JP5332034B2 - 無人車両の走行経路生成方法 - Google Patents
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Description
すなわち、ホールロードやアクセスロード、交差点、クラッシャなどを含む走路が固定可能である場合には、作業開始前にダンプトラックを有人にて実際に走行し、そのときの走行軌跡のデータを教示、記憶する。
鉱山などの現場の図面に基づいて予め計算しておくことにより、予め走行経路を決定する。
すなわち、メッシュ、ベクトルポテンシャルを用い、直線、円弧等を組み合わせて走行経路を生成する。またランダムサーチを用いた方法もある。
c)多項式曲線による経路生成
ティーチングに拠ることなく、無人車両が走行すべき走行経路生成範囲等のデータが与えられた場合に、そのデータに基づき無人車両の走行経路を自動的に生成するという発明は、本出願人などにより既に特許出願され、公知となっている。
無人車両の車幅、最小旋回半径を含む車両拘束条件を入力するとともに、無人車両が走行すべき走行経路生成範囲、回避すべき障害物、入口点および出口点の位置と方向を含む幾何学的拘束条件を入力する条件入力ステップと、
車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつカーブの大きさまたは/およびカーブの変化率を少なくともコスト要素とするコスト関数の関数値が最小になるように、走行経路を生成する走行経路生成ステップと
を含む無人車両の走行経路生成方法であることを特徴とする。
前記カーブの大きさは、走行経路の曲率あるいはステアリング角より求めたものであり、前記カーブの変化率は、走行経路の曲率の変化率あるいはステアリング操作量より求めたものであることを特徴とする請求項1記載の無人車両の走行経路生成方法。
走行経路生成ステップは、
スイッチバック点を導入して、無人車両の走行経路を生成するステップを含み、
スイッチバック点は、コスト関数の関数値が最小になるように定められること
を特徴とする。
走行経路生成ステップは、
生成された走行経路が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足していないか、あるいはスイッチバック点を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなることを判断するステップと、
生成された走行経路が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないと判断された場合あるいはスイッチバック点を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなると判断された場合に、スイッチバック点を導入して、無人車両の走行経路を生成するス
テップとを含み、
スイッチバック点は、コスト関数の関数値が最小になるように定められること
を特徴とする。
走行経路生成ステップは、
無人車両が走行すべき走行経路の各補間点を探索する補間点探索ステップと、
入口点から各補間点を経由して出口点に至る経路の各補間点を補間する補間ステップと
を含み、
補間点探索ステップにおける探索または/および補間ステップにおける補間は、コスト関数の関数値が最小になるように行うこと
を特徴とする。
補間ステップにおける補間は、B−スプライン曲線を用いて行われること
を特徴とする。
無人車両20の車幅、最小旋回半径を含む車両拘束条件を入力するとともに、無人車両20が走行すべき走行経路生成範囲8、回避すべき障害物9、入口点11および出口点14の位置と方向を含む幾何学的拘束条件を入力する(ステップ201)。
車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつカーブの大きさまたは/およびカーブの変化率を少なくともコスト要素とするコスト関数の関数値が最小になるように、走行経路10を生成する。具体的には、カーブの大きさは、走行経路の曲率あるいはステアリング角より求め、カーブの変化率は、走行経路の曲率の変化率あるいはステアリング操作量より求める(第2発明)。すなわち、車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつ走行経路10の曲率あるいはステアリング角または/および走行経路10の曲率の変化率あるいは無人車両20のステアリング操作量を少なくともコスト要素とするコスト関数の関数値が最小になるように、走行経路10を生成する(ステップ202)。
コスト関数の関数値が最小になるようにスイッチバック点12を定めて、無人車両20の走行経路10を生成する(ステップ211)。
生成された走行経路10が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないか、あるいはスイッチバック点12を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなると判断する(ステップ221)。
(スイッチバック点12を導入して、無人車両20の走行経路を生成するステップ)
生成された走行経路10が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないと判明された場合あるいはスイッチバック点12を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなることが判明された場合に(ステップ221の判断YES)、コスト関数の関数値が最小になるようにスイッチバック点12を定めて、無人車両20の走行経路10を生成する(ステップ222)。
無人車両20が走行すべき走行経路10の各補間点を探索する。なお、補間点は、補間すべき区間を結ぶ点のことである(ステップ231)。
入口点11から各補間点を経由して出口点14に至る経路の各補間点を補間する(ステップ232)。
無人車両20がその走行経路10を走行した場合、タイヤや車体への負荷が小さくなり、走行に要する所要時間が短くなり、低燃費で走行できる。これにより走行に伴うコストが最小に抑制される。
無人車両20の車幅、最小旋回半径を含む車両拘束条件を入力するとともに、無人車両20が走行すべき走行経路生成範囲8、回避すべき障害物9、入口点11および出口点14の位置と方向を含む幾何学的拘束条件を入力する(ステップ201)。
車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつカーブの大きさまたは/およびカーブの変化率を少なくともコスト要素とするコスト関数の関数値が最小になるように、走行経路10を生成する。具体的には、カーブの大きさは、走行経路の曲率あるいはステアリング角より求め、カーブの変化率は、走行経路の曲率の変化率あるいはステアリング操作量より求める。すなわち、車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつ走行経路の曲率あるいはステアリング角または/および走行経路の曲率の変化率あるいは無人車両のステアリング操作量を少なくともコスト要素とするコスト関数の関数値が最小になるように、走行経路を生成する(ステップ202)。
曲線における曲率κは、接線傾斜θの変動率と定義され、以下の式(1)で表される。
そこで、図41に示すように、以下の式(2)に接合点Piにおける辺の角度変化Δθiを前後の辺の長さの平均値で割ることにより接合点Piにおける曲率の推定値κiを見積もることとする。
・ 曲率変化率
上記のごとく求めた曲率の推定値κから、下記式(7)に示すように辺の接合点Piにおける曲率変化率の値を見積もることとする。ただし、始点P0における曲率変化率を0とする。
以上より、距離だけでなく曲率の大きさ、曲率変化率も考慮したコスト関数Eを下記(8)式のごとく定義する。式(8)における第一項は曲率を小さくすることで車両の旋回半径を小さくする項である。同第二項は曲率変化率を小さくすることで単位距離当たりのステアリング操作量を小さくする項である。同第三項は走行距離を短くする項である。ただし、α、β、γは重み定数とする。
上記式(7)において、第一項の「走行経路の曲率」の代わりに「車両のステアリング角」を用いてもよい。また第二項の「走行経路の曲率の変化率」の代わりに「車両のステアリング操作量」を用いてもよい。
コスト関数の関数値が最小になるようにスイッチバック点12を定めて、無人車両20の走行経路10を生成する(ステップ211)。
生成された走行経路10が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないか、あるいはスイッチバック点12を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなると判断する(ステップ221)。
(スイッチバック点12を導入して、無人車両20の走行経路を生成するステップ)
生成された走行経路10が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないと判明された場合あるいはスイッチバック点12を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなることが判明された場合に(ステップ221の判断YES)、コスト関数の関数値が最小になるようにスイッチバック点12を定めて、無人車両20の走行経路10を生成する(ステップ222)。
無人車両20が走行すべき走行経路10の各補間点を探索する(ステップ231)。
入口点11から各補間点を経由して出口点14に至る経路の各補間点を補間する(ステップ232)。
図6(a)は、無人車両20のサイズ、走行、操縦等の限界としての拘束条件を示した表である。図6(b)は、無人車両20の上面図であり、無人車両20の各サイズを示す。図6(c)は、無人車両20が旋回する様子を示した上面図である。図7(a)は、無人車両20がステアリングを切る様子を示した上面図である。
図7(b)は、無人車両20が走行する領域の拘束条件である幾何学的拘束条件を示したものである。無人車両20が走行すべき走行経路生成範囲8、回避すべき障害物9、入口点11の位置と方向、出口点14の位置と方向、停止点13の位置の方向、スイッチバック点12の位置と方法などが幾何学的拘束条件となる。
無人車両20の走行コストを削減するためには、無人車両20の走行に要する所要時間を短くすること、低燃費であること、タイヤや車体への負荷を少なくすることが必要である。低燃費にするには、加減速度を小さくすること、総距離を短くすることなどが必要がである。また、車体やタイヤへの負荷を少なくするためには、単位距離当たりのステアリング操作量が少ないこと(曲率の変化率が小さいこと)、滑らかにステアリング操作が行えること(ステアリングの操作量の変化量が小さいこと)が必要である。なお、曲率の2次微分値を用いることによりステアリングの操作量の変化量の近似値とすることができる。
以下では、走行経路10の基本的経路の生成方法について説明する。
幾何学的拘束条件にミンコフスキ和の計算手法を適用して、経路生成範囲8、障害物9を膨張させる処理を行う。具体的には、無人車両20の車幅分の直径の円盤を経路生成範囲8、障害物9の境界に沿って移動させ、その総和となる部分を膨張範囲とする。膨張した経路生成範囲8、障害物9の外側を無人車両20が走行できる範囲と定めることにより、無人車両20が経路生成範囲8、障害物9に干渉しないようにすることができる。
つぎに、ミンコフスキー和で見積もられた経路生成範囲8と障害物9に対して可視グラフを引く。可視グラフとは、経路生成範囲8と障害物9の外形線(多角形)の各頂点同士を相互に結んだ辺の集合のことであって、障害物9を通り抜けない互いに「見える」ように結んだ辺の集合のことである。可視グラフは、最短距離を求めるためによく用いられるグラフである。ここで、最適な経路を求める場合、各頂点における可視辺が接線とならないとき最短経路となり得ない辺であるため、そのような接線とならない辺は予め除かれる。
αβ<0
となるとき接線であると判定する。
つぎに改良ダイクストラ法を適用して最適となる経路候補の辺を探索する。
つぎに、改良ダイクストラ法を適用して得られた辺を結ぶ頂点を補間点として、たとえば3次のB-スプライン曲線を用いて補間を行う。ただし、3次以外のBスプライン曲線でで補間してもよい。
補間点の移動が必要な場合(ステップ305の判断YES)には、補間点の移動を行い、補間点を最適化する。これは、改良ダイクストラ法で得られた補間点の近辺に任意の格子を設け、その格子点の中から、曲率やステアリング操作量をコスト要素とするコスト関数の関数値が最小となる点を新たな補間点とすることにより行う。
補間点が同じであっても、補間点を通過する曲線の形状によって、無人車両20にかかるコストは異なるものとなる。そこで、曲率やステアリング操作量をコスト要素とするコスト関数の関数値が最小となるように各補間点を通過する曲線の形状を求める。具体的には、曲線の始点、終点における接線ベクトルα、βの大きさを最適化することにより行う。通常、曲線の始点、終点におけるα、βは単位ベクトルであり、大きさは与えられていない。方向ベクトルα、βの大きさによって各補間点を結ぶ曲線の曲率などが変動する。そこで、コストが最小となるように方向ベクトルα、βの大きさを調整して各補間点を結ぶ曲線の曲率を最適なものとする。
3次のB−スプライン曲線は曲率連続であり、経路に適した曲線である。しかし、無人車両20の最小旋回半径よりも小さい経路半径では物理的に走行できない。そこで、最小の経路半径を大きくする、つまり最大曲率を小さくする方法を適用することにより、経路生成を行い易くする。
つぎに、無人車両20が障害物8等と干渉しないか否かをチェックする(ステップ309)。
スイッチバックの必要性があるとする判定基準は、以下に列挙するとおりである。
b)始点からの移動方向が前進かつ終点到達時の移動方向が後進
c)生成された経路が車両拘束条件を満足しない場合、たとえば最小旋回半径を満足しない場合である。
コスト関数E=A×旋回半径コスト
+B×ステアリング操作量コスト
+C×ステアリング操作の滑らかさコスト
+D×経路長コスト
+Ee×スイッチバック点におけるすえ切りコスト
(3.25)
ここで、A、B、C、D、Eeは、どのコストを重要視するかを規定する重み定数である。また、旋回半径コスト、ステアリング操作量コスト、ステアリング操作の滑らかさコスト、経路長コスト、スイッチバック点におけるすえ切りコストは、以下のように定義される。
旋回半径コストは、曲率から求められる瞬時コストを経路に沿って全積分することによって得られる。例えば、経路に沿ってs移動した位置における曲率κ(s)が、しきい値κ0(s)より大きくなるときに、その地点における最高速度Vmax(s)に到達できないとすると、
tan(θ)=ホイールベース長×κ
により、曲率κ(s)に対応するステアリング角θ(s)、しきい値κ0(s)に対応するステアリング角θ0(s)を求め、瞬時旋回半径コストEθ(s)、旋回半径コストを下記のように求めてもよい。
ステアリング操作量コストは、ステアリング操作量から求められる瞬時コストを経路に沿って線積分することによって得られる。例えば、経路に沿ってs移動した位置において、単位距離当たりのステアリング操作量dθ(s)がdθ0(s)より大きくなると、その地点の最高速度Vmax(s)に到達できないとすると、
ステアリング操作の滑らかさコストは、ステアリング操作量の変化量から求められる瞬時コストを経路に沿って線積分することによって得られる。例えば、瞬時コストおよびステアリング操作の滑らかさコストは、以下のとおりとなる。
経路長コストは、
経路長コスト=経路長
なる式で求めることができる。ただし、前進と後進とで著しく走破性能が異なる場合などにおいては、
経路長コスト=前進コスト×前進経路長+後進コスト×後進経路長
のように、コースの性質に合わせて重み付けをして求めてもよい。
スイッチバック点およびスイッチバック点の極近傍においてステアリング操作を行う経路となっているときには、すえ切りが発生する。このため、単位距離当たりのステアリング操作量dθ(s)をスイッチバック点の前後の短い区間に限定して線積分することによって、スイッチバック点におけるすえ切りコストを計算することができる。
図30に示すように、経路の曲線上の停止点13から一定の距離L1の点(曲線長がL1に満たない場合、曲線のパラメータにおける中点)から曲線の凸側法線方向へ一定の距離L2分だけ距離をとった点を初期のスイッチバック点12とする。また、法線方向をそのスイッチバック点12における方向θとして指定する。
図31(a)に示すように、経路上で曲率半径が無人車両20の最小旋回半径を満たさない部分(破線部で示す)の始めの点をP(i1)とし、曲率最大値となる点を越えて曲率半径が無人車両20の最小旋回半径を満たさない部分の終わりの点をP(i2)とする。また、パラメータ上でi1,i2の中点となる点をQ(i0)とする。
P>R (3.43)
であり、Rは、0<R<1を満たす無作為の実数である。
同図10に示すように、まず、上述の図8のステップ301と同様に、経路生成範囲8、障害物9の境界に沿って車両幅を直径とする円盤を移動させて、ミンコフスキー和を計算する(ステップ501)。
b)始点からの移動方向が前進かつ終点到達時の移動方向が後進
(ステップ502)。
1) 入口点11から最初のスイッチバック点12に至る経路
2) n番目のスイッチバック点12から(n+1)番目のスイッチバック点に至る経路
3) 出口点14の手前の最後のスイッチバック点12から出口点14に至る経路
について「ループ3」の処理が行われる。スイッチバック点12が無い状態からスイッチバック点12を1箇所挿入した場合には、経路要素は、「走行経路10の入口点11から最初のスイッチバック点12に至る経路」、「出口点14の手前の最後のスイッチバック点12から出口点14に至る経路」となる。
A)スイッチバックがあるときは、
A−1)入口点11からスイッチバック点12に至る経路
A−2)スイッチバック点12から走行経路10の出口点14に至る経路
B)スイッチバックがないときは、
B−1)入口点11から出口点14に至る経路
経路について「ループ1」の処理が行われる。
1) 入口点11から最初のスイッチバック点12に至る経路
2) n番目のスイッチバック点12から(n+1)番目のスイッチバック点に至る経路
3) 出口点14の手前の最後のスイッチバック点12から出口点14に至る経路
について「ループ4」の処理が行われる。
図13のステップ802の代わりにステップ802´の処理が行われる。
ステップ813においては、実際にスイッチバック点12を挿入した後の経路のコスト関数の関数値が求められる。つまりスイッチバック点挿入後のコスト評価が行われる。
ステップ814においては、スイッチバック点挿入前のコスト評価で得られたコスト関数の関数値と、スイッチバック点挿入後のコスト評価で得られるコスト関数の関数値とが対比される。この判断の結果、実際にスイッチバック点12を挿入した後の経路のコストが、スイッチバック点12を挿入する前の経路のコストよりも低ければ(ステップ814の判断YES)、スイッチバック点12を挿入した後の経路を採用し、経路生成が成功したとするが(ステップ811)、実際にスイッチバック点12を挿入した後の経路のコストが、スイッチバック点12を挿入する前の経路のコストよりも高くなれば(ステップ814の判断NO)、スイッチバック点12を挿入する前の経路に戻し(ステップ815)、このスイッチバック点12を挿入する前の経路を採用し、経路生成が成功したとする(ステップ811)。
同図14に示すように、ステップ901〜903では、図10のステップ501〜503と同様の処理が行われる。
A)スイッチバックがあるときは、
A−1)入口点11からスイッチバック点12に至る経路
A−2)スイッチバック点12から走行経路10の出口点14に至る経路
B)スイッチバックがないときは、
B−1)入口点11から出口点14に至る経路
経路について「ループ3」の処理が行われる。
図33(a)は、経路生成例1で与えられる幾何学的条件であり、8aが経路生成範囲8の外形線、9aが障害物9の外形線を示している。入口点11、出口点14、停止点13の各点における方向を矢印にて示している。経路生成例1における停止点13は、排土を行う場所であり、無人車両20は後進状態で停止点13へ到達しなければならない。
Vg=√(αρ)
により求められる。αは最大許容後進加速度である。また、図33(d)において、Vstは、ステアリング操作量による制限であり、
Vst=β/γ
により求められる。βは、単位時間当たりの最大ステアリング操作量、γは、単位距離当たりのステアリング操作量である。また、図33(d)において、Vmaxは、無人車両20の最大前(後)進速度である。これらの制限の下、最大加(減)速度による加減速のみで理論最大速度Vthが求められる。理論最大速度Vthは、旋回半径やステアリング操作量の影響を受けない速度が望ましい。すなわち、旋回半径が大きく、単位距離当たりのステアリング操作量が少ない走行経路10が望ましい。本実施形態では、これら旋回半径、単位距離当たりのステアリング操作量をコスト要素としてコスト最小となるように走行経路10を求めるようにしたので、図33(d)に示すように妥当な理論最大速度Vthが得られた。
図34(a)、(b)、(c)、(d)は経路生成例2を示す図であり、上述の経路生成例1の図33(a)、(b)、(c)、(d)に対応する図である。
図35(a)、(b)、(c)、(d)は経路生成例3を示す図であり、上述の経路生成例1の図33(a)、(b)、(c)、(d)に対応する図である。
図36(a)、(b)、(c)、(d)は経路生成例4を示す図であり、上述の経路生成例1の図33(a)、(b)、(c)、(d)に対応する図である。
図37(a)、(b)、(c)、(d)は経路生成例5を示す図であり、上述の経路生成例1の図33(a)、(b)、(c)、(d)に対応する図である。
ミンコフスキー和を計算するステップ(ステップ301)と、
可視グラフを生成するステップ(ステップ302)と、
改良ダイクストラ法により最適となる経路候補の辺(補間点候補)を探索するステップ(ステップ303)と
を含むステップで行うものとして説明した。
B−スプライン曲線によリ補間するステップ(ステップ304)
を含むステップで行うものとして説明した。
Claims (5)
- 無人車両の車幅、最小旋回半径を含む車両拘束条件を入力するとともに、無人車両が走行すべき走行経路の生成範囲、回避すべき障害物、入口点および出口点の位置と方向を含む幾何学的拘束条件を入力する条件入力ステップと、
車両拘束条件および幾何学的拘束条件を満足し、かつ
少なくとも、前記走行経路の曲率を小さくすることで前記無人車両の旋回半径を小さくするための第1項と、前記走行経路の曲率変化率を小さくすることで単位距離当たりステアリング操作量を小さくするための第2項と、前記走行経路の走行距離を短くするための第3項とからなるコスト関数であって、
前記第1項は、前記走行経路の微小区間についての前記走行経路の曲率あるいは前記無人車両のステアリング角を、前記走行経路に沿って積分して求められ、
前記第2項は、前記走行経路の微小区間についての前記走行経路の曲率変化率あるいは前記無人車両のステアリング操作量を、前記走行経路に沿って積分して求められ、
前記第3項は、前記走行経路の微小区間についての前記走行経路の移動距離を、前記走行経路に沿って積分して求められるコスト関数
の関数値が最小になるように、走行経路を生成する走行経路生成ステップと
を含むことを特徴とする無人車両の走行経路生成方法。 - 前記コスト関数には、前記走行経路上のスイッチバック点におけるすえ切りコストを小さくするための第4項が追加され、
前記第4項は、前記スイッチバック点前後の経路の微小区間についての前記無人車両のステアリング操作量あるいは前記走行経路の曲率変化率を、前記スイッチバック点前後の経路に沿って積分して求められるものであり、
前記走行経路生成ステップは、
前記スイッチバック点を導入して、無人車両の走行経路を生成するステップを含み、
前記スイッチバック点は、前記コスト関数の関数値が最小になるように定められること
を特徴とする請求項1記載の無人車両の走行経路生成方法。 - 走行経路生成ステップは、
生成された走行経路が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足していないか、あるいはスイッチバック点を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなることを判断するステップと、
生成された走行経路が車両拘束条件または/および幾何学的拘束条件を満足しないと判断された場合あるいはスイッチバック点を導入した方がコスト関数の関数値が小さくなると判断された場合に、スイッチバック点を導入して、無人車両の走行経路を生成するステップとを含み、
スイッチバック点は、コスト関数の関数値が最小になるように定められること
を特徴とする請求項1記載の無人車両の走行経路生成方法。 - 前記走行経路生成ステップは、
無人車両が走行すべき走行経路の各補間点を探索する補間点探索ステップと、
入口点から各補間点を経由して出口点に至る経路の各補間点を補間する補間ステップと
を含み、
補間点探索ステップにおける探索または/および補間ステップにおける補間は、コスト関数の関数値が最小になるように行うこと
を特徴とする請求項1記載の無人車両の走行経路生成方法。 - 補間ステップにおける補間は、B−スプライン曲線を用いて行われること
を特徴とする請求項4記載の無人車両の走行経路生成方法。
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