JP2005092782A - ３次元モデルの生成方法および装置並びにコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】間引きによってデータ量が削減された計測データへのフィッティングによって短い処理時間で３次元モデルを生成すること。
【解決手段】対象物を計測することによって得られた計測データについて、当該計測データの各点においてそれぞれの点に対応する部分の補間データをその周辺の複数の点に基づいて算出する第１ステップ（ステップ＃２１）、算出した補間データとこの計測データとの近似度を評価する第２ステップ（ステップ＃２２，２３）、近似度の評価に基づいて該当する点を削除して計測データのデータ削減を行う第３ステップ（ステップ＃２４）、および、データ削減が行われた計測データに適合するように３次元モデルを変形する第４ステップを有する。
【選択図】 図８

Description

本発明は、現実に存在する物体の３次元モデルをコンピュータ上で生成する方法および装置に関する。

現実に存在する物体（人物、動物などを含む）を対象物とし、これら対象物の３次元モデルをコンピュータ上で生成する方法として、物体のシルエットから物体形状を推定する Shape from Silhouette法がある。この方法は、ステレオ法やレーザを使った３次元形状入力機により３次元モデルを生成する方法と比較して、穴のない物体の全周囲モデルの作成が容易である。

その Shape from Silhouette法の中でも最もよく使用される方法の一つに Volume intersection法がある。この Volume intersection法では、すべてのシルエット内に収まる３次元空間内の領域を求める。しかし、この方法で自由曲面の物体の３次元モデルを生成する場合には、多数の視点から入力された（つまり撮影された）画像（シルエット）が必要となり、その作業負担が大きい（特許文献１を参照）。そこで、曲面モデルを直接にシルエットにフィッティングすることにより曲面モデルを生成する方法が、例えば Sullivan らによって提案されている（非特許文献１）。彼らの方法によると、スプライン曲面の持つ「滑らか」な性質を利用して、より少ない視点から入力された画像を用いて物体の３次元モデルを生成することが可能である。

しかし、曲面モデルをシルエットにフィッテイングするに際して、その計算量が膨大であり、多大な時間を要するという欠点がある。これを解決する簡便な方法は、シルエットデータを間引くことである。上に述べたSullivanらの方法においても、シルエットデータを均一に間引くことによって計算時間の低減を行っている。しかし、シルエットデータを均一に間引くものであるので、シルエットの特徴を保存するために最も曲率の高い部分に合わせて間引き率を設定しなければならない。そのため、間引き率を高くすることができず、データ量を大きく削減することが難しい。また、データを間引いて直線的に近似するという点については、例えば特許文献２に開示されている。

これに対して、シルエットの曲率に応じて適応的に間引くことが考えられる。しかし、一般に使用されている２次元図形の単純化アルゴリズムをシルエットデータの間引きに使用した場合には、フィッティングされた曲面モデルが間引かれたシルエットから大きく離れてしまうことがある。

例えば、図１１（ａ）に示すように、ある物体のある視点からのシルエット（シルエット画像）ＦＳ１１が矩形であった場合に、そのシルエットＦＳ１１を構成する多数の点のうち四隅の頂点に位置する４つの点Ｐ１１〜１４のみを残して後は間引いたとする。そうすると、間引き後のシルエットにフィッティングさせて得られる３次元モデルＭＬ１１は、図１１（ｂ）に示すように円形（または球形）となってしまい、元の矩形とは大きく異なってしまう。これは、一般的な２次元図形の単純化アルゴリズムはポリゴン図形を対象とするのでシルエットの点の間は線形補間されるのに対し、フィットされる曲面はシルエットの点を滑らかに補間しようとするからである。

このように、従来においては、モデルフィッテングのためのシルエットデータを適応的に間引くことが困難であった。そのため、シルエットなどの計測データへのフィッティングによって３次元モデルを生成する処理に多大な時間を要していた。
特開２００３−１２３０５７ 特開２０００−３２２５６８ Steve Sullivan and Jean Ponce,"Automatic Model Construction and Pose Estimation From Photographs Using Triangular Splines," IEEE Trans. PAMI, VOL.20, NO.10, pp.1091-1097, 1998.10）

本発明は、上述の問題に鑑みてなされたもので、間引きによってデータ量が削減された計測データへのフィッティングによって短い処理時間で３次元モデルを生成することのできる方法および装置を提供することを目的とする。

本発明においては、対象物を計測することによって得られた計測データについて、当該計測データの各点においてそれぞれの点に対応する部分の補間データをその周辺の複数の点に基づいて算出する第１ステップ、算出した前記補間データと前記計測データとの近似度を評価する第２ステップ、近似度の評価に基づいて該当する点を削除して前記計測データのデータ削減を行う第３ステップ、および、データ削減が行われた計測データに適合するように３次元モデルを変形する第４ステップを有する。これらのステップは、順番を変えて実行することもできる。また、同じステップまたはステップ群を繰り返して実行することも可能である。

前記計測データとして、画像中のシルエットデータを用いることが可能である。この場合には、シルエットデータが２次元データであるためデータ量が少なく、データ量の低減に当たっての処理時間は３次元モデルのフィッティングに要する時間と比べて僅かであり、その結果全体の処理時間を大きく低減することができる。

また、前記計測データとして３次元データを用いることも可能である。

第１ステップにおいて、前記補間データとして前記周辺の複数の点を通るスプライン曲線を算出し、前記第２ステップにおいて、算出されたスプライン曲線と前記点との距離を求めるようにすることができる。

前記補間データの算出に当たり、周囲のデータとの接線連続性の条件を加味して行うことにより、計測データのない部分についてもフィッティングにより全体として滑らかな曲面を得ることができる。

本発明によると、間引きによってデータ量が削減された計測データへのフィッティングによって短い処理時間で３次元モデルを生成することができる。

〔第１の実施形態〕
第１の実施形態では、大まかな初期の３次元モデルを、対象物Ｑを計測することによって得られたシルエット画像にフィッティングを行う例を説明する。

図１は本実施形態に係る３次元モデルの生成装置１のブロック図、図２は対象物Ｑの撮影の様子を説明する図、図３は撮影された画像ＦＴのシルエットから対象物Ｑについて初期の大まかな３次元モデルＭＬＳを生成する様子を説明する図である。

図１において、生成装置１は、装置本体１０、磁気ディスク装置１１、媒体ドライブ装置１２、ディスプレイ装置１３、キーボード１４、およびマウス１５などからなる。

装置本体１０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ビデオＲＡＭ、入出力ポート、および各種コントローラなどからなる。ＲＡＭおよびＲＯＭなどに記憶されたプログラムをＣＰＵが実行することにより、以下に説明する種々の機能が実現される。

磁気ディスク装置１１には、ＯＳ（Operating System) 、３次元モデル（３次元形状モデル）ＭＬを生成しまたは評価するためのモデリングプログラムＰＲ、その他のプログラム、入力されまたは生成された３次元データ（３次元形状データ）ＤＴ，ＤＴＳ、画像（２次元画像データ）ＦＴ、生成された３次元モデルＭＬ、光学パラメータ対応テーブル、その他のデータなどが格納されている。これらのプログラムおよびデータは、適時、装置本体１０のＲＡＭにローディングされる。

なお、モデリングプログラムＰＲには、初期化処理、 Volume intersection法による３次元モデルの生成処理、ポリゴンメッシュ生成処理、曲面モデル生成処理、データ削減処理、フィッティング処理、マッピング処理、およびその他の処理のためのプログラムが含まれる。

媒体ドライブ装置１２は、ＣＤ−ＲＯＭ（ＣＤ）、フレキシブルディスクＦＤ、光磁気ディスク、半導体メモリＨＭ、その他の記録媒体にアクセスし、データまたはプログラムの読み書きを行う。記録媒体の種類に応じて適切なドライブ装置が用いられる。上に述べたモデリングプログラムＰＲは、これら記録媒体からインストールすることも可能である。３次元データＤＴ，ＤＴＳおよび画像ＦＴなども、記録媒体を介して入力することが可能である。

ディスプレイ装置１３の表示面ＨＧには、上に述べた種々のデータ、３次元データＤＴ，ＤＴＳ、画像ＦＴ、モデリングプログラムＰＲによる処理過程の画像、生成された３次元モデルＭＬＳ，ＭＬ、その他のデータまたは画像が表示される。

キーボード１４およびマウス１５は、ディスプレイ装置１３に表示された画像ＦＴおよび３次元データＤＴ，ＤＴＳに対して、ユーザが種々の指定を行うために用いられる他、装置本体１０に種々のデータを入力しまたは指令を与えるために用いられる。

装置本体１０には、対象物（被写体）Ｑである物体を種々の視線で撮影しまたは種々の視点から撮影して画像ＦＴを入力するためのデジタルカメラＤＣが接続される。デジタルカメラＤＣには、その位置および姿勢を検出して位置姿勢情報ＳＡを出力する位置姿勢センサＳＥ１が設けられている。位置姿勢情報ＳＡは、光学ユニット制御信号および画像ＦＴとともにデジタルカメラＤＣ内に一旦記憶され、まとめて生成装置１に転送される。位置姿勢センサＳＥ１として、例えば加速度センサ付ジャイロセンサなどが用いられる。

なお、生成装置１には、制御信号光学パラメータと光学パラメータとを対応付ける光学パラメータ対応テーブルが格納されており、転送されてきた光学ユニット制御信号は光学パラメータ対応テーブルを参照して光学パラメータに変換される。これによって、仮想空間（メモリ空間）内における各画像ＦＴの位置および姿勢が正しく認識され、またその仮想空間内に３次元モデルや３次元データを正しく配置できる。

また、このような位置姿勢情報ＳＡや制御信号光学パラメータを得るために、例えば、回転ステージにより対象物Ｑを回転させて撮影を行う場合には、回転ステージの回転角度位置の情報を用いればよい。また、対象物Ｑの近辺に校正物体を配置し、校正物体とともに対象物Ｑの撮影を行い、画像中の校正物体の位置などに基づいてそれらの情報を得ることも可能である。

図２において、対象物Ｑは、デジタルカメラＤＣによって、その周囲の視点ＶＰ１〜５から撮影される。これにより、画像ＦＴ１〜５が取得される。画像ＦＴ１〜５は、生成装置１の磁気ディスク装置１１に一旦格納される。後述するように、これら画像ＦＴ１〜５のシルエットデータを用いて、初期の大まかな３次元モデルＭＬＳまたは適当な３次元データＤＴＳをフィッティングし、正確な３次元モデルＭＬを生成する。また、次に述べるように、画像ＦＴ１〜５のシルエットに基づいて、 Volume intersection法により初期の大まかな３次元モデルＭＬＳを生成する。

すなわち、図３に示すように、画像ＦＴ１〜５は、装置本体１０のメモリ空間（仮想空間）ＶＳ１内に配置される。仮想空間ＶＳ１において、画像ＦＴ１〜５によるすべてのシルエット内に収まる共通領域に基づいて、シルエット法によってポリゴンメッシュからなる大まかな３次元モデルＭＬＳａが生成される。具体的には、入力された各画像ＦＴから対象物Ｑの輪郭を切り出すことにより、シルエット画像ＦＳが生成され、このシルエット画像ＦＳに基づいてボリュームデータを生成し、そのボリュームデータを、ボリューム表現形式から境界表現形式に変換して、３角ポリゴンメッシュデータを得る。生成された３次元モデルＭＬＳａは磁気ディスク装置１１に一旦格納される。

そして、この３次元モデルＭＬＳａを、スプライン曲面からなる３次元モデルＭＬＳに変換する。そのための変換方法として、上に非特許文献１として記載した Steve Sullivanの方法を用いることができる。３次元モデルの表面をスプライン曲面から構成することにより、局部的にではあるが滑らかな表面とすることができる。なお、フイッテングに用いる３次元モデルＭＬＳは、スプライン曲面に限るものではなく、陰的多項関数や細分割曲面などの滑らかな表面を持った３次元モデルも使用可能である。

また、視差のある２枚の画像ＦＴに基づいて３次元再構成を行い、３次元モデルＭＬＳを生成することも可能である。生成された３次元モデルＭＬＳは、本発明における変形対象の３次元形状モデルとして用いることが可能である。

また、装置本体１０には、対象物を撮影してその３次元データＤＴを入力するための３次元入力装置（３次元計測装置）を接続することも可能である。そのような３次元入力装置は、例えば光切断法によって対象物Ｑの３次元データＤＴを非接触で計測する。得られた３次元データＤＴについても、本発明における変形対象の３次元モデルとして用いることが可能である。また、３次元入力装置から、３次元データＤＴではなく、３次元データＤＴを生成するための元となるデータを出力し、装置本体１０によって３次元データＤＴを演算によって求めてもよい。

次に、シルエット画像ＦＳに３次元モデルＭＬＳをフィッティングして正確な３次元モデルＭＬを生成する処理について説明する。

図４はシルエット画像ＦＳのデータを間引く過程を説明する図、図５はシルエット画像ＦＳの補間データと点との距離ＬＳを記録した表の例を示す図、図６はシルエット画像ＦＳと点との距離ＬＳの求め方を説明するための図である。

図４において、点Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０，Ｐ１１…は、１つのシルエット画像ＦＳのデータの一部を示す。つまり、この例において、シルエット画像ＦＳは、それを構成するデータであるｎ個の点Ｐ１〜Ｐｎからなっており、図ではその一部が示されている。図４（Ａ）において、これらの点Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０…の包落線がシルエットととなる。

図４（Ｂ）に示すように、シルエット画像ＦＳの１つの点Ｐｘに注目し、その点Ｐｘを除いた周囲の４つの点Ｐ（ｘ−２），Ｐ（ｘ−１），Ｐ（ｘ＋１），Ｐ（ｘ＋２）を通る３次スプライン曲線ＳＫを求める。そして、点Ｐｘの近似度の評価に用いるために、点Ｐｘから３次スプライン曲線ＳＫまでの距離ＬＳを求める。

図６に示すように、距離ＬＳは、当該点Ｐｘを通る視線と対象物Ｑとの最短距離である。つまり、シルエット画像ＦＳおよび３次元モデルＭＬＳが配置された仮想空間において、各視線と３次元モデルＭＬＳのスプライン曲面との距離が距離ＬＳとして得られる。

図４（Ｂ）の例では、Ｐ１０が注目点Ｐｘであり、注目点Ｐｘとその周囲の点Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１１，Ｐ１２を通る３次スプライン曲線ＳＫ１との距離ＬＳｘが求められる。また、図４（Ｃ）の例では、Ｐ１１が注目点Ｐｘであり、注目点Ｐｘとその周囲の点Ｐ９，Ｐ１０，Ｐ１２，Ｐ１３を通る３次スプライン曲線ＳＫ２との距離ＬＳｘが求められる。このような処理を全ての点Ｐ１〜Ｐｎについて行い、求めた距離ＬＳをメモリに書き込んで記録する。

図５において、全ての点Ｐ１〜Ｐｎについて、１回目の計算によって求められた距離ＬＳ１１〜ＬＳｎ１が記録されている。そして、これら距離ＬＳ１１〜ＬＳｎ１のうち、最も小さい距離ＬＳを持つ点Ｐを、シルエット画像ＦＳにおける冗長度が大きい点であるとし、つまり近似度の評価の最も高い点であるとし、その点Ｐを間引く。図５の例では、点Ｐ１１が間引かれている。

次に、間引かれた点を除外した残りの（ｎ−１）個の点Ｐについて、上と同じ処理を繰り返し、それら各点Ｐと３次スプライン曲線ＳＫとの距離ＬＳｘを求める。

図４（Ｄ）は２回目の処理の例である。ここではＰ１０が注目点Ｐｘであり、注目点Ｐｘとその周囲の点Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１２，Ｐ１３を通る３次スプライン曲線ＳＫ３との距離ＬＳｘが求められる。注目点Ｐｘの周囲の点Ｐの中に点Ｐ１１が無いのは、点Ｐ１１は１回目の処理で間引かれたためである。

このように、２回目、３回目、４回目…と繰り返し、それぞれの回において最も小さい距離ＬＳを持つ点Ｐを間引いていく。そして、残りの点Ｐの個数が所定の個数に達した時点で終了する。このようにして、シルエット画像ＦＳのデータを間引いてデータ削減を行う。

なお、残った点Ｐの個数が所定の個数に達した時点までデータ削減を行ったが、これに代えて、最も小さい距離ＬＳが所定の値以上になった時点、つまり近似度の評価が所定のレベルまで低下した時点でデータ削減を終了してもよい。

また、上の例では、各回において１つの点Ｐを間引いたが、２つ以上の点Ｐを間引いてもよい。また、各回において、所定の値または割合よりも小さい距離ＬＳを持つ点Ｐを間引いてもよい。

また、上の例では、補間データとして３次スプライン曲線ＳＫを用いたが、２次スプライン曲線、４次スプライン曲線、５次スプライン曲線などを補間データとして用いてもよい。その場合には、注目点Ｐｘの周囲の点Ｐの個数として、次数に１を加えた値を用いればよい。

このようにして、データ量を低減したシルエット画像ＦＳＳが得られる。次に、得られたシルエット画像ＦＳＳに対して、先に生成しておいた３次元モデルＭＬＳをフィッティングする。

その際に、次の（１）式で定義されるエネルギーＪを最小とするように、各シルエット画像に、３次元モデルＭＬＳ（スプライン曲面）をフィッティングする。

Ｊ＝λ₀ Ｊ₀ ＋λ₁ Ｊ₁ ……（１）
ここで、Ｊ₀ は、スプライン曲面の各部での２次微分の２乗を積分した thin-plate energy と一般に呼称されるものであり、フィッティングするデータが近くにないスプライン曲面の部分をその周囲の部分と滑らかに繋ぐ役割を持っている。Ｊ₀ によって、表面が大局的に滑らかである条件が加味されることとなり、シルエット画像ＦＳのデータが不足する部分についても、大局的に見て滑らかな曲面となるように３次元モデルＭＬＳの変形が行われるのである。Ｊ₁ は、上のSteve Sullivanの論文にあるように、シルエット上を通る各視線とその視線から最も近い曲面上の１点との距離（距離ＬＳ）の２乗平均である。

この（１）式を最小にするスプライン曲面のパラメータは、例えば山登り法などを用いて反復計算することができる。λ₀ ，λ₁ はユーザ指定の定数である。なお、（１）式については、上に述べた特許文献１（特開２００３−１２３０５７）を参照することができる。

このようにしてフィッティングを行い、３次元モデルＭＬＳを変形する。変形した３次元モデルＭＬＳの曲面に対して、シルエット（シルエット画像ＦＳＳ）上を通る各視線とその視線から最も近い曲面上の点を求め直し、上のフィッティングの処理を繰り返す。これを収束するまで繰り返す。

フィッティングの処理によって得られた３次元モデルＭＬは、ディスプレイ装置１３に表示される。ユーザは、表示された３次元モデルＭＬに対し、必要に応じて修正を加えることができる。得られた３次元モデルＭＬは磁気ディスク装置１１に格納される。

なお、データ量を低減したシルエット画像ＦＳＳを得る際に、初回に、データ量の低減を過度に行ってデータ量を大きく減らしておき、そのようなシルエット画像ＦＳＳに対して３次元モデルＭＬＳのフィッティングを行い、３次元モデルＭＬを生成する。そして、それによっては適当な３次元モデルＭＬが生成されない場合に、２回目として、データ量が初回よりもやや大きくなるようにデータ量を低減したシルエット画像ＦＳＳを生成し、これに対して３次元モデルＭＬＳのフィッティングを行い、３次元モデルＭＬを生成する。同様にして、シルエット画像ＦＳＳのデータ量を徐々に多くしていって、適当な３次元モデルＭＬが得られるようにする。

このように、シルエット画像ＦＳＳのデータ量を少ない方から徐々に多くしながらフィッティングを行うことによって、全体として処理時間の短縮を図ることができる。その理由は、シルエット画像ＦＳＳの生成は短時間で行うことができるが、フィッティングには多くの時間を要するので、シルエット画像ＦＳＳの生成の回数が多くても、シルエット画像ＦＳＳのデータ量を少なくしてフィッティングの時間を低減することによって全体の処理時間が短縮できるのである。

次に、上に述べた３次元モデルの生成処理の全体の流れをフローチャートによって説明する。

図７は３次元モデルの生成処理の全体の流れを示すフローチャート、図８はシルエット画像ＦＳのデータ量の削減処理を示すフローチャートである。

図７において、シルエット画像ＦＳを準備する（＃１１）。初期の３次元モデルＭＬＳを準備する（＃１２）。３次元モデルＭＬＳとして、上に述べたように、シルエット画像ＦＳに基づいて生成した３次元モデルＭＬＳを用いてもよいし、３次元入力装置で計測して得た３次元データＤＴを用いてもよく、またこれとは別途に得た３次元データＤＴＳを用いてもよい。

シルエット画像ＦＳのデータ量を削減する（＃１３）。データ量を削減したシルエット画像ＦＳに対して、３次元モデルＭＬＳをフィッティングする（＃１４）。フィッティングの結果、適正な３次元モデルＭＬが生成されれば（＃１５でイエス）、処理を終了する。適正な３次元モデルＭＬが生成されなければ（＃１５でノー）、シルエット画像ＦＳのデータ量を変えてフィッティングを行う（＃１３，１４）。

図８に示すデータ量削減処理において、まず、シルエット画像ＦＳの各点に対応して、補間データを生成し（＃２１）、近似度を取得する（＃２２）。近似度を評価し（＃２３）、その結果に応じて、冗長度の大きいものから順に点を間引く（＃２４）。データ量が希望する所定の値に達すれば（＃２５でイエス）、処理を終了する。

なお、ステップ＃２１〜２４の各処理の順序および処理の回数などは、図示に係わらず種々変更することができる。例えば、補間データの生成を集中的に行い、１回の処理において全ての点についての補間データを生成してもよいし、１つの点について補間データを生成して直ぐにその１点についての近似度を取得してもよく、さらに連続してその１点の近似度を評価してもよい。

この第１の実施形態によると、データ量を低減したシルエット画像ＦＳＳに３次元モデルＭＬＳをフィッティングするので、フィッティングの処理に要する時間が短縮され、短い処理時間で３次元モデルＭＬを生成することができる。シルエット画像ＦＳは２次元のデータであり、データ量はそれ程多くないため、そのデータ量の低減に当たっての処理時間はフィッティングに要する時間と比較すると僅かである。したがって、シルエット画像ＦＳＳを得る際に、データ量の低減を過度に行ってデータ量を大きく減らし、フィッティングの結果得られる３次元モデルＭＬが希望に合わない場合にシルエット画像ＦＳＳのデータ量を多くしていく、という方法を採用した場合には、結果的にフィッティングの時間をさらに低減することができ、全体の処理時間を短縮することができる。

シルエット画像ＦＳのデータ量を低減するに当たり、シルエット画像ＦＳの各点において、間引き後のシルエットデータから計算される補間曲線による近似度を評価し、近似度の高い部分を優先的に間引くので、シルエットの曲率に応じて適応的に間引くことができ、しかも間引き率を高くしてデータ量を十分に低減することが可能である。また、フィッティングされた自由曲面モデル（３次元モデル）のシルエットが間引かれたシルエットデータを近似する度合いが高くなるよう、スプライン曲線のような滑らかな補間曲線を使用して近似度を評価するので、結果的に滑らかな曲面の３次元モデルを生成することができる。
〔第２の実施形態〕
第２の実施形態では、大まかな初期の３次元モデルを、対象物Ｑを計測することによって得られた３次元データにフィッティングを行う例を説明する。

つまり、フィッティングに用いる計測データが、第１の実施形態ではシルエット画像ＦＳであったのが、第２の実施形態では３次元データＤＴである点が異なるが、他の点については基本的に同じである。したがって、以下においては相違点のみについて主に説明する。他の点については第１の実施形態で述べた説明および図を参照することができる。

図９は３次元データＤＴの各点およびその周囲の点の様子の例を示す図、図１０は３次元モデルの生成処理の全体の流れを示すフローチャートである。

デジタルカメラ兼用の３次元入力装置を用いて、対象物Ｑを複数の視点から撮影し、その撮影データ（計測データ）を３次元データＤＴとして装置本体１０に入力する。入力された３次元データＤＴ、つまり距離画像は、撮影時における３次元入力装置の位置姿勢情報を用いることにより、共通のワールド座標に変換される。

大まかな３次元モデルＭＬＳを準備する。そのために、例えば、第１の実施形態と同様に、画像ＦＴ１〜５のシルエットを用いて Volume intersection法により３次元モデルＭＬＳを生成する。生成した３次元モデルＭＬＳの表面をスプライン曲面に変換する。

入力された３次元データＤＴの各点Ｐについて、図９に示すように、その点（注目点）の周囲の点を通る３次スプライン曲面を求める。その際に、周囲の点の個数は、例えば３次スプライン曲面である場合には１６個（４² 個）の点を用いる。また、周囲の点を決定する際に、例えば、注目点から所定の距離内にある点としたり、所定の範囲ＨＮにある点とすることができる。求めた３次スプライン曲面が補間データである。補間データとして、２次または４次以上のスプライン曲面を用いることも可能である。他の自由曲面を用いることも可能である。

そして、その注目点から３次スプライン曲面までの距離を計算する。各点から３次スプライン曲面までの距離を評価し、距離の小さいものから順に３次元データＤＴの点を間引く。これにより、データ量を削減した３次元データＤＴを得る。

そして、第１の実施形態の場合と同様に、エネルギーを最小とするように、データ量を削減した３次元データＤＴの各点に３次元モデルＭＬＳをフィッティングする。但し、ここでは次の（２）式のようにエネルギーを再定義する。

Ｊ＝λ₀ Ｊ₀ ＋λ₂ Ｊ₂ ……（２）
ここで、Ｊ₂ は、３次元データＤＴの各点とそれらの点から最も近い３次元モデルＭＬＳ上の点との距離の２乗平均である。λ₂ はユーザ指定の定数である。

フィッティングにより変形した３次元モデルＭＬの曲面に対して、３次元データＤＴの各点とそれらの点から最も近い３次元モデルＭＬＳの曲面上の点を求め直し、上のフィッティングの処理を繰り返す。これを収束するまで繰り返す。

次に、第２の実施形態における３次元モデルの生成処理の全体の流れをフローチャートによって説明する。

図１０において、３次元データＤＴを準備する（＃３１）。初期の３次元モデルＭＬＳを準備する（＃３２）。３次元データＤＴのデータ量を削減する（＃３３）。データ量を削減した３次元データＤＴに対して、３次元モデルＭＬＳをフィッティングする（＃３４）。フィッティングの結果、ユーザの希望する適正な３次元モデルＭＬが生成されれば（＃３５でイエス）、処理を終了する。適正な３次元モデルＭＬが生成されなければ（＃３５でノー）、３次元データＤＴのデータ量を変えてフィッティングを行う（＃３３，３４）。

第２の実施形態によると、第１の実施形態と同様に、データ量を低減した３次元データＤＴに３次元モデルＭＬＳをフィッティングするので、フィッティングの処理に要する時間が短縮され、短い処理時間で３次元モデルＭＬを生成することができる。

上の実施形態において、生成装置１の全体または各部の構成、形状、寸法、個数、処理内容、処理順序、対象物の種類、画像の内容などは、本発明の趣旨に沿って適宜変更することができる。また、シルエット画像ＦＳおよび３次元データＤＴは、必ずしも対象物Ｑを計測して得たデータでなくてもよい。

現実に存在する対象物の３次元モデルをコンピュータ上で短時間で生成することができ、生成した３次元モデルは各種ＣＧ、アニメーションなどに利用できる。

本実施形態に係る３次元形状モデルの生成装置のブロック図である。 対象物の撮影の様子を説明する図である。 撮影された画像のシルエットから対象物について初期の大まかな３次元モデルを生成する様子を説明する図である。 シルエット画像のデータを間引く過程を説明する図である。 シルエット画像の補間データと点との距離を記録した表の例を示す図である。 シルエット画像と点との距離の求め方を説明するための図である。 ３次元モデルの生成処理の全体の流れを示すフローチャートである。 シルエット画像のデータ量の削減処理を示すフローチャートである。 ３次元データの各点およびその周囲の点の様子の例を示す図である。 ３次元モデルの生成処理の全体の流れを示すフローチャートである。 従来における間引きによるフィッティングの例を説明する図である。

符号の説明

１ 生成装置（３次元モデルの生成装置）
１０ 装置本体
１１ 磁気ディスク装置
１３ ディスプレイ装置
ＤＴ ３次元データ（計測データ）
ＦＳ シルエット画像（計測データ）
ＤＴＳ ３次元データ（３次元モデル）
ＭＬ ３次元モデル
Ｑ 対象物

Claims (8)

1. ３次元モデルの生成方法であって、
   対象物を計測することによって得られた計測データについて、当該計測データの各点においてそれぞれの点に対応する部分の補間データをその周辺の複数の点に基づいて算出する第１ステップ、
   算出した前記補間データと前記計測データとの近似度を評価する第２ステップ、
   近似度の評価に基づいて該当する点を削除して前記計測データのデータ削減を行う第３ステップ、および、
   データ削減が行われた計測データに適合するように３次元モデルを変形する第４ステップ、
   を有することを特徴とする３次元モデルの生成方法。
2. 前記計測データは画像中のシルエットデータである、請求項１記載の３次元モデルの生成方法。
3. 第１ステップにおいて、前記補間データとして前記周辺の複数の点を通るスプライン曲線を算出し、
   前記第２ステップにおいて、算出されたスプライン曲線と前記点との距離を求める、
   請求項２記載の３次元モデルの生成方法。
4. 前記計測データは３次元データである、請求項１記載の３次元モデルの生成方法。
5. 前記補間データの算出に当たり、周囲のデータとの接線連続性の条件を加味して行う、請求項１記載の３次元モデルの生成方法。
6. 前記第３ステップにおいて、対象となるすべての点のうち、近似度の評価の最も高い点を削除し、
   残った点について前記第１〜第３ステップを繰り返すことによって前記計測データのデータ削減を行う、
   請求項１記載の３次元モデルの生成方法。
7. ３次元モデルの生成装置であって、
   対象物を計測することによって得られた計測データについて、当該計測データの各点においてそれぞれの点に対応する部分の補間データをその周辺の複数の点に基づいて算出する手段、
   算出した前記補間データと前記計測データとの近似度を評価する手段、
   近似度の評価に基づいて該当する点を削除して前記計測データのデータ削減を行う手段、および、
   データ削減が行われた計測データに適合するように３次元モデルを変形する手段、
   を有することを特徴とする３次元モデルの生成装置。
8. ３次元モデルの生成のためにコンピュータにより実行されるコンピュータプログラムであって、
   対象物を計測することによって得られた計測データについて、当該計測データの各点においてその点に対応する部分の補間データをその周辺の複数の点に基づいて算出する第１処理、
   算出した前記補間データと前記計測データとの近似度を評価する第２処理、
   近似度の評価に基づいて該当する点を削除して前記計測データのデータ削減を行う第３処理、および、
   データ削減が行われた計測データに適合するように３次元モデルを変形する第４処理、 をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。

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