenance of the
図１〜図８を用いて第１実施例を説明する。図１は、電力系統４に連系する蓄電池群を制御するシステムの全体構成の例を示す。
A first embodiment will be described with reference to FIGS. FIG. 1 shows an example of the overall configuration of a system that controls a group of storage batteries linked to a
蓄電アグリゲータ１は、「蓄電池管理システム」の一例であり、蓄電池制御装置２を介して各蓄電池３の制御を管理する。蓄電アグリゲータ１は、蓄電池群の充放電管理の効率化などを請け負う業者が運用するコンピュータである。ＩＳＯ（Independent System Operator）５は、日本の場合は、例えば各電力会社の保有する中央給電指令所に相当する。ＩＳＯ５は、電力系統４に連系する蓄電池群全体としての充放電について蓄電アグリゲータ１に指令する。ＩＳＯ５の発する指令は、各制御時刻における、あるいは、スケジュール設定時における、対象とする蓄電池群全体の充放電電力量の総和である。
The
蓄電アグリゲータ１は、ＩＳＯ５からの指令を受けて、各蓄電池３の充放電量をそれぞれ決定し、蓄電池制御装置２に指示する。蓄電池制御装置２は、蓄電アグリゲータ１からの指示を受けて、各蓄電池３の動作を制御する。
The
蓄電アグリゲータ１は、例えば、蓄電池充放電量設定装置１０、通信装置１１、充電データ記憶部１２、蓄電池基本データ記憶部１３、電力料金情報記憶部１４を備える。蓄電アグリゲータ１は、例えば、演算装置（Central Processing Unit ：CPU）、メモリ、補助記憶装置、通信インターフェース、ユーザインターフェース（いずれも不図示）などの資源を有するコンピュータとして構成することができる。演算装置は、メモリまたは補助記憶装置に格納された所定のコンピュータプログラムを読み込んで実行することで、蓄電池充放電量設定装置１０などの機能を実現する。
The
メモリまたは補助記憶装置が提供する記憶領域を用いることで、充電データ記憶部１２、蓄電池基本データ記憶部１３、電力料金情報記憶部１４がそれぞれ実現される。なお、図中では、「充電データ記憶部１２」を「充電データ１２」と示すように、「記憶部」という言葉を割愛している。なお、蓄電アグリゲータ１は、単一のコンピュータとして構成してもよいし、複数のコンピュータを連携させることで構成してもよい。
By using the storage area provided by the memory or the auxiliary storage device, the charging
蓄電池充放電量設定装置１０は、電力系統４に接続された各蓄電池３の充放電量を決定し、決定した値を蓄電池制御装置２を介して各蓄電池３に設定する。以下、蓄電池充放電量設定装置１０を、設定装置１０と略記する場合がある。設定装置１０の構成は図２で後述する。
The storage battery charge / discharge
通信部１１は、通信ネットワーク６を介してＩＳＯ５と通信する。通信ネットワーク６は、例えば、専用回線、公衆回線、あるいはインターネットなどでもよい。図１では、図示はしていないが、設定装置１０は通信部１１を介して蓄電池制御装置２と通信する構成としてもよい。または、ＩＳＯ５と通信するための通信部１１と、蓄電池制御装置２と通信するための通信装置とを別々に設けてもよい。
The
充電データ記憶部１２は、各蓄電池３について劣化が始まる前の充電データ１２０を記憶する。充電データ１２０は、例えば、測定時刻、測定時刻に測定した電流値および電圧値、ＳＯＣ（State Of Charge）などを対応付けている。劣化開始前の充放電プロファイルを示す充電データ１２０は、例えば、基本充放電プロファイルデータ、基準プロファイルなどと呼ぶことができる。充電データ１２０には、上述したデータ以外のデータを含めてもよい。
The charge
蓄電池基本データ記憶部１３は、各蓄電池３の基本性能（仕様）を示す蓄電池基本データ１３０を記憶する。蓄電池基本データ１３０は、例えば、蓄電池識別子、最大容量、充放電時の最大電流および最大電圧などを対応付けて記憶する。充放電時の最小電流や最小電圧などを含んでもよい。
The storage battery basic
電力料金情報記憶部１４は、買電時の電力料金および売電時の電力料金を示す電力料金情報１４０を記憶する。電力料金情報１４０には、例えば、電力系統４の電力を消費する場合の料金（買電時の電力料金）と、電力系統４へ電力を供給する場合の料金（売電時の電気料金）、電力需要の大きい期間でのピーク時料金、電力需要の小さい期間でのオフピーク時料金などがある。さらに、電力料金情報１４０は、例えば、契約内容ごとに、時間帯と料金との関係を記憶することもできる。契約内容は、例えば、利用可能な系統電圧の値などで異なる。電力料金情報１４０は、例えば、電力会社の運営するコンピュータなどから収集する。
The power charge
図２は、蓄電池充放電量設定装置１０の詳細を示す。設定装置１０は、例えば、劣化分析装置１０１、電力料金取得装置１０２、財産価値計算装置１０３、稼働率計算装置１０４、最適制御計算装置１０５を含む。
FIG. 2 shows details of the storage battery charge / discharge
各装置１０１〜１０５の詳細は後述するが、先に簡単に説明する。「劣化分析部」の例である劣化分析装置１０１は、例えば、各蓄電池３への充電時における充電電圧と基準となる電圧との差に基づいて、蓄電池３の劣化を分析する。電力料金取得装置１０２は、電力料金情報記憶部１４から電力料金情報１４０を取得する。「利益計算部」の例である財産価値計算部１０３は、蓄電池３の電力を売却することで得られる利益と、蓄電池３に充電するための電力を買うための費用との差を、蓄電池３の財産価値として算出する。「稼働率計算部」の例である稼働率計算装置１０４は、蓄電池３の充電期間および放電期間が所定の単位期間に占める割合を稼働率として計算する。「制御パラメータ設定部」の例である最適制御計算装置１０５は、複数段階で各蓄電池３の充電電流の値を管理する。第１段階として、最適制御計算装置１０５は、各蓄電池３の劣化に基づいて充電電流を個別に決定する。第２段階として、最適制御計算装置１０５は、蓄電池の財産価値、稼働率、劣化抑制（劣化の逆数）が最大化するように、各蓄電池３の充電電流を決定する。
Details of each of the
劣化分析装置１０１の詳細を説明する。劣化分析装置１０１は、蓄電池３の基本プロファイルである充電データ１２０から、充電時の電圧および電流の値を取得し、それら取得したデータから図３に示す充電モデルを得る。
Details of the
図３は、蓄電池３へ充電する際の定電流充電および定電圧充電のモデル図である。図３には、電圧プロファイル３０１と、電流プロファイル３０２と、ＳＯＣのプロファイル３０３とが示されている。
FIG. 3 is a model diagram of constant current charging and constant voltage charging when charging the
蓄電池３へは、始めに一定電流で充電され、次に一定電圧で充電される。充電開始から時間Ｔが経過した切替時刻３０４になると、定電流充電から定電圧充電に充電モードが切り替わる。
The
図４は、蓄電池３へ充電する場合の電圧変化および電流変化などを示す。図４（ａ）は、劣化した蓄電池と劣化する前の蓄電池との充電電圧の違いを示す。図４（ｂ）は、劣化した蓄電池の充電電圧と劣化する前の蓄電池の充電電圧との差の時間変化を示す。図４（ｃ）は、充電電圧の変化に応じて充電電流を低下させる様子を示す。
FIG. 4 shows changes in voltage and current when the
図４（ａ）に示すように、劣化が進行していない蓄電池３へ充電する場合の電圧プロファイル３１０と、ある程度劣化が進行した蓄電池へ充電する場合の電圧プロファイル３１１とは相違する。特に、電圧が一定になるまでの過渡期で、電圧差が発生する。
As shown in FIG. 4A, a
蓄電池３の劣化が進行すると、定電流充電時に内部抵抗が増加する。このため、蓄電池３の劣化が進んだ場合（３１０）は、劣化が進んでいない場合（３１１）と比較して、内部抵抗の分だけ電圧が大きくなる。蓄電池３の劣化は、内部抵抗の増加と関係が深いこと、および、充放電電流の積算値に比例することが知られている。
As the deterioration of the
充放電時の電力は、電圧と電流との積で求めることができる（電力＝電圧＊電流）。従って、蓄電池３の劣化に応じて充電電圧が基準値（劣化前の値）よりも高くなるのであれば、充電電流を基準値（劣化前の値）よりも低く設定したとしても、劣化する前と後とで同じ電力を充放電できる。
The power at the time of charging / discharging can be obtained by the product of voltage and current (power = voltage * current). Therefore, if the charging voltage becomes higher than the reference value (value before deterioration) in accordance with the deterioration of the
そこで、本実施例では、各蓄電池３の劣化の度合に応じて、充放電時の電流値を指令値よりも低い値に補正することで、期待された電力量の充放電を達成する。さらに、本実施例では、劣化に応じた分だけ充電電流を低い値に補正することで、充電電流の積算値が増大するのを抑制できる。これにより、本実施例では、蓄電池３の劣化の進行を遅らせ、蓄電池３の寿命を延ばすことができる。
Therefore, in this embodiment, charging / discharging of the expected electric energy is achieved by correcting the current value at the time of charging / discharging to a value lower than the command value according to the degree of deterioration of each
具体的には、図４（ｂ）に示すように、任意の充電時刻ｔにおいて、劣化進行前の電圧プロファイル３１１の電圧Ｖｔと劣化進行後の電圧プロファイル３１２の電圧との差分ΔＶｔを用いて、充電電流の補正値Δｉｔを下記の数１から算出する。
Specifically, as shown in FIG. 4B, at any charging time t, using the difference ΔVt between the voltage Vt of the
図４（ｃ）に示すように、劣化前の電流プロファイル３１３から数１で算出した補正値Δｉｔを差し引く。これにより、劣化後の電流プロファイル３１４では、劣化前の電流プロファイル３１３よりも充電電流を低くすることができる。充電電流の値を低く制御することで、充電電流の積算値が増大するのを抑制することができ、この結果、蓄電池３の劣化を遅らせることができる。
As shown in FIG. 4C, the correction value Δit calculated by
図５は、電圧プロファイルから判断可能な蓄電池３の劣化に基づいて、充電電流の値を個別に制御する充電制御処理を示すフローチャートである。なお、本実施例では、充電制御を中心に説明するが、放電制御の場合も同様である。劣化の前後における放電電圧の差に応じて、放電電流を制御すればよい。従って、本実施例を含む各実施例は、充電制御だけでなく、放電制御にも適用することができる。
FIG. 5 is a flowchart showing a charging control process for individually controlling the value of the charging current based on the deterioration of the
ここでは、動作の主体を設定装置１０であるとして説明する。設定装置１０は、「第１周期」の例である制御周期ごとに、図５に示す処理を実行する。制御周期は、タイマによって管理される。
Here, a description will be given assuming that the operation subject is the setting
設定装置１０は、制御周期用のタイマを初期化し（Ｓ１０）、現在の充電電圧を検出する（Ｓ１１）。蓄電池３の充電電圧の値は、蓄電池制御装置２から取得できる。
The
設定装置１０は、現在の充電電圧の値と、充電データ１２０に記録されている劣化前の基準電圧との差である電圧差ΔＶｔを計算する（Ｓ１２）。設定装置１０は、数１に基づいて充電電流の補正値Δｉｔを算出し（Ｓ１３）、指定された充電電流、即ち劣化前の状態での定電流充電に用いる電流値から、補正値Δｉｔを減算する（Ｓ１４）。
The
設定装置１０は、ステップＳ１４で補正した充電電流の値を蓄電池制御装置２に通知して、定電流充電を実行させる（Ｓ１５）。図５では、定電流をＣＣ、定電圧をＣＶと表示する。
The
設定装置１０は、定電流充電が終了したか判定する（Ｓ１６）。設定装置１０は、対象とする蓄電池３の充電電圧が規定値に対して一定範囲に収束した時に、定電流充電が終了したと判定する。
The
設定装置１０は、定電流充電が終了していないと判定すると（Ｓ１６：ＮＯ）、タイマを１単位増加させて（Ｓ１７）、ステップＳ１１へ戻る。つまり、次の制御周期に移行する。設定装置１０は、定電流充電が終了したと判定すると（Ｓ１６：ＹＥＳ）、定電圧充電に切り替えて充電を実行させる（Ｓ１８）。
If the
なお、後述するように、最適充電量計算装置１０５は、蓄電池３の財産価値、稼働率および劣化抑制を総合的に考慮して、補正値Δｉｔに対する係数を求める。つまり、一つの観点（劣化抑制）で決定した補正値Δｉｔを、複数の観点（劣化抑制、財産価値、稼働率）に基づいてさらに補正する。
As will be described later, the optimum charge
図６を用いて、稼働率計算装置１０４について説明する。図６は、蓄電池３の充放電サイクルの一例を示す。図６の縦軸は、上方向（プラス方向）が充電電流を示し、下方向（マイナス方向）が放電電流を示す。横軸は時間を表す。
The operation
領域Ｃｈ１、Ｃｈ２は、電力系統４の電力を蓄電池３へ充電する充電領域を示す。ｄＣｈ１は、蓄電池３の電力を電力系統４へ放出する放電領域を示す。領域ｐ１、ｐ２、ｐ３は、充電も放電も行っていない休止領域を示す。図６に示す充放電サイクルの場合、蓄電池３の稼働率は例えば下記数２で求めることができる。
Regions Ch <b> 1 and Ch <b> 2 indicate charging regions in which the
図６を用いて、財産価値計算装置１０３について説明する。財産価値計算装置１０３は、電力料金取得装置１０２を介して電力料金情報１４０を取得する。ここでは、充電領域Ｃｈ１では料金Ｒ１で電力を購入し、放電領域ｄＣｈ１では料金Ｒ２で電力を売却し、充電期間Ｃｈ２では料金Ｒ３で電力を購入すると仮定する。図６では、通貨単位を「円」で示すが、ドル、元、ユーロなどの他の通貨でもよい。
The property
ここでは、一回目の充電Ｃｈ１の開始から二回目の充電Ｃｈ２の終了までを一回の充放電サイクルとして扱う。この場合、１つの蓄電池３の財産価値は、下記数３に示すように定義することができる。
Here, the period from the start of the first charge Ch1 to the end of the second charge Ch2 is treated as one charge / discharge cycle. In this case, the property value of one
数３において、ｉｄｃｈ、ｉｃｈ１、ｉｃｈ２は、充放電時の平均電力量を示す。In Equation 3, i dch , i ch1 , and i ch2 indicate the average electric energy during charging and discharging.
最適制御計算装置１０５は、劣化分析装置１０１の計算結果、財産価値計算装置１０３の計算結果、および稼働率計算装置１０４の計算結果を基にして、蓄電池３を充放電する場合の制御電流値（充電電流、および／または放電電流）を決定する。
The optimal
図７のフローチャートを用いて、最適制御計算装置１０５の処理を説明する。最適制御計算装置１０５は、時刻ｔを初期化し（Ｓ２０）、電力料金情報記憶部１４から電力料金情報１４０を取得する（Ｓ２１）。最適制御計算装置１０５は、各蓄電池３についての特性データを取得する（Ｓ２２）。
The process of the optimal
最適制御計算装置１０５は、図３〜図６にて説明した数１、数２、数３を用いて、最適化計算を行う（Ｓ２３）。最適化計算では、蓄電池３の財産価値、稼働率（稼働時間）、積算電流量の逆数を目的関数とする。制約条件には、例えば、充放電電力量、各蓄電池に対するＳＯＣの上下限値、蓄電池３の物理的な最大稼働時間のうち、少なくともいずれか一つを含むものとする。最適制御計算装置１０５は、財産価値ｆ（ｔ）、稼働時間ｇ（ｔ）、積算電流値の逆数Ｉ（ｔ）の関数（(ｆ（ｔ）＋ｇ（ｔ）＋Ｉ（ｔ））を、上述した所定の制約条件の下で最大化する解を求める。
The optimal
ステップＳ２３での具体的計算手法として、例えば、二次計画法、ニューラルネットワークをはじめとしたヒューリスティクな方法等、既存の手法を用いることができる。最適制御計算装置１０５は、ステップＳ２３にて最適化計算を行った後に、制御電流の解が求まったかどうか判定する（Ｓ２４）。最適制御計算装置１０５は、最適解である制御電流値が求まった場合（Ｓ２４：ＹＥＳ）、本処理を終了し、求めた制御電流値を蓄電池制御装置２へ指示する。
As a specific calculation method in step S23, for example, an existing method such as a quadratic programming method or a heuristic method such as a neural network can be used. The optimal
最適制御計算装置１０５は、解が求まらなかった場合（Ｓ２４：ＮＯ）、本処理の実行回数が予め設定された上限回数に達したか判定する（Ｓ２５）。最適制御計算装置１０５は、実行回数が上限回数に達していない場合（Ｓ２５：ＮＯ）、制約条件を緩和して（Ｓ２６）、ステップＳ２３に戻る。
If no solution is obtained (S24: NO), the optimal
制約条件の緩和とは、例えば、ＳＯＣの上下限の範囲を拡大する、蓄電池の最大稼働時間を長くする、充放電電力量を一時的に大きな値まで許容する、などである。ステップＳ２６で制約条件を緩和した後に、ステップＳ２３に戻って最適化計算を行う。 The relaxation of the constraint conditions includes, for example, expanding the range of the upper and lower limits of the SOC, extending the maximum operating time of the storage battery, and allowing the charge / discharge power amount to a large value temporarily. After relaxing the constraint conditions in step S26, the process returns to step S23 to perform optimization calculation.
最適制御計算装置１０５は、本処理の実行回数が上限回数に達している場合（Ｓ２５：ＹＥＳ）、エラーメッセージを出力して本処理を終了する。エラーメッセージは、例えば、ディスプレイへの表示、プリンタ出力、電子メールなどを用いて、蓄電アグリゲータ１の管理者に通知される。
If the number of executions of this process has reached the upper limit number (S25: YES), the optimal
図８は、蓄電アグリゲータ１が管理者に提供する「提供部」としての管理画面４００の例を示す。この管理画面４００は、蓄電池３を用いて電力系統４の周波数を安定化させるという、いわゆるアンシラリーサービスを対象とした画面である。なお、管理画面４００は、例えば、蓄電池３のトータルコストを低減するシステム、充放電時に発生する熱損失の低減を目的とするシステムなどにも適用可能である。
FIG. 8 shows an example of a
管理画面４００は、蓄電アグリゲータ１に直接的にまたは間接的に接続されたディスプレイ装置に表示される。蓄電アグリゲータ１に間接的に接続されるディスプレイ装置としては、例えば、通信ネットワークを用いて蓄電アグリゲータ１のユーザインターフェースを使用する情報端末（パーソナルコンピュータ、携帯電話などを含む）がある。
The
図８（ａ）に示すように、管理画面４００は、蓄電アグリゲータ１の管理対象である各蓄電池３の蓄電池状態表示部４０１を有する。蓄電池状態表示部４０１は、例えば蓄電池３の名称（および／または識別子）、端子電圧、端子電流、ＳＯＣを示す。
As illustrated in FIG. 8A, the
管理画面４００は、系統状態表示部４０２を備える。系統状態表示部４０２は、例えば、電力系統４の状態としての周波数変化を表示する。
The
蓄電池状態表示部４０１には、詳細表示ボタン４０３が設けられている。蓄電アグリゲータ１の管理者が所望の蓄電池についての詳細表示ボタン４０３を操作すると、図８（ｂ）に示すように、補助画面４１０が表示される。
The storage battery
補助画面４１０は、グラフ表示部４１１と、詳細表示部４１２を含む。グラフ表示部４１１は、蓄電池の電流値や電圧値をグラフで表す。詳細表示部４１２は、例えば蓄電池の充放電のモード（充電モード、放電モード）、ＳＯＣ、ＳＯＨ（State Of Health）、生涯積算電力、電流のうち、少なくとも一つあるいはそれらの任意の組合せを表示する。
The
補助画面４１０は、管理画面４００の上に重ねて表示してもよいし、管理画面４００の代わりに表示してもよい。管理者がクローズボタン４１３を操作すると、補助画面４１０は消える。なお、管理画面４００は、図８に示す例に限らない。
The
このように構成される本実施例によれば、蓄電池３の充電電圧と基準電圧との差に基づいて充電電流を補正し、さらに、蓄電池３の財産価値、稼働率（稼働時間）、劣化抑制を最大化するための係数を算出して、充電電流をさらに補正する。
According to the present embodiment configured as described above, the charging current is corrected based on the difference between the charging voltage of the
従って、本実施例によれば、最初に、蓄電池３の劣化抑制の観点で充電電流を補正した後で、財産価値なども考慮して充電電流をさらに補正するため、蓄電池３の制御を複数の段階でそれぞれ管理することができる。さらに、本実施例では、異なる複数の観点から蓄電池群の全体を最適に管理できるように、各蓄電池３の充電電流値を補正する。
Therefore, according to this embodiment, first, after correcting the charging current from the viewpoint of suppressing deterioration of the
これにより、本実施例では、蓄電池３の劣化を抑制して、交換回数およびメンテナンス回数を低減することができるため、蓄電池３の運用コストを下げることができる。さらに、本実施例では、劣化抑制を図りつつ蓄電池３の財産価値を最大化できるため、蓄電池３による収益改善を期待できる。これによっても、蓄電池３の運用コストを低減できる。さらに、本実施例では、充電電圧の増加に伴って充電電流を蓄電池３ごとに個別に低下させるため、蓄電池内の熱損失を小さくできる。これにより、電気エネルギーが無駄に熱として捨てられてしまうのを抑制し、蓄電池の効率を高めることができる。
Thereby, in a present Example, since deterioration of the
図９および図１０を用いて、第２実施例を説明する。本実施例を含む以下の各実施例は、第１実施例の変形例に該当するため、第１実施例との相違を中心に説明する。本実施例では、蓄電池３における充放電データをリアルタイムで取得し、充電履歴データ１２０Ａとして管理する。本実施例の蓄電池充放電量設定部１０Ａは、充電履歴データ１２０Ａに基づいて、各蓄電池３の劣化状況を推定し、推定した劣化状況に基づいて充電電流を制御する。
A second embodiment will be described with reference to FIGS. 9 and 10. Each of the following embodiments, including the present embodiment, corresponds to a modification of the first embodiment, and therefore, differences from the first embodiment will be mainly described. In the present embodiment, charge / discharge data in the
図９は、本実施例の蓄電アグリゲータ１Ａの構成例を示す。蓄電アグリゲータ１Ａは、通信線１５を介して各蓄電池３と接続されており、各蓄電池３から充電に関するデータをリアルタイムで取得する。充電に関するデータは、例えば、充電時の電流値、電圧値、ＳＯＣを含む。蓄電アグリゲータ１Ａは、各蓄電池３から取得したデータを、充電履歴データ記憶部１２Ａ内の充電履歴データ１２０Ａに記憶する。
FIG. 9 shows a configuration example of the
図１０を参照する。図１０（ａ）は、図４（ａ）で述べたと同様に、蓄電池の劣化する前の充電電圧の特性３１１と、蓄電池の劣化した後の充電電圧の特性３１０とを比較して示している。第１実施例では、図４および図５で述べたように、制御周期ごとにΔｉｔを求めて、定電流充電時の電流値を補正する。
Please refer to FIG. FIG. 10A shows a comparison between the
これに対し、本実施例の設定装置１０Ａは、図１０（ｂ）に示すように、充電履歴データ１２０Ａに基づいて、蓄電池３の充電時の電圧値と基準電圧値との最大の差maxΔＶｔを事前に推定する。図１０（ｃ）に示すように、設定装置１０Ａは、その最大電圧差maxΔＶｔから、充電電流の補正値Δｉcorrectを算出する。補正値Δｉcorrectは下記数４から算出する。
On the other hand, as shown in FIG. 10B, the
このように構成される本実施例も第１実施例と同様の作用効果を奏する。さらに、本実施例では、充電電圧プロファイルにおいて基準電圧との差が最大となる値maxΔｖを基に充電電流の補正値Δｉcorrectを予め求めて、定電流充電期間が終了するまでの間（時刻ｔ１）、充電電流を一定値（＝基準電流−Δｉcorrect）に補正して充電する。従って、本実施例では、充電電流を制御周期ごとに算出する手間がいらず、計算の負荷を低減することができる。これにより、蓄電アグリゲータ１Ａの管理する蓄電池３の数が多い場合でも、蓄電アグリゲータ１Ａの計算負荷が増加するのを抑制できる。
Configuring this embodiment like this also achieves the same operational effects as the first embodiment. Furthermore, in the present embodiment, the correction value Δicorrect of the charging current is obtained in advance based on the value maxΔv that maximizes the difference from the reference voltage in the charging voltage profile, and until the constant current charging period ends (time t1). The battery is charged by correcting the charging current to a constant value (= reference current−Δicorrect). Therefore, in this embodiment, there is no need to calculate the charging current for each control period, and the calculation load can be reduced. Thereby, even when there are
図１１を用いて第３実施例を説明する。本実施例では、蓄電池３のカレンダー劣化を考慮して充電電流の値を補正する。ここでカレンダー劣化とは、蓄電池３が製造されてからの経過時間で定まる劣化を意味する。
A third embodiment will be described with reference to FIG. In the present embodiment, the charging current value is corrected in consideration of the calendar deterioration of the
上述した第１実施例および第２実施例では、充電電圧のプロファイルと基準電圧との比較に基づいて、蓄電池３の劣化の度合を判定する。これに対し、本実施例では、蓄電池特有のカレンダー劣化（時間経過に伴う劣化）を考慮して、定電流充電時の充電電流量の補正値を算出する。これにより、本実施例では、蓄電池３の将来の劣化を予測して、充電制御を行うことで、蓄電池３の劣化をさらに低減する。
In the first and second embodiments described above, the degree of deterioration of the
図１１グラフにおいて、縦軸は充電時の電圧を示し、横軸は充電に要する時間を示し、奥から手前に向かう軸は蓄電池３が製造されてからの経過時間を示す。経過時間ごとに、充電電圧のプロファイル変化を示すグラフ３２１（１）、３２１（２）、３２１（３）が配置されている。なお、本実施例では、特に区別しない場合、括弧付きの数字を除いて表現する。例えば、充電電圧グラフ３２１などと呼ぶ。
In the graph of FIG. 11, the vertical axis represents the voltage during charging, the horizontal axis represents the time required for charging, and the axis from the back to the front represents the elapsed time since the
充電電圧グラフ３２１は、劣化前の蓄電池３の充電電圧プロファイル（基準電圧プロファイル）３４１と、劣化後の充電電圧のプロファイル３３１とを含む。充電電圧グラフ３２１において、縦軸は電圧値、横軸は時間を示す。
The charging
図１１において、特性線３５１は、充電開始時点を経過時間ごとに結んだ線である。特性線３５２は、定電流充電時において、基準電圧プロファイルとの差分が最も大きい時点を経過時間ごとに結んだ線である。特性線３５３は、定電流充電の終了時刻を経過時間ごとに結んだ線である。
In FIG. 11, a
このように特性線３５１、３５２、３５３を作成することで、将来時点の蓄電池３の劣化状況を精度良く予測することができる。そして、予測結果に応じて充電電流値を補正することができる。第１実施例で述べた数１に対応する数式として、本実施例では数５を使用する。数５において、蓄電池３が製造されてから経過した時間の平方根を√ｔと示している。
By creating the
このように構成される本実施例も前記各実施例と同様の作用効果を奏する。しかし、 第１実施例および第２実施例では、経過時間に応じた蓄電池の劣化という概念を考慮していないため、充電電流値はグラフ３２１（１）、３２１（２）、３２１（３）のそれぞれの時間断面だけで決定する。これに対し、本実施例では、カレンダー劣化という経過時間に応じた劣化を考慮するため、将来の時間断面における蓄電池の劣化状況を精度良く予測し、効率的かつ適切な制御を実現できる。従って、本実施例では、第１実施例および第２実施例に比べて、蓄電池３の劣化をさらに抑制することができる。
Configuring this embodiment like this also achieves the same operational effects as the respective embodiments. However, since the first embodiment and the second embodiment do not consider the concept of deterioration of the storage battery according to the elapsed time, the charging current values are represented by the graphs 321 (1), 321 (2), and 321 (3). Determine by each time section only. On the other hand, in the present embodiment, since the deterioration according to the elapsed time called calendar deterioration is taken into consideration, the deterioration state of the storage battery in the future time section can be accurately predicted, and efficient and appropriate control can be realized. Therefore, in the present embodiment, the deterioration of the
図１２および図１３を用いて、第４実施例を説明する。図１２は、本実施例の蓄電アグリゲータ１Ｂの構成例を示す。本実施例では、蓄電アグリゲータ１Ｂと蓄電池制御装置２および蓄電池群とは別々の場所に設けられており、通信ネットワーク７を介して接続されている。
A fourth embodiment will be described with reference to FIGS. FIG. 12 shows a configuration example of the power storage aggregator 1B of the present embodiment. In the present embodiment, the
蓄電アグリゲータ１Ｂは、時系列の充電履歴データ１２０Ｂを記憶部１２Ｂで保有している。蓄電アグリゲータ１Ｂは、遠隔地に設置された各蓄電池３からデータを取得して劣化を分析するための蓄電池劣化分析装置１６を備える。蓄電池劣化分析装置１６による分析結果は、充電履歴データ１２０Ｂに対応付けられて、記憶部１２Ｂに格納される。
The power storage aggregator 1B holds time-series
図１３を用いて、蓄電池３の劣化をリアルタイムで把握する方法の一例を、非特許文献１に基づき説明する。
An example of a method for grasping the deterioration of the
図１３（ａ）に示すように、本実施例の蓄電アグリゲータ１Ｂは、任意の電圧プロファイルの履歴データ（電圧、電流、ＳＯＣ）と、電池総容量とが対応付けられているデータベース１７を有する。
As illustrated in FIG. 13A, the power storage aggregator 1B according to the present embodiment includes a
図１３（ｂ）には、充電電圧プロファイルの時系列データ３６２と、充電電圧プロファイルの履歴データ３６１とが示されている。ここで、電圧プロファイルの時系列データ３６２を、下記数６で定義する。
FIG. 13B shows
電圧プロファイル履歴データ３６１であるｊと電圧プロファイル実績データ３６２であるｉとの距離Distijを、下記数７で定義する。A distance Dist ij between j as the voltage
距離Distijが最小となるｊの電池総容量値を、実績データｉに対する電池総容量値の推定値とする。ただし、ここでＮは比較する電圧プロファイルの持続時間（充電時間）を示している。本実施例の蓄電池劣化分析装置１６は、上述したパターンマッチング処理を対象となる履歴データの全てに対して行い、距離距離Distijが最も小さい履歴データの電池総容量値を劣化診断結果として出力する。The total battery capacity value of j at which the distance Dist ij is minimum is set as an estimated value of the total battery capacity value for the actual data i. Here, N indicates the duration (charging time) of the voltage profile to be compared. The storage battery
このように構成される本実施例も前記各実施例と同様の作用効果を奏する。さらに本実施例では、蓄電池３の制御のみならず、蓄電池３の劣化をリアルタイムで把握して、蓄電池３の交換時期を遠隔診断できる。本実施例では、各蓄電池３から充電時のデータを収集する期間を長くすることができる。これにより、蓄電池３の劣化診断の精度も向上し、その結果を用いることで蓄電池の制御も向上するため、第一から第三の実施例と比較して、より熱損失エネルギーの低減に貢献することが可能となる。
Configuring this embodiment like this also achieves the same operational effects as the respective embodiments. Furthermore, in this embodiment, not only the control of the
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されない。当業者であれば、本発明の範囲内で、種々の追加や変更等を行うことができる。例えば、本発明は、充電制御のみならず放電制御にも適用することができる。 In addition, this invention is not limited to embodiment mentioned above. A person skilled in the art can make various additions and changes within the scope of the present invention. For example, the present invention can be applied not only to charge control but also to discharge control.
従って、例えば、「前記第１パラメータおよび前記第２パラメータは、前記蓄電池を充放電する場合の充放電電流値として算出され、前記第１設定部は、前記劣化度合が小さくなるように、前記各蓄電池の電圧に基づいて前記第１パラメータとしての充放電電流値を設定する。」、「前記第１設定部は、前記各蓄電池が劣化する前の充放電時の基準電圧と前記各蓄電池を充放電するときの充放電圧との電圧差に基づいて、前記蓄電池の充放電電流を補正するための電流補正値を算出し、前記基準電圧に対応する基準電流値から前記電流補正値を減じた充放電電流値を前記第１パラメータとして前記各蓄電池に設定する。」のように表現することもできる。 Therefore, for example, “the first parameter and the second parameter are calculated as charging / discharging current values when charging / discharging the storage battery, and the first setting unit is configured so that the degree of deterioration is small. The charge / discharge current value as the first parameter is set based on the voltage of the storage battery. ”,“ The first setting unit charges the reference voltage at the time of charge / discharge before each storage battery deteriorates and each storage battery. Based on the voltage difference from the charge / discharge voltage when discharging, a current correction value for correcting the charge / discharge current of the storage battery is calculated, and the current correction value is subtracted from the reference current value corresponding to the reference voltage. The charge / discharge current value is set for each storage battery as the first parameter. "
１，１Ａ，１Ｂ：蓄電アグリゲータ、２：蓄電池制御装置、３：蓄電池、４：電力系統、５：ＩＳＯ、６，７：通信ネットワーク、１０，１０Ａ，１０Ｂ：蓄電池充放電量設定部 1, 1A, 1B: Power storage aggregator, 2: Storage battery control device, 3: Storage battery, 4: Power system, 5: ISO, 6, 7: Communication network, 10, 10A, 10B: Storage battery charge / discharge amount setting unit
Claims (14)
前記各蓄電池の生み出す利益を計算する利益計算部と、
前記各蓄電池の稼働率を計算する稼働率計算部と、
前記各蓄電池の劣化を分析する劣化分析部と、
前記各蓄電池を制御するための制御パラメータを前記各蓄電池に設定する制御パラメータ設定部と、
を備え、
前記制御パラメータ設定部は、
前記各蓄電池の状態に応じて第１パラメータを計算し、前記算出した第１パラメータを前記各蓄電池に設定する第１設定部と、
前記利益計算部の計算する前記各利益と、前記稼働率計算部の計算する前記各稼働率と、前記劣化分析部の計算する劣化の進行を示す各劣化度合とに基づいて前記蓄電池ごとの第２パラメータを計算し、前記算出した第２パラメータを前記各蓄電池に設定する第２設定部と、
を有する、
蓄電池管理システム。 A storage battery management system for managing control of a plurality of storage batteries,
A profit calculation unit for calculating the profit generated by each of the storage batteries;
An operation rate calculation unit for calculating the operation rate of each storage battery;
A deterioration analysis unit for analyzing the deterioration of each storage battery;
A control parameter setting unit for setting each storage battery with a control parameter for controlling each storage battery;
With
The control parameter setting unit
A first setting unit that calculates a first parameter according to a state of each storage battery, and sets the calculated first parameter in each storage battery;
Based on each profit calculated by the profit calculation unit, each operation rate calculated by the operation rate calculation unit, and each deterioration degree indicating the progress of deterioration calculated by the deterioration analysis unit. A second setting unit that calculates two parameters and sets the calculated second parameter in each storage battery;
Having
Storage battery management system.
前記第１設定部は、前記劣化度合が小さくなるように、前記各蓄電池の電圧に基づいて前記第１パラメータとしての充電電流値を設定する、
請求項１に記載の蓄電池管理システム。 The first parameter and the second parameter are calculated as a charging current value when charging the storage battery,
The first setting unit sets a charging current value as the first parameter based on the voltage of each storage battery so that the degree of deterioration is small.
The storage battery management system according to claim 1.
請求項２に記載の蓄電池管理システム。 The first setting unit corrects a charging current of the storage battery based on a voltage difference between a reference voltage during charging before the storage battery is deteriorated and a charging voltage when the storage battery is charged. A correction value is calculated, and a charging current value obtained by subtracting the current correction value from a reference current value corresponding to the reference voltage is set in each storage battery as the first parameter.
The storage battery management system according to claim 2.
請求項３に記載の蓄電池管理システム。 The first setting unit calculates the voltage difference for each first period set in advance, calculates the current correction value in proportion to the voltage difference, and until the charging period with a constant current ends. The charging current value is changed stepwise in the first period during
The storage battery management system according to claim 3.
請求項３に記載の蓄電池管理システム。 The first setting unit calculates a maximum value of a voltage difference between the reference voltage and the charging voltage by using history data indicating a time change of a charging voltage of each storage battery, and sets the maximum value of the voltage difference. Each of the storage batteries is calculated using the charging current value obtained by subtracting the current correction value from the reference current value as the first parameter until the current correction value is calculated in proportion to the charging period with a constant current. Set to
The storage battery management system according to claim 3.
請求項５に記載の蓄電池管理システム。 The first setting unit predicts a time change of the charge voltage at a future time point by analyzing history data indicating a time change of the charge voltage, and sets the maximum value of the voltage difference between the predicted charge voltage and the reference voltage. Each of the storage batteries is calculated using the charging current value obtained by subtracting the current correction value from the reference current value as the first parameter until the current correction value is calculated in proportion to the charging period with a constant current. Set to
The storage battery management system according to claim 5.
請求項３に記載の蓄電池管理システム。 The second setting unit sets the second parameter so that each profit, each operation rate, and the reciprocal of each deterioration degree are maximized.
The storage battery management system according to claim 3.
請求項４に記載の蓄電池管理システム。 The second setting unit sets the second parameter for each second period that is set longer than the first period so that each profit, each operation rate, and the reciprocal of each deterioration degree are maximized. Set
The storage battery management system according to claim 4.
請求項７または８のいずれかに記載の蓄電池管理システム。 The second setting unit calculates the second parameter so that each profit, each operation rate, and the reciprocal of each deterioration degree are maximized while changing a predetermined constraint condition set in advance.
The storage battery management system according to claim 7 or 8.
請求項９に記載の蓄電池管理システム。 The profit calculation unit is configured to calculate the profit from an amount difference between an income obtained when each storage battery sells stored power to the power grid and an expenditure when each storage battery purchases and charges power from the power grid. calculate,
The storage battery management system according to claim 9.
請求項１０に記載の蓄電池管理システム。 The operating rate calculation unit calculates the operating rate as a ratio of the total value of the time during which each storage battery is charged or discharged to a predetermined period.
The storage battery management system according to claim 10.
請求項１１に記載の蓄電池管理システム。 The deterioration analysis unit calculates the degree of deterioration from the charging current and discharging current of each storage battery,
The storage battery management system according to claim 11.
請求項１に記載の蓄電池管理システム。 A provision unit for providing a value of the control parameter;
The storage battery management system according to claim 1.
前記コンピュータは前記各蓄電池と通信可能に接続されており、
前記コンピュータは、
前記各蓄電池の生み出す利益を計算し、
前記各蓄電池の稼働率を計算し、
前記各蓄電池の劣化の進行を示す劣化度合を計算し、
前記各蓄電池の状態に応じて第１パラメータを計算し、
前記算出した第１パラメータを前記各蓄電池に設定し、
前記各利益と、前記各稼働率と、前記各劣化度合とに基づいて前記蓄電池ごとの第２パラメータを計算し、
前記算出した第２パラメータを前記各蓄電池に設定する、
蓄電池管理方法。 A storage battery management method for managing control of a plurality of storage batteries using a computer,
The computer is communicably connected to the storage batteries,
The computer
Calculate the profit generated by each storage battery,
Calculate the operating rate of each storage battery,
Calculate the degree of deterioration indicating the progress of deterioration of each storage battery,
Calculate the first parameter according to the state of each storage battery,
The calculated first parameter is set for each storage battery,
Calculating a second parameter for each storage battery based on each profit, each operation rate, and each degree of deterioration;
Setting the calculated second parameter for each storage battery;
Storage battery management method.
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| PCT/JP2014/055099 WO2015129032A1 (en) | 2014-02-28 | 2014-02-28 | Storage cell management system and storage cell management method |
Publications (2)
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