JP2003309065A

JP2003309065A - レチクルパターンの決定方法、及びレチクルパターン決定用計算機プログラム

Info

Publication number: JP2003309065A
Application number: JP2003026565A
Authority: JP
Inventors: Koichi Kamijo; 康一上條
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2002-02-12
Filing date: 2003-02-04
Publication date: 2003-10-31

Abstract

(57)【要約】【課題】必要な精度を保ちつつ高速に計算を行うこと
ができるレチクルパターンの決定方法を提供する。【解決手段】図に示すように一つの小領域である領域
１内でも、パターンの位置毎に後方散乱量が異なってい
るので、従来はこれに応じて領域１内でパターンを変形
させる量（バイアス量）を異ならせていたが、本手段に
おいては領域１内では全てのパターンについてバイアス
量（矢印で示される）をΔｘ１として一定にしている。
他の小領域である領域２においては異なったバイアス量
Δｘ２を使用している。よって、バイアス量の計算は小
領域毎に行えばよいので、計算量が少なく、計算時間を
短縮させることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、荷電粒子線露光装
置に用いるレチクルに形成すべきパターンを、ウェハに
転写すべきパターンから決定する方法、及びそれを記述
した計算機プログクラムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】半導体デバイスを製造する工程において
は、マスクまたはレチクルに形成されたパターンをウェ
ハ等の感応基板に露光転写する工程が含まれる。近年、
半導体デバイスの集積度の向上により、微細化されたパ
ターンは従来の紫外光を用いた露光方法では解像が困難
になりつつあり、荷電粒子線やＸ線を用いた新しい露光
方法が使用されるようになってきている。中でも電子線
を用いた露光装置は、電気的手段による制御性が良いな
どの利点を持ち次世代の露光手段として有望である。

【０００３】一方、電子線を用いた露光装置において
は、基板からの反射電子によって、実際の露光量が近傍
のパターン分布に従い変化する近接効果という問題が存
在する。近接効果は、レジスト中に入射した荷電粒子が
微小な角度で散乱(前方散乱)しながら広がり、所定位置
に蓄積されるべきエネルギーを減少させたり、基板に入
射した荷電粒子が大きく散乱(後方散乱)されて、周囲の
未露光部にエネルギーを与えることにより起こる。

【０００４】感応基板面のある１点(x,y)に照射された
荷電粒子線によってレジスト中に蓄積されるエネルギー
の平面分布(ＥＩＤ; Energy Intensity Distribution)
は、２ガウシアンモデルでは、（１）式のようなガウス
分布の和で表される。

【０００５】

【数１】

【０００６】右辺第一項は前方散乱を表し、右辺第二項
は後方散乱を表す。σ_ｆ、σ_ｂはそれぞれ、前方散乱
径、後方散乱径と呼ばれ、各々の広がる距離を表す。ま
た、ηは後方散乱係数と呼ばれ、後方散乱エネルギーの
前方散乱エネルギーに対する比である。一般に荷電粒子
線のぼけの効果は、このぼけに該当するガウシアンの幅
と前方散乱径の根二乗和を新たな前方散乱径として一括
して扱い、この新たな前方散乱径を計算式に使用するこ
とにより算出される。

【０００７】近接効果によるパターン寸法の変化を解決
するには、感応基板におけるエネルギー蓄積量が望まし
くなるように照射量を変化させて調整する方法や、レチ
クル（マスクを含む。本明細書中において同じ）に形成
するパターン形状を近接効果を補正するように変形させ
る方法などがある。レチクルにおけるパターン変形の方
法はモデルベースによる方法とルールベースによる方法
の２つに大きく分類される。

【０００８】モデルベースによる方法では、パターン境
界を細分し、感応基板上におけるエネルギープロファイ
ルが望ましくなるよう境界を構成する線分を逐次動か
し、移動後のパターンを使用してまたエネルギープロフ
ァイルを求める繰り返しにより収束を図る方法である。

【０００９】この方法を図７に示す。図７（ａ）におい
て、矩形のパターンは近接効果を考慮しなかったときに
レチクルに形成されるパターンの形状を示す。このパタ
ーンの輪郭線を図に示すように区分する。（ｂ）の楕円
形はこのようなパターンで露光転写を行ったときに近接
効果の影響により実際にウェハ上に形成されるパターン
（シミュレーションにより決定）を示し、エネルギープ
ロファイルが所定の閾値を超えた部分に相当する。

【００１０】そこで、この楕円形が、形成されるパター
ンよりはみ出た部分においては、（ｂ）に矢印で例示す
るように、レチクルに形成されるパターンを内側にシフ
トし、この楕円形が、形成されるパターンの内側に入っ
た部分においては、（ｂ）に矢印で例示するように、レ
チクルに形成されるパターンを外側にシフトしなけれ
ば、目的とするパターンをウェハ上に形成することがで
きない。そこで、（ｃ）に示すように、分割した輪郭線
を、各々矢印の方向にシフトする。そして、（ｄ）のよ
うな新たなレチクルパターンを得る。その後、この新た
なレチクルパターンを使用してシミュレーションを行
い、実際にウェハ上に形成されるパターンを得る。そし
て、以上のような処理を繰り返して収束させ、最終的な
レチクルパターンを決定する。

【００１１】ルールベースによる方法では、まず、後方
散乱量に対するバイアス量を予め表に作成しておく。そ
して、与えられた回路パターンに対し、変形を施す場所
が被る後方散乱量を計算し、この後方散乱量に対応する
バイアス量を表に基づいて決定し、逐次変形を施す。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、モデル
ベースによる方法では動かす線分の数の２乗のオーダー
で計算量が増加し、膨大な時間を必要とする点が問題で
ある。250μｍ角の正方形領域の100μｍルールパターン
を処理するには、現在約１時間を要する。

【００１３】またルールベースによる方法では複雑な計
算が不要であり所要時間が短い一方、変形後パターンの
精度が低いという問題がある。特に周囲にパターンが多
く存在する場所においては、一通りパターンの変形を行
う前と後では、周囲のパターンにおいて変形が起きた分
だけ後方散乱量の値が変わることにより結果として得ら
れるパターンが所望のサイズと異なったものとなる。

【００１４】図８は簡単のために１次元でこれを示した
図である。図８（ａ）において、近接効果を行う前のレ
チクルパターンで露光を行うと、エネルギープロファイ
ルが後方散乱量だけのバイアスを有するので、図に示す
閾値を越える部分がパターンとなるとすると、目的とす
るパターンより線幅が太くなる。これを防ぐため、各パ
ターン毎に後方散乱量に対応するだけレチクルパターン
の線幅を細くすると、（ｂ）に示すように、全体の後方
散乱量が少なくなり、バイアス量（パターン境界をシフ
トさせる量）が少なくなることに伴って、実際にエネル
ギープロファイルが閾値を超えて形成される線幅が目標
値より細くなってしまう。

【００１５】本発明は以上のような問題点に鑑みてなさ
れたもので、必要な精度を保ちつつ高速に計算を行うこ
とができるレチクルパターンの決定方法、及びレチクル
パターン決定用計算機プログラムを提供することを課題
とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
の第１の手段は、荷電粒子線露光装置に用いるレチクル
に形成すべきパターンを、ウェハに転写すべきパターン
から決定する方法であって、パターン領域を複数の小領
域に分割し、近接効果の補正を行ってパターンを変形さ
せる場合、前記小量域内のパターンについては全て同一
のバイアス量（パターン境界をシフトさせる量）を用い
てパターン変形を行う工程を有することを特徴とするレ
チクルパターンの決定方法（請求項１）である。

【００１７】本手段を始め、本明細書中においてレチク
ルパターンを変形させる「バイアス量」というのは、レ
チクルパターンの境界をシフトさせる量のことをいう。

【００１８】本手段においては、レチクルのパターン領
域（パターンが形成される領域）を複数の小領域に分割
し、各小量域内のパターンについては全て同一のバイア
ス量を用いてパターン変形を行う。即ち、もし、パター
ンの境界を外側にΔｘだけシフトさせるのであれば、小
量域内の全てのパターンの境界をΔｘだけ外側にシフト
させる。

【００１９】図１に、１次元の例を示す。図１は、分割
されたレチクルのパターン領域のうち小領域である領域
１と領域２の境界を示している。黒い太線はレチクルパ
ターンを示している。図に示すように一つの小領域であ
る領域１内でも、パターンの位置毎に後方散乱量が異な
っているので、従来はこれに応じて領域１内でパターン
を変形させる量（バイアス量、すなわちパターンの境界
をシフトさせる量）を異ならせていたが、本手段におい
ては領域１内では全てのパターンについてバイアス量
（矢印で示される）をΔｘ１として一定にしている。他
の小領域である領域２においては異なったバイアス量Δ
ｘ２を使用している。

【００２０】よって、バイアス量の計算は小領域毎に行
えばよいので、計算量が少なく、計算時間を短縮させる
ことができる。

【００２１】なお、小領域の大きさは、厳密な方法によ
り計算を行った場合と、本手段による小領域近似により
計算をした場合との、周囲に及ぼす後方散乱量の差（誤
差）を、小領域の大きさを変化させつつ調べ、その誤差
が実施者の許容範囲である限りにおいて、小領域の大き
さをなるべく大きくとることにより計算精度と計算速度
の調和を図ることができる。なお、実施者の許容できる
後方散乱量の誤差は、実施者の許容できるパターン寸法
の誤差から求めることができる。

【００２２】前記課題を解決するための第２の手段は、
前記第１の手段であって、小領域Ｐ内のパターンに適用
するバイアス量（パターン境界をシフトさせる量）を、
小領域Ｐの被る後方散乱量と、小領域Ｐを露光する荷電
粒子線のぼけに基づいて算出することを特徴とするもの
（請求項２）である。

【００２３】本手段の原理を、図２を用いて説明する。
図２において、破線は後方散乱が無いとした場合のパタ
ーン境界におけるエネルギープロファイルであり、ｘ≧
０で１、ｘ＜１で０であるステップファンクションと
（１）式の第１項とのコンボリューションをとった結果
の値に対応する。なお、ここで用いた前方散乱係数σ_ｆ
は、前述したように荷電粒子線のぼけの効果を考慮した
ものである。実線の曲線は、前記ステップファンクショ
ンと（１）式のコンボリューションをとった結果の値に
対応するもので、後方散乱を考慮したエネルギープロフ
ァイルである。

【００２４】図に示すように、この小領域が後方散乱の
影響を被ることによって、ΔＵだけ全体にエネルギープ
ロファイルが上昇し、その結果、閾値に対応するエネル
ギー蓄積量を持つ位置が図に示すように左側にシフトす
る。よって、レチクルパターンに与えるべきバイアス量
Δｘはこのシフト分をうち消すだけの大きさであればよ
い。このΔｘの大きさは、図２に示されるように、小領
域の被る後方散乱量ΔＵと、小領域Ｐを露光する荷電粒
子線のぼけを示すエネルギープロファイル曲線の傾きα
により、 Δｘ＝−ΔＵ／α …（２）として算出できる。符号は正がパターンを太らせる方
向、負がパターンを痩せさせる方向である。

【００２５】以上は、被る後方散乱量がほぼ０であると
みなしうる状態でエネルギープロファイルの移動量が０
となるようにした場合であるが、被る後方散乱量がΔＵ
_０である状態でエネルギープロファイルの移動量が０と
なるようにするには、Δｘを、 Δｘ＝−（ΔＵ−ΔＵ_０）／α …（３）として算出するようにすればよい。

【００２６】一般に、荷電粒子線のぼけは、ステップフ
ァンクションとのコンボリューションにより得られるエ
ネルギープロファイルのプラトーの高さに対し約１２％
の高さの位置と約８８％の高さの位置の間の距離である
ブラーＢによって表される。よって、このような一般式
が成り立つ場合には、パターン境界におけるエネルギー
プロファイルの傾きαは、ブラーＢと後方散乱係数ηか
ら（４）式で表される。

【００２７】

【数２】

【００２８】として求めることができる。

【００２９】前記課題を解決するための第３の手段は、
前記第２の手段であって、小領域Ｐの被る後方散乱量を
計算する場合、小領域Ｐ自身及び小領域Ｐに後方散乱を
及ぼすＰの周囲の小領域の内、少なくとも１つの小領域
の中のパターンを変形させたことによるパターン面積の
変化に起因する、小領域Ｐに及ぼす後方散乱の変化を繰
り込んで再計算を行うことを特徴とするもの（請求項
３）である。

【００３０】小領域Ｐ自身及びＰに後方散乱を及ぼすＰ
の周囲の小領域において、前記第２の手段に基づいてパ
ターンの変形を行うと、パターンの面積変化に伴い、小
領域Ｐの被る後方散乱量が当初計算に用いたものと異な
ってくる。本手段においては、前記第２の手段に基づい
てパターン変形を行った後に、小領域Ｐ自身及びＰに後
方散乱を及ぼすＰの周囲の小領域の内、少なくとも１つ
の小領域におけるパターン面積の変化に起因する後方散
乱の変化を考慮して、再計算を行っている。よって、よ
り正確に計算を行うことができる。又、周囲のパターン
の変形を考慮しているので、正しい後方散乱量を考慮し
た補正を行うことができる。

【００３１】特に、後方散乱量の決定→バイアス量の決
定→面積の再計算→後方散乱量の再計算というように、
繰り返し計算を行い、バイアス量の前回の値よりの変化
が、実施者により定められた許容限度より小さくなるま
で収束をはかることにより、実施者の望むような精度で
パターン形状を決定することができる。また、予め定め
られた回数（例えば２〜３回）で終了するようにするこ
とも可能である。

【００３２】なお、「Ｐに後方散乱を及ぼすＰの周囲の
小領域」は、当該小領域が小領域Ｐに及ぼすエネルギー
蓄積量が所定以上のものを選定すればよい。

【００３３】前記課題を解決するための第４の手段は、
前記第２の手段であって、小領域Ｐの被る後方散乱量を
計算する場合、小領域Ｐ自身及び小領域Ｐに後方散乱を
及ぼすＰの周囲の小領域の内、少なくとも１つの小領域
の中のパターンを変形させたことによるパターン面積の
変化に起因する、小領域Ｐに及ぼす後方散乱の変化を繰
り込んだ、各小領域におけるバイアス量（パターン境界
をシフトさせる量）を未知数とする連立方程式をたて、
この連立方程式を解くことにより、各小領域のバイアス
量を求めることを特徴とすることを特徴とするレチクル
パターンの決定方法（請求項４）である。

【００３４】前記第３の手段においては、バイアス量
（パターン境界をシフトさせる量）を求めるに際し、バ
イアス量を付加したことに伴う後方散乱量の影響を考慮
して、繰り返し計算によりバイアス量を決定していた
が、本手段においては、これらの関係を考慮した連立方
程式をたて、その連立方程式を解くことにより、バイア
ス量を求める。具体的な方法の例については、実施例の
欄で説明する。

【００３５】前記課題を解決するための第５の手段は、
前記第３の手段又は第４の手段であって、小領域Ｐの被
る後方散乱量の再計算において、Ｐに後方散乱を及ぼす
として考慮するＰの周囲の小領域を小領域Ｐとの間の距
離が小さい小領域Ａ群と小領域Ｐとの間の距離が大きい
小領域Ｂ群に分け、Ａにおけるパターン変形による面積
の増減がＰにもたらす後方散乱量の変化は計算に入れ、
Ｂにおけるパターン変形による面積の増減がＰにもたら
す後方散乱量の変化は計算に入れず無視することを特徴
とするもの（請求項５）である。

【００３６】パターン領域を小領域に分割した場合、特
定の小領域Ｐから遠くにある小領域の後方散乱が小領域
Ｐのエネルギー蓄積量に及ぼす影響は小さい。加えて、
遠くにあるパターン本体が小領域にＰに及ぼす後方散乱
の寄与に比べて、このパターンの変形による面積の増減
が小領域Ｐに及ぼす後方散乱の寄与も小さい。よって、
遠くの小領域における面積の変化に伴って発生する小領
域Ｐでのエネルギー蓄積量の変化は無視できることが多
い。よって、本手段においては、小領域Ｐから遠くにあ
る小領域については、その小領域のパターン面積の変化
に伴う後方散乱の影響については無視する。これによ
り、計算量を減らし、計算時間を短縮することができ
る。とくに繰り返し計算を行う場合については、大幅に
計算時間を短縮することができる。

【００３７】なお、小領域Ａも小領域Ｂも、前記第３の
手段において、「Ｐに後方散乱を及ぼすＰの周囲の小領
域」に含まれるので、面積を変化させる前の後方散乱の
影響を計算する場合には考慮されることはいうまでもな
い。

【００３８】前記課題を解決するための第６の手段は、
前記第３の手段から第５の手段のいずれかであって、パ
ターンを変形させたことによるパターン面積の変化を、
当該小領域内のパターンの周辺長の総和とパターンの凸
頂点数、凹頂点数、小領域に適用するバイアス量（パタ
ーン境界をシフトさせる量）から求めることを特徴とす
るもの（請求項６）である。

【００３９】予めパターンを小領域に分割する際、小領
域内の図形の周辺長ｐ、凸頂点の数Ｔ、凹頂点の数Ｏを
調べておくと、例えば図３に示すように、バイアス量Δ
ｘに対する面積の増減ΔＳは、 ΔＳ＝ｐΔｘ＋（Ｔ−Ｏ）Δｘ^２ …(5) により求めることができる。

【００４０】前記課題を解決するための第７の手段は、
前記第３の手段から第５の手段のいずれかであって、パ
ターンを変形させたことによるパターン面積の変化を、
当該小領域内のパターンの周辺長の総和と、小領域に適
用するバイアス量（パターン境界をシフトさせる量）か
ら求めることを特徴とするもの（請求項７）である。

【００４１】前記第６の手段において、予想されるバイ
アス量Δｘの大きさが充分小さい場合、Δｘの２乗の項
を省略することができ、このとき面積の増減ΔＳは小領
域内の図形の周辺長の総和ｐとバイアス量Δｘのみから
求まる。

【００４２】前記課題を解決するための第８の手段は、
前記第１の手段から第７の手段のいずれかのレチクルパ
ターンの決定方法を記述したレチクルパターン決定用計
算機プログラム（請求項８）である。

【００４３】本プログラムを用いれば、必要な精度を保
ちつつ高速にレチクルパターンを決定することができ
る。

【００４４】

【実施例】以下、本発明の実施例について、図を用いて
説明する。図４は本発明の１実施例において近接効果補
正を行う領域を示す図である。バイアス量を同一にとる
正方形領域Ｐの１辺のサイズをｑとし、この領域の周囲
に同じサイズの正方形Ｎ個分の領域をＡ、さらにＭ個分
の領域をＢとおく。領域Ａ、Ｂは、ともに領域Ｐにおけ
るバイアス量の計算のために、Ｐに与える後方散乱量を
考慮する範囲である。

【００４５】考慮する後方散乱の範囲は、ある距離以上
離れたパターンの影響を無視した場合のパターンの輪郭
の寸法誤差が仕様を十分に満足するか否かで決定するこ
とができる。すなわち、評価点である正方形領域Ｐから
距離ｒ（ｒ＝Ｒ〜∞）の領域にパターンがある場合のエ
ネルギー蓄積量を計算し、次に、距離Ｒ以上離れた領域
にあるパターンを無視した場合のエネルギー蓄積量を求
める。これらの差が、距離Ｒ以上離れた領域にあるパタ
ーンを無視した場合のエネルギー蓄積量の誤差である。
続いて、このエネルギー蓄積量の誤差に起因してパター
ンの輪郭がどの程度変化するか、すなわちパターンの輪
郭の誤差量がどの程度であるかを計算する。そして、こ
のパターンの輪郭の誤差量が所定範囲に入るように、前
記Ｒの値、すなわち、パターンの影響を考慮する範囲を
決めることができる。

【００４６】なお、小領域の大きさは、厳密な方法によ
り計算を行った場合と、本手段による小領域近似により
計算をした場合との、周囲に及ぼす後方散乱量の誤差
を、小領域の大きさを変化させつつ調べ、その誤差が実
施者の許容範囲である限りにおいて、小領域の大きさを
なるべく大きくとることにより計算精度と計算速度の調
和を図ることができる。なお、実施者の許容できる後方
散乱量の誤差は、実施者の許容できるパターン寸法から
求めることができる。

【００４７】そして、Ａ中のパターンが変形したことに
よってＰに及ぼされる後方散乱量が変化する効果を考慮
するが、Ｂ中のパターンが変形したことによってＰに及
ぼされる後方散乱量の変化は無視する。

【００４８】100keVの電子ビームがSi中に入射した際の
後方散乱径が約30μｍであることを踏まえて、領域Ａ、
ＢともにＰを中心とした幅を６０μｍとし、ｑ＝10μ
ｍ，Ｎ＝３，Ｍ＝３とした組み合わせと、ｑ＝５μｍ，
Ｎ＝６，Ｍ＝６とした組み合わせの２種類を使用した。
荷電粒子線のブラーは50nmと70nmの２種類とした。

【００４９】パターン形成の閾値はレジストに蓄積しう
るエネルギーの最大値を１とおく規格化をした表記で、
θ＝１／（１＋η）÷２＝0.3571 である場合（イ）
と、θ＝｛（１／（１＋η）÷２）＋（１／２）｝／２
＝0.4286 である場合（ロ）を調べた。

【００５０】（イ）は、後方散乱の被りがほぼ０である
とみなしうる場所におけるラインの変形量が０となる閾
値の値である。（ロ）は、後方散乱の被りがほぼ５０％
であるとみなしうる場所におけるラインの変形量が０と
なる閾値と（イ）の値の平均であり、バイアス量が、後
方散乱の被りがほぼ０であるとみなしうる場所と後方散
乱の被りがほぼ５０％であるとみなしうる場所のどちら
の場合にもあまり大きくならないことを期待してとった
値である。

【００５１】近接効果補正を行うパターンとして、変形
前のパターンを使用して計算した後方散乱によるエネル
ギー蓄積量が調査点でほぼ等しくなるような次の２つの
パターンを用いた。 (1) 601本の線幅100nmのライン（ライン、スペースの間
隔は１：１）における中心のライン（図５（ａ）） (2) 60μｍの大パターンに100nmの間隔を開けて隣接し
た100nmのライン（図５（ｂ））

【００５２】ラインの長手方向（図５の上下方向）の距
離は、図４に示す、Ａ領域、Ｂ領域を含む正方形の１辺
以上の長さがあるものとした。すなわち、本実施例は図
５における横方向１次元のパターンの補正を行うもので
あるので、ラインの長さ方向についてはラインの中心の
小領域のみについて計算すればよい。よって、これだけ
の長さがあると考慮すれば、図４に示す領域区分を当て
はめて計算を行うようにすることができる。図５の横方
向については、計算の対象となる小領域が図４の中心
（Ｐ領域）となるように、図４の格子を順次当てはめて
計算を行った。

【００５３】比較例として、１次元のモデルベース計算
を行った。その結果である（１）、（２）の調査対象の
ラインの変形後の線幅(nm)を表１に示した。この場合、
10mm×10mmのチップの処理に要する計算時間は、ＳＰＡ
ＲＣ（登録商標）４５０ＭＨｚ、１ＣＰＵの計算機を用
いた場合（１）のパターンについて35.56時間、（２）
のパターンについて1.78時間であった。

【００５４】

【表１】

【００５５】本実施例での処理の流れを図６に示す。後
方散乱量・バイアス量・図形面積増減量の計算の繰り返
しは２周行い、図６にはこのループを展開して記した。
また、バイアス量の決定に際してはブラーに相当するガ
ウシアンの積分により得られる誤差関数の逆関数を原点
を中心として３次まで展開した式を使用した。

【００５６】ブラーに相当するガウシアンのσはブラー
の約0.60倍である。即ち、 σ = blur × 0.6 一方、ガウシアンｇ（ｘ）は

【００５７】

【数３】

【００５８】であるので、ｘ≧０で１、ｘ＜０で０であ
るステップファンクションとコンボリューションをとっ
た結果はＧ(x)= (1 + Erf[x/σ])/2 …(7) となる。これより、前方散乱への寄与分を考慮すると、
位置ｘに蓄積されるエネルギーＦ(x)は、Ｆ(x)＝(1 + Erf[x/σ])/2(1+η) …(8) となる。

【００５９】いま、ｘ＝０の位置から蓄積エネルギーを
ΔＵだけ変化させた場合に、ｘ、すなわち、パターンの
位置がどの程度変化するかを考え、その量をΔｘとす
る。 ΔＵ＝Ｆ(Δx)-Ｆ(0) ＝(1 + Erf[Δx/σ])/2(1+η)-1/2(1+η) ＝Erf[Δx/σ]/2(1+η) …(9) ここで、ｄＵ＝2(1+η)ΔＵとおくと、(9)式は、ｄＵ＝Erf[Δx/σ] …(10) となる。これより、

【００６０】

【数４】

【００６１】が得られ、ｄＵの３次の項までをとると、

【００６２】

【数５】

【００６３】となる。

【００６４】すなわち、設計時に予想され、初期のパタ
ーン設計に反映されている蓄積エネルギー量、又は繰り
返し計算の前の段階によって得られた蓄積エネルギー量
をＵ _０とし、今回の計算によって得られた蓄積エネルギ
ー量をＵとすると、ΔＵ＝（Ｕ−Ｕ_０）となるので、こ
れからｄＵを求め、(12)式によりバイアス量Δｘを算出
する。

【００６５】実施例による（１）、（２）の調査対象の
ラインの変形後の線幅（nm）を表２に示す。表２の上段
のものは、ｑ＝５μｍ，Ｎ＝６，Ｍ＝６とした組み合わ
せについてのものでありこれを例１と称する。表２の下
段のものは、前述のｑ＝10μｍ，Ｎ＝３，Ｍ＝３とした
組み合わせについてのものであり、これを例２と称す
る。

【００６６】

【表２】

【００６７】これらの実施例において、小領域１升目の
バイアス量の算出に要する時間は、パターンが変わって
もほとんど変化が無く、計算時間はバイアス量の算出の
ために参照する小領域の個数に依存する。これらの実施
例において、例１の場合 17msec、例２の場合 1.5msec
であった（ＳＰＡＲＣ４５０ＭＨｚ、１ＣＰＵによ
る）。10mm×10mmのチップの処理に要する時間は、例１の場合、(10/0.005)×(10/0.005)×17msec＝18.9時
間例２の場合、(10/0.01)×(10/0.01)×1.5msec＝0.42時
間であり、マルチプロセッサにより、各小領域の計算を分
離して処理すれば、充分実用な速度となる。これらのデ
ータから分かるように、従来の方法と比較すると、例２
の場合においては、いずれのパターン（図５（ａ），
（ｂ））に対する計算時間も従来の方法による計算時間
よりも短い。しかし、例１の場合には、従来の方法によ
る図５（ｂ）のパターンの計算時間の方が短くなってい
る。この理由は、図５（ｂ）のパターンは、極端に簡単
なパターンであり、従来のモデルベース計算に有利なも
のであるためである。実際のパターンは図５（ａ）に近
いので、本方法の方が短時間で計算が可能である。ま
た、例１の場合には、小領域のサイズが必要とされる精
度に対して小さすぎるという要因もあり、計算時間が不
要に長くなっている。よって、分割する小領域のサイズ
を要求精度の範囲で大きくすることにより、計算時間の
短縮が可能である。

【００６８】又、誤差については、各場合について比較
例と実施例の計算結果の線幅の差をとると、最も大きい
場合でも0.4nm未満であり、充分な精度を保っているこ
とがわかる。このことから、これらの実施例において
は、分割する小領域のサイズは、10μｍでも十分である
ことが分かる。

【００６９】以上の実施例においては、後方散乱量、バ
イアス量、パターン面積の計算の繰り返し計算により、
最終的なバイアス量を求めたが、繰り返し計算によら
ず、連立方程式を解くことにより最終的なバイアス量を
求めることもできる。

【００７０】簡単のため、小領域１と小領域２のみから
成る系を補正の対象とする。それぞれの領域におけるエ
ネルギープロファイルの傾きをα１，α２とすると最初
に求まるバイアス量Δｘ１，Δｘ２は Δｘ１＝−｛Ｕ１＋ΔＵ１−Ｕo｝／α１ Δｘ２＝−｛Ｕ２＋ΔＵ２−Ｕo｝／α２ここで、Ｕ１、Ｕ２は、当初に設計されたパターンによ
り各小領域に蓄積されるエネルギー、ΔＵ１、ΔＵ２
は、バイアス量Δｘ１，Δｘ２を与えた結果変化する各
小領域のエネルギー、Ｕ_０はレジストの閾値である。

【００７１】小領域ｉにおけるパターン図形面積の増減
が小領域ｊに及ぼす後方散乱量をＣijと表すと、 ΔＵ１＝Ｃ_１１ΔＳ１＋Ｃ_１２ΔＳ２ ΔＵ２＝Ｃ_２１ΔＳ１＋Ｃ_２２ΔＳ２これらに、（５）式の第２項を省略した ΔＳ１＝ｐ１Δｘ１ ΔＳ２＝ｐ２Δｘ２を代入して（ｐ１、ｐ２はそれぞれ第１、第２の小領域
の周辺長）、連立方程式 (Ｃ_１１ｐ１＋α１)Δｘ１＋Ｃ_１２ｐ２Δｘ２＝Ｕ_０−
Ｕ１Ｃ_２１ｐ１Δｘ１＋(Ｃ_２２ｐ２＋α２)Δｘ２＝Ｕ_０−
Ｕ２を得、これをΔｘ１、Δｘ２に対して解くことにより、
適切なバイアス量が求まる。

【００７２】補正の対象となる系を構成する小領域の数
が２よりも大きい場合にも同様にして連立方程式をたて
てバイアス量を求めることができる。

【００７３】なお、後方散乱径に対して小領域のサイズ
が充分に小さい場合、２つの小領域の中心間の距離をｒ
として近似的に

【００７４】

【数６】

【００７５】と表すことができる。

【００７６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
必要な精度を保ちつつ高速に計算を行うことができるレ
チクルパターンの決定方法、及びレチクルパターン決定
用計算機プログラムを提供することができる。

【００７７】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の基本的な考え方を説明するための図で
ある。

【図２】本発明の基本的な考え方を説明するための図で
ある。

【図３】バイアス量を加えることによるパターン面積変
化を示す図である。

【図４】本発明の１実施例において近接効果補正を行う
領域を示す図である。

【図５】本発明の実施例に用いたパターンを示す図であ
る。

【図６】本発明の実施例で使用した処理のフローを示す
図である。

【図７】従来のモデルベースによるパターン変形方法を
示す図である。

【図８】従来の方法による問題点を説明するための図で
ある。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】荷電粒子線露光装置に用いるレチクルに
形成すべきパターンを、ウェハに転写すべきパターンか
ら決定する方法であって、パターン領域を複数の小領域
に分割し、近接効果の補正を行ってパターンを変形させ
る場合、前記小量域内のパターンについては全て同一の
バイアス量（パターン境界をシフトさせる量）を用いて
パターン変形を行う工程を有することを特徴とするレチ
クルパターンの決定方法。
【請求項２】請求項１に記載のレチクルパターンの決
定方法であって、小領域Ｐ内のパターンに適用するバイ
アス量（パターン境界をシフトさせる量）を、小領域Ｐ
の被る後方散乱量と、小領域Ｐを露光する荷電粒子線の
ぼけに基づいて算出することを特徴とするレチクルパタ
ーンの決定方法。
【請求項３】請求項２に記載のレチクルパターンの決
定方法であって、小領域Ｐの被る後方散乱量を計算する
場合、小領域Ｐ自身及び小領域Ｐに後方散乱を及ぼすＰ
の周囲の小領域の内、少なくとも１つの小領域の中のパ
ターンを変形させたことによるパターン面積の変化に起
因する、小領域Ｐに及ぼす後方散乱の変化を繰り込んで
再計算を行うことを特徴とするレチクルパターンの決定
方法。
【請求項４】請求項２に記載のレチクルパターンの決
定方法であって、小領域Ｐの被る後方散乱量を計算する
場合、小領域Ｐ自身及び小領域Ｐに後方散乱を及ぼすＰ
の周囲の小領域の内、少なくとも１つの小領域の中のパ
ターンを変形させたことによるパターン面積の変化に起
因する、小領域Ｐに及ぼす後方散乱の変化を繰り込ん
だ、各小領域におけるバイアス量（パターン境界をシフ
トさせる量）を未知数とする連立方程式をたて、この連
立方程式を解くことにより、各小領域のバイアス量を求
めることを特徴とするレチクルパターンの決定方法。
【請求項５】請求項３又は請求項４に記載のレチクル
パターンの決定方法であって、小領域Ｐの被る後方散乱
量の再計算において、Ｐに後方散乱を及ぼすとして考慮
するＰの周囲の小領域を小領域Ｐとの間の距離が小さい
小領域Ａ群と小領域Ｐとの間の距離が大きい小領域Ｂ群
に分け、Ａにおけるパターン変形による面積の増減がＰ
にもたらす後方散乱量の変化は計算に入れ、Ｂにおける
パターン変形による面積の増減がＰにもたらす後方散乱
量の変化は計算に入れず無視することを特徴とするレチ
クルパターンの決定方法。
【請求項６】請求項３から請求項５のうちいずれか１
項に記載のレチクルパターンの決定方法であって、パタ
ーンを変形させたことによるパターン面積の変化を、当
該小領域内のパターンの周辺長の総和とパターンの凸頂
点数、凹頂点数、小領域に適用するバイアス量（パター
ン境界をシフトさせる量）から求めることを特徴とする
レチクルパターンの決定方法。
【請求項７】請求項３から請求項５のうちいずれか１
項に記載のレチクルパターンの決定方法であって、パタ
ーンを変形させたことによるパターン面積の変化を、当
該小領域内のパターンの周辺長の総和と、小領域に適用
するバイアス量（パターン境界をシフトさせる量）から
求めることを特徴とするレチクルパターンの決定方法。
【請求項８】請求項１から請求項７のうちいずれか１
項に記載のレチクルパターンの決定方法を記述したレチ
クルパターン決定用計算機プログラム。