JP2006145432A - 磁力支持装置の制御定数自動調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明の課題は磁力支持装置の制御定数の調整において、反復調整法を適用することにより、プログラムの複雑化や計算量の増大、システムが大がかりにならず、しかも安定余有(ゲイン余有、位相余有)計算のため計算量を軽減した自動的に最適値へと調整する手法を提供することにある。
【解決手段】 本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、反復調整法を適用するに当たり、制御定数のうち装置の制御性能へ大きな影響を与えるものだけを取捨選択することにより、制御対象の入出力データから直接的に、設計者が意図した応答波形が得られるべく制御定数を最適な値へと導くようにした。
【選択図】 図１

Description

本発明は、磁力支持天秤装置に備えられたフィードバック制御システムの制御定数を、与えられた安定な探索範囲内で自動的に最適な値へと調整する手法に関する。

風洞用磁力支持天秤装置は支柱などの支持機構を必要とせず磁気力により風洞模型を所定位置に支持するための装置であり、気流と支持機構との干渉がないため、物体の抵抗係数を求めたり後流の状態を測定するのに理想的な環境を提供するものとして注目され、また風洞内で模型に所望の動きをさせることが可能なものとして新たな期待がなされている。この風洞用磁力支持天秤装置には風洞内状態に変化があっても、その変化に対応して模型を所望位置に支持させるための制御機構が備えられている。その磁気力系を駆動するフィードバック制御機構の制御定数は模型支持の安定性を決定する重要な要素である。その制御定数は磁力支持装置の運動方程式と経験則により一応の算出が可能であるが、運動方程式中のパラメータの誤差など不確かさを含むものであるため、実際の模型に対して算出値をそのまま採用することは出来ず調整が必要となる。現時点では制御定数の調整は現場で模型の応答を観察しながら手動で調整する以外に方法がなく、この調整には多くの時間を要するだけでなく最適性が保証されるものではなかった。

一方、制御定数の自動調整については、近年 Iterative Feedback Tuning(反復調整法)と呼ばれる手法が開発され、さまざまなシステムヘ適用した研究が行われてきている。しかし磁力支持装置に対してこの手法を適用した例はなく、そのため安定性の保証についての研究は数えるほどしかない。また磁力支持天秤装置の場合は、実際に反復調整法を単純に４つの制御定数に適用しても最適な制御定数が得られないという問題があった。
非特許文献１には東芝、日立、富士電機、三菱重工、横河、山武ハネウエル各社が採用しているＰＩＤ制御の自動調整方式について、一覧表(p.108，表5.1)の形で比較提示されている。三菱重工以外は制御対象の同定(入出力関係を表現できる数学モデルを求めること)を行っておりプログラムの複雑化や計算量の増大が予想される。また三菱重工は一つの制御定数に対して一つの評価関数を設定する手法をとっており、制御器が複数必要な場合は評価関数をさらに制御器の個数倍だけ設定しなければならないため、システムが大がかりになるという問題を持っている。
また、反復調整法においてシステムの安定性を保証する方式についての一例が非特許文献２に報告されている。これは通常の反復調整法の中で同時にシステムの安定余有(ゲイン余有、位相余有)を評価する方法である。しかしこの場合安定余有計算のため計算量の増加について問題があると考えられる。
「ＰＩＤ制御」須田信英，システム制御情報学会編，朝倉書店，1993年 Iterative Feedback Tuning with Guaranteed Stability, Franky De Bmyneand. Leonarde C. Kammer, Proceedings of the American Control Conference, pp.3317-3321, 1999.

これまで磁力支持天秤装置では、あらかじめ線形化された運動方程式および経験則から、おおよその制御定数を与え、実際の浮上試験時に実際の応答を観察しながら微調整を行っていた。しかし、これでは調整に多くの時間を要し、また調整した値の最適性も保証されなかった。
本発明の課題は磁力支持装置の制御定数の調整において、反復調整法を適用することにより、プログラムの複雑化や計算量の増大、システムが大がかりにならず、しかも安定余有(ゲイン余有、位相余有)計算のため計算量を軽減した自動的に最適値へと調整する手法を提供することにある。

本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、反復調整法を適用するに当たり、制御定数のうち装置の制御性能へ大きな影響を与えるものだけを取捨選択することにより、制御対象の入出力データから直接的に、設計者が意図した応答波形が得られるべく制御定数を最適な値へと導くようにした。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、装置を安定に制御できる保証のために制御定数に拘束条件を加えるようにした。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持天秤装置の比例積分制御と二重位相進み制御を併用したフィードバック制御システムに対して、１つの軸について４つある制御定数の内装置の制御性能へ大きな影響を与えるものとして比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)を採用するようにした。
更に、ある目標設定位置の時系列データｒ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)に対する模型位置のサンプリングデータｙ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)とそのときの制御電流のサンプリングデータｕ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)が得られたとき、目標設定位置に対する追従性の善し悪しを判断する評価関数を次式と設定し、この評価関数を最適化する制御定数ρを求めるものとした。

ここで、λ＞０は重み係数、△＝１−ｑ^−１は差分オペレータ(△ｕ_ｔ＝ｕ_ｔ−ｕ_ｔ−１)、またＴ_ｄは所望の応答波形を生成するためのフィルターとする。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、装置を安定に制御できる保証のために制御定数につける拘束条件として、比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)に上下限および両者の積の上限の不等式拘束条件を設定するものとした。

本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、反復調整法を適用するに当たり、制御定数のうち装置の制御性能へ大きな影響を与えるものだけを取捨選択することにより、制御対象の入出力データから直接的に、設計者が意図した応答波形が得られるべく制御定数を最適な値へと導くようにしたものであるから、計算負担を必要最少限に抑えることができた。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、制御定数に拘束条件を加えるようにしたものであるから、装置を安定的に制御することができるものである。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、磁力支持天秤装置の比例積分制御と二重位相進み制御を併用したフィードバック制御システムに対して、４つある制御定数の内装置の制御性能へ大きな影響を与える制御定数として比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)を採用するようにしたので、計算負担が軽く制御時間の短縮が出来た。
更に、ある目標設定位置の時系列データｒ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)に対する模型位置のサンプリングデータｙ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)とそのときの制御電流のサンプリングデータｕ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)が得られたとき、目標設定位置に対する追従性の善し悪しを判断する評価関数を上記式と設定し、この評価関数を最適化する制御定数ρを求めるものとしたことにより、何回かの繰り返し計算で上記評価関数が最小となる制御定数を求めることが出来る。
また、本発明の制御定数自動調整方法は、装置を安定に制御できる保証のために制御定数につける拘束条件として、比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)に上下限および両者の積の上限の不等式拘束条件を設定するものとしたことにより、計算量が抑えられ、支持物体の制御が安定して且つリアルタイムの制御を可能とする。

要すれば、本発明により、以下の効果が達成できる。
１）自動化により制御定数調整に要する時間が大幅に短縮される。
２）１つの軸について調整する制御定数を２つだけに限定しても充分満足できる調整結果が得られ、計算量と試験時間の効率化が図れる。
３）調整された制御定数の最適性が保証される。
４）異なる模型に対しても同等の制御能力が得られる制御定数が求められ、異なる模型の間での試験結果の比較が容易になる。
５）制御理論に関する専門的な知識を必要としない。
６）安定性の確保が少ない計算量で済む。

本発明を説明する前に、まず本発明を適用する磁力支持天秤装置とその制御系について説明しておく。宇宙航空研究開発機構(ＪＡＸＡ)の高亜音速風洞用磁力支持天秤装置は図７に示すような構成が採られている。断面が10ｃｍ×10ｃｍの大きさの風洞測定部の外側に２つの空芯コイル０，９と８つの電磁石１乃至８を配置している。風洞模型Ｇｍは通常円柱状のアルニコ磁石を用いている。ｘ，ｙ，ｚの座標軸は図７に示すように風洞軸方向にｘ、水平方向にｙ、鉛直方向にｚとし、それぞれの軸周りをロール(φ)、ピッチ(θ)、ヨー(ψ)とする。そしてこれらの軸方向に磁気力・モーメントを作用させるために、この磁力支持天秤装置（以下10ｃｍＭＳＢＳと略称する。）では表１に示すようにコイルを組み合わせている。なお、表１のコイル番号は図７のコイル番号に対応している。

模型Ｇｍが保持する磁気モーメントベクトルをＭ、模型周りの磁場強さベクトルをＨとすると、模型に作用する磁気力ＦとモーメントＮは次のように表される。
Ｆ＝（Ｍ・▽）Ｈ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (１)
Ｎ＝Ｍ×Ｈ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (２)
10ｃｍＭＳＢＳの制御系設計では以下を仮定している。仮定１：ロール軸(φ)方向の運動は考慮しない。仮定２：ピッチ角(θ)とヨー角(ψ)は充分小さい。以上２つの仮定のもとで式(１)，(２)を各軸方向の電流について線形化し、電流入力に対する模型位置・姿勢角出力の伝達関数Ｇmを求めると次のようになる。
Ｇm(ｓ) ＝ｂｃ／ｓ^２ ，ｂ＝Ｍ_ｘｈ／ｍ ，ｃ＝10^３又は180／π‥‥‥‥ (３)
ここでＭ_ｘは磁石のｘ軸方向の磁気モーメント、ｍは模型全体の質量または慣性モーメント、そしてｈは単位電流あたりの磁場勾配である。
またコイルのダイナミックスを１次遅れ
Ｇ_ｃ(ｓ) ＝１／(τｓ＋１) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (４)
で近似する。

10ｃｍＭＳＢＳにおいて模型の制御は図１に示すように行っている。模型Ｇｍの位置および姿勢角ｙは模型位置センサーＨsにより検出される。そのセンサー出力からノイズｖを除去するためにノイズカットフィルターＨnを使用する。風洞模型Ｇｍの位置と姿勢角はサンプリング周波数Ｔ_ｓ＝478.3Hzの光学センサーにより検出され、カットオフ周波数60Hzのバターワース型のノイズカットフィルタにかけられる。しかしセンサーには出力までにおよそ３msecのむだ時間がある。またノイズカットフィルタの位相遅れもあり、検出された位置・姿勢角は実際の位置・姿勢角に対し遅れがある。そのため、二重位相進め器Ｈpにより位相を進める。
Ｈ_ｐ(ｑ)＝ｎ_ｐ ^２・｛(ｐ_ｂ−ｑ^−１)／（ｐ_ａ−ｑ^−１）｝^２ ‥‥‥‥‥‥ (５)
ｐ_ｂ＝(ｎ_ｐＴ_ｐ＋Ｔ_ｓ)／ｎ_ｐＴ_ｐ ，ｐ_ａ＝(Ｔ_ｐ＋Ｔ_ｓ）／Ｔ_ｐ ‥‥‥‥ (６)
ここでｑはシフトオペレータであり、実際の制御プログラムでは位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ）、時定数(Ｔ_ｐ）を与えている。この位相が進められた位置・姿勢角情報と目標設定位置との差をとりＰＩ制御器Ｋに入力して
Ｋ(ｑ)＝ｋ_ｐ｛１＋Ｔ_ｓ／Ｔ_ｉ(１−ｑ^−１)｝ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (７)
により制御する。そして制御電流値ｕがコイル系Ｇc(電磁石・コイル)ヘと印加される。これにより磁場が形成され、磁気力が模型磁石に作用する。
ＪＡＸＡ10ｃｍＭＳＢＳではｘ軸とθ軸との間に干渉が存在していることが知られていた。そのため、本研究においてはこの干渉を除去するために非干渉制御系を導入しており、これによりｘ，θとも一入出力(ＳＩＳＯ)システムであると見なせるようになる。

通風試験の場合には模型に外力ｄとして空気力が作用する。またｕ_ｒは制御電流とは別個に任意に与えられる加振電流である。簡単のために、センサー，模型，コイル系を含む制御対象をまとめてＰ（図中の破線部分）、またフィードバックパスにあるノイズフィルターと二重位相進み要素をまとめてＨ（図中の破線部分）とする。
制御する模型の自由度は６であるがロール軸の制御を行わない場合は５自由度であり、模型の制御は５軸ないし６軸独立に行っている。１つの軸について制御定数は二重位相進みのｎ_ｐ，Ｔ_ｐとＰＩ制御器の比例ゲイン(ｋ_ｐ)，ＰＩ制御器の積分時間(Ｔ_ｉ)である。このうちＴ_ｐは制御周波数に近い値に選び、またＴ_ｉは模型位置・姿勢角の定常偏差がなくなる大きさに選べば充分で、これらの変化による模型応答の変化は非常に小さい。そのため調整する制御定数はｎ_ｐとｋ_ｐに限定できる。以下ではある１つの軸について調整すべき制御定数をまとめて
ρ＝［ｋ_ｐ ｎ_ｐ］^Ｔ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (８)
と表す。ここでＴはベクトルの転置を表す。
図１より、位置ｙと制御入力ｕの開ループ伝達関数は
ｙ(ρ)＝Ｐｕ(ρ) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (９)
ｕ(ρ)＝ｕ_ｒ＋Ｋ(ρ)｛ｒ−Ｈ(ρ)ｙ(ρ)｝ ‥‥‥‥‥‥‥‥ (１０)
と表される。よって位置ｙと制御入力ｕの閉ループ伝達関数は
ｙ(ρ)＝ＰＫ(ρ)ｒ／(１＋Ｌ(ρ))＋Ｐ・ｕ_ｒ／(１＋Ｌ(ρ)) ‥‥‥‥‥ (１１)
ｕ(ρ)＝Ｋ(ρ)ｒ／(１＋Ｌ(ρ))−ｕ_ｒ／(１＋Ｌ(ρ)) ‥‥‥‥‥‥‥‥ (１２)
となる。ここでＬ(ρ)＝ＰＨ(ρ)Ｋ(ρ)である。

ある目標設定位置(または姿勢角)の時系列データｒ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)に対する模型位置(または姿勢角)のサンプリングデータｙ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)とそのときの制御電流のサンプリングデータｕ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)が得られたとき、目標設定位置(または姿勢角)に対する追従性の善し悪しを判断する評価関数を

と設定し、この評価関数を最適化する制御定数ρをGauss-Newton法によって求める。ここでλ＞０は重み係数、△＝１−ｑ^−１は差分オペレータ(△ｕ_ｔ＝ｕ_ｔ−ｕ_ｔ−１)、またＴ_ｄは所望の応答波形を生成するためのフィルターとする。例えばＴ_ｄを、ある固有振動数と減衰率を持った２次振動系を表すフィルターに設定すれば、模型の応答がその固有振動数と減衰率の応答波形に近づいたときに評価関数が最小となる。以下簡単のため、添え字ｔは省略する。

あるｋ回目の試行時の制御定数がρ^ｋであり、次の(ｋ＋１)回目の試行時には制御定数ρ^ｋ＋１により評価関数Ｊがｋ回目の試行時の評価関数の大きさよりも小さくなる必要がある。ここでρ^ｋ＋１を得るために次の手順に従う。
[実験１] ｒ＝ｒ^１，ｕ_ｒ＝０として、模型位置・姿勢角ｙ^１および制御電流ｕ^１を取得する。以下、上付きの１，２はそれぞれ実験１，実験２で得られたデータを意味する。
[計算] 加振電流ｕ_ｒ
ｕ_ｒ(ρ)＝Ｋ_ｉ'ｒ^１−(ＫＨ)_ｉ'ｙ^１ ‥‥‥‥‥‥‥‥ (１４)
を計算する。ここで( )_ｉ’は制御定数ρ_ｉ(ｉ＝１，２)での微分を表す。すなわち、加振電流ｕ_ｒはρ_１に関するものとρ_２に関するものの２つが得られる。
[実験２] ｒ＝０，ｕ_ｒ＝ｕ_ｉ(ｉ＝１，２)として加振電流を印加し、そのときの模型位置・姿勢角ｙ_ｉ ^２および制御電流ｕ_ｉ ^２を取得する。
以上の実験を通して得られたy^１,ｕ^１,ｙ_ｉ ^２,ｕ_ｉ ^２から、制御定数の更新量が求められる。

ここでγは制御定数更新のステップ幅を調整するための値であるが、多くの場合１として差し支えない。このような制御定数の更新を何回か反復して行うことで評価関数が最小となる制御定数が得られる。

ところで、磁力支持天秤装置は制御定数の与え方によっては模型の制御が不安定になってしまう場合がある。そこで模型の制御が不安定にならないような機能が必要となるが、一方でリアルタイムでフィードバック制御しているため計算量はできるだけ抑える必要もある。そこで、安定化の保証のために制御定数に拘束条件を加える。調整する制御定数ｋ_ｐとｎ_ｐはともにゲインに関係する制御定数であるため、おのおのの上下限と両者の積の上限の計５つの拘束条件を考える。それらの拘束条件を

と表す。そして(ｋ＋１)回目に更新される制御定数ｋ_ｐ ^ｋ＋１とｎ_ｐ ^ｋ＋１が式(１８)の拘束条件の少なくとも１つを満足しない場合、その拘束条件を満足するように更新量ｄ^ｋを変更する必要がある。このとき新たな更新量をδ^ｋと表すと、拘束条件ｇ_１にかかる場合、

のように更新量をｄ^ｋからδ^ｋに変更すればよい。このような手法により、計算量を抑えながらも模型制御の安定性が保証されることになる。

図７に示したＪＡＸＡ10ｃｍＭＳＢＳにおいて、模型として直径８ｍｍ，長さ100ｍｍの円柱模型をｘ軸方向に配置し、本発明の制御定数自動調整法を数値シミュレーションによって検証した。自動調整を行わないＴ_ｉ，Ｔ_ｐについては従来使用している値Ｔ_ｉ＝2.0，Ｔ_ｐ＝2.0×10^−３を用いた。理想的な応答として固有振動数5.OHz，減衰率0.8の２次振動系のステップ応答を、重み係数はλ=0.01，ステップ幅はγ＝1.0と選んだ。
はじめに拘束条件を考慮しない場合について検討する。図２は理想的な応答(破線)、初期値として与えた制御定数による応答(細線)と最適化後の応答(太線)を模型位置および制御電流について比較した図である。反復回数は５回とした。Ｔ_ｉとＴ_ｐは一定値に固定しているが、ｋ_ｐとｎ_ｐを変化させるだけでも充分２次の振動系と同等の応答が得られており、調整する制御定数をｋ_ｐとｎ_ｐに限定することは計算量の軽減という意味からも効率的である。このときの各反復における制御定数および評価関数の履歴を表２に示す。

３回の反復までに急激に評価関数が小さくなっており、速やかに極小値へ降下していることが分かる。なお、制御定数は他の初期値から出発してもほぼ同じ値に収束することも確認した。

次に、拘束条件に到達した際の更新則の有効性を検証するために、極小値に到達する前に拘束条件に到達するように設定し、数値シミュレーションを行う。例として、次の拘束条件のみを考える。
ｇ_５＝ｎ_ｐ＋2.5ｋ_ｐ−24.5≦０ ‥‥‥‥‥‥‥‥ (１８)
図３に評価関数の大きさの等高線と更新される制御定数の様子を示す。図中の破線が拘束条件の境界線である。ここで初期値は異なる点から出発しているが、制御定数が拘束条件に到達すると拘束条件を満たす領域内での極小値へ向かっている様子が分かる。そしてｋ_ｐ＝3.0，ｎ_ｐ＝12.0から出発した点は５回の反復後にｋ_ｐ＝3.82，ｎ_ｐ＝14.96へ、ｋ_ｐ＝4.0，ｎ_ｐ＝10.0から出発した点はｋ_ｐ＝3.82，ｎ_ｐ＝14.95へと、ほとんど同じ点に到達した。これにより拘束条件に到達した場合の更新則の有効性が示された。ここでは強制的に拘束条件に到達する状況を設定したが、実際には拘束条件は極小値を取り囲むように設定するのが望ましい。そのとき、もし制御定数がある反復で拘束条件に到達してしまった場合でも、一旦拘束条件上にとどまり、その次の反復で再度極小値を探索する。そのため、こうした手法によりＭＳＢＳの安定性が保証されたと言える。

図４〜図６に実際に模型をセットして試験を行った結果について示す。試験は図７に示したＪＡＸＡ10ｃｍＭＳＢＳを用いた。使用した模型は直径８ｍｍ，長さ100ｍｍアルニコ磁石であり、その先端部には直径８ｍｍ，長さ20ｍｍ鉄製の円錐を取り付けた。制御定数の自動調整は鉛直方向のｚ軸について行った。
図４は、模型の応答が指定した応答へと近づく様子を示した図である。理想的な応答として固有振動数５Hz、減衰率0.8の２次振動系の応答を選んだ。制御定数ｋ_ｐ＝1.2，ｎ_ｐ＝8.0を初期状態とした場合に、本発明による手法に従い制御定数の自動調整を行い、４回目の試行後に得られた応答と比較した図である。また自動調整のパラメータとしてλ＝0.01，γ＝1.0を選んだ。ここにλは重み係数、γは制御定数更新のステップ幅を調整する値である。本来制御定数は４つあるが、これを２つだけに限定しても充分満足できる調整結果が得られる。
図５は、初期値として与える制御定数が異なる場合でも同様の制御定数に収束していく様子を示した図である。△印の破線で示した初期値がｋ_ｐ＝1.2，ｎ_ｐ＝8.0の場合と、丸印の実線で示した初期値がｋ_ｐ＝1.5，ｎ_ｐ＝10.0の場合の両者ともに、４，５回の試行後にｋ_ｐ＝1.02，ｎ_ｐ＝14.3へと収束していった。
図６は、拘束条件にかかる場合の制御定数の推移を示した図である。拘束条件は本来ならば最適な制御定数を取り囲むように模型制御が安定な範囲でできるだけ広く設定されるべきであるが、ここでは拘束条件にかかる場合の自動調整の有効性を検証するために、図６中の細い破線のように強制的に拘束条件にかかるようにした。これにより拘束条件にかかる場合、制御定数はその拘束条件の境界線上を推移していることが示された。

磁力支持天秤装置フィードバック制御系のブロック線図である。 初期パラメータと最終パラメータのステップ応答を示すグラフである。 評価関数の大きさの等高線と更新される制御定数の様子を示す図である。 理想的な応答と初期パラメータと最終パラメータのステップ応答を示すグラフである。 制御定数ｋ_ｐとｎ_ｐの更新推移をプロットして示した図である。 拘束条件にかかる場合の制御定数ｋ_ｐとｎ_ｐの更新推移をプロットして示した図である。 宇宙航空研究開発機構の高亜音速風洞用磁力支持天秤装置の基本構成を示す図である。

符号の説明

Ｋ ＰＩ制御器 Ｇc コイル系
Ｇm 模型 Ｈs センサ
Ｈn ノイズ除去フィルタ Ｈp 二重位相進め器
Ｐ 制御対象 Ｈ 二重位相進み要素
ｙ 模型の位置（姿勢角） ｕ 制御電流
ｕ_ｒ 加振電流 ｄ 空気力
ｖ ノイズ

Claims (5)

1. 磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、反復調整法を適用するに当たり、制御定数のうち装置の制御性能へ大きな影響を与えるものだけを取捨選択することにより、制御対象の入出力データから直接的に、設計者が意図した応答波形が得られるべく制御定数を最適な値へと導くことを特徴とする制御定数自動調整方法。
2. 磁力支持装置のフィードバック制御システムに対して、装置を安定に制御できる保証のために制御定数に拘束条件を加えるようにしたことを特徴とする請求項１に記載の制御定数自動調整方法。
3. 磁力支持天秤装置の比例積分制御と二重位相進み制御を併用したフィードバック制御システムに対して、装置の制御性能へ大きな影響を与える制御定数として比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)を採用したものである請求項１又は２に記載の制御定数自動調整方法。
4. ある目標設定位置の時系列データｒ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)に対する模型位置のサンプリングデータｙ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)とそのときの制御電流のサンプリングデータｕ_ｔ (t＝１,２,…,Ｎ)が得られたとき、目標設定位置に対する追従性の善し悪しを判断する評価関数を次式と設定し、この評価関数を最適化する制御定数ρを求めるものである請求項３に記載の制御定数自動調整方法。
   

   

   ここで、λ＞０は重み係数、△＝１−ｑ^−１は差分オペレータ(△ｕ_ｔ＝ｕ_ｔ−ｕ_ｔ−１)、またＴ_ｄは所望の応答波形を生成するためのフィルターとする。
5. 装置を安定に制御できる保証のために制御定数につける拘束条件として、比例積分制御の比例ゲイン(ｋ_ｐ)および位相進み要素の分子と分母の時定数の比(ｎ_ｐ)に上下限および両者の積の上限の不等式拘束条件を設定したものである請求項３に記載の制御定数自動調整方法。

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