JP4010220B2

JP4010220B2 - Method for evaluating interaction between shaking table and specimen

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Publication number: JP4010220B2
Application number: JP2002285676A
Authority: JP
Inventors: 一郎長島
Original assignee: Taisei Corp
Current assignee: Taisei Corp
Priority date: 2002-09-30
Filing date: 2002-09-30
Publication date: 2007-11-21
Anticipated expiration: 2022-09-30
Also published as: JP2004125420A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、各種試験体に対する加振実験に用いられる振動台の特性評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、高層ビルや免震・制振構造物等の各種構造物を設計するに際しては、事前に上記構造物の試験体を製作し、これを振動台上に載置して、観測された地震波の加速度や変位等に対応した所定の加振目標信号によって、上記試験体が塑性変形するまで加振することにより、上記構造物の耐震強度や安全性等を評価している。
【０００３】
ところで、このような振動台による試験体の加振実験を行う場合に、所定の上記加振目標信号を振動台の加振手段やその制御装置に入力しても、振動台自体の特性や、試験体が塑性変形することによる振動台との相互作用効果等に起因して、所望の加振波形が再現されないという問題点があった。このため、従来においては、予め上記試験体を振動台上に搭載した状態で試加振を行い、この際の振動台の応答を計測して、上記加振目標信号に対する応答の伝達関数を評価し、その逆伝達関数を用いて予め加振目標信号を補正する、いわゆる入力補償が行われていた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の入力補償による方法にあっては、試験体が壊れ易いものの場合には、繰り返し入力補償を行って加振目標信号を補正することができないという問題点があった。また、仮に繰り返し入力補償ができる試験体に対しても、元来試験体特性が線形であることを前提としているために、当該試験体特性が非線形性を有する場合には、ある加振レベルでの入力補償により加振目標信号を補正しても、加振レベルを上げて加振すると、試験体特性が変化する結果、加振目標信号と振動台応答との間にずれが生じ、よって所望の加振実験を行うことが難しいという問題点があった。
【０００５】
これに対して、従来の他の入力補償による加振実験方法として、上記振動台上に試験体を搭載して加振実験を行うとともに、これと並行して振動台を駆動制御する際の外乱となる上記試験体からの反力をリアルタイムに計測し、これを補償信号としてフィードバックする反力補償法が知られているが、この反力補償法によっては、機構や制御系が複雑になるうえに、周波数領域によっては、補償の効果が異なるために、幅広い周波数領域での加振実験を行うことが困難であるという問題点があった。
【０００６】
そこで、予め振動台をモデル化し、数値解析によって上記振動台の特性を評価することにより、実験時に所望の加振波形が得られる加振信号を設定して、上記試験体を搭載した加振実験を行う方法が模索されている。
このように事前に振動台をモデル化して、その応答および特性を把握しようとする場合には、上記振動台を構成する加振手段、例えば油圧式の振動台においては、油圧アクチュエータやサーボ弁等の特性や、当該振動台の加速度、速度および変位のフィードバック制御系の特性等を忠実にモデル化することが望ましい。
【０００７】
一般に、上記振動台システムでは、当該振動台の運動を制御して目標応答を達成するため、主として変位、速度および加速度のフィードバックや、更に差圧のマイナーフィードバックを加えた制御系が用いられている。そして、理論的には、これら諸元に基づいてラプラス変換領域における振動台の運動方程式を求めることにより、振動台の応答を評価することができることになる。
しかしながら、実際には、数学的に上記運動方程式を直接解くために高階の微分方程式を逐次解かなければならないという難しさがあった。
【０００８】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、これまで事前に把握することが難しかった振動台と試験体との動的な相互作用を、簡易な方法によって、容易かつ確実に評価することができる振動台と試験体との相互作用評価方法を提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、加振手段を備えた振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法であって、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化するとともに、上記試験体の解析モデルを上記振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって上記振動台と上記試験体との連成モデルを作成し、上記振動台の加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、当該加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、上記振動台と上記試験体との動的な相互作用を評価することを特徴とするものである。
【００１０】
ここで、本発明にいう振動台と試験体との相互作用の評価とは、上記振動台や試験体の固有振動数あるいは上記試験体における弾性変形または塑性変形による影響等によって、両者が動的な相互作用を及ぼし合うことにより発生する上記振動台に対する加振目標信号と現実の振動台応答との相違が、どのような周波数においてどの程度生じるかを評価することをいう。ちなみに、上記加振目標信号と振動台応答との比が１であれば、上記振動台と試験体との間の動的な相互作用は無いことになる。
【００１１】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、先ず上記加振力信号と上記振動台の上記モデルとの動的釣合関係式を求め、次いで上記振動台への異なる複数の搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた上記振動台の応答と上記動的釣合関係式とに基づいて上記振動台における上記複素ばねの特性を得るとともに、当該複素ばねの特性と上記試験体に関する諸元とを用いて、上記連成モデルにおける動的釣合関係式から上記相互作用を評価することを特徴とするものである。
【００１２】
この際に、請求項３に記載の発明は、上記加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行うことを特徴とするものである。
さらに、請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれかに記載の発明において、複数の上記加振手段を備えた上記振動台の特性を評価するに際して、上記複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、上記振動台をモデル化することを特徴とするものである。
【００１３】
なお、請求項２または３に記載の発明において、加振実験により得られた振動台の応答とは、当該加振実験によって得られた振動台の変位、速度あるいは加速度をいう。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて、本発明に係る振動台の特性評価方法の一実施形態について説明する。
先ず、振動台の特性は、例えば加振手段が油圧式の振動台である場合には、油圧アクチュエータやサーボ弁等の各種構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性により、加振周波数に対する依存性を有するものと考えられる。そこで、図１に示すように、上記振動台の加振手段（アクチュエータ）を、周波数依存性を持つ複素ばねＫ´_Z（ｉω）、Ｋ´_X（ｉω）およびＫ´_θ _Y（ｉω）によってモデル化する。ここで、Ｋ´_Z（ｉω）は上下方向の複素ばね、Ｋ´_X（ｉω）は水平方向の複素ばね、Ｋ´_θ _Y（ｉω）は回転方向の複素ばねである。
【００１５】
また、本来的に振動台において生じさせたい加速度、速度あるいは変位等の応答を加振目標信号Ｒ（ｉω）とした場合に、この加振目標信号Ｒ（ｉω）に比例し、かつ振動台の影響を受けない仮想的なアクチュエーター加振力信号（以下、加振力信号と略す。）Ｆ（ｉω）を想定する。すると、無負荷時におけるこれら加振目標信号Ｒ（ｉω）と加振力信号Ｆ（ｉω）との関係は、Ｆ（ｉω）＝Ｇ（ｉω）・Ｒ（ｉω）によって表される。ここで、Ｇ（ｉω）は、加振目標信号Ｒ（ｉω）と加振力信号Ｆ（ｉω）との伝達関数である。
【００１６】
次いで、図１および図２に基づいて、１質点線形振動系を模擬した試験体を振動台で水平加振する場合の試験体と振動台との連成モデルの作成方法について説明する。
図１に示す振動台のモデルにおいて、図２の左上に示すような水平方向へ加振する場合を考えると、当該振動台の運動方程式は、水平方向および回転方向の複素ばねＫ´_X（ｉω）およびＫ´_θ _Y（ｉω）と加振力Ｆ_Tとを用いて、下記（１）式のように表すことができる。
【００１７】
【式１】

【００１８】
ただし、Ｍ_Xは振動台の質量、Ｉ_θ _Yは振動台の回転慣性、Ｘ_T（ｉω）は振動台重心Ｇにおける水平変位、θ_T（ｉω）は上記重心Ｇにおける回転角、Ｇ_X（ｉω）Ｒ_X（ｉω）は振動台に作用する水平加振力、Ｇ_θ _Y（ｉω）Ｒ_θ _Y（ｉω）は振動台に作用する回転加振力であり、この回転加振力は、水平方向加振時に、回転動を生じさせるクロストークの影響を近似的に導入するために仮想的に導入したものである。
【００１９】
次いで、図２の右上に示すように、１質点線形振動系を模擬した試験体を、上記振動台に水平方向の複素ばねＫ_S（ｉω）を介して設置されているとしてモデル化すると、上記試験体の自由振動時における運動方程式は、下記（２）式の通り表すことができる。
【式２】

ここで、Ｍ_aは試験体の質量、Ｘ_a（ｉω）は試験体の水平変位である。
【００２０】
そして、上記複素ばねを用いた振動台のモデルに、上記試験体のモデルを接続することにより、図２の下部に示す上記振動台と試験体の連成モデルを作成すると、この連成モデルにおける運動方程式は、スウェイロッキングモデルの考え方を用いれば、上記（１）式と（２）式とを連成させて、下記（３）式のように表すことができる。
【式３】

【００２１】
ここで、
【式４】

【００２２】
ただし、Ｉ_aは試験体の回転慣性、Ｈは試験体と振動台との重心間距離である。
この結果、振動台に対する加速度の加振目標信号（加速度指令信号）が与えられると、（４）式から振動台に作用する加振力が求められ、さらに（３）式を用いることにより、試験体と振動台との動的な相互作用応答が下記（５）式の通り評価できる。
【式５】

【００２３】
次に、上記（５）式に基づいて、より具体的に振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法の一例について説明する。
上記（５）式によって上記相互作用の応答を評価するに際し、先ず、振動台および試験体の質量Ｍ_X、Ｍ_aや、回転慣性Ｉ_θ _Y、Ｉ_a、両者の重心間距離Ｈ等の諸元とともに、上記複素ばねＫ´_Z（ｉω）、Ｋ´_X（ｉω）、Ｋ´_θ _Y（ｉω）およびＫ´_S（ｉω）や伝達関数Ｇ（ｉω）の特性を得る必要がある。
【００２４】
この際に、上記複素ばねＫ´_Z（ｉω）、Ｋ´_X（ｉω）、Ｋ´_θ _Y（ｉω）、Ｋ´_S（ｉω）および伝達関数Ｇ（ｉω）は、振動台および試験体の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性から得られる諸元のみによって決定されるものであるために、これらが既知である場合に、容易に上記相互作用による応答を評価することができる。
【００２５】
しかしながら、実際には、上記振動台の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性の一部が把握できない場合が多い。
このような場合には、図３〜図１２に基づいて説明する以下の方法によって、上記振動台の特性評価を行い、これと試験体の諸元とによって、振動台と試験体との相互作用評価を行うことができるのである。
【００２６】
先ず、図３に示すように、上記振動台１における上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）の評価方法について説明すると、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加速度・速度・変位等の応答を加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）とすると、無負荷時における加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）と加振力信号Ｆ_Z（ｉω）との関係は、（６）式のように表される。ここで、Ｇ₀（ｉω）は、加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）と加振力信号Ｆ_Z（ｉω）との伝達関数である。
【式６】

【００２７】
そして、（６）式により、上下方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_Z（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（７）式のように表すことができる。
【式７】

ここで、Ｍ_Xは振動台１の重量、Ｚ₀（ｉω）は振動台１の重心における上下方向応答変位である。
【００２８】
次に、（７）式と同様にして、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_Z（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心における上下方向応答変位をＺ_M（ｉω）とすると、下記（８）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（８）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）である場合も含む。
【式８】

【００２９】
そして、（７）式および（８）式により、振動台１の上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）は、下式（９）により評価することができる。
【式９】

上記（９）式は、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における上下方向の変位Ｚ₀（ｉω）、Ｚ_M（ｉω）の周波数応答を実験によって計測することにより、上記上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）が評価できることを示している。
【００３０】
次に、水平方向の複素ばねＫ´_X（ｉω）の評価方法について説明すると、上下方向の場合と同様に、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加速度、速度あるいは変位等の応答を加振目標信号Ｒ_X（ｉω）とした場合に、この加振目標信号Ｒ_X（ｉω）に比例し、かつ振動台１の影響を受けない仮想的な加振力信号Ｆ_X（ｉω）を想定する。この結果、無負荷時におけるこれら加振目標信号Ｒ_X（ｉω）と加振力信号Ｆ_X（ｉω）との関係は、（１０）式のように表される。ここで、Ｇ₁（ｉω）は、加振目標信号Ｒ_X（ｉω）と加振力信号Ｆ_X（ｉω）との伝達関数である。
【００３１】
【式１０】

また、上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）から、振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ´_θ _Y（ｉω）は、下記（１１）式のように評価することができる。
【式１１】

ここで、Ｌは振動台１の重心から上下方向アクチュエータの取付位置までの水平距離を示すものである。
【００３２】
上記（１１）式の回転方向の複素ばねＫ´_θ _Y（ｉω）を用い、振動台１の重心廻りの回転慣性をＩ_t、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸ₀（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘ₀（ｉω）、水平加振力の作用位置と振動台１の重心とのずれを表す係数をβ（ずれがない場合はβ＝０）とすると、水平方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_X（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（１２）式のように表すことができる。
【式１２】

【００３３】
次に、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_X（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸ_M（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘ_M（ｉω）とすると、同様に下記（１３）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号Ｒ_X（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（１３）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号Ｒ_X（ｉω）である場合も含む。
【式１３】

【００３４】
ここで、Ｉ_H（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する水平方向慣性力であり、Ｉ_θ（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する回転方向慣性力であり、それぞれ重錘２と振動台１の上下方向重心との距離をＨとすると、下記（１４）式および（１５）式のように表すことができる。
【式１４】

【式１５】

【００３５】
次いで、上記（１４）式および（１５）式を（１３）式に代入して整理すると、下記（１６）式が得られる。
【式１６】

【００３６】
そして、この（１６）式と、上記（１２）式とから、下記（１７）式および（１８）式を得ることができ、これら（１７）式および（１８）式により、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における水平方向の変位Ｘ₀（ｉω）、Ｘ_M（ｉω）および回転方向応答変位をΘ₀（ｉω）、Θ_M（ｉω）を実験によって計測することにより、振動台１の水平方向の複素ばねＫ´_X（ｉω）および振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ´_θ _Y（ｉω）を評価することができる。
【式１７】

【式１８】

【００３７】
そこで次に、上下方向および水平方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）およびＫ´_X（ｉω）を評価するために、振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行う。
ちなみに、本実施形態においては、無荷重時および重錘搭載時における加振実験を行った。検討対象の振動台１の寸法および諸元は、図４および表１に示す通りである。また、本実施形態における加振実験は、水平方向および上下方向について、それぞれ正弦波ステップ加振とランダム波加振の２種類について行った。これら上下方向および水平方向の加振条件は、表２に示す通りである。
【００３８】
【表１】

【００３９】
【表２】

【００４０】
先ず、Ｃａｓｅ１とＣａｓｅ２の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（９）式を用いて上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝２５０／３００である。同様にして、Ｃａｓｅ３とＣａｓｅ４のランダム波加振実験結果の上下方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、上下方向複素ばねＫ´_Z（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図５は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図６は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００４１】
次いで、上記正弦波ステップ加振実験により得られた上下方向の複素ばねＫ´_Z（ｉω）の評価結果と前記（７）式とから加振力信号Ｆ_Z（ｉω）を計算することにより、加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）に対する加振力信号Ｆ_Z（ｉω）の伝達関数Ｇ₀（ｉω）を評価することができる。なお、上記加振力信号Ｆ_Z（ｉω）および伝達関数Ｇ₀（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図７は、このようにして得られた伝達関数Ｇ₀（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図８は位相の形式で表したものである。
【００４２】
次に、Ｃａｓｅ５とＣａｓｅ６の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（１７）式を用いて水平方向の複素ばねＫ´_X（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝４００／５００である。同様にして、Ｃａｓｅ７とＣａｓｅ８のランダム波加振実験結果の水平方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、水平方向複素ばねＫ´_X（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図９は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図１０は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００４３】
次いで、同様に、上記正弦波ステップ加振実験により得られた水平方向の複素ばねＫ´_X（ｉω）の評価結果と前記（１２）式とから加振力信号Ｆ_X（ｉω）を計算することにより、加振目標信号Ｒ_X（ｉω）に対する伝達関数Ｇ₁（ｉω）を評価することができる。なお、同様に、上記加振力信号Ｆ_X（ｉω）および伝達関数Ｇ₁（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図１１は、上記水平方向の加振実験により得られた伝達関数Ｇ₁（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図１２は位相の形式で表したものである。
【００４４】
以上のように、振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた振動台１の応答と複素ばねの評価値、並びに関係式（７）、（１２）式に基づいて、加振目標信号Ｒ_Z（ｉω）、Ｒ_X（ｉω）に対する加振力信号Ｆ_Z（ｉω）、Ｆ_X（ｉω）の伝達関数Ｇ₀（ｉω）、Ｇ₁（ｉω）を得ることができる。
この際に、図５と図６の対比および図９と図１０との対比から、いずれもランダム波加振の結果に若干のばら付きは見られるものの、正弦波加振とランダム波加振の結果は良く対応しており、よって上記モデル化手法が妥当なことが実証されている。
【００４５】
次に、試験体については、コンクリートブロックを用いた２個の重錘（各５トン）を、６個の積層ゴムで支持したものを作成した。この試験体の諸元は、質量Ｍ_aが１１．１×１０³ｋｇ、重心周りの回転慣性Ｉ_aが３．５２×１０⁷ｋｇ・ｃｍ²、振動台と試験体との間に重心間距離Ｈが１５７ｃｍである。
また、試験体の水平方向複素ばねＫ´_S（ｉω）は、積層ゴムの剛性κ_Sと減衰係数Ｃ_Sとを用いて、Ｋ´_S（ｉω）＝κ_S＋Ｃ_Sとした。
【００４６】
そして、１Ｈｚ〜５０Ｈｚの周波数範囲で平坦なスペクトル特性を持つホワイトノイズを用いて、試験体の水平方向加振を行った。ホワイトノイズは、最大加速度を５００Ｇａｌに規準化し、位相特性を変えた１０波を使用し、振動台重心の水平、回転応答および試験体の水平応答を計測して周波数応答の平均を評価した。
【００４７】
図１３〜図１５は、それぞれ上記試験体の水平応答、振動台の水平応答および振動台の回転応答における加速度の周波数応答振幅を示すものであり、図中の振幅は、加速度の加振目標信号に対する比率である。また、図中実線は本発明の実施形態による解析結果であり、点線は実験結果である。これらの図から、本発明の実施形態に示した振動台と試験体との相互作用評価方法によれば、実験結果と非常に良く対応した解析結果が得られることが判る。
また、図１３において、試験体の共振振動数が３．５Ｈｚ付近に見られるが、試験体の共振により振動台の応答が小さくなる現象が、図１４に精度良く再現されていることも判る。
【００４８】
なお、本発明によれば、上記振動台が複数の加振手段を有する場合には、これら複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、同様にして容易に上記振動台をモデル化してその応答を評価することが可能になる。
【００４９】
また、上記実施の形態においては、振動台１の加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行った場合についてのみ説明したが、これに限るものではなく、互いに異なる２つの搭載荷重によって行っても良く、さらには３以上の多数の搭載荷重で実施しても良い。ちなみに、このように多数の搭載荷重によって加振実験を行えば、振動台１の特性をより一層高い精度で得ることが可能になる。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１〜４のいずれかに記載の発明によれば、振動台の加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによってモデル化するとともに、試験体の解析モデルを振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって振動台と試験体との連成モデルを作成し、上記振動台の加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、この加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、振動台と試験体との動的な相互作用を評価しているので、これまで事前に把握することが難しかった振動台と試験体との間の動的な相互作用を、簡易な方法によって容易かつ確実に得ることができる。
このため、特に試験体が壊れやすい場合等、繰り返し入力補償を行って加振目標信号を補正する手段が使用できない場合に、事前に加振波を修正する手段として極めて有効な方法になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態における振動台のモデル化を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態における振動台と試験体との連成系モデルの作成を示す概念図である。
【図３】上記振動台の評価を行う際に用いた具体的モデル化を示す図である。
【図４】振動台への搭載負荷に対する加振実験の条件を示す図である。
【図５】正弦波ステップ加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図６】ランダム波加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図７】上下方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図８】上下方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図９】正弦波ステップ加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図１０】ランダム波加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図１１】水平方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図１２】水平方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図１３】本発明の実施形態において得られた試験体の水平応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【図１４】実施形態において得られた振動台の水平応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【図１５】実施形態において得られた振動台の回転応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【符号の説明】
１振動台
２重錘[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for evaluating the characteristics of a shaking table used in a vibration experiment for various test specimens.
[0002]
[Prior art]
In general, when designing various structures such as high-rise buildings and seismic isolation / damping structures, a test specimen of the above structure is manufactured in advance and placed on a shaking table to observe the observed seismic waves. The seismic strength, safety, etc. of the structure are evaluated by applying vibration until the specimen is plastically deformed by a predetermined excitation target signal corresponding to the acceleration, displacement, etc.
[0003]
By the way, when performing a vibration test of a test body using such a vibration table, even if a predetermined vibration target signal is input to the vibration table vibration means and its control device, the characteristics of the vibration table itself, There is a problem that a desired excitation waveform cannot be reproduced due to an interaction effect with the shaking table caused by plastic deformation of the test body. For this reason, conventionally, the test specimen is preliminarily mounted on the shaking table, trial vibration is performed, the response of the shaking table is measured, and the transfer function of the response to the excitation target signal is evaluated. In addition, so-called input compensation has been performed in which the excitation target signal is corrected in advance using the inverse transfer function.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, the conventional input compensation method has a problem in that when the specimen is easily broken, the excitation target signal cannot be corrected by repeatedly performing input compensation. In addition, even for a specimen that can be compensated repeatedly, it is assumed that the specimen characteristics are linear. Therefore, if the specimen characteristics are nonlinear, Even if the excitation target signal is corrected by the input compensation, if the excitation level is increased and excitation is performed, the specimen characteristics change, resulting in a deviation between the excitation target signal and the shaking table response. There was a problem that it was difficult to perform the vibration experiment.
[0005]
On the other hand, as another conventional vibration experiment method using input compensation, a test object is mounted on the vibration table and a vibration test is performed. The reaction force compensation method that measures the reaction force from the above test body in real time and feeds it back as a compensation signal is known, but this reaction force compensation method complicates the mechanism and control system. In addition, there is a problem that it is difficult to perform an excitation experiment in a wide frequency range because the compensation effect varies depending on the frequency range.
[0006]
Therefore, the shaking table is pre-modeled, and the characteristics of the shaking table are evaluated by numerical analysis, so that an excitation signal for obtaining a desired excitation waveform is set during the experiment, and an excitation experiment in which the specimen is mounted is performed. A way to do this is being sought.
When the shaking table is modeled in advance and its response and characteristics are to be grasped in this way, the vibration means constituting the shaking table, such as a hydraulic shaking table, a hydraulic actuator, a servo valve, etc. It is desirable to faithfully model these characteristics and the characteristics of the feedback control system for the acceleration, speed and displacement of the shaking table.
[0007]
In general, the above shaking table system uses a control system that mainly adds displacement, velocity, and acceleration feedback and further differential pressure minor feedback in order to achieve the target response by controlling the motion of the shaking table. . Theoretically, the response of the shaking table can be evaluated by obtaining the equation of motion of the shaking table in the Laplace transform region based on these specifications.
However, in practice, in order to solve the above equation of motion mathematically directly, there is a difficulty that it is necessary to sequentially solve higher-order differential equations.
[0008]
The present invention has been made in view of such circumstances, and evaluates the dynamic interaction between the shaking table and the test body, which has been difficult to grasp in advance, easily and reliably by a simple method. It is an object of the present invention to provide a method for evaluating the interaction between a shaking table and a specimen.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
The invention according to claim 1 is a method for evaluating a dynamic interaction between a vibration table provided with vibration means and a test body installed on the vibration table, wherein the vibration means is frequency-dependent. The shaking table is modeled by replacing it with a complex spring, and the shaking table is connected by connecting the analysis model of the test body to the shaking table via the rigidity and / or damping element of the test body. And a test model of the test body, and a virtual excitation force signal proportional to the excitation target signal of the shaking table is assumed. A balance relational expression is obtained, and a dynamic interaction between the shaking table and the test body is evaluated based on the dynamic balance relational expression.
[0010]
Here, the evaluation of the interaction between the shaking table and the test body according to the present invention means that both of them are dynamic depending on the natural frequency of the shaking table and the test body or the influence of elastic deformation or plastic deformation on the test body. It is to evaluate how much the difference between the excitation target signal for the shaking table and the actual shaking table response generated by exerting various interactions occurs at what frequency. Incidentally, if the ratio between the excitation target signal and the shaking table response is 1, there is no dynamic interaction between the shaking table and the test body.
[0011]
According to a second aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, first, a dynamic balance relational expression between the excitation force signal and the model of the shaking table is obtained, and then to the shaking table. Excitation experiments for a plurality of different mounting loads are performed, and the characteristics of the complex spring in the shaking table are obtained based on the response of the shaking table and the dynamic balance relational expression obtained by these, and the complex spring The interaction is evaluated from the dynamic balance relational expression in the coupled model using the characteristics of the specimen and the specifications relating to the specimen.
[0012]
In this case, the invention described in claim 3 is characterized in that the vibration experiment is performed with respect to two types of mounting loads of no load and one mounting load.
Further, the invention according to claim 4 is the invention according to any one of claims 1 to 3, wherein the plurality of vibration means are used when evaluating the characteristics of the shaking table including the plurality of vibration means. Is replaced with a complex spring as a combined effect that acts on the position of the center of gravity of the shaking table to model the shaking table.
[0013]
In the invention according to

claim

2 or 3, the response of the shaking table obtained by the shaking experiment refers to the displacement, speed or acceleration of the shaking table obtained by the shaking experiment.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, an embodiment of a method for evaluating characteristics of a shaking table according to the present invention will be described with reference to the drawings.
First, the characteristics of the vibration table depend on the vibration frequency depending on the characteristics of various components such as hydraulic actuators and servo valves and the characteristics of the feedback control system when the vibration means is a hydraulic vibration table. It is thought that it has nature. Therefore, as shown in FIG. 1, the vibration means (actuator) of the shaking table is made up of complex springs K ′ _Z (iω), K ′ _X (iω) and K ′ _θ _Y (iω) having frequency dependence. Model. Here, K ′ _Z (iω) is a vertical complex spring, K ′ _X (iω) is a horizontal complex spring, and K ′ _θ _Y (iω) is a rotational complex spring.
[0015]
Further, when a response such as acceleration, speed, or displacement that is originally desired to be generated in the shaking table is the excitation target signal R (iω), the response is proportional to the excitation target signal R (iω) and A hypothetical actuator excitation force signal (hereinafter abbreviated as excitation force signal) F (iω) that is not affected is assumed. Then, the relationship between the excitation target signal R (iω) and the excitation force signal F (iω) at the time of no load is represented by F (iω) = G (iω) · R (iω). Here, G (iω) is a transfer function between the excitation target signal R (iω) and the excitation force signal F (iω).
[0016]
Next, based on FIG. 1 and FIG. 2, a method for creating a coupled model of a test body and a vibration table in the case where a test body simulating a one-mass linear vibration system is horizontally excited with a vibration table will be described.
In the model of the shaking table shown in FIG. 1, when considering a case where vibration is applied in the horizontal direction as shown in the upper left of FIG. 2, the equation of motion of the shaking table is a complex spring K ′ _X (iω in the horizontal and rotational directions). ) And K ′ _θ _Y (iω) and the excitation force F _T can be expressed as the following equation (1).
[0017]
[Formula 1]

[0018]
Where M _X is the mass of the shaking table, I _θ _Y is the rotational inertia of the shaking table, X _T (iω) is the horizontal displacement at the center of gravity G of the shaking table, θ _T (iω) is the rotation angle at the center of gravity G, and G _X ( iω) R _X (iω) is a horizontal excitation force acting on the vibration table, and G _θ _Y (iω) R _θ _Y (iω) is a rotation excitation force acting on the vibration table. In order to approximately introduce the influence of crosstalk that causes rotational motion during horizontal vibration, it is virtually introduced.
[0019]
Next, as shown in the upper right of FIG. 2, when a test body simulating a one-mass linear vibration system is modeled as being installed on the shaking table via a complex spring K _S (iω) in the horizontal direction, The equation of motion during free vibration of the specimen can be expressed as the following equation (2).
[Formula 2]

Here, M _a is the mass of the specimen, and X _a (iω) is the horizontal displacement of the specimen.
[0020]
Then, by connecting the model of the test body to the model of the vibration table using the complex spring, a combined model of the vibration table and the test body shown in the lower part of FIG. 2 is created. The equation of motion can be expressed as the following equation (3) by coupling the above equations (1) and (2) using the concept of the sway locking model.
[Formula 3]

[0021]
here,
[Formula 4]

[0022]
Here, I _a is the rotational inertia of the specimen, and H is the distance between the centers of gravity of the specimen and the shaking table.
As a result, when an acceleration excitation target signal (acceleration command signal) is given to the shaking table, the excitation force acting on the shaking table is obtained from the equation (4), and further, the test is performed by using the equation (3). The dynamic interaction response between the body and the shaking table can be evaluated as the following equation (5).
[Formula 5]

[0023]
Next, an example of a method for evaluating the dynamic interaction between the shaking table and the test body installed on the shaking table will be described more specifically based on the above formula (5).
By the equation (5) upon evaluating the response of the interaction, first, the mass M _X of the vibration table and the test body, and M _a, rotational inertia I _theta _Y, various such I _a, both inter-centroid distance H It is necessary to obtain the characteristics of the complex springs K ′ _Z (iω), K ′ _X (iω), K ′ _θ _Y (iω) and K ′ _S (iω) and the transfer function G (iω) together with the original.
[0024]
At this time, the complex springs K ′ _Z (iω), K ′ _X (iω), K ′ _θ _Y (iω), K ′ _S (iω) and the transfer function G (iω) are obtained from the vibration table and the specimen. Since it is determined only by the characteristics obtained from the characteristics of each component and the characteristics of the feedback control system, when these are known, the response due to the above interaction can be easily evaluated.
[0025]
In practice, however, in many cases, it is not possible to grasp some characteristics of each component of the shaking table and some characteristics of the feedback control system.
In such a case, the characteristics of the shaking table are evaluated by the following method described with reference to FIGS. 3 to 12, and the interaction between the shaking table and the test body is determined based on this and the specifications of the test body. Evaluation can be performed.
[0026]
First, as shown in FIG. 3, the evaluation method of the vertical complex spring K ′ _Z (iω) in the shaking table 1 will be described. When a response such as an acceleration, velocity and displacement and excitation target signal R _Z (I [omega]), the relationship between the excitation target signal R _Z (I [omega]) at the time of no load and excitation force signal F _Z (I [omega]) is ( 6) It is expressed as shown below. Here, G ₀ (iω) is a transfer function between the excitation target signal R _Z (iω) and the excitation force signal F _Z (iω).
[Formula 6]

[0027]
Then, from equation (6), the dynamic balance relational expression between the response of the vibration table 1 at the center of gravity of the vibration table 1 when no load is applied and the excitation force signal F _Z (iω). Can be expressed as the following equation (7).
[Formula 7]

Here, M _X is the weight of the shaking table 1, and Z ₀ (iω) is the vertical response displacement at the center of gravity of the shaking table 1.
[0028]
Next, in the same manner as in equation (7), the response of the vibration table 1 at the center of gravity position of the vibration table 1 when the weight 2 with the weight M is installed and the motion of the excitation force signal F _Z (iω). The target balance equation can be expressed as the following equation (8), where Z _M (iω) is the vertical response displacement at the center of gravity of the vibration table 1. However, in this case, the magnitude of the excitation target signal R _Z (iω) is multiplied by α as compared with the case of no load. In addition, in the formula (8), α = 1, that is, the same excitation target signal R _Z (iω) is included.
[Formula 8]

[0029]
The vertical complex spring K ′ _Z (iω) of the vibration table 1 can be evaluated by the following equation (9) from the equations (7) and (8).
[Formula 9]

The above equation (9) is obtained by measuring the frequency response of the vertical displacements Z ₀ (iω) and Z _M (iω) when the shaking table 1 is unloaded and when the weight 2 is mounted, by the experiment. This shows that the complex spring K ′ _Z (iω) can be evaluated.
[0030]
Next, the evaluation method of the horizontal complex spring K ′ _X (iω) will be described. Like the case of the vertical direction, the acceleration and speed that are inherently desired to be generated in the shaking table 1 during the vibration test on the specimen are described. or if the response of the displacement or the like was excitation target signal R _X (iω), proportional to the excitation target signal R _X (iω), and not affected by the vibration table 1 virtual excitation force signal _Assume F _X (iω). As a result, the relationship between the excitation target signal R _X (iω) and the excitation force signal F _X (iω) at the time of no load is expressed as in Expression (10). Here, G ₁ (iω) is a transfer function between the excitation target signal R _X (iω) and the excitation force signal F _X (iω).
[0031]
[Formula 10]

Further, from the vertical complex spring K ′ _Z (iω), the complex spring K ′ _θ _Y (iω) in the rotational direction with respect to the center of gravity of the vibration table 1 can be evaluated as the following equation (11).
[Formula 11]

Here, L indicates the horizontal distance from the center of gravity of the vibration table 1 to the mounting position of the vertical actuator.
[0032]
Using the complex spring K ′ _θ _Y (iω) in the rotational direction of the above equation (11), the rotational inertia around the center of gravity of the shaking table 1 is I _t , and the horizontal response displacement of the center of gravity of the shaking table 1 is X ₀ (iω). , The rotational direction response displacement of the center of gravity of the shaking table 1 is Θ ₀ (iω), and the coefficient representing the deviation between the position of the horizontal excitation force and the center of gravity of the shaking table 1 is β (β = 0 when there is no deviation). Then, the dynamic balance relational expression between the response of the vibration table 1 at the center of gravity of the vibration table 1 at the time of no load during horizontal vibration and the excitation force signal F _X (iω) is as follows: It can be expressed as:
[Formula 12]

[0033]
Next, the dynamic balance relation between the response of the vibration table 1 at the center of gravity of the vibration table 1 when the weight 2 of weight M is installed and the excitation force signal F _X (iω) is If the horizontal direction response displacement of the center of gravity of 1 is X _M (iω) and the rotation direction response displacement of the center of gravity of the vibration table 1 is Θ _M (iω), it can be similarly expressed as the following equation (13). However, in this case, the magnitude of the excitation target signal R _X (iω) is α times that of the no-load condition. In addition, in Formula (13), the case where α = 1, that is, the same excitation target signal R _X (iω) is included.
[Formula 13]

[0034]
Here, I _H (iω) is a horizontal inertial force acting on the center of gravity of the shaking table 1 from the weight 2, and I _θ (iω) is a rotating direction inertial force acting on the center of gravity of the shaking table 1 from the weight 2. If the distance between the weight 2 and the center of gravity in the vertical direction of the vibration table 1 is H, the following equations (14) and (15) can be expressed.
[Formula 14]

[Formula 15]

[0035]
Next, when the above formulas (14) and (15) are substituted into the formula (13) and rearranged, the following formula (16) is obtained.
[Formula 16]

[0036]
Then, from the equation (16) and the above equation (12), the following equations (17) and (18) can be obtained. By measuring the horizontal displacement X ₀ (iω), X _M (iω) and the rotational direction response displacement with Θ ₀ (iω) and Θ _M (iω) by experiment, The complex spring K ′ _X (iω) in the horizontal direction of the table 1 and the complex spring K ′ _θ _Y (iω) in the rotation direction with respect to the center of gravity of the vibration table 1 can be evaluated.
[Formula 17]

[Formula 18]

[0037]
Then, next, in order to evaluate the vertical and horizontal complex springs K ′ _Z (iω) and K ′ _X (iω), an excitation experiment is performed on two different loading loads on the vibration table 1.
Incidentally, in this embodiment, an excitation experiment was performed when there was no load and when a weight was loaded. The dimensions and specifications of the vibration table 1 to be studied are as shown in FIG. In addition, the excitation experiment in the present embodiment was performed for two types of sinusoidal step excitation and random wave excitation in the horizontal direction and the vertical direction, respectively. These vibration conditions in the vertical and horizontal directions are as shown in Table 2.
[0038]
[Table 1]

[0039]
[Table 2]

[0040]
First, the vertical complex spring K ′ _Z (iω) was evaluated for each frequency using the equation (9) from the results of the sinusoidal step excitation experiment of Case 1 and Case 2. Incidentally, the ratio of the excitation level when no load is applied and when the weight is mounted is α = 250/300. Similarly, the frequency response was calculated by Fourier transform from the time history data of the vertical vibration table response displacement of the random wave excitation experiment results of Case 3 and Case 4, and the vertical complex spring K ′ _Z (iω) was evaluated. In this case, α = 1.
FIG. 5 shows the result of a sinusoidal step excitation experiment, and FIG. 6 shows the result of a random wave excitation experiment.
[0041]
Next, by calculating the excitation force signal F _Z (iω) from the evaluation result of the vertical complex spring K ′ _Z (iω) obtained by the sine wave step excitation experiment and the equation (7), The transfer function G ₀ (iω) of the excitation force signal F _Z (iω) with respect to the excitation target signal R _Z (iω) can be evaluated. The calculation evaluation of the excitation force signal F _Z (iω) and the transfer function G ₀ (iω) can be similarly obtained from the result of a random wave excitation experiment.
FIG. 7 shows the evaluation result of the transfer function G ₀ (iω) thus obtained in amplitude, and FIG. 8 shows it in the form of phase.
[0042]
Next, the horizontal complex spring K ′ _X (iω) was evaluated for each frequency using the equation (17) from the results of the sinusoidal step excitation experiment of Case 5 and Case 6. Incidentally, the ratio of the excitation level when no load is applied and when the weight is mounted is α = 400/500. Similarly, the frequency response was calculated by Fourier transformation from the time history data of the horizontal vibration table response displacement of the random wave excitation experiment result of Case 7 and Case 8, and the horizontal complex spring K ′ _X (iω) was evaluated. In this case, α = 1.
FIG. 9 shows the result of a sinusoidal step excitation experiment, and FIG. 10 shows the result of a random wave excitation experiment.
[0043]
Next, similarly, the excitation force signal F _X (iω) is calculated from the evaluation result of the horizontal complex spring K ′ _X (iω) obtained by the sine wave step excitation experiment and the equation (12). Thus, the transfer function G ₁ (iω) with respect to the excitation target signal R _X (iω) can be evaluated. Similarly, the calculation evaluation of the excitation force signal F _X (iω) and the transfer function G ₁ (iω) can be similarly obtained from the result of the random wave excitation experiment.
FIG. 11 shows the evaluation result of the transfer function G ₁ (iω) obtained by the above-described horizontal excitation experiment in terms of amplitude, and FIG. 12 shows it in the form of phase.
[0044]
As described above, the vibration experiment for two different loads on the vibration table 1 is performed, the response of the vibration table 1 obtained by these, the evaluation value of the complex spring, and the relational expressions (7) and (12). , The transfer functions G ₀ (iω) and G ₁ (iω) of the excitation force signals F _Z (iω) and F _X (iω) with respect to the excitation target signals R _Z (iω) and R _X (iω) are obtained. Obtainable.
At this time, from the comparison between FIG. 5 and FIG. 6 and the comparison between FIG. 9 and FIG. 10, the results of the random wave excitation show some variation, but the sinusoidal excitation and the random wave excitation are not observed. The results correspond well, thus demonstrating that the modeling approach is valid.
[0045]
Next, the test specimen was prepared by supporting two weights (5 tons each) using concrete blocks with six laminated rubbers. The specifications of this specimen are: mass M _a is 11.1 × 10 ³ kg, rotational inertia I _a around the center of gravity is 3.52 × 10 ⁷ kg · cm ² , and the center of gravity is between the shaking table and the specimen. The distance H is 157 cm.
Further, the horizontal complex spring K ′ _S (iω) of the test body was set to K ′ _S (iω) = κ _S + C _S using the rigidity κ _S and the damping coefficient C _S of the laminated rubber.
[0046]
And the horizontal excitation of the test body was performed using the white noise which has a flat spectral characteristic in the frequency range of 1 Hz-50 Hz. For white noise, the maximum acceleration was normalized to 500 Gal, 10 waves with different phase characteristics were used, and the horizontal response of the shaking table center of gravity, the rotational response, and the horizontal response of the specimen were measured to evaluate the average frequency response.
[0047]
FIGS. 13 to 15 show the frequency response amplitude of acceleration in the horizontal response of the test body, the horizontal response of the shaking table, and the rotational response of the shaking table, respectively, and the amplitude in the figure is the acceleration excitation target signal. It is a ratio to. Further, in the figure, the solid line is the analysis result according to the embodiment of the present invention, and the dotted line is the experimental result. From these figures, it can be seen that according to the method for evaluating the interaction between the shaking table and the test body shown in the embodiment of the present invention, an analysis result very well corresponding to the experimental result can be obtained.
In FIG. 13, the resonance frequency of the test specimen is seen in the vicinity of 3.5 Hz. It can also be seen that the phenomenon in which the response of the vibration table becomes small due to the resonance of the test specimen is accurately reproduced in FIG.
[0048]
According to the present invention, when the vibration table has a plurality of vibration means, the plurality of vibration means is replaced with a complex spring as a combined effect that acts on the position of the center of gravity of the vibration table. Thus, it becomes possible to easily model the shaking table and evaluate the response in the same manner.
[0049]
Moreover, in the said embodiment, although the vibration experiment of the shaking table 1 was demonstrated only about the case where it performed with respect to two types of mounting loads, no load and one mounting load, it does not restrict to this. Alternatively, it may be performed with two different mounting loads, or may be performed with a large number of mounting loads of 3 or more. Incidentally, if the vibration experiment is performed with such a large number of mounting loads, the characteristics of the vibration table 1 can be obtained with higher accuracy.
[0050]
【The invention's effect】
As described above, according to the invention described in any one of claims 1 to 4, modeling is performed by replacing the vibrating means of the shaking table with a complex spring having a frequency dependency, and analysis of the specimen is performed. By connecting the model to the shaking table via the stiffness and / or damping element of the test body, a coupled model of the shaking table and the test body is created, and a virtual model proportional to the excitation target signal of the shaking table is created. Assuming an excitation force signal, a dynamic balance relation between this excitation force signal and the above coupled model is obtained, and based on the dynamic balance relation, a dynamic balance between the shaking table and the test specimen is obtained. Therefore, the dynamic interaction between the shaking table and the test body, which has been difficult to grasp in advance, can be easily and reliably obtained by a simple method.
For this reason, it becomes a very effective method as a means for correcting the excitation wave in advance when the means for correcting the excitation target signal by performing repeated input compensation cannot be used, particularly when the specimen is fragile.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing modeling of a shaking table in an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a conceptual diagram showing creation of a coupled system model of a shaking table and a test body in an embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing specific modeling used when evaluating the shaking table.
FIG. 4 is a diagram showing conditions of an excitation experiment for a load mounted on a shaking table.
FIG. 5 is a graph showing an evaluation result of a vertical complex spring by a sinusoidal step excitation experiment.
FIG. 6 is a graph showing an evaluation result of a vertical complex spring by a random wave excitation experiment.
FIG. 7 is a graph showing the evaluation result of the vertical transfer function in amplitude.
FIG. 8 is a graph showing the evaluation result of the transfer function in the vertical direction in terms of phase.
FIG. 9 is a graph showing an evaluation result of a horizontal complex spring by a sinusoidal step excitation experiment.
FIG. 10 is a graph showing an evaluation result of a horizontal complex spring by a random wave excitation experiment.
FIG. 11 is a graph showing evaluation results of horizontal transfer functions in amplitude.
FIG. 12 is a graph showing the evaluation result of the transfer function in the horizontal direction as a phase.
FIG. 13 is a graph showing a comparison between the analysis result of the horizontal response of the test body obtained in the embodiment of the present invention and the experimental result.
FIG. 14 is a graph showing a comparison between the analysis result of the horizontal response of the shaking table and the experimental result obtained in the embodiment.
FIG. 15 is a graph showing a comparison between an analysis result and an experimental result of a rotation response of the shaking table obtained in the embodiment.
[Explanation of symbols]
1 Shaking table 2 Weight

Claims

A method for evaluating a dynamic interaction between a vibration table provided with a vibration means and a test body installed on the vibration table,
The vibration table is modeled by substituting the excitation means with a complex spring having a frequency dependence, and the analysis model of the test body is connected to the vibration table via the rigidity and / or damping element of the test body. By creating a coupled model of the shaking table and the test body by connecting, assuming the virtual excitation force signal proportional to the excitation target signal of the shaking table, the excitation force signal and the above A shaking table characterized by obtaining a dynamic balance relational expression in the coupled model and evaluating a dynamic interaction between the shaking table and the test body based on the dynamic balance relational expression; Interaction evaluation method with test specimen.

The dynamic balance relational expression between the excitation force signal and the model of the shaking table is obtained, and then an excitation experiment is performed on a plurality of different loading loads on the shaking table. The characteristics of the complex spring in the shaking table are obtained based on the response and the dynamic balance relational expression, and the dynamics in the coupled model are obtained using the characteristics of the complex spring and the specifications relating to the specimen. The interaction evaluation method according to claim 1, wherein the interaction is evaluated from a balanced relational expression.

3. The method for evaluating an interaction between a shaking table and a test body according to claim 2, wherein the vibration experiment is performed with respect to two types of mounting loads of no load and one mounting load.

When evaluating the characteristics of the shaking table provided with a plurality of vibration means, the vibration means is replaced by replacing the plurality of vibration means with a complex spring as a combined effect that acts on the position of the center of gravity of the vibration table. 4. The method for evaluating an interaction between a vibrating table and a test body according to claim 1, wherein the table is modeled.