JP4877607B2 - インバータ装置 - Google Patents

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Description

本発明は、位置検出器あるいは速度検出器を具備しない交流電動機の脱調状態を検出し保護することを特徴とするインバータ装置に関する。
従来の技術として、センサレス同期モータにおける脱調検出装置では、３相交流電圧を固定子側巻線に印加し固定子巻線を流れる電流と回転子側の永久磁石による磁界との相互作用によりトルクを発生し回転するセンサレス同期モータの駆動装置において、前記固定子巻線の電流実効値について判別レベルを設定し、前記固定子巻線の電流実効値が前記判別レベルを越え、かつ前記固定子巻線に印加されている電圧と固定子巻線電流との間の力率角が９０°に近い値となった場合に脱調検出をする構成を備えたセンサレス同期モータにおける脱調検出装置が提案されている。（例えば、特許文献１参照）
特開平９−２９４３９０号公報（第２−４頁、図１，２）
しかしながら、従来のセンサレス同期モータにおける脱調検出装置では、低速度域では固定子側巻線に印加した３相交流電圧の精度が問題となり、印加されている電圧と固定子巻線電流との間の力率角を正しく検出することが困難となるため、脱調したことを検出することができない。また、交流電動機が脱調状態にあるにもかかわらず、電流制御により電流が指令通りに流れてしまい脱調検出できないという問題もあった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、交流電動機の回転速度に依らず、簡単な処理で交流電動機が脱調状態を判断することができ、また、交流電動機の脱調状態において、確実に異常状態を保持するインバータ装置を提供することを目的とする。
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、回転子の位置検出器や速度検出器を具備しない交流電動機を駆動するインバータ装置であり、与えられたトルク電流指令値とトルク電流検出値とが一致するようにトルク電流方向電圧を制御するトルク電流制御部と、与えられた出力周波数指令から交流電動機の誘起電圧指令を演算するＶ／ｆ変換部とを備える前記インバータ装置において、前記トルク電流方向電圧と前記誘起電圧指令に基づいて、前記交流電動機の脱調状態を判別する脱調検出部を備えるものである。
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明における前記脱調検出部が、前記トルク電流方向電圧と前記誘起電圧指令との加算値と、誘起電圧指令に対する割合とを比較し、前記誘起電圧指令に対する割合以下の場合、前記交流電動機が脱調状態にあると判断するものである。
請求項３に記載の発明は、回転子の位置検出器や速度検出器を具備しない交流電動機を駆動するインバータ装置であり、与えられた励磁電流指令値と励磁電流検出値とが一致するように励磁電流方向電圧を制御する励磁電流制御部と、与えられた出力周波数指令から交流電動機の誘起電圧指令を演算するＶ／ｆ変換部とを備える前記インバータ装置において、前記励磁電流方向電圧と前記誘起電圧指令に基づいて、前記交流電動機の脱調状態を判別する脱調検出部を備えるものである。
また、請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の発明における前記脱調検出部が、前記励磁電流方向電圧と前記誘起電圧指令との加算値と、誘起電圧指令に対する割合とを比較し、前記誘起電圧指令に対する割合以下の場合、前記交流電動機が脱調状態にあると判断するものである。
また、請求項５に記載の発明は、請求項１または３に記載の発明における前記交流電動機が脱調状態にあると判断した場合、インバータ装置を異常停止または異常信号を出力または異常状態を表示するものである。
請求項１または３に記載の発明は、交流電動機の回転速度に依らず、交流電動機が脱調状態であることが検出でき、交流電動機及びインバータ装置を保護することができる。また、交流電動機により駆動する機械を含むシステムを保護することができる。
また、請求項２または４に記載の発明は、簡単な処理で交流電動機が脱調状態を判断することができる。また、ソフトウェアの演算負荷を軽減することができる。また、安価なＣＰＵで可能な簡単な処理ため、インバータ装置の低コスト化を図ることができる。また、安価なＣＰＵで良いため、汎用性も高まる。
また、請求項５に記載の発明は、インバータ装置の異常状態を保持するため、交流電動機が脱調状態での運転を避けることができる。また、システム全体としての信頼性を向上させることができる。
本発明におけるインバータ装置の第１の実施形態の構成を示すブロック図である。 本発明におけるインバータ装置の第２の実施形態の構成を示すブロック図である。 本発明におけるインバータ装置の第３の実施形態の構成を示すブロック図である。
符号の説明
１ インバータ装置
２ 交流電動機
３ 電流検出部
４ 座標変換部
５ 励磁電流制御部
６ トルク電流制御部
７ Ｖ／ｆ変換部
８ 出力電圧演算部
９ ＰＷＭ演算部
１０ 脱調検出部
１１ インバータ部
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
図１は、本発明におけるインバータ装置の第１の実施形態の構成を示すブロック図である。図において、１はインバータ装置、２は交流電動機、３は電流検出部、４は座標変換部、５は励磁電流制御部、６はトルク電流制御部、７はＶ／ｆ変換部、８は出力電圧演算部、９はＰＷＭ演算部、１０は脱調検出部、１１はインバータ部である。本発明が特許文献１と異なる部分は、励磁電流指令値またはトルク電流方向電圧と、誘起電圧指令に基づいて交流電動機の脱調状態を判別する脱調検出部を備えた部分である。
インバータ部１１は、交流電動機２に電力を供給する。電流検出部３は、交流電動機２に流れる電流を検出する。座標変換部４は、電流検出部３で検出した電流を励磁電流検出値Idとトルク電流検出値Iqに変換して出力する。励磁電流制御部５は、与えられた励磁電流指令Idrefと励磁電流検出値Idとが一致するように制御し、励磁電流方向電圧を出力する。トルク電流制御部６は、与えられたトルク電流指令Iqrefとトルク電流検出値Iqとが一致するように制御し、トルク電流方向電圧を出力する。Ｖ／ｆ変換部７は、与えられた周波数指令frefと交流電動機２の誘起電圧定数から誘起電圧指令を出力する。出力電圧演算部８は、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧の加算値と励磁電流方向電圧と与えられた周波数指令frefを入力とし、出力電圧を演算し出力する。ＰＷＭ演算部９は、出力電圧演算部８から出力される出力電圧指令に基づいて、インバータ部１１のスイッチングパターンを決定する。
脱調検出部１０は、誘起電圧指令と、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧との加算値を入力し、予め設定された係数と誘起電圧指令との乗算値を誘起電圧指令に対する割合として演算し、この乗算値と前述の加算値を比較する。誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断し、インバータ装置１を異常停止させる、または、異常信号を出力、または、異常状態を表示する。それ以外の場合は、通常運転を継続する。
ここで、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧との加算値が誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断できる理由を以下に述べる。
交流電動機２が正常に回転している場合には、交流電動機２の誘起電圧と周波数の比が一定になる。しかしながら、交流電動機２が脱調状態にある場合には、誘起電圧が無くなる為、与えられた誘起電圧指令と誘起電圧の差により大電流が流れることになる。この場合、トルク電流制御部６が、誘起電圧指令を抑制するような電圧を出力するので、与えられたトルク電流指令値及び励磁電流指令値に制御される。但し、このときトルク電流制御部６の出力であるトルク電流方向電圧と誘起電圧指令との加算値は、誘起電圧指令よりも小さくなる。本来、トルク電流方向電圧には交流電動機２の抵抗やインダクタンス成分の電圧降下分が含まれているため、この電圧降下分を考慮した誘起電圧指令に対する割合を予め設定しておけば、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧の加算値がこの誘起電圧指令に対する割合以下になると脱調状態を検出することができる。
前述のように、電圧検出値や電流検出値ではなく指令系の値を使用するため、交流電動機２の回転速度に依らず、簡単な処理で交流電動機２が脱調状態を判断することができる。
また、交流電動機２が脱調状態にあると判断した後は、インバータ装置１の異常状態を保持するため、交流電動機２が脱調状態での運転を避けることができる。
本実施例において、交流電動機の電動機定数に応じた励磁電流方向電圧及びトルク電流方向電圧の補償項を追加した場合でも同じように脱調検出することができる。
交流電動機２の抵抗やインダクタンス成分の電圧降下分をそれぞれ励磁電流方向電圧成分とトルク電流方向電圧成分毎に演算し、前述の電圧降下分の励磁電流方向電圧成分を励磁電流方向電圧に加算し、前述の電圧降下分のトルク電流方向電圧成分をトルク電流方向電圧に加算する補償項を追加した制御構成（図示しない）においても、交流電動機２が脱調した場合には、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧の加算値が、予め設定した誘起電圧指令に対する割合以下になる為、同様に脱調状態を検出することができる。
図２は、本発明におけるインバータ装置の第２の実施形態の構成を示すブロック図である。図において、本発明におけるインバータ装置の第１の実施形態の構成と異なる部分は、トルク電流制御部６を備えていない点であり、その他の構成は第１の実施例と同様である。出力電圧演算部８は、Ｖ／ｆ変換部７からの誘起電圧指令と励磁電流制御部５からの励磁電流方向電圧の加算値と与えられた周波数指令を入力とし、出力電圧を演算し出力する。
脱調検出部１０は、誘起電圧指令と、誘起電圧指令と励磁電流方向電圧との加算値を入力し、予め設定された係数と誘起電圧指令との乗算値を誘起電圧指令に対する割合として演算し、この乗算値と前述の加算値を比較する。誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断し、インバータ装置１を異常停止させる、または、異常信号を出力、または、異常状態を表示する。それ以外の場合は、通常運転を継続する。
ここで、誘起電圧指令と励磁電流方向電圧との加算値が誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断できる理由を以下に述べる。
交流電動機２が正常に回転している場合には、交流電動機２の誘起電圧と周波数の比が一定になる。しかしながら、交流電動機２が脱調状態にある場合には、誘起電圧が無くなる為、与えられた誘起電圧指令と誘起電圧の差により大電流が流れることになる。この場合、励磁電流制御部５が、誘起電圧指令を抑制するような電圧を出力するので、与えられた励磁電流指令値に制御される。但し、このとき励磁電流制御部５の出力である励磁電流方向電圧と誘起電圧指令との加算値は、誘起電圧指令よりも小さくなる。本来、励磁電流方向電圧には交流電動機２の抵抗やインダクタンス成分の電圧降下分が含まれているため、この電圧降下分を考慮した誘起電圧指令に対する割合を予め設定しておけば、誘起電圧指令と励磁電流方向電圧の加算値がこの誘起電圧指令に対する割合以下になると、脱調状態を検出することができる。
前述のように、電圧検出値や電流検出値ではなく指令系の値を使用するため、交流電動機２の回転速度に依らず、簡単な処理で交流電動機２が脱調状態を判断することができる。
また、交流電動機２が脱調状態にあると判断した後は、インバータ装置１の異常状態を保持するため、交流電動機２が脱調状態での運転を避けることができる。
図３は、本発明におけるインバータ装置の第３の実施形態の構成を示すブロック図である。図において、本発明におけるインバータ装置の第１の実施形態の構成と異なる部分は、励磁電流制御部５を備えていない点であり、その他の構成は第１の実施例と同様である。出力電圧演算部８は、Ｖ／ｆ変換部７からの誘起電圧指令とトルク電流制御部６からのトルク電流方向電圧の加算値と与えられた周波数指令を入力とし、出力電圧を演算し出力する。
脱調検出部１０は、誘起電圧指令と、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧との加算値を入力し、予め設定された係数と誘起電圧指令との乗算値を誘起電圧指令に対する割合として演算し、この乗算値と前述の加算値を比較する。誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断し、インバータ装置１を異常停止させる、または、異常信号を出力、または、異常状態を表示する。それ以外の場合は、通常運転を継続する。
ここで、誘起電圧指令とトルク電流方向電圧との加算値が誘起電圧指令に対する割合以下の場合、交流電動機２が脱調状態にあると判断できる理由は、実施例１と同様である。
前述のように、電圧検出値や電流検出値ではなく指令系の値を使用するため、交流電動機２の回転速度に依らず、簡単な処理で交流電動機２が脱調状態を判断することができる。
また、交流電動機２が脱調状態にあると判断した後は、インバータ装置１の異常状態を保持するため、交流電動機２が脱調状態での運転を避けることができる。
本発明の適用において、交流電動機は同期電動機だけではなく誘導電動機の脱調検出についても使用することができる。
また、交流電動機の電動機定数を誤設定した場合の保護も本発明を使用することにより実現可能である。
また、交流電動機を保護するだけでなく、インバータ装置や交流電動機で駆動する機械を含むシステムを保護することにもなる。

Claims (5)

  1. 回転子の位置検出器や速度検出器を具備しない交流電動機を駆動するインバータ装置であり、与えられたトルク電流指令値とトルク電流検出値とが一致するようにトルク電流方向電圧を制御するトルク電流制御部と、与えられた出力周波数指令から交流電動機の誘起電圧指令を演算するＶ／ｆ変換部とを備える前記インバータ装置において、
    前記トルク電流方向電圧と前記誘起電圧指令に基づいて、前記交流電動機の脱調状態を判別する脱調検出部を備えることを特徴とするインバータ装置。
  2. 前記脱調検出部が、前記トルク電流方向電圧と前記誘起電圧指令との加算値と、誘起電圧指令に対する割合とを比較し、
    前記誘起電圧指令に対する割合以下の場合、前記交流電動機が脱調状態にあると判断することを特徴とする請求項１記載のインバータ装置。
  3. 回転子の位置検出器や速度検出器を具備しない交流電動機を駆動するインバータ装置であり、与えられた励磁電流指令値と励磁電流検出値とが一致するように励磁電流方向電圧を制御する励磁電流制御部と、与えられた出力周波数指令から交流電動機の誘起電圧指令を演算するＶ／ｆ変換部とを備える前記インバータ装置において、
    前記励磁電流方向電圧と前記誘起電圧指令に基づいて、前記交流電動機の脱調状態を判別する脱調検出部を備えることを特徴とするインバータ装置。
  4. 前記脱調検出部が、前記励磁電流方向電圧と前記誘起電圧指令との加算値と、誘起電圧指令に対する割合とを比較し、
    前記誘起電圧指令に対する割合以下の場合、前記交流電動機が脱調状態にあると判断することを特徴とする請求項３記載のインバータ装置。
  5. 前記交流電動機が脱調状態にあると判断した場合、インバータ装置を異常停止または異常信号を出力または異常状態を表示することを特徴とする請求項１または３記載のインバータ装置。
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CN103701377B (zh) * 2012-09-27 2017-05-31 比亚迪股份有限公司 一种同步电机的失步检测方法
CN103701372B (zh) * 2012-09-27 2017-07-04 比亚迪股份有限公司 一种同步电机的失步检测方法
CN107634501B (zh) * 2016-07-18 2020-07-28 上海英恒电子有限公司 一种电机控制系统及转矩安全监控方法
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3741291B2 (ja) * 1996-04-25 2006-02-01 株式会社安川電機 センサレス同期モータの駆動装置
US7423395B2 (en) * 2002-07-08 2008-09-09 Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki Sensorless vector control method for alternating-current motor and control apparatus therefor
JP4167863B2 (ja) * 2002-07-30 2008-10-22 株式会社日立製作所 同期モータの制御装置とこれを用いた機器
JP2005151635A (ja) * 2003-11-12 2005-06-09 Mitsubishi Electric Corp 電動機の駆動装置、送風装置、冷凍空調装置、電動機の駆動方法

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