JP5528846B2 - 液晶レンズおよび表示装置 - Google Patents

Description

本発明は、屈折率異方性のある液晶分子を利用してレンズ効果を発生させる液晶レンズ、およびその液晶レンズを用いた表示装置に関する。

従来より、観察者の両眼に視差のある視差画像を見せることで立体視を実現する２眼式または多眼式の立体表示装置が知られている。これらの立体表示装置を実現する方法としては、例えば、液晶ディスプレイなどの２次元表示装置と、２次元表示装置からの表示画像光を複数の視野角方向に偏向させる３次元表示用の光学デバイス（視差分離手段）とを組み合わせたものが知られている。３次元表示用の光学デバイスとしては、例えば図１８に示したように、複数のシリンドリカルレンズ（円筒レンズ）３０３を並列配置したシリンドリカルレンズアレイ（レンチキュラレンズ）３０２が用いられる。このレンチキュラレンズ３０２を２次元表示装置からなる表示パネル３０１の表示面に対して対向配置する。各シリンドリカルレンズ３０３は、表示パネル３０１の表示面に対して縦方向に延在し、左右方向に屈折力を有するように配置する。表示パネル３０１の表示面には、規則的に複数の表示画素が２次元配列されている。一つのシリンドリカルレンズ３０３の背面に２つ以上の画素を配置し、各画素からの光線をレンズの屈折力により異なる水平方向に出射させることで両眼視差を満たし、裸眼での立体視が可能となる。

図１８では２眼式の立体表示の例を示しており、各シリンドリカルレンズ３０３に対して、表示パネル３０１の表示面における隣接する２本の画素列３０１Ｒ，３０１Ｌが割り当てられている。一方の画素列３０１Ｒには右視差画像を表示し、他方の画素列３０１Ｌに左視差画像を表示する。表示された各視差画像は各シリンドリカルレンズ３０３によって左右別々の光路４０２，４０３に振り分けられる。これにより、所定の位置、所定の方向から観察者４００が立体表示装置を見た場合、左右の視差画像が適切に観察者４００の左右の眼４０１Ｒ，４０１Ｌに到達し、立体像が知覚される。

同様にして、多眼式の場合、３つ以上の視点に相当する位置および方向において撮影した複数の視差画像を、シリンドリカルレンズ３０３の横方向のレンズピッチ内で等分して割り当てて表示する。これにより、３つ以上の視差画像が、レンチキュラレンズ３０２によって連続的な異なる角度範囲に出射され、結像される。この場合、観察者４００の視線の位置および方向の変化に応じて、複数の異なる視差画像が知覚される。視点変化に応じた視差画像の変化が多いほど、より現実に近い立体感を得ることができる。

ところで、レンチキュラレンズ３０２としては、例えば樹脂成型された、形状およびレンズ効果が固定のレンズアレイを用いることができるが、この場合、レンズ効果が固定なので３次元表示専用の表示装置となってしまう。一方、レンチキュラレンズ３０２として、液晶レンズによる切り替え式のレンズアレイ素子を用いることができる。液晶レンズによる切り替え式のレンズアレイ素子の場合、レンズ効果の有無を電気的に切り替えることができるため、２次元表示装置と組み合わせて、２次元表示モードと３次元表示モードとの２つの表示モードを切り替えることができる。すなわち、２次元表示モードでは、レンズアレイをレンズ効果の無い状態（屈折力の無い状態）とし、２次元表示装置からの表示画像光をそのままの状態で通過させる。３次元表示モードでは、レンズアレイをレンズ効果を発生させた状態とし、２次元表示装置からの表示画像光を複数の視野角方向に偏向させることで立体視を実現する。

図１９（Ａ），（Ｂ）を参照して、液晶レンズによる切り替え式（可変式）のレンズアレイ素子の構成例を説明する。なお、これらの図では、主として電極部分の構造を図示し、基板や配向膜等の構成要素を省略している。また、図では、このレンズアレイ素子におけるレンズ効果発生の基本原理を説明するため、構成を簡略化して示している。この可変式のレンズアレイ素子は、例えばガラス材料よりなる透明な第１の基板および第２の基板と、それら第１の基板および第２の基板の間に挟まれた液晶層１３０とを備えている。第１の基板と第２の基板は、間隔ｄを空けて対向配置されている。

第１の基板上には、ＩＴＯ膜（Indium Tin Oxide）などの透明な導電膜からなる第１の電極１１１がほぼ全面に一様に形成されている。第１の基板上にはまた、第１の電極１１１を介して液晶層１３０に接するように第１の配向膜が形成されている。第２の基板上には、ＩＴＯ膜などの透明な導電膜からなる第２の電極１２１Ｙが部分的に形成されている。第２の基板上にはまた、第２の電極１２１Ｙを介して液晶層３０に接するように第２の配向膜が形成されている。

液晶層１３０は、液晶分子１３１を含み、第１の電極１１１と第２の電極１２１Ｙとに印加される電圧に応じて液晶分子１３１の配列方向が変化することでレンズ効果が制御されるようになっている。液晶分子１３１は、屈折率異方性を有し、例えば長手方向と短手方向とで通過光線に対して屈折率の異なる屈折率楕円体の構造を有している。液晶層１３０は、第１の電極１１１と第２の電極１２１Ｙとに印加される電圧の状態に応じて、レンズ効果の無い状態と、レンズ効果が発生する状態とに電気的に切り替わるようになっている。

このレンズアレイ素子では、図１９（Ａ）に示したように、印加電圧が０Ｖの通常の状態では、液晶分子１３１が第１の配向膜および第２の配向膜によって規定される所定の方向に一様に配列される。このため、通過光線の波面２０１は平面波となり、レンズ効果の無い状態となる。一方、このレンズアレイ素子では、複数の第２の電極１２１Ｙが、所定の間隔で離間配置されているため、第１の電極１１１と第２の電極１２１Ｙとの間に所定の駆動電圧を印加すると、液晶層１３０内での電界分布に偏りが生ずる。すなわち、第２の電極１２１Ｙが形成されている領域に対応する部分では駆動電圧に応じて電界強度が強くなり、複数の第２の電極１２１Ｙ間の開口の中心部に行くほど電界強度が弱くなるような電界が発生する。このため、図１９（Ｂ）に示したように、液晶分子１３１の配列が電界強度分布に応じて変化する。これにより、通過光線の波面２０２が変化し、レンズ効果が発生する状態となる。

このような可変式のレンズアレイ素子を用いて等価的にレンチキュラレンズのレンズ効果を発生させることができる。これにより、２次元表示モードと３次元表示モードとの２つの表示モードでの切り替え表示が可能である。

昨今では、このような液晶の印加電圧による光学特性の変化を利用した液晶レンズの開発が進んでいる。液晶を用いることにより、機械的な稼動部を持つ必要がなくなり、レンズユニットの小型軽量に貢献することができる。また、非特許文献１には、レンズの大口径化・高性能化のために、液晶レンズによってフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる方法が提案されている。非特許文献１では、電極を同心円状にパターニングすることでフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させている。液晶を利用してフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる方法は、特許文献１および特許文献２にも記載されている。非特許文献１のように液晶レンズをフレネルレンズ化することにより、大口径でなおかつ液晶材料の使用量を減らすことができ、コストダウンすることが可能となる。非特許文献１には、実際に液晶レンズを用いたメガネの実現例が記載されている。

特開昭６３−２４９１２５号公報 特開平５−１００２０１号公報

"Switchable electro-optic diffractive lens with high efficiency for ophthalmic applications"6100-6104_PNAS_April 18, 2006_ vol. 103 _no. 16

しかしながら、液晶レンズを例えば立体表示装置に適用する際には、液晶レンズの波長分散が問題となる。液晶レンズは回折現象を利用しているため、白色光のようなブロードな光に対しては、各波長での焦点距離が大きく異なり、色収差が発生する。このため、カラー表示を行う場合には良好な立体画質を得ることができないという問題がある。

ところで、一般に回折レンズでは、通過光線に対して０〜２πまで変化する位相差分布が生じるような設計がなされている。例えば同心円状のフレネルパターンが形成されたフレネルレンズでは、レンズ半径方向に位相差が周期的に０〜２πまで変化する位相差分布が生じるような設計がなされている。これは、液晶レンズによってフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる場合にも同様である。液晶レンズにおいて２πを超える大きな位相差分布を得るためには液晶層を厚くする必要があることもあり、従来では、液晶レンズを設計する際に、そのような位相差分布を発生させるようなことはなされていなかった。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、色収差を低減することができる液晶レンズ、および色収差が低減された良好な画像表示を行うことができる表示装置を提供することにある。

本発明による液晶レンズは、第１の電極と、第１の電極に対向するように配置された第２の電極と、屈折率異方性のある液晶分子を含み、第１の電極と第２の電極との間に配置され、第１の電極と第２の電極とによって印加される電圧に応じて液晶分子の配列が変化することで入射光線に対して所定方向に位相差分布が形成される液晶層とを備えたものである。そして、液晶層内で、β≧２以上の整数として、基準波長の入射光線に対して所定方向に位相差が０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果を発生させるようしたものである。

本発明による表示装置は、２次元的に画像表示を行う表示手段と、表示手段に対して対向配置され、表示手段からの表示画像光が入射する液晶レンズとを備えている。そして、その液晶レンズを、上記本発明の液晶レンズで構成したものである。

本発明による液晶レンズでは、液晶層内で、β≧２以上の整数として、基準波長の入射光線に対して所定方向に位相差が０から２πβまで変化するような位相差分布が形成され、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果が発生する。これにより、０〜２πまでの位相差分布を形成する従来の液晶レンズに比べて、色収差が低減する。

本発明による表示装置では、例えば、液晶レンズによって表示手段からの表示画像光を立体視が可能となるように屈折させることで３次元表示が行われる。この際、上記本発明の色収差の低減された液晶レンズを用いることで、色収差が低減された良好な画像表示が行われる。

本発明の液晶レンズによれば、位相差が０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果を発生させるようにしたので、０〜２πまでの位相差分布を形成する従来の液晶レンズに比べて、色収差を低減することができる。

本発明の表示装置によれば、上記本発明の色収差の低減された液晶レンズを用いるようにしたので、色収差が低減された良好な画像表示を行うことができる。

本発明の一実施の形態に係る液晶レンズの構成例を示す断面図である。 図１に示した液晶レンズにおける第１の電極の構成例を示す平面図である。 図１に示した液晶レンズによって得られるレンズ効果の一例を光学的に等価なレンズとして模式的に示した説明図である。 図１に示した液晶レンズを用いた表示装置の一例を示す断面図である。 レンチキュラ方式の立体表示装置に用いられるレンチキュラレンズの一例を示す斜視図である。 図６（Ａ）は理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示す説明図ある。図６（Ｂ）は図１に示した液晶レンズにおいて液晶分子の誘電率異方性Δεが正である場合に、図６（Ａ）に示したβ＝８の位相差分布を形成するための液晶層への印加電圧の状態を示す説明図である。図６（Ｃ）は図１に示した液晶レンズにおいて液晶分子の誘電率異方性Δεが負である場合に、図６（Ａ）に示したβ＝８の位相差分布を形成するための液晶層への印加電圧の状態を示す説明図である。 図７（Ａ）は一般的なフレネルレンズにおける、半径方向の距離ｒの位置から焦点位置までの光路長についての説明図である。図７（Ｂ）は一般的なフレネルレンズの半径方向の距離ｒと位相差分布との関係を示す説明図である。 白色ＬＥＤを用いた一般的な液晶ディスプレイの透過スペクトル分布と、図１に示した液晶レンズにおいて位相差係数β＝５とした場合に同一焦点距離となる波長の分布とを比較して示した特性図である。 白色ＬＥＤを用いた一般的な液晶ディスプレイの透過スペクトル分布と、図１に示した液晶レンズにおいて位相差係数β＝９とした場合に同一焦点距離となる波長の分布とを比較して示した特性図である。 白色ＬＥＤを用いた一般的な液晶ディスプレイの透過スペクトル分布と、図１に示した液晶レンズにおいて位相差係数β＝１４とした場合に同一焦点距離となる波長の分布とを比較して示した特性図である。 白色ＬＥＤを用いた一般的な液晶ディスプレイの透過スペクトル分布と、図１に示した液晶レンズにおいて位相差係数β＝１５とした場合に同一焦点距離となる波長の分布とを比較して示した特性図である。 液晶ディスプレイに用いられるカラーフィルタの透過スペクトル分布の一例を示す特性図である。 位相差係数β／γの値を複数の液晶材料について比較して示した特性図である。 図１４（Ａ）は図４に示した液晶ディスプレイモジュールにおける観察者側偏光板の透過軸の方向（光出射側の偏光方向）の第１の例を示す断面図である。図１４（Ｂ）は観察者側偏光板の透過軸の方向の第１の例を示す平面図である。 図１５（Ａ）は図４に示した液晶ディスプレイモジュールにおける観察者側偏光板の透過軸の方向（光出射側の偏光方向）の第２の例を示す断面図である。図１５（Ｂ）は観察者側偏光板の透過軸の方向の第２の例を示す平面図である。 図１６（Ａ）は理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示す説明図ある。図１６（Ｂ）は光出射側の偏光方向が図１４（Ａ），（Ｂ）に示した方向である場合に適した液晶分子の配向状態を示す断面図である。図１６（Ｃ）は図１６（Ｂ）に示した液晶分子の配向状態を上方（観察者側）から見た状態を示す平面図である。 図１７（Ａ）は理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示す説明図ある。図１７（Ｂ）は光出射側の偏光方向が図１５（Ａ），（Ｂ）に示した方向である場合に適した液晶分子の配向状態を示す断面図である。図１７（Ｃ）は図１７（Ｂ）に示した液晶分子の配向状態を上方（観察者側）から見た状態を示す平面図である。 従来のシリンドリカルレンズを用いた立体表示の概念を示す説明図である。 従来の可変式のレンズアレイ素子の基本構成例を示す断面図であり、図１９（Ａ）はレンズ効果の無い状態、図１９（Ｂ）はレンズ効果を発生させた状態を示す。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

［液晶レンズ１の構成］
図１は、本発明の一実施の形態に係る液晶レンズ１の構成例を示している。この液晶レンズ１は、間隔を空けて互いに対向配置された第１の基板１０および第２の基板２０と、それら第１の基板１０および第２の基板２０の間に配置された液晶層３とを備えている。第１の基板１０および第２の基板２０は、例えばガラス材料または樹脂材料よりなる透明基板である。

第１の基板１０上における第２の基板２０に対向する側には、ＩＴＯ膜などの透明な導電膜からなる第１の電極１１Ｙが部分的に形成されている。図示しないが、第１の基板１０上にはまた、第１の電極１１を介して液晶層３に接するように第１の配向膜が形成されている。第２の基板２０上における第１の基板１０に対向する側には、ＩＴＯ膜などの透明な導電膜からなる第２の電極２１がほぼ全面に形成されている。第２の基板２０上にはまた、第２の電極２１を介して液晶層３に接するように第２の配向膜２３が形成されている。

液晶層３は、液晶分子５を含み、第１の電極１１Ｙと第２の電極２１とによって印加される電圧に応じて液晶分子５の配列方向が変化することでレンズ効果が制御されるようになっている。液晶分子５は、誘電率異方性および屈折率異方性を有し、例えば長手方向と短手方向とで通過光線に対して屈折率の異なる屈折率楕円体の構造を有している。液晶層３は、第１の電極１１Ｙと第２の電極２１とに印加される電圧の状態に応じて、レンズ効果の無い状態と、レンズ効果が発生する状態とに電気的に切り替わるようになっている。
図示しない第１の配向膜および第２の配向膜２３は、所定のラビング処理がなされている。電圧が印加されていない状態では、液晶分子５は、そのラビング処理によって規定された所定の配向方向に平行な方向にほぼ一様に配向している。

本実施の形態では、液晶レンズ１が、図３に示したような一方向（Ｘ方向）にのみ屈折力を有するリニアフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる場合の構造例を説明する。

第１の電極１１Ｙは、図３に示したようなリニアフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させるために、図２に示したように、互いに間隔を空けて配置された複数のライン電極からなる。第１の電極１１Ｙは、入射光線に対して一方向（Ｘ方向）に連続的な位相差分布を形成することができるよう、所定の電極幅を有して縦方向（Ｙ方向）に延在し、所定の間隔でＸ方向に複数、並列的に配置されている。なお、位相差分布の具体例、およびその位相差分布を形成するために印加する電圧の具体例は後述する。

［表示装置の構成］
図４は、液晶レンズ１を用いた表示装置の一例を示している。この表示装置は、２次元的に画像表示を行う表示手段としての液晶ディスプレイモジュール２を備え、この液晶ディスプレイモジュール２の表示面側に対向するように液晶レンズ１を配置したものである。

この表示装置は、液晶レンズ１によって電気的にレンズ効果のオン・オフ制御を行うことで、全画面での２次元（２Ｄ）表示モードと、全画面での３次元（３Ｄ）表示モードとを選択的に切り替えることが可能とされている。液晶レンズ１は、３次元表示モードでは、等価的に図５に示したようなシリンドリカルレンズ３１Ｙを並列配置したレンチキュラレンズ状のレンズ効果を発生するようになっている。この場合において、個々のシリンドリカルレンズ３１Ｙは、等価的には図３に示したようなリニアフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させることで実現している。なお、レンチキュラ方式による立体表示の基本原理は図１８を用いて説明したとおりである。

液晶レンズ１は、表示モードに応じてレンズ効果を制御することで、液晶ディスプレイモジュール２からの光線の通過状態を選択的に変化させるようになっている。液晶ディスプレイモジュール２は、２次元表示を行う場合には２次元画像データに基づく映像表示を行い、３次元表示を行う場合には３次元画像データに基づく映像表示を行うようになっている。なお、３次元画像データとは、例えば、３次元表示における複数の視野角方向に対応した複数の視差画像を含むデータである。例えば２眼式の３次元表示を行う場合、右眼表示用と左眼表示用の視差画像のデータである。

なお、本実施の形態では、液晶レンズ１における各基板面または液晶ディスプレイモジュール２の各基板面に平行な面内で横方向（水平方向）をＸ方向、縦方向（垂直方向）をＹ方向として説明する。基本的には、液晶ディスプレイモジュール２の表示面の横方向がＸ方向、縦方向がＹ方向である。

［液晶ディスプレイモジュール２（表示手段）の構成］

図４では、液晶ディスプレイモジュール２を透過型の液晶表示ディスプレイで構成した場合の構成例を示している。この構成例では、表示パネル２は、液晶部（液晶表示パネル本体）４０を、バックライト側偏光板（第１の偏光板）４２と観察者側偏光板（第２の偏光板）４３とで挟んだ構造とされている。バックライト側偏光板４２はバックライト４１側に配置され、観察者側偏光板４３は観察者側（光出射側）に配置されている。この液晶ディスプレイモジュール２では、バックライト４１からの光を画像データに応じて画素ごとに変調させることで２次元的な画像表示を行う。バックライト側偏光板４２と観察者側偏光板４３は、互いの偏光方向（透過軸）がクロスニコルとなるように配置されている。これにより、液晶ディスプレイモジュール２は、特定の偏光方向に偏光した表示画像光を出射するようになっている。その偏光方向は、観察者側偏光板４３の透過軸に平行な方向である。

液晶部４０は、例えばＲ（赤色）用画素、Ｇ（緑色）用画素、およびＢ（青色）用画素からなる画素を複数有し、それら複数の画素がマトリクス状に配置されている。液晶部４０の画素は、液晶レンズ１によって形成される等価的なシリンドリカルレンズ３１Ｙ（リニアフレネルレンズ）のピッチｐに対してＮ個（２以上の整数）分、配置されている。３次元表示モードでは、このＮ個分、３次元表示における光線数（視線数）を提示することになる。

［表示装置の動作］
この表示装置では、液晶レンズ１において、第１の電極１１Ｙと第２の電極２１との間の電圧差をゼロの状態にしてレンズ効果をオフ状態に設定して、液晶ディスプレイモジュール２からの表示画像光を屈折させることなく透過させることで全画面での２次元表示を行う。

また、液晶レンズ１において、第１の電極１１Ｙと第２の電極２１との間に電圧を印加してレンズ効果をオン状態に設定し、液晶ディスプレイモジュール２からの表示画像光を立体視が可能となるように屈折させることで全画面での３次元表示を行う。

［液晶層３の位相差分布および印加電圧の具体例］
次に、液晶レンズ１においてレンズ効果を発生させる場合の液晶層３の位相差分布および印加電圧の具体例を説明する。

液晶レンズ１では、液晶層３内で、基準波長の入射光線に対して所定方向（本実施の形態ではＸ方向）に位相差が０から２πβまで変化するような位相差分布を形成する。ここで、β≧２以上の整数として、最大で２πβ となる位相差分布を形成することにより、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果を発生させる。

例えば図６（Ａ）に示したように、基準波長の入射光線に対して所定方向に位相差が周期的に０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる。図６（Ａ）は、理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示している。

図６（Ｂ）は、液晶レンズ１において液晶分子５の誘電率異方性Δεが正である場合に、図６（Ａ）に示したβ＝８の位相差分布を形成するための液晶層３への印加電圧の状態を示している。図示したように、この場合、位相差が最小（０）の状態では第１の電極１１Ｙと第２の電極２１との間の電圧差を大きくする。また、位相差が最大（２πβ）の状態では電圧差を小さくする。位相差を最小とする位置から最大にする位置の間では、所望とする位相差分布となるように電圧差を連続的に変化させる。

図６（Ｃ）は、液晶レンズ１において液晶分子５の誘電率異方性Δεが負である場合に、図６（Ａ）に示したβ＝８の位相差分布を形成するための液晶層３への印加電圧の状態を示している。図示したように、この場合、位相差が最小（０）の状態では第１の電極１１Ｙと第２の電極２１との間の電圧差を小さくする。また、位相差が最大（２πβ）の状態では電圧差を大きくする。位相差を最小とする位置から最大にする位置の間では、所望とする位相差の分布となるように電圧差を連続的に変化させる。

なお、図６（Ａ）では、レンズの径方向の大きさが、図５に示したシリンドリカルレンズ３１Ｙのレンズピッチｐの半分のピッチｐ／２に相当する部分での位相差分布を示している。また、図６（Ｂ），（Ｃ）では、レンズの径方向の大きさが、図５に示したシリンドリカルレンズ３１Ｙのレンズピッチｐの半分のピッチｐ／２に相当する部分のみの構造を示している。

図６（Ａ）に示した位相差分布は、以下の式（１）で表すことができる。
φ_m＝２παβ［ｍ−ｒ²／（２λ₀ｆ₀β）］ ……（１）
ｒ_m＜ｒ＜ｒ_m+1
α＝λ₀［Δｎ（λ₁）−１］／｛λ₁［Δｎ（λ₀）−１］｝
β＝Δｎ（λ₀）ｄ／λ₀
ｍ＝０，１，２，・・・
φ_m：位相差
λ₀：基準波長
λ₁：測定波長
Δｎ（λ₀）：基準波長λ₀での液晶分子５の屈折率差（液晶分子５において屈折率異方性を示す２方向の屈折率ｎｅ，ｎｏの差）
Δｎ（λ₁）：測定波長λ₁での液晶分子５の屈折率差
ｆ₀：基準波長λ₀での焦点距離
ｒ：フレネルレンズとしての中心位置から所定方向（レンズ半径方向）への任意の位置までの距離
ｒ_m：フレネルレンズとしての中心位置から第ｍ番目のフレネルゾーンに相当する位置までの距離
ｄ：液晶層３の厚さ

ここで、図７（Ａ）は、一般的なフレネルレンズにおける、半径方向の距離ｒの位置から焦点位置Ｐ１までの光路長の関係を示している。図７（Ｂ）は、一般的なフレネルレンズの半径方向の距離ｒと位相差分布との関係を示している。図７（Ｂ）に示したように、一般的なフレネルレンズでは、図７（Ａ）に示した各フレネルゾーン（ｒ_mとｒ_m+1の間の領域）で、通過光線に対して０〜２πまで変化する位相差分布を発生させる。上記式（１）において、ｒは、中心位置から各フレネルゾーン内の任意の位置までの距離に相当する。

式（１）において、基準波長をλ₁と取り直した際、その分ずれた位相差を位相差係数γで補正すると、式（２）のように表すことができる。
φ_m＝２π（β＋γ）［ｍ−ｒ²／｛２λ₁ｆ₁（β＋γ）｝］ ……（２）
ｆ₁：測定波長λ₁での焦点距離

式（１）、式（２）より、ｆ₀＝ｆ₁となる条件は、
α＝１＋γ／β ……（３）
となる。

液晶レンズ１は、液晶層３の厚さｄと液晶分子５の屈折率異方性とが、上記条件式（１）〜（３）を満たすように構成されている。これにより、基準波長λ₀での焦点距離ｆ₀と基準波長λ₀とは異なる他の波長（測定波長λ₁）での焦点距離ｆ₁とが同一の値となるようにしている。

上記条件式（３）を満たすβ，γの組み合わせ例を［表１］〜［表３］に示す。また、代表的な液晶材料について、αの計算値を［表４］に示す。なお、波長λの単位はｎｍである。計算値であるため、現実にはあり得ないマイナスの波長も含まれている。また、［表１］〜［表３］において、斜線を施した部分は可視波長域外の波長となることを示している。

［表１］〜［表３］における各β，γの組み合わせでの波長が、焦点距離が同一の値となる波長である。例えば、［表１］において、β＝３のときには、可視波長域については、γ＝０のときの波長（５４９ｎｍ）とγ＝１のときの波長（４０２ｎｍ）とが焦点距離が同一の値となる波長である。［表１］〜［表３］の例では、β＝３以上のときに、可視波長域について、焦点距離が同一の値となる波長が複数存在することになる。ただし、液晶材料の種類によっては、β＝２のときであっても、可視波長域について、焦点距離が同一の値となる波長が複数存在する場合も考えられる。

図８〜図１１は、［表１］〜［表３］に示した同一焦点距離となる波長の分布と、白色ＬＥＤを用いた一般的な液晶ディスプレイの透過スペクトル分布とを比較して示したものである。図８はβ＝５とした場合、図９はβ＝９とした場合、図１０はβ＝１４とした場合、図１１はβ＝１５とした場合を示している。図８〜図１１、［表１］〜［表３］から、β値が大きくなるに従い、色収差の生じない波長（焦点距離が同一となる波長）が増えており、効率が上がっていることが分かる。液晶ディスプレイに適用した際は、カラーフィルタの透過スペクトル、バックライト４１のスペクトルとのマッチングが取れたものが最も液晶レンズ１のレンズ性能を引き出すことができる。具体的には、β＝９のときに最適なバックライト４１は、λ＝４４５，５５０，６２０ｎｍにピークを持つ３色ＬＥＤバックライトである。以上の方法とは逆にバックライト４１のスペクトルが既知なら、それに合わせたα値を実現することができる液晶材料を選択する必要がある。

図１２は、液晶ディスプレイに用いられるカラーフィルタの透過スペクトル分布の一例を示している。液晶レンズ１は、３つ以上の波長に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果を発生させるように設計されていることが好ましい。図１２のスペクトル分布を考慮すると、特に、焦点距離が同一となる波長は、少なくとも以下の３つの波長領域λ_R，λ_G，λ_Bのそれぞれに属していることが好ましい。
５９０ｎｍ≦λ_R≦７８０ｎｍ
４７５ｎｍ≦λ_G≦６００ｎｍ
４００ｎｍ≦λ_B≦４９０ｎｍ

［表５］は、複数の異なる液晶材料についての特性値を示している。［表５］において、ＬＣ０１は、［表４］に示した液晶材料に相当する。［表５］において、ｎｅ，ｎｏは、液晶分子において、屈折率異方性を示す２方向の屈折率を示している。図１３は、［表５］に示した位相差係数β／γの値をグラフにまとめたものである。このように、液晶材料によって、位相差係数β／γの値は変動するので、β＝２のときであっても、可視波長域について、焦点距離が同一の値となる波長が複数存在する場合が考えられる。

［偏光方向と液晶分子５の配向方向との関係］
液晶レンズ１を図４に示したような液晶ディスプレイモジュール２と組み合わせて使用する場合、液晶ディスプレイモジュール２からの出射光線は特定の偏光方向に偏光した光である。液晶レンズ１において、電圧が印加されていない状態での液晶分子５の面内での配向方向は、液晶ディスプレイモジュール２の構成で決まる特定の偏光方向と平行な方向とされていることが好ましい。これにより、液晶ディスプレイモジュール２からの出射光線に対して、効率的にレンズ効果を生じさせることができる。なお、液晶分子５の配向方向は、図示しない配向膜のラビング処理の方向により調整することができる。

図１４（Ａ），（Ｂ）は、図４に示した液晶ディスプレイモジュール２における観察者側偏光板４３の透過軸の方向（光出射側の偏光方向）６１の第１の例を示している。この第１の例では、光出射側の偏光方向６１が、Ｘ方向となっている。

図１５（Ａ），（Ｂ）は、液晶ディスプレイモジュール２における観察者側偏光板４３の透過軸の方向（光出射側の偏光方向）６１の第２の例を示している。この第２の例では、光出射側の偏光方向６１が、Ｙ方向となっている。

図１６（Ａ）は、理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示している（図６（Ａと同じ図）。図１６（Ｂ）は、光出射側の偏光方向６１が図１４（Ａ），（Ｂ）に示したＸ方向である場合に適した液晶分子５の配向状態を示している。図１６（Ｃ）は、図１６（Ｂ）に示した液晶分子５の配向状態を上方（観察者側）から見た状態を示している。なお、図１６（Ｂ），（Ｃ）では、図１６（Ａ）のβ＝８の位相差分布を有するレンズ効果を発生している場合の例を示している。図１６（Ｂ），（Ｃ）に示した液晶分子５の配向状態は誘電率異方性Δεが正である場合についてであるが、誘電率異方性Δεが負である場合についても同様の配向状態となる。

図１７（Ａ）は、理想的なフレネルレンズの位相差分布の一例を示している（図６（Ａと同じ図）。図１７（Ｂ）は、光出射側の偏光方向６１が図１５（Ａ），（Ｂ）に示したＹ方向である場合に適した液晶分子５の配向状態を示している。図１７（Ｃ）は、図１７（Ｂ）に示した液晶分子５の配向状態を上方（観察者側）から見た状態を示している。なお、図１７（Ｂ），（Ｃ）では、図１７（Ａ）のβ＝８の位相差分布を有するレンズ効果を発生している場合の例を示している。図１７（Ｂ），（Ｃ）に示した液晶分子５の配向状態は誘電率異方性Δεが正である場合についてであるが、誘電率異方性Δεが負である場合についても同様の配向状態となる。

なお、図１７（Ｂ），（Ｃ）に示した構成の方が、図１６（Ｂ），（Ｃ）に示した構成に比べて、電圧印加時にディスクリネーションが発生しにくく、良好な配向が得られる。このため、図１７（Ｂ），（Ｃ）に示した構成の方がよりレンズ性能を向上させることができる。

以上説明したように、本実施の形態に係る液晶レンズ１によれば、位相差が０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなレンズ効果を発生させるようにしたので、０〜２πまでの位相差分布を形成する従来の液晶レンズに比べて、色収差を低減することができる。また、本実施の形態に係る表示装置によれば、色収差の低減された液晶レンズ１を用いるようにしたので、色収差が低減された良好な立体表示を行うことができる。

ところで、回折現象によって生ずる波長分散は負であり、屈折率異方性を有する液晶分子自体の波長分散は正である。本実施の形態に係る液晶レンズ１によれば、０〜２πまでの位相差分布を形成する従来の液晶レンズに比べて、位相差の最大値が２πβと大きくなるため、液晶層３の厚みが大きくなる。しかしながら、液晶層３の厚みを大きくすることにより、回折現象によって生ずる負の波長分散と、液晶分子自体の正の波長分散とを複数の波長について打ち消し合うようにすることができる。これにより、色収差を低減する効果が得られる。

＜他の実施の形態＞
本発明は、上記実施の形態に限定されず種々の変形実施が可能である。
例えば液晶ディスプレイモジュール２に代えて、表示手段として、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイやフィールドエミッションディスプレイ（ＦＥＤ）等の自発光型のディスプレイを用いても良い。

また、液晶レンズ１を同心円状のフレネルパターンを有するフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させる構造とすることも可能である。この場合、第１の電極１１Ｙを輪帯状に形成し、半径方向に電圧分布を変化させることで、半径方向に位相差分布を変化させることができる。

１…液晶レンズ、２…液晶ディスプレイモジュール（表示手段）、３…液晶層、５…液晶分子、１０…第１の基板、１１…第１の電極Ｙ、２０…第２の基板、２１…第２の電極、３１Ｙ…シリンドリカルレンズ、４０…液晶部、４１…バックライト、４２…バックライト側偏光板（第１の偏光板）、４３…観察者側偏光板（第２の偏光板）、６１…観察者側偏光板の透過軸（光出射側の偏光方向）。

Claims (8)

1. 第１の電極と、
   前記第１の電極に対向するように配置された第２の電極と、
   屈折率異方性のある液晶分子を含み、前記第１の電極と前記第２の電極との間に配置され、前記第１の電極と前記第２の電極とによって印加される電圧に応じて前記液晶分子の配列が変化することで入射光線に対して所定方向に位相差分布が形成される液晶層と
   を備え、
   前記液晶層内で、β≧２以上の整数として、基準波長の入射光線に対して前記所定方向に位相差が周期的に０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、前記基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させ、
   前記液晶層の厚さｄと前記液晶分子の屈折率異方性とが、以下の条件式（１）〜（３）を満たすように構成され、
   基準波長λ ₀ での焦点距離ｆ ₀ と基準波長λ ₀ とは異なる２つ以上の他の波長（測定波長λ ₁ ）での焦点距離ｆ ₁ とが同一の値とされ、
   前記基準波長λ ₀ と２つ以上の測定波長λ ₁ とは、以下の３つの波長領域λ _R ，λ _G ，λ _B のそれぞれに属している波長が少なくとも１つある液晶レンズ。
   φ _m ＝２παβ［ｍ−ｒ ² ／（２λ ₀ ｆ ₀ β）］ ……（１）
   φ _m ＝２π（β＋γ）［ｍ−ｒ ² ／｛２λ ₁ ｆ ₁ （β＋γ）｝］ ……（２）
   α＝１＋γ／β ……（３）
   ５９０ｎｍ≦λ _R ≦７８０ｎｍ
   ４７５ｎｍ≦λ _G ≦６００ｎｍ
   ４００ｎｍ≦λ _B ≦４９０ｎｍ
   ただし、
   ｒ _m ＜ｒ＜ｒ _m+1
   α＝λ ₀ ［Δｎ（λ ₁ ）−１］／｛λ ₁ ［Δｎ（λ ₀ ）−１］｝
   β＝Δｎ（λ ₀ ）ｄ／λ ₀
   ｍ＝０，１，２，・・・
   ｒ：フレネルレンズとしての中心位置から前記所定方向への任意の位置までの距離
   ｒ _m ：フレネルレンズとしての中心位置から第ｍ番目のフレネルゾーンに相当する位置までの距離
   λ ₀ ：基準波長
   λ ₁ ：測定波長
   Δｎ（λ ₀ ）：基準波長λ ₀ での前記液晶分子の屈折率差（液晶分子において屈折率異方性を示す２方向の屈折率の差）
   Δｎ（λ ₁ ）：測定波長λ ₁ での液晶分子の屈折率差
   ｆ ₀ ：基準波長λ ₀ での焦点距離
   ｆ ₁ ：測定波長λ ₁ での焦点距離
   ｄ：液晶層の厚さ
   γ：位相差係数
   とする。
2. 前記βは４以上の整数である請求項１に記載の液晶レンズ。
3. 前記入射光線が特定の偏光方向に偏光した光であり、
   電圧が印加されていない状態での前記液晶分子の面内での配向方向が、前記特定の偏光
   方向と平行な方向とされている
   請求項１または２に記載の液晶レンズ。
4. 前記第１の電極と前記第２の電極との間の電圧差が、前記位相差分布に対応して前記所
   定方向に変化するようになされている
   請求項１ないし３のいずれか１項に記載の液晶レンズ。
5. ２次元的に画像表示を行う表示手段と、
   前記表示手段に対して対向配置され、前記表示手段からの表示画像光が入射する液晶レ
   ンズと
   を備え、
   前記液晶レンズは、
   第１の電極と、
   前記第１の電極に対向するように配置された第２の電極と、
   屈折率異方性のある液晶分子を含み、前記第１の電極と前記第２の電極との間に配置され、前記第１の電極と前記第２の電極とによって印加される電圧に応じて前記液晶分子の配列が変化することで入射光線に対して所定方向に位相差分布が形成される液晶層と
   を備え、
   前記液晶層内で、β≧２以上の整数として、基準波長の入射光線に対して前記所定方向に位相差が周期的に０から２πβまで変化するような位相差分布を形成し、前記基準波長を含む複数の波長の入射光線に対して焦点距離が同一となるようなフレネルレンズ状のレンズ効果を発生させ、
   前記液晶層の厚さｄと前記液晶分子の屈折率異方性とが、以下の条件式（１）〜（３）を満たすように構成され、
   基準波長λ ₀ での焦点距離ｆ ₀ と基準波長λ ₀ とは異なる２つ以上の他の波長（測定波長λ ₁ ）での焦点距離ｆ ₁ とが同一の値とされ、
   前記基準波長λ ₀ と２つ以上の測定波長λ ₁ とは、以下の３つの波長領域λ _R ，λ _G ，λ _B のそれぞれに属している波長が少なくとも１つある表示装置。
   φ _m ＝２παβ［ｍ−ｒ ² ／（２λ ₀ ｆ ₀ β）］ ……（１）
   φ _m ＝２π（β＋γ）［ｍ−ｒ ² ／｛２λ ₁ ｆ ₁ （β＋γ）｝］ ……（２）
   α＝１＋γ／β ……（３）
   ５９０ｎｍ≦λ _R ≦７８０ｎｍ
   ４７５ｎｍ≦λ _G ≦６００ｎｍ
   ４００ｎｍ≦λ _B ≦４９０ｎｍ
   ただし、
   ｒ _m ＜ｒ＜ｒ _m+1
   α＝λ ₀ ［Δｎ（λ ₁ ）−１］／｛λ ₁ ［Δｎ（λ ₀ ）−１］｝
   β＝Δｎ（λ ₀ ）ｄ／λ ₀
   ｍ＝０，１，２，・・・
   ｒ：フレネルレンズとしての中心位置から前記所定方向への任意の位置までの距離
   ｒ _m ：フレネルレンズとしての中心位置から第ｍ番目のフレネルゾーンに相当する位置までの距離
   λ ₀ ：基準波長
   λ ₁ ：測定波長
   Δｎ（λ ₀ ）：基準波長λ ₀ での前記液晶分子の屈折率差（液晶分子において屈折率異方性を示す２方向の屈折率の差）
   Δｎ（λ ₁ ）：測定波長λ ₁ での液晶分子の屈折率差
   ｆ ₀ ：基準波長λ ₀ での焦点距離
   ｆ ₁ ：測定波長λ ₁ での焦点距離
   ｄ：液晶層の厚さ
   γ：位相差係数
   とする。
6. 前記βは４以上の整数である請求項５に記載の表示装置。
7. 前記液晶レンズは、前記第１の電極と前記第２の電極との間の電圧差がゼロの状態では
   前記レンズ効果がオフ状態となるものであり、
   前記液晶レンズにおいて、前記レンズ効果をオフ状態に設定して、前記表示手段からの
   表示画像光を屈折させることなく透過させることで２次元表示を行い、
   前記液晶レンズにおいて、前記レンズ効果をオン状態に設定して、前記表示手段からの
   表示画像光を立体視が可能となるように屈折させることで３次元表示を行う
   請求項５または６に記載の表示装置。
8. 前記表示手段は、特定の偏光方向に偏光した表示画像光を出射するものであり、
   前記液晶レンズには、前記入射光線として前記特定の偏光方向に偏光した表示画像光が
   入射され、
   前記液晶レンズにおいて、電圧が印加されていない状態での前記液晶分子の面内での配
   向方向が、前記特定の偏光方向と平行な方向とされている
   請求項５ないし７に記載の表示装置。

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