JP2016015072A - 光子乱数生成器 - Google Patents
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Abstract
【課題】1回の試行に用いる光が複数光子を含みうる場合でも,乱数の生成能率を低下しにくくすることができる技術を提供する。【解決手段】光源から出射される光の光路を,この光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいn(但し,n≧3とする。)本の光路に分岐させる。n本の光路のうちいずれか1本の光路を光子が伝播したと検出された場合,その事象に対応するn進乱数値を出力する。さらに,n本の光路のうちr(但し,rは,mを1以上の自然数としたとき,nCr≧m?nを満たす1<r<nの自然数とする。)本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも,その事象が,この場合のnCr通りの事象の全集合における要素数m?nの予め定められた部分集合に属するとき,その事象に対応するn進乱数値を出力する。nがn=2K(但し,Kは2以上の自然数とする。)を満たし,各n進乱数値の出力がK桁の2進数値の形態でなされる。【選択図】図1
Description
本発明は,光子を用いて乱数を生成する技術に関し,特に光子のボース粒子としての性質を利用して,基数が3以上の乱数を生成する技術に関する。
1つの光子を透過率50%のビームスプリッタに入射させ,これを透過したか反射したか調べる試行を繰り返すことにより,2進乱数列を生成することが原理的に可能である。
特許文献1に,この2進乱数生成器の発展例として,光子を出射する光源と,この光源から出射される光子が入射し,この光子がいずれを伝播する確率も略等しい4本の光路を構成する光学系と,この光学系によって構成された4本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と,この検出手段によって光子が伝播したと検出された光路に対応する4進乱数値を出力する出力手段とを備えた4進乱数生成器が開示されている。
特許文献1は,上記光源が1回の試行あたりに正確に1つの光子を出射することを前提としているが,そのような単一光子源の実用化は未だ難しい。
単一光子源の代替として,例えば,コヒーレント光源を用いることが実用的である。但し,コヒーレント光の光子数分布はポアソン分布に従うため,たとえその強度を減衰させたとしても,1回の試行に用いる光に2光子や3光子等の複数光子が含まれる確率をゼロにすることはできない。
従って,コヒーレント光源を上記4進乱数生成器に用いると,1回の試行で上記4本の光路のうち,複数の光路を同時に光子が伝播する事象が生起しうる。しかし,特許文献1の手法では,そのような事象は無視され(特許文献1の段落0013及び0016参照),乱数の生成に寄与しない。
特許文献2も,光源からの複数光子の出射を考慮したうえで,分岐させた光路のうち複数の光路を同時に光子が伝播した事象は,乱数の生成に用いるべきでないと述べている。
このため,コヒーレント光源の使用は,乱数の生成能率の低下を招く。なお,コヒーレント光の減衰を充分に行えば,1回の試行に用いる光に複数光子が含まれる確率を無視できる程度に抑えることは可能であるが,今度は,1回の試行に用いる光の光子数がゼロとなる確率が増すこととなり,結局,乱数の生成能率の低下は免れない。
かかる問題は,コヒーレント光源を用いる場合に限らず,1回の試行あたりの光子数が1である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光を出射する光源を用いる場合に生じうる。
特許文献3では,1回の試行あたりに複数光子を出射しうる光源を用いながらも,2つの2進乱数生成器を並列に作動させることで,乱数の生成能率の低下をある程度緩和している。しかし,この手法では,構成された4本の光路のうちいずれか1本の光路のみを光子が伝播したとしても,1桁の2進乱数値しか出力することができない。
本発明の目的は,構成する光路の本数に等しい数を基数とする乱数を生成するに際し,1回の試行に用いる光が複数光子を含みうる場合でも,乱数の生成能率を低下しにくくすることができる技術を提供することである。
本発明の一観点によれば,1回の試行あたりの光子数が1である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光を出射する光源と,前記光源から出射される光が入射し,前記光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいn(但し,n≧3とする。)本の光路を構成する光学系と,前記光学系によって構成された前記n本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と,前記検出手段によって,前記n本の光路のうちいずれか1本の光路を光子が伝播したと検出された場合に,その事象に対応するn進乱数値を出力し,かつ前記n本の光路のうちr(但し,rは,mを1以上の自然数としたとき,nCr≧m×nを満たす1<r<nの自然数とする。)本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも,その事象が,この場合のnCr通りの事象の全集合における要素数m×nの予め定められた部分集合に属するとき,その事象に対応するn進乱数値を出力する出力手段とを備えた光子乱数生成器が提供される。
本明細書において,集合Xが集合Yの部分集合であるとは,集合Xが集合Yの真部分集合であるか,又は集合Xが集合Yに等しいことを意味する(X⊆Y)。
以下,本発明に該当する具体例について例示的に述べる。
n=3の場合,rの値として2を採ることができ,3C2=3であるから,mは自ずと1に決まる。このとき,上記部分集合は上記全集合自身に等しく,3C2通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなる。その3事象間の相対的な出現確率は略等しいから,それらの事象の生起を3進乱数の出力に利用できる。
n=4の場合,rの値として,2又は3を採ることができる。rが3のとき,4C3=4であるから,mは自ずと1に決まる。このとき,上記部分集合は上記全集合自身に等しく,4C3=4通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり,4進乱数の出力に寄与する。rが2のとき,4C2=6であるから,mは自ずと1に決まる。このとき,上記部分集合は上記全集合の真部分集合であり,4C2=6通りの全事象のうち,要素数1×4=4の予め定められた真部分集合に属する事象が生起したとき4進乱数値の出力に寄与する。なお,この真部分集合を,上記全集合内で予めどのように定めるかは任意である。
n=5の場合,rの値として,2〜4のいずれかを採ることができる。rが2又は3のとき,5C2=10,5C3=10であるから,mは自ずと1又は2に決まる。mの値として可能な限り大きな値を採ることが好ましい。即ち,rが2又は3のとき,mの値に2を採れば,上記部分集合は上記全集合自身に等しいこととなり,2×5=10通りのいずれの事象の生起も余すことなく5進乱数値の出力に寄与できる。但し,rが2又は3のとき,mの値に1を採ってもよく,この場合は,上記部分集合は上記全集合の真部分集合となり,10通りの全事象のうち,予め定められた1×5=5通りの事象が生起したとき,5進乱数値の出力に寄与する。rが4のとき,5C4=5であるから,mは自ずと1に決まり,このとき上記部分集合は上記全集合自身に等しく,5C4通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり,5進乱数の出力に寄与する。
n=8の場合,rの値として,2〜7のいずれかを採ることができる。rが7のとき,8C7=8であるから,mは自ずと1に決まり,このとき上記部分集合は上記全集合自身に等しく,8C7=8通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり,8進乱数の出力に寄与する。rが5又は3のとき,8C3=8C5=56であるから,mは自ずとm≦7に決まる。mとして可能な限り大きな値である7を採れば,上記部分集合は上記全集合自身に等しいこととなり,7×8=56通りのいずれの事象の生起も余すことなく8進乱数値の出力に寄与できる。但し,例えば,rが3又は5のとき,mの値に6を採ってもよく,この場合は,上記部分集合は上記全集合の真部分集合となり,56通りの全事象のうち,予め定められた6×8=48通りの事象が生起したとき,8進乱数値の出力に寄与する。rが4のとき,8C4=70であるから,mは自ずとm≦8に決まり,mとして可能な限り大きな値である8を採れば,70通りの全事象のうち,予め定められた8×8=64通りの事象が生起したとき,8進乱数値の出力に寄与する。rが6又は2のとき,8C6=8C2=28であるから,mは自ずとm≦3に決まり,mとして可能な限り大きな値である3を採れば,28通りの全事象のうち,予め定められた3×8=24通りの事象が生起したとき,8進乱数値の出力に寄与する。
本発明においては,nが,n=2K(但し,Kは2以上の自然数とする。)を満たし,前記出力手段が,前記各n進乱数値を,K桁の2進数値として出力することが好ましい。出力を2進乱数列の形態で行うことにより,光子乱数生成器の汎用性を高めることができる。
例えば,n=4の場合,K=2であるから,1つの4進乱数値を,2桁の2進数値として出力することができる。n=8の場合は,K=3であるから,1つの8進乱数値を,3桁の2進数値として出力することができる。
本発明においては,前記出力手段が,前記検出手段によって前記n本の光路のうち前記r本の光路を光子が伝播したと検出された場合,その事象が,前記nCr通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合のうちの,要素数2L(但し,Lは1以上の自然数とする。)の予め定められた部分集合に属するとき,その事象に対応する2L進乱数値を,L桁の2進数値として出力することが好ましい。なお,L≠Kであってもよい。
例えば,n=4(K=2),r=2,m=1の場合,上記全集合の要素数は4C2=6であり,上記部分集合の要素数は1×4であり,上記補集合の要素数は4C2−1×4=21であるから,Lは自ずと1に決まり,上記補集合の部分集合は,上記補集合自身に等しいこととなる。この補集合を構成する2事象間の相対的な出現確率は略等しいから,2進乱数値の出力に利用できる。
また,n=8(K=3),r=6又は2,m=3の場合,上記全集合の要素数は8C6=8C2=28であり,上記部分集合の要素数は3×8=24であり,上記補集合の要素数は28−24=4=22であるから,Lは自ずとL≦2に決まる。Lの値として可能な限り大きな値を採ることが好ましい。即ち,このとき,Lの値に2を採れば,上記補集合の部分集合は,上記補集合自身に等しいこととなり,この補集合を構成する4通りのいずれの事象の生起も余すことなく4進乱数値,即ち2桁の2進乱数値の出力に利用できる。
また,n=8(K=3),r=4,m=8の場合,上記全集合の要素数は8C4=70であり,上記部分集合の要素数は8×8=64であるから,上記補集合の要素数は70−64=6である。6>22より,Lは自ずとL≦2に決まる。まず,Lとして可能な限り大きな値である2を採れば,要素数6の補集合のうちの,要素数4の予め定められた第1の部分集合に属する事象の生起を,4進乱数値,即ち2桁の2進乱数値の出力に利用できる。さらに,その要素数6の補集合のうちの,残余の要素数2の第2の部分集合に属する事象の生起を,2進乱数値の出力に利用できる。このように,上記補集合の要素数nCr−m×nが,2の倍数の場合,その補集合に属する事象の生起を余すことなく,2進乱数値の出力に利用できる。
なお,本発明においては,必ずしも出力を2進乱数列の形態で行う必要はなく,前記出力手段が,前記検出手段によって前記n本の光路のうち前記r本の光路を光子が伝播したと検出された場合,その事象が,前記nCr通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合に属するとき,その事象に対応するnCr−m×n進乱数値を出力してもよい。なお,nCr−m×n≠nであってもよい。
例えば,n=8(K=3),r=4,m=8の場合,上記全集合の要素数は8C4=70であり,上記部分集合の要素数は8×8=64であり,上記補集合の要素数は70−64=6であるから,この補集合に属する事象の生起を,6進乱数値の出力に利用することもできる。
n本の光路のうち1本の光路が選択された事象だけでなく,r本の光路が選択された事象も,n進乱数の生成に寄与しうることとなるため,乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
図1に,実施例による光子4進乱数生成器の概念図を示す。
光源1が,コヒーレント光を出射する。コヒーレント光は,その光子数分布がポアソン分布を示す。光源1は,例えば,半導体レーザによって構成することができる。
光減衰器2が,光源1から出射された光の強度を減衰させる。光減衰器2で減衰された光の,1回の試行あたりの平均光子数は,例えば,1/100以上,10未満である。
ビームスプリッタ3に,光減衰器2で減衰された光が入射する。ビームスプリッタ3を透過した光子は,ビームスプリッタ4に入射し,ビームスプリッタ3で反射した光子は,ビームスプリッタ5に入射する。
ビームスプリッタ3〜5の透過率は,いずれも50%である。これらビームスプリッタ3〜5が,光減衰器2から出射した光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい4本の光路を構成している。
本明細書において,“略等しい”とは,厳密に等しい場合を勿論含む意味であり,かつ光路を分岐させる手段による分岐比(ここではビームスプリッタの透過率/反射率)の,理想値(ここでは50/50)からの数%程度以下の不可避的な誤差は許容するという意味である。
ビームスプリッタ4を透過した光は,光子検出器Aに入射し,ビームスプリッタ4で反射した光は,光子検出器Bに入射する。ビームスプリッタ5を透過した光は,光子検出器Cに入射し,ビームスプリッタ5で反射した光は,光子検出器Dに入射する。
光子検出器A〜Dの各々は,例えば,アバランシェフォトダイオードで構成され,自己に少なくとも1つの光子が入射したとき,検出信号を出力する。光子はボース粒子であるため,複数の光子が同じ光子検出器に同時に入射することがありうる。試行毎に,光子検出器A〜Dのいずれが検出信号を出力したかによって,ビームスプリッタ3〜5で構成された4本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。
インタフェース6に,光子検出器A〜Dの各々から出力される検出信号が入力される。インタフェース6は,試行毎に,光子検出器A〜Dの検出結果が表す事象を,制御装置7に伝えると共に,制御装置7による制御に従って,光子検出器A〜Dの検出結果が表す事象に対応する4進乱数値を出力する。
表1に,光子検出器A〜Dの検出結果が表す事象と,4進乱数値との対応例を示す。
制御装置7は,表1の対応関係に従って,光子検出器A〜Dの検出結果が表す事象に対応する4進乱数値を,インタフェース6に出力させる。なお,制御装置7のこの機能は,ハードウエアによってもソフトウエアによっても実現できる。
区分(i)は,光子検出器A〜Dのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。制御装置7は,このような事象は無視する。この場合,乱数値の出力は行われない。
区分(ii)は,光子検出器A〜Dのうち1つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,4C1=4通りあり,かつそれら4事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に4進乱数値を割り当てることができる。
具体的には,制御装置7は,光子検出器Aだけが検出信号を出力した場合は4進乱数値0を出力させ,光子検出器Bだけが検出信号を出力した場合は4進乱数値1を出力させ,光子検出器Cだけが検出信号を出力した場合は4進乱数値2を出力させ,光子検出器Dだけが検出信号を出力した場合は4進乱数値3を出力させる。
区分(iii)は,光子検出器A〜Dのうち2つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,4C2=6通りある。4C2=6は,基数4の倍数ではないが,4C2=6>4であり,かつそれら6事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,この6通りの事象の全集合のうち,要素数4の部分集合だけに着目すれば,それらに4進乱数値を割り当てることができる。なお,部分集合をどのように選ぶかは任意である。
本実施例では,その部分集合以外の,要素数2の補集合に属する事象は無視する。表1では,その補集合に属する事象の乱数値の欄に斜線を付した。
具体的には,制御装置7は,光子検出器AとCが検出信号を出力した場合は4進乱数値0を出力させ,光子検出器AとDが検出信号を出力した場合は4進乱数値1を出力させ,光子検出器BとCが検出信号を出力した場合は4進乱数値2を出力させ,光子検出器BとDが検出信号を出力した場合は4進乱数値3を出力させ,光子検出器AとBが検出信号を出力した事象,及び光子検出器CとDが検出信号を出力した事象は無視する。
区分(iv)は,光子検出器A〜Dのうち3つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,4C3=4通りあり,かつそれら4事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に4進乱数値を割り当てることができる。
具体的には,制御装置7は,光子検出器AとBとCが検出信号を出力した場合は4進乱数値0を出力させ,光子検出器AとBとDが検出信号を出力した場合は4進乱数値1を出力させ,光子検出器AとCとDが検出信号を出力した場合は4進乱数値2を出力させ,光子検出器BとCとDが検出信号を出力した場合は4進乱数値3を出力させる。
区分(v)は,光子検出器A〜Dのすべてが検出信号を出力した事象を表す。制御装置7は,このような事象は無視する。この場合,乱数値の出力は行われない。
本実施例では,光子検出器A〜Dによる光子検出の1回のサンプリングが,1回の試行に該当する。光減衰器2で減衰された光は,1回の試行あたりに,即ち光子検出器A〜Dのサンプリング周期あたりに,複数光子を含みうる。しかし,4本の光路のうち1本の光路が選択された事象だけでなく,2本の光路が選択された事象も,3本の光路が選択された事象も,4進乱数の生成に寄与するため,乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
インタフェース6は,表1の4進乱数値0〜3の各々を,対応する2桁の2進数(2ビット)のデータRNとして出力する。例えば,0→00,1→01,2→10,3→11と対応付ければよい。このようにして,各4進乱数値を2ビットで表した4進乱数列は,2進乱数列とみることもできる。出力を2進乱数列の形態で行うことにより,乱数列の用途の汎用性を高めることができる。
表1の16通りの事象が順次生起したとする。本実施例によれば,そのうち12通りの各事象において2ビットの4進乱数値を出力するから,合計24ビットの出力がなされることとなる。
比較例として,特許文献3の乱数生成器では,同じく表1の16通りの事象が順次生起した場合,合計で高々16ビットの出力しかなされ得ない。このことから,本実施例が,乱数の生成能率の面で特許文献3の技術に勝ることが分かる。
さらに,上記実施例では,表1の区分(iii)の事象AB及びCDを無視したが,それら2事象間の相対的な出現確率は等しいため,それらの事象に2進乱数値を割り当てることができる。例えば,制御装置7が,光子検出器AとBが検出信号を出力した場合は2進乱数値0を出力させ,光子検出器CとDが検出信号を出力した場合は2進乱数値1を出力させる場合,表1の16通りの事象が順次生起したとき,合計26ビットの出力がなされることとなる。これにより,乱数の生成能率を一層低下しにくくすることができる。
図2に,他の実施例による光子4進乱数生成器の概念図を示す。
光源8が,計時装置15から与えられるパルスタイミング信号に同期して,直線偏光であるパルスレーザ光を次々に出射する。光源8は,例えば,パルス半導体レーザを用いて構成することができる。
光減衰器9が,そのパルスレーザ光の強度を減衰させる。減衰されたパルスレーザ光の,1パルスあたりの平均光子数は,例えば,1/100以上10未満である。
偏光ビームスプリッタ10〜13に,パルスレーザ光が入射する。これら偏光ビームスプリッタ10〜13は,パルスレーザ光の直線偏光方向が,自己に対してP偏光とS偏光とを等しい重みで重ね合わせた斜め直線偏光方向となる向きに配置されている。
このため,パルスレーザ光に含まれる光子が,偏光ビームスプリッタ10を透過する確率も,反射する確率も,略等しく50%である。偏光ビームスプリッタ10を透過したP偏光の光子は,偏光ビームスプリッタ11に対してもP偏光であるため,偏光ビームスプリッタ11を透過する。偏光ビームスプリッタ10で反射したS偏光の光子は,偏光ビームスプリッタ11に対してもS偏光であるため,偏光ビームスプリッタ11で反射される。
1/4波長板QWPに,偏光ビームスプリッタ11を透過したP偏光の光子,又は偏光ビームスプリッタ11で反射されたS偏光の光子が入射する。1/4波長板QWPは,そのP偏光方向及びS偏光方向に対して,自己の速相軸及び遅相軸を45°傾けた状態で配置されている。このため,1/4波長板QWPは,P偏光を右回り円偏光に変換し,S偏光を左回り円偏光に変換する。
偏光ビームスプリッタ12に,右回り円偏光の光子,又は左回り円偏光の光子が入射する。右回り円偏光も左回り円偏光も,P偏光成分とS偏光成分とを等しく含むので,偏光ビームスプリッタ12に入射した光子が,偏光ビームスプリッタ12を透過する確率も,反射する確率も,略等しく50%である。
偏光ビームスプリッタ12を透過したP偏光の光子は,偏光ビームスプリッタ13に対してもP偏光であるため,偏光ビームスプリッタ13を透過する。偏光ビームスプリッタ12で反射したS偏光の光子は,偏光ビームスプリッタ13に対してもS偏光であるため,偏光ビームスプリッタ13で反射される。
光源8から出射されたパルスレーザ光の1パルスに含まれる光子は,偏光ビームスプリッタ10〜13のすべてを透過する第1の光路,偏光ビームスプリッタ10及び11を透過し,偏光ビームスプリッタ12及び13で反射する第2の光路,偏光ビームスプリッタ10及び11で反射し,偏光ビームスプリッタ12及び13を透過する第3の光路,並びに偏光ビームスプリッタ10〜13のすべてで反射する第4の光路のいずれをも略等しい確率で伝播する。但し,これら4つの光路の光路長は互いに異なる。
光子検出器14に,偏光ビームスプリッタ13から出射した光子が入射する。光子検出器14は,例えば,アバランシェフォトダイオードで構成され,自己に少なくとも1つの光子が入射する毎に,検出信号を出力する。
計時装置15が,試行毎に,即ち光源8にパルスタイミング信号を与える毎に,光子検出器14から検出信号を取得した時刻の,そのパルスタイミング信号を与えた時刻を基準とする相対時刻を表すデータを,インタフェース16を通じて制御装置17に与える。
第1〜第4の光路の光路長は互いに異なるから,計時装置15は,異なる4つの相対時刻の各々において,光子検出器14から検出信号を取得する可能性がある。光路と相対時刻とが1:1に対応するから,相対時刻によってどの光路が選択されたかを検出できる。
それら4つの相対時刻をA,B,C,Dで表すことにすれば,制御装置17は,表1の対応関係を用いて,図1の例と同様にして,インタフェース16に4進乱数値を2桁の2進乱数値のデータRNとして出力させることができる。
なお,相対時刻の間隔が,光子検出器14の不感時間,即ち或る光子を検出した後,次の光子を検出可能になるまでの時間より長くなるように,第1〜第4の光路の光路長差が設定されている。光路長差は,空間的距離だけでなく,屈折率によっても調整できる。
本実施例では,光源8からのパルスレーザ光の1つのパルスの出射が,1回の試行に該当する。光減衰器9で減衰された光は,1回の試行あたりに,即ち1パルスあたりに,複数光子を含みうる。しかし,4本の光路のうち1本の光路が選択された事象だけでなく,2本の光路が選択された事象も,3本の光路が選択された事象も,4進乱数の生成に寄与するため,乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
本実施例によれば,光子検出器14に光子が到着する相対時刻によって,第1〜第4のいずれの光路を光子が伝播したかを検出するので,使用する光子検出器が1つで済む。
以上,インタフェースが2進乱数列を出力する例を述べた。光子乱数生成器は,インタフェースが出力する2進乱数列における乱数値の出現確率の偏りを低減する手段をさらに備えてもよい。かかる手段は,例えば,反転トリガ用の2進乱数乱数列を出力する乱数源と,この乱数源によって出力された反転トリガ用の2進乱数列とインタフェースによって出力された2進乱数列との排他的論理和を演算し,その演算結果を外部出力する排他的論理和ゲートとによって構成することができる。この場合,乱数源としては,物理乱数源の他,M系列(Maximal length sequence)その他の疑似乱数列を出力する疑似乱数源を用いることができる。疑似乱数源や排他的論理和ゲートの機能は,ソフトウエアによって実現することもできる。
図3は,他の実施例による光子5進乱数生成器の概念図である。
光源18から出射されたコヒーレント光が,光減衰器19で減衰される。その減衰された光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい5本の光路が,ビームスプリッタ20〜23によって構成されている。
具体的には,ビームスプリッタ20の透過率は2/5(反射率は3/5),ビームスプリッタ21の透過率は1/2(反射率も1/2),ビームスプリッタ22の透過率は1/3(反射率は2/3),ビームスプリッタ23の透過率は1/2(反射率も1/2)である。
光子検出器A〜Eによって,5本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。インタフェース24に,光子検出器A〜Eの各々から出力される検出信号が入力される。
表2に,光子検出器A〜Eの検出結果が表す事象と,5進乱数値との対応例を示す。
制御装置25は,表2の対応関係に従って,光子検出器A〜Eの検出結果が表す事象に対応する5進乱数のデータRNを,インタフェース24に出力させる。
区分(i)は,光子検出器A〜Eのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。このような事象は無視する。
区分(ii)は,光子検出器A〜Eのうち1つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,5C1=5通りあり,かつそれら5事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に5進乱数値を割り当てることができる。
区分(iii)は,光子検出器A〜Eのうち4つが検出信号を出力した事象の集合を表す。そのような事象は,5C4=5通りあり,かつそれら4事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に5進乱数値を割り当てることができる。
区分(iv)は,光子検出器A〜Eのすべてが検出信号を出力した事象を表す。このような事象は無視する。
区分(v)は,光子検出器A〜Eのうち2つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,5C2=10通りある。これは基数5の倍数であり(5C2=5×2),かつそれら10事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,この10通りの全事象のうち,要素数5の部分集合に5進乱数値を割り当て,残余の要素数5の補集合にも5進乱数値を割り当てることができる。
区分(vi)は,光子検出器A〜Eのうち3つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,5C3=10通りある。これは基数5の倍数であり(5C2=5×2),かつそれら10事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,この10通りの全事象のうち,要素数5の部分集合に5進乱数値を割り当て,残余の要素数5の補集合にも5進乱数値を割り当てることができる。
図4は,さらに他の実施例による光子3進乱数生成器の概念図である。
光源26から出射されたコヒーレント光が,光減衰器27で減衰される。その減衰された光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい3本の光路が,ビームスプリッタ28及び29によって構成されている。
具体的には,ビームスプリッタ28の透過率は2/3(反射率は1/3),ビームスプリッタ29の透過率は1/2(反射率も1/2)である。
光子検出器A〜Cによって,3本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。インタフェース30に,光子検出器A〜Cの各々から出力される検出信号が入力される。
表3に,光子検出器A〜Cの検出結果が表す事象と,3進乱数値との対応例を示す。
制御装置31は,表3の対応関係に従って,光子検出器A〜Cの検出結果が表す事象に対応する3進乱数のデータRNを,インタフェース30に出力させる。
区分(i)は,光子検出器A〜Cのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。このような事象は無視する。
区分(ii)は,光子検出器A〜Cのうち1つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は,3C1=3通りあり,かつそれら3事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に3進乱数値を割り当てることができる。
区分(iii)は,光子検出器A〜Cのうち2つが検出信号を出力した事象の集合を表す。そのような事象は,3C2=3通りあり,かつそれら3事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで,それらの事象に3進乱数値を割り当てることができる。
区分(iv)は,光子検出器A〜Cのすべてが検出信号を出力した事象を表す。このような事象は無視する。
なお,本発明は上述した実施例に限られない。
上記実施例では,光源に半導体レーザを用いたが,レーザ光を出射するレーザ光源として,例えば,YAGレーザやチタンサファイヤレーザ等の固体レーザ,若しくはガスレーザ,又は量子ドットレーザ等を用いることもできる。さらに,光源から出射される光の量子状態はコヒーレント状態に限られず,複数の光子数状態の重ね合わせ状態である純粋状態,若しくは複数の光子数状態の混合状態,又はそれらの確率的混合であってもよい。要するに,1回の試行あたりの光子数が1である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光であればよい。光源には,発光ダイオード(Light Emitting Diode)を用いることもできる。また,光源には,ハロゲンランプ,放電灯,その他,熱状態の光を出射する光源を用いてもよい。光源から出射される光は,CW光であってもパルス光であってもよい。
上記実施例では,光子検出器にアバランシェフォトダイオードを用いたが,半導体を用いた光子検出器に限らず,例えば,超電導を用いた光子検出器や,光電子増倍管等を用いることもできる。
上記実施例では,光路の分岐にビームスプリッタや偏光ビームスプリッタを用いたが,光ファイバカプラを用いてもよい。光源以外からの光その他の電磁波が光子検出器に入射することを防止するための遮蔽手段をさらに備えてもよい。
本発明の光子乱数生成器は,少なくともその一部を光集積回路として実現することにより,小型化が可能である。この他,種々の変更,改良,及び組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
本発明の光子乱数生成器は,例えば,確率過程を伴う現象のシミュレーション,数値計算,暗号技術,通信技術,ゲーム,遊技機といった乱数を用いるあらゆる用途に利用することができる。
1…光源,
2…光減衰器,
3〜5…ビームスプリッタ,
6…インタフェース,
7…制御装置,
8…光源,
9…光減衰器,
10〜13…偏光ビームスプリッタ,
14…光子検出器,
15…計時装置,
16…インタフェース,
17…制御装置,
18…光源,
19…光減衰器,
20〜23…ビームスプリッタ,
24…インタフェース,
25…制御装置,
26…光源,
27…光減衰器,
28,29…ビームスプリッタ,
30…インタフェース,
31…制御装置,
QWP…1/4波長板,
A,B,C,D,E…光子検出器。
2…光減衰器,
3〜5…ビームスプリッタ,
6…インタフェース,
7…制御装置,
8…光源,
9…光減衰器,
10〜13…偏光ビームスプリッタ,
14…光子検出器,
15…計時装置,
16…インタフェース,
17…制御装置,
18…光源,
19…光減衰器,
20〜23…ビームスプリッタ,
24…インタフェース,
25…制御装置,
26…光源,
27…光減衰器,
28,29…ビームスプリッタ,
30…インタフェース,
31…制御装置,
QWP…1/4波長板,
A,B,C,D,E…光子検出器。
Claims (5)
- 1回の試行あたりの光子数が1である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光を出射する光源と,
前記光源から出射される光が入射し,前記光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいn(但し,n≧3とする。)本の光路を構成する光学系と,
前記光学系によって構成された前記n本の光路の各々について,その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と,
前記検出手段によって,前記n本の光路のうちいずれか1本の光路を光子が伝播したと検出された場合に,その事象に対応するn進乱数値を出力し,かつ前記n本の光路のうちr(但し,rは,mを1以上の自然数としたとき,nCr≧m×nを満たす1<r<nの自然数とする。)本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも,その事象が,この場合のnCr通りの事象の全集合における要素数m×nの予め定められた部分集合に属するとき,その事象に対応するn進乱数値を出力する出力手段と
を備えた光子乱数生成器。 - 前記nが,n=2K(但し,Kは2以上の自然数とする。)を満たし,
前記出力手段が,前記各n進乱数値を,K桁の2進数値として出力する請求項1に記載の光子乱数生成器。 - 前記出力手段が,前記検出手段によって前記n本の光路のうち前記r本の光路を光子が伝播したと検出された場合,その事象が,前記nCr通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合のうちの,要素数2L(但し,Lは1以上の自然数とする。)の予め定められた部分集合に属するとき,その事象に対応する2L進乱数値を,L桁の2進数値として出力する請求項2に記載の光子乱数生成器。
- 前記出力手段が,前記検出手段によって前記n本の光路のうち前記r本の光路を光子が伝播したと検出された場合,その事象が,前記nCr通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合に属するとき,その事象に対応するnCr−m×n進乱数値を出力する請求項1に記載の光子乱数生成器。
- コンピュータを,請求項1〜4のいずれかに記載の光子乱数検出器における前記出力手段として機能させるプログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2014137519A JP2016015072A (ja) | 2014-07-03 | 2014-07-03 | 光子乱数生成器 |
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JP2014137519A JP2016015072A (ja) | 2014-07-03 | 2014-07-03 | 光子乱数生成器 |
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Family Applications (1)
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JP2014137519A Pending JP2016015072A (ja) | 2014-07-03 | 2014-07-03 | 光子乱数生成器 |
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Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110622232A (zh) * | 2017-05-25 | 2019-12-27 | 日本电信电话株式会社 | 秘密篡改探测系统、秘密篡改探测装置、秘密篡改探测方法以及程序 |
CN116643721A (zh) * | 2023-07-27 | 2023-08-25 | 合肥硅臻芯片技术有限公司 | 一种随机数发生装置及发生方法 |
-
2014
- 2014-07-03 JP JP2014137519A patent/JP2016015072A/ja active Pending
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