JP3827496B2 - Shape measurement method - Google Patents

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博之 竹内
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松下電器産業株式会社
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Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、測定物の測定面上で測定用プローブをX,Y軸方向に走査することにより、測定用プローブのXY座標位置でのZ座標データの列を求め、このZ座標データの列に基づいて測定面の三次元形状を測定する方法およびその装置に関し、特に、半導体露光用ステッパーレンズなどのように比較的大径の測定物の面形状を数10nm以下の高い測定精度で測定する場合などに好適なものである。
【0002】
【従来の技術】
本件出願人が先に提案した高精度三次元測定装置(特開平4-299206号公報参照)は、測定面上を50mg以下の弱い測定圧のプローブをX,Y軸方向に走査することにより、プローブのXY座標位置でのZ座標データの列を求め、測定面の形状が設計式からどれだけずれているかを、このZ座標データの列から直接的に測定するものである。具体的には、測定対象であるレンズやミラーの表面形状は、一般式でZ=f(X,Y)という設計式で表され、測定点のXY座標における測定値からこの設計式の値を差し引いた形状誤差データを算出して、その形状誤差データに基づいて測定物の良否を評価している。ここで、測定圧を50mg以下としたのは、10nm程度の超高精度測定が必要であり、測定面に傷をつけてはいけないからである。
【0003】
非球面レンズなどの三次元形状を50nm以下の超高精度で測定できる超高精度三次元測定装置は、例えば、図2に示すような構造を備えている。すなわち、この超高精度三次元測定装置は、測定用プローブ2が、測定物1の測定面1a上に沿って走査されることにより、50mg以下の測定圧で測定面1aに追従しながら測定面1aの表面形状に応じてZ軸方向に駆動される。レーザ測長光学系3は、測定用プローブ2などと共に移動体4上に固定的に設けられて、周知の光干渉法によりZ参照ミラー7を基準とした測定用プローブ2のZ座標を測長する。同様に、レーザ測長光学系3は、X参照ミラー8およびY参照ミラー9をそれぞれ基準とした測定用プローブ2のX座標およびY座標を測長する。
【0004】
上記のX参照ミラー8、Y参照ミラー9およびZ参照ミラー7は、支持部を介して石定盤10上に固定されている。Xステージ11およびYステージ12は、移動体4をX軸方向およびY軸方向にそれぞれ移動させる。以上の構成により、測定用プローブ2は測定物1の測定面1aの表面形状に追従しながらX,Y軸方向に走査されて、測定用プローブ2のXY座標位置でのZ座標データの列を求め、このZ座標データの列に基づいて測定面1aの形状測定を行う。
【0005】
上記の高精度三次元測定装置を用いてレンズなどの測定物1の測定面1aの表面形状を測定する場合には、一般に以下のような手順で行われる。すなわち、図5(a)に示すように、予め測定用プローブ2を測定面1a上の形状に沿ってZ軸方向に追従させながら、X軸走査13およびY軸走査14を行って、測定面1aの中心座標を、例えば特開平2-254307号公報に記載されている方法で求め、その求めた中心座標が測定原点となるようにX,YおよびZの各座標値をゼロリセットする。そののちに、測定用プローブ2を測定物1の測定面1aの表面形状に追従させながら、図5(b)に示すような面走査17を実行して、測定面1aの三次元形状の測定を行う。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記超高精度三次元測定装置では、Xステージ11およびYステージ12の上部に、移動体4やレーザ測長光学系3などの合計重量が100 kg程度にもなる重量物が、Xステージ11およびYステージ12から側方にはみ出した状態で搭載されているため、Xステージ11およびYステージ12は、X軸方向およびY軸方向に移動する際に、移動方向に向かって波状に揺れながら移動する、いわゆるピッチングが生じる。このXステージ11およびYステージ12のピッチング特性は、これら単体においてピッチング誤差(理想直進特性に対する誤差)が±1μm/200 mm以下の機械特性上の限界に近い値にまで抑制されている。
【0007】
しかしながら、Xステージ11およびYステージ12を超高精度三次元測定装置に組み込んで測定用プローブ2をX,Y軸方向に移動制御する際には、特にYステージ12のピッチング特性が、図6のY軸ピッチング特性曲線CY に示すように、そのY軸ピッチング誤差EY が±3μm/200 mm程度となるまで悪化してしまう。これは、図2に示すように、移動体4がYステージ12に対しY軸方向の両側方に大きくはみ出しているためである。これに対し、Xステージ11のピッチング特性は、移動体4がXステージ11に対しX軸方向にさほどはみ出していないので、図6のX軸ピッチング特性曲線CX に示すように、そのX軸ピッチング誤差EX が±1μm/200 mm程度に抑えられている。なお、図6は、測定用プローブ2をZ軸方向に対し固定状態としてXステージ11およびYステージ12により移動体4を移動させた場合のピッチング特性を示すものであって、横軸は測定原点からの距離を示し、縦軸は測定データの設計式による設計値に対する差を示している。
【0008】
上述のように、Xステージ11およびYステージ12が移動体4などの重量物を移動させる際のX軸ピッチング特性およびY軸ピッチング特性は、比較的大きなピッチング誤差EX ,EY を含んだものとなるので、特に比較的大径の測定物1を測定する場合には、その測定データにピッチング誤差EX ,EY に起因する座標ずれが生じてしまい、高精度な測定を行うことができないという課題がある。
【0009】
また、図6に示すように、X軸ピッチング特性とY軸ピッチング特性との間には、各々のピッチング誤差EX ,EY 間にピッチング誤差ずれEXYが存在するので、測定物1が中心軸回りに回転対称形状である場合には、本発明との比較のために示した図3(b)のように、X軸形状測定データDX とY軸形状測定データDY とが一致しなくなり、これは、特に高精度測定を要求される場合において、それを阻害する大きな要因になっている。なお、後述する図3(a)および同(b)の横軸は、測定物1の中心からの測定距離を示し、縦軸は、図5(a)に示したX軸走査13とY軸走査14との測定データから測定面1aの設計データを差し引いた形状誤差Zdを示す。
【0010】
そこで、本発明は、上記従来の課題に鑑みてなされたもので、比較的大径の測定物の測定データにピッチング誤差に起因して含まれる座標ずれを正確に補正して、高精度測定を行うことのできる形状測定方法およびその装置を提供することを目的とするものである。
【0011】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の形状測定方法は、測定用プローブを測定対象物の測定面に対し相対的に走査することにより、測定面形状から求められる測定基準位置を測定原点とした相対座標系の形状測定データを取得し、前記相対座標系の形状測定データを予め設定された位置を原点とする絶対座標系に変換し、前記絶対座標系に変換された形状測定データを、予め基準となる測定物を測定することにより求められた測定ステージのピッチング特性に基づいて作成された絶対座標系のピッチング補正テーブルに基づいて補正し、前記補正した形状測定データを相対座標系に再度変換し、前記相対座標系に再度変換された形状測定データから前記測定面の設計データを差し引いた形状誤差データを算出することを特徴とする。
【0012】
この形状測定方法では、相対座標系において習得した測定面の形状測定データを絶対座標系に変換することにより、形状変換データを、絶対座標系において得られたピッチング補正テーブルに基づき座標値を補正することができるので、形状変換データにおけるX,Y軸上での座標の一致度が大きく向上する結果、比較的大径(φ100mm以上)の測定物であっても、高精度な測定を行うことが可能となる。
【0013】
上記形状測定方法において、ピッチング補正テーブルに基づき補正した形状測定データを再び相対座標系に変換したのち、その形状測定データを、座標軸が設計データの座標軸とほぼ一致するよう座標変換することが好ましい。
【0014】
これにより、形状測定データの座標軸が設計データの座標軸とほぼ一致するようになり、測定面の形状測定時の設計式に対する設置ずれの影響を受けない評価が可能となる。
【0021】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら説明する。本発明の第1の実施の形態では、図1のフローチャートに示す処理を行うことにより、X,Yステージ11,12のピッチング特性を用いて測定用プローブ2の座標値を補正して正確な形状測定データを得ようとするものである。その手段は、例えば、図2に示した超高精度三次元形状測定装置に適用して実施されるので、以下の説明では、図2をも参照することにする。この第1の実施の形態の理解を容易にするために、具体的な手段の説明に先立って、X,Yステージ11,12のピッチング誤差EX ,EY が実際の形状測定データに及ぼす影響について説明する。
【0022】
測定用プローブ2は、Xステージ11(またはYステージ12)よってX(またはY)軸方向へ移動される時に、このXステージ11(またはYステージ12)のピッチング特性のピッチング誤差EX (またはEY )に起因して、その先端が図7に1点鎖線で示すような軌跡で移動されるとともに、Xステージ11(またはYステージ12)がピッチングしながら移動することから、各移動位置P1,P2,P4においてそれぞれ図示のように傾きながら移動される。なお、同図の横方向の実線は、レーザ測長光学系3の光軸上に位置する測定用プローブ2の先端によるX(またはY)軸方向における実際の測長位置、Z軸との交点は測定原点Zorgをそれぞれ示す。
【0023】
測定用プローブ2は上述のように傾きながら移動されるので、例えば、移動位置P4において測定用プローブ2が実際に測長した測長位置の座標はXa(またはYa)となる。このXa(またはYa)の座標の実際の測長位置は、本来ならば測定用プローブ2が移動位置P3において測長する測長位置であり、測定用プローブ2の実際の移動位置P4における先端が測定すべき測長位置の座標Xb(またはYb)に対しΔX(またはΔY)の測長誤差が生じている。このときのX軸形状測定データDX およびY軸形状測定データDY と設計値Zdとの差との関係は、図8に示すようになる。
【0024】
また、移動位置P4における測定用プローブ2のX(またはY)軸方向の傾きをθx(またはθy)とし、測長位置から測定用プローブ2までの高さをZhとすると、X(またはY)軸方向の測長誤差ΔX(またはΔY)は、つぎの(1)式で表される。
【0025】
(数1)
ΔX=Zh×θx、 ΔY=Zh×θy ……(1)
ここで、実際には、測定用プローブ2のX(またはY)軸方向の傾きθx(またはθy)とXステージ11(またはYステージ12)のピッチング特性のデータ上での傾きとの間に相関があるが、双方の傾きが一致するとは限らない。そこで、Xステージ11(またはYステージ12)のピッチング誤差EX (またはEY )に基づき実際の形状測定データを補正するための補正式としては、測定用プローブ2が実際に測定しているX(またはY)軸上の測長位置の座標を(X,Y,Z)とすると、形状測定データをピッチング誤差EX (またはEY )に基づき補正した後の座標(Xc,Yc,Z)は、つぎの(2)式で表される。
【0026】
(数2)
Xc=X+Px×(Z−Zorg)×(dZ/dX)(0≦Px≦1)
Yc=Y+Py×(Z−Zorg)×(dZ/dY)(0≦Py≦1)…(2)
上記(2)式におけるPx,Py,Zorgは測定装置に固有のパラメータ(以後、ピッチング補正パラメータという)である。このピッチング補正パラメータPx,Py,Zorgは、形状精度が保証されている周知の基準原器などの測定物を測定することにより、予め最適値を求めて設定しておく。レーザ測長光学系3による測定データを上記(2)式によって補正するためには、Xステージ11の傾きθx(=dZ/dX)およびYステージ12の傾きθy(dZ/dY)を予め算出して、ピッチング補正テーブルを作成しておく必要がある。
【0027】
図1は、X,Yステージ11,12のピッチング特性を用いて測定用プローブ2の座標値を補正して正確な測定値を得るためのアルゴリズムを示すフローチャートであり、この測定方法は、図2に示すような形状測定装置に適用することにより具現化される。つぎに、本発明の形状測定方法について、図1に基づき説明する。
【0028】
図1において、ステップS1〜S3は、測定物1の実際の測定に先立って、上述したピッチング補正テーブルを作成する処理を行っている。すなわち、先ず、測定作業者は、形状測定装置を操作して、測定用プローブ2を機械原点に復帰させる(ステップS1)。この場合、X,Yステージ11,12は、図2に示すX軸原点センサ15およびY軸原点センサ16が機械的原点に復帰したのを検出した時点で停止され、正確に機械原点に復帰される。レーザ測長光学系3は、上記の測定用プローブ2の機械原点の復帰によってゼロリセットされ、以後の測定における基準位置が機械原点に一致して、固定的な絶対座標系に基づき測定していく。
【0029】
つぎに、Xステージ11およびYステージ12を、測定用プローブ2をZ軸方向に対し固定した状態で移動させることにより、例えば、X軸方向およびY軸方向の各ピッチングデータをそれぞれ200 mmの範囲で取り込んだのちに、そのピッチングデータに基づいてX軸方向およびY軸方向にそれぞれ10mmピッチ毎の傾きを算出して、X,Yステージ11,12における図6に示したようなピッチング特性曲線CX ,CY を有するピッチング特性を求める(ステップS2)。このピッチング特性は形状測定装置に固有のものとして保存される。
【0030】
続いて、上述したピッチング特性に基づいて図4に示すようなピッチング補正テーブル18を作成して、保存する(ステップS3)。具体的には、上記ピッチング特性における求めたい測定ポイントの前後のピッチングデータ(各区間毎に約100 点)を2次曲線の関数に近似し、その1階微分値にX座標またはY座標の値を代入して求める。これにより、図4に示すように、X方向またはY方向における測定基準位置(この場合は機械原点)から10mmピッチの各位置18bをそれぞれ測定ポイント18aとして、その各測定ポイント18aにおけるXステージ11の傾きθx(=dZ/dX)データ18cとYステージ12の傾きθy(=dZ/dY)データ18dとを有するピッチング補正テーブル18を得ることができる。任意のX,Y座標値の傾きは、ピッチング補正テーブル18の前後の傾きから補間して求める。
【0031】
上記のようにして求めたピッチング補正テーブル18は、電源を切った状態でも情報を消失しないように、HDD(ハードディスクドライバ)や不揮発性メモリなどの記憶装置に設定情報として保存され、次回以降のプログラム起動時にその保存した設定情報が読み出される。したがって、ステップS1〜S3により作成されたピッチング補正テーブル18の作成処理は、最初に一度設定されるだけであり、2回目以降の測定時からは不要である。
【0032】
測定物1の実際の測定に際しては、測定物1を石定盤10の所定位置に載置し、その測定物1の測定面1aに測定用プローブ2を追従させて、測定物の中心出しを行う(ステップS4)。この中心出しは、例えば、特開平2-254307号公報に記載されているような既存の方法を用いて容易に行うことができる。ここで、上記の中心出しによって求めた中心座標を測定原点とするようにレーザ測長光学系3の測長値(Xm,Ym,Zm)をゼロリセットし、測定原点の機械原点からのずれ量を算出して、このずれ量を機械原点からのオフセット座標値として記憶しておく(ステップS5)。
【0033】
続いて、図5(a)または(b)に示したように、測定用プローブ2を測定物1の測定面1aの表面形状に沿って追従させるようにX,Y軸方向に走査して、測定面1aの形状測定を行う(ステップS6)。1回の形状測定によって得られた総データ数をn個とすると、そのn個の形状測定データにステップS5で保存した機械原点からのオフセット座標値をそれぞれ加算する(ステップS7)。これは、ピッチング補正テーブル18のX,Y座標位置が機械原点を基準とした固定的な絶対座標系におけるものであるのに対し、ステップS6で得られた形状測定によって得られたn個の形状測定データはレーザ測長光学系3のゼロリセット値を基準とした相対座標系におけるものであるから、上記形状測定データを、絶対座標系において上記(2)式により補正するために、機械原点からのオフセット座標値を加算することによって絶対座標系に変換しておく必要があるからである。
【0034】
そののちに、ステップS3で作成したピッチング補正テーブル18の傾きθX θY と、係数であるピッチング補正パラメータPx,Py,Zorgと、上記の絶対座標系に変換した形状測定データとを、ピッチングの補正式である(2)式に代入して、形状測定データの座標値を補正する(ステップS8)。さらに、補正されたn個の形状測定データに対し上記の機械原点からのオフセット座標値を減算して、形状測定データを再び相対座標系に変換する(ステップS9)。これは、後の処理において形状測定データを、測定原点を基準とした設計式との差を算出する必要があるためである。
【0035】
続いて、相対座標系に変換した形状測定データを、測定用プローブ2の先端Rの半径による影響を受けないように、測定物1の設計式に基づいてプローブR補正を行う(ステップS10)。つぎに、形状測定データのZ座標Zkと、設計データのZ座標Zk´とを比較して、次の(3)式で示すような二乗平均値RMS(Root Mean Square)を算出する。
【0036】
(数3)
さらに、周知の最小二乗法を用いて、形状測定データを、上記RMSが最小となるようにX,Y,Zの各軸の方向への平行移動とX,Y,Zの各軸を中心に回転する方向に座標変換する(ステップS11)。この座標変換により、形状測定データの座標軸が設計データの座標軸とほぼ一致するようになり、測定面1aの形状測定時の設計式に対する設置ずれの影響を受けない評価が可能となる。上述のステップS7〜S11の処理はアライメントと呼ばれる。
【0037】
上記のアライメント処理された測定面1aのn個の形状測定データは測定面1aの設計データを差し引かれて、設計式からの形状誤差データが算出され(ステップS12)、この形状誤差データに基づき測定面の形状の良否が評価される。上記の各ステップS1〜S12を実行する各手段は、例えば、図2の形状測定装置に搭載された制御用コンピュータ(図示せず)のメモリに構築された実行形式のプログラムにより具体化される。
【0038】
図3(a)は、図1による処理によりX,Y軸上の座標値がピッチング補正されたのちの形状誤差データを示し、図3(b)は、上記形状誤差データとの比較のために示したピッチング補正されていない形状誤差データである。これらの図において、横軸は測定物1の中心位置からの距離を示し、縦軸は測定データから設計データを差し引いた差Zdを示しており、このときの測定物1はφ100 mmのステッパーレンズである。
【0039】
図3(b)のピッチング補正されていない形状誤差データでは、X,Y軸形状測定データDX ,DY が最大で0.3 μmもの座標ずれが生じているのに対し、図3(a)のピッチング補正されたのちの形状誤差データでは、0.05μm程度の座標ずれに修正され、X,Y軸上での座標の一致度が大きく向上しており、比較大径の測定物1であっても、高精度な測定を行うことが可能となる。
【0040】
なお、図3(a)は、図5(a)に示すX軸走査13およびY軸走査14によるX,Y軸上での測定データのピッチング補正を行った場合について例示しているが、図3(a)の処理は図5(b)に示す面走査17により得られた測定データについても適用できるのは言うまでもない。また、上記の第1の実施の形態では、形状測定データを、(2)式の補正式に基づきピッチング補正する場合について説明しているが、ピッチング補正するための補正式は、(1)式または(2)式以外のものであってもよい。
【0041】
さらに、上記第1の実施の形態では、X,Yステージ11,12の傾きθX ,θY を算出するに際して、X,Yステージ11,12の原点を通る軸に対するX,Yステージ11,12の傾きからX,Yステージ11,12全体の傾きを補間する方法であるが、X,Yステージ11,12全体の傾きを測定して、その測定データからX,Yステージ11,12全体のピッチング補正テーブルを作成することも可能である。
【0042】
また、200 mm角の範囲での測定において、10mm毎の傾きのデータを算出してピッチング補正テーブル18を作成する場合、21×21ポイントの傾きデータを必要とするが、この場合、X,Yステージ11,12全体の傾き特性がX,Yステージ11,12の機械原点を通るX軸またはY軸の傾きと相関が少ない場合に特に有効である。
【0043】
また、X,Yステージ11,12全体の傾きを定義するに際して、上述した傾きのポイントデータから補間する方法とは別に、ポイントデータから予めX,Yステージ11,12全体のピッチング特性の面データを周知のスプライン曲線などで作成し、その曲線形状データを使用することもできる。
【0044】
図9は、本発明の第2の実施の形態に係る形状測定方法を具現化した形状測定装置を示す概略斜視図であり、同図において、図2と同一若しくは同等のものには同一の符号を付して、その説明を省略する。この実施の形態では、測定用プローブ2の傾きを直接測定して、その傾きの測定値に基づき測定用プローブ2のX,Y座標値を補正しようとするものである。
【0045】
すなわち、図9において、図2の移動体4に取り付けられていた測定用プローブ2に代えて、角度干渉計19を取り付け、この角度干渉計19にレーザ光源20と反射鏡21とを組み合わせて、角度干渉形19と同一位置に取り付けられる測定用プローブ2の傾きを直接的に測定するための角度測定装置22が構成されている。このような角度測定装置22は、例えば、既によく知られているオートコリメータにより容易に実現することができる。
【0046】
図9において、角度干渉計19は、Xステージ11が移動体4をX軸方向に移動させるときに、移動体4と一体的にX軸方向に移動し、且つYステージ12が移動体4をY軸方向に移動させるときに、移動体4と一体的にY軸方向に移動する。角度測定装置22は、上記のXまたはY軸方向に移動する角度干渉計19の傾き角度を直接的に測定するが、これは、測定時において角度干渉計19に代えて取り付けられる測定用プローブ2の傾き角度を測定しているのと同等である。このように測定用プローブ2の傾きを直接的に測定できるので、その測定した傾きを上記(1)式に代入して演算すれば、測定用プローブ2の座標ずれを補正することができる。この方法は、X,Yステージ11,12自体はピッチングを有するにも拘わらず傾かないで移動し、測定用プローブ2のみが傾く形状測定装置に適用して、有効にピッチング補正することができる。
【0047】
【発明の効果】
以上のように、本発明の形状測定方法によれば、比較大径の測定物であっても、高精度な測定を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の第1の実施の形態に係る形状測定方法のアルゴリズムを示すフローチャート。
【図2】本発明の形状測定方法を具現化する三次元形状測定装置の概略構成を示す斜視図。
【図3】(a)は同上実施の形態の形状測定方法によってピッチング補正した形状誤差データを示す図、(b)は比較のために示したピッチング補正をしていない形状誤差データを示す図。
【図4】同上実施の形態において算出されるピッチング補正テーブルを示す図。
【図5】同上実施の形態における測定用プローブを測定面のX,Y軸方向に走査させる状態を示す斜視図、(b)は測定用プローブを測定面の面上に面走査させる状態を示す斜視図。
【図6】XステージおよびYステージのビッチング特性を示す特性図。
【図7】測定用プローブの先端の軌跡と測定原点との位置関係を示す説明図。
【図8】X(Y)軸方向の形状測定データと設計データとの関係を示す説明図。
【図9】本発明の第2の実施の形態に係る形状測定方法を具現化する三次元形状測定装置の概略構成を示す斜視図。
【符号の説明】
1 測定物
1a 測定面
2 測定用プローブ
7〜9 基準ミラー
11 Xステージ
12 Yステージ
18 ピッチング補正テーブル
22 角度測定装置
[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention obtains a column of Z coordinate data at the XY coordinate position of the measurement probe by scanning the measurement probe in the X and Y axis directions on the measurement surface of the measurement object. The present invention relates to a method and apparatus for measuring a three-dimensional shape of a measurement surface, and particularly when measuring the surface shape of a relatively large diameter measurement object such as a semiconductor exposure stepper lens with a high measurement accuracy of several tens of nm or less. It is suitable for such as.
[0002]
[Prior art]
The high-accuracy three-dimensional measuring apparatus previously proposed by the applicant of the present application (see Japanese Patent Application Laid-Open No. 4-299206) scans the measurement surface with a probe having a weak measurement pressure of 50 mg or less in the X and Y axis directions, A column of Z coordinate data at the XY coordinate position of the probe is obtained, and how much the shape of the measurement surface deviates from the design formula is directly measured from the column of Z coordinate data. Specifically, the surface shape of the lens or mirror to be measured is represented by a general formula Z = f (X, Y), and the value of this design formula is calculated from the measured values at the XY coordinates of the measurement point. The subtracted shape error data is calculated, and the quality of the measurement object is evaluated based on the shape error data. Here, the reason why the measurement pressure is set to 50 mg or less is that ultra-high accuracy measurement of about 10 nm is necessary and the measurement surface should not be damaged.
[0003]
An ultra-high-precision three-dimensional measuring apparatus that can measure a three-dimensional shape such as an aspheric lens with an ultra-high accuracy of 50 nm or less has, for example, a structure as shown in FIG. That is, this ultra-high-precision three-dimensional measuring apparatus is configured such that the measurement probe 2 is scanned along the measurement surface 1a of the measurement object 1 to follow the measurement surface 1a with a measurement pressure of 50 mg or less. It is driven in the Z-axis direction according to the surface shape of 1a. The laser measuring optical system 3 is fixedly provided on the moving body 4 together with the measuring probe 2 and the like, and measures the Z coordinate of the measuring probe 2 with the Z reference mirror 7 as a reference by a known optical interference method. To do. Similarly, the laser length measurement optical system 3 measures the X coordinate and Y coordinate of the measurement probe 2 with the X reference mirror 8 and the Y reference mirror 9 as references.
[0004]
Said X reference mirror 8, Y reference mirror 9, and Z reference mirror 7 are being fixed on the stone surface plate 10 via the support part. The X stage 11 and the Y stage 12 move the moving body 4 in the X axis direction and the Y axis direction, respectively. With the above configuration, the measurement probe 2 is scanned in the X and Y axis directions while following the surface shape of the measurement surface 1a of the measurement object 1, and the Z coordinate data row at the XY coordinate position of the measurement probe 2 is obtained. The shape of the measurement surface 1a is measured based on the Z coordinate data column.
[0005]
When the surface shape of the measurement surface 1a of the measurement object 1 such as a lens is measured using the high-precision three-dimensional measurement apparatus, the following procedure is generally performed. That is, as shown in FIG. 5 (a), the X-axis scan 13 and the Y-axis scan 14 are performed while the measurement probe 2 is made to follow the Z-axis direction along the shape on the measurement surface 1a in advance. The center coordinates of 1a are obtained by the method described in, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 2-254307, and the X, Y, and Z coordinate values are reset to zero so that the obtained center coordinates become the measurement origin. After that, while the measurement probe 2 is made to follow the surface shape of the measurement surface 1a of the measurement object 1, a surface scanning 17 as shown in FIG. 5B is executed to measure the three-dimensional shape of the measurement surface 1a. I do.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
By the way, in the ultra-high precision three-dimensional measuring apparatus, a heavy object having a total weight of about 100 kg such as the moving body 4 and the laser measuring optical system 3 is placed on the X stage 11 and the Y stage 12. Since the X stage 11 and the Y stage 12 move in the X-axis direction and the Y-axis direction, the X-stage 11 and the Y-stage 12 sway in a wave shape toward the moving direction. Moving, so-called pitching occurs. The pitching characteristics of the X stage 11 and the Y stage 12 are suppressed to a value close to the mechanical characteristic limit where the pitching error (error with respect to the ideal straight traveling characteristic) is ± 1 μm / 200 mm or less.
[0007]
However, when the X stage 11 and the Y stage 12 are incorporated in an ultra-high precision three-dimensional measuring apparatus and the measurement probe 2 is controlled to move in the X and Y axis directions, the pitching characteristics of the Y stage 12 are particularly shown in FIG. As shown in the Y-axis pitching characteristic curve C Y , the Y-axis pitching error E Y deteriorates until it becomes about ± 3 μm / 200 mm. This is because, as shown in FIG. 2, the movable body 4 protrudes greatly on both sides in the Y-axis direction with respect to the Y stage 12. On the other hand, the pitching characteristic of the X stage 11 is such that the moving body 4 does not protrude so much in the X axis direction with respect to the X stage 11, so that the X axis pitching as shown in the X axis pitching characteristic curve C X of FIG. error E X is suppressed to approximately ± 1μm / 200 mm. FIG. 6 shows the pitching characteristics when the movable probe 4 is moved by the X stage 11 and the Y stage 12 with the measurement probe 2 fixed in the Z-axis direction, and the horizontal axis indicates the measurement origin. The vertical axis represents the difference from the design value according to the design formula of the measurement data.
[0008]
As described above, the X-axis pitching characteristic and the Y-axis pitching characteristic when the X stage 11 and the Y stage 12 move a heavy object such as the moving body 4 include relatively large pitching errors E X and E Y. Therefore, particularly when measuring a measurement object 1 having a relatively large diameter, coordinate deviation due to pitching errors E X and E Y occurs in the measurement data, and high-precision measurement cannot be performed. There is a problem.
[0009]
Further, as shown in FIG. 6, since there is a pitching error deviation E XY between the pitching errors E X and E Y between the X-axis pitching characteristic and the Y-axis pitching characteristic, the measured object 1 is centered. In the case of a rotationally symmetric shape around the axis, the X-axis shape measurement data D X and the Y-axis shape measurement data D Y coincide with each other as shown in FIG. 3B for comparison with the present invention. This is a major factor that hinders this particularly when high-precision measurement is required. 3A and 3B to be described later, the horizontal axis indicates the measurement distance from the center of the measurement object 1, and the vertical axis indicates the X-axis scanning 13 and the Y-axis shown in FIG. A shape error Zd obtained by subtracting the design data of the measurement surface 1a from the measurement data with the scan 14 is shown.
[0010]
Accordingly, the present invention has been made in view of the above-described conventional problems, and accurately corrects the coordinate deviation included in the measurement data of the relatively large diameter measurement object due to the pitching error, thereby performing high-precision measurement. An object of the present invention is to provide a shape measuring method and an apparatus that can be used.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the shape measurement method of the present invention uses the measurement reference position obtained from the measurement surface shape as the measurement origin by scanning the measurement probe relative to the measurement surface of the measurement object. It acquires shape measurement data of the relative coordinate system, and converts the preset position the shape measurement data of the relative coordinate system into the absolute coordinate system with the origin, the transformed shape measurement data to the absolute coordinate system, previously Correct based on the pitching correction table of the absolute coordinate system created based on the pitching characteristics of the measurement stage obtained by measuring the reference measurement object, and convert the corrected shape measurement data back to the relative coordinate system and, you and calculates the shape error data obtained by subtracting the design data of the measuring surface from again transformed shape measurement data on the relative coordinate system.
[0012]
In this shape measurement method, the shape measurement data acquired in the relative coordinate system is converted into the absolute coordinate system, thereby correcting the coordinate value of the shape conversion data based on the pitching correction table obtained in the absolute coordinate system. As a result, the degree of coincidence of coordinates on the X and Y axes in the shape conversion data is greatly improved. As a result, even a measurement object having a relatively large diameter (φ100 mm or more) can be measured with high accuracy. It becomes possible.
[0013]
In the above-described shape measurement method, it is preferable that the shape measurement data corrected based on the pitching correction table is converted again into the relative coordinate system, and then the shape measurement data is subjected to coordinate conversion so that the coordinate axis substantially coincides with the coordinate axis of the design data.
[0014]
As a result, the coordinate axis of the shape measurement data substantially coincides with the coordinate axis of the design data, and an evaluation that is not affected by the installation deviation with respect to the design formula at the time of measuring the shape of the measurement surface is possible.
[0021]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. In the first embodiment of the present invention, the process shown in the flowchart of FIG. 1 is performed to correct the coordinate value of the measurement probe 2 using the pitching characteristics of the X and Y stages 11 and 12, and to obtain an accurate shape. The measurement data is to be obtained. The means is implemented, for example, by applying it to the ultra-high precision three-dimensional shape measuring apparatus shown in FIG. 2, and therefore, FIG. 2 will also be referred to in the following description. In order to facilitate understanding of the first embodiment, prior to the description of specific means, the influence of pitching errors E X and E Y of the X and Y stages 11 and 12 on the actual shape measurement data. Will be described.
[0022]
When the measurement probe 2 is moved in the X (or Y) axis direction by the X stage 11 (or Y stage 12), the pitching error E X (or E) of the pitching characteristic of the X stage 11 (or Y stage 12) is measured. Y ) is caused to move along the trajectory as shown by a one-dot chain line in FIG. 7 and the X stage 11 (or Y stage 12) moves while pitching. In P2 and P4, they are moved while being inclined as shown in the figure. Note that the solid line in the horizontal direction in the figure indicates the actual length measurement position in the X (or Y) axis direction by the tip of the measurement probe 2 located on the optical axis of the laser length measurement optical system 3, and the intersection with the Z axis. Indicates the measurement origin Zorg.
[0023]
Since the measurement probe 2 is moved while being inclined as described above, for example, the coordinate of the measurement position actually measured by the measurement probe 2 at the movement position P4 is Xa (or Ya). The actual length measurement position of the coordinate of Xa (or Ya) is a length measurement position where the measurement probe 2 is originally measured at the movement position P3, and the tip of the measurement probe 2 at the actual movement position P4 is A measurement error of ΔX (or ΔY) occurs with respect to the coordinate Xb (or Yb) of the measurement position to be measured. The relationship between the X-axis shape measurement data D X and Y-axis shape measurement data D Y at this time and the difference between the design value Zd is as shown in FIG.
[0024]
Further, if the inclination in the X (or Y) axis direction of the measurement probe 2 at the movement position P4 is θx (or θy) and the height from the measurement position to the measurement probe 2 is Zh, X (or Y). The axial measurement error ΔX (or ΔY) is expressed by the following equation (1).
[0025]
(Equation 1)
ΔX = Zh × θx, ΔY = Zh × θy (1)
Here, in practice, there is a correlation between the inclination θx (or θy) in the X (or Y) axis direction of the measurement probe 2 and the inclination on the data of the pitching characteristics of the X stage 11 (or Y stage 12). However, the slopes of both are not always the same. Therefore, as a correction formula for correcting the actual shape measurement data based on the pitching error E X (or E Y ) of the X stage 11 (or Y stage 12), X actually measured by the measurement probe 2 is measured. If the coordinate of the measurement position on the (or Y) axis is (X, Y, Z), the coordinate (Xc, Yc, Z) after correcting the shape measurement data based on the pitching error E X (or E Y ) Is expressed by the following equation (2).
[0026]
(Equation 2)
Xc = X + Px × (Z−Zorg) × (dZ / dX) (0 ≦ Px ≦ 1)
Yc = Y + Py × (Z−Zorg) × (dZ / dY) (0 ≦ Py ≦ 1) (2)
Px, Py, and Zorg in the above equation (2) are parameters unique to the measuring apparatus (hereinafter referred to as pitching correction parameters). The pitching correction parameters Px, Py, and Zorg are determined in advance by setting an optimum value by measuring a measurement object such as a known reference standard whose shape accuracy is guaranteed. In order to correct the measurement data obtained by the laser measuring optical system 3 by the above equation (2), the inclination θx (= dZ / dX) of the X stage 11 and the inclination θy (dZ / dY) of the Y stage 12 are calculated in advance. Therefore, it is necessary to create a pitching correction table.
[0027]
FIG. 1 is a flowchart showing an algorithm for obtaining an accurate measurement value by correcting the coordinate value of the measurement probe 2 using the pitching characteristics of the X and Y stages 11 and 12, and this measurement method is shown in FIG. This is realized by applying to a shape measuring apparatus as shown in FIG. Next, the shape measuring method of the present invention will be described with reference to FIG.
[0028]
In FIG. 1, steps S <b> 1 to S <b> 3 perform processing for creating the above-described pitching correction table prior to actual measurement of the measurement object 1. That is, first, the measurement operator operates the shape measuring device to return the measurement probe 2 to the machine origin (step S1). In this case, the X and Y stages 11 and 12 are stopped when it is detected that the X-axis origin sensor 15 and the Y-axis origin sensor 16 shown in FIG. 2 have returned to the mechanical origin, and are accurately restored to the machine origin. The The laser measuring optical system 3 is reset to zero by the return of the mechanical origin of the measurement probe 2 described above, and the reference position in the subsequent measurement coincides with the mechanical origin, and measurement is performed based on a fixed absolute coordinate system. .
[0029]
Next, the X stage 11 and the Y stage 12 are moved in a state where the measurement probe 2 is fixed with respect to the Z-axis direction, for example, each pitching data in the X-axis direction and the Y-axis direction is within a range of 200 mm. After that, the inclination for each 10 mm pitch is calculated in the X-axis direction and Y-axis direction based on the pitching data, and the pitching characteristic curve C as shown in FIG. A pitching characteristic having X and C Y is obtained (step S2). This pitching characteristic is stored as unique to the shape measuring apparatus.
[0030]
Subsequently, a pitching correction table 18 as shown in FIG. 4 is created and stored based on the above-described pitching characteristics (step S3). Specifically, the pitching data before and after the measurement point to be obtained in the above pitching characteristics (approximately 100 points for each section) is approximated to a function of a quadratic curve, and the value of the X coordinate or Y coordinate is used as the first-order differential value. Substitute for. As a result, as shown in FIG. 4, each position 18b having a pitch of 10 mm from the measurement reference position (in this case, the machine origin) in the X direction or the Y direction is set as the measurement point 18a, and the X stage 11 is measured at each measurement point 18a. The pitching correction table 18 having the inclination θx (= dZ / dX) data 18c and the inclination θy (= dZ / dY) data 18d of the Y stage 12 can be obtained. The inclination of arbitrary X and Y coordinate values is obtained by interpolation from the front and rear inclinations of the pitching correction table 18.
[0031]
The pitching correction table 18 obtained as described above is stored as setting information in a storage device such as an HDD (hard disk driver) or a non-volatile memory so that the information is not lost even when the power is turned off. The saved setting information is read at startup. Therefore, the creation process of the pitching correction table 18 created in steps S1 to S3 is set only once at the beginning, and is unnecessary from the second and subsequent measurements.
[0032]
In actual measurement of the measurement object 1, the measurement object 1 is placed at a predetermined position on the stone surface plate 10, and the measurement probe 2 follows the measurement surface 1 a of the measurement object 1 to center the measurement object. Perform (step S4). This centering can be easily performed by using an existing method as described in, for example, JP-A-2-254307. Here, the length measurement values (Xm, Ym, Zm) of the laser length measurement optical system 3 are reset to zero so that the center coordinate obtained by the centering is set as the measurement origin, and the deviation amount from the machine origin of the measurement origin Is calculated and stored as an offset coordinate value from the machine origin (step S5).
[0033]
Subsequently, as shown in FIG. 5A or 5B, the measurement probe 2 is scanned in the X and Y axis directions so as to follow the surface shape of the measurement surface 1a of the measurement object 1, The shape of the measurement surface 1a is measured (step S6). If the total number of data obtained by one shape measurement is n, the offset coordinate values from the machine origin stored in step S5 are added to the n shape measurement data (step S7). While the X and Y coordinate positions of the pitching correction table 18 are in a fixed absolute coordinate system based on the machine origin, n shapes obtained by the shape measurement obtained in step S6. Since the measurement data is in a relative coordinate system based on the zero reset value of the laser measurement optical system 3, in order to correct the shape measurement data by the above equation (2) in the absolute coordinate system, This is because it is necessary to convert to the absolute coordinate system by adding the offset coordinate values.
[0034]
A After that, an inclination theta X theta Y pitching correction table 18 created in the step S3, pitching correction parameter Px is a coefficient, Py, and Zorg, the shape measurement data converted into the above-described absolute coordinate system, the pitching of The coordinate value of the shape measurement data is corrected by substituting it into the correction formula (2) (step S8). Further, the offset coordinate value from the machine origin is subtracted from the corrected n shape measurement data, and the shape measurement data is converted again into the relative coordinate system (step S9). This is because it is necessary to calculate the difference between the shape measurement data and the design formula based on the measurement origin in later processing.
[0035]
Subsequently, the probe R correction is performed based on the design formula of the measurement object 1 so that the shape measurement data converted into the relative coordinate system is not affected by the radius of the tip R of the measurement probe 2 (step S10). Next, the Z coordinate Zk of the shape measurement data and the Z coordinate Zk ′ of the design data are compared to calculate a root mean square (RMS) as shown by the following equation (3).
[0036]
(Equation 3)
Further, using a known least square method, the shape measurement data is translated in the directions of the X, Y, and Z axes and the X, Y, and Z axes as the center so that the RMS is minimized. Coordinate conversion is performed in the direction of rotation (step S11). By this coordinate conversion, the coordinate axis of the shape measurement data becomes substantially coincident with the coordinate axis of the design data, and an evaluation that is not affected by the installation deviation with respect to the design formula at the time of measuring the shape of the measurement surface 1a is possible. The processing of the above steps S7 to S11 is called alignment.
[0037]
The n shape measurement data of the measurement surface 1a subjected to the alignment process is subtracted from the design data of the measurement surface 1a to calculate shape error data from the design formula (step S12), and measurement is performed based on the shape error data. The quality of the surface shape is evaluated. Each means for executing each of the above steps S1 to S12 is embodied by, for example, an executable program constructed in a memory of a control computer (not shown) mounted on the shape measuring apparatus of FIG.
[0038]
FIG. 3A shows the shape error data after the coordinate values on the X and Y axes are corrected for pitching by the processing of FIG. 1, and FIG. 3B is for comparison with the shape error data. This is the shape error data that is not corrected for pitching. In these figures, the horizontal axis indicates the distance from the center position of the measurement object 1, and the vertical axis indicates the difference Zd obtained by subtracting the design data from the measurement data. The measurement object 1 at this time is a stepper lens of φ100 mm. It is.
[0039]
In the shape error data not corrected for pitching in FIG. 3B, the X and Y axis shape measurement data D X and D Y have a maximum coordinate deviation of 0.3 μm, whereas the shape error data in FIG. The shape error data after the pitching correction is corrected to a coordinate deviation of about 0.05 μm, and the degree of coincidence of coordinates on the X and Y axes is greatly improved. It becomes possible to perform highly accurate measurement.
[0040]
3A illustrates the case where the pitching correction of the measurement data on the X and Y axes by the X-axis scanning 13 and the Y-axis scanning 14 shown in FIG. 5A is performed. Needless to say, the process of 3 (a) can be applied to the measurement data obtained by the surface scanning 17 shown in FIG. 5 (b). In the first embodiment, the case where the shape measurement data is pitched based on the correction formula (2) is described. However, the correction formula for correcting the pitching is the formula (1). Or it may be other than the formula (2).
[0041]
Further, in the first embodiment, when calculating the inclinations θ X and θ Y of the X and Y stages 11 and 12, the X and Y stages 11 and 12 with respect to the axis passing through the origin of the X and Y stages 11 and 12 are calculated. Is a method of interpolating the inclinations of the entire X and Y stages 11 and 12 from the inclination of the X, Y stages 11 and 12, measuring the inclinations of the entire X and Y stages 11 and 12, and pitching the entire X and Y stages 11 and 12 from the measured data. It is also possible to create a correction table.
[0042]
In addition, in the measurement in the 200 mm square range, when the pitching correction table 18 is created by calculating the tilt data every 10 mm, 21 × 21 points of tilt data are required. In this case, X, Y This is particularly effective when the tilt characteristics of the entire stages 11 and 12 have little correlation with the tilt of the X axis or Y axis passing through the mechanical origin of the X and Y stages 11 and 12.
[0043]
In addition, when defining the inclinations of the entire X and Y stages 11 and 12, the pitch data of the entire X and Y stages 11 and 12 is preliminarily obtained from the point data separately from the method of interpolating from the point data of the inclination described above. It is also possible to create a known spline curve and use the curve shape data.
[0044]
FIG. 9 is a schematic perspective view showing a shape measuring apparatus that embodies the shape measuring method according to the second embodiment of the present invention. In FIG. 9, the same or equivalent parts as those in FIG. The description is omitted. In this embodiment, the inclination of the measurement probe 2 is directly measured, and the X and Y coordinate values of the measurement probe 2 are corrected based on the measured value of the inclination.
[0045]
That is, in FIG. 9, instead of the measurement probe 2 attached to the moving body 4 of FIG. 2, an angle interferometer 19 is attached, and the laser light source 20 and the reflecting mirror 21 are combined with the angle interferometer 19, An angle measuring device 22 for directly measuring the inclination of the measuring probe 2 attached at the same position as the angle interference type 19 is configured. Such an angle measuring device 22 can be easily realized by, for example, a well-known autocollimator.
[0046]
In FIG. 9, when the X stage 11 moves the movable body 4 in the X-axis direction, the angle interferometer 19 moves integrally with the movable body 4 in the X-axis direction, and the Y stage 12 moves the movable body 4. When moving in the Y-axis direction, it moves in the Y-axis direction integrally with the moving body 4. The angle measuring device 22 directly measures the tilt angle of the angle interferometer 19 that moves in the X or Y axis direction, which is the measurement probe 2 that is attached in place of the angle interferometer 19 at the time of measurement. It is equivalent to measuring the tilt angle. Thus, since the inclination of the measurement probe 2 can be directly measured, the coordinate deviation of the measurement probe 2 can be corrected by substituting the measured inclination into the equation (1). This method can be applied to a shape measuring apparatus in which the X and Y stages 11 and 12 themselves move without tilting despite having pitching, and only the measuring probe 2 tilts, and pitching correction can be effectively performed.
[0047]
【The invention's effect】
As described above, according to the shape measuring method of the present invention, even in measurement of specific較大diameter, it is possible to perform highly accurate measurement.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart showing an algorithm of a shape measuring method according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a perspective view showing a schematic configuration of a three-dimensional shape measuring apparatus that embodies the shape measuring method of the present invention.
FIG. 3A is a diagram showing shape error data pitch-corrected by the shape measurement method of the embodiment; FIG. 3B is a diagram showing shape error data not subjected to pitching correction shown for comparison;
FIG. 4 is a diagram showing a pitching correction table calculated in the embodiment.
FIG. 5 is a perspective view showing a state in which the measurement probe in the embodiment is scanned in the X and Y axis directions of the measurement surface, and (b) shows a state in which the measurement probe is scanned on the surface of the measurement surface. Perspective view.
FIG. 6 is a characteristic diagram showing bit characteristics of an X stage and a Y stage.
FIG. 7 is an explanatory diagram showing the positional relationship between the locus of the tip of the measurement probe and the measurement origin.
FIG. 8 is an explanatory diagram showing a relationship between shape measurement data in the X (Y) axis direction and design data.
FIG. 9 is a perspective view showing a schematic configuration of a three-dimensional shape measuring apparatus that embodies a shape measuring method according to a second embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Measuring object 1a Measuring surface 2 Measuring probe 7-9 Reference mirror 11 X stage 12 Y stage 18 Pitching correction table 22 Angle measuring device

Claims (1)

測定用プローブを測定対象物の測定面に対し相対的に走査することにより、測定面形状から求められる測定基準位置を測定原点とした相対座標系の形状測定データを取得し、
前記相対座標系の形状測定データを予め設定された位置を原点とする絶対座標系に変換し、
前記絶対座標系に変換された形状測定データを、予め基準となる測定物を測定することにより求められた測定ステージのピッチング特性に基づいて作成された絶対座標系のピッチング補正テーブルに基づいて補正し、
前記補正した形状測定データを相対座標系に再度変換し、
前記相対座標系に再度変換された形状測定データから前記測定面の設計データを差し引いた形状誤差データを算出することを特徴とする形状測定方法。
By scanning the measurement probe relative to the measurement surface of the measurement object, the shape measurement data of the relative coordinate system is obtained with the measurement reference position determined from the measurement surface shape as the measurement origin,
Converting the relative coordinate system shape measurement data into an absolute coordinate system having a preset position as an origin,
The shape measurement data converted into the absolute coordinate system is corrected based on the pitching correction table of the absolute coordinate system created based on the pitching characteristics of the measurement stage obtained in advance by measuring the reference measurement object. ,
Convert the corrected shape measurement data back into the relative coordinate system,
A shape measurement method comprising calculating shape error data obtained by subtracting design data of the measurement surface from shape measurement data converted again to the relative coordinate system .
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