JP5582990B2 - 測定装置 - Google Patents
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Description
図18は、ヘテロダイン干渉計を利用した本発明に係る測定装置の構成図である。光源300は、レーザ光源で、例えば、波長が632.8nmのHeNeレーザ、波長が640〜2880nmの半導体レーザであるDFBレーザやVCSELレーザにより構成される。光を変調する変調部400は、AOM(Acousto−Optic Modulator:音響光学変調器)等により構成される。信号処理部100から式1に基づく信号Vfrで変調部400を駆動することにより、変調部を出射するレーザ光はfrの第1周波数で変調を受ける。
Vfr=Va×sin(2π×fr×t)・・・(1)
P1=(A/2)×{sin(2π×fr×t+θr)+1}・・・(2)
P2=(B/2)×[sin{2π×(fr+fd)×t+θd}+1]・・・(3)
fd = j×v/λ・・・(4)
ドップラーシフトによる第2周波数での変調は、測定対象物の移動方向に応じて+fd、または−fdの極性を有する。例えば、λ=1.55μmの光源を用い、v=1m/s、j=4の場合、fd=2.58MHzとなる。
P1’=(A/2)×sin(2π×fr×t+θr)・・・(5)
P2’=(B/2)*sin{2π×(fr+fd)×t+θd}・・・(6)
サイン信号=sin{∫(Vi+V0)dt}・・・(7)
コサイン信号=cos{∫(Vi+V0)dt}・・・(8)
P1_sin=Vb×sin(2π×fr×t+θr)・・・(9)
P1_cos=Vb×cos(2π×fr×t+θr)・・・(10)
第1同期検波部10の出力
P2’×P1_sin = (B/2)×sin{2π×(fr+fd)×t+θd}×Vb×sin(2π×fr×t+θr)
=(B×Vb/4)×[cos(2π×fd×t+θd−θr)−cos{2π×(2fr+fd)×t+θd+θr}]・・・(11)
第2同期検波部20の出力
P2’×P1_cos = (B/2)×sin{2π×(fr+fd)×t+θd}×Vb×cos(2π×fr×t+θr)
=(B×Vb/4)×[sin(2π×fd×t+θd−θr)+sin{2π×(2fr+fd)×t+θd+θr}]・・・(12)
(2fr+fd_max)×2 ≦ fsp・・・(13)
fd_max < fr・・・(14)
従って、式13、式14より、第1周波数frは、下式15を満たすように設定される。
fd_max < fr ≦ (fsp/2− fd_max)/2 ・・・(15)
第1周波数frを2.58MHz以下に設定すると測定対象物の移動速度が速い場合に位置または変位の検出ができなくなる。一方、第1周波数frが23.71MHzより大きいと、第1および第2同期検波部10,20による周波数(2fr+fd)の高調波の折り返し誤差が発生して第1周波数fdの検出精度を低下させる。例えば、fr=20MHzに設定した場合、fd_max=2.58MHzに対し、(2fr+fd_max)=42.58MHzとなり、fsp=100MHzで検出精度を損なうことなく動作可能となる。
|H(f)| = |{sin(π×D×f/fsp)/sin(π×f/fsp/m)}N|・・・(16)
位相角
=tan−1[(B×Vb/4)×sin(2π×fd×t+θd−θr)
/{(B×Vb/4)cos(2π×fd×t+θd−θr)}]
=tan−1 {sin(2π×fd×t+θd−θr)
/cos(2π×fd×t+θd−θr)}・・・(17)
L = (λ/j)×∫(fd)dt
= {(λ/j)/(2π)}×θ・・・(18)
次に、図2に基づいて実施例2を説明する。実施例1と同じ動作をするものは同じ番号を付け、その説明を割愛する。信号処理部100a、デジタル信号処理部200aで実施例1と異なる構成は、実施例2でローパスフィルタ90が存在することである。図7に基づきローパスフィルタ90の動作の説明を行う。ローパスフィルタ90は、加減算器98と第1の積分器92と第1の積分器92に直列に接続された第2の積分器94と必要に応じてLPF演算部96とにより構成される。LPF演算部96の出力が加減算器98の入力側にフィードバックされて閉ループ構成となる。積分器92,94のどちらか一方は、比例積分器として、閉ループ特性が安定となるように構成してもよい。高域のノイズが小さい場合、LPF演算部96は割愛してもよい。このようにローパスフィルタ90は、積分器を2ケ要すII型閉ループフィルタとなる。従って、入力がランプ信号であっても、定常追従偏差はゼロとなり、測定対象物が等速で移動し、位置または変位がランプ状に変化する場合でもローパスフィルタ90から出力される位置または変位の定常誤差はゼロである。ローパスフィルタ90のカットオフ周波数fcは、デシメーション周波数fm/2に対して、fc<fm/2となるよう設定される。例えば、fm=20MHz、fc=100kHzとすると、ローパスフィルタ90の伝達関数は、図17のような特性で与えられる。
次に、実施例3を説明する。構成は、図2に示す実施例2における信号処理部100a、デジタル信号処理部200aと同じであり、実施例2と異なる点は、第1周波数frの設定方法である。実施例3では、第1周波数変調frはn×fm(n=3/8、5/8、7/8、9/8、11/8・・・)となるよう設定される。なお、第1周波数frは、式n×fmで求められた周波数に対して±30%の許容範囲を有している。
次に、図3に基づいて実施例4を説明する。実施例1および実施例2と同じ動作をするものは同じ番号を付け、その説明を割愛する。実施例1および実施例2と異なる構成は、測定処理に伴う遅延に起因して演算部の演算結果に発生する誤差を補正する誤差補正部を設けることである。誤差補正部は、速度演算部82、記憶部84、乗算器86、加算器88を含む。測定対象物が移動速度vで移動し、干渉計500から信号処理部100に遅延時間τdがあると、位置または変位に式19で示される測定誤差errが生じる。
err(m)=v(m/s)×τd(s)・・・(19)
Claims (10)
- 変調部によって第1周波数で変調された基準光からデジタル基準信号を取得し、前記第1周波数で変調された光が照射された測定対象物から反射された測定光からデジタル測定信号を取得し、前記デジタル基準信号と前記デジタル測定信号とを処理して前記測定対象物の位置を測定する装置であって、
前記測定光は、前記第1周波数での変調に加えて前記測定対象物の移動に起因して第2周波数で変調され、
前記デジタル測定信号に前記デジタル基準信号と同期したサイン信号を乗算して前記第2周波数および高調波の成分を有する信号を出力する第1同期検波部と、
前記デジタル測定信号に前記デジタル基準信号と同期したコサイン信号を乗算して前記第2周波数および高調波の成分を有する信号を出力する第2同期検波部と、
前記第1同期検波部から出力された信号をデシメーション周波数でフィルタリングして前記高調波の成分を減衰させる第1デシメーションフィルタと、
前記第2同期検波部から出力された信号を前記デシメーション周波数でフィルタリングして前記高調波の成分を減衰させる第2デシメーションフィルタと、
前記第1デシメーションフィルタから出力された信号と前記第2デシメーションフィルタから出力された信号とに基づいて前記測定対象物の位置を演算する演算部と、
を備え、
前記第1周波数をfrとし、前記第2周波数をfdとし、前記デシメーション周波数をfmとするとき、
前記高調波の周波数は(2fr±fd)で示され、
前記第1周波数および前記デシメーション周波数は、fr=n×fm(ただし、nは1/4、2/4、3/4、4/4、5/4、・・・のいずれか)の関係を満たし、
前記第1および第2デシメーションフィルタは、k×fm(ただし、k=1/2、2/2、3/2、4/2、5/2、・・・のいずれか)の周波数でゲインが減衰するノッチフィルタ特性で(2fr±fd)で示される周波数を有する前記高調波を減衰させる、
ことを特徴とする測定装置。 - 変調部によって第1周波数で変調された基準光からデジタル基準信号を取得し、前記第1周波数で変調された光が照射された測定対象物から反射された測定光からデジタル測定信号を取得し、前記デジタル基準信号と前記デジタル測定信号とを処理して前記測定対象物の位置を測定する装置であって、
前記測定光は、前記第1周波数での変調に加えて前記測定対象物の移動に起因して第2周波数で変調され、
前記デジタル測定信号に前記デジタル基準信号と同期したサイン信号を乗算して前記第2周波数および高調波の成分を有する信号を出力する第1同期検波部と、
前記デジタル測定信号に前記デジタル基準信号と同期したコサイン信号を乗算して前記第2周波数および高調波の成分を有する信号を出力する第2同期検波部と、
前記第1同期検波部から出力された信号をデシメーション周波数でフィルタリングして前記高調波の成分を減衰させるとともにその周波数をシフトさせる第1デシメーションフィルタと、
前記第2同期検波部から出力された信号を前記デシメーション周波数でフィルタリングして前記高調波の成分を減衰させるとともにその周波数をシフトさせる第2デシメーションフィルタと、
前記第1デシメーションフィルタから出力された信号と前記第2デシメーションフィルタから出力された信号とに基づいて前記測定対象物の位置を演算する演算部と、
前記演算部により演算された位置に含まれる前記周波数がシフトされた後の高調波を除去するローパスフィルタと、
を備え、
前記第1周波数をfrとし、前記第2周波数をfdとし、前記デシメーション周波数をfmとし、前記ローパスフィルタのカットオフ周波数をfcとするとき、
前記高調波の周波数は(2fr±fd)で示され、
前記第1および第2デシメーションフィルタによりシフトされた後の高調波の周波数は{(2fr±fd)−fm×i/2}(ただしiは1以上の整数)で示され、
前記デシメーション周波数および前記カットオフ周波数は、fc<fm/2の関係を満たす、
ことを特徴とする測定装置。 - 前記第1周波数および前記デシメーション周波数は、fr=n×fm(ただし、n=1/4、2/4、3/4、4/4、5/4、・・・のいずれか)の関係を満たし、
前記デシメーションフィルタは、k×fm(ただし、k=1/2、2/2、3/2、4/2、5/2、・・・のいずれか)の周波数でゲインが減衰するノッチフィルタ特性で(2fr±fd)で示される周波数を有する前記高調波を減衰させる、
ことを特徴とする請求項2に記載の測定装置。 - 前記第1周波数および前記デシメーション周波数は、fr=n×fm(ただし、n=3/8、5/8、7/8、9/8、11/8、・・・のいずれか)の関係を満たし、
前記デシメーションフィルタは、k×fm(ただし、k=1/2、2/2、3/2、4/2、5/2、・・・のいずれか)の周波数でゲインが減衰するノッチフィルタ特性で(2fr±fd)で示される周波数を有する前記高調波を減衰させる、
ことを特徴とする請求項2に記載の測定装置。 - 前記ローパスフィルタは、第1の積分器と該第1の積分器に直列に接続された第2の積分器とを有し、前記第2の積分器の出力を前記第1の積分器の入力側にフィードバックして閉ループを構成する、ことを特徴とする請求項2ないし4のいずれか1項に記載の測定装置。
- 前記測定対象物の最高移動速度で発生する第2周波数の最大値をfd_maxとし、前記デジタル基準信号および前記デジタル測定信号を取得するときのサンプリング周波数をfspとするとき、前記第1周波数は、
fd_max < fr ≦ (fsp/2− fd_max)/2
を満足するよう設定される、ことを特徴とする請求項1ないし5のいずれか1項に記載の測定装置。 - 前記測定対象物の最高移動速度で発生する第2周波数の最大値をfd_maxとし、
fc<|(2fr±fd_max)−fm×i/2|(ただしiは1以上の整数)、且つ、fc<fm/2を満たし、
|(2fr+fd_max)−fm×i/2|と|(2fr−fd_max)−fm×i/2|のうち小さいほうの周波数以下に、fcを設定する、
ことを特徴とする請求項2に記載の測定装置。 - 前記演算部は、
前記測定対象物の移動に起因する変調の位相を演算する位相演算部と、
前記位相演算部により演算された位相から前記測定対象物の位置を演算する位置演算部と、
を含み、
前記位相演算部は、
前記第1デシメーションフィルタから出力されたコサイン信号と前記第2デシメーションフィルタから出力されたサイン信号とを用いてアークタンジェント演算を行うアークタンジェント演算部と、
前記コサイン信号および前記サイン信号の正負に基づいて、前記コサイン信号および前記サイン信号の象限を判定する象限判定部と、
前記象限判定部により判定された象限の推移から前記測定対象物の移動方向を判定する方向判定部と、
前記象限判定部および前記方向判定部の判定結果に基づいて、前記コサイン信号および前記サイン信号が第1象限と第2象限との境界および第3象限と第4象限との境界をまたぐときに前記アークタンジェント演算部により演算された位相角に+πまたは−πを加算することで位相角を補正する位相補正部と、
を備え、
前記第2周波数および前記デシメーション周波数がfm≧4×fdの関係を満たす場合、前記象限判定部は、前記デシメーションフィルタから出力された信号の象限を判定し、前記方向判定部は前記測定対象物の移動方向を判定し、前記位相補正部は、前記象限判定部および前記方向判定部の判定結果に基づいて位相角を補正し、
前記第2周波数および前記デシメーション周波数が4×fd>fm≧2×fd_maxの関係を満たす場合、前記象限判定部は前記デシメーションフィルタから出力された信号の象限を判定し、前記方向判定部はfm≧4×fdにおける場合の移動方向の判定結果を用い、前記位相補正部は、前記象限判定部の判定結果とfm≧4×fdの場合における前記方向判定部の判定結果を用いて位相角を補正する、
ことを特徴とする請求項1ないし7のいずれか1項に記載の測定装置。 - 前記第1および第2デシメーションフィルタは、CIC(Cascaded Integrator Comb)フィルタ、sincフィルタ、又は、平均化フィルタである、ことを特徴とする請求項1ないし8のいずれか1項に記載の測定装置。
- 前記デジタル基準信号と前記デジタル測定信号との取得および処理の遅延時間によって前記演算部の演算結果に発生する誤差を補正する誤差補正部をさらに備え、
前記誤差補正部は、
前記演算部により出力された位置の信号から前記測定対象物の速度を演算する速度演算部と、
前記遅延時間を記憶する記憶部と、
前記速度演算部により演算された速度と前記記憶部により記憶された遅延時間とを乗算する乗算器と、
前記演算部により演算された位置の信号に前記乗算器の乗算結果を加算する加算器と、
を含む、請求項1ないし9のいずれか1項に記載の測定装置。
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