JP3376845B2 - 緩衝バネのバネ特性調整方法 - Google Patents

緩衝バネのバネ特性調整方法

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【発明の詳細な説明】 【0001】 【発明の属する技術分野】この発明は、互いに平行に相
対移動する2つの物体間に介在されてそれらの相対変位
を吸収する緩衝バネのバネ特性を理想の特性に可及的に
近似させることができるバネ特性の調整方法に関する。 【0002】 【従来の技術】一般に、互いに平行に相対移動する2つ
の物体に対し、それらの相対変位を吸収して振動を緩衝
することを目的として弾性体を介在させることがある
が、小振幅の振動から大振幅の振動に至るまでその振動
吸収性を良好にするためには、小変位時には柔らかく、
大変位時には固くなる非線形バネ特性を備えた弾性体を
使用することが望ましい。 【0003】また、特定の固有振動数の振幅を低減させ
るTMD(同調型動吸振器)などにあっては、小振幅か
ら大振幅に至るまで有効にその固有振動数の振動低減効
果を発揮させるためには、変位の大小に関わらずバネ定
数が一定な線形バネ特性を備えた弾性体を使用する必要
がある。 【0004】 【発明が解決しようとする課題】しかしながら、弾性体
はこれをその全長に亘って一様に形成して線形バネ特性
を付与しようとしても、定性的傾向として変位が大きく
なるほどバネ定数が小さくなるので、これを補償して真
に線形バネ特性を呈する弾性体を設計製造するのは困難
で、開発並びに製造コストが高騰する。また、非線形バ
ネ特性を付与するにあたっても、所望の理想とする非線
形バネ特性に合致させて弾性体を設計製造することは困
難で、やはり開発並びに製造コストの高騰を避け難いと
いう課題がある。そして、当該課題は特にゴム製の弾性
体の場合に顕著になる。 【0005】本発明は、このような事情に鑑みてなされ
たものであり、その目的は、互いに平行に相対移動する
2つの物体間に介在されてそれらの相対変位を吸収する
緩衝バネのバネ特性を、簡易にかつ低コストで理想の特
性に可及的に近似させることができるバネ特性の調整方
法を提供することにある。 【0006】 【課題を解決するための手段】前記目的を達成するた
め、本発明に係る緩衝バネのバネ特性の調整方法は、互
いに平行に相対移動する2つの物体間に介在されてそれ
らの相対変位xを吸収する弾性体のバネ特性Q=f
(x)が、その理想とする理想バネ特性R=g(x)と
一致せず、それらバネ特性の差(R−Q)を相殺させる
ための相殺バネ特性S=−(R−Q)が非線形性を呈す
る場合に、該両物体間にバネ定数ksが一定の線形特性
を有する補助バネを配設して複合させ、該複合バネ全体
としての複合バネ特性を該理想バネ特性に近似させる緩
衝バネのバネ特性の調整方法であって、該補助バネは、
該両物体に相対変位が生じていない状態で、該相対変位
方向に対して弾性復元力が直角に作用するように両物体
間に初期歪み量δ0 を与えて、取付幅Hで取り付け、該
バネ定数ksと該初期ひずみ量δ0 と該取付幅Hとはそ
れぞれ下記の(1),(2)の各条件から算出して、該
複合バネ全体としてのバネ特性を該理想バネ特性に近似
させる。 【0007】(1)該補助バネは、前記バネ特性Q=F
(x)と理想バネ特性R=g(x)とが等しくなる変位
点x1 まで該両物体が平行に相対変位されたときの長さ
Lを自然長とする。 L=(x1 2 +H2 1/2 【0008】(2)該補助バネの弾性復元力P=−ks
・δの前記相対変位方向分力Pxの極値およびその変位
点は、前記バネ特性Q=f(x)と理想バネ特性R=g
(x)との差を相殺する相殺バネ特性S=−(R−Q)
の極値およびその変位点x2 (0<x2 <x1 )に一致
させる。 Px =−P・{x/(x2 +H2 1/2 } 【0009】緩衝バネのバネ特性Q=f(x)が理想バ
ネ特性R=g(x)に一致していない場合、当該緩衝バ
ネのバネ特性Qと理想バネ特性Rとの差(R−Q)を可
及的に相殺し得る補助バネを2つの物体間に取り付けて
緩衝バネと複合させれば、その複合バネ全体としての複
合バネ特性を理想バネ特性Rに可及的に一致させ得る。
この際、上記差(R−Q)を相殺する相殺バネ特性S=
−(R−Q)が上に凸あるいは下に凸な非線形性を呈す
ると、これをバネ定数が一定な線形バネで直接的に相殺
することはできない。そこで、線形バネ特性を有する補
助バネを2つの物体間にその相対変位方向に直交する方
向に初期歪み量δを与えて配し、相対変位xに応じて補
助バネを傾斜させるようにして、当該補助バネの弾性復
元力の相対変位方向の分力で上記バネ特性差(R−Q)
を相殺させる。 【0010】つまり、当該相殺力として作用する補助バ
ネの相対変位方向の分力Px にsin曲線をベースにし
た非線形性を与えて、相対変位していないときには相殺
力としての相対変位方向の分力を生じさせず、また既知
である緩衝バネのバネ特性Q=f(x)と理想バネ特性
R=g(x)とから、これらが交わる変位点x1を算出
して、当該変位点x1で補助バネが自然長になるように
その長さを決定して、当該変位点x1での相対変位方向
の分力を0にする。また、既知であるバネ特性Q=f
(x)と理想バネ特性R=g(x)とから、それらの差
(R−Q)を相殺する相殺バネ特性S=−(R−Q)の
極値とその変位点x2 (0<x2 <x1 )とを算出し、
当該極値とその変位点x2に相対変位方向の分力Px
極値と変位点とを一致させて、上記初期ひずみ量δ0
取付幅H、バネ定数ksとをそれぞれ逆に算出して求
め、緩衝バネと補助バネとを複合させた状態の複合バネ
特性を理想バネ特性に可及的に近似させる。 【0011】従って、以上のように本発明の緩衝バネの
バネ特性調整方法では、互いに平行に相対移動する2つ
の物体間に介在されてそれらの相対変位を吸収する緩衝
バネのバネ特性を、線形バネ特性を有する補助バネを用
いて簡易にかつ低コストで理想の特性に可及的に近似さ
せることができる。 【0012】 【発明の実施の形態】図1はTMD(同調型動吸振器)
が備えられた免震ビルの当該TMDに、本発明に係るバ
ネ特性調整方法によって調整した緩衝バネ装置を装着す
る場合の一実施例の概略構成を示すものであり、図2は
図1中の要部を拡大してその動作状態を誇張して示す説
明図である。 【0013】図1,2に示すように、TMD1は建物6
の頂部に緩衝バネ装置2を介して取り付けられた付加質
量4と、同じく頂部に固設された反力受け部材3と、こ
の反力受け部材5と付加質量4との間に介設されて振動
を減衰させるダンパー5とからなる。 【0014】緩衝バネ装置2は互いに平行に相対移動す
る2つの物体としての付加質量4と建物6との間に介在
され、主緩衝バネ8と補助バネ10とが複合されてな
る。主緩衝バネ8はゴム板8aと鋼板8bとを順次積層
してその全長に亘って一様に形成してなる弾性体であ
り、付加質量4の荷重を支えて水平方向に変位可能であ
って、その水平変位に伴う鉛直方向の沈み込みは殆ど生
じず、無視できるものとなっている。 【0015】ここで、主緩衝バネ8の弾性復元力をQと
し、そのバネ特性がQ=f(x)で表せるとすると、こ
の主バネ8は上記のようにその全長に亘ってゴム板と鋼
板とを積層して一様に形成しているから、図3に示すよ
うにバネ特性Q=f(x)は上に凸な非線形性を示し、
小変位で固く、大変位で柔らかいものとなっている。 【0016】ところが、前述したように建物4の振動を
小振幅から大振幅に至るまで良好にTMD1で吸収させ
るためには、緩衝バネ装置2のバネ特性はその変位に対
して弾性復元力がリニアに変化する線形特性を呈するの
が望ましく、その理想とする理想バネ特性R=g(x)
は図3に示すように直線的な線形特性であるのが良い。
従って、主緩衝バネ8と補助バネ10とが複合されて
なる緩衝バネ装置2の複合バネ特性を理想バネ特性Rに
近づけるためには、補助バネ10によって主緩衝バネ8
のバネ特性Qと理想バネ特性Rとの差(R−Q)を相殺
させて補正する必要がある。すなわち、当該バネ特性の
差(R−Q)を相殺し得るような下に凸な非線形性を呈
する相殺バネ特性S=−(R−Q)を補助バネ10で創
生できれば緩衝バネ装置2の複合バネ特性Tを理想バネ
特性Rに合致させることが可能になる。 【0017】そこで、本実施例では、上記補助バネ10
を以下のように設定して主緩衝バネ8と組み合わせ、そ
の複合させた状態の水平方向の複合バネ特性Tを理想バ
ネ特性Rに可及的に近似させる。 【0018】すなわち、補助バネ10には線形特性を有
するコイルバネを用いて、付加質量4に水平変位が生じ
ていない状態で、建物6と付加質量4との間に鉛直方向
に沿って、つまり相対変位方向に対して直角に配設す
る。この際、補助バネ10には初期歪み量(長さ)δ0
を与えて取付幅Hで当該建物6と付加質量4の下部とに
それぞれピン結合し、付加質量4が建物6に対して水平
に相対変位したときには、補助バネ10の弾性復元力P
の水平方向分力Px が付加質量4に作用するようにす
る。また、ここでは理想バネ特性Rよりも主緩衝バネ8
のバネ特性Qの方が上回っているから、補助バネ10の
水平方向分力はPx は主緩衝バネ8の弾性復元力Qを打
ち消すように逆向きに作用させる必要があり、このため
補助バネ10の初期歪み量δ0 は圧縮量として付与す
る。 【0019】つまり、付加質量4の水平変位量xに応じ
て傾斜する補助バネ10の鉛直方向からの角度をθとす
れば、建物4には下式(1)に示す補助バネ10の水平
方向分力Px が主緩衝バネ8の弾性復元力Qの相殺力と
して作用するようになっており、この相殺力のバネ特性
はsin曲線をベースにした下に凸な非線形特性となっ
ている。 【0020】 Px =−Psinθ =−ks・δ・sinθ………(1) また歪み量δは、 δ=δ0 +H−(x2 +H2 1/2 ………(2) と表せるから、補助バネの弾性復元力P=ks・δは、 P=−ks・{δ0 +H−(x2 +H2 1/2 }………(3) となり、かつsinθは、 sinθ=x/(x2 +H2 1/2 ………(4) であるから、上記相殺力として作用する相対変位方向分
力Px は、 Px =−ks・{δ0 +H−(x2 +H2 1/2 }・{x/(x2 + H2 1/2 }………(5) という相対変位xの関数式(5)として示すことがで
き、該式(5)が上記相殺バネ特性S=−(Q−R)に
可及的に近似するようにks,δ0 ,Hを設定すれば良
い。 【0021】ここで、バネ特性Q=F(x)と理想バネ
特性R=g(x)とが一致する変位点x1 では補助バネ
10の相対変位方向の分力は0、つまりδ=0にする必
要があるから、式(2)においてx=x1 でδ=0とす
ると、 δ0 =(x1 2 +H2 1/2 −H………(6) が得られ、補助バネの初期歪み量(長さ)が分かる。そ
して、この式(6)を式(5)に代入して示すと、 Px =−ks・{(x1 2 +H2 1/2 −(x2 +H2 1/2 }・{ x/(x2 +H2 1/2 }………(7) となる。ここで、当該相対移動方向分力Px と相殺バネ
特性S=−(Q−R)との双方の極値(この場合では極
小値)を一致させるという条件に基づき、既知であるS
=−(Q−R)からその極値(Smin )とその変位点x
2 とを求めて、当該変位点x2 を上記式(7)の偏微分
式(下式(8))に代入すれば、その値は0であるか
ら、Hが下式(9)に示す如く求まる。 【0022】 【数1】 【数2】 【0023】また、式(8)を変形すればバネ常数ks
は下式(10)に示すように表せるから、これにすでに
求めたx2 ,H,およびSの極値(Smin )をそれぞれ
代入することで、当該バネ常数ksが求まる。 【0024】 【数3】 【0025】以上のようにして、補助バネ10の諸設定
を決定できるが、この補助バネ10は具体的には例えば
図4(a)に示すように構成する。すなわち、軸心を一
致されて相互に摺動自在に嵌合された伸縮可能な上部ロ
ッド12と下部ロッド14とに、それぞれアッパースプ
リングシート16とロアースプリングシート18とを一
体形成し、これらのスプリングシート16,18に上下
の両端を一体的に結合させて線形特性に優れたコイルス
プリング20を設ける。上下のロッド12,14の端部
にはピン結合用の取付孔22,24を設け、コイルスプ
リング20が自然長の状態で上下の取付孔22,24の
スパンLを上記の如く算出したH+δ0になるように各
部材の寸法を設計する。また、使用するコイルスプリン
グ20のバネ定数は当然ながらksにする。そして、こ
の補助バネ10は付加質量4と建物6とにそれらに水平
方向の変位が生じていない状態で鉛直に取り付ける。こ
のとき、付加質量4側と建物6側とに設けてある補助バ
ネ取付用の係合ピンのスパンはHに設定しておき、補助
バネ10を取り付けた状態でこの補助バネ10のコイル
スプリング20には初期圧縮歪み量(長さ)δ0 を生じ
させる。 【0026】従って、以上に説明したようにこの緩衝バ
ネ装置2のバネ特性調整方法によれば、水平に相対変位
する付加質量4と建物6との間に介在させる主緩衝バネ
8のバネ特性Qが、その理想とするバネ特性Rに一致し
ていない場合に、変位に係わらずバネ常数が一定な線形
バネ特性を呈する補助バネ10を用いて、これを付加質
量4と建物6との間にそれらに水平変位が生じていない
状態で鉛直に配置して取り付けるという簡易な構成で、
主緩衝バネ8と補助バネ10とを複合させた状態の複合
バネ特性Tを所望の理想バネ特性Rに可及的に近似させ
ることができる。 【0027】また、所定のバネ定数に容易に設計製作で
き、かつ線形バネ特性に優れるコイルスプリングを用い
て補助バネ10を製造すれば、廉価にかつ高精度にバネ
特性の調整を行うことができる。 【0028】なお、これまでの説明では、主緩衝バネ8
のバネ特性Qが理想バネ特性Rよりも上回っている例を
示したが、逆に主緩衝バネ8のバネ特性Qが理想バネ特
性Rよりも下回っている場合には、建物4と基礎6との
間に引っ張り力を作用させるように補助バネ10を構成
すれば良い。 【0029】具体的には、例えば図4(b)に示すよう
に、下部ロッド14の上側部分を筒状のケーシング26
に形成して、このケーシ26ングの上壁に開口した挿通
孔28からその内部に上部ロッド12の下側部分を挿入
し、この上部ロッド12の下端にはロアースプリングシ
ート18を一体的に設けてケーシング26の内壁面に沿
って摺動させ、ケーシンクグ26の上壁をアッパースプ
リングシート16にして、両スプリングシート16,1
8間に上下両端部を一体的に固定してコイルスプリング
20を設ける。 【0030】そして、図4(a)の場合と同様にコイル
スプリング20が自然長の状態で上下の取付孔22,2
4のスパンLを上記の如く算出したH+δ0 になるよう
に各部材の寸法を設計する。また、使用するコイルスプ
リング20のバネ定数は当然ながらksにする。そし
て、この補助バネ10は付加質量4と建物6とにそれら
に水平方向の変位が生じていない状態で鉛直に取り付け
る。このとき、付加質量4側と建物6側とに設けてある
補助バネ取付用の係合ピンのスパンはHに設定してお
き、補助バネ10を取り付けた状態でこの補助バネ10
のコイルスプリング20には初期伸び歪み量(長さ)δ
0 を生じさせる。 【0031】また、上記図示例ではTMDを備えた免震
ビルの当該TMDに本発明のバネ特性調整方法を適用す
る場合を例示したが、このバネ特性調整方法はこれに限
らず、平行に相対変位する2物体間に設けられる緩衝バ
ネ装置の全般に対して適用可能である。すなわち、相対
変位方向は例えば鉛直方向等でもかまわないし、主緩衝
バネ8は空気バネ等の弾性体であってもよい。 【0032】また、上記図示例では、変位が大きくなる
と弾性復元力がだれてしまい、理想とする所望の線形特
性が得にくい積層ゴムでなる弾性体のバネ特性を、その
理想とする線形特性に合致させる場合を例示したが、本
発明はこの例に限らず、任意の非線形特性を呈する理想
バネ特性に合致させる場合にも適用できるものである。 【0033】 【発明の効果】以上、実施例で詳細に説明したように、
この発明によれば、平行に相対変位する2つの物体間に
介在させる主緩衝バネのバネ特性Qが、その理想とする
バネ特性Rに一致していない場合に、変位に係わらずバ
ネ常数が一定な線形バネ特性を呈する補助バネを用い
て、これを2つの物体間にそれらに水平変位が生じてい
ない状態でその相対変位方向に対して直角に配置して取
り付けるという簡易な構成で、これら主緩衝バネと補助
バネとを複合させた状態の複合バネ特性を所望の理想バ
ネ特性Rに可及的に近似させることができる。 【0034】また、所定のバネ定数に容易に設計・製作
でき、かつ線形バネ特性に優れるコイルスプリングを用
いて補助バネを製造すれば、廉価にかつ高精度にバネ特
性の調整を行うことができる。
【図面の簡単な説明】 【図1】この発明に係るバネ特性調整方法によって調整
した緩衝バネ装置を、免震ビルのTMDに適用した場合
の概略構成を示す図である。 【図2】図1中の要部を拡大してその動作状態を誇張し
て示す説明図である。 【図3】緩衝バネのバネ特性Qとその理想バネ特性R、
およびその差を相殺する相殺バネ特性性Sとの関係を概
念的に示すグラフである。 【図4】補助バネの具体的構成例を示す図で、同図
(a)は圧縮側に初期歪み量を与える場合の補助バネを
示し、同図(b)は伸び側に初期歪み量を与える場合の
補助バネを示すものである。 【符号の説明】 2 緩衝バネ装置 4 付加質量 6 建物 8 主緩衝バネ 10 補助バネ 12 上部ロッド 14 下部ロッド 16 アッパースプリングシート 18 ロアースプリングシート 20 コイルスプリング 22,24 取付孔 26 ケーシング 28 挿通孔

Claims (1)

  1. (57)【特許請求の範囲】 【請求項1】 互いに平行に相対移動する2つの物体間
    に介在されてそれらの相対変位xを吸収する弾性体のバ
    ネ特性Q=f(x)が、その理想とする理想バネ特性R
    =g(x)と一致せず、それらバネ特性の差(R−Q)
    を相殺させるための相殺バネ特性S=−(R−Q)が非
    線形性を呈する場合に、該両物体間にバネ定数ksが一
    定の線形特性を呈する補助バネを配設して複合させ、該
    複合バネ全体としての複合バネ特性を該理想バネ特性R
    に近似させる緩衝バネのバネ特性の調整方法であって、 該補助バネは、該両物体に相対変位が生じていない状態
    で、該相対変位方向に対して弾性復元力が直角に作用す
    るように両物体間に初期歪み量δ0 を与えて、取付幅H
    で取り付け、該バネ定数ks、該初期ひずみ量δ0 、該
    取付幅Hは下記の(1),(2)の各条件に基づいて設
    定することを特徴とするバネ特性の調整方法。 (1)該補助バネは、前記バネ特性Q=F(x)と理想
    バネ特性R=g(x)とが等しくなる既知の変位点x1
    まで該両物体が平行に相対変位されたときの長さLを自
    然長とする。 L=(x1 2 +H2 1/2 (2)該補助バネの弾性復元力P=−ks・δの前記相
    対変位方向分力Px の極値およびその変位点は、前記バ
    ネ特性Q=f(x)と理想バネ特性R=g(x)との差
    を相殺する相殺バネ特性S=−(R−Q)の既知の極値
    およびその変位点x2 (0<x2 <x1 )に一致させ
    る。 Px =−P・{x/(x2 +H2 1/2
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