JP5659496B2 - セメント量の推定方法 - Google Patents
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Description
本発明は、主としてフレッシュコンクリートやフレッシュモルタルの単位セメント量を推定する際に用いられるセメント量の推定方法に関する。
フレッシュコンクリートを製造するにあたっては、セメント、水、細骨材、粗骨材といった構成材料をそれらの配合量が示方配合通りになるように配合して混練するが、かかる配合量を適切に管理することは、コンクリートの品質を確保する上で重要であり、特に、セメントと水は、コンクリートの強度と耐久性を支配する水セメント比に直接的に影響するため、それらの配合量を管理することはきわめて重要である。
フレッシュコンクリート中のセメント量を推定するには、フレッシュコンクリートの洗い分析試験方法（JISA1112）、塩酸溶解熱法(JCI-SE1)、自動洗い試験機による方法などがあり、フレッシュコンクリートの洗い分析試験方法においては、採取されたフレッシュコンクリートを洗いながら５０ｍｍのふるいで粗骨材とモルタルに分離して粗骨材の質量を求めるとともに、水中におけるモルタルと細骨材の見掛けの重量を測定することで、セメント量を推定する。
また、塩酸溶解熱法においては、フレッシュコンクリートから粗骨材を除いたモルタル分と塩酸との反応熱による温度差を利用することでセメント量を求めるものであり、自動洗い試験機による方法においては、分析供試体を自動的に水洗い分析するものであって、セメント分を凝集沈殿させることでセメント量を推定する手法である。
しかしながら、フレッシュコンクリートの洗い分析試験方法では、ふるいわけや水中での重量測定が煩雑であり、塩酸溶解熱法では、試験の実施に相応の技術を要するのみならず、細骨材に石灰石や貝殻が含まれていると測定結果に誤差を生じ、自動洗い試験機による方法では、専用の大型装置が必要になるという問題をそれぞれ生じていた。
一方、セメント協会法（湿式分析）や誘導結合プラズマ発光分析装置（ＩＣＰ）を用いる方法も知られているが、これらの方法は、硬化したコンクリート中のセメント量を推定する方法であるため、フレッシュコンクリートにはもちろん適用不可能である。
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、フレッシュコンクリートやフレッシュモルタルに含まれるセメントの質量を、特に単位セメント量として簡易かつ一定の精度で推定することが可能なセメント量の推定方法を提供することを目的とする。
上記目的を達成するため、本発明に係るセメント量の推定方法は請求項１に記載したように、セメント及び細骨材からなる分析対象試料の質量ＭTを計測し、
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc及び前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒsと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するものである。
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc及び前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒsと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、フレッシュモルタルの質量Ｍ１を計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出するものである。
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcu′を算出するものである。
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcu′を算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は請求項４に記載したように、セメント、細骨材及びフライアッシュからなる分析対象試料の質量ＭTを計測し、
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc、前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒs及び前記フライアッシュのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該フライアッシュの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒfと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３c）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
Ｍf；前記分析対象試料中のフライアッシュの質量
ここで、Ｍf＝Ｍc・（１−ａ）／ａ
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合で既知
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するものである。
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc、前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒs及び前記フライアッシュのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該フライアッシュの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒfと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３c）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
Ｍf；前記分析対象試料中のフライアッシュの質量
ここで、Ｍf＝Ｍc・（１−ａ）／ａ
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合で既知
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、フレッシュモルタルの質量Ｍ１を計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出するものである。
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
に代入することによって前記フレッシュモルタルの単位フライアッシュ量Ｍfuを算出するものである。
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
に代入することによって前記フレッシュモルタルの単位フライアッシュ量Ｍfuを算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を算出するものである。
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに次式
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を算出するものである。
また、本発明に係るセメント量の推定方法は、前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
に代入することによって前記フレッシュコンクリートの単位フライアッシュ量Ｍfu′を算出するものである。
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
に代入することによって前記フレッシュコンクリートの単位フライアッシュ量Ｍfu′を算出するものである。
フレッシュコンクリートやフレッシュモルタルの主たる構成材料のうち、水は、骨材、特に細骨材の湿潤状態におけるばらつきに起因して計量誤差が生じやすいのに対し、セメントやフライアッシュは、質量管理が容易であるため、バッチ式で混練する限りにおいては、配合精度に問題が生じることは少ない。
一方、ＣＳＧダム等の施工で採用される連続練りの場合には、バッチ式と比べてセメントやフライアッシュの配合量のチェックが難しいため、間違った配合で混練される懸念があり、その管理が重要となる。
しかしながら、フレッシュコンクリートやフレッシュモルタルにおけるセメント量の推定は、従来技術で述べたようにいずれの方法においても種々の問題を生じており、特に連続練りに適したセメント量の推定方法が未だ確立されていないのが現状である。
本出願人はかかる現状に鑑み、蛍光Ｘ線分析をセメント量の推定に用いることができないかに着眼して研究を進めた。
蛍光Ｘ線分析は、照射したＸ線のエネルギーによって内殻電子を励起し、それによって生じた空孔に外殻電子が遷移するときに放射されるＸ線（蛍光Ｘ線）の波長が元素に固有であることを利用し、その波長や強度を計測することで、試料内に含まれる元素を定性的あるいは定量的に分析するものである。
ここで、定量分析を行うためには、蛍光Ｘ線スペクトルの強度を測定する必要があるが、蛍光Ｘ線分析においては、共存する元素がＸ線エネルギーを吸収するため、対象元素からの蛍光Ｘ線スペクトルの強度とその元素の濃度とは、一般的には比例しない。
そのため、従来、相異なる濃度に対して蛍光Ｘ線スペクトルの強度を検量線として予め作成しておき、未知試料で得られた強度をその検量線に当てはまることで、未知試料の濃度を推定するしかなかった。
しかしながら、フレッシュモルタルに対して蛍光Ｘ線分析を行った結果、一般的に言われるところのマトリックス効果（上述した共存元素の吸収による影響）はほとんど観察されず、蛍光Ｘ線のスペクトル強度と、カルシウム、ケイ素といったフレッシュモルタルの構成材料濃度の濃度とがほぼ比例することが判明した。そして、これを基礎として、フレッシュコンクリートやフレッシュモルタルに含まれるセメントの質量、さらには単位セメント量を推定することに成功したものである。
本発明に係るセメント量の推定方法においては、まず、セメント及び細骨材からなる分析対象試料、又はセメント、細骨材及びフライアッシュからなる分析対象試料の質量ＭTを計測する。
次に、分析対象試料に対して蛍光Ｘ線分析を行うことにより、該分析対象試料の全体質量に対する対象元素の質量比Ｒを例えば酸化物換算で求める。
対象元素は、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄から適宜選択すればよいが、例えばセメントや細骨材に多く含まれているカルシウムやケイ素を選択することができる。
一方、分析対象試料に対する蛍光Ｘ線分析とは別に、構成材料単体に対する蛍光Ｘ線分析を該構成材料ごとに予め実施しておく。
すなわち、分析対象試料がセメント及び細骨材からなる場合においては、セメント単体及び細骨材単体に対して蛍光Ｘ線分析をそれぞれ行うことで、セメントのみの場合の質量比Ｒc及び細骨材のみの場合の質量比Ｒsを、対象元素を例えばカルシウムとしてそれぞれ計測しておく。
同様に、分析対象試料がセメント、細骨材及びフライアッシュからなる場合においては、セメント単体及び細骨材単体に加えて、フライアッシュ単体に対しても蛍光Ｘ線分析をそれぞれ行うことで、セメントのみの場合の質量比Ｒc、細骨材のみの場合の質量比Ｒs及びフライアッシュのみの場合の質量比Ｒfを、対象元素を例えばカルシウムとしてそれぞれ計測しておく。
このような構成材料ごとの計測を行う場合におけるセメント、細骨材あるいはフライアッシュは、原則として上述した分析対象試料の配合に用いられたものと同一のセメント、細骨材あるいはフライアッシュとするのが望ましいが、種類、産地等による誤差が無視し得るのであれば、必ずしも同一である必要はない。
次に、分析対象試料がセメント及び細骨材からなる場合においては、セメントのみの場合における特定元素の質量比Ｒc及び細骨材のみの場合における特定元素の質量比Ｒsと、それらが任意に混合されてなる分析対象試料内の特定元素の質量比Ｒとの間に次の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
Ｍc；分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；分析対象試料中の細骨材の質量
が成立するとみなし得るので、かかる（２ａ）式及び次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３a）
から分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出する。
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
Ｍc；分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；分析対象試料中の細骨材の質量
が成立するとみなし得るので、かかる（２ａ）式及び次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３a）
から分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出する。
また、分析対象試料がセメント、細骨材及びフライアッシュからなる場合においては、セメントのみの場合における特定元素の質量比Ｒc、細骨材のみの場合における特定元素の質量比Ｒs及びフライアッシュのみの場合における特定元素の質量比Ｒfと、それらが任意に混合されてなる分析対象試料内の特定元素の質量比Ｒとの間に次の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
Ｍc；分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；分析対象試料中の細骨材の質量
Ｍf；分析対象試料中のフライアッシュの質量
が成立するとみなし得るので、かかる（２c）式及び次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３ｃ）
ａ＝Ｍc／(Ｍc＋Ｍf) （７）
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合
から分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出する。
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
Ｍc；分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；分析対象試料中の細骨材の質量
Ｍf；分析対象試料中のフライアッシュの質量
が成立するとみなし得るので、かかる（２c）式及び次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３ｃ）
ａ＝Ｍc／(Ｍc＋Ｍf) （７）
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合
から分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出する。
このようにすると、検量線を予め作成することなく、蛍光Ｘ線分析によって分析対象試料のセメント量Ｍcを迅速簡便にかつ一定の精度で推定することが可能になり、ＣＳＧダム等の施工で採用される連続練りの場合であっても、セメント量の変動を適切に管理することが可能となる。
上述した（２ａ）式は、構成材料単体のときの蛍光Ｘ線分析の結果、すなわちＲc、Ｒsに、濃度低下割合、すなわちＭc／(Ｍc＋Ｍs)、Ｍs／(Ｍc＋Ｍs)をそれぞれ乗じた上、それらの線形和をとった値が、実際の分析結果と等しくなると仮定して得られたものであり、（２ｃ）式は、構成材料単体のときの蛍光Ｘ線分析の結果、すなわちＲc、Ｒs、Ｒfに、濃度低下割合、すなわちＭc／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)、Ｍs／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)、Ｍf／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)をそれぞれ乗じた上、それらの線形和をとった値が、実際の分析結果と等しくなると仮定して得られたものであるが、蛍光Ｘ線分析は、元素の濃度とＸ線スペクトル強度が必ずしも比例しないため、（２a）式や（２ｃ）式は、一般的には成立しない。
しかし、セメント及び細骨材が構成材料である場合、あるいはセメント、細骨材及びフライアッシュが構成材料である場合については、両式が良好に成立することを後述するようにあらたに実証することができたため、（２ａ）,（２c）の各式を基礎としてセメント量を推定することが可能となる。
なお、（７）式に示すａは、セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合であるが、かかる質量割合は、セメントやフライアッシュが出荷される段階での管理項目であって、コンクリート工場から出荷される時点で既知の値として知り得るものであり、本発明では管理対象項目とはしない。
上述した発明においては、分析対象試料に水が含まれておらず、採取された分析対象試料中のセメント量を単に推定する方法であるが、フレッシュモルタルやフレッシュコンクリートの単位セメント量あるいは単位フライアッシュ量を推定するには以下の手順に従えばよい。
［フライアッシュを含まないフレッシュモルタルの場合］
まず、フレッシュモルタルの場合には、採取されたフレッシュモルタルに対し、その質量Ｍ１を計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
まず、フレッシュモルタルの場合には、採取されたフレッシュモルタルに対し、その質量Ｍ１を計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
次に、分析対象試料について計測されたＭc及びＭs並びに上述のＭwを、次式、
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出する。
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出する。
なお、以下の説明においては、フライアッシュを含まないフレッシュモルタルから水分が除去された分析対象試料を、特にモルタル乾燥試料と呼ぶ。
［フライアッシュを含まないフレッシュコンクリートの場合］
フレッシュコンクリートの場合には、採取されたフレッシュコンクリートに対し、該フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
フレッシュコンクリートの場合には、採取されたフレッシュコンクリートに対し、該フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
次に、分析対象試料について計測されたＭc及びＭs並びに上述のＭg、Ｍwを、次式、
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcu′を算出する。
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcu′を算出する。
［フライアッシュを含むフレッシュモルタルの場合］
フライアッシュを含むフレッシュモルタルの場合には、採取されたフレッシュモルタルに対し、その質量Ｍ１を計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
次に、分析対象試料について計測されたＭc、Ｍs及びＭf並びに上述のＭwを、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出する。
フライアッシュを含むフレッシュモルタルの場合には、採取されたフレッシュモルタルに対し、その質量Ｍ１を計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
次に、分析対象試料について計測されたＭc、Ｍs及びＭf並びに上述のＭwを、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出する。
なお、Ｍc、Ｍs、Ｍf及びＭwを、次式、
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
に代入することによってフレッシュモルタルの単位フライアッシュ量Ｍfuを算出することができる。
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
に代入することによってフレッシュモルタルの単位フライアッシュ量Ｍfuを算出することができる。
なお、以下の説明においては、フライアッシュを含むフレッシュモルタルから水分が除去された分析対象試料を、特にフライアッシュ含有乾燥試料と呼ぶ。
［フライアッシュを含むフレッシュコンクリートの場合］
フライアッシュを含むフレッシュコンクリートの場合には、採取されたフレッシュコンクリートに対し、該フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
フライアッシュを含むフレッシュコンクリートの場合には、採取されたフレッシュコンクリートに対し、該フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、次いで、フレッシュモルタルから水分を除去することで上述した分析対象試料とするとともに、該分析対象試料について計測された質量ＭTとの差、すなわち水分除去前後の質量差を、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から水の質量Ｍwとして算出する。
次に、分析対象試料について計測されたＭc、Ｍs及びＭf並びに上述のＭg、Ｍwを次式
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を算出する。
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を算出する。
なお、Ｍg、Ｍc、Ｍs、Ｍf及びＭwを、次式、
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
に代入することによってフレッシュコンクリートの単位フライアッシュ量Ｍfu′を算出することができる。
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
に代入することによってフレッシュコンクリートの単位フライアッシュ量Ｍfu′を算出することができる。
以下、本発明に係るセメント量の推定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
（第１実施形態）
図１は、本実施形態に係るセメント量の推定方法の実施手順を示したフローチャートである。同図でわかるように、本実施形態に係るセメント量の推定方法を用いてフレッシュコンクリートに含まれているセメント量を単位セメント量として推定するには、まず、コンクリート打設現場、例えばＣＳＧダムの施工現場で稼働している連続練りミキサーからフレッシュコンクリートを採取する（ステップ１０１）。
次に、採取されたフレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測する（ステップ１０２）。
次に、フレッシュモルタルから水分を除去することで、分析対象試料であるモルタル乾燥試料とする（ステップ１０３）。水分除去は、電子レンジを用いた加熱で簡易に行うことができるが、加熱温度や加熱時間については、水和反応ができるだけ進行しないように注意する。
次に、モルタル乾燥試料の質量ＭTを計測するとともに、水分除去前後の質量差を次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
で算出することにより、水の質量Ｍwを算出する（ステップ１０４）。
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
で算出することにより、水の質量Ｍwを算出する（ステップ１０４）。
次に、振動ミル装置等でモルタル乾燥試料を粉砕する（ステップ１０５）。
次に、粉砕されたモルタル乾燥試料に対して蛍光Ｘ線分析を行うことにより、該モルタル乾燥試料の全体質量に対する対象元素の質量比Ｒを求める（ステップ１０６）。
蛍光Ｘ線分析は、市販されている携帯型の蛍光Ｘ線分析装置から適宜選択するととに、対象元素としては、セメント及び細骨材に共通の含有元素であるカルシウムやケイ素とするのがよい。
一方、上述したモルタル乾燥試料に対する蛍光Ｘ線分析とは別に、セメント単体及び細骨材単体に対して個別に蛍光Ｘ線分析を行うことにより、セメントにおける対象元素の質量比cと、細骨材における対象元素の質量比Ｒsをそれぞれ計測しておく（ステップ１０７）。
なお、細骨材単体に対する蛍光Ｘ線分析を行うにあたっては、モルタル乾燥試料に対する蛍光Ｘ線分析と同条件となるよう、必要に応じて振動ミル装置等で同様に粉砕しておく。
モルタル乾燥試料に対して得られる質量比Ｒや、セメント単体及び細骨材単体に対してそれぞれ得られる質量比Ｒc、Ｒsは、例えば酸化物換算の質量比として得られるが、本実施形態に係るセメント量の推定方法は、後で詳述するようにセメント単体及び細骨材単体の計測値に対するモルタル乾燥試料の計測値、いわば相対値を用いるため、Ｒ、Ｒc、Ｒsのすべてが酸化物換算であれば何ら差し支えはない。
セメント単体及び細骨材単体に対する蛍光Ｘ線分析は、種類や産地等に起因するばらつきを防止すべく、連続練りが開始される前に予め混練に使用されるセメントや細骨材に対して行うのが望ましい。
次に、次式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３a）
Ｍc；モルタル乾燥試料中のセメントの質量
Ｍs；モルタル乾燥試料中の細骨材の質量
を用いて、モルタル乾燥試料中のセメントの質量Ｍc及び細骨材の質量Ｍsを算出する（ステップ１０８）。（２ａ）式の成立の根拠については後述する。
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３a）
Ｍc；モルタル乾燥試料中のセメントの質量
Ｍs；モルタル乾燥試料中の細骨材の質量
を用いて、モルタル乾燥試料中のセメントの質量Ｍc及び細骨材の質量Ｍsを算出する（ステップ１０８）。（２ａ）式の成立の根拠については後述する。
なお、（２ａ）式及び（３a）式は、Ｍc及びＭsについての二元連立方程式であるので、次式に示す解に既知の値であるＲc及びＲs並びに計測値であるＭT及び質量比Ｒを代入することで、Ｍc及びＭsを求めるのがよい。
Ｍc＝ＭT・(Ｒ−Ｒs)／(Ｒc−Ｒs) （１３-1）
Ｍs＝ＭT・(Ｒc−Ｒ)／(Ｒc−Ｒs) （１３-2）
Ｍs＝ＭT・(Ｒc−Ｒ)／(Ｒc−Ｒs) （１３-2）
次に、求められたセメントの質量Ｍc及び細骨材の質量Ｍsを、粗骨材の質量Ｍg及び水の質量Ｍwとともに、次式、
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入し、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuを得る（ステップ１０９）。
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入し、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuを得る（ステップ１０９）。
以上説明したように、本実施形態に係るセメント量の推定方法によれば、検量線を予め作成することなく、蛍光Ｘ線分析によってフレッシュコンクリートの単位セメント量を迅速簡便にかつ一定の精度で推定することが可能になり、ＣＳＧダム等の施工で採用される連続練りの場合であっても、単位セメント量の変動を適切に管理することが可能となる。
本実施形態では、蛍光Ｘ線分析の対象となる試料を連続練りミキサーから採取するようにしたが、これに代えてバッチ式ミキサーから試料を採取し、該ミキサー内のフレッシュコンクリートの単位セメント量を推定することももちろん可能である。
また、本実施形態では、フレッシュコンクリートの単位セメント量を推定するようにしたが、フレッシュモルタルの単位セメント量を推定するには、粗骨材の除去プロセス及び該粗骨材の質量Ｍgを計測するプロセスを省略するとともに、(4a′)式に代えて、次式、
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
を用いてフレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出すればよい。
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
を用いてフレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出すればよい。
また、本実施形態では、水分が含まれたフレッシュコンクリートの単位セメント量を推定するようにしたが、別プロセスで水分が既に除去されてなるセメント及び細骨材からなる分析対象試料に対し、その採取量に含まれるセメント量を推定する場合には、（２a）式及び（３a）式を用いて、分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するようにすればよい。
（第２実施形態）
次に、第２実施形態について説明する。なお、第１実施形態と実質同一の手順については同一の式番号あるいはステップ番号を付与してその説明を省略する。
図２は、本実施形態に係るセメント量の推定方法の実施手順を示したフローチャートである。同図でわかるように、本実施形態に係るセメント量の推定方法を用いてフレッシュコンクリートに含まれているセメント量を単位セメント量として推定するには、まず、第１実施形態と同様、連続練りミキサーからフレッシュコンクリートを採取する（ステップ１１１）。
次に、採取されたフレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測する（ステップ１１２）。
次に、フレッシュモルタルから水分を除去することで、分析対象試料であるフライアッシュ含有乾燥試料とする（ステップ１１３）。水分除去は、電子レンジを用いた加熱で簡易に行うことができるが、加熱温度や加熱時間については、水和反応ができるだけ進行しないように注意する。
以下、ステップ１０４と同様にフライアッシュ含有乾燥試料の質量ＭTの計測及び水の質量Ｍwの算出を行い（ステップ１１４）、ステップ１０５と同様にフライアッシュ含有乾燥試料を粉砕した後（ステップ１１５）、ステップ１０６と同様、粉砕されたフライアッシュ含有乾燥試料に対して蛍光Ｘ線分析を行うことにより、該フライアッシュ含有乾燥試料の全体質量に対する対象元素の質量比Ｒを算出する（ステップ１１６）。
一方、ステップ１０７と同様、セメント単体、細骨材単体及びフライアッシュ単体に対して個別に蛍光Ｘ線分析を行うことにより、セメントにおける対象元素の質量比Ｒcと、細骨材における対象元素の質量比Ｒsと、フライアッシュにおける対象元素の質量比Ｒfをそれぞれ計測しておく（ステップ１１７）。
次に、次式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３c）
ａ＝Ｍc／(Ｍc＋Ｍf) （７）
Ｍc；フライアッシュ含有乾燥試料中のセメントの質量
Ｍs；フライアッシュ含有乾燥試料中の細骨材の質量
Ｍf；フライアッシュ含有乾燥試料中のフライアッシュの質量
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合
からフライアッシュ含有乾燥試料中のセメントの質量Ｍc、細骨材の質量Ｍs及びフライアッシュの質量Ｍfを算出する（ステップ１１８）。（２c）式の成立の根拠については後述する。
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３c）
ａ＝Ｍc／(Ｍc＋Ｍf) （７）
Ｍc；フライアッシュ含有乾燥試料中のセメントの質量
Ｍs；フライアッシュ含有乾燥試料中の細骨材の質量
Ｍf；フライアッシュ含有乾燥試料中のフライアッシュの質量
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合
からフライアッシュ含有乾燥試料中のセメントの質量Ｍc、細骨材の質量Ｍs及びフライアッシュの質量Ｍfを算出する（ステップ１１８）。（２c）式の成立の根拠については後述する。
なお、（２c）、（３c）及び（７）の各式は、Ｍc、Ｍs及びＭfについての三元連立方程式であるので、次式に示す解に既知の値であるＲ、Ｒc及びＲsを代入することで、Ｍc、Ｍs及びＭfを求めるのがよい。
Ｍc＝ＭT・（Ｒ−Ｒs）
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-1′）
Ｍs＝ＭT・（−Ｒ／ａ＋Ｒc＋（１−ａ）・Ｒf／ａ）
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-2′）
Ｍf＝ＭT・（Ｒ−Ｒs）・（１−ａ）／ａ
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-3′）
次に、求められたセメントの質量Ｍc、細骨材の質量Ｍs及びフライアッシュの質量Ｍfを、粗骨材の質量Ｍg及び水の質量Ｍwとともに、次式、
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入し、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を得る（ステップ１１９）。
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-1′）
Ｍs＝ＭT・（−Ｒ／ａ＋Ｒc＋（１−ａ）・Ｒf／ａ）
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-2′）
Ｍf＝ＭT・（Ｒ−Ｒs）・（１−ａ）／ａ
／（Ｒc−Ｒs／ａ＋（１−ａ）・Ｒf／ａ） （１３-3′）
次に、求められたセメントの質量Ｍc、細骨材の質量Ｍs及びフライアッシュの質量Ｍfを、粗骨材の質量Ｍg及び水の質量Ｍwとともに、次式、
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw）（４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入し、フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を得る（ステップ１１９）。
なお、単位フライアッシュ量は、次式、
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
で求めることができる。
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
で求めることができる。
以上説明したように、本実施形態に係るセメント量の推定方法によれば、検量線を予め作成することなく、蛍光Ｘ線分析によってフレッシュコンクリートの単位セメント量を迅速簡便にかつ一定の精度で推定することが可能になり、ＣＳＧダム等の施工で採用される連続練りの場合であっても、単位セメント量の変動を適切に管理することが可能となる。
本実施形態では、蛍光Ｘ線分析の対象となる試料を連続練りミキサーから採取するようにしたが、これに代えてバッチ式ミキサーから試料を採取し、該ミキサー内のフレッシュコンクリートの単位セメント量を推定することももちろん可能である。
また、本実施形態では、フレッシュコンクリートの単位セメント量を推定するようにしたが、フレッシュモルタルの単位セメント量を推定するには、粗骨材の除去プロセス及び該粗骨材の質量Ｍgを計測するプロセスを省略するとともに、(4c′)式に代えて、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
を用いてフレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出すればよい。
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
を用いてフレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出すればよい。
なお、その場合の単位フライアッシュ量は（１２）式に代えて、次式、
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
によって算出することができる。
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
によって算出することができる。
また、本実施形態では、水分が含まれたフレッシュコンクリートの単位セメント量を推定するようにしたが、別プロセスで水分が既に除去されてなるセメント、細骨材及びフライアッシュからなる分析対象試料に対し、その採取量に含まれるセメント量を推定する場合には、（２c）式及び（３c）式を用いて、分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出するようにすればよい。
次に、本実施形態に係るセメント量の推定方法を用いてフレッシュコンクリートの単位セメント量を推定した結果を実施例１及び実施例２で、（２ａ）式、（２ｃ）式の成立性に関する実証試験を実施例３でそれぞれ説明する。
作成した供試体を表１に示す。
供試体は計５つで、No.１〜No.４は、セメント、細骨材及び水を主構成材料とし、No.５は、セメント、細骨材、フライアッシュ及び水を主構成材料とするものである。
No.１〜No.４は、供試体番号が大きくなるにつれてセメント量が多くなるように配合されたものであり、No.４を除く供試体はフレッシュモルタル、No.４はセメントペーストである。
供試体を作成するにあたり、No.１〜No.４については、供試体１種類ごとに１００ｃｃ分、No.５については２００ｃｃをそれぞれ計量し、それらをハンドミキサーで混練した後、５０ｇを採取して試料皿にとり、電子レンジで加熱して水分の除去を行った。
電子レンジによる水分除去は、計５分の乾燥時間を５回に分け、１分加熱しては取り出して攪拌する作業を５回繰り返すことで、供試体の均一化を図るとともに、練り始めてから電子レンジによる水分除去までの作業時間を９０分以内とすることで、水和反応の進行による影響を極力排除した。
次に、各供試体を乳鉢を用いてすり潰し、振動ミルにかけて均一な粉体とした後、蛍光Ｘ線分析を行った。蛍光Ｘ線分析は、島津製作所製の蛍光Ｘ線分析装置（ＸＲＦ−１７００）を用いた。
セメント単体、細骨材単体及び供試体No.１〜No.４に対する蛍光Ｘ線分析の結果（酸化物換算）を表２に示す。
同表からわかるように、セメント単体に対する蛍光Ｘ線分析の結果は、酸化物換算の質量比でＣａＯが６７．０％となり、細骨材単体に対する結果は同じく２．０７％となった。一方、各供試体のＣａＯの質量比は、No.１で１６．９％、No.２で２８．８％、No.３で４６．４％、No.４で６６．８％となった。
これらの結果を用いて、供試体No.２のセメント量を以下のように推定する。
まず、採取した供試体が５０ｇ、水分除去後の質量が４１．７ｇであったので、
Ｍ１＝５０ｇ
ＭT＝４１．７ｇ
Ｍw＝８．３ｇ
となる。
Ｍ１＝５０ｇ
ＭT＝４１．７ｇ
Ｍw＝８．３ｇ
となる。
また、上述した実施形態のＲ、Ｒc及びＲsは、それぞれ、
Ｒ ＝２８．８％
Ｒc＝６７．０％
Ｒs＝ ２．０７％
となるので、これらを(１３−１)式と（１３−２）式に当てはめると、
Ｍc＝１７．１ｇ
Ｍs＝２４．６ｇ
となる。
Ｒ ＝２８．８％
Ｒc＝６７．０％
Ｒs＝ ２．０７％
となるので、これらを(１３−１)式と（１３−２）式に当てはめると、
Ｍc＝１７．１ｇ
Ｍs＝２４．６ｇ
となる。
次に、ρc＝３．１６、ρs＝２．６３とし、（４ａ）式に代入すると、
Ｍcu＝７４２ ｋｇ／ｍ３
となる。
Ｍcu＝７４２ ｋｇ／ｍ３
となる。
一方、供試体No.２の実際の単位セメント量は、７２１ｋｇ／ｍ３であるので、誤差εは、
ε＝（７４２−７２１）／７２１
＝０．０２９＝２．９％
となり、良好な精度で単位セメント量を推定できることがわかった。
ε＝（７４２−７２１）／７２１
＝０．０２９＝２．９％
となり、良好な精度で単位セメント量を推定できることがわかった。
供試体No.５に対する蛍光Ｘ線分析の結果（酸化物換算）を表３に示す。
同表からわかるように、フライアッシュ単体に対する蛍光Ｘ線分析の結果は、酸化物換算の質量比でＣａＯが３．３７％となり、供試体No.５のＣａＯの質量比は、No.５で５．７６％となった。
表２で説明したように、セメント単体に対する結果は、６７．０％、細骨材単体に対する結果は、２．０７％となったので、供試体No.５のセメント量は、以下のように推定される。
なお、ａ（セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合）は、０．７とした。
まず、採取した供試体が５０ｇ、水分除去後の質量が４６．４ｇであったので、
Ｍ１＝５０ｇ
ＭT＝４６．４ｇ
Ｍw＝３．６ｇ
となる。
Ｍ１＝５０ｇ
ＭT＝４６．４ｇ
Ｍw＝３．６ｇ
となる。
また、上述した実施形態のＲ、Ｒc、Ｒf及びＲsは、それぞれ、
Ｒ ＝ ５．７６％
Ｒc＝６７．０％
Ｒf＝ ３．３７％
Ｒs＝ ２．０７％
となるので、これらを(１３−１′)式、（１３−２′）式及び（１３−３′）式に当てはめると、
Ｍc＝ ２．６１ｇ
Ｍs＝４２．７ｇ
Ｍf＝ １．１２ｇ
となる。
Ｒ ＝ ５．７６％
Ｒc＝６７．０％
Ｒf＝ ３．３７％
Ｒs＝ ２．０７％
となるので、これらを(１３−１′)式、（１３−２′）式及び（１３−３′）式に当てはめると、
Ｍc＝ ２．６１ｇ
Ｍs＝４２．７ｇ
Ｍf＝ １．１２ｇ
となる。
次に、ρc＝３．１６、ρs＝２．６３、ρf＝２．２４とし、（4c）式に代入すると、
Ｍcuf＝１２３．６ ｋｇ／ｍ３
となる。
Ｍcuf＝１２３．６ ｋｇ／ｍ３
となる。
同様に、単位フライアッシュ量は、次式、
Ｍfuf＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
で求められ、同様に計算すると、５３ｋｇ／ｍ３となり、セメント量と合わせた単位結合材量は、１７６．７ｋｇ／ｍ３となった。
Ｍfuf＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
で求められ、同様に計算すると、５３ｋｇ／ｍ３となり、セメント量と合わせた単位結合材量は、１７６．７ｋｇ／ｍ３となった。
一方、供試体No.５の実際の単位セメント量は、１１９ｋｇ／ｍ３、単位フライアッシュ量は、５１ｋｇ／ｍ３であるので、単位結合材量は、１７０ｋｇ／ｍ３となり、誤差εは、
ε＝（１７６．７−１７０）／１７０
＝０．０３９＝３．９％
となり、良好な精度で単位結合材量を推定できることがわかった。
ε＝（１７６．７−１７０）／１７０
＝０．０３９＝３．９％
となり、良好な精度で単位結合材量を推定できることがわかった。
上述の（２ａ）式は、構成材料単体のときの蛍光Ｘ線分析の結果、すなわちＲc、Ｒsに、濃度低下割合、すなわちＭc／(Ｍc＋Ｍs)、Ｍs／(Ｍc＋Ｍs)をそれぞれ乗じた上、それらの線形和をとった値が、実際の分析結果と等しくなると仮定して得られたものであり、（２ｃ）式は、構成材料単体のときの蛍光Ｘ線分析の結果、すなわちＲc、Ｒs、Ｒfに、濃度低下割合、すなわちＭc／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)、Ｍs／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)、Ｍf／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf)をそれぞれ乗じた上、それらの線形和をとった値が、実際の分析結果と等しくなると仮定して得られたものである。
一方、蛍光Ｘ線分析は、上述したように元素の濃度とＸ線スペクトル強度が必ずしも比例しないため、（２a）,（２c）式は一般的には成立しない。
しかし、フレッシュコンクリートあるいはフレッシュモルタルに関する限り、両式が良好に成立する。
図３は、フライアッシュを含まないフレッシュモルタルにおける蛍光Ｘ線分析で得られた質量比と単位セメント量との関係を分析対象元素ごとに示したグラフであり、蛍光Ｘ線分析によって実際に得られた質量比とそのときの単位セメント量を四角のプロットで示す一方、セメント単体で得られた蛍光Ｘ線分析の結果（Ｒc）と細骨材単体で得られた蛍光Ｘ線分析の結果（Ｒs）を（２ａ）式に代入して得られる、質量比Ｒと単位セメント量との関係を曲線で示してある。
同様に、図４は、フライアッシュを含むフレッシュモルタルにおける蛍光Ｘ線分析で得られた質量比と単位セメント量との関係を分析対象元素ごとに示したグラフであり、蛍光Ｘ線分析によって実際に得られた質量比とそのときの単位セメント量を四角のプロットで示す一方、セメント単体で得られた蛍光Ｘ線分析の結果（Ｒc）と細骨材単体で得られた蛍光Ｘ線分析の結果（Ｒs）とフライアッシュ単体で得られた蛍光Ｘ線分析の結果（Ｒf）を（２ｃ）式に代入して得られる、質量比Ｒと単位結合材量との関係を曲線で示してある。
これらの図でわかるように、比較的含有量が多いカルシウムとケイ素の場合においては、四角のプロットと曲線とが良く一致していることがわかる。これは、フレッシュモルタルを蛍光Ｘ線分析で元素分析する限りにおいて、カルシウムあるいはケイ素の濃度と蛍光Ｘ線のスペクトル強度が比例すると考えて差し支えないことを裏付けるものであり、（２ａ）、（２ｃ）式の成立性あるいは妥当性を実証するものである。
Claims (8)
- セメント及び細骨材からなる分析対象試料の質量ＭTを計測し、
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc及び前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒsと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs)／(Ｍc＋Ｍs) （２a）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs （３a）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出することを特徴とするセメント量の推定方法。 - フレッシュモルタルの質量Ｍ１を計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcuを算出する請求項１記載のセメント量の推定方法。 - フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcu′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍw／ρw） （４a′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcu′を算出する請求項１記載のセメント量の推定方法。 - セメント、細骨材及びフライアッシュからなる分析対象試料の質量ＭTを計測し、
前記分析対象試料に含まれる元素であって、カルシウム、ケイ素、アルミニウム、鉄及び硫黄のうちのいずれかを対象元素として蛍光Ｘ線分析を行うことにより、前記分析対象試料の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒを求め、
前記セメントのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該セメントの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒc、前記細骨材のみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該細骨材の全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒs及び前記フライアッシュのみに対する蛍光Ｘ線分析で予め得られた該フライアッシュの全体質量に対する前記対象元素の質量比Ｒfと、前記質量比Ｒとの間の関係式、
Ｒ＝(Ｍc・Ｒc＋Ｍs・Ｒs＋Ｍf・Ｒf)／(Ｍc＋Ｍs＋Ｍf) （２c）
及び、次式、
ＭT＝Ｍc＋Ｍs＋Ｍf （３c）
Ｍc；前記分析対象試料中のセメントの質量
Ｍs；前記分析対象試料中の細骨材の質量
Ｍf；前記分析対象試料中のフライアッシュの質量
ここで、Ｍf＝Ｍc・（１−ａ）／ａ
ａ；セメント及びフライアッシュの合計質量に対するセメントの質量割合で既知
から前記分析対象試料中のセメントの質量Ｍcを算出することを特徴とするセメント量の推定方法。 - フレッシュモルタルの質量Ｍ１を計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf＝Ｍc／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４ｃ）
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュモルタルの単位セメント量Ｍcufを算出する請求項４記載のセメント量の推定方法。 - 前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍfu＝Ｍf／（Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１１）
に代入することによって前記フレッシュモルタルの単位フライアッシュ量Ｍfuを算出する請求項５記載のセメント量の推定方法。 - フレッシュコンクリートから粗骨材を除去するとともに該粗骨材の質量Ｍgと残りのフレッシュモルタルの質量Ｍ１とをそれぞれ計測し、
前記フレッシュモルタルから水が除去されたものを前記分析対象試料とするとともに、次式、
Ｍw＝Ｍ１−ＭT （１）
から前記水の質量Ｍwを算出し、
前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍcuf′＝Ｍc／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （４c′）
ρg；粗骨材の密度
ρc；セメントの密度
ρs；細骨材の密度
ρf；フライアッシュの密度
ρw；水の密度
に代入することによって、前記フレッシュコンクリートの単位セメント量Ｍcuf′を算出する請求項４記載のセメント量の推定方法。 - 前記Ｍg、前記Ｍc、前記Ｍs、前記Ｍf及び前記Ｍwを、次式、
Ｍfu′＝Ｍf／（Ｍg／ρg＋Ｍc／ρc＋Ｍs／ρs＋Ｍf／ρf＋Ｍw／ρw） （１２）
に代入することによって前記フレッシュコンクリートの単位フライアッシュ量Ｍfu′を算出する請求項７記載のセメント量の推定方法。
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