JP2010276639A - アレイ導波路格子 - Google Patents

Abstract

【課題】設計値に近い透過スペクトルが得られると共に、量産性に優れたアレイ導波路格子を提供する。
【解決手段】アレイ導波路格子１０のアレイ導波路の直線部２０ａには、位相修正部３０が設けられている。位相修正部３０は、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するために、Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路３７をそれぞれ含み、かつ、幅広導波路３７の長さＬをチャネル導波路毎に異ならせた構造を有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、アレイ導波路格子に関する。

アレイ導波路格子（ＡＷＧ: Arrayed Waveguide Grating）には、大きく分けて、２つの種類がある。一つは透過スペクトルがガウス関数形状を有するガウシアン型ＡＷＧであり、もう一つは透過スペクトルがフラット形状を有するフラット型ＡＷＧである。ここで、特にフラット型ＡＷＧでは、透過スペクトルの平坦性が高いこと、傾斜がないこと、波長分散が０に近いこと、隣接クロストークが低いこと等のさまざまな特性が求められる。

しかしながら、実際に作製するとさまざまな作製誤差により、特性が劣化してしまうという問題点があった。つまり、ＡＷＧでは複数本のチャネル導波路からなるアレイ導波路の各チャネル導波路の長さが一定のピッチ（光路長差ΔＬ）で増加することが基本であるが、実際には、作製後の各チャネル導波路間の光路長差ΔＬは設計値からわずかにずれており、この設計値からのずれが位相誤差となる。アレイ導波路の各チャネル導波路に位相誤差が発生すると、チャネル間のクロストーク等、特性を劣化させる要因になる。

このような特性の劣化を調整する手段として、作製したＡＷＧのアレイ導波路の各チャネル導波路の位相誤差を個別に実際に測定し、この測定結果に基づきその位相誤差を修正する金属マスクをその都度作製し、金属マスクを通して紫外線を照射することで、その位相誤差に応じてチャネル導波路の屈折率を上昇させ、補正をかける方法が提案されている(例えば、特許文献１および特許文献２参照)。

特開２００１−２４９２４３号公報 特開２００３−２４０９８４号公報

しかしながら、上記従来の方法は理想的な透過スペクトル形状が得られる一方で、作製したＡＷＧチップ毎に前記金属マスクをその都度作製する必要があり、量産性に難がある。
本発明は、このような従来の問題点に鑑みて為されたもので、その目的は、設計値に近い透過スペクトルが得られると共に、量産性に優れたアレイ導波路格子を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明の第１の態様に係るアレイ導波路格子は、少なくとも１本以上の入力導波路と、該入力導波路に接続された入力スラブ導波路と、複数本の出力導波路と、該出力導波路が接続された出力スラブ導波路と、前記入力スラブ導波路と前記出力スラブ導波路との間にそれぞれ接続されたＭ本のチャネル導波路からなるアレイ導波路と、を備え、前記アレイ導波路には、前記Ｍ本のチャネル導波路の少なくとも一部のチャネル導波路の形状を変えることで、前記少なくとも一部のチャネル導波路に所定の位相を付与する位相修正部が設けられていることを特徴とする。

前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波のうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するのが好ましい。

前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路のうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与するのがこの好ましい。

前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路をそれぞれ含み、かつ、前記幅広導波路の長さを前記チャネル導波路毎に異ならせた構造を有するのが好ましい。

前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、各チャネル導波路の長さのみを変化させた構造を有するのが好ましい。

前記Ｍ本のチャネル導波路は直線導波路部をそれぞれ有し、前記位相修正部が前記直線導波路部に設けられているのが好ましい。

本発明によれば、設計値に近い透過スペクトルが得られると共に、量産性に優れたアレイ導波路格子を実現することができる。

本発明の第１実施形態に係るアレイ導波路格子を示す平面図である。 （ａ）は図1に示すアレイ導波路格子の位相修正部の構造およびこの位相修正部により付与される位相分布を示す模式図、（ｂ）は図２（ａ）に示す位相修正部におけるアレイ導波の一つのチャネル導波路を示す説明図である。 第１実施形態に係るアレイ導波路格子の作製に用いるフォトマスクの一部を示す平面図である。 （ａ）は第２実施形態に係るアレイ導波路格子の位相修正部およびこの位相修正部により付与される位相分布を示す模式図、（ｂ）は図４（ａ）に示す位相修正部におけるアレイ導波の一つのチャネル導波路を示す説明図である。 （ａ）は従来一般的なフォトマスクを用いて作製した５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ（３つのＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣ）の各透過スペクトルと設計値の透過スペクトルとを示すグラフ、（ｂ）は図５（ａ）で示す透過スペクトルのスペクトルトップの部分を示すグラフである。 （ａ）は従来一般的なフォトマスクを用いて作製した５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ（３つのＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣ）の各透過スペクトルと設計値の透過スペクトルとを示すグラフ、（ｂ）は図６（ａ）で示す透過スペクトルのスペクトルトップの部分を示すグラフである。 （ａ）はアレイ導波路のｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相分布（ただし、ａ＝―０．５π〜０．５π、ｂ＝ｃ＝０とした）を付与して１１通りの透過スペクトルを計算した結果を示すグラフ、（ｂ）は図７（ａ）のスペクトルトップの部分を示すグラフである。 （ａ）はアレイ導波路のｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相分布（ただし、ａ＝―０．５π〜０．５π、ｂ＝ｃ＝ｄ＝０とした）を付与して１１通りの透過スペクトルを計算した結果を示すグラフである。 （ａ）は実施例１に係るアレイ導波路格子の透過スペクトルを示すグラフ、（ｂ）は図９（ａ）で示す透過スペクトルのスペクトルトップの部分を示すグラフである。 （ａ）は実施例２に係るアレイ導波路格子の透過スペクトルを示すグラフ、（ｂ）は図１０（ａ）で示す透過スペクトルのスペクトルトップの部分を示すグラフである。

以下、本発明を具体化した実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、各実施形態の説明において同様の部位には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

本発明者は、作製したアレイ導波路格子の透過スペクトル特性をよく分析してみると、ほとんどの場合、アレイ導波路に発生した位相誤差を２次関数或いは３次関数的な位相分布で説明できることを見出し、その位相誤差がフォトマスクに起因していることがわかった。そこで、あらかじめフォトマスクに設けた位相修正子により、２次関数或いは３次関数的位相誤差に限定した位相修正部を、アレイ導波路格子のアレイ導波路に導入することで、実用上は全く問題ない特性が得られることを見出した。
本発明は、このような知見に基づいて為されたもので、２次関数或いは３次関数の位相分布を、あらかじめアレイ導波路の導波路パラメータとして入れてＡＷＧを作製するのが本発明の趣旨である。

（第１実施形態）
アレイ導波路格子（以下、ＡＷＧという。）１０は、図１に示すように、石英基板１１上に、フォトリソグラフィ技術などの半導体微細加工技術を用いた石英系ＰＬＣ作製技術により、コアとクラッドからなる光導波路が形成された平面光波回路（ＰＬＣ）である。

ＡＷＧ１０は、３本の入力導波路１２₁〜１２₃と、入力導波路１２₁〜１２₃に接続された入力スラブ導波路１３と、複数本（ｎ本）の出力導波路１４₁〜１４_nと、出力導波路１４₁〜１４_nが接続された出力スラブ導波路１５と、入力スラブ導波路１３と出力スラブ導波路１５との間に接続されたＭ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mからなるアレイ導波路２０と、を備えている。なお、ＡＷＧ１０の入力導波路は３本に限らず、少なくとも１本以上あれば良い。また、石英基板１１に代えて、シリコン基板を用いても良い。

以下の説明で、アレイ導波路２０のチャネル導波路の番号は、内側のチャネル導波路から順に１番目、２番目、・・・ｍ番目、・・・Ｍ番目と数える。したがって、チャネル導波路２１₁は１番目のチャネル導波路であり、チャネル導波路２１_MはＭ番目のチャネル導波路である。また、アレイ導波路２０のチャネル導波路の本数Ｍは、本実施形態では一例として６００本（Ｍ＝６００）とする。図１ではアレイ導波路２０のチャネル導波路を簡略化のために少ない本数で示してある。

ＡＷＧ１０では、アレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの長さが一定のピッチ（光路長差ΔＬ）で増加するようになっている。
つまり、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、最も内側にあるチャネル導波路２１₁の長さをＬ₀とすると、ｍ番目のチャネル導波路２１_mの長さは、
Ｌ₀＋（ｍ−１）ΔＬとなる。

以上説明した構成を有する第１実施形態に係るＡＷＧ１０は、アレイ導波路がＭ本のチャネル導波路からなり、各チャネル導波路が全て同じ幅で、かつ各チャネル導波路の長さが一定の光路長差ΔＬで増加する従来のＡＷＧと同じである。ただし、従来のＡＷＧでは、アレイ導波路の各チャネル導波路は、全て同じ幅（以下、「基本導波路幅Ｗ１」という。）に形成されている。このような従来のＡＷＧを、フォトリソグラフィ技術などを用いて作製する場合、フォトマスクとして、その導波路形成領域の一部であるアレイ導波路形成領域に、基本導波路幅Ｗ１の複数本のチャネル導波路を形成するための導波路パターンを有するものが使用される。このように、アレイ導波路の各チャネル導波路を全て同じ基本導波路幅Ｗ１に形成する導波路パターンを有するフォトマスクを、以下の説明では「従来のフォトマスク」と呼ぶ。

図１に示す第１実施形態に係るＡＷＧ１０の特徴は、アレイ導波路２０には、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの少なくとも一部のチャネル導波路の形状を変えることで、少なくとも一部のチャネル導波路に所定の位相を付与する位相修正部３０が設けられている点にある。
本実施形態では、位相修正部３０は、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ（１≦ｍ≦Ｍ）番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するように形成されている。ここで、ａ、ｂ、ｃは、それぞれ−２π〜２π（ラジアン）の範囲内の値をとる定数である。

この位相修正部３０は、図１および図２（ａ）に示すように、アレイ導波路２０の直線導波路部２０ａに設けられている。なお、図２（ａ）は、図１で示す位相修正部３０の構造を拡大して示すと共に、位相修正部３０によりアレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mに付与される位相分布を模式的に示している。この図２（ａ）においても、アレイ導波路２０のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの本数を簡略化のために実際の本数Ｍより少ない本数で示してある。

位相修正部３０は、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するために、Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路をそれぞれ含み、かつ、幅広導波路の長さをチャネル導波路毎に異ならせた構造を有する。

具体的には、図２（ａ）に示すように、位相修正部３０において、３００番目（ｍ＝３００）のチャネル導波路２１₃₀₀は、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３１と、テーパ導波路３２と、テーパ導波路３３と、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３４とが順に接続された構造を有する。つまり、このチャネル導波路２１₃₀₀には、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路が設けられていない。

また、位相修正部３０において、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、チャネル導波路２１₃₀₀以外の各チャネル導波路２１_n（１≦ｎ≦Ｍ）、ｎ≠３００）は、図２（ａ），（ｂ）に示すように、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３５と、テーパ導波路３６と、幅Ｗ２の幅広導波路３７と、テーパ導波路３８と、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３９とが順に接続された構造をそれぞれ有する。

また、位相修正部３０において、各チャネル導波路２１_nの幅広導波路３７の長さＬをチャネル導波路毎に異ならせてある。本例では、その長さＬは、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するために、次のように設定されている。

１番目のチャネル導波路２１₁の長さＬとＭ（６００）番目のチャネル導波路２１_Mの長さＬが最も長く、１番目のチャネル導波路２１₁からチャネル導波路２１₂₉₉へ向かって次第に短くなっていると共に、チャネル導波路２１_Mからチャネル導波路２１₃₀₁へ向かって次第に短くなっている。
また、位相修正部３０において、各テーパ導波路３２，３３，３６および３７は全て同一の形状である。このように同一の形状である一対のテーパ導波路をＭ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの各々に設けているので、一対のテーパ導波路を設けたことにより各チャネル導波路２１₁〜２１_M間に位相差が生じることはない。

位相修正部３０によりアレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mに付与される位相φは、次式で与えられる。
φ＝（２π／λ）（ｎ_corr−ｎ_org）・Ｌ
ここで、ｎ_orgは各チャネル導波路の基本導波路幅Ｗ１の直線導波路の屈折率、ｎ_corrは各チャネル導波路の幅広導波路の屈折率、Ｌは各チャネル導波路の幅広導波路の長さである。

上記位相修正部３０では、アレイ導波路２０の直線導波路部２０ａ、つまり、各チャネル導波路２１₁〜２１_M（チャネル導波路２１₃₀₀を除く）の直線導波路部に、幅Ｗ２の幅広導波路３７を設けることで、各チャネル導波路の実効屈折率を大きくして、各チャネル導波路に、設計値の位相より大きな位相を付与するようになっている。そして、位相修正部３０では、各チャネル導波路２１₁〜２１_M（チャネル導波路２１₃₀₀を除く）の幅広導波路３７の長さＬを上述したように設定することで、各チャネル導波路２１₁〜２１_M（チャネル導波路２１₃₀₀を除く）に付与する位相の大きさを異ならせるようになっている。

このような構造の位相修正部３０をアレイ導波路２０の直線導波路部に設けることにより、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与することができる。
図２（ａ）において、符号１６は、位相修正部３０によりアレイ導波路２０に付与される２次関数の位相分布を模式的に示している。この位相分布１６は、図２（ａ）の上下方向が位相の大きさを表している。

また、本実施形態では、各チャネル導波路２１₁〜２１_M（チャネル導波路２１₃₀₀を除く）の幅広導波路３７の中心、および、チャネル導波路２１₃₀₀のテーパ導波路３２とテーパ導波路３３の接続位置を、それぞれアレイ導波路２０の中心Ｃと一致させてある。このため、位相修正部３０により、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mには、ＡＷＧ１０の中心、つまりアレイ導波路２０の中心Ｃに関して左右対称に位相が付与されるようになっている。

このような位相修正部３０をアレイ導波路２０の直線導波路部に設けたＡＷＧ１０を、フォトリソグラフィ技術を用いて作製する場合、上記「従来のフォトマスク」とは構造の異なる図３に示すようなフォトマスク４０を用いる。図３は、フォトマスク４０に形成されたＡＷＧ１０の各導波路を形成する導波路パターンのうち、アレイ導波路２０の各チャネル導波路を形成するアレイ導波路形成領域における前記位相修正部３０を形成する位相修正子の部分のみを示している。
このフォトマスク４０は、図３に示す位相修正子４０ａを有する。この位相修正子４０ａには、図２（ａ）に示す位相修正部３０におけるＭ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mをそれぞれ形成するための、図３に示すような導波路パターン４１₁〜４１_Mが形成されている。このフォトマスク４０を以下の説明では「本発明のフォトマスク」と呼ぶ。

このような構成を有する第１実施形態に係るＡＷＧ１０では、波長の異なる複数の光が多重された光（λ１〜λｎ）が入力導波路１２₁〜１２₃の一つ、例えば入力導波路１２₂に入射すると、この光（λ１〜λｎ）は、第１のスラブ導波路１３で回折により広がり、アレイ導波路２０に入射する。アレイ導波路２０はＭ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mによって構成されており、隣り合うチャネル導波路は一定の光路長差ΔＬをもって配列されている。このため、アレイ導波路２０の出力端では、それぞれのチャネル導波路２１₁〜２１_Mを通過した光に位相差が付けられる。アレイ導波路２０を通過した光は出力スラブ導波路１５に伝搬され、回折により広がるが、それぞれのチャネル導波路２１₁〜２１_Mを通過した光は互いに干渉し、結果として波面の揃う方向にのみ強めあい集光する。

この集光方向は波長によって異なるため、出力スラブ導波路１５の出射部に、波長によって異なるそれぞれの集光位置に出力導波路１４₁〜１４_nを配置することにより、各出力導波路１４₁〜１４_nから異なる波長の光λ１〜λｎを取り出すことができる。この場合、ＡＷＧ１０は分波器として機能する。ＡＷＧ１０を合波器として使用する場合には、異なる波長の光λ１〜λｎを出力導波路１４₁〜１４_nにそれぞれ入射させると、合波されて多重された光（λ１〜λｎ）が入力導波路１２₁〜１２₃の一つ、例えば入力導波路１２₂から出射される。

（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態に係るアレイ導波路格子（ＡＷＧ）１０Ａを図４（ａ）および図４（ｂ）に基づいて説明する。
第２実施形態に係るＡＷＧ１０Ａでは、位相修正部３０Ａが、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ（１≦ｍ≦Ｍ）番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与するように形成されている。ここで、ａ、ｂ、ｃおよびｄは、それぞれ−２π〜２π（ラジアン）の範囲内の値をとる定数である。ＡＷＧ１０Ａの位相修正部３０Ａ以外の構成は、上述した第１実施形態に係るＡＷＧ１０と同様である。

この位相修正部３０Ａは、図４（ａ）に示すように、上記第１実施形態における位相修正部３０と同様にアレイ導波路２０の直線導波路部２０ａ（図１参照）に設けられている。なお、図４（ａ）は、図２（ａ）と同様に、位相修正部の構造を拡大して示すと共に、位相修正部３０Ａによりアレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mに付与される位相分布を模式的に示している。また、この図４（ａ）においても、アレイ導波路２０のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの本数を簡略化のために実際の本数Ｍ（Ｍ＝６００）より少ない本数で示してある。

位相修正部３０Ａは、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与するために、Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路をそれぞれ含み、かつ、幅広導波路の長さをチャネル導波路毎に異ならせた構造を有する。

具体的には、図４（ａ）に示すように、位相修正部３０Ａにおいて、６００番目（Ｍ＝６００）のチャネル導波路２１_Mは、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３１ａと、テーパ導波路３２ａと、テーパ導波路３３ａと、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３４ａとが順に接続された構造を有する。つまり、このチャネル導波路２１_Mには、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路が設けられていない。

また、位相修正部３０Ａにおいて、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、チャネル導波路２１_M以外の各チャネル導波路２１_n（１≦ｎ≦Ｍ−１）は、図４（ｂ）に示すように、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３５ａと、テーパ導波路３６ａと、幅Ｗ２の幅広導波路３７ａと、テーパ導波路部３８ａと、基本導波路幅Ｗ１の直線導波路３９ａとが順に接続された構造をそれぞれ有する。

また、位相修正部３０Ａにおいて、各チャネル導波路２１_nの幅広導波路３７ａの長さＬをチャネル導波路毎に異ならせてある。本例では、その長さＬは、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与するために、次のように設定されている。
１番目のチャネル導波路２１₁の長さＬが最も長く、１番目のチャネル導波路２１₁からチャネル導波路２１_M-1へ向かって次第に短くなっている。
また、位相修正部３０Ａにおいて、各テーパ導波路３２ａ，３３ａ，３６ａおよび３７ａは全て同一の形状である。

このような構造の位相修正部３０Ａをアレイ導波路２０の直線導波路部２０ａに設けることにより、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与することができる。
図４（ａ）において、符号１７は、位相修正部３０Ａによりアレイ導波路２０に付与される３次関数の位相分布を模式的に示している。

また、本実施形態では、チャネル導波路２１₁〜２１_M-1の各幅広導波路３７ａの中心、およびチャネル導波路２１_Mのテーパ導波路３２ａとテーパ導波路３３ａの接続位置を、それぞれアレイ導波路２０の中心Ｃと一致させてある。このため、位相修正部３０Ａにより、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mには、ＡＷＧ１０Ａの中心、つまりアレイ導波路２０の中心Ｃに関して左右対称に位相が付与されるようになっている。

このような位相修正部３０Ａをアレイ導波路２０の直線導波路部２０ａに設けたＡＷＧ１０Ａを、フォトリソグラフィ技術などを用いて作製する場合、図３に示す本発明のフォトマスク４０の位相修正子４０ａと同様の位相修正子を有する本発明のフォトマスク（図示省略）を用いる。このフォトマスクの位相修正子には、図４（ａ）に示す位相修正部３０ＡにおけるＭ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mをそれぞれ形成するための導波路パターンが形成されている。

＜ＡＷＧ１０の作製方法＞
次に、上記構成を有するＡＷＧ１０或いはＡＷＧ１０Ａの作製方法を説明する。
（１）まず、上記「従来のフォトマスク」を用いて、フォトリソグラフィ技術などにより、上記「従来のＡＷＧ」を作製する。
つまり、幅が同じＭ本のチャネル導波路からなるアレイ導波路を有する従来のＡＷＧを作製する。
ここでは、例えば５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧを作製する。

（２）次に、上記工程（１）で作製した従来のＡＷＧの透過スペクトルを測定し、その実測値を求める。
５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧを作製した結果を図５（ａ）、（ｂ）および図６（ａ）、（ｂ）に示す。図５（ａ）において、曲線１００はそのフラット型ＡＷＧにおける設計値の透過スペクトルを、曲線１０１、１０２および１０３は作製した従来のＡＷＧ（ＡＷＧチップ）Ａ，ＢおよびＣの透過スペクトルの実測値をそれぞれ示す。また、図６（ａ）において、曲線１００はそのフラット型ＡＷＧにおける設計値の透過スペクトルを、曲線１０４，１０５および１０６は作製されたＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣの透過スペクトルの実測値をそれぞれ示す。

図５（ａ）から、ＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣの透過スペクトル形状がほぼ一致していることが分かる。また、図６（ａ）から、ＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣの透過スペクトル形状がほぼ一致していることが分かる。これらのことから、透過スペクトル形状がほぼ一致したＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣを作製できていることが分かる。
また、良く観察すると、図５（ａ）では、曲線１０１、１０２、および１０３で示すＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣの透過スペクトルが設計値の透過スペクトルより広がり、かつスペクトルトップがそれぞれ丸まっていることが分かる（図５（ｂ）参照）。一方、図６（ａ）では、曲線１０４，１０５および１０６で示すＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣの透過スペクトルのスペクトルトップの部分に傾斜が発生していることが分かる（図６（ｂ）参照）。

本発明者は、この後、様々なＡＷＧを作製したが、作製したＡＷＧは図５（ａ）若しくは図６（ａ）のいずれかに該当する場合が多いことが分かった。
図５（ａ）若しくは図６（ａ）で示すいずれの場合も、アレイ導波路の中に位相の変化が起こっていて、特性が劣化している。つまり、図５（ａ）の曲線１０１、１０２、および１０３で示すＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣには、フォトマスク自体の製造誤差に起因して、アレイ導波路に位相誤差が発生しており、特性が劣化している。同様に、図６（ａ）の曲線１０４、１０５、および１０６で示すＡＷＧチップＡ，ＢおよびＣには、フォトマスク自体の製造誤差に起因して、アレイ導波路に位相誤差が発生しており、特性が劣化している。

（３）次に、上記工程（２）で求めた従来のＡＷＧの透過スペクトル特性の劣化（図５（ａ）、図６（ａ）に示す特性の劣化）から、フォトマスク自体の製造誤差に起因して、アレイ導波路２０に発生している位相誤差分布を計算により求める。
ここでは、例えば、２次関数或いは３次関数の位相誤差に限定して、測定値とのフィッティングを行って、アレイ導波路２０に発生している位相誤差分布を求める。

つまり、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与して透過率の計算を行い、設計値の透過スペクトルにフィッティングする２次関数の位相誤差分布を求める。或いは、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与して透過率の計算を行い、設計値の透過スペクトルにフィッティングする２次関数の位相誤差分布を求める。なお、ここにいう「位相誤差分布」は、アレイ導波路を構成する各チャネル導波路に生じた位相誤差の分布である。

２次関数の位相分布をＡＷＧに与えた場合、図７（ａ）、（ｂ）に示すように、透過スペクトルが広がり，かつスペクトルトップの部分が丸まることがわかった。図７（ａ）は、ｂ＝ｃ＝０とし、かつａの値を−０．５π〜０．５πの範囲で、０．１πきざみで変化させた場合に得られる１１通りの透過スペクトルの計算値を示している。

一方、３次関数の位相分布をＡＷＧに与えた場合、図８（ａ）、（ｂ）に示すように、スペクトルトップの部分に傾斜が発生することがわかった。図８（ａ）は、ｂ＝ｃ＝ｄ＝０とし、かつａの値を−０．５π〜０．５πの範囲で０．１πきざみで変化させた場合に得られる１１通りの透過スペクトルの計算値を示している。

そこで、工程（３）では、図５（ａ）に示す透過スペクトル特性（実測値）が得られた場合には２次関数の位相誤差分布を、図６（ａ）に示す透過スペクトル特性（実測値）が得られた場合には３次関数の位相誤差分布を設計値にそれぞれ与えて透過スペクトルを計算する。そして、計算した透過スペクトルが、最小自乗法的に図５（ａ）或いは図６（ａ）の曲線１００で示す設計値の透過スペクトルにフィッティングする位相誤差分布を抽出する。

このように、工程（３）では、インプット情報として２次関数或いは３次関数の位相誤差をアレイ導波路２０に与える位相修正部を前提に計算を行い、もっとも実測値に近い形を見つける。
例えば、図５（ａ）、（ｂ）に示すような特性の劣化がある場合、アレイ導波路２０の中に位相の変化がそれぞれ起こっている。この場合、工程（３）では、図５（ａ）に示す特性が得られた上記従来のＡＷＧの設計値に２次関数的な位相分布を入れて逆計算すると、ほぼ設計値に近い透過スペクトル特性が得られる。
このことを逆に言うと、実際に作った図５（ａ）に示すような特性の劣化がある従来のＡＷＧでは、位相分布が発生しているということになるので、その位相分布を設計の段階から入れ込んであげれば、最終的に作製されるＡＷＧ１０は、ほぼ設計値に近い透過スペクトル特性が得られる。

一方、図６（ａ）、（ｂ）に示すような特性の劣化がある場合、アレイ導波路２０の中に位相の変化がそれぞれ起こっている。この場合、工程（３）では、図６（ａ）に示す特性が得られた上記従来のＡＷＧの設計値に３次関数的な位相分布を入れて逆計算すると、ほぼ設計値に近い透過スペクトル特性が得られる。
このことを逆に言うと、実際に作った図６（ａ）に示すようなＡＷＧでは、位相分布が発生しているということになるので、その位相分布を設計の段階から入れ込んであげれば、最終的に作製されるＡＷＧ１０Ａは、ほぼ設計値に近い透過スペクトル特性が得られる。

（４）次に、上記工程（３）で計算した位相誤差分布を補償するような（無くすような）位相を、アレイ導波路の各チャネル導波路に付与する位相修正部（図２（ａ）の位相修正部３０或いは図４（ａ）の位相修正部３０Ａ）の形状を決定する。
この工程では、例えば各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの幅広導波路３７の幅Ｗ２とその長さＬとを決める。

（５）次に、上記工程（４）で決定した形状の位相修正部が導入されたアレイ導波路を形成するためのアレイ導波路形成領域を有するフォトマスクを作製する。
上記第１実施形態では、図３に示すような本発明のフォトマスク４０を作製する。一方、上記第２実施形態では、図示を省略した上記本発明のフォトマスクを作製する。
このように、フォトマスクで発生している位相誤差を補償する導波路パラメータを、あらかじめ本発明のフォトマスクに入れ込んでおく。

（６）次に、上記工程（５）で作製した本発明のフォトマスクを用いて上記第１実施形態のＡＷＧ（５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ）１０或いは上記第２実施形態のＡＷＧ（５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ）１０Ａを作製する。

（実施例１）
通常の石英系ＰＬＣ技術を用いて図２（ａ）に示すような位相修正部３０を有する５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ１０（図１参照）を作製した。この際、図３に示す本発明のフォトマスク４０には、チャネル導波路２１₁〜２１_Mのｍ番目のチャネル導波路に対し、０．７π（ｍ−Ｍ／２）²となる位相を付与するように、幅Ｗ２の幅広導波路３７を形成すると共に、各幅広導波路３７の長さＬが所定値になるように設定した。作製したＡＷＧ１０の透過スペクトル特性を図９（ａ）、（ｂ）に示す。図９（ａ）、（ｂ）から、作製したＡＷＧ１０では、ほぼ設計値通りの透過スペクルが得られており、本発明の方法が非常に有効であることが分かる。

（実施例２）
通常の石英系ＰＬＣ技術を用いて図４（ａ）に示すような位相修正部３０Ａを有する５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧ１０Ａを作製した。この際、上記本発明のフォトマスク中には、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ（１≦ｍ≦Ｍ）番目のチャネル導波路に対し、０．３π（ｍ−Ｍ／２）³となる位相を付与するように、幅Ｗ２の幅広導波路３７ａ（図４（ｂ）参照）を形成すると共に、各幅広導波路３７ａの長さＬが所定量になるように設定した。作製したＡＷＧ１０Ａの透過スペクトル特性を図１０（ａ）、（ｂ）に示す。図１０（ａ）、（ｂ）から、作製したＡＷＧ１０Ａでは、ほぼ設計値通りの透過スペクルが得られており、本発明の方法が非常に有効であることが分かる。

上記第１実施形態によれば、以下の作用効果を奏する。
（１）位相修正部３０が、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与することで、アレイ導波路２０の位相誤差を解消すべくアレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの位相を変化させ、設計値に近い透過スペクトルが得られる。つまり、上記従来のフォトマスクで発生している位相誤差を補償する形状をあらかじめ本発明のフォトマスク４０に設けた位相修正子に入れ込んでおき、そのフォトマスク４０を用いてＡＷＧを作製することで、設計特性に近い透過スペクトル特性を得ることができると共に、量産性に優れたＡＷＧ１０を実現することができる。

（２）図２（ａ）に示す位相修正部３０が、アレイ導波路２０の直線導波路部２０ａに設けられているので、位相修正部３０を形成するための導波路パターンを有するフォトマスク４０の設計およびＡＷＧ１０自体の設計が容易になる。
（３）位相修正部３０により、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mには、アレイ導波路２０の中心Ｃに関して左右対称に位相が付与されるようになっているので、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの位相を、中心Ｃに関して左右対称に等分に変化させることができ、設計値に近い透過スペクトルが得られる。
（４）位相修正部３０は、アレイ導波路２０の一部の狭い領域、つまり、直線導波路部２０ａにのみ設けてあるので、フォトマスク４０自体の作製誤差が位相修正部３０に及ぼす影響は無視でき、設計値に近い透過スペクトルが得られる。

上記第２実施形態によれば、以下の作用効果を奏する。
（１）位相修正部３０Ａが、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与することで、アレイ導波路２０の位相誤差を解消すべくアレイ導波路２０の各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの位相を変化させ、設計値に近い透過スペクトルが得られる。つまり、上記従来のフォトマスクで発生している位相誤差を補償する形状をあらかじめ本発明のフォトマスクに設けた位相修正子に入れ込んでおき、そのフォトマスクを用いてＡＷＧを作製することで、設計特性に近い透過スペクトル特性を得ることができると共に、量産性に優れたＡＷＧ１０Ａを実現することができる。

（２）図４（ａ）に示す位相修正部３０Ａが、アレイ導波路２０の直線導波路部２０ａに設けられているので、位相修正部３０Ａを形成するための導波路パターンを有するフォトマスクの設計およびＡＷＧ１０Ａ自体の設計が容易になる。
（３）位相修正部３０Ａにより、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mには、アレイ導波路２０の中心Ｃに関して左右対称に位相が付与されるようになっているので、各チャネル導波路２１₁〜２１_Mの位相を、中心Ｃに関して左右対称に等分に変化させることができ、設計値に近い透過スペクトルが得られる。
（４）位相修正部３０Ａは、アレイ導波路２０の一部の狭い領域、つまり、直線導波路部２０ａにのみ設けてあるので、フォトマスク自体の作製誤差が位相修正部３０に及ぼす影響は無視でき、設計値に近い透過スペクトルが得られる。

なお、この発明は以下のように変更して具体化することもできる。
上記各実施形態では、５０ＧＨｚ−８０ｃｈのフラット型ＡＷＧを作製する場合について一例として説明したが、周波数間隔とチャネル数の異なるフラット型ＡＷＧにも本発明は適用される。例えば、１００ＧＨｚ−４０ｃｈのフラット型ＡＷＧにも本発明は適用される。

また、本発明は、フラット型ＡＷＧに限らず、透過スペクトルがガウス関数形状を有するガウシアン型ＡＷＧにも適用可能である。この場合、上記第１実施形態と同様に、位相修正部は、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、ｍ（１≦ｍ≦Ｍ）番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与するように形成される。

また、上記各実施形態では、位相修正部は、Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路をそれぞれ含み、かつ、幅広導波路の長さをチャネル導波路毎に異ならせ構造を有しているが、本発明はこれに限定されない。位相修正部が、Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、各チャネル導波路の長さのみを変化させた構造を有するＡＷＧにも本発明は適用される。

各チャネル導波路の長さのみを変化させる方法として、次の２つがある。
（１）ｍ番目のチャネル導波路２１_mに対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）となる位相を付与するように、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの長さのみを変化させる。この場合、ｍ番目のチャネル導波路２１_mの長さは以下の式で表される。
Ｌ₀＋（ｍ−１）ΔＬ＋[ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）]
ここで、Ｌ₀は、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mのうち、最も内側にあるチャネル導波路２１₁の長さである。

（２）ｍ番目のチャネル導波路２１_mに対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与するように、Ｍ本のチャネル導波路２１₁〜２１_Mの長さのみを変化させる。この場合、ｍ番目のチャネル導波路２１_mの長さは以下の式で表される。
Ｌ₀＋（ｍ−１）ΔＬ＋[ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄ]

１０，１０Ａ：アレイ導波路格子（ＡＷＧ）
１２₁〜１２₃：入力導波路
１３：入力スラブ導波路
１４₁〜１４_n：出力導波路
１５：出力スラブ導波路
２０：アレイ導波路
２０ａ：直線導波路部
２１₁〜２１_M：チャネル導波路
２１_m：ｍ番目のチャネル導波路
３０，３０Ａ：位相修正部
３７：幅広導波路

Claims (6)

1. 少なくとも１本以上の入力導波路と、該入力導波路に接続された入力スラブ導波路と、複数本の出力導波路と、該出力導波路が接続された出力スラブ導波路と、前記入力スラブ導波路と前記出力スラブ導波路との間にそれぞれ接続されたＭ本のチャネル導波路からなるアレイ導波路と、を備え、
   前記アレイ導波路には、前記Ｍ本のチャネル導波路の少なくとも一部のチャネル導波路の形状を変えることで、前記少なくとも一部のチャネル導波路に所定の位相を付与する位相修正部が設けられていることを特徴とするアレイ導波路格子。
2. 前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波のうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）＋ｃとなる位相を付与することを特徴とする請求項１に記載のアレイ導波路格子。
3. 前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路のうち、ｍ番目のチャネル導波路に対し、ａ（ｍ−Ｍ／２）³＋ｂ（ｍ−Ｍ／２）²＋ｃ（ｍ−Ｍ／２）＋ｄとなる位相を付与することを特徴とする請求項１に記載のアレイ導波路。
4. 前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、基本導波路幅Ｗ１より大きい幅Ｗ２の幅広導波路をそれぞれ含み、かつ、
   前記幅広導波路の長さを前記チャネル導波路毎に異ならせた構造を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一つに記載のアレイ導波路格子。
5. 前記位相修正部は、前記Ｍ本のチャネル導波路の一部或いは全部において、各チャネル導波路の長さのみを変化させた構造を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一つに記載のアレイ導波路格子。
6. 前記Ｍ本のチャネル導波路は直線導波路部をそれぞれ有し、前記位相修正部が前記直線導波路部に設けられていることを特徴とする請求項1乃至５のいずれか一つに記載のアレイ導波路格子。

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