JP5590548B2 - X-ray ct image processing method, x-ray ct programs and x-ray ct apparatus on which the program is installed - Google Patents

X-ray ct image processing method, x-ray ct programs and x-ray ct apparatus on which the program is installed

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JP5590548B2
JP5590548B2 JP2010022623A JP2010022623A JP5590548B2 JP 5590548 B2 JP5590548 B2 JP 5590548B2 JP 2010022623 A JP2010022623 A JP 2010022623A JP 2010022623 A JP2010022623 A JP 2010022623A JP 5590548 B2 JP5590548 B2 JP 5590548B2
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国立大学法人京都大学
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本発明は、体内組織構成を考慮したX線CTアルゴリズム、そのアルゴリズムを有するプログラムおよび該プログラムが搭載されたX線CT装置に関する。 The present invention, X-ray CT algorithm considering body tissue structure, an X-ray CT apparatus in which the program and the program is mounted with its algorithm.

従来から、メタルアーティファクトの低減技術や、より低いX線被曝量で従来と同程度のCT画像を再構成する技術など、X線CTの高精度化を可能にするアルゴリズムが研究されている。 Conventionally, the algorithm that enables reduction techniques and, like techniques to reconstruct the CT image of the conventional level at lower X-ray exposure amount, accuracy of X-ray CT of metal artifacts have been studied. 一般に、X線CTは、X線管にX線検出器を対向配置するとともに、これらの間にターンテーブルを配置した構成を取る。 Generally, X-ray CT is disposed oppositely to the X-ray detector in the X-ray tube, take the configuration of arranging the turntable between them. このターンテーブルの回転軸は、X線管とX線検出器を結ぶX線光軸に対して直交する向きとされる。 The axis of rotation of the turntable, is the direction perpendicular to the X-ray optical axis connecting the X-ray tube and the X-ray detector. X線CT装置においては、測定対象物を360°回転させて透過X線データを収集しなければCT断層画像の再構成を行うことができない。 In X-ray CT apparatus can not perform the reconstruction of CT tomographic images unless collect transmitted X-ray data the measured object is rotated 360 °.

メタルアーティファクトは、測定対象物にX線を強く吸収する金属などの密度の高い物質があると、再構成画像にノイズがのるというものである。 Metal artifacts, if there is a high material density, such as a metal that absorbs strongly X-ray to the measurement object, is that noise in the reconstructed image rides. すなわち、鉄などの比較的X線が透過しにくい測定対象物のCT撮像を行った場合、360°回転させながら透過X線データを採取すると、密度の高い物質がX線の透過方向に重なった状態での透過X線データが得られることになって、フィルター補正逆投影法(FBP)などの既存手法を用いた場合、再構成画像にはメタルアーティファクトと呼ばれる虚像が生じ、正確な画像の再構成ができないという問題がある。 That is, when a relatively X-ray such as iron is subjected to CT imaging of the measurement object is not easily transmitted, when taken transmission X-ray data while rotating 360 °, dense material overlaps the transmitting direction of the X-ray supposed to be transmitted X-ray data in a state can be obtained, when using an existing method such as a filter backprojection (FBP), the reconstructed image caused virtual image called metal artifacts, re accurate image there is a problem that can not be configured.
従って、メタルアーティファクトの低減によって、X線CTの高精度化が図れることになる。 Therefore, the by reduction of metal artifacts, thereby the accuracy of the X-ray CT.

一方、X線は強力であれば、再構成画像のSN比が高いことから、X線被曝量の低減とSN比はトレードオフの関係がある。 On the other hand, if X-ray is a powerful, since the SN ratio of the reconstructed image is high, reducing the SN ratio of the X-ray exposure amount is a trade-off relationship. より低いX線被曝量で従来と同程度のSN比の再構成画像を得る技術とは、従来と同じX線強度,撮像枚数でも解像度の高い画像が得られるという解像度向上を図る技術や、従来と同じX線強度や解像度でも、より撮像枚数を減らして撮像時間を短縮できる撮像時間の短縮を図る技術や、従来と同じ解像度でもX線強度を弱めて被曝量を減らせる被曝量の低減を図る技術、従来と同じX線強度や解像度でも再構成画像に含まれるアーティファクト(もしくはノイズ)を低減できるノイズ除去を図る技術、従来と同じX線強度や解像度でも再構成画像のコントラスト分解能(再構成画像を何階調で表せるか、すなわち、X線吸収係数の精度)を向上するコントラスト分解能の向上を図る技術がある。 The technique of obtaining a reconstructed image of the conventional level of SN ratio at lower X-ray exposure amount, the same X-ray intensity with the prior, art and to achieve improved resolution of high resolution images can be obtained even with the number of imaging, conventional and even with the same X-ray intensity and resolution, technology and to shorten the imaging time can be shortened imaging time by reducing the more number of imaging, the reduction of the prior art and radiation exposure even to reduce the exposure of weakening the X-ray intensity at the same resolution promote technology, conventionally the same X-ray intensity and artifacts are also included in the reconstructed image at a resolution (or noise) technique to improve noise removal can be reduced, contrast resolution also reconstructed images of the same X-ray intensity and resolution to conventional (reconstruction or expressed by what gradation image, i.e., there is a technique to improve the contrast resolution to improve the accuracy) of the X-ray absorption coefficient.

上記の従来技術は、統計推定を行うものと統計推定を行わないものに大きく2つに分類できる。 The above prior art can be classified into two large to not performed the statistical estimation and performs a statistical estimation.
先ず、統計推定を行わない従来技術としては、画像再構成法の主流であるフィルター補正逆投影法(FBP:Filtered First, as the conventional technique is not performed statistical estimation filter backprojection is the mainstream of the image reconstruction method (FBP: Filtered
Back Projection)や、FBPを改良したPCLIS(Projection Completion Back Projection) and, PCLIS an improvement of the FBP (Projection Completion
Method based on a Linear Interpolation in the Sinogram)が挙げられる。 Method based on a Linear Interpolation in the Sinogram), and the like. FBPは、撮像対象に対して色んな方向からX線を照射して、その投影像(X線の吸収像、投影像のセットをシノグラムと呼ぶ)を得た後、得られた投影像を逆方向に投射して画像再構成する際に、シノグラムに周波数領域上でフィルターをかけてボケ除去を行う画像再構成法である。 FBP is irradiated with X-rays from different directions with respect to the imaging target, after obtaining the projected image (X-ray absorption image, called a sinogram a set of projection images), the resulting projected image reverse when an image is reconstructed by projecting a, an image reconstruction method for performing deblurring over a filter in the frequency domain to the sinogram. PCLISは、メタルなどのX線を強く吸収する物体によってほとんどX線を観測できなかったシノグラムの部分に対してシノグラム上で線形補間を行ってからFBPを行うことでメタルアーティファクトなどの極端な虚像の発生を抑えるものである。 PCLIS the extreme virtual image, such as metal artifacts by performing FBP from performing linear interpolation on the sinogram to the portion of the sinograms that could not be observed most X-ray by an object which absorbs strongly X-ray such as metal it is intended to suppress the generation.
次に、統計推定を行なう従来技術としては、再構成画像に関する事前知識をおかない最尤推定法(ML)がある。 Then, as the prior art of performing a statistical estimation, there is a maximum likelihood estimation method which does not put a prior knowledge of the reconstructed image (ML). 最尤推定法(ML)は、観測における不確実性を含む物理過程を確率モデルで表現して、その確率モデルを基に最も尤もらしい再構成画像を推定するものである。 Maximum likelihood estimation (ML) is a physical process, including uncertainty in the observation is expressed by the probability model, and estimates the reconstructed image seems most plausible on the basis of the probabilistic model. 観測における不確実性を含む物理過程には、観察されるフォトンに関する揺らぎ(ショットノイズ)などが含まれる。 The physical processes including uncertainty in the observation, and the like fluctuations about photons observed (shot noise).

また、撮像対象の物体を異なる位置・角度から撮影した投影画像を複数枚用意できる場合、それら複数の投影画像の情報を処理することで、元の物体の断面像を再構成できることが知られている。 Further, when the projected image obtained by photographing the object to be imaged from different positions and angles can plurality prepared by processing the information of the plurality of projection images, known to be able to reconstruct a cross-sectional image of the original object there. 投影画像を使用して元の物体の断面像を復元する画像再構成法のうち統計的な解法に関する従来の研究は、最尤推定法(ML),MAP(maximum a posteriori)推定法,ベイズ推定法の3手法が存在する。 Conventional studies on statistical solution of using a projection image image reconstruction method to restore a cross-sectional image of the original object, maximum likelihood estimation (ML), MAP (maximum a posteriori) estimation method, Bayesian estimation three methods of law exists.

しかしながら、上記の従来技術を用いた画像再構成の場合は、従来と同程度の再構成画像を得るためには従来と同程度のX線被曝量となり、またメタルアーティファクトの低減が困難であった。 However, in the case of image reconstruction using the conventional techniques described above, in order to obtain a reconstructed image of a conventional level becomes X-ray exposure amount of conventional level, also the reduction of metal artifacts is difficult .

そこで、本発明は、従来技術を用いた画像再構成と比べて、より低いX線被曝量で従来と同程度の再構成画像が取得可能で、メタルアーティファクトを低減可能なX線CT画像処理方法、X線CT画像処理プログラムおよび該プログラムが搭載されたX線CT装置を提供することを目的とする。 The present invention, as compared with the image reconstruction using the prior art, can be reconstructed image of conventional level is obtained at lower X-ray exposure amount, capable of reducing the X-ray CT image processing method of metal artifacts , and to provide an X-ray CT apparatus in which the X-ray CT image processing program, and the program is installed.

上記状況に鑑みて、本発明のX線CT画像処理方法は、 In view of the above circumstances, X-rays CT image processing method of the present invention,
X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing method for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
(1)観測されるフォトンに関してポアソン分布などの物理過程を確率分布で表現され、 (1) represented the physical processes such as Poisson probability distribution with respect to the observed photons,
(2)上記の再構成画像に関する事前知識は、 (2) pre-knowledge about the above reconstructed image,
再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータで、 Parameters defined in the region of each pixel of the reconstructed image,
撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、 A parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target,
各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、 A parameter representing the X-ray absorption coefficient of each tissue class,
各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現され、 A parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class is represented by a probability distribution characterized by,
X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用い、 Prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class, the prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, spatially continuous in each tissue class using a Boltzmann distribution having an energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the degree to which,
(3)上記の統計推定は、 (3) The above statistical estimation,
前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率最大化による推定(MAP推定)、或いは、事後確率の期待値によるベイズ推定であり、 Using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihood estimation by posterior probability maximization (MAP estimation), or a Bayesian estimation using the expected value of the posterior probability,
画像再構成及び組織クラス推定を行うことを特徴とする。 And performing image reconstruction and tissue class estimate.

上記のX線CT画像処理方法によれば、観測されるフォトンに関する確率モデルがポアソン分布などで表現されることにより、従来と比べてより現実の観測過程に近い物理過程を表現することができ、フォトンノイズなどによる観測の不確定性を表現できる。 According to the X-ray CT image processing method, by the probability model for photons observed is expressed in such a Poisson distribution, it can represent physical processes closer to actual observation process compared to conventional, It can express the uncertainty of observation due to photon noise.
また、上記のX線CT画像処理方法によれば、人体などの撮像対象の組織分布に関する事前知識について、どのような組織(筋肉などの通常細胞、脂肪などの軟細胞、骨、メタルなど)がどの程度の割合で分布するか、また、それぞれの組織がどの程度のX線吸収係数を有するか、また、それぞれの組織がどの程度、空間的に連続して分布しやすいかの分布情報を確率分布の形で表現して、事後確率最大化によるMAP推定、或いは事後確率の期待値によるベイズ推定統計的推論を用いて、画像再構成や組織推定を行う。 Further, according to the X-ray CT image processing method described above, the prior knowledge of the tissue distribution of the imaging target such as a human body, any organization (normal cells such as muscle, soft cells such as fat, bone, etc. metal) is how much distributed in the ratio, also whether each organization having a degree of X-ray absorption coefficients, and how much each of the tissues, the distribution information or easily distributed successively spatially probability and expressed in the form of distribution, MAP estimation by posteriori probability maximization, or by using a Bayesian estimation statistical inference by the expected value of the posterior probability, performing image reconstruction and organizations estimate. 組織分布に関する事前知識は、ある固定した平均的なパラメータを用いても良いが、体格や既往歴、性別、年齢などの個人差や撮像部位に応じて適切に変化させることで、画像再構成と組織推定の精度のさらなる向上を図ることが可能である。 Prior knowledge of tissue distribution, may be used an average parameters fixed to the case, body size and history, by gender, to appropriately changed according to individual differences and the imaging site such as age, image reconstruction and it is possible to further improve the tissue estimation accuracy.

ここで、本発明のX線CT画像処理方法において、上記の各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータに関する分布としてガウス分布を用い、かつ、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する分布としてボルツマン分布を用いることが好ましい態様である。 Here, the X-ray CT image processing method of the present invention, using a Gaussian distribution as a distribution about the parameters representing the X-ray absorption coefficient of each tissue class above, and represent the spatial extent of contiguous each tissue class it is a preferred mode of using a Boltzmann distribution as a distribution regarding a parameter.

各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータに関する分布としてガウス分布を用いることとした理由は、組織クラスごとに決まる特定のX線吸収係数(CT値)をとりやすいことに着目したものである。 Why we decided to use the Gaussian distribution as a distribution about the parameters representing the X-ray absorption coefficient of each tissue class is defined by noting easy to take specific X-ray absorption coefficient determined for each tissue class (CT value) .
各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する分布としてボルツマン分布を用いることとした理由は、同じ組織クラスが空間的に集まりやすい(組織クラス別に集まりやすさの調整が可能)ことと、標準とされる各組織クラスの割合を表現しやすいことに着目したものである。 Why we decided to use the Boltzmann distribution as a distribution about the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class, the same tissue class tend to collect in the space (allows adjustment of the tissue classes separately collection ease) that the is defined by noting easily represent the percentage of each tissue class are standard.

また、本発明のX線CT画像処理方法において、上述のMAP推定は、再構成画像の各画素の領域が属する組織クラスとX線吸収係数の両方に関する事後分布において最も尤もらしい組合せを推定することが好ましい。 Further, in X-ray CT image processing method of the present invention, MAP estimation described above, to estimate the most probable combination in posterior distribution for both the tissue class and X-ray absorption coefficient region of each pixel belongs reconstructed image It is preferred.

再構成画像の各画素の領域が属する組織クラスとの組合せを推定することは、組織クラス依存性を含めることになる。 The area of each pixel of the reconstructed image to estimate the combination of the tissue classes belonging would include tissue class dependent. この組織クラス依存性を含めることで、例えば、空気の組織クラスはピクセル同士の連結がしやすい(空気中に他の組織は入らない)などの組織クラスに依存した知識を含めることができるのである。 By including this tissue class dependent, for example, tissue classes air it is possible to include knowledge that is dependent on the tissue class, such as easier to connected pixels between (not enter other tissues in the air) . これにより、より柔軟性をもった分布表現が可能となる。 This allows distribution representation with more flexibility.

なお、推定精度を向上すべく、例えば、グラフカットの一種であるα−拡張を用いた最適化アルゴリズムによってMAP推定することがより好ましい。 Incidentally, in order to improve the estimation accuracy, for example, it is preferable to MAP estimated by optimization algorithm with certain α- extended a kind of graph cuts.

また、本発明のX線CT画像処理方法において、上述のベイズ推定は、X線吸収係数と再構成画像の各画素の領域が属する組織クラスの両方に関する事後分布を推定するにあたり、事後分布をよく近似可能な試験分布を用いて近似する。 Further, in X-ray CT image processing method of the present invention, Bayesian estimation described above, when estimating the posterior distribution for both the tissue class area of each pixel of the X-ray absorption coefficients and the reconstructed image belongs may posterior distributions It approximated using an approximate possible test distribution.
なお、ベイズ推定の場合も、MAP推定の場合と同様に、組織クラス依存性を含めることができる。 Also in the case of Bayesian estimation, as in the case of MAP estimation may include a tissue class dependent. これにより、より柔軟性をもった分布表現が可能となる。 This allows distribution representation with more flexibility.

また、本発明の他の観点によれば、本発明のX線CT画像処理方法は、X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 According to another aspect of the present invention, X-ray CT image processing method of the present invention uses a prior knowledge X-ray absorption coefficient, X-ray CT image processing for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue class there is provided a method,
1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
2)投影画像に観測されるフォトンに関してポアソン分布などの物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process such as Poisson probability distribution with respect to photons observed 2) projection images,
3)再構成画像に関する事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as a prior knowledge of the reconstructed image, a parameter is defined in the region of each pixel of the reconstructed image, a parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target, X-rays absorption coefficient of each tissue class a parameter representing a, and a parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, prior distribution of a hidden variable tissue class with, prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class a step of Ru with a Boltzmann distribution with,
4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率最大化推定(MAP推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue class estimated by maximum a posteriori probability of estimation (MAP estimation)
を備えた構成とされる。 It is configured to include a.

かかる構成によれば、画像の再構成の速度を速めることができ、より高速でX線CT画像処理を行うことができる。 According to such a configuration, it is possible to increase the speed of reconstruction of an image, it is possible to perform X-ray CT image processing at higher speed.

また、本発明の他の観点によれば、本発明のX線CT画像処理方法は、X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 According to another aspect of the present invention, X-ray CT image processing method of the present invention uses a prior knowledge X-ray absorption coefficient, X-ray CT image processing for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue class there is provided a method,
1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
2)投影画像に観測されるフォトンに関してポアソン分布などの物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process such as Poisson probability distribution with respect to photons observed 2) projection images,
3)再構成画像に関する事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as a prior knowledge of the reconstructed image, a parameter is defined in the region of each pixel of the reconstructed image, a parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target, X-rays absorption coefficient of each tissue class a parameter representing a, and a parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, prior distribution of a hidden variable tissue class with, prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class a step of Ru with a Boltzmann distribution with,
4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率の期待値推定(ベイズ推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue classes estimated by the expected value estimated posterior probability (Bayesian estimation)
を備えた構成とされる。 It is configured to include a.

かかる構成によれば、推定の不確実性を考慮に入れた推論が可能で、またパラメータの学習が容易であり、より正確にX線CT画像処理を行うことができる。 According to such a configuration, can infer that takes into account the uncertainty of the estimate, also it is easy to learn the parameters, it is possible to perform more accurate X-ray CT image processing.

また、本発明の他の観点によれば、X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理プログラムであって、 According to another aspect of the present invention, by using the prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing program for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
コンピュータに、 On the computer,
1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
2)投影画像に観測されるフォトンに関してポアソン分布などの物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process such as Poisson probability distribution with respect to photons observed 2) projection images,
3)再構成画像に関する事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as a prior knowledge of the reconstructed image, a parameter is defined in the region of each pixel of the reconstructed image, a parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target, X-rays absorption coefficient of each tissue class a parameter representing a, and a parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, prior distribution of a hidden variable tissue class with, prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class a step of Ru with a Boltzmann distribution with,
4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率最大化推定(MAP推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue class estimated by maximum a posteriori probability of estimation (MAP estimation)
を実行させるためのプログラムが提供される。 Program for execution is provided.

かかるプログラムによれば、画像の再構成の速度を速めることができ、より高速でX線CT画像処理を行うことができる。 According to this program, it is possible to increase the speed of reconstruction of an image, it is possible to perform X-ray CT image processing at higher speed.

また、本発明の他の観点によれば、X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理プログラムであって、 According to another aspect of the present invention, by using the prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing program for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
コンピュータに、 On the computer,
1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
2)投影画像に観測されるフォトンに関してポアソン分布などの物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process such as Poisson probability distribution with respect to photons observed 2) projection images,
3)再構成画像に関する事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as a prior knowledge of the reconstructed image, a parameter is defined in the region of each pixel of the reconstructed image, a parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target, X-rays absorption coefficient of each tissue class a parameter representing a, and a parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, prior distribution of a hidden variable tissue class with, prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class a step of Ru with a Boltzmann distribution with,
4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率の期待値推定(ベイズ推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue classes estimated by the expected value estimated posterior probability (Bayesian estimation)
を実行させるためのプログラムが提供される。 Program for execution is provided.

かかるプログラムによれば、推定の不確実性を考慮に入れた推論が可能で、またパラメータの学習が容易であり、より正確にX線CT画像処理を行うことができる。 According to the program, can be deduced taking into account the uncertainty of the estimate, also it is easy to learn the parameters, it is possible to perform more accurate X-ray CT image processing.

また、本発明は、上記のX線CT画像処理プログラムを搭載したX線CT画像装置を提供することができる。 Further, the present invention can provide an X-ray CT imaging apparatus equipped with the above-mentioned X-ray CT image processing program.

本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムによれば、従来技術を用いた画像再構成と比べて、より低いX線被曝量で従来と同程度の再構成画像が取得可能で、メタルアーティファクトを低減可能であるといった効果を有する。 According to X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, as compared with the image reconstruction using the prior art, can be obtained reconstructed image of conventional level is at a lower X-ray exposure amount in, it has the effect, such as it is possible to reduce the metal artifacts.

本発明のX線CT画像処理方法(MAP推定)の処理フロー Process flow of the X-ray CT image processing method of the present invention (MAP estimation) 本発明のX線CT画像処理方法(ベイズ推定)の処理フロー Process flow of the X-ray CT image processing method of the present invention (Bayesian) X線CTの説明図 Explanatory diagram of the X-ray CT MAP推定を用いたアルゴリズムの擬似コード Pseudo code of the algorithm using the MAP estimation ベイズ推定を用いたアルゴリズムの擬似コード Pseudocode algorithm using Bayesian estimation 事前知識として用いるCT値の分布を示す図 It shows a distribution of CT values ​​to be used as a priori knowledge 実験に用いるファントムの説明図 Illustration of a phantom to be used in the experiment 実施例1のCaseAの実験設定での画像再構成を示す図 It shows an image reconstruction in experimental settings CaseA Example 1 実施例1のCaseBの実験設定での画像再構成を示す図 It shows an image reconstruction in experimental settings CaseB Example 1 実施例1のCaseAの実験設定での組織クラスの推定結果を示す図 It shows an estimation result of tissue classes in experimental settings CaseA Example 1 実施例1のCaseBの実験設定での組織クラスの推定結果を示す図 It shows an estimation result of tissue classes in experimental settings CaseB Example 1 投影画像数とPSNRの関係を示す図 Diagram showing the relationship between the projected image number and PSNR 本発明のX線CT画像処理方法の処理時間の説明図 Illustration of the processing time of the X-ray CT image processing method of the present invention 実施例2のCaseAの実験設定での画像再構成を示す図 It shows an image reconstruction in experimental settings CaseA Example 2 実施例2のCaseBの実験設定での画像再構成を示す図 It shows an image reconstruction in experimental settings CaseB Example 2 実施例2のCaseAの実験設定での組織クラスの推定結果を示す図 It shows an estimation result of tissue classes in experimental settings CaseA Example 2 実施例2のCaseBの実験設定での組織クラスの推定結果を示す図 It shows an estimation result of tissue classes in experimental settings CaseB Example 2

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明していく。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. ただし、本発明の範囲は、以下の実施例や図示例に限定されるものではなく、幾多の変更または変形が可能である。 However, the scope of the present invention is not limited to the following embodiments and illustrated examples are possible various changes or modifications.

本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、X線吸収係数に関する事前知識を用いて組織クラスの統計推定を用いて画像の再構成を行う。 The X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, to reconstruct the image using a statistical estimate of the tissue classes using prior knowledge X-ray absorption coefficient. 特に、放射線による被曝を避けるためにより少ない観測データからの画像再構成を試みる。 In particular, it attempts to image reconstruction from a small observation data by avoid exposure to radiation. その一方で、画像再構成は不良設定性を有しているため、適当な事前知識を用いて解に何らかの制約を課すことで解決を試みる。 On the other hand, since the image reconstruction has ill properties, attempt to resolve by imposing any constraints on the solution by using an appropriate prior knowledge. 本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、人体は脂肪,筋肉,骨といった限られた物質から構成され、それぞれのX線吸収係数の大まかな分布はあらかじめ分かっているものとする。 The X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, the body is composed fat, muscle, from a limited material such as bone, the rough distribution of the respective X-ray absorption coefficient which is known in advance to. また、それぞれの組織クラスは空間的な連続性を有しており、各組織クラスが人体に占める割合も大まかに分かっているという状況を想定する。 Further, each of the tissue classes has a spatial continuity, assuming a situation where each tissue class is known in proportion to the human body rough.

すなわち、再構成画像に関する事前知識について、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータで、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、これらの知識を階層ベイズモデルにおける事前知識として利用する。 That is, for prior knowledge of the reconstructed image, expressed by parameters defined in the region of each pixel of the reconstructed image, a parameter representing the existence ratio of each tissue class to be imaged, the X-ray absorption coefficient of each tissue class and parameters for a parameter representing the degree of spatially contiguous for each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, use of these knowledge as prior knowledge in a hierarchical Bayes model.

そして、事後分布推定による統計推定を行う。 Then, the statistical estimation by the posterior distribution estimation. 画像再構成において、事後分布を求めることが必要であるが、高次元の隠れ変数に関する積分計算が含まれるため、解析的に実行することは困難であることから、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、事後確率最大化による推定(MAP推定)、或いは、事後確率の期待値によるベイズ推定を用いた近似手法を適用することでこの計算困難さを克服することにしたものである(図1,図2のフローチャートを参照)。 In the image reconstruction, it is necessary to obtain the posterior distribution, because it includes integral calculation for high-dimensional hidden variables, since it is difficult to perform analytically, X-rays CT image processing of the present invention the method and the X-ray CT image processing program, estimated by the posterior probability maximization (MAP estimation), or to overcome this calculation difficulty by applying an approximation method using a Bayesian estimation with the expected value of the posterior probability in which the (reference to the flowchart of FIG. 1, FIG. 2).

(問題の定式化) (Formulation of the problem)
先ず、X線CT画像のように、様々な方向から投影されたT個の投影データを、D={Y (1) ,・・・,Y (T) }と表すことにする。 First, as in the X-ray CT images, the T pieces of projection data projected from different directions, D = {Y (1) , ···, Y (T)} to be expressed as. 各々のデータY (t)は、t番目の投影によって検出器で検出されるデータの集合であり、Y (t) ={y (1) ,・・・,y (t) }となる。 Each data Y (t) is a set of data that is detected by the detector by t-th projection, Y (t) = a {y 1 (1), ··· , y I (t)} . (t)は、i番目の検出器で検出された光子の数を表す。 y i (t) represents the number of photons detected by the i-th detector. X線は物質を透過する際に指数的に減衰することから、下記数式(1)のように表すことができる。 X-rays since it exponentially attenuated when passing through the material, it can be expressed as following equation (1).

ここで、x は観測対象を撮像対象のX線吸収係数をラスタスキャンして得られるJ次元ベクトルx={x ,・・・,x }のj番目のピクセルのX線吸収係数である。 Here, x j J-dimensional vector is obtained by raster scanning the X-ray absorption coefficient of the imaging target observation object x = {x 1, ···, x J} in the X-ray absorption coefficient of the j th pixel is there. (t)は、X線源から放出される光子数(物体が何も置かれていないときに観測され得る光子数)を表す。 b i (t) represents the number of photons emitted from the X-ray source (the number of photons that can be observed when the object is not placed anything). また、l ij (t)は角度θ (t)から投影された際のi番目の検出器で検出される投影線とj番目のピクセルが交差する距離に相当するものであり、l ij (t) x がt番目の投影のi番目の検出器に入射するX線に対するj番目のピクセル領域の実効的なX線吸収係数を表す(図3を参照)。 Also, l ij (t) are those angle theta (t) i th detected by the detector projection line and the j-th pixel when projected from corresponds to the distance crossing, l ij (t ) x j represents the effective X-ray absorption coefficient of the j th pixel area with respect to the X-rays incident on t th i th detector projections (see Figure 3).

(階層ベイズモデル) (Hierarchical Bayesian model)
本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムにおけるX線CT画像の再構成では、X線吸収係数xは観測データDの事後分布として推定される。 The reconstruction of X-ray CT image in the X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, X-ray absorption coefficient x is estimated as the posterior distribution of the observed data D. 本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、事後分布の平均値としてX線吸収係数xが得られるとする。 The X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, an X-ray absorption coefficient x as the average of the posterior distribution. 事後分布はベイズの定理により下記数式(2)で求めることができる。 Posterior distribution can be obtained by the following equation (2) by Bayes' theorem.

また、人間の体は限られた数の組織から成っており、組織ごとにX線吸収係数xが定まるという事前知識を用いるため、X線吸収係数xに関して階層的な事前分布を定義することにする。 Also, the human body is composed of a limited number of tissues, for use prior knowledge that X-ray absorption coefficient x is determined for each tissue, to define a hierarchical prior distribution with respect to X-ray absorption coefficient x to. 説明の便宜上、以下では、人体の組織は5(=K)つの組織(筋肉,脂肪,骨,空気,金属)に分類されると仮定して、事前分布p(x)を隠れ変数z={z ,・・・,z }を用いて下記数式(3)のように表わす。 For convenience of explanation, in the following, human tissue is 5 (= K) single organization (muscle, fat, bone, air, metals) are assumed to be classified into, hidden variables prior distribution p (x) z = { z 1, ···, expressed as following equation (3) using a z J}.

ここで、z はK次元の二値変数であり、各要素z jkはj番目のピクセルがk番目のクラスに属しているときに1をとり、それ以外の時は0をとるものである。 Here, z j is a binary variable K dimensions, each element z jk takes 1 when the j-th pixel belongs to the k-th class, when else those taking 0 . 事前分布において、すべてのピクセルはいずれかのクラスに属し、Σ jk =1を満たすものとする。 In prior distribution, all pixels belong to any class, it shall meet the Σ k z jk = 1.

次に、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムにおいて、投影画像に観測されるフォトンに関する物理モデル、事前知識としての組織クラスに関する事前分布、すなわち、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する分布、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータに関する分布、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する分布について、以下説明を行う。 Then, the X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, the physical model of photons observed in the projected image, prior distribution about the organization classes as prior knowledge, that is, each tissue class to be imaged distribution for the parameters representing the existence ratio of distribution for the parameters representing the X-ray absorption coefficient of each tissue class, the distribution over the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class, will be described below.

(観測されるフォトンに関する物理モデル) (Physical model for the photon to be observed)
X線CTにおける観測データの主なノイズの要因は、検出される光子(フォトン)の量子化ノイズであると考えられる。 The main noise factors of the observation data in the X-ray CT is considered to be quantization noise photons to be detected. そこで、光子(フォトン)の観測データは、投影毎、検出器毎に独立なポアソン分布に従って生成されるとしてモデル化する。 Therefore, the observation data of the photons are each projection, is modeled as being produced according to independent Poisson distribution for each detector.
なお、ポアソン分布に特に限定されるものではなく、物理過程をより良く表現できる他の物理モデルも適用可能である。 It is not intended to be limited to the Poisson distribution, other physical models that can better represent the physical process is also applicable.
上述の数式(1)は、ポアソン分布の平均を表しており、数式(1)の結果を用いて、下記数式(4)で表わす。 Above formula (1) represents the average of the Poisson distribution, with the result of the formula (1), represented by the following equation (4).

(組織に関する事前分布) (Prior distribution for the organization)
所属する組織クラスの情報が与えられた下で、X線吸収係数xはガウス分布に従うとして、下記数式(5)に示すようにモデル化する。 Under the information organization class belongs is given, the X-ray absorption coefficient x as Gaussian distribution is modeled as shown in the following equation (5).

ここで、v とr はガウス分布の平均と分散を表している。 Here, v k and r 2 k represents the mean and variance of the Gaussian distribution. 平均v の値は、各々の組織(空気,脂肪,筋肉,骨,金属)ごとにそれぞれ、v =0.000,v =0.018,v =0.022,v =0.040,v =0.120とする。 The value of the mean v k, each of the tissue (air, fat, muscle, bone, metal) respectively each, v 1 = 0.000, v 2 = 0.018, v 3 = 0.022, v 4 = 0.040, v 5 = 0.120 and to.
また、分散r は、下記表1に示すように、どの組織に所属するかに関わらず一定とする。 The dispersibility r 2 k, as shown in Table 1, is constant regardless of whether you belong to which organization. なお、各々の平均v は、対象となる物体の個体差や温度等で変動すると考えられる。 Incidentally, each average v k is considered to vary individual differences and temperature of the object of interest. これらの不確かさはガウス分布の分散r によって調整する。 These uncertainties are adjusted by the dispersion r 2 k Gaussian distributions.

また、組織のクラスに関する事前分布はボルツマン分布に従うとして、下記数式(6)に示すようにモデル化する。 Furthermore, as according to the prior distribution is a Boltzmann distribution for class organization, modeled as shown in the following equation (6).

上記数式(6)において、Zは正規化項であり、エネルギーEを下記数式(7)のように定義する。 In the above equation (6), Z is a normalization term, define the energy E as follows equation (7).

η(j)は、j番目のピクセルの近傍画素を表している。 eta (j) represents the neighboring pixels of the j-th pixel. selfとJ interは、事前分布をコントロールする非負の定数である。 J k self and J k inter is a non-negative constant that controls the priors. ボルツマン分布は、エネルギーE(z) が低ければ低いほどその確率が高くなる。 Boltzmann distribution is low that the probability A low energy E (z) is increases. エネルギー項の第一項目は、組織の分布する割合に関わり、第二項目は組織の空間的な連続性に関わる。 The first item of the energy term relates to a ratio of distribution of the tissue, the second item is related to the spatial continuity of the tissue.

(事後分布の推定) (Estimate of the posterior distribution)
上述した如く、X線CT画像の再構成において、事後分布を求めるのであるが、高次元の隠れ変数に関する和計算が含まれるため、解析的に実行することは困難である。 As described above, in the reconstruction of the X-ray CT image, but of obtaining the posterior distribution, because it contains the sum calculation for high-dimensional hidden variables, it is difficult to perform analytically. このことから、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、事後確率最大化による推定(MAP推定)、或いは、事後確率の期待値によるベイズ推定を近似的に行った手法を用いることで計算困難さを回避している。 Therefore, techniques in X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, estimated by the posterior probability maximization (MAP estimation), or performing the Bayesian estimation with the expected value of the posterior probability to approximate It avoids the computational difficulty with the use of.

(MAP推定) (MAP estimation)
ベイズの定理によると、吸収係数xと組織クラスzに関する事後分布(これを前述の事後分布p(x|D)と区別すべく、同時事後分布と表現する。)p(x,z|D)は、それぞれの事前分布と尤度の積の形で、下記数式(8)のように表せる。 According to Bayes' theorem, the posterior distribution relates the absorption coefficient x and tissue class z (which the aforementioned posterior distribution p (x | order to distinguish it from D), expressed as joint posterior distribution.) P (x, z | D) in the form of the product of each prior distribution and likelihood, expressed as following equation (8). このような同時事後分布p(x,z|D)の最大値を求めるようにすることで、高次元の隠れ変数に関する和計算が必要なくなるのである。 Such joint posterior distribution p (x, z | D) by to obtain the maximum value of is the sum calculations for high-dimensional hidden variables not required.

上記数式(8)において、変数x、zを事後分布最大化基準(MAP)により決定する。 In the above equation (8) is determined by the posterior distribution maximization criterion (MAP) variables x, z. 下記数式(9)に示すように、上記数式(8)の負の対数をとったものを目的関数とし、これを最小化するものとして事後分布最大化を達成するように未知変数を求める。 As shown in the following equation (9), those taking the negative logarithm of the equation (8) as the objective function to determine the unknown variables to achieve the posterior distribution maximization as to minimize this.

しかしながら、連続変数xと離散変数zに関する同時最適化は困難である。 However, the simultaneous optimization for a continuous variable x discrete variable z is difficult. そのため、下記数式(10)と数式(11)に示す連続変数xと離散変数zに関する最適化は交互に最適化を行っている。 Therefore, optimization for discrete variable z below the equation (10) and the continuous variable x shown in Equation (11) is through optimization alternately.

ここで、連続変数x に関しては、SCG (Scaled conjugate gradient) 法を用いて最適化を行っている。 Here, with respect to the continuous variable x *, it has been optimized using the SCG (Scaled conjugate gradient) method. また、離散変数z に関して、グラフカットの一種であるα−拡張アルゴリズムにより最適化している。 Further, with respect to the discrete variable z *, are optimized by α- expansion algorithm is a kind of graph cuts.
MAP推定のアルゴリズムの擬似コードを、図4に示す。 The pseudocode algorithm of the MAP estimation, shown in FIG. なお、アルゴリズムは事前に決められた所定の収束条件を満たすまで繰り返される。 Note that the algorithm is repeated until a predetermined convergence condition is satisfied prearranged.

(グラフカット) (Graph cut)
ここでは、グラフカットの簡単に説明する。 Here, brief description of graph cuts. グラフカットとは、離散変数の最適化を行う際によく用いられるアルゴリズムである。 The graph cut an algorithm often used when performing optimization of discrete variables. 一般の離散変数最適化問題は、NP困難であることが知られているが、劣モジュラ性と呼ばれる性質を満たす場合にグラフカットにより大域最小解が得られることが示されている。 Common discrete variable optimization problem, it is known that NP is difficult, the global minimum solution has been indicated to be obtained by the graph cut if they meet a property called submodularity.
本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、離散変数zの最適化としてグラフカットの一種であるα−拡張アルゴリズムを用いることにしている。 The X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention are to be used α- expansion algorithm is a kind of graph cut as an optimization of the discrete variable z. このアルゴリズムは、大域最小解が得られることが保証されているわけではないが、適用できる範囲が広くコンピュータビジョンなどでよく使用されている。 This algorithm is not necessarily guarantee that the global minimum solution is obtained, the range that can be applied are often used in such widely computer vision. グラフカットは、主として下記数式(12)の形のエネルギーを最小化するために使われる方法である。 Graph cut is a method used to primarily minimize the form of energy the following equation (12).

ここで、zは二値もしくは多値の離散変数であり、zのとりうる値の集合をLとする。 Here, z is the discrete variable binary or multilevel, a set of possible values ​​of z and L. はz の関数であり、h ijはz とz の関係を表す項である。 g i is a function of z i, h ij is a term representing the relationship between z i and z j. Eは隣接する変数zのセットを表すインデックス集合である。 E is an index set that represents a set of adjacent variable z. α−拡張アルゴリズムではh ijが下記数式(13)を満たす必要がある。 The α- expansion algorithm needs to h ij satisfies the following expression (13).

本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムにおいては、h ijは上記数式(7)の第二項目に相当し、J inter >0であれば上記数式(13)が成立するため、α−拡張アルゴリズムを用いることができるのである。 In X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, h ij corresponds to the second item of the equation (7), the equation (13) if J k inter> 0 is satisfied to, it is possible to use α- expansion algorithm.

(ベイズ推定) (Bayesian estimation)
本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムにおいて用いるベイズ推定では、同時事後確率p(x,z|y)は試験分布q(x,z)と呼ばれる分布によって評価される。 The Bayesian estimation used in X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, joint posterior probability p (x, z | y) is evaluated by profile called test distribution q (x, z). 試験分布q(x,z)は、KL距離と呼ばれる指標を最小化するものとして決定される。 Test distribution q (x, z) is determined as to minimize an index called KL distance. ここでのKL距離は下記数式(14)で定義される。 KL distance is defined herein by the following equation (14).

ここで、<・> q(x,z)は分布q(x,z)に関して積分計算を行うことを表す演算子である。 Here, <·> q (x, z) is an operator indicating that performing integral calculation with respect to the distribution q (x, z). KL距離は常に非負であり、q=pのときにのみ0(ゼロ)になる。 KL distance is always non-negative, becomes only the 0 (zero) when q = p. 計算困難性に対処するために、計算可能な分布の集合の中において事後分布に最も近いものを探索する。 To address calculation difficulties, searching for the closest to the posterior distribution in the inside of the set of computable distribution.
試験分布q(x,z)は、上記数式(14)の最小化が可能であるようなもの、あるいは近似的な最小化が可能であるようなものであれば、任意に選ぶことができる。 Test distribution q (x, z) is like it is possible to minimize the above equation (14), or as long as such are possible approximate minimization can be arbitrarily selected. 上記数式(14)の最小化が可能であるような分布としては、q(x,z)=Π_iq(xi|{z}_{N(i)})Πiq(zi)がある。 The distribution as minimization is possible in the equation (14), q (x, z) = Π_iq | is (xi {z} _ {N (i)}) Πiq (zi). ただし、{z}_{N(i)}は画素i近傍の画素における組織クラス変数zの集合であり、q(xi|{z}_{N(i)})はガウス分布とする。 However, {z} _ {N (i)} is a set of tissue class variable z in pixels near the pixel i, q (xi | {z} _ {N (i)}) is a Gaussian distribution.
ここでは、簡単のため下記数式(15)に示されるように試験分布q(x,z)に対して因子化仮定と呼ばれる変数xとzの間の独立性の仮定を行う。 Here, a independence assumption between variables x and z, called factorization assumed for test distribution q (x, z) as shown in the following equation (15) for simplicity. さらに、x に関する分布q(x )がガウス分布になるものと仮定して、下記数式(16)に示されるようにモデル化する。 Further, on the assumption that x j on the distribution q (x j) is a Gaussian distribution, modeled as shown in the following equation (16). これらの仮定の下で、交互最適化を用い最適試験分布を求めている。 Under these assumptions, seeking optimum test distribution using alternating optimization.

(最適試験分布) (Optimal test distribution)
ここで、最適試験分布について説明する。 Here will be described the optimum test distribution. 試験分布q(x )の平均u と分散σ は、q(z )を固定した下で、D KLを最小にするものとして、下記数式(17)のように得ることができる。 Mean u j and variance sigma 2 j test distribution q (x j), under fixing the q (z j), as to minimize D KL, can be obtained as following equation (17) .

これらの最適化は、SCG法によって行う。 These optimizations performed by SCG method. 試験分布q(x )が推定された後、すなわち平均u と分散σ が求まった下で、組織クラスに関する最適試験分布q (z )は、D KLを最小にするものとして、下記数式(18)と数式(19)に示すように解析的に求まる。 After the test distribution q (x j) is estimated, i.e. under which Motoma' average u j and variance sigma 2 j, optimum test distribution q * on the Organization classes (z j) is as to minimize D KL , obtained analytically, as shown with the equation (19) below equation (18). なお、下記数式(19)におけるρ jkは、下記数式(20)で示されるものである。 Incidentally, [rho jk in the following equation (19) are those represented by the following equation (20).

上記数式(20)において、第一項目と第二項目はクラス事前分布に由来する項であり、第三項目は条件付き事前分布の正規化項から生じたものである。 In the above equation (20), the first item and the second item is a term derived from the class priors, third item arose from normalization term conditional prior distribution. また、最後の項は条件付き事前分布に由来しており、推定された吸収係数u とクラスごとに定められた吸収係数v とを比較するものである。 The last term is to compare the conditional prior distribution is derived from the estimated absorption coefficients u j and absorption coefficient v j defined for each class. このq(z )に関する最適化は、組織に関して組織のクラスをやわらかいクラスタリングによって決めることに対応している。 The q (z j) optimization for corresponds to be determined by the soft clustering class organization with respect to the tissue.
また、上記数式(20)における第二項目は、同じクラスに属する隠れ変数がつながりやすいことを表現しており、再構成画像の滑らかさは隠れ変数を通して実現されている。 The second item in the equation (20) is to represent that the hidden variables is likely to lead to the same class, the smoothness of the reconstructed image is implemented through hidden variables.

ベイズ推定のアルゴリズムの擬似コードを、図5に示す。 The pseudocode algorithm Bayesian estimation, shown in FIG. なお、アルゴリズムは事前に決められた所定の収束条件を満たすまで繰り返される。 Note that the algorithm is repeated until a predetermined convergence condition is satisfied prearranged.

以上、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムにおける処理内容について説明した。 This completes the description contents of processing in the X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention. 以下の実施例では、観測対象としてファントムデータを用いた計算機実験を行い、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムの画面再構成を、従来技術による画面再構成と比較して評価する。 In the following examples, carried out computer experiments using phantom data as the observation target, the screen reconstruction of X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, compared to prior art screens reconstruction evaluate Te.
下記の評価実験から、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムの有用性が理解できる。 From the following evaluation tests, it can be understood usefulness of X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention.

実施例1として、X線被曝を極力抑えた状況を想定し、限られた放射線量の下での実験を行う。 As Example 1, assuming a minimized situation the X-ray exposure, conduct experiments under limited radiation dose. 実施例1の結果から、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムが、限られたデータからの画像再構成に有効働くことが示される。 From the results of Examples 1, X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention is shown to work effectively for image reconstruction from limited data.
そして、実施例2では、投影数は十分得られるが金属の含まれるデータからの断層画像再構成を行う。 Then, in the second embodiment, the number of projections can be sufficiently obtained while performing tomographic image reconstruction from data contained metallic. 実施例2の結果から、本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムが、メタルアーティファクト除去に有効に働くことが示される. From the results of Examples 2, X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention is shown to work effectively to the metal artifact removal.

実施例1は、X線被曝を極力抑えた状況を想定し、限られた放射線量の下での実験を行った。 Example 1 assumed minimized situation the X-ray exposure, an experiment was conducted under a limited amount of radiation.
現在広く用いられている医療用CTでは、検出器の数は700〜900程度であり、投影数は800〜1500程度である。 In medical CT are currently widely used, the number of detectors is about 700 to 900, the number of projections is about 800 to 1500. それらのデータから、256×256もしくは512×512のピクセルサイズの断層画像が生成される。 From these data, the tomographic image pixel size of 256 × 256 or 512 × 512 is generated. X線吸収係数xは、Hounsfield unit (HU) =1000(x−x )/x を用いて表される。 X-ray absorption coefficient x can be expressed using a Hounsfield unit (HU) = 1000 ( x-x 0) / x 0. ここで、x は水のX線吸収係数である。 Here, x 0 is an X-ray absorption coefficient of water. HU値は、水のX線吸収係数を0、空気のX線吸収係数を−1000として正規化した値である。 HU value, the X-ray absorption coefficient of water 0, a normalized value of the X-ray absorption coefficient of the air as -1000. 断層画像の表示を全ての階調で行うと十分なコントラストが得ることができないため、実験ではウインドウ幅を[−500,500] HU に統一して表示を行った(X線吸収係数では[0.01,0.03] に相当する。)。 Can not be sufficient contrast can obtain when the display of the tomographic image at all gradations, the (X-ray absorption coefficient was displayed by unifying the window width [-500,500] HU in the experiment [0.01 , equivalent to 0.03].).

一般に、X線CTによって再構成される断層画像の精度は、放射線量や放出光子の量によって変化し、再構成画像に生じるノイズと放射線量には下記数式(21)の関係が成り立つ。 In general, the accuracy of the reconstructed tomographic images by X-ray CT will vary with the amount of radiation dose and emitted photons, relationship of the following equation (21) holds the noise and radiation dose occurring in the reconstructed image.

ここで、Nは画像に生じるノイズを表している。 Here, N represents the noise generated in the image. また、Bは対象のX線透過率,Dは入射線量,hはスライス厚,wはピクセルサイズをそれぞれ表している。 Further, B is X-ray transmittance of the object, D is incident dose, h is slice thickness, w is represents the pixel size respectively. 放射線の量を増やせば画像に生じるノイズは減少するが、放射線量にしたがって線形に減少するわけではない。 Increasing the amount of radiation generated in the image noise is reduced, but not reduced linearly with the radiation dose. これは光子ノイズが、ポワソン分布にしたがって変動するためであると推察する。 This photon noise, be inferred to be due to variation according to Poisson distribution.

本発明のX線CT画像処理方法およびX線CT画像処理プログラムでは、観測対象の物質とX線吸収係数を事前知識として用いているが、X線吸収係数は個体差やX線のエネルギーなどによって変化することから、実際の観測対象の吸収係数は予め完全に分かっているわけではない。 The X-ray CT image processing method and an X-ray CT image processing program of the present invention, are used the materials and X-ray absorption coefficient to be observed as a priori knowledge, the X-ray absorption coefficient, such as by the energy of the individual differences and X-ray since the change, the absorption coefficient of the actual observation target is not know in advance completely. こうした吸収係数の変動を考慮して、実験では吸収係数の平均値が想定したものから大きくずれた状況を想定する。 Taking into account the variation of these absorption coefficients, experiments assume a situation in which the average value of the absorption coefficient greatly deviates from those expected. 吸収係数に関する事前分布の分散をr =10 −5に設定して、観測対象の真のX線吸収係数を事前分布の平均v からずらしたものを二通り(CaseA, CaseB)を想定した(図6を参照)。 The variance of the prior distribution for the absorption coefficient is set to r 2 = 10 -5, and what the true X-ray absorption coefficient of the observation target is shifted from the mean v k prior distribution assumed in duplicate (Case A, Case B) (see Figure 6). なお、空気と金属のX線吸収係数は事前知識とずれはないものと想定し、事前分布の平均値と一致させる。 Incidentally, X-rays absorption coefficient of the air and the metal is assumed not prior knowledge and displacement to match the average of the prior distribution.

1つ目の実験設定(CaseA)では、筋肉,脂肪,骨のX線吸収係数を事前分布の平均から標準偏差rだけX線吸収係数が離れる方向にずらした。 In first experimental setting (Case A), muscle, fat, shifted in the direction away the X-ray absorption coefficient by the standard deviation r the X-ray absorption coefficient of the bone from the mean of the prior distribution. これは158HU程度のずれであり、実際のX線吸収係数の個体差に比べると十分大きな値であると考えられる。 This is a deviation of about 158HU, considered in comparison to the individual difference of the actual X-ray absorption coefficient to be a sufficiently large value. 2つ目の実験設定(CaseB)では、筋肉と脂肪のX線吸収係数が近くなる方向に50HUずつ事前分布の平均から移動させた。 In the second experimental setting (Case B), it is moved in the direction in which the X-ray absorption coefficient of the muscle and fat is closer from the average of the prior distribution by 50 HU. こちらも実際の変動よりは十分に大きい値であると考えられる。 This is also considered to be sufficiently larger value than the actual change.

設定すべきパラメータとしては、上述したように、X線吸収係数に関する事前分布の平均v と分散r 、組織に関する事前分布のJ self ,J interがある。 As should be set parameters, as described above, the average v k and variance r 2 k pre-distribution for X-ray absorption coefficient, J k self prior distribution about the organization, there is a J k inter.
これらは、実際の観測データセットから決められるべきパラメータである。 These are parameters to be determined from the actual observed data set. 例えば、肺では太さの異なる血管が張り巡らされており、X線吸収係数の分布は一様ではない。 For example, lung and run throughout the different blood vessels thicknesses in the distribution of X-ray absorption coefficient is not uniform. 一方水などの均質な物質では吸収係数は一定になる。 Meanwhile the absorption coefficient in homogeneous materials such as water is constant. これらのことから、吸収係数の分布や組織ごとの繋がりやすさは各々の組織に依存することになる。 For these reasons, distribution and organization for each connection ease of absorption coefficient will depend on each tissue.
本実験では、これらのパラメータに関するロバストさを調べるために、前記表1のように実験設定によらず固定した。 In this experiment, in order to investigate the robustness of these parameters it was fixed regardless of the experimental set-up as in Table 1.

実施例1の実験で用いたファントムを図7(a)(b)に示す。 The phantom used in experimental example 1 shown in FIG. 7 (a) (b). それぞれのファントムの大きさは、471×353mmである。 The size of each phantom, a 471 × 353 mm. X線発生源から並行ビームを発生させて、観測対象を通過した光子数を検出器によりカウントした。 By generating parallel beam from the X-ray source, and counted by the detector the number of photons that have passed through the observed object. 検出器の数は367個であり、180°の間に36回投影を行いデータを獲得した。 The number of detectors is 367 pieces, won data subjected to 36 times projected during 180 °. 光子数bi(t)は105とした。 Photon number bi (t) was 105. 再構成する画像の解像度は、256×256ピクセルとする。 Resolution of the image to be reconstructed, and 256 × 256 pixels. 比較実験として、フィルター補正逆投影法(FBP)と最尤法(ML)による画像再構成を同時に行った。 As a comparative experiment was conducted filter backprojection and (FBP) maximum likelihood (ML) image reconstruction at the same time by.
MAP推定とベイズ推定の画像再構成の結果を、図8 (CaseAの実験設定),図10(CaseBの実験設定)に示す。 The results of the image reconstruction of the MAP estimation and Bayesian estimation, FIG. 8 (experimental setting of Case A), 10 (experimental setting of Case B). それぞれの図で、(a) はFBPによって得られた再構成画像(FBP)、 (b) はMLによって得られた再構成画像(ML),(c)は本発明のX線CT画像処理方法(MAP推定)によって得られた再構成画像(MAP)、(d) は本発明のX線CT画像処理方法(ベイズ推定)によって得られた再構成画像(BAYES) である。 In each figure, (a) reconstructed image obtained by FBP is (FBP), (b) reconstruction images obtained by the ML (ML), (c) the X-ray CT image processing method of the present invention reconstructed image obtained by (MAP estimation) (MAP), a (d) X-ray CT image processing method of the present invention is the reconstructed image obtained by the (Bayesian) (bayes).

MAP推定とベイズ推定で得られた再構成画像を、PSNRにより評価した。 The reconstructed image obtained by the MAP estimation and Bayesian estimation was evaluated by PSNR. それぞれの結果は、図中に記載の通りである。 Each result is as described in FIG. CaseA、CaseBいずれも、本発明のX線CT画像処理方法(ベイズ推定)を用いた再構成画像が最も高いPSNRを示していることがわかる(CaseA:20.32 dB, CaseB: Case A, Case B either, it is understood that the reconstructed image using the X-ray CT image processing method of the present invention (Bayesian) has the highest PSNR (CaseA: 20.32 dB, CaseB:
21.60 dB)。 21.60 dB).
図に示されるように、他の手法では投影数が制限されていることにより、ノイズが多く含まれた結果が得られている。 As shown, in another approach by being limited number of projections, results, including much noise is obtained. また、本発明のX線CT画像処理方法のMAP推定とベイズ推定によって得られた組織クラス推定の結果を、図9(CaseAの実験設定)と図11(CaseBの実験設定)に示す。 Moreover, the results of the tissue class estimated by MAP estimation and Bayesian estimation of X-ray CT image processing method of the present invention, shown in FIG. 9 (experimental setting of Case A) and FIG. 11 (experimental setting of Case B). 本発明のX線CT画像処理方法により、組織クラスの推定が可能であることが理解できる。 The X-ray CT image processing method of the present invention, it understood that it is possible to estimate the tissue class. 図において、上段(a)〜(e)はMAP推定による結果であり、下段(f)〜(j)はベイズ推定による結果である。 In the figure, the upper part (a) ~ (e) is a result of the MAP estimation, lower (f) ~ (j) is the result using Bayesian estimation. それぞれの組織に属していると推定されたピクセルは白色で表示されている。 Pixels are estimated to belong to each organization are displayed in white.

図12は、投影数と誤差の関係を調べるために、投影枚数ごとの各手法によるPSNRを計測したものである。 12, in order to investigate the relationship between the number of projections and the error is a measure of PSNR by each method for each projection number. 対象物体とパラメータは、CaseAの実験設定と同じものを用いるが、計算コストを下げるために再構成画像のサイズは64×64ピクセルとしている。 Object and the parameter is used same as the experimental setup of Case A, the size of the reconstructed image in order to reduce the computational cost is a 64 × 64 pixels. 各手法での計測を6回ずつ行い、平均値と標準偏差を、エラーバーを用いてプロットした。 Perform the measurement in each method by 6 times, the average value and the standard deviation was plotted using error bars. ほとんどの場合で、本発明のX線CT画像処理方法が従来技術による画像再構成を上回っており、本発明のX線CT画像処理方法が低放射線下でのX線CT画像再構成に有効に作用していることが理解できる。 In most cases, X-ray CT image processing method of the present invention is above the image reconstruction according to the prior art, effectively the X-ray CT image reconstruction in the X-ray CT image processing method is low radiation under the present invention it can be seen that the acting.

また、本発明のX線CT画像処理方法のMAP推定とベイズ推定での結果を比較すると、わずかではあるが、ほとんどの場合でベイズ推定が上回った結果が得られている。 Furthermore, when comparing the results of the MAP estimation and Bayesian estimation of X-ray CT image processing method of the present invention, the small but are a result of Bayesian estimation is above were obtained in most cases. パラメータの設定の違いがあるために一概に述べることはできないが、本結果はベイズ推定では再構成画像と所属の組織クラスの不確かさまで考慮した推定を行っているためであると推察する。 Can not be stated unconditionally because of the difference in the parameter settings, to infer the present results is because the Bayesian estimation is performed estimation of considering uncertainty of tissue classes and Organization reconstructed image.
なお、本発明のX線CT画像処理方法のMAP推定とベイズ推定と従来技術(ML)の処理速度については、図13に示すように、再構成画像のサイズは64×64ピクセルや128×128ピクセルの場合は大差なく、256×256ピクセル程度以上の解像度になると、ベイズ推定の処理コストが大きくなることがわかる。 The processing speed of the MAP estimation and Bayesian estimation and conventional X-ray CT image processing method of the present invention (ML), as shown in FIG. 13, the size of the reconstructed image is 64 × 64 pixels or 128 × 128 no significant difference in the case of pixels, at the 256 × 256 pixels around minimum resolution, it can be seen that the processing cost of the Bayesian estimation increases.

実施例2では、投影数は十分得られるが金属の含まれるデータからの断層画像再構成を行う。 In Example 2, the number of projections is sufficient to obtain performs the tomographic image reconstruction from data contained metallic. 実施例2の実験で用いた金属が含まれるファントムを図7(c)(d)に示す。 A phantom containing the metal used in the experimental example 2 shown in FIG. 7 (c) (d). 対象となる画像は人間の頭(それぞれ大きさ472×436mm) を模擬したデータであり、歯にあたる部分にそれぞれ(18,19,23mm) の大きさの金属が埋め込まれているものである。 Image of interest is a data simulating the human head (each size 472 × 436mm), in which each portion corresponding tooth size of the metal (18,19,23Mm) are embedded. 対象物体にX線平行ビームを投射して、反対側にある367個の検出器で光子の数を検出した。 By projecting X-ray parallel beam on the object, and detects the number of photons in the 367 amino detector on the opposite side. 投影は180°の間に72回データをサンプルした。 Projection sampled 72 times data between 180 °. X線発生器で発生させる光子数b (t)は106とした(実施例1の実験よりも光子数は多い)。 Photon number b i for generating the X-ray generator (t) was 106 (the number of photons than experiment of Example 1 is large). 実施例1と同様に、再構成する画像の解像度は、256×256ピクセルとする。 As in Example 1, the resolution of the image to be reconstructed, and 256 × 256 pixels. また、比較実験として、フィルター補正逆投影法(FBP)と最尤法(ML)による画像再構成を同時に行った。 As a comparative experiment was conducted filter backprojection and (FBP) maximum likelihood (ML) image reconstruction at the same time by.
MAP推定とベイズ推定の画像再構成の結果を、図14(CaseAの実験設定),図16(CaseBの実験設定)に示す。 The results of the image reconstruction of the MAP estimation and Bayesian estimation, FIG. 14 (experimental setting of Case A), shown in FIG. 16 (experimental setting of Case B). それぞれの図で、(a) は真の断層画像であり、(b)はFBPによって得られた再構成画像(FBP)、 (c) はPCLISによって得られた再構成画像(PCLIS),(d) はMLによって得られた再構成画像(ML),(e)は本発明のX線CT画像処理方法(MAP推定)によって得られた再構成画像(MAP)、(f) は本発明のX線CT画像処理方法(ベイズ推定)によって得られた再構成画像(BAYES) である。 In each figure, (a) is a true tomographic images, (b) the reconstructed image obtained by FBP (FBP), (c) reconstructed image obtained by PCLIS is (PCLIS), (d ) reconstructed image obtained by ML (ML), (e) the reconstructed image obtained by X-ray CT image processing method of the present invention (MAP estimation) (MAP), (f) the X of the present invention is a line CT image processing method reconstructed image obtained by the (Bayesian) (bayes).

MAP推定とベイズ推定で得られた再構成画像を、PSNRにより評価した。 The reconstructed image obtained by the MAP estimation and Bayesian estimation was evaluated by PSNR. それぞれの結果は、図中に記載の通りである。 Each result is as described in FIG. CaseA、CaseBいずれも、本発明のX線CT画像処理方法(ベイズ推定)を用いた再構成画像が最も高いPSNRを示していることがわかる(CaseA:33.10 dB, CaseB: Case A, Case B either, it is understood that the reconstructed image using the X-ray CT image processing method of the present invention (Bayesian) has the highest PSNR (CaseA: 33.10 dB, CaseB:
34.34 dB)。 34.34 dB).
また、FBPやPCLISでは、メタルアーティファクトの影響で、画像に筋が入っていたり、ノイズの多い画像になっている。 In addition, the FBP and PCLIS, under the influence of metal artifacts, or contains streaks in the image, has become a noisy image. しかし、本発明のX線CT画像処理方法ではメタルアーティファクトが低減されており、真の画像に近い画像が得られていることがわかる。 However, the X-ray CT image processing method of the present invention are metal artifacts are reduced, it can be seen that the image is obtained close to the true image. また、本発明のX線CT画像処理方法であるMAP推定とベイズ推定によって得られた組織クラス推定の結果を、図15(CaseAの実験設定)と図17(CaseBの実験設定)に示す。 Further, the result of tissue class estimation obtained by MAP estimation and Bayesian estimation is an X-ray CT image processing method of the present invention, shown in FIG. 15 (experimental setting of Case A) and FIG. 17 (experimental setting of Case B). 本発明のX線CT画像処理方法であるMAP推定とベイズ推定によって得られた図を比較すると、ベイズ推定によって得られた画像(クラス推定を含め) の方がよりよい結果が得られていることがわかる。 Comparing the X-ray CT image processing method diagram obtained by MAP estimation and Bayesian estimation is of the present invention, the direction of image obtained by the Bayesian inference (including class estimation) is better results have been obtained It is seen. 図において、上段(a)〜(e)はMAP推定による結果であり、下段(f)〜(j)はベイズ推定による結果である。 In the figure, the upper part (a) ~ (e) is a result of the MAP estimation, lower (f) ~ (j) is the result using Bayesian estimation. それぞれの組織に属していると推定されたピクセルは白色で表示されている。 Pixels are estimated to belong to each organization are displayed in white.

上述の説明では、本発明のX線CT画像処理方法では、隠れ変数を導入し組織に関する事前知識を用いることで、少ない投影データにおいて、従来技術より高精細な画像再構成が可能なこと及びメタルアーティファクトを低減できることを示した。 In the above description, the X-ray CT image processing method of the present invention, the use of prior knowledge about the tissue to introduce hidden variables, less in the projection data, high-definition image reconstruction is able and metal over the prior art It showed to be able to reduce artifacts. また、実施例の実験では、本発明のX線CT画像処理方法による再構成によって精度の高い推定が行われていることを示した。 Further, in the experiment of Example showed that have been made accurate estimation by reconstitution with X-ray CT image processing method of the present invention.

昨今のX線CTの主な利用先である医療診断では、診断補助としてCT画像を組織ごとに領域分割するための研究が多くなされている。 In medical diagnostics the main use destination recent X-ray CT, and the CT image as a diagnostic aid been many studies to areas divided into tissue. これらの方法はいずれもFBPなどを用いて得られたCT画像から領域分割を行っている。 These methods are performed region segmentation from CT image obtained by using a FBP both. 領域分割と画像の再構成は互いに深く関わっているため、別々に行うよりも統一的な枠組みの下で推定を行う方が好ましい。 Since the reconstruction of a region division and image deeply involved with each other, it is preferable to estimate under unified framework than performed separately. 本発明のX線CT画像処理方法では、観測データから統一的な枠組みの下で画像再構成と領域分割が実行されているため、副次的にせよ精度の良いセグメント化がなされていると考える。 The X-ray CT image processing method of the present invention, since the uniform lower in image reconstruction and segmentation of the framework from the observed data is being executed, considered accurate segmentation Regardless side have been made . 本発明のX線CT画像処理方法は、医療診断補助などへの応用も大いに期待できるものである。 X-ray CT image processing method of the present invention, applications such as medical diagnostic aid is also intended to be expected greatly.

本発明は、医療用のみならず産業用のX線CT装置に有用である。 The present invention is useful for X-ray CT apparatus for industrial as well as medical only.

Claims (9)

  1. X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing method for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
    前記事前知識は、 The prior knowledge is,
    再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータで、 Parameters defined in the region of each pixel of the reconstructed image,
    撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、 A parameter representing the existence ratio of each tissue class of imaging target,
    各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、 A parameter representing the X-ray absorption coefficient of each tissue class,
    各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、 A parameter representing the spatial extent of contiguous each tissue class,
    によって特徴付けられる確率分布で表現され、 Is represented by a probability distribution characterized by,
    X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用い、 Prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class, the prior distribution of the tissue class, a section on the parameter representing the existence ratio of each tissue class, spatially continuous in each tissue class using a Boltzmann distribution having an energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the degree to which,
    前記統計推定は、 The statistical estimation,
    前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、 Using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihood,
    事後確率最大化による推定(MAP推定)、或いは、事後確率の期待値によるベイズ推定により画像再構成及び組織クラス推定を行う、 Estimation by posterior probability maximization (MAP estimation), or perform image reconstruction and tissue class estimated by Bayesian estimation with the expected value of the posterior probability,
    ことを特徴とするX線CT画像処理方法。 X-ray CT image processing method characterized by.
  2. 前記X線吸収係数を表現するパラメータに関する分布としてガウス分布を用い、 ガウス分布における平均の値は組織クラスごとに設定されることを特徴とする請求項1に記載のX線CT画像処理方法。 Using a Gaussian distribution as a distribution related parameter representing the X-ray absorption coefficient, X-rays CT image processing method according to claim 1, the value of the average of the Gaussian distribution is characterized in that it is set for each tissue class.
  3. 前記MAP推定は、再構成画像の各画素の領域が属する組織クラスとX線吸収係数の両方に関する事後分布において最も尤もらしい組合せを推定することを特徴とする請求項1又は2に記載のX線CT画像処理方法。 The MAP estimation, X-rays according to claim 1 or 2, characterized in that to estimate the most probable combination in posterior distribution for both the tissue class and X-ray absorption coefficient region of each pixel of the reconstructed image belongs CT image processing method.
  4. 前記ベイズ推定は、再構成画像の各画素の領域が属する組織クラスとX線吸収係数の両方に関する事後分布の推定を行うことを特徴とする請求項1又は2に記載のX線CT画像処理方法。 The Bayesian estimation, X-rays CT image processing method according to claim 1 or 2, characterized in that to estimate the posterior distribution for both the tissue class and X-ray absorption coefficient region of each pixel of the reconstructed image belongs .
  5. X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing method for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
    1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
    2)前記投影画像に観測されるフォトンに関して物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process with a probability distribution with respect to photons observed at 2) the projected image,
    3)前記事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as the prior knowledge, a parameter that is defined in the region of each pixel of the reconstructed image representation and a parameter representing the existence ratio of each tissue class to be imaged, the X-ray absorption coefficient of each tissue class and parameters for a parameter representing the degree of spatially contiguous for each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class , prior distribution of the tissue class, Boltzmann with the section on parameters representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class comprising the steps of: Ru using the distribution,
    4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率最大化推定(MAP推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue class estimated by maximum a posteriori probability of estimation (MAP estimation)
    を備えたことをX線CT画像処理方法。 X-ray CT image processing method further comprising a.
  6. X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理方法であって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing method for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
    1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
    2)前記投影画像に観測されるフォトンに関して物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process with a probability distribution with respect to photons observed at 2) the projected image,
    3)前記事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as the prior knowledge, a parameter that is defined in the region of each pixel of the reconstructed image representation and a parameter representing the existence ratio of each tissue class to be imaged, the X-ray absorption coefficient of each tissue class and parameters for a parameter representing the degree of spatially contiguous for each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class , prior distribution of the tissue class, Boltzmann with the section on parameters representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class comprising the steps of: Ru using the distribution,
    4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率の期待値推定(ベイズ推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue classes estimated by the expected value estimated posterior probability (Bayesian estimation)
    を備えたことをX線CT画像処理方法。 X-ray CT image processing method further comprising a.
  7. X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理プログラムであって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing program for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
    コンピュータに、 On the computer,
    1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
    2)前記投影画像に観測されるフォトンに関して物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process with a probability distribution with respect to photons observed at 2) the projected image,
    3)前記事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as the prior knowledge, a parameter that is defined in the region of each pixel of the reconstructed image representation and a parameter representing the existence ratio of each tissue class to be imaged, the X-ray absorption coefficient of each tissue class and parameters for a parameter representing the degree of spatially contiguous for each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class , prior distribution of the tissue class, Boltzmann with the section on parameters representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class comprising the steps of: Ru using the distribution,
    4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率最大化推定(MAP推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue class estimated by maximum a posteriori probability of estimation (MAP estimation)
    を実行させるためのX線CT画像処理プログラム。 X-ray CT image processing program for causing execution.
  8. X線吸収係数に関する事前知識を用いて、画像再構成及び組織クラスの統計推定を行うX線CT画像処理プログラムであって、 Using prior knowledge X-ray absorption coefficient, an X-ray CT image processing program for performing image reconstruction and statistical estimation of tissue classes,
    コンピュータに、 On the computer,
    1)投影画像と少なくともX線強度を含む計測条件を入力するステップと、 1) inputting a measurement condition including at least X-ray intensity and the projection image,
    2)前記投影画像に観測されるフォトンに関して物理過程を確率分布で表現するステップと、 A step of representing a physical process with a probability distribution with respect to photons observed at 2) the projected image,
    3)前記事前知識として、再構成画像の各画素の領域において定義されるパラメータであって、撮像対象の各組織クラスの存在割合を表現するパラメータと、各組織クラスのX線吸収係数を表現するパラメータと、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータと、によって特徴付けられる確率分布で表現し、X線吸収係数の事前分布は、組織クラスを隠れ変数とする事前分布を用い、組織クラスの事前分布は、各組織クラスの存在割合を表現するパラメータに関する項と、各組織クラスの空間的に連続する度合いを表現するパラメータに関する項との和で表されるエネルギー関数をもつボルツマン分布を用いるステップと、 3) as the prior knowledge, a parameter that is defined in the region of each pixel of the reconstructed image representation and a parameter representing the existence ratio of each tissue class to be imaged, the X-ray absorption coefficient of each tissue class and parameters for a parameter representing the degree of spatially contiguous for each tissue class, represented by probability distributions, characterized by, prior distribution of X-ray absorption coefficient, using the prior distribution of the hidden variables tissue class , prior distribution of the tissue class, Boltzmann with the section on parameters representing the existence ratio of each tissue class, the energy function expressed by the sum of the section on the parameters representing the spatial extent of contiguous each tissue class comprising the steps of: Ru using the distribution,
    4) 前記事前知識と尤度から計算される事後分布を用いて、事後確率の期待値推定(ベイズ推定)により画像再構成及び組織クラス推定を行うステップと、 4) using the posterior distribution is calculated from the prior knowledge and likelihoods, and performing image reconstruction and tissue classes estimated by the expected value estimated posterior probability (Bayesian estimation)
    を実行させるためのX線CT画像処理プログラム。 X-ray CT image processing program for causing execution.
  9. 請求項7又は8に記載のX線CT画像処理プログラムを搭載したX線CT画像装置。 X-ray CT imaging apparatus equipped with an X-ray CT image processing program according to claim 7 or 8.
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