JP2017521261A - プロセスダンピングによる圧延機の1/3オクターブびびり制御 - Google Patents

プロセスダンピングによる圧延機の1/3オクターブびびり制御 Download PDF

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Abstract

圧延機スタンド102、104における1/3オクターブ振動の制御は、ロールスタックの減衰を増加するよう流体圧ギャップシリンダ126、146に連結された高速圧電補助装置132、148を用いて達成され得る。ロールスタック(例えば上部ワークロール118、134)の垂直運動は流体圧シリンダの作動液圧または金属ストリップ108の全張力の監視(例えば、計測)を通じて判断され得る。ロールスタックの垂直運動が判断された後、流体圧の望ましい変化は、1/3オクターブ振動を打ち消し、削減し、または防ぐために判断され得る。この流体圧の望ましい変化は、圧電補助装置132、148を用いて高速(例えば、おおよそ90Hzかそれ以上)で行われてもよい。【選択図】図1

Description

関連出願の相互参照
本出願は、2014年7月25日に出願された米国仮特許出願第62/029,031、「プロセスダンピングによる圧延機の1/3オクターブびびり制御」の権利を主張する物であり、参照によりその全体を本明細書に包含する。
本開示は、概して金属加工術に関し、より詳細には高速回転する圧延機における振動制御に関する。
高速圧延といったような圧延は、金属ストリップを製造するために用いられる金属加工術プロセスである。金属ストリップは、らせん状に巻かれ、切られ、機械加工され、プレスされるかまたは飲料用の缶、自動車部品、または多くの他の金属製品といったようなさらなる製品へと形成され得る。圧延は、それぞれが金属ストリップの厚みを削るために金属ストリップを圧縮するワークロールを有する1つ以上の圧延機スタンドを金属(例えば、金属ストリップ)が通過することに関する。各ワークロールは、バックアップロールにより支持され得る。
高速圧延といったような圧延中に、圧延機の共振周波数において自励振動が発生し得る。特に、各圧延機スタンドはそれ自体が自励振動し得る。自励振動は、おおよそ100Hzからおおよそ300Hzの範囲で、またはその辺りで非常によく見られる。このタイプの自励振動は、圧延機の振動周波数帯域が音楽の1/3オクターブ(128Hzから256Hz)と一致しているため、「1/3オクターブ」振動として知られ得る。自励1/3オクターブ振動は、回転の拡散力と入側ストリップの張力(例えば、ストリップが圧延機スタンドに入るにつれての回転方向におけるストリップの張力)間の相互作用により生み出される自律振動である。
自励1/3オクターブ振動は、圧延機スタンドの自然共振を励起するために共振周波数で運ばれるエネルギーを必要としない。自励1/3オクターブ振動は、圧延機における様々な問題を引き起こし得る。検査せずにいると、自励1/3オクターブ振動は、ロールを含む圧延機スタンド自体に損傷を与える場合があり、同様にいずれかの圧延される金属に損傷を与え、金属を使用不可能にし、スクラップにしてしまう場合がある。自励1/3オクターブ振動が検出された際に圧延速度を遅くすることにより、自励1/3オクターブ振動を無効にする試みがなされてきた。そういった手法はさらに圧延機スタンドに摩耗を引き起こし、かつ圧延される金属ストリップに少しずつ損傷を与える場合があり、かつ金属ストリップ圧延処理を大幅に遅らせ、圧延機の可能産出量を削減する場合がある。
本開示のある態様及び特徴は、ロールスタックの減衰を増加するために流体圧ギャップシリンダに連結された高速圧電補助装置を用いて圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を制御することに関する。ロールスタック(例えば上部ワークロール)の垂直運動は流体圧シリンダの作動液圧または金属ストリップ入側張力の監視(例えば、計測)を通じて判断され得る。ロールスタックの垂直運動が判断された後、流体圧の望ましい変化は、1/3オクターブ振動を打ち消し、削減し、または防ぐために判断され、かつ行われ得る。この流体圧の望ましい変化は、圧電補助装置を用いて高速(例えば、おおよそ90Hzかそれ以上)で行われてもよい。
本明細書が言及する以下の附随の図面において、異なる図面での同じ参照番号の使用は、同じかまたは類似の構成要素を説明するためのものである
本開示のある態様に従う、4つの高速2スタンドタンデム式圧延機の概略側面図である。 本開示のある態様に従う、伸張状態の圧電補助装置を備えた流体圧アクチュエータの断面図である。 本開示のある態様に従う、収縮した状態の圧電補助装置を備えた図2の流体圧アクチュエータの断面図である。 本開示のある態様に従う、流体圧シリンダにおける圧力の監視によりびびりを削減するプロセスを描写するフロー図である。 本開示のある態様に従う、流体圧シリンダにおける圧力を観察することで判断されたスタック速度に基づいて必要な減衰力の量を判断するための数学的モデルを描写するブロック図である。 本開示のある態様に従う、圧延機スタンドにおけるストリップ入側張力の監視によりびびりを削減するプロセスを描写するフロー図である。 本開示のある態様に従う、ストリップ入側張力を観察することで判断されたスタック速度に基づいて必要な減衰力の量を判断するための数学的モデルを描写するブロック図である。
本開示の実施形態における主題は、法令要件に合うよう特異性と共に本明細書に記述されるが、この記述は必ずしも特許請求の範囲を限定するためのものではない。特許請求された主題は、他の方法において具現化されてもよく、異なる要素またはステップを含んでもよく、かつ他の既存のまたは未来の技術を併用して用いられてもよい。要素の個々のステップまたは配置順序が明白に記述される時を除き、この記述は、様々なステップまたは要素の中からあらゆる特定の順序または配置を意味するものとして解釈されるべきではない。
本開示のある態様及び特徴は、ロールスタックの減衰を増加するために流体圧ギャップシリンダに連結された高速圧電補助装置を用いて圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を制御することに関する。ロールスタック(例えば上部ワークロール)の垂直運動は流体圧シリンダの作動液圧または金属ストリップ入側張力の監視(例えば、計測)を通じて判断され得る。ロールスタックの垂直運動が判断された後、流体圧の望ましい変化は、1/3オクターブ振動を打ち消し、削減し、または防ぐために判断され、かつ行われ得る。この流体圧の望ましい変化は、圧電補助装置を用いて高速(例えば、おおよそ90Hzかそれ以上)で行われてもよい。
本開示の様々な態様及び特徴は、自励1/3オクターブ振動を制御するために用いられ得る。自励1/3オクターブ振動は、90〜300Hzかその辺りの自励振動を含み得る。本開示の様々な態様及び特徴は、おおよそ90〜200Hz、90〜150Hzの範囲、または前述の範囲内におけるあらゆる適切な範囲で自励1/3オクターブ振動を制御するために用いられ得る。本開示の様々な態様及び特徴は同様に、他の周波数で張力外乱を制御するために用いられ得る。
ロールギャップにストリップが入る張力が正確に制御されておらず、かつストリップの速度が極めて速い(極めて速い圧延速度)である際に、自励1/3オクターブ振動はあらゆる圧延機に発生し得る。本明細書に開示の概念は、ストリップが圧延機スタンドに入る際のストリップの張力を制御することに関する。そのため、本明細書に開示の概念は、デコイラーといった他の装置から圧延機スタンドに入る金属ストリップに適用できる。さらに、概念は、複数スタンド型圧延機(例えば、2、3、またはそれ以上のスタンドタンデム式冷間圧延機)の圧延機スタンド間を移動する金属ストリップに適用できる。
例えば、2スタンドタンデム式冷間圧延機は、インタースタンド領域に金属ストリップの長さの引張域を含むことができる。張力は、ストリップが引張域を出入りする間の速度差により生み出され得る。引張域に入るストリップの速度は、スタンドの回転速度に先行することでセットされてもよい。引張域を出るストリップの速度は、下流スタンドのロール速度及び下流圧延機スタンドのロールギャップにより決定される。2スタンドタンデム式圧延機では、下流のギャップは要求されたシート厚を達成するために制御できる。
インタースタンドの張力は、2スタンドのロール間における速度差を調整することにより、かつ下流スタンドのロールギャップを調整することで制御できる。圧延機のびびり周波数(例えば、自励1/3オクターブ振動)でインタースタンドの張力を制御するためにこれら2つの調整のいずれかを用いることは、不可能ではないにしても、困難なものであり得る。ロール速度及びロールギャップの調整は、かなり大きな変化を必要とする場合があり、かつびびり軽減のために多大なエネルギー量が必要となる場合がある。これらの調整を用いての自励1/3オクターブ振動の軽減は、実用的でなく、及び/または法外なコストを強いられ得る。
一例として、2スタンドタンデム式圧延機が考えられ、かつモデルとされ得る。この圧延機では、第2スタンドは自励1/3オクターブ振動が起こり得、ロールの分離力(F)の関数としての第2スタック(x)の垂直運動が以下の方程式1に見られるようにラプラス領域で記述でき、Kはスタック移動における変化(例えば、圧延機のばね定数)から生み出される分離力を生成するばね定数を表し、Kはスタック移動における変化(例えば、インタースタンド域の剛性)から生み出される分離力により引き起こされる入側張力を生成するばね定数を表し、sはラプラス演算子を表し、Mは移動する(例えば、上部バックロール及び上部ワークロール〜下部ワークロール及び下部バックアップロールが固定され得る)スタック構成要素の質量を表し、Dはスタックの固有減衰係数を表し、かつ正値を有し、かつTはストリップがスタンド間を移動するのにかかる通過時間(例えば、インタースタンド引張域を通過する時間)を表す。
方程式1
Figure 2017521261
方程式の主要部分は、分母の二次項
Figure 2017521261
である。この項は、フォーム(S+2δωS+ω )の減衰でばね質量系の動きを表す。固有振動数ωは、系の質量及び
Figure 2017521261
としてのばねにより決定され、系の減衰は比δによって決まる。このケースでは、減衰比の値、δは、
Figure 2017521261
の値に関連している。
よって、スタックの垂直運動は、減衰の値、
Figure 2017521261
が負になる時、持続的振動(例えば、自励1/3オクターブ振動)へとなり得る。よって、減衰値を確実に正に留めることが望まれ得る。
通過時間変数(T)は、びびりがなぜストリップ速度に関連し得るかを実証する。圧延機の速度が上がるにつれて、減衰は減少し、かつ負の値になり得る。一度減衰が負になると、ストリップが壊れるまでびびりは急激に増加し得、びびりが始まった後は直線系になる。
圧延機の共振びびり周波数は、起こり得ないかまたは必要でなくてもよい。各圧延機スタンドの機械的構造は、スタンドの共振周波数を決定する。よって、圧延機の固有減衰へのあらゆる変化を制限すること及び/または防ぐことが望まれ得る。
圧延機の固有減衰における変化を防ぐことは、追加的プロセスダンピングの生成により達成し得る。減衰は、高速の圧延力圧電アクチュエータを用いて入側ストリップの張力または圧延力シリンダ圧力のいずれかの変化率を制御することで加えられ得る。
びびりは、圧延機スタックの機械的共振に関連する減衰を減少することで生成され得る。圧延機速度における変化に起因する減少よりも大きい減衰の一定量を加えることで、プロセスは安定し続けることができ、かつそういったびびりは発生しない及び/または削減される。
減衰は、びびり周波数(例えば、90〜150Hz、90〜200Hz、または90〜300Hz)よりも大きいダイナミックレンジを有するアクチュエータの使用を通じて加えられ得る。そういったアクチュエータの実施例は、圧延力流体圧シリンダの内腔内に収められた作動液(例えば、オイル)の量に作用する圧電デバイスを含み得る。そういったアクチュエータは、格納容器の容量を変更することで圧延力における変化を生み出し得、シリンダ内の作動液の量を変更することと混同されるべきではなく、流体圧アクチュエータを介して力を生み出す一般的な方法であり得る。後者が流れの統一が必要である作動液の追加から生み出される力を生成できる一方で、前者は容量の変化を介して直接力を生成できる。例示的アクチュエータは、物理的な統一は必要でなくてもよい。
圧電デバイスは概して容量においてわずかな変化を生み出すが、オイル及び圧延力シリンダの容量といった作動液の体積弾性率との組み合わせで、例示的アクチュエータはおおよそ±10tもの力変動を生み出すことができる。さらに、例示的圧電デバイスは、一般的な1/3オクターブびびり周波数よりも大きい最大数百Hzまでの周波数での圧延力におけるこの変化を生み出すことができる。
本開示の様々な態様は、ロールスタックの直線速度を決定することに関する。直線速度は、ロールスタック、ワークロール、バックアップロール、ロールチョック及び/または流体圧シリンダの上方及び下方の動きである。本明細書に記述される様々な態様は、ワークロールを支持する各流体圧シリンダに単独で実装できる。例えば、力がワークロールの各端部(例えば、バックアップロールを介して)に関連する一対の流体圧シリンダを介してワークロールに加えられる時、各流体圧シリンダは、びびり削減のための独立した系を含み得る。
直線速度は、圧延力シリンダ内腔圧を計測することで、または入側ストリップの張力を計測することで決定され得る。圧電アクチュエータは、追加的減衰を供給するためにロールスタックの直線速度に比例する力を生み出すことができる。追加的減衰は、自励1/3オクターブ振動を削減するかまたは防ぐことができる。
これらの実例的な実施例は、本明細書に論じられる一般的な主題を閲覧者に紹介するために提供され、開示の概念の範囲を限定する意図はない。以下のセクションでは図面を参照して様々な追加的特徴及び実施例を記述し、同じ数字は同じ構成要素を指し、指示の記述は実例となる実施形態を記述するのに用いられるが、実例となる実施形態同様、本開示を限定するために用いられるべきではない。本明細書の図に含まれる構成要素は縮尺に合わせて描かれていない場合がある。
図1は、本開示のある態様に従う、4つの高速2スタンドタンデム式圧延機100の概略側面図である。圧延機100は、インタースタンド空間で分けられた第1スタンド102及び第2スタンド104を含む。左寄りのアイテムは、さらに右寄りのアイテムに隣接しているかまたは上流にあると考えられ得る。例えば、第1スタンド102は、第2スタンド104に隣接しているかまたは上流にあると考えられ得る。ストリップ108は、第1スタンド102、インタースタンド空間、及び第2スタンド104を方向110で通り抜ける。ストリップ108は、アルミニウムストリップといったような金属ストリップであり得る。ストリップ108が第1スタンド102を通り抜けるにつれて、第1スタンド102はストリップ108をより薄く圧延する。ストリップ108が第2スタンド104を通り抜けるにつれて、第2スタンド104はストリップ108をさらにより薄く圧延する。圧延前部分112は、まだ第1スタンド102を通り抜けていないストリップ108の一部である。圧延中部分114は、第1スタンド102を通り抜けたが、第2スタンド104をまだ通り抜けていないストリップ108の一部である。圧延後部分116は、第1スタンド102及び第2スタンド104の両方を通り抜けたストリップ108の一部である。圧延前部分112は、圧延中部分114よりも厚く、圧延中部分114は圧延後部分116よりも厚い。
4つの高いスタンドの第1スタンド102は、ストリップ108が通り抜ける対向するワークロール118、120を含む。力は、バックアップロール122、124によってそれぞれストリップ108が進む方向へ、それぞれのワークロール118、120に加えられる。力は、ロールチョック128、130をそれぞれ通じてバックアップロール122、124へ加えられ、バックアップロール122、124を支持する働きをする。
力は、流体圧ギャップシリンダといったような1つ以上の直線アクチュエータを通じて加えられる。いくつかのケースでは、高圧流体系は、望ましい排出厚さを得るためにワークロールを正しいギャップに配置するよう流体圧シリンダを供給する。バックアップロール122、124をワークロール118、120に押しつけ、かつワークロール118、120をストリップ108へと押しつけるための十分な力を生み出すために、力はロールチョック128、130に加えられ得る。いくつかのケースでは、力は代わりに、または同様に下部ワークロール120を通じて独立して加えられ得たが、下部ワークロール120は垂直に保持されたままでありながら、力は上部ワークロール118を通じて加えられる。
図1に見られるように、力は、一対の流体圧シリンダ126により上部ワークロール118を通じて加えられる。流体圧シリンダ126により加えられる力の量は、上部ワークロール118と下部ワークロール120の間のロールギャップを決定でき、それによって圧延前部分112と圧延中部分114の間のストリップ108において達成される圧下量を決定する。
同様に、第2スタンド104は、ロールチョック142、144によりそれぞれ交互に支持されるバックアップロール138、140により支持される対向するワークロール134、136を含むことができる。一対の流体圧シリンダ146は、上部ワークロール134を通じて力を供給できる。他の変動では、第1スタンド102と同じようなものが用いられ得る。流体圧シリンダ146により加えられる力の量は、上部ワークロール134と下部ワークロール136の間のロールギャップを決定でき、それによって圧延中部分144と圧延後部分116の間のストリップ108において達成される圧下量を決定する。
バックアップロールはワークロールに堅固な支持を供給する。代替的なケースでは、力はバックアップロールを通じるよりむしろワークロールに直接加えられる。代替的なケースでは、ワークロール及び/またはバックアップロールといった他の数のロールが用いられ得る。
コントローラ106は、流体圧シリンダ126、146の動作を制御するために第1スタンド102及び第2スタンド104に連結され得る。圧電補助装置132、148は、第1スタンド102及び第2スタンド104の流体圧シリンダ126、146にそれぞれ連結され得る。各流体圧シリンダ126、146は、オイルといったような作動液を流体チャンバ(例えば、オイルを貯めておく空間)内に含む。圧電補助装置は、格納空間の容量を急速に変化することで流体圧シリンダにより影響を受ける圧力を急速に変化する働きがある。例示的圧電補助装置は、ドイツのゲッティンゲンにあるERAS GmbH社から入手可能な圧電アクチュエータである。各圧電補助装置132、148は、そのそれぞれの流体圧シリンダ126、146の容量を急速に変化するよう動作する。各圧電補助装置132、148は、流体圧シリンダ126、146それぞれに流体圧的に連結する間、スタンド102、104それぞれに、または近くに、またはそれらから離れて位置し得る。
ストリップ108がスタンド(例えば、第1スタンド102または第2スタンド104)を通り抜けるにつれて、自励1/3オクターブ振動(例えば、びびり)が発生し得る。強いびびりが起きる前であっても、ワークロールを通るストリップ108の動きは圧延ギャップ(例えば、上部ワークロールと下部ワークロール間のギャップ)における変動を引き起こし得る。これらの変動はびびりを引き起こし得るかまたは、修正しなければびびりになり得る。よってびびりは、圧延機スタンドの固有減衰を増加することにより、といったようにこれらの変動を削減することで制御できる。
例えば、圧電補助装置148は、急速な(例えばおおよそ90Hz以上の)、流体圧シリンダ146の容量の変化を引き起こし得、よってワークロール134を通じて適用される力の量における急速な変化を誘発する。流体圧シリンダ146の容量を変化するための圧電補助装置148の動作がオイル流(例えばサーボ弁を通じる)を必要としないので、急速に(例えば、おおよそ90Hz以上で)達成できる。コントローラ106は、ワークロール134の垂直運動を決定でき、その後垂直運動が正の減衰を維持するために必要なだけ圧電補助装置148を駆動する。ワークロール134の垂直運動は、バックアップロール142またはロールチョック138の垂直運動、さらにロールギャップの距離の変化と等しくなり得る。ワークロール134の垂直運動は、本明細書に記述されるような様々な方法で決定でき、流体圧シリンダの流体圧の監視またはストリップ108の入側張力(例えば、ストリップがスタンド104に入る際の張力)の監視を通じることを含む。
1つ以上の張力計測装置は、ストリップ入側張力(例えば、ストリップが一対のワークロール間のロールバイトに入る際の張力)を計測するのに用いられ得る。あらゆる適切な張力計測装置が用いられ得る。ストリップ入側張力は、引張域(例えば、ストリップが入る圧延機スタンドと圧延機スタンドまたはデコイラー及び/またはブライドルといった張力供給器具の先行部分の間の領域)において計測され得る。図1に見られるように、一対の力変換器152(例えば、ローラー150の各端部上の1つ)に連結されたローラー150は、インタースタンド領域内のストリップ108の張力を計測するのに用いられ得る。他の張力計測装置が用いられ得る。張力計測装置はあらゆる圧延機スタンドの前に用いられ得る。
2スタンドタンデム式圧延機が図1に示される一方で、あらゆる数のスタンドが用いられ得る。
図2は、本開示のある態様に従う、伸張状態の圧電補助装置214を備えた流体圧アクチュエータ200の断面図である。流体圧アクチュエータ200は、図1の流体圧シリンダ126、146であり得る。流体圧アクチュエータ200は、そこにピストン204を支持するシリンダ本体202を含み得る。シリンダ本体202は、ピストン204を操るために作動流体206が循環し得る駆動空洞208(例えば、流体チャンバ)を含む。作動流体206は、コントローラ224(例えば、図1のコントローラ106といったような)によって制御可能な流体圧駆動機構226(例えば、サーボ弁及び/または他の部品)により循環し得る。作動流体206は、ピストン204を上下するためにシリンダポート210、212を通じて循環し得る。
ピストン204は、1つ以上の窪み230を有するピストンヘッド228を含み得る。圧電補助装置214は、各窪み230内に配置され得る。いくつかのケースでは、複数の窪み230は、圧電補助装置214により動作可能な面積の量を最大化するためにピストンヘッド228全体にわたって広がり得る。代替的なケースでは、圧電補助装置は、圧電補助装置が駆動空洞208の容量を変化できるならば、ピストンヘッド以外のどこにでも配置され得る。
図2に見られるように、各圧電補助装置214は、サブピストン216に連結された圧電デバイス232(例えば、圧電スタック)を含む。サブピストン216は、窪み230内のピストンと同様に動作し、エンドプレート234の位置を調整するよう軸方向に動く。複数のサブピストン216は、さらなる動作力を供給するために単一のエンドプレート234上で動作できる。いくつかのケースでは、エンドプレート234なしで、または複数のエンドプレート234で使用される。サブピストン216の動きは、エンドプレート234の動きを通じてといったように、駆動空洞208の容量変化を引き起こし得る。
圧電デバイス232に電流が供給されると、圧電デバイス232は伸張または収縮のいずれかに変形でき、それによりエンドプレート234上で押したり引いたりできるサブピストン216を押したり引いたりする。逆の電流は、圧電デバイス232を反対方向に変形するよう供給され得る。圧電補助装置215が伸張状態にある時、駆動空洞208の容量は減少している。
配線218は、配線ポート220を通じて各圧電デバイス232をコントローラ224に連結できる。任意的に、圧電駆動機構は圧電デバイス232を駆動でき、かつ圧電伝達機構はコントローラ224により制御され得る。ピストン204の内部の窪みは、ピストン204に連結されたエンドキャップ222により覆われ得る。
圧電デバイス232が非常に高い周波数で動作できるので、圧電補助装置214は、流体圧アクチュエータ200が機能できる速度を増加できる。単一の流体圧アクチュエータ200は、1つ以上の圧電補助装置214を含むことができる。
高周波数の張力外乱に順応するために、圧電アクチュエータは弁とシリンダの間に配置され得る。圧電補助装置は、作動流体圧の機能として作動流体の容量を変更できる。圧電デバイスの長さは圧力が変化するにつれて変化する。
図3は、図2の流体圧アクチュエータ200の断面図である本開示のある態様に従う、収縮した状態の圧電補助装置214を備えた圧電補助装置214内の圧電デバイス232の動作は、サブピストン216をピストンヘッド228の窪み230へと収縮させることができ、それにより駆動空洞208の有効容量を削減する。エンドプレート234が用いられる時、サブピストン216の収縮はエンドプレート234の収縮を引き起こし、それにより駆動空洞208の有効容量を削減する。
サブピストン216が駆動空洞208の有効容量を削減するよう収縮する時、ピストン204及びエンドキャップ222はシリンダ本体202に対して内側(例えば、図2〜3における上方)に動くべきである。特に作動流体206が圧縮できない時、作動流体206は、シリンダ本体202のシリンダ部分210、212間を流れることができる。コントローラ224は、流体圧駆動機構226を制御し続けることができ、かつ電気ポート220を通じる配線218を介して圧電デバイス232を制御できる。
伸張状態(例えば、図2)と収縮状態(例えば、図3)の間といったような、圧電補助装置214の動作を通じて得られたこのわずかな直線運動は、非常に速い速度(例えば、おおよそ90Hzかそれ以上)で起こり得る。圧電補助装置214が作動流体206とピストン204の間に配置されるので、ピストン204の動きを生じさせるための作動流体206の動きは最小限である。
図4は、本開示のある態様に従う、流体圧シリンダにおける圧力の監視によりびびりを削減するプロセス400を描写するフロー図である。プロセス400は、図1のスタンドを含む圧延機スタンドのあらゆる流体圧シリンダに対して用いられ得る。
ブロック402では、流体圧シリンダにおける流体圧が計測される。ブロック404では、流体圧シリンダにおいて計測された流体圧に基づいてワークロールの垂直運動が決定される。ワークロールの垂直運動は、本明細書に記述されるように計算され得る。ワークロールの垂直運動は、流体圧シリンダ(例えば、流体圧シリンダのロッド)の垂直運動とほぼ同じであり得る。
ブロック406では、圧電補助装置を通じて供給される補正力の量が決定される。この決定は、減衰の正の量を維持するために計算され得る。ブロック408では、圧電補助装置を通じて適用される必要な補正力の量に基づいて圧電補助装置のための制御信号が決定される。ブロック410では、補正力は圧電補助装置によって流体圧アクチュエータの流体チャンバに適用される。制御信号は、圧電補助装置により受信される時、流体圧アクチュエータの流体チャンバの容量を増加するかまたは減少するために変形するよう圧電補助装置を変形させ、それにより流体圧シリンダ内の圧力が増加するかまたは減少する。
いくつかのケースでは、プロセス400は、連続的に振動を制御するために停止されるまで繰り返され得る。単一の圧延機スタンド(例えば、図1のスタンド102)は、ワークロールの反対端に力を加える一対の流体圧シリンダそれぞれで、といったようなその各流体圧シリンダでプロセス400を実行できる。
図5は、本開示のある態様に従う、流体圧シリンダにおける圧力を観察することで判断されたスタック速度に基づいて必要な減衰力の量を判断するための数学的モデル500を描写するブロック図である。モデル500は例示的モデルであり、よって本開示の概要から逸脱せずに変化または変動が加えられ得る。モデル500に関して以下に記述される概要は、図4のプロセス400を通じてといったように、圧延機スタンド(例えば、図1のスタンド102)に適用され得る。図5に見られるように、破線右側の要素は圧延機スタンド要素のモデルを表し、一方で破線左側の要素はびびり制御要素のモデルを表す。いくつかのケースでは、圧延力流体圧ギャップシリンダオイル行列は圧延機スタンド要素であると考えられ得る。
流体圧シリンダ(例えば、圧延力シリンダまたは図1のシリンダ126)の孔圧力は、シリンダ位置を制御するための制御方式でシリンダ速度(例えば、シリンダまたはワークロールの垂直運動)を決定するのに用いられ得る。孔圧力における変化は、方程式2に見られるように孔容量における変化に関連し、ΔPは圧力の変化を表し、Bは作動流体の体積弾性率を表し、Δvは孔容量における変化を表し、かつVはその時点における作動流体の呼び容量を表す。
方程式2
Figure 2017521261
拡大している方程式2は、シリンダ速度と方程式3に見られるようなシリンダ圧力の変化率間の関係を導き、
Figure 2017521261
はシリンダの直線速度を表し、Aはシリンダの領域を表し、かつ
Figure 2017521261
は時間がたつにつれての圧力における変化を表す。
方程式3
Figure 2017521261
モデル500は、ポイント502でロールスタックの直線速度を表す信号を受け取ること及び504で孔領域に乗じることによりこの関係を説明し、その後506で作動流体の呼び容量以上の作動流体の体積弾性率に乗じる。結果得られる圧力信号は、集約ブロック508へと入力され得る。
集約ブロック508からの圧力信号は、510の低域フィルタ(例えば、1000Hz低域フィルタ)を通り抜けることができ、その後512の高域フィルタ(例えば、200Hz高域フィルタ)を通過する。結果得られる信号は、514で速度信号を決定するために体積弾性率を上回る孔容量により乗じることができる。この速度信号は、シリンダ及び/またはワークロールの観察された直線速度を表す。速度信号は、516で得られた調整により任意的に乗じることができる。結果得られる信号は、アクチュエータ信号が力の既定量を得ることを判断するために518でアクチュエータ制限機能に供給され得る。アクチュエータ信号は、孔容量を変更するためにアクチュエータにより用いられ得る。力は、圧電アクチュエータ(例えば、圧電補助装置)の作動により与えられた圧力変化を判断するために520で呼び容量を超える体積弾性率を乗じることができる。この圧力信号は、集約ブロック508へと送信され得る。
モデル500は、集約ブロック508から圧力信号を受け取り、ブロック522でそれを孔領域に乗じ、かつ集約ブロック524で圧延機スタンド要素へと再導入し返すことで完了し、526で作られたあらゆる固有減衰に加えて追加的減衰を供給する。
圧電アクチュエータを通じて何の力を供給するかを決定するためのループ方程式は方程式4に見られ、Fは圧電アクチュエータにより生み出された力を表し、かつKは制御ループゲインを表す。
方程式4
Figure 2017521261
方程式4は以下の方程式5に要約され得る。
方程式5
Figure 2017521261
シリンダ速度への減衰力に関する伝達関数は、低域フィルタのみを含み得る。よって、追加的減衰要因は方程式6に見られるように定数として考えられ得る。
方程式6
Figure 2017521261
よって、流体圧シリンダの呼び容量を調整する圧電補助装置は、減衰(D)を正に維持するよう用いられ得る。
図6は、本開示のある態様に従う、圧延機スタンドにおけるストリップ入側張力の監視によりびびりを削減するプロセス600を描写するフロー図である。プロセス600は、図1のスタンドを含む圧延機スタンドのあらゆる、または全ての流体圧シリンダに対して用いられ得る。
ブロック602では、ストリップ入側張力が計測される。ストリップ入側張力は、圧延機スタンドのワークロール間のバイトに金属ストリップが入る際の張力である。ストリップ入側張力は、圧力検知ローラー及び/またはロードセルにより支持されたローラーの使用を通じることを含む、あらゆる適切な方法で計測され得る。ストリップ入側張力計測の他の方法が用いられ得る。ブロック604では、計測された入側ストリップの張力に基づいてワークロールの垂直運動が決定される。ワークロールの垂直運動は、本明細書に記述されるように計算され得る。ワークロールの垂直運動は、流体圧シリンダ(例えば、流体圧シリンダのロッド)の垂直運動とほぼ同じであり得る。
ブロック606では、圧電補助装置を通じて供給される補正力の量が決定される。この決定は、減衰の正の量を維持するために計算され得る。ブロック608では、圧電補助装置を通じて適用される必要な補正力の量に基づいて圧電補助装置のための制御信号が決定される。ブロック610では、補正力は圧電補助装置によって流体圧アクチュエータの流体チャンバに適用される。制御信号は、圧電補助装置により受信される時、流体圧アクチュエータの流体チャンバの容量を増加するかまたは減少するために変形するよう圧電補助装置を変形させ、それにより流体圧シリンダ内の圧力が増加するかまたは減少する。
いくつかのケースでは、プロセス600は、連続的にびびりを制御するために停止されるまで繰り返され得る。単一の圧延機スタンド(例えば、図1のスタンド102)は、その流体圧シリンダのそれぞれまたは全てにおいてプロセス600を実行できる。
図7は、本開示のある態様に従う、ストリップ入側張力を観察することで判断されたスタック速度に基づいて必要な減衰力の量を決定するための数学的モデル700を描写するブロック図である。モデル700は、例示的モデルであり、よって本開示の概要から逸脱せずに変化または変更が加えられ得る。モデル700に関して以下に記述される概要は、図6のプロセス600を通じてといったように、圧延機スタンド(例えば、図1のスタンド102)に適用され得る。図7に見られるように、破線右側及び下の要素はびびり制御要素のモデルを表し、一方で破線左側及び上の要素は圧延機スタンド要素のモデルを表す。
ストリップ入側張力(例えば、圧延機スタンドのワークロール間のバイトに金属ストリップが入る際の張力)は、スタック速度(例えば、ワークロールまたは流体圧シリンダの直線速度)に関連している。ロールギャップが開いたり閉じたりするにつれて、ストリップの速度は質量保存により決定づけられるように変化する。ロールギャップは、方程式7に従う入側ストリップの速度における変化を促進するストリップの厚さ変動を生み出し、Δvは入側速度における変化を表し、Δhは出側の厚さにおける変化を表し、Vは出側ストリップの速度を表し、かつHは入側ストリップの厚さを表す。冷間圧延でのストリップ幅の変化は一般的にはごくわずかであるため、ストリップ幅は無視できる。
方程式7
Figure 2017521261
速度変化は、入側ストリップの張りにわずかな変化を生み出し、方程式8に従って表されることができ、Lは引張域の長さを表し、Veは引張域(例えば、インタースタンド領域)におけるストリップの平均速度を表す。
方程式8
Figure 2017521261
ストリップ長及びストリップ速度の比率は、引張域におけるストリップの通過時間を表す。
ストリップストレスの変化は、あらゆる適切な張力計測装置により計測できる。張力に対応する信号は、数学的に識別され得、その結果は流体圧シリンダの流体チャンバの容量を変化するために圧電補助装置を駆動できる。
モデル700は、ストリップ張力と圧延機スタンドの減衰の間のこの関係性を説明する。ロールスタックの直線速度を表す信号は、ポイント702で受け取られ、かつ704での位置を決定するために統合される。結果得られる信号は、706で定数を乗じて、その後ストレス信号を決定するために708で入側速度以上のストリップ弾性を乗じる。708では、Tは、引張域における通過遅延(例えば、長さが5mで速度が5m/sの場合、1秒)である。708は、ストリップ弾性に作用する尺度における変化として、圧延機を出るストリップの尺度における変化を考慮に入れる。710では、ストレス信号は、力信号を決定するためにストリップ断面を乗じる。力信号は、速度信号を決定するために、712で低域フィルタを、かつ714で高域フィルタを通り抜け得る。この速度信号は、シリンダ及び/またはワークロールの観察された直線速度を表す。速度信号は、716で得られた調整により任意的に乗じることができる。結果得られる信号は、アクチュエータ信号が力の既定量を得ることを判断するために718でアクチュエータ制限機能に供給され得る。アクチュエータ信号は、孔容量を変更するためにアクチュエータにより用いられ得る。力は、圧電アクチュエータ(例えば、圧電補助装置)の作動により与えられた圧力変化を判断するために720で呼び容量を超える体積弾性率を乗じることができる。この圧力信号は、力信号を判断するために722で孔領域に乗じることができる。
モデル700は、722から力信号を受け取り、かつ集約ブロック724で圧延機スタンド要素へと再導入し返すことで完了し、726で作られたあらゆる固有減衰に加えて追加的減衰を供給する。
よって、張力計測装置は、ストリップにおける張力を計測するために用いられ得、かつ計測された張力は、圧電補助装置を通じて適用される力を決定するために用いられ得る。
変換器フィルタを無視すること、ループ方程式は方程式9に示される。
方程式9
Figure 2017521261
コントローラの派生的な特徴によって速度の統一を中止することは、対象となる周波数範囲におけるロールギャップ速度に比例する減衰力を生み出し得る。
よって、流体圧シリンダの呼び容量を調整する圧電補助装置は、減衰(D)を正に維持するよう用いられ得る。
いくつかのケースでは、びびりはプロセスダンピングを供給することで軽減され得る。プロセスダンピングは、ロールスタックの垂直速度に比例する力であり得る。圧延力流体圧アクチュエータの圧力または入側(例えば、インタースタンド)張力のいずれかは、ロールスタックの垂直速度を判断するよう用いられ得る。スタックの垂直速度に比例する力は、圧電アクチュエータ(例えば、圧電補助装置)を用いて生成され得る。この力は、追加的減衰を供給でき、それにより圧延機の(1/3オクターブ)びびりのない速度を増加する。
図面に描写されるかまたは上に記述される構成要素の異なる配置、さらには示されても記述されてもいない構成要素及びステップも、考え得る。同様に、いくつかの特徴及びサブコンビネーションが有益であり、かつ他の特徴及びサブコンビネーションに関連せずに採用されてもよい。
実例となる実施形態を含む実施形態の前述の詳細は、説明及び記述の目的のためにのみ述べられており、開示された正確な形式を網羅するかまたは限定することを意図してはいない。その多くの修正、適応、及び使用が当業者に明らかとなる。
以下に用いられるように、一連の実施例へのあらゆる参照は、それらの実施例それぞれに選言的な参照として(例えば、「実施例1〜4」は「実施例1、2、3、または4」として見なされる)理解される。
実施例1は、作動流体の容量を含む圧延力流体圧シリンダを有する、2つ(またはそれ以上)のスタンドタンデム式冷間圧延機であり、タンデム式冷間圧延機は、圧延力流体圧シリンダ内の圧力を計測するために圧延力流体圧シリンダに連結された圧力センサ、作動流体の容量で実行する圧延力流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータ、及び一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こるインタースタンドストリップ張力外乱に応じて圧電アクチュエータを制御するための制御システムを含む。
実施例2は、入側ストリップ張力を有する金属のストリップを処理し、かつ作動流体の容量を含む圧延力流体圧シリンダを有する、2つ(またはそれ以上)のスタンドタンデム式冷間圧延機であり、タンデム式冷間圧延機は、入側ストリップ張力を計測するためのセンサ、作動流体の容量で実行する圧延力流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータ、及び一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こるインタースタンドストリップ張力外乱に応じて圧電アクチュエータを制御するための制御システムを含む。
実施例3は実施例1の圧延機であり、1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数は一般的におおよそ90〜200Hzの範囲である。
実施例4は実施例2の圧延機であり、1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数は一般的におおよそ90〜200Hzの範囲である。
実施例5は、作動流体を含む圧延力流体圧シリンダを有する冷間圧延機であり、冷間圧延機は、圧延力流体圧シリンダ内の圧力を計測するために圧延力流体圧シリンダに連結された圧力センサ、作動流体の容量で実行する圧延力流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータ、及び一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こる外乱に応じて圧電アクチュエータを制御するための制御システムを含む。
実施例6は、作動流体の容量を含む圧延力流体圧シリンダを有する冷間圧延機において一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こる自律外乱を制御する方法であり、方法は、圧延力流体圧シリンダにおける作動流体の圧力を計測すること、作動流体圧力における望ましい変化を計算すること及び一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こるインタースタンドストリップ張力外乱に応じて制御信号を生成すること、及び作動流体の容量で実行する圧延力流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータへ制御信号を供給すること、を含む。
実施例7は、作動流体の容量を含む圧延力流体圧シリンダを有する冷間圧延機において一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こる自律外乱を制御する方法であり、方法は、入側ストリップの張力を計測すること、作動流体圧力における望ましい変化を計算すること及び一般的におおよそ90〜300Hzの範囲の1/3オクターブ圧延機スタンド共振の周波数で起こるインタースタンドストリップ張力外乱に応じて制御信号を生成すること、及び作動流体の容量で実行する圧延力流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータへ制御信号を供給すること、を含む。
実施例8は、その間に金属ストリップが通過し得る上部ワークロール及び下部ワークロールを有する圧延機スタンドを含むびびりを削減した冷間圧延機であり、圧延機スタンドは、上部ワークロールに圧延力を供給するために機械的に連結された流体圧シリンダ、流体圧シリンダの流体チャンバの容量を変更するために流体圧シリンダに連結された圧電補助装置、及び流体圧シリンダの圧力センサ及びストリップ張力センサから成るグループから選択されたセンサに連結されたコントローラを備え、コントローラはさらに上部ワークロールの直線運動に応じて流体チャンバの容量を変化を誘導するために圧電補助装置に連結される。
実施例9は実施例8の圧延機であり、圧電補助装置は、おおよそ90Hzかそれ以上の比率で流体圧シリンダの流体チャンバの容量を変更するために流体圧シリンダに連結される。
実施例10は実施例8または9の圧延機であり、センサは圧力センサであり、コントローラは圧力センサからの信号に基づいて上部ワークロールの直線運動を決定するよう動作可能である。
実施例11は実施例8または9の圧延機であり、センサはストリップ張力センサであり、コントローラはストリップ張力センサからの信号に基づいて上部ワークロールの直線運動を決定するよう動作可能である。
実施例12は実施例11の圧延機であり、ストリップ張力センサは、圧延機スタンドに隣接して配置可能なローラーに連結する少なくとも1つのロードセルである。
実施例13は実施例8〜12の圧延機であり、コントローラはおおよそ90Hz以下で信号をフィルタリングアウトするための高域フィルタを含む。
実施例14は、圧延機スタンドの上部ワークロールと下部ワークロールの間に金属ストリップを通過すること、流体圧シリンダによって上部ワークロールに圧延力を供給すること、圧延機スタンドの流体圧シリンダの作動流体圧またはストリップ入側張力であるパラメータを計測すること、パラメータを用いて上部ワークロールの垂直運動を決定すること、及び上部ワークロールの垂直運動に応じて流体圧シリンダの容量を変更するために圧電補助装置を作動すること、を含む方法である。
実施例15は実施例14の方法であり、上部ワークロールの垂直運動に基づいて上部ワークロールに供給される補正力を決定することをさらに含み、圧電補助装置の作動は決定された補正力に基づいて行われる。
実施例16は実施例14または15の方法であり、圧電補助装置の作動はおおよそ90Hzかそれ以上の速度で実行される。
実施例17は実施例14〜16の方法であり、パラメータは流体圧シリンダの流体圧である。
実施例18は実施例14〜16の方法であり、パラメータはストリップ入側張力である。
実施例19は実施例14〜18の方法であり、上部ワークロールの垂直運動を決定することはおおよそ90Hz以下で起こる拒絶運動を含む。
実施例20は実施例14〜19の方法であり、上部ワークロールの垂直運動に応じて流体圧シリンダの作動流体圧における望ましい変化を計算することをさらに含み、圧電補助装置の作動は計算された作動流体圧における望ましい変化に基づいて行われる。
実施例21は実施例20の方法であり、望ましい変化は圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を削減するために計算される。
実施例22は、圧延機スタンドの上部ワークロールと下部ワークロールの間に金属ストリップを通過すること、作動流体の容量を有する流体圧シリンダによって上部ワークロールに圧延力を供給すること、1/3オクターブ範囲で上部ワークロールの垂直運動を決定すること、垂直運動の決定は作動流体の圧力の計測または金属ストリップ入側張力に基づいて垂直運動を計算することを含み、作動流体の圧力における望ましい変化を計算すること、及び計算された望ましい変化に基づいて作動流体の容量に力を供給することを含む方法であり、作動流体の容量に力を供給することは流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータを作動することを含む。
実施例23は実施例22の方法であり、作動流体の圧力を検知することをさらに含み、垂直運動は作動流体の検知された圧力に基づいて計算される。
実施例24は実施例22の方法であり、金属ストリップ入側張力を検知することをさらに含み、垂直運動は金属ストリップの検知された入側張力に基づいて計算される。
実施例25は実施例22〜24の方法であり、上部ワークロールの垂直運動を決定することはおおよそ90Hz以下のフィルタリングアウト運動を含む。
実施例26は実施例22〜25の方法であり、作動流体の容量に力を加えることはおおよそ90Hzかそれ以上の速度で実行される。
実施例27は実施例22〜26の方法であり、望ましい変化は圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を削減するために計算される。

Claims (20)

  1. その間を金属ストリップが通過し得る上部ワークロール及び下部ワークロールを有する圧延機スタンドと、前記圧延機スタンドは前記上部ワークロールに圧延力を供給するよう機械的に連結された流体圧シリンダを備え、前記流体圧シリンダの流体チャンバの容量を変更するために前記流体圧シリンダに連結された圧電補助装置と、及び前記流体圧シリンダの圧力センサ及びストリップ張力センサから成る前記グループから選択されるセンサに連結されたコントローラと、を備えるびびりを削減した冷間圧延機であり、前記コントローラがさらに、前記上部ワークロールの直線運動に応じて前記流体チャンバの前記容量における変化を誘導するために前記圧電補助装置に連結される、前記冷間圧延機。
  2. 前記圧電補助装置が、おおよそ90Hzかそれ以上の比率で前記流体圧シリンダの前記流体チャンバの前記容量を変更するために前記流体圧シリンダに連結される、請求項1に記載の前記冷間圧延機。
  3. 前記センサが前記圧力センサであり、前記コントローラが前記圧力センサからの信号に基づいて前記上部ワークロールの直線運動を決定するよう動作可能である、請求項1に記載の前記冷間圧延機。
  4. 前記センサが前記ストリップ張力センサであり、前記コントローラが前記ストリップ張力センサからの信号に基づいて前記上部ワークロールの直線運動を決定するよう動作可能である、請求項1に記載の前記冷間圧延機。
  5. 前記ストリップ張力センサが、前記圧延機スタンドに隣接して配置可能なローラーに連結する少なくとも1つのロードセルである、請求項4に記載の前記冷間圧延機。
  6. 前記コントローラが、おおよそ90Hz以下で信号をフィルタリングアウトするための高域フィルタを含む、請求項1に記載の前記冷間圧延機。
  7. 前記圧延機スタンドの前記上部ワークロールと前記下部ワークロールの間に前記金属ストリップを通過することと、前記流体圧シリンダによって前記上部ワークロールに圧延力を供給することと、前記圧延機スタンドのパラメータを計測することと、前記パラメータは前記流体圧シリンダの流体圧または前記ストリップ入側張力であり、前記パラメータを用いて前記上部ワークロールの垂直運動を決定することと、及び前記上部ワークロールの前記垂直運動に応じて前記流体圧シリンダの容量を変更するために前記圧電補助装置を作動することと、を含む、請求項1に記載の前記圧延機の使用方法。
  8. 前記上部ワークロールの前記垂直運動に基づいて前記上部ワークロールに供給される補正力を決定することをさらに含み、前記圧電補助装置の作動が前記決定された補正力に基づいて行われる、請求項7に記載の前記方法。
  9. 前記圧電補助装置の作動が、おおよそ90Hzかそれ以上の速度で実行される、請求項7に記載の前記方法。
  10. 前記パラメータが、前記流体圧シリンダの前記流体圧である、請求項7に記載の前記方法。
  11. 前記パラメータが、前記ストリップの前記入側張力である、請求項7に記載の前記方法。
  12. 前記上部ワークロールの前記垂直運動を決定することが、おおよそ90Hz以下で起こる拒絶運動を含む、請求項7に記載の前記方法。
  13. 前記上部ワークロールの前記垂直運動に応じて前記流体圧シリンダの作動流体圧における望ましい変化を計算することをさらに含み、前記圧電補助装置の作動は前記計算された作動流体圧における望ましい変化に基づいて行われる、請求項7に記載の前記方法。
  14. 前記望ましい変化が、前記圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を削減するために計算される、請求項13に記載の前記方法。
  15. 前記圧延機スタンドの前記上部ワークロールと前記下部ワークロールの間に前記金属ストリップを通過することと、作動流体の容量を有する前記流体圧シリンダによって前記上部ワークロールに圧延力を供給することと、1/3オクターブ範囲での前記上部ワークロールの垂直運動を決定することと、前記作動流体の圧力の計測または前記金属ストリップ入側張力に基づいて垂直運動を計算することを含み、前記作動流体の前記圧力における望ましい変化を計算することと、及び前記計算された望ましい変化に基づいて作動流体の前記容量に力を供給することと、作動流体の前記容量に力を供給することが前記流体圧シリンダに連結された圧電アクチュエータを作動することを含み、前記圧電補助装置が前記圧電補助装置を含む、請求項1に記載の圧延機の使用方法。
  16. 前記作動流体の前記圧力を検知することをさらに含み、前記垂直運動が前記作動流体の前記検知された圧力に基づいて計算される、請求項15に記載の前記方法。
  17. 前記金属ストリップの前記入側張力を検知することをさらに含み、前記垂直運動が前記金属ストリップの前記検知された入側張力に基づいて計算される、請求項15に記載の前記方法。
  18. 前記上部ワークロールの前記垂直運動を決定することが、おおよそ90Hz以下で起こるフィルタリングアウト運動を含む、請求項15に記載の前記方法。
  19. 作動流体の前記容量に力を加えることが、おおよそ90Hzかそれ以上の速度で実行される、請求項15に記載の前記方法。
  20. 前記望ましい変化が、前記圧延機スタンドにおける1/3オクターブ振動を削減するために計算される、請求項15に記載の前記方法。
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