JP6045874B2 - Tire design method, tire design support device, and tire design support program - Google Patents
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Description
本発明は、複数の設計変数と特性値との関係を解析することにより、特性値の改良に有効な設計変数を特定するためのタイヤ設計方法、タイヤ設計用支援装置及びタイヤ設計用支援プログラムに関する。 The present invention relates to a tire design method, a tire design support apparatus, and a tire design support program for identifying a design variable effective for improving a characteristic value by analyzing a relationship between a plurality of design variables and the characteristic value. .
近年のコンピュータ技術の発達に伴い、タイヤの設計分野においてシミュレーション、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）が用いられるようになってきた。タイヤ設計の分野においては、例えば特許文献１には、有限要素法解析（ＦＥＭ）によるシミュレーションを用いてタイヤを設計することが開示されている。ここでは、タイヤ断面形状を有限個の要素でモデル化したタイヤＦＥＭモデル、タイヤ性能に関する特性値を表す目的関数、及び設計変数を用いて有限要素法による構造解析シミュレーションを実施し、その結果に基づき設計を行っている。目的関数は、例えばタイヤの形状、内部構造及び材料特性等の設計変数をパラメータとして、転がり抵抗、タイヤのバネ定数等といったタイヤ性能に関する特性値を表す。この目的関数を用いて算出した特性値が所望値となるように、設計変数を決定している。なお、ここでは、有限要素法解析を例に挙げたが、その他の解析手法も同様である。 With the development of computer technology in recent years, simulation and CAE (Computer Aided Engineering) have come to be used in the tire design field. In the field of tire design, for example, Patent Document 1 discloses that a tire is designed using simulation by finite element method analysis (FEM). Here, a structural analysis simulation by a finite element method is performed using a tire FEM model in which a tire cross-sectional shape is modeled by a finite number of elements, an objective function representing a characteristic value related to tire performance, and a design variable. I am designing. The objective function represents a characteristic value related to tire performance, such as rolling resistance, tire spring constant, and the like, using design variables such as tire shape, internal structure, and material characteristics as parameters. The design variable is determined so that the characteristic value calculated using this objective function becomes a desired value. Here, the finite element method analysis is taken as an example, but other analysis methods are also the same.
設計変数が多様になり、目的関数が複雑になるほど、設計変数と目的関数の因果関係、トレードオフの関係を設計者が理解することが困難になるが、当該因果関係及びトレードオフの関係を明確にするための手法が望まれる。 As design variables become more diverse and the objective function becomes more complex, it becomes more difficult for the designer to understand the causal relationship and trade-off relationship between the design variable and the objective function. A method to make it is desirable.
上記の問題を解決する方向性を示すものとして、特許文献２には、タイヤ分野でないものの、いわゆるクラスタ分析を用いることが開示されている。クラスタ分析は、設計対象となるタイヤの設計変数に様々な値を設定することによって複数のサンプル点を生成し、特性値が近似するサンプル点同士をクラスタリングで分類するものである。クラスタ分析は、或るクラスタから他のクラスタに特性値を変化させるためには、どのように設計値を変化させればよいかというのを知るうえで有用とされている。 Patent Document 2 discloses using a so-called cluster analysis, which is not in the tire field, as an indication of the direction to solve the above problem. In the cluster analysis, a plurality of sample points are generated by setting various values for the design variables of the tire to be designed, and the sample points whose characteristic values are approximated are classified by clustering. Cluster analysis is useful for knowing how to change a design value in order to change a characteristic value from one cluster to another.
タイヤ設計の現場では、従来のタイヤの性能を維持したまま更に改良を加える、すなわち或る特性値を維持したまま他の特性値を改良するという要求がある。しかしながら、ただ単に全てのサンプル点に対してクラスタ分析を行うのでは、全ての設計領域について、複数の特性値を同時に変化させるために設計値をどうすればよいかというのを把握できるかもしれないが、或る特性値を維持（固定）した状態で他の特性値のみを変化させるために設計値をどうすればよいかということを容易に導き出すことができない。 In the field of tire design, there is a demand to make further improvements while maintaining the performance of the conventional tire, that is, to improve other characteristic values while maintaining certain characteristic values. However, simply performing cluster analysis for all sample points may be able to figure out what to do with design values to change multiple characteristic values simultaneously for all design areas. It is not easy to derive what the design value should be in order to change only another characteristic value while maintaining (fixing) a certain characteristic value.
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、或る特性値を維持したまま、他の特性値を変化させるために有効な設計変数を容易に特定可能なタイヤ設計方法、タイヤ設計用支援装置及びタイヤ設計用支援プログラムを提供することである。 The present invention has been made paying attention to such a problem, and a tire design method capable of easily specifying a design variable effective for changing another characteristic value while maintaining a certain characteristic value. To provide a tire design support device and a tire design support program.
本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。 In order to achieve the above object, the present invention takes the following measures.
すなわち、本発明のタイヤ設計方法は、第１のタイヤ性能を表す第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を表す第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定するためのタイヤ設計方法であって、複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するステップと、生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するステップと、生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出するステップと、抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行うステップと、クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値について対極となる２つのクラスタを抽出するステップと、前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定するステップと、を有することを特徴とする。 That is, the tire design method of the present invention is effective for changing the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at a desired value. A tire design method for specifying a variable, the step of generating a plurality of sample points having a plurality of design variables, and a first characteristic value and a second value based on each design variable for the generated plurality of sample points Calculating each characteristic value; extracting a plurality of sample points where the first characteristic value is a desired value or within a predetermined range centered on the desired value from among the generated sample points; A step of performing cluster analysis for classifying the sample points having the second characteristic value approximated to the same cluster for the plurality of sample points extracted; and a plurality of classes classified by the cluster analysis. A step of extracting two clusters as counter electrodes of the second characteristic value, and a plurality of sample points to be subjected to the cluster analysis are arranged in the order of a certain design variable. Determining whether or not the two clusters serving as counter electrodes with respect to the characteristic value are distributed in the positional relationship serving as the counter electrode with respect to the design variables, for all design variables.
このように、複数のサンプル点のうち、第１の特性値が所望値又は所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出し、これに対してクラスタ分析するので、第１の特性値の影響を極力低減又は無くして、第２の特性値に対する設計変数の挙動成分を効果的に抽出することが可能となる。そのうえ、第２の特性値に関して対極となる２つのクラスタに注目して、設計変数に関するクラスタの分布を見るので、第２の特性値に相関の高い設計変数を容易に特定することが可能となる。 As described above, among the plurality of sample points, a plurality of sample points whose first characteristic value is within a predetermined range centered on the desired value or the desired value are extracted, and cluster analysis is performed on the sample points. It is possible to effectively extract the behavior component of the design variable with respect to the second characteristic value by reducing or eliminating the influence of the characteristic value as much as possible. In addition, paying attention to the two clusters that are counter electrodes with respect to the second characteristic value and looking at the distribution of the clusters related to the design variable, it is possible to easily identify a design variable that is highly correlated with the second characteristic value. .
理解しやすく、設計者が容易に判断可能にするためには、設計変数の大きさを表す軸に沿って各クラスタの分布を表す多次元解析チャートを表示するステップを有することが好ましい。 In order to facilitate understanding and allow the designer to easily determine, it is preferable to have a step of displaying a multidimensional analysis chart representing the distribution of each cluster along an axis representing the size of the design variable.
本発明は、上記タイヤ設計方法を実行する装置として特定可能である。すなわち、本発明のタイヤ設計用支援装置は、第１のタイヤ性能を表す第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を表す第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定するために用いられるタイヤ設計用支援装置であって、複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するサンプリング部と、生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するシミュレーション部と、生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出する分析対象抽出部と、抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行うクラスタ分析部と、クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値について対極となる２つのクラスタを抽出し、前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定する判定部と、を備えることを特徴とする。この装置によっても、上記タイヤ設計方法が奏する作用効果を得ることができる。 The present invention can be specified as an apparatus for executing the tire design method. That is, the tire design support device of the present invention is effective for changing the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at a desired value. A tire design support apparatus used to specify a design variable, a sampling unit that generates a plurality of sample points having a plurality of design variables, and a first one based on each design variable for the plurality of generated sample points A simulation unit for calculating the characteristic value and the second characteristic value respectively, and a plurality of the first characteristic values within a predetermined range centered on the desired value or the desired value among the generated plurality of sample points Class for performing cluster analysis to classify sample points whose second characteristic values are approximated into the same cluster for a plurality of extracted sample points Among the plurality of clusters classified by the analysis unit and the cluster analysis, two clusters serving as counter electrodes with respect to the second characteristic value are extracted, and the plurality of sample points subjected to the cluster analysis are set as the size of a certain design variable. Judgment for determining whether or not two clusters serving as counter electrodes with respect to the second characteristic value are distributed in the positional relationship serving as counter electrodes with respect to the second characteristic value when arranged in order. And a section. Also with this device, the operational effects of the tire design method can be obtained.
本発明は、上記タイヤ設計方法を構成するステップを、プログラムの観点から特定することも可能である。すなわち、本発明のタイヤ設計用支援プログラムは、 第１のタイヤ性能を表す第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を表す第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定するためのタイヤ設計用支援プログラムであって、
複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するステップと、生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するステップと、生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出するステップと、抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行うステップと、クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値について対極となる２つのクラスタを抽出するステップと、前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定するステップと、コンピュータに実行させることを特徴とする。このプログラムを実行することによっても、上記タイヤ設計方法が奏する作用効果を得ることができる。
In the present invention, the steps constituting the tire design method can be specified from the viewpoint of a program. That is, the tire design support program of the present invention is effective for changing the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at the desired value. A tire design support program for identifying a design variable,
Generating a plurality of sample points having a plurality of design variables; calculating a first characteristic value and a second characteristic value based on each design variable for each of the generated plurality of sample points; A step of extracting a plurality of sample points where the first characteristic value is within a predetermined range centered on the desired value or the desired value from among the sample points; A step of performing cluster analysis for classifying sample points having similar characteristic values into the same cluster, and a step of extracting two clusters as counter electrodes for the second characteristic value from among a plurality of clusters classified by the cluster analysis. When the plurality of sample points to be subjected to the cluster analysis are arranged in the order of the size of a certain design variable, the second characteristic value becomes a counter electrode. One cluster, whether distributed in positional relation of the counter electrode also the design variables, and determining for all design variables, and characterized by causing a computer to execute. By executing this program, it is possible to obtain the operational effects exhibited by the tire design method.
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
［タイヤ設計用支援装置］
本実施形態のタイヤ設計用支援装置は、第１のタイヤ性能を表す第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を示す第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定するために用いられる。例えば、タイヤの固有値解析を行った場合に、一次固有値（或る特性値）を固定し、転がり抵抗（他の特性値）を変化させるために有効な設計変数を特定するために用いることが一例として挙げられる。
[Tire design support equipment]
The tire design support device according to the present embodiment is effective for changing the second characteristic value indicating the second tire performance while maintaining the first characteristic value indicating the first tire performance at a desired value. Used to specify design variables. For example, when an eigenvalue analysis of a tire is performed, the primary eigenvalue (a certain characteristic value) is fixed, and it is used to specify an effective design variable for changing rolling resistance (another characteristic value). As mentioned.
図２に示すように、タイヤ設計用支援装置１は、初期設定部１０と、サンプリング部１１と、シミュレーション部１２と、分析対象抽出部１５と、クラスタ分析部１３と、判定部１４とを有する。これら各部１０〜１５は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。 As illustrated in FIG. 2, the tire design support device 1 includes an initial setting unit 10, a sampling unit 11, a simulation unit 12, an analysis target extraction unit 15, a cluster analysis unit 13, and a determination unit 14. . These units 10 to 15 are realized by cooperation of software and hardware by executing a processing routine (not shown) stored in advance by the CPU in an information processing apparatus such as a personal computer having a CPU, a memory, various interfaces, and the like. Is done.
初期設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、タイヤ断面形状を有限個の要素でモデル化したタイヤ基本モデル、設計変数、設計変数の範囲等の制約条件、タイヤ性能に関する特性値を表す目的関数等、シミュレーションやクラスタ分析に必要な各種設定を行う。 The initial setting unit 10 receives an operation from a user via a known operation unit such as a keyboard or a mouse, and includes a tire basic model in which a tire cross-sectional shape is modeled by a finite number of elements, design variables, a range of design variables, and the like. Various settings necessary for simulation and cluster analysis, such as constraint functions and objective functions representing characteristic values related to tire performance, are made.
図２に示すサンプリング部１１は、図６（ａ）に示すように複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するもので、制約条件の下、各々の設計変数に対して複数の値を決定することにより、サンプル点を複数生成する。図６（ａ）において一つの点は、一つのサンプル点を示す。一つのサンプル点は、タイヤの一態様に相当し、複数の設計変数が設定されている。ここでは、均等で且つ偏りのない設計変数を決定するために、均等ラテン超方格法を用いて所定数のサンプル点を決定している。所定数は、初期設定部により決定されてもよく、ユーザが決定してもよい。本実施形態では、サンプリング法として、均等ラテン超方格法を用いているが、これに限定されない。例えば、乱数を用いて設計変数を擬似的に均等に生成してもよい。 The sampling unit 11 shown in FIG. 2 generates a plurality of sample points having a plurality of design variables as shown in FIG. 6A, and determines a plurality of values for each design variable under a constraint condition. By doing so, a plurality of sample points are generated. In FIG. 6A, one point represents one sample point. One sample point corresponds to one aspect of the tire, and a plurality of design variables are set. Here, a predetermined number of sample points are determined using the uniform Latin hypersquare method in order to determine uniform and unbiased design variables. The predetermined number may be determined by the initial setting unit or may be determined by the user. In the present embodiment, the uniform Latin supersquare method is used as the sampling method, but is not limited thereto. For example, design variables may be generated in a pseudo-uniform manner using random numbers.
図２に示すシミュレーション部１２は、サンプリング部１１により生成されたサンプル点の各々の設計変数とタイヤ基本モデルとを用いて有限要素法等の種々の解析法により構造解析を行い、解析結果を基に、それぞれ第１の目的関数及び第２の目的関数を演算し、第１の特性値及び第２の特性値を算出する。 The simulation unit 12 shown in FIG. 2 performs structural analysis by various analysis methods such as a finite element method using each design variable of the sample points generated by the sampling unit 11 and the tire basic model, and based on the analysis results. In addition, the first objective function and the second objective function are respectively calculated to calculate the first characteristic value and the second characteristic value.
図２に示す分析対象抽出部１５は、サンプリング部１１により生成された複数のサンプル点の中から、所定条件に合致する複数のサンプル点をクラスタ分析の対象として抽出する。 The analysis target extraction unit 15 illustrated in FIG. 2 extracts, as a cluster analysis target, a plurality of sample points that meet a predetermined condition from the plurality of sample points generated by the sampling unit 11.
図２に示すクラスタ分析部１３は、階層化クラスタリングの手法を用いて、図６（ｃ）に示すように、特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類する。複数のサンプル点の中に、特性値変化が互いに近似する複数のサンプル点が存在する場合、これらが一つのクラスタに分類されることになる。サンプル点同士が近似するか否かは、特性値の距離を指標とする。クラスタ分析では、あるサンプル点の特性値と他のサンプル点の特性値との距離の平方和が最も小さくなるサンプル点同士が近似するとして同一のクラスタに分類される。クラスタ分割する個数は任意に設定可能である。なお、本実施形態では、階層化クラスタリングにおいてウォード法を用いているが、最短距離法、最長距離法、群平均法、重心法のいずれも用いてもよい。さらに、本実施形態では、階層化クラスタリングを行っているが、例えばＫ−平均法による分割最適化クラスタリングを実施してもよく、その他のクラスタリング手法も適用可能である。 The cluster analysis unit 13 shown in FIG. 2 classifies sample points whose characteristic values are approximated into the same cluster as shown in FIG. 6C using a hierarchical clustering technique. When there are a plurality of sample points whose characteristic value changes are close to each other among the plurality of sample points, these are classified into one cluster. Whether or not the sample points are approximated uses the distance of the characteristic value as an index. In the cluster analysis, the sample points with the smallest sum of squares of the distance between the characteristic value of a certain sample point and the characteristic value of another sample point are classified as being the same cluster. The number of cluster divisions can be arbitrarily set. In this embodiment, the Ward method is used in the hierarchical clustering, but any of the shortest distance method, the longest distance method, the group average method, and the centroid method may be used. Furthermore, in the present embodiment, hierarchical clustering is performed. However, for example, division optimization clustering by the K-means method may be performed, and other clustering methods are also applicable.
図２に示す判定部１４は、クラスタ分析部１３による分析結果に基づいて、第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定する。詳細は、後述する。 The determination unit 14 illustrated in FIG. 2 specifies design variables effective for changing the second characteristic value while maintaining the first characteristic value at a desired value based on the analysis result by the cluster analysis unit 13. . Details will be described later.
［タイヤ設計方法］
上記タイヤ設計用支援装置１を用いて、第１の特性値を所望値に維持しつつ、第２の特性値を変更するために有効な設計変数を特定するためのタイヤ設計方法を説明する。本実施形態では一例として、所定の制動条件における接地面の圧力値の標準偏差を第１の特性値とし、損失エネルギーを第２の特性値として説明する。
[Tire design method]
A tire design method for specifying a design variable effective for changing the second characteristic value while maintaining the first characteristic value at a desired value using the tire design support device 1 will be described. In the present embodiment, as an example, the standard deviation of the pressure value of the ground contact surface under a predetermined braking condition will be described as a first characteristic value, and the loss energy will be described as a second characteristic value.
ます、ステップＳＴ１（図１参照）において、図２に示す初期設定部１０は、対象とするタイヤに対して、基準となる有限要素（ＦＥＭ）モデルを作成又は用意する。具体的には、自然平衡状態のタイヤ断面積を基準形状とし、この基準形状を有限要素法によりモデル化して、内部構造を含むタイヤ断面形状を表すと共にメッシュ分割によって複数の要素に分割されたタイヤＦＥＭモデルを作成又は用意する。 First, in step ST1 (see FIG. 1), the initial setting unit 10 shown in FIG. 2 creates or prepares a reference finite element (FEM) model for the target tire. Specifically, a tire cross-sectional area in a natural equilibrium state is used as a reference shape, and the reference shape is modeled by a finite element method to represent a tire cross-sectional shape including an internal structure and divided into a plurality of elements by mesh division Create or prepare an FEM model.
次のステップＳＴ２（図１参照）において、図２に示す初期設定部１０は、タイヤ性能を示す目的関数、タイヤ構成に変更を与える複数の設計変数、及び、各設計変数の制約範囲を定める。 In the next step ST2 (see FIG. 1), the initial setting unit 10 shown in FIG. 2 determines an objective function indicating tire performance, a plurality of design variables that change the tire configuration, and a constraint range of each design variable.
具体的に、本実施形態では、第１の特性値として所定の制動条件における接地面の圧力値の標準偏差を算出する第１の目的関数を定めると共に、第２の特性値として損失エネルギーを算出する第２の目的関数を定める。これらの例示の他、タイヤばね定数や一次固有振動数等の種々の物理量が適用可能である。 Specifically, in the present embodiment, the first objective function for calculating the standard deviation of the pressure value of the ground contact surface under a predetermined braking condition is defined as the first characteristic value, and the loss energy is calculated as the second characteristic value. A second objective function is determined. In addition to these examples, various physical quantities such as a tire spring constant and a primary natural frequency can be applied.
また、本実施形態では、設計変数として、図５に示すように、例えば溝諸元、ブロック断面形状、部品断面形状、金型形状などを設定している。溝諸元は、図３及び図５に示すように、タイヤ赤道ＣＬから第一溝の内側壁の位置までの距離を示すＰ１、タイヤ赤道ＣＬから第一溝の外側壁の位置までの距離を示すＰ２、タイヤ赤道ＣＬから第二溝の内側壁までの距離を示すＰ３、タイヤ赤道ＣＬから第二溝の外側壁までの距離を示すＰ４などの設計変数を有する。また、金型形状は、図４及び図５に示すように、バットレス部２における金型の断面形状を或る点Ｃ１を中心とした半径ｒ１の部分円弧で示し、サイド部３における金型の断面形状を或る点Ｃ２を中心とした半径ｒ２の部分円弧で示し、ビード部４における金型の断面形状を或る点Ｃ３を中心とした半径ｒ３の部分円弧で示している。上記の各々の設計変数の制約範囲は、図５に示すように或る基準値からの範囲で予め設定されている。なお、図３〜５は、考え方を例示する図であるので、厳密に図示していない点に注意すべきである。 In the present embodiment, as shown in FIG. 5, for example, groove specifications, block cross-sectional shapes, component cross-sectional shapes, mold shapes, and the like are set as design variables. As shown in FIGS. 3 and 5, the groove specifications are P1 indicating the distance from the tire equator CL to the position of the inner wall of the first groove, and the distance from the tire equator CL to the position of the outer wall of the first groove. Design variables such as P2, which indicates the distance from the tire equator CL to the inner wall of the second groove, and P4 which indicates the distance from the tire equator CL to the outer wall of the second groove. Further, as shown in FIGS. 4 and 5, the mold shape indicates the cross-sectional shape of the mold in the buttress portion 2 with a partial arc having a radius r1 centered on a certain point C1, and the mold shape in the side portion 3 is shown. The cross-sectional shape is indicated by a partial arc having a radius r2 centered on a certain point C2, and the cross-sectional shape of the mold in the bead portion 4 is indicated by a partial arc having a radius r3 centered on a certain point C3. The constraint range of each design variable is set in advance within a range from a certain reference value as shown in FIG. It should be noted that FIGS. 3 to 5 are diagrams illustrating the concept, and are not strictly illustrated.
次のステップＳＴ３（図１参照）において、図２に示すサンプリング部１１は、図６（ａ）に示すように、均等ラテン超方格法を用いて複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成する。本実施形態では、約２０００個のサンプル点を生成した。 In the next step ST3 (see FIG. 1), the sampling unit 11 shown in FIG. 2 generates a plurality of sample points having a plurality of design variables using the uniform Latin hypersquare method, as shown in FIG. 6A. To do. In the present embodiment, about 2000 sample points were generated.
次のステップＳＴ４（図１参照）において、図２に示すシミュレーション部１２は、サンプリング部１１により生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値を算出する。図６（ａ）は、縦軸を第１の特性値ｓ１、横軸を第２の特性値ｓ２とする二次元空間におけるサンプル点の散布図である。 In the next step ST4 (see FIG. 1), the simulation unit 12 shown in FIG. 2 calculates the first characteristic value and the second characteristic value based on each design variable for a plurality of sample points generated by the sampling unit 11. To do. FIG. 6A is a scatter diagram of sample points in a two-dimensional space with the first characteristic value s1 on the vertical axis and the second characteristic value s2 on the horizontal axis.
次のステップＳＴ５（図１参照）において、図２に示す分析対象抽出部１５は、図６（ａ）及び（ｂ）に示すように、生成した複数のサンプル点の中から第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内Ａｒ１にある複数のサンプル点を抽出する。所望値は、設定要望により定まり、ユーザにより予め設定される。所望値を中心とする所定範囲Ａｒ１とは、所望値のみに限定すると十分な数のサンプル点を得られないおそれがあるので、ある程度の数のサンプル点を確保するために適宜決定される。本実施形態では、所定値を中心とする所定範囲を所望値ａ±ａ×７．５％にしているが、適宜変更可能である。一方、所定値を中心とする所定範囲Ａｒ１を大きく設定してしまうと、第１の特性値の影響が発現するため、サンプル点を必要数確保する範囲に限定することが望ましい。本実施形態では、約２０００個のサンプル点から約５００個のサンプル点を抽出した。図６（ｂ）は、縦軸を第１の特性値ｓ１、横軸を第２の特性値ｓ２とする二次元空間における抽出サンプル点の散布図である。 In the next step ST5 (see FIG. 1), the analysis object extraction unit 15 shown in FIG. 2 performs the first characteristic value from among the generated sample points as shown in FIGS. 6 (a) and 6 (b). Extract a plurality of sample points within a desired value or within a predetermined range Ar1 centered on the desired value. The desired value is determined by a setting request and is set in advance by the user. The predetermined range Ar1 centered on the desired value may be determined as appropriate in order to secure a certain number of sample points because there is a possibility that a sufficient number of sample points may not be obtained if limited to the desired value. In the present embodiment, the predetermined range centered on the predetermined value is set to the desired value a ± a × 7.5%, but can be changed as appropriate. On the other hand, if the predetermined range Ar1 centered on the predetermined value is set large, the influence of the first characteristic value appears, so it is desirable to limit the sample points to a range that secures the required number of sample points. In this embodiment, about 500 sample points are extracted from about 2000 sample points. FIG. 6B is a scatter diagram of extracted sample points in a two-dimensional space with the first characteristic value s1 on the vertical axis and the second characteristic value s2 on the horizontal axis.
次のステップＳＴ６（図１参照）において、図２に示すクラスタ分析部１３は、上記ステップＳＴ５において抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行う。本実施形態では、ウォード法による階層化クラスタリングを用い、図６（ｃ）に示すように、７つのクラスタ（ｃｓ１〜ｃｓ７）に分割した。なお、クラスタの分割数や使用するクラスタのアルゴリズムは、クラスタ分析可能であれば、本実施形態に限定されない。 In the next step ST6 (see FIG. 1), the cluster analysis unit 13 shown in FIG. 2 converts the sample points whose second characteristic values are approximated to the same cluster with respect to the plurality of sample points extracted in step ST5. Perform cluster analysis to classify. In this embodiment, hierarchized clustering by the Ward method is used and divided into seven clusters (cs1 to cs7) as shown in FIG. Note that the number of cluster divisions and the cluster algorithm to be used are not limited to the present embodiment as long as cluster analysis is possible.
次のステップＳＴ７（図１参照）において、図２に示す判定部１４は、クラスタ分析部１３により分類された複数（７つ）のクラスタ（ｃｓ１〜ｃｓ７）のうち、第２の特性値について対極となる２つのクラスタ（ｃｓ１，ｃｓ７）を抽出する。図６（ｃ）に示す二次元空間での散布図では、第２の特性値が最も大きいサンプル点を有するクラスタｃｓ７と、第２の特性値が最も小さいサンプル点を有するクラスタｃｓ１とが、対極となる２つのクラスタに該当する。 In the next step ST7 (see FIG. 1), the determination unit 14 illustrated in FIG. 2 sets the counter electrode for the second characteristic value among the plurality (seven) clusters (cs1 to cs7) classified by the cluster analysis unit 13. Two clusters (cs1, cs7) are extracted. In the scatter diagram in the two-dimensional space shown in FIG. 6C, the cluster cs7 having the sample point having the largest second characteristic value and the cluster cs1 having the sample point having the smallest second characteristic value are counter electrodes. Corresponds to two clusters.
次に、下記ステップＳＴ８〜ＳＴ１０（図１参照）を、全ての設定変数に対して実行する。ステップＳＴ９において、図２に示す判定部１４は、図７及び図８に示すように、クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、当該設定変数の大きさ順に各々クラスタｃｓ１〜ｃｓ７がどのように分布するかを確認する。ここで、上記ステップＳＴ７で抽出した第２の特性値について対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７が、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを判定する。前記２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７が当該設計変数についても対極となる位置関係に分布すると判定した場合（図１のステップＳＴ１０：ＹＥＳ参照）には、当該設計変数が、第１の特性値を所望値に維持したまま、第２の特性値を変更することができる有効な設定変数であると特定できる（図１のステップＳＴ１１参照）。 Next, the following steps ST8 to ST10 (see FIG. 1) are executed for all the setting variables. In step ST9, when the determination unit 14 shown in FIG. 2 arranges a plurality of sample points targeted for cluster analysis in the order of the size of a certain design variable, as shown in FIGS. It is confirmed how the clusters cs1 to cs7 are distributed in the order of the sizes. Here, it is determined whether or not the two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes for the second characteristic value extracted in step ST7 are distributed in the positional relationship that is also the counter electrode for the design variable. When it is determined that the two clusters cs1 and cs7 are distributed in a positional relationship that is also a counter electrode with respect to the design variable (see step ST10: YES in FIG. 1), the design variable has the first characteristic value as a desired value. It is possible to specify that the second characteristic value is an effective setting variable that can be changed while maintaining (see step ST11 in FIG. 1).
上記ステップＳＴ８〜ＳＴ１１は、支援装置１がデータに基づき有効な設計変数であるかを全ての設計変数に対して自動的に判定し、判定結果をディスプレイに表示してもよい。図７及び図８に示すように、設計変数の大きさを表す軸に沿ってクラスタｃｓ１〜ｃｓ７の分布を表す多次元解析チャートを表示し、これに基づきユーザが判断してもよい。 In steps ST8 to ST11, the support apparatus 1 may automatically determine whether or not the design variable is an effective design variable based on the data, and display the determination result on the display. As shown in FIGS. 7 and 8, a multidimensional analysis chart representing the distribution of the clusters cs1 to cs7 may be displayed along the axis representing the size of the design variable, and the user may make a determination based on the chart.
図７は、縦軸を設計変数の大きさとし、横軸に各々の設計変数ｖ１〜ｖ１１を配列し、設計変数の大きさに応じて分布するクラスタを色別に表示する多次元解析チャートである。図８は、図７がカラー表示でないため、各々の設計変数ｖ１〜ｖｓ１１についてクラスタｃｓ１〜ｃｓ７の分布を楕円で囲んで表示する説明図である。 FIG. 7 is a multidimensional analysis chart in which the vertical axis represents the design variable size, the horizontal axis represents the design variables v1 to v11, and the clusters distributed according to the design variable size are displayed by color. FIG. 8 is an explanatory diagram in which the distributions of the clusters cs1 to cs7 are displayed by enclosing them with ellipses for the design variables v1 to vs11 because FIG. 7 is not in color display.
図７及び図８の例では、設計変数ｖ１、ｖ６、ｖ８、ｖ９、ｖ１１が、第２の特性値について対極となる２つのクラスタｃｓ１、ｃｓ７が、当該設計変数においても対極となる位置関係に分布している。したがって、第１の特性値ｓ１を維持（固定）しつつ、第２の特性値ｓ２を変化させるために有効と考えられる設計変数は、ｖ１、ｖ６、ｖ８、ｖ９、ｖ１１であることが分かる。本発明は、特に第１の特性値ｓ１と第２の特性値ｓ２との相関関係がない場合に効果的に設計変数を特定することができる。 In the example of FIGS. 7 and 8, the design variables v1, v6, v8, v9, and v11 are in a positional relationship in which the two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes with respect to the second characteristic value are counter electrodes even in the design variable. Distributed. Therefore, it can be seen that the design variables that are considered effective for changing the second characteristic value s2 while maintaining (fixing) the first characteristic value s1 are v1, v6, v8, v9, and v11. The present invention can effectively specify a design variable particularly when there is no correlation between the first characteristic value s1 and the second characteristic value s2.
以上のように、本実施形態のタイヤ設計方法は、第１のタイヤ性能を表す第１の特性値ｓ１を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を表す第２の特性値ｓ２を変更するために有効な設計変数を特定するためのタイヤ設計方法であって、複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するステップＳＴ３と、生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値ｓ１及び第２の特性値ｓ２をそれぞれ算出するステップＳＴ４と、生成した複数のサンプル点の中から、第１の特性値ｓ１が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内Ａｒ１にある複数のサンプル点を抽出するステップＳＴ５と、抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値ｓ２が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行うステップＳＴ６と、クラスタ分析により分類された複数のクラスタｃｓ１〜ｃｓ７のうち、第２の特性値ｓ２について対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７を抽出するステップＳＴ７と、クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、第２の特性値ｓ２について対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７が、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定するステップＳＴ８〜ＳＴ１１と、を有する。 As described above, the tire design method according to the present embodiment changes the second characteristic value s2 representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value s1 representing the first tire performance at a desired value. A tire design method for identifying design variables that are effective for performing a step ST3 of generating a plurality of sample points having a plurality of design variables, and a first step based on each design variable for the generated plurality of sample points. Step ST4 for calculating the characteristic value s1 and the second characteristic value s2, respectively, and the first characteristic value s1 is a desired value or within a predetermined range Ar1 centered on the desired value from among the generated sample points. A step ST5 of extracting a plurality of sample points in step ST5, and a cluster analysis for classifying the sample points that are approximated by the second characteristic value s2 into the same cluster with respect to the extracted sample points. Step ST6, out of a plurality of clusters cs1 to cs7 classified by cluster analysis, step ST7 for extracting two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes with respect to the second characteristic value s2, and a plurality of clusters subjected to cluster analysis Whether or not the two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes with respect to the second characteristic value s2 are distributed in a positional relationship that is also the counter electrode with respect to the second characteristic value s2 when the sample points are arranged in the order of the size of a certain design variable. Are determined with respect to all design variables.
このように、複数のサンプル点のうち、第１の特性値ｓ１が所望値又は所望値を中心とする所定範囲内Ａｒ１にある複数のサンプル点を抽出し、これに対してクラスタ分析するので、第１の特性値ｓ１の影響を極力低減又は無くして、第２の特性値ｓ２に対する設計変数の挙動成分を効果的に抽出することが可能となる。そのうえ、第２の特性値ｓ２に関して対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７に注目して、設計変数に関するクラスタの分布を見るので、第２の特性値に相関の高い設計変数を容易に特定することが可能となる。 Thus, among the plurality of sample points, a plurality of sample points whose first characteristic value s1 is within the predetermined value Ar1 centered on the desired value or the desired value are extracted, and cluster analysis is performed on this. It is possible to effectively extract the behavior component of the design variable with respect to the second characteristic value s2 by reducing or eliminating the influence of the first characteristic value s1 as much as possible. In addition, paying attention to the two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes with respect to the second characteristic value s2, and looking at the distribution of the clusters related to the design variable, it is possible to easily identify the design variable highly correlated with the second characteristic value. Is possible.
本実施形態では、図７及び図８に示すように、設計変数の大きさを表す軸に沿って各クラスタの分布を表す多次元解析チャートを表示するステップを有するので、理解しやすく、設計者が容易に判断可能となる。 In this embodiment, as shown in FIG. 7 and FIG. 8, the step of displaying a multidimensional analysis chart representing the distribution of each cluster along the axis representing the size of the design variable is provided. Can be easily determined.
本実施形態に係るタイヤ設計用支援装置は、第１のタイヤ性能を表す第１の特性値ｓ１を所望値に維持しつつ、第２のタイヤ性能を表す第２の特性値ｓ２を変更するために有効な設計変数を特定するために用いられるタイヤ設計用支援装置１であって、複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するサンプリング部１１と、生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値ｓ１及び第２の特性値ｓ２をそれぞれ算出するシミュレーション部１２と、生成した複数のサンプル点の中から、第１の特性値ｓ１が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内Ａｒ１にある複数のサンプル点を抽出する分析対象抽出部１５と、抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値ｓ２が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するクラスタ分析を行うクラスタ分析部１３と、クラスタ分析により分類された複数のクラスタｃｓ１〜ｃｓ７のうち、第２の特性値ｓ２について対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７を抽出し、クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、第２の特性値ｓ２について対極となる２つのクラスタｃｓ１，ｃｓ７が、当該設計変数についても対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定する判定部１４と、を有する。このタイヤ設計用支援装置によっても、上記タイヤ設計方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記ステップを含むタイヤ設計方法を使用しているとも言える。 The tire design support apparatus according to the present embodiment changes the second characteristic value s2 representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value s1 representing the first tire performance at a desired value. 1 is a tire design support apparatus 1 used for specifying effective design variables, a sampling unit 11 for generating a plurality of sample points having a plurality of design variables, and each design variable for the generated plurality of sample points. The first characteristic value s1 and the second characteristic value s2 are respectively calculated based on the simulation unit 12, and the first characteristic value s1 is centered on the desired value or the desired value from among the generated sample points. The analysis target extraction unit 15 that extracts a plurality of sample points within a predetermined range Ar1 and the sample points that the second characteristic value s2 approximates to the extracted sample points are the same class. A cluster analysis unit 13 that performs cluster analysis to classify the data, and, out of a plurality of clusters cs1 to cs7 classified by cluster analysis, extract two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes with respect to the second characteristic value s2, When a plurality of sample points to be analyzed are arranged in the order of the size of a certain design variable, the two clusters cs1 and cs7 that are counter electrodes for the second characteristic value s2 are positions that are also counter electrodes for the design variable. And a determination unit 14 that determines whether all the design variables are distributed in the relationship. Also with this tire design support device, it is possible to obtain the effects of the tire design method. In other words, it can be said that the tire design method including the above steps is used.
本実施形態に係るタイヤ設計用支援プログラムは、上記タイヤ設計方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記タイヤ設計方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記ステップを含むタイヤ設計方法を使用しているとも言える。 The tire design support program according to the present embodiment is a program that causes a computer to execute each step constituting the tire design method. Also by executing this program, it is possible to obtain the effects achieved by the tire design method. In other words, it can be said that the tire design method including the above steps is used.
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。 As mentioned above, although embodiment of this invention was described based on drawing, it should be thought that a specific structure is not limited to these embodiment. The scope of the present invention is shown not only by the above description of the embodiments but also by the scope of claims for patent, and further includes all modifications within the meaning and scope equivalent to the scope of claims for patent.
例えば、図２に示す各部１０〜１５は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。 For example, each of the units 10 to 15 illustrated in FIG. 2 is realized by executing a predetermined program by a CPU of a computer, but each unit may be configured by a dedicated memory or a dedicated circuit.
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。 The structure employed in each of the above embodiments can be employed in any other embodiment. The specific configuration of each unit is not limited to the above-described embodiment, and various modifications can be made without departing from the spirit of the present invention.
１１…サンプリング部
１２…シミュレーション部
１３…クラスタ分析部
１４…判定部
１５…分析対象抽出部
ｓ１…第１の特性値
ｓ２…第２の特性値
Ａｒ１…所定範囲内
ｃｓ１〜ｃｓ７…クラスタ
ｖ１〜ｖ１１…設計変数
DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 ... Sampling part 12 ... Simulation part 13 ... Cluster analysis part 14 ... Determination part 15 ... Analysis object extraction part s1 ... 1st characteristic value s2 ... 2nd characteristic value Ar1 ... Within predetermined range cs1-cs7 ... Cluster v1-v11 ... Design variables
Claims (4)
複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するステップと、
生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するステップと、
生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出するステップと、
抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するべく第２の特性値のみに対してクラスタ分析を行うステップと、
クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値が最も大きいサンプル点を有するクラスタと、第２の特性値が最も小さいサンプル点を有するクラスタとを、対極となる２つのクラスタとして抽出するステップと、
前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数が最も大きいサンプル点を一方のクラスタが有し且つ当該設計変数が最も小さいサンプル点を他方のクラスタが有する対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定するステップと、を有することを特徴とするタイヤ設計方法。 A tire design method for specifying a design variable effective for changing the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at a desired value. There,
Generating a plurality of sample points having a plurality of design variables;
Calculating a first characteristic value and a second characteristic value based on each design variable for the plurality of generated sample points;
Extracting a plurality of sample points where the first characteristic value is a desired value or within a predetermined range centered on the desired value from among the plurality of generated sample points;
Performing a cluster analysis on only the second characteristic value so as to classify the sample points that are approximated by the second characteristic value into the same cluster for the plurality of extracted sample points;
Among a plurality of clusters classified by cluster analysis , a cluster having a sample point having the largest second characteristic value and a cluster having a sample point having the smallest second characteristic value are used as two clusters serving as counter electrodes. Extracting, and
When a plurality of sample points to be subjected to cluster analysis are arranged in the order of the size of a certain design variable, two clusters serving as counter electrodes for the second characteristic value have one sample point having the largest design variable. Determining whether or not the design points having the smallest design variable and the design points having the smallest design variable are distributed in a positional relationship that is the counter electrode of the other cluster , for all the design variables. Tire design method.
複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するサンプリング部と、
生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するシミュレーション部と、
生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出する分析対象抽出部と、
抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するべく第２の特性値のみに対してクラスタ分析を行うクラスタ分析部と、
クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値が最も大きいサンプル点を有するクラスタと、第２の特性値が最も小さいサンプル点を有するクラスタとを、対極となる２つのクラスタとして抽出し、
前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数が最も大きいサンプル点を一方のクラスタが有し且つ当該設計変数が最も小さいサンプル点を他方のクラスタが有する対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定する判定部と、を備えることを特徴とするタイヤ設計用支援装置。 Tire design used to identify design variables effective for changing the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at a desired value Support device,
A sampling unit for generating a plurality of sample points having a plurality of design variables;
A simulation unit that calculates a first characteristic value and a second characteristic value based on each design variable for the plurality of generated sample points;
An analysis target extraction unit that extracts a plurality of sample points in which the first characteristic value is within a predetermined value centered on the desired value or the desired value from among the generated plurality of sample points;
A cluster analysis unit that performs cluster analysis on only the second characteristic value so as to classify the sample points that are approximated by the second characteristic value into the same cluster with respect to the plurality of extracted sample points;
Among a plurality of clusters classified by cluster analysis , a cluster having a sample point having the largest second characteristic value and a cluster having a sample point having the smallest second characteristic value are used as two clusters serving as counter electrodes. Extract and
When a plurality of sample points to be subjected to cluster analysis are arranged in the order of the size of a certain design variable, two clusters serving as counter electrodes for the second characteristic value have one sample point having the largest design variable. A determination unit that determines, for all design variables, whether or not the sample points having the smallest design variable are distributed in a positional relationship that is the counter electrode of the other cluster. A tire design support device.
複数の設計変数を有するサンプル点を複数生成するステップと、
生成した複数のサンプル点について各々の設計変数に基づき第１の特性値及び第２の特性値をそれぞれ算出するステップと、
生成した複数のサンプル点の中から、前記第１の特性値が所望値又は当該所望値を中心とする所定範囲内にある複数のサンプル点を抽出するステップと、
抽出した複数のサンプル点に対し、第２の特性値が近似するサンプル点同士を同一のクラスタに分類するべく第２の特性値のみに対してクラスタ分析を行うステップと、
クラスタ分析により分類された複数のクラスタのうち、第２の特性値が最も大きいサンプル点を有するクラスタと、第２の特性値が最も小さいサンプル点を有するクラスタとを、対極となる２つのクラスタとして抽出するステップと、
前記クラスタ分析の対象とした複数のサンプル点を或る設計変数の大きさ順に並べた場合に、前記第２の特性値について対極となる２つのクラスタが、当該設計変数が最も大きいサンプル点を一方のクラスタが有し且つ当該設計変数が最も小さいサンプル点を他方のクラスタが有する対極となる位置関係に分布するか否かを、全ての設計変数に対して判定するステップと、をコンピュータに実行させるタイヤ設計用支援プログラム。 Tire design support for identifying design variables effective to change the second characteristic value representing the second tire performance while maintaining the first characteristic value representing the first tire performance at a desired value A program,
Generating a plurality of sample points having a plurality of design variables;
Calculating a first characteristic value and a second characteristic value based on each design variable for the plurality of generated sample points;
Extracting a plurality of sample points where the first characteristic value is a desired value or within a predetermined range centered on the desired value from among the plurality of generated sample points;
Performing a cluster analysis on only the second characteristic value so as to classify the sample points that are approximated by the second characteristic value into the same cluster for the plurality of extracted sample points;
Among a plurality of clusters classified by cluster analysis , a cluster having a sample point having the largest second characteristic value and a cluster having a sample point having the smallest second characteristic value are used as two clusters serving as counter electrodes. Extracting, and
When a plurality of sample points to be subjected to cluster analysis are arranged in the order of the size of a certain design variable, two clusters serving as counter electrodes for the second characteristic value have one sample point having the largest design variable. Determining whether all the design variables are distributed in the positional relationship of the counter electrode of the other cluster having the sample points having the smallest design variable and having the smallest design variable. Tire design support program.
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