JP3405864B2 - 演算装置、相関演算装置、動画像圧縮装置、ずれ検出方法およびずれ検出装置 - Google Patents

演算装置、相関演算装置、動画像圧縮装置、ずれ検出方法およびずれ検出装置

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JP3405864B2
JP3405864B2 JP23434395A JP23434395A JP3405864B2 JP 3405864 B2 JP3405864 B2 JP 3405864B2 JP 23434395 A JP23434395 A JP 23434395A JP 23434395 A JP23434395 A JP 23434395A JP 3405864 B2 JP3405864 B2 JP 3405864B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、相関演算に好適な
演算装置、その演算装置を用いた相関演算装置、その相
関演算装置を用いた動画像圧縮装置、さらに、その演算
方式を用いたずれ検出方法、およびずれ検出装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】移動ロボットの制御や自動車の自動走行
のためには、カメラ画面内の速度ベクトルを計測する必
要がある。そのベクトルにもとづいて移動や走行などの
制御が行われる。速度ベクトルについて図１で説明す
る。空間内にある円図形を考えると、ロボットの移動に
伴って、カメラで得られた前画面と現画面とで円図形の
位置が移動する。この移動量（動きベクトル）を計測し
て、前画面と現画面との時間間隔で割り算をすると、速
度ベクトルが得られる。
【０００３】この動きベクトルを計測するには、２次元
相関が用いられる。前画面の小領域（点線の矩形）を２
次元的に任意ベクトル（ΔX,ΔY)だけ移動して、現画面
の小領域（実線の矩形）との２次元相関をとる。相関が
最大になる移動量（ΔX,ΔY)を検出すると、それが求め
る動きベクトルである。通信の分野では動画像の圧縮の
ために「動き補償」が行われる。図１で説明すると、現
画面中の円は前画面中の円が平行移動しただけであり、
現画面の画像データとしてその円の画像データを送る必
要はない。動きベクトルだけを送って、前画面の円デー
タを移動して表示すればよいことになる。これにより大
幅な画像圧縮が行われる。この手法は、ＭＰＥＧなどの
国際標準に用いられている。この動きベクトル計測に
も、２次元相関が用いられる。
【０００４】また、図形認識などに用いられるパターン
マッチングでは、二つの画面内で一致する図形を検出し
てそれらの間隔ベクトルを求める必要がある。このマッ
チングにも２次元相関が用いられる。上記の２次元相関
は、現画面小領域内の（ｘ，ｙ）画素の輝度をａ（ｘ，
ｙ），また（ΔX,ΔY ) だけ移動した前画面小領域内の
画素の輝度をｂ（ｘ＋ΔX ，ｙ＋ΔY)とすると、それら
の全画素の積和として、下式で計算される。
【０００５】 Ｃ（ΔX,ΔY ）＝Σx ΣY ａ（ｘ，ｙ）ｂ（ｘ＋ΔX ，ｙ＋ΔY) …（５） ここで、ｘとｙの集積は小領域全体にわたって行われ
る。しかし、上式の「積」は加減算に比べて、大規模な
ハードウェアを必要とするため、積を「差の絶対値」に
置き換えて Ｃ（ΔX,ΔY ）＝Σx ΣY ｜ａ（ｘ，ｙ） -ｂ（ｘ＋ΔX ，ｙ＋ΔY)｜ …（６） として計算されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】この置き換えには、幾
つかの難点がある。（５）式の相関は、両小領域が一致
したとき（動きベクトルに等しい移動をしたとき）に最
大になり、一致しないときに小さい値になる。従って、
最大値を検出して、正しく動きベクトルを検出できる。
一方、（６）式の相関では、両小領域が一致したときに
ゼロになり、一致しないときに大きい値になる。従っ
て、最小値を検出して動きベクトルを検出することにな
る。しかし、その相関は一致したときだけでなく、画面
全体の輝度が小さいときにも値が小さくなり、最小値検
出の確実性に課題を残している。また、画面に混入する
ノイズにより相関値が変動し、最小値の検出が不安定に
なる。更に、（５）式では片方の画面輝度がゼロのとき
に相関値もゼロになり、無相関であることを示す。それ
に対して、（６）式ではもう片方の画面輝度が相関値と
なり、相関判定に課題を残している。
【０００７】本発明は、上記事情に鑑み、演算が簡単化
され、従って小規模のハードウェアで演算の実行が可能
であるとともに、演算装置、相関演算装置、およびずれ
（動きベクトル等）を高精度に検出することのできる、
動画像圧縮装置、ずれ検出方法および装置を提供するこ
とを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】図２は、本発明の第１の
演算装置の基本ブロック図である。上記目的を達成する
本発明の第１の演算装置は、２つの数値ａ，ｂを入力し
てこれら２つの数値ａ，ｂに所定の演算を施すことによ
り演算結果を表わす数値ｃを求める演算装置において、
前記数値ｃの絶対値｜ｃ｜を求める絶対値演算部２−１
と、前記数値ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）を求める符号演算
部２−２とを備えたことを特徴とする。
【０００９】ここで、上記本発明の第１の演算装置にお
いて、上記絶対値演算部２−１が、２つの数値ａ，ｂを
表わす信号を入力してこれら２つの数値ａ，ｂの絶対値
｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす信号を出力
するものであり、上記符号演算部２−２が、２つの数値
ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、
不一致のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプ
ラス、マイナスを表わす信号を出力するものであっても
よい。
【００１０】この場合に、図３に示すように、上記絶対
値演算部２−１が、２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，
｜ｂ｜を表わす２つのデジタル信号を入力してこれらの
絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算するこ
とにより上記数値ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすデジタル信
号を出力するデジタル加算器３−１を備えたものであ
り、上記符号演算部２−２が、２つの数値ａ，ｂの符号
ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号
を入力してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
（ｂ）の排他的論理和を演算することにより数値ｃの符
号ｓｉｇｎ（ｃ）を求める論理回路３−２を備えたもの
であってもよく、あるいは図４に示すように、上記絶対
値演算部２−１が、２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，
｜ｂ｜を表わす２つのアナログ信号を入力して、これら
２つの絶対値の和を演算することにより上記数値ｃの絶
対値｜ｃ｜を表わすアナログ信号を出力するアナログ加
算器を備えたものであり、上記符号演算部２−２が、２
つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
を表わすデジタル信号を入力してこれらの符号ｓｉｇｎ
（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他的論理和を演算すること
により数値ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）を求める論理回路を
備えたものであってもよい。
【００１１】これらの場合に、上記絶対値演算部２−１
が、ａｂ＝０のとき、上記和｜ａ｜＋｜ｂ｜に代えて、
数値ゼロを出力するものであることが好ましい。また、
上記本発明の第１の演算装置において、図５に示すよう
に、上記絶対値演算部２−１が、２つの数値ａ，ｂの絶
対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２
つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす
加算信号を出力する加算部５−１と、上記２つの絶対値
｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２つの
絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜ｂ｜を表わす第１
の減算信号を出力する第１の減算部５−２と、上記第１
の減算信号を入力して上記差｜ａ｜−｜ｂ｜の絶対値｜
｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の絶対値信号を出力する差
の絶対値演算部５−３と、上記加算信号と上記差の絶対
値信号を入力して、上記和｜ａ｜＋｜ｂ｜と上記絶対値
｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜ａ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−
｜ｂ｜｜を表わす第２の減算信号を出力する第２の減算
部５−４とを備え、上記符号演算部２−２が、２つの数
値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一
致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それぞ
れプラス、マイナスを表わす信号を出力するものであっ
てもよい。
【００１２】また、上記本発明の第１の演算装置におい
て、図６に示すように、上記絶対値演算部２−１が、２
つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を
入力して、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜のうちの
値の小さい方の絶対値を表わす信号を出力するものであ
り、上記符号演算部２−２が、２つの数値ａ，ｂの符号
ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいず
れか一方および他方に応じて、それぞれプラス、マイナ
スを表わす信号を出力するものであることも好ましい態
様である。
【００１３】さらに、上記本発明の第１の演算装置は、
図７に示すように、上記絶対値演算部２−１が、２つの
数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力
して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表
わす絶対値加算信号を出力する加算部７−１と該絶対値
加算信号を入力して、該絶対値加算信号に、変数ｘが所
定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数ｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）を作用させることにより、ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）を
表わす第１の関数信号を発生させる第１の関数発生部７
−２と、前記２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜
を表わす信号を入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差
｜ａ｜−｜ｂ｜を表わす絶対値減算信号を出力する第１
の減算部７−３と、該絶対値減算信号を入力して、該絶
対値減算信号に上記偶関数ｆ（ｘ）を作用させることに
より、ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜）を表わす第２の関数信号を
発生させる第２の関数発生部７−４と、第１の関数信号
および第２の関数信号を入力して、ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ
｜）と前記ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜）との差ｆ（｜ａ｜＋｜
ｂ｜）−ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号を出力する
第２の減算部とを備え、上記符号演算部２−１が、２つ
の数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の
一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
ぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力するものであ
ってもよい。
【００１４】さらに、上記本発明の第１の演算装置は、
図８に示すように、上記絶対値演算部２−１が、２つの
数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力
し、これらの絶対値に所定の関数ｇを作用させて、それ
ぞれ、｜ａ｜≧｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−
ｇ（｜ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号、｜ａ｜≦｜ｂ｜の
とき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜ｂ｜−｜ａ｜）を
表わす信号を出力するものであり、上記符号演算部２−
２が、２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇ
ｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応
じて、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力す
るものであってもよい。
【００１５】図９は、本発明の第２の演算装置の基本ブ
ロック図である。上記目的を達成する本発明の第２の演
算装置は、複数のアナログ信号の加算もしくは加減算を
行なうアナログ演算器９−１と、２つの数値ａ，ｂを表
わすアナログ信号を入力して２つの数値−ａ，−ｂを表
わすアナログ信号を求めるアナログ反転器９−２と、こ
れら４つの数値ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす
４つのアナログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ
信号を、数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
（ｂ）に応じて通断自在にアナログ演算器９−１に伝達
するアナログスイッチ９−３とを備え、上記２つの数値
ａ，ｂそれぞれの絶対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算結果
ｃの絶対値｜ｃ｜とし、ａとｂとの極性の一致、不一致
のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプラス、
マイナスを演算結果ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とするアナ
ログ演算を実行することを特徴とする。
【００１６】この第２の演算装置において、ａｂ＝０の
とき、上記和｜ａ｜＋｜ｂ｜に代えて、演算結果ｃ＝０
とするものであることが好ましい。図１０は、本発明の
第３の演算装置の基本ブロック図である。上記目的を達
成する本発明の第３の演算装置は、２つの数値ａ，ｂを
表わす信号を入力して、該２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂ
を表わす加算信号を出力する加算部１０−１と、該加算
信号を入力して上記２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対
値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対値信号を出力する和の絶
対値演算部１０−２と、上記２つの数値ａ，ｂを表わす
信号を入力して該２つの数値ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす
減算信号を出力する第１の減算部１０−３と、該減算信
号を入力して上記２つの数値ａ，ｂの差ａ−ｂの絶対値
｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対値信号を出力する差の絶対
値演算部１０−４と、上記和の絶対値信号および上記差
の絶対値信号を入力して、上記２つの数値ａ，ｂの和ａ
＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ｜と差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜
との差｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜を表わす信号を出力する
第２の減算部１０−５とを備えたことを特徴とする。
【００１７】図１１は、本発明の第４の演算装置の基本
ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第４の
演算装置は、２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力し
て、それぞれ、ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、数値ｂを
表わす信号、ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、数値ａを表
わす信号、ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、数値−ａを表
わす信号、ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、数値−ｂを表
わす信号を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ
｜の演算を行なうことを特徴とする。
【００１８】図１２は、本発明の第５の演算装置の基本
ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第５の
演算装置は、２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力し
て、該２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号を
出力する加算部１２−１と、該加算信号を入力して、該
加算信号に、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単
調変化する偶関数ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2
＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）を作用させることにより、ｆ
（ａ＋ｂ）を表わす第１の関数信号を発生させる第１の
関数発生部１２−２と、上記２つの数値ａ，ｂを表わす
信号を入力して、該２つの数値ａ，ｂの差ａ−ｂを表わ
す減算信号を出力する第１の減算部１２−３と、該減算
信号を入力して、該減算信号に上記偶関数ｆ（ｘ）を作
用させることにより、ｆ（ａ−ｂ）を表わす第２の関数
信号を発生させる第２の関数発生部１２−４と、上記第
１の関数信号および上記第２の関数信号を入力して、上
記ｆ（ａ＋ｂ）と上記ｆ（ａ−ｂ）との差ｆ（ａ＋ｂ）
−ｆ（ａ−ｂ）を表わす信号を出力する第２の減算部１
２−５とを備えたことを特徴とする。
【００１９】ここで、「単調変化」とは単調増加と単調
減少との双方を意味し、上記偶数関数ｆ（ｘ）は、上記
所定領域内で単調増加するものであってもよく、単調減
少するものであってもよい。また、上記の「所定の正の
領域内にあるときに」とは、変数ｘの正の領域全てにつ
いてｆ（ｘ）が単調変化する必要はなく、演算に関係す
る領域でｆ（ｘ）が単調変化していれば十分であること
を意味する。以下同様である。
【００２０】図１３は、本発明の第６の演算装置の基本
ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第６の
演算装置は、２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力し、
これらの数値に所定の関数ｇを作用させて、それぞれ、
ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ａ−
ｂ）を表わす信号、ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ
（ａ＋ｂ）−ｇ（ｂ−ａ）を表わす信号、ａ≦−ｂ、か
つａ≧ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ａ−ｂ）を表わ
す信号、ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）
−ｇ（ｂ−ａ）を表わす信号を出力することにより、ｇ
（｜ａ＋ｂ｜）−ｇ（｜ａ−ｂ｜）の演算を行なうこと
を特徴とする。
【００２１】図１４は、本発明の第１の相関演算装置の
基本ブロック図である。尚、本発明の相関演算装置は、
上述の第１〜第６の演算装置のいずれかを、相関演算の
ための要素演算ａ＊ｂを行なう演算部として用いるもの
であり、図の参照にあたっては、それらの演算装置の図
を参照することとする。上記目的を達成する本発明の第
１の相関演算装置は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数
をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つの
関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）に、
【００２２】
【数５１】
【００２３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
を特徴とする。
【００２４】ここで、上記本発明の第１の相関演算装置
において、上記（１）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘ j ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記（１）式の演算の対象とされる上記
２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）を求めるコンボリューション演算手段を
備えることが好ましい。
【００２５】この微分フィルタ関数としては、例えば所
定の一次元方向のずれを検出するときはその一次元方向
に微分する一次元微分フィルタ関数であってもよく、例
えば所定の二次元平面内のずれを検出するときは二次元
微分フィルタ関数であってもよく、検出対象に応じた種
々の微分フィルタ関数を用いることができる。このコン
ボリューション演算手段は、ｋ次元微分フィルタ関数
（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘk ）と
したとき、上記（１）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれ
に、
【００２６】
【数５２】
【００２７】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により、上記（１）式の演算の対象とされる上記２つの
関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）を求めるコンボリューション演算手段であっ
てもよい。
【００２８】上記第１の相関演算装置において、上記演
算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜
ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とするものであることが
好ましい。また、上記本発明の第１の相関演算装置は、
上記２つの関数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂを行なうための演
算部として、図２に示すように、上記２つの関数ａ，ｂ
の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を求める絶
対値演算部２−１と、上記２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉ
ｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか
一方および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを
表わす信号を出力する符号演算部２−２とを備えた構成
としてもよい。
【００２９】この場合に、図３に示すように、上記絶対
値演算部２−１が、２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，
｜ｂ｜を表わす２つのデジタル信号を入力してこれらの
絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算するこ
とにより演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすデジタル信
号を出力するデジタル加算器３−１を備えたものであ
り、上記符号演算部２−２が、上記２つの関数ａ，ｂの
符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル
信号を入力してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
（ｂ）の排他的論理和を演算することにより演算結果ｃ
の符号ｓｉｇｎ（ｃ）を求める論理回路３−２を備えた
ものであってもよい。
【００３０】あるいは、図４に示すように、上記絶対値
演算部２−１が、上記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ
｜，｜ｂ｜の表わす２つのアナログ信号を入力してこれ
らの絶対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算することにより演
算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすアナログ信号を出力す
るアナログ加算器４−１を備えたものであり、上記符号
演算部２−２が、２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力し
てこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他
的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉｇ
ｎ（ｃ）を求める論理回路４−２を備えたものであって
もよい。
【００３１】また、本発明の第１の相関演算装置は、演
算ａ＊ｂを行なうための演算部として、図９に示すよう
に、複数のアナログ信号の加算もしくは加減算を行なう
アナログ演算器９−１と、２つの関数ａ，ｂを表わすア
ナログ信号を入力して２つの関数−ａ，−ｂを表わすア
ナログ信号を求めるアナログ反転器９−２と、これら４
つの関数ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす４つの
アナログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ信号
を、関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
に応じて通断自在に上記アナログ演算器に伝達するアナ
ログスイッチ９−３とを備え、上記２つの関数ａ，ｂそ
れぞれの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演
算結果ｃの絶対値｜ｃ｜とし、ａとｂとの極性の一致、
不一致のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプ
ラス、マイナスを演算結果ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とす
るアナログ演算を実行する演算部９−０を備えたもので
あってもよい。
【００３２】図１４は、本発明の第２の相関演算装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第２の相関演算装置は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整
数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つ
の関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）
に、
【００３３】
【数５３】
【００３４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施すことを特徴とする。ここで、上記第２の相関演算
装置が、上記（３）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘj ），Ｙ（ｘ1，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれに、微
分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施すこと
により、上記（３）式の演算の対象とされる２つの関数
ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ）を求めるコンボリューション演算手段を備えること
が好ましい。
【００３５】このコンボリューション演算手段は、ｋ次
元微分フィルタ関数（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘk ）としたとき、上記（３）式の演算に先
立って、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数
Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ）のそれぞれに、
【００３６】
【数５４】
【００３７】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施すことにより、上記（３）式の演算の対象とされる
上記２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）を求めるコンボリューション演算
手段であってもよい。
【００３８】ここで、上記本発明の第２の相関演算装置
において、上記２つの関数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂを行な
う演算部として、図５に示すように、上記２つの関数
ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し
て、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜
ｂ｜を表わす加算信号を出力する加算部５−１と、上記
２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、
これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜ｂ｜
を表わす第１の減算信号を出力する第１の減算部５−２
と、上記第１の減算信号を入力して上記差｜ａ｜−｜ｂ
｜の絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の絶対値信号
を出力する差の絶対値演算部５−３と、上記加算信号と
上記差の絶対値信号を入力して、上記和｜ａ｜＋｜ｂ｜
と上記絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜｜ａ｜＋｜ｂ
｜−｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす第２の減算信号を出力
する第２の減算部５−４とを備えた絶対値演算部２−
１、および上記２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方
および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを表わ
す信号を出力する符号演算部５−２を備えたものであっ
てもよい。
【００３９】また、上記本発明の第２の相関演算装置
は、上記２つの関数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂを行なう演算
部として、図６に示すように、２つの関数ａ，ｂの絶対
値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２つ
の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜のうちの値の小さい方の絶対値
を表わす信号を出力する絶対値演算部６−１、および２
つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、そ
れぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する符号演
算部６−２を備えものであってもよい。
【００４０】また、本発明の第２の相関演算装置は、演
算ａ＊ｂを行なう演算部として、図１０に示すように、
上記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つ
の関数ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号を出力する加
算部１０−１と、該加算信号を入力して上記２つの関数
ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対
値信号を出力する和の絶対値演算部１０−２と、上記２
つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して該２つの関数
ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第１の減
算部１０−３と、該減算信号を入力して上記２つの関数
ａ，ｂの差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対
値信号を出力する差の絶対値演算部１０−４と、上記和
の絶対値信号および上記差の絶対値信号を入力して、上
記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ｜と差
ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜との差｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ
｜を表わす信号を出力する第２の減算部１０−５とを備
えたものであってもよい。
【００４１】さらに本発明の第２の相関演算装置は、演
算ａ＊ｂを行なう演算部として、図１１に示すように、
上記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、それぞ
れ、ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数ｂを表わす信
号、ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数ａを表わす信
号、ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数−ａを表わす信
号、ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数−ｂを表わす信
号を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜の演
算を行なう演算部を備えたものであってもよい。
【００４２】図１４は、本発明の第３の相関演算装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第３の相関演算装置は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整
数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つ
の関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）
に、
【００４３】
【数５５】
【００４４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算装置
であって、上記２つの関数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂを行な
う演算部として、図１２に示すように、上記２つの関数
ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つの関数ａ，ｂの
和ａ＋ｂを表わす加算信号を出力する加算部１２−１
と、該加算信号を入力して、該加算信号に、変数ｘが所
定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数ｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）を作用させることにより、ｆ（ａ＋ｂ）を表わす第
１の関数信号を発生させる第１の関数発生部１２−２
と、上記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、該
２つの関数ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力す
る第１の減算部１２−３と、該減算信号を入力して該減
算信号に上記偶関数ｆ（ｘ）を作用させることにより、
ｆ（ａ−ｂ）を表わす第２の関数信号を発生させる第２
の関数発生部１２−４と、上記第１の関数信号および上
記第２の関数信号を入力して、上記ｆ（ａ＋ｂ）と上記
ｆ（ａ−ｂ）との差ｆ（ａ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ）を表わ
す信号を出力する第２の減算部１２−５とを有する演算
部１０−０を備えたことを特徴とする。
【００４５】図１４は、本発明の第４の相関演算装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第４の相関演算装置は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整
数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つ
の関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）
に、
【００４６】
【数５６】
【００４７】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算装置
であって、上記２つの関数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂを行な
う演算部として、図１３に示すように、上記２つの関数
ａ，ｂを表わす信号を入力し、これらの関数ａ，ｂに、
ｇ（｜ｘ｜）＝ｆ（ｘ）で定義される関数ｇを作用させ
て、それぞれ、ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（ａ＋
ｂ）−ｇ（ａ−ｂ）を表わす信号、ａ≧−ｂ、かつａ≦
ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ｂ−ａ）を表わす信号、
ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ａ
−ｂ）を表わす信号、ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ
（−ａ−ｂ）−ｇ（ｂ−ａ）を表わす信号を出力するこ
とにより、ｇ（｜ａ＋ｂ｜）−ｇ（｜ａ−ｂ｜）の演算
を行なう演算部１３−０を備えたことを特徴とする。
【００４８】図１４は、本発明の第５の相関演算装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第５の相関演算装置は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整
数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つ
の関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）
に、
【００４９】
【数５７】
【００５０】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算装置
であって、図７に示すように、上記２つの関数ａ，ｂの
絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、該絶対
値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす絶対値加
算信号を出力する加算部７−１と、該絶対値加算信号を
入力して、該絶対値加算信号に、変数ｘが所定の正の領
域内にあるときに単調変化する偶関数ｆ（ｘ）（但し、
ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）を作用させ
ることにより、ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）を表わす第１の関
数信号を発生させる第１の関数発生部７−２と、上記２
つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を
入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜ｂ｜
を表わす絶対値減算信号を出力する第１の減算部７−３
と、該絶対値減算信号を入力して、該絶対値減算信号に
上記偶関数ｆ（ｘ）を作用させることにより、ｆ（｜ａ
｜−｜ｂ｜）を表わす第２の関数信号を発生させる第２
の関数発生部７−４と、上記第１の関数信号および上記
第２の関数信号を入力して、上記ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）
と上記ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜）との差ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ
｜）−ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号を出力する第
２の減算部７−５とを備えた絶対値演算部７−０、およ
び２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
符号演算部７−２を備えたことを特徴とする。
【００５１】図１４は、本発明の第６の相関演算装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
６の相関演算装置では、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整
数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つ
の関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）
に、
【００５２】
【数５８】
【００５３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算装置
であって、図８に示すように、上記２つの関数ａ，ｂの
絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し、これらの
絶対値にｇ（｜ｘ｜）＝ｆ（ｘ）で定義される関数ｇを
作用させて、それぞれ、｜ａ｜≧｜ｂ｜のとき、ｇ（｜
ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号、
｜ａ｜≦｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜
ｂ｜−｜ａ｜）を表わす信号を出力する絶対値演算部８
−１、および２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），
ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他
方に応じて、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を
出力する符号演算部８−２を備えたことを特徴とする。
【００５４】図１５は、本発明の第７の相関演算装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
７の相関演算装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれにハフ変換を施すこ
とにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段１５
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【００５５】
【数５９】
【００５６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段１５−２と、該相関演算手段における演算結果
ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、ｘ軸方
向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数と
する関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求める逆ハフ変換手段１５
−３とを備えたことを特徴とする。
【００５７】ここで、上記第７の相関演算装置におい
て、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つ
の関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、微分
フィルタ関数とのコンボリューション演算を施すことに
より、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
段１５−４を備えることが好ましく、あるいは、このコ
ンボリューション演算手段１５＿４に代えて、上記ハフ
変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ
関数とのコンボリューション演算を施して、該コンボリ
ューション演算後の２つの関数を上記（２）式の演算の
対象とされるａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相
関演算手段に受け渡すコンボリューション演算手段１５
−５を備えることも好ましい態様である。
【００５８】ここで本発明の第７の相関演算装置におい
て、コンボリューション演算手段１５−４は、二次元微
分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上記ハフ変
換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，
ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【００５９】
【数６０】
【００６０】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
段であってもよい。
【００６１】また、これと同様に、上記コンボリューシ
ョン演算手段１５−５は、ρ軸方向に微分する一次元微
分フィルタ関数をｄ（ρ）としたとき、上記ハフ変換に
より求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
のそれぞれに、
【００６２】
【数６１】
【００６３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施して、
該演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）
を上記（２）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算手段に受
け渡すコンボリューション演算手段であってもよい。
【００６４】ここで、上記本発明の第７の相関演算装置
において、上記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊
ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とする
ものであることが好ましい。以下、演算装置の説明で参
照した図を参照しながら、本発明の第７の相関演算装置
について説明する。
【００６５】本発明の第７の相関演算装置において、上
記相関演算手段が、上記２つの関数ａ，ｂの間の演算ａ
＊ｂを行なう演算部として、図２に示すように、上記２
つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜
ｂ｜を求める絶対値演算部２−１と、上記２つの関数
ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、
不一致のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプ
ラス、マイナスを表わす信号を出力する符号演算部２−
２とを備えたものであってもよい。
【００６６】その場合に、絶対値演算部２−１は、図３
に示すように、２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ
｜の表わす２つのデジタル信号を入力してこれらの絶対
値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算することに
より演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすデジタル信号を
出力するデジタル加算器３−１を備えたものであり、上
記符号演算部２−２は、上記２つの関数ａ，ｂの符号ｓ
ｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を
入力してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
の排他的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号
ｓｉｇｎ（ｃ）を求める論理回路３−２を備えたもので
あってもよく、あるいは、図４に示すように、上記絶対
値演算部２−１が、上記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ
｜，｜ｂ｜の表わす２つのアナログ信号を入力してこれ
らの絶対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算することにより演
算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすアナログ信号を出力す
るアナログ加算器４−１を備えたものであり、上記符号
演算部２−２が、２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力し
てこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他
的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉｇ
ｎ（ｃ）を求める論理回路４−２を備えたものであって
もよい。
【００６７】また、上記本発明の第７の相関演算装置に
おいて、相間演算手段１５−２は、図９に示すように、
複数のアナログ信号の加算もしくは加減算を行なうアナ
ログ演算器９−１と、２つの関数ａ，ｂを表わすアナロ
グ信号を入力して２つの関数−ａ，−ｂを表わすアナロ
グ信号を求めるアナログ反転器９−２と、これら４つの
関数ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす４つのアナ
ログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ信号を、関
数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）に応じ
て通断自在に上記アナログ演算器に伝達するアナログス
イッチ９−３とを備え、上記２つの関数ａ，ｂそれぞれ
の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算結果
ｃの絶対値｜ｃ｜とし、ａとｂとの極性の一致、不一致
のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプラス、
マイナスを演算結果ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とするアナ
ログ演算を実行する演算部９−０を備えたものであって
もよい。
【００６８】図１５は、本発明の第８の相関演算装置の
基本ブロック図でもある。本発明の第８の相関演算装置
は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施すことにより、
ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段１５
−１と、２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、
【００６９】
【数６２】
【００７０】但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、
｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施す
相関演算手段１５−２と、該相関演算手段における演算
結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、ｘ軸
方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数
とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求める逆ハフ変換手段１
５−３とを備えたことを特徴とする。
【００７１】ここで、上記第８の相関演算装置におい
て、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つ
の関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、微分
フィルタ関数とのコンボリューション演算を施すことに
より、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
段１５−４を備えることが好ましく、あるいは、このコ
ンボリューション演算手段１５−４に代えて、上記ハフ
変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ
関数とのコンボリューション演算を施して、該コンボリ
ューション演算後の２つの関数を、上記（４）式の演算
の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
として相関演算手段１５−２に受け渡すコンボリューシ
ョン演算手段１５−５を備えることも好ましい態様であ
る。
【００７２】ここで、本発明の第８の相関演算装置にお
いて、コンボリューション演算手段１５−４は、二次元
微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上記ハフ
変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ
（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【００７３】
【数６３】
【００７４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施すことにより上記のハフ変換の対象とされる２つの
関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
ション演算手段であってもよい。また、コンボリューシ
ョン演算手段１５−５は、ρ軸方向に微分する一次元微
分フィルタ関数をｄ（ρ）としたとき、上記ハフ変換に
より求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
のそれぞれに、
【００７５】
【数６４】
【００７６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施して、該演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′
（ρ，θ）を、上記（４）式の演算の対象とされる２つ
の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算
手段に受け渡すコンボリューション演算手段であっても
よい。
【００７７】上記本発明の第８の相関演算装置におい
て、上記相関演算手段１５−２は、図５に示すように、
２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号
を入力して、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和を
｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす加算信号を出力する加算部５−
１と、上記２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を
入力して、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ
｜−｜ｂ｜を表わす第１の減算信号を出力する第１の減
算部５−２と、上記第１の減算信号を入力して上記差｜
ａ｜−｜ｂ｜の絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の
絶対値信号を出力する差の絶対値演算部５−３と、上記
加算信号と上記差の絶対値信号を入力して、上記和｜ａ
｜＋｜ｂ｜と上記絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜｜
ａ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす第２の減算
信号を出力する第２の減算部５−４とを備えた絶対値演
算部５−０、および２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方
および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを表わ
す信号を出力する符号演算部５−２を備えたものであっ
てもよく、あるいは、上記相関演算手段１５−２は、図
６に示すように、上記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ
｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２つの絶対
値｜ａ｜，｜ｂ｜のうちの値の小さい方の絶対値を表わ
す信号を出力する絶対値演算部６−１、および２つの関
数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一
致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それぞ
れプラス、マイナスを表わす信号を出力する符号演算部
６−２を備えたものであってもよく、さらには、上記２
つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、そ
れぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する符号演
算部２−２とを備えたものであってもよく、あるいは、
上記相関演算手段１５−２は、図１０に示すように、上
記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つの
関数ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号を出力する加算
部１０−１と、該加算信号を入力して上記２つの関数
ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対
値信号を出力する和の絶対値演算部１０−２と、上記２
つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して該２つの関数
ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第１の減
算部１０−３と、該減算信号を入力して上記２つの関数
ａ，ｂの差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対
値信号を出力する差の絶対値演算部１０−４と、上記和
の絶対値信号および上記差の絶対値信号を入力して、上
記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ｜と差
ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜との差｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ
｜を表わす信号を出力する第２の減算部１０−５とを備
えたものであってもよい。
【００７８】さらには、本発明の第８の相関演算装置に
おいて、上記相関演算手段１５−２は図１１に示すよう
に、上記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、そ
れぞれ、ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数ｂを表わす
信号、ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数ａを表わす信
号、ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数−ａを表わす信
号、ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数−ｂを表わす信
号を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜の演
算を行なう演算部１１−０を備えたものであってもよ
い。
【００７９】図１６は、本発明の第１の動画像圧縮装置
の基本ブロック図である。本発明の第１の動画像圧縮装
置は、順次生成された複数の画像フレームを表わす画像
信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレームどうし
の動きベクトルを求め、画像信号の送信に代えて動きベ
クトルを送信することが可能な動画像圧縮装置におい
て、２つの画像フレームをあらわす２つの画像関数をａ
（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの画
像関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）に、
【００８０】
【数６５】
【００８１】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段１６−１と、該相関演算手段における演算結果
ｃ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことにより上記
２つの画像フレーム間の動きベクトルを検出する動きベ
クトル検出手段１６−２とを備えたことを特徴とする。
【００８２】ここで、上記第１の動画像圧縮装置におい
て、上記（１ａ）式の演算に先立って、ｘ，ｙを変数と
する２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記（１ａ）式の演算の対象とされる２
つの関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリ
ューション演算手段１６−３を備えることが好ましい。
【００８３】このコンボリューション演算手段１６−３
は、二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたと
き、上記（１ａ）式の演算に先立って、ｘ，ｙを変数と
する２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、
【００８４】
【数６６】
【００８５】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により、上記（１ａ）式の演算の対象とされる２つの関
数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューシ
ョン演算手段を備えたものであってもよい。
【００８６】尚、上記第１の動画像圧縮装置において、
上記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ
｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とするものである
ことが好ましい。図１７は、本発明の第２の動画像圧縮
装置の基本ブロック図である。本発明の第２の動画像圧
縮装置は、順次生成された複数の画像フレームを表わす
画像信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレームど
うしの動きベクトルを求め、画像信号の送信に代えて動
きベクトルを送信することが可能な動画像圧縮装置にお
いて、２つの画像フレームをあらわす２つの画像関数を
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの
画像関数をＡ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハ
フ変換を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関
数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段１７
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【００８７】
【数６７】
【００８８】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段１７−２と、該相関演算手段における演算結果
Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、ｘ軸方
向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数と
する関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求める逆ハフ変換手段１７
−３と、該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出す
ことにより、上記２つの画像フレーム間の動きベクトル
を検出する動きベクトル検出手段１７−４とを備えたこ
とを特徴とする。
【００８９】ここで、上記本発明の第２の動画像圧縮装
置において、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数と
する２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション
演算手段１７−５を備えることが好ましい。
【００９０】あるいは、上記本発明の第２の動画像圧縮
装置において、上記ハフ変換により求められた２つの関
数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する
一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を
施して、該コンボリューション演算後の２つの関数を上
記（２）式の演算の対象とされるａ（ρ，θ），ｂ
（ρ，θ）として上記相関演算手段に受け渡すコンボリ
ューション演算手段１７−６を備えることも好ましい態
様である。
【００９１】あるいは、上記コンボリューション演算手
段１７−５は、二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）
としたとき、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数と
する２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、
【００９２】
【数６８】
【００９３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
段であってもよい。
【００９４】また、上記コンボリューション演算手段１
７−６は、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ関数
をｄ（ρ）としたとき、上記ハフ変換により求められた
２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【００９５】
【数６９】
【００９６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施して、
該演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）
を上記（２）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算手段に受
け渡すコンボリューション演算手段であってもよい。
【００９７】尚、上記本発明の第２の動画像圧縮装置に
おいて、上記第１の動画像圧縮装置と同様、上記演算ｇ
＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜
にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とするものであることが好ま
しい。図１６は、本発明の第３の動画像圧縮装置の基本
ブロック図でもある。本発明の第３の動画像圧縮装置
は、順次生成された複数の画像フレームを表わす画像信
号を入力し該画像信号に基づいて画像フレームどうしの
動きベクトルを求め、画像信号の送信に代えて動きベク
トルを送信することが可能な動画像圧縮装置において、
２つの画像フレームをあらわす２つの画像関数をａ
（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの画
像関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）に、
【００９８】
【数７０】
【００９９】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施す相関演算手段１６−１と、該相関演算手段におけ
る演算結果ｃ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すこと
により上記２つの画像フレーム内の動きベクトルを検出
する動きベクトル検出手段１６−２とを備えたことを特
徴とする。
【０１００】ここで、上記第３の動画像圧縮装置におい
て、上記（３ａ）式の演算に先立って、ｘ，ｙを変数と
する２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記（３ａ）式の演算の対象とされる２
つの関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリ
ューション演算手段１６−３を備えることが好ましい。
【０１０１】あるいはコンボリューション演算手段１６
−３は、二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）とした
とき、上記（３ａ）式の演算に先立って、ｘ，ｙを変数
とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞ
れに、
【０１０２】
【数７１】
【０１０３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施すことにより、上記（３ａ）式の演算の対象とされ
る２つの関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコン
ボリューション演算手段であってもよい。図１７は、本
発明の第４の動画像圧縮装置の基本ブロック図でもあ
る。
【０１０４】本発明の第４の動画像圧縮装置は、順次生
成された複数の画像フレームを表わす画像信号を入力し
該画像信号に基づいて画像フレームどうしの動きベクト
ルを求め、画像信号の送信に代えて動きベクトルを送信
することが可能な動画像圧縮装置において、２つの画像
フレームをあらわす２つの画像関数をＡ（ｘ，ｙ），Ｂ
（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの画像関数をＡ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段１７
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１０５】
【数７２】
【０１０６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施す相関演算手段１７−２と、該相関演算手段におけ
る演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことによ
り、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δ
ｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求める逆ハフ変
換手段１７−３と、該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点
を見い出すことにより、上記２つの画像フレーム間の動
きベクトルを検出する動きベクトル検出手段１７−４と
を備えたことを特徴とする。
【０１０７】上記第４の動画像圧縮装置において、上記
ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ
（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、微分フィルタ
関数とのコンボリューション演算を施すことにより、上
記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手段１７−
５を備えることが好ましい。
【０１０８】あるいは、上記第４の動画像圧縮装置にお
いて、上記ハフ変換により求められた２つの関数ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次
元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施し
て、該コンボリューション演算後の２つの関数を、上記
（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）として相関演算手段１７−２に受け
渡すコンボリューション演算手段１７−６を備えること
も好ましい態様である。
【０１０９】上記コンボリューション演算手段１７−５
は、二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたと
き、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つ
の関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【０１１０】
【数７３】
【０１１１】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施すことにより上記のハフ変換の対象とされる２つの
関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
ション演算手段であってもよい。また、これと同様に上
記コンボリューション演算手段１７−６は、ρ軸方向に
微分する一次元微分フィルタ関数をｄ（ρ）としたと
き、上記ハフ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【０１１２】
【数７４】
【０１１３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算
を施して、該演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′
（ρ，θ）を、上記（４）式の演算の対象とされる２つ
の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算
手段に受け渡すコンボリューション演算手段であっても
よい。
【０１１４】図１８は、本発明の第１のずれ検出方法の
手順の説明図である。上記目的を達成する本発明の第１
のずれ検出方法は、１≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ j 、２つの関
数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）としたとき、これら２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）に、
【０１１５】
【数７５】
【０１１６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施し（ス
テップ１８−１）、演算結果ｃ（Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，
Δｘi ，ｘi+1 …，ｘj ）の、Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，Δ
ｘi を変数としたときの、ピーク点を見い出すことによ
り、２つの関数ａ，ｂの、ｘ1 軸，ｘ2 軸，…，ｘi 軸
から成るｉ次元空間内の相対的なずれを検出する（ステ
ップ１８−２）ことを特徴とする。
【０１１７】ここで、上記本発明の第１のずれ検出方法
において、上記（１）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘ j ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記（１）式の演算の対象とされる２つ
の関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）を求める（ステップ１８−０）ことが好まし
い。この微分フィルタ関数としては、所定の一次元方向
のずれを検出するときはその一次元方向に微分する一次
元微分フィルタ関数であってもよく、所定の二次元平面
内のずれを検出するときは二次元微分フィルタ関数であ
ってもよく、検出しようとするずれに応じた種々の微分
フィルタ関数を用いることができる。以下の各ずれ検出
方法および各ずれ検出装置においても、微分フィルタ関
数が特定の微分フィルタ関数に限定されている場合を除
き、同様である。
【０１１８】また、上記本発明の第１のずれ検出方法に
おいて、図１８のステップ１８−０は、ｋ次元微分フィ
ルタ関数（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘk）としたとき、上記（１）式の演算に先立って、ｘ1
，ｘ2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれ
ぞれに、
【０１１９】
【数７６】
【０１２０】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により、上記（１）式の演算の対象とされる２つの関数
ａ（ｘ 1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ）を求めるステップであってもよい。
【０１２１】図１９は、本発明の第２のずれ検出方法の
手順の説明図である。上記目的を達成する本発明の第２
のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）但し、ρは、ｘ軸とｙ軸と
から成る二次元平面上の直線と原点との間の最 短距離を表わす変数、θは、該直線の傾きを表わす変数
を表わす。を求め（ステップ１９−１）、これら２つの
関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
号とする演算を表わす。の演算を施し（ステップ１９−
２）、演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出す
ことにより、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内におけ
る、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）で表わされ
る互いに平行な直線どうしの位置ずれを検出する（ステ
ップ１９−３）ことを特徴とする。
【０１２２】図２０は、本発明の第３のずれ検出方法の
手順の説明図である。上記目的を達成する本発明の第３
のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれにハフ変換を施すこ
とにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２０−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１２３】
【数７７】
【０１２４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施し（ス
テップ２０−２）。
【０１２５】演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施す
ことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量
Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求め
（ステップ２０−３）、該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピー
ク点を見い出すことにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），
Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の
相対的な位置ずれを検出する（ステップ２０−４）こと
を特徴とする。
【０１２６】ここで、上記本発明の第３のずれ検出方法
において、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とす
る２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求める（ステップ１７−
０）ことが好ましく、あるいは、上記ステップ１７−０
に代えて、上記本発明の第３のずれ検出方法において、
上記ハフ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分
フィルタ関数とのコンボリューション演算を施し、該コ
ンボリューション演算後の２つの関数を再度ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つの関数ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に上記（２）式の演算を施す
（ステップ２０−５）ことも好ましい態様である。
【０１２７】また、上記本発明の第３のずれ検出方法に
おいて、上記ステップ２０−０として、二次元微分フィ
ルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上記ハフ変換に先
立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），
Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【０１２８】
【数７８】
【０１２９】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるステップを備えることも好
ましい態様である。
【０１３０】あるいは、上記本発明の第３のずれ検出方
法において、ステップ２０−５として、ρ軸方向に微分
する一次元微分フィルタ関数をｄ（ρ）としたとき、上
記ハフ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），
ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【０１３１】
【数７９】
【０１３２】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施し、該
演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を
再度ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２
つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に上記（２）式の
演算を施すステップを備えることも好ましい態様であ
る。
【０１３３】図２１は、本発明の第４のずれ検出方法の
手順の説明図である。また、上記目的を達成する本発明
の第４のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関
数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を
施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２１−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
一致、不一致のいずれか一方および他方に応じてそれぞ
れ、プラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
号とする演算を表わす。の演算を施し（ステップ２１−
２）、演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出す
ことにより、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内におけ
る、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで
表わされる、原点からの距離ρが互いに等しい直線どう
しの回転ずれを検出する（ステップ２１−３）ことを特
徴とする。
【０１３４】図２２は、本発明の第５のずれ検出方法の
手順の説明図である。また、上記目的を達成する本発明
の第５のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関
数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を
施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２２−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１３５】
【数８０】
【０１３６】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施し（ス
テップ２２−２）、演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を
見い出すことにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
（ｘ，ｙ）の、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相
対的な回転ずれを検出する（ステップ２２−３）ことを
特徴とする。
【０１３７】なお、上記本発明の第１〜第５のずれ検出
方法において、演算ｇ＊ｈは、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊
ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とする
ものであることが好ましい。図１８は本発明の第６のず
れ検出方法の手順の説明図でもある。上記目的を達成す
る本発明の第６のずれ検出方法は、１≦ｉ≦ｊを満足す
る２つの整数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘ j 、２つの関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ
（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの関
数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘj ）に、
【０１３８】
【数８１】
【０１３９】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施し（ステップ１
８−１）、演算結果ｃ（Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi ，
ｘi+1 …，ｘj ）の、Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi を変
数としたときのピーク点を見い出すことにより、２つの
関数ａ，ｂの，ｘ1 軸，ｘ2 軸，…，ｘi 軸から成るｉ
次元空間内の相対的なずれを検出する（ステップ１８−
２）ことを特徴とする。
【０１４０】ここで、上記本発明の第６のずれ検出方法
において、上記（３）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘ j ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記（３）式の演算の対象とされる２つ
の関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）を求める（ステップ１８−０）ことが好まし
い。
【０１４１】また、上記本発明の第６のずれ検出方法に
おいて、上記のステップ１８−０として、ｋ次元微分フ
ィルタ関数（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘ k ）としたとき、上記（３）式の演算に先立っ
て、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ
（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ）のそれぞれに、
【０１４２】
【数８２】
【０１４３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが、所定の正の領域内にあるときに単調変
化する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施すことにより、
上記（３）式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）を
求めるステップを備えることも好ましい態様である。
【０１４４】図１９は、本発明の第７のずれ検出方法の
手順の説明図でもある。上記目的を達成する本発明の第
７のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ１９−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算
を表わす。の演算を施し（ステップ１９−２）、演算結
果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことにより、
ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２つの関
数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）で表わされる互いに平行
な直線どうしの位置ずれを検出する（ステップ１９−
３）ことを特徴とする。
【０１４５】図２０は、本発明の第８のずれ検出方法の
手順の説明図である。また、上記目的を達成する本発明
の第８のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの関
数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を
施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２０−
１）、２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、
【０１４６】
【数８３】
【０１４７】但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、
変数ｘが所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関
数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓ
は各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）
の演算を表わす。の演算を施し（ステップ２０−２）、
演算結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、
ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを
変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求め（ステップ２０
−３）、該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出す
ことにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）
の、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置
ずれを検出する（ステップ２０−４）ことを特徴とす
る。
【０１４８】ここで、上記本発明の第８のずれ検出方法
において、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とす
る２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求める（ステップ１７−
０）ことが好ましく、あるいは、上記ステップ２０−０
に代えて、上記本発明の第８のずれ検出方法において、
上記ハフ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分
フィルタ関数とのコンボリューション演算を施し（ステ
ップ該コンボリューション演算後の２つの関数を再度ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つの関
数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に上記（４）式の演算を
施す（ステップ２０−５）ことも好ましい態様である。
【０１４９】また、上記本発明の第８のずれ検出方法に
おいて、上記ステップ２０−０として、二次元微分フィ
ルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上記ハフ変換に先
立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），
Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【０１５０】
【数８４】
【０１５１】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施すことにより上
記のハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），
Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるステップを備えることも好ましい
態様である。
【０１５２】あるいは、上記本発明の第８のずれ検出方
法において、ステップ２０−５として、ρ軸方向に微分
する一次元微分フィルタ関数をｄ（ρ）としたとき、上
記ハフ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），
ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【０１５３】
【数８５】
【０１５４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施し、該演算後の
２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を再度ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つの関
数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に上記（４）式の演算を
施すステップを備えることも好ましい態様である。
【０１５５】図２１は、本発明の第９のずれ検出方法の
手順の説明図でもある。また、上記目的を達成する本発
明の第９のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２つの
関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換
を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２１−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算
を表わす。の演算を施し（ステップ２１−２）、演算結
果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことにより、
ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２つの関
数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで表わされる、
原点からの距離ρが互いに等しい直線どうしの回転ずれ
を検出する（ステップ２１−３）ことを特徴とする。
【０１５６】図２２は、本発明の第１０のずれ検出方法
の手順の説明図でもある。また、上記目的を達成する本
発明の第１０のずれ検出方法は、ｘ，ｙを変数とする２
つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ
変換を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求め（ステップ２２−
１）、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１５７】
【数８６】
【０１５８】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域にあるときに単調変化す
る偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、
ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ
−ｈ）の演算を表わす。の演算を施し（ステップ２２−
２）、演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すこと
により、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ
軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な回転ずれを
検出する（ステップ２２−３）ことを特徴とする。
【０１５９】ここで、上記本発明の第６〜第１０のいず
れのずれ検出方法においても、上記偶関数ｆ（ｘ）は、
【０１６０】
【数８７】
【０１６１】但し、ｒ，ｓは各定数、αはα≠２を満足
する定数を表わす。であってもよい。図２３は、本発明
の第１のずれ検出装置の基本ブロック図である。上記目
的を達成する本発明の第１のずれ検出装置は、１≦ｉ≦
ｊを満足する２つの整数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘ j 、２つの関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）としたとき、これら
２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）に、
【０１６２】
【数８８】
【０１６３】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段２３−１と、該相関演算手段における演算結果
ｃ（Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi ，ｘi+1 …，ｘj ）
の、Δｘ1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi を変数としたときの、
ピーク点を見い出すことにより、２つの関数ａ，ｂの、
ｘ1 軸，ｘ2 軸，…，ｘi 軸から成るｉ次元空間内の相
対的なずれを検出するずれ検出手段２３−２とを備えた
ことを特徴とする。
【０１６４】ここで、上記本発明の第１のずれ検出装置
において、上記相関演算手段２３−１における（１）式
の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj を変数とする
２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコ
ンボリューション演算を施すことにより、上記（１）式
の演算の対象とされる２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ 2 ，…，ｘj ）を求めるコンボリ
ューション演算手段２３−０を備えた構成とすることが
好ましい。
【０１６５】また、上記本発明の第１のずれ検出装置に
おいて、コンボリューション演算手段２３−０として、
ｘ1 軸方向、ｘ2 軸方向、…、およびｘk 軸方向に微分
するｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ
（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘk ）としたとき、上記相関演算手
段２３−１における（１）式の演算に先立って、ｘ1，
ｘ2 ，…，ｘj を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ
2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ 1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞ
れに、
【０１６６】
【数８９】
【０１６７】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により、上記（１）式の演算の対象とされる２つの関数
ａ（ｘ 1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j ）を求めるコンボリューション演算手段を備えること
も好ましい態様である。
【０１６８】図２４は、本発明の第２のずれ検出装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
２のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２４
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
号とする演算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段
２４−２と、該要素相関演算手段における演算結果ｃ
（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸
とｙ軸とから成る二次元平面内における、２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）で表わされる互いに平行な直
線どうしの位置ずれを検出する位置ずれ検出手段２４−
３とを備えたことを特徴とする。
【０１６９】図２５は、本発明の第３のずれ検出装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
３のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２５
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１７０】
【数９０】
【０１７１】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段２５−２と、該相関演算手段における演算結果
ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、ｘ軸方
向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数と
する関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求める逆ハフ変換手段２５
−３と、該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出す
ことにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）
の、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置
ずれを検出する位相ずれ検出手段２５−４とを備えたこ
とを特徴とする。
【０１７２】ここで、上記本発明の第３のずれ検出装置
において、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とす
る２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューショ
ン演算手段２５−０を備えることが好ましく、あるい
は、このコンボリューション演算手段２５−０に代え
て、上記本発明の第３のずれ検出装置において、上記ハ
フ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ
関数とのコンボリューション演算を施して、該コンボリ
ューション演算後の２つの関数を上記（２）式の演算の
対象とされるａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相
関演算手段に受け渡すコンボリューション演算手段２５
−５を備ることも好ましい態様である。
【０１７３】また、上記本発明の第３のずれ検出装置に
おいて、上記コンボリューション演算手段２５−０とし
て、ｘ軸方向およびｙ軸方向に微分する二次元微分フィ
ルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上記ハフ変換に先
立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），
Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【０１７４】
【数９１】
【０１７５】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施すこと
により上記ハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
段を備えることも好ましい態様である。
【０１７６】あるいは、上記本発明の第３のずれ検出装
置において、上記コンボリューション演算手段２５−５
として、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ関数を
ｄ（ρ）としたとき、上記ハフ変換により求められた２
つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【０１７７】
【数９２】
【０１７８】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施して、
該演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）
を上記（２）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算手段に受
け渡すコンボリューション演算手段を備えることも好ま
しい態様である。
【０１７９】図２６は、本発明の第４のずれ検出装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
４のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２６
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
一致、不一致のいずれか一方および他方に応じてそれぞ
れ、プラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
号とする演算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段
２６−２と、該要素相関演算手段における演算結果ｃ
（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸
とｙ軸とから成る二次元平面内における、２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで表わされる、原点
からの距離ρが互いに等しい直線どうしの回転ずれを検
出する回転ずれ検出手段２６−３とを備えたことを特徴
とする。
【０１８０】図２７は、本発明の第５のずれ検出装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
５のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２７
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０１８１】
【数９３】
【０１８２】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、ｇ，ｈそれぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演
算ｇ＊ｈによる演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇと
ｈとの極性の一致、不一致のいずれか一方および他方に
応じて、それぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる
演算結果の符号とする演算を表わす。の演算を施す相関
演算手段２７−２と、該相関演算手段における演算結果
ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すことにより、２つの
関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸とｙ軸とから
成る二次元平面上の相対的な回転ずれを検出する回転ず
れ検出手段２７−３を備えたことを特徴とする。
【０１８３】なお、上記本発明の第１〜第５のずれ検出
装置において、演算ｇ＊ｈは、ｇｈ＝０のとき、｜ｇ＊
ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０とする
ものであることが好ましい。図２３は、本発明の第６の
ずれ検出装置の基本ブロック図でもある。上記目的を達
成する本発明の第６のずれ検出装置は、１≦ｉ≦ｊを満
足する２つの整数をｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘ j 、２つの関数をａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），
ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）としたとき、これら２つの
関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，
…，ｘj ）に、
【０１８４】
【数９４】
【０１８５】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算手段
２３−１と、該相関演算手段における演算結果ｃ（Δｘ
1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi ，ｘi+1 …，ｘj ）の、Δｘ
1 ，Δｘ2 ，…，Δｘi を変数としたときのピーク点を
見い出すことにより、２つの関数ａ，ｂの，ｘ1 軸，ｘ
2 軸，…，ｘi 軸から成るｉ次元空間内の相対的なずれ
を検出するずれ検出手段２３−２とを備えたことを特徴
とする。
【０１８６】ここで、上記本発明の第６のずれ検出装置
において、上記相関演算手段における（３）式の演算に
先立って、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj を変数とする２つの関
数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘj ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュ
ーション演算を施すことにより、上記（３）式の演算の
対象とされる２つの関数ａ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），
ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）を求めるコンボリューショ
ン演算手段２３−０を備えることが好ましい。
【０１８７】また、上記本発明の第６のずれ検出装置に
おいて、コンボリューション演算手段２３−０として、
ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘk ）としたとき、上記相関演算手段に
おける（３）式の演算に先立って、ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
j を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘj），Ｙ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）のそれぞれに、
【０１８８】
【数９５】
【０１８９】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが、所定の正の領域内にあるときに単調変
化する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施すことにより、
上記（３）式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘj ），ｂ（ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘj ）を
求めるコンボリューション演算手段を備えることも好ま
しい態様である。
【０１９０】図２４は、本発明の第７のずれ検出装置の
基本ブロック図である。上記目的を達成する本発明の第
７のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２４
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算
を表わす。の演算を施す要素相関演算手段２４−２と、
該要素相関演算手段における演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）
のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸とから成
る二次元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
（ｘ，ｙ）で表わされる互いに平行な直線どうしの位置
ずれを検出する位置ずれ検出手段２４−３とを備えたこ
とを特徴とする。
【０１９１】図２５は、本発明の第８のずれ検出装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第８のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施
すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２５
−１と、２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、
【０１９２】
【数９６】
【０１９３】但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、
変数ｘが所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関
数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓ
は各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）
の演算を表わす。の演算を施す相関演算手段２５−２
と、該相関演算手段における演算結果ｃ（Δ，θ）に逆
ハフ変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞ
れの位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，
Δｙ）を求める逆ハフ変換手段２５−３と、該関数Ｄ
（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことにより、２つ
の関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸とｙ軸とか
ら成る二次元平面上の相対的な位置ずれを検出する位相
ずれ検出手段２５−４とを備えたことを特徴とする。
【０１９４】ここで、上記本発明の第８のずれ検出装置
において、上記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とす
る２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれ
に、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を施
すことにより、上記ハフ変換の対象とされる２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューショ
ン演算手段２５−０を備えることが好ましく、あるい
は、このコンボリューション演算手段２５−０に代え
て、上記本発明の第８のずれ検出装置において、上記ハ
フ変換により求められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ
関数とのコンボリューション演算を施して、該コンボリ
ューション演算後の２つの関数を、上記（４）式の演算
の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
として上記相関演算手段に受け渡すコンボリューション
演算手段２５−５を備えることも好ましい態様である。
【０１９５】また、上記本発明の第８のずれ検出装置に
おいて、コンボリューション演算手段２５−０として、
二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，ｙ）としたとき、上
記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変数とする２つの関数
Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれぞれに、
【０１９６】
【数９７】
【０１９７】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施すことにより上
記のハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），
Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備
えることも好ましい態様である。
【０１９８】あるいは、上記本発明の第８のずれ検出装
置において、コンボリューション演算手段２５−５とし
て、ρ軸方向に微分する一次元微分フィルタ関数をｄ
（ρ）としたとき、上記ハフ変換により求められた２つ
の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞれに、
【０１９９】
【数９８】
【０２００】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化
する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2＋
ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ
（ｇ−ｈ）の演算を表わす。の演算を施して、該演算後
の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を、上記
（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，
θ），ｂ（ρ，θ）として上記相関演算手段に受け渡す
コンボリューション演算手段を備えることも好ましい態
様である。
【０２０１】図２６は、本発明の第９のずれ検出装置の
基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明の
第９のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの関数
Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施
すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２６
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定
数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算
を表わす。の演算を施す要素相関演算手段２６−２と、
該要素相関演算手段２６−２における演算結果ｃ（ρ，
θ，Δ）のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸
とから成る二次元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，
ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで表わされる、原点からの
距離ρが互いに等しい直線どうしの回転ずれを検出する
回転ずれ検出手段２６−３を備えたことを特徴とする。
【０２０２】図２７は、本発明の第１０のずれ検出装置
の基本ブロック図でもある。上記目的を達成する本発明
の第１０のずれ検出装置は、ｘ，ｙを変数とする２つの
関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換
を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段２７
−１と、これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）
に、
【０２０３】
【数９９】
【０２０４】但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊
ｈは、変数ｘが所定の正の領域にあるときに単調変化す
る偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、
ｒ，ｓは各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ
−ｈ）の演算を表わす。の演算を施す相関演算手段２７
−２と、演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すこ
とにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、
ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な回転ずれ
を検出する回転ずれ検出手段２７−３を備えたことを特
徴とする。
【０２０５】ここで、上記本発明の第６〜第１０のいず
れのずれ検出装置においても、上記偶関数ｆ（ｘ）が、
【０２０６】
【数１００】
【０２０７】但し、ｒ，ｓは各定数、αはα≠２を満足
する定数を表わす。であってもよい。以上に説明した本
発明は、２つの任意の数ａ，ｂ間の演算ａ＊ｂとして、
（Ａ）２つの数ａ，ｂそれぞれの絶対値の和｜ａ｜＋｜
ｂ｜を演算ａ＊ｂによる演算結果の絶対値｜ａ＊ｂ｜と
し、２つの関数ａ，ｂの極性の一致、不一致のうちのい
ずれか一方および他方に応じて、それぞれプラス、マイ
ナスを演算ａ＊ｂによる演算結果の符号とする演算を用
いる第１の群と、（Ｂ）変数ｘが所定の正の領域内にあ
るときに単調変化する偶関数をｆ（ｘ）（但し、ｆ
（ｘ）≠ｒ・ｘ2 ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）としたとき
の、ｆ（ａ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ）の演算を用いる第２の
群とに大別される。以下の説明では、それらを区別する
場合、「第１の群」、「第２の群」と称する。
【０２０８】本発明のうちの第１の群では、動きベクト
ルの検出を安定に行える“（５）式に類似の相関”を、
積ではなく、和を用いて実現しようというものである。
ここで、積を計算するデジタル乗算器と和を計算するデ
ジタル加算器を比較する。Ｎビットの２進データを計算
する加算器は、図２８（Ａ）に示すように、Ｎ個の要素
加算器から構成される。一方、Ｎビットの２進データを
計算する乗算器は、図２８（Ｂ）に示すように、Ｎ×Ｎ
個の要素加算器から構成される。すなわち、２５６（＝
２8 ）値データの乗算器は、加算器の８倍の要素加算器
を必要とする。従って、相関を加算器で実現する意義は
大きい。
【０２０９】（５）式の相関で積を用いる意味を考え
る。a(x,y)と b(x+ ΔX,y+ΔY) の相関に求められるの
は、ａとｂが一致した時に大きな値になり、ａとｂが一
致しないときに小さい値になることである。積の性質を
この点から検討すると、表１に示すように、ａとｂの極
性が一致するときに正（大きい値）になり、一致しない
ときに負（小さい値）になっていることが判る。この性
質が，（５）式の相関の本質である。
【０２１０】
【表１】
【０２１１】乗算の値（絶対値Ｐ) は、一致判定を行う
相関においては、意味が薄い。すなわち、１０×１０が
正確に１００になる必要はなく、２０（＝１０＋１０）
であっても一致判定には大差がない。まとめると、ａと
ｂの相関演算に求められるのは、「積と同じ極性の性質
（表１）」であり、「その絶対値は重要でなく、ａの絶
対値とｂの絶対値との単調増加関数」であればよい。更
に、ａとｂのどちらかがゼロのときに出力がゼロになる
ことが好ましい。ただし、この性質は必ずしも必須では
ない。
【０２１２】この検討から，最も簡単な「ａ，ｂ絶対値
の単調増加関数」としてそれら絶対値の和（｜ａ｜＋｜
ｂ｜）に着目し、極性が積と同じになる演算を採用する
（表２）。この相関は、積と同様の優れた相関を、乗算
器に比べてハードウェア量の格段に少ない加算器で実現
できる。
【０２１３】
【表２】
【０２１４】本発明の演算（表２）を記号＊で定義す
る。すなわち、二つの入力をａ，ｂとすると、その演算
は ａ＊ｂ で表され、具体的には ａ＊ｂ＝ （｜ａ｜+ ｜ｂ｜) : ａとｂの極性が一致する時 …（７ａ） ａ＊ｂ＝−（｜ａ｜+ ｜ｂ｜) : ａとｂの極性が一致しない時…（７ｂ） ａ＊ｂ＝ ０ : ａとｂのどちらかがゼロの時…（７ｃ） で計算される。但し（７ｃ）式は必ずしも必要ではな
い。
【０２１５】この演算による２次元相関は、新しい演算
記号＊を用いて Ｃ（ΔX,ΔY ）＝ΣX ΣY ａ（ｘ，ｙ）＊ｂ（ｘ＋ΔX,y ＋ΔY ）…（８） と表される。本発明の相関は、積を用いた（５）式と同
様の好ましい性質を示す。すなわち, 両画面小領域が一
致したときに最大になり、一致しないときに小さい値に
なる。特に, 両画面小領域の極性が異なるときには負と
なり、不一致の大きいことを明確に示す。この負の相関
値は、（６）式の相関にはない優れた性質である。
【０２１６】次に本発明の第２の群について説明する。
ここでは簡単のため、関数ｆ（ｘ）として、ｆ（ｘ）＝
｜ｘ｜を取りあげて説明する。すなわち、ｆ（ｘ）＝｜
ｘ｜のとき、 ａ＊ｂ＝ｆ（ａ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ） ＝｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜ …（９） となる。
【０２１７】本発明の第２の群では、動きベクトルの検
出を安定に行える“（５）式に類似の相関”を、積では
なく、和、差といった２入力線形演算と絶対値の１入力
非線形演算を組合せて実現しようというものである。こ
こでも、図２８を参照して説明した、積を計算するデジ
タル乗算器と和を計算するデジタル加算器のハードウェ
アの規模の議論がそのまま成立し、また、絶対値も簡単
なハードウェアで実現可能であり、従来の「積」の演算
と比べハードウェア量を格段に減ずることができる。
【０２１８】第２の群では、上記のように、任意の偶関
数ｆ（ｘ）を用いて、演算＊が、ａ＊ｂ＝ｆ（ａ＋ｂ）
−ｆ（ａ−ｂ） …（１０）と定義されて
いる。この演算はａ，ｂそれぞれについて奇関数であ
り、ａ，ｂの交換に対して対称になっている。すなわち
（１０）式と ｆ（ａ）＝ｆ（−ａ）＝ｆ（｜ａ｜） …（１１） から ａ＊ｂ＝ｂ＊ａ …（１２ａ） ａ＊ｂ＝−｛（−ａ）＊ｂ｝ ＝−｛（ａ）＊（−ｂ）｝ ＝（−ａ）＊（−ｂ） …（１２ｂ） ａ＊０＝０＊ｂ＝０ …（１２ｃ） ａ＊ｂ＝ｓｉｇｎ（ａｂ）｜ａ｜＊｜ｂ｜ …（１２ｄ） が導かれる。ただし、｜ｘ｜はｘの絶対値を、ｓｉｇｎ
（ｘ）はｘ＞０の時１、ｘ＜０の時−１、ｘ＝０の時０
となる関数を表す。
【０２１９】さらにｆ（ｘ）がｘの正の領域で単調増
加、すなわち ｆ（ｘ）＞ｆ（ｙ）（｜ｘ｜＞｜ｙ｜） …（１３） が成立する場合を考えると、ａｂ≠０に対して｜ａ｜＋
｜ｂ｜＞｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を考慮すると、 ｜ａ｜＊｜ｂ｜ ＝ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｆ（｜ａ｜−｜ｂ｜） ＝ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｆ（｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜）＞０ （ａｂ≠０） …（１４） が成り立つ。したがって（１２ｄ）式からａ＊ｂは常に
ａｂと同じ極性となることがわかる（表３）。逆にａ＊
ｂが常にａｂと同じ極性になるためにはｆ（ｘ）がｘの
正の領域で単調増加でなければならない。
【０２２０】
【表３】
【０２２１】これらから、正の領域で単調増加である任
意の偶関数に対して演算＊を（１０）式で定義すると、
この演算は相関に必要とされる積の性質をほとんど満た
していることがわかる。もちろん正の領域で単調減少で
ある偶関数の場合でも、−ｆ（ｘ）を考えれば単調増加
関数となり、出力の極性が反転する以外は全く同じこと
が言える。以下の説明では簡単のため主に単調増加の場
合について説明する。
【０２２２】この様な演算＊の中で最も簡単なものはｆ
（ｘ）としてｘの絶対値｜ｘ｜を取った場合である。こ
の場合、前述した（９）式 ａ＊ｂ＝｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜ …（９） となる。この場合、この式をそのまま実現した場合で
も、加算器、補数器、絶対値回路等の簡単なハードウェ
アだけで実現可能であり、乗算器に比べて少ないハード
ウェア量とすることができる。後述するように、この場
合の出力は表４のように表すこともできる。
【０２２３】
【表４】
【０２２４】このように（１０）式で定義される相関
は、関数ｆ（ｘ）を適当に選ぶことにより、積と同様の
優れた相関を、乗算器に比べてハードウェア量の格段に
少ない加算器で実現できる。さらに、入力信号の性質に
よっては、ｆ（ｘ）を適切に選ぶことにより、通常の積
による相関よりも優れた性質の相関が得られる可能性も
ある。
【０２２５】以上の演算＊による２次元相関は、 Ｃ（ΔＸ，ΔＹ） ＝Σx Σy ａ（ｘ，ｙ）＊ｂ（ｘ＋ΔＸ，ｙ＋ΔＹ） …（１５） と表わされる。相関を計算するのに望ましい性質のうち
（１０）式の演算＊が満たしていないのは、線形加算に
対する分配法則とスカラー積に対する結合法則である。
【０２２６】 （ａ＋ｂ）＊ｃ≠ａ＊ｃ＋ｂ＊ｃ …（１６ａ） （ｃａ）＊ｂ≠ｃ（ａ＊ｂ） …（１６ｂ） しかし、これが問題になる場合には、後述のように適当
な前処理を行うことで回避できるので、それほど重要で
はない。第２の群の相関もまた、第１の群の相関と同
様、積を用いた（５）式と同様の好ましい性質を示す。
すなわち単調増加の偶関数を用いた場合、両画面が小領
域が一致したときに最大になり、一致しないときに小さ
い値になる。特に、両画面小領域の極性が異なるときに
は負となり、不一致の大きいことを明確に示す。この負
の相関値は、（６）式の相関にない優れた性質である。
もちろん単調減少関数の場合は逆になる。
【０２２７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
説明する。ここでは、先ず、本発明の第１の群の実施形
態について説明する。したがって第１の群の実施形態の
説明が終了して第２の群の実施形態の説明に移るまで
は、明示的な断り書きのない限り、演算ａ＊ｂは、上述
の（Ａ）の演算、すなわち（７ａ）〜（７ｃ）式で定義
される演算を意味する。
【０２２８】本発明のうちの第１の群は、表２に示す演
算が基本になっている。これにより、積を用いた相関と
同様の好ましい性質が得られ、しかも乗算器に比べて格
段に少ないハードウェア量で実現できる。この演算は、
（８）式の２次元相関だけでなく、後述の１次元相関に
も有用である。この演算を相関に用いる本質は、上述の
ように、（７ａ）式と（７ｂ）式にある。出力の極性を
反転して「両入力の極性が一致するときには負とし、一
致しないときには正」としてもよい。
【０２２９】表２の方式は、簡単なデジタル回路で実現
できる（図２９）。入力データａ，ｂを入力レジスタ
Ａ，Ｂにセットする。レジスタのデータ形式は、図３０
に示すように、絶対値ビットに極性ビットを付け加えた
「符号つき２進形式」である。極性は、正が０で、負が
１で表される。表２の演算は、両入力レジスタＡ，Ｂの
絶対値ビットをデジタル加算器１２で加算し、出力レジ
スタの絶対値ビットにセットする。それと並行して、両
入力レジスタＡ，Ｂの極性ビットをＥｘｃｌｕｓｉｖｅ
ＯＲ（ＸＯＲ）回路１４に入力し、その出力を出力レ
ジスタの極性ビットにセットする。ゼロ検出回路１５と
デジタルスイッチ１６により、どちらかの入力がゼロの
ときには出力レジタをゼロにセットする。以上により、
加算器を基本にして表２の演算が実行される。ＸＯＲ回
路１４を図３１に、ゼロ検出回路を図３２に、デジタル
スイッチを図３３に示す。図３１，図３２のＡＮＤゲー
ト左側の小さい丸は、論理を否定して入力することを示
す。また、表５に、図３１に示すＸＯＲ回路の演算論理
を示す。
【０２３０】
【表５】
【０２３１】上記の説明のとおり、（７ｃ）式を必ずし
も満たす必要はない。図２９のゼロ検出回路１５とデジ
タルスイッチ１６を削除してもよい。レジスタのデータ
形式が「補数型の２進形式」であっても、同様の考え方
で表２の演算を行う回路を構成できる。また、極性の定
義が正で１，負で０であっても、「排他的論理和の否
定」により同様に構成できる。
【０２３２】表２の方式は、アナログ回路でも実現でき
る。表２の演算を書き換えると表６になる。これは、表
７と表８の各演算の和として得られる。
【０２３３】
【表６】
【０２３４】
【表７】
【０２３５】
【表８】
【０２３６】表７と表８の各演算の和という考え方にも
とづいてアナログ回路を構成できる（図３４）。入力
ａ，ｂを図３４の上部の点線に囲まれた部分に入力する
と、表７の演算が出力される。これはインバータ２１,
アナログスイッチ２２, およびアナログ加算器２３から
構成される。入力ａ，ｂをインバータ２４で反転して、
下部の点線に囲まれた部分（上部と同じ構成）に入力す
ると、表８の演算が出力される。両ブロックの出力をア
ナログ加算すると、表６の演算の２倍が出力される。ア
ナログスイッチの回路例（図３５）は、表９に示すよう
に、制御入力が負とゼロでオンになり、正でオフにな
る。
【０２３７】
【表９】
【０２３８】ここでは表９の動作をするアナログスイッ
チで構成したが，制御入力ゼロの状態でスイッチオン／
オフが不定のスイッチであっても表６の演算が行なわれ
る。また、表９の反転型の動作をするスイッチであって
も、同様の考えで表６の演算を行なう回路を構成でき
る。図３６〜図４０にアナログ加算器の回路例を示す。
【０２３９】図３６は、大きなフローティング電極３０
の上に、各入力を小電極３１の静電容量を介して接続
し、そのフローティング電極３０をアナログアンプ３２
に接続したものである。フローティング電極３０とグラ
ンドとの容量をＣT ，小電極３１とフローティング電極
３０との容量を全て等しいとしてＣ1 とすると、フロー
ティング電極３０の電位ＶT は、各入力電位Ｖ1 ，Ｖ
2 ，・・・，ＶN を加算して、 ＶT =Ｃ1 （Ｖ1 ＋Ｖ2 ＋・・・＋ＶN ）／ＣT と得られる。従って、アンプ３２の出力は入力電位のア
ナログ加算値になる。
【０２４０】図３７は、上記のフローティング電極３０
をＭＯＳトランジスタ３３に入力したもので、同様にし
てアナログ加算が行われる。図３８は、出力の直線性を
フードバックにより改良したもので、ＣF = ＮＣ1のと
きに最も直線的な出力特性になる。図３９は、Ｐ−ＭＯ
ＳとＮ−ＭＯＳの組み合わせたアナログ加減算器であ
る。出力はＶ1 ＋Ｖ2 −Ｖ3 −Ｖ4 に比例し、加算と減
算を行うことができる。
【０２４１】図４０は、図３７を変形したアナログ加減
算器である。Ｖ3 とＶ4 をインバータで反転して入力し
ている。出力はＶ1 ＋Ｖ2 −Ｖ3 −Ｖ4 に比例し、加算
と減算を行うことができる。図３４の回路を簡単化でき
る。インバータを整理して図３４のアナログ回路が得ら
れる。
【０２４２】このアナログ回路は、大脳神経細胞の「乗
算的な演算を行う神経回路」（図４２）に対応する。神
経回路の要素演算は、電気回路に対応する“３種類の神
経細胞シナップス”で行われる。すなわち、電気回路
（図４１) のアナログ加算器３３は、興奮性（加算性）
の伝達物質を放出するシナプスにより「シナップス後興
奮」として行われる。インバータ３１は、抑制性（減算
性）の伝達物質を放出するシナプスにより「シナップス
後抑制」として行われる。そしてアナログスイッチ３２
は、上記の伝達物質放出をシャントする「シナップス前
抑制」により行われる。正の神経信号ではシャントし、
負とゼロの信号ではシャントせず，アナログスィチ３２
と同じ動作（表９）をする。これらシナプス機能によ
り、この回路で表６の演算が実現される。
【０２４３】図４２を更に整理すると図４３の神経回路
になる。この神経細胞はシナップス後興奮（加算性入
力）とシナップス後抑制（減算性入力）を同時に受けて
おり、電気回路では、図３９、図４０の加減算回路で実
現できる。従って、この神経回路は加減算器とアナログ
スイッチを用いた電気回路で実現できる。図４３を変形
すると図４４の神経回路になる。図４４は、「ハフ変換
を行う細胞（図５３（ｂ））」の応答が入力された、３
種類の単純細胞を表す。すなわち、上の点線部分が「明
るいスリット刺激を好む“運動方向選択性（ｄｉｒｅｃ
ｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ， 略してＤ
Ｓ）単純細胞”」の神経回路を表し、下の点線部分が
「暗いスリット刺激を好むＤＳ単純細胞」の回路を表し
ている。これらを加算した全体が「明暗によらずにスリ
ット刺激に応答するＤＳ単純細胞（Ｂ型単純細胞と言わ
れる）」の回路を表している。この神経回路は、加減算
器とアナログスイッチを用いた電気回路で実現でき、図
３４の電気回路に対応する。
【０２４４】尚、本発明の第１の群の演算（表２，表
６）は、これら神経回路にヒントを得たものである。表
２の方式を、アナログとデジタルを組み合わせたハイブ
リッド回路で実現できる（図４２）。アナログ入力の極
性を、極性識別回路４１（図４６，表１０）により、正
のときには０，負のときには１の論理信号に変換する。
【０２４５】
【表１０】
【０２４６】極性識別回路４１の出力をＸＯＲ回路４２
に入力して、出力の論理信号を得る。並行して、アナロ
グ入力ａ，ｂを絶対値回路４３（図４７) により絶対値
に変換して、アナログ加算器４４により、それらのアナ
ログ加算を行う。これら論理信号とアナログ絶対値を、
極性付与回路４５（図４８) に入力する。最後にゼロ検
出回路４６、否定論理回路４７、およびアナログスイッ
チ４８により、入力のどちらもゼロでないときは極性付
与回路４５の出力を、そうでないときはゼロを出力す
る。この回路により、表２の演算が行われる。
【０２４７】前述の説明により、（７ｃ）式を必ずしも
満たす必要はない。図４５のゼロ検出回路４６、否定論
理回路４７、およびアナログスイッチ４８を削除しても
よい。上述の、本発明の第１の群の基本演算を実現する
方式あるいは回路で、二つの１次元データ間の１次元相
関を計算することができる。
【０２４８】二つの１次元データ列を｛ａ（ｘ）｝,
｛ｂ（ｘ）｝とする。｛ｂ（ｘ）｝をΔだけ移動したデ
ータ列とデータ列｛ａ（ｘ）｝との１次元相関は、本発
明の演算記号＊を用いて ΣX ａ（ｘ）＊ｂ（ｘ＋Δ) と計算される。ｘはデータ全体、もしくは所定領域にわ
たって集積される。これにより、積による１次元相関Σ
X ａ（ｘ）ｂ（ｘ＋Δ) と類似の相関量を得ることがで
きる。
【０２４９】上述の、本発明の基本演算を実現する方式
あるいは回路で、二つの入力画面ａ（ｘ，ｙ），ｂ
（ｘ，ｙ）間の２次元相関を計算することができる。片
方の画面要素を２次元的に（ΔX,ΔY) だけ移動して、
もう一方の画面要素と本発明の演算＊（（７ａ）〜（７
ｃ）式) を行う。これを、例えば全画面要素について集
積することにより、本発明の２次元相関が行われる。そ
の相関は（８）式で表される。この相関の最大値を検出
してパターンマッチングを行うことができ、それにもと
づいて、本発明における検出対象である「ずれ」の例で
ある、「動きベクトル」, 「両眼視差」、さらに、その
動きベクトルから導出される「移動速度」を計測でき
る。この点については以下に述べる。
【０２５０】なお上記での“画面”は、一般に２次元デ
ータでよい。上述の２次元相関を用いて、二つの画面あ
るいは二つの２次元データの間で、一致する小領域を検
出（パターンマッチング）し、またそれら小領域間の間
隔ベクトルを計測できる。画面Ａの小領域（パターン）
と一致する画面Ｂの小領域（パターン）を検出する方法
を説明する（図１参照）。画面Ｂの小領域を２次元的に
（ΔX,ΔY) だけ移動して、画面Ａの小領域と２次元相
関（（８）式）を計算する。両小領域が一致すると、相
関値が最大になる。これにより両小領域間のマッチング
を検出できる。また、両小領域間の間隔ベクトルは、相
関値が最大になる移動量（ΔX0, Δ Y0) として計測され
る。
【０２５１】この２次元相関を計算機シミュレーション
した結果を図４９〜図５１に示す。画面Ａと画面Ｂの円
が異なる位置にある（図４９) 。画面Ｂを色々の移動ベ
クトル（ΔX,ΔY) だけ動かして（８）式の相関を計算
する。その相関値を（ΔX,Δ Y) マップにプロットし
て、その相関値を等高線で表示した（図５０）。等高線
マップ上の位置（ΔX0, ΔY0) にピークが現れた。この
ピークは、画面Ｂを（Δ X0, ΔY0) だけ移動すると画面
Ａと一致することを示している。従って、このピークを
検出することにより、両画面に一致するパターン（円)
が存在することを検出できる。また, 一致パターン間の
間隔ベクトルをそのピーク位置の座標として計測でき
る。以上により、本発明の演算で、パターンマッチング
が正確に行われることを確認した。
【０２５２】積を用いた相関（（５）式) のシミュレー
ション結果を図５１に示す。図５０と比べると、ピーク
位置は同じであるが、ピークが鋭くあらわれているな
ど、形が異なっている。この違いは、絶対値を「積」と
「両入力の絶対値の和」で計算する相違に起因する。し
かし、画像を微分して入力すると、ピークの形も含めて
殆ど同じマップになり、従って本発明の演算（（７ａ）
〜（７ｃ）式）が「積」の機能をよく近似する。これに
ついては後述する（図６５，図６６）。
【０２５３】上記のパターンマッチングにより、動画像
の前画面と現画面で一致する小領域を検出し、それら小
領域間の間隔ベクトルとして「動きベクトル」を計測で
きる。前画面の小領域を（ΔX,ΔY) だけ移動して、現
画面の小領域との２次元相関（（８）式）を計算する。
パターンマッチングにより、相関値のピークとして、両
画面に一致する小領域があることを検出する。また、そ
のピーク位置（ΔX0,ΔY0) として、一致する小領域間
の間隔ベクトル（すなわち、動きベクトル) を計測でき
る。
【０２５４】このようにして求めた動きベクトルを動画
像圧縮に用いることができる。前画面の小領域をこの動
きベクトルだけ移動して現画面の小領域として表示す
る。これにより動画像の「動き補償」が行われ、通信量
を大幅に圧縮できる。また、上記のようにして求めた動
きベクトルから移動速度を計測することができる。
【０２５５】動きベクトルを両画面間の時間間隔で割る
と、移動速度が計測される。この移動速度にもとづい
て、移動ロボットや自走車の制御を行うことができる。
なお、２次元相関を演算するにあたって（ΔX,ΔY) だ
け移動する画面は現画面としてもよく、また両方を同時
に移動してもよい。上述のパターンマッチングにより、
左右カメラの画面の中で一致する小領域を検出し、それ
ら小領域間の間隔ベクトルとして「両眼視差」を計測で
きる。 左画面の小領域を（ΔX,ΔY)だけ移動して、右
画面の小領域との２次元相関（（８）式）を計算する
（図５２参照）。上述のパターンマッチングにより、相
関値のピークとして、両画面に一致する小領域があるこ
とを検出できる。また、そのピーク位置（ΔX0, ΔY0)
として、一致する小領域間の間隔ベクトル（すなわち、
両眼視差) を計測できる。なお、（ΔX,ΔY)だけ移動す
る画面は右画面としてもよく、また両方を同時に移動し
てもよい。
【０２５６】ハフ変換と要素相関を用いて二つの画面内
で同じ傾きの直線がどれだけ離れてあるかを計測する方
法が提案されている（特開平６−４４３６４号公報、電
子情報通信学会論文誌，Ｊ７８−Ｄ−ＩＩ，ｐｐ．１４
７−１５７，１９９５ 参照）。その提案では、直線パ
ターンのマッチングを行うにあたり、「積」を用いて相
関を計算しているが、本発明の方式あるいは回路を用い
て同様に行える。
【０２５７】この方法の概略を図５３により説明する。
入力画面Ａ，Ｂの直線がΔｄだけ離れてあるとする（図
５３（ａ））。画面Ａの点線は、Δｄを明示するために
点線で、画面Ｂの直線を示している。両画面をハフ変換
する（図５３（ｂ））。ハフ変換の性質により、入力画
面の直線はハフ平面（ρ, θ) の一点に変換される。そ
のρ座標は直線の位置（正確には、原点から直線までの
最短距離) に等しく、またθ座標は直線の傾き（方位）
に等しい。入力画面上の平行な直線は、ハフ平面の同じ
θ座標を持つ点に変換される。従って、平行線の間隔Δ
d は、“同じθ座標を持つ二つの点”のρ座標の差Δd
に変換される。この性質により、“入力画面内の同じ傾
きの直線”の間隔を、ρ座標の差として１次元的に計測
できる。
【０２５８】このρ座標の差を要素相関により計測でき
る。上記の提案では、積による要素相関を用いている。
Ａ画面に対応するハフ平面の信号強度をa(ρ, θ),また
Ｂ画面に対応するハフ平面の信号強度をb(ρ, θ) とす
る。また、b(ρ, θ) をρ方向にΔだけ移動した位置の
信号強度をb(ρ＋Δ, θ) とする。要素相関は、a(ρ,
θ) とb(ρ＋Δ, θ) の積として C(ρ, θ, Δ) = a(ρ, θ) b(ρ＋Δ, θ) …（１７） と計算される。この相関は三つのパラメータ（ρ, θ,
Δ) を持つから、３次元空間に表示される（図５３
（ｃ））。
【０２５９】この要素相関は、移動量Δが“入力画面の
直線間隔Δd ”に等しい時に最大になる。従って、三次
元空間内で最大相関になる点のΔ座標として、直線の間
隔が計測される。最大相関のρとθ座標は、Ａ画面内の
直線の位置と傾きに等しい。このように, ハフ変換と
（１７）式の要素相関によって、両画面内の直線間隔，
位置，そして傾きを計測できる。
【０２６０】この相関で使用されている「積」に代え
て、本発明の演算＊を用いることにする。要素相関は C(ρ, θ, Δ) = a(ρ, θ) ＊ b( ρ＋Δ, θ) …（１８） と計算される。演算＊は式（７ａ）〜（７ｃ）で定義さ
れている。この要素相関を計算機シミュレーションした
結果を図５４〜図５６に示す。入力画面Ａ，Ｂの直線は
同じ傾きだが、位置が異なっている（図５４) 。画面
Ａ，Ｂをハフ変換した。次に, 同じθ座標値を持つρ座
標データに（１８）式の要素相関を行った。相関 C
（ρ, θ, Δ) の（ρ, Δ) 断面を図５５に等高線で表
示した。等高線マップの中にピークが現れた。このピー
クのΔ座標は入力画面の直線間隔に等しい。従って、ハ
フ変換と要素相関により、最大相関になる点のΔ座標と
して両画面の直線間隔を計測できた。
【０２６１】積を用いた相関（（１７）式) のシミュレ
ーション結果を、比較のために図５６に示す。その等高
線マップは、本発明の演算によるマップ（図５５) とよ
く似ている。本発明の演算は、「絶対値の和（（７ａ）
〜（７ｃ）式）」のため、図５５のピークの鋭さは多少
緩い。上記の方法で得た３次元データ（ρ, θ, Δ) を
ρ軸方向に集積したあとで逆ハフ変換を施すと、２次元
相関とほぼ等価の結果が得られる（信学技報, ＮＣ９２
−４７，１９９２および電子情報通信学会論文誌，Ｊ７
８−Ｄ−ＩＩ，ｐｐ．１４７−１５７，１９９５）、特
開平６−４４３６４号公報 参照）。
【０２６２】それらの文献では要素相関に「積」を用い
ているが、その代わりに本発明の演算＊を用いても同様
の２次元相関を行える。上述の一連の変換（ハフ変換＋
要素相関＋ρ軸方向集積＋逆ハフ変換）を用いて、二つ
の画面間で一致する小領域を検出（パターンマッチン
グ）でき、またそれら小領域間の間隔ベクトルを計測で
きる。
【０２６３】概略を図５７により説明する。５本の直線
を含む入力画面を考える（図５７（ａ））。画面Ａのみ
を表示している。ハフ変換と要素相関によって、５本の
直線は３次元空間（ρ, θ, Δ) 内の５点に変換される
（図５７（ｂ））。この３次元データをρ軸方向に集積
すると、（θ, Δ) 平面内の正弦波に沿った５点に変換
される（図５７（ｃ））。この（θ, Δ) 平面データを
逆ハフ変換すると（Δ X,ΔY)平面データに変換される。
この平面の各点の信号強度が、（５）式あるいは（８）
式の２次元相関量に対応する。この逆ハフ変換により上
記（θ, Δ) 平面の正弦波が抽出されて、（ΔX,ΔY)平
面の一点に大きな信号強度が現れる（図５７（ｄ））。
その座標（ΔX0, ΔY0) が, 両画面で一致する小領域間
の間隔ベクトルに等しい。従って、これら一連の変換に
より、二つの画面間で一致する小領域を（ΔX,ΔY) 平
面のピークの存在により検出できる。また、それら小領
域間の間隔ベクトルを、ピークの座標（ΔX0, ΔY0) と
して計測できる。なお, 上記の“集積”で得られる信号
は、“入力画面をハフ変換した（ρ, θ) 平面のρ軸デ
ータ”を、本発明の演算を用いて１次元相関したもので
ある。
【０２６４】この処理の実施形態を図５８に示す。入力
ａ，ｂをハフ変換部５１で処理したあとで、ρ軸データ
要素相関部５２で“θ座標値が同じρ軸データ”の要素
相関を計算する。ρ軸方向集積部５３でρ軸方向に集積
したあとで、逆ハフ変換部５４で処理して出力する。ハ
フ変換，ρ軸方向集積，そして逆ハフ変換は加算のみで
計算される。従って、この実施形態を図３６〜図４０の
アナログ加算器を用いて、アナログ回路でも構成するこ
とができる。ρ軸データ要素相関部５２とρ軸方向集積
部５３とを合わせると、本発明の演算を用いて１次元相
関を行なう１次元相関部が構成される。
【０２６５】この一連の変換を計算機シミュレーション
した結果を図５９に示す。要素相関は本発明の演算＊を
用いた（１８）式で計算した。入力画面は図４９を用い
た。これらの変換により（ΔX,ΔY) 平面にピークが現
れた。ピーク位置（ΔX0, Δ Y0) は円図形の間隔ベクト
ルに等しく、パターンマッチングが正確に行われてい
る。
【０２６６】“要素相関に積を用いた（１７）式”によ
るシミュレーション結果を図６０に示す。その等高線マ
ップは、本発明のマップ（図５９) と似ている。すなわ
ち、積を本発明の演算に代えることができる。本発明で
は、「両入力の絶対値の和」を用いているため、図５９
のピークは多少緩い。しかし、画像を微分して入力する
と殆ど同じマップになり、本発明の演算が「積」の機能
をよく近似する。この点については後述する（図７８，
図７９）。
【０２６７】この一連の変換と、ハフ変換を用いずに直
接に行なう２次元相関（（５）式および（８）式) とを
比較する。図５９，図６０をハフ変換を用いずに行なっ
た２次元相関によるマップ（図５０，図５１) と比べる
と、ピーク位置は同じであるが、その形が異なってい
る。しかし、画像を微分して入力すると、ピークの形も
含めて殆ど同じマップになり、従って両処理はほぼ等価
になる。この点は後述する。
【０２６８】図４９，図５０を参照して説明した、ハフ
変換を用いずに行なったパターンマッチングの手法に代
えて、図５７，図５８を参照して説明した、ハフ変換を
用いたパターンマッチングの手法によっても、動画像の
「動きベクトル」を計測できる。これにより、動き補償
をする動画像圧縮方式も可能になる。さらに左右カメラ
の画面から「両眼視差」も計測できる。
【０２６９】二つの画面をハフ変換したあとで、同じρ
座標値を持つθ座標データ間の要素相関を計算する。ハ
フ変換と要素相関を用いて、二つの画面内で、同じρ座
標を持つ直線がどれだけ傾きがちがうかを計測する方法
が提案されている（特開平６−４４３６４号公報 参
照）。その文献では、要素相関は積を用いて、 Ｃ（ρ, θ, Δ) = ａ（ρ, θ) ｂ（ρ, θ+ Δ) …（１９） と定義されている。本発明の演算を用いると、 Ｃ（ρ, θ, Δ) = ａ（ρ, θ) ＊ｂ（ρ, θ+ Δ) …（２０） と計算することができる。
【０２７０】この処理の実施形態を図６１に示す。入力
ａ，ｂをハフ変換部６１で処理したあとで、要素相関部
６２で“ρ座標値が同じθ軸データ”の要素相関を計算
する。これにより、原点からの距離ρの等しい直線どう
しの回転角度が計測できる。図６２に示すように、θ軸
方向集積部６３で、上記の要素相関 C( ρ, θ, Δ) を
θ軸方向に集積して、θ軸方向１次元相関を計算する。
これにより、同じρ座標を持つ直線群の中から、「二つ
の画面間で傾きがΔだけ異なる全直線ペア」を検出する
ことができる。
【０２７１】カメラからの画像データは、一般に正のみ
の信号から構成され負を含んでいない。この画像データ
にこれまで述べた相関を施すと、やはり正のみの信号が
出力される。これに伴い幾つかの改良すべき課題があ
る。第一は、相関値が明るさに影響されることである。
明るさとともに相関値が大きくなり、オーバーフローし
たりして最大相関の検出に課題がある。第二は、ノイズ
に影響されることである。正出力だけのためノイズが打
ち消し合うことはなく、ノイズ強度とともに相関値がバ
イアスされて最大相関の検出が不安定になることであ
る。第三は、明るさの変化が緩い画像では、最大相関の
ピークも緩くピーク抽出の精度に課題がある。
【０２７２】入力データを微分してから相関を行うと、
これらの課題が改良される。一様な明るさの変化は空間
微分により除去されて、第一の課題は改良される。次に
第二の課題を検討する。ノイズを微分すると、正と負の
混ざった信号に変わる。これを「積」あるいは「本発明
の演算（表２）」を用いた相関を行うと、表１，表２の
性質から、極性が一致するときに正の信号が出力され、
極性が一致しないときに負の信号が出力される。ノイズ
の場合には、極性の一致する画素と一致しない画素が同
程度にあるから、それらの正負が打ち消しあってノイズ
による相関はキャンセルされる。一方、信号はノイズの
ないときと変わらない大きさの相関量が出力される。こ
のように、第二の課題も改良される。“差の絶対値を用
いる相関（（６）式）”では、負の相関値が出力されな
いため、ノイズはキャンセルされないことを指摘してお
く。第三の課題については、入力データを微分すること
により、鋭いデータに変換される。このデータを用いる
と相関ピークを鋭くできる。更にこの入力データの微分
は、画像中の複数物体を分離してパターンマッチングす
るのにも効果がある。微分により各物体の周りに負の信
号が生成されるため、“複数物体に対応する２次元相関
ピーク”間の干渉が抑えられ、パターンマッチングの分
離度が改良される。以上では画像データで説明したが、
一般の２次元データでよい。
【０２７３】以上では単なる微分で説明したが、一般に
は「フィルタ関数とのコンボリューション」で行われ
る。１次元コンボリューションは、フィルタ関数をｆ
（ｘ），１次元データをａ（ｘ）として ｃｏｎｖ（ｘ）＝Σu ａ（ｘ−ｕ）ｆ（ｕ） …（２１） と計算される。ｕはデータ全体にわたって集積される。
また２次元コンボリューションは、フィルタ関数を F
(x,y) ，２次元データを a(x,y) として ＣＯＮＶ（ｘ，ｙ）＝Σu Σv ａ（ｘ−ｕ，ｙ−ｖ）Ｆ（ｕ，ｖ） …（２２） と計算される。ｕ，ｖはデータ全体にわたって集積され
る。
【０２７４】二つの１次元データを微分したあとで行わ
れる１次元相関は、通信などの信号処理にも有用であ
る。図６３に実施形態を示す。１次元データａ，ｂを１
次元コンボリューション演算部７１に入力して１次元コ
ンボリューション（（２１）式) を行ったあとで、１次
元相関部７２において１次元相関を計算して出力する。
【０２７５】図６４に２次元データの場合の実施形態を
示す。２次元データａ，ｂを２次元コンボリューション
演算部８１に入力して２次元コンボリューション（（２
２）式) を行ったあとで、２次元相関部８２において２
次元相関を計算して出力する。この相関を計算機シミュ
レーションした結果を図６５に示す。入力画面は図４９
を用い、またコンボリューションのフィルタ関数は、下
記（２３）式を用いた。この（２３）式は輪郭強調フィ
ルタとして知られる「ガウス関数の差」である。ここ
で、パラメータｓは２とした。
【０２７６】 Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（−（ｘ2 ＋ｙ2 ）／ｓ2 ） −０．３２６ｅｘｐ（−（ｘ2 ＋ｙ2 ）／（１．７５ｓ）2 ） …（２３） まず、両画面に（２２）式のコンボリューションを施し
て微分画面に変換した。次に、画面Ｂを色々の移動ベク
トル（ΔX,ΔY)だけ動かして（８）式の相関を計算し
た。その相関量を（ΔX,ΔY) に対してプロットし，等
高線マップを作成した（図６５）。網かけ部分が負の信
号強度, そうでない部分が正の信号強度である。そのマ
ップの中に正の鋭いピークが現れた。ピーク位置
（ΔX0, ΔY0) は円図形の間隔ベクトルに等しく、パタ
ーンマッチングが正確に行われている。
【０２７７】このピークは、２次元相関のみを行ったと
きのピーク（図５０）と形が異なっている。まず、ピー
クの周囲に負のリングが現れている。この負応答はコン
ボリューションによる微分で生じたもので、前述の第二
の課題（ノイズ抑制）の改良に本質的な役割を果たす
（その効果は図６８，図６９で確認する）。この負応答
は、「差の絶対値」による相関（（６）式）では現れな
いことを指摘しておく。もう一つは、微分によってピー
クが鋭くなっている。これにより、前述の第三の課題が
改良されている。
【０２７８】“本発明の演算による２次元相関（（８）
式）”と“積による２次元相関（（５）式）”との比較
をする。２次元コンボリューション（（２２）式）のあ
とで、積による２次元相関を計算した（図６６）。図６
５と殆ど同じであり、本発明の演算（（７ａ）〜（７
ｃ）式）が「積」の機能をよく近似することを示してい
る。ピークの鋭さは、微分フィルタ（（２３）式）の中
心部の直径とほぼ同じである。
【０２７９】ノイズの影響を評価する。図４９の画像に
ノイズを重畳させて入力画像とした（図６７）。本発明
の演算による２次元相関を計算して等高線マップで示し
た（図６８）。ノイズによる正負の相関は前述のように
キャンセルして小さな値になり、ノイズのない場合（図
６５）と同じ位置に正の鋭いピークが現れている。この
ように、“微分したあとの２次元相関”では耐ノイズ性
が大きく改良される。次に、積による２次元相関と比較
する。２次元コンボリューション（（２２）式）のあと
で“積による２次元相関（（５）式）”を計算して、等
高線で表示した（図６９）。図６８と図６９は殆ど同じ
であり、本発明の演算（（７ａ）〜（７ｃ）式）はノイ
ズがあるときにも「積」の機能をよく近似することを示
す。
【０２８０】ノイズに対する微分（２次元コンボリュー
ション）の効果を確認するために、微分を行なわず２次
元相関だけの場合（（８）式）の等高線マップを示す
（図７０）。前述のように負の相関値が現れないため、
ノイズはキヤンセルされない。ノイズによる大きな２次
元相関値がバイアスされて、ピークは相対的に非常に小
さくなっている。また全体に“ｎｏｉｓｙ”である。図
６８と比較すると、微分の効果は顕著である。また，積
による２次元相関（（５）式）のマップを図７１に示
す。図６９と比較すると、同様に微分の効果は顕著であ
る。“差の絶対値による２次元相関（（６）式）”のマ
ップも、やはりノイズによるバイアスのため、ピークが
相対的に非常に小さく“ｎｏｉｓｙ”であった。この場
合には前述の理由で、画像を微分して入力してもノイズ
の影響はあまり軽減されない。
【０２８１】以上では、積を用いた２次元コンボリュー
ション（（２２）式）を計算したが、値が整数のフィル
タ（例えば図７２）では加減算器を用いてコンボリュー
ションを行うことができる。−１のフィルタ値では減算
を、８のフィルタ値では８回の加算を行えばよい。従っ
て、各画素で１６回の加減算が行われる。この回数は
“次に行われる２次元相関（（８）式）”の加算回数よ
りかなり少なく、処理ネックとはならない。アナログ回
路では、１６入力のアナログ加減算器（図３９，図４
０）を用いて一回の計算で行うことができる。
【０２８２】明るさの変化が緩い画像には、図７３のフ
ィルタが有効である。このフィルタは（２３）式の同心
円フィルタに似せてコーナーを丸めてある。−１のフィ
ルタ値では減算を、１２のフィルタ値では１２回の加算
を行い、ブランクの部分はなにもしない。従って、各画
素で２４回の加減算が行われる。図７３の整数値フィル
タを用いて図６４を参照して説明した計算を行ない、等
高線マップに表示した（図７４）。入力画像は図４９を
用いた。そのマップに、正の鋭いピークが周りに負のリ
ングを伴って現れた。これは、整数値フィルタでも微分
が行われたことを示している。ピーク位置（ΔX0,
ΔY0) は円図形の間隔ベクトルに等しく、パターンマッ
チングが正確に行われている。
【０２８３】実数値フィルタでのマップ（図６５）と比
較すると、ピークが更に鋭くなっている。これは、用い
たフィルタの中心部（値が１２の部分）が一画素と小さ
いためである。これを図６５と似たマップにする必要が
あれば、“実数値フィルタ（（２３）式）の中心部分と
同じ幅のローパスフィルタ（例えば図７５）”を整数値
フィルタのあとで施せばよい。
【０２８４】従ってこの整数値フィルタにより、加減算
器と加算器を用いて（乗算器を用いずに）パターンマッ
チングを正確に行える。図７６に、図６４の演算を行な
うアナログＬＳＩの構成例を示す。ＬＳＩへの入出力は
デジタルで行われる。デジタル入力はＤ／Ａ変換器でア
ナログに変換される。次に、整数値フィルタ（例えば、
シミュレーションに用いたフィルタ）の２次元コンボリ
ューションが、多入力アナログ加減算器（例えば図３
９，図４０）により行われる。−１のフィルタ値では減
算端子に入力し、また１２のフィルタ値では入力を１２
分岐してそれらを加算端子に入力する。これにより、ア
ナログ加減算器の一回動作でコンボリューションが計算
される。その信号を２次元相関部に入力して、（８）式
の相関をアナログ回路で実行する。最後に、Ｄ／Ａ変換
器でデジタルに変換して相関値を出力するとともに、最
大値を抽出して出力する。このように、アナログ加減算
器，アナログ加算器，そしてアナログスイッチにより、
乗算器を用いずに図６４の演算が実行される。
【０２８５】図５８に示す方式の前段に２次元コンボリ
ューション演算部を備えた構成を図７７に示す。２次元
データａ，ｂを２次元コンボリューション演算部８１に
入力して２次元コンボリューション（（２２）式) を行
ったあとで、図５８を参照して説明した方式と同様にし
て２次元相関を計算して出力する。この相関を計算機シ
ミュレーションした結果を図７８に示す。入力画面は図
４９を用い、またコンボリューションのフィルタ関数は
（２３）式を用いた。（Δ X,ΔY)平面の中に正の鋭いピ
ークが現れた。ピーク位置（ΔX0, ΔY0) は円図形の間
隔ベクトルに等しく、パターンマッチングが正確に行わ
れている。
【０２８６】積を用いて要素相関（（１７）式）を計算
したときの等高線マップを図７９に示す。図７８とよく
似ており、本発明の演算が積を近似していることを示
す。図６４の処理と図７７の処理がほぼ等価であること
を確認する。図６４の演算方式による等高線マップ（図
６５，図６６）と図７７の演算方式のマップ（図７８，
図７９）のピーク位置は等しく、またその形も殆ど同じ
である。その他の部分は多少異なるが、信号強度がピー
クに比べて非常に小さいためその違いは無視できる。こ
のことから、図６４の処理と図７７の処理はほぼ等価な
２次元相関処理であることがわかる。
【０２８７】２次元コンボリューションを施さないとき
には、ピーク位置は同じであるがその形は異なっていた
（図５０，図５１と図５９，図６０）。これが微分（２
次元コンボリューション）の導入により形もほぼ同じに
なった（図６５，図６６と図７８，図７９）。図６４と
図７７の２次元コンボリューションを１次元処理で計算
することができる。
【０２８８】図８０に実施形態を示す。２次元データ
ａ，ｂをハフ変換したあとで、１次元コンボリューショ
ン演算部９１により、θ座標値が同じρ軸データに、
（２１）式の１次元コンボリューションを施す。この出
力は、「２次元コンボリューションしたあとのハフ変
換」に等しい（特開平５−１６５９５６号公報、信学技
報,ＮＣ９２−１６，１９９２ 参照）。次にρ軸デー
タ要素相関を計算し、最後にρ軸方向集積と逆ハフ変換
を行って出力する。この一連の処理は、図７７の処理と
等価である。
【０２８９】積を用いる１次元コンボリューション
（（２１）式）を、値が整数のフィルタでは加減算器を
用いて行うことができる。図７２，図７３で例示した
“２次元の整数値フィルタとの２次元コンボリューショ
ン”は、ハフ変換のあとでは図８１あるいは図８２の
“１次元フィルタとの１次元コンボリューション”とし
て得られる。この方法での１次元フィルタは、円形の２
次元フィルタと等価になり、正方形フィルタに伴う“０
度と４５度方向との異方性”が改善される。また、各ρ
座標での加減算回数は両フィルタとも４回と少ない。更
に、２次元フィルタでは困難な一階微分を、図８３に示
す１次元フィルタなどで簡単に行うことができる（特開
平５−１６５９５６号公報、信学技報, ＮＣ９２−１
６，１９９２ 参照）。このフィルタで、明暗の境界
（エッジ）が検出される。
【０２９０】図８２の整数値フィルタ（図７７の演算の
場合の図７３の整数値２次元フィルタに対応する）を用
いて図８０に示す演算を行ない、等高線マップに表示し
た（図８４）。入力画像は図４９を用いた。そのマップ
に、正の鋭いピークが周りに負のリングを伴って現れ
た。これは、整数値フィルタでも微分が行われたことを
示している。ピーク位置（ΔX0, ΔY0) は円図形の間隔
ベクトルに等しく、パターンマッチングが正確に行われ
ている。
【０２９１】実数値フィルタでのマップ（図７８）と比
較すると、ピークが更に鋭くなっている。これは、用い
たフィルタ（図８２）の中心部（値が２の部分）が一画
素と小さいためである。これを図７８と似たマップにす
る必要があれば、“実数値フィルタ（（２３）式）の中
心部分と同じ幅のローパスフィルタ（例えば図８５）”
を整数値フィルタのあとで施せばよい。
【０２９２】従ってこの整数値フィルタにより、加減算
器と加算器を用いて（乗算器を用いずに）パターンマッ
チングを正確に行える。図８６に、図８０の演算方式を
実現するアナログＬＳＩの構成例を示す。ＬＳＩの入出
力はデジタルで行われる。デジタル入力はＤ／Ａ変換器
でアナログに変換される。次に、整数値フィルタ（例え
ば、シミュレーションに用いたフィルタ（図８２））の
１次元コンボリューションが、多入力アナログ加減算器
（例えば図３９，図４０）により行われる。−１のフィ
ルタ値では減算端子に入力し、また２のフィルタ値では
入力を２分岐してそれらを加算端子に入力する。これに
より、アナログ加減算器の一回動作でコンボリューショ
ンが計算される。その信号の要素相関を前述のアナログ
回路で実行したあとで、ρ軸方向に集積し、更に逆ハフ
変換をする。最後に、Ｄ／Ａ変換器でデジタルに変換し
て相関値を出力するとともに、最大値を抽出して出力す
る。なお，ハフ変換，ρ軸方向集積，そして逆ハフ変換
は加算のみで計算されるため、アナログ加算器で構成で
きる。このように、乗算器を用いずに、かつ１次元的な
処理で実行される。
【０２９３】（２１）式の１次元コンボリューションで
用いられる「積」を、本発明の演算で近似することがで
きる。これにより、ハード規模の大きい乗算器の代わり
に、加算器を使用することができる。この相関は、本発
明の演算記号＊を用いて ｃｏｎｖ（ｔ）＝Σu ａ（ｔ−ｕ）＊ｆ（ｕ） …（２４） と計算される。これにより、積と類似の１次元コンボリ
ューションを加算器を用いて行える。
【０２９４】図６３、図８０を参照して説明した１次元
相関では、積による１次元コンボリューション（（２
１）式）を計算した。これを、“本発明の演算（（７
ａ）〜（７ｃ）式）を用いた１次元コンボリューション
（（２４）式）”で近似する。これにより、１次元相関
を加算器だけを用いて計算できる。（２２）式の２次元
コンボリューションで用いられる「積」を、本発明の演
算で近似することができる。この相関は、本発明の演算
記号＊を用いて ＣＯＮＶ（ｘ，ｙ）＝Σu Σv ａ（ｘ−ｕ，ｙ−ｖ）＊Ｆ（ｕ，ｖ） …（２５） と計算される。これにより、積と類似の２次元コンボリ
ューションを加算器を用いて行える。
【０２９５】図６４，図７７を参照して説明した２次元
相関では、積による２次元コンボリューション（（２
３）式）を計算した。これを、“本発明の演算（（（７
ａ）〜（７ｃ）式）を用いた２次元コンボリューション
（（２５）式）”で近似する。これにより、２次元相関
を加算器だけを用いて計算できる。次に、本発明の第２
の群の実施形態について説明する。これまで説明した第
１の群の実施形態における本発明の演算＊を、上述の
（Ｂ）の演算、すなわち第２の群の演算を意味するもの
と考えるだけで第２の群の実施形態と考えることができ
るものについては、図示および説明を省略する。以下で
は、明示的な断り書きのない限り、演算ａ＊ｂは上述の
（Ｂ）の演算、すなわち、 ａ＊ｂ＝ｆ（ａ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ） …（１０） を意味するものとする。
【０２９６】本発明の第２の群は、前述のように、（１
０）式で表される演算が基本になっている。この定義に
より積を用いた相関と同様の好ましい性質が自動的に得
られ、関数＊を適当に選べばそれを乗算器に比べて格段
に少ないハード量で実現でき、さらに積よりも好ましい
特性を得ることも可能になる。この演算は、（１５）式
の２次元相関だけでなく、１次元相関にも有用である。
この演算を相関に用いる本質は、上述のように、（１
０）式とｆ（ｘ）が偶関数であることにある。更に通常
の相関計算では出力の極性は入力の積の極性と常に同じ
か常に反対であることが望ましい。このためにはｆ
（ｘ）は正の領域で単調増加または単調減少でなければ
ならない。しかし、モジュロ演算での一致を調べる様な
相関演算等では、ｆ（ｘ）として周期関数を用いること
が有効である。また、入力の範囲が決まっていれば、そ
の２倍以上の範囲については考える必要がない。したが
って、単調増加または単調減少である範囲はその正の領
域すべてである必要はなく、０からある値までの所定領
域に限って考えればよい。
【０２９７】上記のｆ（ｘ）、すなわち正の領域で単調
増加または単調減少である偶関数のうち、比較的簡単に
実現可能なものは、入力信号の絶対値の定数乗を出力す
る関数である。
【０２９８】
【数１０１】
【０２９９】（１０）式の定義から、関数を定数倍した
り定数を加えても、出力が定数倍になるだけであるか
ら、一般に、
【０３００】
【数１０２】
【０３０１】と同等である。αの値を大きくすると絶対
値の大きな入力信号に対する重みが大きくなるので、極
端な値を持つ部分の一致を選ぶのに適した演算となる。
逆にαを小さくすると重みが平均化されるので、中間調
部分を比較的重視した一致を選ぶのに適した演算とな
る。また、元々の信号の特性だけでなくノイズの特性を
も考慮してαの値を選ぶことも有効である。例えば画像
データの場合、輝度の高いノイズの影響を避けるにはα
の値は小さい方がよく、レベルの小さいノイズが多数存
在する場合にはαの値は大きい方が良いと考えられる。
【０３０２】このように入力信号の性質や用途に合せて
αの値を適当に選ぶことにより、一致検出の最適化をど
のような重み付けで行うかを変えることができる。α＝
２のときは（２７）式を（１０）式に代入すると４ｒａ
ｂとなり、積による相関の定義と一致する。したがって
αとして２に近い値をとれば、積による相関とほぼ同じ
特性を得ることができる。
【０３０３】このように関数形を（２７）のように限定
した場合でも、入力の特性や用途にあわせて、相関演算
の特性をある程度制御できる。“正の領域で単調増加ま
たは単調減少である偶関数”と言う更に一般的な関数を
用いれば、相関演算の特性をもっと自由に制御できる。
実際のハードウェア量を考慮して適切な関数を用いれば
よい。
【０３０４】上述したｆ（ｘ）のうち最も簡単なもの
は、前述のようにα＝１の場合である。 ｆ（ｘ）＝ｒ｜ｘ｜＋ｓ ……（２８） この時、 ａ＊ｂ＝ｒ（｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜） ……（２９） となる。
【０３０５】この方式には、後述するように、いくつか
の実現方法が考えられる。どの方法を用いるのが有利か
は用いる回路素子や数値の表現方法により異なるが、い
ずれの場合も積に較べて簡単な演算で実現できる。以下
に、いくつかの実現方法を説明する。ここで先ず説明す
るのは（１０）式の定義をそのまま実現する方法であ
る。図８７のように、二つの入力の和と差を求めるため
の加算器１０１と減算器１０２、それぞれに関数を作用
させるための２つの関数発生器１０３、および、その結
果の差を求めるための減算器１０２で構成できる。減算
器は加算器と補数器（またはアナログインバータ）の組
み合わせで実現してもよい。
【０３０６】ｆ（ｘ）が（２８）式で定義されている場
合、関数発生器は絶対値発生器１０５となる（図８
８）。この方法では、入出力の加算器や減算器が必要に
なるため、（２８）式のようにｆ（ｘ）が簡単な場合に
は、以下で述べる他の方法に比べてややハードウェア量
が大きくなる傾向がある。しかし関数発生器は１入力の
もので良いため複雑な関数でも比較的容易に実現でき、
一般的には他の方法に比べて有利になる。
【０３０７】次に、説明するのは関数の性質を用いて
（１０）式を変換し簡単化したものを出力する方法であ
る。特に（１０）式の関数が、偶関数でないｇ（ｘ）を
用いて ｆ（ｘ）＝ｇ（｜ｘ｜） で定義されている場合、（１０）式の定義では絶対値関
数を含み一般的にはこれ以上変形できない。しかし、 ａ＊ｂ＝ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ａ−ｂ） （ａ≧−ｂ，ａ≧ｂ） ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ｂ−ａ） （ａ≧−ｂ，ａ≦ｂ） ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ａ−ｂ） （ａ≦−ｂ，ａ≧ｂ） ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ｂ−ａ） （ａ≦−ｂ，ａ≦ｂ） …（３０） のように場合分けすることにより絶対値をはずすと、ｇ
（ｘ）の性質を利用して簡単化できる場合がある。この
方式では、図８９のように、比較器１０６によりａと
ｂ、ａと−ｂを比べ、その結果に応じてデータセレクタ
（またはアナログスイッチ）１０７で関数を選択する。
−ｂは補数器（またはアナログインバータ）１０８でｂ
を反転して生成する。ａとｂまたはａと−ｂが等しい場
合、データセレクタ（またはアナログスイッチ）１０７
でどちらの関数を選択しても結果は同じになる。したが
って２つの入力が等しい場合、比較器１０６は０と１の
どちらを出力してもよい。
【０３０８】この方法でいつも簡単化ができるわけでは
ないが、ｆ（ｘ）が（２８）式で定義されている場合特
に有効である。この場合 ａ＊ｂ＝２ｒｂ （ａ≧−ｂ，ａ≧ｂ） ２ｒａ （ａ≧−ｂ，ａ≦ｂ） −２ｒａ （ａ≦−ｂ，ａ≧ｂ） −２ｒｂ （ａ≦−ｂ，ａ≦ｂ） ……（３１） となり、ｒ＝１／２とすれば、ａとｂ、ａと−ｂを比較
した結果に応じてａ，ｂ，−ａ，−ｂを選択して出力す
ればよい。この場合に必要とされるのは、比較器１０
６、補数器（またはアナログインバータ）１０８、デー
タセレクタ（またはアナログスイッチ）１０７である
（図９０）。一般的に比較器は加算器よりも簡単になる
ことから、（１０）式の定義通り実現した場合に比べて
さらにハードウェア量を減らすことが可能になる。
【０３０９】（３１）式を次のように変形することがで
きることを利用して更に別の実現方法を得ることができ
る。すなわち ａ＊ｂ＝２ｒ・ｍａｘ（ｍｉｎ（ａ，ｂ），ｍｉｎ（−ａ，−ｂ）） ……（３２） を用いる。ここでｍａｘ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの大きい
ほうを出力する最大値関数、ｍｉｎ（ｘ，ｙ）は、ｘ，
ｙの小さい方を出力する最大値関数である。または、さ
らに変形して、極性の反転が１つだけで済むようにした
式 ａ＊ｂ＝２ｒ・ｍａｘ（ｍｉｎ（ａ，ｂ），−ｍａｘ（ａ，ｂ）） ……（３３） を用いる。
【０３１０】この場合ｒ＝１／２とすれば、図９１、図
９２のように、上記のｍａｘ（ｘ，ｙ）を演算する最大
値回路１０９、ｍｉｎ（ｘ，ｙ）を演算する最小値回路
１１０、および極性反転をおこなう補数器（またはアナ
ログインバータ）１０８だけで実現可能である。アナロ
グ回路では最大値回路、最小値回路が比較的容易に得ら
れるので、上記の比較器とデータセレクタの組み合わせ
（図８９，図９０）より有利となる。
【０３１１】 ａ＊ｂ＝２ｒ・ｍｉｎ（ｍａｘ（ａ，−ｂ），ｍａｘ（−ａ，ｂ）） ……（３４） も同様に用いることができる。次に述べるのは（１２
ｄ）式を用いて、絶対値と符号を分けて演算する方法で
ある。
【０３１２】（１２ｄ）式によれば、 ｜ａ＊ｂ｜＝｜｜ａ｜＊｜ｂ｜｜ ……（３５ａ） ｓｉｇｎ（ａ＊ｂ） ＝ｓｉｇｎ（｜ａ｜＊｜ｂ｜）ｓｉｇｎ（ａ）ｓｉｇｎ（ｂ） ……（３５ｂ） により、演算＊の定義域を正の領域のみに限定すること
ができる。特にｆ（ｘ）が正の領域で単調増加ならば
（１４）式が成り立つので、 ｜ａ＊ｂ｜＝｜ａ｜＊｜ｂ｜ ……（３６ａ） ｓｉｇｎ（ａ＊ｂ）＝ｓｉｇｎ（ａ）ｓｉｇｎ（ｂ） ……（３６ｂ） となり、絶対値と符号を独立に求めることができる。し
かも後者はｓｉｇｎ（ｘ）＝１を０に、ｓｉｇｎ（ｘ）
＝−１を１に対応させれば排他的論理和で表されるので
容易に実現可能である。したがって数値を絶対値と符号
に分けるのが容易であれば、この方法も有効な方法とな
る。
【０３１３】ｆ（ｘ）が複雑な場合には（１０）式の定
義をそのまま実現するのが有利である（図９３）。｜ａ
｜＋｜ｂ｜は必ず０以上であることを利用して関数発生
器を簡単化できる可能性がある。例えばｆ（ｘ）が（２
８）式で定義されている場合は｜ａ｜＋｜ｂ｜に対する
絶対値回路を省略できる（図９４）。ｆ（ｘ）が簡単な
場合には、｜ａ｜と｜ｂ｜の大小関係を利用して簡単化
ができる場合がある。この場合は−｜ａ｜と−｜ｂ｜を
考える必要はない。
【０３１４】すなわち、関数が偶関数でないｇ（ｘ）を
用いてｆ（ｘ）がｆ（ｘ）＝ｇ（｜ｘ｜）で定義されて
いる場合、 ｜ａ｜＊｜ｂ｜ ＝ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜ａ｜−｜ｂ｜） （｜ａ｜≧｜ｂ｜） ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜ｂ｜−｜ａ｜） （｜ａ｜＜｜ｂ｜） ……（３７） を用いる（図９５）。
【０３１５】特に、ｆ（ｘ）が（２８）式で定義されて
いる場合 ｜ａ｜＊｜ｂ｜＝ｒ（｜ａ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜） ＝２ｒ ｍｉｎ（｜ａ｜，｜ｂ｜） ……（３８） となる。したがってｒ＝１／２とすれば｜ａ｜＊｜ｂ｜
の演算に必要となる演算はｍｉｎ（ｘ，ｙ）のみであ
る。比較器とデータセレクタの組み合わせで実現する
（図９６）か、そのまま実現する（図９７）。
【０３１６】以下に、ディジタル回路による実現法を説
明する。図８７の構成法では、実際に信号の和と差をと
る。これをデジタル回路で実現する場合には、加減算の
実行が容易な２の補数表現または下駄履き表現で数値を
表すのが有利である。２の補数表現によるＮビット２進
数では、数値ｘを ｘ＝−２N-1 ｘN-1 ＋Σi ２i ｘi ……（３９） と表す。
【０３１７】また、下駄履き表現では、 ｘ＝２N-1 （ｘN-1 −１）＋Σi ２i ｘi ……（４０） と表わす。これらの表現を用いれば、符号付き加算を通
常の符号無し２進に対する加算器で行うことができる。
【０３１８】図９８はＮビット２進加算器のシンボルを
示す。この２進加算器は、例えば図９９のように全加算
器を用いたリップルキャリー型の構成で実現できる。２
の補数表現では図１００のように２進加算器をそのまま
用いる。下駄履き表現では図１０１のように出力の符号
のビットを反転する必要がある。下駄履き表現とは、最
大ビット長（図９８の場合はＮビット）で表わされる２
進データの中央値を０、それを越える値を正、それ未満
の値を負として数値を表現したものをいう。
【０３１９】これらの構成ではオーバーフローを正しく
検出できないので、入力の範囲に注意が必要である。オ
ーバーフローの検出回路を付加することも可能である
が、図１０２（２の補数表現）、図１０３（下駄履き表
現）のように出力をＮ＋１ビットとしてオーバーフロー
が起こらないようにする方が簡単である。この構成で最
下位のビットを捨てて上位Ｎビットだけを出力してもよ
い。
【０３２０】減算は引く方の数値の補数をとってから加
算器で加えればよい。実際には加算器のキャリー入力を
用いれば補数器を使うことなく、インバータと加算器で
符号付き減算を行うことができる。図１０４、図１０５
は、それぞれ、Ｎビット出力の２の補数表現および下駄
履き表現の減算器、図１０６、図１０７は、それぞれ、
Ｎ＋１ビット出力の２の補数表現および下駄履き表現の
減算器である。
【０３２１】関数発生器は一般的にはＲＯＭを用いて実
現する。ここでの関数発生器は１入力関数に対するもの
なので、信号のビット幅をＮとすると関数発生器の入力
もＮビットで済む。出力のビット数をＭとすると、必要
とされるＲＯＭの容量はＭ×２N ビットである。関数が
比較的簡単な場合には、ＲＯＭよりも専用回路を用いた
方が簡単になる。（２８）式の場合は、関数発生器は絶
対値回路となり、図１０８にシンボルを示す制御入力
（Ｓ）つき補数器を用いて実現できる。制御入力つき補
数器は制御入力Ｓが０の時は入力をそのまま出力し、１
の時は入力の補数を出力する。図１０９にリップルキャ
リー型の制御入力つき補数器を示す。これを用いて図１
１０（２の補数表現）、図１１１（下駄履き表現）のよ
うに絶対値回路を構成する。または、データセレクタと
補数器を用い、符号ビットの値に応じて補数器を通すか
どうかを選択する回路構成としてもよい。補数器は、２
の補数表現でも下駄履き表現でも同じ論理となり、リッ
プルキャリー型とすれば図１１２のような構成で実現さ
れる。またインバータとインクリメント回路の組み合わ
せ、または減算器で補数器を実現することもできる。
【０３２２】また、（２８）式の場合は入力側のａとｂ
の加算器では、図１０２、図１０３および図１０６、図
１０７の加算器、減算器で上位Ｎビットだけを用いる構
成とするのがよい。こうしても精度は低下しない。なぜ
なら、ａとｂを加算したものと減算したものの最下位ビ
ットは必ず等しくなり、絶対値をとっても変化しないの
で、最終段の減算で最下位ビットは必ずキャンセルされ
るからである。この構成では最終段の減算器の入力は｜
ａ＋ｂ｜／２と｜ａ−ｂ｜／２になっていてオーバーフ
ローする心配がないので、最終段は図１０４、図１０５
の減算器を用いればよい。
【０３２３】（３０）式を用いる方式では比較や極性の
反転が行われる。これに最も適しているのは１の補数表
現または、符号＋絶対値表現であるが、他の表現法でも
それほど複雑にはならない。１の補数表現によるＮビッ
ト２進数では、数値ｘを ｘ＝−（２N-1 −１）ｘN-1 ＋Σi ２i ｘi ……（４１） と表す。また符号＋絶対値表現では、 ｘ＝（−１）XN-1Σi ２i ｘi ……（４２） と表す。
【０３２４】これらを用いると、極性の反転はインバー
タのみで実現可能である。２の補数表現および下駄履き
表現の場合には極性の反転は補数器で行う。比較演算
は、図１１３にシンボルを示す、符号なし２進数に対す
る比較器を用いて行うことができる。図１１４はリップ
ルキャリー型の構成例であり、減算器に比べて簡単にな
っている。これを用いて、図１１５（２の補数表現およ
び１の補数表現）、図１１６（下駄履き表現）、図１１
７（符号＋絶対値表現）のように実現できる。これらの
構成法では、１の補数表現および符号＋絶対値表現で＋
０＞−０と判定され、符号＋絶対値表現で等しい負の数
がａ＞ｂと判定される。しかし前述のように、等しい数
の比較ではどのように判定されても最終結果に影響を与
えないので問題ない。またａと−ｂを比較するには必ず
しもｂの補数を取る必要はなく、図１１８（２の補数表
現および１の補数表現）、図１１９（下駄履機表現）、
図１２０（符号＋絶対値表現）のようにｂを反転してか
ら比較すればよい。図１１８の回路では２の補数表現の
時ａ＋ｂ≧０で、１の補数表現の時ａ＋ｂ＞０で１を出
力するが、前述のように問題ない。ｂを反転するための
インバータは図１１４中のインバータとキャンセルされ
るので、むしろこちらの方がハードウェア量が少なくて
済む。
【０３２５】データセレクタは、図１２１のＡＮＤ−Ｏ
Ｒによるものか、パストランジスタを用いて実現すれば
よい。関数形が（２８）式の場合は、前述のように、ａ
とｂ、ａと−ｂを比較し、その結果に応じて、ａ、ｂ、
−ａ、−ｂの何れかを出力する。したがって、比較器、
インバータまたは補数器、データセレクタのみで実現さ
れる。
【０３２６】デジタル回路では、最大値回路や最小値回
路は、比較器とデータセレクタで構成することになるの
で、（３２）〜（３４）式で示した最大値関数と最小値
関数を用いる方法も実質的に同じ構成となる。絶対値と
符号を分離して処理を行う方法では、符号＋絶対値表現
が有利である。符号部の演算は前述のように排他的論理
和で容易に実現される。
【０３２７】絶対値部を２の補数で表現された正の数と
見なせば、上述と全く同じ構成で（１０）式が計算され
る。結果も２の補数で表されるはずであるが、前述のよ
うに単調増加関数を用いた場合には結果は必ず正になる
ので問題ない。｜ａ＋ｂ｜が必ず正になることを利用し
て、これに対する関数発生器のＲＯＭの容量を半減する
ことも可能である。ｆ（ｘ）が（２８）式で定義されて
いる場合は｜ａ＋ｂ｜に対する絶対値回路を省略でき
る。
【０３２８】入力を比較する方法では、｜ａ｜と｜ｂ｜
を図１１３の２進比較器で比べればよい。ｆ（ｘ）が
（２８）式で定義されている場合はデータセレクタで｜
ａ｜と｜ｂ｜の小さい方を選択して出力する。他の表現
方法で実現する場合は、１の補数表現では排他的論理和
回路で、２の補数表現および下駄履き表現では図１０８
の制御入力付き補数器で絶対値と符号の分離および合成
を行う。
【０３２９】アナログ回路では、数値を電圧や電流とい
う連続量に対応させるので、デジタル回路における数値
の表現法のような問題はなく、極性の反転はアナログイ
ンバータ（ゲイン−１の反転増幅器）で、比較は比較器
で、簡単に行うことができる。（１０）式をアナログ回
路でそのまま実現するには、アナログ加算器、アナログ
減算器、アナログインバータ、および関数発生器で構成
する（図８７、図８８参照）。
【０３３０】関数発生器は回路自身や回路素子の非線形
を利用して構成する。この方法では通常、偶関数を得る
ことは難しいので、関数発生器の前段に絶対値回路を付
加するのがよい。（２８）式の場合は絶対値回路のみで
良い。（３０）式，（３１）式を実現するには、アナロ
グインバータで極性の反転を行なったのち、ａとｂ，ａ
と−ｂをアナログ比較器で比較し、その結果でアナログ
スイッチを制御することにより出力を得る（図８９、図
９０参照）。関数形が（２８）式の場合は、前述のよう
に、ａ、ｂ、−ａ、−ｂの何れかを出力する。したがっ
て、比較器、インバータ、およびデータセレクタのみで
実現される。
【０３３１】また、アナログ回路では、最大値回路や最
小値回路が容易に得られる。したがって関数形が（２
８）式の場合、（３２）〜（３４）式を用いれば最大値
回路、最小値回路とインバータだけで構成できる。絶対
値と符号を分離して処理を行う場合、絶対値と符号の分
離は、コンパレータと絶対値回路で、またはコンパレー
タとインバータアナログスイッチで実現できる。
【０３３２】また合成はインバータとアナログスイッチ
で実現できる。アナログスイッチを用いた場合、結局は
比較器の出力結果を用いて選択を行うことになるので、
上記の方法と実質的に同じものになる。以上のように、
アナログ加算器、アナログ減算器、比較器、アナログイ
ンバータ、絶対値回路、最大値回路、最小値回路、アナ
ログスイッチ、および関数発生器を用いれば本発明の演
算＊を採用した相関回路が実現できる。
【０３３３】まず、数値を電圧に対応させる場合（電圧
モード）の構成例を述べる。簡単のため、各回路は＋Ｖ
ｐと−Ｖｐの２電源で０Ｖが数値の０に対応していると
する。図１２２，１２３，１２４，１２５に、差動増幅
器を用いた、それぞれ、アナログ加算器（図１２２）、
アナログインバータ（図１２３）、アナログ加減算器
（図１２４）、比較器（図１２５）を示す。前３者は線
形回路であり、それぞれの入力に対するゲインは入力の
抵抗とフィードバック抵抗の比で決まる。比較器は差動
増幅器を負帰還をかけずに用いれば良い。
【０３３４】関数発生器、絶対値回路、最大値回路、最
小値回路は非線形回路なので、非線形素子を用いるか、
回路の非線形性を用いて実現する。図１２６，１２７は
非線形な電流電圧特性を持つ素子を用いた関数発生器で
ある。この素子の特性がＩ＝ｇ（Ｖ）で表されるとする
と、図１２６では出力としてＶ0 ＝−ｇ-1（Ｖa ／Ｒ）
が、図１２７ではＶ0 ＝−Ｒｇ（Ｖa ）が得られる。入
力側とフィードバック側の両方に非線形素子を用いても
よい。一般の関数を得るには、例えば、図２５５のよう
にダイオードと抵抗を組合せて、必要な関数を折れ線近
似する。
【０３３５】これらの関数発生器では偶関数を得ること
はできないので、絶対値回路が必要となる。図１２９、
図１３０に示す半波整流器のようにダイオードの非線形
性を利用すれば、正または負の入力に対して出力を０に
クリッピングすることができる。この出力の２倍と線形
出力の差を取ることで図１３１の絶対値回路を得ること
ができる。さらに図１３１の回路のダイオードの向きを
反対にすると−｜Ｖa｜が得られるので、これらを組合
せることで、図１３２のように、（２９）式の演算を行
なうことができる。
【０３３６】最大値回路、最小値回路は、それぞれ、図
１３３、図１３４のようにダイオードと抵抗で構成でき
る。また、ダイオードの代わりに、図１３５（最大値回
路）、図１３６（最小値回路）のようにエミッタファロ
ワやソースファロワを用いることもできる。これらの回
路ではダイオードの順方向オン電圧分、またはトランジ
スタのしきい値電圧分だけ出力がシフトするので、これ
を補償するには、図１３７（最大値回路）、図１３８
（最小値回路）、図１３９（最大値回路）、図１４０
（最小値回路）のように構成する。これらをうまく組合
せ、図１４１にすると、入力段のダイオードが最小値回
路を、エミッタファロワが最大値回路を実現し、（３
２）式の演算を容易に実現できる。
【０３３７】アナログスイッチはパストランジスタやダ
イオードスイッチで実現できる。図１２２から図１３２
の回路では、図１２４，図１２５以外はすべて反転増幅
器として用いているので、必ずしも差動増幅器である必
要はない。しきい値、入力電圧範囲、電圧ゲイン、入力
インピーダンス等を考慮すれば、一般の反転増幅器を用
いることができる。
【０３３８】通常の反転増幅器と少し異なる特性をもつ
が、ＭＯＳトランジスタのゲートをフローティングと
し、これに容量結合で入力を加えた回路（ニューロンＭ
ＯＳ回路）を用いることもできる。これをそのまま用い
たニューロンＭＯＳインバータは、入力電位を容量の重
みで平均したもので決まるフローティングゲートの電位
がしきい値を越えると、出力がハイからローに急激に変
化する特性（重み付しきい値特性）を示す。これに容量
で負帰還をかけることで、多入力反転増幅器として用い
ることができる。多入力反転増幅器により、そのまま、
加算器（図１４２）およびアナログインバータ（図１４
３）を構成できる。減算器、比較器は、アナログインバ
ータと多入力反転増幅器またはニューロンＭＯＳインバ
ータで構成することができる。また、フローティングゲ
ートにスイッチをつけ、入力信号を与えた後フローティ
ングゲートをリセットし、その後別の入力を加えること
により、２つの入力の差に相当するフローティングゲー
ト電位を得ることができる。これを利用して、減算器
（図１４４）と比較器（図１４５）を得ることもでき
る。ニューロンＭＯＳインバータの特性をそのまま用い
て、入力の和が一定値を越えるかどうかを判定すること
もできる（図１４６）。
【０３３９】非線形回路を、素子の非線形性を用いて実
現するのは難しい。可変容量ダイオードのような非線形
容量と多入力反転増幅器を用いて関数発生器を得ること
も可能であるが、得られる関数は限られる。そこで回路
の非線形を利用する。出力の電位が電源電位付近でクリ
ッピングされることを利用して図１４７、図１４８のよ
うに非線形特性を得ることができる。これらの特性は、
オフセットを持っている以外、図１２９、図１３０と同
じであるので、図１３１、図１３２と同様な構成で絶対
値回路や（２９）式を出力する回路が得られる。
【０３４０】数値を電流に対応させる場合（電流モー
ド）の構成例を示す。電流モードでは両方向に電流を流
すことが難しいので、ここでは電流ソース型の構成例を
述べる。一定の電流オフセットＩoff を数値の０に対応
させる。電流モードでは単なる結線で加算を行うことが
できる。これと電流源（図１４９）とカレントミラー回
路（図１５０）およびスレショールドディテクタ（図１
５１）を組合せて回路を構成する。カレントミラーを用
いて図１５２のように極性の反転ができる。トランジス
タの面積を変えることにより同時に定数倍を行うことが
できる。減算は図１５３のようにカレントミラー回路と
結線で実現できる。ただし、入力の大きさによっては出
力が０にクリッピングされる。図１５４のようにカレン
トミラーとスレショールディテクタを組合せることで比
較器が得られる。
【０３４１】非線形回路には、図１５５の回路で入力が
Ｉoff 以上で出力が０にクリッピングされる特性を利用
できる。図１５６は絶対値回路、図１５７は最大値回路
として動作する。本発明で実現すべき機能は、２つの信
号が最も一致した時に出力が最大（または最小）となる
相関を求めることである。
【０３４２】しかし、一致しているかどうか調べる信号
をそのまま処理するよりも、特徴的な信号成分を強調し
たり不要な信号成分を抑圧してから相関を計算する方が
高い精度が得られることが多い。例えば、画像信号の場
合、微分演算によりエッジを強調しておくと、ノイズの
影響や全体の明るさの一様な変化の影響を軽減すること
ができる。
【０３４３】ここで、積を用いた相関演算では二つの信
号が一致していることを検出できるだけでなく、二つの
信号が線形関係にあることを検出することができる。こ
れは積による相関演算では（１６ａ）式，（１６ｂ）式
に相当する分配法則と結合法則が成立しているため、入
力信号を定数倍したり定数オフセットを加えても本質的
な影響を受けないからである。しかし、本発明の演算＊
では線形関係にあることを検出できないため、２つの信
号間のレベルが異なる場合、正しくマッチングが取れな
い可能性がある。通常のパターンマッチングや動き検出
等のように、元々２つの信号間のレベルが同じであり単
に一致を検出すればよい場合はこのことは問題にならな
い。しかし、信号レベルが異なるものどうしのマッチン
グを行う場合には、前処理により２つの信号の信号レベ
ルを備えておくことが望ましい。
【０３４４】また、（６）式の「差の絶対値」方式に比
べて本方式がノイズに強いのは、本方式ではそれぞれの
入力に対して奇関数になっていて、ノイズがキャンセル
されやすいためである。しかし、信号が正か負の一方に
大きく片寄ってしまうと、２つの入力信号の不一致が大
きくても負の相関値が出力されなくなるおそれがある。
本方式の特性を有効に働かせるには、それぞれの入力の
平均が０であることが望ましい。このためには、入力の
平均が０でない場合には、予めその値を引いておくこと
が望ましい。
【０３４５】以上のように、それぞれの入力データを前
処理してから本発明の演算＊による相関を演算すること
は非常に有効な方法である。前処理で最も簡単なもの
は、入力データの定数倍に定数値を加えるというもので
ある。入力信号の平均値を予め求めておき、その値を引
くことで、処理後のデータの平均値を０にすることがで
きる。この操作はコンボリューション演算とみなすこと
ができる。
【０３４６】また、入力データの標準偏差が判れば、そ
の値で割ることで、処理後のデータの信号レベルを一定
に揃えることができる。実際には標準偏差を求めるのは
負担が大きいので、｜信号−平均値｜の平均値や最大値
−最小値等で代用する。ただしこれらは簡単であるがや
や精度が悪くノイズの影響を受けやすい。以上により、
入力の信号レベルを揃えることができるので、信号レベ
ルが異なるものどうしのマッチングを行うことが可能と
なる。
【０３４７】また、各信号の平均値が０になるためノイ
ズに対する耐性も高めることができる。ただしコンボリ
ューションによる微分演算等でも信号の平均値を０にす
ることができるので、その場合には平均値を引く操作を
行う必要はない。上述した本発明の第２の群の基本演算
を実現する方式あるいは回路で、前述した第１の群と同
様の各種演算を実現することができる。第１の群の各種
実施形態の説明における演算＊を、本発明の第２の群の
基本演算（（１０）式参照）に読み替えればよい。ここ
では第１の群におけるシミュレーション結果と比べ相違
のみられたシミュレーション結果のみ図示および説明す
る。
【０３４８】図１５８，図１５９は、本発明の第２の群
の演算を用いたシミュレーション結果の等高線図であ
る。図１５８，図１５９は、第１の群の演算を用いたシ
ミュレーション結果を示す、それぞれ、図５０、図６５
に相当する図であり、演算式として、本発明の第２の群
の演算式 ａ＊ｂ＝ｆ（ａ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ） の一例である、 ａ＊ｂ＝｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜ を用いたときのものである。図５０，図６５を参照した
説明における演算式をこの演算式に読み替えれば、その
まま前述の説明が成立するため、ここでは重複説明は省
略する。
【０３４９】図１５８，図１５９を、それぞれ図５０，
図６５と比較すると、図５０，図６５のピークよりも鋭
いピークが得られており、したがって、第２の演算式は
より高精度な演算に適するものであることがわかる。以
上の実施形態の作用をまとめると以下のようになる。 （１） 微分入力画像に対する２次元相関では、本発明
の演算＊が「積」をよく近似する。従って、相関を加算
器や比較器等の簡単なハードで実現できる。 （２） 「ハフ変換を用いた２次元相関」は「通常の２
次元相関」とほぼ等価である。従って、相関を１次元処
理で行うことができる。特に、微分（コンボリューショ
ン）も１次元処理で行うことができる。 （３） 微分入力画像に対する２次元相関では、耐ノイ
ズ性が格段に向上する。なお、従来の「差の絶対値によ
る２次元相関（（６）式）」では、微分画像に対して
も、耐ノイズは改良されない。 （４） 整数値フィルタを用いると、微分（コンボリュ
ーション）を加算器で行うことができる。従って、本発
明では相関も含めて、全ての演算を加算器で実現でき
る。
【０３５０】
【発明の効果】以上、詳細に説明した通り、本発明によ
れば、積の演算に代えて、和の演算を用いて相関もしく
は要素相関を実施し、回路規模の削減や演算速度の向上
が図られると共に、精度的にも従来の相関演算等と同程
度の高精度化が図られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】動きベクトルの説明図である。
【図２】本発明の第１の演算装置の基本ブロック図であ
る。
【図３】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図４】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図５】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図６】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図７】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図８】本発明の第１の演算装置の一形態の基本ブロッ
ク図である。
【図９】本発明の第２の演算装置の基本ブロック図であ
る。
【図１０】本発明の第３の演算装置の基本ブロック図で
ある。
【図１１】本発明の第４の演算装置の基本ブロック図で
ある。
【図１２】本発明の第５の演算装置の基本ブロック図で
ある。
【図１３】本発明の第６の演算装置の基本ブロック図で
ある。
【図１４】本発明の第１〜第６相関演算装置の基本ブロ
ック図である。
【図１５】本発明の第７の相関演算装置および第８の相
関演算装置の基本ブロック図である。
【図１６】本発明の第１の動画像圧縮装置及び第３の動
画像圧縮装置の基本ブロック図である。
【図１７】本発明の第３の動画像圧縮装置及び第４の動
画像圧縮装置の基本ブロック図である。
【図１８】本発明の第１のずれ検出方法および第６のず
れ検出方法の手順の説明図である。
【図１９】本発明の第２のずれ検出方法および第７のず
れ検出方法の手順の説明図である。
【図２０】本発明の第３のずれ検出方法および第８のず
れ検出方法の手順の説明図である。
【図２１】本発明の第４のずれ検出方法および第９のず
れ検出方法の手順の説明図である。
【図２２】本発明の第５のずれ検出方法および第１０の
ずれ検出方法の手順の説明図である。
【図２３】本発明の第１のずれ検出方法および第６のず
れ検出装置の基本ブロック図である。
【図２４】本発明の第２のずれ検出方法および第７のず
れ検出装置の基本ブロック図である。
【図２５】本発明の第３のずれ検出方法および第８のず
れ検出装置の基本ブロック図である。
【図２６】本発明の第４のずれ検出方法および第９のず
れ検出装置の基本ブロック図である。
【図２７】本発明の第５のずれ検出方法および第１０の
ずれ検出装置の基本ブロック図である。
【図２８】ディジタル加算器とディジタル乗算器のハー
ドウェアの規模の比較を示した図である。
【図２９】本発明の第１の群の基本演算を実行するディ
ジタル回路の回路ブロック図である。
【図３０】レジスタのデータ形式を示す図である。
【図３１】ＸＯＲ回路の回路ブロック図である。
【図３２】ゼロ検出回路の回路ブロック図である。
【図３３】ディジタルスイッチの回路ブロック図であ
る。
【図３４】本発明の第１の群の基本演算を実行するアナ
ログ回路の回路ブロック図である。
【図３５】アナログスイッチの回路例を示す図である。
【図３６】アナログ加算器の回路例を示す図である。
【図３７】アナログ加算器の回路例を示す図である。
【図３８】アナログ加算器の回路例を示す図である。
【図３９】アナログ加減算回路の回路例を示す図であ
る。
【図４０】アナログ加減算回路の回路例を示す図であ
る。
【図４１】図３４の回路が簡単化されたアナログ回路の
回路ブロック図である。
【図４２】図４１の回路に対応する神経回路を示す図で
ある。
【図４３】図４２の神経回路と等価な神経回路を示す図
である。
【図４４】図４２，図４３の神経回路と等価な神経回路
を示す図である。
【図４５】本発明の第１の群の基本演算を実行するハイ
ブリッド回路の回路ブロック図である。
【図４６】アナログコンパレータを示すブロック図であ
る。
【図４７】絶対値回路の例を示す回路図である。
【図４８】極性付与回路の例を示す回路ブロック図であ
る。
【図４９】シミュレーション用の画面を示す図である。
【図５０】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図５１】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図５２】両眼視差の説明図である。
【図５３】ハフ変換を用いた、直線どうしの間隔の検出
法の説明図である。
【図５４】シミュレーション用の画面を示す図である。
【図５５】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図５６】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図５７】ハフ変換を用いた位置ずれ検出法の説明図で
ある。
【図５８】ハフ変換を用いた位置ずれ検出法のブロック
図である。
【図５９】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図６０】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図６１】ハフ変換を用いた回転ずれ検出法のブロック
図である。
【図６２】ハフ変換を用いた回転ずれ検出法のブロック
図である。
【図６３】コンボリューション演算を伴う１次元相関法
のブロック図である。
【図６４】コンボリューション演算を伴う２次元相関法
のブロック図である。
【図６５】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図６６】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図６７】ノイズが重畳されたシミュレーション用の画
面を示す図である。
【図６８】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図６９】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図７０】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図７１】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図７２】値が整数のフィルタを示す図である。
【図７３】値が整数のフィルタを示す図である。
【図７４】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図７５】ローパスフィルタを示す図である。
【図７６】図６４の演算を行うアナログＬＳＩの構成例
を示す回路ブロック図である。
【図７７】ハフ変換を用いた位置ずれ検出法のブロック
図である。
【図７８】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図７９】従来の、積を用いたシミュレーションによる
相関量の等高線図である。
【図８０】ハフ変換を用いた位置ずれ検出法のブロック
図である。
【図８１】１次元フィルタを示す図である。
【図８２】１次元フィルタを示す図である。
【図８３】１次元フィルタを示す図である。
【図８４】本発明に基づくシミュレーションによる相関
量の等高線図である。
【図８５】１次元ローパスフィルタを示す図である。
【図８６】図８０の演算を行うアナログＬＳＩの構成例
を示す回路ブロック図である。
【図８７】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図８８】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図８９】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９０】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９１】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９２】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９３】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９４】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９５】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９６】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９７】本発明の第２の群の基本演算を実行する回路
ブロック図である。
【図９８】Ｎビット２進加算器のシンボルを示す図であ
る。
【図９９】Ｎビット２進加算器の回路図である。
【図１００】加算器を示す図である。
【図１０１】加算器を示す図である。
【図１０２】加算器を示す図である。
【図１０３】加算器を示す図である。
【図１０４】減算器を示す図である。
【図１０５】減算器を示す図である。
【図１０６】減算器を示す図である。
【図１０７】減算器を示す図である。
【図１０８】制御入力付補正器のシンボルを示す図であ
る。
【図１０９】制御入力付補数器の回路図である。
【図１１０】絶対値回路を示す図である。
【図１１１】絶対値回路を示す図である。
【図１１２】補数器の回路図である。
【図１１３】比較器のシンボルを示す図である。
【図１１４】比較器の回路図である。
【図１１５】比較器を示す図である。
【図１１６】比較器を示す図である。
【図１１７】比較器を示す図である。
【図１１８】比較器を示す図である。
【図１１９】比較器を示す図である。
【図１２０】比較器を示す図である。
【図１２１】データセレクタの回路図である。
【図１２２】アナログ加算器の回路図である。
【図１２３】アナログインバータの回路図である。
【図１２４】アナログ加減算器の回路図である。
【図１２５】アナログ・コンパレータの回路図である。
【図１２６】アナログ関数発生器の回路図である。
【図１２７】アナログ関数発生器の回路図である。
【図１２８】アナログ関数発生器の回路図である。
【図１２９】半波整流器の回路図である。
【図１３０】半波整流器の回路図である。
【図１３１】絶対値回路の回路図である。
【図１３２】相関演算回路の回路図である。
【図１３３】最大値回路の回路図である。
【図１３４】最小値回路の回路図である。
【図１３５】最大値回路の回路図である。
【図１３６】最小値回路の回路図である。
【図１３７】最大値回路の回路図である。
【図１３８】最小値回路の回路図である。
【図１３９】最大値回路の回路図である。
【図１４０】最小値回路の回路図である。
【図１４１】最大値最小値回路の回答図である。
【図１４２】反転加算器の回路図である。
【図１４３】アナログインバータの回路図である。
【図１４４】クロックド減算器の回路図である。
【図１４５】クロックド比較器の回路図である。
【図１４６】可変しきい値回路の回路図である。
【図１４７】非線形回路の回路図である。
【図１４８】非線形回路の回路図である。
【図１４９】電流源の回路図である。
【図１５０】カレントミラーの回路図である。
【図１５１】スレショールドディテクタの回路図であ
る。
【図１５２】アナログインバータの回路図である。
【図１５３】減算器の回路図である。
【図１５４】比較器の回路図である。
【図１５５】非線形回路の回路図である。
【図１５６】絶対値回路の回路図である。
【図１５７】最大値回路の回路図である。
【図１５８】図５０に対応する、第２の群の演算を用い
たときの、シミュレーション結果の等高線図である。
【図１５９】図６５に対応する、第２の群の演算を用い
たときのシミュレーション結果の等高線図である。
【符号の説明】
７−０ コンボリューション演算手段 ７−１ 相関演算手段 ７−２ ずれ検出手段 ８−１ ハフ変換手段 ８−２ 要素相関演算手段 ８−３ 位置ずれ検出手段 ９−０ コンボリューション演算手段 ９−１ ハフ変換手段 ９−２ 相関演算手段 ９−３ ハフ変換手段 ９−４ 位置ずれ検出手段 ９−５ コンボリューション演算手段 １１−１ ハフ変換手段 １１−２ 要素相関演算手段 １１−３ 回転ずれ検出手段 １１−１ ハフ変換手段 １１−２ 相関演算手段 １１−３ 回転ずれ検出手段 １４ 加算器 １４ ＸＯＲ回路 １５ ゼロ検出回路 １６ デジタルスイッチ ２１，２４，３１ アナログインバータ ２２，３２ アナログスイッチ ２３，３３ アナログ加算器 ４１ 極性識別回路 ４２ ＸＯＲ回路 ４３ 絶対値回路 ４４ アナログ加算器 ４５ 極性付与回路 ４６ ゼロ検出回路 ４７ 否定論理回路 ４８ アナログスイッチ ５１ ハフ変換部 ５２ ρ軸データ要素相関部 ５３ ρ軸方向集積部 ５４ 逆ハフ変換部 ６１ ハフ変換部 ６２ θ軸データ要素相関部 ６３ θ軸方向集積 ７１ １次元コンボリューション部 ７２ １次元相関部 ８１ ２次元コンボリューション部 ８２ ２次元相関部 ９１ １次元コンボリューション部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−246722（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−52747（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−165162（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−162865（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−271985（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−77140（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 7/50 G06F 17/15 G06G 7/12 G06T 7/00 H04N 7/30 H04N 7/32

Claims (119)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力し
    てこれら２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和
    ｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす信号を出力する絶対値演算部
    と、２ つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部とを備えたことを特徴とする演算装置。
  2. 【請求項２】 前記絶対値演算部が、２つの数値ａ，ｂ
    の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす２つのデジタル信号を
    入力してこれらの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜
    ｂ｜を演算することにより前記数値ｃの絶対値｜ｃ｜を
    表わすデジタル信号を出力するデジタル加算器を備えた
    ものであり、 前記符号演算部が、前記２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇ
    ｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力
    してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排
    他的論理和を演算することにより数値ｃの符号ｓｉｇｎ
    （ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを特徴
    とする請求項１記載の演算装置。
  3. 【請求項３】 前記絶対値演算部が、２つの数値ａ，ｂ
    の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす２つのアナログ信号を
    入力して、これら２つの絶対値の和を演算することによ
    り前記数値ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすアナログ信号を出
    力するアナログ加算器を備えたものであり、 前記符号演算部が、２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
    （ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力し
    てこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他
    的論理和を演算することにより数値ｃの符号ｓｉｇｎ
    （ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを特徴
    とする請求項１記載の演算装置。
  4. 【請求項４】 前記絶対値演算部が、ａｂ＝０のとき、
    前記和｜ａ｜＋｜ｂ｜に代えて、数値ゼロを出力するも
    のであることを特徴とする請求項１から３のうちいずれ
    か１項記載の演算装置。
  5. 【請求項５】 ２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ
    ｜を表わす信号を入力して、これら２つの絶対値｜ａ
    ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす加算信号を出力
    する加算部と、 前記２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し
    て、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜
    ｂ｜を表わす第１の減算信号を出力する第１の減算部
    と、 前記第１の減算信号を入力して前記差｜ａ｜−｜ｂ｜の
    絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす絶対値信号を出力す
    る差の絶対値演算部と、 前記加算信号と前記絶対値信号を入力して、前記和｜ａ
    ｜＋｜ｂ｜と前記絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜ａ
    ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす第２の減算信
    号を出力する第２の減算部とを有する絶対値演算部、お
    よび 前記符号演算部が、２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
    （ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方
    および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを表わ
    す信号を出力する符号演算部を備えたことを特徴とする
    演算装置。
  6. 【請求項６】 ２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ
    ｜を表わす信号を入力して、これら２つの絶対値｜ａ
    ｜，｜ｂ｜のうちの値の小さい方の絶対値を表わす信号
    を出力する絶対値演算部と、２ つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部とを備えたことを特徴とする演算装置。
  7. 【請求項７】 ２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ
    ｜を表わす信号を入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の
    和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす絶対値加算信号を出力する加
    算部と、 該絶対値加算信号を入力して、該絶対値加算信号に、変
    数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関
    数ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓ
    は各定数）を作用させることにより、ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ
    ｜）を表わす第１の関数信号を発生させる第１の関数発
    生部と、 前記２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす
    信号を入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−
    ｜ｂ｜を表わす絶対値減算信号を出力する第１の減算部
    と、 該絶対値減算信号を入力して、該絶対値減算信号に前記
    偶関数ｆ（ｘ）を作用させることにより、ｆ（｜ａ｜−
    ｜ｂ｜）を表わす第２の関数信号を発生させる第２の関
    数発生部と、 前記第１の関数信号および前記第２の関数信号を入力し
    て、前記ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）と前記ｆ（｜ａ｜−｜ｂ
    ｜）との差ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｆ（｜ａ｜−｜ｂ
    ｜）を表わす信号を出力する第２の減算部とを有する絶
    対値演算部、および、２ つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする演算装置。
  8. 【請求項８】 ２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ
    ｜を表わす信号を入力し、これらの絶対値に所定の関数
    ｇを作用させて、それぞれ、 ｜ａ｜≧｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜
    ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号、 ｜ａ｜≦｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜
    ｂ｜−｜ａ｜）を表わす信号を出力する絶対値演算部
    と、２ つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部とを備えたことを特徴とする演算装置。
  9. 【請求項９】 複数のアナログ信号の加算もしくは加減
    算を行なうアナログ演算器と、２つの数値ａ，ｂを表わ
    すアナログ信号を入力して２つの数値−ａ，−ｂを表わ
    すアナログ信号を求めるアナログ反転器と、これら４つ
    の数値ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす４つのア
    ナログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ信号を、
    数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）に応
    じて通断自在に前記アナログ演算器に伝達するアナログ
    スイッチとを備え、前記２つの数値ａ，ｂそれぞれの絶
    対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜と
    し、ａとｂとの極性の一致、不一致のいずれか一方およ
    び他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを演算結果
    ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とするアナログ演算を実行する
    ことを特徴とする演算装置。
  10. 【請求項１０】 ａｂ＝０のとき、前記和｜ａ｜＋｜ｂ
    ｜に代えて、演算結果ｃ＝０とするものであることを特
    徴とする請求項９記載の演算装置。
  11. 【請求項１１】 ２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力
    して、該２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号
    を出力する加算部と、 該加算信号を入力して前記２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂ
    の絶対値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対値信号を出力する
    和の絶対値演算部と、 前記２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力して該２つの
    数値ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第１
    の減算部と、 該減算信号を入力して前記２つの数値ａ，ｂの差ａ−ｂ
    の絶対値｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対値信号を出力する
    差の絶対値演算部と、 前記和の絶対値信号および前記差の絶対値信号を入力し
    て、前記２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ
    ｜と差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜との差｜ａ＋ｂ｜−｜
    ａ−ｂ｜を表わす信号を出力する第２の減算部とを備え
    たことを特徴とする演算装置。
  12. 【請求項１２】 ２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力
    して、それぞれ、 ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、数値ｂを表わす信号、 ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、数値ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、数値−ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、数値−ｂを表わす信号 を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜の演算
    を行なうことを特徴とする演算装置。
  13. 【請求項１３】 ２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力
    して、該２つの数値ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号
    を出力する加算部と、 該加算信号を入力して、該加算信号に、変数ｘが所定の
    正の領域内にあるときに単調変化する偶関数ｆ（ｘ）
    （但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）
    を作用させることにより、ｆ（ａ＋ｂ）を表わす第１の
    関数信号を発生させる第１の関数発生部と、 前記２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つ
    の数値ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第
    １の減算部と、 該減算信号を入力して、該減算信号に前記偶関数ｆ
    （ｘ）を作用させることにより、ｆ（ａ−ｂ）を表わす
    第２の関数信号を発生させる第２の関数発生部と、 前記第１の関数信号および前記第２の関数信号を入力し
    て、前記ｆ（ａ＋ｂ）と前記ｆ（ａ−ｂ）との差ｆ（ａ
    ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ）を表わす信号を出力する第２の減
    算部とを備えたことを特徴とする演算装置。
  14. 【請求項１４】 ２つの数値ａ，ｂを表わす信号を入力
    し、これらの数値に所定の関数ｇを作用させて、それぞ
    れ、 ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ａ−
    ｂ）を表わす信号、 ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ｂ−
    ａ）を表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ａ
    −ｂ）を表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ｂ
    −ａ）を表わす信号 を出力することにより、ｇ（｜ａ＋ｂ｜）−ｇ（｜ａ−
    ｂ｜）の演算を行なうことを特徴とする演算装置。
  15. 【請求項１５】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数１】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。 の演算を施すことを特徴とする相関演算装置。
  16. 【請求項１６】 前記（１）式の演算に先立って、ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュ
    ーション演算を施すことにより、前記（１）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めるコンボ
    リューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項
    １５記載の相関演算装置。
  17. 【請求項１７】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦
    ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたとき、
    前記（１）式の演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、 【数２】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。 の演算を施すことにより、前記（１）式の演算の対象と
    される前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めるコンボ
    リューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項
    １５記載の相関演算装置。
  18. 【請求項１８】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、
    ｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０
    とするものであることを特徴とする請求項１ ５から１７
    のうちいずれか１項記載の相関演算装置。
  19. 【請求項１９】 前記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ
    ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を求める絶対値演算部
    と、前記２つの関数ａ，ｂの極性ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉ
    ｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に
    応じて、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力
    する符号演算部とを備えたことを特徴とする請求項１５
    記載の相関演算装置。
  20. 【請求項２０】 前記絶対値演算部が、２つの数値ａ，
    ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす２つのデジタル信号
    を入力してこれらの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋
    ｜ｂ｜を演算することにより演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜
    を表わすデジタル信号を出力するデジタル加算器を備え
    たものであり、 前記符号演算部が、前記２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇ
    ｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力
    してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排
    他的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉ
    ｇｎ（ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを
    特徴とする請求項１９記載の相関演算装置。
  21. 【請求項２１】 前記絶対値演算部が、前記２つの関数
    ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の表わす２つのアナログ
    信号を入力してこれらの絶対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演
    算することにより演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすア
    ナログ信号を出力するアナログ加算器を備えたものであ
    り、 前記符号演算部が、２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
    （ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力し
    てこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他
    的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉｇ
    ｎ（ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを特
    徴とする請求項１９記載の相関演算装置。
  22. 【請求項２２】 複数のアナログ信号の加算もしくは加
    減算を行なうアナログ演算器と、２つの関数ａ，ｂを表
    わすアナログ信号を入力して２つの関数−ａ，−ｂを表
    わすアナログ信号を求めるアナログ反転器と、これら４
    つの関数ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす４つの
    アナログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ信号
    を、関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
    に応じて通断自在に前記アナログ演算器に伝達するアナ
    ログスイッチとを備え、前記２つの関数ａ，ｂそれぞれ
    の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算結果
    ｃの絶対値｜ｃ｜とし、ａとｂとの極性の一致、不一致
    のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプラス、
    マイナスを演算結果ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とするアナ
    ログ演算を実行する演算部を備えたことを特徴とする請
    求項１５記載の相関演算装置。
  23. 【請求項２３】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数３】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。 の演算を施すことを特徴とする相関演算装置。
  24. 【請求項２４】 前記（３）式の演算に先立って、ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュ
    ーション演算を施すことにより、前記（３）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めるコンボ
    リューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項
    ２３記載の相関演算装置。
  25. 【請求項２５】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦
    ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたとき、
    前記（３）式の演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、 【数４】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。 の演算を施すことにより、前記（３）式の演算の対象と
    される前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めるコンボ
    リューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項
    ２３記載の相関演算装置。
  26. 【請求項２６】 前記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ
    ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２つの絶対
    値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす加算信号
    を出力する加算部と、 前記２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し
    て、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜
    ｂ｜を表わす第１の減算信号を出力する第１の減算部
    と、 前記第１の減算信号を入力して前記差｜ａ｜−｜ｂ｜の
    絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の絶対値信号を出
    力する差の絶対値演算部と、 前記加算信号と前記差の絶対値信号を入力して、前記和
    ｜ａ｜＋｜ｂ｜と前記絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差
    ｜｜ａ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす第２の
    減算信号を出力する第２の減算部とを備えた絶対値演算
    部、および 前記２つの関数ａ，ｂの極性ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする請求項２３記載の
    相関演算装置。
  27. 【請求項２７】 ２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜
    ｂ｜を表わす信号を入力して、これら２つの絶対値｜ａ
    ｜，｜ｂ｜のうちの値の小さい方の絶対値を表わす信号
    を出力する絶対値演算部、および ２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする請求項２３記載の
    相関演算装置。
  28. 【請求項２８】 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を
    入力して、該２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算
    信号を出力する加算部と、 該加算信号を入力して前記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂ
    の絶対値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対値信号を出力する
    和の絶対値演算部と、 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して該２つの
    関数ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第１
    の減算部と、 該減算信号を入力して前記２つの関数ａ，ｂの差ａ−ｂ
    の絶対値｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対値信号を出力する
    差の絶対値演算部と、 前記和の絶対値信号および前記差の絶対値信号を入力し
    て、前記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ
    ｜と差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜との差｜ａ＋ｂ｜−｜
    ａ−ｂ｜を表わす信号を出力する第２の減算部とを備え
    たことを特徴とする請求項２３記載の相関演算装置。
  29. 【請求項２９】 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を
    入力して、それぞれ、 ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数ｂを表わす信号、 ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数−ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数−ｂを表わす信号 を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜の演算
    を行なう演算部を備えたことを特徴とする請求項２３記
    載の相関演算装置。
  30. 【請求項３０】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数５】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。 の演算を施す相関演算装置であって、 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つ
    の関数ａ，ｂの和ａ＋ｂを表わす加算信号を出力する加
    算部と、 該加算信号を入力して、該加算信号に、変数ｘが所定の
    正の領域内にあるときに単調変化する偶関数ｆ（ｘ）
    （但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）
    を作用させることにより、ｆ（ａ＋ｂ）を表わす第１の
    関数信号を発生させる第１の関数発生部と、 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つ
    の関数ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第
    １の減算部と、 該減算信号を入力して該減算信号に前記偶関数ｆ（ｘ）
    を作用させることにより、ｆ（ａ−ｂ）を表わす第２の
    関数信号を発生させる第２の関数発生部と、 前記第１の関数信号および前記第２の関数信号を入力し
    て、前記ｆ（ａ＋ｂ）と前記ｆ（ａ−ｂ）との差ｆ（ａ
    ＋ｂ）−ｆ（ａ−ｂ）を表わす信号を出力する第２の減
    算部とを有する演算部を備えたことを特徴とする相関演
    算装置。
  31. 【請求項３１】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数６】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。 の演算を施す相関演算装置であって、 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力し、これらの
    関数ａ，ｂに、ｇ（｜ｘ｜）＝ｆ（ｘ）で定義される関
    数ｇを作用させて、それぞれ、 ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ａ−
    ｂ）を表わす信号、 ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ（ａ＋ｂ）−ｇ（ｂ−
    ａ）を表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ａ
    −ｂ）を表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、ｇ（−ａ−ｂ）−ｇ（ｂ
    −ａ）を表わす信号 を出力することにより、ｇ（｜ａ＋ｂ｜）−ｇ（｜ａ−
    ｂ｜）の演算を行なう演算部を備えたことを特徴とする
    相関演算装置。
  32. 【請求項３２】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数７】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。 の演算を施す相関演算装置であって、 前記２つの数値ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす
    信号を入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋
    ｜ｂ｜を表わす絶対値加算信号を出力する加算部と、 該絶対値加算信号を入力して、該絶対値加算信号に、変
    数ｘが所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関
    数ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓ
    は各定数）を作用させることにより、ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ
    ｜）を表わす第１の関数信号を発生させる第１の関数発
    生部と、 前記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす
    信号を入力して、該絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−
    ｜ｂ｜を表わす絶対値減算信号を出力する第１の減算部
    と、 該絶対値減算信号を入力して、該絶対値減算信号に前記
    偶関数ｆ（ｘ）を作用させることにより、ｆ（｜ａ｜−
    ｜ｂ｜）を表わす第２の関数信号を発生させる第２の関
    数発生部と、 前記第１の関数信号および前記第２の関数信号を入力し
    て、前記ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）と前記ｆ（｜ａ｜−｜ｂ
    ｜）との差ｆ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｆ（｜ａ｜−｜ｂ
    ｜）を表わす信号を出力する第２の減算部とを備えた絶
    対値演算部、および２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
    （ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方
    および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを表わ
    す信号を出力する符号演算部を備えたことを特徴とする
    相関演算装置。
  33. 【請求項３３】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数８】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。 の演算を施す相関演算装置であって、 前記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす
    信号を入力し、これらの絶対値にｇ（｜ｘ｜）＝ｆ
    （ｘ）で定義される関数ｇを作用させて、それぞれ、 ｜ａ｜≧｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜
    ａ｜−｜ｂ｜）を表わす信号、 ｜ａ｜≦｜ｂ｜のとき、ｇ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）−ｇ（｜
    ｂ｜−｜ａ｜）を表わす信号を出力する絶対値演算部、
    および２つの数値ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇ
    ｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応
    じて、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力す
    る符号演算部を備えたことを特徴とする相関演算装置。
  34. 【請求項３４】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれにハフ変換を施すこ
    とにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、
    これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数９】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。 の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段とを備えたことを特徴とす
    る相関演算装置。
  35. 【請求項３５】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの
    関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項３４記
    載の相関演算装置。
  36. 【請求項３６】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数を
    前記（２）式の演算の対象とされるａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項３
    ４記載の相関演算装置。
  37. 【請求項３７】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数１０】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより前記ハ
    フ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備え
    たことを特徴とする請求項３４記載の相関演算装置。
  38. 【請求項３８】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数１１】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施して、該演算後の２
    つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を前記（２）
    式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項３
    ４記載の相関演算装置。
  39. 【請求項３９】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、
    ｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０
    とするものであることを特徴とする請求項３４から３８
    のうちいずれか１項記載の相関演算装置。
  40. 【請求項４０】 前記相関演算手段が、前記２つの関数
    ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を求
    める絶対値演算部と、前記２つの関数ａ，ｂの極性ｓｉ
    ｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の一致、不一致のいずれか
    一方および他方に応じて、それぞれプラス、マイナスを
    表わす信号を出力する符号演算部とを備えたことを特徴
    とする請求項３４記載の相関演算装置。
  41. 【請求項４１】 前記絶対値演算部が、２つの数値ａ，
    ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の表わす２つのデジタル信号
    を入力してこれらの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋
    ｜ｂ｜を演算することにより演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜
    を表わすデジタル信号を出力するデジタル加算器を備え
    たものであり、 前記符号演算部が、前記２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇ
    ｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力
    してこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排
    他的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉ
    ｇｎ（ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを
    特徴とする請求項４０記載の相関演算装置。
  42. 【請求項４２】 前記絶対値演算部が、前記２つの関数
    ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の表わす２つのアナログ
    信号を入力してこれらの絶対値の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演
    算することにより演算結果ｃの絶対値｜ｃ｜を表わすア
    ナログ信号を出力するアナログ加算器を備えたものであ
    り、 前記符号演算部が、２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ
    （ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）を表わすデジタル信号を入力し
    てこれらの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）の排他
    的論理和を演算することにより演算結果ｃの符号ｓｉｇ
    ｎ（ｃ）を求める論理回路を備えたものであることを特
    徴とする請求項４０記載の相関演算装置。
  43. 【請求項４３】 複数のアナログ信号の加算もしくは加
    減算を行なうアナログ演算器と、２つの関数ａ，ｂを表
    わすアナログ信号を入力して２つの関数−ａ，−ｂを表
    わすアナログ信号を求めるアナログ反転器と、これら４
    つの関数ａ，ｂ，−ａ，−ｂのそれぞれを表わす４つの
    アナログ信号のうちの少なくとも一部のアナログ信号
    を、関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ（ｂ）
    に応じて通断自在に前記アナログ演算器に伝達するアナ
    ログスイッチとを備え、前記２つの関数ａ，ｂそれぞれ
    の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和｜ａ｜＋｜ｂ｜を演算結果
    ｃの絶対値｜ｃ｜とし、ａとｂとの極性の一致、不一致
    のいずれか一方および他方に応じて、それぞれプラス、
    マイナスを演算結果ｃの符号ｓｉｇｎ（ｃ）とするアナ
    ログ演算を実行する演算部を備えたことを特徴とする請
    求項３４記載の相関演算装置。
  44. 【請求項４４】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 ２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数１２】 但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋ｈ｜−
    ｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施す相関演算手段
    と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段とを備えたことを特徴とす
    る相関演算装置。
  45. 【請求項４５】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの
    関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項４４記
    載の相関演算装置。
  46. 【請求項４６】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数
    を、前記（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として前記相関演算手段に受
    け渡すコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項４４記載の相関演算装置。
  47. 【請求項４７】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数１３】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施すことに
    より前記のハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
    ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
    段を備えたことを特徴とする請求項４４記載の相関演算
    装置。
  48. 【請求項４８】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数１４】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施して、該
    演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）
    を、前記（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として前記相関演算手段に受
    け渡すコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項４４記載の相関演算装置。
  49. 【請求項４９】 前記相関演算手段が、 前記２つの関数ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす
    信号を入力して、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の
    和を｜ａ｜＋｜ｂ｜を表わす加算信号を出力する加算部
    と、前記２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入
    力して、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜
    −｜ｂ｜を表わす第１の減算信号を出力する第１の減算
    部と、前記第１の減算信号を入力して前記差｜ａ｜−｜
    ｂ｜の絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の絶対値信
    号を出力する差の絶対値演算部と、前記加算信号と前記
    差の絶対値信号を入力して、前記和｜ａ｜＋｜ｂ｜と前
    記絶対値｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜｜ａ｜＋｜ｂ｜−
    ｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす第２の減算信号を出力する
    第２の減算部を備えた絶対値演算部、および、 前記２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする請求項４４記載の
    相関演算装置。
  50. 【請求項５０】 前記相関演算手段が、前記２つの関数
    ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し
    て、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜のうちの値の小
    さい方の絶対値を表わす信号を出力する絶対値演算部、
    および ２つの関数ａ，ｂの符号ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする請求項４４記載の
    相関演算装置。
  51. 【請求項５１】 前記相関演算手段が、前記２つの関数
    ａ，ｂを表わす信号を入力して、該２つの関数ａ，ｂの
    和ａ＋ｂを表わす加算信号を出力する加算部と、 該加算信号を入力して前記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂ
    の絶対値｜ａ＋ｂ｜を表わす和の絶対値信号を出力する
    和の絶対値演算部と、 前記２つの関数ａ，ｂを表わす信号を入力して該２つの
    関数ａ，ｂの差ａ−ｂを表わす減算信号を出力する第１
    の減算部と、 該減算信号を入力して前記２つの関数ａ，ｂの差ａ−ｂ
    の絶対値｜ａ−ｂ｜を表わす差の絶対値信号を出力する
    差の絶対値演算部と、 前記和の絶対値信号および前記差の絶対値信号を入力し
    て、前記２つの関数ａ，ｂの和ａ＋ｂの絶対値｜ａ＋ｂ
    ｜と差ａ−ｂの絶対値｜ａ−ｂ｜との差｜ａ＋ｂ｜−｜
    ａ−ｂ｜を表わす信号を出力する第２の減算部とを備え
    たことを特徴とする請求項４４記載の相関演算装置。
  52. 【請求項５２】 前記相関演算手段が、前記２つの関数
    ａ，ｂを表わす信号を入力して、それぞれ、 ａ≧−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数ｂを表わす信号、 ａ≧−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≧ｂのとき、関数−ａを表わす信号、 ａ≦−ｂ、かつａ≦ｂのとき、関数−ｂを表わす信号 を出力することにより、｜ａ＋ｂ｜−｜ａ−ｂ｜の演算
    を行なう演算部を備えたことを特徴とする請求項４４記
    載の相関演算装置。
  53. 【請求項５３】 順次生成された複数の画像フレームを
    表わす画像信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレ
    ームどうしの動きベクトルを求め、画像信号の送信に代
    えて動きベクトルを送信することが可能な動画像圧縮装
    置において、２つの画像フレームをあらわす２つの画像
    関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら
    ２つの画像関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）に、 【数１５】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δｘ，Δｙ）のピ
    ーク点を見い出すことにより前記２つの画像フレーム間
    の動きベクトルを検出する動きベクトル検出手段とを備
    えたことを特徴とする動画像圧縮装置。
  54. 【請求項５４】 前記（１ａ）式の演算に先立って、
    ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，
    ｙ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュー
    ション演算を施すことにより、前記（１ａ）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，
    ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備えたこと
    を特徴とする請求項５３記載の動画像圧縮装置。
  55. 【請求項５５】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記（１ａ）式の演算に先立って、
    ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，
    ｙ）のそれぞれに、 【数１６】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより、前記
    （１ａ）式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ
    （ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション
    演算手段を備えたことを特徴とする請求項５３記載の動
    画像圧縮装置。
  56. 【請求項５６】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、
    ｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０
    とするものであることを特徴とする請求項５３から５５
    のうちいずれか１項記載の動画像圧縮装置。
  57. 【請求項５７】 順次生成された複数の画像フレームを
    表わす画像信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレ
    ームどうしの動きベクトルを求め、画像信号の送信に代
    えて動きベクトルを送信することが可能な動画像圧縮装
    置において、 ２つの画像フレームをあらわす２つの画像関数をＡ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの画
    像関数をＡ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ
    変換を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数１７】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段と、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、前記２つの画像フレーム間の動きベクトルを検出す
    る動きベクトル検出手段とを備えたことを特徴とする動
    画像圧縮装置。
  58. 【請求項５８】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの
    関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項５７記
    載の動画像圧縮装置。
  59. 【請求項５９】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数を
    前記（２）式の演算の対象とされるａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項５
    ７記載の動画像圧縮装置。
  60. 【請求項６０】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数１８】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより前記ハ
    フ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備え
    たことを特徴とする請求項５７記載の動画像圧縮装置。
  61. 【請求項６１】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数１９】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施して、該演算後の２
    つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を前記（２）
    式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項５
    ７記載の動画像圧縮装置。
  62. 【請求項６２】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、
    ｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０
    とするものであることを特徴とする請求項５６から６１
    のうちいずれか１項記載の相関演算装置。
  63. 【請求項６３】 順次生成された複数の画像フレームを
    表わす画像信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレ
    ームどうしの動きベクトルを求め、画像信号の送信に代
    えて動きベクトルを送信することが可能な動画像圧縮装
    置において、２つの画像フレームをあらわす２つの画像
    関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら
    ２つの画像関数をａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）に、 【数２０】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施す相関演
    算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δｘ，Δｙ）のピ
    ーク点を見い出すことにより前記２つの画像フレーム内
    の動きベクトルを検出する動きベクトル検出手段とを備
    えたことを特徴とする動画像圧縮装置。
  64. 【請求項６４】 前記（３ａ）式の演算に先立って、
    ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，
    ｙ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュー
    ション演算を施すことにより、前記（３ａ）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，
    ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備えたこと
    を特徴とする請求項６３記載の動画像圧縮装置。
  65. 【請求項６５】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記（３ａ）式の演算に先立って、
    ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，
    ｙ）のそれぞれに、 【数２１】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施すことに
    より、前記（３ａ）式の演算の対象とされる前記２つの
    関数ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項６３記
    載の動画像圧縮装置。
  66. 【請求項６６】 順次生成された複数の画像フレームを
    表わす画像信号を入力し該画像信号に基づいて画像フレ
    ームどうしの動きベクトルを求め、画像信号の送信に代
    えて動きベクトルを送信することが可能な動画像圧縮装
    置において、 ２つの画像フレームをあらわす２つの画像関数をＡ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）としたとき、これら２つの画
    像関数をＡ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ
    変換を施すことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数２２】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施す相関演
    算手段と、 該相関演算手段における演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段と、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、前記２つの画像フレーム間の動きベクトルを検出す
    る動きベクトル検出手段とを備えたことを特徴とする動
    画像圧縮装置。
  67. 【請求項６７】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの
    関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項６６記
    載の動画像圧縮装置。
  68. 【請求項６８】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数
    を、前記（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として前記相関演算手段に受
    け渡すコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項６６記載の動画像圧縮装置。
  69. 【請求項６９】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数２３】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施すことに
    より前記のハフ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，
    ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手
    段を備えたことを特徴とする請求項６６記載の動画像圧
    縮装置。
  70. 【請求項７０】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数２４】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、｜ｇ＋
    ｈ｜−｜ｇ−ｈ｜の演算を表わす。の演算を施して、該
    演算後の２つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）
    を、前記（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として前記相関演算手段に受
    け渡すコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項６６記載の動画像圧縮装置。
  71. 【請求項７１】 前記相関演算手段が、前記２つの関数
    ａ，ｂの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力し
    て、これら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の和を｜ａ｜＋
    ｜ｂ｜を表わす加算信号を出力する加算部と、前記２つ
    の絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜を表わす信号を入力して、これ
    ら２つの絶対値｜ａ｜，｜ｂ｜の差｜ａ｜−｜ｂ｜を表
    わす第１の減算信号を出力する第１の減算部と、前記第
    １の減算信号を入力して前記差｜ａ｜−｜ｂ｜の絶対値
    ｜｜ａ｜−｜ｂ｜｜を表わす差の絶対値信号を出力する
    差の絶対値演算部と、前記加算信号と前記差の絶対値信
    号を入力して、前記和｜ａ｜＋｜ｂ｜と前記絶対値｜｜
    ａ｜−｜ｂ｜｜との差｜｜ａ｜＋｜ｂ｜−｜｜ａ｜−｜
    ｂ｜｜を表わす第２の減算信号を出力する第２の減算部
    を備えた絶対値演算部、および、 前記２つの関数ａ，ｂの極性ｓｉｇｎ（ａ），ｓｉｇｎ
    （ｂ）の一致、不一致のいずれか一方および他方に応じ
    て、それぞれプラス、マイナスを表わす信号を出力する
    符号演算部を備えたことを特徴とする請求項６６記載の
    動画像圧縮装置。
  72. 【請求項７２】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数２５】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（Δｘ１ ，Δｘ２ ，…，Δｘｉ ，ｘ
    ｉ＋１ …，ｘｊ ）の、Δｘ１ ，Δｘ２ ，…，Δｘｉ
    を変数としたときの、ピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数ａ，ｂの、ｘ１ 軸，ｘ２ 軸，…，ｘｉ
    軸から成るｉ次元空間内の相対的なずれを検出するこ
    とを特徴とするずれ検出方法。
  73. 【請求項７３】 前記（１）式の演算に先立って、ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュ
    ーション演算を施すことにより、前記（１）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めることを
    特徴とする請求項７２記載のずれ検出方法。
  74. 【請求項７４】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦
    ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたとき、
    前記（１）式の演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、 【数２６】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより、前記
    （１）式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）を求めることを特徴とする請求項７２記載のずれ
    検出方法。
  75. 【請求項７５】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、 演算結果Ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことに
    より、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２
    つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）で表わされる互い
    に平行な直線どうしの位置ずれを検出することを特徴と
    するずれ検出方法。
  76. 【請求項７６】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれにハフ変換を施すこ
    とにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数２７】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、 演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、
    ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを
    変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求め、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置ずれを検出
    することを特徴とするずれ検出方法。
  77. 【請求項７７】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を
    施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの関
    数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めることを特徴とす
    る請求項７６記載のずれ検出方法。
  78. 【請求項７８】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施し、該コンボリューション演算後の２つの関数を再
    度ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つ
    の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に前記（２）式の演
    算を施すことを特徴とする請求項７６記載のずれ検出方
    法。
  79. 【請求項７９】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数２８】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより前記ハ
    フ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）を求めることを特徴とする請求項７６記載の
    ずれ検出方法。
  80. 【請求項８０】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数２９】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、該演算後の２つ
    の関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を再度ａ（ρ，
    θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に前記（２）式の演算を施す
    ことを特徴とする請求項７６記載のずれ検出方法。
  81. 【請求項８１】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じてそれぞ
    れ、プラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことに
    より、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２
    つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで表わさ
    れる、原点からの距離ρが互いに等しい直線どうしの回
    転ずれを検出することを特徴とするずれ検出方法。
  82. 【請求項８２】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数３０】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な回転ずれを検出
    することを特徴とするずれ検出方法。
  83. 【請求項８３】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のとき、
    ｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ＝０
    とするものであることを特徴とする請求項７２から８２
    のうちいずれか１項記載のずれ検出方法。
  84. 【請求項８４】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数３１】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（Δｘ１ ，Δｘ２ ，…，Δｘｉ ，ｘ
    ｉ＋１ …，ｘｊ ）の、Δｘ１ ，Δｘ２ ，…，Δｘｉ
    を変数としたときのピーク点を見い出すことにより、
    ２つの関数ａ，ｂの，ｘ１ 軸，ｘ２ 軸，…，ｘｉ 軸
    から成るｉ次元空間内の相対的なずれを検出することを
    特徴とするずれ検出方法。
  85. 【請求項８５】 前記（３）式の演算に先立って、ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊを変数とする２つの関数Ｘ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリュ
    ーション演算を施すことにより、前記（３）式の演算の
    対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を求めることを
    特徴とする請求項８４記載のずれ検出方法。
  86. 【請求項８６】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦
    ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたとき、
    前記（３）式の演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ を変数とする２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、 【数３２】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が、所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数
    をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓ
    は各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）
    の演算を表わす。の演算を施すことにより、前記（３）
    式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ
    ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を
    求めることを特徴とする請求項８４記載のずれ検出方
    法。
  87. 【請求項８７】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ ｓ、ｒ，ｓは
    各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の
    演算を 表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことに
    より、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２
    つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）で表わされる互い
    に平行な直線どうしの位置ずれを検出することを特徴と
    するずれ検出方法。
  88. 【請求項８８】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 ２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数３３】 但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘが所定
    の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ（ｘ）
    （但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）
    としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算を表
    わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ変換を施すことにより、
    ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの位置ずれ量Δｘ，Δｙを
    変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）を求め、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置ずれを検出
    することを特徴とするずれ検出方法。
  89. 【請求項８９】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに微分フィルタ関数とのコンボリューション演算を
    施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの関
    数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めることを特徴とす
    る請求項８８記載のずれ検出方法。
  90. 【請求項９０】 前記ハフ変換により求められた２つの
    関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分す
    る一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施し、該コンボリューション演算後の２つの関数を再
    度ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つ
    の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に前記（４）式の演
    算を施すことを特徴とする請求項８８記載のずれ検出方
    法。
  91. 【請求項９１】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数３４】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施すことにより前記のハフ変換の
    対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を
    求めることを特徴とする請求項８８記載のずれ検出方
    法。
  92. 【請求項９２】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィル
    タ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求め
    られた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれぞ
    れに、 【数３５】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算 を表わす。の演算を施し、該演算後の２つの関数
    ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を再度ａ（ρ，θ），
    ｂ（ρ，θ）と表記したときの該２つの関数ａ（ρ，
    θ），ｂ（ρ，θ）に前記（４）式の演算を施すことを
    特徴とする請求項８８記載のずれ検出方法。
  93. 【請求項９３】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピーク点を見い出すことに
    より、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面内における、２
    つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれで表わさ
    れる、原点からの距離ρが互いに等しい直線どうしの回
    転ずれを検出することを特徴とするずれ検出方法。
  94. 【請求項９４】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求め、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数３６】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施し、 演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な回転ずれを検出
    することを特徴とするずれ検出方法。
  95. 【請求項９５】 前記偶関数ｆ（ｘ）が、 【数３７】 但し、ｒ，ｓは各定数、αはα≠２を満足する定数を表
    わす。であることを特徴とする請求項８４から９４のう
    ちいずれか１項記載のずれ検出方法。
  96. 【請求項９６】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数３８】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す相関演算手段と該
    相関演算手段における演算結果ｃ（Δｘ１ ，Δｘ２ ，
    …，Δｘｉ ，ｘｉ＋１ …，ｘｊ ）の、Δｘ１ ，Δｘ
    ２ ，…，Δｘｉ を変数としたときの、ピーク点を見い
    出すことにより、２つの関数ａ，ｂの、ｘ１ 軸，ｘ２
    軸，…，ｘｉ 軸から成るｉ次元空間内の相対的なずれ
    を検出するずれ検出手段とを備えたことを特徴とするず
    れ検出装置。
  97. 【請求項９７】 前記相関演算手段における（１）式の
    演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ を変数とす
    る２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ
    関数とのコンボリューション演算を施すことにより、前
    記（１）式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）を求めるコンボリューション演算手段を備えたこ
    とを特徴とする請求項９６記載のずれ検出装置。
  98. 【請求項９８】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１≦
    ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたとき、
    前記相関演算手段における（１）式の演算に先立って、
    ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ を変数とする２つの関数Ｘ
    （ｘ１ ，ｘ２，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，
    ｘｊ ）のそれぞれに、 【数３９】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより、前記
    （１）式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１
    ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）を求めるコンボリューション演算手段を備えたこ
    とを特徴とする請求項９６記載のずれ検出装置。
  99. 【請求項９９】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段
    と、 該要素相関演算手段における演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）
    のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸とから成
    る二次元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）で表わされる互いに平行な直線どうしの位置
    ずれを検出する位置ずれ検出手段とを備えたことを特徴
    とするずれ検出装置。
  100. 【請求項１００】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）それぞれにハフ変換を施すこ
    とにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数４０】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果Ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段と、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置ずれを検出
    する位相ずれ検出手段とを備えたことを特徴とするずれ
    検出装置。
  101. 【請求項１０１】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを
    変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそ
    れぞれに、微分フィルタ関数とのコンボリューション演
    算を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つ
    の関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュ
    ーション演算手段を備えたことを特徴とする請求項１０
    ０記載のずれ検出装置。
  102. 【請求項１０２】 前記ハフ変換により求められた２つ
    の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分
    する一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演
    算を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数
    を前記（２）式の演算の対象とされるａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項１
    ００記載のずれ検出装置。
  103. 【請求項１０３】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数４１】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施すことにより前記ハ
    フ変換の対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）を求めるコンボリューション演算手段を備え
    たことを特徴とする請求項１００記載のずれ検出装置。
  104. 【請求項１０４】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィ
    ルタ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求
    められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれ
    ぞれに、 【数４２】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施して、該演算後の２
    つの関数ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を前記（２）
    式の演算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ
    （ρ，θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリ
    ューション演算手段を備えたことを特徴とする請求項１
    ００記載のずれ検出装置。
  105. 【請求項１０５】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じてそれぞ
    れ、プラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段
    と、 該要素相関演算手段における演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）
    のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸とから成
    る二次元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）それぞれで表わされる、原点からの距離ρが
    互いに等しい直線どうしの回転ずれを検出する回転ずれ
    検出手段を備えたことを特徴とするずれ検出装置。
  106. 【請求項１０６】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数４３】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、ｇ，ｈ
    それぞれの絶対値の和｜ｇ｜＋｜ｈ｜を演算ｇ＊ｈによ
    る演算結果の絶対値｜ｇ＊ｈ｜とし、ｇとｈとの極性の
    一致、不一致のいずれか一方および他方に応じて、それ
    ぞれプラス、マイナスを演算ｇ＊ｈによる演算結果の符
    号とする演算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク
    点を見い出すことにより、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）の、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の相
    対的な回転ずれを検出する回転ずれ検出手段を備えたこ
    とを特徴とするずれ検出装置。
  107. 【請求項１０７】 前記演算ｇ＊ｈが、ｇｈ＝０のと
    き、｜ｇ＊ｈ｜＝｜ｇ｜＋｜ｈ｜にかかわらず、ｇ＊ｈ
    ＝０とするものであることを特徴とする請求項９６から
    １０６のうちいずれか１項記載のずれ検出装置。
  108. 【請求項１０８】 １≦ｉ≦ｊを満足する２つの整数を
    ｉ，ｊ、ｊ個の変数をｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ 、２つ
    の関数をａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，
    ｘ２ ，…，ｘｊ ）としたとき、 これら２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ
    （ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）に、 【数４４】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δｘ１ ，Δｘ
    ２ ，…，Δｘｉ ，ｘｉ＋１ …，ｘｊ ）の、Δｘ
    １ ，Δｘ２ ，…，Δｘｉ を変数としたときのピーク
    点を見い出すことにより、２つの関数ａ，ｂの，ｘ１
    軸，ｘ２ 軸，…，ｘｉ軸から成るｉ次元空間内の相対
    的なずれを検出するずれ検出手段とを備えたことを特徴
    とするずれ検出装置。
  109. 【請求項１０９】 前記相関演算手段における（３）式
    の演算に先立って、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ を変数と
    する２つの関数Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ），Ｙ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）のそれぞれに、微分フィルタ
    関数とのコンボリューション演算を施すことにより、前
    記（３）式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ
    １ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘ
    ｊ ）を求めるコンボリューション演算手段を備えたこ
    とを特徴とする請求項１０８記載のずれ検出装置。
  110. 【請求項１１０】 ｋ次元微分フィルタ関数（但し、１
    ≦ｋ≦ｊ）をｄ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｋ ）としたと
    き、前記相関演算手段における（３）式の演算に先立っ
    て、ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ を変数とする２つの関数
    Ｘ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ），Ｙ（ｘ１ ，ｘ２ ，
    …，ｘｊ ）のそれぞれに、 【数４５】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が、所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数
    をｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓ
    は各定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）
    の演算を表わす。の演算を施すことにより、前記（３）
    式の演算の対象とされる前記２つの関数ａ（ｘ１ ，ｘ
    ２ ，…，ｘｊ ），ｂ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｊ ）を
    求めるコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項１０８記載のずれ検出装置。
  111. 【請求項１１１】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ＋Δ，θ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段と、該要素
    相関演算手段における演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）のピー
    ク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸とから成る二次
    元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，
    ｙ）で表わされる互いに平行な直線どうしの位置ずれを
    検出する位置ずれ検出手段とを備えたことを特徴とする
    ずれ検出装置。
  112. 【請求項１１２】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 ２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数４６】 但し、任意の数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘが所定
    の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ（ｘ）
    （但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各定数）
    としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演算を表
    わす。の演算を施す相関演算手段と、 該相関演算手段における演算結果ｃ（Δ，θ）に逆ハフ
    変換を施すことにより、ｘ軸方向，ｙ軸方向それぞれの
    位置ずれ量Δｘ，Δｙを変数とする関数Ｄ（Δｘ，Δ
    ｙ）を求める逆ハフ変換手段と、 該関数Ｄ（Δｘ，Δｙ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な位置ずれを検出
    する位相ずれ検出手段とを備えたことを特徴とするずれ
    検出装置。
  113. 【請求項１１３】 前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを
    変数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそ
    れぞれに微分フィルタ関数とのコンボリューション演算
    を施すことにより、前記ハフ変換の対象とされる２つの
    関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を求めるコンボリュー
    ション演算手段を備えたことを特徴とする請求項１１２
    記載のずれ検出装置。
  114. 【請求項１１４】 前記ハフ変換により求められた２つ
    の関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、ρ軸方向に微分
    する一次元微分フィルタ関数とのコンボリューション演
    算を施して、該コンボリューション演算後の２つの関数
    を、前記（４）式の演算の対象とされる２つの関数ａ
    （ρ，θ），ｂ（ρ，θ）として前記相関演算手段に受
    け渡すコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項１１２記載のずれ検出装置。
  115. 【請求項１１５】 二次元微分フィルタ関数をｄ（ｘ，
    ｙ）としたとき、前記ハフ変換に先立って、ｘ，ｙを変
    数とする２つの関数Ｘ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）のそれ
    ぞれに、 【数４７】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施すことにより前記のハフ変換の
    対象とされる２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）を
    求めるコンボリューション演算手段を備えたことを特徴
    とする請求項１１２記載のずれ検出装置。
  116. 【請求項１１６】 ρ軸方向に微分する一次元微分フィ
    ルタ関数をｄ（ρ）としたとき、前記ハフ変換により求
    められた２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）のそれ
    ぞれに、 【数４８】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域内にあるときに単調変化する偶関数を
    ｆ（ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施して、該演算後の２つの関数
    ａ′（ρ，θ），ｂ′（ρ，θ）を、前記（４）式の演
    算の対象とされる２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，
    θ）として前記相関演算手段に受け渡すコンボリューシ
    ョン演算手段を備えたことを特徴とする請求項１１２記
    載のずれ検出装置。
  117. 【請求項１１７】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 ｃ（ρ，θ，Δ）＝ａ（ρ，θ）＊ｂ（ρ，θ＋Δ） 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施す要素相関演算手段と、 該要素相関演算手段における演算結果ｃ（ρ，θ，Δ）
    のピーク点を見い出すことにより、ｘ軸とｙ軸とから成
    る二次元平面内における、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ
    （ｘ，ｙ）それぞれで表わされる、原点からの距離ρが
    互いに等しい直線どうしの回転ずれを検出する回転ずれ
    検出手段を備えたことを特徴とするずれ検出装置。
  118. 【請求項１１８】 ｘ，ｙを変数とする２つの関数Ａ
    （ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）のそれぞれにハフ変換を施す
    ことにより、ρ，θを変数とする２つの関数 ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ） 但し、ρは、ｘ軸とｙ軸とから成る二次元平面上の直線
    と原点との間の最短距離を表わす変数、θは、該直線の
    傾きを表わす変数を表わす。を求めるハフ変換手段と、 これら２つの関数ａ（ρ，θ），ｂ（ρ，θ）に、 【数４９】 但し、任意の２つの数ｇ，ｈ間の演算ｇ＊ｈは、変数ｘ
    が所定の正の領域にあるときに単調変化する偶関数をｆ
    （ｘ）（但し、ｆ（ｘ）≠ｒ・ｘ２ ＋ｓ、ｒ，ｓは各
    定数）としたときの、ｆ（ｇ＋ｈ）−ｆ（ｇ−ｈ）の演
    算を表わす。の演算を施す相関演算手段と、 演算結果ｃ（Δ，ρ）のピーク点を見い出すことによ
    り、２つの関数Ａ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｘ，ｙ）の、ｘ軸と
    ｙ軸とから成る二次元平面上の相対的な回転ずれを検出
    する回転ずれ検出手段とを備えたことを特徴とするずれ
    検出装置。
  119. 【請求項１１９】 前記偶関数ｆ（ｘ）が、 【数５０】 但し、ｒ，ｓは各定数、αはα≠２を満足する定数を表
    わす。であることを特徴とする請求項１０８から１１８
    のうちいずれか１項記載のずれ検出装置。
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