JP2010166007A5 - - Google Patents
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特許文献２は、互いに相補な関係にある非球面形状を有する１対の光学素子を、該非球面が対向するように配置し、複数の光学素子の相対位置を変えて該投影系の収差を制御している。 Patent Document 2, a pair of optical elements having aspherical shape in complementary to each other, and arranged so that said aspherical surface is opposed, the aberration of the projection system by changing the relative positions of the optical elements of multiple I have control.
発明の一側面としての投影光学系は、マスク上のパターンを基板上に投影する投影光学系であって、第１の光学素子と第２の光学素子とからなる一対の光学素子と、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのうち少なくとも１つを駆動する制御手段と、を有し、前記一対の光学素子は、互いに相補な関係にある非球面を有し、前記非球面が互いに対向するように配置され、前記制御手段は、互いに直交する第１の方向と第２の方向とに、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との相対位置を変えることによって、前記第１の方向と前記第２の方向に各々対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする。 A projection optical system according to an aspect of the invention is a projection optical system that projects a pattern on a mask onto a substrate, the pair of optical elements including a first optical element and a second optical element, and the first optical element. Control means for driving at least one of the first optical element and the second optical element, and the pair of optical elements has an aspheric surface complementary to each other, and the aspheric surface There are arranged so as to face each other, said control means in the first direction and a second direction orthogonal to each other, changing the relative position between the first optical element and the second optical element To control the optical performance of the projection optical system corresponding to each of the first direction and the second direction.
次に図１の光学素子群２１の構成について、具体的に説明する。図２において、２つの光学素子２１１，２１２の外側の面２１１ａ，２１２ａは平面形状であり、互いに向き合っている面２１１ｂ，２１２ｂは互いに相補な関係にある非球面形状である。
ここで、図１のように投影光学系の光軸と平行にかつウエハ１０２からレチクル１０１に向かう方向をｚ軸とし、それと直交する方向にｘ軸とｙ軸をとる。ｙ軸は紙面内にあり、ｘ軸は紙面に対して垂直な紙面手前向きである。これにより、光学素子２１１，２１２の非球面形状は、定数項だけ異なる次の式で与えられる。
Next, the configuration of the optical element group 21 in FIG. 1 will be specifically described. In FIG. 2, the outer surfaces 211a and 212a of the two optical elements 211 and 212 have a planar shape, and the surfaces 211b and 212b facing each other have an aspheric shape that is complementary to each other.
Here, as shown in FIG. 1, a direction parallel to the optical axis of the projection optical system and from the wafer 102 toward the reticle 101 is taken as a z-axis, and an x-axis and a y-axis are taken in directions orthogonal thereto. The y axis is in the plane of the paper, and the x axis is the front side of the paper perpendicular to the paper surface. As a result, the aspheric shapes of the optical elements 211 and 212 are given by the following formulas that differ by a constant term.
光学素子群２１は、レチクル１０１に対向し、テレセントリック光路中に配置されている。そのため、光学素子群２１を通過する光は、光学素子２１１，２１２の合計厚さの局所的な変化に比例した方向に屈折し、その方向にディストーションが生じる。すなわち、投影光学系１００のｘ軸方向のディストーション変化は（４）式のｘに関する偏微分値に比例し、ｙ軸方向のディストーション変化は（４）式のｙに関する偏微分値に比例する。ｘ軸方向のディストーション変化をｄｘ、ｙ軸方向のディストーション変化をｄｙ、比例定数をＣとすると、 The optical element group 21 faces the reticle 101 and is disposed in the telecentric optical path. Therefore, the light passing through the optical element group 21 is refracted in a direction proportional to a local change in the total thickness of the optical elements 211 and 212 , and distortion occurs in that direction. That is, the distortion change in the x-axis direction of the projection optical system 100 is proportional to the partial differential value related to x in equation (4), and the distortion change in the y-axis direction is proportional to the partial differential value related to y in equation (4). If the distortion change in the x-axis direction is dx, the distortion change in the y-axis direction is dy, and the proportionality constant is C,
となる。ここで、ｈ”（ｙ）はｈ（ｙ）のｙによる２階微分を示す。
よって、光学素子２１１を距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合に、（８ａ），（８ｂ）式で表されるディストーション変化が、投影光学系１００に生じる。
It becomes. Here, h "(y) denotes a two order differential component by y of h (y).
Therefore, when the optical element 211 is moved in the y-axis direction by the distance δy, a distortion change represented by the equations (8a) and (8b) occurs in the projection optical system 100.
以上の様に、ｘ軸方向にδｘだけ動かした場合に発生するディストーション変化ｄｘはｇ（ｘ）の２階微分であるｇ”（ｘ）に比例し、ｙ軸方向にδｙだけ動かした場合に発生するディストーション変化ｄｙはｈ（ｙ）の２階微分であるｈ”（ｙ）に比例する。すなわち、非球面２１１ｂ、２１２ｂのｇ（ｘ）及びｈ（ｙ）が適切な関数となるように光学素子群２１を成形することで、ｘ軸方向に動かした場合とｙ軸方向に動かした場合とに対応する互いに異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能となる。また、光学素子２１１の移動距離δｘ、δｙを変化させることによって、ディストーション変化量を自由に変えることが可能である。 As described above, the distortion change dx that occurs when moved by δx in the x-axis direction is proportional to g ″ (x), which is the second derivative of g (x), and when moved by δy in the y-axis direction. The distortion change dy that occurs is proportional to h ″ (y), which is the second derivative of h (y). That is, the non-spherical surface 2 11b, by molding an optical element group 21 as 212b of g (x) and h (y) is the appropriate function, moved in the y-axis direction when moved in the x-axis direction It is possible to control different distortions corresponding to the cases. Further, by changing the movement distances δx and δy of the optical element 211, the distortion change amount can be freely changed.
本発明は、露光光の吸収によって起こる高次ディストーションおよび回転非対称のディストーション発生量が小さいことに着目し、小さな非球面量しか持たない光学素子２１１、２１２を利用している。よって、本実施例の光学素子２１１，２１２は、ディストーションの補正のみを行い、他の光学特性に悪影響を与えないことが可能である。そのため、公知の収差補正手段による収差補正の誤差を補正する補正手段としてもよい。 The present invention focuses on the fact distortion generation amount of higher-order distortion and rotational asymmetry caused by absorption of exposure light is small, utilizes optical elements 211 and 212 having only a small aspherical amount. Therefore, the optical elements 211 and 212 of the present embodiment can only correct distortion and not adversely affect other optical characteristics. Therefore, a correction unit that corrects an error in aberration correction by a known aberration correction unit may be used.
次に、本発明の実施例１について、ｇ（ｘ）とｈ（ｙ）に具体的な値を与えて詳しく説明する。
図４は、実施例１の投影光学系１００を示す図である。この投影光学系１００は、波長２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザを用い、開口数は０．７８、投影倍率は−１／４倍であり、２６×３３ｍｍの長方形の露光エリアを有する。この投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種は、図１０に示されるように構成した。
図１０でＳｉＯ２と表記されているのは、合成石英を示している。合成石英の波長２４８ｎｍにおける屈折率は、１．５０８３９である。また、図１０中でＡＳＰと表記されている面は、回転対称な非球面である。これら回転対称な非球面は、図１１に示されるコーニック係数および非球面係数を有する。ただし図１１中、Ａは中心からの距離ｒの４乗に比例した項の係数、Ｂはｒの６乗に比例した項の係数、Ｃはｒの８乗に比例した項の係数、Ｄはｒの１０乗に比例した項の係数である。また、図１０中でＸＹと表記されている面は、回転非対称な非球面である。これら回転非対称な非球面は、ｘ，ｙの冪多項式で表現される面形状を有する。これらの面形状については後述する。
Next, Example 1 of the present invention will be described in detail by giving specific values to g (x) and h (y).
Figure 4 is a diagram showing a projection optical system 10 0 Example 1. The projection optical system 100 uses a KrF excimer laser with a wavelength of 248 nm, has a numerical aperture of 0.78, a projection magnification of −1/4, and has a rectangular exposure area of 26 × 33 mm. The effective diameter, curvature radius, surface interval, and glass type of each surface of the projection optical system were configured as shown in FIG.
In FIG. 10, “SiO 2” indicates synthetic quartz. The refractive index of synthetic quartz at a wavelength of 248 nm is 1.50839. Further, the surface denoted as ASP in FIG. 10 is a rotationally symmetric aspherical surface. These rotationally symmetric aspherical surfaces have conic coefficients and aspherical coefficients shown in FIG. In FIG. 11, A is a coefficient of a term proportional to the fourth power of the distance r from the center, B is a coefficient of a term proportional to the sixth power of r, C is a coefficient of a term proportional to the eighth power of r, D is This is the coefficient of the term proportional to the 10th power of r. In addition, the surface represented as XY in FIG. 10 is a rotationally asymmetric aspherical surface. These rotationally asymmetric aspherical surfaces have a surface shape expressed by a power polynomial of x and y. These surface shapes will be described later.
この投影光学系を用いて実施例１を説明する。ここで、光学素子２１１，２１２の非球面形状を、以下の（１１）式に従う形状に形成する。 Embodiment 1 will be described using this projection optical system. Here, to form a non-spherical shape of the optical element 211, into a shape according to the following equation (11).
（１１）式には、ｘの１次の項Ｃ１０ｘやｙの１次の項Ｃ０１ｙも含まれている。これらは、ｘやｙに関して偏微分を２回行う過程で消えてしまうため、最終的に発生するディストーション変化には影響を及ぼさない。しかしながら、これらの項により、成形する非球面と平面とのずれの絶対値（非球面量）を小さくすることが可能である。非球面量を小さくすることにより、投影光学系の光学性能に及ぼす影響を減らすことができ、加工精度の点でも有利になる。さらに、測定上も干渉計を用いた面形状測定手段などが利用できるようになるため有利になる。そのため、本実施例のように、故意に値を与えることも効果的である。 The expression (11) includes the first-order term C 10 x of x and the first-order term C 01 y of y. Since these disappear in the process of performing partial differentiation twice with respect to x and y, they do not affect the distortion change that finally occurs. However, with these terms, it is possible to reduce the absolute value (aspheric amount) between the aspheric surface to be molded and the flat surface. By reducing the amount of aspheric surfaces , the influence on the optical performance of the projection optical system can be reduced, which is advantageous in terms of processing accuracy. Furthermore, it is advantageous in measuring because a surface shape measuring means using an interferometer can be used. Therefore, it is effective to intentionally give a value as in this embodiment.
この光学素子２１１をｘ軸方向に−１ｍｍ、光学素子２１２をｘ軸方向に＋１ｍｍ移動させたときの投影光学系１００に生じるディストーション変化を図６（ａ）に示した。図６（ａ）では、薄い線で示した２６×３３ｍｍの理想格子に対し、ディストーション変化によって濃い線で示した格子のように画面全体が変形している様子が描かれている。なお、微小なディストーションを分かりやすく示すために、実際の変化に対し２万倍に強調してプロットしている。図６（ａ）から分かるように、投影光学系１００のｘ軸方向にのみ倍率変化が発生し、ディストーション変化は縦横倍率差に換算して１．６７ｐｐｍ、ｘ＝１３ｍｍの最周辺でのディストーション変化量は４３．８nmになる。投影光学系１００のｙ軸方向のディストーション変化は、ほぼ０である。要するに、光学素子２１１および光学素子２１２は、回転非対称な倍率変化を発生させている。なお、縦横倍率差とは、非回転対称なディストーションの一種であり、横方向と縦方向とで伸縮率が異なるような変形をする成分である。具体的には、縦横倍率差の値がａであったとき、点ｘ， ｙにおける変位量ｄｘ, ｄｙはｄｘ＝ａ＊ｘ，ｄｙ＝−ａ＊ｙで表される。ｐｐｍは１０ −６ を表している。 FIG. 6A shows a distortion change that occurs in the projection optical system 100 when the optical element 211 is moved by −1 mm in the x-axis direction and the optical element 212 is moved by +1 mm in the x-axis direction. FIG. 6A shows a state in which the entire screen is deformed like a lattice indicated by a dark line due to a distortion change with respect to an ideal lattice of 26 × 33 mm indicated by a thin line. In order to show the minute distortion in an easy-to-understand manner, the actual change is emphasized by 20,000 times and plotted. As can be seen from FIG. 6A, the magnification change occurs only in the x-axis direction of the projection optical system 100, and the distortion change is 1.67 ppm in terms of the vertical and horizontal magnification difference, and the distortion change at the outermost periphery of x = 13 mm. The amount is 43.8 nm. The distortion change in the y-axis direction of the projection optical system 100 is almost zero. In short , the optical element 211 and the optical element 212 generate a rotationally asymmetric magnification change. The vertical / horizontal magnification difference is a kind of non-rotationally symmetric distortion, and is a component that undergoes deformation such that the expansion / contraction rate differs between the horizontal direction and the vertical direction. Specifically, when the vertical / horizontal magnification difference value is a, the displacement amounts dx and dy at the points x and y are expressed by dx = a * x and dy = −a * y. ppm represents 10 −6 .
このように、光学素子２１１及び２１２をｘ軸方向に移動させたときとｙ軸方向に移動させたときとにそれぞれ対応する互いに異なる種類のディストーション変化が投影光学系１００に発生する。そのため、ｘ軸方向の動きとｙ軸方向の動きを組み合わせることで高度なディストーション補正が可能となる。
さらに、上述したように従来から設けられている回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段と併用することにより、より効果的な補正が可能となる。
たとえば、図７（ａ）は、熱収差シミュレーションによって、投影光学系１００に生じるディストーション変化を計算したものである。プロット倍率は、これまでと同様、実際の変化に対し、２万倍に強調してプロットしている。レンズが熱を吸収することにより、最大８２．５ｎｍのディストーション変化が起きており、補正が必要な状態である。
この状態を、従来からの回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段により補正したものが図７（ｂ）である。ここで、図７（ｂ）は、より微小なディストーション形状を見やすくするために、実際の変化に対し、１０万倍に強調してプロットしている。これによると、従来からの回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段を用いるだけでは、９．４ｎｍの補正残差が残る。
それに対し、従来からの補正手段に加えて、本実施例で挙げた光学素子群２１によるｘ軸方向の倍率変化とｙ軸方向の３次ディストーション変化を併用して補正を行った場合を、図７（ｃ）に示した。プロット倍率は、図７（ｂ）と同じく、実際の変化に対し、１０万倍に強調してプロットしている。これにより、回転非対称な補正を行うことで、補正残差は２．６ｎｍにまで小さくすることができ、補正効果が大きいことが分かる。
In this manner, different types of distortion changes corresponding to when the optical elements 211 and 212 are moved in the x-axis direction and when they are moved in the y-axis direction are generated in the projection optical system 100. Therefore, advanced distortion correction is possible by combining the movement in the x-axis direction and the movement in the y-axis direction.
Furthermore, as described above, more effective correction can be performed by using the rotationally symmetric magnification and the symmetric third-order distortion correction unit that are conventionally provided.
For example, FIG. 7A illustrates a distortion change generated in the projection optical system 100 by a thermal aberration simulation. Plot ratio is, so far the same way, to the actual change, you are plotted emphasized to 20,000 times. A maximum 82.5 nm distortion change is caused by the absorption of heat by the lens, and correction is necessary.
FIG. 7B shows a state in which this state is corrected by a conventional rotationally symmetric magnification and symmetrical third-order distortion correcting means. Here, in FIG. 7B, in order to make the finer distortion shape easier to see, the actual change is emphasized by 100,000 times and plotted . According to this, a correction residual of 9.4 nm remains only by using the conventional rotationally symmetric magnification and symmetrical third-order distortion correction means.
On the other hand, in addition to the conventional correction means, the case where correction is performed by using both the magnification change in the x-axis direction and the third-order distortion change in the y-axis direction by the optical element group 21 mentioned in the present embodiment is shown in FIG. 7 (c). Plot magnification, and FIG. 7 (b) and also, with respect to actual change, you are plotted emphasized 100,000 times. Thus, it can be seen that by performing rotationally asymmetric correction, the correction residual can be reduced to 2.6 nm, and the correction effect is great.
上記のｘ軸方向とｙ軸方向とのディストーションの補正は、ウエハのプロセスによるもののほかにも、複数の装置間のディストーションマッチング、複数の露光モードでのディストーションマッチング、あるいはレチクル作成の誤差の補正などに用いることもできる。これら場合の倍率の非回転対称（異方性）の補正量も数ｐｐｍである。この補正量は、露光装置にマニュアルで入力する等の手段でデータがパラメータ設定され、該設定されたパラメータに基づいて光学素子２１１,２１２の相対位置が制御装置１０３により調整され、装置の設定が行われる。勿論パラメータのセッティングは自動計測による値から直接、露光装置に入力することもできる。 The above-mentioned distortion correction in the x-axis direction and y-axis direction is not limited to the wafer process, but also includes distortion matching between multiple devices, distortion matching in multiple exposure modes, or correction of reticle creation errors, etc. It can also be used. The correction amount of non-rotational symmetry (anisotropy) of magnification in these cases is also several ppm. This correction amount is parameterized by means of manual input to the exposure apparatus, and the relative positions of the optical elements 211 and 212 are adjusted by the control device 103 based on the set parameters, so that the setting of the apparatus is performed. Done. Of course, the parameter setting can be directly input to the exposure apparatus from the value obtained by automatic measurement.
なお、当然ながら本発明の補正できるディストーションの成分は、非対称な倍率差や、回転非対称な３次ディストーションに限定されるものではなく、ｇ（ｘ）,ｈ（ｙ）の設計により補正できるものであればどんなものでもよい。 Of course, the distortion components that can be corrected according to the present invention are not limited to asymmetric magnification differences or rotationally asymmetric third-order distortions, but can be corrected by the design of g (x) and h (y). Anything is acceptable.
次に、光学素子２１１を距離δｚだけｚ軸方向（光軸方向，第３の方向）に動かした場合を想定する。この場合、光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さは変化しないため、光学的なパワーは変化しない。
この光学素子群２１は、テレセントリック光路中にレチクル１０１に対向するように配置されている。したがって、図３に示されるように、光学素子群２１を通過する光は、非球面２１１ｂで屈折され、その方向に微小距離進んだ後、非球面２１２ｂで再び屈折され、テレセントリックに戻される。
ここで、光学素子２１１をｚ方向に動かすことにより、光軸方向の光学素子２１１と光学素子２１２との距離が変化した場合を考える。すると、図３に示したように、光が非球面２１１ｂで屈折された後に進む距離が微小に変化することにより、それに応じたディストーション変化が投影光学系１００に生じる。そのディストーション変化量（像ずれ量）は、光が非球面２１１ｂで屈折するときの屈折角θの正接（ｔａｎ）に比例する。また、面の局所的な傾きは、屈折角θの正弦（ｓｉｎ）に比例する。ここで、θが小さいとき、
Next, it is assumed that the optical element 211 is moved in the z-axis direction (optical axis direction, third direction) by a distance δz. In this case, since the total thickness of the optical element 211 and the optical element 212 does not change, the optical power does not change.
The optical element group 21 is disposed so as to face the reticle 101 in the telecentric optical path. Accordingly, as shown in FIG. 3, the light passing through the optical element group 21 is refracted by the aspheric surface 211b, travels a minute distance in that direction, is refracted again by the aspheric surface 212b , and is returned to telecentricity.
Here, consider a case where the distance between the optical element 211 and the optical element 212 in the optical axis direction is changed by moving the optical element 211 in the z direction. Then, as shown in FIG. 3, the distance traveled after the light is refracted by the aspherical surface 211b changes minutely, and a distortion change corresponding to the distance changes in the projection optical system 100. The amount of distortion change (image shift amount) is proportional to the tangent (tan) of the refraction angle θ when the light is refracted by the aspherical surface 211b. The local inclination of the surface is proportional to the sine of the refraction angle θ. Here, when θ is small,
とみなすことができる。
そのため、ディストーション変化は、面の局所的な傾きに比例するということが分かる。すなわち、ディストーション変化は、非球面形状の１次微分に比例する。投影光学系１００に生じるｘ軸方向のディストーション変化ｄｘは（１２ａ）式のｘに関する偏微分値に比例し、ｙ軸方向のディストーション変化ｄｙは（１２ａ）式のｙに関する偏微分値に比例する。よって、比例定数をＣ２として、
Can be considered.
Therefore, it can be seen that the distortion change is proportional to the local inclination of the surface. That is, the distortion change is proportional to the first derivative of the aspheric shape. The distortion change dx in the x-axis direction generated in the projection optical system 100 is proportional to the partial differential value related to x in the equation (12a) , and the distortion change dy in the y-axis direction is proportional to the partial differential value related to y in the equation (12a) . Therefore, the proportional constant as C 2,
という関係が成り立つようにｇ（ｘ），ａ，ｂを選択する。それにより、ｚ方向の移動によって投影光学系１００に発生するディストーション変化のうち、支配的な成分が２ａｘ＋ｂｙであり、ｇ’（ｘ）による寄与はほとんど無視できるようにすることができる。ただし、（２１）式において、maｘ（｜ξ｜）は、ξの絶対値の画面内最大値をとることを意味する。
また、（２０ｂ）式についても同様に、
G (x), a, and b are selected so that the following relationship holds. Thereby, out of the distortion change generated in the projection optical system 100 due to the movement in the z direction, the dominant component is 2ax + by, and the contribution due to g ′ (x) can be made almost negligible. However, in the formula (21), max (| ξ |) means that the absolute value of ξ takes the maximum value in the screen.
Similarly for equation (20b),
という関係が成り立つようにｈ（ｙ），ｂ，ｃを選択する。これにより、ｚ方向の移動によって投影光学系１００に発生するディストーション変化のうち、支配的な成分がｂｘ＋２ｃｙであり、ｈ’（ｙ）による寄与はほとんど無視できるようにすることができる。すなわち、（２１），（２２）式の関係が成り立つように非球面２１１ｂ，２１２ｂを設計することにより、（２０ａ），（２０ｂ）式は、実質上、 H (y), b, and c are selected so that the following relationship holds. Thereby, out of the distortion change generated in the projection optical system 100 due to the movement in the z direction, the dominant component is bx + 2cy, and the contribution due to h ′ (y) can be almost ignored. That is, by designing the aspheric surfaces 211b and 212b so that the relationship of the expressions (21) and (22) is established, the expressions (20a) and (20b) are substantially
ｘ軸方向に動かした場合に発生するディストーション変化は関数ｇ”（ｘ）に比例し、ｙ軸方向に動かした場合は関数ｈ”（ｙ）に比例し、ｚ方向に動かした場合はａ，ｂ，ｃを係数とするｘ，ｙの１次多項式に比例する。すなわち、非球面２１１ｂ、２１２ｂのｇ（ｘ）とｈ（ｙ）およびａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２を適切な関数となるように光学素子群２１を成形することで、異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能となる。換言すると、本実施例はｘ軸方向に動かす場合とｙ軸方向に動かす場合とｚ軸方向に動かす場合とにそれぞれ対応した異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能である。また、光学素子２１１の移動距離δｘ、δｙ，δｚを変化させることによって、ディストーション変化量を自由に変えることが可能である。これより高次ディストーション、回転非対称なディストーションのうち少なくとも２つを補正できる。 The distortion change that occurs when moving in the x-axis direction is proportional to the function g ″ (x), when moving in the y-axis direction, it is proportional to the function h ″ (y), and when moving in the z-direction, a, It is proportional to a first order polynomial of x and y with b and c as coefficients. That is, by forming the optical element group 21 as the non-spherical surface 2 11b, 212b of g (x) and h (y) and the ax 2 + bxy + cy 2 becomes appropriate function, to control the different distortion respectively It becomes possible. In other words, this embodiment can control different distortions respectively corresponding to movement in the x-axis direction, movement in the y-axis direction, and movement in the z-axis direction. Further, by changing the movement distances δx, δy, and δz of the optical element 211, it is possible to freely change the distortion change amount. From this, at least two of higher-order distortion and rotationally asymmetric distortion can be corrected.
本発明は、露光光の吸収によって起こる高次ディストーションおよび回転非対称のディストーション発生量が小さいことに着目し、小さな非球面量しか持たない光学素子２１１、２１２を利用している。よって、本実施例の光学素子２１１，２１２は、ディストーションの補正のみを行い、他の光学特性に悪影響を与えないことが可能である。そのため、公知の収差補正手段による収差補正の誤差を補正する補正手段としてもよい。 The present invention focuses on the fact distortion generation amount of higher-order distortion and rotational asymmetry caused by absorption of exposure light is small, utilizes optical elements 211 and 212 having only a small aspherical amount. Therefore, the optical elements 211 and 212 of the present embodiment can only correct distortion and not adversely affect other optical characteristics. Therefore, a correction unit that corrects an error in aberration correction by a known aberration correction unit may be used.
この投影光学系は、レチクルから第１レンズまでのテレセントリック光路中に、光学素子２１１，２１２を備えた光学素子群２１を有し、これを用いて回転非対称なディストーション変化の補正を行う。今、光学素子２１１と光学素子２１２との間隔は２０μｍとしてある。
光学素子２１１と２１２の非球面形状として、以下の（２６）式に従う形状を設定する。
This projection optical system has an optical element group 21 including optical elements 211 and 212 in a telecentric optical path from the reticle to the first lens, and uses this to correct rotationally asymmetric distortion change. Now, the distance between the optical element 211 and the optical element 212 is 20 μm.
As the aspheric shapes of the optical elements 211 and 212, a shape according to the following equation ( 26 ) is set.
この光学素子２１１をｚ方向（光軸方向）に＋５０μｍ、光学素子２１２をｚ方向に−５０μm移動させたときの投影光学系１００に生じるディストーション変化を図９（ａ）に示した。図の見方は図６（ａ）と同じで、実際の変化に対し、５万倍に強調してプロットしている。図９（ａ）によれば、ｘ軸方向に伸び、ｙ軸方向に縮むような縦横倍率差が発生していることが分かる。縦横倍率差は２．０７ｐｐｍであり、画面最周辺のｙ＝１６．５ｍｍの像高におけるディストーション変化量は３８ｎｍに相当する。
縦横倍率差以外にも、対称倍率と画面全体のシフトが若干発生しているが、対称倍率が０．０００４ｐｐｍ、ｘ軸方向へのシフトが１．０２ｎｍ、ｙ軸方向へのシフトが−０．８６ｎｍと、非常に小さい。これらは従来の手法で修正が可能であり、補正精度に影響を及ぼさない。また、これらの従来の手法での補正による残差は、高々３．２ｎｍ程度である。すなわち、３８ｎｍ相当の縦横倍率差によるずれを補正精度３．２ｎｍで補正できる。
FIG. 9A shows a distortion change generated in the projection optical system 100 when the optical element 211 is moved by +50 μm in the z direction (optical axis direction) and the optical element 212 is moved by −50 μm in the z direction. The way of looking at the figure is the same as in Fig. 6 (a), and the actual change is highlighted 50,000 times. According to FIG. 9A, it can be seen that there is a vertical / horizontal magnification difference that extends in the x-axis direction and contracts in the y-axis direction. The difference between the vertical and horizontal magnifications is 2.07 ppm, and the amount of distortion change at the image height of y = 16.5 mm in the outermost periphery of the screen corresponds to 38 nm.
Besides the aspect ratio difference, but shift the entire symmetrical magnification and screen is slightly generated, symmetrical magnification is 0.0004 ppm, the shift in the x-axis direction is 1.02 nm, a shift in the y-axis direction -0.86 nm, very small. These can be corrected by a conventional method and do not affect the correction accuracy. Further, the residual due to correction by these conventional methods is at most about 3.2 nm. That is, it is possible to correct a deviation due to a difference in vertical and horizontal magnification equivalent to 38 nm with a correction accuracy of 3.2 nm.
以上より、縦横倍率差と、ｘ軸方向の３次ディストーションと、ｙ軸方向の５次ディストーションと、従来からの補正手段による回転対称な倍率および対称３次ディストーションとを組み合わせることで、よりきめ細やかなディストーション補正が可能となる。近年の大画面化により、熱によって発生するディストーション形状は複雑化している。本実施例では、そのような露光装置において、従来では補正することができなかった複数の回転非対称なディストーションを補正可能である。
本実施例は、縦横倍率変化、ｘ軸方向の３次ディストーション変化、ｙ軸方向の５次ディストーション変化の３種類の回転非対称なディストーション変化の組み合わせの例を示したが、これ以外の回転非対称なディストーション変化の種類を組み合わせてもよい。
Thus, the aspect ratio difference, by combining the tertiary distortion of the x-axis direction, and the fifth-order distortion in the y-axis direction, and a rotationally symmetrical magnification and symmetrical third-order distortion by the correction means from the prior art, Me more can Detailed distortion correction is possible. Due to the recent increase in screen size, the shape of distortion generated by heat has become complicated. In this embodiment, in such an exposure apparatus, a plurality of rotationally asymmetric distortions that could not be corrected conventionally can be corrected.
In the present embodiment, an example of a combination of three types of rotationally asymmetric distortion changes, that is, a vertical / horizontal magnification change, a third-order distortion change in the x-axis direction, and a fifth-order distortion change in the y-axis direction is shown. You may combine the kind of distortion change.
本発明の実施例において、半導体デバイス製作時の熱によるディストーション変化量は、投影光学系の熱吸収量に対するディストーション変化をあらかじめシミュレーションや実験などにより求めておき、これまで与えた熱量から推定して補正を行ってもよい。また、露光中に実際に倍率変化などを測定しながら補正を行ってもよい。これらの場合でも、本発明の方法は問題なく適用可能である。 In the embodiment of the present invention, the amount of distortion change due to heat at the time of manufacturing the semiconductor device is corrected by estimating the distortion change with respect to the heat absorption amount of the projection optical system in advance by simulation or experiment, and estimating from the amount of heat given so far. May be performed. Further, correction may be performed while actually measuring a change in magnification during exposure. Even in these cases, the method of the present invention can be applied without any problem.
Claims (10)
第１の光学素子と第２の光学素子とからなる一対の光学素子と、
前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのうち少なくとも１つを駆動する制御手段と、を有し、
前記一対の光学素子は、互いに相補な関係にある非球面を有し、前記非球面が互いに対向するように配置され、
前記制御手段は、互いに直交する第１の方向と第２の方向とに、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との相対位置を変えることによって、前記第１の方向と前記第２の方向に各々対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする投影光学系。 A projection optical system that projects a pattern on a mask onto a substrate,
A pair of optical elements comprising a first optical element and a second optical element;
Control means for driving at least one of the first optical element and the second optical element,
The pair of optical elements have aspheric surfaces complementary to each other, and the aspheric surfaces are arranged to face each other,
Wherein, in a first direction and a second direction orthogonal to each other, by changing the relative position between the first optical element and the second optical element, and said first direction said A projection optical system, wherein the optical performance of the projection optical system corresponding to each of the second directions is controlled.
ｆａ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋Ｃａ
ｆｂ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋Ｃｂ
ｇ（ｘ）：ｘのみを変数とする関数
ｈ（ｙ）：ｙのみを変数とする関数
Ｃａ， Ｃｂ：定数 When the two directions are the x-axis direction and the y-axis direction, the aspherical shape fa (x, y) of the first optical element and the aspherical shape fb (x, y) of the second optical element Is represented by the following formula, the projection optical system according to claim 2.
fa (x, y) = g (x) + h (y) + Ca
fb (x, y) = g (x) + h (y) + Cb
g (x): a function having only x as a variable h (y): a function having only y as a variable Ca, Cb: constants
ｆａ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋Ｃａ
ｆｂ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋Ｃｂ
ｇ（ｘ）：ｘのみを変数とする関数（ただし、２次および１次の冪関数を除く）
ｈ（ｙ）：ｙのみを変数とする関数（ただし、２次および１次の冪関数を除く）
Ｃａ， Ｃｂ：定数
ａ，ｂ，ｃ：定数（ただし、ａ＝ｂ＝ｃ＝０の場合を除く） When the two directions are the x-axis direction and the y-axis direction, the aspherical shape fa (x, y) of the first optical element and the aspherical shape of the second optical element are fb (x, y). The projection optical system according to claim 2, wherein:
fa (x, y) = g (x) + h (y) + ax 2 + bxy + cy 2 + Ca
fb (x, y) = g (x) + h (y) + ax 2 + bxy + cy 2 + Cb
g (x): a function having only x as a variable (excluding secondary and primary power functions)
h (y): a function having only y as a variable (excluding secondary and primary power functions)
Ca, Cb: constants a, b, c: constants (except when a = b = c = 0)
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。 Exposing the substrate using the exposure apparatus according to claim 9;
Developing the exposed substrate;
A device manufacturing method characterized by comprising:
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