JP2003194754A - 熱処理シミュレーションによる歪の解析方法 - Google Patents
熱処理シミュレーションによる歪の解析方法Info
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Abstract
を精度よく解析する。 【解決手段】 S109の点算出工程では、解析工程前
の第1の測定点30−1を通る解析工程前の第1の測定
点30−1周辺表面の法線50と基準合わせ工程後の表
面40との交点を第3の測定点34とし、解析工程前の
第2の測定点32−1を通る解析工程前の第2の測定点
32−1周辺表面の法線52と基準合わせ工程後の表面
40との交点を第4の測定点36とする。S110の歪
算出工程では、第4の測定点36と解析工程前の第2の
測定点32−1の距離から第3の測定点34と解析工程
前の第1の測定点30−1との距離を差し引いて第2の
測定点での歪を算出する。
Description
ションによる歪の解析方法に関し、有限要素モデルを用
いて熱処理による歪を解析する方法に関する。
よる熱処理が行われている。そして、この熱処理による
歪を予測するために、有限要素モデルを用いたシミュレ
ーションも行われている。この有限要素モデルを用いた
シミュレーションにおいては、例えば熱伝達率等の設定
された境界条件に基づいて熱処理前後における有限要素
モデルを構成している各節点の移動量を計算し、設定さ
れた測定点の計算前後における移動量を熱処理前後にお
ける測定点の歪として求めている。
形状の部品の熱処理による歪を解析する場合には、単に
計算前後における測定点の移動量を求めるだけでは、熱
処理前後における測定点の歪を精度よく求めることがで
きない場合がある。以下にその一例を説明する。例え
ば、歯車の歯面においては、圧力角及びねじれ角の値を
厳密に管理する必要がある。ここで、実際の熱処理前後
におけるねじれ角変化量を測定器を用いて測定する場合
を考える。熱処理前においては、図13に示すように歯
面の歯筋方向に関して一端面46から所定距離aにある
半径bの点を第1の測定点10とし、歯面の歯筋方向に
関して他端面48から所定距離aにある半径bの点を第
2の測定点12としている。そして、この第1の測定点
10及び第2の測定点12において歯面に対する法線方
向を、ねじれ角変化量を求めるための測定方向として測
定を行う。熱処理後においては図13に示すように、熱
処理前の第1の測定点10を通りこの測定方向に平行な
直線22と熱処理後の歯面との交点を熱処理後の第1の
測定点14とし、熱処理前の第2の測定点12を通りこ
の測定方向に平行な直線24と熱処理後の歯面との交点
を熱処理後の第2の測定点16として測定を行う。そし
て、実際の熱処理前後における第1の測定点を一致させ
た場合の第2の測定点の変化量をねじれ角変化量として
いる。
要素モデルを用いて解析する場合を考える。ねじれ角変
化量を解析によって算出する場合においても、図13に
示すように歯面の歯筋方向に関して一端面46から所定
距離aにある半径bの点を第1の測定点10とし、歯面
の歯筋方向に関して他端面48から所定距離aにある半
径bの点を第2の測定点12としている。しかし、計算
後における第1の測定点10及び第2の測定点12の移
動方向は、図13に示すように実際の熱処理の際の測定
方向と一致しない可能性があり、計算後における第1の
測定点18及び第2の測定点20は実際の熱処理後にお
ける第1の測定点14及び第2の測定点16と一致しな
い可能性がある。したがって、計算値と実験値との間に
誤差が発生する。このことは圧力角の場合についても同
様である。なお図13においては、計算後における第2
の測定点20は断面A−Aで決まる平面上にあるとは限
らない。以上の理由によって、単に計算前後における測
定点の移動量から圧力角及びねじれ角の変化量を計算す
るだけでは、熱処理による圧力角及びねじれ角の変化量
を精度よく求めることができないという課題があった。
変動する。例えば複数の歯車を同時に焼入れする場合に
おいては、冷却曲線が各歯車ごとに変動し、そのために
ねじれ角変化量及び圧力角変化量も各歯車ごとに異なっ
てくる。しかし、従来の有限要素モデルを用いたシミュ
レーションにおいては、解析の際に与える境界条件の値
は固定値であるため、実際の熱処理のように変動を考慮
した歪を求めることができないという課題があった。
あり、複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を
精度よく解析することのできる熱処理シミュレーション
による歪の解析方法を提供することを目的とする。ま
た、変動を考慮した歪を求めることのできる熱処理シミ
ュレーションによる歪の解析方法を提供することを目的
とする。
るために、本発明に係る熱処理シミュレーションによる
歪の解析方法は、熱処理による歪を有限要素モデルを用
いて解析する方法であって、設定された境界条件に基づ
いて、有限要素モデル中の各節点の熱処理前後における
移動量を計算する解析工程と、解析工程後の第1の測定
点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の第1の測定点
周辺表面を作成し、解析工程後の第2の測定点周辺節点
の座標に基づいて解析工程後の第2の測定点周辺表面を
作成する面作成工程と、解析工程前の第1の測定点を通
る該第1の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の第
1の測定点周辺表面との交点を求めることで第3の測定
点の座標を算出し、解析工程前における第2の測定点を
通る該第2の測定点周辺表面の法線と前記解析工程後の
第2の測定点周辺表面との交点を求めることで第4の測
定点の座標を算出する点算出工程と、前記第4の測定点
と前記解析工程前の第2の測定点との距離から前記第3
の測定点と前記解析工程前の第1の測定点との距離を差
し引くことで第2の測定点の歪を算出する歪算出工程
と、を含むことを特徴とする。
点周辺表面及び解析工程後の第2の測定点周辺表面を作
成し、次に解析工程前の第1の測定点を通り実際の歪測
定方向に平行な直線と解析工程後の第1の測定点周辺表
面との交点を第3の測定点とし、解析工程前の第2の測
定点を通り実際の歪測定方向に平行な直線と解析工程後
の第2の測定点周辺表面との交点を第4の測定点として
いる。ここで、解析工程前の第1の測定点を始点とし第
3の測定点を終点とするベクトル及び解析工程前の第2
の測定点を始点とし第4の測定点を終点とするベクトル
の方向は、測定器を用いて実測する場合における基準点
及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致している。
したがって、第4の測定点と解析工程前の第2の測定点
との距離から第3の測定点と解析工程前の第1の測定点
との距離を差し引いて第2の測定点の歪の解析値を算出
することで、歪の解析値を測定器を用いた実測値に近づ
けることができる。したがって、例えば歯車の歯面のよ
うな複雑な形状の部品においても、熱処理による歪を精
度よく算出することができる。
ョンによる歪の解析方法は、前記境界条件は、熱処理時
の冷却曲線を実測した場合において、冷却速度最大時の
曲線に基づいて求めた最大熱伝達率及び冷却速度最小時
の曲線に基づいて求めた最小熱伝達率であり、前記最大
熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記第2の測
定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件として設定し
た場合の前記第2の測定点の歪に基づいて、前記第2の
測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とする。
た場合における冷却曲線の変動幅から最大熱伝達率及び
最小熱伝達率を算出し、最大熱伝達率を境界条件として
設定した場合の測定点の歪及び最小熱伝達率を境界条件
として設定した場合の測定点の歪に基づいて、測定点の
歪の変動幅を算出している。ここで、熱伝達率の変動は
歪の変動に影響を与える。したがって、熱伝達率の変動
幅を考慮して解析を行うことで、実際の熱処理のように
変動幅を考慮した歪を求めることができる。
実施形態という)を、図面に従って説明する。
ションによる歪の解析方法を示すフローチャートであ
り、熱処理による歯車の歯面のねじれ角変化量を解析す
る場合に本発明を適用したものである。
1では、解析対象の歯車の形状データを解析装置に入力
する。次にS102においては、歯車の形状を示す節点
データ(表面及び内部)を元にメッシュを作成すること
で、熱処理前における歯車の有限要素モデルが作成され
る。ここでは図2に示すように歯車の1歯を取り出した
有限要素モデルを作成している。歯車の歯面のねじれ角
変化量については、例えば図3に示すように、歯面の歯
筋方向に関して一端面46から所定距離aにある半径b
の点を第1の測定点30−1とし、歯面の歯筋方向に関
して他端面48から所定距離aにある半径bの点を第2
の測定点32−1としている。
における実際の冷却曲線の変動幅を実測する。ここでは
複数の歯車を同時に焼入れする場合について説明する。
実際の焼入れ時においては、冷却曲線は部品ごとに変動
し、そのために歪も部品ごとに変動する。図4に複数の
歯車を同時に焼入れした場合に歯車の1歯の温度を測定
して得られた冷却曲線の変動幅の一例を示す。なお、S
103は必ずしもS102の次に実行される必要はな
く、後述するS104より前に行われていればよい。次
にS104では、シミュレーションを実行する際の境界
条件として設定するための熱伝達率の値を算出する。こ
こでは、まず冷却速度最大時の曲線に基づいて最大熱伝
達率を算出し、冷却速度最小時の曲線に基づいて最小熱
伝達率を算出する。ここで、熱伝達率は、冷却速度、部
品の密度、表面積、熱伝導率、変態潜熱及び比熱に基づ
いて算出することができ、部品表面温度の関数である。
たパラメータ及びS104で算出した最大熱伝達率に基
づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モデル
中の各節点の移動量を算出する。ここで熱処理による歪
の計算に必要なパラメータについては、例えばTTT
(Time-Temperature Transformation)線図、ヤング
率、ポアソン比、線膨張係数、熱伝導率及び炭素の拡散
係数(浸炭焼入れの場合)等が挙げられる。S106に
おいては、解析工程後の有限要素モデル中の節点群から
表面に属する節点38のみを抽出する。S107の面作
成工程においては、S106で抽出された節点38から
表面40データを作成する。具体的には、図5に示すよ
うに節点38データ間を例えばスプライン補間すること
で曲線42データを作成し、図6に示すように曲線42
データ間を例えばスプライン補間することで表面40デ
ータを作成する。S108の基準合わせ工程において
は、解析工程前後における有限要素モデルの基準合わせ
を行う。具体的には図7に示すように、例えば解析工程
前の歯面の一端面46にある半径Rの点を第1の基準点
58とし、解析工程後の歯面の一端面46にある半径R
の点を第2の基準点60とし、第1の基準点58と第2
の基準点60が一致するように表面40を移動させる。
ここで第2の基準点60は、S107の面作成工程で作
成された表面40データから求められる。S109の点
算出工程においては、S107の面作成工程で作成され
S108の基準合わせ工程で移動された表面40データ
を用いて第3の測定点34及び第4の測定点36を算出
する。具体的には図3に示すように、解析工程前の第1
の測定点30−1を通る解析工程前の第1の測定点30
−1周辺表面の法線50と基準合わせ工程後の表面40
との交点を演算し、その交点を第3の測定点34とす
る。同様に図3に示すように、解析工程前の第2の測定
点32−1を通る解析工程前の第2の測定点32−1周
辺表面の法線52と基準合わせ工程後の表面40との交
点を演算し、その交点を第4の測定点36とする。なお
図3においては、解析工程後の第2の測定点32−2は
断面A−Aで決まる平面上にあるとは限らない。また面
作成工程においては、図6に示すように歯面全体の表面
40データを必ずしも作成する必要はなく、第2の基準
点60及び点算出工程で算出対象とする第3の測定点3
4と第4の測定点36が算出できる程度に、解析工程後
の第1の基準点58周辺表面データ、解析工程後の第1
の測定点30−2周辺表面データ及び解析工程後の第2
の測定点32−2周辺表面データを作成すればよい。S
110の歪算出工程においては、熱処理によるねじれ角
変化量を算出する。ねじれ角変化量は、第4の測定点3
6と解析工程前の第2の測定点32−1との距離から第
3の測定点34と解析工程前の第1の測定点30−1と
の距離を差し引くことで求められる。
S105からS110と同様にしてねじれ角変化量の算
出を行う。ただし、S111の解析工程においては設定
されたパラメータ及びS104で算出した最小熱伝達率
に基づいて熱処理シミュレーションを行い、有限要素モ
デル中の各節点の移動量を算出する。S112はS10
6と同様であり、S113ではS107と同様の面作成
工程を行い、S114ではS108と同様の基準合わせ
工程を行い、S115ではS109と同様の点算出工程
を行い、S116ではS110と同様の歪算出工程を行
う。最後にS117において、変動幅を考慮したねじれ
角変化量を算出して本処理を終了する。ここで、最大熱
伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量と最小
熱伝達率を境界条件として算出したねじれ角変化量との
差がねじれ角変化量の変動幅となる。
で、解析工程後の第1の測定点30−2周辺表面データ
及び解析工程後の第2の測定点32−2周辺表面データ
を作成している。そして点算出工程で、解析工程前の第
1の測定点30−1を通る解析工程前の第1の測定点3
0−1周辺表面の法線50と基準合わせ工程後の表面4
0との交点を第3の測定点34とし、解析工程前の第2
の測定点32−1を通る解析工程前の第2の測定点32
−1周辺表面の法線52と基準合わせ工程後の表面40
との交点を第4の測定点36としている。ここで、解析
工程前の第1の測定点30−1を始点とし第3の測定点
34を終点とするベクトル及び解析工程前の第2の測定
点32−1を始点とし第4の測定点36を終点とするベ
クトルの方向は、測定器を用いて実測する場合における
基準点及び測定点の熱処理前後での移動方向と一致して
いる。したがって、第4の測定点36と解析工程前の第
2の測定点32−1の距離から第3の測定点34と解析
工程前の第1の測定点30−1との距離を差し引いてね
じれ角変化量を算出することで、ねじれ角変化量の解析
値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、ねじ
れ角変化量の解析値を精度よく算出することができる。
却速度を実測した場合における冷却速度最大時の最大熱
伝達率及び冷却速度最小時の最小熱伝達率を境界条件と
して用意し、最大熱伝達率を境界条件とした場合のねじ
れ角変化量及び冷却速度最小時の熱伝達率を境界条件と
した場合のねじれ角変化量を求め、これらのねじれ角変
化量の差をねじれ角変化量の変動幅としている。このよ
うに、解析工程においてねじれ角変化量の変動幅に影響
を与える熱伝達率の変動幅を考慮して熱処理シミュレー
ションを行っているので、実際の熱処理のように変動幅
を考慮したねじれ角変化量を求めることができる。
ついて本実施形態の方法を用いた計算値と実験値との比
較を示す。本実施形態の方法を用いた計算値は実験値の
傾向をほぼ再現しているので、本実施形態の方法によっ
て、ねじれ角変化量を精度よく解析することができる。
よる歪の解析方法を示すフローチャートについては、図
1に示す第1実施形態のフローチャートと同様である。
本実施形態は、熱処理による歯車の歯面の圧力角変化量
を解析する場合に本発明を適用したものである。圧力角
変化量を解析する場合においては、図9に示すように歯
面の歯丈方向に関して中心から所定半径cにある歯筋方
向中央の節点を第1の測定点30−1とし、歯面の歯丈
方向に関して中心から所定半径dにある歯筋方向中央の
節点を第2の測定点32−1としている。そしてS10
9及びS115の点算出工程においては図9に示すよう
に、解析工程前の第1の測定点30−1を通る解析工程
前の第1の測定点30−1周辺表面の法線50と基準合
わせ工程後の表面40との交点を演算し、その交点を第
3の測定点34とする。同様に図9に示すように、解析
工程前の第2の測定点32−1を通る解析工程前の第2
の測定点32−1周辺表面の法線52と基準合わせ工程
後の表面40との交点を演算し、その交点を第4の測定
点36とする。なお図9においては、解析工程後の第1
の測定点30−2及び解析工程後の第2の測定点32−
2は断面A−Aで決まる平面上にあるとは限らない。次
にS110及びS116の歪算出工程においては、第4
の測定点36と解析工程前の第2の測定点32−1との
距離から第3の測定点34と解析工程前の第1の測定点
30−1との距離を差し引くことで圧力角変化量を算出
する。他の構成は第1実施形態と同様のため省略する。
析値を測定器を用いた実測値に近づけることができ、圧
力角変化量の解析値を精度よく算出することができる。
また、実際の熱処理のように変動幅を考慮した圧力角変
化量を求めることができる。
処理による歯車の歯面のねじれ角変化量及び圧力角変化
量を解析する場合について説明したが、本発明の適用範
囲は、歯車の歯面に限るものではなく、例えば図10に
示すようなテーパ量、図11に示すような端面うねり及
び図12に示すような円筒度等を解析する場合において
も適用可能である。図10に示すテーパ量については、
端面54から所定距離f1にある円筒内面56上の点を
第1の測定点30−1とし、端面54から所定距離f2
にある円筒内面56上の点を第2の測定点32−1と
し、第4の測定点36と解析工程前の中心軸44との距
離から第3の測定点34と解析工程前の中心軸44との
距離を差し引くことで精度よく算出することができる。
図11に示す端面うねりについては、中心軸44から所
定距離rにある端面54上の点を第2の測定点32−1
とし、第4の測定点36と解析工程前の第2の測定点3
2−1との距離を端面54の1周について求め、その距
離の変動幅を求めることで精度よく算出することができ
る。図12に示す円筒度については、端面54から所定
距離eにある円筒内面56上の点を第2の測定点32−
1とし、第4の測定点36と解析工程前の中心軸44と
の距離を円筒内面56の1周について求め、その距離の
変動幅を求めることで精度よく算出することができる。
雑な形状の部品においても、熱処理による歪の解析値を
測定器を用いた実測値に近づけることができ、熱処理に
よる歪を精度よく解析することができる。また、実際の
熱処理のように変動幅を考慮した歪を求めることができ
る。
ュレーションによる歪の解析方法を示すフローチャート
である。
歯を取り出した有限要素モデルの一例を示す図である。
ねじれ角変化量を算出するための測定点を説明する図で
ある。
車を同時に焼入れした場合の冷却曲線の変動幅の一例を
示す図である。
タ間をスプライン補間することで曲線データを作成する
工程を説明する図である。
タ間をスプライン補間することで表面データを作成する
工程を説明する図である。
前後における基準合わせのための基準点の一例を説明す
る図である。
得られた計算値と実験値との比較を示す図である。
圧力角変化量を算出するための測定点を説明する図であ
る。
について説明する図である。
りについて説明する図である。
ついて説明する図である。
る。
工程後の第1の測定点、32−1 解析工程前の第2の
測定点、32−2 解析工程後の第2の測定点、34
第3の測定点、36 第4の測定点。
Claims (2)
- 【請求項1】 熱処理による歪を有限要素モデルを用い
て解析する方法であって、 設定された境界条件に基づいて、有限要素モデル中の各
節点の熱処理前後における移動量を計算する解析工程
と、 解析工程後の第1の測定点周辺節点の座標に基づいて解
析工程後の第1の測定点周辺表面を作成し、解析工程後
の第2の測定点周辺節点の座標に基づいて解析工程後の
第2の測定点周辺表面を作成する面作成工程と、 解析工程前の第1の測定点を通る該第1の測定点周辺表
面の法線と前記解析工程後の第1の測定点周辺表面との
交点を求めることで第3の測定点の座標を算出し、解析
工程前における第2の測定点を通る該第2の測定点周辺
表面の法線と前記解析工程後の第2の測定点周辺表面と
の交点を求めることで第4の測定点の座標を算出する点
算出工程と、 前記第4の測定点と前記解析工程前の第2の測定点との
距離から前記第3の測定点と前記解析工程前の第1の測
定点との距離を差し引くことで第2の測定点の歪を算出
する歪算出工程と、 を含むことを特徴とする熱処理シミュレーションによる
歪の解析方法。 - 【請求項2】 請求項1に記載の熱処理シミュレーショ
ンによる歪の解析方法であって、 前記境界条件は、熱処理時の冷却曲線を実測した場合に
おいて、冷却速度最大時の曲線に基づいて求めた最大熱
伝達率及び冷却速度最小時の曲線に基づいて求めた最小
熱伝達率であり、 前記最大熱伝達率を境界条件として設定した場合の前記
第2の測定点の歪及び前記最小熱伝達率を境界条件とし
て設定した場合の前記第2の測定点の歪に基づいて、前
記第2の測定点の歪の変動幅を算出することを特徴とす
る熱処理シミュレーションによる歪の解析方法。
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