JP5445529B2 - 構造体の接合位置の最適化解析方法及び装置 - Google Patents
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Description
このCAE解析では数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化などの最適化技術を用いることによって剛性の向上や軽量化が図られることが知られており、例えばエンジンブロックなどの鋳物の構造最適化によく用いられている。
トポロジー最適化はある程度の大きさの設計空間を設け、当該設計空間に立体要素を組み込み、与えられた条件を満たしかつ必要最小限の立体要素の部分を残すことで当該条件を満たす最適形状とするという方法である。そのため、トポロジー最適化は、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加えるという方法が用いられる。
このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特許文献1に開示されている。
部品どうしの接合位置を決定する方法としては、均等間隔に設定する方法、経験や勘により設定する方法、応力解析により応力が高い部分に追加する方法などがある。
また、応力解析により応力が大きい部位に溶接位置を追加する方法では、追加前に対して変化はあるものの、溶接位置として追加した部位の近傍のみの特性が向上するものの、別の部位の特性が相対的に低下することになり、全体として評価したときには溶接位置を最適化しているとはいえない。
このように従来技術は、いずれも特性向上のための最適な位置に設定できるものではない。
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部における解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とするものである。
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とするものである。
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を再設定する接合候補再設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記再設定した接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とするものである。
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部における解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とするものである。
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とするものである。
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を再設定する接合候補再設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記再設定した接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とするものである。
本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
まず、主として図1に示すブロック図に基づき、図5に示す複数の部品から成る車体の構造体モデル21について、これらの部品どうしの点接合(スポット溶接)の最適化をする場合を例に挙げて、複数の部品の接合最適化解析装置1(以下、単に「接合最適化解析装置1」という)の構成について説明する。
また、演算処理部11には、表示装置3と入力装置5と記憶装置7および作業用データメモリ9が接続され、演算処理部11の指令によって各機能を行う。
表示装置3は計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。
入力装置5は構造体モデルファイル13の表示指示、操作者の条件入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。
記憶装置7は、ファイルの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。記憶装置7内には、少なくとも、構造体モデルファイル13等の各種の情報が格納される。構造体モデルファイル13を表示装置に表示した一例が図5に示されている。構造体モデル21は、平面要素のみによって構成されたものでもよいし、あるいは平面要素と立体要素の組合せによって構成されたものでもよい。例えば、構造体モデル21の例として図5に示すような車体(ボディ)を例に挙げると、車体は主に薄鋼板によって形成されることから平面要素によって構成される。ただ、例えばエンジンのような鋳物で形成されるブロック体のようなものは立体要素で構成される。図5に示した、構造体モデル21は構造体モデル21を構成する各部品が初期接合点25によって40mmピッチで接合されている例である。
作業用データメモリ9、演算処理部11で使用するデータの一時保存や演算等に用いられ、RAM等で構成される。
演算処理部11はPCのCPUによって構成され、以下に説明する各部はCPUが所定のプログラムを実行することによって実現される。
演算処理部11は、複数の部品を接合する接合点または接合部における解析対象部23を設定する解析対象部設定部15と、設定された解析対象部23において少なくとも1箇所の接合点または接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部16と、解析対象部23に図7に示す接合候補29を設定する接合生成部19と、解析対象部23に対して解析条件を設定する解析条件設定部17と、離散化を行って解析条件を満たす最適な接合点又は接合位置最適化計算を行う最適化解析部18と、を備えたことを特徴とするものである。
なお、接合点とはスポット溶接の場合であり、接合部とは連続溶接の場合であるが、以下の説明では主として接合点を例に挙げて説明する。もっとも本発明は連続接合の場合にも適用できるものである。
各部の構成を詳細に説明する。
解析対象部設定部15は、構造体モデル21の一部に最適化の対象となる部分を解析対象部23として設定する。図5に示した構造体モデル21においては、車体の中央部のフロア以下の部分に矩形で囲んだ部位が示されているが、この例では当該部位が解析対象部23となる部位である。
固定接合設定部16は、あらかじめ設定された接合部(以下、「初期接合点25」という)に対して有意な接合点として図6に示す固定接合点27を選出する。固定接合点27を選出する理由は、最適化解析の前処理として必ず接合する1カ所以上の接合箇所を選出することで、最適化解析が適切に行えるという知見に基づくものである。
固定接合点27は、単純構造解析または、トポロジー最適化を実施した結果に基づいて設定される。
単純構造解析を用いて固定接合点27を設定する場合は、次のように設定する。まず、剛性解析などの単純構造解析を行い、初期接合点25の各々に対し応力、ひずみ、ひずみエネルギー、荷重等を算出する。次に、この算出した結果を順位づけし、順位の高いものから順番に、あらかじめ設定された固定接合点27の数だけ選出する。固定接合点27の数は、1以上とする。
トポロジー最適化を用いて固定接合点27を設定する場合は、初期接合点25全体に対して解析を実行し、密度の大きい有意な点を固定接合点27として予め定めた数だけ選択する。
固定接合設定部16による、固定接合設定処理を実行することで、図6に示すように、固定接合点27が配置された。
接合生成部19は、本発明の接合候補設定部の一態様に相当する。
接合生成部19は、ある2つの部品(以下、それぞれ「部品A」および「部品B」という)の間に図7の接合候補29を設定する。接合候補29の設定の手順を図2に示したフローチャートに基づいて説明する。
まず、各部品上の各平面要素の節点座標から中心点、重心点を算出し、要素の代表点を決める。FEM解析での積分点座標を用いてもよい(ステップS1)。
次に、部品A上のあるひとつの平面要素aの代表点と、部品B上の全平面要素の代表点の間のそれぞれの点距離を座標値から計算する(ステップS2)。
次に、点間距離がそれぞれの部品の板厚の1/2の和+Xmmのものみについて、代表点を結ぶものを連結線として作成する(ステップS3)。点間距離を規定したのは、実際の溶接において接合が可能なもののみを選別するためである。なお、スポット接合の場合X<3mm、レーザー接合の場合X<3mm、アーク接合の場合X<6mm、ウェルドボンド接合の場合X<6mmが好ましい。
角度を規定した理由も上記の点間距離を規定したのと同様に、実際の溶接において接合が可能なもののみを選別するためである。
次に、選出した連結線の中心にポイントを設定し、メッシングソフトにより接合要素を配置し、接合候補29を設定する(ステップS5)。
次に、一度計算をした平面要素a以外の部品A上の全平面要素について、ステップS1〜ステップS5を順次おこなう(ステップS6)。
解析対象部23に対して接合生成部19によって接合候補29を生成した状態が図7に示されている。
なお、接合生成部19を用いて接合候補29を設定する場合は、解析対象部23の体積などに応じて、接合候補29の数を設定してもよいし、設定可能な範囲でできる限り多く設定してもよい。
解析条件設定部17は最適化計算を行うための解析条件を入力する。解析条件としては、例えば構造体の拘束位置、荷重を付加する位置、材料体積率、剛性を最大にする、変位を最小にする、応力を最小にする等である。
例えば、構造体モデル21(車体)に捩じるような荷重が作用する場合において、解析対象部23について最大剛性を計算するような場合には、図11に示すように、構造体モデル21の4箇所(a、b、c、d)を設定して、このうちの3カ所を拘束し、残りの1カ所に荷重を付加するような条件とする。
最適化解析部18は、解析対象部23に存在する接合候補29に対して解析条件設定部17で設定された解析条件に基づいて最適化解析を実行し、最適接合点31を選出する。
最適化解析方法としては、トポロジー最適化を適用することができ、その場合には要素のペナルティ係数を4以上に設定して離散化を行うようにするのが好ましい。
トポロジー最適化で密度法を用いる場合に、中間的な密度が多い場合には離散化が好ましく、式(1)であらわされる。
K(ρ)=ρpK・・・・・(1)
ただし、
K:要素の剛性マトリックスにペナルティを科したマトリックス
K:要素の剛性マトリックス
ρ:密度
p:ペナルティ係数
離散化によく用いられるペナルティ係数は2以上であるが、本発明ではペナルティ係数として4以上の値が接合の最適化に必要であることが明らかになった。
なお、最適化解析部18はトポロジー最適化処理を行うものでもよいし、他の計算方式による最適化処理であってもよい。したがって、最適化解析部18としては、例えば市販されている有限要素を用いた解析ソフトを使用することができる。
操作者は、表示された構造体モデル21において、最適化処理の対象となる解析対象部23の設定を指示する。この指示がなされることで、解析対象部設定部15が当該部位を解析対象部23として設定される(S11)。
固定接合点27が設定されると、操作者は解析対象部23に接合候補29を設定する指示を行う。この指示を受けて、接合生成部19は解析対象部23に、上述した処理によって接合候補29を生成する(図7参照)(S13)。
次に、操作者は、解析条件設定部17によって解析条件を設定する(S14)。解析条件としては、前述したように、構造体の拘束位置、荷重を加える位置、材料体積率、剛性を最大にする、変位を最小にする、応力を最小にする等である。解析条件の入力が完了すると、解析実行を指示する。
最適化解析部18は、指示を受けて最適化解析の計算を実行する(S15)。最適化計算によって接合候補29のうちの必要な接合点が表示部に表示される(図8参照)。
これによって、例えば車体構造における溶接個所の最適化が可能になり、溶接コストの低減が実現できる。
しかし、本発明における固定接合設定ステップにおける固定接合点又は固定接合部の設定方法は上記の場合に限られるものではなく、初期接合点25とは別に操作者が入力装置5によって所望の位置を固定接合点又は固定接合部として設定してもよい。
また、初期接合点25とは別に操作者が入力装置5によって適当な位置を固定接合点又は固定接合部の候補として入力し、当該入力された候補に対して、単純構造解析またはトポロジー最適化によって予め定めた数の固定接合点27を設定するようにしてもよい。
また、接合生成部19によって固定接合点又は固定接合部の候補を生成し、生成された候補に対して、単純構造解析またはトポロジー最適化によって予め定めた数の固定接合点27を設定するようにしてもよい。
上記の実施の形態1においては、図5に示すように、車体の構造体モデル21を構成する部品が予め初期接合されている場合であった。
しかし、構造体モデル21によっては構造体モデル21を構成する各部品が接合されていない場合もある。このような場合には、構造体モデル21を構成する各部品全体に対して接合生成部19による接合候補29の生成を行って、生成された接合候補29を初期接合点として実施の形態1と同様の処理を行えばよい。
なお、下記の説明においては、実施の形態1で説明したのと同様の処理については説明を省略する。
接合候補29が生成されると、解析対象となる解析対象部23を設定する(S11)。設定された解析対象部に存在するS13によって生成された接合候補29に対して、固定接合設定部16によって例えば単純構造解析またはトポロジー最適化によって予め定めた数の固定接合点27を設定する(S12)。
固定接合点27が設定された後は、実施の形態1と同様に解析条件を設定し(S14)、解析対象部23に存在する接合候補29に対して最適化処理を実行する(S15)。
しかし、本発明における固定接合設定ステップにおける固定接合点又は固定接合部の設定方法は上記の場合に限られるものではなく、初期接合点として生成された接合候補29とは別に操作者が入力装置5によって所望の位置を固定接合点又は固定接合部として設定してもよい。
また、生成された接合候補29とは別に操作者が入力装置5によって適当な位置を固定接合点又は固定接合部の候補として入力し、当該入力された候補に対して、単純構造解析またはトポロジー最適化によって予め定めた数の固定接合点27を設定するようにしてもよい。
また、初期接合点として生成された接合候補29とは別に接合生成部19と同様の機能を有する接合候補再設定部によって固定接合点又は固定接合部の候補を自動で再生成し、再生成された候補に対して、単純構造解析またはトポロジー最適化によって予め定めた数の固定接合点27を設定するようにしてもよい。
シミュレーションは図5に示す車体の構造体モデル21における直方体で囲まれた領域を解析対象部23として、解析対象部23内の部品どうしの接合の最適化をする場合について行った。初期接合点25が40mmピッチで設定されているという条件で、前述した実施の形態1の手順に則って行った。また、接合候補29、最適接合点31は、解析対象部23の体積等に応じてそれぞれ5424個、347個とした。なお固定接合点27の設定はトポロジー最適化計算を用いて行った。トポロジー最適化計算の結果、密度の高い66個を固定接合27とした。
なお、比較例と実施例では、最終的な接合点の数は、同数の413個であるが、図8と図10を比較すると、最適接合点31の位置が異なっていることがわかる。
また、解析条件として密度の離散化の有無、ペナルティ係数、固定接合点27の設定の有無、接合候補自動生成の有無を変えて行った。
解析に用いた車体の寸法は、巾1200mm、長さ3350mm、高さ1130mmで、板厚0.8mmから2.0mmの鋼板および鋼材を用いた。基準の重量は125kgであり、元の形状でのねじり剛性の平均値は25.1(kN*m/deg)である。本実施例では鋼ベースの材料を用いたが、アルミニウム、チタニウム、マグネシウム、ガラス、樹脂、ゴム等、種種の材料を用いても何ら問題はない。
解析の結果を表1に示す。
なお、表1における剛性向上率とは、初期の40mmピッチで接合点を設けた場合を基準としてその場合の剛性に対する剛性の向上率をいう。
3 表示装置
5 入力装置
7 記憶装置
9 作業用データメモリ
11 演算処理部
13 構造体モデルファイル
15 解析対象部設定部
16 固定接合設定部
17 解析条件設定部
18 最適化解析部
19 接合生成部
21 構造体モデル
23 解析対象部
25 初期接合点
27 固定接合点
29 接合候補
31 最適接合点
Claims (16)
- 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析方法であって、
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部における解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析方法。 - 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析方法であって、
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析方法。 - 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析方法であって、
コンピュータによって構成される最適化解析装置が、以下の各ステップを実行するものであり、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定ステップと、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定ステップと、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定ステップと、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を再設定する接合候補再設定ステップと、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定ステップと、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記再設定した接合候補の中から求める解析ステップとを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析方法。 - 前記接合候補再設定ステップは、前記接合点又は前記接合部を生成する接合生成ステップを有し、該接合生成ステップは、部品を構成する各平面要素の節点座標から要素の代表点を決定するステップと、前記部品の一つの平面要素を基準にして、他部品の平面要素に対し、それぞれの代表点同士の点間距離を座標値から計算し、溶接接合が可能な距離の平面要素間に接合要素を配置するステップとを備えたことを特徴とする請求項3記載の接合位置の最適化解析方法。
- 前記解析ステップは、離散化係数を4以上に設定して離散化を行うことを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析方法。
- 前記固定接合設定ステップは、接合された複数の部品に対して構造解析を行い、該構造解析の結果に基づいて前記固定接合点又は前記固定接合部を設定することを特徴とする請求項1乃至5のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析方法。
- 前記固定接合設定ステップは、接合された複数の部品における全ての接合要素を対象にして数値解析による最適化計算を行い、該最適化計算に基づいて前記固定接合点又は前記固定接合部を設定することを特徴とする請求項1乃至5のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析方法。
- 前記接合候補設定ステップは、前記接合点又は前記接合部を生成する接合生成ステップを有し、該接合生成ステップは、部品を構成する各平面要素の節点座標から要素の代表点を決定するステップと、前記部品の一つの平面要素を基準にして、他部品の平面要素に対し、それぞれの代表点同士の点間距離を座標値から計算し、溶接接合が可能な距離の平面要素間に接合要素を配置するステップとを備えたことを特徴とする請求項1乃至7のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析方法。
- 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析装置であって、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部における解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析装置。 - 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析装置であって、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析装置。 - 平面要素及び/または立体要素からなる構造体モデルを構成する複数部品の接合に用いられる点接合または連続接合の最適化解析装置であって、
前記複数の部品を接合する接合点又は接合部の候補となる接合候補を設定する接合候補設定部と、設定された接合候補に対して解析対象部を設定する解析対象部設定部と、設定された解析対象部において少なくとも1箇所の接合点又は接合部を固定接合点又は固定接合部として設定する固定接合設定部と、前記解析対象部に対して接合点又は接合部の候補となる接合候補を再設定する接合候補再設定部と、前記解析対象部に対して解析条件を設定する解析条件設定部と、前記解析条件を満たす最適な接合点又は接合部を前記再設定した接合候補の中から求める最適化解析部とを備えたことを特徴とする接合位置の最適化解析装置。 - 前記接合候補再設定部は、前記接合点又は前記接合部を生成する接合生成部を有し、該接合生成部は、部品を構成する各平面要素の節点座標から要素の代表点を決定し、前記部品の一つの平面要素を基準にして、他部品の平面要素に対し、それぞれの代表点同士の点間距離を座標値から計算し、溶接接合が可能な距離の平面要素間に接合要素を配置することを特徴とする請求項11記載の接合位置の最適化解析装置。
- 前記最適化解析部は、離散化係数を4以上に設定して離散化を行うことを特徴とする請求項9乃至12のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析装置。
- 前記固定接合設定部は、接合された複数の部品に対して構造解析を行い、該構造解析の結果に基づいて前記固定接合点又は前記固定接合部を設定することを特徴とする請求項9乃至13のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析装置。
- 前記固定接合設定部は、接合された複数の部品における全ての接合要素を対象にして数値解析による最適化計算を行い、該最適化計算に基づいて前記固定接合点又は前記固定接合部を設定することを特徴とする請求項9乃至13のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析装置。
- 前記接合候補設定部は、前記接合点又は前記接合部を生成する接合生成部を有し、該接合生成部は、部品を構成する各平面要素の節点座標から要素の代表点を決定し、前記部品の一つの平面要素を基準にして、他部品の平面要素に対し、それぞれの代表点同士の点間距離を座標値から計算し、溶接接合が可能な距離の平面要素間に接合要素を配置することを特徴とする請求項9乃至15のいずれか一項に記載の接合位置の最適化解析装置。
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