JP2003194754A - 熱処理シミュレーションによる歪の解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複雑な形状の部品においても熱処理による歪
を精度よく解析する。 【解決手段】 Ｓ１０９の点算出工程では、解析工程前
の第１の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定
点３０−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表
面４０との交点を第３の測定点３４とし、解析工程前の
第２の測定点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点
３２−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面
４０との交点を第４の測定点３６とする。Ｓ１１０の歪
算出工程では、第４の測定点３６と解析工程前の第２の
測定点３２−１の距離から第３の測定点３４と解析工程
前の第１の測定点３０−１との距離を差し引いて第２の
測定点での歪を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、熱処理シミュレー
ションによる歪の解析方法に関し、有限要素モデルを用
いて熱処理による歪を解析する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より鋼を硬化させるために焼入れに
よる熱処理が行われている。そして、この熱処理による
歪を予測するために、有限要素モデルを用いたシミュレ
ーションも行われている。この有限要素モデルを用いた
シミュレーションにおいては、例えば熱伝達率等の設定
された境界条件に基づいて熱処理前後における有限要素
モデルを構成している各節点の移動量を計算し、設定さ
れた測定点の計算前後における移動量を熱処理前後にお
ける測定点の歪として求めている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、複雑な
形状の部品の熱処理による歪を解析する場合には、単に
計算前後における測定点の移動量を求めるだけでは、熱
処理前後における測定点の歪を精度よく求めることがで
きない場合がある。以下にその一例を説明する。例え
ば、歯車の歯面においては、圧力角及びねじれ角の値を
厳密に管理する必要がある。ここで、実際の熱処理前後
におけるねじれ角変化量を測定器を用いて測定する場合
を考える。熱処理前においては、図１３に示すように歯
面の歯筋方向に関して一端面４６から所定距離ａにある
半径ｂの点を第１の測定点１０とし、歯面の歯筋方向に
関して他端面４８から所定距離ａにある半径ｂの点を第
２の測定点１２としている。そして、この第１の測定点
１０及び第２の測定点１２において歯面に対する法線方
向を、ねじれ角変化量を求めるための測定方向として測
定を行う。熱処理後においては図１３に示すように、熱
処理前の第１の測定点１０を通りこの測定方向に平行な
直線２２と熱処理後の歯面との交点を熱処理後の第１の
測定点１４とし、熱処理前の第２の測定点１２を通りこ
の測定方向に平行な直線２４と熱処理後の歯面との交点
を熱処理後の第２の測定点１６として測定を行う。そし
て、実際の熱処理前後における第１の測定点を一致させ
た場合の第２の測定点の変化量をねじれ角変化量として
いる。

【０００４】次に、歯車の歯面のねじれ角変化量を有限
要素モデルを用いて解析する場合を考える。ねじれ角変
化量を解析によって算出する場合においても、図１３に
示すように歯面の歯筋方向に関して一端面４６から所定
距離ａにある半径ｂの点を第１の測定点１０とし、歯面
の歯筋方向に関して他端面４８から所定距離ａにある半
径ｂの点を第２の測定点１２としている。しかし、計算
後における第１の測定点１０及び第２の測定点１２の移
動方向は、図１３に示すように実際の熱処理の際の測定
方向と一致しない可能性があり、計算後における第１の
測定点１８及び第２の測定点２０は実際の熱処理後にお
ける第１の測定点１４及び第２の測定点１６と一致しな
い可能性がある。したがって、計算値と実験値との間に
誤差が発生する。このことは圧力角の場合についても同
様である。なお図１３においては、計算後における第２
の測定点２０は断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限
らない。以上の理由によって、単に計算前後における測
定点の移動量から圧力角及びねじれ角の変化量を計算す
るだけでは、熱処理による圧力角及びねじれ角の変化量
を精度よく求めることができないという課題があった。

【０００５】また、実際の熱処理による歪は部品ごとに
変動する。例えば複数の歯車を同時に焼入れする場合に
おいては、冷却曲線が各歯車ごとに変動し、そのために
ねじれ角変化量及び圧力角変化量も各歯車ごとに異なっ
てくる。しかし、従来の有限要素モデルを用いたシミュ
レーションにおいては、解析の際に与える境界条件の値
は固定値であるため、実際の熱処理のように変動を考慮
した歪を求めることができないという課題があった。

【０００６】本発明は上記課題に鑑みてなされたもので
あり、複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を
精度よく解析することのできる熱処理シミュレーション
による歪の解析方法を提供することを目的とする。ま
た、変動を考慮した歪を求めることのできる熱処理シミ
ュレーションによる歪の解析方法を提供することを目的
とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、本発明に係る熱処理シミュレーションによる
歪の解析方法は、熱処理による歪を有限要素モデルを用
いて解析する方法であって、設定された境界条件に基づ
いて、有限要素モデル中の各節点の熱処理前後における
移動量を計算する解析工程と、解析工程後の第１の測定
点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第１の測定点
周辺表面を作成し、解析工程後の第２の測定点周辺節点
の座標に基づいて解析工程後の第２の測定点周辺表面を
作成する面作成工程と、解析工程前の第１の測定点を通
る該第１の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第
１の測定点周辺表面との交点を求めることで第３の測定
点の座標を算出し、解析工程前における第２の測定点を
通る該第２の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の
第２の測定点周辺表面との交点を求めることで第４の測
定点の座標を算出する点算出工程と、前記第４の測定点
と前記解析工程前の第２の測定点との距離から前記第３
の測定点と前記解析工程前の第１の測定点との距離を差
し引くことで第２の測定点の歪を算出する歪算出工程
と、を含むことを特徴とする。

【０００８】このように、まず解析工程後の第１の測定
点周辺表面及び解析工程後の第２の測定点周辺表面を作
成し、次に解析工程前の第１の測定点を通り実際の歪測
定方向に平行な直線と解析工程後の第１の測定点周辺表
面との交点を第３の測定点とし、解析工程前の第２の測
定点を通り実際の歪測定方向に平行な直線と解析工程後
の第２の測定点周辺表面との交点を第４の測定点として
いる。ここで、解析工程前の第１の測定点を始点とし第
３の測定点を終点とするベクトル及び解析工程前の第２
の測定点を始点とし第４の測定点を終点とするベクトル
の方向は、測定器を用いて実測する場合における基準点
及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致している。
したがって、第４の測定点と解析工程前の第２の測定点
との距離から第３の測定点と解析工程前の第１の測定点
との距離を差し引いて第２の測定点の歪の解析値を算出
することで、歪の解析値を測定器を用いた実測値に近づ
けることができる。したがって、例えば歯車の歯面のよ
うな複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を精
度よく算出することができる。

【０００９】さらに、本発明に係る熱処理シミュレーシ
ョンによる歪の解析方法は、前記境界条件は、熱処理時
の冷却曲線を実測した場合において、冷却速度最大時の
曲線に基づいて求めた最大熱伝達率及び冷却速度最小時
の曲線に基づいて求めた最小熱伝達率であり、前記最大
熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第２の測
定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件として設定し
た場合の前記第２の測定点の歪に基づいて、前記第２の
測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とする。

【００１０】このように、熱処理時の冷却速度を実測し
た場合における冷却曲線の変動幅から最大熱伝達率及び
最小熱伝達率を算出し、最大熱伝達率を境界条件として
設定した場合の測定点の歪及び最小熱伝達率を境界条件
として設定した場合の測定点の歪に基づいて、測定点の
歪の変動幅を算出している。ここで、熱伝達率の変動は
歪の変動に影響を与える。したがって、熱伝達率の変動
幅を考慮して解析を行うことで、実際の熱処理のように
変動幅を考慮した歪を求めることができる。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態（以下
実施形態という）を、図面に従って説明する。

【００１２】（１）第１実施形態 図１は、本発明の第１実施形態に係る熱処理シミュレー
ションによる歪の解析方法を示すフローチャートであ
り、熱処理による歯車の歯面のねじれ角変化量を解析す
る場合に本発明を適用したものである。

【００１３】まずステップ（以下、Ｓと記載する）１０
１では、解析対象の歯車の形状データを解析装置に入力
する。次にＳ１０２においては、歯車の形状を示す節点
データ（表面及び内部）を元にメッシュを作成すること
で、熱処理前における歯車の有限要素モデルが作成され
る。ここでは図２に示すように歯車の１歯を取り出した
有限要素モデルを作成している。歯車の歯面のねじれ角
変化量については、例えば図３に示すように、歯面の歯
筋方向に関して一端面４６から所定距離ａにある半径ｂ
の点を第１の測定点３０−１とし、歯面の歯筋方向に関
して他端面４８から所定距離ａにある半径ｂの点を第２
の測定点３２−１としている。

【００１４】Ｓ１０３においては、実験により焼入れ時
における実際の冷却曲線の変動幅を実測する。ここでは
複数の歯車を同時に焼入れする場合について説明する。
実際の焼入れ時においては、冷却曲線は部品ごとに変動
し、そのために歪も部品ごとに変動する。図４に複数の
歯車を同時に焼入れした場合に歯車の１歯の温度を測定
して得られた冷却曲線の変動幅の一例を示す。なお、Ｓ
１０３は必ずしもＳ１０２の次に実行される必要はな
く、後述するＳ１０４より前に行われていればよい。次
にＳ１０４では、シミュレーションを実行する際の境界
条件として設定するための熱伝達率の値を算出する。こ
こでは、まず冷却速度最大時の曲線に基づいて最大熱伝
達率を算出し、冷却速度最小時の曲線に基づいて最小熱
伝達率を算出する。ここで、熱伝達率は、冷却速度、部
品の密度、表面積、熱伝導率、変態潜熱及び比熱に基づ
いて算出することができ、部品表面温度の関数である。

【００１５】Ｓ１０５の解析工程においては、設定され
たパラメータ及びＳ１０４で算出した最大熱伝達率に基
づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モデル
中の各節点の移動量を算出する。ここで熱処理による歪
の計算に必要なパラメータについては、例えばＴＴＴ
（Time-Temperature Transformation）線図、ヤング
率、ポアソン比、線膨張係数、熱伝導率及び炭素の拡散
係数（浸炭焼入れの場合）等が挙げられる。Ｓ１０６に
おいては、解析工程後の有限要素モデル中の節点群から
表面に属する節点３８のみを抽出する。Ｓ１０７の面作
成工程においては、Ｓ１０６で抽出された節点３８から
表面４０データを作成する。具体的には、図５に示すよ
うに節点３８データ間を例えばスプライン補間すること
で曲線４２データを作成し、図６に示すように曲線４２
データ間を例えばスプライン補間することで表面４０デ
ータを作成する。Ｓ１０８の基準合わせ工程において
は、解析工程前後における有限要素モデルの基準合わせ
を行う。具体的には図７に示すように、例えば解析工程
前の歯面の一端面４６にある半径Ｒの点を第１の基準点
５８とし、解析工程後の歯面の一端面４６にある半径Ｒ
の点を第２の基準点６０とし、第１の基準点５８と第２
の基準点６０が一致するように表面４０を移動させる。
ここで第２の基準点６０は、Ｓ１０７の面作成工程で作
成された表面４０データから求められる。Ｓ１０９の点
算出工程においては、Ｓ１０７の面作成工程で作成され
Ｓ１０８の基準合わせ工程で移動された表面４０データ
を用いて第３の測定点３４及び第４の測定点３６を算出
する。具体的には図３に示すように、解析工程前の第１
の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定点３０
−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表面４０
との交点を演算し、その交点を第３の測定点３４とす
る。同様に図３に示すように、解析工程前の第２の測定
点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点３２−１周
辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面４０との交
点を演算し、その交点を第４の測定点３６とする。なお
図３においては、解析工程後の第２の測定点３２−２は
断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限らない。また面
作成工程においては、図６に示すように歯面全体の表面
４０データを必ずしも作成する必要はなく、第２の基準
点６０及び点算出工程で算出対象とする第３の測定点３
４と第４の測定点３６が算出できる程度に、解析工程後
の第１の基準点５８周辺表面データ、解析工程後の第１
の測定点３０−２周辺表面データ及び解析工程後の第２
の測定点３２−２周辺表面データを作成すればよい。Ｓ
１１０の歪算出工程においては、熱処理によるねじれ角
変化量を算出する。ねじれ角変化量は、第４の測定点３
６と解析工程前の第２の測定点３２−１との距離から第
３の測定点３４と解析工程前の第１の測定点３０−１と
の距離を差し引くことで求められる。

【００１６】一方、Ｓ１１１からＳ１１６においては、
Ｓ１０５からＳ１１０と同様にしてねじれ角変化量の算
出を行う。ただし、Ｓ１１１の解析工程においては設定
されたパラメータ及びＳ１０４で算出した最小熱伝達率
に基づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モ
デル中の各節点の移動量を算出する。Ｓ１１２はＳ１０
６と同様であり、Ｓ１１３ではＳ１０７と同様の面作成
工程を行い、Ｓ１１４ではＳ１０８と同様の基準合わせ
工程を行い、Ｓ１１５ではＳ１０９と同様の点算出工程
を行い、Ｓ１１６ではＳ１１０と同様の歪算出工程を行
う。最後にＳ１１７において、変動幅を考慮したねじれ
角変化量を算出して本処理を終了する。ここで、最大熱
伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量と最小
熱伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量との
差がねじれ角変化量の変動幅となる。

【００１７】本実施形態においては、まず面作成工程
で、解析工程後の第１の測定点３０−２周辺表面データ
及び解析工程後の第２の測定点３２−２周辺表面データ
を作成している。そして点算出工程で、解析工程前の第
１の測定点３０−１を通る解析工程前の第１の測定点３
０−１周辺表面の法線５０と基準合わせ工程後の表面４
０との交点を第３の測定点３４とし、解析工程前の第２
の測定点３２−１を通る解析工程前の第２の測定点３２
−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程後の表面４０
との交点を第４の測定点３６としている。ここで、解析
工程前の第１の測定点３０−１を始点とし第３の測定点
３４を終点とするベクトル及び解析工程前の第２の測定
点３２−１を始点とし第４の測定点３６を終点とするベ
クトルの方向は、測定器を用いて実測する場合における
基準点及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致して
いる。したがって、第４の測定点３６と解析工程前の第
２の測定点３２−１の距離から第３の測定点３４と解析
工程前の第１の測定点３０−１との距離を差し引いてね
じれ角変化量を算出することで、ねじれ角変化量の解析
値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、ねじ
れ角変化量の解析値を精度よく算出することができる。

【００１８】また本実施形態においては、熱処理時の冷
却速度を実測した場合における冷却速度最大時の最大熱
伝達率及び冷却速度最小時の最小熱伝達率を境界条件と
して用意し、最大熱伝達率を境界条件とした場合のねじ
れ角変化量及び冷却速度最小時の熱伝達率を境界条件と
した場合のねじれ角変化量を求め、これらのねじれ角変
化量の差をねじれ角変化量の変動幅としている。このよ
うに、解析工程においてねじれ角変化量の変動幅に影響
を与える熱伝達率の変動幅を考慮して熱処理シミュレー
ションを行っているので、実際の熱処理のように変動幅
を考慮したねじれ角変化量を求めることができる。

【００１９】図８に、ＳＣｒ４２０及びＳＣＭ４２０に
ついて本実施形態の方法を用いた計算値と実験値との比
較を示す。本実施形態の方法を用いた計算値は実験値の
傾向をほぼ再現しているので、本実施形態の方法によっ
て、ねじれ角変化量を精度よく解析することができる。

【００２０】（２）第２実施形態 本発明の第２実施形態に係る熱処理シミュレーションに
よる歪の解析方法を示すフローチャートについては、図
１に示す第１実施形態のフローチャートと同様である。
本実施形態は、熱処理による歯車の歯面の圧力角変化量
を解析する場合に本発明を適用したものである。圧力角
変化量を解析する場合においては、図９に示すように歯
面の歯丈方向に関して中心から所定半径ｃにある歯筋方
向中央の節点を第１の測定点３０−１とし、歯面の歯丈
方向に関して中心から所定半径ｄにある歯筋方向中央の
節点を第２の測定点３２−１としている。そしてＳ１０
９及びＳ１１５の点算出工程においては図９に示すよう
に、解析工程前の第１の測定点３０−１を通る解析工程
前の第１の測定点３０−１周辺表面の法線５０と基準合
わせ工程後の表面４０との交点を演算し、その交点を第
３の測定点３４とする。同様に図９に示すように、解析
工程前の第２の測定点３２−１を通る解析工程前の第２
の測定点３２−１周辺表面の法線５２と基準合わせ工程
後の表面４０との交点を演算し、その交点を第４の測定
点３６とする。なお図９においては、解析工程後の第１
の測定点３０−２及び解析工程後の第２の測定点３２−
２は断面Ａ−Ａで決まる平面上にあるとは限らない。次
にＳ１１０及びＳ１１６の歪算出工程においては、第４
の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３２−１との
距離から第３の測定点３４と解析工程前の第１の測定点
３０−１との距離を差し引くことで圧力角変化量を算出
する。他の構成は第１実施形態と同様のため省略する。

【００２１】本実施形態においても、圧力角変化量の解
析値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、圧
力角変化量の解析値を精度よく算出することができる。
また、実際の熱処理のように変動幅を考慮した圧力角変
化量を求めることができる。

【００２２】本発明の第１、２実施形態においては、熱
処理による歯車の歯面のねじれ角変化量及び圧力角変化
量を解析する場合について説明したが、本発明の適用範
囲は、歯車の歯面に限るものではなく、例えば図１０に
示すようなテーパ量、図１１に示すような端面うねり及
び図１２に示すような円筒度等を解析する場合において
も適用可能である。図１０に示すテーパ量については、
端面５４から所定距離ｆ１にある円筒内面５６上の点を
第１の測定点３０−１とし、端面５４から所定距離ｆ２
にある円筒内面５６上の点を第２の測定点３２−１と
し、第４の測定点３６と解析工程前の中心軸４４との距
離から第３の測定点３４と解析工程前の中心軸４４との
距離を差し引くことで精度よく算出することができる。
図１１に示す端面うねりについては、中心軸４４から所
定距離ｒにある端面５４上の点を第２の測定点３２−１
とし、第４の測定点３６と解析工程前の第２の測定点３
２−１との距離を端面５４の１周について求め、その距
離の変動幅を求めることで精度よく算出することができ
る。図１２に示す円筒度については、端面５４から所定
距離ｅにある円筒内面５６上の点を第２の測定点３２−
１とし、第４の測定点３６と解析工程前の中心軸４４と
の距離を円筒内面５６の１周について求め、その距離の
変動幅を求めることで精度よく算出することができる。

【００２３】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、複
雑な形状の部品においても、熱処理による歪の解析値を
測定器を用いた実測値に近づけることができ、熱処理に
よる歪を精度よく解析することができる。また、実際の
熱処理のように変動幅を考慮した歪を求めることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の第１、２実施形態に係る熱処理シミ
ュレーションによる歪の解析方法を示すフローチャート
である。

【図２】 本発明の第１、２実施形態における歯車の１
歯を取り出した有限要素モデルの一例を示す図である。

【図３】 本発明の第１実施形態における歯車の歯面の
ねじれ角変化量を算出するための測定点を説明する図で
ある。

【図４】 本発明の第１、２実施形態における複数の歯
車を同時に焼入れした場合の冷却曲線の変動幅の一例を
示す図である。

【図５】 本発明の第１、２実施形態における節点デー
タ間をスプライン補間することで曲線データを作成する
工程を説明する図である。

【図６】 本発明の第１、２実施形態における曲線デー
タ間をスプライン補間することで表面データを作成する
工程を説明する図である。

【図７】 本発明の第１、２実施形態における解析工程
前後における基準合わせのための基準点の一例を説明す
る図である。

【図８】 本発明の第１実施形態における方法によって
得られた計算値と実験値との比較を示す図である。

【図９】 本発明の第２実施形態における歯車の歯面の
圧力角変化量を算出するための測定点を説明する図であ
る。

【図１０】 本発明の解析方法の適用が可能なテーパ量
について説明する図である。

【図１１】 本発明の解析方法の適用が可能な端面うね
りについて説明する図である。

【図１２】 本発明の解析方法の適用が可能な円筒度に
ついて説明する図である。

【図１３】 従来技術の問題点について説明する図であ
る。

【符号の説明】

３０−１ 解析工程前の第１の測定点、３０−２ 解析
工程後の第１の測定点、３２−１ 解析工程前の第２の
測定点、３２−２ 解析工程後の第２の測定点、３４
第３の測定点、３６ 第４の測定点。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 藤原 康之 愛知県豊田市トヨタ町１番地 トヨタ自動 車株式会社内 (72)発明者 渥美 好崇 愛知県豊田市トヨタ町１番地 トヨタ自動 車株式会社内 (72)発明者 小塚 巧 愛知県東海市荒尾町ワノ割１番地 愛知製 鋼株式会社内 (72)発明者 住田 庸 愛知県東海市荒尾町ワノ割１番地 愛知製 鋼株式会社内 Ｆターム(参考） 2G040 AA00 AB07 AB08 BA08 BA25 EA01 HA16

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 熱処理による歪を有限要素モデルを用い
   て解析する方法であって、 設定された境界条件に基づいて、有限要素モデル中の各
   節点の熱処理前後における移動量を計算する解析工程
   と、 解析工程後の第１の測定点周辺節点の座標に基づいて解
   析工程後の第１の測定点周辺表面を作成し、解析工程後
   の第２の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の
   第２の測定点周辺表面を作成する面作成工程と、 解析工程前の第１の測定点を通る該第１の測定点周辺表
   面の法線と前記解析工程後の第１の測定点周辺表面との
   交点を求めることで第３の測定点の座標を算出し、解析
   工程前における第２の測定点を通る該第２の測定点周辺
   表面の法線と前記解析工程後の第２の測定点周辺表面と
   の交点を求めることで第４の測定点の座標を算出する点
   算出工程と、 前記第４の測定点と前記解析工程前の第２の測定点との
   距離から前記第３の測定点と前記解析工程前の第１の測
   定点との距離を差し引くことで第２の測定点の歪を算出
   する歪算出工程と、 を含むことを特徴とする熱処理シミュレーションによる
   歪の解析方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の熱処理シミュレーショ
   ンによる歪の解析方法であって、 前記境界条件は、熱処理時の冷却曲線を実測した場合に
   おいて、冷却速度最大時の曲線に基づいて求めた最大熱
   伝達率及び冷却速度最小時の曲線に基づいて求めた最小
   熱伝達率であり、 前記最大熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記
   第２の測定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件とし
   て設定した場合の前記第２の測定点の歪に基づいて、前
   記第２の測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とす
   る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法。