JP3451221B2 - Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium - Google Patents

Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium

Info

Publication number
JP3451221B2
JP3451221B2 JP20719599A JP20719599A JP3451221B2 JP 3451221 B2 JP3451221 B2 JP 3451221B2 JP 20719599 A JP20719599 A JP 20719599A JP 20719599 A JP20719599 A JP 20719599A JP 3451221 B2 JP3451221 B2 JP 3451221B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
code
intermediate
word
symbols
error correction
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
JP20719599A
Other languages
Japanese (ja)
Other versions
JP2001036417A (en
Inventor
正雄 笠原
Original Assignee
日本無線株式会社
正雄 笠原
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 日本無線株式会社, 正雄 笠原 filed Critical 日本無線株式会社
Priority to JP20719599A priority Critical patent/JP3451221B2/en
Publication of JP2001036417A publication Critical patent/JP2001036417A/en
Application granted granted Critical
Publication of JP3451221B2 publication Critical patent/JP3451221B2/en
Anticipated expiration legal-status Critical
Application status is Expired - Lifetime legal-status Critical

Links

Description

【発明の詳細な説明】 【0001】 【発明の属する技術分野】本発明は誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体に関し、特に、復号誤り率特性に優れた新規な誤り訂正符号の構成に関する。 BACKGROUND OF THE INVENTION [0001] [Technical Field of the Invention The present invention is an error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, a method and medium, in particular, excellent in the decoding error rate performance It was related to the configuration of the new error-correcting code. 【0002】 【従来の技術】一般に、ブロック誤り訂正符号はガロア体GF(q)上の元を要素とするn次元ベクトル空間の部分空間Cで表される。 [0002] In general, the block error-correcting code is expressed by the subspace C n-dimensional vector space of the original on the Galois field GF (q) as elements. ガロア体GF(q)上のk次元ベクトル空間に属する元(情報ベクトル)mをブロック誤り訂正符号Cに属する元(符号語)cに一対一写像する操作を誤り訂正符号Cの符号化と呼び、このブロック誤り訂正符号を(n,k)符号と呼ぶ。 Referred to operation of one-to-one mapping of the original (information vector) m belonging to the k-dimensional vector space on the Galois field GF (q) based on belonging to the block error correcting code C (code words) to c and encoding of an error correction code C , referred to as the block error-correcting code (n, k) and code. 誤り訂正符号C Error correction code C
の符号化を行う装置を誤り訂正符号Cの符号化器(符号化装置)と呼ぶ。 Referred to in the encoding is performed device encoder of the error correction code C and (encoder). ブロック誤り訂正符号Cの符号語cを伝送する際に、eなるn次元ベクトルが誤りとして生じ、 【数1】 r=c+e (1) なるn次元ベクトル(受信ベクトル)を受信した際に、 When transmitting a codeword c of a block error correcting code C, and when e becomes n-dimensional vector is generated as an error, receiving the Equation 1] r = c + e (1) comprising n-dimensional vector (received vector),
誤りベクトルeを推定し、受信ベクトルrから符号語c Estimating an error vector e, the codeword c from the received vector r
を抽出する操作を、誤り訂正符号Cの復号と呼ぶ。 The operation to extract, referred to as decoding of error correction codes C. 誤り訂正符号Cの復号を行う装置を誤り訂正符号Cの復号器(復号装置)と呼ぶ。 Error correction code C decoder of an error correcting code C of the device for decoding is referred to as (decoding apparatus). また、(n,k)ブロック誤り訂正符号Cの符号語相互間のハミング距離の最小値を最小距離dと呼ぶ。 Also referred to as the minimum distance d of the minimum value of (n, k) Hamming distance between codewords mutual block error-correcting code C. 式(1)に示される受信ベクトルrから符号語cを抽出可能であるような誤りベクトルeの重みの最大値はdにより決定される。 Maximum value of the weight of the error vector e as the received vector r can be extracted codewords c represented by formula (1) is determined by d. 【0003】従来、種々のブロック誤り訂正符号が考案されている。 Conventionally, various block error correction codes have been proposed. 代表的なブロック誤り訂正符号であるハミング符号、BCH符号、リード・ソロモン符号などの巡回符号については、図11のように、情報ベクトルmに対して符号化器100を1回作用させるだけで符号化が完了し符号Cの符号語cが生成される。 Hamming code is a typical block error correcting codes, BCH codes, the cyclic codes such as Reed-Solomon code, as shown in FIG. 11, reference numeral only to act once an encoder 100 for the information vector m of the codeword c of completed code C is generated. 【0004】一方、符号を組み合わせて新たな符号を構成した符号、例えば、連接符号、積符号、あるいは重畳符号などについては、図12に示すように、情報ベクトルmに対して符号化器102−1〜102−Jを作用させて符号C 1 〜C Jによる符号化を順に行うことにより、 On the other hand, codes constitutes the new code by combining code, for example, a concatenated code, a product code, or the like is superimposed code, as shown in FIG. 12, the encoder relative information vector m 102- by performing coding by code C 1 -C J in order to 1 to 102-J is allowed to act,
全体として符号Cの符号語cを得ることができる。 As a whole can be obtained a codeword c of the code C. 【0005】さらに、従来の符号化法を実現した別の符号化器の例を図13に示す。 [0005] Further, an example of another encoder which realizes the conventional coding method in FIG. この例は、外符号をリード・ソロモン(15,11)符号、内符号をハミング(7,4)符号とした連接符号に関するものである。 This example, Reed-Solomon (15,11) outer code encoder, is an inner code relates concatenated code and Hamming (7,4) code. 図中、mは情報シンボル、cは符号語、(m 0 ,…, Drawing, m information symbols, c is the codeword, (m 0, ...,
10 )は分割された情報ベクトル、(c 0 ,…,c 14 m 10) is information vector which is divided, (c 0, ..., c 14)
はリード・ソロモン符号の符号語、106は情報ベクトル分割部、108はリード・ソロモン(15,11)符号の符号化器であり、110はハミング(7,4)符号の符号化器である。 Codeword, 106 information vector division of Reed-Solomon codes, 108 is a Reed-Solomon (15, 11) encoder code, 110 is the Hamming (7,4) encoder code. 【0006】この符号化器の動作を説明する。 [0006] explaining the operation of the encoder. まず、情報シンボルmは情報ベクトル分割部106によって、長さ4ビットのブロック(m 0 ,…,m 10 )に分割される。 First, the information symbol m is the information vector dividing unit 106, a length of 4 bits block (m 0, ..., m 10) is divided into. これら長さ4ビットのブロックはリード・ソロモン(15,11)符号の符号化器108に入力され、リード・ソロモン(15,11)符号の符号語(c 0 ,…, These 4 bits block length is inputted to the encoder 108 of the Reed-Solomon (15, 11) code, Reed-Solomon (15,11) code of the code word (c 0, ...,
14 )に符号化される。 It is encoded into c 14). これらのリード・ソロモン符号語(c 0 ,…,c 14 )の各シンボルc j (j=1〜14) These Reed-Solomon code word (c 0, ..., c 14 ) each symbol of c j (j = 1~14)
はハミング(7,4)符号の符号化器110に入力され、連接符号の符号語cに符号化される。 Is input to the Hamming (7,4) code encoder 110 is encoded to a codeword c of concatenated codes. 【0007】一方、従来のブロック誤り訂正符号の復号法は、シンボル毎に値の確定したシンボル(硬判定シンボル)列Rを用いて復号を行う限界距離復号法と、シンボル毎に与えられる受信尤度の列θを用いて復号を行う最尤復号法とに大別される。 On the other hand, the decoding method of the conventional block error correction code, and bounded distance decoding method for performing decoding using the determined symbol (hard decision symbol) string R values ​​for each symbol, received likelihood given for each symbol It is roughly divided into a maximum likelihood decoding method for performing decoding using the column θ degrees. 【0008】前者の限界距離復号法とは、ある符号語c [0008] The former bounded distance decoding method, a codeword c
からハミング距離t以下にある受信ベクトルrはすべて符号語cに復号する復号法である。 All received vector r in the following Hamming distance t from a decoding method for decoding a codeword c. ただし、tはブロック誤り訂正符号の最小距離dにより定まる、訂正可能な誤り個数である。 However, t is determined by the minimum distance d of block error correction code is correctable error number. 限界距離復号法は代数的な計算で実行することが可能であり、実現した際の回路規模を小さく抑えることが可能である。 Bounded distance decoding method it is possible to perform an algebraic calculation, it is possible to reduce the circuit scale when realized. 代表的な公知の限界距離復号法としてユークリッド復号法やバーレカンプ・マッシー復号法がある。 There is Euclid decoding method and Berlekamp-Massey decoding method as a typical known bounded distance decoding method. 【0009】一方、後者の最尤復号法とは、受信ベクトルrに対して条件付確率P(r│c)を最大とする符号語cを推定する復号法である。 On the other hand, the latter is a maximum likelihood decoding method, a decoding method for estimating a codeword c to maximize the conditional probability P (r│c) to the received vector r. 最尤復号法は一般に、全ての符号語に対する条件付確率P(r│c)を計算するため、回路規模は大きくなる。 Maximum likelihood decoding method is generally used to compute all the conditional probability for the code word P (r│c), the circuit scale becomes large. しかし、先述の限界距離復号法に比して復号誤り率特性において優れるという特徴を有する。 However, it has a characteristic of excellent in the decoding error rate characteristics than the aforementioned bounded distance decoding method. 代表的な公知の最尤復号法として、符号語テーブルを用いた手法と、トレリスを用いたウルフの手法の二つがある。 Typical known maximum likelihood decoding method, a method using a code word table, there are two Wolf method using the trellis. 【0010】ここで、限界距離復号法を実現する従来の復号器の例を図14に示す。 [0010] Here, an example of a conventional decoder for implementing the bounded distance decoding method in FIG. 図中、Rは硬判定シンボル列、sはシンドローム、eは推定誤りベクトル、c'は推定符号語、112はシンドローム計算部、114はユークリッド復号器であり、116はEXOR(排他的論理和)である。 In the figure, R represents the hard decision symbol sequence, s Syndrome, e is estimated error vector, c 'is estimated code word, 112 is the syndrome calculation unit, 114 is a Euclidean decoder 116 EXOR (exclusive OR) it is. この復号器においては。 In this decoder. 受信された硬判定シンボル列Rからシンドローム計算部112によりシンドロームsが計算される。 Syndrome s is calculated by the syndrome calculation unit 112 from the received hard decision symbol sequence R. このシンドロームsを用いて、代表的な限界距離復号法であるユークリッド復号法を用いたユークリッド復号器114により誤りベクトルeを推定する。 Using this syndrome s, the Euclidean decoder 114 using a Euclid decoding method which is a typical bounded distance decoding method to estimate the error vector e. 推定された誤りベクトルeはEXOR1 Estimated error vector e is EXOR1
16により硬判定シンボル列Rとの間で排他的論理和処理が施され、推定符号語c'が得られる。 16 exclusive processing with the hard decision symbol sequence R is performed by the estimated codeword c 'is obtained. 【0011】さらに、符号語テーブルを用いた最尤復号法を実現する従来の復号器の例を図15に示す。 Furthermore, FIG. 15 shows an example of a conventional decoder for implementing a maximum likelihood decoding method using the code word table. 図中、 In the figure,
θは受信尤度列、Uは判定変数、120−1〜120− θ is received likelihood string, U is determined variables, 120-1~120-
Mは相関器、122−1〜122−Mは符号語テーブル、124は最大値判定部であり、126は符号語選択器である。 M correlator, 122-1 through 122-M is the code word table, 124 is the maximum value determination unit, 126 is a code word selector. この復号器においては、受信尤度列θと符号語テーブル122−1〜122−Mに格納された符号語c 0 〜C M-1との相関値が相関器120−1〜120−M In this decoder, the received likelihood string code word stored in the θ and the code word table 122-1~122-M c 0 ~C M- 1 and the correlation value correlators 120-1 to 120-M of
によって計算される。 It is calculated by. そして、計算された相関値の最大値を最大値判定部124において算出し、その値が判定変数Uとなる。 Then, the maximum value of the calculated correlation values ​​calculated in the maximum value determination unit 124, the value is determined variables U. 符号語選択器126は、判定変数Uを与える符号語インデックスに従って符号語テーブル122 Code word selector 126, determines the variable code word table 122 in accordance with the code word index giving U
−1〜122−Mに格納されている符号語c 0 〜C M-1のいずれかを選択し、その選択した符号語が推定符号語c'とされる。 Select one of the codeword c 0 ~C M-1 stored in the -1~122-M, the selected codeword is estimated codeword c '. 【0012】 【発明が解決しようとする課題】(n,k)ブロック誤り訂正符号を用いて通信を行う場合に、現在最も復号誤り率特性の優れている復号法は最尤復号法であることが知られている。 [0012] [INVENTION Problem to be Solved] (n, k) in the case of performing communication using the block error correcting code, it is excellent decoding method is currently the most decoding error rate characteristic is the maximum likelihood decoding method It has been known. 【0013】最尤復号法を実現する公知の手法のうち、 [0013] Among the known techniques to achieve the maximum likelihood decoding method,
図15に示す復号器のように、符号語テーブル122− As in the decoder shown in FIG. 15, the code word table 122-
1〜122−Mを用いる手法においては、用意すべき符号語テーブル122の合計サイズは2 kに比例する。 In the method using a 1-122-M, the total size of the code word table 122 to be prepared is proportional to 2 k. 特に図示しないが、トレリスを用いたウルフの手法においても、復号器内部に用意すべき状態保持用レジスタの総数は2 nkに比例する。 Although not specifically shown, in Wolf method using trellis, the total number of state holding register to be provided in the inner decoder is proportional to 2 nk. 【0014】したがって、符号長nが大きく、かつ情報記号数kがn/2に近い場合、すなわち、伝送速度k/ [0014] Therefore, if a large code length n, and the number of information symbols k is close to n / 2, i.e., the transmission rate k /
n≒1/2の場合、最尤復号を実現する公知のいずれの手法を用いても、ほぼ2 n/2に比例するサイズのテーブルまたはレジスタを用意する必要がある。 For n ≒ 1/2, even using any known method for realizing a maximum likelihood decoding, it is necessary to prepare the size of the table or register substantially proportional to 2 n / 2. しかし、この数値は符号長n=100程度の短い符号であっても2 50 However, this number 2 be a short code of the order code length n = 100 50
に達するため、このような(n,k)ブロック誤り訂正符号に対して最尤復号法を実現することは非常に困難である。 Because the reach, such (n, k) to implement maximum likelihood decoding method for block error correction codes is very difficult. 【0015】したがって、従来、k/n≒1/2なる(n,k)ブロック誤り訂正符号の復号装置を実現するためには、限界距離復号法を採用せざるを得ず、これが復号誤り率特性の劣化の一因となっていた。 [0015] Therefore, conventionally, becomes k / n ≒ 1/2 (n, k) in order to realize a decoding apparatus of a block error correction code, it is inevitable to adopt the bounded distance decoding method, which decodes error rate It had contributed to the deterioration of the characteristics. 【0016】本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、サイズの大きなテーブルやレジスタを必要とすることなく復号誤り率特性を向上させることのできる誤り訂正符号化装置、方法及び媒体、並びに誤り訂正符号復号装置、方法及び媒体を提供することにある。 The present invention was made in view of the above problems, an error correction encoding apparatus capable of improving the decoding error rate characteristic without the need for large tables and register size, the methods and media, as well as error correction code decoding device is to provide a method and media. 【0017】 【課題を解決するための手段】(1)上記課題を解決するために、本発明に係る誤り訂正符号化装置は、情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化装置であって、前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割手段と、前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語 [0017] To solve the Means for Solving the Problems] (1) above problem, error error-correcting encoding apparatus according to the present invention, the information symbols and error correction coding to generate an error correction code word a correction coding apparatus, an information symbol dividing means for dividing a plurality of original symbols constituting the information symbol and first symbol group and a second symbol group, the first symbol group at a prescribed error correction code by encoding an intermediate codeword generating means for generating a constructed intermediate codeword from the plurality of intermediate symbols, the code selection information for designating one of the predetermined code group each intermediate symbols constituting the intermediate codeword and code selection information generating means for converting, said reconfigure respectively coded in a predetermined code the second symbol group in the intermediate symbols as many symbols, the plurality of code words corresponding to each of said intermediate symbols 選択情報を生成する符号語選択情報生成手段と、 Codeword selection information generating means for generating selection information,
前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成手段と、を含むことを特徴とする。 For each of said intermediate symbols, selects one code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information, one from the selected code to codeword selecting means for selecting a code word, characterized in that it comprises, an error correcting code word generation means for generating said error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols . 【0018】また、本発明に係る誤り訂正符号化方法は、情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化方法であって、前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割ステップと、前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成ステップと、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成ステップと、前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成ステッ Further, the error correction encoding method according to the present invention, the information symbols comprising error correction coding method and error correction coding to generate an error correction code word, a plurality of source symbols constituting the information symbol an information symbol dividing step of dividing into a first symbol group and a second symbol group, encodes the first symbol group at a prescribed error correction code, to generate a composed intermediate codeword from the plurality of intermediate symbols an intermediate codeword generating step, a code selection information generating step of converting each intermediate symbols constituting the intermediate codeword a code selection information for designating one of the predetermined code group, the intermediate symbols the second symbol group and then reconstituted into the same number of symbols encoded respectively by a predetermined code, the code word selection information generating for generating a plurality of code words the selection information corresponding to each of said intermediate symbols step と、前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択ステップと、前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成ステップと、を含むことを特徴とする。 When, for each of said intermediate symbols, selects one code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information, from the selected code comprising: the code word selection step of selecting one of the code word, and the error correction code word generating step of generating the error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols to. 【0019】また、本発明に係る媒体は、情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録した媒体であって、前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割手段と、前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段と、前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報 Further, the medium according to the present invention, the information symbols A medium recording a program for causing a computer to function as an error correction encoding apparatus for generating an error correction code word to error correction coding, the information a plurality of source symbols constituting the symbols and information symbol dividing means for dividing into a first symbol group and a second symbol group, encodes the first symbol group at a prescribed error correction code, composed of a plurality of intermediate symbols and code selection information generating means for converting the intermediate codeword generating means, each intermediate symbols constituting the intermediate codeword a code selection information for designating one of the predetermined code group to generate an intermediate codewords, the the second symbol group was reconstituted in the intermediate symbols as many symbols encoded respectively by a predetermined code, a plurality of code words the selection information corresponding to each of said intermediate symbols 生成する符号語選択情報生成手段と、前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手段と、前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成手段と、してコンピュータを機能させるためのプログラムを記録している。 Codeword selection information generating means for generating for, for each of said intermediate symbols, selects one code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information Te, a codeword selecting means for selecting one of the code word from the selected code, the error correction code word generated for generating the error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols It is recorded and means, a program for causing a computer to function with. 【0020】本発明によれば、情報記号を構成する複数の元シンボルは第1シンボル群と第2シンボル群とに分割され、そのうち第1シンボル群は所定誤り訂正符号にて符号化され、中間符号語が生成される。 According to the invention, a plurality of source symbols constituting the information symbol is divided into a first symbol group and a second symbol group, of which the first symbol group is coded by a predetermined error correction code, intermediate the code word is generated. 一方、第2シンボル群は中間シンボルと同数のシンボルに再構成され、夫々が所定符号にて符号化され、それが各中間シンボルに対応する符号語選択情報とされる。 The second symbol group can be reconstituted intermediate symbols as many symbols, each is encoded by a predetermined code, which is code word selection information corresponding to each intermediate symbol. さらに、中間符号語を構成する複数の中間シンボルは夫々符号選択情報に変換される。 Further, a plurality of intermediate symbols constituting the intermediate code words are converted to respective code selection information. そして、各中間シンボルに対し、符号選択情報により符号(符号語の集合)が選択され、符号語選択情報により具体的な符号語が選択される。 Then, for each intermediate symbol, code by the code selection information (a set of code words) is selected, the specific code word is selected by the code word selection information. その後、選択された全ての符号語に基づいて誤り訂正符号語が生成される。 Thereafter, error correction code words are generated based on all of the code words is selected. 【0021】(2)次に、本発明に係る誤り訂正符号復号装置は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手段と、前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段と、復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シンボルの各々 [0021] (2) Next, an error correction code decoding apparatus according to the present invention, a received word provisionally generating means for provisionally generating a received word comprised of a plurality of received symbols based on the received sequence, the received symbol converts each decoding target symbol in a predetermined error correction code, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, to produce what each intermediate symbol is the decoding target symbol intermediate specifying the received word generating means, the said intermediate received word predetermined error correcting code error correction code decoding means for decoding, the one of the predetermined code group each intermediate symbols constituting the intermediate received word is decoded a code selection information generating means for converting the code selection information, based on the received sequence, each of the received symbols from the code that is designated by the code selection information 選択して、前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段と、を含むことを特徴とする。 Select, information symbols to be extracted and received word regeneration means for regenerating the received word, the information symbols contained in the received sequence based on said decoded intermediate received word and regenerated the received word extraction means, characterized in that it comprises a. 【0022】また、本発明に係る誤り訂正符号復号方法は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成ステップと、前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成ステップと、前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号ステップと、復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成ステップと、前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シン [0022] The error correction code decoding method according to the present invention, the predetermined error and the received word temporary generation step of temporarily generating a received word comprised of a plurality of received symbols, each of the received symbols based on the received sequence into a decoding target symbols in correction code, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, intermediate received word generating step of generating one each intermediate symbol is the decoding target symbol When, the intermediate received word in said predetermined error correction and error correction code decoding step of decoding the code, the code selection information for designating one of the predetermined code group each intermediate symbols constituting the intermediate received word is decoded a code selection information generating step of converting, based on the received sequence, the received thin from the code that is designated by the code selection information ルの各々を選択して、前記受信語を再生成する受信語再生成ステップと、復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出ステップと、を含むことを特徴とする。 Select each of the Le, the received word regeneration step for regenerating the received word, the information symbols contained in the received sequence based on said decoded intermediate received word and regenerated the received word an information symbol extracting step for extracting, characterized in that it comprises a. 【0023】また、本発明に係る媒体は、受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手段と、前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段と、復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、前記受信語 Further, the medium according to the present invention, a received word provisionally generating means for provisionally generating a received word comprised of a plurality of received symbols based on the received sequence, decoding each of the received symbols in a predetermined error correction code into a processed symbol, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, the intermediate received word generating means each intermediate symbol to produce what is the decoding target symbol, the intermediate code selection for converting the error correction code decoding means for the reception word is decoded by said predetermined error correction code, each intermediate symbols constituting the intermediate received word decoded in code selection information for designating one of the predetermined code group and information generating means, based on the received sequence, by selecting each of the received symbols from the code that is designated by the code selection information, said received word 再生成する受信語再生成手段と、復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段、としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録している。 A received word regeneration means for regenerating the information symbols extracting means for extracting information symbols contained in the received sequence based on the decoded said received word the is intermediate received word and regenerate, causing a computer to function as It has recorded a program for. 【0024】本発明によれば、受信系列に基づいて受信語が仮生成され、受信語を構成する受信シンボルの各々が所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換され、その復号処理対象シンボルが中間受信語を構成する中間シンボルとされる。 According to the invention, the received word based on the received sequence is provisionally generated, each of the received symbols constituting the received word is converted into the decoding processing target symbol in a predetermined error correction code, its decoding target symbol It is intermediate symbols constituting the intermediate received word. 復号処理対象シンボルは、 Decoding target symbol,
例えば所定誤り符号の所定ガロア体の元であるシンボルと消失シンボルとの和集合から構成できる。 For example, it consists of the union of a symbol and the erasure symbol is the original predetermined Galois field of a predetermined error code. そして、中間受信語は所定誤り訂正符号により復号される。 The intermediate received word is decoded by a predetermined error correction code. 復号結果である中間受信語を構成する中間シンボルは、夫々符号選択情報に変換される。 Intermediate symbols constituting the intermediate received word is a result of decoding is converted into respective code selection information. 符号選択情報は所定符号群のうち一つを指定する情報である。 Code selection information is information for designating one of the predetermined code groups. そして、受信系列に基づき、各受信シンボルに対して、それに対応する符号選択情報により指定される符号から具体的な符号語が選択され、それをもとに受信語が再生成される。 Then, based on the received sequence, for each received symbol, is specific codewords selected from a code specified by the code selection information corresponding thereto, the received word is regenerated based on it. ここで、 here,
「受信系列に基づき」とは、受信系列に起因する情報に基づく場合を広く含む。 By "based on the received sequence" widely includes a case based on the information resulting from the received sequence. 具体的には、受信系列に基づいて生成される尤度系列に基づく場合や受信語に基づく場合も含む。 Specifically, including the case based on the case and received word based on the likelihood sequence generated based on the received sequence. 【0025】本発明では、受信語を再生成する際、符号選択情報により指定される符号から具体的な符号を選択すれば済むため、符号選択情報が正しく決定されるように前記所定誤り訂正符号を選定すれば、復号誤り率特性を向上させることができる。 [0025] In the present invention, when regenerating the received word, since the need by selecting a specific code from the code specified by the code selection information, the predetermined error correction code such that the code selection information is correctly determined if selected, it is possible to improve the decoding error rate characteristics. 【0026】また、受信シンボルの長さ、すなわち前記所定符号群の各々の符号長を短くすることができるため、上述の受信語の再生成の際に、例えば符号語テーブルを用いる最尤復号の場合と同様の手法を用いようとする場合、保持すべき符号語テーブルの数を少なくすることができる。 Further, the length of the received symbols, i.e. it is possible to shorten the code length of each of said predetermined code group, during regeneration of the aforementioned received word, for example, the maximum likelihood decoding using the code word table If is to be used the same technique to the case, it is possible to reduce the number of code word table to be held. このため、上述の受信語の再生成に最尤復号の場合と同様の手法を用いることも容易であり、この場合、さらに復号誤り率特性を向上させることができる。 Therefore, it is easy to use the same technique as in the case of maximum likelihood decoding regeneration of the aforementioned received word, in this case, it is possible to further improve the decoding error rate characteristic. 【0027】(3)また、本発明に係る誤り訂正符号化方法は、(V 0 ,V 1 ,…,V N-1 )なる所定ガロア体G [0027] (3) The error correction encoding method according to the present invention, (V 0, V 1, ..., V N-1) becomes a predetermined Galois field G
F(q)上の所定誤り訂正符号C sの符号語Vの各シンボルV iを、(u 0 ,u 1 ,…,u m-1 )なる所定ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルの部分集合{u}に属する元に写像することによって、誤り訂正符号の符号語を構成する誤り訂正符号化方法であって、V i (i=0, Each symbol V i codeword V of a predetermined error correcting code C s on F (q), (u 0 , u 1, ..., u m-1) m -dimensional vector on becomes a predetermined Galois GF (p) of by mapping based on belonging to the subset {u}, a error correction coding method of configuring the codewords of the error correcting code, V i (i = 0,
1,…,N−1)が前記ガロア体GF(q)の元、u i 1, ..., N-1) is the Galois original GF (q), u i
(i=0,1,…,m−1)が前記ガロア体GF(p) (I = 0,1, ..., m-1) is the Galois field GF (p)
の元、mが正整数であり、部分集合{u}の位数が前記ガロア体GF(q)の元の数qと等しいものである。 Former, m is a positive integer, it is those of order of the subset {u} is equal to the original number q of the Galois field GF (q). こうすれば、m次元ベクトルの部分集合{u}を適切に選択して、例えば各m次元ベクトル間の最小距離を大きくとることにより、復号誤り率特性を向上させることができる。 This way, by appropriately selecting the subset of the m-dimensional vector {u}, for example by taking the minimum distance between the m-dimensional vector increases, thereby improving the decoding error rate characteristics. 【0028】この場合、前記符号語Vを情報記号の一部に基づいて生成し、前記シンボルV iの写像先を前記情報記号の残部に基づいて決定するようにしてもよい。 [0028] In this case, the code word V generated on the basis of a part of the information code, the mapping destination of the symbol V i may be determined based on the remainder of the information symbol. こうすれば、部分集合{u}への写像に際し、情報記号の一部を符号化することができる。 In this way, when mapping to a subset {u}, a part of the information symbols can be encoded. 【0029】さらに、前記部分集合{u}をf 0 ∪f 1 Furthermore, the subsets of {u} f 0 ∪f 1
…∪f H-1により定め、各シンボルV iに基づいて誤り訂正符号f 0乃至f H-1のいずれかを選択し、前記情報記号の前記残部に基づき、その選択される誤り訂正符号f j ... ∪F determined by H-1, select one of the error correction code f 0 to f H-1 based on each symbol V i, based on the remainder of the information symbols, the error correction code f is the selected j
(j=0,1,2,…,H−1)に属する符号語の一つを前記写像先として選択してもよい。 (J = 0,1,2, ..., H-1) a single code word may be selected as the mapping destination belonging to. ここで、f 0及びf i =f 0 +w i (i=1,2,…,H−1)は前記ガロア体GF(p)上の誤り訂正符号であり、w iはf i ∩f Here, f 0 and f i = f 0 + w i (i = 1,2, ..., H-1) is an error correction code on the Galois field GF (p), w i is f i ∩f
j ≠{φ}(i≠j;i,j=0,1,2,…,H− j ≠ {φ} (i ≠ j; i, j = 0,1,2, ..., H-
1)となるよう定められた前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルである。 The stipulated so as to be 1) is an m-dimensional vector on the Galois field GF (p). また、{φ}は空集合である。 Further, {phi} is the empty set.
こうすれば、情報記号の前記残部に基づいて、いずれかの誤り訂正符号f j (j=0,1,2,…,H−1)に属する符号語の一つを選択する場合、例えば誤り訂正符号f 0に属する符号語の一つを先ず選択し、その選択した符号語にw iを加算することにより、所望の誤り訂正符号f j (j=0,1,2,…,H−1)について、簡易に符号語の一つを選択することができる。 In this way, based on the remainder of the information symbol, one of the error correction code f j (j = 0,1,2, ... , H-1) When selecting one of the code words belonging to, for example, an error the one codeword belonging to the correction code f 0 first selects, by adding w i in the selected code word, the desired error correcting code f j (j = 0,1,2, ... , H- for 1), it is possible to select one of the code words in a simple manner. 【0030】(4)また、本発明に係る誤り訂正符号復号方法は、(r 0 ,r 1 ,…,r N-1 )なる受信語rに基づき、r i (i=0,1,…,N−1)を所定ガロア体GF(q)と消失シンボル{ε}との和集合に写像することにより(R 0 ,R 1 ,…,R N-1 )なるN次元ベクトルを生成し、該N次元ベクトルを前記ガロア体GF Further (4), error correction code decoding method according to the present invention, (r 0, r 1, ..., r N-1) based on the composed receive word r, r i (i = 0,1 , ... , (R 0, R 1 by mapping N-1) of the union of the lost symbol {epsilon} a predetermined Galois field GF (q), ..., and generates a R N-1) becomes an N-dimensional vector, wherein the N-dimensional vector Galois field GF
(q)上の所定誤り訂正符号C sによって復号し、 (Q) to decrypt the predetermined error correcting code C s on,
(V 0 ',V 1 ',…,V N-1 ')なる推定符号語V'を生成するものである。 (V 0 ', V 1' , ..., V N-1 ') and generates a composed estimated code word V'. ここにおいて前記r i (i=0, Wherein wherein r i (i = 0,
1,…,N−1)は前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルである。 1, ..., N-1) is a m-dimensional vector on the Galois field GF (p). こうすれば、(V 0 ,V 1 ,…, In this way, (V 0, V 1, ...,
N-1 )なる前記ガロア体GF(q)上の所定誤り訂正符号C sの符号語Vの各シンボルV iが(u 0 ,u 1 ,…, V N-1) becomes the Galois field GF (q) a predetermined error correction code C s each symbol V i codeword V of the on the (u 0, u 1, ... ,
m-1 )なる前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルの部分集合{u}に属する元に写像されて符号語が構成されている場合に、その符号語に対応する受信語rを好適に復号することができる。 when u m-1) becomes the mapped based on belonging to a subset of the m-dimensional vector on the Galois field GF (p) {u} and the code word is formed, the received word r corresponding to the codeword it can be suitably decode. 【0031】この場合、前記受信語rに対応する受信尤度(θ 0 ,θ 1 ,…,θ N-1 )を取得し、該受信尤度(θ 0 ,θ 1 ,…,θ N-1 )に基づき、各r i (i=0, [0031] In this case, the received likelihood corresponding to the received word r (θ 0, θ 1, ..., θ N-1) acquires, the received likelihood (θ 0, θ 1, ... , θ N- based on 1), each r i (i = 0,
1,2,…,N−1)が(u 0 ,u 1 ,…,u m-1 )なる所定ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルの部分集合{u}に属するものとして各r iに対する最尤復号を行うようにしてもよい。 1,2, ..., N-1) is (u 0, u 1, ... , u m-1) becomes a predetermined Galois GF (p) each as belonging to the subset {u} m-dimensional vector on r it may perform maximum likelihood decoding for i. ここで、θ i (i=0,1,…, Here, θ i (i = 0,1, ...,
N−1)は推定符号語V'の各シンボルV i 'に対応するものであり、それらシンボルV i 'の値がどの値にどの程度近いかを表すm次元ベクトルである。 N-1) are those corresponding to 'the symbol V i' of the estimated codeword V, a m-dimensional vector representing how close to any value the value of their symbol V i '. 例えば前記θ iとして実数を要素とするm次元ベクトルを用いることができる。 For example it is possible to use a m-dimensional vector of real numbers as elements as the theta i. こうすれば、r i毎に最尤復号をすることができ、サイズの大きなテーブルやレジスタを必要とすることなく最尤復号を行い、復号誤り率特性を向上させることができる。 This arrangement can make the maximum likelihood decoding for each r i, performs a maximum likelihood decoding without the need for large tables and register size can improve the decoding error rate characteristics. 【0032】また、前記部分集合{u}をf 0 ∪f 1 ∪… Further, the subset of {u} f 0 ∪f 1 ∪ ...
∪f H-1により定め、各V i '(i=0,1,2,…,N Defined by ∪f H-1, each V i '(i = 0,1,2, ..., N
−1)に基づいて前記誤り訂正符号f 0乃至f H-1のいずれかを選択し、そのV iに対応するr iが、選択された誤り訂正符号f j (j=0,1,2,…,N−1)に属する符号語の一つであるとして、そのr iに対する最尤復号を行うようにしてもよい。 Wherein selecting one of the error correction code f 0 to f H-1 based on the -1), r i corresponding to the V i is selected error correcting code f j (j = 0,1,2 , ..., as is one of the code words belonging to the N-1), it may be performed maximum likelihood decoding for the r i. ここで、f 0及びf i =f 0 Here, f 0 and f i = f 0
+w i (i=1,2,…,H−1)は前記ガロア体GF + W i (i = 1,2, ..., H-1) is the Galois field GF
(p)上の誤り訂正符号であり、w iはf i ∩f j (P) on an error correction code, w i is f i ∩f j
{φ}(i≠j;i,j=0,1,2,…,H−1)となるよう定められた前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルである。 {Φ} (i ≠ j; i, j = 0,1,2, ..., H-1) is an m-dimensional vector on to become as defined said Galois field GF (p). こうすれば、誤り訂正符号f i (i= In this way, the error correction code f i (i =
1,2,…,H−1)に属する符号語が比較的少ないため、大きなテーブルやレジスタを用いることなく少ない情報処理量で簡易に最尤復号を実現できる。 1,2, ..., due to the relatively small code words belonging to the H-1), it can be realized likelihood decoding easily with a small amount of information processing without using a large table or register. 【0033】 【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施の形態について図面に基づき詳細に説明する。 [0033] BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION Hereinafter, will be described in detail with reference to the accompanying drawings a preferred embodiment of the present invention. 【0034】ここでは、本発明の一実施の形態として、 [0034] Here, as an embodiment of the present invention,
最尤復号法を容易に適用可能であり、従来のブロック誤り訂正符号に比して復号誤り率特性に優れた符号(ここでは、特に「符号K I 」と呼ぶ。)について説明する。 It is readily applicable to maximum likelihood decoding method, superior code (in this case, especially referred to as "code K I".) To the decoding error rate characteristic as compared with the conventional block error-correcting code will be described.
以下では簡単のため、q=2 mなる拡大体GF(q)についてのみ説明するが、q=p m (pは素数)においても同様に本発明は適用可能である。 For simplicity in the following, a description will be given only q = 2 m becomes larger body GF (q), q = p m (p is a prime number) likewise present invention in is applicable. 【0035】A. [0035] A. 原理(1)符号K Iの構成符号K Iは上部符号(Supervising code)と複数のメンバー符号(Member code)から構成される。 Principle (1) Configuration code K I code K I is composed of the upper code (Supervising code) and a plurality of members code (Member code). 上部符号は一般にシンボル誤り訂正符号であり、その符号長をN、 The top code is generally symbol error correcting code, the code length N,
情報記号数をK、シンボル長をmとする。 The number of information symbols K, the symbol length is m. 上部符号の符号語を一般に、 【数2】 V=(V 0 ,V 1 ,…,V N-1 ) (2) と表記する。 Generally a codeword of the upper code, Equation 2] V = (V 0, V 1 , ..., V N-1) is expressed as (2). 上部符号が組織符号であるときには、最初のKシンボルを情報記号、後半のN−Kシンボルを検査記号とする。 When the upper code is a systematic code, information code the first K symbol and the second half of the N-K symbols and check symbols. 【0036】次に、メンバー符号f j (j=0〜H− [0036] Next, members sign f j (j = 0~H-
1)は符号長n、情報記号数kの符号であり、一般に、 【数3】 f j =C m +w j (0≦j≦H−1) (3) で表される。 1) is a code having a code length n, the number of information symbols k, generally represented by the following equation 3] f j = C m + w j (0 ≦ j ≦ H-1) (3). mは主メンバー符号(Primary member co C m is the main members sign (Primary member co
de)と呼ばれ、線形符号あるいは非線形符号のいずれも用いることが可能である。 Called de), it is possible to use any of a linear code or a non-linear code. 主メンバー符号が線形符号の場合、式(3)で表される各f jはC mによるコセットと等価であり、また、主メンバー符号が非線形符号の場合、式(3)で表される各f jはC mによるトランスレート(translate)と等価である。 When the main member code is a linear code, each f j of the formula (3) is equivalent to the coset by C m, also, each main member code if non-linear code is represented by the formula (3) f j is equivalent to translate (translate) by C m. 主メンバー符号とメンバー符号の関係を図1に示す。 The relationship of the main members code and the members sign shown in Figure 1. 【0037】メンバー符号f jの所属クラスを表す代表ベクトルw jと上部符号のシンボルV iは、適当な写像により相互に変換が可能であるように選択されなければならない。 The member code f j symbol V i representative vectors w j and upper code representing the belonging class must be selected so as to be mutually conversion by appropriate mapping. すなわち、メンバー符号の代表ベクトルと上部符号のシンボルとの間には、 【数4】 In other words, between the representative vector and the upper sign of the symbol of the members sign, [number 4] なるガロア体GF(2 m )からメンバー符号の代表ベクトルw jの集合Wへの一対一対応写像φ、及び、 【数5】 Consisting of a one-to-one correspondence mapping from the Galois field GF (2 m) to set W of the representative vector w j of members sign φ, and, [number 5] なるn次元ベクトル空間V nからガロア体GF(2 m )と消失シンボル{ε}の和集合GF(2 m )∪{ε}の上への写像ψが存在する必要がある。 It is necessary to map from an n-dimensional vector space V n onto the Galois field GF (2 m) and the union GF disappearance symbols {ε} (2 m) ∪ {ε} ψ exists made. ただし、V'は、 【数6】 However, V 'is, [6] で計算されるものとする。 In shall be calculated. 【0038】最後に、上部符号とメンバー符号の関係を述べる。 [0038] Finally, describe the relationship of the upper code and the members sign. 情報記号の一部は主メンバー符号C mにより符号化され、主メンバー符号語列が得られる。 Some information symbols are coded by the main member code C m, the main members codeword string is obtained. 残りの情報記号は上部符号により符号化され、上部符号により符号化されたシンボルに対応する代表ベクトルw jが写像φ The remaining information symbols are coded by the upper code, the representative vector w j corresponding to encoded symbols by the upper code mapping φ
により選択される。 It is selected by. このベクトルを得られた主メンバー符号の符号語に順次加算していくことにより、メンバー符号語列が得られるので、これを符号K Iの符号語とする。 By sequentially adding the code words of the main member code obtained this vector, since members codeword string is obtained which is a code word of the code K I. この様子を図2に示す。 This is shown in Figure 2. 【0039】以上より、符号K Iの符号語は、 【数7】 K I ≡{x=(y 0 ,y 1 ,…,y N-1 ):y i ∈f ji } (7) f ji =C m +w ji (8) w ji =φ(V i ) (9) V=(V 0 ,V 1 ,…,V N-1 ) (10) で定義される。 [0039] From the above, the codeword symbols K I is [Equation 7] K I ≡ {x = (y 0, y 1, ..., y N-1): y i ∈f ji} (7) f ji = C m + w ji (8 ) w ji = φ (V i) (9) V = as defined in (V 0, V 1, ... , V N-1) (10). ただし、f jiはメンバー符号、w jiはf However, f ji members sign, w ji is f
jiの代表ベクトルであり、Vは上部符号の符号語である。 a representative vector of ji, V is a code word of the upper sign. したがって、符号K Iの符号長n'、及び情報記号数k'は、それぞれ、 【数8】 n'=n・N (11) k'=k・N+m・K (12) で表される。 Therefore, the code K code length n of the I ', and the number of information symbols k', respectively, are expressed by Equation 8] n '= n · N (11 ) k' = k · N + m · K (12). 【0040】(2)符号化手順の一例符号K Iの符号化アルゴリズムの一例を以下に与える。 [0040] (2) provide an example of a coding algorithm of an example code K I of encoding procedure below. 【0041】まず、第1ステップでは、k'ビットの情報記号をkNビット(第2シンボル群)とmKビット(第1シンボル群)に分割する。 [0041] First, in a first step, dividing the k 'bits of information symbols kN bits (second symbol group) and mK bits (first symbol group). 第2ステップでは、k In the second step, k
Nビットについて、kビット毎に主メンバー符号C mによる符号化を行い、N個の符号語(符号語選択情報)を得る。 For N bits, performs encoding by the main member code C m for each k bits to obtain N number of code words (code word selection information). 第3ステップでは、mKビットについて、これをmビットKシンボルとして上部符号化(誤り訂正符号化)を行う。 In the third step, for mK bit performs upper encoding (error correction coding) so as m-bit K symbols. この結果、検査記号が追加され、mビットNシンボル(中間シンボル;ここでは「上部符号語シンボル」という。)に伸張される。 As a result, it adds the check symbol, m bits N symbols (intermediate symbols; referred to herein as "upper codeword symbols".) Is stretched. 【0042】第4ステップでは、第3ステップで得られたN個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクトルw j (符号選択情報)に変換する。 [0042] In the fourth step, the mapping of N upper codeword symbols obtained in the third step phi, into a vector w j (code selection information). 第5ステップでは、 In the fifth step,
第4ステップで得られたN個のベクトルw jを第2ステップで得られたN個の主メンバー符号語に加算し、N個のメンバー符号語列を計算する。 The N vectors w j obtained in the fourth step was added to the N primary member code words obtained in the second step, to calculate the N number of members codeword string. これがすなわち、符号K Iの符号語となる。 This other words, the code words of the code K I. 【0043】ここで、符号K Iについての誤り訂正符号化装置を説明する。 [0043] Here, explaining the error correction encoding apparatus for coding K I. 図3は、符号K Iによる符号化が可能な誤り訂正符号化装置の構成を示す図である。 Figure 3 is a diagram showing a configuration of a code K I coding capable error correction coding apparatus according to. 図中、 In the figure,
mは情報シンボル列、m mはメンバー符号への情報シンボル列、m sは上部符号への情報シンボル列、w iは選択された代表ベクトル、cは符号K Iの符号語、45は情報シンボル列分割部、46は主メンバー符号符号化器、 m information symbol sequence, m and m information bits to a member code, m s is the information symbol sequence to the upper code, w i representative vectors selected, c is a codeword of the code K I, 45 information symbols vertical partition portion, 46 main member code encoder,
47は上部符号符号化器、48は代表ベクトルテーブル、49は代表ベクトル選択部、28はEXORである。 47 the upper code encoder 48 is representative vector table 49 is representative vector selection unit, 28 is EXOR. 【0044】次に動作の説明を行う。 [0044] Next, the operation will be described. 情報シンボル列m Information symbol column m
は情報シンボル列分割部45によりメンバー符号への情報シンボル列m mと上部符号への情報シンボル列m sとに分割される。 Is divided by the information symbol string division unit 45 to the information bits m s to information bits m m and the upper code to the member code. メンバー符号への情報シンボル列m mは主メンバー符号符号化器46により主メンバー符号の符号語に符号化される。 Information bits m m to a member code is encoded into code words of the main member code by the main members coding encoder 46. また、それとは独立に上部符号への情報シンボル列m sは上部符号符号化器47により上部符号の符号語に符号化される。 Further, information bits m s to the upper code Independently is encoded into codewords of the upper code by the upper code encoder 47. 上部符号の各シンボルを用いて代表ベクトル選択部49により代表ベクトルテーブル48中から代表ベクトルw iが選択される。 Representative vector w i is selected from among the representative vector table 48 by the representative vector selection unit 49 using the respective symbols of the upper code. 選択された代表ベクトルw iは主メンバー符号の符号語に対してEXOR28により排他的論理和処理が施され、符号K Iの符号語cが得られる。 Selected representative vector w i is a main member exclusive processing by EXOR28 to the code words of the code is applied, the codeword c of the code K I is obtained. 【0045】(3)復号手順の一例符号K Iの復号アルゴリズムの一例を以下に与える。 [0045] (3) provide an example of the decoding algorithm of an example code K I of the decoding procedure is shown below. 【0046】まず、第1ステップでは、受信系列から得られる尤度(likelihood)系列θを硬判定して受信語を生成する。 [0046] First, in a first step, to produce a received word by hard decision is likelihood (likelihood) sequence θ derived from the received sequence. 第2ステップでは、硬判定ビットのnビットブロック(受信シンボル)ごとに写像ψを用いた変換を行い、上部符号の1つの構成シンボル(復号処理対象シンボル)を推定する。 In a second step, we perform conversion using the mapping ψ for each hard decision bits of n-bit block (reception symbol), to estimate one configuration symbols of the upper code (decoding target symbol). これをN回実行する。 This is executed N times. 第3ステップでは、第2ステップで得られたN個の上部符号語推定シンボルから構成される符号語(中間受信語)を消失誤り訂正付きの限界距離復号(Bounded Distance Decodin In the third step, the codeword comprised of N upper codeword estimation symbol obtained in the second step bounded distance decoding the erasure error correction with a (intermediate received word) (Bounded Distance Decodin
g;BDD)により復号する。 g; decoding by BDD). 【0047】第4ステップでは、第3ステップで復号されたN個の上部符号語シンボルを写像φにより、ベクトルw jに変換する。 [0047] In the fourth step, the mapping of N upper codeword symbols decoded in the third step phi, into a vector w j. 第5ステップでは、第4ステップで得られたN個のベクトルw jを用いたメンバー符号の最尤復号(Maximum LikelihoodDecoding;MLD)を尤度系列θのnビットごとに行い、メンバー符号語の推定を行う。 In the fifth step, the maximum likelihood decoding of the members codes using N vectors w j obtained in the fourth step; performed (Maximum LikelihoodDecoding MLD) for each n-bit likelihood sequence theta, members codeword estimate I do. 第6ステップでは、第3ステップ及び第5ステップで推定された各符号語から情報記号を抽出し、復号が完了する。 In the sixth step, it extracts the third step and information symbol from each codeword estimated in the fifth step, the decoding is completed. 【0048】ここで、符号K Iについての誤り訂正符号復号装置を説明する。 [0048] Here, explaining the error correction code decoding device for code K I. 図4は、符号K Iにより符号化された受信系列が復号可能な誤り訂正符号復号装置の構成を示す図である。 Figure 4 is a diagram showing a configuration of a code K I by encoded received sequence decodable error correction code decoder. 図中、θは受信尤度列、Rは硬判定シンボル列、V'は推定上部符号シンボル列、c sは推定された上部符号符号語、c mは推定されたメンバー符号符号語、w iは選択された代表ベクトル、55は硬判定部、56は上部符号シンボル推定部、57は上部符号復号器、58はメンバー符号最尤復号器、48は代表ベクトルテーブルであり、49は代表ベクトル選択部である。 Drawing, theta is received likelihood string, R represents the hard decision symbol sequence, V 'is estimated upper code symbol sequence, c s is the estimated upper code codeword member code codeword c m is estimated, w i representative vectors, 55 hard decision unit selected, the 56 upper code symbol estimator, 57 upper code decoder, 58 is a member code maximum likelihood decoder, 48 is a representative vector table, 49 representative vector selection it is a part. 【0049】次に動作の説明を行う。 [0049] Next, the operation will be described. 受信尤度列θは硬判定部55によりビット毎に硬判定され硬判定シンボル列Rが得られる。 Receiving likelihood string θ is hard decision for each bit by the hard decision unit 55 the hard decision symbol sequence R can be obtained. 硬判定シンボル列Rから上部符号シンボル推定部56を用いて推定上部符号シンボル列V'を得る。 Obtain an estimate upper code symbol sequence V 'with upper code symbol estimator 56 from the hard decision symbol sequence R. 得られた推定上部符号シンボル列V'は上部符号復号器57に入力され、推定された上部符号の符号語c The resulting estimated upper code symbol sequence V 'is input to the upper code decoder 57, the codeword c of the estimated upper code
sが得られる。 s is obtained. 上部符号の推定符号語c sの各シンボルは代表ベクトル選択部49に入力され、代表ベクトルテーブル48中から対応する代表ベクトルw iが選択される。 Each symbol of the estimated codeword c s of the upper code is input to the representative vector selection unit 49, the representative vector w i corresponding from within the representative vector table 48 is selected. 一方、受信尤度列θは、選択された代表ベクトルw On the other hand, the reception likelihood string θ is selected representative vector w
iを用いたメンバー符号最尤復号器58に入力され、推定されたメンバー符号符号語c mが得られる。 i is inputted to the member code maximum likelihood decoder 58 using the estimated member code codeword c m is obtained. すなわち、最尤復号器58では、代表ベクトルw iで選択されるメンバー符号f iに属する符号語の中から受信語を構成する各シンボルに対する推定シンボルが選択される。 That is, in the maximum likelihood decoder 58, the estimated symbols are selected for each symbol constituting the received word from the code words belonging to the member code f i is selected by the representative vector w i. 【0050】(4)効果本発明の一実施の形態である符号K Iによれば容易に最尤復号を適用することができ、これにより復号誤り特性を向上させることができる。 [0050] (4) According to the code K I is an embodiment of the advantages the present invention can easily be applied to maximum likelihood decoding, thereby improving the decoding error characteristics. 【0051】符号K Iの復号アルゴリズムのうち第3ステップにおいて、硬判定シンボル列より推定した上部符号の受信シンボル列が限界距離復号される。 [0051] In the third step of the decoding algorithm of the code K I, received symbol sequence of the upper code estimated from the hard decision symbol sequence is bounded distance decoding. 対応するメンバー符号の代表ベクトルw iは復号アルゴリズムのステップ4において、推定された上部符号の符号語の各シンボルV iから、 【数9】 w i =φ(V i ) (13) で決定される。 In step 4 of the representative vector w i is decryption algorithm corresponding member code, from each symbol V i codewords estimated upper sign, it is determined by the following equation 9] w i = φ (V i) (13) that. このw iが正しく決定されればメンバー符号の受信語r iの所属するメンバー符号のクラスが正しく決定されるので、r iに対して最尤復号法を適用した場合にも優れた復号誤り率特性を得ることが可能である。 Since the class of the Members sign of the w i is the received word r i of if it is properly determined members code is correctly determined, excellent decoding error rate even in the case of applying the maximum likelihood decoding method with respect to r i properties can be obtained. 通常、規定される通信路の誤り率に対してブロック誤り率が十分小となるように上部符号の誤り訂正能力を設定するため、w iの誤判定率は小さく抑えられる。 Usually, in order to set the error correction capability of the upper code as block error rate is sufficiently small with respect to the error rate of a communication path defined, erroneous determination ratio of the w i can be kept small. 【0052】また、メンバー符号の符号長nは通常n= [0052] In addition, the code length n of members sign is usually n =
7〜20程度に、伝送速度k/nはk/n≒1/2程度に設定されるため、符号語テーブルを用いた最尤復号を用いたとしても保持すべきテーブルの総数は高々2 10 About 7-20, transmission order rate k / n is set to about k / n ≒ 1/2, the total number of tables to be held even with maximum likelihood decoding using the code word table at most 2 10 =
1024程度であり、容易に実現することが可能である。 Is about 1024, can be easily realized. これは符号K Iの符号長とは無関係に定まる点に注意されたい。 It should be noted that the determined independent of the code length of the code K I. 【0053】以上に示したように、符号K Iの復号にあたってはメンバー符号の受信語に対して容易に最尤復号法を適用することが可能であり、かつ、最尤復号法に必要とされるメモリ量も従来の手法に比較して極めて小さく抑えることが可能である。 [0053] As shown above, the when decoding the code K I it is possible to easily apply the maximum likelihood decoding method with respect to a received word the member code, and is required for maximum likelihood decoding method that memory amount can be suppressed extremely small as compared with the conventional technique. したがって、従来の手法において伝送速度k/n≒1/2なる(n,k)符号に対する最尤復号の適用が困難であったという問題点は、符号K Iを用いることで解決され、復号誤り率の改善を実現することが可能となる。 Therefore, the conventional becomes transmission rate k / n ≒ 1/2 in a manner (n, k) problem application of maximum likelihood decoding is difficult for the code, is solved by using the code K I, decoding error it is possible to realize the improvement rate. 【0054】B. [0054] B. 第1の実施の形態第1の実施の形態では、主メンバー符号C mを拡大ハミング[2 m ,2 m −m]符号、上部符号C sをリード・ソロモン[2 m −1,K]とした場合について説明する。 In the first embodiment the first embodiment, a larger main member code C m Hamming [2 m, 2 m -m] code, Reed-Solomon upper code C s [2 m -1, K ] and description will be given of a case where the.
この場合、各メンバー符号は主メンバー符号C mによるコセットと等価になる。 In this case, each member code will coset equivalent by the main member code C m. 拡大ハミング符号は完全符号であるから、各コセットのコセットリーダーの重みは2以下で表せることに留意されたい。 Since larger Hamming code is perfect code, the weight of the coset leaders of each coset is noted that expressed by 2 or less. 【0055】符号K Iを設計するために、式(3)で表されるメンバー符号と上部符号のシンボルの間をマッピングするための写像φ及びψを設定する必要がある。 [0055] In order to design the code K I, it is necessary to set the mapping φ and ψ for mapping between the member code and the upper code symbol represented by the formula (3). まず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルw i First of all, the representative vector w i that indicates the affiliation class of members sign
を、 「・i=0のとき2 m次元の零ベクトル・1≦i≦2 m −1のとき重み1の2 m −1次元ベクトルにオーバーオールパリティを付加した重み2のベクトル」で定義する。 And defined in "2 m-dimensional zero vector of weights 2 obtained by adding the overall parity 2 m -1 dimensional vector of weights 1 when the vector · 1 ≦ i ≦ 2 m -1 when · i = 0". この様子を図5に示す。 This is shown in Figure 5. 【0056】このとき、写像φを「ガロア体GF [0056] In this case, the mapping φ "Galois field GF
(2 m )の元をハミング[2 m −1,2 m −m−1]符号のシンドロームとみなして2 m −1次元の誤りベクトルを推定し、これにオーバーオールパリティを付加したベクトルを値とする」関数で与える。 Based on Hamming [2 m -1,2 m -m-1 ] of the (2 m) is regarded as the sign of the syndrome to estimate the 2 m -1 dimensional error vector, the value of the vector obtained by adding an overall parity thereto to "give in function. ハミング符号は完全符号であるから、シンドロームは重み1以下のすべての2 m −1次元のベクトルと一対一対応の関係にある。 Since the Hamming code is a perfect code, syndromes are in one-to-one relationship with all 2 m -1 dimensional vector of weights 1 below. したがって、写像φがガロア体GF(2 m )上の元からメンバー符号f iの代表ベクトルw iへの一対一対応写像を与えるのは明らかである。 Thus, it is clear that mapping φ gives a one-to-one correspondence mapping from the original on the Galois field GF (2 m) to the representative vector w i of members code f i. 【0057】また、写像ψを「2 m次元ベクトルがメンバー符号のいずれかに含まれる場合は、オーバーオールパリティ部分を除いた2 m −1次元ベクトルに対してハミング[2 m −1,2 m −m−1]符号のシンドロームを値とし、一方、2 m次元ベクトルがメンバー符号のいずれにも含まれない場合は、消失シンボルεを値とする」 [0057] When the mapping ψ to "2 m-dimensional vector is included in any of the member code, Hamming [2 m -1, 2 against 2 m -1 dimensional vector excluding the overall parity part m - the m-1] syndrome code is a value, on the other hand, if the 2 m-dimensional vector is not included in any of the member code is a lost symbol ε value "
関数で与える。 Give in function. 【0058】相異なるコセットに対する線形符号のシンドロームは互いに異なるという性質、及びメンバー符号のいずれにも含まれない場合には消失シンボルεを値とすることより、写像ψが2 m次元ベクトルからガロア体GF(2 m )∪{ε}の上への写像になっていることは明らかである。 [0058] different property that linear code of the syndrome are different from each other for the cosets, and than to the disappearance symbol ε value if not included in any of the member code, a Galois field mapping ψ from 2 m-dimensional vector GF (2 m) that has become mapping onto ∪ {epsilon} is obvious. 以上により符号K Iの構成パラメータが決定される。 Configuration parameters of the code K I is determined by the above. 【0059】このパラメータに基いた符号K Iの符号化装置の構成を図6に、復号装置の構成を図7に示す。 [0059] Figure 6 shows the configuration of the coding apparatus codes K I based on this parameter, the configuration of the decoding apparatus in FIG. 【0060】図6において、60はシリアル入力、61 [0060] In FIG. 6, 60 serial input, 61
はパラレル変換された後のビット、62は拡大ハミング符号化器への情報ビット、63はリード・ソロモン符号化器への情報ビット、64は拡大ハミング符号の符号語ビット、65はリード・ソロモン符号の符号語ビット、 Bits after being parallel conversion, the information bits to the expanded Hamming encoder 62, the information bits to the Reed-Solomon encoder 63, the code word bits of the expanded Hamming code, 65 Reed-Solomon code 64 codeword bit of,
66は代表ベクトルのビット、67は符号K Iの符号語ビット、68は符号語のシリアル出力、69はシリアル−パラレル変換部、70は情報シンボル列分割部、71 66 bits representative vector, 67 code word bits of the code K I, 68 serial output of the code word, 69 serial - parallel converter, 70 information bits split portion, 71
は拡大ハミング符号符号化器、72はリード・ソロモン符号符号化器、73は拡大ハミング符号シンドローム復号器、74はビット結合部、75はパラレル−シリアル変換部、28はEXORである。 Larger Hamming code encoder 72 is Reed-Solomon code encoder 73 is an enlarged Hamming code syndrome decoder, the bit combination 74, 75 is parallel - serial converter, 28 is EXOR. 【0061】同図に示す符号化装置では、シリアル入力60はシリアル−パラレル変換部69に入力されパラレル信号に変換される。 [0061] In the encoding apparatus shown in the figure, serial input 60 serial - is converted into a parallel signal is input to parallel converter 69. パラレルに変換された情報ビットは情報シンボル列分割部70に入力され、拡大ハミング符号化器への情報ビット62とリード・ソロモン符号符号化器72への情報ビット63とに分割され、それぞれ、拡大ハミング符号符号化器71及びリード・ソロモン符号符号化器72に入力される。 Information bits are converted to parallel is input to the information symbol sequence division section 70, is divided into the information bits 62 to expand Hamming coder information bits 63 to Reed-Solomon code encoder 72, respectively, enlarged It is inputted to the Hamming code encoder 71 and the Reed-Solomon code encoder 72. 拡大ハミング符号符号化器71では入力された情報が拡大ハミング符号化され、拡大ハミング符号の符号語ビット64となる。 Enlarge Hamming code encoder 71 information entered in is enlarged Hamming encoded, the code word bits 64 large Hamming code. また、リード・ソロモン符号符号化器72に入力された情報はリード・ソロモン符号化され、リード・ソロモン符号の符号語ビット65に符号化される。 Moreover, information input to the Reed-Solomon code encoder 72 is Reed-Solomon coding, is encoded to a codeword bit 65 of the Reed-Solomon code. リード・ソロモン符号の符号語ビット65は拡大ハミング符号シンドローム復号器73に入力される。 Codeword bits 65 of the Reed-Solomon code is inputted to the enlargement Hamming code syndrome decoder 73. 拡大ハミング符号シンドローム復号器73は、ガロア体GF(2 m )のシンボルからメンバー符号の代表ベクトルにマッピングする機能を有する。 Larger Hamming code syndrome decoder 73 has a function of mapping the representative vectors members symbols from the symbol of the Galois field GF (2 m). 拡大ハミング符号シンドローム復号器73により決定された代表ベクトルのビット66は拡大ハミング符号の符号語ビット64に対してEXOR28によりビット毎に排他的論理和処理を施され、符号化ビット結合部74に入力される。 Expansion bit 66 of the representative vectors determined by Hamming code syndrome decoder 73 is subjected to exclusive OR processing for each bit by EXOR28 to the code word bits 64 large Hamming code, input to the encoding bit coupling portion 74 It is. 符号化ビット結合部74はメンバー符号の符号語を結合させ、符号K Iの符号語ビット67とする。 Coded bit coupling portion 74 is coupled to codeword member code, and the code word bits 67 of the code K I. 符号K Iの符号語ビット67はパラレル− Codeword bit 67 of the code K I is parallel -
シリアル変換部75によりシリアル出力68に変換され、これが符号K Iの符号語として出力される。 The serial conversion unit 75 is converted into a serial output 68, which is output as a code word of the code K I. 【0062】続いて、図7に示す復号装置の説明を行う。 [0062] Subsequently, a description of the decoding apparatus shown in FIG. 図中、60aはシリアル(ビット)入力、61aはパラレル変換された後のビット、76は尤度系列、77 In the figure, 60a is a serial (bits) Input, 61a bits after being parallel conversion, 76 likelihood sequence, 77
は推定されたリード・ソロモン符号受信シンボル、78 Reed-Solomon code received symbols has been estimated, 78
は推定されたリード・ソロモン符号符号語ビット、79 Reed-Solomon code code word bit that has been estimated, 79
は推定された拡大ハミング符号符号語ビット、80は推定された符号K Iの符号語ビット、68aは符号語のシリアル出力、81は受信系列分割部、82は拡大ハミング符号最尤復号器、83はハミング符号シンドローム計算部、84はリード・ソロモン符号限界距離復号器、7 The Hamming code codeword bit estimated enlarged, 80 code word bits of the estimated code K I, 68a serial output of the code word, 81 received sequence division section, 82 is an enlarged Hamming code maximum likelihood decoder, 83 Hamming code syndrome calculation unit, 84 Reed-Solomon code limit distance decoder 7
3は拡大ハミング符号シンドローム復号器、85は拡大ハミング符号符号語テーブル、74はビット結合部、7 3 is an enlarged Hamming code syndrome decoder 85 is expanded Hamming code code word table, 74-bit coupling portion, 7
5はパラレル−シリアル変換部、28はEXORである。 5 the parallel - serial converter, 28 is EXOR. 【0063】次に、この復号装置の動作を説明する。 Next, the operation of the decoding device. シリアル入力60a(受信系列)はシリアル−パラレル変換部69に入力されパラレルに変換される。 Serial input 60a (reception sequence) serial - are converted into parallel are input to parallel converter 69. パラレルに変換された受信系列は拡大ハミング符号最尤復号器82 Converted received sequence in parallel is larger Hamming code the maximum likelihood decoder 82
とハミング符号シンドローム計算部83に入力される。 To be inputted to the Hamming code syndrome calculation unit 83.
ハミング符号シンドローム計算部83では受信尤度系列76を硬判定した後、偶重みベクトルである場合にはハミング符号のシンドロームを計算して出力し、奇重みベクトルである場合には消失シンボルを出力する。 After hard decision reception likelihood sequence 76 in Hamming code syndrome calculation unit 83, and calculates and outputs syndrome Hamming code, if a 偶重 viewed vector, when it is Kiomomi vector outputs the disappearance symbol . この操作は2 m次元ベクトル空間からガロア体GF(2 m )∪ This operation is 2 m from dimensional vector space Galois GF (2 m)
{ε}へのマッピングψに相当する。 It corresponds to the mapping ψ into {epsilon}. ハミング符号のシンドローム計算部83から出力された推定されたリード・ソロモン符号受信シンボル77はリード・ソロモン符号限界距離復号器84に入力され、消失誤り訂正付きの限界距離復号により、リード・ソロモン符号符号語ビット78が推定される。 Reed-Solomon code received symbol 77 estimated output from the syndrome calculating unit 83 of the Hamming code is input to the Reed-Solomon code bounded distance decoding unit 84, the erasure error correction with a bounded distance decoding, Reed-Solomon code encoder word bit 78 is estimated. 推定されたリード・ソロモン符号符号語ビット78は拡大ハミング符号シンドローム復号器73に入力される。 Reed-Solomon code codeword bits 78 estimated is inputted to the enlargement Hamming code syndrome decoder 73. 拡大ハミング符号シンドローム復号器73は代表ベクトルのビット66を決定する。 Larger Hamming code syndrome decoder 73 determines the bit 66 of the representative vector. 決定された代表ベクトルのビット66は符号語テーブル85 Bit 66 of the determined representative vector code word table 85
に加算される。 It is added to. このベクトルと受信尤度系列76を用いて拡大ハミング符号最尤復号器82は拡大ハミング符号符号語ビット79を推定する。 Larger Hamming code maximum likelihood decoder 82 by using the received likelihood sequence 76 this vector estimate the expanded Hamming code codeword bit 79. 推定されたリード・ソロモン符号符号語ビット78と推定された拡大ハミング符号符号語ビット79は復号ビット結合部74に入力され、符号K Iの推定符号語ビット80とする。 Larger Hamming code codeword bits 79 estimated the Reed-Solomon code codeword bit 78 is estimated are input to the decoding bit connecting unit 74, the estimated code word bits 80 of the code K I. 符号語ビット80はパラレル−シリアル変換部75によりシリアル出力68aに変換され、これが推定符号語として出力される。 Codeword bit 80 is parallel - converted by serial converter 75 to the serial output 68a, which is outputted as an estimated codeword. 【0064】C. [0064] C. 第2の実施の形態第2の実施の形態は、上部符号C sをガロア体GF Second Embodiment Second Embodiment, the upper code C s a Galois field GF
(2 3 )上のリード・ソロモン[7,3,5]符号、主メンバー符号C mを拡大ハミング[8,4,4]符号として符号K Iを構成した例である。 (2 3) on the Reed-Solomon [7,3,5] code, an example in which the code K I main member code C m as larger Hamming [8,4,4] code. 本実施の形態においては、数値実験により符号K Iの復号誤り率特性を測定した結果も併せて示す。 In this embodiment, also shown results of measuring the decoding error rate characteristic of the symbols K I by numerical experiments. 【0065】メンバー符号f iは主メンバー符号C mと代表ベクトルw iを用いて、 【数10】 f i =C m +w i (0≦i≦2 3 −1=7) (14) で表される。 [0065] Members code f i with a primary member code C m and the representative vector w i, in Equation 10] f i = C m + w i (0 ≦ i ≦ 2 3 -1 = 7) (14) Table It is. ただし、代表ベクトルw iは、ハミング[7,4,3]符号のコセットの重み0の1個のコセットリーダーと、重み1の7個のコセットリーダーとに対し、それぞれオーバーオールパリティビットを付加したベクトルで表される。 Vector, however, the representative vector w i is Hamming [7,4,3] and one coset leader weight 0 of coset codes, to the seven cosets leader weights 1, was respectively added to overall parity bit in represented. この様子を図8に示す。 This is shown in Figure 8. 【0066】また、上部符号の構成シンボルから8次元代表ベクトルへの写像φを「ガロア体GF(2 3 )上のシンボルをハミング[7,4,3]符号のシンドロームとみなしてシンドローム復号を行い、推定されたベクトルにオーバーオールパリティビットを付加する関数」として与える。 [0066] Further, it performs syndrome decoding the symbols on the mapping φ from the top code of the configuration symbols to 8-dimensional representative vectors "Galois GF (2 3) is regarded as the syndrome of Hamming [7,4,3] code , it is given as a function "for adding an overall parity bit to the estimated vector. 【0067】また、8次元ベクトルから上部符号の構成シンボルへの写像ψを「与えられた8次元ベクトルが奇数重みベクトルであるとき、消失シンボルを値とし、与えられた8次元ベクトルが偶数重みベクトルであるとき、このベクトルからオーバーオールパリティビットを削除したベクトルに対するハミング[7,4,3]符号のシンドロームを値とする関数」として与える。 [0067] When 8-dimensional vector given "mapping ψ to the upper code configuration symbols from 8-dimensional vector is odd weight vector, the disappearance symbol as a value, even-8-dimensional vector given weight vector when it is given as Hamming [7,4,3] function whose value is the syndrome code "for the vector deleting the overall parity bit from the vector. 【0068】以上のように構成した符号K Iを復号した場合の復号ブロック誤り率特性を数値実験によって求めた。 [0068] The decoding block error rate characteristics when decoding the configured code K I as described above was determined by numerical experiments. その結果を図9に実線で示す。 It is shown by the solid line and the results in Fig. ただし、通信路は加法的白色雑音(AWGN)通信路を仮定し、また、符号K Iの上部符号(RS[7,3,5]符号)にブロック誤りが生じた場合とメンバー符号(拡大ハミング[8, However, the channel assumes an additive white noise (AWGN) channel, also the upper code (RS [7,3,5] code) if the block error has occurred and a member code (larger Hamming code K I [8,
4,4]符号)に対するMLDが符号語内で1回でも誤った場合を復号ブロック誤りとして計数を行っている。 4, 4] MLD for the code) is performing counting that incorrect even once in the codeword as a decoding block error. 【0069】構成される符号K Iは、符号長n'=5 [0069] constructed code K I is the code length n '= 5
6、情報記号数k'=37、検査記号数g=19となる。 6, the information symbol number k '= 37, the check symbol number g = 19. この符号K Iの特性と比較するため、短縮BCH For comparison with the characteristics of the code K I, shortened BCH
[56,38,7]符号を限界距離復号した場合の復号ブロック誤り確率も併せて同図に破線で示す。 [56,38,7] code is indicated by broken lines in the drawing also together decoded block error probability in the case where the bounded distance decoding. 同図に示されるように、復号ブロック誤り確率1×10 -2において、符号K Iの方が短縮BCH符号に対して約0.7 As shown in the figure, the decoding block error probability 1 × 10 -2, about relative shortening BCH code towards the code K I 0.7
[dB]の符号化利得を有する。 Having a coding gain [dB]. 【0070】D. [0070] D. 第3の実施の形態第3の実施の形態は、主メンバー符号を拡大ゴレイ符号C m [24,12,8]とした例である。 Third Embodiment A third embodiment is an example in which the main members code the enlarged Golay code C m [24,12,8]. この場合、各メンバー符号はC mによるコセットと等価になる。 In this case, each member code will coset equivalent by C m. まず、メンバー符号の所属クラスを示す代表ベクトルw i First of all, the representative vector w i that indicates the affiliation class of members sign
を、 「・i=0のとき24次元の零ベクトル・1≦i≦23のとき重み1の23次元ベクトルにオーバーオールパリティビット1を付加した重み2のベクトル・24≦i≦276のとき重み2の23次元ベクトルにオーバーオールパリティビット0を付加した重み2のベクトル・277≦i≦2047のとき重み3の23次元ベクトルにオーバーオールパリティビット1を付加した重み4のベクトル」で定義する。 The weights when "- i = 0 zero vector 1 of 24-dimensional case of ≦ i ≦ weight 2 obtained by adding the overall parity bit 1 to 23 dimensional vector of weights 1 when the 23 vector 24 ≦ i ≦ 276 2 defined overall vector parity bit 1 weight 4 obtained by adding "23-dimensional vector of weights 3 when the 23-dimensional vector overall parity vector · 277 ≦ i ≦ 2047 weight 2 obtained by adding the bit 0. この様子を図10に示す。 This is shown in Figure 10. 【0071】主メンバー符号が拡大ハミング符号である場合と同様の写像φ及びψを用いて、メンバー符号とガロア体GF(2 12 )上の上部符号のシンボルとのマッピングを実現することができ、上部符号をガロア体GF [0071] Using the same mapping φ and ψ in the case main member code is an enlarged Hamming code, it is possible to realize the mapping between members code the Galois field GF (2 12) on the upper code symbol, Galois field GF a top sign
(2 12 )上のシンボル誤り符号、例えばリード・ソロモン符号とすることにより、符号K Iを構成することができる。 (2 12) on the symbol error code, for example, by a Reed-Solomon code, it is possible to construct a code K I.

【図面の簡単な説明】 【図1】 メンバー符号と代表ベクトルとの関係を示す図である。 BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a diagram showing the relationship between members code the representative vector. 【図2】 符号K Iの符号化手順を説明する図である。 2 is a diagram for explaining a coding procedure of coding K I. 【図3】 符号K Iに対する誤り訂正符号化装置の構成を示す図である。 3 is a diagram showing a configuration of an error correction coding apparatus for coding K I. 【図4】 符号K Iに対する誤り訂正符号復号装置の構成を示す図である。 4 is a diagram showing a configuration of an error correction code decoding apparatus for coding K I. 【図5】 主メンバー符号が拡大ハミング符号の場合における、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図である。 [5] in the case main member code is expanded Hamming code is a diagram showing a representative vector of each member code. 【図6】 第1の実施の形態に係る誤り訂正符号化装置の構成を示す図である。 6 is a diagram showing a configuration of an error correction coding apparatus according to the first embodiment. 【図7】 第1の実施の形態に係る誤り訂正符号復号装置の構成を示す図である。 7 is a diagram showing a configuration of an error correction code decoding apparatus according to the first embodiment. 【図8】 拡大ハミング[8,4,4]符号を主メンバー符号とした場合における、各メンバー符号の代表ベクトルw iを示す図である。 [8] in the case where the enlarged Hamming [8,4,4] code as a main member code is a diagram showing representative vectors w i of each member code. 【図9】 上部符号がリード・ソロモン[7,3,5] [9] The upper code is a Reed-Solomon [7,3,5]
符号、主メンバー符号が拡大ハミング[8,4,4]符号の場合における、復号ブロック誤り率特性を示す図である。 Code, in the case of the main member code enlarged Hamming [8,4,4] code is a diagram illustrating a decoding block error rate characteristic. 【図10】 主メンバー符号が拡大ゴレイ符号の場合における、各メンバー符号の代表ベクトルを示す図である。 In the case [10] of the main member code is expanded Golay code is a diagram showing a representative vector of each member code. 【図11】 従来の単一符号に対する符号化器の一例を示す図である。 11 is a diagram showing an example of an encoder for conventional single code. 【図12】 従来の組合せ符号に対する符号化器の一例を示す図である。 12 is a diagram showing an example of an encoder for a conventional combination code. 【図13】 従来の連接符号に対する符号化器の一例を示す図である。 13 is a diagram showing an example of an encoder for a conventional concatenated code. 【図14】 従来の限界距離復号法を用いた復号器の一例を示す図である。 14 is a diagram showing an example of a decoder using a conventional bounded distance decoding method. 【図15】 従来の最尤復号法を用いた復号器の一例を示す図である。 15 is a diagram showing an example of a decoder using a conventional maximum likelihood decoding method. 【符号の説明】 28 EXOR、45 情報シンボル列分割部、46 [Description of Reference Numerals] 28 EXOR, 45 information bits split portion, 46
主メンバー符号符号化器、47 上部符号符号化器、4 The main members sign encoder, 47 top coding encoder, 4
8 代表ベクトルテーブル、49 代表ベクトル選択部、55 硬判定部、56 上部符号シンボル推定部、 8 representative vector table 49 representative vector selection unit, 55 hard decision unit, 56 an upper code symbol estimator,
57 上部符号復号器、58 メンバー符号最尤復号器、60,60a シリアル入力、68,68a シリアル出力、69 シリアル−パラレル変換部、70 情報シンボル列分割部、71 拡大ハミング符号符号化器、72 リード・ソロモン符号符号化器、73 拡大ハミング符号シンドローム復号器、74 ビット結合部、75パラレル−シリアル変換部、76 尤度系列、 57 upper code decoder, 58 members code the maximum likelihood decoder, 60, 60a serial input, 68,68a serial output, 69 serial - parallel converter, 70 information bits split unit, 71 expanded Hamming code encoder, 72 leads Solomon code encoder 73 larger Hamming code syndrome decoder, 74-bit coupling portion 75 parallel - serial converting portion, 76 likelihood sequence,
81 受信系列分割部、82 拡大ハミング符号最尤復号器、83 拡大ハミング符号シンドローム計算部、8 81 received sequence division section, 82 expanded Hamming code maximum likelihood decoder, 83 expanded Hamming code syndrome calculator, 8
4リード・ソロモン符号復号器、85 符号語テーブル。 4 Reed-Solomon code decoder, 85 code word table.

フロントページの続き (51)Int.Cl. 7識別記号 FI H03M 13/39 H03M 13/39 H04L 1/00 H04L 1/00 A 1/24 1/24 (56)参考文献 笠原正雄、羽田亨,IT99−41:誤り 訂正符号の符号化・復号に関する二,三 の手法,電子情報通学会技術研究報告 [情報理論],日本,1999年 7月23 日,信学技報Vol. Front page continued (51) Int.Cl. 7 identifications FI H03M 13/39 H03M 13/39 H04L 1/00 H04L 1/00 A 1/24 1/24 (56) Reference Masao Kasahara, Toru Haneda, IT99 -41: two related to encoding and decoding of error correction code, third technique, electronic information school meetings technical report [information theory], Japan, July 23, 1999, Vol IEICE. 99,No. 99, No. 235, p. 235, p. 49−54 羽田亨、笠原正雄,IT99−46:マッ ピングを利用したKIのパフォーマン ス,電子情報通信学会技術研究報告[情 報理論],日本,1999年 9月16日,信 学技報Vol. 49-54 Toru Haneda, Masao Kasahara, IT99-46: performance of KI using the mapping of Electronics, Information and Communication Engineers Technical report [information theory], Japan, September 16, 1999, Vol IEICE . 99,No. 99, No. 295,p. 295, p. 13 −18 笠原正雄,IT99−47:一般化重複巡 回符号(符号KII)について,電子情 報通信学会技術研究報告[情報理論], 日本,1999年 9月16日,信学技報Vo l. 13 -18 Masao Kasahara, IT99-47: For general of overlapping Tour Kai sign (sign KII), Electronics and Information and Communication Engineers technical report [information theory], Japan, September 16, 1999, IEICE Vo l . 99、No. 99, No. 295,p. 295, p. 19−24 (58)調査した分野(Int.Cl. 7 ,DB名) H03M 13/00 G06F 11/10 H04L 1/00 19-24 (58) investigated the field (Int.Cl. 7, DB name) H03M 13/00 G06F 11/10 H04L 1/00

Claims (1)

  1. (57)【特許請求の範囲】 【請求項1】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化装置であって、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割手段と、 前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段と、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、 前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成手段と、 前記中間シンボルの各々に (57) The Claims 1. A information symbols comprising error correction encoding apparatus for generating an error correction code word to error correction encoding, the first plurality of source symbols constituting the information symbol and information code dividing means for dividing one symbol group and a second symbol group, the first symbol group by encoding at a predetermined error correction code, intermediate code to generate a composed intermediate codeword from the plurality of intermediate symbols and word generating means, said a code selection information generating means for converting each intermediate symbols constituting the intermediate codeword a code selection information for designating one of the predetermined code group, the same number as said intermediate symbol the second symbol group respectively coded by a predetermined code to reconfigure the symbols, and the code word selection information generating means for generating a plurality of code words the selection information corresponding to each of the intermediate symbols, each of said intermediate symbols して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手段と、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成手段と、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号化装置。 And selects one of the code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information, selecting one of the code word from the selected code symbols and word selection means, error correction encoding apparatus characterized by comprising, an error correcting code word generation means for generating said error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols. 【請求項2】 受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手段と、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段と、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、 2. A converted and received word provisionally generating means for provisionally generating a received word comprised of a plurality of received symbols, each of the received symbols to decoding target symbol in a predetermined error correction code based on the received sequence, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, the intermediate received word generating means each intermediate symbol to produce what is the decoding target symbol, the predetermined error correcting said intermediate received word an error correction code decoding means for decoding the codes, a code selection information generating means for converting each intermediate symbols constituting the intermediate received word decoded in code selection information for designating one of the predetermined code group, the receiving based on sequence, select each of the received symbols from the code that is designated by the code selection information,
    前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段と、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号復号装置。 A received word regeneration means for regenerating the received word, and an information symbol extracting means for extracting information symbols contained in the received sequence based on said intermediate received word is decoded regenerated and the received word, error correction code decoding apparatus which comprises a. 【請求項3】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化方法であって、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割ステップと、 前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成ステップと、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成ステップと、 前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語選択情報生成ステップと、 前記中間シンボルの各々に対して 3. The information symbols to error-correction encoding a error correction encoding method for generating an error correcting code words, a plurality of source symbols constituting the information symbol and first symbol group and a second symbol group and information code dividing step of dividing into, the first symbol group by encoding at a predetermined error correction code, an intermediate codeword generating step of generating a composed intermediate codeword from the plurality of intermediate symbols, the intermediate codeword a code selection information generating step of converting each intermediate symbols constituting the code selection information for designating one of the predetermined code group, and respectively to reconfigure the second symbol group in the intermediate symbols as many symbols encoded by a predetermined code, and the code word selection information generating step of generating a plurality of code words the selection information corresponding to each of the intermediate symbols, for each of said intermediate symbols 対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択ステップと、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成ステップと、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号化方法。 Selecting one of the code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information, the code word selection step for selecting one of the code word from the selected code When error correction coding method characterized by including, an error correction code word generating step of generating the error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols. 【請求項4】 受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成ステップと、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成ステップと、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号ステップと、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成ステップと、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、 4. Based on the received sequence to convert the plurality of the received word a reception symbol and the received word temporary generation step of temporarily generating, each of the received symbols to decoding target symbol in a predetermined error correction code, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, the intermediate received word generating step of the respective intermediate symbols to produce what is the decoding target symbol, the predetermined error correcting said intermediate received word and the error correction code decoding step of decoding the code, the code selection information generating step of converting the code selection information for designating one of the predetermined code group each intermediate symbols constituting the intermediate received word decoded, the receiving based on sequence, select each of the received symbols from the code that is designated by the code selection information,
    前記受信語を再生成する受信語再生成ステップと、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出ステップと、 を含むことを特徴とする誤り訂正符号復号方法。 A received word regeneration step for regenerating the received word, and the information symbol extracting step for extracting information symbols contained in the received sequence based on the decoded said received word the is intermediate received word and regenerate, error correction code decoding method, which comprises a. 【請求項5】 情報記号を誤り訂正符号化して誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号化装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録した媒体であって、 前記情報記号を構成する複数の元シンボルを第1シンボル群と第2シンボル群とに分割する情報記号分割手段と、 前記第1シンボル群を所定誤り訂正符号にて符号化して、複数の中間シンボルから構成される中間符号語を生成する中間符号語生成手段と、 前記中間符号語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、 前記第2シンボル群を前記中間シンボルと同数のシンボルに再構成して夫々を所定符号にて符号化し、前記中間シンボルの各々に対応する複数の符号語選択情報を生成する符号語選択情 5. A information symbols A medium recording a program for causing a computer to function as an error correction encoding apparatus for generating an error correction code word to error correction encoding, a plurality of source constituting the information symbol and information code dividing means for dividing the symbols in the first symbol group and a second symbol group, encodes the first symbol group at a prescribed error correction code, generating a composed intermediate codeword from the plurality of intermediate symbols to the intermediate codeword generating means, said intermediate code word code selection information generating means for converting each intermediate symbols constituting the code selection information for designating one of the predetermined code group, said intermediate said second symbol group encoded respectively by a predetermined code to reconfigure the symbols and the same number of symbols, the code word selection information to generate a plurality of code words the selection information corresponding to each of said intermediate symbols 生成手段と、 前記中間シンボルの各々に対して、対応する前記符号選択情報に基づいて前記所定符号群のうち一つの符号を選択し、対応する前記符号語選択情報に基づいて、その選択された符号から一つの符号語を選択する符号語選択手段と、 前記中間シンボルの各々に対して選択される符号語に基づいて前記誤り訂正符号語を生成する誤り訂正符号語生成手段、 としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録した媒体。 A generation unit, for each of said intermediate symbols, selects one code of said predetermined code group based on the corresponding said code selection information, based on the corresponding said code word selection information, which is the selected features and codeword selection means, error correcting code word generation means for generating said error correction code word based on the code word to be selected for each of said intermediate symbols, as a computer for selecting one of the code word from the code medium recording a program for. 【請求項6】 受信系列に基づいて複数の受信シンボルから構成される受信語を仮生成する受信語仮生成手段と、 前記受信シンボルの各々を所定誤り訂正符号における復号処理対象シンボルに変換し、前記受信シンボルと同数の中間シンボルから構成される中間受信語であって、各中間シンボルが前記復号処理対象シンボルであるものを生成する中間受信語生成手段と、 前記中間受信語を前記所定誤り訂正符号により復号する誤り訂正符号復号手段と、 復号された前記中間受信語を構成する各中間シンボルを所定符号群のうち一つを指定する符号選択情報に変換する符号選択情報生成手段と、 前記受信系列に基づき、前記符号選択情報により指定される符号の中から前記受信シンボルの各々を選択して、 6. Based on the received sequence and converts the received word provisionally generating means for provisionally generating a received word comprised of a plurality of received symbols, each of the received symbols to decoding target symbol in a predetermined error correction code, an intermediate received word comprised of the received symbol and the same number of intermediate symbols, the intermediate received word generating means each intermediate symbol to produce what is the decoding target symbol, the predetermined error correcting said intermediate received word an error correction code decoding means for decoding the codes, a code selection information generating means for converting each intermediate symbols constituting the intermediate received word decoded in code selection information for designating one of the predetermined code group, the receiving based on sequence, select each of the received symbols from the code that is designated by the code selection information,
    前記受信語を再生成する受信語再生成手段と、 復号された前記中間受信語と再生成された前記受信語とに基づいて前記受信系列に含まれる情報記号を抽出する情報記号抽出手段、 としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録した媒体。 A received word regeneration means for regenerating the received word, information symbol extracting means for extracting information symbols contained in the received sequence based on the decoded said received word the is intermediate received word and regenerated, as medium recording a program for causing a computer to function. 【請求項7】 (V 0 ,V 1 ,…,V N-1 )なる所定ガロア体GF(q)上の所定誤り訂正符号C sの符号語Vの各シンボルV iを、(u 0 ,u 1 ,…,u m-1 )なる所定ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルの部分集合{u} 7. (V 0, V 1, ... , V N-1) a predetermined error correction code C s each symbol V i codeword V of the composed predetermined Galois field GF (q), (u 0 , u 1, ..., a subset of the m-dimensional vector on the u m-1) becomes a predetermined Galois GF (p) {u}
    に属する元に写像することによって、誤り訂正符号の符号語を構成する誤り訂正符号化方法であって、V i (i By mapping the original belonging to, a error correction coding method of configuring the codewords of the error correcting code, V i (i
    =0,1,…,N−1)が前記ガロア体GF(q)の元、u i (i=0,1,…,m−1)が前記ガロア体G = 0,1, ..., N-1 ) is the Galois original GF (q), u i ( i = 0,1, ..., m-1) is the Galois field G
    F(p)の元、mが正整数であり、部分集合{u}の位数が前記ガロア体GF(q)の元の数qと等しい誤り訂正符号化方法。 Original F (p), m is a positive integer, the subset of order is the Galois field GF (q) the original number q equal error correction coding method of {u}. 【請求項8】 請求項7に記載の誤り訂正符号化方法において、 前記符号語Vを情報記号の一部に基づいて生成し、前記シンボルV iの写像先を前記情報記号の残部に基づいて決定することを特徴とする誤り訂正符号化方法。 8. The error correction encoding method according to claim 7, the code word V generated on the basis of some information symbols based on the mapping destination of the symbol V i to the remainder of the information symbol error correction coding method characterized by determining. 【請求項9】 請求項8に記載の誤り訂正符号化方法において、 前記部分集合{u}をf 0 ∪f 1 ∪…∪f H-1により定め、前記f 0及びf i =f 0 +w i (i=1,2,…,H− 9. The error correction coding method of claim 8, the subset {u} defined by f 0 ∪f 1 ∪ ... ∪f H -1, wherein f 0 and f i = f 0 + w i (i = 1,2, ..., H-
    1)は前記ガロア体GF(p)上の誤り訂正符号であり、w iはf i ∩f j ≠{φ}(i≠j;i,j=0, 1) is the error correction code on the Galois field GF (p), w i is f i ∩f j ≠ {φ} (i ≠ j; i, j = 0,
    1,2,…,H−1)となるよう定められた前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルであり、各シンボルV 1,2, ..., a m-dimensional vector on the H-1) and so as a defined the Galois field GF (p), each symbol V
    iに基づいて誤り訂正符号f 0乃至f H-1のいずれかを選択し、前記情報記号の前記残部に基づき、その選択される誤り訂正符号f j (j=0,1,2,…,H−1)に属する符号語の一つを前記写像先として選択することを特徴とする誤り訂正符号化方法。 select one of the error correction code f 0 to f H-1 based on the i, based on the remainder of the information symbols, the error correction code f j (j = 0,1,2 are the selection, ..., error correction coding method characterized by selecting one of the code words belonging to the H-1) as the mapping destination. 【請求項10】 (r 0 ,r 1 ,…,r N-1 )なる受信語rに基づき、r i (i=0,1,…,N−1)を所定ガロア体GF(q)と消失シンボル{ε}との和集合に写像することにより(R 0 ,R 1 ,…,R N-1 )なるN次元ベクトルを生成し、該N次元ベクトルを前記ガロア体G 10. (r 0, r 1, ... , r N-1) based on the composed receive word r, r i (i = 0,1 , ..., N-1) and a predetermined Galois field GF (q) by mapping the set union of the erasure symbols {ε} (R 0, R 1, ..., R N-1) becomes generates N-dimensional vector, wherein the N-dimensional vector Galois field G
    F(q)上の所定誤り訂正符号C sによって復号し、 Decoded by a predetermined error correction code C s on F (q),
    (V 0 ',V 1 ',…,V N-1 ')なる推定符号語V'を生成する誤り訂正符号復号方法であって、前記r i (i (V 0 ', V 1' , ..., V N-1 ') a error correction code decoding method for generating a composed estimated code word V', wherein r i (i
    =0,1,…,N−1)は前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルである誤り訂正符号復号方法。 = 0,1, ..., N-1) error correction code decoding method is an m-dimensional vector on the Galois field GF (p). 【請求項11】 請求項10に記載の誤り訂正符号復号方法において、 前記受信語rに対応する受信尤度(θ 0 ,θ 1 ,…,θ 11. The error correction code decoding method according to claim 10, receives the likelihood (theta 0 corresponding to the received word r, θ 1, ..., θ
    N-1 )を取得し、該受信尤度(θ 0 ,θ 1 ,…,θ N-1 )に基づき、各r i (i=0,1,2,…,N−1)が(u 0 ,u 1 ,…,u m-1 )なる所定ガロア体GF(p) N-1) acquires, the received likelihood (θ 0, θ 1, ... , based on the theta N-1), each r i (i = 0,1,2, ... , N-1) is (u 0, u 1, ..., u m-1) becomes a predetermined Galois GF (p)
    上のm次元ベクトルの部分集合{u}に属するものとして各r iに対する最尤復号を行うことを特徴とする誤り訂正符号復号方法。 Error correction code decoding method and performing maximum likelihood decoding for each r i as belonging to a subset of the m-dimensional vector on {u}. 【請求項12】 請求項11に記載の誤り訂正符号復号方法において、 前記部分集合{u}をf 0 ∪f 1 ∪…∪f H-1により定め、前記f 0及びf i =f 0 +w i (i=1,2,…,H− 12. The error correction code decoding method according to claim 11, the subset {u} defined by f 0 ∪f 1 ∪ ... ∪f H -1, wherein f 0 and f i = f 0 + w i (i = 1,2, ..., H-
    1)は前記ガロア体GF(p)上の誤り訂正符号であり、w iはf i ∩f j ≠{φ}(i≠j;i,j=0, 1) is the error correction code on the Galois field GF (p), w i is f i ∩f j ≠ {φ} (i ≠ j; i, j = 0,
    1,2,…,H−1)となるよう定められた前記ガロア体GF(p)上のm次元ベクトルであり、各V i '(i 1,2, ..., H-1) and so as a m-dimensional vector of the Galois field on GF (p) defined, each V i '(i
    =0,1,2,…,N−1)に基づいて前記誤り訂正符号f 0乃至f H-1のいずれかを選択し、そのV iに対応するr iが、選択された誤り訂正符号f j (j=0,1, = 0,1,2, ..., the select one of the error correction code f 0 to f H-1 based on the N-1), is r i corresponding to the V i, the error correction code selected f j (j = 0,1,
    2,…,N−1)に属する符号語の一つであるとして、 2, ..., as is one of the code words belonging to the N-1),
    そのr iに対する最尤復号を行うことを特徴とする誤り訂正符号復号方法。 Error correction code decoding method and performing maximum likelihood decoding of the r i.
JP20719599A 1999-07-22 1999-07-22 Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium Expired - Lifetime JP3451221B2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP20719599A JP3451221B2 (en) 1999-07-22 1999-07-22 Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP20719599A JP3451221B2 (en) 1999-07-22 1999-07-22 Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2001036417A JP2001036417A (en) 2001-02-09
JP3451221B2 true JP3451221B2 (en) 2003-09-29

Family

ID=16535827

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP20719599A Expired - Lifetime JP3451221B2 (en) 1999-07-22 1999-07-22 Error correction encoding apparatus, method and medium, and error correction code decoding apparatus, method, and medium

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP3451221B2 (en)

Families Citing this family (31)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6307487B1 (en) 1998-09-23 2001-10-23 Digital Fountain, Inc. Information additive code generator and decoder for communication systems
US6320520B1 (en) * 1998-09-23 2001-11-20 Digital Fountain Information additive group code generator and decoder for communications systems
US7068729B2 (en) 2001-12-21 2006-06-27 Digital Fountain, Inc. Multi-stage code generator and decoder for communication systems
US9419749B2 (en) 2009-08-19 2016-08-16 Qualcomm Incorporated Methods and apparatus employing FEC codes with permanent inactivation of symbols for encoding and decoding processes
US9240810B2 (en) 2002-06-11 2016-01-19 Digital Fountain, Inc. Systems and processes for decoding chain reaction codes through inactivation
US9288010B2 (en) 2009-08-19 2016-03-15 Qualcomm Incorporated Universal file delivery methods for providing unequal error protection and bundled file delivery services
JP3973026B2 (en) * 2002-08-30 2007-09-05 富士通株式会社 Decoding apparatus, decoding method, and a program causing a processor that method
KR101143282B1 (en) 2002-10-05 2012-05-08 디지털 파운튼, 인크. Systematic encoding and decoding of chain reaction codes
CN101834610B (en) 2003-10-06 2013-01-30 数字方敦股份有限公司 Method and device for receiving data transmitted from source through communication channel
KR101161193B1 (en) 2004-05-07 2012-07-02 디지털 파운튼, 인크. File download and streaming system
US9386064B2 (en) 2006-06-09 2016-07-05 Qualcomm Incorporated Enhanced block-request streaming using URL templates and construction rules
US9380096B2 (en) 2006-06-09 2016-06-28 Qualcomm Incorporated Enhanced block-request streaming system for handling low-latency streaming
US9209934B2 (en) 2006-06-09 2015-12-08 Qualcomm Incorporated Enhanced block-request streaming using cooperative parallel HTTP and forward error correction
US9432433B2 (en) 2006-06-09 2016-08-30 Qualcomm Incorporated Enhanced block-request streaming system using signaling or block creation
US9178535B2 (en) 2006-06-09 2015-11-03 Digital Fountain, Inc. Dynamic stream interleaving and sub-stream based delivery
US9136983B2 (en) 2006-02-13 2015-09-15 Digital Fountain, Inc. Streaming and buffering using variable FEC overhead and protection periods
US9270414B2 (en) 2006-02-21 2016-02-23 Digital Fountain, Inc. Multiple-field based code generator and decoder for communications systems
JP4662367B2 (en) * 2006-04-18 2011-03-30 共同印刷株式会社 Decoding method and decoding apparatus of the coding method and apparatus and the information symbol information symbol
WO2007134196A2 (en) 2006-05-10 2007-11-22 Digital Fountain, Inc. Code generator and decoder using hybrid codes
MX2010002829A (en) 2007-09-12 2010-04-01 Digital Fountain Inc Generating and communicating source identification information to enable reliable communications.
EP2178215A1 (en) * 2008-10-16 2010-04-21 Thomson Licensing Method for error correction and error detection of modified array codes
US9281847B2 (en) 2009-02-27 2016-03-08 Qualcomm Incorporated Mobile reception of digital video broadcasting—terrestrial services
US9917874B2 (en) 2009-09-22 2018-03-13 Qualcomm Incorporated Enhanced block-request streaming using block partitioning or request controls for improved client-side handling
US20110280311A1 (en) 2010-05-13 2011-11-17 Qualcomm Incorporated One-stream coding for asymmetric stereo video
US9596447B2 (en) 2010-07-21 2017-03-14 Qualcomm Incorporated Providing frame packing type information for video coding
US8806050B2 (en) 2010-08-10 2014-08-12 Qualcomm Incorporated Manifest file updates for network streaming of coded multimedia data
US9270299B2 (en) 2011-02-11 2016-02-23 Qualcomm Incorporated Encoding and decoding using elastic codes with flexible source block mapping
US8958375B2 (en) 2011-02-11 2015-02-17 Qualcomm Incorporated Framing for an improved radio link protocol including FEC
US9253233B2 (en) 2011-08-31 2016-02-02 Qualcomm Incorporated Switch signaling methods providing improved switching between representations for adaptive HTTP streaming
US9843844B2 (en) 2011-10-05 2017-12-12 Qualcomm Incorporated Network streaming of media data
US9294226B2 (en) 2012-03-26 2016-03-22 Qualcomm Incorporated Universal object delivery and template-based file delivery

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
笠原正雄,IT99−47:一般化重複巡回符号(符号KII)について,電子情報通信学会技術研究報告[情報理論],日本,1999年 9月16日,信学技報Vol.99、No.295,p.19−24
笠原正雄、羽田亨,IT99−41:誤り訂正符号の符号化・復号に関する二,三の手法,電子情報通学会技術研究報告[情報理論],日本,1999年 7月23日,信学技報Vol.99,No.235,p.49−54
羽田亨、笠原正雄,IT99−46:マッピングを利用したKIのパフォーマンス,電子情報通信学会技術研究報告[情報理論],日本,1999年 9月16日,信学技報Vol.99,No.295,p.13−18

Also Published As

Publication number Publication date
JP2001036417A (en) 2001-02-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR100602027B1 (en) Bit-interleaved coded modulation using low density parity check ldpc codes
EP1018232B1 (en) Unequal error protection in coded modulation schemes
US6029264A (en) System and method for error correcting a received data stream in a concatenated system
Gaborit Shorter keys for code based cryptography
US7398455B2 (en) Method and system for decoding low density parity check (LDPC) codes
US9419749B2 (en) Methods and apparatus employing FEC codes with permanent inactivation of symbols for encoding and decoding processes
JP3328093B2 (en) Error correction device
JP5231218B2 (en) In-place transformation with application to encoding and decoding of various code class
KR101554406B1 (en) Encoding and decoding using elastic codes with flexible source block mapping
EP0998072B1 (en) Forward error correction for ARQ protocol
US6769091B2 (en) Encoding method and apparatus using squished trellis codes
JP3544033B2 (en) Punctured convolutional encoding method and apparatus
JP4595574B2 (en) Decoding apparatus and method, and program
US7293222B2 (en) Systems and processes for fast encoding of hamming codes
CA1257353A (en) System for transmitting words that are protected by a combination of a block code and a convolution code, transmitter device for use in such system and receiver device for usein such system
EP1980041B1 (en) Multiple-field based code generator and decoder for communications systems
US9148177B2 (en) Method and system for error correction in transmitting data using low complexity systematic encoder
US7516389B2 (en) Concatenated iterative and algebraic coding
Arikan Channel combining and splitting for cutoff rate improvement
US8095854B2 (en) Method and system for generating low density parity check codes
EP1385270A2 (en) Method and system for generating low density parity check (LDPC) codes
US8051363B1 (en) Absorb decode algorithm for 10GBase-T LDPC decoder
US7103829B2 (en) Coding for informed decoders
Micheloni et al. Error correction codes for non-volatile memories
US4504948A (en) Syndrome processing unit for multibyte error correcting systems

Legal Events

Date Code Title Description
FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080711

Year of fee payment: 5

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090711

Year of fee payment: 6

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100711

Year of fee payment: 7

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100711

Year of fee payment: 7

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110711

Year of fee payment: 8

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110711

Year of fee payment: 8

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120711

Year of fee payment: 9

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130711

Year of fee payment: 10