JP6101950B2 - 地震の主要動強さの予測方法および予測システム - Google Patents

Description

本発明は、地震発生時に、現地地震計によって観測された初期微動の情報から主要動の強さを推定するための予測方法および予測システムに関するものである。

周知のように、地震動は、図９に示すように、大別して初期微動（以下、Ｐ波と略す。）と主要動（以下、Ｓ波と略す。）に分類することができる。そして、地震による被害は、その殆どがＳ波による地震動によって引き起こされるものである。

一方、Ｓ波は、Ｐ波よりも伝搬速度が遅いことから、地震発生時には、先ずＰ波の到達が観測され、一定時間が経過した後にＳ波が到達する。したがって、地震発生後、早期に生産能力を回復することが求められる工場などの生産設備においては、地震が発生した際に、Ｐ波の情報から、後に到達するＳ波の強さの大小を判別し、当該Ｓ波が到達した時点で既に機器の緊急停止の要否判定を終えていることが望ましい。

そこで、例えば下記特許文献１においては、Ｐ波の加速度最大値を用いて、Ｓ波の速度最大値を予測する方法が提案されており、下記特許文献２においては、Ｐ波の情報を用いて、Ｓ波の強さを推定する警報システムが提案されている。

特開２０１０−１６４３２５号公報 特開２００９−３２１４１号公報 松村正三、岡田義光、堀貞喜：地震前兆解析システムにおける地震データ（高速採取データ）の処理、国立防災科学技術センター研究報告、第４１号、ｐｐ．４４−６４、１９８８

しかしながら、これらの従来技術は、地震発生後、予め設定された数秒間におけるＰ波の波形情報に基づいて予測を行うものであるために、特に震源が遠方の地震のように、Ｐ波の地震波形が数十秒かけて成長するような地震に対しては、当該Ｐ波の強さが充分に大きくなりきらない時点で予測を行うことになり、この結果やがて到達するＳ波の強さを過小評価する傾向があった。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、Ｐ波の時間経過に応じて予測式を変化させることにより、様々なＰ波の到達形態の地震に対しても高い精度でＳ波の強さ（最大加速度や最大速度）を予測することが可能になる地震の主要動強さ（最大加速度や最大速度）の予測方法および予測システムを提供することを課題とするものである。

上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、予測の対象となる現地で計測された地震のＰ波の観測波形から、上記現地に到達するＳ波の強さを予測するための地震の主要動強さの予測方法であって、予め、過去に発生した複数の地震のデータから、各々の上記地震の計測地点における複数のＰ波の経過率（Ｐ波到達検知時から各々の予測時までの経過時間／Ｐ波の継続時間）について算出した当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との上記複数の経過率における関係式を求めておき、上記現地の地震計がＰ波の到達を検知した後、上記Ｐ波の継続時間を予測し、次いで連続的に上記Ｐ波を計測するとともに、上記Ｐ波の継続時間を用いて算出した上記計測時の経過率であって上記複数のＰ波の経過率に対応する経過率において、当該経過率について算出した上記関係式を用いて、順次当該経過率に至るまでに観測されたＰ波の観測波形の最大値と上記関係式とから到達する上記Ｓ波の強さを予測することを特徴とするものである。

また、請求項２に記載の発明に係る地震の主要動の強さの予測システムは、予測の対象となる現地に設置された地震動の波形情報検出手段と、この波形情報検出手段によって計測されたＰ波の観測波形から到達するＳ波の強さを予測する予測手段とを備えてなり、上記予測手段は、過去に発生した複数の地震のデータから、各々の上記地震の計測地点における複数のＰ波の経過率（Ｐ波到達検知時から各々の予測時までの経過時間／Ｐ波の継続時間）について算出した当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との上記複数の経過率における関係式を格納したデータベースと、上記波形情報検出手段から送られる上記観測波形に基づいてＰ波の到達を検知してＰ波の継続時間を予測し、かつ上記Ｐ波の継続時間を用いて算出した上記計測時の経過率であって上記複数のＰ波の経過率に対応する経過率において、順次当該経過率に至るまでに上記波形情報検出手段から連続的に送られたＰ波の観測波形の最大値とデータベースに格納した当該経過率について算出した上記関係式とから到達する上記Ｓ波の強さを予測する波形処理部とを備えていることを特徴とするものである。

さらに、請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明において、上記波形処理部が、予め上記Ｓ波の強さに対する閾値が設定され、上記複数の経過率において予測されたＳ波の強さが上記閾値を超えた際に、その旨の信号を出力する送信ラインを備えていることを特徴とするものである。

なお、本発明においては、初期微動をＰ波と略称して用い、主要動をＳ波と略称して用いているため、上記Ｐ波継続時間とは、Ｐ波到達検知時刻からＳ波到達時刻までの時間をいう。

請求項１に記載の地震の主要動強さの予測方法および請求項２または３に記載の地震の主要動強さの予測システムにおいては、事前に過去に発生した複数の地震のデータから、各々の上記地震の計測地点における複数のＰ波の経過率、例えば０．２、０．４、…、１．０について、各経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との関係式を求めておく。そして、地震発生時に、先ず予測の対象となる現地の波形情報検出手段がＰ波の到達を検知した後に、上記Ｐ波の継続時間を予測し、次いで連続的に上記Ｐ波を計測するとともに、当該Ｐ波の複数の経過率において、順次当該経過率に至るまでに観測されたＰ波の観測波形の最大値と上記関係式とから到達する上記Ｓ波の強さを予測する。

このように、Ｐ波の時間経過に応じて予測式を変化させることにより、様々なＰ波の到達形態の地震、例えば震源が遠方の地震のように、Ｐ波の地震波形が数十秒かけて成長するような地震に対しても、高い精度でＳ波の強さを予測することができる。

本発明に係るＳ波の強さの予測システムの一実施形態を示す概略構成図である。 図１の波形処理部における処理を示すフローチャートである。 （ａ）は地震計で観測された加速度波形を示すグラフであり、（ｂ）は上記加速度波形から算出されたＳＴＡ／ＬＴＡの値を示すグラフである。 図１の波形処理部におけるＳ波到達時刻の予測方法を説明するための図で、（ａ）は地震計で観測された加速度波形を示すグラフ、（ｂ）は上記加速度波形から算出されたＳＴＡ／ＬＴＡの値の最大値からＳ波の到達時刻を予測するグラフ、（ｃ）は新たに検出したＳＴＡ／ＬＴＡの値の最大値からＳ波の到達時刻予測を更新した状態を示すグラフである。 図１の波形処理部におけるＳ波の強さの予測方法を説明するために図で、（ａ）は予測されたＳ波到達時刻を示すグラフ、（ｂ）はＰ波の経過率について当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値を求める状態を示すグラフ、（ｃ）は上記最大値からＳ波の最大値を予測する状態を示すグラフである。 図１のデータベースに格納したデータの元となる過去の地震を示す図表である。 図６の過去の地震データから得られたＰ波の継続時間の予測に用いる関係式を示すグラフである。 図６の過去の地震データから得られた複数のＰ波の経過率における各経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値およびこれら最大値から算出された関係式を示すグラフである。 現地に到達する一般的な地震動の変化を示すグラフである。

以下、図１〜図８に基づいて、本発明に係る地震の主要動強さ（最大加速度や最大速度）の予測方法および予測システムの一実施形態について説明する。
図１は、上記予測システムの概略構成を示すもので、この予測システムは、予測の対象となる現地に設置された地震動の波形情報検出部（波形情報検出手段）１と、この波形情報検出部１によって計測されたＰ波の観測波形から、後に到達するＳ波の強さ（最大加速度や最大速度）を予測するパーソナルコンピュータ（予測手段、以下ＰＣと略す。）２と、このＰＣからＳ波の最大値が閾値を超えた際に制御信号を関係機器類等に送信する送信ライン３とから概略構成されたものである。

ここで、本実施形態においては、波形情報検出部１として１または複数の地震計が用いられており、当該地震計によって観測された時刻歴波形がＰＣ２の波形処理部４に送信されるようになっている。
このＰＣ２は、全体を統括制御するＣＰＵ（主制御部）に、入出力制御部を介して実行プログラムを記録したハードディスク等の記憶装置、キーボードやマウス等の入力装置が接続されることによって上記波形処理部４が構成されるとともに、当該波形処理部４に入出力データを表示するモニタおよび予測結果などを記録する記憶装置（出力部）５、データベース６を格納した記憶装置および送信ライン３が接続されたものである。

そして、データベース６内には、図６に示す過去の大地震のデータから得られたＳ波の到達時刻を予測するための第１の関係式と、各々の上記大地震の計測地点でＰ波到達検知後における複数のＰ波の経過率（Ｐ波到達検知時から各々の予測時までの経過時間／Ｐ波の継続時間）について当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波到達後のＳ波の観測波形の最大値との第２の関係式が格納されている。なお、Ｐ波到達検知時とは、本実施形態においては、各々の地震の計測地点におけるＰ波の観測波形からＳＴＡ／ＬＴＡを算出し、初めて閾値を超えた時刻とした。

ちなみに、図６に示す過去の大地震は、予め過去に発生した複数の地震のデータのうちから、予測の対象となる現地（例えば、振動を嫌う多数の精密機械が設置された工場）において、回避すべき災害をもたらす虞のあるものとして抽出されたものである。具体的には、観測点での加速度最大値、計測震度が一定値以上となるものを用いた。

そして、第１の関係式は、図６に示す複数の大地震のデータから、各々の地震の計測地点におけるＰ波の観測波形からＳＴＡ／ＬＴＡを算出し、その最大値と当該計測地点における上記Ｐ波の継続時間との関係を求めたものである。

これを具体的に説明すると、先ず前提となるＳＴＡ／ＬＴＡとは、波形振幅（加速度、速度、変位等）の絶対値の短時間移動平均ＳＴＡと、長時間移動平均ＬＴＡの比である。すなわち、図３（ａ）に示す地震に対する波形振幅の絶対値のグラフにおいて、ＳＴＡとＬＴＡとの比を算出して、同様に時間軸で示せば、図３（ｂ）のように表される。図３は、加速度振幅に対して、ＳＴＡの移動平均間隔を０．１秒、ＬＴＡの移動平均間隔を５．０秒とした例である。なお、ＳＴＡ／ＬＴＡを用いた技術に関しては、例えば上記非特許文献１において開示されている。本発明は、上記ＳＴＡ／ＬＴＡの最大値を、Ｓ波到達時刻の予測に使用するものである。

すなわち、図７は、図６に示した大地震の発生時に観測されたＰ波の加速度波形についてＳＴＡ／ＬＴＡを算出し、その最大値と当該計測地点における上記Ｐ波の継続時間とをグラフにプロットしたものである。
そして、ＳＴＡ／ＬＴＡの最大値ＰＲ_SLと、Ｐ波到達検知時刻からＳ波到達時刻までの時間であるＰ波の継続時間ｄＴ_P（秒）との間には、概略下式で表される関係がある。
ｄＴ_P＝α₁ｌｏｇ₁₀（ＰＲ_SL）＋β₁
ここで、α₁、β₁は、予測に用いる係数である。

そこで、図７に示す過去の地震観測記録の分析結果から、最小二乗法を用いて係数α₁、β₁を決定する。図７中実線で示す曲線は、このようにして求めた上記第１の関係式を示すものである。

また、第２の関係式は、図６に示す各々の大地震の計測地点における複数のＰ波の経過率（本実施形態においては、図８に示すように、０．２、０．４、０．６、０．８、１．０、１．２、１．４および１．６）について算出した当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との関係を示すものである（図５参照。）。

より具体的には、予測対象であるＳ波の強さＰＡ_eは、Ｐ波の到達検知時刻（Ｔ_P）からＰ波継続時間に対する上記経過率（Ｐ波経過率Ｌ_P）に至る時刻（Ｔ）までの観測波形の最大値ＰＡと、上記経過率Ｌ_Pを以下の式に代入することで推定される。
ＰＡ_e＝１０^（α₂（Ｌ_P）*ｌｏｇ₁₀（ＰＡ）＋β₂（Ｌ_P））
Ｌ_P＝（Ｔ−Ｔ_P）／（Ｔ_Se−Ｔ_P）
ここで、α₂、β₂は予測式で用いる係数であり、Ｐ波経過率Ｌ_Pごとに定まる値である。また、Ｔ_Seは、上記第１の関係式を用いて予測されたＳ波到達時刻である。

そして、図８は、図６に示す過去の地震観測記録の分析結果から、各々の経過率について横軸をＰＡ（加速度３成分最大値）とし、縦軸をＰＡ_e（主要動の加速度水平成分最大値）とした場合の各Ｐ波経過率に対応する時刻までの関係図を示すものであり、この結果から経過率毎に最小二乗法を用いて上記係数α₂、β₂を決定する。図８中実線で示す曲線は、このようにして求めた上記第２の関係式を示すものである。

次に、図２に基づいて、ＰＣ２の波形処理部４における機能とともに、本発明に係る地震のＳ波強さの予測方法の一実施形態について説明する。
先ず、地震発生後、波形情報検出部１から送られてくる振動の波形情報からＰ波の到達を検知した時点で、Ｓ波の強さの予測を開始する。ここで、Ｐ波の到達を検知するには、本実施形態においては、上記波形情報からＳＴＡ／ＬＴＡを算出し、初めて閾値を超えた場合にＰ波が到達したものと判断する。

その第１段階として、上記Ｐ波の波形情報からＳ波の到達時刻を予測する。先ず、連続的に当該Ｐ波の観測波形のＳＴＡ／ＬＴＡを算出する。
そして、図４（ｂ）に示すように、Ｐ波到達検知時刻のＳＴＡ／ＬＴＡの値と、上記第１の関係式とから、Ｐ波の継続時間ｄＴ_Pを算出して、Ｓ波の到達時刻Ｔ_Se（秒）を次式を用いて予測する。
Ｔ_Se＝Ｔ_P＋ｄＴ_P
ここで、Ｔ_Pは、Ｐ波到達検知時刻（秒）である。
次いで、図４（ｃ）に示すように、順次得られるＳＴＡ／ＬＴＡの値から最大値が得られた場合に、さらに当該最大値と上記関係式とからＰ波の継続時間ｄＴ_Pを更新して、新たなＳ波の到達時刻Ｔ_Seを予測する。

ちなみに、仮に図４（ｃ）に示す最大値を検知した後に、より大きな最大値が算出された場合には、再び当該最大値と上記関係式とからＰ波の継続時間ｄＴ_Pを更新して、新たなＳ波の到達時刻を予測する工程を繰り返す。
これと併行して、第２段階として、予測されたＳ波到達時刻Ｔ_SeおよびＰ波の到達検知時刻から、現在時刻ＴまでのＰ波経過率Ｌ_P（＝（Ｔ−Ｔ_P）／（Ｔ_Se−Ｔ_P））を算出する。

次いで、上記時刻Ｔまでの観測波形の最大値ＰＡを用いて、当該経過率Ｌ_Pにおける上記第２の関係式から、これから到達するＳ波の強さＰＡ_eを予測する。また、予測されたＳ波強さＰＡ_e等の情報を、モニタ５での表示および記録装置５への出力を行うとともに、上記Ｓ波強さＰＡ_eが、予め設定されている閾値を超えた時点で、送信ライン３から生産機器等へ制御信号送信先に、例えば当該生産機器類を緊急に停止させる等の制御命令を送信する。

なお、上記実施形態においては、Ｓ波の到達時刻およびＳ波の強さの予測を行うに際して、いずれも入出力として地震動に対する応答加速度を用いた場合についてのみ示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、地震動に対する応答速度や計測震度などを用いても、同様の精度で予測が行えるものと考えられる。また、Ｓ波の到達時刻の予測についても、上記実施形態において示したものに限らず、例えば緊急地震情報等を利用して予測することもできる。

以上説明したように、上記構成からなる地震の主要動強さの予測方法および予測システムにおいては、地震発生時に、先ず現地の地震計１がＰ波の到達を検知した後に、第１の関係式によってＳ波の到達時刻を予測し、次いで連続的に上記Ｐ波を計測するとともに、予測したＳ波の到達時刻から算出した現在時刻までのＰ波の経過率において、順次当該経過率に至るまでに観測されたＰ波の観測波形の最大値と上記第２の関係式とから到達するＳ波の強さを予測している。

このため、Ｐ波の時間経過に応じてデータベース６に格納されている各経過率における第２の関係式を用いることにより、様々なＰ波の到達形態の地震、例えば震源が遠方の地震のように、Ｐ波の地震波形が数十秒かけて成長するような地震に対しても、高い精度でＳ波の強さを予測することができる。

加えて、上記Ｓ波の到達時刻を予測するに際して、予め図６および図７に示したように、過去の複数の大地震のデータから、各地震の計測地点におけるＰ波の観測波形から算出したＳＴＡ／ＬＴＡの最大値と当該計測地点における上記Ｐ波の継続時間との関係式を求めておき、図４（ａ）〜（ｃ）に示すように、地震発生時に得られたＰ波の観測波形から連続的にＳＴＡ／ＬＴＡを算出して、その最大値と上記関係式からＳ波の到達時刻を予測しているので、簡易な演算処理によって地震発生初期段階にＳ波の到達時刻を予測することができる。

しかも、Ｐ波を連続的に計測するとともにＳＴＡ／ＬＴＡを算出して、順次得られるＳＴＡ／ＬＴＡの最大値と上記関係式とから、Ｐ波の継続時間を更新してＳ波の到達時刻を予測しているために、震源が近距離の地震のみならず、ＳＴＡ／ＬＴＡの値の最大値が判別し難い遠距離の地震に対しても、高い精度でＳ波の到達時刻を予測することができ、この結果最終的に図５に示すＳ波の強さの予測精度も高めることができる。

１ 波形情報検出部（波形情報検出手段）
２ ＰＣ（予測手段）
３ 送信ライン
４ 波形処理部
６ データベース

Claims (3)

1. 予測の対象となる現地で計測された地震のＰ波の観測波形から、上記現地に到達するＳ波の強さを予測するための地震の主要動強さの予測方法であって、
   予め、過去に発生した複数の地震のデータから、各々の上記地震の計測地点における複数のＰ波の経過率（Ｐ波到達検知時から各々の予測時までの経過時間／Ｐ波の継続時間）について算出した当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との上記複数の経過率における関係式を求めておき、
   上記現地の地震計がＰ波の到達を検知した後、上記Ｐ波の継続時間を予測し、次いで連続的に上記Ｐ波を計測するとともに、上記Ｐ波の継続時間を用いて算出した上記計測時の経過率であって上記複数のＰ波の経過率に対応する経過率において、当該経過率について算出した上記関係式を用いて、順次当該経過率に至るまでに観測されたＰ波の観測波形の最大値と上記関係式とから到達する上記Ｓ波の強さを予測することを特徴とする地震の主要動強さの予測方法。
2. 予測の対象となる現地に設置された地震動の波形情報検出手段と、この波形情報検出手段によって計測されたＰ波の観測波形から到達するＳ波の強さを予測する予測手段とを備えてなり、
   上記予測手段は、過去に発生した複数の地震のデータから、各々の上記地震の計測地点における複数のＰ波の経過率（Ｐ波到達検知時から各々の予測時までの経過時間／Ｐ波の継続時間）について算出した当該経過率の経過時間までのＰ波の観測波形の最大値とＳ波の観測波形の最大値との上記複数の経過率における関係式を格納したデータベースと、上記波形情報検出手段から送られる上記観測波形に基づいてＰ波の到達を検知してＰ波の継続時間を予測し、かつ上記Ｐ波の継続時間を用いて算出した上記計測時の経過率であって上記複数のＰ波の経過率に対応する経過率において、順次当該経過率に至るまでに上記波形情報検出手段から連続的に送られたＰ波の観測波形の最大値とデータベースに格納した当該経過率について算出した上記関係式とから到達する上記Ｓ波の強さを予測する波形処理部とを備えていることを特徴とする地震の主要動の強さの予測システム。
3. 上記波形処理部は、予め上記Ｓ波の強さに対する閾値が設定され、上記複数の経過率において予測されたＳ波の強さが上記閾値を超えた際に、その旨の信号を出力する送信ラインを備えていることを特徴とする請求項２に記載の地震の主要動の強さの予測システム。

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