JP2018195045A - 電磁界解析方法及び電磁界解析装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光源解析と電磁界解析とを別々に実行する場合でも電磁界分布を正常に計算する。【解決手段】電磁界解析装置は、導波路を含む解析対象の領域の構造パラメータと光源の位置と光源の波長を設定するパラメータ設定部ａ０１と、解析対象の領域を分割した小領域であるメッシュの情報と時間領域有限差分法で用いる時間間隔の情報とを設定するメッシュ設定部ａ０２と、光源の光の固有モードを算出する光源解析部ａ０４と、解析対象の領域内の電磁界分布を算出する電磁界解析部ａ０５と、パラメータ設定部ａ０１から出力されたパラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定部ａ０２から出力されたメッシュ設定情報ファイルとを光源解析部ａ０４及び電磁界解析部ａ０５に入力することにより、光源解析部ａ０４と電磁界解析部ａ０５とが用いるメッシュを整合させる設定情報整合部ａ０３を備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、導波路を介する空間及び時間領域における電磁界分布を数値的に計算する技術に関するものである。

通信の大容量化に伴い光通信機器を構成する光モジュールの小型化・高密度化が要求されている。このため、光モジュールの構成要素である半導体レーザ、変調器、フォトダイオード等の光素子や、レンズ、ファイバ、アイソレータ等の光部品を光モジュール内に搭載する光実装設計技術は一層重要となっている。光素子と光部品は、導波路やレンズを介して結合するが、それらが配置される領域の電磁界分布を的確に計算することが、小型・高密度な光実装設計を行う上で重要である。特に導波路を介する領域の電磁界分布を計算するためには、時間領域有限差分（ＦＤＴＤ：Finite-Difference Time-Domain）法や有限要素法等多くの離散化解析手段が用いられている。

導波路を介する電磁界分布は、領域を有限の要素に分割して数値的に解かれることが一般的である。そのような離散化解析手段の一つであるＦＤＴＤ法は、高精度な解を与える有効な手段である。

図７は従来の電磁界解析装置の構成を示すブロック図である。電磁界解析装置は、導波路を含む解析領域の構造及び光源の位置と光源の波長を設定するパラメータ設定部９と、解析領域の時間分割と空間分割の間隔を設定するメッシュ設定部１０と、導波路の固有モードを算出する光源解析部１１と、領域全体の電磁界分布をＦＤＴＤ法により算出する電磁界解析部１２とを備える。

ＦＤＴＤ法が初期条件として設定する光源は、解析結果を決定する主要な要素の一つであるが、光源は、図７に示すように領域全体の電磁界を計算する電磁界解析部１２とは独立した光源解析部１１によって計算される（特許文献１）。
従来の電磁界解析装置では、光源として導波路の固有モードを設定したい場合、導波路の固有モードを計算する光源解析部１１が参照するメッシュ設定が、ＦＤＴＤ法を用いる電磁界解析部１２が参照するメッシュ設定と異なると、正常に電磁界分布を計算できないという問題があった。

特開２００７−１９２７４４号公報

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、光源解析と電磁界解析とを別々に実行する場合でも電磁界分布を正常に計算することができる電磁界解析方法及び電磁界解析装置を提供することを目的とする。

本発明の電磁界解析方法は、導波路を含む解析対象の領域の構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを設定する第１のステップと、前記解析対象の領域を分割した小領域であるメッシュの情報と時間領域有限差分法で用いる時間間隔の情報とを設定する第２のステップと、前記光源の光の固有モードを算出する第３のステップと、前記解析対象の領域内の電磁界分布を算出する第４のステップと、前記第３、第４のステップの実行前に、前記第１のステップで得られたパラメータ設定情報ファイルと前記第２のステップで得られたメッシュ設定情報ファイルとを出力することにより、前記第３のステップと前記第４のステップとで用いるメッシュを整合させる第５のステップとを含み、前記第３のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記光源の光の固有モードを離散化解析方法により算出するステップを含み、前記第４のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記固有モードの光源の光が前記解析対象の領域に入射したときの前記解析対象の領域内の電磁界分布を時間領域有限差分法により算出するステップを含むことを特徴とするものである。

また、本発明の電磁界解析方法の１構成例において、前記解析対象の領域の構造パラメータは、前記解析対象の領域の空間座標と、各空間座標における誘電率と透磁率と導電率とを示すものであり、前記第１のステップは、前記構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを示す前記パラメータ設定情報ファイルを出力するステップを含み、前記第２のステップは、前記メッシュの情報と前記時間間隔の情報とを示す前記メッシュ設定情報ファイルを出力するステップを含み、前記第５のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとをそれぞれ前記第３のステップと前記第４のステップとで利用可能な形式に変換して出力するステップを含むことを特徴とするものである。
また、本発明の電磁界解析方法の１構成例において、前記離散化解析方法は、有限要素法、有限体積法、等価屈折率法、境界要素法のいずれかである。

また、本発明の電磁界解析装置は、導波路を含む解析対象の領域の構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを設定するパラメータ設定部と、前記解析対象の領域を分割した小領域であるメッシュの情報と時間領域有限差分法で用いる時間間隔の情報とを設定するメッシュ設定部と、前記光源の光の固有モードを算出する光源解析部と、前記解析対象の領域内の電磁界分布を算出する電磁界解析部と、前記パラメータ設定部から出力されたパラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定部から出力されたメッシュ設定情報ファイルとを前記光源解析部及び前記電磁界解析部に入力することにより、前記光源解析部と前記電磁界解析部とが用いるメッシュを整合させる設定情報整合部とを備え、前記光源解析部は、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記光源の光の固有モードを離散化解析方法により算出し、前記電磁界解析部は、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記固有モードの光源の光が前記解析対象の領域に入射したときの前記解析対象の領域内の電磁界分布を時間領域有限差分法により算出することを特徴とするものである。

本発明によれば、光源解析を行う第３のステップと電磁界解析を行う第４のステップで用いるメッシュを整合させることにより、光源解析と電磁界解析とを別々に実行する場合でも電磁界分布を正常に計算することができる。

図１は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の構成を示すブロック図である。 図２は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の動作を説明するフローチャートである。 図３は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置を実現するコンピュータの構成を示すブロック図である。 図４は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の解析対象の領域の例を示す模式図である。 図５は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の光源解析部が出力した光源パタンの例を示す図である。 図６は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の電磁界解析部が算出した電磁界分布を示す図である。 図７は、従来の電磁界解析装置の構成を示すブロック図である。

本発明の実施例を、図面を用いて説明する。図１は、本発明の実施例に係る電磁界解析装置の構成を示すブロック図である。電磁界解析装置は、パラメータ設定部ａ０１と、メッシュ設定部ａ０２と、設定情報整合部ａ０３と、光源解析部ａ０４と、電磁界解析部ａ０５と、表示部ａ０６とから構成される。

パラメータ設定部ａ０１は、解析対象の領域の構造パラメータ及び光源の位置と波長とを設定する。本実施例における解析対象の領域とは、導波路単体あるいは導波路を複数含む領域である。構造パラメータは、解析対象の領域の空間座標と、各空間座標における誘電率と透磁率と導電率とを表している。そして、パラメータ設定部ａ０１は、解析対象の領域の構造パラメータ及び光源の位置と光源の波長とを示すパラメータ設定情報ファイルを出力する。

光源解析部ａ０４が用いる有限要素法などの離散化解析方法、及び電磁界解析部ａ０５が用いるＦＤＴＤ法では、解析対象の領域をメッシュと呼ばれる複数の小領域に分割して計算を行う。また、ＦＤＴＤ法では、解析対象の領域だけでなく時刻も離散化する。
メッシュ設定部ａ０２は、有限要素法などの離散化解析方法及びＦＤＴＤ法で用いるメッシュのサイズ（及び位置）と、ＦＤＴＤ法で用いるメッシュ内の電磁界を更新する時間間隔とを設定する。そして、メッシュ設定部ａ０２は、メッシュの情報（サイズ及び位置）と時間間隔の情報とを示すメッシュ設定情報ファイルを出力する。

光源解析部ａ０４は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとに基づいて、電界振幅を未知数とするヘルムホルツ方程式を、有限要素法を適用して数値的に解き、解析対象の領域に存在可能な光の全ての固有モードを算出する。光源解析部ａ０４は、算出した固有モードの中から、光源の光の固有モードを選択する。そして、光源解析部ａ０４は、光源の位置と波長と光源パタン（光の強度分布）とを示す光源設定情報を出力する。

電磁界解析部ａ０５は、光源設定情報とパラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとに基づいて、光源設定情報で指定される固有モードの光が解析対象の領域に入射したときの解析対象の領域内の電磁界分布をＦＤＴＤ法により算出する。
なお、光源解析部ａ０４が用いる離散化解析方法は、有限要素法に限るものではなく、有限体積法、変分法、等価屈折率法、境界要素法等、他の離散化解析方法に置き換えることも可能である。

図２は本実施例の電磁界解析装置の動作を説明するフローチャートである。電磁界解析装置の動作が開始されると（図２ステップｓ０１）、パラメータ設定部ａ０１は、例えば電磁界解析装置のオペレータからの入力情報に基づいて解析対象の領域の構造パラメータを設定し、メッシュ設定部ａ０２は、オペレータからの入力情報に基づいてメッシュのサイズ（及び位置）と、ＦＤＴＤ法で用いるメッシュ内の電磁界を更新する時間間隔とを設定する（図２ステップｓ０２）。また、パラメータ設定部ａ０１は、オペレータからの入力情報に基づいて光源の位置と波長とを設定する（図２ステップｓ０３）。

次に、光源の光の固有モードを設定したい場合（図２ステップｓ０４においてＹＥＳ）、ステップｓ０５に進む。また、固有モードが既に設定されている場合には、ステップｓ０９に進む。固有モードを設定するか否かは例えばオペレータの指示によって決まる。

固有モードを設定する場合、設定情報整合部ａ０３は、パラメータ設定部ａ０１から出力されたパラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定部ａ０２から出力されたメッシュ設定情報ファイルとを光源解析部ａ０４に入力する（図２ステップｓ０５）。このとき、設定情報整合部ａ０３は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとを光源解析部ａ０４で利用可能な形式に変換するようにしてもよい。
光源解析部ａ０４は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとに基づいて、解析対象の領域に存在可能な光の全ての固有モードを離散化解析方法により算出する（図２ステップｓ０６）。

続いて、光源解析部ａ０４は、ステップｓ０６で算出した固有モードの中から、例えばオペレータの指示に応じて光源の光の固有モードを選択する（図２ステップｓ０７）。そして、光源解析部ａ０４は、パラメータ設定情報ファイルで指定される光源の位置及び波長と選択した固有モードとで決まる光源パタン（光の強度分布）を算出して、光源の位置と波長と光源パタンとを示す光源設定情報を出力する（図ステップｓ０８）。

電磁界解析部ａ０５は、電磁界分布を可視化するためのプログラムである電磁界分布可視化用スクリプトを読み出す（図２ステップｓ０９）。設定情報整合部ａ０３は、パラメータ設定部ａ０１から出力されたパラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定部ａ０２から出力されたメッシュ設定情報ファイルとを電磁界解析部ａ０５に入力する。このとき、設定情報整合部ａ０３は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとを電磁界解析部ａ０５で利用可能な形式に変換するようにしてもよい。電磁界解析部ａ０５は、光源解析部ａ０４から入力される光源設定情報に応じて光源の設定を行う（図２ステップｓ１０）。

電磁界解析部ａ０５は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとに基づいて、光源設定情報で指定される固有モードの光源の光が解析対象の領域に入射したときの解析対象の領域内の電磁界分布をＦＤＴＤ法により算出する（図２ステップｓ１１）。

最後に、電磁界解析部ａ０５は、ステップｓ１１で算出した電磁界分布を、電磁界分布可視化用スクリプトに従って可視化した電磁界分布図を作成し、この電磁界分布図を表示部ａ０６に表示させる（図２ステップｓ１２）。
以上で、電磁界解析装置の動作が終了する（図２ステップｓ１３）。

図３は、本実施例の電磁界解析装置を実現するコンピュータの構成を示すブロック図である。演算部０１は、パーソナルコンピュータまたはスーパーコンピュータ等の汎用コンピュータ、または専用コンピュータに内蔵されたＣＰＵ（Central Processing Unit）よって構成される。記憶部０３は、コンピュータに内蔵されたハードディスク、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶媒体、またはコンピュータ外部のハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリ等の記憶媒体によって構成される。

表示部０２（図１の表示部ａ０６）は、文字や図形を表示するディスプレイ装置またはプリンタ装置によって構成される。
入力部００は、データと制御信号をコンピュータに入力するキーボードまたはマウスやタッチパッド等のポインティングデバイス、または音声信号を入力する音声入力装置、または映像信号を入力する映像入力装置、またはそれらの複合装置によって構成される。

記憶部０３には、パラメータ設定部ａ０１及びメッシュ設定部ａ０２用のプログラムであるパラメータ・メッシュ設定プログラム１００と、設定情報整合部ａ０３用のプログラムであるパラメータ・メッシュ情報整合プログラム１０１と、光源解析部ａ０４用のプログラムである光源解析プログラム１０２と、電磁界解析部ａ０５用のプログラムである電磁界解析プログラム１０３とが予め記憶されている。演算部０１は、記憶部０３に記憶されたプログラムに従って、図２で説明した処理を実行する。

本実施例の動作を、解析対象を分散シフトファイバ（図４）とした場合で説明する。ここでは、直交座標系を使用し、光軸方向をｚ軸方向、光軸に垂直な面をｘｙ面と定義する。解析対象の領域０４を分割した複数の小領域であるメッシュの形状は正方形とし、各メッシュの辺長を全て等しく設定する。解析対象の領域０４は、コア層０６の上下を、コア層０６よりも屈折率の低いクラッド層０７で囲んだ導波路の構造を有するものとする。円柱状の３次元形状を有するコア層０６の径は８μｍ、ｚ軸方向の伝搬長は５００μｍとする。導波路の全領域において、透磁率は真空の透磁率、導電率は０に設定されている。クラッド層０７の外周は、電磁波の反射が無い吸収境界層０８によって囲まれているものとする。そして、光源設定面０５を導波路の左端にとる。すなわち、導波路の左端の位置に光源が存在するものとする。

図５は、パラメータ設定情報ファイルとメッシュ設定情報ファイルとに基づいて、光源解析部ａ０４が出力した光源パタン（０次固有モード）を示す図である。ここでは、光源の波長を１．３μｍとしている。図５から分かるように、光源パタンは、ｙ軸方向の光強度分布を表している。

電磁界解析部ａ０５と光源解析部ａ０４が参照する構造パラメータ、波長及びメッシュの間隔が等しくなるように、設定情報整合部ａ０３は動作する。
図６は、光源解析部ａ０４が出力した光源パタンを初期値として、電磁界解析部ａ０５が算出した導波モードの分布（ｙ軸方向の電界分布）を示す図である。図６はｙｚ面の電界振幅を色分けして表したものである。光源解析部ａ０４と電磁界解析部ａ０５とは、独立したプログラムによって動作するが、それぞれの解析部が参照するメッシュが互いに整合しているため、導波モード分布が正常に計算されていることが分かる。

本発明は、導波路を含む空間の電磁界解析技術に適用することができる。

ａ０１…パラメータ設定部、ａ０２…メッシュ設定部、ａ０３…設定情報整合部、ａ０４…光源解析部、ａ０５…電磁界解析部、ａ０６…表示部、００…入力部、０１…演算部、０２…表示部、０３…記憶部、０４…解析対象の領域、０５…光源設定面、０６…コア層、０７…クラッド層、０８…吸収境界層。

Claims (6)

1. 導波路を含む解析対象の領域の構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを設定する第１のステップと、
   前記解析対象の領域を分割した小領域であるメッシュの情報と時間領域有限差分法で用いる時間間隔の情報とを設定する第２のステップと、
   前記光源の光の固有モードを算出する第３のステップと、
   前記解析対象の領域内の電磁界分布を算出する第４のステップと、
   前記第３、第４のステップの実行前に、前記第１のステップで得られたパラメータ設定情報ファイルと前記第２のステップで得られたメッシュ設定情報ファイルとを出力することにより、前記第３のステップと前記第４のステップとで用いるメッシュを整合させる第５のステップとを含み、
   前記第３のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記光源の光の固有モードを離散化解析方法により算出するステップを含み、
   前記第４のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記固有モードの光源の光が前記解析対象の領域に入射したときの前記解析対象の領域内の電磁界分布を時間領域有限差分法により算出するステップを含むことを特徴とする電磁界解析方法。
2. 請求項１に記載の電磁界解析方法において、
   前記解析対象の領域の構造パラメータは、前記解析対象の領域の空間座標と、各空間座標における誘電率と透磁率と導電率とを示すものであり、
   前記第１のステップは、前記構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを示す前記パラメータ設定情報ファイルを出力するステップを含み、
   前記第２のステップは、前記メッシュの情報と前記時間間隔の情報とを示す前記メッシュ設定情報ファイルを出力するステップを含み、
   前記第５のステップは、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとをそれぞれ前記第３のステップと前記第４のステップとで利用可能な形式に変換して出力するステップを含むことを特徴とする電磁界解析方法。
3. 請求項１または２に記載の電磁界解析方法において、
   前記離散化解析方法は、有限要素法、有限体積法、等価屈折率法、境界要素法のいずれかであることを特徴とする電磁界解析方法。
4. 導波路を含む解析対象の領域の構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを設定するパラメータ設定部と、
   前記解析対象の領域を分割した小領域であるメッシュの情報と時間領域有限差分法で用いる時間間隔の情報とを設定するメッシュ設定部と、
   前記光源の光の固有モードを算出する光源解析部と、
   前記解析対象の領域内の電磁界分布を算出する電磁界解析部と、
   前記パラメータ設定部から出力されたパラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定部から出力されたメッシュ設定情報ファイルとを前記光源解析部及び前記電磁界解析部に入力することにより、前記光源解析部と前記電磁界解析部とが用いるメッシュを整合させる設定情報整合部とを備え、
   前記光源解析部は、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記光源の光の固有モードを離散化解析方法により算出し、
   前記電磁界解析部は、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとに基づいて、前記固有モードの光源の光が前記解析対象の領域に入射したときの前記解析対象の領域内の電磁界分布を時間領域有限差分法により算出することを特徴とする電磁界解析装置。
5. 請求項４に記載の電磁界解析装置において、
   前記解析対象の領域の構造パラメータは、前記解析対象の領域の空間座標と、各空間座標における誘電率と透磁率と導電率とを示すものであり、
   前記パラメータ設定部は、前記構造パラメータと光源の位置と光源の波長とを示す前記パラメータ設定情報ファイルを出力し、
   前記メッシュ設定部は、前記メッシュの情報と前記時間間隔の情報とを示す前記メッシュ設定情報ファイルを出力し、
   前記設定情報整合部は、前記パラメータ設定情報ファイルと前記メッシュ設定情報ファイルとをそれぞれ前記光源解析部と前記電磁界解析部とが識別可能な形式に変換して出力することを特徴とする電磁界解析装置。
6. 請求項４または５に記載の電磁界解析装置において、
   前記離散化解析方法は、有限要素法、有限体積法、等価屈折率法、境界要素法のいずれかであることを特徴とする電磁界解析装置。