JP2012187649A - Vibration suppression method for working arm - Google Patents
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Abstract
Description
この発明は、作業ロボットが具える作業腕、特には簡易設置型ロボット等が具える低剛性の作業腕の振動を制御によって抑制する方法に関するものである。 The present invention relates to a method for suppressing vibration of a work arm provided by a work robot, particularly a low-rigid work arm provided by a simple installation type robot or the like, by control.
低剛性の作業腕を具える作業ロボットとしては従来、例えば特許文献１記載の双腕ロボットのように、胴体より下の下半身を支柱のみとして軽量化し、作業場所内を簡便に移動させられるようにすることで、作業腕を作業台上等の作業領域の近傍の作業位置に位置させることができるようにした簡易設置型ロボットが提案されている。
Conventionally, as a working robot having a low-rigidity working arm, for example, as a double-arm robot described in
このような簡易設置型ロボットでは、ロボット全体を軽量化しているため、作業腕自体の剛性およびその作業腕を支持する胴体等の剛性が、床面等に強固に固定される一般の固定設置型ロボットと比較して低い傾向にある。 In such a simple installation type robot, the weight of the entire robot is reduced, so that the rigidity of the working arm itself and the rigidity of the trunk supporting the working arm are firmly fixed to the floor surface or the like. It tends to be lower than robots.
ところで一般に、ロボットの作動による、そのロボットの作業腕の先端部に設けられたハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体の所定ポイント間での移動は、台形速度制御による角度補間によって行われているが、台形速度制御は高速が得られる代わりに振動が発生し易いことから、特に、上述の如き簡易設置型ロボットの作動による、その低剛性の作業腕の先端部に設けられたハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体の移動の際には、その移動中および停止後にハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体に振動が残留し易いという不都合がある。 By the way, in general, movement of a hand or an end effector provided at the tip of the working arm of the robot or an object supported by the robot between predetermined points by the operation of the robot is performed by angle interpolation by trapezoidal speed control. However, since trapezoidal speed control tends to generate vibrations instead of obtaining high speeds, the hand or end effector provided at the tip of the low-rigid work arm by the operation of the simple installation type robot as described above, in particular. Alternatively, when the object supported by them is moved, there is a disadvantage that vibration is likely to remain in the hand or the end effector or the object supported by them during and after the movement.
しかしながら、簡易設置型ロボットの作業腕の先端部に設けられたハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体の振動を抑制するために、作業腕自体の剛性やその作業腕を支持する胴体等の剛性を高めたり、ブレーキ機構やダンパー機構を追加したりしたのでは、ロボットの重量が嵩んでしまい、本来の目的である簡易設置ができなくなってしまう。 However, in order to suppress the vibration of the hand or end effector provided at the tip of the work arm of the simple installation type robot or the object supported by the hand, the rigidity of the work arm itself or the body supporting the work arm is rigid. If a brake mechanism or a damper mechanism is added, the weight of the robot increases, and the simple installation that is the original purpose cannot be performed.
そこで、振動の発生および残留の原因を調べるために本願発明者が、特許文献１記載の双腕ロボットとほぼ同タイプの双腕ロボットの低剛性の作業腕の先端部にハンドの代りに重りを装着し、その重りをレーザー距離計で位置検出しながら所定ポイント間で台形速度制御により移動させて整定時間およびオーバーシュートを計測する実験を行い、計測した振動波形を観察したところ、移動開始から０．５秒以内とそれ以降とでは波形が異なっており、開始から０．５秒以内は振動が大きく減衰し、０．５秒以降は振動の減衰量が小さくなっていた。このように開始から０．５秒を境に減衰量が異なるのは、開始から０．５秒以内はモーターサーボ特性（サーボパラメータとサーボ減衰）に関係するサーボ振動応答による振動であり、また０．５秒以降はロボット構造（構造剛性と構造減衰）に関係する構造振動応答による振動であるからと考えられる。
Therefore, in order to investigate the cause of the occurrence and residual vibration, the inventor applied a weight instead of a hand to the tip of the low-rigid work arm of the double-arm robot of the same type as the double-arm robot described in
すなわち、低剛性の作業腕の手先の振動は、先ずモーターサーボ（エンコーダー値と指令値との相違を無くすように作用する）が働いて振動を始め、その後は減衰が小さいため、残留振動が継続するということである。サーボの働きを減衰と見るならばサーボ減衰と呼ぶことができる。サーボ減衰の値はロボットの構造減衰の値よりも格段に大きい。残留構造振動が整定振動値よりも小さければ整定時間は０になる。このことから本願発明者は、振動を制御するためには振動の発生が小さい制御波形を利用すればよいということに想到した。 That is, the vibration of the hand of the low-rigid work arm begins to vibrate by the motor servo (acting so as to eliminate the difference between the encoder value and the command value), and then the residual vibration continues because the damping is small. Is to do. If the servo function is regarded as attenuation, it can be called servo attenuation. The servo damping value is much larger than the robot structure damping value. If the residual structural vibration is smaller than the settling vibration value, the settling time is zero. From this, the inventor of the present application has come up with the idea that in order to control the vibration, it is sufficient to use a control waveform in which the generation of vibration is small.
その一方、柔軟ロボットアームの振動をそのロボットアームの作動制御で減少させるという試みも従来知られており（非特許文献１参照）、この試みではボールネジ式直線移動機構で柔軟な板状ロボットアームの上端基部を直線移動させ、その板状ロボットアームの下端先端部で支持する物体の重さが変動する場合を考慮しつつ、作動（移動）制御パターンを工夫することによって板状ロボットアームの先端部の振動抑制を図っている。 On the other hand, an attempt to reduce the vibration of the flexible robot arm by the operation control of the robot arm is also known (see Non-Patent Document 1). In this attempt, the flexible plate-like robot arm is moved by a ball screw linear movement mechanism. The tip of the plate-like robot arm is devised by moving the top base linearly and devising the action (movement) control pattern while considering the case where the weight of the object supported by the tip of the bottom of the plate-like robot arm varies. The vibration suppression is aimed at.
そこで本願発明者は、非特許文献１記載の技術のように、低剛性の作業腕の先端部に設けられたハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体に残留する振動をその作業腕の作動の制御によって抑制することも検討したが、この非特許文献１記載の技術は、通常の台形速度パターン（非特許文献１第４章）の他、Ｓ字速度パターン（非特許文献１第５，６章）によってロボットアームの基部を移動させるものであり、そのＳ字速度パターンでは、台形速度パターンの速度変化部分を直線から４次関数やｃｏｓ関数（１−ｃｏｓθ）に置き換えて変化させるだけのものであるため、速度の変化は穏やかであるが加速度の変化が急で、振動を充分に抑制することができないということが判明した。
Therefore, as in the technique described in
それゆえこの発明は、簡易設置型ロボット等が具える低剛性の作業腕の振動を加速度の変化が穏やかな制御によって充分に抑制する方法を提供することを目的としている。 Therefore, an object of the present invention is to provide a method of sufficiently suppressing the vibration of a low-rigid work arm provided in a simple installation type robot or the like by controlling the change in acceleration moderately.
この発明は、上記課題を有利に解決するものであり、この発明の作業腕の振動抑制方法は、作業腕の基部を駆動して先端部を移動させるとともに、その先端部の移動中および停止後の振動を抑制するに際し、前記基部の駆動を、ｓｉｎ関数を用いて速度を連続的に変化させる速度パターンで行うことを特徴とするものである。 The present invention advantageously solves the above-described problem, and the method for suppressing vibration of the working arm according to the present invention drives the base of the working arm to move the tip, while the tip is moving and after being stopped. When the vibration of the base is suppressed, the base is driven by a speed pattern in which the speed is continuously changed using a sine function.
かかるこの発明の作業腕の振動抑制方法にあっては、作業腕の基部の駆動を、ｓｉｎ関数を用いて速度を連続的に変化させる速度パターンで行っており、この速度パターンを時間微分して加速度パターンを求めると、速度変化部分の加速度がｃｏｓ関数で穏やかに増加し穏やかに減少するものとなる。 In the work arm vibration suppressing method according to the present invention, the base of the work arm is driven by a speed pattern in which the speed is continuously changed using a sin function, and the speed pattern is time-differentiated. When the acceleration pattern is obtained, the acceleration of the speed change portion is gently increased by the cos function and gently decreased.
従って、この発明の作業腕の振動抑制方法によれば、作業腕の基部の駆動の加速度の変化を穏やかなものとし得て、低剛性の作業腕でもその先端部の移動中および停止後の振動を充分に抑制することができる。 Therefore, according to the method for suppressing vibration of the working arm of the present invention, the change in the driving acceleration of the base of the working arm can be made gentle, and even the low-rigid working arm has vibration during movement and after stopping the tip. Can be sufficiently suppressed.
なお、この発明の作業腕の振動抑制方法においては、前記ｓｉｎ関数は、台形速度パターンの速度変化部分を直線からｓｉｎ関数に置き換えて連続的に変化させる速度パターンの場合、速度増加部分では、
但し、α：加速度の最大値
ｔ：駆動開始からの経過時間
ｔ１：速度増加部分の終了時間
ｔ２：速度減少部分の開始時間
である。
In the work arm vibration suppressing method of the present invention, the sin function is a speed pattern in which the speed change portion of the trapezoidal speed pattern is changed continuously from a straight line to a sin function.
Where α: maximum value of acceleration t: elapsed time from the start of driving t1: end time of speed increasing portion t2: starting time of speed decreasing portion
このようにすれば、加速度の最大値、速度増加部分の終了時間および速度減少部分の開始時間を任意に設定した台形速度パターンに基づいて、作業腕の基部の駆動の加速度の変化を穏やかで接線連続のものとし、低剛性の作業腕でもその先端部の移動中および停止後の振動を充分に抑制することができる。 In this way, based on a trapezoidal velocity pattern with arbitrarily set maximum acceleration, end time of the speed increasing portion, and start time of the speed decreasing portion, the change in the driving acceleration at the base of the work arm is gentle and tangential. Even a low-rigid work arm can sufficiently suppress vibration during movement and after stopping of the work arm having a low rigidity.
また、この発明の作業腕の振動抑制方法においては、前記作業腕の基部の駆動は、回動駆動であると好ましい。 In the work arm vibration suppressing method of the present invention, it is preferable that the base of the work arm is driven to rotate.
このようにすれば、回転座標型のロボットの低剛性の作業腕の先端部の移動中および停止後の振動を充分に抑制することができる。 In this way, it is possible to sufficiently suppress vibrations during and after the movement of the tip of the low-rigid work arm of the rotary coordinate robot.
以下、この発明の実施の形態を図面に基づく実施例によって詳細に説明する。ここに、図１（ａ）は、この発明の作業腕の振動抑制方法の一実施例による加速度の時間的変化を示す関係線図、（ｂ）は、その実施例の作業腕の振動抑制方法による速度の時間的変化を示す関係線図、（ｃ）は、その実施例の作業腕の振動抑制方法による角度の時間的変化を示す関係線図である。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. Here, FIG. 1A is a relationship diagram showing a temporal change in acceleration according to an embodiment of the method for suppressing vibration of the working arm of the present invention, and FIG. 1B is a method for suppressing vibration of the working arm of the embodiment. FIG. 6C is a relationship diagram showing the temporal change of the angle by the work arm vibration suppression method of the embodiment.
この実施例の作業腕の振動抑制方法は、特許文献１記載の双腕ロボットと同様の双腕ロボットの低剛性の作業腕の、肩関節に接続されている上腕基部や肘関節に接続されている前腕基部等の基部をその関節のモーターの作動によって駆動して、その作業腕の先端部に設けられたハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体を移動させるとともに、そのハンドまたはエンドエフェクタあるいはそれらで支持した物体の移動中および停止後の振動を抑制するに際し、前記基部の駆動を、台形速度パターンの速度変化部分を直線から以下のようにｓｉｎ関数に置き換えて変化させるサイン波速度パターンで行う。
The vibration suppression method of the working arm of this embodiment is connected to the upper arm base and the elbow joint connected to the shoulder joint of the low-rigid working arm of the double-arm robot similar to the double-arm robot described in
すなわちこの実施例では、図１（ａ）〜（ｃ）に示すように
（１）加速部分（時間ｔ＝０〜ｔ１）
一方、図２（ａ）は、従来の台形速度制御による加速度の時間的変化を示す関係線図、（ｂ）は、その台形速度制御による速度の時間的変化を示す関係線図、（ｃ）は、その台形速度制御による角度の時間的変化を示す関係線図である。 On the other hand, FIG. 2A is a relational diagram showing a temporal change in acceleration by the conventional trapezoidal speed control, FIG. 2B is a relational diagram showing a temporal change in speed by the trapezoidal speed control, and FIG. These are the relationship diagrams which show the time change of the angle by the trapezoidal speed control.
この台形速度制御では、
（１）加速部分（時間ｔ＝０〜ｔ１）
(1) Acceleration portion (time t = 0 to t1)
従って、上記実施例の作業腕の振動抑制方法によれば、従来の台形速度制御と比較して、作業腕の基部の駆動の加速度の変化を穏やかなものにし得ていることが判り、このことによって、低剛性の作業腕でもその先端部の移動中および停止後の振動を充分に抑制することができる。 Therefore, according to the working arm vibration suppression method of the above embodiment, it can be seen that the change in the acceleration of the driving of the base of the working arm can be made gentle compared to the conventional trapezoidal speed control. Thus, even a low-rigid work arm can sufficiently suppress vibration during movement and after stopping of its tip.
以下、この発明の実施例の作業腕の振動抑制方法についてさらに詳細に説明する。
１．加速度波形の種類
ロボットのＰ ｔｏ Ｐ（ポイント間移動）動作は、一般的に台形速度制御による角度補間により行われている。しかし、台形速度制御は高速が得られる代わりに振動が発生しやすい。振動を抑制するために台形の傾斜部をＳ字形に整形することが行われている。
台形速度制御は、加速度の波形をみると矩形であり、ロボット回転系はトルクのステップ印加に応答して振動するのである。ステップの大きさが励起される振動の大きさを決める。先に述べた整定時間およびオーバーシュートの計測を通して、整定時間は、回転系の振動に励起された減衰の小さい非回転系の構造振動に支配されることが判明した。
従って、回転系の振動を小さくすることが整定時間の短縮に繋がる。トルクの作用による変形は振動ではなく、トルクを滑らかに作用させることにより振動を抑制することが期待される。トルクは角加速度に極慣性モーメントを乗じたものであり、角加速度を整形することにより振動が抑制される。
加速度の整形については、コサイン波形が高次の微分に対しても連続であり最も滑らかと言える。しかし、動作時間は矩形の倍かかることが難点である。そこで、上記実施例のように矩形とコサイン波形の中間的な波形として台形傾斜部をコサイン波形にすることが考えられる。
Hereinafter, the vibration suppression method for the working arm according to the embodiment of the present invention will be described in more detail.
1. Types of Acceleration Waveforms A robot's P to P (movement between points) operation is generally performed by angle interpolation based on trapezoidal velocity control. However, trapezoidal speed control tends to generate vibration instead of achieving high speed. In order to suppress vibration, the trapezoidal inclined portion is shaped into an S shape.
The trapezoidal speed control is rectangular when the acceleration waveform is viewed, and the robot rotation system vibrates in response to the torque step application. The magnitude of the step determines the magnitude of the excited vibration. Through the measurement of the settling time and overshoot described above, it was found that the settling time is dominated by the structural vibration of the non-rotating system with small attenuation excited by the vibration of the rotating system.
Therefore, reducing the vibration of the rotating system leads to shortening of the settling time. It is expected that deformation due to the action of torque is not vibration, but is suppressed by applying torque smoothly. Torque is obtained by multiplying the angular acceleration by the polar moment of inertia, and vibration is suppressed by shaping the angular acceleration.
Regarding acceleration shaping, it can be said that the cosine waveform is continuous and smooth even for higher-order derivatives. However, it is difficult for the operation time to be double that of a rectangle. Therefore, it is conceivable to change the trapezoidal slope to a cosine waveform as an intermediate waveform between a rectangle and a cosine waveform as in the above embodiment.
２．加速度波形の特性（３種類）
加速度波形を従来の矩形と、本発明に基づくコサイン波形および台形傾斜部コサイン波形との３種類について特性を比較する。制約条件として、最大加速度2,700deg/s２、最高速度288deg/s、出力端動作角60degとする。
矩形については実情を加味し減速加速度は加速の80％とした。台形傾斜部の所要時間は矩形の50％を採用した。コサイン波の全波時間が矩形の100％であることを勘案している。
上記の３種類についての加速度波形、速度波形、角度波形を図３（ａ），（ｂ），（ｃ）にそれぞれ示す。動作時間は、矩形0.328秒、台形傾斜部コサイン波形0.368秒、コサイン波形0.422秒である。
2. Acceleration waveform characteristics (3 types)
The characteristics of the acceleration waveform are compared for a conventional rectangle, a cosine waveform based on the present invention, and a trapezoidal slope cosine waveform. As constraint conditions, the maximum acceleration is 2,700 deg / s 2 , the maximum speed is 288 deg / s, and the output end operating angle is 60 deg.
In consideration of the actual situation, the deceleration acceleration was set to 80% of the acceleration. The time required for the trapezoidal slope is 50% of the rectangle. This takes into account that the total time of cosine wave is 100% of the rectangle.
The acceleration waveform, velocity waveform, and angle waveform for the above three types are shown in FIGS. 3 (a), 3 (b), and 3 (c), respectively. The operating time is a rectangle 0.328 seconds, a trapezoidal slope cosine waveform 0.368 seconds, and a cosine waveform 0.422 seconds.
３．加速度波形と回転系の運動シミュレーション
上記３種類の加速度波形を用いて回転系（単軸）の運動シミュレーションを行う。方法については後述する。
結果の詳細は図５，６に示す。各加速度波形による出力端とモーター軸の角度差を図７に示す。縦軸はエンコーダー換算パルス、横軸は時間(msec)である。本発明の他の実施例に基づくコサイン波形と先の実施例に基づく台形傾斜部コサイン波形では振動が明らかに抑制されているのが判る。従来の台形速度制御は、矩形加速度の段差の始まりと終わりに振動が励起され、振動の大きさは段差の大きさとなっている。特に、定速部がない場合は矩形段差が大きく振動発生器となる。
3. Acceleration waveform and rotation system motion simulation The rotation system (single axis) motion simulation is performed using the above three types of acceleration waveforms. The method will be described later.
Details of the results are shown in FIGS. The angular difference between the output end and the motor shaft due to each acceleration waveform is shown in FIG. The vertical axis represents encoder-converted pulses, and the horizontal axis represents time (msec). It can be seen that vibration is clearly suppressed in the cosine waveform based on another embodiment of the present invention and the trapezoidal slope cosine waveform based on the previous embodiment. In the conventional trapezoidal speed control, vibration is excited at the beginning and end of the step of the rectangular acceleration, and the magnitude of the vibration is the size of the step. In particular, when there is no constant speed portion, a rectangular step is large and a vibration generator is formed.
振動の山谷の面積を計算することにより振動エネルギーを求める。上図の振動エネルギーは、矩形42,200、台形傾斜部コサイン波形7,190、コサイン波形5,320となった。矩形を100％とすると、台形傾斜部コサイン波形17%、コサイン波形13％であり、振動が収束する時間で除した振動出力では、矩形100％、台形傾斜部コサイン波形17%、コサイン波形10％となる。
振動が収束する時間は、矩形0.363秒、台形傾斜部コサイン波形0.361秒、コサイン波形
0.416秒である。台形傾斜部コサイン波形については、振動の収束する時間がほぼ同じで振動エネルギーが17％であるので整定時間の短縮に有効であると考えられる。
The vibration energy is obtained by calculating the area of the peaks and valleys of vibration. The vibration energy in the above figure was a rectangle 42,200, a trapezoidal slope cosine waveform 7,190, and a cosine waveform 5,320. If the rectangle is 100%, the trapezoidal slope cosine waveform is 17% and the cosine waveform is 13%. The vibration output divided by the time that the vibration converges is 100% rectangular, the trapezoidal slope cosine waveform is 17%, and the cosine waveform is 10%. It becomes.
Time for vibration to converge is rectangular 0.363 seconds, trapezoidal slope cosine waveform 0.361 seconds, cosine waveform
0.416 seconds. The trapezoidal slope cosine waveform is considered to be effective for shortening the settling time because the vibration convergence time is almost the same and the vibration energy is 17%.
上記運動シミュレーションの解析モデルを図４に示す。ここでは、モーター１でベルト伝動機構２の入力プーリーを駆動し、そのベルト伝動機構２の出力回転で（登録商標）ハーモニックドライブ３の入力部材を駆動し、そのハーモニックドライブ３の出力回転で負荷部材４を駆動している。ここで、負荷部材４の慣性モーメントはIp(kgm2)、ハーモニックドライブ３のねじりバネ（Tortional Spring）はK(Nm/rad)、ダンピングトルク（Damping Torque）は(Nm)、ダンピングファクター（Damping Factor）は(Nm/(rad/s))で表す。
An analysis model of the motion simulation is shown in FIG. Here, the input pulley of the
(1)解析モデル
この解析モデルは、特許文献１記載の双腕ロボットと同様の双腕ロボットの低剛性の作業腕の肩関節の肩ヨー軸を想定している。ベルト伝動機構２のプーリー増速比は４０／３２、ハーモニックドライブ３は型番CSF-20で減速比１２０、K=4,000(Nm/rad)であり、剛性値については、実測の固有振動数を考慮し近い値を設定している。
(1) Analytical Model This analytical model assumes the shoulder yaw axis of the shoulder joint of the low-rigid work arm of a double-arm robot similar to the double-arm robot described in
粘性抵抗(Cf)、高速側角速度(ω=120*dθ/dt /2/π*60) (rpm)、起動トルク33(mNm)とすると、Cf(ω)=29.74+0.02726ω−5.587E-06ω2+3.757E-09ω3(mNm)となる。なお、減衰トルクが角速度(ω)に比例すると仮定すると、減衰係数(C)は定数となり、例えばハーモニックドライブ型番CSF-20では高速回転側基準にて減衰係数(C)は4.3 (Nm/(rad/s))となる。エンコーダーはモーター軸端で2048ハ゜ルス/回転、負荷慣性モーメント(Ip)は肘角度120°程度を想定した場合に0.18 (kgm2)、全伸腕では0.25 (kgm2)としている。 Assuming viscous resistance (Cf), high-speed side angular velocity (ω = 120 * dθ / dt / 2 / π * 60) (rpm) and starting torque 33 (mNm), Cf (ω) = 29.74 + 0.02726ω−5.587E- 06ω 2 + 3.757E-09ω 3 (mNm). Assuming that the damping torque is proportional to the angular velocity (ω), the damping coefficient (C) is a constant.For example, in the harmonic drive model CSF-20, the damping coefficient (C) is 4.3 (Nm / (rad / s)). The encoder is 2048 pulses / rotation at the motor shaft end, the load moment of inertia (Ip) is 0.18 (kgm 2 ) assuming an elbow angle of about 120 °, and the full extension arm is 0.25 (kgm 2 ).
(2)解析式（運動方程式）
Ip d2θ/dt2 + Cf(dθ/dt) + K (θ-θ0) = 0
実体角度(θ)(rad)：低速側角度位置でありエンコーダー角度である。
指示角度(θ0)(rad)：指示駆動角度である。
駆動トルクK(θ0-θ)は、指示角度(θ0)と実体角度(θ)との角度差とねじれ剛性(K)により生じる。
｜K(θ0-θ)｜<Cfのときは出力トルク＝０、逆入力（慣性で駆動）の場合は入力トルク＝０となる。また駆動トルク＜起動トルクの場合は実体角度(θ)は動かない（出力トルク＝０）。
（方程式の離散化）
上記の運動方程式を、コンピュータで解くために下記の差分式(中心差分法)で表す。
dθ/dt=(θi+1−θi-1)/2Δt
d2θ/dt2=(θi+1−2θi+θi-1)/Δt2
2Δt=ti+1−ti-1
(2) Analytical formula (Equation of motion)
Ip d 2 θ / dt 2 + Cf (dθ / dt) + K (θ-θ 0 ) = 0
Substantive angle (θ) (rad): Low-speed angle position and encoder angle.
Command angle (θ 0 ) (rad): Command drive angle.
The drive torque K (θ 0 −θ) is generated by the angle difference between the indicated angle (θ 0 ) and the actual angle (θ) and the torsional rigidity (K).
When | K (θ 0 −θ) | <Cf, output torque = 0, and when reverse input (driven by inertia), input torque = 0. If the driving torque is less than the starting torque, the actual angle (θ) does not move (output torque = 0).
(Discretization of equations)
The above equation of motion is expressed by the following difference equation (central difference method) in order to solve it by a computer.
dθ / dt = (θi + 1−θi-1) / 2Δt
d 2 θ / dt 2 = (θi + 1−2θi + θi-1) / Δt 2
2Δt = ti + 1−ti-1
以上、図示例に基づき説明したが、この発明は上述の例に限定されるものでなく、特許請求の範囲の記載範囲内で適宜変更し得るものであり、例えば、この発明を適用する簡易設置型ロボットは、胴体を支持する支柱を自走式あるいは手押し式の台車上に取り付けて作業場所内を簡便に移動させられるようにしたものでも良い。 The present invention has been described based on the illustrated examples. However, the present invention is not limited to the above-described examples, and can be appropriately changed within the scope of the claims. For example, the simple installation to which the present invention is applied. The type robot may be one in which a support supporting the body is mounted on a self-propelled or hand-held carriage so that it can be easily moved in the work place.
かくしてこの発明の作業腕の振動抑制方法によれば、作業腕の基部の駆動の加速度の変化を穏やかなものとし得て、低剛性の作業腕でもその先端部の移動中および停止後の振動を充分に抑制することができる。 Thus, according to the method for suppressing vibration of the working arm of the present invention, the change in the driving acceleration of the base of the working arm can be made gentle, and even the low-rigidity working arm can vibrate during the movement of the distal end and after stopping. It can be sufficiently suppressed.
１ モーター
２ ベルト式伝動機構
３ ハーモニックドライブ
４ 負荷部材
1
Claims (3)
前記基部の駆動を、ｓｉｎ関数を用いて速度を連続的に変化させる速度パターンで行うことを特徴とする作業腕の振動抑制方法。 When driving the base of the working arm to move the tip, and suppressing the vibration during the movement of the tip and after stopping,
A method for suppressing vibration of a work arm, wherein the base is driven by a speed pattern in which a speed is continuously changed using a sin function.
ｔ：駆動開始からの経過時間
ｔ１：速度増加部分の終了時間
ｔ２：速度減少部分の開始時間
であることを特徴とする、請求項１記載の作業腕の振動抑制方法。 The sin function is a speed pattern in which the speed change part of the trapezoidal speed pattern is continuously changed by replacing the straight line with the sin function.
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