JP4143775B2

JP4143775B2 - ゴルフボール

Info

Publication number: JP4143775B2
Application number: JP35411997A
Authority: JP
Inventors: 和人前原; 敬介井原; 浩貴下坂; 道夫井上; 厚紀笠嶋
Original assignee: Bridgestone Sports Co Ltd
Current assignee: Bridgestone Sports Co Ltd
Priority date: 1996-12-17
Filing date: 1997-12-08
Publication date: 2008-09-03
Anticipated expiration: 2017-12-08
Also published as: JPH10230024A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、大きな飛距離を実現し、風に強いディンプルを有するゴルフボールに関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
最近において、ゴルフ競技の一般化、大衆化に伴い、ゴルフ人口が飛躍的に増大し、このためゴルフボールに対する要求も多様化しているが、ゴルフボールとしては飛距離が大きいものが最も望まれる。
【０００３】
このため、従来より飛距離の増大を目的とした種々の提案がなされ、特にディンプル面を改良することで飛距離の増大を計ることが多く提案されている。
【０００４】
しかしながら、従来のこの種の提案は、デインプル配置、ディンプル構造等についてのものであり、揚抗力係数からの検討は殆ど行われておらず、飛距離が増大したといっても、揚力が大きくて飛んでいるのか、抗力が小さくて飛んでいるのかが不明であり、いずれにしても揚抗力のバランスが適正化されているとは言えないものであった。
【０００５】
本発明は、上記事情に鑑みなされたもので、揚抗力バランスが適切で、飛距離が大きく、特に風に強く、ランのよく出るゴルフボールを提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段及び発明の実施の形態】
本発明者らは、上記目的を達成するため鋭意検討を重ねた結果、下記の揚抗力関数モデルにおいて、揚力係数第１項ＣＬ₁及び抗力係数第１項ＣＤ₁を特定の範囲にすること、また、ウッドクラブ＃１（ドライバー）を用い、ヘッドスピード４５ｍ／ｓでショットしたときの代表的な初期条件としてのボール速度が６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓで飛翔中の揚力係数ＣＬ及び抗力係数ＣＤを特定の範囲にすることが飛距離の増大に有効であることを知見した。
【０００７】
即ち、クラブにより打撃され、飛行中のゴルフボールは、図１に示したように、重力１、空気による抵抗（抗力）２、更にボールがスピンを有するためにマグヌス効果による揚力３を受けることが知られている。なお、図中５は飛行方向、４はボール中心を示し、ボール６は７方向に回転している。
【０００８】
この場合、ゴルフボールに働く力は下記弾道方程式（１）で表される。
【０００９】
Ｆ＝ＦＬ＋ＦＤ＋Ｍｇ（１）
Ｆ：ゴルフボールに働く力
ＦＬ：揚力
ＦＤ：抗力
Ｍｇ：重力
また、上記弾道方程式（１）の揚力ＦＬ、抗力ＦＤはそれぞれ下記数式（２），（３）で表される。
【００１０】
ＦＬ＝０．５×ＣＬ×ρ×Ａ×Ｖ² （２）
ＦＤ＝０．５×ＣＤ×ρ×Ａ×Ｖ² （３）
ＣＬ：揚力係数
ＣＤ：抗力係数
ρ ：空気密度
Ａ：ゴルフボール最大断面積
Ｖ：ゴルフボール対空気速度
そして、本発明者らの検討によれば、ゴルフボールの弾道計測を数多く行った結果、揚力係数ＣＬ、抗力係数ＣＤはそれぞれ下記数式（４）〜（６）で示されることを見出した。
【００１１】
Ｗ＝ｒ×ω／Ｖ（４）
ＣＬ＝（ＣＬ₁＋ＣＬ₂×Ｗ）×√Ｗ（５）
ＣＤ＝ＣＤ₁＋ＣＤ₂×Ｗ（６）
Ｗ：スピン速度比
ｒ：ゴルフボール半径（ｍ）
ω：ゴルフボール回転角速度（ｒａｄ／ｓｅｃ）
ＣＬ₁：揚力係数第１項
ＣＬ₂：揚力係数第２項
ＣＤ₁：抗力係数第１項
ＣＤ₂：抗力係数第２項
更に、本発明者らは、上記式で定義される揚力係数第１項ＣＬ₁、抗力係数第１項ＣＤ₁が、ＣＤ₁＝０．１７５〜０．２２０、ＣＬ₁／ＣＤ₁＝２．６０〜３．３０、ＣＬ₁×ＣＤ₁＝０．１１０〜０．１４５の関係及び範囲にある場合、揚抗力のバランスがよく、飛距離が大きいことを知見した。
【００１２】
このようにして揚力及び抗力関数係数ＣＬ₁，ＣＬ₂，ＣＤ₁，ＣＤ₂を求めると、実打領域でのあらゆるボール速度及びスピンにおける揚力係数ＣＬ、抗力係数ＣＤを決定できる。つまりディンプルの空力性能を評価できることになる。
【００１３】
しかしながら、飛行中のゴルフボールの揚力と抗力の関係は、上述したように単純に説明できるものではなく、揚力が大きくなるほど抗力も大きくなり、飛距離の増大を図るためにはできるかぎり抗力を抑えつつ、揚力との間に適当なバランスをとることが重要である。
【００１４】
即ち、揚力ＦＬ（揚力係数ＣＬ）が大きく、抗力ＦＤ（抗力係数ＣＤ）は小さい方がボールの飛距離は伸びる。このように揚力係数ＣＬと抗力係数ＣＤは高い正の相関関係を有するために、いずれか一方だけを変化させることは困難であると共に、ボール飛行時間の変化につれてゴルフボール対空気速度Ｖやスピン量が経時的に変化するため、ＣＬとＣＤを定数として把握することができないものであるが、本発明者らは、上述したようにＣＬ、ＣＤを定義する式（４）〜（６）の揚抗力関数モデルを見出した。
【００１５】
そして、ゴルフボールの固有の空力特性は、揚抗力係数ＣＬ₁，ＣＤ₁，ＣＬ₂及びＣＤ₂で表されること、これら揚抗力係数のうち、ＣＬ₁、ＣＤ₁、ＣＬ₁／ＣＤ₁、ＣＬ₁×ＣＤ₁を上述したような範囲を満たすようにディンプル設計を行うことにより、飛距離が大きくなり、風に強く、ランの良く出るゴルフボールが得られることを知見したものである。
【００１６】
一方、本発明者らは、揚力及び抗力係数間の従属性が強く、測定誤差により、揚力及び抗力係数が多少変化し、安定かつ正確な評価が困難となる点を解決するために、更に鋭意検討を重ねた結果、スピン速度比Ｗを、ウッドクラブ＃１（ドライバー）を用いてヘッドスピード４５ｍ／ｓでショットしたときの代表的な初期条件として、ボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓとして評価すると、部分的又は断片的ではあるが、正しい安定した評価が可能になることを知見した。
【００１７】
そして、上記式（４）〜（６）で定義される揚力係数ＣＬ、抗力係数ＣＤが、ボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓで飛翔中のゴルフボールにおいて、揚力係数ＣＬが０．１４０〜０．１９０、抗力係数ＣＤが０．２１０〜０．２５５、ＣＬ／ＣＤが０．６４０〜０．７３０の範囲にある場合、ボールの揚抗力のバランスに優れ、飛距離が増大すること、特に揚力抗力係数比ＣＬ／ＣＤが可能な限り大きいことが飛距離の増大を図る上で効果的であることを見出した。
【００１８】
以上説明したように、本発明は、その空力特性が特定の揚抗力関数モデルで表され、その揚抗力係数ＣＬ，ＣＤ，ＣＬ₁，ＣＤ₁，ＣＬ₂及びＣＤ₂が特定の範囲を満たすようにディンプル設計を行うことにより、飛距離が増大し、風に強く、ランの良く出るゴルフボールが得られることを見出し、本発明を完成したものである。
【００１９】
従って、本発明は、表面に多数のディンプルを有するゴルフボールにおいて、上記ディンプルが互いに直径及び／又は深さの異なる複数種からなり、上記ディンプルの総数が３９２〜４３２個、ディンプル表面占有率が７７〜８２％、ディンプル体積比が０．８５〜１．２０％、ディンプル平均直径が２．５〜４．５ｍｍ、ディンプル平均深さが０．１２〜０．１８ｍｍ、Ｖ₀値が０．４〜０．６、及びディンプルエッヂ角が５．０〜１３．０度であり、かつ揚力係数第１項をＣＬ₁、抗力係数第１項をＣＤ₁、揚力係数第２項をＣＬ₂、抗力係数第２項をＣＤ₂とした場合、ＣＤ₁が０．１８５〜０．２２０、ＣＬ₁／ＣＤ₁が２．６０〜３．３０、ＣＬ₁×ＣＤ₁が０．１１５〜０．１３５、ＣＬ₂が−０．５〜０．１、ＣＤ₂が０．１〜０．５の範囲にあり、かつボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓで飛翔中において、揚力係数ＣＬが０．１４０〜０．１９０、抗力係数ＣＤが０．２１０〜０．２５５、ＣＬ／ＣＤが０．６４０〜０．７３０の範囲にあることを特徴とするゴルフボールを提供する。
【００２１】
以下、本発明につき更に詳しく説明すると、本発明のゴルフボールは、上述したように下記式（４）〜（６）
Ｗ＝ｒ×ω／Ｖ（４）
ＣＬ＝（ＣＬ₁＋ＣＬ₂×Ｗ）×√Ｗ（５）
ＣＤ＝ＣＤ₁＋ＣＤ₂×Ｗ（６）
で示される揚抗力関数モデルにおいて、ＣＤ₁が０．１８５〜０．２２０、ＣＬ₁／ＣＤ₁が２．６０〜３．３０、好ましくは２．７０〜３．２０、ＣＬ₁×ＣＤ₁が０．１１５〜０．１３５の関係、範囲である。ＣＬ₁、ＣＤ₁がこれらの範囲から外れた場合は飛距離が低下する。なお、上記式においてＣＬ₂は−０．５〜０．１、ＣＤ₂は０．１〜０．５の範囲にあることが好ましい。
【００２２】
また、ゴルフボールをウッドクラブ＃１（ドライバー）を用い、ヘッドスピード４５ｍ／ｓでショットしたときの代表的な初期条件として、ボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓで飛翔中の揚力係数ＣＬが０．１４０〜０．１９０、好ましくは０．１５０〜０．１８５、抗力係数ＣＤが０．２１０〜０．２５５、好ましくは０．２２０〜０．２５０、ＣＬ／ＣＤが０．６４０〜０．７３０、好ましくは０．６４５〜０．７１０の関係、範囲である。ＣＬ、ＣＤがこれらの範囲から外れた場合は飛距離が低下する。
【００２３】
この場合、揚抗力係数ＣＬ，ＣＤ，ＣＬ₁，ＣＬ₂，ＣＤ₁及びＣＤ₂の求め方は、打撃マシンを用い、実打領域の複数の条件についてゴルフボール弾道の初期条件（初速度、スピン及び打出し角）と空間座標を計測する。この初期条件は、ヘッドスピードなどにより異なり一概には決められないが、本発明では検討の結果、ヘッドスピード４５ｍ／ｓでショットしたときの代表的な初期条件として、ボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓを採用した。なお、打ち出し角は、１０度である。
【００２４】
そして、これらのデータとボールプロパティ（ボール重量、直径、慣性モーメント）、環境条件（風、空気密度）をパラメータとし、揚抗力関数形を満たす弾道方程式自体を評価関数として陰表現を解ける多変数非線形最小自乗法を用い、観測位置と計算位置の誤差の自乗和を最小とする揚抗力係数を決定することができる。
【００２５】
本発明のゴルフボールは、表面に多数のディンプルが形成されたものであり、上記揚抗力係数の関係及び範囲を満たすようにディンプルを設計することにより、風に強く、ランが良く出、飛距離の大きいゴルフボールが得られるものである。この場合、ボール表面に形成されるディンプルの種類は、互いに直径及び／又は深さの異なる複数種、好ましくは２種以上、より好ましくは２〜６種、更に好ましくは３〜５種である。ディンプル数は、３９２〜４３２個であり、ディンプル平均直径は２．５〜４．５ｍｍ、好ましくは３〜４ｍｍ、ディンプル平均深さは０．１２〜０．１８ｍｍである。なお、ディンプル形状は、平面円形状とすることが好ましいが、特に制限されるものではなく、平面形状が楕円、長円、花びら、多角形などの非円形ディンプルとすることもできる。
【００２６】
ディンプル面積は、ディンプルを平面に投影した場合におけるその平面面積を意味し、例えばディンプルの平面形状が円形状である場合、ディンプルの半径をｒとするとπｒ²で表されるものである。このディンプル面積の全ディンプルの総和がゴルフボール表面にディンプルが無いと仮定した仮想球の全表面積に占める割合であるディンプル表面占有率は７７〜８２％である。
【００２７】
ディンプル体積比は、各ディンプルの縁部によって囲まれる平面下のディンプル空間体積の総和がゴルフボール表面にディンプルが無いと仮定した仮想球の全体積に占める割合であり、その範囲は０．８５〜１．２０％である。
【００２８】
個々のディンプルの縁部によって囲まれる平面下のディンプル空間体積を上記平面を底面としこの底面からのディンプルの最大深さを高さとする円柱体積で除した値の全ディンプルについての平均であるＶ₀値は０．４〜０．６である。
【００２９】
個々のディンプルの縁部上の任意の点におけるディンプルが無いと仮定した場合の仮想球面に対する接線と、同任意点における真のボール表面に対する接線とのなす角度であるディンプルエッヂ角は５．０〜１３．０度である。
【００３０】
なお、ディンプルの配列態様としては、特に制限されず、正８面体配列、正１２面体配列、正２０面体配列、半球上をその中心より１〜７等分する対称配列などの公知の配列を採用することができ、更にディンプルの配列によりボール表面に形成される模様もスクウェアー形、ヘキサゴン形、ペンタゴン形、トライアングル形等の種々の模様とすることができる。
【００３１】
本発明の対象となるゴルフボールとしては、ボール構造、材料などに制限はなく、通常の材料を用いて、公知の方法により製造することができ、例えば糸巻きコアにカバーを被覆した糸巻きゴルフボール、ワンピースゴルフボール、ソリッドコアにカバーを被覆したツーピース又はマルチピース等のソリッドゴルフボールなどのいずれにも適用可能であり、カバー材としては、通常ゴルフボールのカバーに用いられるアイオノマー樹脂等の熱可塑性樹脂などが好適に用いられる。
【００３２】
なお、ボールの直径及び重量等のボール性状はゴルフ規則に従って適宜設定することができる。
【００３３】
【実施例】
以下、実施例と比較例を示し、本発明を具体的に説明するが、本発明は下記実施例に制限されるものではない。
【００３４】
〔実施例、比較例〕
公知の材料を用いて、通常の方法により、直径３８．５ｍｍ、硬度（１００ｋｇ荷重負荷時の変化量）３．３ｍｍを有するソリッドコアを作製した。このコアの表面に公知のアイオノマー樹脂（ショアーＤ硬度５７）を主成分とするカバー材を被覆してゴルフボールを製造した。
【００３５】
このゴルフボール（実施例）と比較例１，２（市販ゴルフボール）のディンプルの性状、各種ディンプルパラメータを表１に示す。
【００３６】
【表１】

【００３７】
次に、下記の方法によって揚抗力係数ＣＬ，ＣＤ，ＣＬ₁，ＣＤ₁，ＣＬ₂及びＣＤ₂を求めた。
揚抗力係数の求め方
上記ゴルフボールをドライバー（ウッドクラブ＃１、ロフト角１０度）を用いて、スイングロボット（ミヤマエ社製）により、ヘッドスピード４５ｍ／ｓｅｃでショットした場合の一定時間経過後の初期条件と空間座標を、図２に示した８台（ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｓ１、ｓ２）のビデオカメラで計測した。
【００３８】
この場合、計測方法は、ファイバーセンサをトリガとし、上記８台のビデオカメラを同期させて、得られたデータをフレームメモリに記録し、位置をデジタイズすることによって行い、一定時間（１，２，３，４，５秒）経過後のゴルフボール弾道の空間座標を求める。計測の際の諸条件（ボールプロパティ、環境条件、初期条件）を表２に、空間座標データを表３に示す。
【００３９】
これらのパラメータを用いて、図３に示した解析手法に従い、陰表現を解ける多変数非線形最小自乗法により、観測位置と計算位置の誤差の自乗和を最小とする各種揚抗力係数ＣＬ，ＣＤ，ＣＬ₁，ＣＤ₁，ＣＬ₂及びＣＤ₂を決定した。結果を表４に示す。
【００４０】
決定した揚抗力係数を揚抗力関数に当てはめてボール弾道をシュミュレーションしたところ、実測弾道と誤差なく一致することが確認できた。
【００４１】
【表２】

【００４２】
【表３】

【００４３】
【表４】

【００４４】
次に、実施例、比較例１，２のゴルフボールをドライバー（同上）を用いて、スイングロボット（ミヤマエ社製）によりヘッドスピード４５ｍ／ｓｅｃでショットし、飛距離を測定した。結果を表５に示す。
【００４５】
【表５】

【００４６】
【発明の効果】
本発明によれば、特定の揚抗力関数モデルで定義されたゴルフボールの揚力係数、抗力係数をバランス良く適正化することにより、風に強く、ランがよく出、大きな飛距離を有するゴルフボールが得られるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】飛行中のゴルフボールの揚力と抗力の関係を説明するための説明図である。
【図２】揚抗力係数を求める際のビデオカメラの設置位置を示す概略図である。
【図３】揚抗力係数を決定するための解析手法を示したフローチャートである。
【符号の説明】
１重力
２抗力
３揚力
４ボール中心
５飛行方向
６ゴルフボール

Claims

表面に多数のディンプルを有するゴルフボールにおいて、上記ディンプルが互いに直径及び／又は深さの異なる複数種からなり、上記ディンプルの総数が３９２〜４３２個、ディンプル表面占有率が７７〜８２％、ディンプル体積比が０．８５〜１．２０％、ディンプル平均直径が２．５〜４．５ｍｍ、ディンプル平均深さが０．１２〜０．１８ｍｍ、Ｖ₀値が０．４〜０．６、及びディンプルエッヂ角が５．０〜１３．０度であり、
かつ揚力係数をＣＬ、抗力係数をＣＤとした場合、下記式（Ｉ）〜（ＩＩＩ）
Ｗ＝ｒ×ω／Ｖ（Ｉ）
ＣＬ＝（ＣＬ₁＋ＣＬ₂×Ｗ）×√Ｗ（ＩＩ）
ＣＤ＝ＣＤ₁＋ＣＤ₂×Ｗ（ＩＩＩ）
〔Ｗ：スピン速度比、ｒ：ゴルフボール半径（ｍ）、ω：ゴルフボール回転角速度（ｒａｄ／ｓｅｃ）、ＣＬ₁：揚力係数第１項、ＣＬ₂：揚力係数第２項、ＣＤ₁：抗力係数第１項、ＣＤ₂：抗力係数第２項〕
で定義されるＣＤ₁が０．１８５〜０．２２０、ＣＬ₁／ＣＤ₁が２．６０〜３．３０、ＣＬ₁×ＣＤ₁が０．１１５〜０．１３５、ＣＬ₂が−０．５〜０．１、ＣＤ₂が０．１〜０．５の範囲にあり、かつボール速度６５ｍ／ｓ、スピン４２ｒｐｓで飛翔中において、ＣＬが０．１４０〜０．１９０、ＣＤが０．２１０〜０．２５５、ＣＬ／ＣＤが０．６４０〜０．７３０の範囲にあることを特徴とするゴルフボール。
ディンプルの配列態様として、半球上をその中心より１〜７等分する対称配列を採用する請求項１記載のゴルフボール。
ディンプル配列によりボール表面に形成される模様が、スクウェアー形、ヘキサゴン形、ペンタゴン形及びトライアングル形の群から少なくとも１種選ばれるものである請求項１又は２記載のゴルフボール。
ソリッドコアにカバーを被覆したツーピース又はマルチピースのソリッドゴルフボールの構造を有し、かつカバーの樹脂材料としてアイオノマー樹脂を採用する請求項１、２又は３記載のゴルフボール。