JP2015087245A - Estimation method and estimation device employing the same - Google Patents

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a technology for improving position estimation accuracy.SOLUTION: In a third processing part 34, repetitive processing is performed on a factor graph including: (1) a first factor node connected to a first parameter node on one hand and connected to a second parameter node and a third parameter node on the other hand; (2) a second factor node connected to the second parameter node over a plurality of sensors on one hand and connected to a fourth parameter node on the other hand; (3) a third factor node connected to the third parameter node over a plurality of sensors on one hand and connected to a fifth parameter node on the other hand; and (4) a fourth factor node connected to a sixth parameter node over a plurality of sensors on one hand and connected to the fourth parameter node and the fifth parameter node on the other hand. This, the fourth parameter node and the fifth parameter node are derived.

Description

本発明は、推定技術に関し、未知の発信源の位置を推定する推定方法およびそれを利用した推定装置に関する。   The present invention relates to an estimation technique, and relates to an estimation method for estimating the position of an unknown source and an estimation apparatus using the estimation method.

因子グラフとｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズムとの組合せを使用することによって、位置を推定する技術が提案されている。その際、因子グラフの因子ノードと変数ノードの間で交換すべき情報が、ＴＯＡ（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）やＴＯＡ／ＤＯＡ（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）によって生成される。この情報は、ガウス分布した測定データの平均と分散とを含む（例えば、非特許文献１参照）。   A technique for estimating a position by using a combination of a factor graph and a sum-product algorithm has been proposed. At that time, information to be exchanged between the factor node and the variable node of the factor graph is generated by TOA (Time of Arrival) or TOA / DOA (Direction of Arrival). This information includes the average and variance of the Gaussian distributed measurement data (see, for example, Non-Patent Document 1).

Ｊｕｎｇ−Ｃｈｉｅｈ Ｃｈｅｎ， Ｐａｎｇａｎ Ｔｉｎｇ，Ｃｈｉｎｇ−Ｓｈｙａｎｇ Ｍａａ ａｎｄ Ｊｉｕｎｎ−Ｔｓａｉｒ Ｃｈｅｎ、「Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｇｅｏｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＴＯＡ／ＡＯＡ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ Ｕｓｉｎｇ Ｆａｃｔｏｒ Ｇｒａｐｈ ａｎｄ Ｓｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」、ＩＥＥＥ ＶＴＣ ２００４、２００４年９月、ｖｏｌ．５、ｐ．３５２６−３５２９Jung-Chieh Chen, Pangan Ting, Ching-Shyan Maa and Junn-Tsair Chen, “Wireless Geolocation with T & A. 5, p. 3526-3529

ＤＯＡとＲＳＳ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ）での測定データの統計的性質、例えば、因子グラフでの平均と分散を効率的に使用することが望まれる。また、このことによって位置推定精度の向上も望まれる。   It is desired to efficiently use statistical properties of measured data in DOA and RSS (Received Signal Strength), for example, mean and variance in a factor graph. In addition, it is desired to improve the position estimation accuracy.

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、位置推定精度を向上する技術を提供することである。   The present invention has been made in view of such circumstances, and an object thereof is to provide a technique for improving position estimation accuracy.

上記課題を解決するために、本発明のある態様の推定装置は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する取得部と、取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第２処理部とを備える。第２処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、第２処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。   In order to solve the above-described problem, an estimation device according to an aspect of the present invention is configured such that a signal from a target wireless device is received by each of a plurality of sensors, and a signal measured by the sensor from each sensor. An acquisition unit that acquires the angle of the arrival direction of the first, a first processing unit that derives a first variable node for each sensor by approximating the angle acquired by the acquisition unit according to a Gaussian distribution, and (1) A first factor node for each sensor connected to the first variable node and connected to the second variable node and the third variable node on the other side; and (2) a second variable node across a plurality of sensors on the one side. Connected to the second variable node connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to the third variable node across the plurality of sensors on the one side. On the other hand, a second processing unit for deriving the fourth variable node and the fifth variable node by iteratively processing a factor graph including the third factor node connected to the fifth variable node on the other side Prepare. The first factor node in the second processing unit derives a variance value of the second variable node from the first variable node by using terms up to a certain order of the tangent series expansion, and the first variable node. The variance value of the third variable node is derived from the third variable node, and the combination of the fourth variable node and the fifth variable node derived in the second processing unit indicates the position coordinates of the target wireless device.

本発明の別の態様もまた、推定装置である。この装置は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する第１取得部と、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する第２取得部と 第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出する第２処理部と、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第３処理部とを備える。第３処理部において、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、第３処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。   Another aspect of the present invention is also an estimation device. In this device, a signal from a target wireless device is received by each of a plurality of sensors, and from each sensor, a first acquisition unit that acquires an angle of an arrival direction of a signal measured by the sensor, A first variable node for each sensor is obtained by approximating each sensor according to a Gaussian distribution with the second acquisition unit that acquires the received power of the signal measured by the sensor and the angle acquired by the first acquisition unit. A first processing unit for deriving, a second processing unit for deriving a sixth variable node for each sensor by approximating the received power acquired by the second acquiring unit according to a Gaussian distribution, and (1) A first factor node for each sensor connected to one variable node and connected to the second variable node and the third variable node on the other side; A second factor node connected to only the second variable node and connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to a third variable node across a plurality of sensors on one side and on the other side A third factor node connected to the fifth variable node; and (4) connected to a sixth variable node across a plurality of sensors on one side and connected to a fourth variable node and a fifth variable node on the other side. A third processing unit for deriving a fourth variable node and a fifth variable node by iteratively processing a factor graph including the fourth factor node; In the third processing unit, the output from the second factor node and the output from the fourth factor node are weighted and added to derive the fourth variable node, and the output from the third factor node The fifth variable node is derived by weighting and adding the output from the four factor node, and the combination of the fourth variable node and the fifth variable node derived in the third processing unit is the target wireless device. Indicates the position coordinates.

本発明のさらに別の態様は、推定方法である。この方法は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備える。第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。   Yet another embodiment of the present invention is an estimation method. In this method, a signal from a target wireless device is received by each of a plurality of sensors, and an angle of an arrival direction of a signal measured by the sensor is obtained from each sensor, and the obtained angle Deriving a first variable node for each sensor by approximating to follow a Gaussian distribution, and (1) connected to the first variable node on one side and the second variable node and the third variable node on the other side A first factor node for each sensor connected to (2) a second factor node connected on one side to a second variable node across a plurality of sensors and on the other side connected to a fourth variable node; (3) Third factor no connected to the third variable node across multiple sensors on one side and to the fifth variable node on the other side By preparative to iterate the factor graph that includes, and a step of deriving a fourth variable node and the fifth variable nodes. In the first factor node, by using terms up to a certain order in the series expansion of the tangent, the variance value of the second variable node is derived from the first variable node, and the third variable node is derived from the first variable node. The combination of the fourth variable node and the fifth variable node indicates the position coordinates of the target wireless device.

本発明のさらに別の態様もまた、推定方法である。この方法は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得するステップと 取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出するステップと、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備える。第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。   Yet another embodiment of the present invention is also an estimation method. In this method, a signal from a target wireless device is received by each of a plurality of sensors, and from each sensor, an angle of an arrival direction of the signal measured by the sensor is obtained; The step of obtaining the received power of the signal measured by the sensor and the step of deriving the first variable node for each sensor by approximating the obtained angle according to a Gaussian distribution, and the obtained received power Gaussian Deriving a sixth variable node for each sensor by approximating according to the distribution; (1) connected to the first variable node on one side and connected to the second variable node and the third variable node on the other side A first factor node for each sensor to be connected, and (2) one side connected to a second variable node across multiple sensors, A second factor node connected to the fourth variable node on the side, and (3) a third factor connected to the third variable node across the plurality of sensors on one side and to the fifth variable node on the other side. A factor graph including a node and (4) a fourth variable node connected to a sixth variable node across a plurality of sensors on one side and connected to a fourth variable node and a fifth variable node on the other side To derive a fourth variable node and a fifth variable node by iteratively processing. The fourth variable node is derived by weighting and adding the output from the second factor node and the output from the fourth factor node, and the output from the third factor node and the output from the fourth factor node. Are weighted and added to derive the fifth variable node, and the combination of the fourth variable node and the fifth variable node indicates the position coordinates of the target wireless device.

なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。   It should be noted that any combination of the above-described constituent elements and a conversion of the expression of the present invention between a method, an apparatus, a system, a recording medium, a computer program, etc. are also effective as an aspect of the present invention.

本発明によれば、位置推定精度を向上できる。   According to the present invention, position estimation accuracy can be improved.

本発明の実施例に係るＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph which concerns on the Example of this invention. 図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＤＯＡ因子グラフの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the DOA factor graph in the RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph of FIG. 図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＲＳＳ因子グラフの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the RSS factor graph in the RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph of FIG. 図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおける結合部分の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the coupling | bond part in the RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph of FIG. 図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフを実装した推定装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the estimation apparatus which mounted the RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph of FIG. 図５の推定装置による推定処理の手順を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the procedure of the estimation process by the estimation apparatus of FIG.

本発明を具体的に説明する前に、まず概要を述べる。本発明の実施例は、不法無線局や未知発信源の位置を推定する推定装置に関する。推定装置は、複数のセンサに接続され、各センサからの測定結果を受けつける。測定結果は、ＤＯＡによる信号の到来方向の角度と、ＲＳＳによる信号の受信電力である。測定装置は、各センサからの到来方向の角度と受信電力とをもとに、ＲＳＳとＤＯＡとを結合した因子グラフ（以下、「ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフ」という）を処理することによって、不法無線局や未知発信源の位置を推定する。その際、推定装置は、ＤＯＡ因子グラフの中で、テイラー展開を使用することによって、正接関数の分散を導出する。   Before describing the present invention specifically, an outline will be given first. Embodiments of the present invention relate to an estimation apparatus that estimates the position of an illegal radio station or an unknown source. The estimation device is connected to a plurality of sensors and receives measurement results from each sensor. The measurement results are the angle of arrival direction of the signal by DOA and the received power of the signal by RSS. The measurement apparatus processes a factor graph (hereinafter referred to as “RSS-DOA combined factor graph”) obtained by combining RSS and DOA based on the angle of arrival direction from each sensor and the received power. Estimate the location of illegal radio stations and unknown sources. At that time, the estimation device derives the variance of the tangent function by using Taylor expansion in the DOA factor graph.

図１は、本発明の実施例に係るＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフの構成を示す。第１センサ処理は、図示しない第１センサに接続されており、第１センサから、到来方向の角度と受信電力を受けつける。第１センサ処理は、独立したＲＳＳ因子グラフとＤＯＡ因子グラフとを含む。第２センサ処理と第３センサ処理も、それぞれ第２センサと第３センサとに対して、第１センサ処理と同様の処理を実行する。ここでは、センサの数を「３」としているが、これに限定されるものではない。位置推定処理は、第１センサ処理から第３センサ処理に接続され、ＲＳＳ因子グラフとＤＯＡ因子グラフとを接続することによって、対象となる無線装置、前述の法無線局や未知発信源の位置（ｘ，ｙ）を推定する。   FIG. 1 shows the configuration of an RSS-DOA binding factor graph according to an embodiment of the present invention. The first sensor process is connected to a first sensor (not shown), and receives an angle in the direction of arrival and received power from the first sensor. The first sensor process includes an independent RSS factor graph and a DOA factor graph. In the second sensor process and the third sensor process, the same process as the first sensor process is performed on the second sensor and the third sensor, respectively. Here, the number of sensors is “3”, but the present invention is not limited to this. The position estimation process is connected from the first sensor process to the third sensor process, and by connecting the RSS factor graph and the DOA factor graph, the position of the target radio device, the above-described legal radio station or unknown transmission source ( x, y) is estimated.

因子グラフは、複雑さを低減するために、グローバル関数をローカル関数の積に変換する。因子グラフは、２種類のノードによって構成される。それらは、因子ノードと変数ノードである。因子ノードは、ひとつ以上の変数ノードから情報を扱うための関数を含む。図１において、因子ノードは、黒色の四角で示され、変数ノードは、白色の円で示される。ふたつ以上の因子ノードが接続されている場合、変数ノードは、すべての情報を乗算する。一方、ふたつだけの因子ノードが存在する場合、情報は通過する。   The factor graph transforms global functions into products of local functions to reduce complexity. The factor graph is composed of two types of nodes. They are factor nodes and variable nodes. Factor nodes include functions for handling information from one or more variable nodes. In FIG. 1, factor nodes are indicated by black squares and variable nodes are indicated by white circles. If more than one factor node is connected, the variable node multiplies all the information. On the other hand, if there are only two factor nodes, the information passes.

図２は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＤＯＡ因子グラフの構成を示す。因子ノードＤθｉには、第ｉセンサでの到来方向の角度が入力される。因子ノードＤθｉは、ガウス分布にしたがうと近似するように次の処理を実行する。

Figure 2015087245
ここで、ｍは平均を示し、σは標準偏差を示す。 FIG. 2 shows the configuration of the DOA factor graph in the RSS-DOA binding type factor graph. An angle in the direction of arrival at the i-th sensor is input to the factor node D θi . The factor node D θi executes the following process so as to approximate according to the Gaussian distribution.
Figure 2015087245
 Here, m represents an average, and σ represents a standard deviation.

因子ノードＣθｉは、正接関数から平均を導出する。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 The factor node C θi derives an average from the tangent function.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

以下では、因子ノードＣθｉにおいて導出される分散を説明する。テイラー展開は次のように示される。

Figure 2015087245
このようなテイラー展開における１次の項は次のように示される。
Figure 2015087245
 In the following, the variance derived at the factor node C θi will be described. The Taylor expansion is shown as follows.
Figure 2015087245
 The first-order term in such a Taylor expansion is shown as follows.
Figure 2015087245

このような１次のテイラー展開を使用すると、平均と分散は次のように近似される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
 ｔａｎ（θｉ）とｃｏｔ（θｉ）の平均と分散は、次のように示される。
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 Using such first order Taylor expansion, the mean and variance are approximated as follows:
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 The mean and variance of tan (θ i ) and cot (θ i ) are shown as follows:
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

ここで、独立した変数の積は、次のように示される。

Figure 2015087245
因子ノードＣθｉでのΔｙθｉとΔｘθｉの分散は、次のように示される。
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 Here, the product of independent variables is expressed as follows.
Figure 2015087245
 Dispersion of [Delta] y .theta.i and [Delta] x .theta.i of a factor node C .theta.i is shown as follows.
Figure 2015087245
Figure 2015087245

続いて、因子ノードＡθｉとＢθｉの平均と分散は次のように示される。なお、ｉ番目のセンサの位置は、（Ｘｉ，Ｙｉ）と示され、対象となる無線装置の位置は、（ｘ，ｙ）と示される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 Subsequently, the mean and variance of the factor nodes A θi and B θi are shown as follows. The position of the i-th sensor is indicated as (X i , Y i ), and the position of the target wireless device is indicated as (x, y).
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

ＤＯＡ因子グラフの場合において、くり返し処理の途中では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 In the case of the DOA factor graph, the position of the target wireless device is estimated as follows during the repetition process.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

ＤＯＡ因子グラフの場合において、収束した後では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 In the case of the DOA factor graph, after convergence, the position of the target wireless device is estimated as follows.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

図３は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＲＳＳ因子グラフの構成を示す。因子ノードＤｐｉには、第ｉセンサでの受信電力が入力される。因子ノードＤｐｉは、ガウス分布にしたがうと近似するように次の処理を実行する。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
 式（２８）の右辺の第１項は、エラーフリーの受信電力を示し、式（２８）の右辺の第２項は、測定したエラーを示す。 FIG. 3 shows the configuration of the RSS factor graph in the RSS-DOA binding type factor graph. Received power at the i-th sensor is input to the factor node D pi . The factor node D pi executes the following processing so as to be approximated according to a Gaussian distribution.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 The first term on the right side of Equation (28) indicates the error-free received power, and the second term on the right side of Equation (28) indicates the measured error.

ガウシアン近似ｐｄｆ（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、次のように示される。

Figure 2015087245
The Gaussian approximation pdf (probability density function) is shown as follows.
Figure 2015087245

なお、ここでは、因子ノードＣｐｉにおける受信電力ｐｉと位置（ｘ，ｙ）との関係を説明する。ｉ番目のセンサにおいて、Ｍ観測スポットは、プレーン方程式ＰＤＰ（Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｃａｙ Ｐｒｏｆｉｌｅ）を生成する。

Figure 2015087245
ここで、（ｘｉ，ｙｉ）は観測スポットの位置を示す。また、左辺の第３項の右側要素は、ｊ番目の観測スポットからｉ番目のセンサで受信された電力を示す。この方程式は、次の行列で表現される。
Figure 2015087245
 Here, explaining the relationship between the received power p i of the factor nodes C pi position and (x, y). In the i-th sensor, the M observation spot generates a plane equation PDP (Power Decay Profile).
Figure 2015087245
 Here, (x i , y i ) indicates the position of the observation spot. The right element of the third term on the left side indicates the power received by the i th sensor from the j th observation spot. This equation is expressed by the following matrix.
Figure 2015087245

ここで、Ｂは、式（３１）の左辺の各項の右側要素が含まれた行列を示し、Ａは、式（３１）の左辺の各項の左側要素が含まれたベクトルを示し、Ｃは、定数ベクトルを示す。最小二乗（ＬＳ）を使用すると、次の式が得られる。

Figure 2015087245
最終的に、ｉ番目のセンサにおいて、受信電力ｐｉと位置（ｘ，ｙ）との関係は、次のように示される。
Figure 2015087245
 Here, B represents a matrix including the right side element of each term on the left side of Expression (31), A represents a vector including the left side element of each term on the left side of Expression (31), and C Indicates a constant vector. Using least squares (LS), the following equation is obtained:
Figure 2015087245
 Finally, in the i-th sensor, the relationship between the received power p i and the position (x, y) is shown as follows.
Figure 2015087245

式（３４）は、次のように示される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
 Formula (34) is shown as follows.
Figure 2015087245
Figure 2015087245

その結果、因子ノードＣｐｉにおける平均と分散は、次のように示される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 As a result, the mean and variance at the factor node C pi are shown as follows:
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

ＲＳＳ因子グラフの場合において、くり返し処理の途中では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 In the case of the RSS factor graph, the position of the target wireless device is estimated as follows during the repetition process.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

ＲＳＳ因子グラフの場合において、収束した後では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 In the case of the RSS factor graph, after convergence, the position of the target wireless device is estimated as follows.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

図４は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおける結合部分の構成を示す。これは、図１において第１センサ処理から第３センサ処理と、位置推定処理とを結合する部分に相当する。くり返し処理の間の平均と分散は次のように示される。

Figure 2015087245
変数が統計的に独立していれば、平均と分散は、次のように示される。
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 ここで、ｗｐとｗθは、ＲＳＳ方式とＤＯＡ方式のそれぞれに対する重み係数である。重み係数は、例えば、実験、シミュレーション等によって導出されればよい。 FIG. 4 shows the structure of the binding portion in the RSS-DOA binding type factor graph. This corresponds to a portion combining the first sensor processing to the third sensor processing and the position estimation processing in FIG. The mean and variance during the iteration process are shown as follows:
Figure 2015087245
 If the variables are statistically independent, the mean and variance are shown as follows:
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 Here, w p and w θ are weighting factors for the RSS scheme and the DOA scheme, respectively. The weighting factor may be derived, for example, by experiment, simulation, or the like.

くり返し処理がなされることによって、収束すると、式（５０）〜（５３）においてｊ＝ｉとされる。対象となる無線装置の位置推定（ｘ，ｙ）の値として、ｍΛｘとｍΛｙの最終的な値は、次のように示される。

Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
 When convergence is achieved by the repeated processing, j = i is set in equations (50) to (53). As values of position estimation (x, y) of the target wireless device, final values of m Λx and m Λy are expressed as follows.
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245
Figure 2015087245

図５は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフを実装した推定装置１００の構成を示す。推定装置１００は、第１センサ用第１取得部１０、第１センサ用第２取得部１２、第２センサ用第１取得部１４、第２センサ用第２取得部１６、第３センサ用第１取得部１８、第３センサ用第２取得部２０、第１センサ用第１処理部２２、第１センサ用第２処理部２４、第２センサ用第１処理部２６、第２センサ用第２処理部２８、第３センサ用第１処理部３０、第３センサ用第２処理部３２、第３処理部３４、出力部３６を含む。   FIG. 5 shows a configuration of the estimation apparatus 100 in which the RSS-DOA combined factor graph is implemented. The estimation apparatus 100 includes a first acquisition unit for first sensor 10, a second acquisition unit for first sensor 12, a first acquisition unit for second sensor 14, a second acquisition unit for second sensor 16, and a third acquisition unit for third sensor. 1 acquisition unit 18, third sensor second acquisition unit 20, first sensor first processing unit 22, first sensor second processing unit 24, second sensor first processing unit 26, second sensor second 2 processing unit 28, third sensor first processing unit 30, third sensor second processing unit 32, third processing unit 34, and output unit 36.

なお、第１センサ用第１取得部１０、第２センサ用第１取得部１４、第３センサ用第１取得部１８は、「第１取得部」と総称され、第１センサ用第２取得部１２、第２センサ用第２取得部１６、第３センサ用第２取得部２０は、「第２取得部」と総称される。第１センサ用第１処理部２２、第２センサ用第１処理部２６、第３センサ用第１処理部３０は、「第１処理部」と総称され、第１センサ用第２処理部２４、第２センサ用第２処理部２８、第３センサ用第２処理部３２は、「第２処理部」と総称される。   The first acquisition unit for the first sensor 10, the first acquisition unit for the second sensor 14, and the first acquisition unit for the third sensor 18 are collectively referred to as a “first acquisition unit”, and the second acquisition for the first sensor. The second acquisition unit 16, the second acquisition unit 16 for the second sensor, and the second acquisition unit 20 for the third sensor are collectively referred to as a “second acquisition unit”. The first sensor first processing unit 22, the second sensor first processing unit 26, and the third sensor first processing unit 30 are collectively referred to as a “first processing unit”, and the first sensor second processing unit 24. The second sensor second processing unit 28 and the third sensor second processing unit 32 are collectively referred to as “second processing unit”.

第１取得部は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する。また、第２取得部は、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する。第１処理部は、第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、式（１）のごとく、センサ毎の第１変数ノードを導出する。第１変数ノードは、前述のθｉに相当する。第２処理部は、第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、式（２８）〜（３０）のごとく、センサ毎の第６変数ノードを導出する。第６変数ノードは、前述のｐｉに相当する。 The first acquisition unit receives a signal from the target wireless device in each of the plurality of sensors, and acquires the angle of the arrival direction of the signal measured by the sensor from each sensor. The second acquisition unit acquires the received power of the signal measured by the sensor from each sensor. A 1st process part derives | leads-out the 1st variable node for every sensor like Formula (1) by approximating the angle acquired in the 1st acquisition part according to a Gaussian distribution. The first variable node corresponds to the aforementioned θ i . The second processing unit derives a sixth variable node for each sensor as in Expressions (28) to (30) by approximating the received power acquired in the second acquisition unit according to a Gaussian distribution. The sixth variable nodes correspond to the above-mentioned p i.

第３処理部３４は、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードを含む。第１因子ノードは、Ｃθｉに相当し、第２変数ノードは、Δｘθｉに相当し、第３変数ノードは、Δｙθｉに相当する。第１因子ノードにおける平均は、式（３）、（４）に相当し、分散は、式（１４）、（１５）に相当する。ここで、第１因子ノードは、正接の級数展開、例えばテイラー展開の式（５）のうち、一定次数までの項を式（６）のように使用する。その結果、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値が導出されるとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値が導出される。なお、級数展開として、テイラー展開ではなく、エルミート展開等が使用されてもよい。 The third processing unit (1) includes a first factor node for each sensor connected to the first variable node on one side and connected to the second variable node and the third variable node on the other side. The first factor node corresponds to C θi , the second variable node corresponds to Δx θi , and the third variable node corresponds to Δy θi . The average at the first factor node corresponds to equations (3) and (4), and the variance corresponds to equations (14) and (15). Here, the first factor node uses terms up to a certain order in Equation (5) of tangent series expansion, for example, Taylor expansion, as in Equation (6). As a result, the variance value of the second variable node is derived from the first variable node, and the variance value of the third variable node is derived from the first variable node. Note that Hermite expansion or the like may be used as series expansion instead of Taylor expansion.

また、第３処理部３４は、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードも含む。第２因子ノードは、Ａθｉに相当し、第４変数ノードは、ｘに相当する。第２因子ノードにおける平均は、式（１６）に相当し、分散は、式（１８）に相当する。第３処理部３４は、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードも含む。第３因子ノードは、Ｂθｉに相当し、第５変数ノードは、ｙに相当する。第３因子ノードにおける平均は、式（１７）に相当し、分散は、式（１９）に相当する。なお、ｘとｙの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。 The third processing unit 34 also includes (2) a second factor node connected to the second variable node across the plurality of sensors on one side and connected to the fourth variable node on the other side. The second factor node corresponds to Aθi , and the fourth variable node corresponds to x. The average at the second factor node corresponds to equation (16), and the variance corresponds to equation (18). The third processing unit (3) includes a third factor node connected to the third variable node across the plurality of sensors on one side and connected to the fifth variable node on the other side. The third factor node corresponds to B θi , and the fifth variable node corresponds to y. The average at the third factor node corresponds to equation (17), and the variance corresponds to equation (19). Note that the combination of x and y indicates the position coordinates of the target wireless device.

さらに、第３処理部３４は、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードも含む。第４因子ノードは、Ｃｐｉに相当する。第４因子ノードにおける平均は、式（３７）、（３８）に相当し、分散は、式（３９）、（４０）に相当する。ここで、第３処理部における（２）、（３）、（４）に関して、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出される。この処理は、式（５０）から（５３）および式（５５）から（５８）に相当する。第３処理部３４は、（１）から（４）が含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する。反復処理の反復回数は、例えば、１０回である。なお、これは１０回に限定されない。 Further, the third processing unit (4) is connected to a sixth variable node across a plurality of sensors on one side, and a fourth factor node connected to the fourth variable node and the fifth variable node on the other side. Including. The fourth factor node corresponds to C pi . The average at the fourth factor node corresponds to Expressions (37) and (38), and the variance corresponds to Expressions (39) and (40). Here, with respect to (2), (3), and (4) in the third processing unit, the output from the second factor node and the output from the fourth factor node are weighted and added, whereby the fourth variable node And the output from the third factor node and the output from the fourth factor node are weighted and added to derive the fifth variable node. This process corresponds to Expressions (50) to (53) and Expressions (55) to (58). The third processing unit 34 derives the fourth variable node and the fifth variable node by iteratively processing the factor graph including (1) to (4). The number of iterations of the iteration process is, for example, 10 times. This is not limited to 10 times.

第３処理部３４は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理であって、かつ式（５０）から（５３）および式（５５）から（５８）の処理に加えて、ＤＯＡ因子グラフに対する式（２０）から式（２７）を実行するとともに、ＲＳＳ因子グラフに対する式（４１）から（４８）も実行する。なお、第３処理部３４は、ＤＯＡ因子グラフに対する処理、ＲＳＳ因子グラフに対する処理の一方だけをＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理に加えて実行してもよく、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理だけを実行してもよい。出力部３６は、第３処理部３４において最終的な導出した位置座標（ｘ、ｙ）を出力する。   The third processing unit 34 is a process for the RSS-DOA combined factor graph, and in addition to the processes of formulas (50) to (53) and formulas (55) to (58), Expressions (27) to (27) are executed, and expressions (41) to (48) for the RSS factor graph are also executed. Note that the third processing unit 34 may execute only one of the process for the DOA factor graph and the process for the RSS factor graph in addition to the process for the RSS-DOA coupled factor graph. Only processing may be executed. The output unit 36 outputs the final derived position coordinates (x, y) in the third processing unit 34.

この構成は、ハードウエア的には、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウエア的にはメモリにロードされたプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウエアのみ、ソフトウエアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。   This configuration can be realized in terms of hardware by a CPU, memory, or other LSI of any computer, and in terms of software, it can be realized by a program loaded in the memory, but here it is realized by their cooperation. Draw functional blocks. Accordingly, those skilled in the art will understand that these functional blocks can be realized in various forms by hardware only, software only, or a combination thereof.

以上の構成による推定装置１００の動作を説明する。図６は、推定装置１００による推定処理の手順を示すフローチャートである。第３処理部３４は、式（３２）、（３３）のごとく、Ｂ行列を導出し（Ｓ１０）、式（３４）のごとく、プレーンプロファイル方程式を導出する（Ｓ１２）。第３処理部３４は、式（４）、（１５）のごとく、Δｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ１４）、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算する（Ｓ２０）。第３処理部３４は、式（３）、（１４）のごとく、Δｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ１６）、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算する（Ｓ２２）。第３処理部３４は、式（３７）、（３８）、（３９）、（４０）のごとく、ｘｐｉとｙｐｉを計算する（Ｓ１８）。 The operation of the estimation apparatus 100 having the above configuration will be described. FIG. 6 is a flowchart showing a procedure of estimation processing by the estimation apparatus 100. The third processing unit 34 derives the B matrix as in equations (32) and (33) (S10), and derives the plane profile equation as in equation (34) (S12). The third processing unit 34, the formula (4), (15) as described, to calculate the mean and variance of [Delta] x i (S14), the formula (16), as described (18), calculates the mean and variance of x i (S20). The third processing unit 34 calculates the average and variance of Δy i as in equations (3) and (14) (S16), and calculates the average and variance of y i as in equations (17) and (19). (S22). The third processing unit 34 calculates x pi and y pi as shown in equations (37), (38), (39), and (40) (S18).

１０回くり返しになっていなければ（Ｓ２４のＮ、Ｓ２６のＮ、Ｓ２８のＮ）、第３処理部３４は、式（５０）、（５１）、（５２）、（５３）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ３０）。これに続いて、第３処理部３４は、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ３２）、ステップ１４に戻る。また、第３処理部３４は、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ３４）、ステップ１６に戻る。さらに、第３処理部３４は、ステップ３０からステップ１８にも移行する。１０回くり返しになっていれば（Ｓ２４のＹ、Ｓ２６のＹ、Ｓ２８のＹ）、第３処理部３４は、式（５５）、（５６）、（５７）、（５８）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ３６）。出力部３６は、結合ＲＳＳ−ＤＯＡに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ３８）。 If it is not repeated 10 times (N in S24, N in S26, N in S28), the third processing unit 34 (x) as in the formulas (50), (51), (52), and (53) Y) The average and variance of y) are calculated (S30). Following this, the third processing unit 34 calculates the mean and variance of y i as in equations (17) and (19) (S32), and returns to step 14. In addition, the third processing unit 34 calculates the average and variance of xi as in Expressions (16) and (18) (S34), and returns to Step 16. Further, the third processing unit 34 proceeds from step 30 to step 18. If it has been repeated 10 times (Y in S24, Y in S26, Y in S28), the third processing unit 34 determines the final as shown in equations (55), (56), (57), and (58). The average and variance of N (x, y) are calculated (S36). The output unit 36 outputs (x, y) for the combined RSS-DOA (S38).

第３処理部３４は、式（４）、（１５）のごとく、Δｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ４０）、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算する（Ｓ４４）。第３処理部３４は、式（３）、（１４）のごとく、Δｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ４２）、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算する（Ｓ４６）。１０回くり返しになっていなければ（Ｓ４８のＮ、Ｓ５０のＮ）、第３処理部３４は、式（２０）、（２１）、（２２）、（２３）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ５２）。これに続いて、第３処理部３４は、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ５４）、ステップ４０に戻る。また、第３処理部３４は、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ５６）、ステップ４２に戻る。１０回くり返しになっていれば（Ｓ４８のＹ、Ｓ５０のＹ）、第３処理部３４は、式（２４）、（２５）、（２６）、（２７）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ５８）。出力部３６は、ＤＯＡに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ６０）。 The third processing unit 34, the formula (4), (15) as described, to calculate the mean and variance of [Delta] x i (S40), the formula (16), as described (18), calculates the mean and variance of x i (S44). The third processing unit 34 calculates the average and variance of Δy i as in equations (3) and (14) (S42), and calculates the average and variance of y i as in equations (17) and (19). (S46). If it has not been repeated 10 times (N in S48, N in S50), the third processing unit 34 can calculate (x, y) as shown in equations (20), (21), (22), and (23). The average and variance are calculated (S52). Following this, the third processing unit 34 calculates the mean and variance of y i as in equations (17) and (19) (S54), and returns to step 40. In addition, the third processing unit 34 calculates the average and variance of xi as in Expressions (16) and (18) (S56), and returns to Step 42. If it has been repeated 10 times (Y in S48, Y in S50), the third processing unit 34 obtains the final (x, Y, as shown in equations (24), (25), (26), and (27)). The average and variance of y) are calculated (S58). The output unit 36 outputs (x, y) for DOA (S60).

第３処理部３４は、式（３７）、（３８）、（３９）、（４０）のごとく、ｘｐｉとｙｐｉを計算する（Ｓ６２）。１０回くり返しになっていなければ（Ｓ６４のＮ）、第３処理部３４は、式（４１）、（４２）、（４３）、（４４）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算し（Ｓ６６）、ステップ６２に戻る。１０回くり返しになっていれば（Ｓ６４のＹ）、第３処理部３４は、式（４５）、（４６）、（４７）、（４８）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ６８）。出力部３６は、ＲＳＳに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ７０）。 The third processing unit 34 calculates x pi and y pi as shown in equations (37), (38), (39), and (40) (S62). If it is not repeated 10 times (N in S64), the third processing unit 34 calculates the average and variance of (x, y) as shown in equations (41), (42), (43), (44). Calculate (S66) and return to step 62. If it has been repeated 10 times (Y in S64), the third processing unit 34 calculates the final average of (x, y) as shown in equations (45), (46), (47), (48). And variance are calculated (S68). The output unit 36 outputs (x, y) for RSS (S70).

本発明の実施例によれば、ＲＳＳとＤＯＡを結合した因子グラフに対して処理を実行するので、信号の到来方向と受信電力とを考慮して位置を推定できる。また、信号の到来方向と受信電力とを考慮して位置が推定されるので、位置推定精度を向上できる。また、正接のテイラー展開を使用するので、分散の導出精度を向上できる。   According to the embodiment of the present invention, since processing is performed on a factor graph obtained by combining RSS and DOA, the position can be estimated in consideration of the arrival direction of the signal and the received power. In addition, since the position is estimated in consideration of the arrival direction of the signal and the received power, the position estimation accuracy can be improved. Moreover, since the tangent Taylor expansion is used, the derivation accuracy of the variance can be improved.

以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素の組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。   In the above, this invention was demonstrated based on the Example. This embodiment is an exemplification, and it will be understood by those skilled in the art that various modifications can be made to combinations of the respective constituent elements, and such modifications are also within the scope of the present invention.

本発明の実施例において、第３処理部３４は、反復処理の反復回数として固定値を使用している。しかしながらこれに限らず例えば、反復回数は可変値であってもよい。その際、第３処理部３４は、第４変数ノードと第５変数ノードとの収束の程度に応じて、反復処理の回数を決定する。具体的に説明すると、予め定めた範囲の中に収束した場合に、第３処理部３４は、反復処理を終了する。本変形例によれば、無駄な反復処理を回避できる。   In the embodiment of the present invention, the third processing unit 34 uses a fixed value as the number of iterations of the iteration process. However, the present invention is not limited to this. For example, the number of iterations may be a variable value. At this time, the third processing unit 34 determines the number of iterations according to the degree of convergence between the fourth variable node and the fifth variable node. More specifically, the third processing unit 34 ends the iterative process when it converges within a predetermined range. According to this modification, useless iterative processing can be avoided.

本発明の実施例において、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理を実行している。しかしながらこれに限らず例えば、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理を実行せず、ＤＯＡ因子グラフに対する処理を実行してもよい。また、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理以外の処理と、ＤＯＡ因子グラフに対する処理を実行してもよい。本変形例によれば、正接のテイラー展開を使用することによって導出精度が向上した分散を使用するので、位置推定精度を向上できる。   In the Example of this invention, the estimation apparatus 100 is performing the process with respect to an RSS-DOA coupling | bonding-type factor graph. However, the present invention is not limited to this. For example, the estimation apparatus 100 may execute the process for the DOA factor graph without executing the process for the RSS-DOA combined factor graph. Moreover, the estimation apparatus 100 may perform processes other than the process for the RSS-DOA combined factor graph and the process for the DOA factor graph. According to this modification, since the variance whose derivation accuracy is improved by using the tangent Taylor expansion is used, the position estimation accuracy can be improved.

１０ 第１センサ用第１取得部、 １２ 第１センサ用第２取得部、 １４ 第２センサ用第１取得部、 １６ 第２センサ用第２取得部、 １８ 第３センサ用第１取得部、 ２０ 第３センサ用第２取得部、 ２２ 第１センサ用第１処理部、 ２４ 第１センサ用第２処理部、 ２６ 第２センサ用第１処理部、 ２８ 第２センサ用第２処理部、 ３０ 第３センサ用第１処理部、 ３２ 第３センサ用第２処理部、 ３４ 第３処理部、 ３６ 出力部、 １００ 推定装置。   10 first acquisition unit for first sensor, 12 second acquisition unit for first sensor, 14 first acquisition unit for second sensor, 16 second acquisition unit for second sensor, 18 first acquisition unit for third sensor, 20 second sensor for second sensor, 22 first processor for first sensor, 24 second processor for first sensor, 26 first processor for second sensor, 28 second processor for second sensor, 30 3rd sensor 1st process part, 32 3rd sensor 2nd process part, 34 3rd process part, 36 output part, 100 estimation apparatus.

Claims (6)

対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する取得部と、
前記取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第２処理部とを備え、
前記第２処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、
前記第２処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定装置。 A signal from a target wireless device is received by each of the plurality of sensors, and from each sensor, an acquisition unit that acquires an angle of arrival direction of the signal measured by the sensor,
A first processing unit for deriving a first variable node for each sensor by approximating the angle acquired in the acquisition unit according to a Gaussian distribution;
(1) The first factor node for each sensor connected to the first variable node on the one hand and the second variable node and the third variable node on the other hand, and (2) the plurality of sensors on the one hand A second factor node connected to the second variable node and connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to a third variable node across a plurality of sensors on one side and A second processing unit for deriving a fourth variable node and a fifth variable node by iteratively processing a factor graph including a third factor node connected to the five variable nodes;
The first factor node in the second processing unit derives a variance value of the second variable node from the first variable node by using terms up to a certain order in the tangent series expansion, and the first variable Deriving the variance of the third variable node from the node,
The estimation device, wherein the combination of the fourth variable node and the fifth variable node derived in the second processing unit indicates a position coordinate of a target wireless device. 対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する第１取得部と、
各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する第２取得部と
前記第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、
前記第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出する第２処理部と、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第３処理部とを備え、
前記第３処理部において、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、
前記第３処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定装置。 A signal from a target wireless device is received by each of the plurality of sensors, and from each sensor, a first acquisition unit that acquires an angle of the arrival direction of the signal measured by the sensor;
A first variable node for each sensor is obtained by approximating the second acquisition unit that acquires the received power of the signal measured by the sensor from each sensor and the angle acquired by the first acquisition unit according to a Gaussian distribution. A first processing unit for deriving
A second processing unit for deriving a sixth variable node for each sensor by approximating the received power acquired in the second acquisition unit according to a Gaussian distribution;
(1) The first factor node for each sensor connected to the first variable node on the one hand and the second variable node and the third variable node on the other hand, and (2) the plurality of sensors on the one hand A second factor node connected to the second variable node and connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to a third variable node across a plurality of sensors on one side and A third factor node connected to a five variable node; and (4) a first factor node connected to a sixth variable node across a plurality of sensors on one side and connected to a fourth variable node and a fifth variable node on the other side. A third processing unit for deriving a fourth variable node and a fifth variable node by repeatedly processing a factor graph including four factor nodes;
In the third processing unit, the output from the second factor node and the output from the fourth factor node are weighted and added to derive the fourth variable node, and the output from the third factor node The fifth variable node is derived by weighted addition of the output from the fourth factor node,
The estimation device characterized in that a combination of the fourth variable node and the fifth variable node derived in the third processing unit indicates a position coordinate of a target wireless device. 前記第３処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出することを特徴とする請求項２に記載の推定装置。   The first factor node in the third processing unit derives a variance value of the second variable node from the first variable node by using terms up to a certain order in the tangent series expansion, and the first variable The estimation apparatus according to claim 2, wherein a variance value of the third variable node is derived from the node. 前記第３処理部は、第４変数ノードと第５変数ノードとの収束の程度に応じて、反復処理の回数を決定することを特徴とする請求項２または３に記載の推定装置。   The estimation apparatus according to claim 2, wherein the third processing unit determines the number of iterations according to a degree of convergence between the fourth variable node and the fifth variable node. 対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、
取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備え、
第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、
第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定方法。 A signal from a target wireless device is received by each of the plurality of sensors, and from each sensor, obtaining an angle of an arrival direction of the signal measured by the sensor; and
Deriving a first variable node for each sensor by approximating the acquired angle according to a Gaussian distribution;
(1) The first factor node for each sensor connected to the first variable node on the one hand and the second variable node and the third variable node on the other hand, and (2) the plurality of sensors on the one hand A second factor node connected to the second variable node and connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to a third variable node across a plurality of sensors on one side and Deriving a fourth variable node and a fifth variable node by iteratively processing a factor graph including a third factor node connected to the five variable nodes;
In the first factor node, by using terms up to a certain order in the series expansion of the tangent, the variance value of the second variable node is derived from the first variable node, and the third variable node is derived from the first variable node. To derive the variance value of
An estimation method, wherein a combination of a fourth variable node and a fifth variable node indicates a position coordinate of a target wireless device. 対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、
各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得するステップと
取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、
取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出するステップと、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備え、
第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、
第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定方法。 A signal from a target wireless device is received by each of the plurality of sensors, and from each sensor, obtaining an angle of an arrival direction of the signal measured by the sensor; and
Deriving the first variable node for each sensor by approximating the received power of the signal measured by the sensor from each sensor and approximating the obtained angle according to a Gaussian distribution;
Deriving a sixth variable node for each sensor by approximating the acquired received power according to a Gaussian distribution;
(1) The first factor node for each sensor connected to the first variable node on the one hand and the second variable node and the third variable node on the other hand, and (2) the plurality of sensors on the one hand A second factor node connected to the second variable node and connected to the fourth variable node on the other side, and (3) connected to a third variable node across a plurality of sensors on one side and A third factor node connected to a five variable node; and (4) a first factor node connected to a sixth variable node across a plurality of sensors on one side and connected to a fourth variable node and a fifth variable node on the other side. Deriving a fourth variable node and a fifth variable node by iterating a factor graph including the four factor nodes,
The fourth variable node is derived by weighting and adding the output from the second factor node and the output from the fourth factor node, and the output from the third factor node and the output from the fourth factor node. Are weighted and added to derive a fifth variable node,
An estimation method, wherein a combination of a fourth variable node and a fifth variable node indicates a position coordinate of a target wireless device.
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