JP3802692B2 - Servo control device - Google Patents

Description

このＺ変換形式によるＧ（ｚ）を式（１）に代入して整理すると、システム全体の伝達関数Ｇｔ（ｚ）は次のようになる。
【０００９】

式（４）のシステム全体の伝達関数Ｇｔ（ｚ）は（Ｚ変換形式による伝達関数の概略については後述する）、サンプリング演算子（Ｚ^-1 、Ｚ^-2、Ｚ^-3）の項が分母に残っているため、位置決め特性(静止時の応答特性)に振動が現れる可能性があり、更に、目標位置到達に時間を要するか又は到達しないことも考えられる。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、本発明は主として次のような構成を採用する。
【００１１】
フィードバック補償系の制御機構を備えたサーボ制御装置において、
位置指令が入力されるデジタルフィルタと、
前記サーボ制御装置の出力であるフィードバック座標値と前記デジタルフィルタの出力値を減算する減算器と、
前記減算器からの信号を微分して速度応答差分値を出力する微分演算器と、
前記微分演算器からの速度応答差分値と前記位置指令とを加算する加算器と、を備え、
前記デジタルフィルタの特性を、前記制御機構がＮ次遅れとした場合に、前記制御機構の位置応答が（Ｎ＋１）サンプリング後に位置指令に追従するように定め、
前記加算器の出力を前記フィードバック補償系の制御機構に入力するサーボ制御装置。
【００１２】
フィードバック補償系の制御機構を備えたサーボ制御装置において、
位置指令が入力されるデジタルフィルタと、
前記デジタルフィルタの出力を微分して速度応答値を出力する第１の微分演算器と、
前記サーボ制御装置の出力であるフィードバック座標値を微分して速度応答値を出力する第２の微分演算器と、
前記第１と前記第２の微分演算器からの信号を減算して速度応答値の差分を出力する減算器と、
前記減算器からの速度応答差分値と前記位置指令とを加算する加算器と、を備え、
前記デジタルフィルタの特性を、前記制御機構がＮ次遅れとした場合に、前記制御機構の位置応答が（Ｎ＋１）サンプリング後に位置指令に追従するように定め、
前記加算器の出力を前記フィードバック補償系の制御機構に入力するサーボ制御装置。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態について図面を用いて以下説明する。図１は、本発明に係わるサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図２と同じものは、同一記号及び番号で示しているため、それについての説明は省略する。
【００１４】
図１における符号１０は、デジタルフィルタ（入力信号に対して周波数特性を変更した出力信号を得るためのもの）で、フィードバック補償系の制御機構を有するサーボ制御装置の伝達関数から求める演算部である。即ち、デジタルフィルタ１０は、図２に示すフィードバック制御系の制御機器の伝達関数に対応するものであって、その周波数応答特性を適宜に変更できるものである。
【００１５】
図示しない上位の制御プロセッサから与えられた位置指令Ｒ（ｚ）を前記デジタルフィルタの伝達関数Ｆ（ｚ）に入力してこれからの出力を減算器１３に加える。また、この減算器１３にはフィードバック座標Ｃ（ｚ）を入力してデジタルフィルタ１０からの出力と比較する。減算器１３からの比較出力を微分演算器１１に入力することで位置信号を速度応答に変換し、この変換した速度応答を補正ゲインＫｆ倍して加算器１に入力し、加算器１で位置指令Ｒ（ｚ）に加える。
【００１６】
本発明の実施形態は、以上のような制御ループを構成することにより、サーボ制御機器に対応するＦ（ｚ）の応答特性と、実際の機器の応答特性と、の速度応答の差分が、位置指令に随時加算されるシステム制御系を構成するものであり、このようなシステム制御系で応答特性の良好な制御が得られるように、デジタルフィルタの特性を選定構成するものである。
【００１７】
図１に示すシステム制御系全体の伝達系数は、その分母にサンプリング演算子の項がなくて、その結果応答特性が良好になることの理論的根拠を以下に説明する。
【００１８】
ここで、Ｚ変換を用いたサンプリング制御における代数演算の性質について、まず概略を説明する。Ｚ変換については、例えば「自動制御」村松文夫著、朝倉書店発行、１９７９年９月２０日、１３４〜１３９頁、に記載されている。
【００１９】
図４に示すような、サンプリング時間をＴとし、関数値Ａが、
ｔ＜０ の時 Ａ＝０
ｉＴ≦ｔ＜（ｉ＋１）Ｔ の時 Ａ＝ａ_i ……（５）
であるとすれば、
関数値Ａは
Ａ（ｚ）＝Σ（ａ_IＺ^-I） ……（６）
と表現される。ここで、Ｚはサンプリング演算子である。
【００２０】
具体的に云えば、図４を参照して、
ｔ＜０ の時 Ａ＝０
３Ｔ＜ｔ≦４Ｔ の時 Ａ＝ａ₃
であれば、関数値Ａは次のように表される。
【００２１】
Ａ（ｚ）＝ａ₀＋ａ₁Ｚ^-1＋ａ₂Ｚ^-2＋ａ₃Ｚ^-3＋…
ここで、伝達関数Ｆ（ｚ）を持つ、例えば、工作機械における制御対象の入力がＡ（ｚ）、出力がＢ（ｚ）とすると、
Ｂ（ｚ）＝Ｆ（ｚ）×Ａ（ｚ） ……（７）
が成立する。
【００２２】
次に、図２におけるＧ（ｚ）の求め方について以下説明する。Ｇ（ｚ）を求めるため、図２に示すフィードバックルートを切り放す。Ｚ変換を用いて、入力をＸ（ｚ）とし、出力をＰ（ｚ）とする。すなわち、
Ｘ（ｚ）＝Σ（ｘ_IＺ^-I) ……（８）
を入力した時の応答を測定し、その結果として出力が、
Ｐ（ｚ）＝Σ（ｐ_IＺ^-I） ……（９）
になったとする。
【００２３】
ここで図２におけるＧ（ｚ）を
Ｇ（ｚ）＝Σ（ｄ_IＺ^-I）／｛（１−Ｚ^-1）Σ（ｅ_IＺ^-I）｝ ……（１０）
とおく。ここにおいて、工作機械の制御対象が、モータと機械系とから成り立っていることから、即ち、モータに指令を与えて（モータへの入力電圧は速度成分である）最終的に位置として出力を取り出していることから、制御対象が積分要素を保持しているので、図２のＧ（ｚ）は、Ｚ変換における｛１／（１−Ｚ^-1）｝の積分要素を含んでいる。式（１０）は、Ｚ変換における積分要素系の表示形式である。
【００２４】
したがって、図２の入出力関係は、
Ｐ（ｚ）＝［Σ（ｄ_IＺ^-I）／｛（１−Ｚ^-1）Σ（ｅ_IＺ^-I）］・Ｘ（ｚ）…（１１）
であるから、
（１−Ｚ^-1)Σ（ｅ_iＺ^-i)Ｐ（ｚ）＝Σ（ｄ_iＺ^-i)・Ｘ（ｚ） …（１２）
となる。ここにおいて、Ｘ（ｚ）は、式（８）に示すように、その特性が既知の入力を採用するのであるが、制御の対象となる機構の特性を求める目的から、Ｘ（ｚ）は単純な
ｘ₀＝ｃ
ｘ_i＝０ （ｉ≧１） ………………（１３）
を与える。式（１１）は、ｉが０のときにｃの大きさをもち、それ以外の時には０である入力波形を意味する。
従って、
（１−Ｚ^-1)Σ(ｅ_iＺ^-i)Σ（ｐ_iＺ^-i)＝ｃΣ（ｄ_iＺ^-i) ………（１４）
となる。
ここで説明を単純化するため、図２におけるＧ（ｚ）を仮に１次遅れ系とすると、
Ｇ（ｚ）＝（ｄ₁Ｚ^-1＋ｄ₂Ｚ^-2）／｛（１−Ｚ^-1）（１＋ｅ₁Ｚ^-1）｝……（１５）
となる。ここにおいて、（１５）式は、一次遅れ系のラプラス変換の表示形式であるＦ（ｓ）＝ａ／｛ｓ（ｓ＋ａ）｝をＺ変換した表示形式である。
【００２５】
Ｚ変換においては、一次遅れ系は分母はＺ^-1まで分子はＺ^-2まで、二次遅れ系は分母はＺ^-2まで分子はＺ^-3まで、三次遅れ系は分母はＺ^-3まで分子はＺ^-4まで、展開した表示形式となる。
【００２６】
さて、本発明の実施形態を図示した図１において、今、伝達関数Ｇ（ｚ）の入力である関数Ｘ（ｚ）を、位置指令Ｒ（ｚ）とデジタルフィルタの伝達関数Ｆ（ｚ）とフィードバック座標Ｃ（ｚ）を用いて表すと、

である。また、Ｃ（ｚ）は、
Ｃ（ｚ）＝Ｇ（ｚ）・Ｘ（ｚ） ……………（１７）
である。
【００２７】
従って、フィードバック座標Ｃ（ｚ）を位置指令Ｒ（ｚ）の関数として表すと、

式（１８）を整理すると、

である。
【００２８】
ここで、Ｇ（ｚ）を２次遅れ系と見なしてこれをＺ変換形式で表すと、

となり、式（２０）を式（１９）式に代入すると、

となる。
【００２９】
ここで、フィードバック座標Ｃ（ｚ）の分母をなくするには、これから数値決定しようとするＦ（ｚ）を含んだ分子の項と分母とが約分できれば良いので、

とおく。
【００３０】
そして、Ｆ（ｚ）の項だけを左辺に移動すると、

となる。
【００３１】
ここで、式（２３）がＺの如何なる数値でも恒等式として成立するには、Ｚ^-1＝１、と置くと左辺＝０、となり成立する。そして、式（２３）の右辺において、
Ｚ^-1＝１、と置いて右辺＝０、となるような定数Ａを選ぶと、右辺の単純な計算によって、
Ａ＝ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃ ………（２４）
となる。
【００３２】
この条件をもう一度、式（２３）に代入すると

となる。
【００３３】

となる。
【００３４】
従って、

となる。これは、Ｃ（ｚ）を表す式（２１）を約分して分母が１となるようなＦ（ｚ）が求まったことになる。ゆえに、

となる。式（２７）のフィードバック座標Ｃ（ｚ）には、その分母にサンプリング演算子の項がなく、その分子がＺ^-3までの有限項であるから、サーボ制御系の振動がなく、迅速に整定することを意味している。即ち、式（２７）は、位置指令Ｒ（ｚ）に対して位置応答Ｃ（ｚ）が３サンプリング遅れて追従することを示している。いま、位置応答の追従状況を図６に示す。図６では位置指令Ｒ（ｚ）として高さｒのステップ状入力波形としている。図６からＣ（ｚ）がＺ^-3項以降の係数が入力データと一致している。したがって、応答データが位置指令に対して３サンプリング遅れて追従することが分かる。
【００３５】
また、位置指令を一般式とした波形の場合について、時間ｉの時の位置指令Ｒ（ｚ）の要素をｒ_iと表すと
Ｒ（ｚ）＝｛ｒ₀、ｒ₁、ｒ₂、……、ｒ_i、……｝
と表せる。同様にして、フィードバック座標は、
Ｃ（ｚ）＝｛ｃ₀、ｃ₁、ｃ₂、……、ｃ_i、……｝
と表せる。
【００３６】
今、位置指令Ｒ（ｚ）が時間ｉにおける値が、
ｉ＜Ｎ ｒ_i＝ｉ
ｉ≧Ｎ ｒ_i＝Ｎ
とすると、
Ｒ（ｚ）＝｛０、１、２、…………Ｎ、Ｎ、Ｎ、……｝
と表され、図１に示す制御系の伝達関数Ｇｔ’（ｚ）は、式（２７）から
Ｇｔ’（ｚ）＝（ｄ₁Ｚ^-1＋ｄ₂Ｚ^-2＋ｄ₃Ｚ^-3）／（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃） ……（２８）
となる。ｉ≧Ｎ＋２のとき、
Ｃｉ＝｛（ｄ₁Ｎ＋ｄ₂Ｎ＋ｄ₃Ｎ）／（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）｝Ｒｉ …（２９）
であり、
Ｃｉ＝Ｎ
になる。従って、サンプルデータを用いた解法においても、位置指令Ｒ（ｚ）に対して位置応答Ｃ（ｚ）が３サンプリング遅れて追従することがわかる。
【００３７】
また、図１に示す本発明の第１の実施形態の外に、図５には本発明の第２の実施形態を示す。図５によると、フィードバック座標Ｃ（ｚ）の微分演算器（１−Ｚ^-1）を経た速度応答と、位置指令Ｒ（ｚ）をデジタルフィルタの伝達関数Ｆ（ｚ）に入力しその出力を微分演算（１−Ｚ^-1）した速度応答と、を比較して、その比較結果をＫｆゲイン倍して位置指令Ｒ（ｚ）に加算している。この第２の実施形態においても、システム全体の伝達関数Ｇｔ（ｚ）の分母にサンプリング演算子の項が残らないので、応答特性が良くすることができる。ここで、比較器の前段で（１−Ｚ^-1）を用いた理由は、（１−Ｚ^-1）がサンプリング時間毎の増分量を示すものであるが、これを用いると比較するプログラム処理上で演算数が少なくても済むからである。
【００３８】
【発明の効果】
本発明によれば、サーボ制御装置の位置決め特性に振動が発生することがなく、更に、目標到達位置への整定時間を迅速化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るサーボ制御装置のブロック図である。
【図２】従来のサーボ制御装置のブロック図である。
【図３】従来のサーボ制御装置の内部構成を示したブロック図である。
【図４】サンプリング時間をＴとした関数値Ａを表す図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るサーボ制御装置のブロック図である。
【図６】本発明の実施形態におけるサーボ制御装置の応答特性を示す図である。
【符号の説明】
１ 加算器
２ 減算器
３ 制御対象（伝達関数はＧ（ｚ））
１０ デジタルフィルタ（伝達関数はＦ（ｚ））
１１ 微分演算器
１２ ゲイン部
１３ 減算器[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a servo control device having a feedback compensation system control mechanism and improving response characteristics.
[0002]
[Prior art]
Servo control devices are widely used in automatic control devices such as machine tools and robots. Conventionally, many compensation mechanisms such as PID control and feedforward control have been proposed for this type of servo control device in order to improve control characteristics and realize high-speed positioning operation. In addition, a control mechanism combining these has been proposed, and a method for further improving control characteristics and realizing a high-speed positioning operation has been proposed. A conventional servo control device will be described below.
[0003]
FIG. 2 is a block schematic diagram of a conventional servo control device, and FIG. 3 is a specific configuration diagram of the servo control device when a machine tool is taken as an example. In FIG. 2, 2 is a subtractor, which has a position command R (z) and feedback coordinates C (z) of a control target system 3 configured by a control device such as a motor that moves an XY table of a machine tool. Perform a comparison operation. This calculation result is supplied to the control target system 3 as a speed command. In this controlled system 3, compensation processing such as PID control and feedforward control is realized. G (z) is a transfer function of the controlled system 3 in the Z conversion format.
[0004]
According to FIG. 3, the table of the machine tool is driven and controlled by a motor by a drive current from a servo amplifier, and the rotation speed of the motor is detected by an encoder and feedback-controlled through a differentiation circuit. Mechanisms Kp and Kv are provided. A transfer function G (z) shown in FIG. 2 indicates a transfer function in the control system from Kp to the table in FIG.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
In conventional servo control, when determining control parameters (Kp and Kv magnitudes, coefficients of differentiation circuit, etc. shown in FIG. 3), characteristics are measured under a specific condition, and control is performed based on the measured characteristics. In order to determine the parameters, if there are variations in the characteristics of each machine during production or the measurement conditions differ, for example, the table position in the servo system that drives the XY table, feed speed, moving distance, Depending on the weight of the workpiece, there is a risk of getting out of ideal control conditions and disturbing the operating characteristics.
[0006]
Now, the transfer function Gt (z) of the entire system in FIG. 2 is expressed as follows using the transfer function G (z) of the controlled system. The transfer function in the following description uses the Z conversion format.
[0007]
Gt (z) = G (z) / (1 + G (z)) (1)
Here, assuming that the transfer function G (z) is a second order lag system (in a machine tool, the controlled object is composed of a motor and a mechanical system, the controlled object can naturally have a second order lag element), When G (z) is displayed in the Z conversion format using the sampling operator, it becomes as follows (a well-known expression of the second-order lag system in the Z conversion format).
[0008]

Substituting G (z) in the Z-transform format into the formula (1) and rearranging, the transfer function Gt (z) of the entire system is as follows.
[0009]

The transfer function Gt (z) of the entire system of Expression (4) (the transfer function in Z transform format will be described later), and the terms of the sampling operators (Z ⁻¹ , Z ⁻² , Z ⁻³ ) are denominators. Therefore, there is a possibility that vibration will appear in the positioning characteristic (response characteristic at rest), and it may take time or not to reach the target position.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, the present invention mainly adopts the following configuration.
[0011]
In a servo controller equipped with a feedback compensation system control mechanism,
A digital filter position command is input,
A subtractor that subtracts a feedback coordinate value that is an output of the servo control device and an output value of the digital filter;
A differentiation operator for differentiating the signal from the subtractor and outputting a speed response difference value;
An adder for adding the speed response difference value from the differential calculator and the position command;
The characteristics of the digital filter are determined so that the position response of the control mechanism follows the position command after (N + 1) sampling when the control mechanism has an N-order delay,
A servo control device for inputting an output of the adder to a control mechanism of the feedback compensation system.
[0012]
In a servo controller equipped with a feedback compensation system control mechanism,
A digital filter position command is input,
A first differentiation calculator for differentiating the output of the digital filter and outputting a speed response value;
A second differential calculator for differentiating a feedback coordinate value, which is an output of the servo control device, and outputting a speed response value;
A subtractor for subtracting signals from the first and second differential calculators and outputting a difference between speed response values;
An adder for adding the speed response difference value from the subtractor and the position command;
The characteristics of the digital filter are determined so that the position response of the control mechanism follows the position command after (N + 1) sampling when the control mechanism has an N-order delay,
A servo control device for inputting an output of the adder to a control mechanism of the feedback compensation system.
[0013]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a servo control device according to the present invention. The same components as those in FIG. 2 are denoted by the same symbols and numbers, and the description thereof is omitted.
[0014]
Reference numeral 10 in FIG. 1 denotes a digital filter (for obtaining an output signal whose frequency characteristic is changed with respect to an input signal), which is a calculation unit obtained from a transfer function of a servo control device having a feedback compensation system control mechanism. . That is, the digital filter 10 corresponds to the transfer function of the control device of the feedback control system shown in FIG. 2, and can change the frequency response characteristic as appropriate.
[0015]
A position command R (z) given from a higher-level control processor (not shown) is inputted to the transfer function F (z) of the digital filter, and the output from this is added to the subtractor 13. Further, the feedback coordinate C (z) is input to the subtracter 13 and compared with the output from the digital filter 10. The position signal is converted into a speed response by inputting the comparison output from the subtractor 13 to the differential calculator 11, and the converted speed response is multiplied by the correction gain Kf and input to the adder 1. Add to command R (z).
[0016]
In the embodiment of the present invention, by configuring the control loop as described above, the difference in the speed response between the response characteristic of F (z) corresponding to the servo control apparatus and the response characteristic of the actual apparatus is The system control system is added to the command as needed, and the characteristics of the digital filter are selected and configured so that good control of the response characteristics can be obtained in such a system control system.
[0017]
The theoretical basis that the number of transfer systems of the entire system control system shown in FIG. 1 has no sampling operator in its denominator and, as a result, has good response characteristics will be described below.
[0018]
Here, an outline of the nature of the algebraic operation in the sampling control using the Z transformation will be described first. Z conversion is described in, for example, “Automatic Control” by Fumio Muramatsu, published by Asakura Shoten, September 20, 1979, pages 134-139.
[0019]
As shown in FIG. 4, the sampling time is T, and the function value A is
A = 0 when t <0
When iT ≦ t <(i + 1) T A = a _i (5)
If so,
The function value A is A (z) = Σ (a _I Z ^−I ) (6)
It is expressed. Here, Z is a sampling operator.
[0020]
Specifically, referring to FIG.
A = 0 when t <0
When 3T <t ≦ 4T A = a ₃
Then, the function value A is expressed as follows.
[0021]
A (z) = a ₀ + a ₁ Z ⁻¹ + a ₂ Z ⁻² + a ₃ Z ⁻³ +
Here, assuming that the input of the controlled object in the machine tool is A (z) and the output is B (z), for example, having a transfer function F (z),
B (z) = F (z) × A (z) (7)
Is established.
[0022]
Next, how to obtain G (z) in FIG. 2 will be described below. In order to obtain G (z), the feedback route shown in FIG. Using Z transformation, let the input be X (z) and the output be P (z). That is,
X (z) = Σ (x _I Z ^-I ) (8)
Measure the response when input, and as a result, the output is
P (z) = Σ (p _I Z ^−I ) (9)
Suppose that
[0023]
Here, G (z) in FIG. 2 is changed to G (z) = Σ (d _I Z ^−I ) / {(1−Z ⁻¹ ) Σ (e _I Z ^−I )} (10)
far. Here, since the controlled object of the machine tool consists of a motor and a mechanical system, that is, a command is given to the motor (the input voltage to the motor is a speed component), and finally the output is taken out as a position Therefore, since the controlled object holds an integral element, G (z) in FIG. 2 includes {1 / (1-Z ⁻¹ )} integral elements in the Z conversion. Expression (10) is a display format of the integral element system in the Z conversion.
[0024]
Therefore, the input / output relationship in FIG.
P (z) = [Σ (d _I Z ^−I ) / {(1-Z ⁻¹ ) Σ (e _I Z ^−I )] · X (z) (11)
Because
(1−Z ⁻¹ ) Σ (e _i Z ⁻ⁱ ) P (z) = Σ (d _i Z ⁻ⁱ ) · X (z) (12)
It becomes. Here, X (z) employs an input whose characteristics are known as shown in Expression (8), but X (z) is simple for the purpose of obtaining the characteristics of the mechanism to be controlled. X ₀ = c
x _i = 0 (i ≧ 1) (13)
give. Equation (11) means an input waveform having a size of c when i is 0 and 0 otherwise.
Therefore,
(1-Z ⁻¹ ) Σ (e _i Z ⁻ⁱ ) Σ (p _i Z ⁻ⁱ ) = cΣ (d _i Z ⁻ⁱ ) (14)
It becomes.
In order to simplify the explanation, if G (z) in FIG. 2 is a first-order lag system,
G (z) = (d ₁ Z ⁻¹ + d ₂ Z ⁻² ) / {(1−Z ⁻¹ ) (1 + e ₁ Z ⁻¹ )} (15)
It becomes. Here, equation (15) is a display format in which F (s) = a / {s (s + a)}, which is a display format of Laplace transform of the first-order lag system, is Z-transformed.
[0025]
In Z transformation, the first-order lag system is up to Z ^{-1 in the} denominator, up to Z ^-2 , the second-order lag system is up to Z ^{-2, the} numerator is up to Z ^-3 , and the third-order lag system is up to Z ^-3 The molecule is in the expanded display format up to Z- ⁴ .
[0026]
Now, in FIG. 1 illustrating the embodiment of the present invention, a function X (z) that is an input of the transfer function G (z) is represented by a position command R (z) and a transfer function F (z) of the digital filter. When expressed using feedback coordinates C (z),

It is. C (z) is
C (z) = G (z) · X (z) (17)
It is.
[0027]
Therefore, when the feedback coordinate C (z) is expressed as a function of the position command R (z),

Rearranging equation (18),

It is.
[0028]
Here, when G (z) is regarded as a second-order lag system and expressed in the Z conversion format,

And substituting equation (20) into equation (19),

It becomes.
[0029]
Here, in order to eliminate the denominator of the feedback coordinate C (z), it is sufficient that the term of the numerator including F (z) to be numerically determined and the denominator can be reduced.

far.
[0030]
And if we move only the term of F (z) to the left side,

It becomes.
[0031]
Here, in order for Equation (23) to be established as an identity with any numerical value of Z, if Z ⁻¹ = 1, then the left side = 0, the equation holds. And on the right side of equation (23),
If we choose a constant A such that Z ^-1 = 1 and the right side = 0, a simple calculation on the right side
A = d ₁ + d ₂ + d ₃ (24)
It becomes.
[0032]
Substituting this condition into equation (23) again

It becomes.
[0033]

It becomes.
[0034]
Therefore,

It becomes. This means that F (z) such that the denominator is 1 is obtained by reducing the expression (21) representing C (z). therefore,

It becomes. The feedback coordinate C (z) in equation (27) has no sampling operator term in its denominator and its numerator is a finite term up to Z ^-3 , so there is no vibration of the servo control system and it quickly settles. Is meant to do. That is, Equation (27) indicates that the position response C (z) follows the position command R (z) with a delay of 3 samplings. Now, the tracking situation of the position response is shown in FIG. In FIG. 6, a step-like input waveform having a height r is used as the position command R (z). As shown in FIG. 6, the coefficients of C (z) after Z- ³ are in agreement with the input data. Therefore, it can be seen that the response data follows the position command with a delay of 3 samplings.
[0035]
Further, in the case of a waveform having a position command as a general formula, if the element of the position command R (z) at time _i is expressed as r _i , R (z) = {r ₀ , r ₁ , r ₂ ,. , R _i , ...}
It can be expressed. Similarly, the feedback coordinates are
C (z) = {c ₀ , c ₁ , c ₂ ,..., C _i ,.
It can be expressed.
[0036]
Now, the value of the position command R (z) at time i is
i <N r _i = i
i ≧ N r _i = N
Then,
R (z) = {0, 1, 2,... N, N, N,.
1, the transfer function Gt ′ (z) of the control system shown in FIG. 1 is obtained from the equation (27) as Gt ′ (z) = (d ₁ Z ⁻¹ + d ₂ Z ⁻² + d ₃ Z ⁻³ ) / ( d ₁ + d ₂ + d ₃ ) (28)
It becomes. When i ≧ N + 2,
Ci = {(d ₁ N + d ₂ N + d ₃ N) / (d ₁ + d ₂ + d ₃ )} Ri (29)
And
Ci = N
become. Therefore, it can be understood that the position response C (z) follows the position command R (z) with a delay of 3 samplings even in the solution using the sample data.
[0037]
In addition to the first embodiment of the present invention shown in FIG. 1, FIG. 5 shows a second embodiment of the present invention. According to FIG. 5, the speed response through the differential calculator (1-Z ⁻¹ ) of the feedback coordinate C (z) and the position command R (z) are input to the transfer function F (z) of the digital filter, and the output is obtained. The speed response obtained by the differential operation (1-Z ⁻¹ ) is compared, and the comparison result is multiplied by Kf gain and added to the position command R (z). Also in the second embodiment, since the term of the sampling operator does not remain in the denominator of the transfer function Gt (z) of the entire system, the response characteristics can be improved. Here, the reason why (1-Z ^-1 ) is used in the preceding stage of the comparator is that (1-Z ^-1 ) indicates an increment amount for each sampling time. This is because the number of operations is small.
[0038]
【The invention's effect】
According to the present invention, vibration does not occur in the positioning characteristics of the servo control device, and the settling time to the target arrival position can be further accelerated.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of a servo control device according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram of a conventional servo control device.
FIG. 3 is a block diagram showing an internal configuration of a conventional servo control device.
FIG. 4 is a diagram illustrating a function value A with T as a sampling time.
FIG. 5 is a block diagram of a servo control device according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a diagram illustrating response characteristics of the servo control device according to the embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
1 Adder 2 Subtractor 3 Control object (transfer function is G (z))
10 Digital filter (transfer function is F (z))
11 Differential Operation Unit 12 Gain Unit 13 Subtractor

Claims (2)

In a servo controller equipped with a feedback compensation system control mechanism,
A digital filter position command is input,
A subtractor that subtracts a feedback coordinate value that is an output of the servo control device and an output value of the digital filter;
A differentiation operator for differentiating the signal from the subtractor and outputting a speed response difference value;
An adder for adding the speed response difference value from the differential calculator and the position command;
The characteristics of the digital filter are determined so that the position response of the control mechanism follows the position command after (N + 1) sampling when the control mechanism has an N-order delay,
The servo control apparatus, wherein an output of the adder is input to a control mechanism of the feedback compensation system. In a servo controller equipped with a feedback compensation system control mechanism,
A digital filter position command is input,
A first differentiation calculator for differentiating the output of the digital filter and outputting a speed response value;
A second differential calculator for differentiating a feedback coordinate value, which is an output of the servo control device, and outputting a speed response value;
A subtractor for subtracting signals from the first and second differential calculators and outputting a difference between speed response values;
An adder for adding the speed response difference value from the subtractor and the position command;
The characteristics of the digital filter are determined so that the position response of the control mechanism follows the position command after (N + 1) sampling when the control mechanism has an N-order delay,
The servo control apparatus, wherein an output of the adder is input to a control mechanism of the feedback compensation system.

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