JP2014528092A - 偏向しない光の下で動作する最適化された構造を有する、ねじれ液晶に基づく位相素子の製作方法 - Google Patents

Abstract

本発明は螺旋構造を有し、摩擦軸を持つ２つの配向層の間に挿入された液晶を含むセルと、前記セルに電圧を印加する手段を備えた、少なくとも１つの波長（λ）で動作する位相素子を製作する方法に関し、前記螺旋構造は螺旋巻数ｋを有し、前記液晶は２つの配向層の摩擦軸の間で定義される、ねじれ角θを有し、以下のステップ：— 以下の方程式：【数１】を満足する補償角εを決定するステップであって、ここで、Ｎが【数２】に最も近い整数であり、ねじれ角がθ＝２ｋπ−εであり、ここでΔｎ：液晶の複屈折、ｄ：液晶セルの厚さ、λ：液晶セルを通過する光線の波長であるステップと、— ねじれ角：θ＝２ｋπ−εを定義する、前記液晶分子の配向方向に沿って面の１つを摩擦するステップとを含むことを特徴とする。

Description

本発明の分野は、ねじれネマティック又はコレステリック型の液晶に基づき、そして波面補正器又はレンズ、とりわけキノフォーム形状のレンズのような分野における用途を有する、電気光学の位相素子に関する。

偏向しない光と共に動作できることを目的とする、そのような素子は既に文献に記述されている。特に、コレステリック液晶で満たされているセルを形成するための、キノフォーム形状を有する電極で構成されるレンズについて記述している国際公開第２００８／０９１８９６号パンフレット、又は螺旋構造を有する液晶に基づく位相変調器について記述している、仏国特許出願公開第１０ ０１１１４号明細書の特許出願が挙げられ得る。

一般的に、液晶セルの主要な特徴の１つは、電界を印加することにより、媒質の光学指数の変更が可能であるという事実である。具体的には、液晶分子とりわけネマティック分子は、通常の光軸及び異常光軸を有する。これらの分子は、印加された電界の作用下で、それぞれ（分子の方向を定め始め得るのに必要な界磁よりも少ない）弱界磁、中間界磁、及び強界磁に関係する、図１に表わされている３つの位置（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に方向付けされ得る。

前記分子の向きを変えることにより、媒質を通過する光線が体験する平均光学指数はそれゆえ変えることができる。セル内へ組み込まれる正又は負の誘電異方性を有する、より具体的には入射偏光子と、その内の１つが前の表面状態のおかげで分子を初期状態に拘束出来るようにする２つの基板とを有する、ねじれのないネマティックを用いることが可能である。

そのような素子は偏光を伴って動作し、界磁が増加するにつれて液晶分子は真っ直ぐになり、光は通常の指数と異常な指数の間の中間の指数を体験する。

偏向しない光の位相を修正するために、電界の２つの成分に対して、この移相の動作を行なうことが必要であり、そのために、論文：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｌｉｑｕｉｄ ｃｒｙｓｔａｌ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｕｓｉｎｇ ａ ｔｈｉｎ ｐｏｌｙｍｅｒ−ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｄｏｕｂｌｅ−ｌａｙｅｒｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（薄いポリマーで分離された２層構造を用いる、偏光無依存性の液晶位相変調器）， Ｙｉ−Ｈｓｉｎ Ｌｉｎ， Ｈｏｎｇｗｅｎ Ｒｅｎ， Ｙｕｎｇ Ｈｓｕｎ Ｗｕ， Ｚｈｉｂｉｎｇ Ｇｅ ａｎｄ Ｓｈｉｎ−Ｔｓｏｎ Ｗｕ： Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｆｌｏｒｉｄａ， Ｏｒｌａｎｄｏ， Ｆｌｏｒｉｄａ ３２８１６ ａｎｄ Ｙｕｅ Ｚｈａｏ ａｎｄ Ｊｉｙｕ Ｆａｎｇ： Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ， Ｍａｔｅｒｉａｌｓに記述されているように、２つの素子を重ね合わせることが可能であり、又は論文：Ｌｉｑｕｉｄ−ｃｒｙｓｔａｌ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｕｎｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ（偏向しない光のための液晶位相変調器）ｂｙ Ｇｏｒｄｏｎ Ｄ． Ｌｏｖｅ ＡＰＰＬＩＥＤ ＯＰＴＩＣＳ ／ Ｖｏｌ． ３２， Ｎｏ． １３ ／ １ Ｍａｙ １９９３に記述されているように、１／４波長板及びミラーを用い、それによって同じ素子に光を２回通過させ、従って電界の２つの成分に作用することが可能である。

第一の場合、重ね合わせは著しい視差の問題を引き起こし、それゆえ小さい画素を有するマトリックスの重ね合わせを可能にしない。第二の場合、光路内における使用は反射器を反射装置にし、従って反射器は従来の光学的部分（例えば、撮像装置用のズームレンズ部分）内へは組み込まれ得ない。

分子が互いに厳密に平行には配置されないが、螺旋構成をとる、ねじれネマティック又はコレステリック型の液晶セルが更に知られている。螺旋のｚ軸に直角な平面内で構造の断面を取った場合、その平面内の分子のゆがみはネマティックのゆがみと同様であるが、しかしｚ軸に沿って動くとき、分子の向きの好都合な方向は、ゆっくりと回転する。層の平面に直角なｚ軸に沿った周期的な螺旋構造が、従って得られる。照明の波長及び螺旋のピッチに応じて、そのような構造は、次の条件：ｐ＝λ／ｎが満たされるならば部分的にミラーとして機能し得る。ここで、λは波の波長であり、ｎは液晶媒質の平均指数である。

一般的に、ねじれネマティック（ＴＮ）又はコレステリック型の液晶セルを得るためには、液晶の分子がその中に包含されている空洞を、それらの間に形成するように組立てられた２つの透明な基板を用いるのが慣習的である。

２つの基板に対して行われる、当業者に知られている摩擦の作業、及びその基板の組立ては、２つの配向層の摩擦軸間に、いわゆるねじれ角が存在するようなものである。例えば、このねじれ角は９０°であり得る。それはまた、例えば８０°と更に小さい可能性もあり、或いは一般にいわゆる超ねじれネマティック（ＳＴＮ）に対して、例えば２８０°と更に大きい可能性もある。

一般的に、コレステリック型の液晶は、ディレクターと呼ばれる、空間内の特権的な方向ｎへ自発的に方向付けられる。電界が一定の向きに制約を加えるとき、分子は変形に反応してこの状態に戻ろうとする。

位相素子との関連で、光がＯＦＦ状態にあるこれらのコレステリック液晶を通過するとき、液晶のピッチが十分に速い場合、液晶は光に対して小さな回転力しか持たず、それは次に、およそｎ_ｏ＋１／２Δｎとして知られる平均指数を「目にする」。ここでｎ_ｏは液晶の通常の指数であり、Δｎは異常な指数と通常の指数の間の差（ｎ_ｅ−ｎ_ｏ）である。

さらに、任意の液晶厚さ及びコレステリックの与えられたピッチに関して、小さい回転力の他に、素子を通過する光の楕円率変化が存在する。

例えば、素子を通過する直線的に偏向した光は、それが素子を離れるとき僅かに楕円となり、楕円率の程度は、入射に対する偏向の方向である液晶の入射ディレクターと、波長との間の方位角に依存する。

この楕円率は、問題の偏向に対して４５°に置かれた単純な複屈折板を通過することによって同様に得られる。コレステリック液晶はそのとき残留複屈折を持つと見なされ、この複屈折の値は上記で定義された均等な板に関するものである。

このような関係において、この残留複屈折の補償を可能にする、最適化された構造を有する液晶に基づく位相素子を製作する方法を提供することが、本発明の１つの目的である。

より正確には、本発明は螺旋構造を有し、摩擦軸を持つ２つの配向層の間に挿入された液晶を含むセルと、前記セルに電圧を印加する手段を備えた、少なくとも１つの波長（λ）で動作する位相素子を製作する方法に関し、前記螺旋構造は螺旋巻数ｋを有し、前記液晶は２つの配向層の摩擦軸の間で定義される、ねじれ角θを有し、以下のステップ：
― 以下の方程式：

を満足する補償角εを決定するステップであって、ここで、Ｎが

に最も近い整数であり、
ねじれ角がθ＝２ｋπ−εであり、
Δｎ：液晶の複屈折、
ｄ：液晶セルの厚さ、
λ：液晶セルを通過する光線の波長
であるステップと、
― ねじれ角：θ＝２ｋπ−εを定義する、前記液晶分子の配向方向に沿って面の１つを摩擦するステップと
を含むことを特徴とする。

本発明の１つの変形形態によれば、位相素子はレンズである。

本発明の１つの変形形態によれば、レンズはキノフォーム形状を有するレンズである。

本発明の１つの変形形態によれば、本方法は少なくとも波長域［４００ｎｍ、７００ｎｍ］の中で動作し、補償角εの計算は４７５ｎｍに近い波長において行われる。

本発明は、何ら限定の意味を含まずに与えられている以下の記述を読み、そして添付図のおかげで、より良く理解され、そして別の利点が明らかになる。

電界の作用下での、液晶分子の向きを図式化している。 ねじれ液晶に対する偏光の作用の、累積された、そして別個の現象を図示する。 液晶素子内の螺旋に沿ったコレステリック分子、及び前記セルの厚みに沿った光の偏向を図示する。 ５．１μｍに等しい厚さｄ及び指数の変動Δｎ＝０．２１３９を有する液晶セル並びに、λ＝０．５５μｍの波長を有する光に対する、巻数の関数としてのＺ座標の変化を図示する。 その厚さが一定で、螺旋ピッチが可変であるセルに対する、入射方位角の関数としての、楕円率の変化を図示する。 その螺旋ピッチが一定で、厚さが可変であるセルに対する、入射方位角の関数としての、楕円率の変化を図示する。 同様に、７巻の螺旋を有する液晶セルの範囲内で、本発明の方法によって得られる入射方位角と残留楕円率の関数としての、逆平行処理を伴う残留楕円率を図示する。 様々な波長における残留楕円率を図示する。

出願者は、偏光に対する、角度θだけねじられた縦長の液晶分子の作用が：
― 下記で定義される座標Ｘ及びＺを有する楕円複屈折：

のようなポアンカレ球の上で表わされ得ることを想定している。
楕円複屈折の回転振幅は次のように定義される：

ここで、
ｎ：結晶の指数
θ：ねじれ角
ｄ：液晶セルの厚さ
λ：液晶セルを通過する光線の波長である。
― 全体のねじれに依存する回転がこれに続く。

図２ａ、２ｂ、２ｃは、２つの現象を累積的かつ別個に図示する。

図２ｂはとりわけ、入射ディレクターＣＬを示している、λにおける光線の入射偏光Ｐｏｌ_ｅ、及び入射複屈折を実証する。この現象は従って、楕円光にするために或る点を赤道Ｅｑ上にとり、それをポアンカレ球の上のどこかに置く（複屈折Ｂ_ｉの作用の）第一の作用と、全体のねじれに関連する回転である第二の作用へと分解され、前記作用は回転動作の最後を示す参照記号Ａｃ_Ｉ及びＡＣ_ＩＩ，ＡＣＩ_Ｉｆによって図式化されている。

θ＝２πｋにおいてｋをコレステリックの巻数とすると、（数ｋの関数としての、複屈折の軸における図２ｂ内での変化によって示されるように）ｋが大きい程、楕円複屈折の軸は垂直に位置することが、それゆえ見られる。並行して、図３はｋが５に等しい例において、電極Ｅ_１とＥ_２の面がねじれ角を与えるために扱われる、２つの電極Ｅ_１とＥ_２の間に挿入された液晶内の、螺旋の巻数を図示する。

表示のために、図４は、５．１μｍに等しい厚さｄと指数変動Δｎ＝０．２１３９を有する液晶セル、及び波長λ＝０．５５μｍを有する光に対する、巻数の関数としてのＺ座標における変化を示す。巻数が十分多いとき、座標はＺ＝１、すなわち垂直の複屈折軸及び０に誘導された楕円率の表示となる傾向がある。

コレステリックの巻数を大幅に増加させることで、直線偏光を得ようとすることによって、それゆえ楕円率を抑制しようとすることが可能であるが、この場合ずっと高い制御電圧を印加することが必要となる。

これに関連して、ポアンカレ球及び、光に対する楕円複屈折の作用が観察されるとき、回転の振幅が２πの倍数、すなわちＡｍｐ＝２πＮである場合、任意の直線偏光は複屈折の作用後に赤道へ戻ることが見られることを、出願者は確認している。

これは数学的に次の方程式：

によって表わされ、それは複屈折の振幅が２Ｎπに等しいのみならず、角度θもまた２ｋπ未満を残しつつ、２ｋπに出来る限り近付かなければならないことの双方を意味する。
すなわち：

であり、ここでＮは整数であり、εは補償角：数Ｎの減少関数である。
εは整数Ｎが

に近いとき最小である。
従って、

となるような角度εを決定することが可能である。
ここでＮは、

に最も近い整数である。

εは、ねじれが２ｋπ−εに等しくなるように提供されなければならない補償角に相当し、残留楕円率はそれゆえ除去される。

具体的に、コレステリックを通過する光は残留回転効果を体験する。従って、その意図が入口において偏光と共に出発し、出口において偏光を得ることである場合、複屈折の回転は２θよりも大きいことが見出され、それゆえこの振幅が２πの整数倍を厳密に構成するように、僅かに小さいねじれ角を与えることが好都合である。

これは条件：Ａｍｐ＝２πＮを得るために、角度θは２ｋπ−εに等しくなるべきことを意味し、そしてεの最小値はＮ＝２ｋに対して得られることを意味する。

一般的に、光線に対して生成される楕円率は、液晶セルの厚さと、ねじれ角の関数としての液晶の螺旋ピッチとに依存する。

さらに、既に述べたように、照明の波長及び螺旋のピッチに応じて、そのような構造は次の条件が満たされる場合、部分的にミラーとして機能し得る：ｐ＝λ／ｎ。ここでλは波の波長、そしてｎは液晶媒質の指数である。

送波において動作するために設計された素子の場合、これはブラッグ・ミラーが形成されるような波長に螺旋のピッチが対応すべきでないことを意味する。従って、これらの条件外にあるように意図された、セルの厚み条件及び螺旋の巻数ｋが選定される。典型的には、可視範囲内で動作すべき素子に関して、反射が紫外線の範囲内よりも赤外線の範囲内で生じるような条件が選定されることが望ましい。

例として、図５及び６は入射方位角の関数としての楕円率変化を、それぞれ：
― その厚さが一定であり、その螺旋巻数が可変（２πに対する曲線Ｃ_５ａ、４πに対する曲線Ｃ_５ｂ、６πに対する曲線Ｃ_５ｃ、８πに対する曲線Ｃ_５ｄ、１０πに対する曲線Ｃ_５ｅ、１２πに対する曲線Ｃ_５ｆ、及び１４πに対する曲線Ｃ_５ｇ）であるセルと、
― その螺旋ピッチが一定であり、その厚さが可変（１μｍに対する曲線Ｃ_６ａ、２μｍに対する曲線Ｃ_６ｂ、４μｍに対する曲線Ｃ_６ｃ、６μｍに対する曲線Ｃ_６ｄ、８μｍに対する曲線Ｃ_６ｅ、１０μｍに対する曲線Ｃ_６ｆ）のセルに関して図示する。

応答時間もまた、セルの厚さの２乗の関数として増加する。満足すべき妥協の一例は、０．２のオーダーの指数変動Δｎと、５μｍのオーダーのセル厚さと、０．７１μｍのピッチを有する液晶で達成され得る。誘導された楕円率を増すことによって制御電圧の低減に寄与する、０．８３μｍのピッチもまた選定され得る。

本発明によるキノフォーム形状を有するレンズの例
この例によれば、可視範囲内で動作するレンズは、２つの制御電極の上に配列用の表面処理が施されている２つの制御電極の間に挿入された、Ｍｅｒｃｋ社からのＭＣＬ２０６２の参照番号を持つ液晶の層を含む。液晶の層の厚さは、キノフォームレンズ内の光によって体験される光路の変動が、問題の波長において２πであるように選定される。典型的には、この厚さはそれゆえ０．５５μｍの波長に対して０．５５／（０．５Δｎ）に等しい。

３巻の螺旋を有する液晶セルに対応する、上記の方程式から、残留楕円率を取り消すことができる補償角ε＝６１°が見出されることが可能であり、この補償角は逆平行の摩擦処理の間に適用されるのを見ることができる。

同様に、５に等しい螺旋巻数を有する液晶セルに対して、補償角ε＝３６°が決定され得る。

本発明の方法によれば、２つの表面間で逆平行摩擦により従来から行われている表面処理は、このように前もって決定された角度εによって修正される。

７巻を有する液晶セルに関連して、図７は入射方位角の関数としての逆平行処理を伴う残留楕円率（曲線７ａ）と、このようにゼロに低減された本発明の方法で得られた残留楕円率（曲線７ｂ）とを図示する。

本発明の素子は単一の波長におけるだけでなく、或る波長範囲においてもまた動作し得る。

このために出願者は、残留楕円率を取り消すための最適化がそのために行なわれる波長以外の波長において、残留複屈折が変化する方法を検討した。

ＯＦＦモードにおいてゼロの作用が要望され、そして（上述と同じ液晶パラメータを用いる）ＯＦＦモードと、コレステリックに対する７回の完全巻きとにおいてゼロの複屈折が要望される、キノフォーム形状を有する回折レンズの場合、図８に図示されているグラフの中に表わされているような残留作用が得られる。曲線Ｃ_８ａは従来の表面処理に関し、曲線Ｃ_８ｂは５５０ｎｍの波長において行われる最適化に関し、曲線Ｃ_８ｃは４５０ｎｍの波長において行われる最適化に関し、そして曲線Ｃ_６ｄは４００ｎｍの波長において行われる最適化に関する。

４５０ｎｍに対して計算された最適化の場合には、最適化されない素子と比較して相当な改善がスペクトル全体を通じて得られるのを見ることができる。典型的に、これは（依然として上述の液晶パラメータを有する）配向層の摩擦方向に対する３８°修正を表わす。

Claims (4)

1. 螺旋構造を有し、摩擦軸を持つ２つの配向層の間に挿入された液晶を含むセルと、前記セルに電圧を印加する手段とを備えた、少なくとも１つの波長（λ）で動作する位相素子を製作する方法であって、前記螺旋構造が螺旋巻数ｋを有し、前記液晶が２つの配向層の前記摩擦軸の間で定義される、ねじれ角θを有し、以下のステップ：
   ― 以下の方程式：
   

   

   
   を満足する補償角εを決定するステップであって、ここで、Ｎが
   

   

   
   に最も近い整数であり、
   ねじれ角がθ＝２ｋπ−εであり、ここで
   Δｎ：前記液晶の複屈折、
   ｄ：液晶セルの厚さ、
   λ：前記液晶セルを通過する光線の波長
   であるステップと、
   ― 前記ねじれ角：θ＝２ｋπ−εを定義する、前記液晶分子の配向方向に沿って面の１つを摩擦するステップと
   を含むことを特徴とする方法及び手段。
2. 前記位相素子がレンズであることを特徴とする、請求項１に記載の位相素子を製作する方法。
3. 前記レンズがキノフォーム形状を有するレンズであることを特徴とする、請求項２に記載の位相素子を製作する方法。
4. 少なくとも波長域［４００ｎｍ、７００ｎｍ］の中で動作し、前記補償角εの計算が４７５ｎｍに近い波長において行われている、請求項１〜３のいずれか一項に記載の位相素子を製作する方法。

Images