JP2007508553A - ３個のｇｐｓ周波数を用いて搬送波位相の整数値バイアスを解決する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を含んでいる。本方法は、Ｌ１、Ｌ２およびＬ５周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第１の合成測定値を形成するステップを含んでいる。第１の合成測定値におけるノイズを減らすべく、本方法は更に、３種のＧＰＳ搬送周波数のうち少なくとも２種におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第２の合成測定値を形成するステップを含んでいる。第２の合成測定値は、内在するマルチパス・ノイズが小さくなるように形成されるため、これを用いて第１の合成測定値を平滑化して、マルチパス・ノイズを最小化することができる。

Description

本発明は、一般に、全地球測位システム（ＧＰＳ）や欧州のガリレオ・システム等の測位システムに関連する技術に関し、特に測位システムの搬送波位相測定値における整数値バイアス（integer ambiguities）を解決する方法に関する。

背景
全地球測位システム（ＧＰＳ）等の広域測位システムは、地上の物体を測位または誘導するために人工衛星群を用いる。現在、衛星群は、（１５４×１０．２３ＭＨｚ）すなわち１５７２．４５ＭＨｚであるＬ１周波数と（１２０*１０．２３ＭＨｚ）すなわち１２２７．６ＭＨｚであるＬ２周波数、あるいは０．１９０３ｍのＬ１波長と０．２４４２ｍのＬ２波長、の２種の搬送周波数を用いて信号をブロードキャストする。各々の搬送周波数について、通常はＧＰＳ受信器により２種類のＧＰＳ測定が測位対象の物体についてなされる。この２種類のＧＰＳ測定は、擬似距離測定（pseudorange measurement）、および積算搬送波位相測定（integrated carrier phase measurement）である。擬似距離測定（またはコード測定）は、あらゆる種類のＧＰＳ受信器が行なうことができる基本的なＧＰＳ可観測値である。これは搬送波信号に合わせて変調されたＣ／ＡまたはＰコードを用いる。搬送波位相測定は、信号の再構成された搬送波を、受信器に到達するにつれて積算することにより得られる。受信器が信号の搬送波位相の追跡を開始した際に、衛星と受信器との間の遷移における整数値サイクル（whole cycle）の数が未知であるため、搬送波位相測定値において整数値サイクルのアンビギュイティ（whole-cycle ambiguity）が存在する。高精度の搬送波位相測定値を実現するには、この整数値サイクルのアンビギュイティを解消しなければならない。

ＧＰＳ測定値が利用できるため、ＧＰＳ受信器と複数の衛星群の各々との間の範囲または距離は、信号の移動時間に光速を乗じることにより計算される。ＧＰＳ測定値が各種の誤差要因、例えば衛星の時計のタイミング誤差、衛星の軌道の誤差（ephemeris error）、電離層および対流圏の屈折効果（refraction effect）、受信器の追尾ノイズおよびマルチパス誤差等に起因する誤差を含み得るため、これらの距離は通常、擬似距離（虚の距離）と呼ばれる。これらの誤差を除去または低減すべく、ＧＰＳアプリケーションでは、通常差分動作が利用される。差分ＧＰＳ（ＤＧＰＳ）動作は通常、ベース基準ＧＰＳ受信器、ユーザー側ＧＰＳ受信器、およびユーザーと基準受信器間の通信機構を含んでいる。基準受信器は既知の場所に設置され、当該既知の位置を用いて、上述の誤差要因のいくつかまたは全てに関連付けられた補正値を生成する。基準局で生成された補正値または測定された生データがユーザー受信器へ送られ、これらの補正値または生データを用いて、計算された位置を適切に補正する。搬送波位相測定値を用いる差分動作は、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）測位／ナビゲーション動作と呼ばれる。

しかし、基準受信器で生成された補正値または測定された生データがユーザーのＧＰＳ受信器で有用なのは、基準受信器とユーザー受信器との間に誤差の空間的且つ時間的相互関係がある場合だけである。擬似距離または搬送波位相測定値におけるバイアスとして現れるＧＰＳ衛星クロックタイミング誤差が、基準受信器とユーザー受信器との間で完全に相関している一方、他の誤差要因の大部分は相関していないか、または広域アプリケーションすなわち基準およびユーザー受信器の間の距離が大きくなる場合に相互関係が減少する。さらに、ユーザー受信器と基準受信器との間の距離が、例えば約１０〜２０キロメートルを超えるほど大きくなった場合、既存のＧＰＳシステムにおける２種の搬送周波数では搬送波の整数値サイクルののアンビギュイティを解消するには不十分である。

要約
本発明は、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を含む。一実施形態において、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を形成すべく、Ｌ１、Ｌ２およびＬ５周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第１の合成測定値（composite measurement）が形成される。第１の合成測定値は、３種のＧＰＳ搬送周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値の一次結合である。これはアンビギュイティが解消され屈折も補正されているが、比較的大きいマルチパス・ノイズが存在する恐れがある。第１の合成測定値におけるノイズを減らすべく、３種のＧＰＳ搬送周波数のうち少なくとも２種でのＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第２の合成測定値が形成される。第２の合成測定値は、第１の合成測定値の平滑化に利用できるよう、内在するマルチパス・ノイズが小さくなるように形成される。

一実施形態において、第２の合成測定値により第１の合成測定値を平滑化すべく、複数の測定時点の各々における第１の合成測定値と第２の合成測定値との間のオフセットが計算され、当該オフセットは複数の測定時点にわたり拡大平均値で平滑化される（the offset is smoothed in an expanding average over the plurality ofmeasurement epochs）。平滑化されたオフセットは第２の合成測定値に加算され、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化されたＧＰＳ搬送波位相測定値が得られる。

屈折が補正された合成測定値のアンビギュイティを解消する機能により、搬送波位相差分ＧＰＳを利用する際の基線分離（baseline separation）の制約が大幅に解消されるため、グローバルＲＴＫ機能が実現可能になる。

詳細な説明
図１に、本発明の一実施形態による、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法の実行に利用可能なコンピュータシステム１００を示す。コンピュータシステム１００は、複数の衛星群１１０−１、１１０−２．．．１１０−ｎからの信号に基づくＧＰＳコードおよび搬送波位相測定値をコンピュータシステム１００に供給するユーザー側ＧＰＳ受信器１２２に接続されている。ここで、ｎはユーザー側ＧＰＳ受信器１２２から見た衛星の数である。ユーザー側ＧＰＳ受信器１００は、同じく複数の衛星群から信号に基づいて測定を行なっている基準ＧＰＳ受信器１４０と通信可能な状態にあり、基準ＧＰＳ受信器１４０による測定値はユーザー側ＧＰＳ受信器でなされたＧＰＳ測定値に対して補正値を生成するために用いられる。前記複数の衛星群、またはその１個あるいは任意の数の衛星は、本明細書において以下に衛星（群）１１０と呼ぶ場合がある。いくつかの実施形態においてユーザー側ＧＰＳ受信器１２２とコンピュータシステム１００は、可搬型、携帯型または着用可能な測位装置、あるいは車両搭載またはその他移動測位および／またはナビゲーションシステムなど、単一の筐体内の単一の装置に一体化されていてもよい。他の実施形態では、ユーザー側ＧＰＳ受信器１２２とコンピュータシステム１００は単一の装置に一体化されていない。

図１に示すように、コンピュータシステム１００は、中央処理装置（ＣＰＵ）１２６、メモリ１２８、入力ポート１３４および出力ポート１３６、また（オプションとして）ユーザー・インターフェース１３８を含んでおり、それらは１個以上の通信バス１２９により互いに接続される。メモリ１２８は、高速ランダム・アクセス・メモリを含んでいてよく、また１個以上の磁気ディスク記憶装置等の不揮発性大容量記憶装置を含んでいてよい。メモリ１２８は、好適にはオペレーティングシステム１３１、データベース１３３およびＧＰＳアプリケーション・プロシージャ１３５を記憶する。ＧＰＳアプリケーション・プロシージャは、後で詳述するように、本発明の一実施形態に従い、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法を実装するプロシージャ１３７を含んでいてよい。メモリ１２８に記憶されたオペレーティングシステム１３１と、アプリケーション・プログラムおよびプロシージャ１３５、１３７は、コンピュータシステム１２４のＣＰＵ１２６により実行される。メモリ１２８はまた好適には、本明細書に述べる他のデータ構造と共に、ＧＰＳ擬似距離および／または搬送波位相測定値１３９を含む、ＧＰＳアプリケーション・プロシージャ１３５、１３７の実行中に用いるデータ構造を記憶する。

入力ポート１３４はＧＰＳ受信器１２２からデータを受信し、出力ポート１３６はデータおよび／または計算結果を出力するためにある。データおよび計算結果はまた、ユーザー・インターフェース１３８のディスプレイ装置に表示することもできる。

整数値サイクルの搬送波位相アンビギュイティを解消すべく２種の主要な技術が開発されている。第１の技術は「配置非依存（geometry-free）」または「測定空間」技術とも呼ばれ、平滑化されたコード測定値を用いて、搬送波位相測定値の整数値サイクルのアンビギュイティを決定する。第２の技術は、「配置依存（geometry-dependent）」または「位置空間」技術とも呼ばれ、検索プロセスを用いて、測定残差の２乗和の最小値等の何らかの基準に従ってＧＰＳ受信器から見た複数の衛星群に関する整数値サイクルアンビギュイティのどの組合せが最適解を与えるかを決定する。

配置非依存方法を用いて搬送波位相の整数値サイクルアンビギュイティを解消する方法にはいくつかの利点がある。配置非依存方法における第１の利点は、コードと搬送波位相測定値が等しく対流圏の影響を受けるため、対流圏の屈折効果に起因するＧＰＳ測定値における誤差による影響が小さい点である。配置非依存方法における第２の利点は、配置依存方法に比べてアンビギュイティの解消が衛星毎に行なわれる点であり、配置依存方法は、解消の正しさを保証するためにＧＰＳ受信器から見た少なくとも５個の衛星を必要とする。配置非依存方法における第３の利点は、ユーザー側ＧＰＳ受信器が移動してもコードと搬送波位相測定値の差に影響を及ぼさない点であり、一方、配置依存方法では、ユーザーが移動する際にユーザー側ＧＰＳ受信器の位置をタイムリーに前方伝播する必要がある。また、配置非依存方法は配置依存方法よりも自由度が大きいため、配置非依存方法の場合の方が整数値サイクルアンビギュイティの正しい解消がなされたことの検証が容易である。これらの利点により、ＲＴＫアプリケーションにおいて配置非依存方法の方がより好ましい。

２種の既存搬送周波数Ｌｌ、Ｌ２について、カスケード的に整数値サイクルアンビギュイティを解消するために配置非依存技術が用いられる。その際に整数値サイクルアンビギュイティは最初に、最長の波長を有するワイドレーン測定値の組合せについて解消される。最も頻繁に利用されるワイドレーンの組合せは、既存の２種の周波数Ｌ１、Ｌ２上での搬送波位相測定値の単純な差異であり、以後（Ｌ１−Ｌ２）測定差異（measurement difference）と呼ぶことにする。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異は、８６．２センチメートルの波長を有して、整数値サイクルアンビギュイティの解消に適している。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異における整数値サイクルアンビギュイティは、搬送波位相測定差異の電離層の歪みに合致する、２種の周波数上でのコード測定値の周波数加重平均を用いて解消することができる。解消されたワイドレーン整数値サイクルアンビギュイティを用いて、次第により小さい（ナロウレーン）波長を対象としていく。しかし、この方法は基準受信器とユーザー受信器の間の距離（基線分離）が一定の制限、例えば１０〜２０キロメートルを超えない場合にしか機能しない。

この問題の原因は、基線分離が大きくなった場合の２種の搬送周波数への電離層の拡散効果（diverging effect）である。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異は、電離層の屈折効果により悪影響を受ける。測定差異に対する電離層の屈折効果の程度は、２種のＬ１、Ｌ２測定値の個々に対する影響のほぼ平均値であるが、符号は逆である。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異の整数値サイクルアンビギュイティは遠距離でも解消することができるが、測定差異における電離層の屈折効果を除去するためには、電離層に対して異なる仕方で依存する他の測定値の組み合わせにおける（in some other measurement combination with a different dependence onthe ionosphere）整数値サイクルアンビギュイティもまた解消されなければならない。測定値の組合せ、すなわち合成測定値は、異なる搬送周波数における搬送波位相測定値の組合せである。

搬送周波数が２種類しかなければ、基線分離が大きい場合、搬送波位相測定値のどのような組合せにおいても整数値サイクルアンビギュイティを解消することは非常に困難である。第３の周波数が無い場合における、電離層の屈折が引き起こす歪みが極めて少ない最適な組合せは、Ｌ１搬送波位相測定値の９倍とＬ２搬送波位相測定値の７倍との差異を用いて得られる合成測定値であり、これを（９Ｌ１−７Ｌ２）合成測定値と呼ぶ。しかし、この合成測定値は２種の極めて厄介な特徴を有する。第１に、合成測定値の有効波長は５．３５センチメートルだけである。（Ｌ１−Ｌ２）測定値の組合せのアンビギュイティに関する知識（偶数が奇数か）を用いて、有効波長を５．３７から１０．７センチメートルへ増大させることができる。しかし、屈折補正処理においてマルチパス・ノイズの乗算が悪影響するため、長い基線にわたり屈折補正されたアンビギュイティを解消するのは依然として不可能である。

ＧＰＳを刷新する一環として、第３の周波数を有する新しい信号を一般ユーザーが利用できるようになる。この新しい信号は、歴史的な理由からＬ５信号と称される場合があり、周波数が（１１５×１０．２３ＭＨｚ）すなわち１１７６．４５ＭＨｚ、つまり波長が０．２５４８ｍである。ＧＰＳブロードキャスト信号に第３の周波数を加える提案は、波長の変化、電離層に対する感度の変化、および異なるノイズ増幅効果がある場合に、合成測定値を構成する際の自由度を増やすものであり、従って高精度ＧＰＳアプリケーションに必須である、アンビギュイティが解消され、屈折が補正された搬送波位相測定値を得るのに役立つ。

図２に、本発明の一実施形態に従い、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法２００を示す。図２に示すように、方法２００は、３種の周波数のうち２種で測定された搬送波位相測定値の差異を用いて各々形成された少なくとも２種のワイドレーン測定値においてアンビギュイティを解消するステップ２１０を含んでいる。上に示したように、Ｌ１とＬ２コード測定値の周波数加重平均が（Ｌ１−Ｌ２）搬送波位相測定値差異の電離層屈折に合致しており、従ってこれを用いて、測定値における電離層かく乱に依存することなく（Ｌ１−Ｌ２）搬送波位相測定差異におけるアンビギュイティを解消することができる。同様に、（Ｌ１−Ｌ５）と（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定差異におけるアンビギュイティも決定することができる。対応するコード測定値の周波数加重平均を用いてこれらのワイドレーンアンビギュイティを解消するための一般的な関係は

ここで、ｉ、ｊ＝１、２または５であって、ｉ、ｊは各々２種の異なる搬送周波数Ｌ_ｉ、Ｌ_ｊを表わし、ｆ_ｉとｆ_ｊは各々周波数Ｌ_ｉ、Ｌ_ｊの大きさを表わし、Ｐ_ｉとＰ_ｊは各々周波数Ｌ_ｉ、Ｌ_ｊにおけるコード測定値を表わし、φ_ｉとφ_ｊは各々周波数Ｌ_ｉ、Ｌ_ｊにおける搬送波位相測定値を表わし、ｃは光速、また、Ｎ_ｉｊは（Ｌ_ｉ−Ｌ_ｊ）搬送波位相測定差異の搬送波位相整数値サイクルアンビギュイティを表わし、最も近い整数値に丸められる。式（１）のコードおよび搬送波位相測定値は、基準受信器で測定された測定値を用いて補正済みであると仮定する。

従って、（Ｌ１−Ｌ２）、（Ｌ１−Ｌ５）、および（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定差異のワイドレーンアンビギュイティは、式（１）を用いて解消することができる。実際に、周波数関係により、これらの測定値のいずれか２個についてアンビギュイティが決定されたならば、第３の測定差異のアンビギュイティを直接決定することができる。しかし、これらの測定差異から電離層に起因する歪みを除去しようとする場合に依然として問題がある。Ｌ２およびＬ５周波数は互いに極めて接近しているため、２種の周波数における搬送波位相測定差異を求める場合、測定差異に大きいマルチパス・ノイズが生じてしまう。電離層補正を行なった後で、マルチパス・ノイズは更に増幅される。従ってＬ１、Ｌ２またはＬ５ナロウレーン搬送波位相測定値を直接解消するために（Ｌ２−Ｌ５）測定差異を用いるのは非実用的である。測定差異（Ｌ２−Ｌ５）を用いなければ、（Ｌ１−Ｌ２）および（Ｌ１−Ｌ５）測定差異の値が極めて近いため、その差異をＬ１、Ｌ２またはＬ３測定値の補正にマッピングするには大きい倍数が必要とされる。これでまた、マルチパス・ノイズが許容範囲を超えて増幅される。

そこで、方法２００は更に、３種の周波数の全てで取得された搬送波位相測定値を用いて極めて微小な屈折誤差を有する合成測定値を形成するステップ２２０を含んでいる。本発明のある実施形態において、この合成測定値は、３種の周波数における搬送波位相の一次結合であり、更に好適には、アンビギュイティが解消された少なくとも２個のワイドレーン測定値の高次結合（super combination）である。合成測定値に屈折誤差が存在しないのは、合成測定値を形成する際に３種の周波数における搬送波位相測定値の屈折誤差が互いに相殺し合う結果、あるいは、高次結合を形成する際にワイドレーン測定値の屈折誤差が互いに相殺し合う結果である。例えば、屈折補正は、（Ｌ１−Ｌ２）ワイドレーン測定値から（Ｌ２−Ｌ５）ワイドレーン測定値の倍数を減算することにより得られ、それにより（Ｌ２−Ｌ５）ワイドレーン測定値の倍数の電離層屈折誤差が（Ｌ１−Ｌ２）搬送波位相測定値の電離層屈折誤差を相殺する。倍数の係数を計算する式は以下の通りである。

上述のように、（Ｌ１−Ｌ２）、（Ｌ１−Ｌ５）、および（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定差異におけるアンビギュイティがステップ２１０で解消されたため、ステップ２２０において次式を計算することにより、屈折が補正され且つアンビギュイティが解消された合成測定値が得られる。
φ_ｒ＝（φ_１−φ_２＋Ｎ_１２）−５．０７７９２３（φ_２−φ_５＋Ｎ_２５） （２）
ここで、φ_ｒは合成測定値を表わし、φ_１、φ_２およびφ_５は各々Ｌ１、Ｌ２およびＬ５周波数での搬送波位相測定値を表わし、これら全てが基準ＧＰＳ受信器１４０で取得された測定値を用いて補正済みであると仮定されており、Ｎ_１２は（Ｌ１−Ｌ２）搬送波位相測定差異におけるアンビギュイティ、またＮ_２５は（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定差異におけるアンビギュイティである。

近似的に、式（２）の高次結合は、例えば合成測定値（Ｌ１−６Ｌ２＋５Ｌ５）のように、Ｌ１周波数における搬送波位相測定値にＬ５周波数における搬送波位相測定値の５倍を加算し、Ｌ２周波数における搬送波位相測定値の６倍を減算して得られる、３種の周波数における搬送波位相測定値の一次結合と見なすことができる。合成測定値（Ｌ１−６Ｌ２＋５Ｌ５）は、Ｌ１搬送波位相測定値における屈折誤差に比べて電離層屈折誤差が極めて僅かである。具体的には、合成測定値（Ｌ１−６Ｌ２＋５Ｌ５）に対する電離層効果は、Ｌ１測定値に対する電離層効果の７．４４％しかない。合成測定値（Ｌ１−６Ｌ２＋５Ｌ５）はまた、（Ｌ１−Ｌ５）測定差異から（Ｌ２−Ｌ５）測定差異の６倍を減算した高次結合に等しく、すなわち次式で表わされる点に注意されたい。
（Ｌ１−６Ｌ２＋５Ｌ５）＝（Ｌ１−Ｌ５）−６（Ｌ２−Ｌ５）

式（２）の、屈折が補正され、且つアンビギュイティが解消された搬送波位相合成測定値は３．４０３５メートルの波長を有し、これを用いて合成測定値を衛星に関して測定された擬似距離にスケーリングすることができる。しかし、この合成測定値に関して不都合な特徴が一つ残っている。具体的には、個々の搬送波位相測定値の位相ノイズが、乗算、および波長の増大により、大幅に増大している。位相ノイズが３種の周波数で等しく、Ｌ１周波数で１センチメートルであると仮定すれば、屈折が補正され且つアンビギュイティが解消された合成測定値φ_ｒにおけるノイズは、約１４３センチメートルであろう。位相ノイズが等しいとの仮定は必須ではない。例えば、Ｌ１での位相ノイズが１センチメートルであり、他の２種の周波数の各々における位相ノイズが、周波数の波長によりスケーリングされるという代替的な仮定から、合成測定値でのノイズが１１０センチメートルを僅かに下回る値が得られる。

式（２）の屈折補正済み合成測定値φ_ｒにおけるノイズはやや大きいように見えるが、屈折補正された結果を得るためにコード測定値を用いる結果生じるノイズに、ほぼ匹敵する。これは、各種の要因、すなわち受信器設計特性から生じるバイアスを受けにくいという点で、間違いなくコード測定値より優れている。更に、たとえ波長が大きくても、合成測定値における正および負の位相測定値の大きさが等しいため、位相ワインドアップ（phase windup）に影響されない。合成位相測定値におけるノイズの大部分は、個々の位相測定値に存在するマルチパスから生じる。幸いに、コード測定値におけるマルチパスを除去すべく従来より用いられているのと同じ方法を、位相マルチパス・ノイズを除去するために用いることができる。

従って、方法２００は更に、小さいノイズ増幅を有する別の合成搬送波位相測定値を形成するステップ２３０と、式（２）のアンビギュイティが解消された搬送波位相測定値をノイズ増幅が小さい他の合成搬送波位相測定値により平滑化するステップ２４０とを含んでいる。最小値に近いノイズ増幅を有する合成測定値の具体例が次式で与えられる。
φ_ｍ＝４．２１９１７８φ_１−１．６０９５８９（φ_２＋φ_５） （３）
ここで、φ_ｍは合成測定値を表わす。

式（３）の数値４．２１９１７８および１．６０９５８９は、より一般的な次式から得られる。

合成測定値φ_ｍは約１０．８センチメートルの波長を有し、上述で仮定したように各々の周波数で等しい位相ノイズを仮定すれば、約２．７センチメートルのノイズレベルを有する。式（３）または（４）は、Ｌ２とＬ１測定値の間のトレードオフにさほど影響されず、また解消中のアンビギュイティがないため（no ambiguities are being resolved）、この式の倍数はどれでも後述する目的に同様に機能する筈である。そこで、（３）の係数を半分に削減して、波長を２回用いて合成測定値をメートル単位に拡大すれば、測定値のものと正確に同じノイズを有する丁度同じ合成測定値が得られる。φ_ｍは３種の周波数からの搬送波位相測定値を用いて形成されているが、Ｌ１およびＬ２搬送波位相測定値だけ、あるいはＬ１およびＬ５搬送波位相測定値だけを用いて、φ_ｍより僅かに高いノイズ増幅を有する、屈折補正された合成測定値を形成することができる。

最適な結果を得るには、合成測定値φ_ｍを位相ワインドアップにより調整する必要がある。しかし、波長が狭いためにワインドアップ値におけるどのような誤差に対しても比較的感度が低い。この合成測定値は単に式（２）からのアンビギュイティが解消された合成測定値のノイズを平滑化するためだけに用いられるため、そのアンビギュイティを解消しようと試みる必要は無い。

図３に、ステップ２４０の平滑化処理３００を示す。図３に示すように、処理３００は、式（２）の合成測定値φ_ｒをその波長３．４０３５メートルによりスケーリングして、スケーリングされた合成測定値をＲで示し、式（３）の合成測定値φ_ｍをその波長１０．８センチメートルによりスケーリングして、スケーリングされた合成測定値をＳで示すステップ３１０を含んでいる。処理３００は更に、複数の測定時点の各々においてＲとＳの間のオフセットを計算し、当該オフセットを複数の時点にわたり拡大平均値で平滑化するステップ３２０を含んでいる。従ってステップ３２０において、多数の測定時点にわたって次式を繰り返し計算する。

ここで、ｋは測定時点、ｋ−１はｋの前の測定時点を表わし、Ｏは平滑化されたオフセットを表わし、ｎはｋが平均計算の所定最大回数に達する前はｋに等しく、その後では当該最大回数に固定される。

最終的に平滑化された出力測定値を得るために、処理３００は更に、高い精度で屈折補正された測定値Ｓに平滑化されたオフセットが加算されて、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成測定値Ｍに到着するステップ３３０を含んでいる。
Ｍ_ｋ＝Ｏ_ｋ＋Ｓ_ｋ （５）

処理３００においてアンビギュイティが解消された搬送波位相測定値を平滑化するためにステップ３２０および３３０を用いる利点は、平滑化処理の間、合理性の観点からオフセットを監視できる点である。

式（４）の計算が行われる測定時点の個数はノイズ比率、すなわちφ_ｍでのノイズレベルに対するφ_ｒでのノイズレベルの比率の二乗に従い決定される。上述の例によれば、この比率は約５０である。従って、上述の例によれば、ノイズ比率の二乗は約２，５００である。しかし、上述の例は各時点で独立なランダムノイズを仮定しているが、一方、マルチパスは通常は数分間にわたり正に相関している。これは、毎秒一組の測定値を取得する場合、平均化処理が１０，０００個以上の測定時点にわたり、すなわち１０，０００秒以上の間継続されることが有益であることを意味する。平均化処理は、ノイズ比率の二乗により決定される平均計算の最大回数に達したときに、指数平均に変換される。

本発明の上述の実施形態はＧＰＳ関連で説明されているが、本発明は若干の変更により他の測位システムにも適用可能である。例えば、欧州ガリレオ・システムでは、（１２５×１０．２３ＭＨｚ）のＥ６搬送周波数をＬ２周波数の代わりに用いる。Ｅ６とＬ５の間の周波数の差異がＬ２とＬ５の間に比べて２倍であるため、上述の実施形態の技術がむしろより良好に機能する。このように、欧州ガリレオ・システムでは式（２）の高次結合に代わって、以下の高次結合を用いることができる。
φ_ｒ＝（φ_１−φ_ｅ＋Ｎ_１ｅ）−２．１６５５８４４１６（φ_ｅ−φ_５＋Ｎ_ｅ５） （６）
ここで、下付き添え字φ_ｅはＥ６周波数における搬送波位相測定値、Ｎ_１ｅおよびＮ_ｅ５は各々（φ_１−φ_ｅ）および（φ_ｅ−φ_５）測定差異に関連する整数値サイクルアンビギュイティを表わし、２．１６５５８４４１６という値は以下の計算から得られる。

ここで、ｆ_ｅはＥ６．の周波数を表わす。式（６）が、式（２）における値５．０７７９２３と比較して、はるかに小さい２．１６５５８４４１６という値を用いるため、式（６）における高次結合のノイズ増幅は式（２）における高次結合のノイズ増幅よりはるかに小さい筈である。従って、結果的に得られる、アンビギュイティが解消され、屈折が補正された合成測定値は、より少ない平滑化で同じ精度を得ることができる。

このように、本発明は、屈折が補正された搬送波位相の合成測定値のアンビギュイティを解消する方法を提供する。本発明はまた、合成測定値におけるノイズ増幅の影響を最小限にする方法を提供する。非常に正確な、屈折が補正されアンビギュイティが解消された測定処理により、多くのＧＰＳアプリケーションを向上させることが可能である。例えば、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）ＧＰＳとしばし呼ばれる搬送波位相差分ＧＰＳの距離制約を軽減または解消することができる。

本発明を、いくつかの特定実施形態に関して記述してきたが、添付の請求項により規定される本発明の概念および範囲から逸脱することなく、各種の変更、置換、および代替が行なえる点を理解されたい。

アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を実施すべく利用可能なコンピュータシステムのブロック図である。 アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を示すフロー図である。 アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法で用いられる平滑化処理を示すフロー図である。

Claims (19)

1. アンビギュイティが解消され、屈折が補正されたＧＰＳ搬送波位相測定値を取得する方法であって、
   ３種の搬送周波数における搬送波位相測定値を取得するステップと、
   前記３種の搬送周波数における搬送波位相測定値に基づいて少なくとも２種のワイドレーン搬送波位相測定値を形成するステップと、
   前記ワイドレーン搬送波位相測定値における整数値サイクルのアンビギュイティを解消するステップと、
   前記少なくとも２種のワイドレーン搬送波位相測定値を用いて搬送波位相測定値を平滑化するステップを含む、前記整数値サイクルのアンビギュイティが解消されたワイドレーン測定値を用いて、整数値サイクルのアンビギュイティが解消され、屈折が補正されたＧＰＳ搬送波位相測定値を形成するステップと、
   を含む方法。
2. 前記３種のＧＰＳ周波数が、第１の周波数と、第２の周波数と、第３の周波数とを含み、前記ワイドレーン搬送波位相測定値が、第１および第２の周波数における搬送波位相測定値を用いて形成された第１のワイドレーン搬送波位相測定値と、第２および第３の周波数における搬送波位相測定値を用いて形成された第２のワイドレーン搬送波位相測定値とを含み、前記整数値サイクルのアンビギュイティが解消され、屈折が補正されたＧＰＳ搬送波位相測定値が、前記第１のワイドレーン測定値と、前記第２のワイドレーン測定値の倍数との差異を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１のワイドレーン測定値における電離層の屈折誤差が、前記第２のワイドレーン測定値の倍数における電離層の屈折誤差にほぼ等しい、請求項１に記載の方法。
4. 各々のワイドレーン搬送波位相測定値の整数値サイクルのアンビギュイティが、対応するＧＰＳコード測定値の周波数加重平均に基づいて解消され、周波数加重平均における電離層の屈折により生じた誤差が、前記ワイドレーン搬送波位相測定値における電離層の屈折により生じた誤差に合致する、請求項１に記載の方法。
5. 整数値サイクルのアンビギュイティが解決され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法であって、
   ３種のＧＰＳ周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて、第１の合成測定値を形成するステップであって、前記第１の合成測定値が、
   前記３種の周波数における搬送波位相測定値を取得するステップと、
   前記３種の周波数における搬送波位相測定値に基づいて少なくとも２種のワイドレーン搬送波位相測定値を形成するステップと、
   前記ワイドレーン搬送波位相測定値における整数値サイクルのアンビギュイティを解消するステップとを含むようにするステップと、
   前記整数値サイクルのアンビギュイティが解消されたワイドレーン測定値を用いて第１の合成測定値を形成するステップとを含む、ステップと、
   少なくとも２種のＧＰＳ搬送周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第２の合成測定値を形成するステップと、
   前記第２の合成測定値により前記第１の合成測定値を平滑化するステップと
   を含む方法。
6. 前記第１の合成測定値が、前記３種のＧＰＳ搬送周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値の一次結合である、請求項５に記載の方法。
7. 各々のワイドレーン搬送波位相測定値の整数値サイクルのアンビギュイティが、対応するＧＰＳコード測定値の周波数加重平均に基づいて解消され、周波数加重平均における電離層の屈折により生じる誤差が、ワイドレーン搬送波位相測定値における電離層の屈折により生じる誤差に合致する、請求項５に記載の方法。
8. 前記第２の合成測定値を、内在するマルチパス・ノイズが小さくなるように形成する、請求項５に記載の方法。
9. 前記第２の合成測定値を、前記３種の周波数の全てにおける搬送波位相測定値を用いて形成する、請求項５に記載の方法。
10. 前記第２の合成測定値が、未解消の整数値サイクルのアンビギュイティを含む、請求項５に記載の方法。
11. 前記第２の合成測定値が、約１０．８センチメートルの波長を有する、請求項５に記載の方法。
12. 前記第２の合成測定値が、前記３種の周波数における各々の搬送波位相測定値の位相ノイズが等しいと仮定して、約２．７センチメートルのノイズレベルを有する、請求項１１に記載の方法。
13. 前記第１および第２の合成測定値が、各自の波長によりスケーリングされ、前記第２の合成測定値により前記第１の合成測定値を平滑化するステップが、
    複数の測定時点の各々における前記第１の合成測定値と前記第２の合成測定値とのオフセットを計算するステップと、
    前記オフセットを、前記複数の測定時点にわたる拡大平均値で平滑化するステップと、
    前記第２の合成測定値に前記平滑化されたオフセットを加算して、整数値サイクルのアンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化されたＧＰＳ搬送波位相測定値を取得するステップと
    を含む、請求項５に記載の方法。
14. 測位またはナビゲーション・システムであって、
    ＧＰＳ受信器から見た複数の衛星群からの信号、すなわち３種の異なる搬送周波数で送信されている信号に基づいてＧＰＳコードおよび搬送波位相測定値を取得すべく構成されたＧＰＳ受信器と、
    前記ＧＰＳ受信器に接続されていて、プロセッサおよびプロセスに接続されたメモリを含むコンピュータシステムであって、前記メモリが内部にプログラム命令を記憶しており、前記プログラム命令が前記プロセッサにより実行された場合、整数値サイクルのアンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法を実行するコンピュータシステムとを含み、前記プログラム命令が、
    前記３種の搬送波ＧＰＳ周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第１の合成測定値を形成する命令であって、
    前記３種の周波数における搬送波位相測定値を取得することと、
    前記３種の周波数における搬送波位相測定値に基づいて少なくとも２個のワイドレーン搬送波位相測定値を形成することと、
    前記ワイドレーン搬送波位相測定値における整数値サイクルのアンビギュイティを解消することと、
    前記整数値サイクルのアンビギュイティが解消されたワイドレーン測定値を用いて前記第１の合成測定値を形成することとを含む、第１の合成測定値を形成する命令と、
    少なくとも２種のＧＰＳ搬送周波数におけるＧＰＳ搬送波位相測定値を用いて第２の合成測定値を形成する命令と、
    前記第２の合成測定値により前記第１の合成測定値を平滑化する命令とを含むシステム。
15. 前記第１の合成測定値を形成する命令が、
    前記３種の搬送周波数における搬送波位相測定値に基づいて少なくとも２種のワイドレーン搬送波位相測定値を形成する命令と、
    前記ワイドレーン搬送波位相測定値における整数値サイクルのアンビギュイティを解消する命令と、
    前記整数値サイクルのアンビギュイティが解消されたワイドレーン測定値を用いて前記第１の合成測定値を形成する命令とを含む、請求項１４に記載の測位システム。
16. 前記第２の合成測定値を、内在するマルチパス・ノイズが小さくなるように形成する、請求項１４に記載の測位システム。
17. 前記第２の合成測定値を、前記３種の周波数の全てにおける搬送波位相測定値を用いて形成する、請求項１４に記載の測位システム。
18. 前記第２の合成測定値が、未解消の整数値サイクルのアンビギュイティを含む、請求項１４に記載の測位システム。
19. 前記第２合成測定値により前記第１の合成測定値を平滑化する命令が
    複数の測定時点の各々における前記第１の合成測定値と前記第２の合成測定値とのオフセットを計算する命令と、
    前記オフセットを、前記複数の測定時点にわたる拡大平均値で平滑化する命令と、
    前記第２の合成測定値に前記平滑化されたオフセットを加算して、整数値サイクルのアンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化されたＧＰＳ搬送波位相測定値を取得する命令とを含む、請求項１４に記載の測位システム。