JP3213104B2 - 光装置の偏光モード分散判定装置および方法 - Google Patents

光装置の偏光モード分散判定装置および方法

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JP3213104B2 JP03286193A JP3286193A JP3213104B2 JP 3213104 B2 JP3213104 B2 JP 3213104B2 JP 03286193 A JP03286193 A JP 03286193A JP 3286193 A JP3286193 A JP 3286193A JP 3213104 B2 JP3213104 B2 JP 3213104B2
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    • H04B10/2507—Arrangements specific to fibre transmission for the reduction or elimination of distortion or dispersion
    • H04B10/2569—Arrangements specific to fibre transmission for the reduction or elimination of distortion or dispersion due to polarisation mode dispersion [PMD]

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は光線の偏光状態を測定す
るための電子機器の分野に関し、特に検査中の光学装置
（すなわち光学系、サブシステム又は部品）による入射
光線の偏光状態を検出可能なこの主の電子機器に関す
る。特に、本発明の一実施例によれば検査中の光学装置
の異なる偏光状態に対する応答特性を確認することによ
って、光学装置における偏光モード分散を判定するため
に、検査中の光学装置に所定の波長と偏光状態を有する
光線を入射させる方法と装置を提供するものである。
【０００２】
【従来の技術】光学装置がより複雑になり、例えば光フ
ァイバ・テレコミニュテーションにおいて光学装置への
用途が急増すると共に、光学装置の特性を正確に測定す
ることが一層重要になっている。光入力及び光出力を有
する任意の光学装置の基本的な仕様は偏光分散である。
分散とは光パルスが光透過媒体を伝播する際に、光パル
スが時間の経過と共に拡散する傾向を示す基本用語であ
る。幾つかの種類の分散は光ファイバで測定することが
できる。例えば、色分散が生ずる原因は異なる波長の光
が異なる速度で進行し、その結果、有限スペクトルの光
周波数から成るパルスが光ファイバに沿った伝播によ
り、時間の経過と共に次第に鮮鋭ではなくなることによ
るものである。同様にして、偏光モード分散が生ずる原
因は、異なる偏光が異なる速度で進行することがあるか
らである。偏光モード分散によって光ファイバ透過リン
クにおいて活用できる透過帯域幅が限定されることがあ
る。
【０００３】従来は偏光モード分散を測定する技術の一
つには図１に示し、且つＫ．望月、Ｙ．波平及びＨ．若
林著「長い単一モード・ファイバにおける偏光モード分
散の測定」（Ｅｌｅｃｔ．Ｌｅｔｔ．１９８１ 年１７
号、１５３−１５４ ページ）に記載されたマイケルソ
ン干渉計に類似した装置が含まれる。結合長さが短い光
源からの光線は鏡、偏光子及びビーム分割器を通して向
けられ、それによって可変的な相対時間遅延を有する２
つの直交偏光を備えた光線の発生が可能になる。これら
の２つの偏光は装置の入力の周辺偏光状態と一致するよ
うに検査中の装置内に放射される。装置を出た光線は出
力の周辺偏光状態の中間を向いた偏光子を通過し、その
後で検出される。それによって２つの直交信号の間の相
互相関が検出器における光の干渉しまから明らかにな
る。検査中の装置における偏光モード分散によって最大
可視度に対応する遅延のシフトが生じ、この時間シフト
はτＰＭＤである。
【０００４】しかし、この技術には幾つかの欠点があ
る。この技術が有効であるには偏光の基本状態を知る
か、発見しなければならないが、装置はそれ自体では基
本状態を探索しない。更に、結合長さが短いことが必要
であることはスペクトルが広くなることを意味する。当
該の検査装置の多くは波長によって強く左右される基本
状態とτＰＭＤを有しており、この技術を用いてこのよ
うな装置を簡単に測定することはできない。何故なら
ば、光源の結合長さが短いことが必要であることはスペ
クトルが広いことを意味するからである。
【０００５】偏光モード分散の第２の測定技術には同調
可能な光源と、偏光計とが必要である。２つの参考文
献、Ｎ．Ｓ．ベルガーノ、Ｃ．Ｄ．ポール及びＲ．Ｅ．
ワーグナー著「多数の縦モード・レーザを使用した長い
単一モード・ファイバにおける偏光分散の研究」（ＩＥ
ＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔ
ｅｃｈｎｏｌ．，ＬＴ−５，１９８７年１６１８−１６
２２ページ）及びＤ．アンドレシアーニ，Ｆ．カーテ
ィ，Ｆ．マテラ及びＢ．ダイノ著「低い複屈折の地球フ
ァイバ・ケーブルにおける偏光の基本状態管のグループ
遅延差の測定」（Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒ，１９８
７年１２号、８４４−８４６ページ）に記載されている
これらの技術が図２及び図３にそれぞれ載録されてい
る。偏光の出力状態が測定され、ポアンカレ球上にディ
スプレーされる。光源が周波数範囲に亘って同調される
と、偏光の出力状態が球上の弧をトレースする。基本状
態とτＰＭＤとが周波数範囲に亘って全く一定であるも
のと想定すると、周辺状態は弧の中心に、又直径方向の
反対側に位置し、τＰＭＤ＝α／Δωである。ここにα
はΔωによって分離された２つの偏光出力状態の間の弧
であり、αは偏光の２つの基本状態を結ぶ軸を中心にし
て測定される。
【０００６】この技術にも幾つかの欠点がある。この場
合もこの技術が有効であるためには偏光の基本状態が発
見されなければならない。基本状態を発見するには時間
がかかり、自動化が極めて困難である。τＰＭＤが特定
の周波数区間に亘って小さいならば、トレースされた弧
はその中心を示すには小さすぎ、この技術は利用できな
くなる。
【０００７】Ｃ．Ｄ．ポール著「無作為モードの結合を
利用した単一モード・ファイバにおける偏光モード分散
の測定」（Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｒｔｔｅｒ．，１９８９
年１４号、５２３−５２５ページ）に記載の偏光モード
分散を測定するための第３の技術には図４に載録されて
いるような装置が含まれている。使用時には、単色計に
よって選択される光周波数の関数として光電流が測定さ
れる。上記の参考文献を引用すると、ポール氏は「〔偏
光〕分散が定常的且つエルゴディックである場合は、透
過スペクトルの極端の密度は全体的な平均遅延時間〈τ
ＰＭＤ〉と直接的に関連する。」とする。このような想
定のもとで、全体的な平均遅延時間は下記の数式（１）
によって得られる。
【０００８】
【数１】
【０００９】ここにＮは光電流と光周波数のプロットの
区間Δωで観察される極端の数である。この技術は偏光
モード分散が定常的且つエルゴディックである場合にし
か適用できないという欠点を有している。これらの条件
は長い単一モード光ファイバにおける偏光モード分散を
測定する場合に満たされることが多いが、例えばピグテ
ール絶縁体や集積光学素子のような素手への装置又は回
路の場合に全般的に満たされる訳ではない。しかも、条
件が満たされた場合でも、この技術は偏光の基本状態を
示すものではなく、測定された〈τＰＭＤ〉の値におけ
る分解能は低い。
【００１０】最後に、Ｃ．Ｄ．ポール、Ｎ．Ｓ．ベルガ
ーノ、Ｒ．Ｅ．ワーグナー及びＨ．Ｊ．シュルテ著「１
４７Ｋｍの海底光波ケーブルにおける偏光分散及び基本
状態」（ＩＥＥＥ Ｊ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇ
ｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ＬＴ−６、１９８８
年、１１８５−１１９０ページ）は図５に示した装置を
使用している。この装置は偏光制御装置が同調可能な光
源と検査中の装置、この場合は１４７Ｋｍのケーブルと
の間に挿入されることを除けば、その機能の点では図２
及び図３に関して前述した技術と同一であることに留意
されたい。この文脈では、偏光制御装置は単一モードの
光ファイバのループ構造であり、これは手動調整してそ
の偏光の変形を変更することができ、それによってユー
ザーはループにより変更不能な偏光の度合いの制約の中
で、所望の任意の偏光状態をループの出力にて生成する
ことができる。この点に関してはＨ．Ｃ．ルフェーブル
著「単一モードのファイバ分数波装置及び偏光制御装
置」（Ｅｌｅｃｔ．Ｌｅｔｔｅｒ．，１６号、１９８０
年刊、７７８−７８０ページ）を参照されたい。
【００１１】使用時には、光源は導関数ｄｓ１／ｄωの
近似値を測定するように同調され、ここにｓ１は検査中
の装置の出力において偏光状態を表す正規化されたスト
ークス・ベクトルである。次に偏光制御装置は偏光の新
たな出力状態ｓ２を生成するように調整され、光源はｄ
ｓ２／ｄωの近似値を測定するように正確に同じ範囲に
亘って再同調される。偏光モード分散の所望の特性は下
記の数式（２）から得られるベクトルｑから導出するこ
とができる。
【００１２】
【数２】
【００１３】出力周辺状態を表す正規化されたストーク
ス・ベクトルｐはｐ＝±ｑ／｜ｑ｜、及びτＰＭＤ｜ｑ
｜によって得られる。しかし、この技術にはｓ１又はｓ
２が出力基準状態の一つに近く、又方程式（２）での相
互積の値が小さい場合はｑの計算に大きい誤差が生ずる
という欠点がある。従って、例えば光学装置の設計中に
異なる偏光状態への光学装置の応答特性をアクセスでき
るように、検査中の光学装置における入射光線の種々の
偏光状態への偏光モード分散の判定を促進する方法と装
置が必要である。更に、このような偏光モード分散の判
定は校正され、正確且つ迅速に達成できると共に、実施
が簡便であることが望ましい。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は光学装
置における偏光モード分散を判定できるように、光線の
異なる偏光状態を生成し、且つ検査中の光学装置による
光線への作用によって生ずる偏光状態を測定することが
できる機器を提供することである。本発明の別の課題は
波長の大部分の範囲に亘ってこのような偏光モードを判
定する機器を提供することである。本発明の更に別の課
題は、測定システムにおける不都合な分散的な要素の作
用を校正するのが簡便な、偏光モード分散を判定するた
めの機器を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明の一実施形態は偏
光された光源を使用して検査中の光学装置における偏光
モード分散を判定する方法と装置を提供するものであ
り、前記光源は各々の波長毎に少なくとも２つの光波長
と、少なくとも３つの偏光状態とを有し、且つ偏光計を
備えている。本発明の一実施例に従った方法は、３つの
ジョーンズ入力ベクトルに対応する３つの連続する偏光
状態の第１の光波長を有する光線を供給し、第１の光線
を光学装置に入射させ、透過、又は反射した光線の偏光
状態を測定することによって、試験中の光学装置の第１
の入射光線に対する応答を測定するものである。この偏
光状態は透過、又は反射した光線を４つの光線に分割
し、そのうちの３つの光線を光学素子を通して通過さ
せ、且つ光検出機構によって４つの光線全ての輝度を測
定することによって測定可能である。次にこのプロセス
が第２の光波長を有する第２の入射光線において反復さ
れる。次に上記の測定結果からストークスのパラメタが
計算され、ジョーンズの出力ベクトルへと変換される。
次に検査中の光学装置でのジョーンズ・マトリクスが各
々の波長にて複素定数内で計算される。その後、これら
のマトリクスから検査中の光学装置における相対的偏光
モード分散を判定することができる。
【００１６】光源は偏光シンセサイザに接続されること
が好ましく、このシンセサイザは、光源によって生成さ
れる異なる波長を有する光線の各々の偏光状態を３つの
周知の偏光状態、例えば水平、６０度、及び１２０度の
直線偏光状態に順次変換するために使用される。偏光の
３つの状態は強度が同じである必要はない。偏光シンセ
サイザによって作成された光線は未知のジョーンズ・マ
トリクスを有する検査中の光学装置に送られる。光線は
検査中の光学装置に入射され、各々の光線の透過、又は
反射部分は偏光状態を測定する偏光計に向けられる。偏
光計は光出力を測定する必要はない。検査中の光学装置
は開放光線内に配置することができる。あるいは、単一
モード光ファイバで接続することもできる。
【００１７】偏光計では、受光された光線の部分は４つ
の光線に区分され、３組の光学素子によって処理され
る。第１の光学素子は水平直線偏光子であり、第２の光
学素子は第１の光学素子に対して光軸を中心に４５度の
偏光方向を有する直線偏光子であり、第３の光学素子は
円形の偏光子である。第４の光線の測定によって全入射
強度と比例する正規化係数が得られ、それによって４つ
の全てのストークス・パラメタの判定が可能になる。２
つの光線の各々の受光部分は空間的フィルタとして機能
する単一モード光ファイバを経て偏光計に入る。前記空
間的フィルタは他の光学素子と並んで偏光計内の光線の
受光部分の位置と調心とを制御する。
【００１８】各々の光線毎に偏光シンセサイザによって
生成される判明した３つの順次の入力偏光状態は各々の
光線毎に３つのジョーンズ入力ベクトルを生ずる。各光
線の３つの順次の偏光状態のそれぞれに対する光学装置
の応答のストークス・パラメタは対応する３つのジョー
ンズ出力ベクトルに変換される。次に検査中の光学装置
の各光線に応答するジョーンズ・マトリクスがジョーン
ズ入力及び出力ベクトルからの複素定数内まで計算され
る。最後に、検査中の光学装置についてのこれらのマト
リクスから偏光モード分散を判定することができる。
【００１９】
【実施例】本発明に従って校正され、正確且つ簡便な偏
光モード分散の判定を達成するための機器の一実施例が
図６に参照番号８を付して全体的に示されている。機器
８は光線ｌを検査中の光学装置（ＤＵＴ）３０へと送る
ための偏光された光源９と、ＤＵＴによって透過される
光線ｌの部分を受光する偏光計１０とを備えている。実
際には、偏光された光源９は光源４０と、図６において
前記の素子の周囲に点線で示した偏光シンセサイザ５０
とから成ることができる。例えば、光源４０は１３００
ナノメーターと、１３０２ナノメーターのような異なる
所定の波長の光線を生成する単数又は複数の固体レーザ
であることができる。これらの波長は例えば同調可能な
レーザを用いて達成可能であり、あるいは広いスペクト
ルを有するレーザ又はその他の光源と、波長を選択する
単色計とを用いて達成できる。概念的には、本発明に従
った偏光モード分散の判定は２つの連続する光線を用い
て説明される方が理解し易いが、広いスペクトルの波長
を有する光線でＤＵＴ３０を同時に照明するために広い
スペクトルの光源を使用することができ、偏光計１０に
よって測定されるべき波長を選択するために測定連鎖の
何れかの位置で単色計を使用することができる。
【００２０】３つの異なる偏光子５０ａ，５０ｂ及び５
０ｃを光源４０によって発生される光線の経路内に挿入
し、光線ｌの３つの順次の偏光状態を生成するために、
偏光シンセサイザ５０は自動化されることが好ましい。
偏光子５０ａ，５０ｂ及び５０ｃは直線的な偏光状態を
透過することが好ましいが、あるいは楕円形の偏光状態
を透過するようにも選択することができる。可変又は回
転周波板を含む別の偏光発生器を使用することもでき
る。
【００２１】図７に示すように、図６に示したＤＵＴ３
０によって透過される光線Δｌの部分は光線の空間的フ
ィルタリングを行う単一モード光ファイバ１１を経て偏
光計１０に入る。判明している偏光のわずかに２つの基
準光線を使用することによる、入力光ファイバ１１に起
因する偏光状態の歪みを修正するための校正方法は１９
９１年９月６日に出願され、本件出願人に譲渡され、そ
の内容の全体が本明細書に参考文献として組み込まれて
いる係属中の米国特許出願番号第０７／７５５，９３１
号に記載されている。
【００２２】光学偏光計１０は入力光ファイバ１１がそ
の範囲に亘って単一モードの伝播を支持する波長の範囲
で動作することができる。例えば、コーニング・グラス
社製の１．３ミクロンの透過用の標準型の長距離テレコ
ミニュケーション用ファイバは１．２乃至１．６マイク
ロメーターの波長範囲に亘って単一の伝播モードを支持
することができる。
【００２３】光線Δｌは独自に移動できる象限１２ａ，
１２ｂ，１２ｃ，及び１２ｄへと区分された集束おう面
鏡１２へと進行する。偏光計１０の効率と精度は入力光
ファイバ１１の空間的フィルタリング機能によって増強
され、前記の入力光ファイバによって光線Δｌは確実に
象限１２ａ乃至１２ｄの間に反復的に配分される。集束
おう面鏡１２は図７に示すように光線を４つの別個の光
線へと分割する。４つの光線はそれらの経路に異なる光
学素子を配置できるように充分に分離される。これらの
光線は「Δｌａ」、「Δｌｂ」、「Δｌｃ」及び「Δｌ
ｄ」と呼ばれる。
【００２４】「Δｌｂ」の符号を付した光線は水平の偏
光軸を有する直線偏光子１４を通過する。光線「Δｌ
ｃ」は直線偏光子１４に対して光軸を中心に４５°だけ
角度を持つ偏光軸を有する直線偏光子１５を通過する。
光線「Δｌｄ」は１／４波板１７を通過し、その後で直
線偏光子１５と同じ方向を向いた直線偏光子１６を通過
する。この組合せは円形偏光子である。最後に、光線
「Δｌａ」はその経路に光学素子を有していない。
【００２５】４つの光線「Δｌａ」乃至「Δｌｄ」はそ
れぞれの光検出機構１８、１９、２０又は２１に入射
し、ほぼ吸収される。各光検出機構１８乃至２１は吸収
された光エネルギーの強度に比例する電気信号を生成す
る。光検出機構１８は振幅Ｔの信号を生成し、光検出機
構１９は信号Ｈを生成し、光検出機構２０は信号Ｆを生
成し、光検出機構２１は信号Ｃを生成する。偏光計１０
の測定周波数は光検出機構１８乃至２１の周波数応答に
よってのみ限定され、これは１ＧＨｚを容易に超えるこ
とができる。
【００２６】集束おう面鏡の各象限１２ａ乃至１２ｄは
場合に応じて直接的に又は光学素子１４乃至１７を経て
前記おう面鏡に入射する光線Δｌを対応する光検出機構
１８乃至２１に集束するように調整される。鏡の象限部
分１２ａ乃至１２ｄの調整機構は、本発明の分野の専門
家には容易に構成できるので図示しない。光検出機構１
８乃至２１によって作成される電気信号はアナログ−デ
ィジタル変換回路を有するマイクロプロセッサ２７に伝
送される。光検出機構１８乃至２１によって作成される
電気信号の振幅は図６に示したＤＵＴ３０によって透過
される光線Δｌの部分のストークス・パラメタを判定す
るために利用することができる。本明細書の説明目的
で、ストークス・パラメタの定義はＭ．ボーン及びＥ．
ヴォルフ著の公知の論文「光学の原理」（ペルガモン・
プレス第４版、ロンドン、１９７０年刊、３０乃至３２
ページ）に基づくものである。これらのパラメタは符号
“ｓ０”、“ｓ１”“ｓ２”及び“ｓ３”で示され、光
学素子１４乃至１７の周知の構造と、光検出機構１８乃
至２１によって測定された強度に基づくこれらの４つの
数量の全ての仕様が光線Δｌの偏光状態を決定する。光
検出機構１８乃至２１によって生成される電気信号Ｔ、
Ｈ、Ｆ及びＣは下記の方程式によるストークス・パラメ
タに関連するものである。
【００２７】
【数３】
【００２８】
【数４】
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】ストークス・パラメタｓ０は単に全光線強
度である。ストークス・パラメタｓ１、ｓ２及びｓ３は
方程式（４）乃至（６）を用いて光検出機構１８乃至２
１によって生成される電気信号から定められる。偏光の
度合いは次の方程式によって表される。
【００３２】
【数７】
【００３３】このような計算は図７に示したマイクロプ
ロセッサ２７によって自動的に行うことができる。本発
明に従った偏光モード分散を判定する方法は任意の光学
系に適用される。以下の説明上の目的で、図６に示した
ＤＵＴ３０における偏光モード分散の判定をＤＵＴを通
る光線ｌの透過の測定に限定して説明する。あるいは、
透過の測定の代わりに、後に簡略に説明するように光線
分割器又は指向性結合器を用いて反射の測定を行うこと
もできる。
【００３４】背景として、偏光が問題ではないマイクロ
波回路網、及び偏光が変化しないことが判っている回路
網では、信号をベクトルではなくスカラとして表すこと
ができる。この場合は、直線の、時間不変装置又は回路
網は複合周波数応答Ｈ（ω）によって特徴付けられ、こ
れは入力周波数スペクトルｘ（ω）を出力スペクトルｙ
（ω）と関連付けて、ｙ（ω）＝Ｈ（ω）ｘ（ω）とな
るようにする。周波数応答の大きさと位相はＨ（ω）＝
σ（ω）ｅｘｐ〔ｉφ（ω）〕と表記することによって
分離することができ、ここにσとφはωの実関数であ
る。φはωｏに関するテイラー級数において下記のよう
に拡張することができる。
【００３５】
【数８】
【００３６】ここにφ（ω）の導関数は見積もられる前
にωｏで導出される。ωｏからの変化が小さい場合は、
下記の一次近似式が適用される。
【００３７】
【数９】
【００３８】ここにｄφ／ｄωにはグループ遅延の名称
が与えられ、τｇの項が置き換えられる。グループ遅延
は場合によっては伝播遅延とも呼ばれるが、その理由
は、それが当該の回路網又は装置をパルスが伝播する際
に、ωｏに近い周波数成分から成るパルスに起因する時
間遅延であるからである。入力スペクトルが周波数範囲
に亘って一定である特別な場合には後に利用され、ｘ
（ω）＝ｘ（ω＋Δω）となり、且つ、
【００３９】
【数１０】
【００４０】となる。時間遅延が位相変化の支配的な機
構である装置と回路網では、方程式（８）と（９）の近
似計算はΔωが大きい場合でも妥当である。更に別の背
景として、光学系における偏光特性の処理のための有効
且つコンパクトな定式が１９４１−１９５６年の間に
Ｒ．Ｃ．ジョーンズによって導入された。ジョーンズ、
Ｒ．Ｃ著「光学系処理のための新しい微積分学。（１）
微積分学の解説と検討」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ
Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３１、１９４１年４８８−４
９３ページ）「光学系の処理のための新しい微積分学。
（２）３つの基本的等価定理の証明」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐ
ｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３１、１９４１
年４９３−４９９ページ）「光学系の処理のための新し
い微積分学。（３）光学的作用のＳ０ｈｎｃｋｅ理論」
（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、Ａ
Ｍ．，３１、１９４１年５００−５０３ページ）「光学
系の処理のための新しい微積分学。（４）（Ｊ．ｏｆ
Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３２、１９
４２年４８６−４９３ページ）「光学系の処理のための
新しい微積分学。（５）より基本的な定式と別な微積分
学の解説」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔ
ｙ、ＡＭ．，３７、１９４７年１０７−１１０ページ）
「光学系の処理のための新しい微積分学。（６）マトリ
クスの経験的な判定」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓ
ｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３７、１９４７年１１０−１１
２ページ）「光学系の処理のための新しい微積分学。
（７）Ｎ−マトリクスの特性」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃ
ａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３８、１９４８年６７
１−６８５ページ）「光学系の処理のための新しい微積
分学。（８）電磁理論」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ
Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，４６、１９５６年１２６−１
３１ページ）を参照されたい。ジョーンズの微積分学の
概要はクリガー、Ｄ．Ｓ．、ルイス、Ｊ．Ｗ．：及びラ
ンダール、Ｃ．Ｅ．著「光学及びステレオスコピーにお
ける偏光光線」（アカデミック出版、サンディエゴ、１
９９０年刊）の第４章に記載されている。
【００４１】一般に、ジョーンズは未知の、直線的な、
時間不変の光学装置の順方向透過マトリクスＭを経験的
に判定するための明確な数式を導入した。（ジョーン
ズ、Ｒ．Ｃ著「光学系処理のための新しい微積分学。
（６）マトリクスの経験的な判定」（Ｊ．ｏｆ Ｏｐｔ
ｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＡＭ．，３７、１９４７年
１１０−１１２ページ）このような限定は入射光線の光
学的周波数とは異なる新たな光学的周波数を生成する光
学装置を排除するものである。更に、ジョーンズ・ベク
トルは部分的に偏光したフィールドを表すために用いる
ことができない。しかし、光源からの光線は直線偏光子
によって完全に偏光されることができるので、このこと
は実質的な制約にはならない。更に、ジョーンズのマト
リクスはＤＵＴの偏光の消滅を表すことができない。し
かし、偏光の消滅作用は充分に長い結合長さを有する準
単色の光源を仕様することによって除去することができ
る。
【００４２】上記のような制約があるものの、ジョーン
ズの微積分学は、図６に示した光線Ｌのような光線の位
相と状態を完全に特定する１×２の複合した段の電界ベ
クトルＨａｔ ｖ（記号Ｖの上に＾の記号を有するも
の。以下、同様）によって入力光学電界を表すことがで
きる。このベクトルの２つの複合要素は光学電界のｘ及
びｙ成分の振幅と位相をそれぞれ表す。２つの光学的位
相の測定は、光学的干渉計が必要であるので困難である
が、ｘとｙ線分の間の相対的位相の測定は比較的簡単で
ある。相対的な位相情報だけを含むジョーンズ・ベクト
ルは切捨てたジョーンズ・ベクトルｖと呼ばれる。Ｈａ
ｔ ｖとｖは光学的位相項によって関連している。すな
わち、下記のような角度θが存在する。
【００４３】
【数１１】
【００４４】光学ＤＵＴ３０のような光学ＤＵＴは複合
的２×２の行列によって表される。入力光学電界におけ
る光学ＤＵＴの作用は光線Δｌの透過部分を表す出力電
界ベクトルを得るために電界ベクトルと光学ＤＵＴを表
す行列とを乗算することによって見出される。光学電界
の全位相のトラックを保持するためには、透過行列Ｈａ
ｔ Ｍ（記号Ｍの上に＾の記号を有するもの。以下、同
様）を利用することが必要である。このＨａｔ Ｍは光
学ＤＵＴ３０を経た任意の位相遅延の作用を備えてい
る。この場合もＨａｔ Ｍの測定は困難であるが、それ
は干渉計を使用する必要があるからである。一方、相対
的な位相情報だけを含む切捨てされたジョーンズ・行列
Ｍの測定は比較的簡単である。ジョーンズ・ベクトルの
場合のように、行列Ｈａｔ ＭとＭとの相関は光学位相
項によって表される。
【００４５】
【数１２】
【００４６】一般に、光学装置又は回路網を表すジョー
ンズ・行列は光学ラジアン周波数ω＝２πｃ／λの関数
であることができ、ここにｃは光線の速度であり、λは
波長である。下記の方程式（１２）で表されるように、
光学装置又は回路網がジョーンズ・行列の周波数に準拠
していることによって、出力ジョーンズ・ベクトルを導
出することができ、これは入力ジョーンズ・ベクトルが
一定に保たれている場合でも、光学周波数が変化すると
変化する。
【００４７】
【数１３】
【００４８】偏光が原因である損失を呈する任意の回路
網にとって、２つの入力ジョーンズ・ベクトルＺｋがあ
ることが判明しており、その結果、出力ジョーンズ・ベ
クトルｗｋ＝Ｍ（ω）Ｚｋ（ｋ＝１、２の場合）は光学
周波数の小さい範囲に亘って第１次まではωに左右され
ない。Ｃ．Ｄ．ポール、Ｒ．Ｅ．ワーグナー著「長い単
一モード・ファイバにおける偏光分散に対する現象的ア
プローチ」（ＥｌｅｃｔＬｅｔｔ．，２２、１９８６、
１０２９−１０３０ページを参照のこと。）ｗｋにおい
て第１次周波数依存性が欠如していることは、次のよう
に表される。
【００４９】
【数１４】
【００５０】ここに全体としてｋ＝１、２であるものと
想定されている。方程式（９）が満たされる場合は、ｚ
１及びＺ２は偏光の入力基本状態と呼ばれ、ｗ１及びｗ
２は偏光の出力基本状態と呼ばれる。偏光の出力基本状
態は２つのグループ遅延τｇ、１及びτｇ、２と関連
し、これは偏光の出力基本状態の絶対位相ψｋは周波数
に応じて変化すること、すなわちｄφｋ／ｄω＝τｇ、
ｋであることを意味している。偏光の入力及び出力状態
は一般に光学周波数の関数である。偏光モードのグルー
プ遅延差τＰＭＤ＝｜τ１−τｇ２｜も基本的には光学
周波数の関数である。光学ＤＵＴ３０での偏光モードを
判定するための本発明に従った方法の一実施例は、２つ
の波長のそれぞれで出力光学電界を導出するために必要
な光線Δｌの透過部分の強度測定を行い、且つ入力及び
出力ジョーンズ・ベクトルから光学ＤＵＴ３０用のジョ
ーンズ・行列を計算し、２つの波長のそれぞれにおける
３つの判明している偏光状態についての入力光学電界の
ジョーンズ・ベクトルを満たすことに基づくものであ
る。その後で、本発明の方法は計算されたジョーンズ・
行列から光学ＤＵＴ３０における偏光モード分散を判定
する。それによって、光学ＤＵＴ３０における偏光モー
ド分散の正確な判定が可能であると共に、実行しなけれ
ばならない実際の測定回数を減らすことができ、従って
迅速且つ簡便である。次に本発明の偏光モード分散の判
定方法をより詳細に説明する。本発明に従った方法の一
実施例は２つの波長のそれぞれにおいて光線ｌの３つの
連続的な周知の偏光状態に応じて図６に示した光学ＤＵ
Ｔ３０の透過の偏光モード分散を判定するものである。
光源４０の出力は偏光シンセサイザ５０の入力に接続さ
れ、この偏光シンセサイザは２つの波長のそれぞれにお
いて光源４０によって発生される光線の偏光状態を、３
つの所定の順次的な偏光状態、例えば水平、６０°、及
び１２０°の直線偏光へと変換するために使用される。
偏光の３つの状態は同じ強度である必要はない。
【００５１】偏光シンセサイザ５０の出力は光学ＤＵＴ
３０の入力に接続される。光学ＤＵＴ３０は２つの波長
のそれぞれにおいて未知の透過ジョーンズ・行列を有し
ている。後に示すように、光学ＤＵＴ３０における偏光
モード分散は行列を定めた後はこのジョーンズ・行列か
ら判定することができる。本発明の方法に従って、未知
のジョーンズ・行列は２つの波長のそれぞれにおける光
線ｌの所定の順次的な偏光状態に対する光学ＤＵＴ３０
の応答の測定（ストークス・パラメタの測定）から計算
される。
【００５２】より詳細に考察すると、光学ＤＵＴ３０に
おいて偏光モード分散を判定する方法の一実施例が図８
に示されている。上記の図に示すように、光学ＤＵＴ３
０において偏光モード分散を判定する本発明の方法の一
実施例はジョーンズ微積分法を利用している。光学ＤＵ
Ｔ３０において偏光モード分散を判定するためにジョー
ンズ微積分法を利用するには、光学ＤＵＴに送られる２
つの波長の各々における光線ｌの偏光状態を知ることが
必要である。しかも光源４０は２つの波長の各々におい
て光線ｌを発生する任意の光学的エネルギー源のいずれ
でもよく、光源によって発生される光線は任意の偏光状
態を有することができる。それには、楕円状に偏光した
光線のような非直線的に偏光した光線、又は偏光しない
光線が含まれる。その理由は、偏光シンセサイザ５０に
よって、光源４０から発生された光線は、光線ｌが偏光
シンセサイザを出る時にその偏光状態が確実に判明する
からである。しかし、光源４０が２つの波長の各々で直
線的に偏光した光線を発生する場合は、光源の選択と、
偏光シンセサイザ５０の順次のセッティングは次のよう
に行わなければならない。すなわち、光源により発生さ
れる光線の偏光状態によって、偏光シンセサイザのセッ
ティングの一つにより光線の完全なフィルタリング（す
なわち消去）が行われないようにされなけばならない。
光学ＤＵＴ３０において偏光モード分散を判定するため
の本発明の方法の一実施例に従って、偏光シンセサイザ
５０は３つの所定の偏光状態に順次設定され、その結
果、２つの波長の各々において光学ＤＵＴに送られる光
線ｌは図８の参照番号６０で示すように、各々の波長で
３つの所定の偏光状態を有することができる。例えば、
偏光シンセサイザ５０は０°、６０°及び１２０度で直
線的な偏光状態を順次生成するようにセットすることが
できる。偏光状態が判明しているので、又、それらの偏
光状態が直線的であるので、３つの入力光学電界のジョ
ーンズ・ベクトルは図８の段階６０で示すように各々の
波長において満たされることができる。すなわち、
【００５３】
【数１５】
【００５４】ここに、ｉ＝１、２は２つの波長に対応
し、ｊ＝１、２、３は偏光シンセサイザ５０の３つの順
次的な設定に対応し、θｉｊは目下の設定における偏光
状態に対応した角度である。２つの波長の各々での順次
の３つの所定の入力偏光状態を有する光線ｌは、図８の
参照番号６２で示すように大気（開放光線）を経て、又
は光ファイバ５１を経て光学ＤＵＴ３０に送られる。光
学ＤＵＴ３０は２つの波長の各々での順次の３つの所定
の入力偏光状態の各々の設定により生成される光線ｌの
偏光状態に作用する。
【００５５】前述のように、光学ＤＵＴ３０における偏
光モード分散は、光学ＤＵＴの偏光が消去されている場
合はジョーンズ微積分を用いて正確に判定することはで
きない。しかし、光学ＤＵＴ３０の偏光の消去による作
用は極めて狭い幅のスペクトル線を用いることによっ
て、すなわち、充分に長い結合長さの準単色の光源をも
ちいることによって、又は単色計と組み合わせた広いス
ペクトルの光源４０を用いることによって除去すること
ができる。光学ＤＵＴ３０の偏光モード分散は方程式
（１４）によって得られる３つの順次的な判明している
入力電界ジョーンズ・ベクトルと、下記のように２つの
波長の各々における３つの所定の順次的な入力偏光状態
に対する光学ＤＵＴの、測定された３つの応答とから判
定することができる。光学ＤＵＴ３０を通した透過の場
合は、２つの波長での偏光シンセサイザ５０により生成
された光線ｌのそれぞれの偏光状態は光学ＤＵＴに入射
する。その結果として生ずる２つの波長の各々での光線
Δｌの部分の偏光状態は光学ＤＵＴ３０を順次出で、開
放光線又は光ファイバ５２を経て偏光計１０に送られ
る。図８の参照番号６４で示されるように、光学偏光計
１０は前述のとおりストークスのパラメタを測定し、そ
れから光学ＤＵＴ３０により生成された光線Δｌの３つ
の順次的な偏光状態のそれぞれを計算することができ
る。
【００５６】光学偏光計１０は偏光計によって受光され
た光線Δｌの３つの順次の偏光状態のストークス・パラ
メタを測定し、図８の参照番号６６によって示すよう
に、対応するストークス・ベクトルを計算する。これは
２つの波長の各々における光線Δｌの各々の受光された
偏光状態毎に図７に示す信号Ｈ、Ｔ、Ｃ及びＦを測定す
ることによって達成される。３つの順次的な所定の入力
偏光状態におけるジョーンズ・ベクトルは下記のとおり
である。
【００５７】
【数１６】
【００５８】ここに、ｉ＝１、２は２つの波長に対応
し、ｊ＝１、２、３は偏光シンセサイザ５０の３つの順
次的な設定による光線Δｌの３つの順次的な設定に対応
する。この行列は光学素子１４−１７の存在によって規
定される偏光計１０の機器の行列であり、Ｈ、Ｔ、Ｃ及
びＦは光検出機構１８−２１により生成される電気信号
である。実際には、機器行列は光学素子１４−１７の不
完全さと、光検出機構１８−２１の間での光線Δｌの一
様ではない分布の結果、方程式（１５）に示したものと
異なる場合があり、従って判定されなければならない。
ジョーンズ微積分は光学電界のｘ及びｙ成分の間に相対
位相情報が存在する場合に限り光学ＤＵＴ３０の偏光モ
ード分散を判定するために利用できる。偏光モード分散
を判定するための本発明の方法はストークス・ベクトル
Ｓｉｊが光学電界のｘ及びｙ成分の間に相対位相情報が
含まれることを認識する。従って、ストークス・ベクト
ルは図８の参照番号６８に示すように２つの波長の各々
での偏光シンセサイザ５０の３つの順次的な設定の各々
について出力電界のジョーンズ・ベクトルへと変換され
ることができる。これは前述の米国特許連続出願コード
第０７／７５５、９３１号に記載されているとおりであ
る。更に、前述の米国特許連続出願コード第０７／７５
５、９３１号に記載されているとおり、図８の参照番号
７０に示すように所望の行列Ｍを計算することができ
る。
【００５９】測定はノイズと僅かな合成誤差を伴って行
われることを考えると、行列Ｍの最も正確な計算は、２
つの波長の各々での所定の３つの順次的な入力偏光状態
が互いにポインケァ球上で互いにできる限り離れている
場合に可能になる。それによって、偏光の３つの順次的
な入力状態の下記のような好ましい選択ができる。楕円
の偏光状態を生成するよりも、任意の波長での直線的な
偏光状態を生成するほうが容易であるので、偏光の入力
状態は３つの直線的な偏光子をほぼ偏光状態が消去され
ているか、又は円形に偏光されている光線へと連続的に
挿入することによって生成することが好ましい。それに
よって偏光の３つの順次的な入力状態の出力はほぼ等し
いものに制約され、最も正確な測定が達成される。従っ
て、相対角度０°、６０°及び１２０°での直線的な偏
光子５０ａ、５０ｂ及び５０ｃは、次のように選択され
ることが好ましい。すなわち、ジョーンズ入力ベクトル
Ｈａｔ ｖｉｎにより規定される３つの順次的な偏光入
力状態はポインケァ球上の大きい円上で１２０°の間隔
を隔ててある。すなわちできる限り遠い位置にある。
【００６０】次に本発明の方法の一実施例に従って行列
Ｍから光学ＤＵＴ３０での偏光モード分散を判定するこ
とを理解するのに必要な一次代数による幾つかの技術を
簡単に説明する。ｎ×ｎの行列をＡとすると、下記の方
程式（１６）である場合は、次元ｎの非ゼロ・ベクトル
ｂは固有値ｃに対応するＡの固有ベクトルであるという
ことができる。
【００６１】
【数１７】
【００６２】マトリクスＡの固有値Ｃｎは特性方程式ｄ
ｅｔ（Ａ−ｃＩ）＝０の平方根によって得られ、ここに
ＩはＡと同じ次元の識別行列である。上記の方程式（１
６）から、行列Ａ’＝ａＡは固有値ａｃを有することが
判り、（ここにａは複素定数である。）完全な偏光子で
はない任意の光学装置又は回路網を表すジョーンズ・行
列は単数ではない複合した２×２行列によって表すこと
ができ、且つ、このような行列は２つの非ゼロ固有値Ｃ
１及びＣ２（基本的に複素数であるが、相違する必要は
ない。）を有することが判る。
【００６３】ここで、図６に示した光学ＤＵＴ３０のよ
うな光学素子又は回路網における偏光モード分散を判定
するために、同調可能な光源４０が偏光シンセサイザ５
０の入力に接続される。このシンセサイザは光源によっ
て生成される光線の偏光状態を、例えば水平、６０°及
び１２０度の直線のような３つの判明している偏光状態
に変換するために使用される。偏光シンセサイザ５０の
出力は短い長さの単一モード光ファイバ５１を経て光学
ＤＵＴ３０に向けられる。この光ファイバは無視できる
範囲の偏光モード分散しか誘導しないものと想定され
る。光学ＤＵＴ３０の直線的な光学特性はジョーンズ・
行列Ｍ（ω）によって表される。光学ＤＵＴ３０の出力
は短い長さの単一モード光ファイバ５２を通して偏光計
に向けられる。この場合も光ファイバは無視できる範囲
の偏光モード分散しか誘導しないものと想定される。あ
るいは、光学ＤＵＴ３０は偏光シンセサイザ５０と偏光
計１０との間に配置され、シンセサイザを出る光線はほ
ぼ視準が合わせられて、光ファイバ導波管を用いる必要
なく光学ＤＵＴを通って偏光計へと伝播するようにされ
る。
【００６４】所定の任意の光周波数ωｎにおいて、偏光
シンセサイザ５０は偏光の３つの刺激状態を生成し、偏
光計１０はそれに対応する３つの応答状態を測定する。
前述の米国特許連続出願コード第０７／７５５、９３１
号に記載されている技術を用いて、切捨てられたジョー
ンズ行列Ｍ（ωｎ）は２つの波長の各々における前述の
測定に基づいて判定される。その結果、図８に示す段階
７０で行列Ｍを判定した後、図８に示す段階７２で次の
ように光学ＤＵＴ３０での偏光モード分散を判定するこ
とができる。偏光の基本状態の概念を一般化して、偏光
によって透過が左右される光学装置又は回路網、すなわ
ち装置又は回路網を透過する光出力が偏光の入力状態に
左右される光学装置又は回路網を含めることもできる。
偏光に左右されない透過の場合は、偏光の基本出力状態
はジョーンズ・ベクトルｗｋ＝Ｍ（ω）ｚｋ（ｋ＝１、
２）によって表され、これは小さい範囲の光周波数に亘
る第１次まで周波数に左右されない。より一般的な偏光
に左右される損失又は利得を有する光学装置及び回路網
の場合は、一対の入力ジョーンズ・ベクトルが加えら
れ、これは回路網を透過した後、出力ジョーンズ・ベク
トルｗｋ＝Ｍ（ω）ｚｋ（ｋ＝１、２）を生成する。そ
の方向は小さい範囲の光周波数に亘る第１次まで周波数
に左右されない。（同じ方向での一群のベクトルは増倍
定数内で全て同一である。）そこでｚｋとｗｋは一般化
された基本的な偏光の入力及び出力状態であり、この場
合も光周波数の関数である。小さい周波数範囲Δωに亘
って出力ジョーンズ・ベクトルの方向が変わらないこと
は、次の方程式によって表される。
【００６５】
【数１８】
【００６６】ここに電界透過振幅σ（ω）はωの実関数
であり、回路網が偏光に左右される損失又は利得を生ず
る場合に起こり得る透過の変化を考慮したものである。
方程式（１７）によって表される一般化された偏光の基
本状態も又、２群の速度τｇ，１、τｇ，２に関連す
る。すなわち、偏光の出力基本状態の絶対位相φｋは、
ｄφｋ／ｄω＝τｇ，ｋのように周波数と共に変化す
る。
【００６７】方程式（１７）に絶対位相情報を付加する
ために、出力基本状態の光学的位相ｗｋが周波数と共に
変化する態様を示すために位相項を組み入れる必要があ
る。グループ遅延を定義することによって、この変化は
ｅｘｐ〔ｉτｇ，ｋ（ω−ωｏ）によって第１次まで表
される。全ジョーンズ・ベクトルＨａｔ ｗｋ（記号ｗ
の上に＾の記号を有するもの。以下、同様）を用いて方
程式（１７）を次のように書き換えることができる。
【００６８】
【数１９】
【００６９】方程式（１８）と方程式（９）の類似性は
明瞭であり、唯一の相違は方程式（１８）が２つの出力
基本状態のジョーンズ・ベクトルの性質を表しているこ
とである。このベクトノの各々はグループ遅延
τｇ，１、又はτｇ，２を伴って回路網を通って伝播さ
れる。方程式（１８）は入力−出力関係Ｈａｔ ｗｋ＝
ＨａｔＭ（ω）ｚｋと組み合わせることができ、下記が
得られる。
【００７０】
【数２０】
【００７１】ここで新たな一対の行列が定義される。
【００７２】
【数２１】
【００７３】次に方程式（１９）にＭ−１を乗算すると
次が得られる。
【００７４】
【数２２】
【００７５】Ｍ’（ω、Δω）ｚｋ（ω）は位相係数θ
によってＭ’（ω、Δω）ｚｋ（ω）と相関し、この係
数はωとΔωの双方の関数であるので、方程式（２１）
は次のように表すことができる。
【００７６】
【数２３】
【００７７】方程式（１６）と比較すると、偏光の入力
基本状態ｚｋ（ω）は下記の方程式によって得られる固
有値と関連するＭ’（ω、Δω）の固有値であることが
判る。
【００７８】
【数２４】
【００７９】任意の複素数ｘはｘ＝ａｅｉｂの形式で表
すことができ、ここにａとｂは実数であり、ｂはｘの独
立変数であると定義することができる。すなわちＡｒｇ
〔ｘ〕＝ｂである。最後に、偏光モード分散のグループ
遅延差τＰＭＤ＝｜τｇ，１−τｇ，２｜はΔωとＭ’
（ω、Δω）の固有値の独立変数とを用いて次のように
表すことができる。
【００８０】
【数２５】
【００８１】これは図８の参照番号７２に示すとおりで
ある。図６に示す光学ＤＵＴ３０のような光学装置又は
回路網における偏光モード分散を測定するために本発明
の方法を利用する際に、少なくとも２つの連続する光周
波数ωｎ、ｎ＝１、２・・Ｎにおいて光学装置ＤＵＴの
ジョーンズ行列Ｍ’（ω）を測定するために図６に示し
た装置が使用される。ωｎからωｎ−１迄の光周波数の
範囲において、偏光の一般化された入力基本状態は固有
ベクトルＭ’（ωｎ、ωｎ＋１，−ωｎ）によって表さ
れ、偏光分散モードのグループ遅延差は方程式（２４）
によって表され、ここにＣｋは同じ行列の固有値であ
る。Ｎが２以上である場合は、偏光の基本状態とグルー
プ遅延差が各々の連続する光周波数区間毎に判定され、
従って入力と出力の偏光基本状態の周波数依存性と、グ
ループ遅延差を直接的に判定することができる。各々の
周波数毎のジョーンズ行列が測定プロセスの一部として
判定されるので、偏光の出力基本状態は簡単にｗｋ，ｎ
＝Ｍ（ωｎ）ｚｋ，ｎであるものと判明する。
【００８２】偏光モード分散は透過測定の代わりに図９
に示す計器を用いて反射測定によっても判定することが
できる。図９に示した素子９’、１０’、３０’、５
１’及び５２’は図６に示した素子９、１０、３０、５
１及び５２とそれぞれ対応している。唯一の相違点は光
線ｌが指向性の光学結合器１００によって光学ＤＵＴ３
０’に送られ、光線Δｌの一部が図６に示すように光学
ＤＵＴ３０によって偏光計１０へと透過されるのではな
く、偏光計１０’に送られる光線Δｌの一部が反射光線
であることである。従って、透過と反射の双方の測定
を、本発明に従った偏光モード分散を判定するための方
法の範囲内にあるものと見ることができる。
【００８３】要約すると、光学ＤＵＴ３０又は３０’に
おける偏光モード分散は図８に示すように判定すること
ができる。いずれの場合も、行列Ｍ’が判定される。最
後に、ある種の測定上の形態学において、偏光モード分
散を示す多くの装置及び（又は）回路網を連結して連鎖
を形成することができる。ここで本発明に従って上記の
連鎖を達成する態様を説明する。
【００８４】図１０は３つの分散型光学装置又は回路網
ＤＵＴ Ａ、ＤＵＴ Ｂ及びＤＵＴＣの連鎖を示してい
る。点線の矢印はＤＵＴ Ａ、及びＤＵＴ Ｂを経て、
指向性結合器１００’へと向かうジョーンズ行列を示し
ている。行列ＤはＤＵＴＡ、及びＤＵＴ Ｂを経て、指
向性結合器１００’へと向かう偏光の変換を示してい
る。行列ＥはＤＵＴ Ｃ（光学装置又は当該の回路網）
を経て接続部２へと向かう偏光の変換を示している。行
列ＦとＧは接続部１と２に向かう偏光の変換をそれぞれ
示している。
【００８５】ＤＵＴ Ｃの偏光モード分散を判定するた
めに、連鎖を経たジョーンズ行列は幾つかの信号挿入点
から、ＤＵＴ Ｃの直前と直後の点までで判定されなけ
ればならない。ジョーンズ行列は少なくとも２つの光波
長のそれぞれについて判定されなければならず、この例
では明瞭にするために正確に２つの周波数ω１及びω２
を考慮することにする。このシステムは最初に接続１が
行われるように構成され、次に行列積ＦＤが２つの光波
長で定められる。次にシステムは接続２が行われるよう
に構成され、次に行列積ＧＥＤが同じ２つの波長にて定
められる。接続光ファイバと関連する（例えばＦ及びＧ
における）偏光モード分散はＤＵＴ Ｃにおける偏光モ
ード分散と比較して無視できるものと想定される。この
仮定はほぼ（ω１）＝Ｆ（ω２）であり、ほぼＧ（ω
１）＝Ｇ（ω２）であることを意味している。測定され
た行列の下記の積とその逆の場合を考えてみる。
【００８６】
【数２６】
【００８７】単一ではない行列をＲとすると、行列Ｑ’
＝Ｒ−１ＱＲはＱと等しいということができる。同じ行
列は同じ固有値を有することが判る。Ｄ（ω２）をＲの
代わりに置き換えると、方程式（２５）からＭ’’は
Ｍ’＝Ｅ−１（ω１）Ｅ（ω２）Ｊ等しいことが判る。
Ｍ’’の固有値Ｃｋを有する方程式（２４）のΔω＝ω
２−ω１を用いて、τＰＭＤが連鎖内の別の素子の分散
作用とは関わりなくＤＵＴ Ｃだけについて得られる。
【００８８】連鎖内の一つの素子に於ける分散作用を遮
断するために、幾つかの信号挿入点から、当該の素子の
直前と直後の点までの２つの波長におけるジョーンズ行
列を測定するだけで充分である。２つの光周波数を１と
２を付して表記すると、偏光シンセサイザ５０’から当
該の素子の直前の点までのジョーンズ行列をＢ１及びＢ
２と呼ぶことができ、偏光シンセサイザから当該の素子
の直後の点までのジョーンズ行列をＡ１及びＡ２と呼ぶ
ことができる。次に、遮断された当該の素子と関連する
τＰＭＤの値が方程式（２４）から定めることができ、
ここにＣｋはＭ’’＝Ｂ２−１ＢＡ１−１Ａ２の固有値
である。要約すると、偏光モード分散は図６に示すよう
に検査中の光学装置又は回路網を通る透過に基づいて判
定することができる。更に、図９に示すように分析用の
反射信号の一部を分割するために光線分割器又は指向性
結合器を使用することによって光学装置又は回路網から
の反射における偏光モード拡散を測定することができ
る。これらの偏光モード分散の判定は図２のマイクロプ
ロセッサ２７によって行うことができる。
【００８９】これまでの説明は主として例示する目的で
出されたものである。検査中の光学装置における偏光モ
ード分散を測定する方法と装置の種々の実施例を説明し
てきたが、下記の特許請求項の範囲と趣旨を逸脱するこ
となく、多くのその他の偏光と修正が可能であることが
専門家には明らかであろう。例えば、図７に示した集束
おう面鏡１２の代わりに光線分割器と、これに関連する
視準及び集束レンズとを入れ換えることができる。偏光
計の好ましい実施例を示したが、ジョーンズ行列を判定
するためのストークス・パラメタを測定するために種々
の偏光測定装置のいずれかを使用することができる。従
って、本発明に従った偏光モード分散を判定する方法と
装置はここに記載した特定の測定装置に限定されるもの
ではない。更に、反射特性の測定は図９及び図１０にそ
れぞれ示した指向性光学結合器１００又は１００’の代
わりに光線分割器を用いても行うことができる。従っ
て、本発明の範囲は添付の特許請求項によってのみ限定
されるものである。
【００９０】
【発明の効果】以上の如く本発明によれば、光学装置に
おける偏光モード分散を判定できるように、光線の異な
る偏光状態を生成し、且つ検査中の光学装置による光線
への作用によって生ずる偏光状態を測定することができ
る。さらに、本発明は波長の大部分の範囲に亘ってこの
ような偏光モードを判定でき、また測定システムにおけ
る不都合な分散的な要素の作用の校正が簡便におこなえ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の偏光モード分散測定装置の一例を示す図
である。
【図２】従来の偏光モード分散測定装置の一例を示す図
である。
【図３】従来の偏光モード分散測定装置の一例を示す図
である。
【図４】従来の偏光モード分散測定装置の一例を示す図
である。
【図５】従来の偏光モード分散測定装置の一例を示す図
である。
【図６】本発明の一実施例を示す図である。
【図７】図６における偏光計の一例を示す斜視図であ
る。
【図８】本発明における偏光モード分散を決定する方法
を示すフローチャートである。
【図９】本発明の他の実施例を示す図である。
【図１０】本発明の更に他の実施例を示す図である。
【符号の説明】
９：光源 １０：偏光計 １１：光ファイバー １２：集束凹面鏡 １８〜２１：光検出機構 ２７：マイクロプロセッサ ３０：ＤＵＴ ４０：光源 ５０：偏光シンセサイザー ５０ａ、５０ｂ、５０ｃ：偏光子
【数２６】
フロントページの続き (73)特許権者 399117121 395 Ｐａｇｅ Ｍｉｌｌ Ｒｏａｄ Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎ ｉａ Ｕ．Ｓ．Ａ. (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01M 11/02 G01J 4/04

Claims (7)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】光ネットワークの偏光モード分散を判定す
    る装置にして、 少なくとも２つの波長のそれぞれに対して３つの偏光状
    態を光線に順に発生させ、更に前記光ネットワークに前
    記３つの偏光状態のそれぞれを有する前記光線を各波長
    毎に入射させるための偏光光源手段と、 前記光ネットワークを伝送されるか又はそれによって反
    射される前記光線の前記３つの偏光状態の各々の部分に
    応答して、前記光線の前記３つの偏光状態の各々で前記
    光ネットワークの作用により生成される偏光状態を各波
    長毎に測定する偏光測定手段と、 前記光線の前記３つの偏光状態の各々で各波長毎に前記
    光学ネットワークの作用によって生成される測定された
    偏光状態から偏光モード分散を計算する手段とを有する
    ことを特徴とする装置。
  2. 【請求項２】前記偏光光源手段は、少なくとも２つの波
    長の各々で前記光線を発生して且つ出力を備える光源
    と、該光源の前記出力に結合される入力を有すると共に
    光学素子を備える偏光シンセサイザとを備え、前記光学
    素子は前記光源から受光される前記光線に応答して波長
    毎に前記光線の前記３つの偏光状態を生成するよう構成
    されることを特徴とする請求項１の装置。
  3. 【請求項３】前記偏光シンセサイザの前記光学素子は、
    前記光源から受光される前記光線のパスに順に挿入され
    る０度の直線偏光子、６０度の直線偏光子、及び１２０
    度の直線偏光子を有することを特徴とする請求項２の装
    置。
  4. 【請求項４】光ネットワークの偏光モード分散を判定す
    る装置にして、 少なくとも２つの波長のそれぞれに対して３つの偏光状
    態を光線に順に発生させ、更に前記光ネットワークに前
    記３つの偏光状態のそれぞれを有する前記光線を各波長
    毎に入射させるための偏光光源手段と、 前記光ネットワークを伝送されるか又はそれによって反
    射される前記光線の前記３つの偏光状態の各々の部分に
    応答して、前記光線の前記３つの偏光状態の各々で前記
    光ネットワークの作用により生成される偏光状態を各波
    長毎に測定する偏光測定手段とを有し、 該偏光測定手段は、 各波長毎に光学軸を有する前記光線の所定の前記３つの
    偏光状態の各々を受光して且つ濾波し、これにより濾波
    された前記光線の光量分布を前記光線の前記光学軸の周
    囲に略一様とする光学空間的フィルタと、 濾波された前記光線を４つの光線部分に分割する手段
    と、 前記４つの光線部分のうちの第１の光線部分のパスに位
    置し、第１の偏光を与える第１光学素子と、 前記４つの光線部分のうちの第２の光線部分のパスに位
    置し、第２の偏光を与える第２光学素子と、 前記４つの光線部分のうちの第３の光線部分のパスに位
    置し、第３の偏光を与える第３光学素子と、 前記４つの光線部分のそれぞれを受光し、該４つの光線
    部分のそれぞれの光量の指標となる信号をそれぞれ提供
    する４つの光検出器と、 該４つの光検出器によって提供される前記信号から、入
    力された前記光線の偏光を計算する手段と、 所定の前記３つの偏光状態の各々について各波長毎に前
    記光ネットワークの作用によって生成される測定された
    偏光状態から偏光モード分散を計算する手段とを有する
    ことを特徴とする装置。
  5. 【請求項５】前記偏光光源手段は、少なくとも２つの波
    長の各々で前記光線を生成して且つ出力を備える光源
    と、該光源の前記出力に結合される入力を有すると共に
    光学素子を備える偏光シンセサイザとを備え、前記光学
    素子は前記光源から受光される前記光線に応答して波長
    毎に前記光線の前記３つの偏光状態を生成するよう構成
    されることを特徴とする請求項４の装置。
  6. 【請求項６】前記偏光シンセサイザの前記光学素子は、
    前記光源から受光される前記光線のパスに順に挿入され
    る０度の直線偏光子、６０度の直線偏光子、及び１２０
    度の直線偏光子を有することを特徴とする請求項５の装
    置。
  7. 【請求項７】検査される光学デバイスの伝送及び反射の
    応答の一つに基づく偏光モード分散を判定する方法にお
    いて、 少なくとも２つの波長で、各波長での３つの入力光学電
    場に対応して、所定の３つの偏光状態を有する偏光した
    光線を生成する工程と、 前記検査される光学デバイスに前記光線を入射する工程
    と、 前記検査される光学デバイスによる所定の前記３つの偏
    光状態の各々のための前記光線の伝送又は反射の応答の
    一つを、測定される光線を４つの光線に分割し、該４つ
    の光線のうちの３つの光線について光学素子を通過さ
    せ、且つ前記４つの光線の全てについて光量を測定する
    ことによって、各波長毎に検査する工程と、 前記光量測定の結果からストークスパラメータを計算す
    る工程と、 該ストークスパラメータを変換して光学電場ジョーンズ
    ベクトルを出力する工程と、 前記検査される光学デバイスのための複素定数内で、各
    波長毎にジョーンズ入力ベクトル及びジョーンズ出力ベ
    クトルからジョーンズ行列を計算する工程と、 前記ジョーンズ行列からの比例項から前記検査される光
    学デバイスにおける偏光モード分散を計算する工程とを
    有することを特徴とする方法。
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