JP5075965B2 - Prediction method of friction coefficient - Google Patents

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Description

本発明は、摩擦係数の予測方法に関する。   The present invention relates to a friction coefficient prediction method.
タイヤのトレッドは、路面の凹凸に起因した振動を受ける。タイヤのブレーキ特性を評価するためには、トレッドを構成する架橋ゴムの粘弾性特性の把握が不可欠である。   The tire tread is subjected to vibration due to road surface irregularities. In order to evaluate the braking characteristics of a tire, it is essential to understand the viscoelastic characteristics of the crosslinked rubber constituting the tread.
湿潤な路面に対する摩擦係数の算出に、0℃におけるtanδを用いることが提唱されている(例えば、非特許文献1)。これは、トレッドが路面から受ける1MHz程度の振動が0℃における10Hz程度の振動に相当するという考え方に基づくものである。特開2007−163142公報には、この0℃におけるtanδを用いて湿潤な路面に対する摩擦力を評価する方法が開示されている。   It has been proposed to use tan δ at 0 ° C. for calculation of the coefficient of friction for a wet road surface (for example, Non-Patent Document 1). This is based on the idea that the vibration of about 1 MHz that the tread receives from the road surface corresponds to the vibration of about 10 Hz at 0 ° C. Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-163142 discloses a method of evaluating the frictional force against a wet road surface using tan δ at 0 ° C.
評価精度の向上の観点から、粘弾性特性の測定装置及び測定方法について様々な検討がなされている。この検討の一例が、特開2006−177734公報に開示されている。   From the viewpoint of improving evaluation accuracy, various studies have been made on measuring devices and measuring methods for viscoelastic properties. An example of this study is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2006-177734.
前述したように、トレッドは路面から1MHz程度の振動をうける。この振動は、高周波である。高周波域のtanδを計測するために、超音波を用いることがある。この超音波を用いたtanδの計測例が、特開2007−47130公報及び特開2010−85340公報に開示されている。   As described above, the tread receives vibration of about 1 MHz from the road surface. This vibration is high frequency. Ultrasonic waves may be used to measure tan δ in the high frequency range. Examples of measuring tan δ using ultrasonic waves are disclosed in Japanese Unexamined Patent Application Publication Nos. 2007-47130 and 2010-85340.
特開2007−163142公報JP 2007-163142 A 特開2006−177734公報JP 2006-177734 A 特開2007−47130公報JP 2007-47130 A 特開2010−85340公報JP 2010-85340 A
アスファルトからなる路面には、大小様々な凹凸が存在している。路面の凹凸が細かいとき、タイヤはこの路面から高周波の振動を受ける。路面の凹凸が粗くても、タイヤがこの路面を高速で走行すれば、このタイヤはこの路面から高周波の振動を受ける。このように、タイヤが路面から受ける振動の周波数(以下、入力周波数)には、路面の状態や走行速度のような走行条件が複合的に関与している。この複合的な関与を定量的に整理する手段がないので、走行条件毎にタイヤの摩擦係数を精度よく算出することができないという問題がある。   On the road surface made of asphalt, various irregularities exist. When the road surface is uneven, the tire receives high-frequency vibration from the road surface. Even if the road surface is rough, if the tire travels at high speed on the road surface, the tire receives high-frequency vibrations from the road surface. As described above, the vibration conditions (hereinafter referred to as the input frequency) that the tire receives from the road surface are combined with the driving conditions such as the road surface condition and the driving speed. Since there is no means for quantitatively organizing this complex involvement, there is a problem that the friction coefficient of the tire cannot be accurately calculated for each traveling condition.
図10は、路面2の状態が模式的に示された断面図である。図10(a)に示された路面2aは、基準面4aとこの基準面4aから突出する多数の凸部6とからなる。これら凸部6は、同じ高さHaを有している。これら凸部6は、一定のピッチで配置されている。図10(b)に示された路面2bは、基準面4bとこの基準面4bから窪んだ多数の凹部8とからなる。これら凹部8は、同じ深さDbを有している。これら凹部8は、一定のピッチで配置されている。この凹部8のピッチは、前述の凸部6のピッチと同等である。   FIG. 10 is a cross-sectional view schematically showing the state of the road surface 2. The road surface 2a shown in FIG. 10 (a) includes a reference surface 4a and a large number of convex portions 6 protruding from the reference surface 4a. These convex portions 6 have the same height Ha. These convex portions 6 are arranged at a constant pitch. The road surface 2b shown in FIG. 10B is composed of a reference surface 4b and a large number of recesses 8 that are recessed from the reference surface 4b. These recesses 8 have the same depth Db. These recesses 8 are arranged at a constant pitch. The pitch of the concave portions 8 is equal to the pitch of the convex portions 6 described above.
図10において、凸部6の高さHa及び凹部8の深さDbが同等の長さを有するとき、路面2aの十点平均粗さRzは路面2bのそれと同等の値で示される。路面2aの最大高さRyは、路面2bのそれと同等の値で示される。しかし、路面2aを走行するタイヤの摩擦係数と路面2bを走行するタイヤの摩擦係数とは相違する。このように、十点平均粗さRz、最大高さRy等のようなパラメータが同じ値であっても、路面2の摩擦係数が異なることがある。しかも、このパラメータは、凸部6の高さHa又は凹部8の深さDbを反映するものであって、タイヤが路面2と接触して生じる振動の周波数を反映するものではない。このようなパラメータでは、走行条件と関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度に予測するには限界がある。   In FIG. 10, when the height Ha of the convex portion 6 and the depth Db of the concave portion 8 have the same length, the ten-point average roughness Rz of the road surface 2a is indicated by a value equivalent to that of the road surface 2b. The maximum height Ry of the road surface 2a is indicated by a value equivalent to that of the road surface 2b. However, the friction coefficient of the tire traveling on the road surface 2a is different from the friction coefficient of the tire traveling on the road surface 2b. Thus, even if parameters such as the ten-point average roughness Rz and the maximum height Ry have the same value, the friction coefficient of the road surface 2 may be different. In addition, this parameter reflects the height Ha of the convex portion 6 or the depth Db of the concave portion 8, and does not reflect the frequency of vibration generated when the tire contacts the road surface 2. With such parameters, there is a limit to predicting the friction coefficient of the tire with high accuracy in association with the running conditions.
上記特開2007−163142公報に記載の方法では、路面に存在する突起の先端半径の平均値が用いられる。この平均値は、路面の微小凹凸のプロファイルから求められる。この方法では、路面の状態は、その凹凸形状にのみ着目した指標で表される。しかも、0℃におけるtanδ及び弾性率が別の指標として用いられる。この方法では、タイヤが路面から受ける振動と粘弾性特性との関連づけが不十分である。この方法で得られる摩擦係数には、路面の効果が十分に反映されない。この方法においても、走行条件と関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度に予測するには限界がある。   In the method described in JP 2007-163142 A, the average value of the tip radii of the protrusions existing on the road surface is used. This average value is obtained from a profile of minute irregularities on the road surface. In this method, the road surface state is represented by an index focusing only on the uneven shape. Moreover, tan δ and elastic modulus at 0 ° C. are used as another index. In this method, the correlation between the vibration received by the tire from the road surface and the viscoelastic property is insufficient. The effect of the road surface is not sufficiently reflected in the friction coefficient obtained by this method. Even in this method, there is a limit to predicting the friction coefficient of the tire with high accuracy in association with the running condition.
本発明の目的は、精度の高い指標を用いて、タイヤの摩擦係数を予測する方法の提供にある。   An object of the present invention is to provide a method for predicting a friction coefficient of a tire using a highly accurate index.
本発明に係る摩擦係数の予測方法は、
(1)路面を走行するゴムブロックのすべり速度Vsを計測する工程と、
(2)表面粗さ計でこの路面を走査しこの路面の位置xにおける高さz(x)を計測して、この路面の状態を数値化する工程と、
(3)この位置x及び高さz(x)からなるデータと、下記数式(1)で示された分散関数σ(x)及び下記数式(2)で示されたガンマ関数Γz(λ)とを用いて、下記数式(3)で示された高度差相関関数Cz(λ)を算出し、最長水平相関長ξhを得る工程と、
(4)上記すべり速度Vsをこの最長水平相関長ξhで除して、上記ゴムブロックが上記路面と接触して生じる振動の周波数Nを見積もる工程と、
(5)このゴムブロックの上記路面との接触部分と同等のゴム組成物からなる基準試料を準備する工程と、
(6)この基準試料の損失正接を計測し、この損失正接のマスターカーブを作製する工程と、
(7)このマスターカーブを用いて、上記接触部分の上記周波数Nに対応する損失正接を見積もる工程と
を含む。



(この数式(2)及び(3)において、λは波長を表す。)
The prediction method of the friction coefficient according to the present invention is as follows:
(1) a step of measuring the sliding speed Vs of the rubber block traveling on the road surface;
(2) scanning the road surface with a surface roughness meter, measuring the height z (x) at the position x of the road surface, and quantifying the state of the road surface;
(3) The data composed of the position x and the height z (x), the dispersion function σ (x) expressed by the following formula (1), and the gamma function Γz (λ) expressed by the following formula (2) To calculate the altitude difference correlation function Cz (λ) represented by the following formula (3) to obtain the longest horizontal correlation length ξh;
(4) dividing the sliding speed Vs by the longest horizontal correlation length ξh to estimate a frequency N of vibration generated when the rubber block is in contact with the road surface;
(5) a step of preparing a reference sample comprising a rubber composition equivalent to the contact portion of the rubber block with the road surface;
(6) measuring the loss tangent of the reference sample, and creating a master curve of the loss tangent;
(7) using the master curve, estimating a loss tangent corresponding to the frequency N of the contact portion.



(In the equations (2) and (3), λ represents a wavelength.)
好ましくは、この摩擦係数の予測方法では、上記数値化工程において、上記路面の走査を行う部分の長さが、上記最長水平相関長ξhの50倍以上1000倍以下である。   Preferably, in this method of predicting the friction coefficient, the length of the portion where the road surface is scanned is 50 times or more and 1000 times or less of the longest horizontal correlation length ξh in the numerical step.
好ましくは、この摩擦係数の予測方法では、上記マスターカーブの作製工程において、このマスターカーブの基準温度が、上記路面の温度又は上記ゴムブロックの表面の温度である。   Preferably, in this friction coefficient prediction method, in the master curve production step, the reference temperature of the master curve is the temperature of the road surface or the temperature of the surface of the rubber block.
本発明に係る摩擦係数の予測方法では、路面の状態や走行速度のような走行条件が定量的に整理されて、ゴムブロックが路面と接触して生じる振動の周波数Nが見積もられる。この周波数Nは、正確である。この周波数Nに基づいて見積もられる損失正接は、精度の高い指標である。この予測方法によれば、走行条件に関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度で予測することができる。   In the method for predicting a friction coefficient according to the present invention, traveling conditions such as road surface conditions and traveling speed are quantitatively arranged, and a frequency N of vibration generated when the rubber block comes into contact with the road surface is estimated. This frequency N is accurate. The loss tangent estimated based on the frequency N is a highly accurate index. According to this prediction method, the friction coefficient of the tire can be predicted with high accuracy in association with the running condition.
図1は、本発明の一実施形態に係る摩擦係数の予測方法が示されたフロー図である。FIG. 1 is a flowchart illustrating a friction coefficient prediction method according to an embodiment of the present invention. 図2は、路面状態の計測状況が示された平面図である。FIG. 2 is a plan view showing a measurement state of the road surface state. 図3は、高度差相関関数Cz(λ)が波長λに対してプロットされたグラフである。FIG. 3 is a graph in which the altitude difference correlation function Cz (λ) is plotted against the wavelength λ. 図4は、図3とは別の路面についての高度差相関関数Cz(λ)の算出結果が示されたグラフである。FIG. 4 is a graph showing the calculation result of the altitude difference correlation function Cz (λ) for a road surface different from FIG. 図5は、図3とはさらに別の路面についての高度差相関関数Cz(λ)の算出結果が示されたグラフである。FIG. 5 is a graph showing the calculation result of the altitude difference correlation function Cz (λ) for another road surface different from FIG. 図6は、損失正接(tanδ)のマスターカーブが示されたグラフである。FIG. 6 is a graph showing a master curve of loss tangent (tan δ). 図7は、tanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。FIG. 7 is a graph showing the correlation between tan δ and the friction coefficient μ. 図8は、図7とは別の走行条件におけるtanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。FIG. 8 is a graph showing the correlation between tan δ and the friction coefficient μ under a traveling condition different from that in FIG. 図9は、図7とはさらに別の走行条件におけるtanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。FIG. 9 is a graph showing the correlation between tan δ and the coefficient of friction μ in another traveling condition different from FIG. 図10は、路面の状態が模式的に示された断面図である。FIG. 10 is a cross-sectional view schematically showing the state of the road surface.
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。   Hereinafter, the present invention will be described in detail based on preferred embodiments with appropriate reference to the drawings.
図1には、本発明の一実施形態に係る摩擦係数の予測方法のフロー図が示されている。この予測方法は、
(1)ゴムブロックを準備する工程(STEP1)、
(2)ゴムブロックを走行させて、すべり速度Vsを得る工程(STEP2)、
(3)ゴムブロックが走行する路面の状態を数値化する工程(STEP3)、
(4)数値化されたデータを解析する工程(STEP4)
及び
(5)解析結果に基づいて損失正接(以下、tanδ)を見積もる工程(STEP5)
を含んでいる。
FIG. 1 shows a flowchart of a friction coefficient prediction method according to an embodiment of the present invention. This prediction method is
(1) Step of preparing a rubber block (STEP 1),
(2) A step of moving the rubber block to obtain the sliding speed Vs (STEP 2),
(3) Step of converting the state of the road surface on which the rubber block travels (STEP 3),
(4) Step of analyzing the digitized data (STEP 4)
And (5) a step of estimating a loss tangent (hereinafter referred to as tan δ) based on the analysis result (STEP 5)
Is included.
準備工程(STEP1)では、ニーダー、ロール等の混練機を用いて、基材ゴム及び充填剤を含む基準ゴム組成物が準備される。このゴム組成物が架橋され、ゴムブロックが準備される。図示されていないが、このゴムブロックはドーナツ状を呈している。このゴムブロックは、後述する摩擦試験機に用いられる。なお、このゴムブロックがタイヤとされてもよい。この場合、このタイヤのトレッドがこのゴム組成物で構成される。   In the preparation step (STEP 1), a reference rubber composition containing a base rubber and a filler is prepared using a kneader such as a kneader or a roll. The rubber composition is crosslinked to prepare a rubber block. Although not shown, this rubber block has a donut shape. This rubber block is used in a friction tester described later. The rubber block may be a tire. In this case, the tread of the tire is composed of the rubber composition.
この予測方法では、組成が異なる5種類の基準ゴム組成物が準備される。これらゴム組成物の配合が、下記の表1に示されている。表1中、「ニッポ−ルNS116」は日本ゼオン社製のスチレンブタジエンゴムである。「KR7」は、天然ゴムである。「ウベポールBR150L」は、宇部興産社製のブタジエンゴムである。「ZEOSIL 115Gr」は、Rhodia社製のシリカである。「N220」は、カーボンブラックである。「サントフレックス13」は、フレキシス社製の酸化防止剤である。「ノクセラーNS」は、大内新興化学社製の加硫促進剤である。「サンセラーTBZTD」は、三新化学社製の加硫促進剤である。   In this prediction method, five types of reference rubber compositions having different compositions are prepared. The composition of these rubber compositions is shown in Table 1 below. In Table 1, “Nippol NS116” is a styrene butadiene rubber manufactured by Nippon Zeon. “KR7” is natural rubber. “Ubepol BR150L” is a butadiene rubber manufactured by Ube Industries. “ZEOSIL 115Gr” is silica manufactured by Rhodia. “N220” is carbon black. “Sant Flex 13” is an antioxidant manufactured by Flexis. “Noxeller NS” is a vulcanization accelerator manufactured by Ouchi Shinsei Chemical Co., Ltd. “Suncellor TBZTD” is a vulcanization accelerator manufactured by Sanshin Chemical Co., Ltd.
計測工程(STEP2)では、ゴムブロックを用いて摩擦試験が実施される。この摩擦試験により、すべり速度Vsと摩擦係数μとが得られる。すべり速度Vsは、ゴムブロックの進行速度V及びスリップ率Sを用いて、下記数式(a)で示される。
Vs=V×S (a)
In the measurement step (STEP 2), a friction test is performed using a rubber block. By this friction test, the sliding speed Vs and the friction coefficient μ are obtained. The sliding speed Vs is expressed by the following mathematical formula (a) using the traveling speed V 0 and the slip ratio S of the rubber block.
Vs = V 0 × S (a)
スリップ率Sは、進行速度V並びにこのゴムブロックの転がり半径r及び回転角速度ωを用いて、下記数式(b)で示される。
S=(V−rω)/V (b)
The slip ratio S is expressed by the following mathematical formula (b) using the traveling speed V 0 , the rolling radius r and the rotational angular speed ω of the rubber block.
S = (V 0 −rω) / V 0 (b)
この予測方法では、摩擦試験機としてVMI社製の商品名「LAT−100」が用いられる。この摩擦試験機は、ゴムブロックを所定のすべり速度Vsで走行させ、路面に対する摩擦力Fを計測するように構成されている。   In this prediction method, a trade name “LAT-100” manufactured by VMI is used as a friction tester. This friction tester is configured to run a rubber block at a predetermined sliding speed Vs and measure the frictional force F against the road surface.
摩擦試験機の路面には、砥石が用いられる。この予測方法では、その番手が60番である砥石(以下、60番砥石)又はその番手が120番である砥石(以下、120番砥石)が路面として用いられる。図示されていないが、路面には、ゴムブロックが載せられる。そして、このゴムブロックに40Nの荷重が掛けられる。この荷重は、試験の目的等を考慮し適宜変えられる。   A grindstone is used on the road surface of the friction tester. In this prediction method, a grindstone whose count is 60 (hereinafter, 60th grindstone) or a grindstone whose count is 120 (hereinafter 120th grindstone) is used as the road surface. Although not shown, a rubber block is placed on the road surface. A load of 40N is applied to the rubber block. This load can be appropriately changed in consideration of the purpose of the test.
この計測工程(STEP2)では、ゴムブロックを所定のすべり速度Vsでこの路面を走行させて、摩擦力Fが計測される。この予測方法では、ゴムブロックが300m走行したときの摩擦力Fの平均値が計測される。この平均値を前述の荷重(40N)で除することにより、摩擦係数μが得られる。この計測においては、路面の温度は20℃に調整されている。この路面の温度及び摩擦力Fの平均値を得るためのゴムブロックの走行距離は、試験の目的等を考慮し適宜変えられる。   In this measurement step (STEP 2), the friction force F is measured by running the rubber block on the road surface at a predetermined sliding speed Vs. In this prediction method, the average value of the frictional force F when the rubber block travels 300 m is measured. By dividing this average value by the aforementioned load (40 N), the friction coefficient μ can be obtained. In this measurement, the road surface temperature is adjusted to 20 ° C. The travel distance of the rubber block for obtaining the road surface temperature and the average value of the frictional force F can be appropriately changed in consideration of the purpose of the test.
この予測方法では、路面に60番砥石を用いてすべり速度Vsを20km/h又は40km/hに設定した場合と、路面に120番砥石を用いてすべり速度Vsを20km/hに設定した場合とにおいて、摩擦係数μが計測されている。その計測結果が、下記の表2に示されている。   In this prediction method, when the slip speed Vs is set to 20 km / h or 40 km / h using a # 60 grindstone on the road surface, and when the slip speed Vs is set to 20 km / h using a # 120 grindstone on the road surface , The friction coefficient μ is measured. The measurement results are shown in Table 2 below.
数値化工程(STEP3)では、表面粗さ計を用いて路面の状態が数値化される。図示されていないが、路面には、多数の凸部と多数の凹部とが含まれている。この予測方法では、表面粗さ計で路面の一部を走査し、その各位置における高さが計測される。   In the digitizing step (STEP 3), the road surface state is digitized using a surface roughness meter. Although not shown, the road surface includes a large number of convex portions and a large number of concave portions. In this prediction method, a part of the road surface is scanned with a surface roughness meter, and the height at each position is measured.
表面粗さ計としては、接触式又は非接触式のものを用いることができる。接触式のものとしては、原子間力顕微鏡及びプローブを用いた表面粗さ計が例示される。非接触式のものとしては、レーザー計測式の表面粗さ計及び共焦点式のレーザー顕微鏡が例示される。この予測方法では、表面粗さ計として共焦点式のレーザー顕微鏡(キーエンス社製の商品名「VK9500」)が用いられている。   As the surface roughness meter, a contact type or a non-contact type can be used. Examples of the contact type include a surface roughness meter using an atomic force microscope and a probe. Examples of the non-contact type include a laser measurement type surface roughness meter and a confocal type laser microscope. In this prediction method, a confocal laser microscope (trade name “VK9500” manufactured by Keyence Corporation) is used as a surface roughness meter.
図2に示されているのは、路面10の状態の計測状況である。この図2には、路面10を真上から見た状態が示されている。この図2において、符号Cで示されているのが表面粗さ計に設けられたカメラである。符号Rで示されているのは、このカメラCが走査しうる領域である。この走査領域Rは、その輪郭が矩形を呈するように設定される。   FIG. 2 shows a state of measurement of the state of the road surface 10. FIG. 2 shows a state in which the road surface 10 is viewed from directly above. In FIG. 2, what is indicated by a symbol C is a camera provided in the surface roughness meter. An area R can be scanned by the camera C. The scanning region R is set so that its outline has a rectangular shape.
図示されているように、走査領域Rの輪郭は矢印xで示された方向に長い形状を呈している。この予測方法では、この輪郭は、その長さ方向がこの路面10を走行するゴムブロックの進行方向と一致するように設定される。したがって、この矢印xで示された方向は、この路面10におけるゴムブロックの進行方向と一致している。なお、図2中、両矢印Lで示されているのがこの走査領域Rの長さであり、両矢印Wで示されているのがこの走査領域Rの幅である。この長さL及び幅Wは、表面粗さ計において設定される。   As shown in the figure, the outline of the scanning region R has a long shape in the direction indicated by the arrow x. In this prediction method, the contour is set such that the length direction thereof coincides with the traveling direction of the rubber block traveling on the road surface 10. Therefore, the direction indicated by the arrow x coincides with the traveling direction of the rubber block on the road surface 10. In FIG. 2, the length of the scanning region R is indicated by a double arrow L, and the width of the scanning region R is indicated by a double arrow W. The length L and width W are set in a surface roughness meter.
数値化工程(STEP3)では、表面粗さ計が、カメラCを移動させつつ、走査領域R内の各位置(x、y)における高さz(x、y)を計測していく。この計測により、路面10の状態が、位置(x、y)及び高さz(x、y)からなる多数のデータを含むデータ群に置き換えられる。   In the numerical process (STEP 3), the surface roughness meter measures the height z (x, y) at each position (x, y) in the scanning region R while moving the camera C. By this measurement, the state of the road surface 10 is replaced with a data group including a large number of data composed of the position (x, y) and the height z (x, y).
解析工程(STEP4)では、前述の数値化工程(STEP3)で得られたデータ群と、下記数式(1)で示された分散関数及び下記数式(2)で示されたガンマ関数とを用いて、下記数式(3)で示された高度差相関関数Cz(λ)が算出される。前述したように、ゴムブロックは路面10を矢印xで示された方向に進行していく。このため、この関数Cz(λ)の算出に際しては、x成分について、解析を行うためにシフトさせる量が考慮される。この予測方法では、このシフト量が波長λとして示されている。以下の説明では、その便宜の観点から、y成分の記載は省略している。なお、数式(1)及び(2)において、〈〉はアンサンブル平均を表している。〈Z〉は、計測されたz(x)の平均値を表している。   In the analysis step (STEP 4), using the data group obtained in the above-mentioned numericalization step (STEP 3), the dispersion function expressed by the following mathematical formula (1) and the gamma function expressed by the following mathematical formula (2). The altitude difference correlation function Cz (λ) expressed by the following mathematical formula (3) is calculated. As described above, the rubber block advances on the road surface 10 in the direction indicated by the arrow x. For this reason, when calculating the function Cz (λ), an amount to be shifted for analyzing the x component is taken into consideration. In this prediction method, this shift amount is shown as the wavelength λ. In the following description, the description of the y component is omitted from the viewpoint of convenience. In formulas (1) and (2), <> represents an ensemble average. <Z> represents the average value of the measured z (x).
高度差相関関数Cz(λ)は、フラクタル理論に基づいて、Hurst指数H、垂直相関長ξv及び最長水平相関長ξhを用いて、下記数式(4)で示される。この予測方法では、この数式(4)に基づいて関数Cz(λ)の算出結果が解析される。   The altitude difference correlation function Cz (λ) is expressed by the following equation (4) using the Hurst exponent H, the vertical correlation length ξv, and the longest horizontal correlation length ξh based on the fractal theory. In this prediction method, the calculation result of the function Cz (λ) is analyzed based on the mathematical formula (4).
図3は、高度差相関関数Cz(λ)を波長λに対してプロットしたグラフである。横軸及び縦軸は、対数表示とされている。この図3は、60番砥石からなる路面10に関するものである。この図3に示された多数のプロットは、幅Wが1.28mmであり長さLが10.1mmである走査領域Rから得られたデータ群に基づいている。このデータ群は、幅方向に468点、長さ方向に3917点のデータから構成されている。   FIG. 3 is a graph in which the altitude difference correlation function Cz (λ) is plotted against the wavelength λ. The horizontal and vertical axes are logarithmic. FIG. 3 relates to the road surface 10 made of a # 60 grindstone. The multiple plots shown in FIG. 3 are based on a data group obtained from a scanning region R having a width W of 1.28 mm and a length L of 10.1 mm. This data group is composed of data of 468 points in the width direction and 3917 points in the length direction.
図示されているように、波長λの小さい領域では、直線S1で示されるように、関数Cz(λ)は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Cz(λ)は、直線T1で示された一定値に収束していく。なお、直線S1は、関数Cz(λ)が単調に増加していく部分を一次関数に近似することにより得られる。後述する直線S2及びS3も、この直線S1と同様にして得られる。そして、この明細書では、一連のデータのうち、関数Cz(λ)が単調増加を終えた後のデータから10番目のデータまでの平均値が収束値として示されている。   As shown in the drawing, in the region where the wavelength λ is small, the function Cz (λ) increases monotonously with respect to the wavelength λ, as indicated by the straight line S1. As the wavelength λ further increases, the function Cz (λ) converges to a constant value indicated by the straight line T1. The straight line S1 is obtained by approximating a portion where the function Cz (λ) monotonously increases to a linear function. Straight lines S2 and S3 to be described later are also obtained in the same manner as the straight line S1. In this specification, the average value from the data after the monotonous increase of the function Cz (λ) to the tenth data in the series of data is shown as the convergence value.
図3において、符号U1で示されているのは直線S1と直線T1との交点である。この予測方法では、この交点U1のx成分が最長水平相関長ξhを与え、この交点U1のy成分が垂直相関長ξvの2乗を与える。そして、この最長水平相関長ξhが路面10を構成する骨材の最大長さに対応している。図3に示された60番砥石からなる路面10においては、最大水平相関長ξhが458μmと見積もられ、垂直相関長ξvが148μmと見積もられる。このように、解析工程(STEP4)には、数値化工程(STEP3)で得られたデータ群と、分散関数σ(x)及びガンマ関数Γz(λ)とを用いて、高度差相関関数Cz(λ)を算出し、最長水平相関長ξhを得る工程が含まれている。   In FIG. 3, what is indicated by a symbol U1 is an intersection of the straight line S1 and the straight line T1. In this prediction method, the x component of this intersection U1 gives the longest horizontal correlation length ξh, and the y component of this intersection U1 gives the square of the vertical correlation length ξv. The longest horizontal correlation length ξh corresponds to the maximum length of the aggregate constituting the road surface 10. In the road surface 10 made of the # 60 grindstone shown in FIG. 3, the maximum horizontal correlation length ξh is estimated to be 458 μm, and the vertical correlation length ξv is estimated to be 148 μm. As described above, the analysis step (STEP 4) uses the data group obtained in the numerical step (STEP 3), the variance function σ (x) and the gamma function Γz (λ), and uses the altitude difference correlation function Cz ( (λ) is calculated to obtain the longest horizontal correlation length ξh.
図4には、図3とは別の路面10についての高度差相関関数Cz(λ)の算出結果が示されている。この図4は、120番砥石からなる路面10に関するものである。この図4においても、波長λの小さい領域では、直線S2で示されるように、関数Cz(λ)は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Cz(λ)は直線T2で示された一定値に収束していく。図中、符号U2で示されているのは直線S2と直線T2との交点である。この図4に示された120番砥石からなる路面10においては、最大水平相関長ξhが280μmと見積もられ、垂直相関長ξvが121μmと見積もられる。   FIG. 4 shows a calculation result of the altitude difference correlation function Cz (λ) for a road surface 10 different from that in FIG. FIG. 4 relates to the road surface 10 made of a 120th grindstone. Also in FIG. 4, in the region where the wavelength λ is small, the function Cz (λ) increases monotonously with respect to the wavelength λ, as indicated by the straight line S2. As the wavelength λ further increases, the function Cz (λ) converges to a constant value indicated by the straight line T2. In the figure, reference numeral U2 indicates an intersection of the straight line S2 and the straight line T2. In the road surface 10 composed of the # 120 grindstone shown in FIG. 4, the maximum horizontal correlation length ξh is estimated to be 280 μm, and the vertical correlation length ξv is estimated to be 121 μm.
図5には、図3とはさらに別の路面10についての高度差相関関数Cz(λ)の算出結果が示されている。この図5は、アスファルトで構成された路面10に関するものである。この図5においても、波長λの小さい領域では、直線S3で示されるように、関数Cz(λ)は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Cz(λ)は直線T3で示された一定値に収束していく。図中、符号U3で示されているのは直線S3と直線T3との交点である。この図5に示されたアスファルトで構成された路面10においては、最大水平相関長ξhが3.86mmと見積もられ、垂直相関長ξvが1.88mmと見積もられる。   FIG. 5 shows the calculation result of the altitude difference correlation function Cz (λ) for another road surface 10 different from FIG. FIG. 5 relates to a road surface 10 made of asphalt. Also in FIG. 5, in the region where the wavelength λ is small, the function Cz (λ) increases monotonously with respect to the wavelength λ, as indicated by the straight line S3. As the wavelength λ further increases, the function Cz (λ) converges to a constant value indicated by the straight line T3. In the figure, the point U3 indicates the intersection of the straight line S3 and the straight line T3. In the asphalt road surface 10 shown in FIG. 5, the maximum horizontal correlation length ξh is estimated to be 3.86 mm, and the vertical correlation length ξv is estimated to be 1.88 mm.
この解析工程(STEP4)では、最長水平相関長ξhを用いて、ゴムブロックが路面10と接触して生じる振動の周波数(以下、入力周波数N)がさらに見積もられる。この入力周波数Nは、すべり速度Vsを最長水平相関長ξhで除することにより得られる。この解析工程(STEP4)には、すべり速度Vsを最長水平相関長ξhで除することにより入力周波数Nを見積もる工程が含まれている。   In this analysis step (STEP 4), using the longest horizontal correlation length ξh, the frequency of vibration (hereinafter, input frequency N) generated when the rubber block comes into contact with the road surface 10 is further estimated. This input frequency N is obtained by dividing the sliding velocity Vs by the longest horizontal correlation length ξh. This analysis step (STEP 4) includes a step of estimating the input frequency N by dividing the sliding velocity Vs by the longest horizontal correlation length ξh.
この予測方法では、路面10に60番砥石を用いてすべり速度Vsを20km/h又は40km/hとした場合と、路面10に120番砥石を用いてすべり速度Vsを20km/hとした場合とにおいて、入力周波数Nが計算されている。その計算結果が、下記の表3に示されている。   In this prediction method, when the slip speed Vs is set to 20 km / h or 40 km / h using a No. 60 grindstone on the road surface 10, and when the slip speed Vs is set to 20 km / h using a No. 120 grindstone on the road surface 10. The input frequency N is calculated. The calculation results are shown in Table 3 below.
この予測方法では、前述の解析工程(STEP4)で得られた入力周波数Nを用いて、ゴムブロックの路面10と接触している部分の粘弾性特性が見積もられる(STEP5)。この粘弾性特性の見積もり工程(STEP5)では、前述の表1に示された基準ゴム組成物から成形された基準試料としてのゴムシートが準備される。この見積もり工程(STEP5)には、ゴムブロックの路面10との接触部分と同等のゴム組成物からなるゴムシートを準備する工程が含まれている。   In this prediction method, the viscoelastic characteristics of the portion in contact with the road surface 10 of the rubber block are estimated using the input frequency N obtained in the analysis step (STEP 4) (STEP 5). In this viscoelastic property estimation step (STEP 5), a rubber sheet as a reference sample molded from the reference rubber composition shown in Table 1 is prepared. This estimation step (STEP 5) includes a step of preparing a rubber sheet made of a rubber composition equivalent to the contact portion of the rubber block with the road surface 10.
見積もり工程(STEP5)では、ゴムシートを用いて、その粘弾性特性(貯蔵弾性率G’、損失弾性率G”及び損失正接(tanδ))が測定される。この粘弾性特性は、「JIS K 6394」の規定に準拠して測定される。この測定条件は、以下の通りである。
粘弾性スペクトロメーター:Metravib社製の商品名「VA4500」
初期歪み:10%
動歪み:±0.5%
周波数:1−100Hz
変形モード:引張
測定温度:−30℃、−20℃、−10℃、0℃、20℃、40℃、60℃、80℃
In the estimation step (STEP 5), the viscoelastic properties (storage elastic modulus G ′, loss elastic modulus G ″ and loss tangent (tan δ)) of the rubber sheet are measured. This viscoelastic property is determined according to “JIS K”. It is measured in accordance with the provision of “6394”. The measurement conditions are as follows.
Viscoelastic spectrometer: Trade name “VA4500” manufactured by Metraviv
Initial strain: 10%
Dynamic strain: ± 0.5%
Frequency: 1-100Hz
Deformation mode: Tensile Measurement temperature: -30 ° C, -20 ° C, -10 ° C, 0 ° C, 20 ° C, 40 ° C, 60 ° C, 80 ° C
測定により得られた粘弾性特性に関するデータを用いて、時間温度換算則に従い、粘弾性特性のマスターカーブが作製される。この予測方法の見積もり工程(STEP5)には、ゴムシートの粘弾性特性を計測し、この粘弾性特性のマスターカーブを作製する工程がさらに含まれている。   A master curve of viscoelastic properties is created according to the time-temperature conversion rule using data on viscoelastic properties obtained by measurement. The estimation step (STEP 5) of this prediction method further includes a step of measuring the viscoelastic characteristics of the rubber sheet and creating a master curve of the viscoelastic characteristics.
この予測方法では、マスターカーブの作製に際し、基準とされる温度は、前述のすべり速度の計測工程(STEP2)におけるゴムブロックの表面温度が採用される。なお、路面10の温度を調整して、ゴムブロックの表面温度が制御されている場合には、この基準温度として、路面10の温度が採用されてもよい。図6に示されているのは、表1の配合Dの損失正接(tanδ)のマスターカーブである。このマスターカーブの基準温度には、路面10の温度(20℃)が採用されている。   In this prediction method, the surface temperature of the rubber block in the above-described sliding speed measuring step (STEP 2) is adopted as the reference temperature when producing the master curve. In addition, when the temperature of the road surface 10 is adjusted and the surface temperature of the rubber block is controlled, the temperature of the road surface 10 may be employed as the reference temperature. FIG. 6 shows a master curve of loss tangent (tan δ) of the blend D in Table 1. The temperature (20 ° C.) of the road surface 10 is adopted as the reference temperature for this master curve.
見積もり工程(STEP5)では、マスターカーブを用いて、上記表3に示された入力周波数Nに対応するtanδが見積もられる。このtanδは、路面10を走行中にあるゴムブロックの路面10と接触している部分のtanδを表している。この見積もり工程(STEP5)には、マスターカーブを用いて、路面10との接触部分の入力周波数Nに対応するtanδを見積もる工程がさらに含まれている。下記表4には、上記表1に示された各配合の、上記表3に示された周波数に対応するtanδが、従来の方法で用いられる0℃、10Hzにおけるtanδとともに示されている。   In the estimation step (STEP 5), tan δ corresponding to the input frequency N shown in Table 3 is estimated using the master curve. This tan δ represents the tan δ of the portion in contact with the road surface 10 of the rubber block that is traveling on the road surface 10. This estimation step (STEP 5) further includes a step of estimating tan δ corresponding to the input frequency N of the contact portion with the road surface 10 using the master curve. In Table 4 below, tan δ corresponding to the frequency shown in Table 3 for each formulation shown in Table 1 is shown together with tan δ at 0 ° C. and 10 Hz used in the conventional method.
図7は、tanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図7には、路面10に60番砥石を用い、すべり速度Vsを20km/hとして、ゴムブロックを走行させた場合の、tanδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図7(a)に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたtanδが用いられている。図7(b)に示されたグラフでは、従来の方法で見積もられた、0℃、10Hzにおけるtanδが用いられている。   FIG. 7 is a graph showing the correlation between tan δ and the friction coefficient μ. FIG. 7 shows the correlation between tan δ and the friction coefficient μ when using a # 60 grindstone on the road surface 10 and running the rubber block at a sliding speed Vs of 20 km / h. In the graph shown in FIG. 7A, tan δ estimated by this prediction method is used. In the graph shown in FIG. 7B, tan δ at 0 ° C. and 10 Hz estimated by a conventional method is used.
図7(a)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.990であり、図7(b)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.862である。この予測方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図7(a)と図7(b)との対比から明らかなように、この予測方法で見積もられたtanδは摩擦係数μと良好に相関しうる。   The correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 7A is 0.990, and the correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 7B is 0.862. The variation of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by this prediction method is smaller than that of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by the conventional method. As is clear from the comparison between FIG. 7A and FIG. 7B, tan δ estimated by this prediction method can be well correlated with the friction coefficient μ.
図8は、図7とは別の走行条件におけるtanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図8には、路面10に60番砥石を用い、すべり速度Vsを40km/hとして、ゴムブロックを走行させた場合における、tanδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図8(a)に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたtanδが用いられている。図8(b)には、従来の方法で見積もられた、0℃、10Hzにおけるtanδが用いられている。   FIG. 8 is a graph showing the correlation between tan δ and the friction coefficient μ under a traveling condition different from that in FIG. FIG. 8 shows the correlation between tan δ and the friction coefficient μ when using a No. 60 grindstone on the road surface 10 and running the rubber block at a sliding speed Vs of 40 km / h. In the graph shown in FIG. 8A, tan δ estimated by this prediction method is used. In FIG. 8B, tan δ at 0 ° C. and 10 Hz estimated by the conventional method is used.
図8(a)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.950であり、図8(b)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.862である。この予測方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図8(a)と図8(b)との対比においても明らかなように、この予測方法で見積もられたtanδは、摩擦係数μとは良好に相関しうる。   The correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 8A is 0.950, and the correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 8B is 0.862. The variation of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by this prediction method is smaller than that of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by the conventional method. As is clear from the comparison between FIG. 8A and FIG. 8B, tan δ estimated by this prediction method can be well correlated with the friction coefficient μ.
図9は、図7とはさらに別の走行条件におけるtanδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図9には、路面10に120番砥石を用い、すべり速度Vsを20km/hとして、ゴムブロックを走行させた場合における、tanδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図9(a)に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたtanδが用いられている。図9(b)に示されたグラフでは、従来の方法で見積もられた、0℃、10Hzにおけるtanδが用いられている。   FIG. 9 is a graph showing the correlation between tan δ and the coefficient of friction μ in another traveling condition different from FIG. FIG. 9 shows the correlation between tan δ and the friction coefficient μ when using a No. 120 grindstone on the road surface 10 and running the rubber block at a sliding speed Vs of 20 km / h. In the graph shown in FIG. 9A, tan δ estimated by this prediction method is used. In the graph shown in FIG. 9B, tan δ at 0 ° C. and 10 Hz estimated by the conventional method is used.
図9(a)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.952であり、図9(b)におけるtanδと摩擦係数μとの相関係数は0.654である。この予測方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたtanδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図9(a)と図9(b)との対比においても明らかなように、この予測方法で見積もられたtanδは、摩擦係数μとは良好に相関しうる。   The correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 9A is 0.952, and the correlation coefficient between tan δ and the friction coefficient μ in FIG. 9B is 0.654. The variation of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by this prediction method is smaller than that of the friction coefficient μ with respect to tan δ estimated by the conventional method. As is clear from the comparison between FIG. 9A and FIG. 9B, tan δ estimated by this prediction method can be well correlated with the friction coefficient μ.
この予測方法では、路面10の状態やすべり速度Vsのような走行条件が定量的に整理されて、ゴムブロックの路面10と接触している部分への入力周波数Nが算出される。この入力周波数Nは、正確である。このため、この予測方法で見積もられるtanδには、走行条件が十分に反映されている。このtanδは、精度の高い指標である。この予測方法によれば、走行条件に関連づけてタイヤの摩擦係数を高い精度で予測することができる。換言すれば、この予測方法は、路面10の変化や速度の変化といった走行条件の変化が反映された摩擦係数を高精度で予測しうる。この予測方法は、タイヤ開発の効率化に寄与しうる。   In this prediction method, the driving conditions such as the state of the road surface 10 and the slip speed Vs are quantitatively arranged, and the input frequency N to the portion of the rubber block in contact with the road surface 10 is calculated. This input frequency N is accurate. For this reason, the running condition is sufficiently reflected in tan δ estimated by this prediction method. This tan δ is a highly accurate index. According to this prediction method, it is possible to predict the friction coefficient of the tire with high accuracy in association with the running condition. In other words, this prediction method can predict with high accuracy a friction coefficient reflecting a change in running conditions such as a change in the road surface 10 and a change in speed. This prediction method can contribute to the efficiency of tire development.
この予測方法では、tanδと摩擦係数μとの間に良好な相関関係が実現される。換言すれば、この予測方法によれば、摩擦係数μと相関性の高いtanδを見積もることができる。このため、タイヤが走行を予定している路面10の状態を表面粗さ計を用いて数値化し、タイヤのすべり速度を設定すれば、走行中にあるタイヤの摩擦係数を容易にしかも高い精度で予測することができる。   In this prediction method, a good correlation is realized between tan δ and the friction coefficient μ. In other words, according to this prediction method, tan δ having a high correlation with the friction coefficient μ can be estimated. For this reason, if the state of the road surface 10 on which the tire is scheduled to travel is digitized using a surface roughness meter and the tire slip speed is set, the friction coefficient of the tire during traveling can be easily and highly accurately determined. Can be predicted.
この予測方法では、上記数値化工程(STEP3)において、路面10の走査領域Rの長さLは、最長水平相関長ξhの50倍以上1000倍以下が好ましい。この長さLが相関長ξhの50倍以上に設定されることにより、上記解析工程(STEP4)において、高度差相関関数Cz(λ)の一定値への収束を確認することができ、統計的に優位な計算がなされうる。このようにして得られたデータ群は、高精度な摩擦係数の予測に寄与しうる。この観点から、この長さLは相関長ξhの70倍以上が好ましい。この長さLが相関長ξhの1000倍以下に設定されることにより、データ群に含まれるデータ数が適切に維持される。このため、この計算に使用される計算機への過大な負荷が効果的に防止される。   In this prediction method, the length L of the scanning region R of the road surface 10 is preferably 50 times or more and 1000 times or less of the longest horizontal correlation length ξh in the numerical step (STEP 3). By setting this length L to be 50 times or more of the correlation length ξh, it is possible to confirm the convergence of the altitude difference correlation function Cz (λ) to a constant value in the analysis step (STEP 4). An advantageous calculation can be made. The data group obtained in this way can contribute to the prediction of the friction coefficient with high accuracy. From this viewpoint, the length L is preferably 70 times or more the correlation length ξh. By setting the length L to 1000 times or less of the correlation length ξh, the number of data included in the data group is appropriately maintained. For this reason, an excessive load on the computer used for this calculation is effectively prevented.
本発明に係る予測方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウェアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウェアにあるわけではない。   The prediction method according to the present invention is preferably implemented using a computer and software from the viewpoint of efficiency. Of course, the present invention can also be implemented by hand calculation. The essence of the present invention is not in computer software.
以上説明された方法は、様々なタイヤの性能予測にも適用されうる。   The method described above can also be applied to various tire performance predictions.
2、2a、2b、10・・・路面
4a、4b・・・基準面
6・・・凸部
8・・・凹部
2, 2a, 2b, 10 ... road surface 4a, 4b ... reference surface 6 ... convex portion 8 ... concave portion

Claims (3)

  1. 路面を走行するゴムブロックのすべり速度Vsを計測する工程と、
    表面粗さ計でこの路面を走査しこの路面の位置xにおける高さz(x)を計測して、この路面の状態を数値化する工程と、
    この位置x及び高さz(x)からなるデータと、下記数式(1)で示された分散関数σ(x)及び下記数式(2)で示されたガンマ関数Γz(λ)とを用いて、下記数式(3)で示された高度差相関関数Cz(λ)を算出し、最長水平相関長ξhを得る工程と、
    上記すべり速度Vsをこの最長水平相関長ξhで除して、上記ゴムブロックが上記路面と接触して生じる振動の周波数Nを見積もる工程と、
    このゴムブロックの上記路面との接触部分と同等のゴム組成物からなる基準試料を準備する工程と、
    この基準試料の損失正接を計測し、この損失正接のマスターカーブを作製する工程と、
    このマスターカーブを用いて、上記接触部分の上記周波数Nに対応する損失正接を見積もる工程とを含む摩擦係数の予測方法。



    (この数式(2)及び(3)において、λは波長を表す。)
    Measuring the sliding speed Vs of the rubber block traveling on the road surface;
    Scanning the road surface with a surface roughness meter, measuring a height z (x) at a position x of the road surface, and quantifying the state of the road surface;
    Using the data consisting of the position x and the height z (x), the dispersion function σ (x) expressed by the following formula (1), and the gamma function Γz (λ) expressed by the following formula (2) Calculating the altitude difference correlation function Cz (λ) represented by the following mathematical formula (3) to obtain the longest horizontal correlation length ξh;
    Dividing the sliding speed Vs by the longest horizontal correlation length ξh to estimate the frequency N of vibration generated when the rubber block contacts the road surface;
    A step of preparing a reference sample made of a rubber composition equivalent to the contact portion of the rubber block with the road surface;
    Measuring the loss tangent of this reference sample, creating a master curve of this loss tangent,
    Estimating the loss tangent corresponding to the frequency N of the contact portion using the master curve.



    (In the equations (2) and (3), λ represents a wavelength.)
  2. 上記数値化工程において、上記路面の走査を行う部分の長さが、上記最長水平相関長ξhの50倍以上1000倍以下である請求項1に記載の摩擦係数の予測方法。   2. The method for predicting a friction coefficient according to claim 1, wherein, in the quantification step, a length of a portion for scanning the road surface is 50 times or more and 1000 times or less of the longest horizontal correlation length ξh.
  3. 上記マスターカーブの作製工程において、
    このマスターカーブの基準温度が、上記路面の温度又は上記ゴムブロックの表面の温度である請求項1又は2に記載の摩擦係数の予測方法。
    In the master curve production process,
    The friction coefficient prediction method according to claim 1 or 2, wherein the reference temperature of the master curve is the temperature of the road surface or the temperature of the surface of the rubber block.
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