JP4089547B2 - モバイルｉｐを用いた多重化方法、装置及びプログラム - Google Patents

モバイルｉｐを用いた多重化方法、装置及びプログラム Download PDF

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Description

本発明は、モバイルＩＰを用いて複数の通信リンクを多重化する多重化方法、装置及びプログラムに関する。
無線によりインターネットに接続され、移動することを前提としたモバイル装置は、現在の位置又は通信環境に応じて適切な通信メディアを使い分けるべく、複数の通信メディアを備えることが好ましい。例えば、基地局と近距離に位置するならば広帯域の無線ＬＡＮ通信手段を使用し、そうでなければ狭帯域の携帯電話通信手段を使用することができる。
このように、例えば狭帯域の通信手段を使用しなければならない場合、複数の通信リンクを確立し、それらを仮想的に１つの通信リンクとして扱うのが好ましい。ＩＥＴＦ(Internet Engineering Task Force)では、ＰＰＰ(Point to Point Protocol)のＬＣＰ(Link Control Protocol)のオプションとして、ＭＰ(Multilink Protocol)を標準化している（例えば「非特許文献１」参照）。ＭＰの適用例としては、広域の無線通信リンクを多重化する方式（例えば「非特許文献２」参照）、又はＩＳＤＮのＢチャネル(64Kbps)を２本束ねて１２８Ｋｂｐｓの回線として利用する方式等がある。
図１は、モバイルＩＰｖ４について、複数の通信リンクを用いたシステム構成図である。
具体的には、モバイルノード（MN：Mobile Node）が各通信リンクから取得した気付アドレス(CoA: Care of Address)をホームエージェント(HA:Home Agent)に複数登録することができる（例えば「非特許文献３」参照）。これにより、通信相手のアドレス又はポート番号によって使用する気付アドレスCoAを変更することで、ＩＰコネクション毎に使用する通信リンクを切替えることが可能となる。特に、図１によれば、CN1とMNとは、HAにより、無線ＬＡＮを介して通信することができ、CN2とMNとは、HAにより、携帯電話網を介して通信することができる。
図２は、トランスポートプロトコルを用いて、複数の無線通信リンクを多重するシステム構成図である。
図２によれば、トランスポートプロトコルにより、無線ＬＡＮを介する通信リンクと、携帯電話網を介する通信リンクとを確立し、それら複数の通信リンクを多重化して使用することができる（例えば「非特許文献３」参照）。
K. Sklowerら、「The PPP Multilink Protocol (MP)」、IETF RFC1990 A. Snoerenら、「Adaptive Inverse Multiplexing for Wide-Area Wireless Networks」、In Proceeding of IEEE GlobeCom. Rio de Janeiro、１９９９年１２月 X. Zhaoら、「Flexible Network Support for Mobile Hosts, Mobile Networks and Applications (MONET)」、volume 6、number 2、２００１年３月／４月 L. Magalhaesら、「Transport Level Mechanisms for Bandwidth Aggregation on Mobile Hosts」、The 9th International Conference on Network Protocols (ICNP 2001)、２００１年
しかしながら、従来のＭＰは、多重を行う全ての通信リンクが同一の装置間で終端されていることを前提としており、種類の異なる通信リンク（例えば気付けアドレスが異なる）を多重することは困難であった。また、非特許文献３の方法は、ＩＰコネクション毎に利用する通信リンクを切替えているだけであり、一つのＩＰコネクションで複数の通信リンクの帯域を同時に利用することは不可能である。更に、非特許文献４によれば、通信を行う全ての装置に、複数の無線通信リンクを多重することが可能なトランスポートプロトコルの実装が必要であり、実環境への適用が困難である。
従って、本発明は、モバイルＩＰに適した複数の通信リンクを多重化する多重化方法、装置及びプログラムを提供することを目的とする。
本発明は、複数の通信手段を有し、該通信手段毎に気付けアドレスが付与された第１の装置と、ホームエージェントアドレスが付与された第２の装置との間で、モバイルＩＰを用いて複数の通信リンクを多重化するものに関する。
本発明の方法によれば、
第１の装置が、気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、ホームエージェントアドレスへ送信する第１のステップと、
第２の装置が、登録要求毎に、登録応答を、気付けアドレスへ送信する第２のステップと、
第１又は第２の通信装置が、同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段へ、送信すべきパケットを分配し、第２又は第１の通信装置が、同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクから、受信したパケットを収集する第３のステップと
を有することを特徴とする。
本発明の方法における他の実施形態によれば、
第１のステップについて、第１の装置の複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、登録要求の多重化グループ識別子を同一のものとすることも好ましい。
本発明の方法における他の実施形態によれば、
第１のステップについて、通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と通信可否状態及び通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されることも好ましい。
本発明の方法における他の実施形態によれば、
第３のステップについて、第１の通信装置は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
第４のステップについて、第２の通信装置は、受信したパケットの順序制御を行うことも好ましい。
本発明の方法における他の実施形態によれば、
第１の装置及び第２の装置は、モバイルルータであり、第１の装置の通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であることも好ましい。
本発明の装置によれば、
気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、ホームエージェントアドレスへ送信するように制御する制御手段と、
同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段へ、送信すべきパケットを分配する分配手段と、
同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクから、受信したパケットを収集する収集手段と
を有することを特徴とする。
本発明の装置における他の実施形態によれば、
制御手段は、複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、登録要求の多重化グループ識別子を同一のものとすることも好ましい。
本発明の装置における他の実施形態によれば、
制御手段は、通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と通信可否状態及び通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されることも好ましい。
本発明の装置における他の実施形態によれば、
分配手段は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
収集手段は、受信したパケットの順序制御を行うことも好ましい。
本発明の装置における他の実施形態によれば、
装置は、モバイルルータであり、通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であることも好ましい。
本発明のプログラムによれば、
気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、ホームエージェントアドレスへ送信するように制御する制御手段と、
同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段から、送信すべきパケットを分配する分配手段と、
同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクへ、受信したパケットを収集する収集手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。
本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
制御手段は、複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、登録要求の多重化グループ識別子を同一のものとするようにコンピュータを機能させることも好ましい。
本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
制御手段は、通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と通信可否状態及び通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されるようにコンピュータを機能させることも好ましい。
本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
分配手段は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
収集手段は、受信したパケットの順序制御を行う
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。
本発明のプログラムにおける他の実施形態によれば、
装置は、モバイルルータであり、通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であるようにコンピュータを機能させることも好ましい。
本発明によれば、例えば携帯電話通信手段のような比較的狭帯域の通信リンクであっても、複数の通信リンクを多重することにより広帯域を利用することが可能となるだけでなく、モバイルＩＰの気付けアドレス毎に通信リンクを終端するので、装置の位置に依存しない。また、本発明によれば、モバイルＩＰに対して多重化機能の拡張も容易である。更に、本発明によれば、複数の通信リンクを動的に切替えることができ、状況に応じた通信リンクの選択が可能になる。特に、モバイルＩＰのモバイルルータに本発明を適用した場合、外部ネットワークとの接続点を変更するMNW上のノードは、通信リンクを多重するための実装を持つ必要がない。
図３は、本発明におけるシステム構成図である。
図３によれば、SN(Stationary Node)３と通信可能なMRと、CN(Correspondent Node)４と通信可能なHA-MR(Home Agent-Mobile Router)２とが、インターネット５を介して接続されている。MR１は、SN３と通信するLANポート１１と、モバイルＩＰ制御手段１２と、パケットスケジューラ１３と、順序制御手段１４と、ＰＰＰ制御手段１５０〜１５ｎと、携帯電話通信手段１６０〜１６ｎと、ＰＨＳ通信手段１７と、無線ＬＡＮ通信手段１８と、メディア切替手段１９とを有する。MR１が種々の通信メディアを有することにより、存在位置に応じて最適な通信手段を選択することが可能となる。
ここで、図３によれば、携帯電話通信手段１６０〜１６ｎを複数を有する点に特徴がある。即ち、携帯電話通信手段の通信帯域は、無線ＬＡＮの通信帯域に比べて極めて狭いけれども、携帯電話通信のための通信リンクを複数束ねることによって、少しでも広帯域な通信リンクを確保しようとする点に特徴がある。
モバイルＩＰ制御手段１２は、モバイルＩＰの通信プロトコル制御を行うものである。パケットスケジューラ１３は、HA-MRへ送信すべきパケットに対して多重するべくそのパケットを分配するものである。このとき、パケットスケジューラ１３は、分配した各パケットに、順序制御のためのフラグ（例えばシーケンス番号）を付加する。これに対し、順序制御手段１４は、各通信リンクから受信したパケットを、シーケンス番号の順に整列させるものである。これは、通信リンクによって伝送遅延が異なるため、異なる通信リンクで送受信されたパケットの順序が逆転する可能性があるからである。
ＰＰＰ手段１５０〜１５ｎは、ＰＰＰを制御するものであり、ここでは携帯電話通信手段１６がＩＰを利用できるように２点間データ通信を実現するものである。通信手段である携帯電話通信手段１６０〜１６ｎは、携帯電話網を介してインターネット５と接続するものである。ここで、携帯電話通信手段１６０〜１６ｎはそれぞれ、独自の気付けアドレスCoAp0〜CoApnを有し、インターネット５を介してHA-MR２のLANポートと通信する。通信手段であるＰＨＳ通信手段１７及び無線ＬＡＮ通信手段１８も、独自の気付けアドレスを有する。
メディア切替制御手段１９は、各通信手段１６、１７及び１８について、通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、登録要求の多重化グループ識別子を同一のものとする。例えば、無線ＬＡＮ通信手段１８と携帯電話通信手段１６とが通信可能であって、優先的に無線ＬＡＮ通信手段１８を使用している場合に、MR１の位置によって無線ＬＡＮ通信手段１８が通信できなくなったとき、メディア切替制御手段１９は、携帯電話通信手段１６に切り替えるべく制御する。また、例えば、複数の携帯電話通信手段１６を多重化して使用している場合に、いずれか１つの携帯電話通信手段１６について通信帯域状態が劣化したとき、当該携帯電話通信手段１６を多重化グループから取り除くように制御する。このとき、メディア切替制御手段１９は、取り除かれる携帯電話通信手段１６以外の携帯電話通信手段１６を用いて、当該携帯電話通信手段１６が取り除かれる旨を、相手方HA-MR２へ通知する。これにより、HA-MR２も、当該携帯電話通信手段１６を多重化グループから取り除くことができる。
特に、通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有し、該ポリシー情報と通信可否状態及び通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択される。例えば、無線ＬＡＮ通信手段１８と携帯電話通信手段１６とが通信可能である場合、無線ＬＡＮ通信手段１８を優先的に選択することが好ましい。尚、単にラウンドロビンのように順に通信手段を選択するものであってもよい。
また、メディア切替制御手段１９は、通信帯域を常に検出しており、例えば無線ＬＡＮ通信手段による通信ができなくなった場合、複数のＰＰＰ手段１５及び携帯電話通信手段１６へ、通信リンクを確立するように指示することができる。
携帯電話通信手段１６０〜１６ｎはそれぞれ、登録要求メッセージをHA-MR２へ送信するが、この登録要求メッセージには、各通信手段の気付けアドレスが送信元として付加され、「多重化フラグ」が「多重化有り」に設定され、「多重化グループ識別子」が同一のものとなっている。多重化される通信リンクが明確となり、パケットスケジューラ１３が、同一の「多重化グループ識別子」を有する通信リンクへパケットを分配する。
尚、前述した図３と、以下で説明する図４とによれば、MRとHA-MRとの間の多重化通信リンクについて述べているが、MNとHA-MNとの間の多重化リンクについても、全く同様に実現可能である。
図４は、本発明によるシーケンス図である。
（Ｓ１）IF1〜Ifnの気付アドレスMR-CoA1の登録
MRは、通信リンクの多重化を必要とすると判断した場合、多重化すべき通信リンクそれぞれについて、HA-MRとの間でＩＰトンネルを確立する。このとき、MRは、通信リンク毎の気付アドレスMR-CoAk(各通信リンクk:1〜n)を使用する。MRは、各通信リンクIFk(k:1〜n)（図３によれば携帯電話通信手段）について、MR-CoAk->HA-MRの登録要求メッセージをHA-MRへ送信する。
登録要求メッセージには、MR-HoA、MNW(Mobile Network)及びMR-CoAkの組み合わせが通常含まれるが、本発明によれば、「多重化有無フラグ」及び「多重化グループ識別子」が更に含まれる。このような拡張は、例えばモバイルＩＰについては容易に実現できる。多重化有無フラグが「多重化有り」の場合、同じ多重化フラグ識別子で示された複数の通信リンクは、多重化されたものと判断される。
この登録要求メッセージを受信したHA-MRは、MR-HoA、MNW及びMR-CoAkの組み合わせを保持し、各通信リンクについてHA-MR->MR-CoAkの登録応答メッセージをMR-CoAkへ返信する。このように、MRの多重化を行う通信リンクそれぞれについて、登録要求メッセージと登録応答メッセージとが交換される。
（Ｓ２）CNとSNの通信（IF1〜IFnを多重）
SNが送信するSN->CNのパケットは、MRが受信する。MRは、各通信手段の通信状態に基づいて、Ｓ１により確立した多重化通信リンクを用いるか否かを選択する。その多重化通信リンクを使用する場合、MRは、SN->CNのパケットを、気付けアドレスMR-CoAk毎の各通信リンクに分配し、MR-CoAk->HA-MRへカプセル化して送信する。これに対し、HA-MRは、MRから受信したそのパケットのカプセル化を解除し、SN->CNのパケットをCNへ送信する。
一方、CNが送信するCN->SNのパケットは、HA-MRが受信する。HA-MRは、CN->SNのパケットを、気付けアドレスMR-CoAk毎の各通信リンクに分配し、HA-MR->MR-CoAkでカプセル化して送信する。これに対し、MRは、HA-MRから受信したそのパケットのカプセル化を解除し、CN->SNのパケットをSNへ送信する。
（Ｓ３）IFの気付アドレスMR-CoA1の登録解除
多重化通信リンクが、何らかの理由で利用不可能となった場合、MRはその登録を削除するため、有効時間を0にした登録要求メッセージをHA-MRに送信する。この登録要求メッセージは、登録を削除する通信リンク以外の通信リンクから送信する。図４について、IF1の通信リンクが利用不可能になったとすると、MRは、有効時間に0を入力したMR-HoA、MNW及びMR-CoA1の組み合わせを通知する登録要求メッセージを、IF1以外のIFからHA-MRへ送信する。HA-MRは、その登録要求メッセージを受信すると、MR-HoA、MNW、MR-CoA1の組み合わせを削除し、MR-CoA1をMR-HoA及びMNWのアドレスプレフィックスに含まれるアドレス宛てのパケットをトンネルする対象からはずす。
（Ｓ４）CNとSNの通信（IF2〜IFnを多重）
SNが送信するSN->CNのパケットは、MRが受信する。MRは、SN->CNへのパケットを、気付けアドレスMR-CoA1以外のMR-CoAkの通信リンクに分配し、HA-MR->MR-CoAkでカプセル化して送信する。これに対し、HA-MRは、MRから受信したそのパケットのカプセル化を解除し、SN->CNのパケットをSNへ送信する。
一方、CNが送信するCN->SNのパケットは、HA-MRが受信する。HA-MRは、CN->SNのパケットを、気付けアドレスMR-CoA1以外のMR-CoAkの各通信リンクに分配し、HA-MR->MR-CoAkでカプセル化して送信する。これに対し、MRは、HA-MRから受信したそのパケットのカプセル化を解除し、CN->SNのパケットをSNへ送信する。
多重した複数の通信リンクと、他の単一の通信リンクの切替えを行うことも可能である。例えば、MRにおいて多重化を行う通信リンクのうち、利用可能な通信リンクが閾値T1以上となった場合、多重が可能と判断し、多重の処理を開始する。一方、MRにおいて多重化を行う通信リンクのうち、利用可能な通信リンクが閾値T2以下となった場合、多重化が不可能と判断し、他の利用可能な単一の通信リンクを利用する。
本発明は、MRとHA-MRとの間の多重化通信リンクについて、又は、MNとHA-MNとの間の多重化リンクについて適用される。
モバイルＩＰｖ４について、複数の通信リンクを用いたシステム構成図である。 トランスポートプロトコルを用いて、複数の無線通信リンクを多重するシステム構成図である。 本発明によるシステム構成図である。 本発明によるシーケンス図である。
符号の説明
１ モバイルルータ
１１ ＬＡＮポート
１２ モバイルＩＰ制御手段
１３ パケットスケジューラ
１４ 順序制御手段
１５０〜１５ｎ ＰＰＰ手段
１６０〜１６ｎ 携帯電話通信手段
１７ ＰＨＳ通信手段
１８ 無線ＬＡＮ通信手段
１９ メディア切替手段
２ ホームエージェント−モバイルルータ
３ 固定ノード
４ 相手方ノード
５ インターネット

Claims (15)

  1. 複数の通信手段を有し、該通信手段毎に気付けアドレスが付与された第１の装置と、ホームエージェントアドレスが付与された第２の装置との間で、モバイルＩＰを用いて複数の通信リンクを多重化する多重化方法であって、
    前記第１の装置が、前記気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、前記ホームエージェントアドレスへ送信する第１のステップと、
    前記第２の装置が、前記登録要求毎に、登録応答を、前記気付けアドレスへ送信する第２のステップと、
    前記第１又は第２の通信装置が、同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段へ、送信すべきパケットを分配し、前記第２又は第１の通信装置が、同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクから、受信したパケットを収集する第３のステップと
    を有することを特徴とする方法。
  2. 前記第１のステップについて、前記第１の装置の前記複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、前記登録要求の前記多重化グループ識別子を同一のものとすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 前記第１のステップについて、前記通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と前記通信可否状態及び前記通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
  4. 前記第３のステップについて、前記第１の通信装置は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
    前記第４のステップについて、前記第２の通信装置は、受信したパケットの順序制御を行う
    ことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
  5. 前記第１の装置及び前記第２の装置は、モバイルルータであり、前記第１の装置の前記通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
  6. 複数の通信手段を有し、該通信手段毎に気付けアドレスが付与されており、ホームエージェントアドレスが付与された相手方装置との間で、モバイルＩＰを用いて複数の通信リンクを多重化する装置であって、
    前記気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、前記ホームエージェントアドレスへ送信するように制御する制御手段と、
    同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段へ、送信すべきパケットを分配する分配手段と、
    同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクから、受信したパケットを収集する収集手段と
    を有することを特徴とする装置。
  7. 前記制御手段は、前記複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、前記登録要求の前記多重化グループ識別子を同一のものとすることを特徴とする請求項６に記載の装置。
  8. 前記制御手段は、前記通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と前記通信可否状態及び前記通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されることを特徴とする請求項７に記載の装置。
  9. 前記分配手段は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
    前記収集手段は、受信したパケットの順序制御を行う
    ことを特徴とする請求項６から８のいずれか１項に記載の装置。
  10. 前記装置は、モバイルルータであり、前記通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であることを特徴とする請求項６から９のいずれか１項に記載の装置。
  11. 複数の通信手段を有し、該通信手段毎に気付けアドレスが付与されており、ホームエージェントアドレスが付与された相手方装置との間で、モバイルＩＰを用いて複数の通信リンクを多重化する装置を制御するプログラムであって、
    前記気付けアドレス毎に、多重化有無フラグと、多重化グループ識別子とを含む登録要求を、前記ホームエージェントアドレスへ送信するように制御する制御手段と、
    同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信手段へ、送信すべきパケットを分配する分配手段と、
    同一の多重化グループ識別子によって登録された複数の通信リンクから、受信したパケットを収集する収集手段と
    してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
  12. 前記制御手段は、前記複数の通信手段における通信可否状態と、通信帯域状態とを検出し、該通信可否状態及び該通信帯域状態に基づいて多重化できる通信手段を選択し、選択された該通信手段毎に、前記登録要求の前記多重化グループ識別子を同一のものとするようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１１に記載のプログラム。
  13. 前記制御手段は、前記通信手段毎に重み付けが規定されたポリシー情報を予め有しており、該ポリシー情報と前記通信可否状態及び前記通信帯域状態とに基づいて多重化できる通信手段が選択されるようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１２に記載のプログラム。
  14. 前記分配手段は、送信すべきパケットに順序制御フラグを付与し、
    前記収集手段は、受信したパケットの順序制御を行う
    ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１１から１３のいずれか１項に記載のプログラム。
  15. 前記装置は、モバイルルータであり、前記通信手段は、携帯電話通信手段、ＰＨＳ通信手段及び無線ＬＡＮ通信手段であるようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項１１から１４のいずれか１項に記載のプログラム。
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