JP3027014B2 - FFT spectrum analyzer - Google Patents
FFT spectrum analyzerInfo
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、信号のスペクトル分析
に用いるＦＦＴスペクトルアナライザに関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an FFT spectrum analyzer used for analyzing a spectrum of a signal.
【０００２】[0002]
【発明の概要】本発明は、２分配された入力信号の一方
に窓関数をかけて得られる信号と、２分配された入力信
号の他方をヒルベルト変換し、このヒルベルト変換して
得られた信号に、前記窓関数をヒルベルト変換して得ら
れる窓関数をかけて得られる信号とを、加算または減算
することにより、スペクトル分析の感度をより向上させ
る。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention provides a signal obtained by applying a window function to one of two divided input signals and a Hilbert transform of the other of the two divided input signals, and a signal obtained by the Hilbert transform. Then, by adding or subtracting a signal obtained by applying a window function obtained by performing the Hilbert transform on the window function, the sensitivity of the spectrum analysis is further improved.
【０００３】[0003]
【従来の技術】図８は従来のＦＦＴ（Ｆａｓｔ Ｆｏｕ
ｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）スペクトルアナライザ
を示す。2. Description of the Related Art FIG. 8 shows a conventional FFT (Fast Fou).
3 shows a (Transformer) spectrum analyzer.
【０００４】窓関数発生器９により発生される窓関数
を、入力信号に乗算器２１によりかけるようにしてあ
る。乗算器２１の出力信号はＦＦＴにより周波数領域に
変換され、周波数分析される。A window function generated by a window function generator 9 is multiplied by a multiplier 21 to an input signal. The output signal of the multiplier 21 is converted into a frequency domain by the FFT, and the frequency is analyzed.
【０００５】[0005]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、有限時
間の信号を用いたフーリエ変換により求めたスペクトル
には、有限時間の切り取り端点における信号の不連続性
により、本来無限時間信号には存在しない周波数成分
（これをスペクトルのもれと呼ぶ）が現れることがあ
り、この場合、例えば、近接した２つのスペクトルを分
離できないという問題点があった。However, the spectrum obtained by the Fourier transform using the finite-time signal contains frequency components that do not exist in the infinite-time signal due to the discontinuity of the signal at the finite-time clipping end point. (This is called spectrum leakage) in some cases. In this case, for example, there is a problem that two adjacent spectra cannot be separated.
【０００６】本発明の目的は、上記のような問題点を解
決し、スペクトル分析の感度をより向上させることがで
きるＦＦＴスペクトルアナライザを提供することにあ
る。[0006] An object of the present invention is to provide an FFT spectrum analyzer which can solve the above problems and can further improve the sensitivity of spectrum analysis.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るため、本発明は、入力信号を２分配する２分配手段
と、該２分配手段により２分配された入力信号の一方と
窓関数信号とを乗算する第１乗算手段と、前記２分配手
段により２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換
するヒルベルト変換手段と、該ヒルベルト変換手段によ
りヒルベルト変換された入力信号と前記窓関数信号をヒ
ルベルト変換して得られる窓関数とを乗算する第２乗算
手段と、該第２乗算手段からの信号と前記第１乗算手段
からの信号を加算する加算手段とを備えたことを特徴と
する。SUMMARY OF THE INVENTION In order to achieve the above object, the present invention provides a two-way splitting means for splitting an input signal into two, and one of the two input signals split by the two-way splitting means and a window function signal. A first multiplication means for multiplying the input signal, a Hilbert transform means for Hilbert transforming the other of the input signals divided into two by the two distribution means, and an input signal Hilbert transformed by the Hilbert transform means and the window function signal. A second multiplying means for multiplying a window function obtained by the conversion, and an adding means for adding a signal from the second multiplying means and a signal from the first multiplying means.
【０００８】また、本発明は、入力信号を２分配する２
分配手段と、該２分配手段により２分配された入力信号
の一方と窓関数信号とを乗算する第１乗算手段と、前記
２分配手段により２分配された入力信号の他方をヒルベ
ルト変換するヒルベルト変換手段と、該ヒルベルト変換
手段によりヒルベルト変換された入力信号と前記窓関数
信号をヒルベルト変換して得られる窓関数とを乗算する
第２乗算手段と、該第２乗算手段からの信号と前記第１
乗算手段からの信号を減算する減算手段とを備えたこと
を特徴とする。Also, the present invention provides a method for dividing an input signal into two.
Distribution means; first multiplication means for multiplying one of the input signals divided by the two distribution means with a window function signal; and Hilbert transform for performing the Hilbert transformation on the other of the two input signals divided by the two distribution means Means for multiplying the input signal Hilbert-transformed by the Hilbert transform means and a window function obtained by Hilbert-transforming the window function signal; and a signal from the second multiplication means and the first signal.
And a subtracting means for subtracting a signal from the multiplying means.
【０００９】[0009]
【作用】本発明では、入力信号を２分配手段により２分
配し、２分配手段により２分配された入力信号の一方と
窓関数信号とを第１乗算手段により乗算し、２分配手段
により２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換手
段によりヒルベルト変換し、ヒルベルト変換手段により
ヒルベルト変換された入力信号と、前記窓関数信号をヒ
ルベルト変換して得られる窓関数信号とを第２乗算手段
により乗算し、第２乗算手段からの信号と第１乗算手段
からの信号を加算手段により加算する。According to the present invention, the input signal is divided into two by the two-division means, one of the input signals divided by the two-division means is multiplied by the window function signal by the first multiplication means, and the two is divided by the two-division means. The other of the input signals thus obtained is subjected to Hilbert transform by Hilbert transform means, and the input signal subjected to Hilbert transform by the Hilbert transform means is multiplied by a second multiplying means by a window function signal obtained by Hilbert transforming the window function signal. , The signal from the second multiplication means and the signal from the first multiplication means are added by the addition means.
【００１０】また、入力信号を２分配手段により２分配
し、２分配手段により２分配された入力信号の一方と窓
関数信号とを第１乗算手段により乗算し、２分配手段に
より２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換手段
によりヒルベルト変換し、ヒルベルト変換手段によりヒ
ルベルト変換された入力信号と、前記窓関数信号をヒル
ベルト変換して得られる窓関数信号とを第２乗算手段に
より乗算し、第２乗算手段からの信号と第１乗算手段か
らの信号を減算手段により減算する。Also, the input signal is divided into two by two dividing means, one of the input signals divided into two by the two dividing means and the window function signal are multiplied by the first multiplying means, and divided into two by the two dividing means. The other of the input signals is Hilbert-transformed by Hilbert-transformation means, and the input signal Hilbert-transformed by the Hilbert-transformation means is multiplied by a window function signal obtained by Hilbert-transformation of the window function signal by second multiplication means. The signal from the squaring means and the signal from the first multiplying means are subtracted by the subtracting means.
【００１１】[0011]
【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。Embodiments of the present invention will be described below in detail with reference to the drawings.
【００１２】図１は本発明の一実施例を示す。FIG. 1 shows an embodiment of the present invention.
【００１３】図において、２は２分配器で、入力信号を
２分配するものである。９は窓関数発生器である。１１
は２分配器で、窓関数発生器９からの窓関数信号を２分
配するものである。４は乗算器で、２分配器２により２
分配された入力信号の一方と窓関数信号を乗算するもの
である。７はヒルベルト変換器で、２分配器２により２
分配された入力信号の他方をヒルベルト変換するもので
ある。１４はヒルベルト変換器で、窓関数信号をヒルベ
ルト変換するものである。１６は乗算器で、ヒルベルト
変換器７からの信号にヒルベルト変換された窓関数信号
を乗算するものである。１８は加算器で、乗算器４，１
６からの信号を加算するものである。In FIG. 1, reference numeral 2 denotes a two divider, which divides an input signal into two. 9 is a window function generator. 11
Is a two divider, which divides the window function signal from the window function generator 9 into two. Reference numeral 4 denotes a multiplier, which is 2
One of the divided input signals is multiplied by a window function signal. Reference numeral 7 denotes a Hilbert converter, which is 2
The other one of the divided input signals is subjected to Hilbert transform. Reference numeral 14 denotes a Hilbert transformer, which converts a window function signal into a Hilbert transform. A multiplier 16 multiplies the signal from the Hilbert transformer 7 by a window function signal subjected to the Hilbert transform. 18 is an adder, which is a multiplier 4 or 1
6 are added.
【００１４】いま、入力信号をｘ（ｔ）、窓関数発生器
９により発生される窓関数をｗ（ｔ）とすると、フーリ
エ変換対Ｘ（ω），Ｗ（ω）は次のように表すことがで
きる。Now, assuming that the input signal is x (t) and the window function generated by the window function generator 9 is w (t), the Fourier transform pair X (ω), W (ω) is expressed as follows. be able to.
【００１５】[0015]
【数１】 (Equation 1)
【００１６】[0016]
【数２】 (Equation 2)
【００１７】フーリエ逆変換対は次のように定義する。The inverse Fourier transform pair is defined as follows.
【００１８】[0018]
【数３】 (Equation 3)
【００１９】[0019]
【数４】 (Equation 4)
【００２０】よって、乗算器４からの信号ｘw （ｔ）は
次のように表すことができる。Therefore, the signal x w (t) from the multiplier 4 can be expressed as follows.
【００２１】[0021]
【数５】ｘw （ｔ）＝ｘ（ｔ）・ｗ（ｔ） また、スペクトルＸw （ω）は次のように表すことがで
きる。X w (t) = x (t) · w (t) The spectrum X w (ω) can be expressed as follows.
【００２２】[0022]
【数６】 (Equation 6)
【００２３】Ｘw （ω）は周波軸上の信号Ｘ（ω）と窓
関数Ｗ（ω）の畳み込みである。X w (ω) is a convolution of the signal X (ω) on the frequency axis and the window function W (ω).
【００２４】他方、乗算器１６からの信号は信号と窓関
数のヒルベルト変換の積で表わすことができる。すなわ
ち、On the other hand, the signal from the multiplier 16 can be represented by the product of the signal and the Hilbert transform of the window function. That is,
【００２５】[0025]
【外１】 [Outside 1]
【００２６】の時間軸上の積Product on the time axis
【００２７】[0027]
【外２】 [Outside 2]
【００２８】は次のように表すことができる。Can be expressed as follows.
【００２９】[0029]
【数７】 (Equation 7)
【００３０】また、スペクトルThe spectrum
【００３１】[0031]
【外３】 [Outside 3]
【００３２】は次のように表すことができる。Can be expressed as follows.
【００３３】[0033]
【数８】 (Equation 8)
【００３４】そして、And
【００３５】[0035]
【外４】 [Outside 4]
【００３６】を加算すると、加算器１８の出力信号ｘa
（ｔ）は次のように表すことができる。Is added, the output signal x a of the adder 18 is obtained.
(T) can be expressed as follows.
【００３７】[0037]
【数９】 また、スペクトルＸa（ω）は次のように表すことがで
きる。(Equation 9) The spectrum X a (ω) can be expressed as follows.
【００３８】[0038]
【数１０】 (Equation 10)
【００３９】次に、ｘo （ｔ）が単一正弦波の例を説明
する。Next, an example in which x o (t) is a single sine wave will be described.
【００４０】ｘ0（ｔ）＝ｃｏｓ（ω0ｔ）とし、フーリ
エ変換すると、Assuming that x 0 (t) = cos (ω 0 t) and Fourier transform,
【００４１】[0041]
【数１１】 [Equation 11]
【００４２】となる。Ｘo （ω）をヒルベルト変換する
と次のようになる。Is as follows. Hilbert transform of X o (ω) gives:
【００４３】[0043]
【数１２】 ただし、ｓｇｎ（ω）＝1(ω＞０) ｓｇｎ（ω）＝−１（ω＜０） である。(Equation 12) Here, sgn (ω) = 1 (ω> 0) and sgn (ω) = − 1 (ω <0).
【００４４】数１１，数１２を数１０に代入すると、By substituting equations (11) and (12) into equation (10),
【００４５】[0045]
【数１３】 (Equation 13)
【００４６】となる。そして、数１３にｕ（ω）＝［１
＋ｓｇｎ（ω）］／２を代入すると、数１４のようにな
る。Is as follows. Then, u (ω) = [1
+ Sgn (ω)] / 2 is substituted into Equation 14.
【００４７】[0047]
【数１４】 Ｘao（ω） ＝πｕ（ω−ωo ）Ｗ（ω−ωo ）＋πｕ（ω＋ωo ）Ｗ（ω＋ωo ） 数１４から、ｕ（ω）がω＜０で０、ω＞０で１の値を
持つ関数であるので、片側サイドローブが除去されるこ
とがわかる。従って、任意の窓関数のサイドローブを半
分にすることができる。例えば、ハニング窓関数を発生
させた場合のスペクトル例を図２に示す。その他、ハミ
ング窓関数，ブラックマン窓関数，カイザー窓関数，ガ
ウス窓関数、および三角窓関数を発生させた場合のスペ
クトル例を、この順に、図３〜図７に示す。図２〜図７
から分かるように、破線に対して対称にサイドローブが
生ぜず、ＵＳＢが除去されている。X ao (ω) = πu (ω−ω o ) W (ω−ω o ) + πu (ω + ω o ) W (ω + ω o ) From equation 14, u (ω) is 0 if ω <0, ω Since it is a function having a value of 1 when> 0, it can be seen that one side lobe is removed. Therefore, the side lobe of an arbitrary window function can be halved. For example, FIG. 2 shows an example of a spectrum when a Hanning window function is generated. In addition, FIGS. 3 to 7 show examples of spectra when a Hamming window function, a Blackman window function, a Kaiser window function, a Gaussian window function, and a triangular window function are generated. 2 to 7
As can be seen from the figure, no side lobe is generated symmetrically with respect to the broken line, and the USB is removed.
【００４８】なお、本実施例では、乗算器４，１６から
の信号を加算する例を説明したが、減算するようにして
も良い。この場合、作用効果は本質的に相違しない。In this embodiment, an example has been described in which the signals from the multipliers 4 and 16 are added. However, the signals may be subtracted. In this case, the effects are essentially the same.
【００４９】[0049]
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
２分配された入力信号の一方に窓関数をかけて得られる
信号を、２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換
し、このヒルベルト変換して得られた信号に、前記窓関
数をヒルベルト変換して得られる窓関数をかけて得られ
る信号とを、加算または減算するようにしたので、スペ
クトル分析の感度をより向上させることができるという
効果がある。As described above, according to the present invention,
A signal obtained by applying a window function to one of the two divided input signals is Hilbert-transformed to the other of the two divided input signals, and the window function is Hilbert-transformed to a signal obtained by the Hilbert transformation. Since the signal obtained by multiplying the obtained window function is added or subtracted, there is an effect that the sensitivity of the spectrum analysis can be further improved.
【図１】本発明の一実施例を示すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram showing one embodiment of the present invention.
【図２】ハニング窓関数を発生させた場合のスペクトル
の一例を示す図である。FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a Hanning window function is generated.
【図３】ハミング窓関数を発生させた場合のスペクトル
の一例を示す図である。FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a Hamming window function is generated.
【図４】ブラックマン窓関数を発生させた場合のスペク
トルの一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a Blackman window function is generated.
【図５】カイザー窓関数を発生させた場合のスペクトル
の一例を示す図である。FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a Kaiser window function is generated.
【図６】ガウス窓関数を発生させた場合のスペクトルの
一例を示す図である。FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a Gaussian window function is generated.
【図７】三角窓関数を発生させた場合のスペクトルの一
例を示す図である。FIG. 7 is a diagram illustrating an example of a spectrum when a triangular window function is generated.
【図８】ＦＦＴスペクトルアナライザの構成の従来例を
示すブロック図である。FIG. 8 is a block diagram showing a conventional example of a configuration of an FFT spectrum analyzer.
２，１１ ２分配器 ４，１６ 乗算器 ７，１４ ヒルベルト変換器 ９ 窓関数発生器 １８ 加算器 2,11 2 distributor 4,16 Multiplier 7,14 Hilbert transformer 9 Window function generator 18 Adder
Claims (2)
２分配手段により２分配された入力信号の一方と窓関数
信号とを乗算する第１乗算手段と、前記２分配手段によ
り２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換するヒ
ルベルト変換手段と、該ヒルベルト変換手段によりヒル
ベルト変換された入力信号と前記窓関数信号をヒルベル
ト変換して得られる窓関数とを乗算する第２乗算手段
と、該第２乗算手段からの信号と前記第１乗算手段から
の信号を加算する加算手段とを備えたことを特徴とする
ＦＦＴスペクトルアナライザ。A first dividing means for multiplying one of the input signals divided by the two dividing means by a window function signal; and a two dividing means by the two dividing means. Hilbert transforming means for Hilbert transforming the other of the input signals, second multiplying means for multiplying the input signal Hilbert transformed by the Hilbert transforming means and a window function obtained by Hilbert transforming the window function signal, An FFT spectrum analyzer comprising: an adder for adding a signal from the second multiplier and a signal from the first multiplier.
２分配手段により２分配された入力信号の一方と窓関数
信号とを乗算する第１乗算手段と、前記２分配手段によ
り２分配された入力信号の他方をヒルベルト変換するヒ
ルベルト変換手段と、該ヒルベルト変換手段によりヒル
ベルト変換された入力信号と前記窓関数信号をヒルベル
ト変換して得られる窓関数とを乗算する第２乗算手段
と、該第２乗算手段からの信号と前記第１乗算手段から
の信号を減算する減算手段とを備えたことを特徴とする
ＦＦＴスペクトルアナライザ。2. A two-way splitter for splitting an input signal into two, a first multiplier for multiplying one of the input signals split by the two-way splitter with a window function signal, and a two-way splitter by the two splitter. Hilbert transforming means for Hilbert transforming the other of the input signals, second multiplying means for multiplying the input signal Hilbert transformed by the Hilbert transforming means and a window function obtained by Hilbert transforming the window function signal, An FFT spectrum analyzer, comprising: a subtractor for subtracting a signal from the second multiplier and a signal from the first multiplier.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3015243A JP3027014B2 (en) | 1991-02-06 | 1991-02-06 | FFT spectrum analyzer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3015243A JP3027014B2 (en) | 1991-02-06 | 1991-02-06 | FFT spectrum analyzer |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04254768A JPH04254768A (en) | 1992-09-10 |
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Family
ID=11883426
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| JP3015243A Expired - Fee Related JP3027014B2 (en) | 1991-02-06 | 1991-02-06 | FFT spectrum analyzer |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3027014B2 (en) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| CN104777355B (en) * | 2015-04-21 | 2018-11-13 | 上海昕石电子科技有限公司 | A kind of method and apparatus of quick detection frequency |
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1991
- 1991-02-06 JP JP3015243A patent/JP3027014B2/en not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
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| JPH04254768A (en) | 1992-09-10 |
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