JP4161913B2

JP4161913B2 - 正弦波乗算回路及び正弦波乗算方法

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Description

本発明は、あるアナログ信号に正弦波信号を乗算する正弦波乗算回路及び正弦波乗算方法に関し、特に正弦波信号のアナログ乗算回路及び正弦波乗算方法に関する。

ある信号に正弦波を乗算することは種々の信号処理において最も基本的な機能である。例えば、ある信号を所望の周波数だけ推移させる周波数変換では正弦波の乗算回路が必要である。また、信号の任意の周波数成分を検出するために、その周波数帯域を周波数がゼロ（直流）近傍に変換するような場合にも正弦波の乗算回路は必須の回路である。

ここで、例えば、２つの正弦波の正確な和を求める演算を例にとり、

という演算を考えるものとする。

実際には、上式（１）の実部を求めるためには、次のような演算をすれば良い。

上式（２）の演算を具現化するには、例えば２つのアナログ乗算回路により実現することが出来る。この乗算回路は、ギルバート乗算回路と呼ばれるものである（例えば、非特許文献１参照）。このギルバート乗算回路の回路構成を図２３に示す。

A Precise Four-Quadrant Multiplier with Subnanosecond Response BARRIE GILBERT,IEEE JOURNALOFSOLID-STATECIRCUITS,VOL.SC-3,NO.4,DECEMBER1968,p365-373

ところが、このようなアナログ乗算回路では高い演算精度が期待できない。最も大きな問題はオフセットである。図２３のギルバート乗算回路における各トランジスタには特性の不整合がある。その結果、図２３の４つの入力信号には等価的にオフセット電圧が重畳する。その結果、各成分がそのまま出力に現れるフィードスルーという現象が起こる。また、２つの乗算回路１０１，１０２の利得に不整合があると、ω１とω２の和の成分だけではなく、ω１とω２の差の成分、即ちイメージ成分が出力に現れる。

これらは信号スペクトラムで考えると図２４のように説明される。入力（a）におけるω１とω２に対する出力（ｂ）は、ω１＋ω２の希望信号以外にω１とω２の入力そのものであるフィードスルーと、ω１−ω２のイメージ成分がでる。その原因となるのはアナログ乗算回路のオフセット電圧及び２つの乗算回路１０１，１０２の利得誤差である。

特にフィードスルーが問題である。図２３に示したギルバート乗算回路は、入力のダイナミックレンジが狭く、線形領域で使うには１０〜２０ｍＶp-p 程度の振幅の信号しか入力できない。それに対して、トランジスタのオフセット電圧は通常１ｍＶ程度ある。従って、フィードスルーは希望信号の−２０ｄＢ程度しか抑圧できない。これ以上フィードスルーを小さくするには、レイアウトや回路設計の特別な工夫（例えば、トリミング）が必要とされ、それでも−４０ｄＢを保証することはかなり難しい。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、フィードスルーやイメージ成分が少ない高精度な正弦波乗算回路及び正弦波乗算方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明では、固有値を持つｎ個（ｎは２以上の整数）の加重係数をアナログ差動入力信号に乗じ、かつその出力信号の極性を切り換えることにより同相出力と逆相出力を得るとともに、前記ｎ個の加重係数及び前記極性を１周期の１／２ｋ（ｋは整数で、２ｋが８以上、４ｎ以下）のサンプリング周期毎に切り換えるようにする。ここで、加重係数を抵抗網によって決めるとともに、当該抵抗網の入出力間における伝達利得をスイッチ回路により切り替えることによって加重係数とする。そして、前記ｎ個の加重係数の内、少なくとも１個の加重係数を半周期の前半に２回、後半に２回の計４回使用し、残りの加重係数を半周期の前半に１回、後半に１回の計２回使用するとともに、半周期の前半に同相出力を出力し、後半に反転出力を出力する。

上記の構成において、アナログ入力信号に乗じる加重係数をｎ個とし、当該加重係数及び極性を上記サンプリング周期ごとに切り換えることで、正負合わせて２ｎ個の階段の波形が生成される。すなわち、アナログ入力信号に乗算する正弦波信号が階段波と等価となる。これにより、乗算する正弦波信号近傍の不要な高調波が非常に小さくなる。また、正弦波信号を生成する回路を、ｎ個の加重係数を設定するとともに、当該加重係数及び極性を切り換える構成とすることで、加重係数を決める抵抗網とスイッチ素子で当該回路を構成できるため、トランジスタを用いて構成する場合に比べて、オフセットや係数の誤差が非常に小さい。

本発明によれば、アナログ入力信号に乗算する正弦波信号が階段波と等価であることにより、乗算する正弦波信号近傍の不要な高調波を非常に小さくすることができるため、フィードスルーやイメージ成分が少ない非常に高精度なアナログ乗算を実現できる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る正弦波乗算回路の基本構成を示すブロック図である。

図１から明らかなように、本実施形態に係る正弦波乗算回路は、固有値を持つｎ個の係数ｍ１〜ｍｎをアナログ入力信号ｖｉｎ（ｔ）に乗ずるｎ個の係数回路１１−１〜１１−ｎと、これら係数回路１１−１〜１１−ｎを選択するｎ個の係数選択スイッチ１２−１〜１２−ｎと、これら係数選択スイッチ１２−１〜１２−ｎのいずれか一つから出力されるアナログ信号の極性を切り換える極性切換回路１３と、係数回路１１−１〜１１−ｎの選択（ｎ個の係数ｍ１〜ｍｎのいずれか一つが乗ぜられたアナログ入力信号の選択）及び極性切換回路１３の極性を、アナログ入力信号ｖｉｎ（ｔ）に乗ずる正弦波信号の周期の１／２ｋ（ｋは整数で、２ｋが６以上、４ｎ以下）のサンプリング周期毎に切り換える制御手段としてのパルス発生回路１４とを有する構成となっている。

この正弦波乗算回路において、ｎ個の係数回路１１−１〜１１−ｎおよび係数選択スイッチ１２−１〜１２−ｎは加重回路１０を構成している。これら係数回路１１−１〜１１−ｎの数ｎは少なくとも２である。極性切換回路１３は、利得が−１の反転増幅器１３１と、当該反転増幅器１３１を含む経路と含まない経路とを切り換える経路切換スイッチ１３２によって構成されている。パルス発生回路１４は、所定のクロックに基づいて係数選択スイッチ１２−１〜１２−ｎ及び経路切換スイッチ１３２を切り換え制御するパルス信号Ｓ１〜Ｓｎ，Ｓpを発生する。ここで、係数回路１１−１〜１１−ｎの加重係数（固有値）及び極性切換回路１３の極性は、上記サンプリング周期毎の切り換え後における加重係数と極性との積が、サンプリング周期毎の瞬間時間における正弦波信号の瞬時値に比例するように設定される。

次に、上記構成の本実施形態に係る正弦波乗算回路の回路動作について、図２のタイミングチャートを用いて説明する。ここでは、最も簡単な例として、２つの係数回路１１−１，１１−２を備えた場合を考える。

極性切換回路１３は、時刻ｔ０〜ｔ４まで正極性（係数１）を取り、時刻ｔ４〜ｔ８まで負極性（係数−１）を取る。係数選択スイッチ１２−１は、時刻ｔ１〜ｔ３と時刻ｔ５〜ｔ７間オン（閉）し、係数選択スイッチ１２−２は時刻ｔ３〜ｔ５と時刻ｔ７〜ｔ９間オンする。あとはこの繰り返しである。その結果、入力ｖｉｎ(t)に対する加重係数ｍｏ(t)の時間変化は図２に示すようになる。加重係数ｍｏ(t)としては、係数ｍ１，ｍ２，−ｍ１，−ｍ２の４つがある。

係数ｍ１とｍ２及び−ｍ１と−ｍ２はある条件を満たさなければならない。図３は、それを説明するための図である。係数ｍ１とｍ２及び−ｍ１と−ｍ２は、正弦波信号の１サイクルに対して等間隔に４ｎ個のサンプリング点を、正弦波信号のピーク値の時間ｔｙに対して当該時間ｔｙを含まずに線対称に取ったときの正弦波信号の瞬時値に比例しなければならない。ゼロクロス点ｔｘに対して点対称と言うこともできる。

時間刻みｔｉにおける加重係数ｍｏ(t)は、図４に示すように、正弦波信号をサンプリングしたものとなる。係数回路１１がｎ個の場合、加重係数ｍｏ(t)は正負合わせて２ｎとなる。また、各加重係数は１周期に２回使われるので、正弦波信号を４ｎ回サンプリングしたことになる。本例の場合は、ｎ＝２であるから８回サンプリングしたことになる。図４の加重係数ｍｏ(t)のスペクトラムを考えると、そのスペクトラムは図５のようなものになる。正弦波信号の周波数をｆとすると、この場合８ｆでサンプリングされたことになるため、ｆに希望信号が存在し、７ｆと９ｆにスペクトラムが存在する。ｆと７ｆの間には何も存在しない。

実際の加重係数ｍｏ(t)は、δ関数（インパルス列）で表されたサンプリング波形ではなく、それを一次ホールドした階段波である。そのときの高調波成分は、良く知られているアパーチャ効果による減衰（Ｓiｎｘ／ｘ）が加わり、図６に示すようなスペクトラムとなる。７次は約１７ｄＢ減衰し、９次は約１９ｄＢ減衰する。７次や９次は基本波からかなり離れているので、簡単なローパスフィルタを通すことでかなり減衰させることができる。乗算する正弦波信号の振幅を１とし、加重係数ｍ１とｍ２を求める。

図３において、時刻ｔ０はπ／８であるため、ｍ２＝Ｓiｎ(π／８)＝０．３８３となる。また、時刻ｔ１は３π／８であるため、ｍ１＝Ｓiｎ（３π／８）＝０．９２４となる。係数回路数ｎを増やすことにより、乗算する正弦波信号の不要な高調波をより高域に押しやり、小さなものとすることが出来る。

図７は、ｎ＝４としたときの構成例を示すブロック図である。図８は、ｎ＝４としたときの出力波形及び各時間における加重係数ｍｏ(t)を示す波形図である。

図８に示すように、出力は８つの値（ｍ１〜ｍ４，−ｍ１〜−ｍ４）を持つ階段波となり、正弦波信号を１６倍サンプリングしたものとなる。乗算する正弦波信号の振幅を１とした場合に、各加重係数ｍ１〜ｍ４は次のようになる。ｍ４＝Ｓiｎ（π／１６）＝０．１９５，ｍ３＝Ｓiｎ（３π／１６）＝０．５５６，ｍ２＝Ｓiｎ（５π／１６）＝０．８３１，ｍ１＝Ｓiｎ（７π／１６）＝０．９８１となる。図９に、ｎ＝４としたときの出力スペクトラムを示す。高調波の減衰は６ｄＢ程度であるが、周波数がほぼ２倍の１５次と１７次となるので、非常に簡単なフィルタで減衰させることが出来る。

次に、本発明に係る正弦波乗算回路における正弦波信号のサンプリングの必要要件について述べる。

本発明に係る正弦波乗算回路において、１つの加重係数は基本的に１サイクル中に２回使われる。また、サンプリング点は、正負の正弦波信号が対称にサンプリングされるために偶数でなければならない。以降、半サイクルのサンプリング数をｋとする。ｋ＝２、即ち４倍サンプリングは基本的に意味がない。４倍サンプリングでは３倍のところに折り返しのスペクトルが立ち３次高調波が発生するために、矩形波と本質的に差がない。本発明が意味をなす最少のサンプリング数ｋはｋ＝３、即ち６倍からである。

ｋが奇数（サンプリング数２ｋ＝６，１０，１４，……）の場合、サンプリング点は最大値かゼロクロスのどちらかを含む。２ｋ＝４は、６に満たないので除外される。図１０は、最大値を含むサンプリング点と出力波形を示している。この場合、ｎ＝ｋ／２＋０．５となる。ピークの加重係数は１周期の間に２回、他の加重係数は４回使われる。図１１は、最大値を含まず、ゼロクロスを含んだサンプリング点を選んだときのサンプリング点と出力波形を示している。この場合、ｎ＝ｋ／２＋０．５となる。ゼロの加重係数は１周期の間に２回、他の加重係数は４回使われる。これは単にサンプリング点が異なっているだけで両者に本質的差はない。あえて言えば、図１１のサンプリング点はゼロクロスを取っているので加重係数の一つがゼロとなり、実質加重係数回路が減るというメリットが認められる。

次に、ｋが偶数（サンプリング数２ｋ＝８，１２，１６，……）の場合を考える。２ｋ＝４は、６に満たないので除外される。この場合にも２種類のサンプリング点の配置が考えられる。図１２は、最大値もゼロクロスも含まないサンプリング点を選んだときのサンプリング点と出力波形を示している。この場合、ｎ＝ｋ／２となる。一つの加重係数は１周期の間に４回使われる。図１３は、最大値及びゼロクロスの双方を含むサンプリング点を選んだときのサンプリング点と出力波形を示している。この場合、ｎ＝ｋ／２＋１となる。ピークとゼロの加重係数は１周期の間に２回しか使われない。他の加重係数は４回使われる。両者を比較すると、図１２のサンプリングが２つの加重係数を必要とするのに対して、図１３のサンプリングはゼロを含めると３つの加重係数を必要とする。また、加重回路１０の係数を切り換えるパルス信号も図１２のサンプリングの方が発生しやすい。従って、最大値及びゼロクロスを含まずサンプリング点を配置する方が合理的である。

ｋ＝３とｋ＝４、即ち６倍サンプリングと８倍サンプリングの優劣を考えると、ｋ＝４の８倍サンプリングの方が合理的である。なぜなら、同じ２つの加重回路１０を使ってよりサンプリング周波数が高い、即ちより正確な正弦波信号を生成出来るからである。

ｋが更に増えても基本的ルールは同じである。ｋが奇数の場合、最大値かゼロクロスのどちらかを含むサンプリング点が選ばれる。どちらかといえばゼロクロスを含んだサンプリング点の配置の方が合理的である。必要な加重係数／回路の数ｎはｋ／２を切り上げた数である。ｋが偶数の場合、最大値かゼロクロスのどちらも含まれないサンプリング点を選ぶか、どちらも含まれるサンプリング点を選ぶかになる。必要な加重係数／回路の数ｎはｋ／２である。奇数／偶数にかかわらず、ゼロクロス点を選べば加重係数の一つはゼロである。

特別な理由が無い限りにおいて、半サイクルのサンプリング数ｋは偶数で、最大値もゼロクロス点も含まれず、最大値に対して線対称、ゼロクロスに対して点対称なサンプリング点を選ぶことが最も合理的である。また、ｋ＝２ⁱ（ｉは整数）がパルス生成の容易さも含めて有用である。すなわち、ｋ＝４の８倍サンプリング、ｋ＝８の１６倍サンプリング、ｋ＝１６の３２倍サンプリングが実用上有用であると言える。

なお、加重係数回路１０では、１個以上かつ（ｎ−２）個以上の個数の加重係数を正弦波信号の半周期において少なくとも２回使用することになる。すなわち、ｎが２以上であることから、ｎ＝２、ｎ＝３の場合には１個以上の個数の加重係数を、ｎ＝４以上の場合には２（＝４−２）以上の個数の加重係数を、正弦波信号の半周期において少なくとも２回使用する。

（回路例１）
次に、加重回路１０及び極性切換回路１３の具体的な回路例について説明する。図１４は、２つの加算係数を有し、ｋ＝４、即ち８倍のサンプリングで動作する回路例（回路例１）を示す回路図である。

加重回路１０及び極性切換回路１３を実現する方法については種々考えられる。ここでは、差動入出力のオペアンプＯＰを用いた回路例を示している。このように、差動入出力で実現すると、加重回路１０及び極性切換回路１３の実現が非常にシンプルになる。具体的には、抵抗Ｒ１，Ｒ２からなる抵抗網２１と、スイッチＳＷｍ，ＳＷｐ，ＳＷｐｘからなるスイッチ回路２２とから構成できる。ここで、スイッチＳＷｍは加重係数を切り換えるスイッチで、スイッチＳＷｐとスイッチＳＷｐｘは極性を切り換えるスイッチであり、スイッチＳＷｐｘはスイッチＳＷｐと逆極性で動作する。

図１５は、スイッチＳＷｐ，ＳＷｍの制御と加重係数ｍ１，ｍ２，−ｍ２，−ｍ１を示す図である。スイッチＳＷｍがオンの時、加重係数は抵抗Ｒ１の逆数で決まり、加重係数ｍ１又は−ｍ１を与える。スイッチＳＷｍがオフの時、加重係数はＲ１＋Ｒ２の逆数で決まり、加重係数ｍ２又は−ｍ２を与える。スイッチＳＷｍ，ＳＷｐ，ＳＷｐｘは代表的にはＣＭＯＳスイッチにより実現される。

このように、加重回路１０及び極性切換回路１３を、抵抗網２１及びスイッチ回路２２によって構成し、伝達利得をスイッチＳＷｍ，ＳＷｐ，ＳＷｐｘにより切り換えることによって加重係数とする回路構成を採ることにより、従来例に係るギルバート型乗算回路のように、トランジスタを用いて構成する場合に比べて、オフセットや係数の誤差を非常に小さくできるという利点がある。

（回路例２）
図１６に、ｋ＝８、即ち１６倍サンプリングの加重回路１０及び極性切換回路１３の具体的な回路例（回路例２）を示す。図１７は、回路例２の場合におけるスイッチの制御及び加重係数を示す図である。極性を切り換えるスイッチＳＷｐとＳＷｐｘは回路例１と同じである。本回路例では、加重係数を４種類切り換えるために、３種類のスイッチＳＷｍa，ＳＷｍｂ，ＳＷｍｃｘを使っている。

最大の加重係数ｍ１を与えるとき、スイッチＳＷｍa，ＳＷｍｂはオンし、スイッチＳＷｍｃｘはオフしている。その状態からスイッチＳＷｍaがオフすると加重係数ｍ２を与え、更にスイッチＳＷｍｂがオフすると加重係数ｍ３を与える。更に、スイッチＳＷｍｃｘがオンすると、最も小さい加重係数ｍ４を与える。図１７のスイッチＳＷｍa，ＳＷｍｂ，ＳＷｍｃはオンのときに加重係数が増えるように表記しているので、図１６では２つの抵抗Ｒ４，Ｒ４間を短絡し、加重係数を下げるスイッチはスイッチＳＷｍｃｘとして、図１７のスイッチＳＷｍｃがオンのときに当該スイッチＳＷｍｃｘがオフするように表記している。

続いて、加重回路１０及び極性切換回路１３の別の実現手段について説明する。

ＭＯＳデバイスが使用可能な場合には、図１４や図１６に示した抵抗網２１およびスイッチ回路２２を用いる手段が最も実現が容易で良好な結果が得られる。一方、バイポーラデバイスしか使えない場合には、ＭＯＳスイッチのような双方向のスイッチが簡単には実現できない。そのような場合には、等価的に入力スイッチ機能を有するバッファ回路により実現することが出来る。

（回路例３）
図１８に、等価的に入力スイッチ機能を有するバッファ回路により実現した回路例（回路例３）を示す。

図１８に示すように、回路例３に係る正弦波乗算回路は、一方の入力ｉｎ＋とグランドとの間に抵抗が３個直列に接続されてなる抵抗網２１ＡのノードＮ１，Ｎ２の各電位を２入力とするバッファアンプ２３と、他方の入力ｉｎ−とグランドとの間に抵抗が３個直列に接続されてなる抵抗網２１ＢのノードＮ３，Ｎ４の各電位を２入力とするバッファアンプ２４と、これらバッファアンプ２３，２４の各出力を２入力とするバッファアンプ２５と、バッファアンプ２３，２４の各出力を２入力とするバッファアンプ２６とを有する構成となっている。

ここで、バッファアンプ２３〜２６は、２つの入力段にスイッチを備えている。これら入力スイッチ機能付きバッファアンプ２３〜２６は、例えば図１９に示すように、トランジスタＱ５，Ｑ６の電流を切り換えることにより、第１の差動対トランジスタＱ１，Ｑ２を活性化させるか、第２の差動対トランジスタＱ３，Ｑ４を活性化させるかを切り換え、入力信号IＮ１とIＮ２を選択して出力ＯＵＴに取り出すことが可能なバッファアンプによって実現することが出来る。

次に、本発明の応用例について説明する。

［応用例１］
図２０は、加重回路１０及び極性切換回路１３として回路例２（図１６）を用いて、非常に振幅精度の良い正弦波信号を発生する正弦波発生回路を実現した構成例を示す回路図である。本構成例に係る正弦波発生回路では、回路例２に係る正弦波乗算回路において、入力ｉｎ＋，ｉｎ−として振幅制御電圧Ｖｃを与えるようにし、当該振幅制御電圧Ｖｃにより出力の振幅を制御することで、出力の振幅を高精度で設定することが出来る。パルス制御回路１４には、乗算する正弦波信号の周波数ｆの８倍のクロックが入力される。パルス制御回路１４は、周波数ｆの８倍のクロックに基づいて、図１７に示すスイッチの制御パルスを生成する。振幅制御電圧Ｖｃに任意の信号を加えると、極めて精度の良い振幅変調をすることも出来る。

［応用例２］
図２１は、入力の複素信号に周波数ｆの複素信号を乗算する応用例２に係る正弦波乗算回路の構成例を示すブロック図である。

図２１から明らかなように、本応用例２に係る正弦波乗算回路は、第１のアナログ信号ＶＲ（ｔ）を入力とする乗算回路３１と、第２のアナログ信号ＶＩ（ｔ）を入力とする乗算回路３２と、これら乗算回路３１，３２を制御する制御手段としてのＣoｓパルス発生回路３３及びＳiｎパルス発生回路３４と、乗算回路３１の出力信号ＯＵＴ＋を加算入力とし、乗算回路３２の出力信号ＯＵＴ＋を減算入力とする加算回路３５と、乗算回路３１の出力信号ＯＵＴ−を加算入力とし、乗算回路３２の出力信号ＯＵＴ−を減算入力とする加算回路３６とを有する構成となっている。

上記構成の応用例２に係る正弦波乗算回路において、乗算回路３１及び乗算回路３２としては、例えば図１６の回路例２に係る正弦波発生回路そのものが用いられている。Ｃoｓパルス発生回路３３及びＳiｎパルス発生回路３４は、８ｆのクロックｃｌｋに基づいて互いにπ／２ずれたＣoｓ信号及びＳiｎ信号をそれぞれ発生し、乗算回路３１，３２の各出力信号が直交するようにこれら乗算回路３１，３２の各加重係数を制御する。

ここで、入力信号をＡｓｅ^{jωs t}とし、クロックをｅ^{jωc t}とすると、応用例２に係る正弦波乗算回路では次のような演算を行ったことになる。

これは２つの複素周波数における複素乗算の実部を求めたことになる。この応用例２に係る正弦波乗算回路をもう一組用意し、実部と虚部同士の乗算を行う回路を付加すると、完全な複素出力を得ることもできる。

このように、正弦波信号同士の複素乗算を行うことにより、正確に和や差の周波数を生成することが出来る。このような乗算は、従来のアナログ乗算回路、例えばギルバート型と呼ばれるようなアナログ乗算回路でも可能であるが、オフセット電圧、直線性、ダイナミックレンジ等の問題から、信号のフィードスルーやイメージ等が大きくあまり実用的でなかった。これに対して、本発明による乗算回路を用いることにより、非常に高精度の乗算を行うことが出来る。

それ以外にも、正弦波信号とアナログ信号との乗算は信号処理の基本機能であるが、従来はアナログ乗算回路の性能の制約から実用化が難しかった処理を実現することが出来るようになる。例えば図２２に示すように、複素信号において、周波数ｆｏに希望信号があり、周波数−ｆｏに妨害信号があるとき、周波数ｆｏだけを取り出すようなことはアナログ回路による実現は性能的に非常に制約されたものであった。しかし、本発明によれば、非常に高精度で任意の周波数を複素乗算できるために、周波数ｆｏを直流にダウンコンバートしたり任意の周波数に変換したりということが容易に、かつイメージ成分である周波数−ｆｏの妨害波の影響を最少にして行うことが出来、アナログ回路による信号処理の可能性を大きく拡大することが可能となる。

本発明に係る正弦波乗算回路は、ＲＤ(Resolver-Digital)変換ＩＣの信号処理部に適用することができる。

本発明の一実施形態に係る正弦波乗算回路の基本構成を示すブロック図である。本発明の一実施形態に係る正弦波乗算回路の回路動作の説明に供するタイミングチャートである。係数がある条件を満たす必要性についての説明図である。時間刻みｔｉにおける加重係数ｍｏ(t)示す図である。加重係数ｍｏ(t)のスペクトラムを示す図である。実際の加重係数ｍｏ(t)の高調波成分のスペクトラムを示す図である。ｎ＝４としたときの構成例を示すブロック図である。ｎ＝４としたときの出力波形及び各時間における加重係数ｍｏ(t)を示す波形図である。ｎ＝４としたときの出力スペクトラムを示す図である。最大値を含むサンプリング点と出力波形を示す波形図である。最大値を含まず、ゼロクロスを含んだサンプリング点を選んだときのサンプリング点と出力波形を示す波形図である。サンプリング点を最大値もゼロクロスも含まずに配置したときの出力波形を示す波形図である。サンプリング点を最大値とゼロクロスを含めて配置したときの出力波形を示す波形図である。加重回路及び極性切換回路の回路例１を示す回路図である。回路例１の場合におけるスイッチの制御と加重係数を示す図である。加重回路及び極性切換回路の回路例２を示す回路図である。回路例２の場合におけるスイッチの制御と加重係数を示す図である。等価的に入力スイッチ機能を有するバッファ回路により実現した回路例３を示す回路図である。入力スイッチ機能付きバッファアンプの構成の一例を示す回路図である。応用例１に係る正弦波発生回路を示す回路図である。応用例２に係る乗算回路を示すブロック図である。周波数ｆｏに希望信号があり、周波数−ｆｏに妨害信号がある複素信号を示す図である。従来例に係る乗算回路（ギルバート乗算回路）による複素乗算回路を示す回路図である。フィードスルーとイメージ成分の信号スペクトラムを示す図である。

符号の説明

１０…加重回路、１１−１〜１１−ｎ…係数回路、１２−１〜１２−ｎ…係数選択スイッチ、１３…極性切換スイッチ、１４…パルス発生回路、２１（２１Ａ，２１Ｂ）…抵抗網、２２…スイッチ回路、２３〜２６…入力スイッチ機能付きバッファアンプ、３１，３２…乗算回路、３３…Ｃｏｓパルス発生回路、３４…Ｓｉｎパルス発生回路、３５，３６…加算回路、１３１…反転増幅器、１３２…経路切換スイッチ

Claims

印加される差動入力信号に対して、固有値を持つｎ個（ｎは２以上の整数）の加重係数を乗じて差動信号を出力する加重手段と、
前記加重手段の差動出力端子に接続され、その２つの信号線を入れ替えることにより、差動の同相出力と差動の逆相出力を得る極性切換手段と、
前記ｎ個の加重係数及び前記極性を、１周期の１／２ｋ（ｋは整数で、２ｋが８以上、４ｎ以下）のサンプリング周期毎に切り換える制御手段とを備え、
前記加重手段および前記極性切換手段は、前記加重係数を決める抵抗網と、前記抵抗網の入出力間における伝達利得を切り替えることによって前記加重係数とするスイッチ回路とを有し、
前記加重手段は、前記ｎ個の加重係数の内、少なくとも１個の加重係数を半周期の前半に２回、後半に２回の計４回使用し、残りの加重係数を半周期の前半に１回、後半に１回の計２回使用し、
前記極性切換手段は、半周期の前半に同相出力を出力し、後半に反転出力を出力する
ことを特徴とする正弦波乗算回路。
前記加重係数と前記極性の積は、正弦波のサンプリング周期の瞬時値に比例するように設定されている
ことを特徴とする請求項１記載の正弦波乗算回路。
印加される差動入力信号に対して、固有値を持つｎ個（ｎは２以上の整数）の加重係数を乗じて差動信号を出力する第１ステップと、
前記第１ステップでの差動出力の２つの信号線を入れ替えることにより、差動の同相出力と差動の逆相出力を得る第２ステップと、
前記ｎ個の加重係数及び前記極性を、１周期の１／２ｋ（ｋは整数で、２ｋが８以上、４ｎ以下）のサンプリング周期毎に切り換える第３ステップとを有し、
前記第１ステップ及び前記２ステップでは、前記加重係数を抵抗網によって決めるとともに、前記抵抗網の入出力間における伝達利得をスイッチ回路により切り替えることによって前記加重係数とし、
前記第１ステップでは、前記ｎ個の加重係数の内、少なくとも１個の加重係数を半周期の前半に２回、後半に２回の計４回使用し、残りの加重係数を半周期の前半に１回、後半に１回の計２回使用し、
前記第２ステップでは、半周期の前半に同相出力を出力し、後半に反転出力を出力する
ことを特徴とする正弦波乗算方法。