JP2005521542A5 - - Google Patents

Description

複数の追加データフレームを発生するための新規なアルゴリズムを使用する、弱い生体信号の高速推定

本発明は、正確かつ迅速な生体信号の獲得および推定に関し、より詳細には、複数の追加データフレームを発生するための新規なアルゴリズムを使用する、弱い生体信号の高速推定に関する。

正確かつ迅速な生体信号の獲得および推定は、臨床環境において非常に重要である。米国および世界の何千もの病院において、外科医、内科医、および他の医療専門家は、生体信号を測定する診断用設備から受け取る入力に基づき、実質的に健康に関連する（および、しばしば生死に関わる）決定を毎日下している。信号推定速度が限られたデータの収集のみを可能とするため、今日の医療技術の適用が妨げられる例が多くあり、結果として得られる臨床での決定は、単に不十分な時間しか正確な生体信号の獲得および評価のために利用できないことのために、乏しいデータに基づいている。

１つの例は、汎用新生児聴力スクリーニングである。Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｈｅａｒｉｎｇ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔにより報告されたように、米国で生まれた４００万の幼児のうち、毎年１万２千が難聴を有し、平均発生は１，０００人当り３人である。出生時における難聴は、他のいずれの出生時障害よりも高い発生率を有する。聴力スクリーニングを行わない場合の米国における難聴の検出の平均年齢は３歳である。難聴は、検出されると、しばしば補聴器を使用する音響の増幅を介して矯正することができる。より重い障害の場合、難聴は、聴神経の直接的な神経への刺激を供給する蝸牛インプラントを使用することにより、矯正することができる。残念ながら、難聴が３歳までに発見されないと、それが矯正はできるとしても、言語発達の形成期は過ぎており、これらの子供は、残りの人生にわたって正常な発話能力を決して獲得することができない。聴覚障害を持つ子供は、発話および聴解の技能が正常な速さで発達していないために、しばしば精神的薄弱であるとの誤った見方をされる。遅い検出の感情的な衝撃に加えて、Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｓ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ（ＮＩＨ）は、このことが、特別な教育の費用および失われた生産性において、子供当り５０万ドルのオーダで社会に費用がかかり、経済への全体的な影響が何十億ドルにも上ると見積もっている。

難聴が早期に検出されれば、わずか４週間の幼い乳児にも補聴器を装着させることができ、かつ１歳で蝸牛インプラントを外科的に挿入することができる。補聴装置、親への教育、特別発話訓練、および、進行中の臨床監視を含む、全面的介入プログラムに子供と親が参加すれば、これらの子供は、就学年齢になる時期までに発話能力および聴解を完全に発達させることができる。これは、彼らの人生の質に深い影響を、および、社会全体に非常に大きな社会的および経済的な影響を及ぼす。難聴の早期検出がもたらす注目すべき差の結果として、米国の３２の州が、すべての乳児に対する聴覚試験を命令し、他の州は、法制定が審理中または進行中となっている。

以下の表１は本書面の記述の全体を通じて使用される略語を掲げる。

出生時における難聴を正確かつ客観的に測定するために、複数の周波数および複数の刺激レベルで、蝸牛音響試験（耳音響放射（ＯＡＥ））および聴覚脳幹反応（ＡＢＲ）試験を行う必要がある。耳音響放射試験は、耳の中に発振音を供給し、蝸牛から来るそれらの発振音への応答を測定する。聴覚脳幹反応試験は、耳の中に音響学的なクリックを供給し、その音響学的刺激に応じてきっかけが与えられるニューロンにより発生される誘発電位を測定する。これら２つの試験は、患者の応答を必要とせず、聴力の客観的な試験であると考えられている。これらの試験の双方からの信号は、雑音に完全に埋もれており、信号対雑音比（ＳＮＲ）は０ｄＢを十分に下回る。ＯＡＥおよびＡＢＲの試験を行うすべての市販の機器は、鍵となる信号の特徴の正確な識別のために必要なレベルに対する獲得された信号のＳＮＲを上昇させるために、線形の平均化を使用する。ＯＡＥ試験の場合、線形平均化は、耳当り１分間未満で十分大きなＳＮＲを持つ信号を生成する。一般に、ＯＡＥ試験は、単一の刺激レベルで４つの周波数において行われる。本発明の好ましい実施形態の焦点であるＡＢＲ試験の場合、線形平均化処理は、獲得して平均化される多くのフレームを必要とし、１つの耳における１つの刺激レベルに対して約１０分間の総試験時間をもたらす。その結果、ＡＢＲ試験は、スクリーニングされているすべての乳児に対して共通してではなく、ＯＡＥ試験で不合格である乳児にのみ行われる。聴覚系の神経部分が損傷を受けているか、完全に失われていると、ＯＡＥ試験が「合格」の結果を出し得ることに注意することも重要である。これは、ＯＡＥ試験により測定されている信号が、聴覚系の神経部分から独立した蝸牛により生成されるからである。そのため、ＡＢＲ試験を使用して試験することは、聴力の正確な表示を得るために不可欠である。

ＡＢＲ試験を実際に受ける乳児に対しては、退院に先立ち、一般に単一の刺激レベルでの単一のＡＢＲ試験のみが行われる。この技術の限界の結果として、ＮＩＨは、全国的な聴力スクリーニングに対する限られた推奨のみしか発さないことを強いられた。これらの推奨は、少ない周波数（３つから５つ）のみでの単一のレベルにおける蝸牛試験、および、単一レベルの脳幹反応測定のみを含む。Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ、「Ｅａｒｌｙ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｒｉｎｇ Ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｆａｎｔｓ ａｎｄ Ｙｏｕｎｇ Ｃｈｉｌｄｒｅｎ」、ＮＩＨ Ｃｏｎｓｅｎｓ Ｓｔａｔｅｍｅｎｔ、Ｍａｒ １から３；１１（１）、１から２４頁（１９９３）を参照されたい。理想的には、蝸牛応答および脳幹反応の双方が、標準的な聴覚学的慣行に従って、１０個の異なる周波数で、かつ各周波数において１０個の音レベルで測定されるべきである。

この問題を克服して難聴の存在を正確に検出するために、生体信号推定速度の実質的な上昇が必要である。少ないレベルでのみ試験することは、高率の偽の陽性（タイプＩのエラー）の試験結果をもたらす。現在、生まれた乳児のわずか０．３％が実際に難聴を有する中で、その率は３から１５％のオーダにある。１回の事後検討診断試験に対してほぼ千ドルが犠牲となり、プログラムが完全に実施されると、間違った医療指示に対して年間１から６億ドルのオーダで浪費される。今日、米国で生まれる乳児の５０％以上が誕生時にスクリーニングされ、現在５千万ドルから３億ドルが浪費されている。難聴が間違って識別された乳児の親にも、大きな感情的犠牲がある。新生児の聴力スクリーニングプログラムの批判は、その完全な全国的実施への主要な障害となっている。

なぜ難聴についてスクリーニングされた子供のほとんどが、ＯＡＥ試験だけを受け、ＡＢＲ試験を受けないのかのさらに別の理由は、これが経済的に実行不可能であるということである。すなわち、ＡＢＲ試験を行うための設備は約２万ドルかかり、かつ、それは１つ、または多くて２つの聴覚レベルを供給するのみである。これは、聴覚障害を持つ乳児のかなりの部分を、検出されない危険にさらしたままにする。

生体信号の低いＳＮＲにより制限される臨床測定の他の多くの例が存在する。これらは、神経の損傷を防止するための手術中の神経モニタリング、麻酔の深さのモニタリング、聴器官毒性を持つ薬剤の管理などの使用を含み、これらの各々は、不必要かつ潜在的に健康を脅かす時間的な遅れ、および、乏しい測定データに基づく不完全な意思決定から危害を被る。用語「弱い生体信号」は、好ましくは約０ｄＢ未満のＳＮＲを有する、人体から獲得される信号を意味するように規定される。これらの弱い信号は、他の適用においても見出され、本発明は、それらの他の弱い信号を雑音除去するためにも使用されることができる。しかし、例示の目的のために、発明者は、本発明の適用を表示するための生体信号の適用を選択した。

弱い生体信号の獲得および推定の工程における重要な障害は、信号を劣化させる雑音である。用語「雑音」は、測定するために求められる情報を伴う信号のエネルギーに加えられたエネルギーの数多くの発生源の累積効果を記述するために、本明細書において使用される。生体信号およびその獲得および処理を劣化させる雑音のタイプのいくつかの例は、入手可能な文献において見出すことができ、以下を含む。
生理学的雑音、
− 電気的活動（神経内活動電位、細胞内外のイオンの移動）
− 血流（雑音を引き起こす流体の機械的移動）
− 呼吸（妨害された空気流の雑音）
− 新陳代謝活動（化学的）
環境雑音、
− 送電線網からの干渉（国に応じて５０Ｈｚまたは６０Ｈｚ）
− 音響雑音（設備冷却ファン、ポケットベル、他の設備、人員）
− 他の設備および放送媒体からの電磁的および無線周波数の干渉
生体信号の獲得および処理の雑音、
− 変換器と人体のインターフェース雑音（移動の雑音、「電極破裂音」）
− 変換器内部雑音（電極、マイクロフォン、温度センサ）
− 様々なタイプの電子回路雑音（熱、ショット、バースト、電子雪崩の各雑音）
− 内蔵デジタル回路からの電磁的およびＲＦの干渉
− デジタル処理における算術雑音（量子化、有限レジスタ長効果）。

すべての様々な雑音源の累積効果は、その基礎をなす信号より有意に大きい結合雑音強度をしばしばもたらす。本目的のために、すべての雑音源の累積効果は、単一の等価の雑音源であると考えてよい。この等価な雑音源からの雑音は、推計学的信号処理技術の文献において一般に定義される推計学的処理である、加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）としてのモデル化を行うことができる。用語「加法的」は、信号を増倍する雑音エネルギーとは異なるものとして、雑音エネルギーが信号に追加されることを意味する。名称「白色」は、パワースペクトル密度がすべての周波数において一定であるという事実を指す。名称「ガウス」は、雑音の確率密度関数（ＰＤＦ）が、ガウスＰＤＦにより厳密に近似されるという事実を指す。雑音は、処理されている信号とは独立しているとも仮定される。これらの仮定は、ＡＢＲを含めた誘発電位信号に対して、生物医学工学および臨床の文献において一般的である。これらの重要な特徴は、試験の被験者から収集されたデータを使用して試験されており、本明細書に提示される結果はＡＷＧＮモデルを裏付けている。

本明細書において使用される生体信号は、人体における生物学的活動により発生され、電気信号に変換され、かつ続いて、臨床上の決定を下すために医療の専門家により使用される臨床上有効なデータに到達するために処理される信号である。今日、生体信号を使用するほとんどの医療機器はデジタルであり、したがって、生体信号は、最も一般的にデジタル化され、続いてデジタルで処理されている。多くの異なる例が存在する。
− 心電図（ＥＫＧ）：心筋の収縮と共に生成される電気信号
− 脳波測定法（ＥＥＧ）：電位を作り出すニューロンにより生成される電気信号
− 眼振測定法（ＥＮＧ）：前庭眼機能により生成される電気信号
− 呼吸流量測定：肺により生成される空気流量信号
− 血液酸素レベルモニタリング：血流の透明体により生成される光信号。

好ましい実施形態において、聴覚刺激に応じて脳幹により発生される信号は、ウェーブレット（ｗａｖｅｌｅｔ）に基づく新規な雑音抑制アルゴリズムを利用して解析される。聴覚脳幹反応は、これが弱い生体信号の良好な例であるために選択された。これは、ＥＥＧ類の生体信号の一つであり、刺激の開始後、数ミリ秒で発生する。ＡＢＲを研究することにより導出される鍵となる結果は、多くの弱い反復性の生体信号に直接適用可能である。

ＡＢＲの記録および処理の分野は非常に広範である。なぜなら、ＡＢＲが、臨床環境において非常に幅広い適用を見出しているからである。ＡＢＲは、脳幹聴覚誘発電位（ＢＡＥＰまたはＡＥＰ）、脳幹聴覚誘発反応（ＢＡＥＲ）、脳幹誘発反応（ＢＳＥＲ）、ならびに、早期または高速誘発ＥＥＧ反応としても知られている。ＡＢＲの多くの異なる用途、態様、および改変が調べられている、教科書、便覧、および学会誌論文の形の大量の文献が存在する。一般に、ＡＢＲは、乳児聴力スクリーニング、試験が困難もしくは非協力的な患者の聴覚感度の推定、第８神経（すなわち、聴覚神経）または脳幹の機能障害の神経診断、および神経手術中の第８神経および脳幹の状況のモニタリングに対して使用できる。好ましい実施形態は、聴覚能力の検出のためにＡＢＲに焦点を合わせる。

ＡＢＲの記録に対する公式かつ詳細な規格は１つも存在しないが、重要なパラメータ、専門用語、電極の設置、刺激のタイプおよびレベルの範囲、利得、およびフィルタの設定などは、臨床環境において首尾一貫して使用されるようになっている。これらの慣例は、最近の出版物、およびＡｍｅｒｉｃａｎ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｕｄｉｏｌｏｇｙ（ＡＡＡ）、Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｐｅｅｃｈ−Ｌａｎｇｕａｇｅ−Ｈｅａｒｉｎｇ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（ＡＳＨＡ）により出版されている最新の案内書、および米国の州の臨床過程において幅広く従われている。信号の発生および処理の特定の部分は、Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ（ＡＮＳＩ）およびＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ（ＩＥＣ）などの、異なる米国および国際的な規格において具体化されている。ＩＥＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ）、「Ａｕｄｉｔｏｒｙ Ｔｅｓｔ Ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ Ｓｈｏｒｔ Ｄｕｒａｔｉｏｎ ｏｒ Ａｕｄｉｏｍｅｔｒｉｃ ａｎｄ Ｎｅｕｒｏ−ｏｔｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｕｒｐｏｓｅｓ」、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＩＥＣ ６４５−３、第１版、スイス国ジュネーブ、（１９９４）、ＡＮＳＩ（Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ）、「Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ａｕｄｉｏｍｅｔｅｒｓ」、（ＡＮＳＩ Ｓ３−６−１９９６）、Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ、ニューヨーク州ニューヨーク市（１９９６）を参照されたい。Ｈａｌｌは、参照により本明細書に組み込まれる彼の「Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ａｕｄｉｔｏｒｙ Ｅｖｏｋｅｄ Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ」において、ＡＢＲの歴史、最新の状況、方法、および規範的なデータの徹底的な論述を与える。彼は、規範的なデータを介して、ＡＢＲの記録および解釈のための臨床上許容される方法も概略する。同様に、Ｈｙｄｅは、参照により本明細書に組み込まれる彼の１９９８年の論文である「Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＡＢＲｓ：Ａｎ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ」において、ＡＢＲ処理において一般に使用される信号処理方法の優れた背景を与える。これらの２つの研究は、数多くの他の研究と共に、現在許容される臨床慣行と調和し、市販のＡＢＲ試験設備の動作の基礎である。本明細書に提示するデータの収集および解析の方法は、これら２つの研究におけるものと同じパラメータに基づく。

最初の聴覚関連の神経記録は、早くも１９２９年にはＢｅｒｇｅｒにより、および、１９３０年にＷｅａｖｅｒおよびＢｒａｙにより報告された。ＡＢＲ記録の歴史は、非常に豊かであり、ＪｅｗｅｔｔおよびＷｉｌｌｉｓｔｏｎにより彼らの１９７１年の研究における徹底的な説明および専門用語で始まった。そこからは、様々なタイプの刺激、電極の設置、電極のタイプ、処理のタイプなどについて、様々な指示が従われているが、それらは、いくつかの改変例を持つ単一の、しかし、全体的には固有ではない臨床上の規格に最終的に収斂する。ＡＢＲは、多くの異なる患者の条件（目が覚めている時の状況、環境、時刻など）の下でも不変であること、および、各患者にわたる応答の予測可能な形態学を有することが示されている。ＡＢＲは、患者の応答なしに客観的に測定できる聴力の指標である。その振幅はマイクロボルトのオーダであり、一般にミリボルトのオーダの振幅の雑音により汚染される。ＡＢＲは、一般に線形平均化により処理され、１つの耳の単一の刺激レベルでの応答の試験は、雑音の状態、電極設置の品質、および他の要因によっては、約５から１０分間かかる。そのため、両耳における複数のレベルでの試験は、標準的な臨床上の設定において一般に１時間以上かかる。乳児を試験するために１時間以上かかることは、汎用新生児聴力スクリーニングプログラムにおいて困難である。なぜなら、乳児は、一般に短い時間しか病院にいないからである。その短い時間の間に、乳児は、様々な他の条件に対して試験されなければならず、彼らの生命兆候は、継続的にモニタされる。長い試験時間に伴う他の問題は、一般に年間６千から１万の出生を有する都市部の大規模な病院において生じる。平均で、それらの病院は、いずれの一時においても育児室に２０人を超える乳児を有し、各乳児を試験するために１時間かかることは、専門のスタッフおよび複数の試験機器を必要とする。これらの乳児の各々が、１時間以上もかかる試験を使用してスクリーニングされることを必要とすることは、病院に対する大きく許容できない経済的な重荷である。同様に、乳児の健康スクリーニングのための看護の基準は、すべての他のスクリーニング試験（ＰＫＵ、糖など）は、最大で数分かかるというものである。したがって、意味のある結果を伴う、迅速なＡＢＲ試験を有するための長く感じられていた必要性がある。

臨床および研究の目的のために使用される典型的なＡＢＲ診断システムを、図４に示す。聴覚脳幹反応は、耳管内に非常に短い持続時間の音響学的なクリックを供給することにより誘発される。ＡＢＲ試験制御器は、ユーザの入力に基づきクリックの発生を開始する。クリックはデジタルで発生され、デジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）により１００μｓ持続期間のアナログ電圧パルスに変換される。このアナログ信号は、耳の中に挿入されたスピーカに送られ、音響学的クリックは数千回供給される。クリックの反復速度は、約３０から６０［クリック／秒］であり、全体的な試験継続時間は、典型的に約５から１０分間である。

信号は、額の皮膚電極、および各耳の後ろの乳様突起の皮膚電極の一般に３つの皮膚電極一式を使用して獲得される。乳様突起の電極の１つは、参照として使用される一方、額の電極と乳様突起の他の電極の間の電位が、約１５，０００倍に差動増幅される。国よって５０または６０Ｈｚで動作する電力供給ラインは、ＡＢＲ記録において大きな電気的干渉信号を生成する。この干渉の効果を低減するために、差動増幅器のコモンモード出力は反転され、参照電極にフィードバックされる。これは、ＥＥＧ、ＥＣＧ、およびＡＢＲの設備において、慣例的に使用される、コモンモード能動接地回路を作成する。増幅された信号は、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）を使用してデジタル信号に変換される。ＡＤＣは、３ｋＨｚのカットオフ周波数を持つエイリアシング防止ローパス（ＬＰ）フィルタを含む。続いて、デジタル信号は、ユーザが選択可能なフィルタ設定を持つデジタル線形位相ＢＰフィルタによりフィルタリングされる。最も一般的に使用される基準は、低周波数遮断に対して約３０から１００Ｈｚであり、高周波数遮断に対しては１，５００から３，０００Ｈｚである。

データ獲得の開始は、ＡＢＲ試験制御器によるクリックの開始に同期され、各クリック後の約１５ｍｓの時間にわたり継続する。１５ｍｓの１つの測定された応答を含む単一フレームのデータは、特定の１つのクリックに対応する。続いて、獲得された数千の信号フレームは、ＡＢＲ応答の滑らかな推定を得るために典型的に線形平均される。最終的な平均フレームにおける各点は、Ｎ個のフレームのデータの各々にわたり線形平均される。ＳＮＲは、信号の分散および雑音の分散の比として計算される。平均化は、ＳＮＲが所定の値を超えるまで継続され、システムは、有効なＡＢＲ応答が存在することを決定する。一旦有効なＡＢＲ波形が得られれば、ＡＢＲの解釈について研修された専門家（通常は州認定の音響学者）が、ピークがどこにあるか、およびそれらの待ち時間はどの位かを判断し、続いてピーク間待ち時間を算出する。続いて、それらは、結果が健康な被験者に対する規範的なデータの範囲内にあるかどうかを決定する。結果が規範的な範囲にない場合、病理が存在すると宣言される。

過去１０年間にわたり、信号処理界における新しい研究領域として、ウェーブレットに基づく信号処理が登場している。ウェーブレットの適用の最も一般的な分野は、（ウェーブレットの文献では一般に「雑音除去」と呼ばれる）雑音抑制、データ圧縮、デジタル通信、システム識別、および他を加えたものにおける。

フーリエ変換のファミリーの一員であるウェーブレット変換は、与えられた信号を、ウェーブレットと呼ばれる直交に基づく関数の集合に分解する処理である。本発明は、有限長の離散信号を利用し、そのため、離散信号変換のみを検討する。

伝統的な離散フーリエ変換（ＤＦＴ）において、信号処理の分野で一般に言及されるように、信号は、基本関数として複素正弦波を使用して分解され、信号の周波数領域表現を生成する。対照的に、離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）は、基本関数としてウェーブレット（小さな波）と呼ばれる固有に設計される関数の「ファミリー」を使用する。ウェーブレットのファミリーは、「マザーウェーブレット」と呼ばれる独自のウェーブレット関数を伸張する（または、「引き伸ばす」）ことにより創出される。ウェーブレット変換は、マザーウェーブレットの異なる伸張を使用して、信号を「時間」および「周波数」の双方に分解する。ＤＷＴの適用により、一次元有限信号ｘ［ｎ］は、二次元の「ウェーブレット座標」で表示される。「スケール」と呼ばれる個々のレベルの信号分解が作成される。各スケールにおいて、元の信号ｘ［ｎ］とマザーウェーブレットのスケール化されたものとの内積を計算することにより、係数の集合が作成される。マザーウェーブレット関数はΨにより指定され、その伸張はΨ（ｊ）により指定される。スケールｊにおけるウェーブレットの位置指数は、「並進（トランスレーション）」と呼ばれる。ウェーブレットの値は、二次元のシーケンスΨ（ｊ，ｋ）により完全に記述され、ここで、ｊはウェーブレットのスケール（または、引き伸ばしレベル）の指数であり、ｋは並進（または、位置）の指数である。そこで、我々はＤＷＴを以下のように規定する。

係数Ｃ（ｊ，ｋ）は、ウェーブレットΨ（ｊ，ｋ）と元の信号ｘ［ｎ］との内積の異なるスケールｊおよび並進ｋにおけるウェーブレット係数である。ウェーブレット座標では、信号エネルギーの周波数および位置（時間）の双方についての情報は保存される。複素指数関数を使用する伝統的なフーリエ変換において、時間情報は失われる。

従来のウェーブレット雑音除去は、基礎をなす信号およびそれを汚染する雑音の双方の滑らかさおよびコヒーレント特性についての仮定を利用する、雑音抑制の工程である。周波数領域におけるフィルタリングと同様に、ウェーブレット係数閾アルゴリズム（以下、「ウェーブレット収縮」）は、ウェーブレット領域におけるウェーブレット係数の集合を低減する。この工程は、基礎をなす信号が、「滑らか」かつ「コヒーレント」である一方、信号と混合された雑音は、粗くかつ非コヒーレントであるという仮定に基づく。信号の滑らかさは、信号の帯域幅に関連する特性であり、信号が何回微分できるかに関して規定される。滑らかさの程度は、算出できる連続した導関数の数に等しい。

信号のエネルギーが、時間および周波数の領域の双方に集中する場合、信号はコヒーレントになる。コヒーレントでない雑音は、「拡散」しており、かつ集中していない。コヒーレントであることの１つの目安は、信号エネルギーの９９％を表すためにいくつのウェーブレットが必要となるかである。時間−周波数信号空間は、すべてのスケールおよび並進におけるウェーブレット係数により完全にわたる（覆われる）。適切に選択されるウェーブレットに基づき分解される十分に集中した信号は、信号エネルギーの９９％を表すために非常に少ない係数を必要とする。その一方で、完全に非コヒーレントな雑音は、そのエネルギーの９９％を表すために、空間全体にわたる係数の９９％を必要とする。

従来のウェーブレット雑音除去工程は、３段階の工程である。
１．ウェーブレットは、異なるスケールにおけるウェーブレット係数を得るために信号を変換する。
２．係数の閾値を定め、閾値δ未満のいずれの係数もゼロに設定する。
３．元の信号を近似するために逆ウェーブレット変換を行う。

雑音除去工程において、信号の雑音成分は、ウェーブレット係数をゼロに選択的に設定することにより減衰される。したがって、雑音除去は、「非線形操作」である。なぜなら、異なる係数が、閾値関数により異なって影響されるからである。このアルゴリズムにおいては制御するためのパラメータが多くある。すなわち、ウェーブレット分解のレベル、閾値の選択、異なるウェーブレット分解レベルでの異なる閾値の使用、固定量により維持されるウェーブレット係数のスケール化などである。しかし、これらすべての変量に共通することは、従来技術では、工程が、単一の信号フレームに対して１回のみ行われることである。

従来の雑音除去において為される仮定の１つは、雑音除去されている信号のＳＮＲが、比較的大きいことである。アルゴリズムは、信号の振幅が、雑音の振幅より実質的に大きく、したがって、雑音より信号に対してより大きなウェーブレット係数を生成するという事実による。そのため、小さなＳＮＲの信号に対する従来の雑音除去の適用は、従来技術により教えられるように失敗する。

従来の雑音除去は、雑音により劣化させられた信号の高速推定装置として文献において実証されている。推定装置は、単一のウェーブレット変換を行い、選択係数をゼロに設定し、続いて逆ウェーブレット変換を行うことにより、信号の単一のフレームで動作する。これは、データの単一のフレームが、アルゴリズムへの入力として必要とされるなら、ＡＢＲ信号に従来の雑音除去を適用するために２つの方法があることを示唆する。１つの方法は、各フレームを個々に雑音除去し、続いてその結果を平均化することである。従来の雑音除去が、単一の未平均化フレームに適用されると、ウェーブレット係数｜Ｃ（ｊ，ｋ）｜＜δをゼロに閾値決定することは、信号を表すものも含めて、ウェーブレット係数のほとんどすべてを効果的に排除する。この手法は完全に失敗する。なぜなら、ウェーブレット係数をゼロに設定することにより、信号エネルギーのほとんどが失われるからである。雑音除去された単一フレームのウェーブレット係数の逆ウェーブレット変換は、振幅が非常に小さい雑音のみの信号を生成する。

従来の雑音除去を適用するための第２の方法は、先ず、単一の平均化されたフレームを作成するために個々のＡＢＲフレームをまとめて平均化し、続いて、その単一の平均化されたフレームを雑音除去することである。この手法は、非常に数多く（数千個）のフレームがまとめて予備平均化されるまで、性能に実質的な低下ももたらす。そのため、従来の雑音除去は、線形平均化と比較すると、ＡＢＲ信号を雑音除去するためには機能しない。

本発明は、データのＮ個の個々のフレームのすべてからの情報を利用し、かつ性能が線形平均化処理の性能を超える推定装置を生成する、デジタルプロセッサにおいて便利に実施できる新しいアルゴリズムを提供する。新しいアルゴリズムは、元の低ＳＮＲデータフレームを樹状方式で再結合し、Ｋ＞＞１であるサイズがＮ×Ｋ個の新しいフレームのアレーを作成する。元のデータの隣接する２つのフレームは、線形平均され、雑音除去され、したがって、元の隣接する２つのフレームの線形結合ではない新しいフレームを作成する。フレームの新しいレベルが作成され、そのレベルの新しい各フレームが平均化され、小さな閾値で雑音除去される。これは図５に示す。

新しいフレームのアレーを構築する工程は、反復性を持つ。新しい方法は、先ず、低い閾値δ_ｋを使用して、雑音除去を元のＮ個のＡＢＲデータフレームの各々に適用し、続いて、新しい単一フレームの平均未満値を得るために各フレームを再結合する。雑音除去が、異なる閾値δ_ｋ＋１を使用して新しいフレームの各１つに再び適用される。この工程は、Ｎ×Ｋ個のウェーブレット雑音除去されたフレームの集合が得られるまで継続する。フレームの最終レベルＫが得られると、このレベルのフレームは、単一の雑音除去されたフレームを発生するために線形平均される。フレーム再結合の操作は、好ましくはＫ＝ｌｏｇ_２（Ｎ）個のレベルを有し、各レベルにおいて、好ましくは、異なるウェーブレット係数閾値δ_ｋがレベルｋの関数として適用される。新規なアルゴリズムは、中でも広義に３つの主な特徴を有する。
１．信号を推定するために、元のＮ個のデータフレームの各個々のフレームが使用される。
２．雑音除去が段階的な方法で行われ、好ましくは異なる閾値レベルを使用して行われる。
３．データのＮ×Ｋ個の新しいフレームが、好ましくは元のＮ個のフレームから作成される。

このアルゴリズムの適用は、少数のＡＢＲフレームのみが獲得された後に、波形が人間の専門家により高信頼性で解釈できるように、平均化された信号の品質を高める。新規なアルゴリズムは、線形平均化と比較することができる。性能は、新規なアルゴリズムが、基礎をなす低いＳＮＲ信号の重要な特徴の高速推定を生成することを実証するために、シミュレートされたデータおよび人間の被験者の双方を使用して、線形平均化に対して試験することができる。

本発明に従う一実施形態によれば、信号プロセッサが、入力信号を雑音除去するために提供され、この信号プロセッサは、入力信号を保存するためのメモリを含み、入力信号が、データポイントの複数のフレームに分割され、信号プロセッサがさらに、プロセッサを含み、該プロセッサが、データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行い、かつ、雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームを結合するように構成される。

また本発明に従って、入力信号を雑音除去するための信号プロセッサが提供され、この信号プロセッサは、入力信号を保存するためのメモリを含み、入力信号が、データポイントの複数のフレームに分割され、信号プロセッサがさらに、プロセッサを含み、該プロセッサが、データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行い、データポイントの新たなフレームを作るためにデータポイントの複数のフレームを再構成し、データポイントの新たなフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を行い、かつ、雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームと雑音除去されたデータポイントの新たな合成フレームとを結合するように構成される。

さらに本発明に従って、入力信号を雑音除去するための方法が提供され、この方法は、入力信号をデータポイントの複数のフレームに分割する工程と、データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行う工程と、雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームを結合する工程とを含む。

さらに本発明に従って、入力信号を雑音除去するための方法が提供され、この方法は、入力信号をデータポイントの複数のフレームに分割する工程と、データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行う工程と、データポイントの新たなフレームを作るためにデータポイントの複数のフレームを再構成し、データポイントの新たなフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を行う工程と、雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームと雑音除去されたデータポイントの新たな合成フレームとを結合する工程とを含む。

また本発明に従って、実質的に示されかつ記載されたような入力信号を雑音除去するための信号プロセッサが提供される。

本発明に従って、実質的に示されかつ記載されたような入力信号を雑音除去するための方法がさらに提供される。

本発明に従う上述の実施形態、利点、特徴、および目的は、有用な選択を少なくとも公衆に提供する目的で区別してそれぞれ読まれるべきである。

本発明の長所および特徴のいくつかが、上記に説明されたが、より完全な理解は、以下の好ましい実施形態の図面および詳細な説明を参照することにより得ることができる。

データを収集するために従来技術において見出される典型的な市販のＡＢＲシステムは、耳管内にクリックを供給し、頭皮の電極からのデータを記録する。データは、フィルタリングされ、続いて、刺激の供給に続く約１５ｍｓのフレームにおいてまとめて平均化される。現在の市販のＡＢＲシステムは、未加工のデータ、すなわちフィルタリングも平均化もされていないデータの長いセッションを記録する能力は有さない。新規なアルゴリズムの性能を調べるために、数千フレームの未処理データ（すなわち、Ｎ＝８，１９２）が、後の解析のために記録される必要があった。目的は、まさに同じデータが、異なる処理の方式およびパラメータに対して解析されることであった。データの獲得および保存のために、注文仕様製作のシステムが使用された。このシステムは、ＯＡＥおよびＡＢＲの市販の試験設備の設計業者および製造業者である、Ｅｖｅｒｅｓｔ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｃｏｍｐａｎｙ（以下、「Ｅｖｅｒｅｓｔ」）により製作された。システムは、臨床用ＡＢＲ構成部分と高品質研究室用データ獲得設備の組合せから製作された。基本的なシステムは、耳の中に音響学的な信号を供給するための耳プローブ、前置増幅器に接続される電極、データ獲得インターフェース、および信号処理システムから構成される。システムのブロック図を、以下の図２−１に示す。

音響刺激は、２つの独立したスピーカ（受音器）および２つの相互接続されたマイクロフォンを有する、Ｅｔｙｍｏｔｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＥＲ−１０Ｃプローブを使用して耳に供給された。プローブは、同じくＥｔｙｍｏｔｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈにより製造された、発泡耳チップを使用して耳管に挿入された。刺激を供給するために、スピーカの１つのみが使用された。マイクロフォンは、低周波数試験信号の「音漏れ」を調べることにより試験中のプローブの装着具合を確実にするために、および刺激レベルの耳内較正のために使用された。３つの電極は、各被験者の頭に装着され、１つは各々が左および右の耳の背後の骨である乳様突起の隆起（Ｍ１およびＭ２）に、および１つは額の頂部の中央にある頭頂（Ｃ_ｚ）に施された。電極は、標準的なＥＥＧおよびＡＢＲ配置構成、すなわち、頭頂（Ｃ_ｚ）および乳様突起（Ｍ１およびＭ２）に従って配置させた。電位は、頭頂と体の同じ側にある（プローブを含む耳の背後の）乳様突起の隆起との間で差分的に記録された。体の反対側にある（他の耳の背後の）乳様突起の電極は、参照として使用された。頭頂と体の同じ側にある電極との間の反転コモンモード電圧は、６０Ｈｚの電力ラインの干渉を低減するために参照電極に送られた。

電極が装着される前端の電子回路インターフェースは、現在市販されているＥｖｅｒｅｓｔ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓのＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）であった。この製品は、安全性に対して試験され、医療機器に対するＵＬ ２６０１ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｓａｆｅｔｙ規格を満たすことをＵｎｄｅｒｗｒｉｔｅｒｓ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ（ＵＬ）により認定されている。この製品は、５１０（ｋ）手続きを介して聴力スクリーニングのための臨床での使用に対して、米国食品医薬品局（ＦＤＡ）の承認済みでもある。しかし、これは、聴力スクリーニングのために主に使用される可搬型製品であるために、従来技術において利用可能な他の機器のように、データの長いストリームを記録する能力は有さない。したがって、ＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）の前端のみが、音響刺激発生器および高品質ＥＥＧ前置増幅器として使用された。

聴覚クリック刺激は、ＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）の音声出力部を使用して発生された。ピークは、当技術分野で知られている、標準的な手順およびＩＥＣ規格を使用して較正された。１ｋＨｚの純粋な正弦波を発生する外部信号発生器は、挿入耳プローブのスピーカ部分に送られた。出力は、Ｑｕｅｓｔ標準０．５ｃｃカプラ（０．５×１０^−６ｍ^３）を備える、精密較正された音響レベルメータ（Ｑｕｅｓｔ Ｍｏｄｅｌ １８００）を使用してピークのｄＢ ＳＰＬで測定された。信号発生器の電気的出力も、２チャンネルのデジタルオシロスコープ（Ｈｅｗｌｅｔｔ Ｐａｃｋａｒｄ ５４６４５Ｄ）を使用して測定された。続いて、ＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）は、オシロスコープの第２のチャンネル上で測定された１００μｓの矩形パルスを発生した。正弦波およびクリックのピークの大きさは、位置合わせされ、ピークＳＰＬレベルが確定された。参照レベルは、試験中の耳内較正のために使用された。刺激の反復速度は、毎秒３７回または２７．０３ｍｓごとに１つの１００μｓのクリックに設定された。この速度は、当技術分野においてよく知られている文献により与えられる規範的なデータに適合するように選択された。２１、３３、３７、３８などの刺激反復速度は、これらが５０Ｈｚおよび６０Ｈｚの双方の電力ライン周波数に対して互いに素ではないために、一般に使用される。そのため、毎秒３７回の頻度で獲得されたフレームが、線形平均されると、６０Ｈｚの干渉の効果は低減された。なぜなら、電力ラインの干渉は、獲得されたフレームとは位相が異なるからである。フレームに含まれるＡＢＲ信号は、獲得された新しい各フレームを増大するように加えた一方、６０Ｈｚの電力ライン干渉は減少させるように加わった。

電極は、ＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）の前端増幅器に装着された。信号は、１３，０００倍に差動増幅され、次の段に供給された。差動増幅された信号は、６０Ｈｚの電力ライン干渉などのいかなるコモンモード干渉も低減するために、反転され、体の同じ側にある乳様突起に装着された参照電極に送られた。同様に、差動増幅された信号は、３０Ｈｚにおいて−３ｄＢ点を持つフィルタである内蔵の第２次アナログハイパスフィルタ（ＨＰＦ）、および３ｋＨｚにおいて−３ｄＢ点を持つ第３次ローパスフィルタ（ＬＰＦ）を使用してフィルタリングされた。Ｅｖｅｒｅｓｔ前置増幅器の入力インピーダンスは、１０ＭΩであり、入力増幅器のコモンモード拒絶比（ＣＭＲＲ）は１１０ｄＢであった。漏れ電流は、交流で１００μＡ未満かつ直流で１０μＡ未満であるとＵＬにより認定されていた。

ＡｕｄｉｏＳｃｒｅｅｎｅｒ（登録商標）の前置増幅器部の出力は、逐次近似用Ｃｒｙｓｔａｌ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ製Ａ／Ｄ変換器（ＮＩＤＡＱ ＰＣＩ−ＭＩＯ−１６ＸＥ−１０）を備える、市販のＮａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ製データ獲得（ＤＡＱ）ボードに送られた。データは、１６ビットの分解能でサンプリングされた。ＡＤＣの入力レンジは±１０Ｖであった。したがって、ＡＤＣによる最小検出可能電圧は、ＡＤＣの入力において０．３０５ｍＶであった。これは、頭皮の電極により測定された信号分解能が、２３ｎＶであることを意味する。Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ、「ＰＣＩ−ＭＩＯＥ Ｓｅｒｉｅｓ Ｕｓｅｒ Ｍａｎｕａｌ」、テキサス州オースティン（１９９７）を参照されたい。

既在のハードウェアおよびソフトウェアのデータ獲得システムのサンプリング周波数は、ｆ_ｓ＝４８，０００Ｈｚに固定され、エイリアシング防止フィルタは２４ｋＨｚに設定された。問題の信号が、３ｋＨｚの帯域幅を有したことに注意することは重要である。もしシステムが、この作業のために固有に製作されたものであれば、エイリアシング防止フィルタも３ｋＨｚに設定され、サンプリング周波数は６ｋＨｚのすぐ上方に選択されていたであろう。しかし、これは、他の様々な信号処理の研究のために定例的にＥｖｅｒｅｓｔにより内部的に使用される、現行の注文仕様製作システムであった。したがって、本明細書における発明者の教示を考慮すれば、当技術分野の慣例尊重主義者に知られているであろう他の構成も同じく機能する。加えて、４８ｋＨｚでサンプリングされた信号を処理するために、データ獲得ハードウェアに結合されるソフトウェアが構築され、徹底的に試験され、かつ他のサンプリング周波数に対しては容易に再プログラム可能ではなかった。このようなサンプリングソフトウェアは、過度な実験作業をせずに、いずれの当業者によってもすぐに複製することができ、かつ、データを獲得するために使用されるそのようなソフトウェアは、本発明に特に関連するとは考えられず、本発明は、代わりに獲得後のデータの雑音除去に焦点を合わせている。最後に、現行のシステムは、刺激に続く記録の約２１．３ｍｓに相当する、フレーム当り１，０２４個のサンプルを収集した。これは、待ち時間が約２０ｍｓにまで延長できる、低レベル刺激に対するＡＢＲを調べるために行われた。刺激に続く約１０ｍｓの応答のみが、この作業のために必要であり、それは６ｋＨｚの速度でサンプリングできた。このことは、単一のフレームは６４個のサンプルで構成されるべきであることを意味する。これは、以下に説明されるように、データを後処理することにより達成されたが、既に注目したように、本発明は、データがどのようにして収集され、かつ前処理されたかにかかわらず、データを雑音除去することを目的とすることが意図されている。

ＤＡＱカードからデータを取り、ホストＰＣコンピュータのハードディスク上の標準的なファイルフォーマットにそのデータを保存するために、ＬａｂＶＩＥＷと呼ばれるＮａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓデータ獲得ソフトウェアパッケージが使用された。データの合計８，１９２個のフレームが、各試験条件に対して収集された。各フレームは、クリックの供給に同期した、１，０２４個のサンプルまたは２１．３ｍｓのデータを含んだ。ＬａｂＶＩＥＷは、データの獲得および処理のための先端的システムである一方、複雑な計算および大規模なデータアレー操作に対しては十分に役には立たない。さらに、ＬａｂＶＩＥＷは、限られた内蔵ウェーブレット能力を有する。ＬａｂＶＩＥＷパッケージは、単に前置増幅器からデータを収集し、それをディスクに記憶するのみであった。ＬａｂＶＩＥＷにおいては何らの信号処理も、すなわちフィルタリング、またはその他の処理も行われなかった。

一旦標準的なファイルフォーマットで、データが利用可能となれば、Ｍａｔｌａｂと呼ばれる先端的なソフトウェアパッケージが、解析のために採用された。（Ｍａｔｈ Ｗｏｒｋｓによる）Ｍａｔｌａｂ Ｖｅｒｓｉｏｎ５．３．１は、信号処理のすべてのために使用された。Ｍａｔｌａｂの標準ツールに加えて、Ｍａｔｌａｂ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、Ｗａｖｅｌｅｔ、およびＳｔａｔｉｓｔｉｃｓのツールボックスが、利用された。

すべての信号処理操作は、Ｍａｔｌａｂにおいて行われた。最初の操作は、現行のＬａｂＶＩＥＷシステムにより収集されたサイズ超過のデータ集合を削減することであった。第２の操作は、フレームの各々に対してウェーブレット変換を算出し、かつウェーブレット係数を得ることであった。続いて、本発明の教示に従い、かつ以下にはるかに詳細に説明されるように、これらのフレームのウェーブレット係数が、再結合され、閾値が決定され、逆ウェーブレット変換が、ウェーブレット係数の最終フレームに対して算出された。最後に、データのすべてが、Ｍａｔｌａｂグラフ機能を使用してプロットされた。

ＬａｂＶＩＥＷのデータ集合の削減は、２つの段階で達成された。先ず、刺激の供給に続く１０．６７ｍｓの応答に対応して、１，０２４個のサンプルフレームから５１２個のサンプルが抽出された。次に、フレームのサイズが５１２個から６４個のサンプルに削減される必要があった。４８ｋＨｚのサンプリング速度で３ｋＨｚの信号をサンプリングすることは、問題の信号を超える不要な雑音エネルギーを導入した。信号は、８倍に過剰にサンプリングされた。しかし、標準的な信号処理技術は、フィルタリングおよび再サンプリングによりこの状態を適切に訂正できる。これを達成するための典型的な信号処理方法は、先ず有限応答フィルタ（ＦＩＲ）を使用して、元のサンプリング速度の８分の１すなわち６ｋＨｚでデータをローパスフィルタリングし、続いて、フレーム当り６４個のサンプルを作成するために８分の１に結果として得られたサンプルを大幅に削減することであった。しかし、等価な結果を備える僅かに異なる方法が使用された。とにかく本発明を実施するという目的のために、いずれにしてもすべてのデータフレームに対してウェーブレット処理が行われていたため、ローパスフィルタリングおよび再サンプリングが、ウェーブレット領域で行われた。ウェーブレット変換は、各５１２個の点を持つデータフレームに対して独自に行われ、ｌｏｇ_２（５１２）＝９個の分解レベルをもたらした。ウェーブレット分解の最初の３つのレベルは、高周波数ウェーブレット係数を生成した。これらのレベルにおけるすべての係数は、ゼロに設定された。残りのウェーブレット係数は、合計６４個に保たれた。この処理は、標準的な信号処理技術を使用する、ローパスフィルタリングおよび再サンプリングに類似する。再サンプリングは必要なかった。なぜなら、ウェーブレット変換は、次の分解レベルにおける６４個のサンプルを既に生成したからである。以下に検討されるように、ウェーブレット変換は、ＦＩＲフィルタの連続した適用を使用して行われ、そのため、ウェーブレット変換を使用することによるフィルタリングの計算にかかる費用は、標準的な信号処理方法を使用する費用と同様である。

２つの方法の類似性は、８，１９２フレームの被験者記録に対して試験された。データは、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ線形位相Ｍａｔｌａｂフィルタを使用して６ｋＨｚでＬＰフィルタリングされた。続いて、フレームが、８分の１に大幅に削減され、フレーム当り６４個のサンプルを生成した。続いて、６４点ウェーブレット変換が、６つの分解レベルで行われ、フレーム当り６４個のウェーブレット係数を生成した。フレーム再結合およびウェーブレット閾値決定を備えるアルゴリズム全体が、適用され、逆ウェーブレット変換が行われ、処理されたＡＢＲデータの６４個の時間領域サンプルが作成された。並行して、同じデータが、５１２点ウェーブレット変換によるＬＰフィルタリングをせずに処理された。（それぞれ２５６、１２８、および６４の長さの）係数の最初の３つのレベルが、ゼロに設定された。これはＬＰフィルタリングに類似する。残るフレーム当り６４個の係数は、上記の場合と同じアルゴリズムを使用して処理された。逆ウェーブレット変換は、処理されたＡＢＲデータの６４個の時間領域サンプルを再び作成し、根本的に同じデータを生成し、線形平均化と比較した時にほとんど同一の性能を有した。データは完全には同一でなかった。なぜなら、ＢｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈフィルタおよびウェーブレットフィルタのＦＩＲフィルタ特性が、僅かに異なったからである。そのため、この作業におけるすべての新規な信号処理は、６４個のサンプルを持つフレームに対して行われ、最初のオーバサンプリングの負の効果のみが、ファイルのサイズおよび計算にかかる犠牲を増大させた。

ＡＢＲ記録の処理に存在する大量の雑音のために、記録されたデータが、本当に信号成分を有することを確実にすることが必要であった。電極の設置の誤り、または記録中に耳管から落ちる音響学的プローブなどの多くの要因が、データを不正確にし得る。したがって、有効なＡＢＲ信号が存在することを確かめるために、記録工程を調べることが必要であった。

記録の有効性は、信号の分散を検査することにより得られた。刺激が存在せずに雑音のみが記録されたなら、平均化された記録の絶対エネルギーはゼロとなる傾向があることが予想された。もし刺激が存在すれば、この長期平均化エネルギーは、ゼロより大きくなる。

ＡＢＲデータ獲得システムの性能は、電気的試験方法、ならびに一般に引用される聴覚学研究の文献に公表される標準的な試験の双方を使用して、徹底的に試験された。システムは、短縮された入力、任意の信号発生器により発生された知られている入力、刺激の存在しないＥＥＧデータ、および最後に聴覚刺激が存在するＥＥＧデータを使用して試験された。システムは、予想された如くに、かつ文献に報告された如くに機能した。

ウェーブレット変換に使用される多くのタイプのウェーブレットがあり、多くのタイプの変換が利用可能である。ＡＢＲ信号のデジタル獲得の性質のために、本発明は、当技術分野で知られている双直交性ウェーブレットと呼ばれる特定のタイプの対称ウェーブレットを使用する離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）に焦点を合わせる。ウェーブレット変換は、係数の二次元アレーを与える。雑音除去は、信号の局所的滑らかさを保存するウェーブレット係数の強度を低下させる。

ウェーブレット変換の過度の単純化した解釈は、変換が、マザーウェーブレット関数を利用し、マザーウェーブレットの異なる伸張および並進であるウェーブレット関数のファミリーを作成するというものである。これらの新しいウェーブレット関数の各々は、元の信号と共に畳み込まれ、異なるスケールおよび並進における係数の二次元空間が生成される。図１６は、３２個のスケール（垂直次元）および各スケールにおける６４個の並進（水平次元）における、平均化されかつフィルタリングされた典型的なＡＢＲ信号のウェーブレット変換のグラフを示す。双直交性ウェーブレットは、ウェーブレット変換に対して使用された。

本発明において実施されるＤＷＴは、連続して適用される「定数Ｑ」のフィルタのバンクを使用して、元の信号を処理すると考えることができる。フィルタの適用は、信号をハイパス（ＨＰ）およびローパス（ＬＰ）成分に分解し、２分の１に大幅削減し、続いて、信号が完全に分解されるまで、ハイパスおよびローパス成分の他の集合などにさらに分解する。分解レベルの各々において、係数は、信号の特定の特徴が再構成の際に影響を受けるように、ゼロに設定されるか、または強度が低減されるかのいずれかが可能である。もし分解のために使用されるＬＰおよびＨＰフィルタ（それぞれ、ＨおよびＧ）が直交ミラーフィルタ（ＱＭＦ）であれば、かつもしそれらのフィルタの双直交相補性が、終点の適切な処理と共に再構成のために使用されれば、位相および振幅の完璧な再構成が達成できる。以下の図１５は、どのようにしてウェーブレット分解が、ＬＰおよびＨＰフィルタの連続的な適用を使用して行われるかを図式的に示す。

双直交性９−７ウェーブレットを使用するためのウェーブレット係数を記述するために使用されるＤＷＴは、以下の通りである。

関数ｈ［ｋ］およびｇ［ｋ］は、９−７ウェーブレットに対する双直交性分解フィルタである。名称９−７は、ｈ［ｋ］フィルタ［−４，４］に対する９個のタップ、およびｇ［ｋ］フィルタ［−４，２］に対する７個のタップに由来する。双直交性９−７ウェーブレットが規定される代わりの方法は、ｈ［ｋ］およびｇ［ｋ］フィルタの双方に対して各々４である、ゼロになる瞬間の数による。双直交性９−７ウェーブレットは、４つのゼロになる瞬間を有する（Ｍａｔｌａｂにおけるそれの名称はｂｉｏｒ４．４である）。このウェーブレットを使用するフィルタに対して使用される係数は、双直交性９−７ウェーブレットに対するＦＩＲフィルタ係数を示す以下の表２に与えられる。

ウェーブレットの双直交性のクラスは、それらのＤＷＴの実施が、単純かつ短いＦＩＲフィルタを使用して達成でき、それでも完璧な再構成を許容できるために選択された。双直交性９−７ウェーブレットは、それが対称であり、かつ４つのゼロになる瞬間を有するために選択された。このウェーブレットは、その等級を、滑らかなＡＢＲ信号の予想された規則性と粗いＡＷＧＮ雑音に対するゼロ規則性とを区別するために適切にする。双直交性９−７ウェーブレットを実施するＨ、Ｈ’、Ｇ、およびＧ’フィルタは、図１６に示す。

双直交性９−７ウェーブレットも、研究文献、ＪＰＥＧ２０００画像圧縮規格において、ＥＥＧウェーブレット信号処理に対して使用されるウェーブレットであり、国家指紋保管データベースのためにＦＢＩにより使用されてもいる。

現行の従来雑音除去アルゴリズムの関連特徴は以下の通りである。
１．各ウェーブレット分解レベルにおいて、ゼロに閾値決定されるウェーブレット係数
２．元の信号のＳＮＲは、雑音除去に先立ち大きくなければならない（＞＋１０ｄＢ）
３．すべての雑音除去操作は、単一のデータベクトルに対して行われる。

第１の特徴は、本発明と共通する。第２の特徴は、ゼロ未満のＳＮＲを持つ信号に対して性能が実証されている本発明により克服される限界である。従来のウェーブレット雑音除去の第３の特徴は、ここでは単一のデータベクトルからすべての利用可能なデータに、または、ＡＢＲの場合では、単一の線形平均された最終フレームを雑音除去することから、すべての利用可能なフレームおよび樹状の方法でのそれらの再構成の段階的な雑音除去に拡張される。

本発明の１つの態様は、本発明が、最適な線形推定装置の分散を超えて、フレームの数に応じたＡＢＲ信号推定装置の分散を低減することである。発明者は、ウェーブレット雑音除去が、非線形処理である、およびこれが利用可能な個々のＮ個のフレームの各々を有するという事実を利用する。元のＮ個のフレームを「再結合」するため、およびそれらの再結合物を「雑音除去」するために方法が見出され、したがって、元のフレームの線形結合物ではない追加のフレームを作成する。本発明の方法は、元のフレームを結合し、それらを雑音除去し、続いてすべての元のフレームおよび新しいフレームが、可能な限り多くの方法で再結合されるまで、この手順を反復することにより段階的な雑音除去を行う。多様な異なるアルゴリズムが、この課題を実施するために可能である。

好ましくは、フレームは２つの「隣接する」フレームを使用すること、およびそれらの線形平均を算出することにより結合される。方法は、その簡略さ、計算の安定性、および、十分に理解される挙動に対して選択される。続いて、この「動的線形平均」は、雑音除去され、新しいフレームが作成される。全体的な概念は、フレームの元の配列の可能な限り多くの置換を作成し、フレームのそれらの新しい結合物を平均を維持して雑音除去することである。この再結合処理は、再結合されたフレームの新しいレベルが作成される樹状処理である。平均化および雑音除去の操作は、レベルｋ−１からのフレームの線形結合では最早ないレベルｋにおけるフレームを作成する。

この課題を達成するための多くの可能なアルゴリズムは、実施の容易さ、計算の効率、計算の安定性などの異なる基準により評価できる。本発明の場合、実施の容易さが使用される。なぜなら、本発明の鍵となる態様は、異なるウェーブレット雑音除去技術の実施であり、フレーム再配列の組合せ論ではないからである。フレーム再配列の好ましい実施形態の目的は、許容できる性能を得るために十分な新しいフレームを生成することである。

いくつかのアルゴリズムは、フレームの再結合の大きなアレーを発生するために適する。１つのそのようなアルゴリズムは、２つ一組で平均化し、雑音除去することにより新しいフレームのアレーを生成する。このアレーの新しいフレームは、元のＡＢＲ信号におけるフレームの順序付け、すなわち、｛１，２，．．．，Ｎ｝の関数である。他のアルゴリズムは、元のＡＢＲフレームの置換による「再順序付け」、すなわち、｛７，１９，．．．，Ｎ，．．．，Ｎ−９３｝または｛７３，４，．．．，Ｎ，．．．，Ｎ−１２１｝を含む。この記録処理は、いかなる平均化または雑音除去も、簡単にはフレーム指数の再配列を含まない。新しい記録が得られると、２つ一組の平均化および雑音除去のアルゴリズムは、フレームの新しいアレーを作成するために適用される。このようにして、フレームの多くのアレーが作成され、全体にわたる多数のフレームＭ＞＞Ｎを発生する。

フレーム再結合の選択された方法が、２つ一組の平均化および雑音除去であるとすれば、これを達成するために、単純なアルゴリズムが開示される。すべてのアルゴリズムに対して、ウェーブレット係数の閾値決定は、δ_ｋ未満のすべてのウェーブレット係数をゼロに設定することにより閾値決定関数を使用して達成される。この閾値工程は、関数ｄｅｎ（フレームデータ，δ_ｋ）によって以下に示される。

新しいフレームの作成を達成するための単純な方法は、以下の通りの「樹状雑音除去」アルゴリズムによる。
１．元のデータのＮ個のフレームの集合を収集する［ｆ_１，ｆ_２，．．．，ｆ_Ｎ］。
２．信号の最初の２つのフレームｆ_１およびｆ_２を取り、まとめて平均化するｆ_１２＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２。
３．閾値δ_１を使用して、この平均値ｆ_１２を雑音除去するｆｄ_１２＝ｄｅｎ（ｆ_１２，δ_１）。
４．信号のさらに２つのフレームをまとめて線形平均化しｆ_３４、その平均値を雑音除去するｆｄ_３４＝ｄｅｎ（ｆ_３４，δ_１）。すべてのＮ個のフレームに対してこの処理を継続する。
５．［ｆｄ_１２，ｆｄ_３４，．．．，ｆｄ_{Ｎ−１，Ｎ}］からなるフレームの新しいレベルを作成する。
６．ｆ_１２３４＝（ｆｄ_１２＋ｆｄ_３４）を作成するために、隣接する各２つの新しいフレームを線形平均化し、ｆｄ_１２３４＝ｄｅｎ（ｆ_１２３４，δ_２）を作成するためにその平均値を雑音除去する。
７．樹状方式において適用を継続する。
８．各新しいレベルｋにおけるフレームを雑音除去するために異なるδ_ｋを適用する。

この樹状雑音除去アルゴリズムは、図１９に描かれる。レベルの総数はＫ＝ｌｏｇ_２（Ｎ）である。各新しいレベルｋにおけるフレームの数は、２分の１に減少される。なぜなら、レベルｋ−１における隣接する２つのフレームの平均化および雑音除去の操作は、レベルｋにおける単一のフレームを作成する。続いて、樹の根元において、レベルｋ＝Ｋであり、１つのフレームのみが残る。作成される新しいフレームの総数はＮ−１である。このアルゴリズムの単純な修正は、より多数のフレームを提供し、次に提示される。

単純な樹状雑音除去アルゴリズムは、樹内の各新しいレベルにおけるフレームの同じ数を維持するために拡張できる。我々は、新しいレベルｋを、レベルｋ−１における隣接するフレームの２つ一組の平均値だけでなく、レベルｋ−１における１つのフレームによる循環シフトの２つ一組の平均値も含むために延長した。この方法は、ここでは「循環シフト樹状雑音除去（ＣＳＴＤ）」と呼ばれる。ＣＳＴＤアルゴリズムは、幅Ｎおよび深さｌｏｇ_２Ｎのフレームの樹（または、アレー）を作成する。１≦ｋ≦ｌｏｇ_２Ｎである各レベルｋにおいて、樹の深さに沿って、隣接する２つのフレーム（２つ一組のもの）は、平均化されかつ雑音除去され、新しいレベルが作成される。以前のように、２つ一組の平均値に適用される雑音除去操作が、非線形操作であるために、新しいフレームは、元の２つのフレームの線形結合では最早ない。

アルゴリズムは、Ｎ個のフレームを取り、平均化の第１のレベルにおいて、１，２；３，４；５，６；．．．；Ｎ−１，Ｎと番号が付けられたフレームのＮ／２個の平均値を生成する。続いて、Ｎ／２個の平均値の他の集合が、元のフレーム２，３；４，５；６，７；．．．；（Ｎ−２）（Ｎ−１）；Ｎ，１を平均化することにより、元のＮ個のフレームから第１のレベルにおいて生成される。Ｎ／２個のフレームのこれら２つの集合は、連結され、長さＮのフレームの新しいレベルが再び生成される。次のレベルにおいて、アルゴリズムは反復され、各々が長さＮ／４の循環シフト平均値の４つの集合が生成される。処理は、ｋ_ｍａｘ＝ｌｏｇ_２（Ｎ）個のレベルに対して反復される（整数ｋに対して、これはＮが２の累乗すなわちＮ＝２^ｋであることを必要とする）。これは８個のフレームについて図２０に描かれ、ｆｄ_１２により示され、操作ｆｄ_１２＝ｄｅｎ（ｆ_１２，δ_１）である。

これは、好ましい実施形態において使用されるアルゴリズムである。なぜなら、これが、単純な樹状雑音除去アルゴリズムよりＫ倍多いフレームを与えるからであり、かつ、その実施の簡略さ、および、計算の低い複雑さのためである。合計Ｍ＝Ｎ×ｌｏｇ_２（Ｎ）個の新しいフレームが作成される。アルゴリズムが各レベルにおいて等しい数のフレームを有するためには、フレームの元の数が、２の累乗、すなわちＫが樹の深さであるＮ＝２^Ｋであることが必要である。

図５３に示すように、本発明の方法は、先ず、各々がＭ個のサンプルをそれぞれ有する、合計２^Ｎ個のデータフレームに対して、データを対で獲得する工程を好ましくは含む。次に、データフレームは、離散ウェーブレット変換を施され、係数は連結された形でさらなる処理のために保存される。次に、最初の離散ウェーブレット変換において決定されるように、単にウェーブレット係数の隣接するフレームを平均化することにより供給される第１の半分を備えるウェーブレット係数のフレームの新しい集合の半分を供給するために、示されるようにＣＳＴＤアルゴリズムが適用される。続いて、フレームの新しい集合は、可変閾値とすることができるものに従って雑音除去され、新しい閾値ならびに雑音除去されたウェーブレット係数が算出され、かつ保存される。これは、Ｎ−１回にわたり反復的に繰り返され、結果として得られる係数は、線形平均化される。続いて、最終フレームは、雑音除去された信号に到達するために離散逆ウェーブレット変換することができる。

ＣＳＴＤアルゴリズムについて注意すべき２つの事項が重要である。第一に、雑音除去しないと、循環シフト樹状平均化を使用するフレームの再結合は、各新しいレベルにおけるフレームの単純な線形結合物を産み出す。いずれの特定のレベルにおけるフレームの線形平均値は、他のすべてのレベルにおけるフレームの線形平均値と同一である。注意すべき第２の事項は、ＣＳＴＤ樹の底部において各フレームが、他の各フレームと同一であることである。これは、雑音除去をしない循環シフトアルゴリズムが、底部における各フレームが、元のレベルにおけるすべてのフレームの線形平均値であること、および、それらが、多くとも１回はその平均値に含まれることを確実にするためである。これらの２つの結果は、循環シフト樹状アルゴリズムを、ウェーブレット雑音除去の調査に対して望ましいものにする。

ウェーブレット係数の閾値決定が、各新しいレベルにおけるフレームに適用されると、それらのフレームは、前のレベルにおけるフレームの線形結合ではなくなる。なぜなら、閾値決定は非線形操作であるためである。加えて、樹の底部レベルにおけるフレームは、樹の頂部レベルにおける「フレームの順序付け」の関数でもある。例えば、フレーム｛１，２，３，４，５，６，７，８｝の順序付けへのＣＳＴＤの適用は、ＣＳＴＤがフレーム、すなわち、｛５，３，８，１，７，６，４，２｝の順序付けに適用された時に生成されるフレームとは異なる樹の底部レベルにおける８個のフレームを生成する。これは、ＣＳＴＤレベルに応じた閾値の変化のためである。各フレームは、樹の頂部から底部への異なる経路を辿り、各新しいレベルにおける閾値決定関数により異なる影響を受ける。この事実は、単に樹の頂部レベルにおけるフレームを再順序付け、かつＣＳＴＤを再適用することによる、互いの線形結合物ではない非常に多数のフレームを作成する可能性を提供する。これらの再順序付けを生成する２つのアルゴリズムがある。これらの新しいアルゴリズムは、「Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔフレーム再順序付け」および「全可能置換」と呼ばれる。これらのアルゴリズムのいずれも、平均化または雑音除去のようないかなる操作もフレームには適用せず、それらは予測可能な方法でフレームのシーケンスの再順序付けのみを行う。

ＣＳＴＤアルゴリズムは、フレームの再結合の全可能性を奪うものではない。ＣＳＴＤの適用に先立ちフレームを再配列することは可能であり、この再配列は、より多くの全体的な結合物を産み出す。必要なものは、｛１，２，．．．，Ｎ｝の集合から、各々１つが同じである要素を含み、長さがＮである新しい集合、すなわち、｛７，１９，．．．，Ｎ，．．．，Ｎ−９３｝または｛７３，４，．．．，Ｎ，．．．，Ｎ−１２１｝への「１対１」かつ「全射である」関数である。これを達成する１つの方法は、ＥｕｌｅｒおよびＦｅｒｍａｔによる抽象代数学からのシーケンス置換結果を使用することである。我々は、以下のように定義される関数φ（ｋ）を使用するＥｕｌｅｒによる定理を先ず提示する。すなわち、φ（１）＝１であり、ｋ＞１に対して、φ（ｋ）はｋ未満の正の整数に等しく、かつ、ｋに対して互いに素ではない。ｍｏｄで示されるモジュロー関数は、２つの整数を除算した余りを与える。例えば、３ｍｏｄ８＝３、１１ｍｏｄ８＝３、および１６ｍｏｄ８＝０となる。Ｅｕｌｅｒの定理は、ｘｍｏｄｚが、ｙｍｏｄｚと等価の関係であることを表すために、ｘ≡ｙｍｏｄｚで示される「合同モジュロー」関数を使用する。例えば、７３≡４ｍｏｄ２３である。なぜなら、７３ｍｏｄ２３＝４かつ４ｍｏｄ２３＝４だからである。そのため、我々は、２３で除された７３と４の双方が同じ余り、すなわち４を有するという意味で、７３と４は合同モジュロー２３であると言う。我々は、フレーム数の新しいシーケンスを作成するために、合同モジュロー関数を使用する。定理は証明せずに以下のように与えられる。
（Ｅｕｌｅｒ） ａ^φ（ｋ）≡ｌｍｏｄｋ
ここで、ｋは正の整数であり、ａはｋに対して互いに素ではない。例えば、ｋ＝８とする。すると、φ（８）＝４となる。なぜなら、８に対して互いに素ではない８未満の４つの数（１、３、５、７）があるからである。そのため、φ（８）＝４乗されたこれら４つの数のいずれかは、１について合同モジュロー８である。すなわち、１^４＝１、１ｍｏｄ８＝１である。同様に、３^４＝８１、８１ｍｏｄ８＝１である。同じく、５^４＝６２５、６２５ｍｏｄ８＝１である。最後に、７^４＝２，４０１かつ２，４０１ｍｏｄ８＝１である。

Ｆｅｒｍａｔによる（最近証明されたばかりの彼の最終定理ではない）第２の定理は、この概念を素数に拡張する。我々はこの定理を同じく証明せずに述べる。

（Ｆｅｒｍａｔ）もしｐが素数であり、かつ、ａが任意の整数であれば、ａ^ｐ≡ａｍｏｄｐである。

例えば、ａ＝８かつｐ＝３とする。すると、８^３＝５１２、かつ、５１２ｍｏｄ３＝２である。同じく、８ｍｏｄ３＝２である。そのため、我々は３で除された８^３と８の双方が同じ余り、すなわち２を有するという意味で、８^３≡８ｍｏｄ３である、または、８^３および８は合同モジュロー３であると言う。

（ＣＳＴＤの目的のために２の累乗であることが必要な）特定の数のフレームに対して、我々は、可能な再順序付けの最大数を産み出す、素数の集合を見出すことができる。特に、もしＮがフレーム数を示し、ｐはＮに互いに素ではない数であり、ｉ_ｏｌｄは古いフレームの指数であれば、新しいフレームｉ_ｎｅｗの指数は、以下の式で与えられる。
ｉ_ｎｅｗ＝（ｉ_ｏｌｄ・ｐ）ｍｏｄＮ
Ｗｉｃｋｅｒｈａｕｓｅｒ、Ｍ．Ｖ．、「Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ」を参照されたい。例えば、もしＮ＝８であれば、以下の表３は、Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔフレーム指数再順序付け、および値ｐ＝１、３、５、および、７に対する８個の元のフレームの指数再順序付けの例を提供する。

フレームの各新しい再順序付けは、正確にＮ＝８個の要素を有すること、および、元の集合の各要素は、再順序付けにおいて１回のみ現れることに注意されたい。

単純なコンピュータプログラムの支援を得て、我々は、元のデータのフレームの与えられた数に対する適切な素数を見出すことができる。我々は、ｘ＝１かつ式がｐ^ｎ＝１ｍｏｄＮを与えるまで、ｎ回、式ｘ＝（ｐ×ｘ）ｍｏｄＮを反復する。我々は、与えられた素数に対して反復数ｎを最大化したいと所望する。例えば、データのＮ＝５１２個のフレームに対して、（すべて５１２に対して互いに素である）数３、５、１１、１３、２７が、ｎ＝１２８をもたらし、そのため、これらの互いに素である数に対して、ｐ^１２８＝１ｍｏｄ５１２となる。互いに素な７および９は、ｎ＝６４をもたらし、互いに素な数１７は、ｎ＝３２をもたらす。そのため、我々は、素数３、５、１１、１３、２７などを選択する。もしＮが２の累乗であれば、Ｎ個の要素の元のシーケンスの置換の最大数は、Ｎ／２に等しい。例えば、Ｎ＝５１２に対して、異なる置換の最大数は２５６であり、５１２未満のすべての奇数は、５１２に対して互いに素ではない。

Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔアルゴリズムは、ＣＳＴＤの適用に先立ち、異なるフレーム指数の再順序付けの総数を増加させるために実施される。全体的なアルゴリズムは、先ず、本明細書に説明されるＥｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ法を使用して、元のＮ個のフレームの多くの再順序付けを作成し、続いて、フレームの各新しい順序付けにＣＳＴＤアルゴリズムを適用する。もしＰ個の新しい再配列が、Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔの再順序付けを使用して発生されれば、これは、合計Ｍ＝Ｐ×Ｎ×ｌｏｇ_２（Ｎ）個の新しいフレームを作成する。続いて、我々は、Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ再順序付けとＣＳＴＤの組合せにより発生することができる、フレームの最大数の上限を有する。すなわち、Ｍ＝Ｎ×Ｎ／２×ｌｏｇ_２（Ｎ）＝０．５×（Ｎ^２×ｌｏｇ_２（Ｎ））である。

大きな数のフレームを作成するために、最も徹底的な選択は、単にすべての可能な置換を計算し、続いて、２つ一組で平均化し、それらを雑音除去することであった。しかし、すべての可能な置換の数はＮ！であり、これは小さな数のフレームに対してさえ非常に迅速に大きくなる。例えば、Ｎ＝８に対して、すべての可能な置換の数は、Ｍ＝４０，３２０であり、Ｎ＝５１２に対して、すべての可能な置換の数は、Ｍ＝３．４×１０^１１６６となる。このアルゴリズムは、研究室では調査されなかった。なぜなら、Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ再順序付けとＣＳＴＤの組合せが、既に非常に大きな数のフレームを生成しており、新規な雑音除去アルゴリズムの評価に対して十分であるからである。

図２１は、特定のＥｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ置換に対して、ＣＳＴＤ処理を図式的に描く。元の信号ｘ［ｎ］は、ＡＢＲデータのＮ個のフレームから構成される。例えば、Ｎを３２とする。すると、ＣＳＴＤは、５個のレベルにおける３２×ｌｏｇ_２（３２）＝１６０個の新しいフレームをもたらす。

ここで、我々は、ウェーブレット係数の閾値決定の処理を検査する。閾値決定は、２つの異なる方法で適用される。閾値決定が適用される第１の方法は、単一のＤＷＴ内である。ウェーブレット分解の各レベルにおいて、異なるスケールにおける係数に異なって影響する、異なる閾値が適用される。より高い周波数に対応するウェーブレット分解スケールは、より大きな閾値で閾値決定され、スケールが分解の付加的レベルと共に増加するに従い、かつ、信号の特徴がよりはっきりするに従い、より少ない係数が、ゼロに設定される。これは、従来技術においてＤｏｎｏｈｏにより要約された結果である。ウェーブレット係数の数は、データフレームにおけるサンプルの数に対応し、そのため、６４点信号フレームのウェーブレット分解は、ｌｏｇ_２（６４）＝６個の分解レベルおよび６４個のウェーブレット係数を産み出す。この閾値決定は、ｉがウェーブレット分解レベルであるとして、閾値レベルがスケールからスケールに２^ｉ／２分の１に減少するように、標準的なウェーブレット雑音除去の文献に示唆されるように新規なアルゴリズムにおいて実施される。

可変閾値決定が実施される第２の方法は、図２１に描かれる如くのＣＳＴＤレベル間にあり、これは本発明に独自のものである。ウェーブレット係数は、δ_１で示される、異なる初期閾値を使用して、そのレベルにおける各フレームに対して閾値決定される。閾値関数を解釈する正しい方法は、２つの変数の関数δ_ｋ，ｗとしてであり、ここでｋは、ＣＳＴＤアルゴリズムレベルに対応する指数であり、ｗは、ＣＳＴＤのｋ番目のレベルにおける単一のフレーム内の特定のウェーブレットスケールに対応する指数である。ウェーブレットスケール内の閾値決定が、現在の標準的な雑音除去アルゴリズムの一部であるため、我々は、ここではそれをさらには検査せず、閾値決定の今後の検討がそれを確実にする。我々は、δ_ｋで示される、ＣＳＴＤレベルｋに応じたδの変化を検査するのみである。我々が閾値決定を検討する時、我々は、本発明に適用されるＣＳＴＤレベル依存閾値決定をもっぱら参照する。

ＣＳＴＤウェーブレット係数閾値決定と共に含まれる２つの変数がある。第１の変数は、樹の深さレベルに閾値を関係付ける関数である。第２の変数は、最終レベルにおける初期値（δ_１）である。両者ともに本発明の有効性において重要な役割を果たす。

我々は、δをＣＳＴＤレベルに関係付ける基礎をなす関数を選択する時に、多くの選択肢を有する。関数δ_ｋは、推定装置の分散を最小に抑えるものを求める中で、一般に使用される信号処理関数の範囲から選択される。直感的に、我々は、単調関数、すなわち、厳密に増加する、厳密に減少する、または、定数関数のいずれかを選択したいと所望する。なぜなら、ＣＳＴＤの挙動は、レベル間で一定であるからである。

第１の選択肢は、１≦ｋ≦ｌｏｇ_２（Ｎ）となるようなすべてのｋに対してδ_ｋ＝δ_ｋ−１となるような定数関数である。なされるべき第２の主要な選択は、関数が増加するか減少するかである。続いて、我々は、関数の増加（減少）の仕方、どのくらいの割合で、どのような形で、などを選択する。これら２つの前提の双方とも、それらを人間の被験者のデータに適用することにより試験され、結果は、大きなデルタで開始し、各レベルにおいてそれを減少させることが、実質的により低い分散およびＲＭＳエラーを産み出すことを明確に示す。加えて、閾値関数δ_ｋ＝２^−ｋ／２は、最善の全体的結果を産み出す。これは、典型的な人間の被験者のＡＢＲデータに対して、以下の図２２に示される。

図２２の結果は、減少関数２^−ｋ／２が全体的に最低のエラーを産み出すことを実証する。この結果は、初期閾値の選択に依存する各特定の閾値関数に対する最小値が存在することも実証する。このことは、下回ると係数をゼロに設定することが非常に重要となる初期閾値の選択を意味する。なぜなら、非常に大きな閾値は、過剰な数の雑音に関連する係数を維持し、非常に小さな閾値は、情報を伴う信号に関連する係数を排除する。

（Ｍ個の新しいフレームを作成した）ＣＳＴＤアルゴリズム内でのウェーブレット変換操作の適用に関しては、２つの選択肢が可能であった。１つの選択肢は、新しく作成されるフレームのすべての各「個々の」フレームに対して、ＤＷＴを行い、雑音除去し、続いて、ＩＤＷＴを行うことであった。これは時間領域におけるすべての中間フレーム再結合を維持するが、これはＤＷＴおよびＩＤＷＴのみのために、ｎ×ｌｏｇ_２（ｎ）（フレーム当りｎ＝６４個のサンプル）のオーダの２×Ｍ回の操作を必要とした。代案となる方法は、先ず、各フレームに対してＭ個の異なるＤＷＴを算出し、続いて、各回でＩＤＷＴを行わずに、ＣＳＴＤにおいてウェーブレット係数のみを使用することであった。ＣＳＴＤの出力においては、ウェーブレット係数の単一の最終フレームが得られ、ＩＤＷＴが１回のみ適用された。これは、ウェーブレット変換の実行に関して、作業負荷を２×ＭからＭ＋１回の操作に削減した。

我々は、ここで、ＡＢＲ信号獲得と好ましい実施形態の新規な方法を組み合わせた全体的なアルゴリズムを提示する。全体的なアルゴリズムは以下の通りである。
１．上記に説明したデータ獲得システムを使用する、刺激の存在がある場合およびない場合の８，１９２個のフレームにわたる人間の被験者からのＡＢＲデータを獲得する。
２．元のフレーム［１，２，．．．，Ｋ］のように配列される、８，１９２個のフレームの各フレームに対してＤＷＴを行うことにより、ウェーブレット係数のアレーを作成する。
３．「真の」ＡＢＲ信号として使用される滑らかな信号を得るために、すべての８，１９２個のフレームを線形平均化し、かつフィルタリングすることにより、「最終的平均」を作成する。
４．各々が異なって雑音除去された合計Ｍ＝Ｎ×ｌｏｇ_２（Ｎ）個の新しいフレーム（すなわち、多くとも８，１９２×１３＝１０６，４９６個のフレーム）を得るために、ＣＳＴＤを使用してウェーブレット係数のアレーを雑音除去する。
５．再配列されたフレーム（すなわち、サイズＮの［３，５，９，．．．，Ｎ，Ｎ−３，．．．］）を得るために、Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ再順序付けを使用して、元のウェーブレット係数フレームのＰ個の新しい置換ｐを作成する。各新しい置換ｐに対して、ＣＳＴＤ操作をＰ回反復する。これは、合計０．５×（Ｎ^２×ｌｏｇ_２（Ｎ））個の新しいフレームを得る。
６．Ｎ個のフレームのシーケンスを得るために、ＣＳＴＤが適用されたフレームのすべての異なる雑音除去された再順序付けを線形平均化する。
７．ウェーブレット係数の１つのフレームを得るために、Ｎ個のフレームを線形平均化する。
８．時間領域サンプルを得るために、この平均化されたフレームに対してＩＤＷＴを行う。
９．フレームの増加する番号に対して、線形平均値と最終的な平均値との間の分散およびＲＭＳエラーを算出し、雑音除去された平均値と最終的な平均値との間の分散およびＲＭＳエラーと比較する。

Ｅｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ置換の効果が調査され、追加のフレームが、性能に有意には寄与しなかったことが見出された。単一の置換の場合に対する線形平均化にわたる分散の平均的な減少は、９．２５分の１であった一方、１５種の異なるＥｕｌｅｒ−Ｆｅｒｍａｔ置換の適用は、９．５２倍に増加させ、または、約３％改善したのみであった。これは、ＣＳＴＤの適用が、段階的雑音除去を利用するために十分な数のフレームを提供すること、および、フレームの様々な再配列に対してＣＳＴＤを反復することが、有意な改善を産み出さないことを示すものである。

しかし、新しいＣＳＴＤフレームが、元のフレームの単純な線形結合ではなかった一方、それらは、元のフレームとある程度相関していて、かつ、統計的に独立ではなかった。これは、ＣＳＴＤを使用するＳＮＲの改善の量が、重要である一方、理論的に予想される結果の最善の場合より有意に少ない理由である。

同様に、ＣＳＴＤ処理は、線形平均化処理と雑音除去処理の組合せである。ＣＳＴＤと線形平均化との重要な差は、ＣＳＴＤが、閾値未満のウェーブレット係数をゼロに設定することである。ＣＳＴＤ処理において閾値をゼロに設定することは、すべてのウェーブレット係数が維持されることを意味し、これは線形平均化を行うことと類似する。閾値は、ＣＳＴＤレベルの数が増加するに従って減少する。レベルの数、またはＣＳＴＤ樹の深さは、増加するフレーム数と共に増加し、そのため、より多くのフレームが、より小さな閾値により処理される一方、同時に線形平均化される。そのため、線形平均化と比較すると、線形平均化されているフレーム数に比較して、小さなフレーム数に対して、ＣＳＴＤは、より大きな閾値を使用してより多くのフレームを雑音除去する一方、大きなフレーム数に対して、ＣＳＴＤは非常に小さな閾値を使用してより多くのフレームを雑音除去する。

さらに、１つの樹レベルから次の樹レベルへのＣＳＴＤに内蔵される線形平均化処理は、同時ウェーブレット雑音除去処理に加えてＳＮＲを増加させる。そのため、フレームの小さな数に対して、少量の線形平均化はＣＳＴＤ内で行われ、ＳＮＲの改善のほとんどは、選択ウェーブレット係数をゼロに設定することに由来する。フレーム数が増加するに従い、より多くの線形平均化がＣＳＴＤ内で行われ、ウェーブレット雑音除去によるより、多くの雑音が線形平均化処理により除去される。加えて、より多くのフレームが処理されるに従い、より小さな閾値が新しい樹レベルに適用される。全体的に、各樹列において、フレーム数が増加すると共に、より少ない雑音が雑音除去により除去される。なぜなら、閾値がレベル間で低下される一方、より多くの雑音が線形平均化により除去される。

したがって、我々は、自身により適用される線形平均化処理を、不可欠な部分として線形平均化を同じく使用するＣＳＴＤ処理に比較した時、改善量が、フレームの増加する数と共に一般に減少されることが分かる。しかし、ＡＢＲ信号処理を行う場合、我々は、フレームの小さな数（すなわち、５１２対８，１９２）に対するＳＮＲ改善に関係し、そのため、ＣＳＴＤアルゴリズムは、従来の線形平均化に比較した時に、改善を提供する。

本発明は、弱い生体信号に対する適用のための新規な高速ウェーブレット推定装置を提供する。弱い生体信号は、人体により生成される信号として規定され、結果的な信号対雑音比（ＳＮＲ）がゼロｄＢ未満となるように、大量の雑音により劣化される。多くの信号フレームの線形平均化は、ＡＢＲのＳＮＲを上昇させるために従来技術で広く使用される。従来のウェーブレット雑音除去は、雑音を表すウェーブレット係数をゼロに設定する処理である一方、閾値関数を使用して信号を表す係数を維持する。しかし、従来のウェーブレット雑音除去は、ＳＮＲがゼロ未満である信号に対しては失敗する。なぜなら、多すぎるウェーブレット係数がゼロに低減されるからである。

本発明の装置および方法を使用して、元のデータフレームは、各々が可変閾値関数を使用して雑音除去された、大きな数の新しいフレームを作成するために、再結合される。新しいフレーム結合物の作成のためのいくつかのアルゴリズムが、開示され、循環シフト樹雑音除去（ＣＳＴＤ）が、これらのフレームに適用される。このＣＳＴＤアルゴリズムは、データの元のＮ個のフレームを使用し、Ｎ×ｌｏｇ_２（Ｎ）個の新しいフレームを生成した。新しいフレームは、隣接する元のフレームを平均化し、その平均値を雑音除去することにより導出された。フレームの新しいレベルが、作成され、各レベルにおいて、異なる雑音除去閾値が採用された。雑音除去が非線形操作であるため、ＣＳＴＤアルゴリズムは、元のフレームの線形結合ではない新しいフレームを生成する。実験による結果は、先ず元のフレームを再順序付けし、続いて、ＣＳＴＤを使用してそれらを再結合する置換方法が、有意な改善を産み出さなかったことを示した。

ＣＳＴＤアルゴリズムを使用して、−２０ｄＢのＳＮＲを持つシミュレートされた雑音含有正弦波に新規なアルゴリズムを適用することが、最初の５１２個のフレーム内で許容できる性能を達成することが示されている。シミュレートされた信号の小さな数（すなわち、５１２）のフレームに対して、新規なアルゴリズムは、線形平均化に比較した時、約１０倍に推定値の分散を低減することが示されている。人間の被験者のＡＢＲデータに対する新規なアルゴリズムの適用は、性能における大きな改善も生成する。準最適状態において収集されるピークＶの近隣におけるＡＢＲ波形の領域は、平均化される２から３倍多いフレームを必要とする線形平均化と比較して、５１２個ほどに少ないフレームにおける新規なアルゴリズムにより近似することができる。新規なアルゴリズムは、線形平均化と比較して、約３分の１に信号の分散を低減することが示されている。これは、収集され、平均化される必要のあるフレームの数を約５分の１に減少させることと等価である。

新規なアルゴリズムにはいくつかの制限がある。線形平均化のように、このアルゴリズムは、データの単一のフレームには適用できず、そのため、同じ信号の複数の測定を行わなければならない。推定される信号は、これを劣化させる雑音と比較して、コヒーレントかつ滑らかでなければならない。なぜなら、これは、ウェーブレット雑音除去に基づくからである。最後に、このアルゴリズムの現在の実施において、これは、アルゴリズムの適用に先立って、データのすべてのフレームが収集され、保存されることを必要とする（すなわち、５１２個のフレームを処理するために、５１２個のフレームのすべてがメモリにおいて利用可能でなければならない）。

新規なＣＳＴＤアルゴリズムは、他のクラスの弱い信号および生体信号に適用できる。例えば、不規則に変化するか、または、非周期的であるか、または反復性ではないという意味で変動における入力信号は、同じ信号プロセッサおよび方法を使用して本発明を使用して雑音除去することもできる。必要なことは、入力信号がいくつかのより小さな部分に選択的に分割されることであり、続いて、その部分の各々は、別個に雑音除去することができ、続いて、結果として得られる信号は、分割するための手順を反対にすることにより再組み立てすることができ、それにより、雑音除去された変形信号を生成する。好ましい実施形態の目的は、試験速度および結果の正確さが決定的な重要性を持つ、汎用の乳児聴力スクリーニングに適用できるアルゴリズムを作成することである。

上記から、本発明のいくつかの目的は達成され、かつ、他の有利な結果が成就された。本発明の範囲から逸脱せずに、上記において様々な他の変更を行うことができるが、上記の説明に含まれるか、または添付の図面に示されるすべての事項が、例示のためでありいかなる限定的な意味にもないと解釈されることが意図される。したがって、本発明は、特許請求の範囲によってのみ限定されるものとする。

人間の末梢聴覚系を示す部分断面図である。 ＥＲ−１０Ｃ変換器を使用して耳の中で測定される、典型的なＡＢＲクリック刺激の周波数領域特性を示すグラフである。 正常な聴力の大人の典型的なＡＢＲピークパターンを示すグラフである。 典型的なＡＢＲ信号獲得および処理システムを示す概略図である。 ＡＢＲデータの元のＮ個のフレームが結合され、雑音除去され、かつ新しいフレームの集合が新しいレベルで作成される、樹状雑音除去アルゴリズムであって、処理は、レベルＫまで反復され、最終的な平均化されたフレームを作成するために、レベルＫにあるフレームがまとめて平均化されるＮ×Ｋ個の新しいフレームの全雑音を作成する、アルゴリズムを示すグラフである。 データ獲得および処理システムのブロック図を示す概略図である。 システム雑音波形が被せられた６５ｄＢのＳＰＬ刺激からもたらされ、かつ８，１９２個のフレームにわたって平均化された典型的なＡＢＲ波形を示すグラフであり、雑音が、電極に装着された３つの５．２ｋΩの抵抗のＹ型ネットワークを使用して記録された。 平均化をしない被験者の頭皮から収集された刺激を与えない記録のパワースペクトル密度を示すグラフである。 平均化をしない刺激を与えないＡＢＲ記録を示すヒストグラムである。 ６σを持つガウス確率密度関数に対する雑音のみの記録の対数プロットを示すグラフである。 刺激の存在のある、およびない場合の、Ｆ_ｓｐ値の比較を示すグラフである。 ウェーブレット関数に対する時間および周波数領域におけるエネルギー集中を表す時間周波数を示す箱型図である。 ＡＢＲ信号を示すブロック図である。 双直交性の９−７のウェーブレットを使用する３２のレベルのウェーブレット変換を使用する、典型的な平均化されたＡＢＲ信号の分解を示すグラフである。 ＬＰおよびＨＰフィルタの組および信号ｘに適用される大幅削減を使用することによるＤＷＴを示すグラフである。 Ｍａｔｌａｂの指数付けの規則が、［４，４］および［−４，２］によりそれぞれ指数付けされたフィルタＨおよびＧの代わりに、［１，９］および［１，７］とそれぞれ指数付けされたフィルタＨおよびＧに使用された、双直交性の９−７ウェーブレット変換に関する、分解のためのＬＰフィルタＨおよびＨＰフィルタＧ、ならびに再構成のためのＬＰフィルタＨ’およびＨＰフィルタＧ’を示す一連のグラフを示す図である。 −２０ｄＢから＋２０ｄＢのＳＮＲを持つ雑音含有正弦波に適用される、従来の雑音除去に比較されるローパスフィルタリングの結果を示す一連のグラフである。 左の列は、５１２から８，１９２個のフレームの線形平均化の進行を示し、かつ右の列は、対応する従来の方法で雑音除去された線形平均化を示す、典型的なＡＢＲ信号に適用される従来の雑音除去を示す一連のグラフである。 元の信号ｘ［ｎ］が、２つ一組で３つのレベルで平均化され、３つの新しい信号ｘ１［ｎ］、ｘ２［ｎ］、ｘ３［ｎ］を作成する、例えばＮ＝８フレームの樹状雑音除去平均化アルゴリズムを示す図である。 樹の深さがｌｏｇ_２（８）＝３であり、各レベルが正確にＮ個のフレームを含み、そのレベルのすぐ上のレベルからのフレームの異なる組合せからなる、例えばＮ＝８の循環シフト樹状雑音除去（ＣＳＴＤ）アルゴリズムを示すグラフである。 循環シフト雑音除去アルゴリズムを示すグラフである。 ６つの減少関数、１つの定数関数、および、１つの増加関数（ｓｑｒｔ（２）＾ｋ）に対して描かれた、閾値関数選択を示すグラフである。 ８個の循環正弦波を示すグラフである。 ＷＧＮからＮ［０，１］の時間領域を示すグラフである。 ランダム雑音ベクトル（中央値９．１８４８ｅ−００５、分散＝０．９９９）を示すヒストグラムである。 ランダム雑音ベクトルのパワースペクトル密度を示すグラフである。 左の列は、上から下へＷＧＮが加えられた−２０ｄＢ、−１０ｄＢ、および、０ｄＢのＳＮＲを持つ３つの単一フレーム正弦波を示し、かつ右の列は、８，１９２個のすべてのフレームにわたり線形平均化されたそれぞれの正弦波を示す、雑音含有正弦波およびそれらの線形平均化を示す一連のグラフである。 ５１２個のデータフレームの線形平均化と比較される、新規なウェーブレットアルゴリズムの性能を示すグラフである。 線形平均化（上）と新規なウェーブレットアルゴリズム（下）との間の分散の比較を示すグラフである。 実験的な環境雑音レベル測定を示すグラフである。 ８，１９２個のフレームにわたり平均化され、かつ線形位相を持つＢＰＢｕｔｔｅｒｗｏｔｈフィルタ（１００から１，５００Ｈｚ）によりフィルタリングされた、典型的なＡＢＲ波形を示すグラフである。 暗色線により表示される図２９のグラフに重ねられる、平均化をしないＡＢＲデータの典型的な単一のフレームを示すグラフである。 ５１２個のフレームのデータに対するＣＳＴＤとの線形平均化の比較を示すグラフである。 線形平均化とフレーム数に応じたＣＳＴＤとの間の分散の比較を示すグラフである。 線形平均化と３２、１２８、２５６、および５１２個のフレームに対するＣＳＴＤとの間の比較を示す一連のグラフである。 すべての８，１９２個のフレームにわたる線形平均化との新規なウェーブレット雑音除去の比較を示すグラフである。 患者の耳（耳１および耳２）に対するＦ_ｓｐ記録を示す一連のグラフである。 耳３および耳４が同じ患者に属し、刺激のない場合の記録を共有し、他のすべての耳が刺激のない場合の記録を共有する、患者の耳（耳３から耳８）に対するＦ_ｓｐ記録を示す一連のグラフである。 患者の耳（耳９から耳１０）に対するＦ_ｓｐ記録を示す一連のグラフである。 Ｆ_ｓｐ値が３．１に届かず、全般的な増加傾向がなく、平均化されるフレーム数が増加する、無効なＡＢＲ記録の例を示すグラフである。 示される３つの波形が、以下のフレーム番号、１から４，０９６、４，０９７から８，１９２、および１から８，１９２にわたり平均化される各刺激レベルに対して重ねられる、８０、７５、７０、６０、および３０ｄＢのＳＰＬでの一人の被験者に対する刺激記録を示すグラフである。 耳１のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳２のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳３のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳４のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳５のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳６のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳７のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳８のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳９のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳１０のＣＳＴＤ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 耳６のＣＳＴＤに対するダウンサンプリングされたデータ（左）および分散の比較（右）を示す一連のグラフである。 １つの方法において実施されるか、または、コンピュータなどのプロセッサにおいて具体化することができる、本発明のブロック図である。

Claims (24)

1. 入力信号を雑音除去するための信号プロセッサであって、
   前記入力信号を保存するためのメモリを含み、入力信号が、データポイントの複数のフレームに分割され、前記信号プロセッサがさらに、プロセッサを含み、
   該プロセッサが、
   データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行い、かつ、
   雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームを結合するように構成される、信号プロセッサ。
2. プロセッサは、データポイントのフレームが雑音除去された結合合成入力信号に最終的に結合される前に、複数回にわたってデータポイントのフレームを反復して雑音除去するようにさらに構成される、請求項１に記載の信号プロセッサ。
3. プロセッサが、各反復の前に、データポイントの複数のフレームを結合するように構成される、請求項２に記載の信号プロセッサ。
4. プロセッサが、雑音除去の各反復に対して異なる閾値を使用するようにさらに構成される、請求項２に記載の信号プロセッサ。
5. プロセッサが、データポイントのフレームを別の回に雑音除去する前に、データポイントのフレームを再順序付けするようにさらに構成され、かつ、すべての雑音除去されたデータポイントのフレームが、雑音除去された結合合成入力信号に到達するために結合される、請求項１に記載の信号プロセッサ。
6. 入力信号が、アレーＡ１または２^Ｎ個のデータポイントのフレームを含み、プロセッサが、最大Ｎ−１回の雑音除去の反復を行うようにさらに構成される、請求項１または２に記載の信号プロセッサ。
7. 入力信号を雑音除去するための信号プロセッサであって、
   前記入力信号を保存するためのメモリを含み、入力信号が、データポイントの複数のフレームに分割され、前記信号プロセッサがさらに、
   プロセッサを含み、該プロセッサが、
   データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行い、
   データポイントの新たなフレームを作るためにデータポイントの複数のフレームを再構成し、データポイントの新たなフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を行い、かつ、
   雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームと雑音除去されたデータポイントの新たな合成フレームとを結合するように構成される、信号プロセッサ。
8. プロセッサは、データポイントのフレームが雑音除去された結合合成入力信号に最終的に結合される前に、各雑音除去操作の一部として、複数回にわたってデータポイントのフレームを反復して雑音除去するようにさらに構成される、請求項７に記載の信号プロセッサ。
9. プロセッサが、各反復の前にデータポイントの複数のフレームを結合するように構成される、請求項８に記載の信号プロセッサ。
10. プロセッサが、雑音除去の各反復に対して異なる閾値を使用するようにさらに構成される、請求項８に記載の信号プロセッサ。
11. 入力信号が、アレーＡ１または２^Ｎ個のデータポイントのフレームを含み、プロセッサが、最大Ｎ−１回の雑音除去の反復を行うようにさらに構成される、請求項７または８に記載の信号プロセッサ。
12. 入力信号を雑音除去するための方法であって、
    入力信号をデータポイントの複数のフレームに分割する工程と、
    データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行う工程と、
    雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームを結合する工程とを含む、方法。
13. 雑音除去工程は、データポイントのフレームが雑音除去された結合合成入力信号に最終的に結合される前に、複数回にわたってデータポイントのフレームを反復して雑音除去する工程をさらに含む、請求項１２に記載の方法。
14. 雑音除去工程は、各反復の前に、データポイントの複数のフレームを結合する工程をさらに含む、請求項１３に記載の方法。
15. 雑音除去工程は、雑音除去の各反復に対して異なる閾値を使用する工程をさらに含む、請求項１３に記載の方法。
16. データポイントのフレームを別の回に雑音除去する前に、データポイントのフレームを再順序付けし、かつ雑音除去された結合合成入力信号に到達するためにすべての雑音除去されたデータポイントのフレームを結合する工程をさらに含む、請求項１２に記載の方法。
17. 入力信号が、アレーＡ１または２^Ｎ個のデータポイントのフレームを含み、雑音除去工程が、最大Ｎ−１回の雑音除去の反復を行う工程を含む、請求項１２または１３に記載の方法。
18. 入力信号を雑音除去するための方法であって、
    入力信号をデータポイントの複数のフレームに分割する工程と、
    データポイントの複数のフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を別個に行う工程と、
    データポイントの新たなフレームを作るためにデータポイントの複数のフレームを再構成し、データポイントの新たなフレームの各々に対して非線形雑音除去操作を行う工程と、
    雑音除去された結合合成入力信号を形成するために、雑音除去されたデータポイントの合成フレームと雑音除去されたデータポイントの新たな合成フレームとを結合する工程とを含む、方法。
19. 雑音除去工程が、データポイントのフレームが雑音除去された結合合成入力信号に最終的に結合される前に、各雑音除去操作の一部として、複数回にわたってデータポイントのフレームを反復して雑音除去する工程をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
20. 各反復の前に、データポイントの複数のフレームを結合する工程をさらに含む、請求項１９に記載の方法。
21. 雑音除去の各反復に対して異なる閾値を使用するステップをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
22. 入力信号が、アレーＡ１または２^Ｎ個のデータポイントのフレームを含み、かつ、雑音除去工程は、最大Ｎ−１回の雑音除去の反復を行う工程を含む、請求項１８または１９に記載の方法。
23. 分けられた入力信号が、生体信号である、請求項１に記載の信号プロセッサ。
24. 前記生体信号が、約０ｄＢ未満の信号対雑音比を有する弱い生体信号である、請求項２３に記載の信号プロセッサ。