JP3715276B2

JP3715276B2 - ステッピングモータの駆動装置

Info

Publication number: JP3715276B2
Application number: JP2002373571A
Authority: JP
Inventors: 顕緒竹森; 好文桑野; 幸成高橋; 広昭鷹
Original assignee: 日本サーボ株式会社
Priority date: 2002-03-15
Filing date: 2002-12-25
Publication date: 2005-11-09
Anticipated expiration: 2022-12-25
Also published as: JP2003339193A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ステッピングモータのロータ回転角度及びロータ速度を制御するためのステッピングモータの駆動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【非特許文献】IEE Proc.-Electr.Power Appl.,Vol.142,No.1,January 1995装置の高機能化に伴いモータは低振動で広範囲に亘り回転できることが求められているが、ステッピングモータは各巻線の電流通電状態を外部より加える指令パルスの印加毎に切り替えることで回転するため、通電条件の切り替えに伴う振動の発生及び脱調が問題となっている。
振動低減のために、パルス幅変調方式(以下ＰＷＭ方式と記す)のインバータを用いて巻線通電電流を滑らかに変化させるマイクロステップ駆動が振動低減策として一般的である。
更に、脱調を防ぐために、ロータ回転角度を検出する角度検出器を具備し脱調限界に於ける適正な励磁条件を選択する制御方式が提案されている。
【０００３】
脱調を防ぐためには、例えば図４に示す非特許文献に記載の従来例（以下第１の従来例という。）のように、モータ印加電圧の位相角度を制御する方法、すなわち進角制御が考えられる。図に示す第１の従来例においては、検知部２１１は外部から与えられる指令角度θ^＊と、エンコーダ２４０の出力であるロータの角度検出信号θ_ｆとを受けて検知信号を発生する。速度判定部２１４は検知部２１１の出力を受けて速度を判定する。位置偏差計数部２１５は検知部２１１の出力を受けて、位置偏差を算出する。制御部２１２は、検知部２１１と、速度判定器２１４と、位置偏差計数部２１５の出力を受けて、制御アルゴリズムを実行する。パルス信号発生部２１３は制御部２１２の出力を受け、パルス信号を発生する。トルク信号発生部２２０は、パルス信号発生部２１３からのパルス信号を受けて、ステッピングモータ動力部２３０を制御する。この第１の従来例においては、エンコーダを用いて、通常状態ではステッピングモータを開ループ制御で駆動し、パルス指令とエンコーダによるモータの実際の位置の差である位置偏差の値に応じて印加電圧の位相を変更し、脱調を回避するとともに高速回転を実現することができる。
また、この第１の従来例においては、巻線インダクタンスのためにモータ励磁電流が印加電圧に対して遅相となることを見込んで、モータ印加電圧の位相を指令位置よりも進める操作、すなわち進角制御を行い安定な制御系を簡単な構成で実現している。
進角制御を施された印加電圧の位相、すなわち進角値は、位置偏差とモータ回転数を入力値として決定しているが、複数の進角値について、モータ回転数と発生トルクとの関係を実験で求めて決定しており、モータの仕様変化や負荷トルクの変化を吸収する要素は明記されていない。このため、モータ仕様毎に適正条件を測定する必要がある。
【０００４】
同期電動機の一種であるステッピングモータは、電圧方程式から適正な進角値γを(１)式で決定することができる。
【０００５】
【数１】

ここに、γは進角値、ω_ｒｅはモータの回転角（電気角）周波数（電流基本周波数）、Ｌはモータ巻線インダクタンス、Ｒはモータ巻線抵抗、Ｚはモータ巻線インピーダンス、ｉ_ｑはモータ巻線電流のｑ軸成分、Ｖはモータ印加電圧、Ｅ_ｅｍｆは速度起電力である。
以下(１)式の導出過程を示し、進角制御の有意性を記述する。
モータ印加電圧の大きさをＶとし、そのｄ軸及びｑ軸成分をｖ_ｄ及びｖ_ｑとする。また、モータ巻線電流の大きさをＩとして、そのｄ軸及びｑ軸成分をｉ_ｄ及びｉ_ｑとすると、(２)、(３)式の関係が成り立つ。
【０００６】
【数２】

【０００７】
【数３】

ｖ_ｄ、ｖ_ｑに関して、モータの電圧方程式は(４)式の通りとなる。
【０００８】
【数４】

ここに、ｐは微分演算子、Ｌ_ｄは巻線インダクタンスのｄ軸成分、Ｌ_ｑは巻線インダクタンスのｑ軸成分、Ｒは巻線抵抗、ω_ｒｅはモータの回転角周波数、Φ_ｍはモータ磁束を表わす。
ここで、高速回転に於ける定常状態を考え、ｐＬ_ｄ＝ｐＬ_ｑ＝０、Ｒ≪ω_ｒｅＬと置いて(４)式を近似すると、(５)、(６)式が得られる。
【０００９】
【数５】

【００１０】
【数６】

(５)、(６)式を(２)、(３)式に代入して、(７)式を得る。
【００１１】
【数７】

(７)式に於いて、通常電源電圧Ｖ_ｏは一定であるからモータの最大印加電圧は通常はＶ_ｏ以下となる。なお、ω_ｒｅΦ_ｍは速度起電力Ｅ_ｅｍｆである。
(７)式に於いて、ω_ｒｅΦ_ｍ＞Ｖ_ｏの場合についてのモータ内部電圧の関係を図６に示す。図６に於いて、モータ印加電圧Ｖ_ｏは、ｄ軸方向のリアクタンス降下ω_ｒｅＬ_ｑｉ_ｑであるベクトルＡＣと、ｑ軸方向のリアクタンス降下ω_ｒｅＬ_ｄｉ_ｄであるベクトルＣＢと、ｑ軸方向の速度起電力の逆方向分−ω_ｒｅΦ_ｍ＝−Ｅ_ｅｍｆであるベクトルＯＡとの、合成ベクトルＯＢとなる。円Ｐは半径がＶ_ｏの円を示す。図６は、モータ印加電圧の位相を制御することで、速度起電力Ｅ_ｅｍｆが電源電圧Ｖ_ｏを超える回転数まで制御できることを示すものである。
【００１２】
(１)式において、高速回転に於ける定常状態を考え、ｐＬ_ｄ＝ｐＬ_ｑ＝０と置いて(４)式を近似すると(８)式が得られる。
【００１３】
【数８】

(８)式からｑ軸電流ｉ_ｑを求めると(９)式を得る。
【００１４】
【数９】

ここに、
【００１５】
【数１０】

【００１６】
【数１１】

【００１７】
【数１２】

【００１８】
【数１３】

【００１９】
【数１４】

であるとする。
モータ発生トルクＴはｉ_ｑに比例するものとして、比例定数をｋｔと置けば、
【数１５】

よって、進角値γを表す（１６）式、すなわち先の（１）式が得られる。
【００２０】
【数１６】

ここで、モータ巻線抵抗Ｒ、モータ巻線インダクタンスＬは既知の値とすることができるから、ｑ軸電流ｉ_ｑとモータの回転角周波数ω_ｒｅとから、進角値γを決定することができる。
(１)式に従って進角値γを与えることにより、ステッピングモータは任意の回転数で負荷トルクに平衡した状態を維持することができる。即ち進角値γを制御することによってステッピングモータを脱調することなく、高速域まで回転制御可能となる。
図５は、第２の従来例のステッピングモータの駆動装置を示すブロック図である。図に示されるように、演算器１９は角度指令入力端子１０に加えられる指令角度θ^＊と、ステッピングモータ８０のロータ軸に接続されたエンコーダ９０の信号を角度演算器９１によってロータの回転角度に変換した角度検出信号θ_ｆとから(１)式を用いて進角度γを演算する。電流検出器５５、５６はモータ巻線電流ｉ_αｆ、ｉ_βｆを検出する。座標変換器６１は、モータ巻線電流ｉ_αｆ、ｉ_βｆを、回転座標系の電流値ｉ_ｄｆ、ｉ_ｑｆに変換する。また、加算器５１は、ｄ軸電流指令入力端子３１に加えられるｄ軸指令電流値ｉ_ｄ ^＊と回転座標系電流値ｉ_ｄｆとの差分すなわち電流偏差を求める。同様に、加算器５２はｑ軸電流指令入力端子３２に加えられるｑ軸指令電流値ｉ_ｑ ^＊と回転座標系電流値ｉ_ｑｆとの差分すなわち電流偏差を求める。電流制御器５３、５４はそれぞれ加算器５１、５２の出力すなわち電流偏差を増幅する。座標変換器６２は、演算器１９と、電流制御器５３、５４の出力を受けて、回転座標系から固定座標系へ変換する。また、ＰＷＭインバータ７０は座標変換器６２の出力を受け、ステッピングモータ８０に対して所定の電圧を印加し、ステッピングモータ８０を回転させる。
このように、図５に示す第２の従来例においては、演算器１９によって（１）式を用いた進角制御を行うことが可能であるが、負荷トルクの変化に応じて進角値γを制御するので、負荷トルク又は負荷トルク発生に要するｑ軸電流i_ｑ、すなわち負荷トルク電流を検出する必要があり、進角値導出演算も複雑になりコストが高くなるという問題がある。特にマイクロコンピュータを用いたシステムでは進角値導出に長時間を要するという問題がある。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
前述したように、進角制御を行う第１の従来例に於いては、ステッピングモータの定数変更に対応するために事前にモータ特性を調査する必要がある。また、第２の従来例に於いては、(１)式におけるｑ軸電流i_ｑである負荷トルク電流の変化に応じて進角値γを制御するため、該負荷トルク電流を検出する必要があり、システム構成も複雑になりコストが高くなるという問題があった。
本発明は、上記問題を解決して、事前にモータ特性を調査把握する必要がなく、また負荷トルク電流を検出する必要がなく、システム構成が簡単で、安価で、かつ高速回転域までの制御を安定に実現することが可能な、ステッピングモータの駆動装置を提供することを目的としする。
【００２２】
【問題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明のステッピングモータの駆動装置は、ロータ回転角度に対してモータ印加電圧の位相を制御するステッピングモータの駆動装置において、外部から得る指令角度と上記ロータ回転角度との差である位置偏差を計算し、上記位置偏差を所定値と比較し、上記位置偏差が上記所定値以下の場合には、上記指令角度を出力し、上記位置偏差が上記所定値を超えた場合には、上記ロータ回転角度に、固定値と、モータの回転角周波数に所定の係数を乗じた値と、上記位置偏差に上記回転角周波数を乗算して得た値に係数を乗じた値とを加算した値を出力する進角制御手段を含んでなり、上記進角制御手段の出力によって上記モータ印加電圧の位相を制御することを特徴とする。
【００２３】
この場合、上記回転角周波数として、角度演算手段によって検出した上記ロータ回転角度を表す角度検出信号を微分した値を用いる。
【００２４】
あるいは、上記回転角周波数として、上記指令角度を微分した値を用いる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
図７（ａ）は、（１）式で表されるモータの回転角周波数ω_ｒｅと進角値γとの関係を示すグラフである。図において、ａ−１は（１）式第１項と第２項の値の合計を、ａ−２は（１）式第１項の値を、ａ−３は（１）式第２項の値をそれぞれ示す。
図に示すように、（１）式の第１項は、モータのインピーダンスに係る位相角であり、モータの回転角周波数ω_ｒｅの増加とともに９０°に漸近する。また（１）式の第２項は、モータの回転角周波数ω_ｒｅ及びｑ軸電流（負荷トルク電流）i_ｑの増減とともに変化する。
一方、周知の通り、モータの励磁電流を一定とした場合の発生トルクＴは（１７）式で近似できる。
【００２６】
【数１７】

但し、Ｔ_ｍは最大静止トルク、δは負荷角を示し、基準をｄ軸にとる場合にはδは指令角度とロータ回転角度の差である位置偏差に相当する。
回転角周波数ω_ｒｅが比較的小さく、位置偏差も小さい場合には、モータトルクは（１７）式に従って発生されると考えてよい。従って、位置偏差δが所定値以下の場合には、進角制御は行わず、モータ印加電圧の位相として、指令角度をそのまま用いる。所定値としては、例えば９０°を用いる。
位置偏差δが所定値を超えた場合には、（１）式第１項の値は、一定値に漸近するので、第１項の値として一定の値である固定値を用いる。この固定値としては、三角関数の特性から、９０°またはその近傍の値を用いることが望ましい。図７（ｂ）は、このようにして近似した（１）式第１項の値とモータの回転角周波数ω_ｒｅとの関係を示したグラフである。図において、ｂ−１は（１）式第１項の厳密値を、ｂ−２は（１）式第１項を指令角度で代替した値を、ｂ−３は（１）式第１項を指令角度で代替する範囲を、ｂ−４は（１）式第１項を固定値で近似する範囲をそれぞれ示す。
また、（１）式第２項は、第１次近似としては、モータの回転角周波数ω_ｒｅの１次式で近似することができ、回転角周波数ω_ｒｅに適当な係数を乗じた値を第２項の値として用いることが実用上可能であり、この値を速度補償値と呼ぶ。
更に、図７（ａ）に示すように、（１）式の第２項は、回転角周波数ω_ｒｅ及びｑ軸電流（負荷トルク電流）i_ｑの増減とともに変化し、変化の勾配はω_ｒｅ及びｑ軸電流（負荷トルク電流）i_ｑの増加とともの急激に増加する。一方、発生トルクＴと位置偏差δの関係は（１７）式に示すとおりであり、δ≦９０度に於いては、トルクの変化と負荷角（位置偏差δ）とは同符号で変化し、位置偏差δは発生トルクの逆正弦関数で表すことができる。そこで、（１）式の第２項の値の、回転角周波数ω_ｒｅ及びｑ軸電流（負荷トルク電流）i_ｑによる変化を反映させるために、位置偏差δと回転角周波数ω_ｒｅとを乗じて得た値に適当な係数を乗じた値を、上記の第１次近似で与えられる値に加算することによって、更に負荷変動に対応した進角値の補正が可能となる。このようにして得た補正値を偏差補償値と呼ぶ。
図７（ｃ）は、このようにして近似した（１）式第２項の値とモータの回転角周波数ω_ｒｅとの関係を示したグラフである。図において、ｃ−１は（１）式第２項の厳密値を、ｃ−２は速度補償値と偏差補償値との合計値を、ｃ−３は偏差補償値を、ｃ−４は速度補償値をそれぞれ示す。
図１は、本発明に係るステッピングモータの駆動装置を示すブロック図である。
図に示すステッピングモータ８０は、モータ巻線へＰＷＭインバータ７０から所定の電圧を印加されて回転する。
ステッピングモータ８０のα−β固定座標系における巻線電流値ｉ_αｆ、ｉ_βｆは、電流検出器５５、５６で検出され、第１の座標変換器６１へ送られる。
角度演算器９１は、エンコーダ９０からステッピングモータ８０のロータ（図示しない）の位置に係る信号を受け、ロータ回転角度を表す角度検出信号θ_ｆを算出する。なお、エンコーダ９０と角度演算器９１とによって角度演算手段が構成される。
第１の座標変換器６１は、巻線電流値ｉ_αｆ、ｉ_βｆを、ｄ−ｑ回転座標軸系におけるｄ軸巻線電流値ｉ_ｄｆと、ｑ軸巻線電流値ｉ_ｑｆとに変換する。
一方、ｄ軸指令電流値ｉ_ｄ ^＊とｑ軸指令電流値ｉ_ｑ ^＊が、それぞれｄ軸指令電流入力端子３１とｑ軸指令電流入力端子３２へ加えられる。
電流制御器５３は、ｄ軸指令電流値ｉ_ｄ＊とｄ軸巻線電流値ｉ_ｄｆとの差、即ち電流偏差を増幅し、第２の座標変換器６２へ送る。
同様に、電流制御器５４は、ｑ軸指令電流値ｉ_ｑ ^＊とｄ軸巻線電流値ｉ_ｄｆとの差、即ち電流偏差を増幅し、第２の座標変換器６２へ送る。
第２の座標変換器６２は、ｄ−ｑ回転座標軸系における増幅されたｄ軸の電流偏差とｑ軸の電流偏差をα−β固定座標系の値に変換し、α−β固定座標系における電流制御信号としてＰＷＭインバータ７０へ送る。
ＰＷＭインバータ７０は、α−β固定座標系における電流制御信号に基づいた電圧を発生して、モータ巻線へ供給する。
進角制御器（進角制御手段）２０は、外部から加えられる指令角度θ^＊とロータ回転角度を表す角度検出信号θ_ｆとの差に基づいて、補正指令角度θ_ｒを発生する。進角制御器２０の詳細については後述する。
第１の座標変換器６１及び第２の座標変換器６２は、進角制御器２０の出力である補正指令角度θ_ｒを用いて、α−β固定座標系からｄ−ｑ回転座標軸系への、またはその逆の座標変換を実施する。
図２は、本発明に係るステッピングモータの駆動装置の第１の実施の形態における進角制御器２０の詳細を示すブロック図である。
図において、減算器２６は、指令角度θ^＊から角度検出信号θ_ｆを減算して位置偏差δを算出する。
判定器２４は、位置偏差δ（電気角）が９０°未満であるか９０°以上であるかに応じた切り替え信号を発生する。
切り替え器３０は、切り替え信号に応じて、位置偏差δ（電気角）が９０°未満である場合には、補正指令角度θ_ｒとして指令角度θ^＊をそのまま出力するように、スイッチを指令角度θ^＊側に接続する。
また、切り替え器３０は、切り替え信号に応じて、位置偏差δ（電気角）が９０°以上である場合には、進角制御を行うために本発明による補正指令角度θ_ｒを出力するように、スイッチを加算器２７側に接続する。
微分器２３は、角度検出信号θ_ｆを微分してロータの回転角周波数ω_ｒｅを算出する。
速度補償器２９は、回転角周波数ω_ｒｅに所定の係数k_ωを乗じて、速度補償値を算出する。
乗算器２２は、位置偏差δに回転角周波数ω_ｒｅを乗算する。
偏差補償器２８は、位置偏差δに回転角周波数ω_ｒｅを乗算して得た値に係数k_Ｒを乗じて、偏差補償値を算出する。
加算器２７は、ロータ回転角度である角度検出信号θ_ｆに、固定値発生器２１から供給される固定値（例えば９０゜）と、速度補償値と、偏差補償値とを加算して、位置偏差δ（電気角）が９０°以上である場合の補正指令角度θ_ｒを出力する。
判定器２４の切り替え信号に応じた、モータ印加電圧の位相角制御の切り替え動作によって（１）式の第１項の近似が具現され、速度補償値と偏差補償値とによって（１）式の第２項の近似が具現される。
このような、本発明によるステッピングモータの駆動装置によれば、速度、及び負荷トルクの変化に対応して脱調することなく高速領域までモータ回転を安定して維持することができる。また、ステッピングモータの印加電圧の位相を制御するものであるから、位置、速度制御器が不要で、従来のＡＣサーボモータに比べて調整要素が少なくなる。
【００２７】
図３は、本発明に係るステッピングモータの駆動装置の第２の実施の形態における進角制御器を示すブロック図である。
第１の実施の形態においては、角度検出信号θ_ｆを微分してロータの回転角周波数ω_ｒｅを算出したが、第２の実施の形態においては、指令角度θ^＊を微分して回転角周波数ω_ｒｅを算出する。指令角度θ^＊を微分して回転角周波数ω_ｒｅを算出すること以外は第１の実施の形態と同様である。この場合も、脱調することなく高速領域までモータ回転を安定して維持することが可能な、安定した進角制御が可能となる。
【００２８】
尚、本発明の実施の形態においては、回転角周波数を検出するためにエンコーダを用いているが、同等の性能を有する例えばレゾルバ等のセンサを使用してもよい。また、モータ軸に直結したセンサでなくてもよい。
また、電流検出器を用いて電流制御を行っているが、電圧駆動方式の駆動装置についても適用可能である。
また、上述の実施の形態においては、２相ステッピングモータについて詳述したが、多相ステッピングモータに於いても本発明は適用可能である。
更に、進角制御手段は、マイクロプロセッサによって実現することが可能である。
【００２９】
【発明の効果】
本発明によれば、ロータ回転角度に対してモータ印加電圧の位相を制御するステッピングモータの駆動装置において、外部から得る指令角度とロータ回転角度との差である位置偏差を計算し、位置偏差を所定値と比較し、位置偏差が所定値以下の場合には、指令角度を出力し、位置偏差が所定値を超えた場合には、ロータ回転角度に、固定値と、モータの回転角周波数に所定の係数を乗じた値と、位置偏差に回転角周波数を乗算して得た値に係数を乗じた値とを加算した値を出力する進角制御手段の出力によってモータ印加電圧の位相を制御するので、簡単な操作でステッピングモータの適正進角値を決定して印加電圧の位相を制御することができ、事前にモータ特性を調査把握する必要がなく、また負荷トルク電流を検出する必要がなく、システム構成が簡単で、安価で、かつ高速回転域までの制御を安定に実現することが可能な、ステッピングモータの駆動装置を提供することができる。
回転角周波数として、角度演算手段によって検出した角度検出信号を微分した値を用いるので、回転角周波数またはロータの回転速度を検出するための装置を別途に設ける必要はない。
また、回転角周波数として、指令角度を微分した値を用いた場合には、モータの振動等の影響を受けることが少ない、安定した制御を実現することが可能となる。
また、本発明のステッピングモータの駆動装置における演算等をコンピュータソフトウエアで処理する場合にも、処理内容を簡略化したので、高価で高機能のＣＰＵを必要とせず安価な処理手段によって進角制御機能を実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るステッピングモータの駆動装置を示すブロック図である。
【図２】本発明に係るステッピングモータの駆動装置の第１の実施の形態における進角制御器を示すブロック図である。
【図３】本発明に係るステッピングモータの駆動装置の第２の実施の形態における進角制御器を示すブロック図である。
【図４】第１の従来例におけるステッピングモータの駆動装置を示すブロック図である。
【図５】第２の従来例におけるステッピングモータの駆動装置を示すブロック図である。
【図６】モータ内部の電圧の関係を説明するための図である。
【図７】回転角周波数と進角値との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１０…角度指令入力端子
２０…進角制御器
２１…固定値発生器
２２…乗算器
２３…微分器
２４…判定器
２６…減算器
２７…加算器
２８…偏差補償器
２９…速度補償器
３０…切り替え器
３１…ｄ軸指令電流入力端子
３２…ｑ軸指令電流入力端子
５１、５２…加算器
５３、５４…電流制御器
５４…電流制御器
５５、５６…電流検出器
６１…第１の座標変換器
６２…第２の座標変換器
７０…ＰＷＭインバータ
８０…ステッピングモータ
９０…エンコーダ
９１…角度演算器

Claims

ロータ回転角度に対してモータ印加電圧の位相を制御するステッピングモータの駆動装置において、外部から得る指令角度と上記ロータ回転角度との差である位置偏差を計算し、上記位置偏差を所定値と比較し、上記位置偏差が上記所定値以下の場合には、上記指令角度を出力し、上記位置偏差が上記所定値を超えた場合には、上記ロータ回転角度に、固定値と、モータの回転角周波数に所定の係数を乗じた値と、上記位置偏差に上記回転角周波数を乗算して得た値に係数を乗じた値とを加算した値を出力する進角制御手段を含んでなり、上記進角制御手段の出力によって上記モータ印加電圧の位相を制御することを特徴とするステッピングモータの駆動装置。
上記回転角周波数として、角度演算手段によって検出した上記ロータ回転角度を表す角度検出信号を微分した値を用いることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの駆動装置。
上記回転角周波数として、上記指令角度を微分した値を用いることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの駆動装置。