JP2003148918A

JP2003148918A - 変位測定システム、相関関数ピーク位置決定方法、記録媒体、および搬送波

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Publication number: JP2003148918A
Application number: JP2002228349A
Authority: JP
Inventors: Michael Nahum; ネイハムマイケル
Original assignee: Mitutoyo Corp; Mitsutoyo Kiko Co Ltd
Current assignee: Mitutoyo Corp; Mitsutoyo Kiko Co Ltd
Priority date: 2001-08-06
Filing date: 2002-08-06
Publication date: 2003-05-21
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Abstract

(57)【要約】【課題】相関処理を実行するために必要なシステムリ
ソース量を減少させると同時に、相関関数のピーク又は
谷を正確に決定することができるようにする。【解決手段】２つの画像が得られると、これらの画像
を、画像相関関数値ポイントのスパース（粗）セットに
対応するオフセット位置でのみ相関づける。スパースセ
ットの１つ又はそれ以上の相関関数値ポイントは、それ
らのポイントが相関関数のピーク部分内に存在すること
を示す相関値を有する。そうした相関関数値ポイントが
特定されると、これらの画像が、相関関数値ポイントの
デンス（密）セットに対応するオフセット位置で相関づ
けられる。これらの相関関数値ポイントの相関関数値を
解析し、相関関数ピークのオフセット位置を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、画像相関ベースの
変位測定システム、相関関数ピーク位置決定方法、記録
媒体、および搬送波及び方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】各種の既知の装置では、センサアレイに
よって取得された画像及び該センサアレイによって取得
された画像間の相関が、変形及び／又は変位を決定する
ために使用される。例えば、そのような装置の或る１つ
の種別では、光学的に粗い面（以下、これを「光学拡散
粗面」という）を光源で照明することによって生成され
るスペックル画像を取得することが前提となっている。
一般にこの光源はレーザ生成光源のようなコヒーレント
光源である。そのようなレーザ生成光源は、レーザ、半
導体レーザ、及びそれらに類するものを含む。光学拡散
粗面が光源によって照明された後、光学拡散粗面から散
乱した光は光学式センサの上に像を生成する。この光学
式センサは、電荷結合素子（ＣＣＤ）、ＣＭＯＳ画像セ
ンサアレイのような半導体画像センサアレイ、又はそれ
らに類するものであってもよい。

【０００３】光学拡散粗面を変位又は変形させる前に、
第１の初期スペックル画像を撮影して格納する。次に、
光学拡散粗面を変位又は変形させた後に、第２の又は後
続のスペックル画像を撮影して格納する。そして従来、
第１及び第２のスペックル画像において、ピクセル単位
を基礎として全体の比較が行われる。一般に、この比較
が複数回実行される。個々の比較において、第１のスペ
ックル画像と第２のスペックル画像との差が求められ、
又は空間的に変換される。各比較の間に、オフセット量
又は空間変換（spatial translation）値が、１つの画
像エレメントすなわちピクセル、または整数で表される
数の画像エレメントすなわちピクセルのような、既知の
量だけ増加される。

【０００４】個々の比較において、基準画像内の特定な
ピクセルの画像値が、対応の第２の画像ピクセルの画像
値だけ乗算されたり、該画像値から減算されたり、又は
該画像値を用いて他の関数で演算が行われたりする。上
記の対応の第２の画像ピクセルは、オフセット量に基づ
き決定される。ピクセル単位の各処理から得られた値
は、第１及び第２の画像の比較結果に応じた相関値を決
定するために、その画像の他の各ピクセルに対して行わ
れた処理から得られた値とともに蓄積される。そして、
この相関値は基本的に、相関関数値ポイントを決定する
ためにその比較毎に、オフセット量又は空間変換位置に
対する図表として作図される。基準画像と第１の画像と
の間の最大相関を有するオフセットは、ピクセル単位の
比較がどのように行われたかに応じて、相関関数値ポイ
ントの図表においてピーク又は谷を発生することにな
る。ピーク又は谷に対応するオフセット量は、第１のス
ペックル画像と第２のスペックル画像との間の変位量又
は変形量を表す。

【０００５】本願に完全な形で引用される米国特許出願
第09/584,264号は、スペックル画像ベースの光学式トラ
ンスデューサの各種の異なった実施の形態を開示する。
この２６４出願に開示されるように、そのような画像ベ
ースの相関システムは、画像化された表面を画像化シス
テムに対して１次元又は２次元において移動することが
できる。さらに、画像化された表面は平面である必要は
なく、曲面状又は円筒状であってもよい。画像化された
表面と画像化システムとの間の２次元の相対的な動きを
有するシステムは、１次元では事実上平面の画像化され
た表面を有し、２次元では、例えば、画像化システムを
通過する軸を回転軸とする円筒のような事実上非平面の
画像化された表面を有することができ、同時に、その円
筒面は軸に沿って画像化システムを通過しながら変換さ
れる。

【０００６】本願に完全な形で引用される米国特許出願
第09/731,671号は、相関ベースの位置トランスデューサ
における高精度変位決定のためのシステム及び方法を開
示する。この６７１出願では、相関ベースの位置トラン
スデューサ及びそれに類するものにおける画像のサブピ
クセル変位を評価するシステムが提示される。このシス
テムでは、従来のサブピクセル評価方法が多数の相関関
数値ポイントに適用されるときに、取り分け、相関関数
値ポイントが非対称に配置されるときに存在する系統的
変位評価エラーが取り除かれる。

【０００７】しかし、上記に説明した従来の画像相関シ
ステムでは、オフセット位置毎に全画像に亘って相関関
数値を決定するために必要とされる演算負荷がしばし
ば、極端に大きくなる。そこで、CaliforniaのSan Jose
で1997年2月10-11日に開催されたSPIEの議事録「Machin
e Vision applications and Industrial Inspection
V」に記載されたM.Hirooka 他による「Hierarchical Di
stributed Template Matching」、及び1977年2月発行の
「IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic
s」の第104-107ページに記載されたA.Rosenfeld 他によ
る「Coarse-Fine Template Matching」によれば、相関
がとられるべき画像の解像度を落とすことにより演算負
荷を減少させるようにした各種の技術が提供されてい
る。なお、これらの論文の両方において、多数のピクセ
ルの画像値を平均化することによって画像解像度を減少
させて、ピクセル数が削減された「しなびた（shrunke
n）」画像を生成している。そして画像相関を、解像度
の減少した画像に対して、オフセット位置毎にピクセル
単位を基礎として行っている。最大相関の大体のエリア
が一旦特定されると、元々の最大解像度の画像が、この
エリアだけにおいてオフセット位置毎にピクセル単位を
基礎として比較される。

【０００８】同様に、1984年3月発行の「IEEE Transact
ions on Pattern Analysis and Machine Intelligenc
e」Vol.6 No.3 に記載されたA.Goshtasby 他による「A
Two-Stage Cross Correlation Approach To Template M
atching」には、別の２ステージ技術が開示されてい
る。この論文では、Rosenfeld 他及びHirooka 他の論文
のように全画像の解像度を上げることよりもむしろ、相
関がとられるべき画像内の限られた数のピクセルを画像
オフセット位置毎に比較し、これによって相関関数を生
成するようにしている。Hirooka 他及びRosenfeld 他の
論文と同様に、数の削減されたピクセルが比較に使用さ
れる。しかし、Hirooka 他及びRosenfeld 他の論文と異
なり、その使用されるピクセルは最大解像度でのもので
あり、比較されるべき全画像を表すものではない。Hiro
oka 他及びRosenfeld 他の論文と同様に、本技術では、
高相関のエリアが数の削減されたピクセルのみを使用し
て一旦特定されると、そのエリアはさらに、オフセット
位置毎に比較されるべき画像の全ピクセルを使用して解
析される。

【０００９】Hirooka 他及びRosenfeld 他の論文に開示
される解像度を上げる技術、及びGoshtasby 他の論文で
使用される最大解像度の画像の限られた部分を比較する
技術とは対照をなすものとして、1985年4月発行の「Pro
ceedings of the IEEE」Vol.73 No.4 の第523-548ペー
ジに記載されたH.G.Musmann 他による「A Advances inP
icture Coding」に、中心探索ポイントの周囲にある疎
らな間隔の多数の探索ポイント（以下「疎間探索ポイン
ト」という）を探索する２つの技術が記載されている。
それによると、各探索ポイントで全部の画像相関値が決
定される。そして、得られた相関値に対して解析が行わ
れる。これらの解析では通常、疎間探索ポイントに対す
る相関のピーク又は谷の方向が示される。そして、相関
のピーク又は谷の方向のすぐ近くに位置する疎間探索ポ
イントは中心ポイントとして選択され、この中心ポイン
トの周囲に、さらに別の疎間探索ポイントが選択され
る。この処理は、相関のピーク又は谷が特定されるまで
反復して実行される。しかしかつて、Hirooka 他、Rose
nfeld 他又はGoshtasby 他の論文で開示される技術のよ
うな、画像の表現を減少させるどの技術も実際に使用さ
れたことはない。同様に、Musmann 他の論文に開示され
る技術では、中心ポイントが相関のピーク又は谷に近づ
くにつれて、中心ポイントの周囲の疎間探索ポイントが
折り畳まれる（collapse）が、各反復処理は同数の疎間
探索ポイントを使用する。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】本願に完全な形で引用
される米国特許出願第09/860,636号は、基準画像を使う
画像相関システムにおけるシステマティック変位エラー
の蓄積を減少させるためのシステム及び方法を開示す
る。特に、６３６出願は、第１の画像に対して第２の画
像の特定な位置的変位又はオフセットの相関値を決定す
るために必要となるシステムリソース量を減少させるた
めの各種の方法を開示する。

【００１１】上述したHirooka 他、Rosenfeld 他、Gosh
tasby 他、及びMusmann 他の全てにおいて、開示された
技術は、低空間周波数グレイスケール画像、低空間周波
数マップ、及び低空間周波数ビデオ画像にとって役に立
つものである。しかしながら、Hirooka 他及びRosenfel
d 他に開示された解像度減少又は平均化技術は一般に、
スペックル画像、表面テクスチャに類似する画像、高密
度ドットパターン、及びそれらに類するもののような、
高空間周波数画像に適用できないものである。これは、
そうした解像度減少又は空間平均化が、そうした高空間
周波数画像における正確な相関値を決定するために必要
な各種の空間的特徴を「平均化してしまう」すなわち取
り除いてしまいがちであるという理由による。

【００１２】類似した趣旨で、Goshtasby 他に開示され
るような、Ｎ²個のデータポイントを持つテンプレート
からランダムに選択されたＮ個のデータポイントのセッ
トを取り上げることによって生成されたサブテンプレー
トもまた、そうした高空間周波数画像には適用できな
い。Goshtasby 他で使用される低空間周波数画像では、
ランダムに選択された各データポイント（又はピクセル
値）が、周辺のデータポイント（又はピクセル値）に画
像値において略類似していそうである。そのため、各デ
ータポイントは、略同一量を相関値に提供する。これと
は対照的に、スペックル画像のような高空間周波数画像
では、各ピクセルの画像値が、隣接のピクセルの画像値
とは著しく異なっていそうに思われる。その結果とし
て、画像相関処理の第１のステージで使用されるべきピ
クセルが、そのような高空間周波数画像においてランダ
ムに選択されるならば、実際のオフセット位置における
結果的に得られる画像相関値は、他のオフセット量にお
ける画像相関値から区別され得ないように思われる。

【００１３】Musmann 他で説明される疎間探索ポイント
技術もまた一般的に、そうした高空間周波数画像に適用
することはできない。特に、そうした高空間周波数画像
は一般に、実際のオフセット位置から離れているほぼ限
られた範囲内においては実質的に平ら又は一定であると
ともに、実際のオフセット位置に非常に近いオフセット
位置においては実質的に急勾配又は不規則である相関関
数の「特性（landscape）」を持つことになる。すなわ
ち、実際のオフセット位置から離れたオフセット位置で
は、相関関数が単に、実際のオフセット位置の周辺の非
常に狭い範囲を除いた、平均値からの或る限られた範囲
内で、或る規則的なやり方によって変化することにな
る。この実際のオフセット位置の周辺の非常に狭い範囲
では、相関値が、他の通常の変動値及びそれらの平均値
から著しく離れたものとなる。

【００１４】これとは対照的に、Musmann 他に開示され
る疎間探索ポイント技術は、全ポイントで相関ピークの
方向を示すかなりの勾配からなる相関関数の「特性」を当
てにしている。これによって、疎間探索ポイントの如何
なるセットの解析もが、相関関数のピーク又は谷の大ま
かな方向をはっきりと指し示すことができる。しかしな
がら、Musmann 他に開示される疎間探索ポイント技術
を、相関ピーク又は谷の周辺を除く、実質的に平らな又
は一定の特性をもつ相関関数に適用することは、疎間探
索ポイントの１つが、通常の変動値及びそれらの平均値
から離れた相関値の非常に狭い範囲内にランダムに存在
することが生じない限り、識別できるほどに相関関数ピ
ーク又は谷に向かう明確な方向を示す結果にならない。
ただし、これは、当業者によって理解され得るように、
Musmann 他に開示される特定の疎間探索ポイント技術に
おいて非常に低い確率で発生するものである。

【００１５】かくして、本発明者は、２次元に沿った変
位を許す高解像度画像システム及び／又は画像相関シス
テムが、位置変位又はオフセット毎に相関値を決定する
とき、利用可能なシステムリソースの余りにも大部分を
必要とするという点に注目した。加えて、１次元に沿っ
た相対的変位のみを許すシステムでさえも、相関変位を
決定するときに必要となるシステムリソース量の減少が
効能をもたらす点に注目した。

【００１６】本発明はこのような問題点に鑑みてなされ
たものであって、相関処理を実行するために必要なシス
テムリソース量を減少させると同時に、相関関数のピー
ク又は谷を正確に決定することのできる変位測定システ
ム、相関関数ピーク位置決定方法、記録媒体、および搬
送波を提供することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１記載の発明によれば、第１の高空間周波数
画像を第２の高空間周波数画像と比較することによって
生成された相関関数で、通常バックグラウンド部分及び
ピーク部分をもつ相関関数のピーク位置を決定する方法
において、第１の高空間周波数画像を第２の高空間周波
数画像と比較して、前記相関関数の少なくとも１つの疎
らに配置された相関関数値ポイントのセットにおける少
なくとも１つの相関関数値を決定する比較ステップと、
前記少なくとも１つの相関関数値のうち少なくとも１つ
を解析して、前記ピーク部分内に存在する少なくとも１
つの相関関数値ポイントを特定する解析ステップとを有
することを特徴とする方法が提供される。

【００１８】また、請求項１４記載の発明によれば、画
像決定表面を持つ部材に対する変位の測定に有用な画像
相関ベース変位測定システムにおいて、前記画像決定表
面から反射された光を受け取る感知装置と、該感知装置
に接続された光検出器インタフェース回路とを有する読
取ヘッドであって、前記感知装置は、前記反射された光
に感応する複数の画像エレメントから成り、該複数の画
像エレメントは、少なくとも第１の方向に沿って離れて
配置され、該画像エレメントは、所定の間隔で前記第１
の方向に沿って配置され、前記所定の間隔は、前記読取
ヘッド上の画像の空間変換（spatial translation）を
決定するために有用であり、前記読取ヘッド上の前記画
像の前記空間変換は、所定の方向に沿った前記読取ヘッ
ド及び前記画像決定表面の相対的変位を決定するために
有用であり、前記光検出器インタフェース回路は、前記
感知装置の前記画像エレメントから信号値を出力し、該
信号値は、前記画像エレメント上の前記反射された光の
画像強度を表す読取ヘッドと、前記読取ヘッドの前記光
検出器インタフェース回路に接続された信号生成処理回
路エレメントとを有し、前記画像決定表面から反射され
た前記光が、前記読取ヘッド及び前記画像決定表面の前
記相対的変位に基づいて、前記複数の画像エレメント上
の強度パターンを生成し、前記光検出器インタフェース
回路が、前記複数の画像エレメントの少なくともいくつ
かから信号値を出力し、該信号値は総合的に画像からな
り、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決定
表面及び前記読取ヘッドの第１の相対的位置に対応する
第１の画像を入力し、該第１の画像の表現値（represen
tation）を格納し、前記信号生成処理回路エレメント
は、前記画像決定表面及び前記読取ヘッドの第２の相対
的位置に対応する第２の画像を入力し、前記信号生成処
理回路エレメントは、前記第１及び第２の画像に基づ
き、通常バックグラウンド部分及びピーク部分を持つ相
関関数の相関関数空間内に疎らに配置された相関関数値
ポイントの第１のセットのうち少なくとも１つにおける
相関関数値を獲得し、前記信号生成処理回路エレメント
は、前記第１のセットの少なくとも１つの相関関数値ポ
イントの値を解析して、前記ピーク部分内に存在する相
関関数値ポイントの前記第１のセットのうち少なくとも
１つの相関関数値ポイントを特定し、前記信号生成処理
回路エレメントは、前記第１及び第２の画像に基づき、
相関関数値ポイントの第２のセットのうち少なくとも１
つにおける相関関数値を獲得し、前記第２のセットの前
記相関関数値ポイントは、前記ピーク部分内に存在する
相関関数値ポイントの前記第１のセットの前記少なくと
も１つの相関関数値ポイントのうち少なくとも１つに基
づき選択され、相関関数値ポイントの前記第２のセット
は、前記ピーク部分の少なくとも１つの領域内に密に配
置され、そして、前記信号生成処理回路エレメントは、
相関関数値ポイントの前記第２のセットのうち少なくと
もいくつかに基づき、前記相関関数の前記ピーク位置を
決定することを特徴とする画像相関ベース変位測定シス
テムが提供される。

【００１９】また、請求項１５記載の発明によれば、制
御プログラムを格納する記憶媒体であって、前記制御プ
ログラムは、第１の高空間周波数画像及び第２の高空間
周波数画像に対応したデータを受信するべく使用される
演算装置上で実行可能であり、前記第１及び第２の高空
間周波数画像は、通常バックグラウンド部分及びピーク
部分をもった相関関数を決定するために適切である記憶
媒体において、前記制御プログラムが、第１の高空間周
波数画像を第２の高空間周波数画像と比較し、前記相関
関数の少なくとも１つの疎らに配置された相関関数値ポ
イントのセットにおける少なくとも１つの相関関数値を
決定する命令と、前記少なくとも１つの相関関数値のう
ち少なくとも１つを解析し、前記ピーク部分内に存在す
る少なくとも１つの相関関数値ポイントを特定する命令
とを含むことを特徴とする記憶媒体が提供される。

【００２０】さらに、請求項１６記載の発明によれば、
制御プログラムを伝送するために符号化された搬送波で
あって、前記制御プログラムは、第１の高空間周波数画
像及び第２の高空間周波数画像に対応したデータを受信
するべく使用される演算装置上で実行可能であり、前記
第１及び第２の高空間周波数画像は、通常バックグラウ
ンド部分及びピーク部分をもった相関関数を決定するた
めに適切である搬送波において、前記制御プログラム
が、第１の高空間周波数画像を第２の高空間周波数画像
と比較し、前記相関関数の少なくとも１つの疎らに配置
された相関関数値ポイントのセットにおける少なくとも
１つの相関関数値を決定する命令と、前記少なくとも１
つの相関関数値のうち少なくとも１つを解析し、前記ピ
ーク部分内に存在する少なくとも１つの相関関数値ポイ
ントを特定する命令とを含むことを特徴とする搬送波が
提供される。

【００２１】さらにまた、請求項１７記載の発明によれ
ば、少なくとも１つの画像がしみが付けられている画像
特徴のような獲得された第１の画像および第２の画像を
比較することによって生成される相関関数のピーク位置
を求めるための方法であって、前記少なくとも１つのし
み付き画像のそれ自身に対する零オフセット位置の周り
に分散された自己相関関数の相関関数値ポイントの第１
のセットに対応する第１の複数オフセット位置で、前記
少なくとも１つのしみ付き画像をそれ自身と比較するス
テップと、前記第１のセットの前記複数の相関関数値ポ
イントの値を解析し、前記少なくとも１つのしみ付き画
像に対する自己相関関数のピーク部分に対する少なくと
も１つの幅値を特定するステップと、前記少なくとも１
つのしみ付き画像に対する自己相関関数のピーク部分の
少なくとも１つの幅に少なくとも一部基づいてしみの大
きさを求めるステップと、前記求められたしみの大きさ
に少なくとも基づいて、第１の分解能で第１の相関関数
のピークの少なくとも１つの潜在位置を求めるステップ
とを備えることを特徴とする相関関数ピーク位置決定方
法が提供される。

【００２２】また、請求項４２記載の発明によれば、制
御プログラムを格納する記録媒体であって、前記制御プ
ログラムは、相関関数を求めるのに適した第１の画像お
よび第２の画像に対応するデータの受信に使用可能なコ
ンピュータ装置上で実行可能であり、前記第１および第
２の画像の少なくとも１つは獲得され、少なくとも１つ
の画像がしみが付けられた画像特徴のような獲得された
画像であり、前記制御プログラムは、前記少なくとも１
つのしみ付き画像のそれ自身に相対する零オフセット位
置の周りに分散された自己相関関数の相関関数値ポイン
トの第１のセットに対応する第１の複数オフセット位置
で前記少なくとも１つのしみ付き画像をそれ自身と比較
するための命令と、前記第１のセットの前記複数の相関
関数値ポイントの値を解析し、前記少なくとも１つのし
み付き画像に対する自己相関関数のピーク部分に対する
少なくとも１つの幅値を特定するための命令と、前記少
なくとも１つのしみ付き画像に対する自己相関関数のピ
ーク部分の少なくとも１つの幅に少なくとも一部基づき
しみの大きさを求めるための命令と、前記求められたし
みの大きさに少なくとも基づき、第１の分解能で第１の
相関関数のピークの少なくとも１つの潜在位置を求める
ための命令とを含むことを特徴とする記録媒体が提供さ
れる。

【００２３】また、請求項４３記載の発明によれば、制
御プログラムを送るためにコード化される搬送波であっ
て、前記制御プログラムは、相関関数を求めるのに適し
た第１の画像および第２の画像に対応するデータの受信
に使用可能なコンピュータ装置上で実行可能であり、前
記第１および第２の画像の少なくとも１つは、少なくと
も１つの画像がしみが付けられた画像特徴のような獲得
された画像であり、前記制御プログラムは、前記少なく
とも１つのしみ付き画像のそれ自身に相対する零オフセ
ット位置の周りに分散された自己相関関数の相関関数値
ポイントの第１のセットに対応する第１の複数オフセッ
ト位置で前記少なくとも１つのしみ付き画像をそれ自身
と比較するための命令と、前記第１のセットの前記複数
の相関関数値ポイントの値を解析し、前記少なくとも１
つのしみ付き画像に対する自己相関関数のピーク部分に
対する少なくとも１つの幅値を特定するための命令と、
前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する自己相関関
数のピーク部分の少なくとも１つの幅に少なくとも一部
基づきしみの大きさを求めるための命令と、前記求めら
れたしみの大きさに少なくとも基づき、第１の分解能で
第１の相関関数のピークの少なくとも１つの潜在位置を
求めるための命令とを含むことを特徴とする搬送波が提
供される。

【００２４】また、請求項４４記載の発明によれば、画
像決定表面を有する部材に対する変位の測定に使用可能
な、画像相関に基づいた変位測定システムであって、読
み取りヘッドを備え、前記読み取りヘッドは、前記画像
決定表面から反射された光を受光する検知装置であっ
て、前記反射された光を検知する複数の画像素子を有
し、前記複数の画像素子は少なくとも第１の方向に沿っ
て所定の間隔で置かれ、前記所定の間隔は前記読み取り
ヘッド上の画像の空間転移を求めるのに使用され、前記
読み取りヘッド上の画像の空間転移は、所定の方向に沿
った読み取りヘッドと画像決定表面との相対変位を求め
るのに使用される、検知装置と、前記検知装置に接続さ
れた光検出器インタフェース回路であって、前記検知装
置の各画像素子からの信号値を出力し、該信号値は前記
各画像素子上の前記反射された光の画像強度を表す、光
検出器インタフェース回路と、前記読み取りヘッドの前
記光検出器インタフェース回路に接続された信号生成処
理回路エレメントとを有し、前記画像決定表面から反射
された光は、前記画像決定表面と前記読み取りヘッドと
の相対位置に基づいて複数の画像素子上の強度パターン
を生成し、前記光検出器インタフェース回路は、前記複
数の画像素子の少なくともいくつかからの画像を含む信
号値を出力し、前記信号生成処理回路エレメントは、前
記画像決定表面と前記読み取りヘッドとの第１の相対位
置に対応する第１の画像を入力し、該画像の表示値を格
納し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決
定表面と前記読み取りヘッドとの第２の相対位置に対応
する第２の画像を入力し、前記信号生成処理回路エレメ
ントは、前記第１および第２の画像にしみが付けられる
よう前記光検出器インタフェース回路を制御し、前記信
号生成処理回路エレメントは、前記第１および第２の画
像に基づいて、前記第１および第２の画像の少なくとも
１つのしみ付き画像から生成される自己相関関数の零オ
フセット位置の周りに分散された第１の相関関数値ポイ
ントの少なくとも１つに対する相関関数値を取得し、前
記信号生成処理回路エレメントは、相関関数値ポイント
の第１のセットの少なくともいくつかの値を解析し、前
記解析された第１および第２の画像の１つのしみ付き画
像に対する少なくともしみの大きさを求め、前記信号生
成処理回路エレメントは、前記第１および第２の画像に
基づいて、相関関数値ポイントの第２のセットの少なく
とも１つに対する相関関数値、求められた少なくともし
みの大きさに基づいて選択された第２のセットの相関関
数値ポイント、前記第２の画像に相対する第１の画像の
相関関数の少なくとも１つの潜在ピーク部分内に分散さ
れた相関関数値ポイントの第２のセットを取得し、前記
信号生成処理回路エレメントは、相関関数値ポイントの
第２のセットの少なくともいくつかに基づいて相関関数
のピーク部分の位置を求めることを特徴とする画像相関
に基づいた変位測定システムが提供される。

【００２５】なお、本発明に係るシステム及び方法で
は、センサ「画像」に関連して説明を行うが、この用語
「画像」は光学的画像に限定されるものではなく、１次
元、２次元、又はもっと高い次元で配列されたセンサ値
のセットに、もっと広く当てはまる。同様に、ここで使
用される用語「ピクセル」は、光学的な画素に限定され
るものではなく、１次元、２次元、又はもっと高い次元
で配列されたセンサ値のセットの粒状度に、もっと広く
に当てはまる。用語「画像」は全体画像に限定されるも
のではなく、１次元、２次元、又はもっと高い次元で配
列されたセンサ値のセットを含む如何なる画像部分に
も、もっと広く当てはまるようにしてもよい。

【００２６】本発明に係る相関システム及び方法の各種
の実施の形態では、第１及び第２の相関画像が得られた
後、信号生成処理回路が、第１及び第２の画像を用いて
相関処理の実行を開始し、画像相関関数値ポイントのス
パースセット（詳細後述）を決定する。画像化されるべ
き表面が画像化システムに対して１次元の進路上だけを
移動するような実施の形態では、画像相関関数値ポイン
トのスパースセットが単一次元に沿ってのみ取り上げら
れる。これに対して、２次元に沿っての相対的な動きを
許す各種の実施の形態では、画像相関関数値ポイントの
スパースサンプルセットが、２次元相関関数空間でグリ
ッドを形成する。

【００２７】一般に各種の実施の形態では、相関ピーク
の幅が、１次元システムでの単一次元に沿った、または
画像化アレイを備えた２次元システムでの２次元の各々
に沿った画像化アレイの長さ又は幅に比べ比較的小さ
い。一般にこうした各種の実施の形態では、相関ピーク
から離れたエリアでの相関関数の値は、平均値から離れ
た限られた範囲内でのみ通常変化する。可能な変位距離
又はオフセット毎に相関関数値を決定せねばならないこ
となく、相関ピークの位置が第１の比較的低い解像度に
特定され得る限り、画像相関関数値ポイントのスパース
セットを望み通りの疎らさに設定するようにしてもよ
い。高空間周波数、非反復性画像においては（そこで
は、撮影された画像における空間的特徴の周波数が画像
撮影システムのピクセルの次元のオーダ上にある）、相
関関数が一般に、単一で、一意のピーク又は谷を持つこ
とになる。その結果として、図３，５，７−９に示すよ
うに、相関ピーク又は谷を直に囲むエリアでの場合を除
いて、相関関数が通常、同じバックグラウンド値又は平
均値を持つことになる。そのため、平均バックグラウン
ド値の周辺の限られた範囲から実質的に外れた画像相関
値ポイントのスパースセットにおいて生じる如何なる相
関関数値も、そうした画像のピークを特定する傾向にあ
る。

【００２８】一方、反復性画像ではどのタイプでも、そ
れぞれが同じサイズを持つ多数のピークが生成される。
そうした画像は一意に極端な相関関数ピーク及び／又は
谷を持たないので、本発明によって疎らに決定された相
関関数を、そうした画像に信頼をもって使用することは
できない。最終的に、画像アレイの空間解像度よりも著
しく低い空間周波数の特性を備えた非反復性画像に関し
て、真の相関ピーク又は谷も加えた如何なる数の不規則
な局部ピーク又は谷もが、画像相関関数において生じ
る。そのようなものにおいて、バックグラウンド値は相
関関数の特定な部分を信頼性高く表し、そして、画像相
関関数のバックグラウンド値から著しく離れた画像値を
有する如何なる相関位置もが、画像相関関数空間での少
なくとも１つの局部ピーク又は谷を特定する。

【００２９】各種の実施の形態において、画像相関関数
値ポイント位置のスパースセットにおける画像相関関数
値ポイントの１つで決定された画像相関値が、第１及び
第２の画像の全２次元範囲に亘るピクセル毎の全相関で
あるようにしてもよい。しかし、画像相関関数値ポイン
ト位置のスパースセットの１つが相関関数の真のピーク
又は谷であることは非常にありそうもないことであるの
で、そうした正確さは不必要である。結果的に、各種の
他の実施の形態では、第１及び第２の画像の行及び／又
は列のうちただ１つ又は僅かのものが互いに相関付けら
れる。

【００３０】これは、できるだけ正確であるようにされ
た画像相関値を導きだすことにはならない。しかし、も
っと正確な分析が行われるべき位置を示すために単にサ
ンプリング位置が使用されるので、こうした実施の形態
においてこのサンプル位置の相関関数値を決定するため
に必要となるシステムリソース量が著しく削減される点
を特に考慮するならば、この正確性の欠如は無視され得
る。現在サンプル位置が、画像化されるべき表面が画像
システムに対して２次元において移動するときに生じる
２次元相関空間に亘る２次元グリッドの１つであるとき
に、上記は特に正しいと言える。

【００３１】各種の実施の形態では、少なくとも１つの
相関ピーク又は谷を画像相関関数において特定する。そ
の後、そのようなピーク又は谷の各位置まで所定の距離
内、又は動的に決まる距離内にある相関関数空間におけ
る画像相関サンプリング位置の全てを決定する。決定さ
れた画像相関サンプリング位置を解析して、画像相関関
数の真のピーク又は谷に最も近い画像相関値を持つ変位
ポイントを特定する。また、いくつかの実施の形態で
は、この相関処理を、第１及び第２の画像における全ピ
クセルのピクセル毎の比較に基づいて、全部実行するよ
うにしてもよい。

【００３２】これに代わって、各種の他の実施の形態に
おいて、スパース技術で決定されたピーク又は谷を囲む
これらの画像相関位置における画像相関値を、精度を落
とし、システムリソース量を減少させる命令を用いる上
記の実施の形態を使用して決定し、画像相関関数の真の
ピーク又は谷に最も近く存在すると思われる画像相関空
間における位置を低解像度で再び決定することができ
る。そして、第２の所定距離内又は第２の動的に決定さ
れる距離内に存在するそれらの位置において、もっと正
確に決定された画像相関ピーク又は谷、実際の画像相関
ピーク又は谷を、６７１出願で概説されるように特定す
ることができる。

【００３３】画像化されるべき表面が非反復的で低空間
周波数の画像をその上に持つような上記の実施の形態に
おいて、これらの実施例の各々を、特定されたピーク又
は谷の各々に実行して、実際の相関関数ピーク又は谷の
位置を決定するようにしてもよい。

【００３４】各種の他の実施の形態では、１又は２次元
動作のシステムにおいて、画像システムにおける高い実
効性のある「シャッタスピード」を使うことによって、
鮮明な又は明瞭な画像、すなわち「非スミア」画像（詳
細後述）を撮影するよりもむしろ、低シャッタスピード
を使うことによって「スミア」画像を得ることができ
る。画像化されるべき表面は、シャッタが実効的に開い
ている時間の間だけ画像システムに対して移動するの
で、結果的に得られるスミア画像は、画像化されるべき
表面と画像システムとの間の相対的動きの方向に整列さ
れたスミア画像特徴の長軸を持つことになる。加えて、
スミア画像特徴の長軸の長さは、高速シャッタスピード
を使って動きの方向に沿って得られる同じ特徴の軸に比
べて、光学式システムに対する画像化された表面の動き
の大きさ、すなわち速度に厳密に関連している。

【００３５】１次元システムでは、システムが単一の次
元に沿ってのみ動くように定義によって規制されるの
で、方向の情報を不必要にするようにしてもよい。この
場合、スミアの大きさを、スミア画像を自身と自己相関
させることによって得られる相関ピークの幅を使って決
定することができる。速度ベクトルの方向もまた、撮影
画像を自身と自己相関させることによって決定すること
ができる。これもまた、相対的な動きの方向が、２次元
システムにおける画像化アレイの軸の１つに沿って実質
上整列されるときに正しいと言える。

【００３６】相対的な動きの方向及び大きさがいったん
決定されると、その情報を、解析されるべき相関関数空
間のスパースサンプリング位置の数、すなわち、画像相
関関数値ポイントのスパースセットにおける画像相関関
数値ポイントの数を更に減少させるために使用すること
ができる。

【００３７】さらに、付加的な大きさ及び方向情報が第
２の画像から自己相関によって得られるならば、方向若
しくは大きさ及び速度ベクトルの成分の精度をさらに高
めることができる。

【００３８】本発明に係る相関システム及び方法の各種
の他の実施の形態では、該システム及び方法が特に、ス
ペックル画像、テクスチュア画像、高密度ドット画像、
及び他の高空間周波数画像への適用によく適合する。

【００３９】本発明に係る相関システム及び方法の各種
の他の実施の形態では、該システム及び方法が特に、高
速で高精度に相関関数のピーク位置を決定すると同時
に、システムリソースへの負荷を減少させるために２次
元相関関数空間内の通常のエリアを決定することによく
適合する。本発明の上記及び他の特徴とそれらの利点と
は、本発明に係るシステム及び方法の各種の実施の形態
についての以下の詳細な説明に記載され、またそれから
明らかになる。

【００４０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を、図
面を参照して説明する。

【００４１】図１は、相関画像に基づく（以下、「相関
画像ベース」という）光学式位置トランスデューサ１０
０の構成を示すブロック図である。下記の詳細な説明に
おいては、本発明に係るシステム及び方法を、主にスペ
ックル画像に基づく（以下、「スペックル画像ベース」
という）光学式位置トランスデューサ並びにこれに対応
する方法及び技術に関連して説明することにする。しか
し、本発明に係るシステム及び方法は、そのようなスペ
ックル画像ベース相関システム及び方法に限定されるも
のではない。むしろ、本発明に係るシステム及び方法
は、位置的な変位またはオフセットを決定するための周
知の又は今後開発されるシステムまたは方法とともに使
用され得るものであり、この周知の又は今後開発される
システムまたは方法は、相関画像が高空間周波数を有
し、及び／又は全く反復性を有しない限り、テクスチュ
ア画像、高密度ドット画像、及びそれらに類するものを
含む周知の又は今後開発されるタイプの相関画像を使用
する。したがって、下記の実施の形態の詳細説明では、
スペックル画像ベース光学式位置トランスデューサ、相
関システム及び／又は相関技術を特に引用するが、これ
は単なる例示であって、本発明の及ぶ範囲及び広さの限
度を規定するものではない。

【００４２】ここで、真の連続相関関数（true continu
ous correlation function）の極値（extremum）と関連
するピクセルのオフセット値を、基本的な相関関数がピ
−ク又は谷を生成するか否かに拘らず、ピークオフセッ
トと呼ぶことにし、また、ピークオフセットに対応する
表面変位を、基本的な相関関数がピ−ク又は谷を生成す
るか否かに拘らず、ピーク変位又は単に変位と呼ぶこと
にする。特に、図３及び図５に示す相関関数で、任意の
単位で表示される相関関数値を有する相関関数は、画像
またはその強度が、第１及び第２の画像の各々で最良に
整列したパターンを形成するようなオフセット値又は空
間変換位置で、真の連続相関関数２０５の極値を示す。

【００４３】図１に示すスペックル画像ベースの光学式
位置トランスデューサ１００は、読取ヘッド１２６、信
号生成処理回路２００、及び光学的に粗い面（以下、こ
れを「光学拡散粗面」という）１０４を含む。図１にお
いて、読取ヘッド１２６の構成要素、及びそれらと光学
拡散粗面１０４との関係は、以下に更に説明するよう
に、例示の物理的構成に概ね対応する配置で図式的に示
される。スペックル画像を使用する相関画像ベースの光
学式位置トランスデューサ１００については、各種の適
切な機械的及び光学的構成、画像相関方法、及び関連す
る信号処理回路とともに、引用の２６４出願に、より詳
しく説明されている。

【００４４】なお、光を拡散する光学拡散粗面１０４
は、光学拡散粗面１０４が光源１３０によって読取ヘッ
ド１２６の端部から発射された光により照明されたと
き、その発射光が、読取ヘッド１２６の端部に位置する
画像受取光学式素子に向かって光学拡散粗面１０４から
戻りながら散乱するように、読取ヘッド１２６の照明及
び受取端に隣接して配置される。光学拡散粗面１０４
は、特別に設けられた素子の一部分であってもよいし、
離れて存在する機構の統一体を構成する表面として設け
られてもよい。

【００４５】どちらの場合でも、光学拡散粗面１０４
は、読取ヘッド１２６内に収容された光源及び光学シス
テムから略固定した距離だけ離れて配置され、図１に示
す測定軸１１０及び１１２のような、相対運動における
１つ又は２つの軸に沿って読取ヘッド１２６に対向して
移動する。２次元での運動が許されるときは、光学拡散
粗面１０４の２次元エリアの横方向の限界内では、通常
その許された運動に制約がない。単一次元の相対運動だ
けが許されるときは、その相対運動は通常、読取ヘッド
１２６と光学拡散粗面１０４との間の適当な相対位置を
維持するフレームに取り付けられた従来のガイドウェイ
又はベアリング（図示せず）によって、測定軸１１０又
は１１２の１つに沿うように強制される。読取ヘッド１
２６は、読取ヘッド１２６を取り付けることを支援し、
かつ取付フレームに対して及び／又は光学拡散粗面１０
４の相対運動の１つ又は２つの予期される軸に対して、
読取ヘッド１２６の内部構成物を整列させるところの整
列特徴物（図示せず）を含むようにしてもよい。

【００４６】図１に示すように、読取ヘッド１２６の画
像受取光学要素は、読取ヘッド１２６の照明及び受取端
に位置するレンズ１４０を含み、このレンズ１４０の光
軸が光学拡散粗面１０４上の照明された場所を概ね通過
するように配置される。読取ヘッド１２６は更に図１に
示すように、光軸に沿ってレンズ１４０から離れて位置
するピンホール開口板１５０と、光軸に沿って開口板１
５０から離れて位置する光検出器１６０とを含む。光検
出器１６０は、カメラ、電子又はディジタルカメラ、Ｃ
ＣＤアレイ、ＣＭＯＳ光感応素子、又はそれらに類する
もののような、独立した個別の光感応素子のアレイに編
成された周知の又は今後開発されるタイプのいかなる光
感応素材又は装置であってもよい。

【００４７】光学拡散粗面１０４、並びにレンズ１４
０、開口板１５０、及び光検出器１６０を含む読取ヘッ
ド１２６の配置及び位置決めの一実施例が更に、下記及
び引用の２６４出願に説明される。読取ヘッド１２６の
筐体内の光源１３０、レンズ１４０、開口板１５０、及
び光検出器１６０の取り付けは、それらの各構成部品が
精密で安定したやり方で取り付けられる限りは、小型光
学式装置構成及び／又は産業用カメラ構成の従来方法に
よって行われるようにしてもよい。

【００４８】読取ヘッド１２６が光学拡散粗面１０４に
隣接して適切に位置決めされるとき、光検出器１６０に
よって撮影された各画像は、光学拡散粗面１０４からの
回折光波がポジティブに合成されてピークを形成する相
対的に明るい点すなわちスペックルから成るとともに、
光学拡散粗面１０４からの回折光波がネガティブに合成
されて打ち消しあった相対的に暗い点から成るランダム
パターンを含むことになる。光学拡散粗面１０４の照明
された部分のどこにも対応するランダムパターンは一意
的である。そのため、光学拡散粗面１０４は、如何なる
特別なマークも必要とすることなく、変位基準としての
役目を務めることができる。

【００４９】光検出器１６０は、少なくとも１つの軸に
沿って既知の間隔で配置された画像素子１６２のアレイ
１６６を有する。その既知の間隔によって、光検出器１
６０に投影された２つの画像間の変位又はオフセットを
測定するための基礎が提供され、したがって、画像を決
定する表面すなわち光学拡散粗面１０４の変位を測定す
るための基礎も提供される。

【００５０】しかし一般に、アレイ１６６は、各軸に沿
って既知の間隔で、２つの直交の軸に沿って２次元で展
開される。この既知の間隔は両方の軸において同じであ
る必要はない。単一の軸のみに沿った運動を許すシステ
ムでは多くの場合、アレイ１６６が、その軸方向に交差
するアレイ１６６の長さよりも格段に大きい長さで、そ
の軸方向に沿った長さを有する。２次元の運動を許すシ
ステムでは、直交する２軸の各々に沿うアレイ１６６の
長さは、概略同じ次数（order）程度の大きさであり、
正確に同じである必要はない。更に、読取ヘッド１２６
は、信号生成処理回路２００の少なくとも１つの部分を
含む。図１に示すように、光源１３０を制御及び／又は
駆動するために、信号生成処理回路２００からの信号ラ
イン１３２が光源１３０に接続される。信号ライン１６
４は光検出器１６０と信号生成処理回路２００とを接続
する。なお、アレイ１６６の画像素子１６２の各々は、
画像素子１６２上の光強度を表す値を、信号ライン１６
４を介して信号生成処理回路２００に出力するために、
個々にアドレス指定されるようにしてもよい。信号生成
処理回路２００の付加的な部分は読取ヘッド１２６から
離れて設置されてもよく、読取ヘッド１２６の機能は離
れて実現され、表示される。信号生成処理回路２００に
ついては、図１８及び図１９を参照して下記により詳し
く説明する。

【００５１】スペックル画像ベース光学式位置トランス
デューサ１００の本実施の形態及び別の実施の形態の構
成及び動作に関する付加的な詳細説明を以下に行うが、
この説明は引用の２６４出願においても提供される。

【００５２】図１に示すように、光学拡散粗面１０４の
一部分を照明するために、光ビーム１３４が光源１３０
によって発射され、光学拡散粗面１０４に照射される。
その結果、光学拡散粗面１０４は光を光軸１４４の付近
に散乱し、回折させる。

【００５３】光源１３０が白色光源であるとき、その光
が、照明された部分の画像を生成し、それが、画像エレ
メント１６２のアレイ１６６に投影される。なお、スペ
ックル画像が相関づけられるのと同じように、この画像
を相関づけるようにしてもよいが、一方、この画像は、
光学拡散粗面１０４から散乱することによって形成され
るスペックルを含まないことになる。

【００５４】光源１３０がコヒーレントな光源であると
ともに、信号ライン１３２上の駆動信号によって駆動さ
れて、光ビーム１３４をコヒーレント光ビームとして出
力するとき、コヒーレント光ビーム１３４は光学拡散粗
面１０４の一部分を照明する。その照明された部分は、
読取ヘッド１２６の光学式装置の光軸１４４に沿った部
分に位置する。なお、光学拡散粗面１０４の照明された
部分から散乱した光１３６は、レンズ１４０によって集
光される。

【００５５】レンズ１４０は、集められた光１４２を光
学拡散粗面１０４の照明された部分から、ピンホール開
口１５２を有するピンホール開口板１５０に投影する。
レンズ１４０は、レンズ１４０の焦点距離に等しい距離
ｆだけ開口板１５０から離れて配置される。ピンホール
開口板１５０は光学拡散粗面１０４の照明された部分か
ら距離ｈだけ離れて配置される。

【００５６】開口板１５０をレンズ１４０の焦点距離ｆ
に配置することにより、スペックル画像ベース光学式位
置トランスデューサの光学式装置はテレセントリック
（telecentric）になる。さらに、ピンホール開口板１
５０にピンホール１５２を用いることにより、スペック
ルサイズ及びスペックルパターンの膨張がピンホール１
５２の寸法にのみ依存し、特に、レンズ１４０のレンズ
パラメータのどれからも独立になる。

【００５７】レンズ１４０からの集光１４２はピンホー
ル１５２を通過する。なお、ピンホール１５２を通過し
た光１５４は光軸１４４に沿って、光検出器１６０の画
像エレメント１６２のアレイ１６６に投影される。光感
応素子１６２のアレイ１６６の表面は、開口板１５０か
ら距離ｄだけ離れている。スペックルサイズは、ピンホ
ール１５２の寸法に対する角度α、及びピンホール開口
板１５０と光検出器１６０の画像エレメント１６２のア
レイ１６６によって形成される表面との間の距離ｄにの
み依存する。

【００５８】光学拡散粗面１０４の照明された部分から
画像エレメント１６２のアレイ１６６に届いた光のうち
検出された部分におけるスペックルの大体のサイズＤは
下記式（１）で表される。

【００５９】

【数１】

【００６０】ここで、λは光ビーム１３４の波長、ｄは
ピンホール開口板１５０とアレイ１６６の表面との間の
距離、ｗは円形ピンホール１５２の直径、αは距離ｄに
等しい半径の円における寸法ｗ分の円弧に対応する中心
角である。

【００６１】様々な実施の形態において、光学式位置ト
ランスデューサ１００のこれらのパラメータに対する典
型的な値は、λ＝０．６μｍ、ｄ＝１０ｃｍ（１０⁵μ
ｍ）、ｗ＝１ｍｍ（１０³μｍ）である。結果的に、ス
ペックルサイズＤは概略６０μｍとなる。

【００６２】高解像度を達成するためには、平均スペッ
クルサイズが、光検出器１６０の画像エレメント１６２
のピクセルサイズに略等しいか、又はそれよりも僅か大
きい場合が最も有効である。さらに、読取ヘッド１２６
の各種の実施の形態では、平均スペックルサイズが、画
像エレメント１６２のピクセル間隔の略２倍から１０倍
である。

【００６３】画像を獲得するために、信号生成処理回路
２００が信号ライン１３２に駆動信号を出力して、コヒ
ーレント光ビーム１３４を発射させるべくコヒーレント
光源１３０を駆動する。光ビーム１３４が光学拡散粗面
１０４の一部分を照明し、これによって、光検出器１６
０の画像エレメント１６２のアレイ１６６に画像が生成
される。このとき、信号生成処理回路２００には複数の
信号部分が信号ライン１６４を介して入力される。ここ
での各信号部分は、個々の画像エレメント１６２のうち
１つ又はそれ以上によって検出された画像値に対応す
る。

【００６４】２つの画像の間で光学拡散粗面１０４の変
位を決定するために、光検出器１６０から送られ信号生
成処理回路２００で受け取った第１の画像を表す信号部
分がメモリに格納される。少しの時間の経過後、信号生
成処理回路２００は再度、コヒーレント光源１３０を駆
動し、信号ライン１６４を介して光検出器１６０から第
２の画像信号を受信する。一般に、第２の画像信号は、
光検出器１６０に対する光学拡散粗面１０４の変位速度
に応じた時間間隔で、第１の画像信号の得られた後の短
い時間間隔の間に生成され、獲得されなければならな
い。この時間間隔は、第１及び第２の画像が十分に「重
なり合って」いることを確実にするに十分な短さでなけ
ればならない。すなわち、その時間間隔は、第１の画像
内に存在する画像値のパターンが第２の画像内にも存在
して、２つの画像の間の重要な相関を決定することがで
きることを確実にするに十分な短さでなければならな
い。

【００６５】第１の画像と、第２の画像すなわち変位さ
れた画像とに対して、相関関数を生成するために処理が
行われる。実際的には、第２の画像が、２つの画像のパ
ターンを略整列させるようなオフセットを含むオフセッ
トのある範囲又は空間変換位置のある範囲に亘って、第
１の画像に対してディジタル的に移動される。相関関数
はパターン整列の度合いを示し、したがって、２つの画
像がディジタル的に移動されるとき、それらの画像が整
列されるのに必要なオフセット量を示す。

【００６６】図２，４及び６は、基準画像３００におけ
るピクセル構成の一実施の形態を示す図であるととも
に、単一の次元３０４に沿って、光検出器１６０のよう
な画像撮影装置を介して画像化された光学拡散粗面１０
４のような表面を移動することによって得られる変位画
像３１０におけるピクセル構成の一実施の形態を示す図
である。すなわち、基準画像３００に対する変位画像３
１０のオフセットは、単一の次元のみに沿って発生す
る。図２，４及び６に示すように、基準画像３００及び
変位画像３１０の各々は複数の行３２０及び複数の列３
３０で編成される。第１の画像を第２の画像と比較する
技術が他に多く存在する。例えば、図２に示すような従
来の技術では、現状の第２の画像の全フレームが第１の
画像の全フレームとピクセル毎に比較され、単一の相関
値がそれぞれ生成される。

【００６７】このように、図２に示すような従来の技術
では、変位画像３１０が第１のオフセット位置で基準画
像３００と先ず比較される。このオフセット位置では、
変位画像３１０の左右の端が基準画像３００の左右の端
に並べられる。このオフセット位置で、基準画像３００
のピクセル３０２の各々を変位画像３１０の対応のピク
セル３１２と比較することによって、相関関数値が決定
される。その後、変位画像３１０が基準画像３００に対
して変位方向３０４に沿って１ピクセル分移動される。
このオフセット位置で再度、変位画像３１０のピクセル
３１２の各々が、そのオフセット位置における基準画像
３００の対応のピクセル３０２と比較される。各比較の
行われた後に第２の画像を第１の画像に対して１ピクセ
ル分移動することによって生成された一連の相関値は、
図３に示すように、相関関数として図表化され得る。

【００６８】図２に示す特定の例では、変位画像３１０
が基準画像３００に対して左方向に６ピクセルすなわち
６オフセット位置だけ移動されている。勿論、変位画像
３１０を基準画像３００に対して左及び右の両方向に変
位させるようにしてもよい。また、変位画像３１０が、
合理的で正確な相関関数値ポイントを得られそうなほど
十分に基準画像３００に重ね合わされている限り、変位
画像３１０を基準画像３００と突合させ続けるようにし
てもよい。さらに、基準画像及び変位画像の領域に位置
するが、基準画像及び変位画像のうちの他方の領域で重
ねあわされることがないピクセルに関して、それらのピ
クセルがデフォルト値を有するピクセルと比較され、ま
たはデフォルト比較値若しくはそれに類するものを割り
当てられるようにしてもよい。

【００６９】現状の基準画像の全フレームが現状の変位
画像の全フレームと比較されるとき、周期境界条件（cy
clical boundary conditions）を使用するようにしても
よい。後述の数式（２）及び（３）に示すように、相関
値が行毎に得られ、行相関値が合計される。そしてこの
合計値が、ノイズ減少した平均相関関数値ポイントを得
るために、Ｍ行に亘って平均化される。この平均化は、
相関関数値ポイントが、相関関数の極値を決定するため
に補間を行うことによって得られる解像度に対しておお
よそ安定になることを確実にするために望ましいことで
ある。したがって、相関関数の極値を決定するべく補間
を行うことによっておおよそナノメータの解像度を得る
ために、各相関関数値ポイントが隣接の相関関数値ポイ
ントから約１μｍだけオフセットされているとき、相関
関数値ポイントが所望のナノメータ解像度値に対して大
体安定になる必要があると考えられる。

【００７０】図３は、前述の従来の乗算（multiplicati
ve）相関関数方法による図２に示す従来技術を使って第
１及び第２の画像を比較した結果を示すグラフである。
図３に示すように、相関関数４００が、オフセット位置
毎に相関関数値ポイントの各々をおおよそ接続すること
によって生成される。ここで相関関数４００は、距離４
０４で示すピクセルピッチＰに対応する所定のオフセッ
ト増分だけＸ軸方向に離れた複数の離散相関関数値ポイ
ント４０２を含む。この所定のオフセット増分は、図１
に示す光学拡散粗面１０４の変位増分に直接関連するよ
うにしてもよい。この変位増分は、測定軸１１０に対応
する方向におけるアレイ１６６の個々の画像エレメント
１６２の間の中心点どうしの実効距離に依存する。また
この変位増分は、以下の説明ではピクセルピッチＰとも
呼び、また読取ヘッド１２６の光学式装置による光学拡
散粗面１０４の変位の拡大量とも呼ぶ。

【００７１】例えば、測定軸１１０に対応する方向にお
ける画像エレメント１６２の中心点どうしの実効距離が
１０μｍであり、読取ヘッド１２６の光学式装置が表面
変位を１０倍ほど拡大するならば、光学拡散粗面１０４
の照明された部分の１μｍの変位は、画像エレメント１
６２上のスペックルパターンの１０μｍの変位に拡大さ
れる。

【００７２】相関関数値ポイント４０２の各々は、測定
軸１１０に対応する方向における画像エレメント１６２
の中心点どうしの実効距離だけ第１の画像に対して第２
の画像をディジタル的に移動することによって生成され
る。この場合、画像エレメント１６２の中心点どうしの
実効距離が光学拡散粗面１０４の約１μｍの変位に対応
するので、離散相関関数値ポイント４０２は約１μｍの
変位距離だけ離されることになる。

【００７３】図３に示すように、相関関数４００の「特
性（landscape）」は２つの異なる部分、すなわち通常
バックグラウンド部分４１０とピーク部分４２０とに分
割することができる。通常バックグラウンド部分４１０
では、相関関数が比較的限られた範囲内の値を示し、実
質的に平坦または一定である。ピーク部分４２０では、
ピーク又は谷の極値が存在するとともに、実質的に急峻
な傾斜部分を持ち、及び／又はバックグラウンド部分４
１０での上記限られた範囲を実質上はみ出した相関値を
示す。特に、通常バックグラウンド部分４１０は、ピー
ク部分４２０に含まれる相関関数値の範囲よりも実質上
小さい値の範囲４１２内に相関関数値をもつ相関関数値
ポイント４０２からなる。この範囲４１２はしばしば、
ここに説明する各種の実施の形態では、相関関数の相関
関数値の範囲に比べ狭いことがあるが、ピーク部分４２
０を通常バックグラウンド部分４１０から確実に区別で
きる限り、範囲４１２は、相関関数の相関関数値の範囲
に対して如何なる特別な関係も持つ必要がない。かくし
て、通常バックグラウンド部分４１０での相関関数の偏
移は相関関数ピークから容易に区別できるが、これ以外
の場合には各種の適用例において実際上著しくでこぼこ
しているかもしれない。

【００７４】なお、通常バックグラウンド部分４１０で
は、相関関数値ポイント４０２が最大バックグラウンド
値４１４よりも大きくなく、最小バックグラウンド値４
１６よりも小さくない相関関数値を有する。これとは対
照的に、ピークタイプの相関関数値においては、ピーク
部分４２０内に位置する相関関数値ポイント４０２のほ
とんど全てが、最大バックグラウンド値４１４よりも著
しく大きい相関関数値を有する。同様に、谷タイプの相
関関数値においては、ピーク部分４２０内に位置する相
関関数値ポイント４０２のほとんど全てが、最小バック
グラウンド値４１６よりも著しく小さい相関関数値を有
する。

【００７５】一般に、相関関数ピーク部分４２０内に位
置する相関関数値ポイント４０２は通常、２つの画像が
最も密接に整列されているオフセット位置を表す現実の
相関関数ピーク４２２の両側にほとんど等しく配置され
る。したがって、現実の相関関数ピーク４２２は、相関
関数ピーク部分４２０の幅４２４の中心点又はその付近
に大体は位置する。

【００７６】しかし、上記に概説したように、この従来
の技術では、ピクセルどうしの各相関値を決めるため
に、また第１の画像におけるピクセル毎のピクセルどう
しの各比較用の相関値を蓄積するために、また適切なス
ケーリング基準を適用するために、また可能性のある相
関関数値ポイント４０２の各々に対してこれを実行する
ために、かなり大きいシステムリソース量が提供されね
ばならない。これは特に、第２の画像が第１の画像に対
して少なくとも２つの直交方向に移動できるときに正に
当てはまる。この場合、単一の全フレーム比較が、行方
向に位置するｍ列の各々において可能なオフセット毎に
行われるばかりでなく、列方向に位置するｎ行の可能な
オフセット毎に、ｍ列のオフセット毎とともに行われ
る。

【００７７】したがって、この従来の技術では、１次元
変位に関して、第１の画像及び第２の画像の各々が、Ｍ
行のピクセル及びＮ列のピクセルの２次元アレイにおい
て配置されたＭ×Ｎピクセルから成るとき、１つの共通
の相関アルゴリズムは下記式（２）のようになる。

【００７８】

【数２】

【００７９】ここで、Ｒ(ｐ)は現在のオフセット値に対
する相関関数値、ｐはピクセル単位の現在のオフセット
値、ｍは現在の列、ｎは現在の行、Ｉ₁は第１の画像に
おける現在のピクセルの画像値、Ｉ₂は第２の画像にお
ける画像値である。

【００８０】この従来の技術では、ｐは−Ｎから＋Ｎま
で１ピクセルずつ変化する。しかし通常、ｐの範囲は−
Ｎ／２から＋Ｎ／２まで、−Ｎ／３から＋Ｎ／３まで、
またはこれに類する範囲に制限される。

【００８１】２次元変位に関しては、現在の基準画像及
び現在の変位画像の各々が、Ｍ行のピクセル及びＮ列の
ピクセルの２次元アレイにおいて配置されたＭ×Ｎピク
セルから成るとき、１つの共通の相関アルゴリズムは下
記式（３）のようになる。

【００８２】

【数３】

【００８３】ここで、Ｒ(ｐ,ｑ)は２次元の各々におけ
る現在のオフセット値に対する相関関数値、ｐは第１の
次元に沿ったピクセル単位の現在のオフセット値、ｑは
第２の次元に沿ったピクセル単位の現在のオフセット
値、ｍは現在の列、ｎは現在の行、Ｉ₁は第１の画像に
おける現在のピクセルの画像値、Ｉ₂は第２の画像にお
ける画像値である。

【００８４】この従来の技術でも同様に、ｑが−Ｍから
＋Ｍまで１ピクセルずつ変化する。しかし通常、ｑの範
囲は−Ｍ／２から＋Ｍ／２まで、−Ｍ／３から＋Ｍ／３
まで、またはこれに類する範囲に制限される。

【００８５】結果として、この従来の技術では、１次元
変位において、２Ｍ個の相関関数値ポイントまでの相関
値を、また２次元の変位が許されるシステムにおいて
は、２Ｍ×２Ｎ個の相関関数値ポイントまでの相関値を
決定することが求められる。そのため、従来の全フレー
ム解析では、１次元変位においてシステムリソース量が
過剰に消費され、また２次元変位においてはその度合い
がずっと高くなる。その結果、全フレーム相関には、著
しい処理能力と高速プロセッサとのうち一方又は両方を
持つシステムが必要となる。こうしたシステムがなけれ
ば、全フレーム相関関数ピーク探索処理をリアルタイム
で実行することは不可能となる。

【００８６】しかし、引用した６７１出願に概説される
ように、補間によって非常に高精度にオフセット位置の
決定を行ったときでも、通常、相関関数４００のピーク
部分４２０における極値付近の数ポイントのみが、実際
のオフセット位置の決定に使用されるだけである。その
ため、相関関数ピーク部分４２０に位置する相関関数値
ポイント４０２のうちいくつかはオフセット位置の決定
に使用されないし、バックグラウンド部分４１０内に位
置する相関関数値ポイント４０２はどれもがそれに使用
されない。

【００８７】そこで発明者は、相関関数４００のピーク
４２２に近い各相関関数値ポイントの全相関関数値を決
定することが望ましくなる前に、相関関数ピーク部分４
２０内にある相関関数値ポイント４０２の位置を突き止
めることによって、相関関数ピーク４２２の位置を概ね
決定することが正に必要であるということに注目した。
また発明者は、相関関数ピーク部分４２０内に位置する
そのような相関関数値ポイント４０２が、相関関数４０
０を疎らに検索することにより、及び相関関数４００に
疎らに配置された１つ又はそれ以上の相関関数値ポイン
ト４０２の相関関数値を決定することによって、特定さ
れ得ることに注目した。

【００８８】上記に指摘したように、ピーク４２２周辺
の僅かの相関関数値ポイント４０２がしばしば、相関関
数４００の真のピークのオフセット位置を決定するため
に使用される。そこで発明者は、ピーク４２２のオフセ
ット位置を決定するために、相関関数４００のピーク部
分４２０内に位置するスパースセット（sparse set、疎
らに配置された相関関数値ポイントの組）における相関
関数値ポイント４０２のいくつかだけを使用することが
可能であるかもしれないということに注目した。すなわ
ち、ピーク４２２のオフセット位置を、相関関数４００
のピーク４２２に近い各相関関数値ポイント４０２の相
関関数値を決定しなくとも決定できる。

【００８９】発明者はまた、本発明に係るシステム及び
方法において使用される相関関数値ポイントのスパース
セットの技術が特に効果を挙げる高空間周波数画像に関
して、通常バックグラウンド部分４１０の範囲４１２に
おける値の平均値についての多少の先験的知識（priori
knowledge）が、及び最大バックグラウンド値４１４及
び最小バックグラウンド値４１６の近似値についての多
少の先験的知識が一般的に存在することに注目した。

【００９０】例えば、図１に示すスペックル画像ベース
の光学式位置トランスデューサ１００において、光学拡
散粗面１０４がそのような高空間周波数画像を生成す
る。そのような高空間周波数スペックル画像が、所与の
光学拡散粗面１０４における上記に説明した基準画像及
び変位画像として使用されたとき、バックグラウンド部
分４１０の最大バックグラウンド値４１４及び／又は最
小バックグラウンド値４１６は非常に安定していて、ス
ペックル画像ベースの光学式位置トランスデューサ１０
０の製造過程で決定され得る。その結果、使用された相
関関数の方式に応じて最大バックグラウンド値４１４又
は最小バックグラウンド値４１６を信号生成処理回路２
００に格納することができ、スレッショールドとして使
用することができる。実際上は、スペックル画像ベース
位置トランスデューサ１００において、レーザ強度に対
する相関関数値Ｒ(ｐ,ｑ)の依存性を取り除くために、
Ｒ(ｐ,ｑ)がしばしば、画像強度の平均値に関連して正
規化される。これにより、これらの状態では相関関数の
値が実際に相関関数の正規化値となる。

【００９１】すなわち、信号生成処理回路２００は、ピ
ーク部分４２０の相関関数値ポイントがそれ以上又は以
下になるに違いない相関関数バックグラウンド値４１４
又は４１６に関しての先験的知識を有する。その結果、
先験的値との簡単な比較が行われ、最大バックグラウン
ド値４１４より上に位置し、又は最小バックグラウンド
値４１６より下に位置する、相関関数値を持つ単一の相
関関数値ポイントを発見することにより、ピーク部分４
２０の大体の位置が迅速に決定される。

【００９２】発明者は更に、そのような高空間周波数画
像におけるピーク部分４２０の幅４２４が相関関数領域
の全範囲に比べ概ね狭いということを発見した。発明者
はまた、ピーク部分４２０の端における相関関数値ポイ
ント４０２の相関関数値が、通常バックグラウンド部分
４１０内に位置する相関関数値ポイント４０２の平均相
関関数値から明らかにそれているということを発見し
た。すなわち一般に、実際の相関関数ピーク４２２のす
ぐ近傍まで、そうした高空間周波数画像が、ピーク部分
４２０から遠い位置よりもピーク部分４２０に近い位置
で、より相関づけられることがなくなる。これとは対照
的に、Musmann に開示されるスパース検索技術で使用さ
れる画像のような非高空間周波数画像は、非常に広く浅
い相関関数値ピークを有する。すなわち、Musmann に開
示される技術は、全部のポイントでの相関関数が相関関
数ピーク位置の方向に向いた勾配を有するという理由だ
けで、作用する。

【００９３】或る局面では、基準画像３００及び変位画
像３１０として使用されるべき特定な画像についての利
用可能ないかなる先験的知識も存在しないかもしれな
い。しかし、発明者はさらに、そうした先験的知識が利
用できなくとも、相関関数４００が決定されるときはい
つでも、そうした先験的知識を容易に引き出すことがで
きるということに注目した。すなわち一般に、大抵の高
空間周波数画像、バックグラウンド部分４１０の平均
値、及び範囲４１２にとって、通常バックグラウンド部
分４１０の最大バックグラウンド値４１４及び最小バッ
クグラウンド値４１６は略安定であり、特に、ピーク部
分４２０内に位置する相関関数値ポイント４０２に対応
して得られる相関関数値と比較して安定である。

【００９４】このため、これらの値を、変位画像を基準
画像と従来のように比較することによって得られた、十
分に明確にされた相関関数から引き出すことができる。
これらの値はまた、所与の画像をそれ自身と比較するこ
とによって、すなわち自己相関によって引き出され得
る。加えて、上記に概説した理由と同じ理由により、自
己相関関数のピーク部分の幅（ゼロオフセット位置での
定義による）を、ゼロオフセット位置から遠い相関関数
値ポイントの相関関数値を決定することなしに、ゼロオ
フセット位置近くの相関関数値の少なくとも１つのサブ
セットの相関関数値を決定することによって決定できる
ようにしてもよい。同様に、図３を参照して上記に概説
した理由と同じ理由により、画像の全ピクセルよりも少
ないピクセルを、自己相関関数における相関関数値の生
成に使用できるようにしてもよい。

【００９５】図４及び図５に示す本発明に係る第１の実
施の形態では、図２及び図３を参照して説明した従来の
画像相関関数ピーク探索処理に代わって、画像相関関数
のピーク探索が２（又はそれ以上）段階の処理として行
われる。特に、図４に示すように、列３３０毎に変位画
像３１０を基準画像３００と比較するよりも、変位画像
３１０を基準画像３００と、互いに離れて選択された列
３３２でのみ比較する。

【００９６】例えば、図４に示す実施の形態では、変位
画像３１０が現在、列３３２−２に対応するオフセット
位置で基準画像３００と比較されている。前回の比較で
は、変位画像３１０が、今回の列３３２−２から１つ又
はそれ以上スキップした列３３２だけ離れている列３３
２−１に対応するオフセット位置で基準画像３００と比
較されている。同じように、変位画像３１０の基準画像
３００との次回の比較は、今回の列３３２−２から１つ
又はそれ以上スキップした列３３２だけ離れている列３
３２−３で行われる。

【００９７】すなわち、第１のステージでは、多数の疎
らに配置されたオフセット位置において、変位画像の全
ての行が基準画像の対応の行と全部比較されて、相関値
が生成される。これにより、各比較が行われた後、図５
に示す相関値に対応するそのような一連のスパース相関
値、すなわち相関関数値ポイント４０２のスパースセッ
トが、変位画像３１０を基準画像３００に対して、所定
数のピクセル分、若しくは動的に決定される数のピクセ
ル分だけ、又は連続した所定のオフセット位置における
次の位置に、若しくは動的に決まるオフセット位置に移
動することによって生成される。

【００９８】次に、本発明に係るスパース検索技術の第
１の実施の形態では、第１のステージで決定された相関
関数値ポイント４０２のスパースセットに対して解析が
行われ、これによって、バックグラウンド部分４１０の
相関関数値の範囲４１２の外側に位置するスパースセッ
トの相関関数値ポイント４０２が特定される、すなわ
ち、相関関数４００のピーク部分４２０内に位置するス
パースセットの相関関数値ポイント４０２が特定され
る。上記に概説したように、本発明のシステム及び方法
において使用される光学拡散粗面１０４での画像のよう
な高空間周波数画像では、相関関数の通常バックグラウ
ンド部分４１０における相関関数値ポイント４０２、す
なわち、ピーク部分４２０に位置しないポイント４０２
が、通常バックグラウンド部分４１０の平均値からほん
の僅か離れて分布する値を有する。すなわち、通常バッ
クグラウンド部分４１０の相関関数値ポイントの値は、
最大バックグラウンド値４１４よりも大きくならない
し、また、最小バックグラウンド値４１６よりも小さく
ならない。

【００９９】かくして、図５に示す疎らに配置された相
関関数値ポイントのセットにおける各相関関数値ポイン
ト４０２の画像値を、最小バックグラウンド値４１６ま
たは最大バックグラウンド値４１４と比較することによ
って、スパースセットの相関関数値ポイント４０２を、
バックグラウンド部分４１０の一部またはピーク部分４
２０の一部として容易に分類することができる。ピーク
部分４２０内に位置するスパースセットの相関関数値ポ
イント４０２のうち１つ又はそれ以上の相関関数値ポイ
ント４０２を特定した結果、ピーク部分４２０及び相関
関数のピーク又は谷を、だいたい特定することができ
る。

【０１００】これに代わって、本発明に係るスパース検
索技術の第２の実施の形態では、第２のステージで決定
された相関関数値ポイント４０２のスパースセットを解
析し、傾斜スレッショールドよりも大きな傾斜を持つス
パースセットの相関関数値ポイント４０２における隣接
の対のポイントが特定される。すなわち、図３,５,７−
１０に示すように、バックグラウンド部分４１０内に位
置する隣接した相関関数値ポイント４０２間で規定され
た相関関数の傾斜の絶対値は、ピーク部分４２０内に位
置する少なくとも１つの対を持つ隣接する相関関数値ポ
イントにおける多くの対の間の傾斜の絶対値よりも著し
く小さい。

【０１０１】したがって、バックグラウンド部分内に両
方とも位置する２つの相関関数値ポイントのどのセット
の間における傾斜の最大絶対値も、傾斜スレッショール
ドとして決定され得る。そして、スパースセットの隣接
の相関関数値ポイントのどのセットに対しても、それら
の２つのスパース相関関数値ポイントの間における相関
関数のスパース傾斜を決定することができる。その傾斜
の絶対値は傾斜スレッショールドと比較され得る。スパ
ース傾斜の絶対値が傾斜スレッショールドよりも大きい
ならば、隣接する相関関数値ポイントの対の少なくとも
１つはピーク部分４２０内に位置する。

【０１０２】これとは別に、最大正値傾斜及び最大負値
傾斜を１対の傾斜スレッショールドとして同様に決定す
ることができる。そして、スパース傾斜の値をその１対
の傾斜スレッショールドと比較することができる。そこ
で、スパース傾斜が正値傾斜よりももっと正側にあるか
負値傾斜よりももっと負側にあるならば、隣接する相関
関数値ポイントの対の少なくとも１つはピーク部分４２
０内に位置する。

【０１０３】勿論、隣接する相関関数値ポイントの１対
の両方がピーク部分４２０内に位置する限り、その相関
関数値ポイントの対における傾斜の絶対値が上記の絶対
値より小さいか若しくは等しいか、又はその傾斜が最大
正値傾斜と最大負値傾斜との間の値であるようにしても
よい。これが、上記に説明したスパース検索技術に悪影
響を及ぼすことを防止するために、相関関数値ポイント
のスパースセットのうち隣接のものの対のいくつか又は
全てが各種の実施の形態で解析される。バックグラウン
ド部分４１０の平均値、最小値、及び／又は最大値のよ
うな傾斜スレッショールドまたは傾斜値を、自己相関関
数から又は１セットの代表画像の相関関数から決定する
ように、又は予め決定するようにしてもよい。

【０１０４】そして、第２のステージでは、ピーク部分
４２０の上記大体決められた位置に基づき、第１及び第
２の画像が相関空間の周囲位置で、すなわち、ピーク部
分４２０内に位置するオフセット位置で比較され、上記
大体決められたピーク部分４２０内に位置する相関関数
値ポイント４０２の全ての、又は少なくとも十分な数の
相関値を生成する。特に、スパース検索が単に１つ又は
数ピクセル分のピクセル変位を失うだけのため、第２の
ステージではしばしば、ピーク相関値に対応するピクセ
ル変位が明確に決定される。引用の７６１出願に説明さ
れているように、実際の相関ピーク４２２の周辺の相関
値だけが、補間されたサブピクセル変位を決定するため
に使用されるようにしてもよい。かくして、上記の大体
決定される相関ピーク４２２又は谷の周辺だけで、付加
的な数の相関関数値ポイント４０２を決定する必要があ
る。

【０１０５】図４及び図５に示す特定な実施の形態で
は、図２及び図３に示す実施の形態に比べ、２つ置きの
オフセット位置だけが、相関関数値ポイント４０２を決
定するために使用される。結果的に図５に示すように、
相関関数値ポイント４０２のスパースセットのうち４つ
の相関関数値ポイント４０２ａ−４０２ｄだけが、相関
関数ピーク部分４２０の幅４２４内に位置することにな
る。しかし、図２及び図３に示す従来技術におけるＭ個
の相関関数値ポイントに比べ、Ｍ／３（又はもっと少な
い数）個の相関関数値ポイント４０２だけがピーク部分
４２０を構えるために決められる。勿論、ずっと多くの
疎らに配置されたセットのオフセット位置を使用するよ
うにしてもよい。

【０１０６】なお、相関関数値ポイント４０２ｂは、バ
ックグラウンド部分４１０の平均値から最も遠い相関関
数値を有する。この相関関数値ポイント４０２ｂは、相
関関数ピーク部分４２０内に位置するが、バックグラウ
ンド部分４１０の平均値に、より近い相関関数値を有す
る１対の相関関数値ポイント４０２ａ及び４０２ｃによ
って挟まれている。したがって、実際の相関関数ピーク
４２２は、第１の相関関数値ポイント４０２ａと第３の
相関関数値ポイント４０２ｃとの間のどこかに存在する
筈である。

【０１０７】かくして、第１及び第３の相関関数値ポイ
ント４０２ａ及び４０２ｃに対応するオフセット位置の
間にある付加的な高解像度オフセット位置に対する相関
関数値ポイントを決定することだけが必要である。さら
に、相関関数値ポイント４０２の全セットの間で補間を
行うために、または相関関数値ポイント４０２の全セッ
トに曲線を適合させるために使用される特定な技術に応
じて、例えば、相関関数値ポイント４０２ｂから２つ又
は３つの高解像度オフセットステップ内のオフセットよ
うな、相関関数値ポイント４０２ｂに近いオフセットの
相関関数値ポイントを決定することだけが必要であるか
もしれない。

【０１０８】上記で説明したように、図５に示す実施の
形態では、相関関数値ポイントのスパースセットが、２
つのオフセット位置置きに相関関数値を決定することに
よって生成される。すなわち、図５に示す実施の形態で
は、相関関数値ポイントのスパースセットが、所定数の
オフセット位置又はピクセルだけスキップすることによ
って生成される。

【０１０９】一般に、上述したように、本発明のシステ
ム及び方法が特に適用可能である高空間周波数画像にお
いては、バックグラウンド部分４１０の平均値、バック
グラウンド部分４１０の最大値及び最小値４１４，４１
６、並びに／又はピーク部分４２０の幅４２４及び大体
の高さを、既知の物体を画像化するシステムの先験的知
識として知ることが可能である。そのような状況には、
図１に示すスペックル画像ベース光学式位置トランスデ
ューサシステム１００での光学拡散粗面１０４を画像化
することが含まれる。

【０１１０】このような状況においては、ピーク部分４
２０の幅４２４が分かっているので、相関関数値ポイン
ト４０２のスパースセットの少なくとも１つが、如何な
る相関関数４００でもその位置に拘らず、ピーク部分４
２０の幅４２４内に確実に位置するように、相関関数値
ポイント４０２のスパースセットに含まれる相関関数値
ポイント４０２の所定数、すなわちそれらの間隔を、選
択することができる。しかし、スパースセットの相関関
数値ポイント４０２のうち２つまたは３つがピーク部分
４２０の幅４２４内に確実に位置するように、望ましく
は、相関関数値ポイントのスパースセットに十分な数の
相関関数値ポイント４０２を含ませる（及びこれによ
り、より小さな空間を持たせる）ようにしてもよい。

【０１１１】しかし上記のように、スパースセットに含
まれるべき相関関数値ポイント４０２の数（及び相関関
数値ポイント４０２のうち隣接するものの対の間隔）を
動的に決定することによって、及び連続した順序で決定
されるべき相関関数値ポイント４０２の所定の順序を決
定すべく上記の数を使用することによって、又は連続し
た順序で決定されるべき相関関数値ポイント４０２の順
序を動的に決定することによって、相関関数値ポイント
４０２のスパースセットが、他の実施の形態において生
成され得る。スパースセットに含まれるべき相関関数値
ポイント４０２の数を動的に決定するとき（特に言わず
とも、上記の間隔を決定することも含まれる）、前回の
相関イベントで決定された前回のオフセットのスパース
セットビュー（view）を動的に決定する場合のように、
スパースセットを相関イべント毎に動的に決定するよう
にしてもよい。または、スパースセットを、相関処理に
おいて使用されるベース画像への変化に基づき動的に決
定するようにしてもよい。ポイントのスパースセット
を、通常処理の前に行われるセットアップモード若しく
は校正モードの間に、又は各種の実施の形態において通
常処理の間にほぼリアルタイムで若しくはリアルタイム
で、動的に決定するようにしてもよい。

【０１１２】さらに、バックグラウンド部分４１０の範
囲４１２の外側に位置する相関関数値を有した相関関数
値ポイントはどれも、各種の実施の形態において、相関
関数ピーク部分４２０の場所を特定するので、ピーク部
分４２０内に位置する相関関数値ポイントのスパースセ
ットのうち第１の決定された１つから、ピーク幅４２４
よりも大きい距離だけ離れて位置する相関関数値ポイン
トの相関関数値を決定することは除外するようにしても
よい。この結果、相関関数ピーク部分４２０の幅が横断
されたときはいつも、解析されていなかった相関関数値
ポイント４０２のスパースセットのうちの相関関数値ポ
イント４０２をスキップすることによって、相関関数値
ポイント４０２のスパースセットを更に減少させること
が可能になる。

【０１１３】すなわち、バックグラウンド部分４１０の
正方向に向かう極値のための最大バックグラウンド値４
１４より大きい相関関数値、又は負方向に向かう極値の
ための最小バックグラウンド値４１６より小さい相関関
数値を有した相関関数値ポイントが特定されたときはい
つでも、ピーク部分４２０の大体の場所が決定される。
さらに、上述したように、ピーク部分４２０の幅４２４
は多くの適用例において、相関関数４００の範囲に比べ
非常に狭い。その結果、上述したように、ピーク部分４
２０の大体の場所が特定されたときはいつでも、ピーク
部分４２０における相関関数値ポイント４０２から、ピ
ーク部分４２０の幅４２４よりも大きい距離だけ離れた
如何なる相関関数値ポイント４０２に対する相関関数値
を決定することも本質的に無用である。

【０１１４】図３及び図５を参照して上記に説明した第
１の実施の形態と更に別の実施の形態では、この結果を
利用した、決定されるべき相関関数値ポイントのスパー
スセットに含まれる相関関数値ポイントの「２進」連続
を利用するようにする。これは、相関関数値ポイント４
０２のスパースセットのための或る１つのタイプの所定
連続である。相関関数の間隔は、各極値オフセット位置
で、かつ極値オフセット位置間のほぼ中間に位置するオ
フセット位置において、相関関数値ポイント４０２の相
関関数値を最初に決定することによって、２進検索技術
を用いて検索され得る。これらの相関関数値ポイント４
０２のどれもがピーク部分４２０内に存在しないなら
ば、予め決定された隣接する相関関数値ポイントの各対
の間の略中間に位置する付加的な相関関数値ポイント４
０２を決定することができる。この処理は、ピーク部分
４２０に存在する相関関数値ポイントが特定されるまで
繰返される。重要なことは、この反復処理を、そのよう
な相関関数値ポイント４０２の少なくとも１つが特定さ
れた後は、継続する必要がないということである。

【０１１５】このように、第１の反復では、第１の極値
オフセット位置をオフセット位置−Ｌで有するととも
に、第２の極値オフセット位置をオフセット位置＋Ｌで
有する相関関数４００において（Ｌは画像フレーム次元
に通常関連する）、−Ｌ，＋Ｌ及び０のオフセット値を
有する相関関数値ポイント４０２に対する相関関数値が
決定される。そして第２の反復では、−Ｌ／２及び＋Ｌ
／２のオフセット値を有する相関関数値ポイントに対す
る相関関数値が決定される。更に第３の反復では、−３
Ｌ／４，−Ｌ／４，＋Ｌ／４及び＋３Ｌ／４のオフセッ
ト値を有する相関関数値ポイント４０２に対する相関関
数値が決定される。これが、相関関数値ポイント４０２
の全スパースセットに対する相関関数値が決定されるま
で、又は、これはもっと適当であるが、ピーク部分４２
０の場所が特定されるまで続けられる。勿論、どの特定
な反復の間においても、その反復において決定されるべ
き相関関数値ポイント４０２の１つがピーク部分４２０
内に存在するならば、その相関関数値ポイント４０２か
らピーク部分４２０の幅４２４より大きい距離だけ離れ
たその反復における相関関数値ポイント４０２の他のど
れもが、それらの相関関数値を決定してもらう必要がな
いようにしてもよい。

【０１１６】この特定な変形例では、ピーク部分４２０
の大体の場所がこの２進検索を用いて特定されたときは
いつでも、第２のステージが実行され、ピーク部分４２
０に存在するかもしれない相関関数値ポイント４０２の
各々の相関関数値を決定する。これに代わって、第２の
ステージの変形として、ピーク部分内に位置する単一の
相関関数値ポイントのみが通常この２進検索技術を用い
て特定されるので、この変形の第２のステージでは、ピ
ーク部分４２０内に位置する相関関数値ポイント４０２
の周辺に配置された相関関数値ポイントの規則正しい間
隔を持つスパースセットを、ピーク部分４２０の場所を
より精密に決めるべく決定するようにしてもよい。

【０１１７】そして、第３のステージでは、前述の第１
の実施の形態で説明した第２のステージに関連して上述
したように、ピーク部分４２０内の最も遠い相関関数値
ポイント４０２ｂ及び隣接の相関関数値ポイント４０２
ａ及び４０２ｃを、第２のステージで決定された相関関
数値ポイントのこのスパースセットから特定することが
できる。そして、最も遠い相関関数値ポイント４０２ｂ
に隣接し、相関関数値ポイント４０２ａと相関関数値ポ
イント４０２ｃとの間に位置する相関関数値ポイントの
少なくともいくつかを、特定な補間技術を実行するのに
必要な相関関数値ポイント４０２を提供するべく決定す
ることができる。

【０１１８】図４及び図５に関連して上記に説明したス
パースセット技術と更に別の実施の形態では、単一のス
パースセットを用いるよりもむしろ、第１のステージに
おいて、例えばピーク部分４２０の幅４２４よりも大き
い間隔を有する相関関数値ポイントの第１の例示のスパ
ースセットを使用することができる。そして、この間隔
の大きいスパースセットの相関関数値ポイントのどれも
がピーク部分４２０内に存在しないならば、第２のステ
ージでは、相関関数値ポイント４０２の間隔の大きいス
パースセットを所定量だけオフセットすることができ
る。または、間隔がそれよりは小さい第２のスパースセ
ットを使用することができる。さらにピーク部分４２０
の位置を決定できないならば、第３、第４などの、継続
的により小さいオフセット、または間隔がより小さいス
パースセットを用いた後続の反復処理を、ピーク部分４
２０の場所が決まるまで行うことができる。

【０１１９】ピーク部分４２０の場所が決まると、間隔
がより小さい後続のスパースセットのどれもが、現状の
スパースセットの相関関数値ポイントの残余であるの
で、それらを除外することができる。そして、図４及び
図５に関連して説明した第１の実施の形態において上記
に説明した第２のステージに対応する最終のステージ
を、相関関数ピーク４０２の実際の位置を決定するため
に役立つ相関関数値ポイント４０２を提供するべく実行
してもよい。特に、各スパースセットにおける相関関数
値ポイント４０２の場所が、２進検索技術の変形技術に
おけるように極値オフセット位置に対して正確に規定さ
れないことを除いては、上記の実施変形例が２進検索技
術の変形技術に本質的に類似するようにしてもよい。

【０１２０】図６及び図７は、本発明に係る画像相関関
数値ポイントのスパースセットの比較技術の第２の実施
の形態を図示する。特に、図６及び図７に図示した第２
の実施の形態において、発明者は、本発明のシステム及
び方法が特に適合される高空間周波数画像において、ど
の特定の相関関数値ポイント４０２の相関関数値を決定
するときにも、相関関数４００の正規化されたバックグ
ラウンド部分４１０と正規化されたピーク部分４２０と
の間の関数的な関係を実効的に変更することなく、全て
のピクセルよりも少ない数のピクセルを使用してその決
定を行うことができる点に注目した。

【０１２１】すなわち、図４に示す相関関数４００と同
じように、図７に示す相関関数５００は、ポイント５０
２ａ−５０２ｄを含んだ相関関数値ポイント５０２を有
する通常バックグラウンド部分５１０を備え、この通常
バックグラウンド部分５１０は、ピーク部分５２０に含
まれる相関関数値の範囲よりも概略小さくて、範囲５１
２内に位置する相関関数値を有する。範囲５１２は、最
大バックグラウンド値５１４及び最小バックグラウンド
値５１６によって規定される。相関関数５００は同様
に、相関関数５００の領域に比べて一般的に狭い範囲の
幅５３４からなるピーク部分５２０を有する。相関関数
５００がとり得る相関関数値の範囲を除いて事実上、相
関関数５００の全体形状は、相関関数４００の形状と少
しも区別ができない。そのため、図６に示す第２の実施
の形態におけるいくつかの実施例では、相関関数値ポイ
ント４０２を決定するために、変位画像３１０内の各行
Ｍの各ピクセルを、基準画像３００内の対応の行及びピ
クセルと比較することよりもむしろ、ほんの僅かな数の
行Ｍ及び極値ではたった１つの行Ｍが、特定な相関関数
値ポイント５０２の相関関数値を決定するために比較さ
れる。

【０１２２】図８は、相関関数値ポイント４０２及び５
０２の相関関数値を決定するときに、基準画像３００及
び変位画像３１０の異なる量のピクセルを使うことによ
って得られる各種の異なる相関関数４００，５００，５
００′及び５００″を図示する。図８に示す相関関数４
００，５００，５００′，５００″が、図３，５，７に
示す乗算相関関数と対照をなして、平均差相関関数（av
erage difference correlation function）であるよう
にしてもよい。特に、図８に示すように、相関関数値を
決めるために用いられるピクセルの行の数が、相関関数
５００，５００′，５００″において段階的に小さくな
るにつれて、バックグラウンド部分５１０の平均値、及
びバックグラウンド部分５１０における平均値とピーク
部分５２０に位置する相関関数値ポイント５０２の極値
との差の両方が小さくなる。

【０１２３】同時に、バックグラウンド部分５１０にお
けるノイズ、すなわち対応する最大バックグラウンド値
５１４と最小バックグラウンド値５１６との間の範囲５
１２が増加する。この実施の形態では、信号は、ピーク
部分５２０に存在する相関関数値ポイントの極値の、対
応のバックグラウンド部分５１０の平均値からの差であ
る。行の数が減少するにつれてノイズが増え、また、ピ
ーク部分５２０の極値と、対応のバックグラウンド部分
５１０の平均値との差が減少するので、信号対雑音比
が、ずっとより高速に減少するということができる。

【０１２４】しかし、図８に示すように、ピクセル間隔
の点から見て、ピーク部分５２０の相対的な幅５２４が
ほとんど変化しない。一般に、ピーク部分５２０の幅５
２４、すなわち範囲５１２に近いが、範囲５１２の外側
に位置する相関関数値ポイント間のオフセット差が、よ
り大きなノイズのために、増加するよりもむしろ事実
上、概して減少する。すなわち、バックグラウンド部分
５１０の付加的なノイズによって大きくなる範囲５１２
が、ノイズがより少ない第１の実施の形態であればピー
ク部分４２０の一部分として決定されたはずの相関関数
値ポイント５０２を取り込むことになる。

【０１２５】相関関数値ポイント４０２のスパースセッ
トに含まれるべき相関関数値ポイント４０２の数を決定
するための上記に説明した各種技術のいずれを、この第
２の実施の形態の相関関数値における比較されるべき画
像ピクセルの数を限定する技術と組み合わせるようにし
てもよい。これにより、システムリソース量及び処理時
間、並びに相関関数値ポイント５０２のスパースセット
に含まれる相関関数値ポイント５０２の各々の相関関数
値を決定するために必要となるパワーを一層更に減少さ
せることが可能となる。

【０１２６】例えば、各種の実施の形態において、少数
の行だけが比較されるので、各比較が迅速に行われ得
る。しかし、全体画像よりも少数の行だけが使用される
ため、相関関数値ポイント毎に得られる相関関数値は、
第２の画像の全部の行をそうした相関関数値ポイント毎
の第１の画像の対応の行と比較することから得られる相
関関数値に単に近いという関係にある。それにも拘ら
ず、その近い相関関数値はなお、ピーク部分５２０の大
体の場所を示すことができる。稀に、或る環境では著し
く稀に、ピクセルが、相関関数値ポイント５０２のスパ
ースセットにおける相関関数値ポイント５０２の相関関
数値の決定に利用されるので、ピーク部分５２０の大体
の場所の決定に必要なシステムリソース量が減少し、時
として非常に減少する。

【０１２７】図９は、変位画像３１０と基準画像３００
とを相関させることによって得られる従来の相関関数６
００のグラフである。ここでは、変位画像３１０が基準
画像３００に対して２次元方向に変位され得る。特に、
図９に示すように、相関関数６００は、図３,５、及び
７に示す１次元相関関数に比べ、２次元方向に展開す
る。なお、図９に示す従来の２次元相関関数６００で
は、相関関数値ポイント６０２のポイントが非常に密集
したセット（以下「デンスセット」という）が、従来の
２次元相関関数６００に対して決定される。したがっ
て、２次元相関関数６００のピーク部分６２０の位置及
び相関関数ピーク（この場合は谷）６２２の位置は、非
常に正確に決定される得るものの、相関関数値ポイント
６０２のデンスセットの決定に多くのシステムリソース
を必要とするため、これが、高速データプロセッサを使
用したとしても、リアルタイムで相関関数６００を決定
することを、不可能ではないとしても、困難にしてい
る。

【０１２８】このため、図１０に示すように、相関関数
６００の全相関関数値ポイント６０２のセットから選択
された相関関数値ポイント６０６のスパースセットが、
１次元相関関数４００及び５００を基に上記に説明した
第１の実施の形態によって使用されるならば、相関関数
値ポイント６０６の２次元のスパースセットの決定に必
要なシステムリソース量はかなり縮減される。図１０に
示すように、或る実施の形態では、相関関数値ポイント
６０６のスパースセットは、２次元相関関数６００中
で、例えばグリッドのように規則正しく配置され得、こ
れによって、相関関数値ポイント６０２のスパースセッ
ト６０６のうち少なくとも１つが狭いピーク部分６２０
内に位置することを確実にする。図１０には、間隔が疎
らに配置された相関関数値ポイント６０６のグリッドの
一部分だけが明示されている。なお、相関関数値ポイン
ト６０２のスパースセット６０６を２次元相関関数６０
０内でどんな方法で配置するようにしてもよい。

【０１２９】特に、相関関数値ポイント６０６のスパー
スセットは、第１の実施の形態に関連して説明したマル
チレベル検索技術の変形例を基に、上記に説明したよう
に順に検索される相関関数値ポイント６０２の各種のサ
ブセットに分解され得る。同様に、別の実施の形態で
は、上記に説明した１次元２進検索技術に類似した２次
元２進検索技術を使用することができる。

【０１３０】最後に、上記に説明した第２の実施の形態
におけるように、基準画像及び変位画像の全ピクセルを
比較するよりもむしろ、基準画像及び変位画像のピクセ
ルのサブセットだけを比較するようにしてもよい。この
結果、第２の実施の形態に関連して上記に説明したよう
に、各相関関数値を決定するために必要なシステムリソ
ース量が更に著しく減少することになる。

【０１３１】上記に説明したように、相関関数値ポイン
ト６０６のスパースセットの第１の又は多数のステージ
の各々における相関関数値が決定及び解析された後、２
次元相関関数６００のピーク部分６２０の位置がひとた
び決定されると、６７１出願に説明される技術を使った
相関関数ピークの位置の決定に使用されるべき相関関数
値ポイントの全部のセットに達して、相関関数値ポイン
トの疎ら度合いがより低いスパースセットにおける１つ
又はそれ以上のステージを決定することができる。勿
論、２次元相関関数のピーク部分の位置が決定されたと
きはいつでも、相関関数値ポイントの全部のセットを、
６７１出願に説明された技術を使って現実の相関関数値
ピークの位置を決定する際に単一のステージとして使用
するようにしてもよい。

【０１３２】取り分け、２次元相関関数６００のピーク
部分６２０の位置を特定するために使用した相関関数値
ポイント６０６のスパースセットは２次元方向に疎らに
分布するので、全相関関数６００における相関関数値ポ
イント６０２の数に対する、スパースセットに含まれる
相関関数値ポイント６０６の数の比は極端に小さい。し
たがって、２次元相関関数６００中を検索するために必
要なシステムリソースを、図５及び図７に示す１次元相
関関数における相関関数値ポイント４０２のスパースセ
ットの相関関数を決定するために必要なシステムリソー
スの縮減に比べても、著しく縮減することができる。

【０１３３】２次元相関関数において、上述の第１及び
第３の相関関数値ポイント４０２ａ，４０２ｃに対応す
るピーク部分６２０内のポイント６０６が、ピーク部分
６２０内の最も遠い相関関数値ポイント６０６の反対側
に位置しないようにしてもよい。これによって、２次元
相関関数において、それらの第１及び第３の相関関数値
ポイント６０６を、２次元相関関数における最も遠い相
関関数値ポイント６０６から全方向に展開するオフセッ
ト位置の範囲を規定するために使用することができる。
同様に、この同じ技術を、１次元オフセット局面におけ
る相関関数値ポイント４０２ｂの周辺の範囲を決定する
ために使用することができる。そして、その範囲内の相
関関数値ポイント６０６（又は４０２）のうち少なくと
もいくつかは、相関関数ピークのオフセット位置を決定
するために使用される。

【０１３４】図１１は、本発明に係る第１の解決に、相
関関数空間における画像相関関数値ポイント位置のスパ
ースセットを使用してピーク又は谷の位置を決定する方
法の第１の実施の形態の概要を示すフローチャートであ
る。図１１に示すように、処理がステップＳ１００で開
始されてステップＳ２００に進み、そこで基準画像が撮
影される。そしてステップＳ３００で、変位画像が撮影
される。変位画像は基準画像に対して或る未知のオフセ
ット量だけ変位され、基準画像に重ね合わされるように
してもよい。この後、処理がステップＳ４００へ移る。

【０１３５】ステップＳ４００では、基準画像と変位画
像とを、複数の疎らに分布するオフセット位置におい
て、すなわち、前に説明したスパースセット構成又は手
順のどれかによって相関関数値ポイントのスパースセッ
トに対応するオフセット位置において比較する。例え
ば、この第１の実施の形態では、ステップＳ４００にお
いて、相関関数値ポイントのスパースセットが予め決定
されるか、または決定されるべき相関関数値ポイントの
所定の順序に一致する。その後、処理がステップＳ５０
０に進む。

【０１３６】ステップＳ５００では、相関関数値ポイン
トのスパースセットにおける相関関数値ポイントを解析
し、相関関数のピーク部分内に位置するスパースセット
の１つ又はそれ以上の相関関数値ポイントを特定する。
上記に説明したように、ピーク部分内に位置するスパー
スセットの相関関数値ポイントは、スパースセットの相
関関数値ポイントの相関関数値を、平均値、予め決定さ
れて最大値、又は予め決定されて最小値のような、通常
バックバックグラウンド部分の範囲の予め決定された特
性と比較することによって決定され得る。この最小値又
は最大値が使用されるか否かは、相関関数値を得るため
に使用される数理関数のタイプによって決まる。

【０１３７】そしてピーク部分がステップＳ５００でい
ったん決定されると、ステップＳ６００で、大体決定さ
れたピーク部分内に位置するオフセット位置のうち少な
くとも１つの部分において相関関数値ポイントの全セッ
トのような高解像度セットを決定する。すなわち、上述
のように、全部分が、ピクセルピッチで離れて存在する
多数の隣接するオフセット位置に一致する。しかし、ピ
ーク部分内に存在するオフセット位置の全部を必ずしも
決定する必要はないと言える。次にステップＳ７００
で、ステップＳ６００で決定された相関関数値ポイント
の全セットのうち少なくともいくつかの相関関数値を使
用して、基準画像と変位画像との間の実際の変位または
オフセットを決定する。引用した６７１出願に明示され
る各種技術のどれかをステップＳ７００で使用するよう
にしてもよい。その後、処理がステップＳ８００へ進
む。

【０１３８】ステップＳ８００で、本方法の処理を終了
すべきか否かを、又は付加的な変位を決定する必要があ
るか否かを判別する。付加的な変位を決定する必要があ
るならば、処理はステップＳ３００に戻り、後続の変位
画像を撮影する。一方、そうした必要がなければ、処理
はステップＳ９００に進み、本方法の処理を終了する。

【０１３９】図１に示すスペックル画像ベースの光学式
トランスデューサ１００のような位置トランスデューサ
における多くの適用例では、ステップＳ３００で撮影さ
れた変位画像がついには、ステップＳ２００で撮影され
た基準画像のフレームを超えて変位されるようにしても
よい。この場合、米国特許出願第09/860,636号に開示さ
れる各種技術をステップＳ８００とステップＳ３００と
の間に用いて、新たな基準画像を提供するようにしても
よい。なお、予め得られた変位画像を次の基準画像とし
て使用するようにしてもよい。

【０１４０】図１２は、本発明に係る第１の解決に、相
関関数空間における画像相関関数値ポイント位置のスパ
ースセットを使用してピーク又は谷の位置を決定する方
法の第２の実施の形態の概要を示すフローチャートであ
る。図１２及び図１１のステップＳ１００−Ｓ３００は
同じ内容の処理である。しかし、ステップＳ４００及び
Ｓ５００に関しては、図１１で説明した実施の形態で
は、ステップＳ４００で、スパースセットの全相関関数
値ポイントにおける相関関数値を決定する。そしてステ
ップＳ５００で、決定された全スパース相関関数値を解
析する。これに対して、図１２に示すステップＳ４００
及びＳ５００では、１つのスパース相関関数値の相関関
数値をステップＳ４００で決定することができ、そして
ステップＳ５００で、次のスパース相関関数値ポイント
の相関関数値がステップＳ４００で決定される前に、そ
の決定された現在の相関関数値を解析できるように変更
される。この場合、図１２に示すように、ステップＳ５
００の後でステップＳ６００の前にステップＳ５５０を
追加し、そこで、現在の相関関数値ポイントを考慮し
て、ピーク部分の位置が十分に特定されたか否かを判別
する。ピーク部分の位置が十分に特定されていないなら
ば、処理はステップＳ４００に戻り、スパースセットの
次の相関関数値ポイントの解析が行われる。ピーク部分
の位置が十分に特定されたならば、処理はステップＳ６
００及びＳ７００に進み、図１１のステップＳ６００及
びＳ７００と同じように、ステップＳ６００で、相関関
数ピークオフセット位置を決めるために決定されるべき
相関関数値ポイントの高解像度セットを決定し、ステッ
プＳ７００で、決定された高解像度セットを解析する。

【０１４１】さらに、ステップＳ５５０の各種の変形例
として、ピーク部分の第１の相関関数値ポイントが見つ
かるまで、またはピーク部分の所定数の相関関数値ポイ
ントが見つかるまで、またはピーク部分のピーク幅内に
位置するスパースセットの相関関数値ポイントから、ピ
ーク部分内に位置するような、決定されるべき第１の相
関関数値ポイントの両側までが決定されるまで、または
ピーク部分４２０の幅が測定されるまで、処理をステッ
プＳ４００に戻すようにしてもよい。これにより、ステ
ップＳ５５０の各種の変形例では、ピーク部分内に潜在
的に位置することができるスパースセットの複数の相関
関数値ポイントを、処理がステップＳ６００に進む前に
決定するようにする。これは、ステップＳ６００で決定
され解析されたポイントの高解像度セットに含まれるべ
き特定な相関関数値ポイントを決定するとき有利であ
る。

【０１４２】図１１及び図１２を参照して上記に説明し
たフローチャートをまた、図５−８を参照して上記に説
明した各種の変形例のいずれかと合体させるように改造
して、ステップＳ４００及びＳ５００の各々で決定され
解析されるべき相関関数値ポイントの別のスパースセッ
トで、ステップＳ４００及びＳ５００の多数の実例を考
慮するようにしてもよく、及び／又は図８を参照して上
記に説明したように、ステップｓ４００で相関関数値を
決定するべく実行される比較を改造するようにしてもよ
い。また、当業者ならば容易に理解できるように、図１
１及び図１２に例示した方法及び上記したその付加的な
変形例を、１次元オフセット及び２次元オフセットの両
方で区別なく利用できるようにしてもよい。そうした変
形の組み合わせが多数存在し得るが、ここでは、そうし
た潜在的な各組み合わせに対応する特定なフローチャー
トを記載しない。しかし、上記に明示した図５−１０に
関わる説明を考慮すれば、当業者は、そうした変形例を
実行する図１１及び図１２に説明した本発明に係る方法
の実施の形態のそのような変形において実行されるべき
特定なステップを容易に理解するものと思われる。

【０１４３】図１３及び図１４は、「不鮮明化された
（smeared）」高空間周波数画像の２つの実施の形態を
示す。従来、画像相関技術では、図１５に示す画像のよ
うな鮮明な画像に比べ、この不鮮明化（以下「スミア」
という）が画像を歪ませるので、そのようなスミア画像
は、非常に望ましくないものと考えられていた。しか
し、本発明に使用されるように、スミアを誘引する速度
及び露出時間によって得られた産出物が、撮影された画
像のピクセルサイズに比べ無視できないものであると
き、画像のスミアが発生する。一般に、図１３及び図１
４に示すもののように、このスミアが認識できるほどで
あり、目に見えるほどであり、及び／又は測定できるほ
どであるとき、無視できないものとなる。スミアは従
来、相関関数ピークの形状及び位置を著しく歪ませ、そ
のため、基準画像と変位画像との間の実際の変位の決定
を妨げると信じられていた。しかし、画像撮影装置のピ
クセルサイズのオーダ上にある画像特徴に関して、画像
化された物体が画像撮影装置に対して著しい速度で移動
している間に撮影された画像はどれも、或る程度のスミ
アを持つ。

【０１４４】一般に、静止画像に比べた画像特徴のスミ
ア量Ｓは下記式（４）で表される。

【０１４５】

【数４】

【０１４６】ここで、ｖは２次元オフセットの速度ベク
トルであり（ｖは、１次元オフセットのスカラ速度）、
ｔ_sはシャッタ時間（または光源のストロボ時間）であ
る。

【０１４７】なお、或る画像におけるスミア量Ｓを、そ
の画像における自己相関関数のピーク部分から決定する
ことができる。なおまた、スミア量Ｓを決定するため
に、単一の画像だけを要求するようにしてもよい。１次
元変位における所与のピクセル変位（ｐ）に対する自己
相関関数Ｒ(p)は下記式（５）で表される。

【０１４８】

【数５】

【０１４９】同様に、２次元変位における所与のピクセ
ル変位（ｐ,ｑ）に対する自己相関関数Ｒ(p,ｑ)は下記
式（６）で表される。

【０１５０】

【数６】

【０１５１】実際上は、与えられた画像の自己相関ピー
クが、１次元オフセットでは、ｐ＝０変位の中心に置か
れ、また、２次元オフセットでは、ｐ＝ｑ＝０変位の中
心に置かれるので、潜在的な全部のオフセット値に対し
てＲ(p)又はＲ(p,ｑ)を決める必要はない。むしろ、Ｒ
(p)又はＲ(p,ｑ)を、（０）又は（０，０）のオフセッ
ト位置付近の中心に置かれた、相関関数の１次元又は２
次元ピーク部分内に位置するそれらのオフセットに対し
てのみ、またはそれらのオフセットのスパースセットに
対してのみ、決定することができる。また、Ｒ(p)又は
Ｒ(p,ｑ)を決めるために全部の画像を使用する必要はな
いといえる。むしろ、全画像のサブエリアをＲ(p)又は
Ｒ(p,ｑ)を決めるために使用するようにしてもよい。図
６及び図７を参照して上記に説明したように、全画像よ
りも少ない画像を使用することは、演算時間を実質上減
少させることになる。図１６は、非スミア画像の２次元
相関関数６００のピーク部分６２０における等高線図、
及びスミア画像の２次元相関関数６００′のピーク部分
６２０′における等高線図を示す。勿論、データポイン
トが、非スミア画像及びスミア画像を撮影するために使
用された画像アレイのピクセル単位だけ分離されている
ので、これらの相関関数が現実には、連続でないと言え
る。

【０１５２】相関関数のピーク部分内に位置する相関関
数値ポイントの全部を算出することなく、及びアレイピ
クセルの全部を使うことなく、２次元変換オフセットに
おけるスミアベクトル(または１次元オフセットにおけ
るスカラスミア量)を決定するための本発明に係る高速
技術の一実施の形態では、列方向（ｐ）に沿って相関関
数を決定するために１つの行Ｎ_xを使用し、行方向
（ｑ）に沿って相関関数を決定するために１つの列Ｍ_y
を使用する。すなわち、行Ｎ_xは、列方向（ｐ）に沿っ
た各種のピクセル変位において自身に相関させ、列Ｍ_y
は、列方向行方向（ｑ）に沿った変位において自身に相
関させる。相関関数値ポイントのこのスパースセットの
決定の結果、図１７に相関関数値ポイント６０８によっ
て示すように、ｐ及びｑ方向に沿ったＲ(p,ｑ)が効果的
に算出される。しかし、図１７の如何なる所与の相関関
数値ポイント６０８における信号対雑音比をも改善する
ために、実際上、複数行Ｎ及び／又は複数列Ｍを使用す
ることが望ましいかもしれない。一般に、１から５まで
のそうした行Ｎ又は列Ｍが、ピクセルサイズのオーダ上
の画像特徴に対して合理的に使用され得る。

【０１５３】ｐ及びｑ方向に沿った相関関数値ポイント
６０８が決定されたときはいつでも、ピーク部分６２
０′の幅６２４ｐ′及び６２４ｑ′を、これらの相関関
数値ポイント６０８の値に基づいて決定することができ
る。その後、どの方向のスミアもを、ｐ及びｑ方向に沿
ったピーク部分６２０′の幅６２４ｐ′及び６２４ｑ′
のベクトル組み合わせに基づいてそれぞれ決定するよう
にしてもよい。

【０１５４】ピーク部分６２０′の幅６２４ｐ′及び６
２４ｑ′の最大長ベクトル組み合わせの方向が、スミア
画像が撮影されたときに発生した動きの方向、すなわち
スミアベクトルｖの方向を表すようにしてもよい。した
がって、直交方向、またはピーク部分６２０′の幅６２
４ｐ′及び６２４ｑ′の最小長ベクトル組み合わせの方
向は、相対的でない動きの方向である。そこで、これら
の２つの直交ベクトル長の間の差は、実際のスミア量に
対応する。

【０１５５】上記の解析はまた、２次元アレイによって
画像化された１次元オフセットにも適用される。しか
し、オフセットが常時、規定されたアレイ軸に沿ってい
る適用例では、最小長組み合わせベクトルが常時１つの
アレイ方向に沿っているようにしてもよい。そして、最
小長組み合わせベクトルはしばしば既知の量となる。か
くして、例えば、ｐ方向に沿って画像を移動するように
制限された動きにおいて、ｐ方向に沿ったオフセットに
対する相関関数値ポイントのみが決定される。そのと
き、スミア量は、ｐ方向に沿った相関関数のピーク部分
４２０の、動きに依存する幅４２４と、ｑ方向に沿った
既知の最小ベクトル長とに基づいて決定される。

【０１５６】スミアベクトルｖがいったん決定される
と、距離対スミア度の関数を利用できるものと仮定すれ
ば、スミア基準画像３００に対する変位画像３１０の大
まかな相対的位置を予測することができる。この距離対
スミア度の関数を、スミア関係Ｓ＝ｖ・ｔ_sと、スミア
基準画像３００の獲得時と変位画像３１０の獲得時との
間の既知の経過時間とに基づいて測定又は予測するよう
にしてもよい。

【０１５７】この技術において、解析されるスミア画像
が撮影されている間及びその後における加速が大き過ぎ
ないと仮定するようにしてもよい。すなわち、この技術
は、スミア基準画像の獲得時と変位画像の獲得時との間
に大きな加速が発生する場合、その価値を下げることに
なる。しかし、スミア基準画像または変位画像のうち１
つだけに全く同一の解析を施すよりも、スミア基準画像
及び変位画像の両方に全く同一の解析を施し、その後、
基準画像及び変位画像からのスミア結果を比較すること
によって、大きな加速におけるその決定が可能となる
か、少なくとも部分的な調整が可能となる。

【０１５８】しかし、上記の説明によって決定された１
又は２次元のオフセットにおけるスミアベクトルｖがラ
イン方向を示している限り、そのスミアベクトルは実際
上、動きの発生したラインを表示しても、ラインに沿っ
てどちらの方向にその動きが発生したかを示していない
と言える。したがって、（１次元オフセットにおける）
スミアの大きさ、または（２次元オフセットにおける）
スミアの大きさ及びライン方向を使用して、これによっ
て、１次元又は２次元の相関関数４００及び６００のピ
ーク部分４２０又は６２０の２つの候補的又は潜在的位
置を概ねそれぞれ決定することができる。大体の候補的
又は潜在的位置を知って相関関数ピークを検索すること
によって、相関関数ピークの大体の候補的又は潜在的位
置から離れた相関関数値ポイントの相関関数値を決定し
てしまうことを回避することが可能となり、したがっ
て、少ない処理回数でピークを発見することが可能とな
る。

【０１５９】代わりに、直前の変位決定で決定された変
位を、スミア方向の極性を選択するために使用するよう
にしてもよく、これによって、ピーク部分４２０又は６
２０の単一の大体の位置だけを検索することが必要とな
る。すなわち、前の変位決定に続く加速が大き過ぎない
と仮定したとき、その変位の方向を、２つの候補的又は
潜在的位置のうち１つを除去するために使用するように
してもよい。

【０１６０】したがって、ピーク部分４２０又は６２０
の大体の位置がいったん、スミア量及び／又は方向を用
いて特定されると、大まかに決定された相関関数ピーク
オフセット位置の周辺に存在する相関関数値ポイント４
０２又は６０６を正に含む或る限られた範囲の相関関数
値ポイント４０２又は６０６を決定し、解析するように
してもよい。各種の適用例では、上述したスミア手順
が、上記のスパース検索手順を更に適用する際に余り効
用がないような十分な精度によって、大まかに決定した
相関関数ピークオフセット位置を分離するようにしても
よい。そのような場合、大まかに決定された相関関数ピ
ークの周辺の限られた範囲に存在する全相関関数値ポイ
ント４０２または６０６が、６７１出願におけると同じ
ように解析される。６７１出願に開示される各種の技術
によって実際のオフセット位置を決定する際に使用され
そうな相関関数値ポイントだけが決定されるので、オフ
セット位置を決定するために必要なシステムリソース
は、相関関数４００又は６００の全相関スペースを検索
しなければならない場合に比べ、著しく減少される。

【０１６１】しかし、他の適用例では、上記に明示され
たスミア手続が、大まかに決定された相関関数ピークオ
フセット位置をもっと粗く分離するようにしてもよく、
また上記限られた範囲が著しく増加するようにしてもよ
い。また、スミアが識別できない場合、その限られた範
囲は最大値に設定されねばならない。その場合、上記の
スミア技術を、各種実施の形態のいずれか及び／又は上
記の相関関数値ポイントのスパースセットの技術の変形
例と組み合わせて、オフセット位置を決定するために必
要なシステムリソース量を更にずっと減少させるように
してもよい。すなわち上記に説明したように、スミアの
大きさ又はスミアベクトルは、１次元又は２次元相関関
数４００及び６００の相関関数ピークの位置及びピーク
部分４２０又は６２０を大まかにそれぞれ決定するだけ
である。そのため、スミアの大きさ又はスミアベクトル
によってそれぞれ提供されたピーク部分４２０又は６２
０の大体の位置についての情報を使用して、相関関数値
ポイント４０２又は６０６のスパースセットを動的に決
定することができ、これによって、ピーク部分４２０ま
たは６２０の大体の位置及び相関ピーク４２２又は６２
２が、より高い精密度及び／又は解像度でそれぞれ決定
される。

【０１６２】その後、上記に説明したように、最も離れ
た相関関数値ポイント４０２ｂ又は６０６ｂの周辺のピ
ーク部分４２０又は６２０内に位置する、相関関数値４
０２又は６０６のスパースセット及び周辺の相関関数値
ポイント４０２または６０６における最も離れた相関関
数値ポイント４０２ｂ又は６０６ｂを決定する。次い
で、６７１出願に説明される技術に対して有用な、相関
関数値ポイントの全セットを決定するための上記に説明
した各種の技術のうちどれを使用するようにしてもよ
い。この場合、スミア技術及びスパースセット技術を組
み合わせたこの３ステージからなる技術を使用すること
によって、必要となるシステムリソースはずっと少ない
ものとなる。

【０１６３】図１８は、図１に示す信号生成処理回路２
００の一実施の形態を詳しく示すブロック図である。図
１８に示すように、信号生成処理回路２００は、コント
ローラ２１０、光源ドライバ２２０、光検出インタフェ
ース２２５、メモリ２３０、比較回路２４０、比較結果
アキュムレータ２４５、補間回路２６０、位置アキュム
レータ２７０、表示ドライバ２０１、オプション接続の
入力インタフェース２０４、クロック２０８、オフセッ
ト位置セレクタ２７５、及び相関関数解析器２８０を含
む。

【０１６４】コントローラ２１０は、信号ライン２１１
によって光源ドライバ２２０に、信号ライン２１２によ
って光検出インタフェース２２５に、そして信号ライン
２１３によってメモリ２３０に接続される。同様に、コ
ントローラ２１０は信号ライン２１４−２１８によっ
て、比較回路２４０、比較結果アキュムレータ２４５、
補間回路２６０、位置アキュムレータ２７０、及びオフ
セット位置セレクタ２７５にそれぞれ接続される。最後
に、コントローラ２１０は、コントロールライン２０２
によって表示ドライバ２０１に接続され、備えられてい
れば信号ライン２０５によって入力インタフェース２０
４に接続される。メモリ２３０は、基準画像部２３２、
現在画像部２３４、相関部２３６、相関オフセット位置
セット部２３８、及び第２ステージ相関部２３９を含
む。

【０１６５】こうした構成の信号生成処理回路２００の
動作を説明すると、コントローラ２１０が、制御信号を
信号ライン２１１を介して光源ドライバ２２０に出力す
る。これに応答して、光源ドライバ２２０が、駆動信号
を光源１３０に信号ライン１３２を介して出力する。引
き続いて、コントローラ２１０が制御信号を光検出イン
タフェース２２５及びメモリ２３０へ信号ライン２１
２，２１３を介して出力し、これによって、画像エレメ
ント１６２の各々に対応する光検出器１６０から信号ラ
イン１６４を介して受信された信号部分が現在画像部２
３４に格納される。なお、個々の画像エレメント１６２
からの画像値は、アレイ１６６内の個々の画像エレメン
ト１６２の位置に対応する現在画像部２３４内の２次元
アレイに格納される。

【０１６６】画像が基準画像部２３２にいったん格納さ
れると、コントローラ２１０は、光源１３０を駆動する
ための制御信号を、信号ライン３１１を介して光源ドラ
イバ２２０へ出力する前に、適当な一定の時間又は制御
された時間だけ待機する。そのとき、光検出インタフェ
ース２２５及びメモリ２３０が信号ライン２１２，２１
３からの信号によって制御されて、得られた画像が現在
画像部２３４に格納される。

【０１６７】次に、コントローラ２１０の制御の下で、
オフセット位置セレクタ２７５が相関オフセット位置セ
ット部２３８にアクセスする。相関オフセット位置セッ
ト部２３８は、１次元又は２次元相関関数４００又は６
００のピーク位置４２０又は６２０を大まかに決定する
ために、第１のステージの間に使用されるべき相関関数
値ポイントのスパースセットを規定するデータを格納し
ている。相関オフセット位置セット部２３８に格納され
た相関関数値ポイント４０２又は６０６のスパースセッ
トは、上記に説明したように、予め決定されるようにし
ておく。これに代わって、相関関数値ポイント４０２又
は６０６のスパースセットを動的に決定するようにした
り、上記に説明したように、順番に決定されるべき相関
関数値ポイントの順番リストを動的に決定したりするよ
うにしてもよい。

【０１６８】相関関数値ポイント４０２又は６０６のス
パースセットが決定される方法の如何に拘らず、オフセ
ット位置セレクタ２７５は、コントローラ２１０の制御
下で、相関オフセット位置セット部２３８に格納された
相関関数値ポイントのスパースセットから第１の相関関
数値ポイントを選択する。そしてオフセット位置セレク
タ２７５は、現在画像部２３４に格納された変位画像を
基準画像部２３２に格納された基準画像と比較したと
き、比較回路２４０によって使用されるべき(１次元相
関関数４００における)ｐ次元オフセット又は(２次元相
関関数６００における)ｐ及びｑ次元オフセットを示す
信号を、比較回路２４０に信号ライン２７７を介して出
力する。

【０１６９】その後、コントローラ２１０は、比較回路
２４０に信号ライン２１５を介して信号を出力する。こ
れに応答して、比較回路２４０は、信号ライン２４２を
介して基準画像部２３２から特定なピクセルの画像値を
入力し、そして、オフセット位置セレクタ２７５から受
け取ったオフセット値で、相関関数値ポイント４０２又
は６０６のスパースセットのうち現在のものにおけるオ
フセット値に基づいて、信号ライン２４２を介して現在
画像部２３４から対応するピクセルの画像値を入力す
る。このとき、比較回路２４０は、比較結果を得るため
に相関アルゴリズムを適用する。基準画像部２３２に格
納された基準画像と現在画像部２３４に格納された現在
画像とを、現在オフセットに基づきピクセル単位ベース
で比較するために、比較回路２４０は、周知の又は今後
開発される如何なる適切な相関技術を使用するようにし
てもよい。比較回路２４０は、現在相関オフセットにお
ける比較結果を比較結果アキュムレータ２４５に信号ラ
イン２４８を介して出力する。

【０１７０】比較回路２４０がいったん、画像エレメン
ト１６２のうち少なくともいくつかにおける画像値を基
準画像部２３２から抜き取り、それらを現在画像部２３
４に格納された対応する画像値と比較し、相関技術を適
用して比較結果を比較結果アキュムレータ２４５に出力
すると、比較結果アキュムレータ２４５に格納された値
は、オフセット位置セレクタ２７５から受け取った現在
値に対応する相関値であって、相関関数値ポイント４０
２又は６０６のスパースセットのうち現在のものにおけ
る相関値を、所定の単位で規定する。そして、コントロ
ーラ２１０は、信号ライン２１４を介して比較結果アキ
ュムレータ２４５に、及び信号ライン２１３を介してメ
モリ２３０に信号を出力する。その結果、比較結果アキ
ュムレータ２４５に格納された相関アルゴリズム結果
が、オフセット位置セレクタ２７５から受け取った現在
値であって、相関関数値ポイント４０２又は６０６のス
パースセットのうち現在のものの現在値に対応する位置
でメモリ２３０の相関部２３６に出力され格納される。
コントローラ２１０はその後、信号ライン２１４に信号
を出力して、相関部２３６に格納された相関結果をクリ
アする。

【０１７１】コントローラ２１０はその後、信号ライン
２１４に信号を出力して比較結果アキュムレータ２４５
をクリアする。コントローラ２１０の制御の下で、相関
オフセット位置セット部２３８に格納された相関関数値
ポイントのスパースセットにおける全相関関数値ポイン
トに対する比較が全て比較回路２４０によって実行さ
れ、その結果が、比較結果アキュムレータ２４５によっ
て累積され、相関部２３６に格納されたときには、コン
トローラ２１０は、相関関数解析器２８０に信号ライン
２１９を介して制御信号を出力する。

【０１７２】相関関数解析器２８０は、コントローラ２
１０の制御の下で、相関部２３６に格納された相関関数
値を解析して、相関関数４００又は６００のピーク部分
４２０又は６２０内にそれぞれ位置する相関関数値ポイ
ント４０２又は６０２のスパースセットにおける相関関
数値ポイント４０２又は６０６を特定する。そして相関
関数解析器２８０は、コントローラ２１０の制御の下
で、ピーク部分４２０又は６２０内にそれぞれ位置する
多数の相関関数値ポイント４０２または６０６で、第２
ステージ相関部２３９に格納されるべき最も遠い相関関
数値ポイント４０２ｂ又は６０６ｂを囲むピーク部分４
２０又は６２０のうち少なくとも一部分に位置する多数
の相関関数値ポイント４０２または６０６を出力する。
そしてコントローラ２１０が信号ライン２１４に信号を
出力して、相関部２３６に格納された相関結果をクリア
する。

【０１７３】次には、コントローラ２１０の制御の下
で、比較回路２４０が、第２ステージ相関部２３９に格
納された相関関数値ポイント４０２または６０６の各々
における相関数値を決定する。コントローラ２１０の制
御の下で、第２ステージ相関部２３９に格納された全相
関関数値ポイント４０２または６０６に対する比較が全
て比較回路２４０によって実行され、その結果が、比較
結果アキュムレータ２４５によって累積され、相関部２
３６に格納されたとき、コントローラ２１０が補間回路
２６０に信号ライン２１６を介して制御信号を出力す
る。

【０１７４】これに応答して、補間回路２６０が相関部
２３６に格納された相関結果を、信号ライン２４２を介
して入力し、そして相関関数のピークまたは谷と一致す
る相関値を特定し、相関関数のピーク／谷の周辺におけ
る該特定された相関関数値ポイント間で補間を行って、
サブピクセル解像度を備えたピークオフセット値又は画
像変位値を決定する。そして補間回路２６０は、コント
ローラ２１０から信号ライン２１６を介して送られた信
号による制御により、該決定されたサブピクセル変位推
定値を、信号ライン２６２を介して位置アキュムレータ
２７０へ出力する。位置アキュムレータ２７０は、コン
トローラ２１０から信号ライン２１７を介して送られた
信号による制御により、該変位推定値を基準画像部２３
２に格納された現在基準画像における変位値に加算す
る。位置アキュムレータ２７０はその後、更新された位
置変位値をコントローラ２１０へ信号ライン２７２を介
して出力する。

【０１７５】これに応答して、コントローラ２１０は更
新された位置変位値を、備えられていれば表示ドライバ
２０１に、信号ライン２０２を介して出力するようにし
てもよい。表示ドライバ２０１は駆動信号を、信号ライ
ン２０３を介して表示装置１０７へ出力して、現在の変
位値を表示させる。

【０１７６】もし備えられていれば、１つ又はそれ以上
の信号ライン２０５によって、オペレータ又は協力シス
テムとコントローラ２１０との間のインタフェースが行
われる。もし備えられていれば、入力インタフェース２
０４が、入力信号又はコマンドを一時的に記憶し、また
は変形して、コントローラ２１０に適当な信号を送信す
るようにしてもよい。

【０１７７】コントローラ２１０は、相関オフセット位
置セット部２３８に格納された複数のスパースセットか
ら相関関数値ポイントの特定なスパースセットを選択す
るようにオフセット位置セレクタ２７５を制御して、２
ステージよりもむしろ、マルチステージの解析技術を実
行可能にするようにしてもよい。また、コントローラ２
１０は、図６及び図７を参照して上述されたように、基
準画像部２３２及び現在画像部２３４に格納された基準
画像及び変位画像のピクセルのサブセットのみを比較す
るように比較回路２４０を制御してもよい。

【０１７８】図１９は、図１に示す信号生成処理回路２
００の第２の実施の形態を詳細に示すブロック図であ
る。図１９に示すように、信号生成処理回路２００は、
図１８に示す信号生成処理回路２００の第１の実施の形
態と略同じであるが、この第２の実施の形態では、オフ
セット位置セレクタ２７５が除かれ、スミア量解析器２
９０が加えられている。その動作においては、図１８に
示す信号生成処理回路の第１の実施の形態とは異なり、
コントローラ２１０が光源ドライバ２２０及び／又は光
検出器１６０を操作してスミア画像を生成させ、この画
像が基準画像部２３２に格納される。

【０１７９】そして、現在画像部２３４に格納されるべ
き変位画像を得るために適当な一定の又は制御された時
間だけ待機するが、その時間の経過前に、コントローラ
２１０が比較回路２４０に信号ライン２１５を介して信
号を出力し、基準画像部２３２に格納されたスミア画像
の自己相関関数を決定するために必要なデータを生成す
る。通常、比較回路２４０及び比較結果アキュムレータ
２４５がコントローラ２１０によって上記に説明したよ
うに制御され、２次元オフセットにおいては図１７に示
す相関関数値ポイント６０８の相関関数値が、１次元オ
フセットにおいては相関関数オフセットポイント４０２
の対応のセットの相関関数値が生成され、累積され、相
関部２３６に格納される。

【０１８０】そして、コントローラ２１０の制御の下、
スミア量解析器２９０が、相関部２３６に格納された相
関関数値ポイントを解析し、ピーク部分４２０の１次元
幅４２４又は２次元ピーク部分６２０の２次元幅６２４
ｐ及び６２４ｑを決定する。スミア量解析器２９０はそ
の後、ピーク部分４２０又は６２０の該決定された１次
元幅４２４又は２次元幅６２４ｐ及び６２４ｑからスミ
ア量をそれぞれ決定する。そしてスミア量解析器２９０
は、基準画像部２３２に格納されたスミア画像と、撮影
され現在画像部２３４に格納された変位画像との比較か
ら決定されるべき相関関数のピーク部分４２０又は６２
０の１つ又は２つの大体の位置を決定する。

【０１８１】こうしたスミア量解析器２９０によって決
定されたピーク部分４２０又は６２０の大体の位置に基
づき、相関オフセット位置セット部２３８及び／又は第
２ステージ相関部２３９に格納された相関関数値ポイン
トのセットが、スミア量解析器２９０によって決定され
る。その後、コントローラ２１０の制御の下、この決定
された相関関数値ポイントのセットが、相関オフセット
位置セット部２３８及び／又は第２ステージ相関部２３
９のうち一方又は両方に格納される。

【０１８２】そして、適切な一定の又は制御された時間
の経過後、コントローラ２１０は、変位画像を得て、そ
れを現在画像部２３４に格納する。上記に説明したよう
に、コントローラ２１０は、第２ステージ相関部２３９
に格納された相関関数値ポイントのセットに基づき、比
較回路２４０、比較結果アキュムレータ２４５、及び補
間回路２６０を制御して、実際のオフセット位置を決定
する。

【０１８３】勿論、図１８及び図１９に示し、上記に説
明したこれらの信号生成処理回路２００の第１及び第２
の実施の形態を組み合わせるようにしてもよい。この場
合、スミア量解析器２９０がピーク部分４２０又は６２
０の１つ又は２つの可能な大体の位置を決定した後、比
較回路２４０によって使用され、第２ステージ相関部２
３９に格納されるべき相関関数値ポイントの全セットを
格納するよりもむしろ、スミア量解析器２９０が、ピー
ク部分４２０又は６２０の可能な大体の位置に基づい
て、相関関数値ポイント４０２又は６０６の少なくとも
１つのスパースセットを動的に決定し、コントローラ２
１０の制御の下で相関オフセット位置セット部２３８に
格納するようにする。変位画像が撮影され現在画像部２
３４に格納された後、信号生成処理回路２００の第１の
実施の形態に関連して上記に説明したように、コントロ
ーラ２１０は、図１８に示す信号生成処理回路２００の
第１の実施の形態に関連して上記に説明したように、相
関関数値ポイント４０２又は６０６の少なくとも１つの
スパースセットに基づいて、比較回路２４０を操作す
る。

【０１８４】信号生成処理回路２００は各種の実施の形
態において、プログラムされたマイクロプロセッサ又は
マイクロコントローラ及び周辺集積回路エレメントを使
用することによって実現されている。なおまた、信号生
成処理回路２００は、プログラムされた汎用目的コンピ
ュータ、特定目的コンピュータ、ＡＳＩＣ若しくは他の
集積回路、ディジタル信号プロセッサ、ディスクリート
部品回路のような配線された電子若しくは論理回路、Ｐ
ＬＤ，ＰＬＡ，ＦＰＧＡ若しくはＰＡＬのようなプログ
ラム可能な論理装置、またはこれらと類似するものを使
用することによって実現するようにしてもよい。通常、
上記の方法の１つ又はそれ以上を実現することのできる
有限状態機械を備えた如何なる装置も、信号生成処理回
路２００を実現するために使用することができる。

【０１８５】図１８及び図１９において、信号生成処理
回路２００のメモリ２３０を、変更可能な揮発性若しく
は不揮発性メモリ、又は変更不可能な若しくは固定のメ
モリの適当な組み合わせを使って構成するようにしても
よい。揮発性、不揮発性に拘らず、変更可能なメモリ
を、スタティック又はダイナミックＲＡＭ、フロッピー
（登録商標）ディスク及びディスクドライブ、書き込み
可能又は再書き込み可能な光学式ディスク及びディスク
ドライブ、ハードドライブ、フラッシュメモリ、メモリ
スティック、またはこれらに類するもののうち１つ又は
それ以上を使用して構成してもよい。同様に、変更不可
能な若しくは固定のメモリを、ＲＯＭ，ＰＲＯＭ，ＥＰ
ＲＯＭ，ＥＥＰＲＯＭ，ＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ−ＲＯ
Ｍディスクのような光学式ＲＯＭディスク及び関連ディ
スクドライブ、又はそれらに類するもののうち１つ又は
それ以上を使用して構成してもよい。

【０１８６】かくして、信号生成処理回路２００のコン
トローラ２１０及び各種の他の回路２２０，２２５およ
び２４０−２９０の各々を、適切にプログラムされた汎
用コンピュータ、マクロプロセッサ又はマイクロプロセ
ッサの一部分として構成するようにしてもよい。また代
わって、図１８及び図１９に示すコントローラ２１０及
び他の回路２２０，２２５および２４０−２９０の各々
を、ＡＳＩＣ内の物理的に別個のハードウエア回路とし
て、またはＦＰＧＡ，ＰＤＬ，ＰＬＡ若しくはＰＡＬを
使用して、又はディスクリート論理エレメント若しくは
ディスクリート回路エレメントを使用して構成するよう
にしてもよい。信号生成処理回路２００の回路２２０，
２２５および２４０−２９０の各々が形成する特定な形
態は、設計上の選択の範囲にあり、当業者には明らかで
あり、予測できるものである。

【０１８７】以上、本発明を上記に概説された実施の形
態と関連して説明したが、多くの代替案、変更及び変形
が、当業者にとり明白であることは明らかである。した
がって、上記に明らかにした本発明の実施の形態は例示
的なものであって、本発明はこれに限定されるものでは
ない。各種の変更を、本発明の精神及び範囲を逸脱する
ことなく行うことができる。

【０１８８】

【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、相
関ピーク又は谷の位置を正確に決定することのできるシ
ステム及び方法が提供される。

【０１８９】また本発明によれば、従来の方法及び技術
よりも少ないシステムリソースを使うだけにも拘らず、
相関ピーク又は谷の位置を決定することのできるシステ
ム及び方法が提供される。

【０１９０】また本発明によれば、疎らに相関関数を決
定するが、相関ピーク又は谷の位置を正確に決定するこ
とのできるシステム及び方法が提供される。

【０１９１】また本発明によれば、決定された相関値の
グリッドを使って、２次元相関関数における相関ピーク
又は谷の位置を決定することのできるシステム及び方法
が提供される。

【０１９２】また本発明によれば、１対の高空間周波数
画像における相関ピーク又は谷の位置を正確に決定する
ことのできるシステム及び方法が提供される。

【０１９３】また本発明によれば、相関ピーク又は谷か
ら離れた領域において実質的に平ら又は規則的である相
関関数特性を有する画像における相関ピーク又は谷の位
置を正確に決定することのできるシステム及び方法が提
供される。

【０１９４】また本発明によれば、相関付けられるべき
画像のサブセットにおける相関関数を疎らに決定するに
も拘らず、相関ピーク又は谷の位置を正確に決定するこ
とのできるシステム及び方法が提供される。

【０１９５】また本発明によれば、第１及び第２の画像
の間で相関処理を実行することなく、相関ピーク又は谷
が存在するはずの相関関数の一部分を特定することので
きるシステム及び方法が提供される。

【０１９６】また本発明によれば、画像相関システムに
よって撮影された単一画像から動きの大きさ及び／又は
方向を推定することのできるシステム及び方法が提供さ
れる。

【０１９７】また本発明によれば、撮影された第２の画
像のみの解析から、推定された変位距離すなわちオフセ
ット及び／又は方向の精度を高めることのできるシステ
ム及び方法が提供される。

【０１９８】また本発明によれば、相関ピークが存在す
るらしい相関関数の一部分を特定するために、決定され
た及び／又は高精度にされた変位距離及び／又は方向の
値を使用することのできるシステム及び方法が提供され
る。

【０１９９】また本発明によれば、第１及び第２の画像
の自己相関に基づき、画像化されるべき表面と画像化シ
ステムとの間の相対的な動きの大きさ及び／又は方向を
決定することのできるシステム及び方法が提供される。

【０２００】また本発明によれば、自己相関ピークの少
なくとも１つの特性に基づき、相対的な動きの大きさ及
び／又は方向を決定することのできるシステム及び方法
が提供される。

【０２０１】また本発明によれば、スペックル画像を使
って特に表面の変位測定に適切であるシステム及び方法
が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】スペックル画像相関光学式位置トランスデュー
サを示すブロック図である。

【図２】従来の比較技術における、第１の画像と現在の
第２の画像との関係、及び相関値を生成するために用い
られる第１及び第２の画像の部分を示す図である。

【図３】画像が連続するピクセル変位でオフセットされ
たとき、従来の比較技術を使うことによって、また従来
の乗算相関関数を使うことによって、第１及び第２の画
像を比較した結果を示すグラフである。

【図４】本発明に係る、画像相関関数値ポイントのスパ
ースセットを比較する技術の第１の実施の形態におけ
る、第１の画像と第２の画像との関係、及び相関値を生
成するために用いられる第１及び第２の画像の部分を示
す図である。

【図５】図４に示す画像相関関数値ポイントのスパース
セットを比較する技術の第１の実施の形態を使って、ま
た従来の乗算相関関数を使って、第１及び第２の画像を
比較した結果を示すグラフである。

【図６】本発明に係る、画像相関関数値ポイントのスパ
ースセットを比較する技術の第２の実施の形態における
第１の画像と第２の画像との関係、及び相関値を生成す
るために用いられる第１及び第２の画像の部分を示す図
である。

【図７】図６に示す画像相関関数値ポイントのスパース
セットを比較する技術の第２の実施の形態を使って、ま
た従来の乗算相関関数を使って、第１及び第２の画像を
比較した結果を示すグラフである。

【図８】相関関数で用いられる異なる数のピクセルにお
ける相関関数の関連した形状を示すグラフである。

【図９】画像が、２次元における連続するピクセル変位
でオフセットされたとき、従来の比較技術を使って、ま
た従来の差分相関関数（difference correlation funct
ion）を使って、第１及び第２の画像を比較した結果を
示すグラフである。

【図１０】画像が２次元における連続するピクセル変位
でオフセットされたとき、本発明に係る、画像相関関数
値ポイントのスパースセットを比較する技術の第１の実
施の形態を使って、また従来の差分相関関数を使って、
第１及び第２の画像を比較した結果を示すグラフであ
る。

【図１１】本発明に係る第１の解決に、相関関数空間に
おける画像相関関数値ポイント位置のスパースセットを
使用してピーク又は谷の位置を決定する方法の第１の実
施の形態の概要を示すフローチャートである。

【図１２】本発明に係る第１の解決に、相関関数空間に
おける画像相関関数値ポイント位置のスパースセットを
使用してピーク又は谷の位置を決定する方法の第２の実
施の形態の概要を示すフローチャートである。

【図１３】画像化されるべき表面が単一次元に沿って画
像撮影システムに対して移動するスミア高空間周波数画
像の第１の実施の形態を示す図である。

【図１４】画像化されるべき表面が２次元において画像
撮影システムに対して移動するスミア高空間周波数画像
の第２の実施の形態を示す図である。

【図１５】非スミア高空間周波数画像の一実施の形態を
示す図である。

【図１６】非スミア画像及びスミア画像における２次元
自己相関関数の等高線図である。

【図１７】２次元自己相関関数におけるスミア量を決定
するために用いられる相関関数値ポイントを示す図であ
る。

【図１８】本発明に係る、画像の提供及び画像変位の決
定に適した画像ベースの光学式位置トランスデューサに
おける信号生成処理回路の第１の実施の形態を概略示す
ブロック図である。

【図１９】本発明に係る、画像の提供及び画像変位の決
定に適した画像ベースの光学式位置トランスデューサに
おける信号生成処理回路の第２の実施の形態を概略示す
ブロック図である。

【符号の説明】

１００相関画像ベース光学式位置トランスデューサ１０４光学拡散粗面１１０測定軸１２６読取ヘッド１３０光源１３２信号ライン１３４光ビーム１３６光１４０レンズ１４２光１４４光軸１５０ピンホール開口板１５２ピンホール開口１５４光１６０光検出器１６２画像素子１６４信号ライン１６６アレイ２００信号生成処理回路３００基準画像３０２ピクセル３０４単一の次元３１０変位画像３１２ピクセル３２０複数の行３３０複数の列４００相関関数４０２複数の相関関数値ポイント４０４距離４１０通常バックグラウンド部分４１２範囲４１４最大バックグラウンド値４１６最小バックグラウンド値４２０ピーク部分４２４幅

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続きＦターム(参考） 2F065 AA01 AA07 AA20 BB01 BB26 CC02 DD04 DD07 FF04 FF23 FF41 FF56 GG04 GG22 HH04 JJ03 JJ26 LL30 PP12 PP22 QQ24 QQ25 QQ31 UU05 5B057 BA02 BA12 CA08 CA12 CA16 DA07 DC02 DC08 DC32 5L096 CA03 DA02 FA34 FA67 FA69 FA70 HA07

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】第１の高空間周波数画像を第２の高空間
周波数画像と比較することによって生成された相関関数
で、通常バックグラウンド部分及びピーク部分をもつ相
関関数のピーク位置を決定する方法において、第１の高空間周波数画像を第２の高空間周波数画像と比
較して、前記相関関数の少なくとも１つの疎らに配置さ
れた相関関数値ポイントのセットにおける少なくとも１
つの相関関数値を決定する比較ステップと、前記少なくとも１つの相関関数値のうち少なくとも１つ
を解析して、前記ピーク部分内に存在する少なくとも１
つの相関関数値ポイントを特定する解析ステップとを有
することを特徴とする方法。
【請求項２】前記解析ステップは、前記少なくとも１
つの相関関数値の前記少なくとも１つと、前記少なくと
も１つの相関関数値の少なくとも２つに基づき決定され
た値とのうち少なくとも１つを、前記相関関数の前記通
常バックグラウンド部分を特徴付ける少なくとも１つの
値と比較するステップを有することを特徴とする請求項
１記載の方法。
【請求項３】前記相関関数の前記通常バックグラウン
ド部分を特徴付ける前記少なくとも１つの値は、前記通
常バックグラウンド部分を特徴付ける平均相関関数値、
前記通常バックグラウンド部分を特徴付ける最大相関関
数値、前記通常バックグラウンド部分を特徴付ける最小
相関関数値、前記通常バックグラウンド部分を特徴付け
る最大傾斜値、及び前記通常バックグラウンド部分を特
徴付ける最小傾斜値のうち少なくとも１つから成ること
を特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】前記相関関数の前記通常バックグラウン
ド部分を特徴付ける前記少なくとも１つの値は、動的に
決定されることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項５】前記相関関数の前記ピーク部分は幅を有
し、前記疎らに配置された相関関数値ポイントのセットにお
ける前記相関関数値ポイントは、前記相関関数の前記ピ
ーク部分の前記幅よりも小さい距離だけ離れて位置する
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項６】前記疎らに配置された相関関数値ポイン
トのセットは、前記第１及び第２の高空間周波数画像の
間の相対的オフセット位置の所定セット、前記第１及び
第２の高空間周波数画像の間の相対的オフセット位置の
所定順序、前記第１及び第２の高空間周波数画像の間の
相対的オフセット位置の動的に決定されるセット、及び
前記第１及び第２の高空間周波数画像の間の相対的オフ
セット位置の動的に決定される順序のうちの１つに対応
することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項７】前記前記第１及び第２の高空間周波数画
像の間の相対的オフセット位置の前記セットを動的に決
定するステップが、前記相関関数の前記ピーク部分の幅を決定するステップ
と、前記疎らに配置された相関関数値ポイントのセットの構
成要素が前記相関関数の前記ピーク部分の前記決定され
た幅よりも小さい距離だけ離れて位置するように、前記
構成要素を選択するステップとから成ることを特徴とす
る請求項６記載の方法。
【請求項８】前記第１の高空間周波数画像を前記第２
の高空間周波数画像と比較して、前記ピーク部分内に存
在する前記少なくとも１つの相関関数値ポイントの付近
における前記相関関数の、密に配置された相関関数値ポ
イントの更なるセットであって、前記ピーク部分の少な
くとも１つの領域内に密に配置された相関関数値ポイン
トの更なるセットにおける複数の付加的な相関関数値を
決定するステップと、前記付加的な相関関数値のうち少なくもいくつかに基づ
いて前記相関関数の前記ピーク位置を決定するステップ
とを更に有することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項９】前記比較ステップは、第１の反復処理で、少なくとも１つの疎らに配置された
相関関数値ポイントのセットにおける第１の少なくとも
１つの相関関数値を決定し、前記第１の反復処理におけ
る前記第１の少なくとも１つの相関関数値に基づき第１
の値を解析して、対応する相関関数値ポイントが前記ピ
ーク部分内に存在するか否かを決定する決定及び解析ス
テップと、所定の停止条件が満たされているか否かを決
定するステップと、前記所定の停止条件が満たされてい
ないならば、前記決定及び解析ステップを追加の反復処
理で繰り返すステップとを有することを特徴とする請求
項１記載の方法。
【請求項１０】前記ピーク部分内に存在する少なくと
も１つの相関関数値ポイントに基づき前記相関関数の前
記ピーク位置を決定するステップを更に有することを特
徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１１】画像決定表面を持つ部材に対して動き
得る読取ヘッドを備えた画像相関光学式位置トランスデ
ューサを使用して、前記第１及び第２の高空間周波数画
像を獲得するステップを更に有することを特徴とする請
求項１記載の方法。
【請求項１２】前記相関関数は１次元画像相関関数で
あることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１３】前記相関関数は２次元画像相関関数で
あることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１４】画像決定表面を持つ部材に対する変位
の測定に有用な画像相関ベース変位測定システムにおい
て、前記画像決定表面から反射された光を受け取る感知装置
と、該感知装置に接続された光検出器インタフェース回
路とを有する読取ヘッドであって、前記感知装置は、前
記反射された光に感応する複数の画像エレメントから成
り、該複数の画像エレメントは、少なくとも第１の方向
に沿って離れて配置され、該画像エレメントは、所定の
間隔で前記第１の方向に沿って配置され、前記所定の間
隔は、前記読取ヘッド上の画像の空間変換（spatial tr
anslation）を決定するために有用であり、前記読取ヘ
ッド上の前記画像の前記空間変換は、所定の方向に沿っ
た前記読取ヘッド及び前記画像決定表面の相対的変位を
決定するために有用であり、前記光検出器インタフェー
ス回路は、前記感知装置の前記画像エレメントから信号
値を出力し、該信号値は、前記画像エレメント上の前記
反射された光の画像強度を表す読取ヘッドと、前記読取ヘッドの前記光検出器インタフェース回路に接
続された信号生成処理回路エレメントとを有し、前記画像決定表面から反射された前記光が、前記読取ヘ
ッド及び前記画像決定表面の前記相対的変位に基づい
て、前記複数の画像エレメント上の強度パターンを生成
し、前記光検出器インタフェース回路が、前記複数の画像エ
レメントの少なくともいくつかから信号値を出力し、該
信号値は総合的に画像からなり、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決定表面
及び前記読取ヘッドの第１の相対的位置に対応する第１
の画像を入力し、該第１の画像の表示値（representati
on）を格納し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決定表面
及び前記読取ヘッドの第２の相対的位置に対応する第２
の画像を入力し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記第１及び第２
の画像に基づき、通常バックグラウンド部分及びピーク
部分を持つ相関関数の相関関数空間内に疎らに配置され
た相関関数値ポイントの第１のセットのうち少なくとも
１つにおける相関関数値を獲得し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記第１のセット
の少なくとも１つの相関関数値ポイントの値を解析し
て、前記ピーク部分内に存在する相関関数値ポイントの
前記第１のセットのうち少なくとも１つの相関関数値ポ
イントを特定し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記第１及び第２
の画像に基づき、相関関数値ポイントの第２のセットの
うち少なくとも１つにおける相関関数値を獲得し、前記
第２のセットの前記相関関数値ポイントは、前記ピーク
部分内に存在する相関関数値ポイントの前記第１のセッ
トの前記少なくとも１つの相関関数値ポイントのうち少
なくとも１つに基づき選択され、相関関数値ポイントの
前記第２のセットは、前記ピーク部分の少なくとも１つ
の領域内に密に配置され、そして、前記信号生成処理回路エレメントは、相関関数値ポイン
トの前記第２のセットのうち少なくともいくつかに基づ
き、前記相関関数の前記ピーク位置を決定することを特
徴とする画像相関ベース変位測定システム。
【請求項１５】制御プログラムを格納する記憶媒体で
あって、前記制御プログラムは、第１の高空間周波数画
像及び第２の高空間周波数画像に対応したデータを受信
するべく使用される演算装置上で実行可能であり、前記
第１及び第２の高空間周波数画像は、通常バックグラウ
ンド部分及びピーク部分をもった相関関数を決定するた
めに適切である記憶媒体において、前記制御プログラム
が、第１の高空間周波数画像を第２の高空間周波数画像と比
較し、前記相関関数の少なくとも１つの疎らに配置され
た相関関数値ポイントのセットにおける少なくとも１つ
の相関関数値を決定する命令と、前記少なくとも１つの相関関数値のうち少なくとも１つ
を解析し、前記ピーク部分内に存在する少なくとも１つ
の相関関数値ポイントを特定する命令とを含むことを特
徴とする記憶媒体。
【請求項１６】制御プログラムを伝送するために符号
化された搬送波であって、前記制御プログラムは、第１
の高空間周波数画像及び第２の高空間周波数画像に対応
したデータを受信するべく使用される演算装置上で実行
可能であり、前記第１及び第２の高空間周波数画像は、
通常バックグラウンド部分及びピーク部分をもった相関
関数を決定するために適切である搬送波において、前記
制御プログラムが、第１の高空間周波数画像を第２の高空間周波数画像と比
較し、前記相関関数の少なくとも１つの疎らに配置され
た相関関数値ポイントのセットにおける少なくとも１つ
の相関関数値を決定する命令と、前記少なくとも１つの相関関数値のうち少なくとも１つ
を解析し、前記ピーク部分内に存在する少なくとも１つ
の相関関数値ポイントを特定する命令とを含むことを特
徴とする搬送波。
【請求項１７】少なくとも１つの画像がしみが付けら
れている画像特徴のような獲得された第１の画像および
第２の画像を比較することによって生成される相関関数
のピーク位置を求めるための方法であって、前記少なくとも１つのしみ付き画像のそれ自身に対する
零オフセット位置の周りに分散された自己相関関数の相
関関数値ポイントの第１のセットに対応する第１の複数
オフセット位置で、前記少なくとも１つのしみ付き画像
をそれ自身と比較するステップと、前記第１のセットの前記複数の相関関数値ポイントの値
を解析し、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する
自己相関関数のピーク部分に対する少なくとも１つの幅
値を特定するステップと、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する自己相関関
数のピーク部分の少なくとも１つの幅に少なくとも一部
基づいてしみの大きさを求めるステップと、前記求められたしみの大きさに少なくとも基づいて、第
１の分解能で第１の相関関数のピークの少なくとも１つ
の潜在位置を求めるステップとを備えることを特徴とす
る相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項１８】前記第１および第２の画像は、前記画
像の軸に平行な単一の次元に沿って互いに相対してオフ
セット可能であり、前記第１の複数オフセット位置で前記しみ付き画像をそ
れ自身と比較するステップは、前記零オフセット位置の
周りに単一の次元に沿って分散された複数のオフセット
位置で前記しみ付き画像をそれ自身と比較するステップ
を有することを特徴とする請求項１７記載の相関関数ピ
ーク位置決定方法。
【請求項１９】前記第１のセットの前記複数の相関関
数値ポイントの値を解析し、前記少なくとも１つの幅値
を特定するステップは、前記単一の次元に沿った前記ピ
ーク部分の単一の幅値を特定するステップを有すること
を特徴とする請求項１８記載の相関関数ピーク位置決定
方法。
【請求項２０】少なくとも前記しみの大きさを求める
ステップは、前記単一の幅値と前記単一の次元に沿った
代表しみなし画像に対する自己相関関数のピークの対応
する幅値との比と、前記単一の幅値と前記対応する幅値
との間の差分とを求めるステップを有することを特徴と
する請求項１９記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２１】第１の相関関数のピーク部分の少なく
とも１つの潜在位置を求めるステップは、前記求められたしみの大きさおよび前記しみ付き画像の
露光時間に基づいてしみ速度を求めるステップと、前記しみ速度および前記第１の画像と前記第２の画像と
の間の時間間隔に基づいてオフセット距離を求めるステ
ップと、前記求められたオフセット距離に基づいて、付近におけ
る前記第１の相関関数の少なくとも１つの潜在ピーク部
分を求めるステップとを有することを特徴とする請求項
１８記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２２】前記求められたオフセット距離に基づ
いて、付近における前記第１の相関関数の少なくとも１
つの潜在ピーク部分を求めるステップは、前記単一の次元に沿った第１の方向における前記第２の
画像に相対する前記第１の画像の零オフセット位置から
前記第１の相関関数オフセットの第１の潜在ピーク部分
を求めるステップと、前記単一の次元に沿った、前記第１の方向の逆の第２の
方向における前記第２の画像に相対する前記第１の画像
の零オフセット位置から前記第１の相関関数オフセット
の第２の潜在ピーク部分を求めるステップとを有するこ
とを特徴とする請求項２１記載の相関関数ピーク位置決
定方法。
【請求項２３】前記求められたオフセット距離に基づ
いて、付近における前記第１の相関関数の少なくとも１
つの潜在ピーク部分を求めるステップは、先に求められた画像変位の方向を求めるステップと、前記求められた方向に基づいて前記少なくとも１つの潜
在ピーク部分を選択するステップとを有することを特徴
とする請求項２１記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２４】前記第１および第２の画像は、２つの
直交成分に分解することができるベクトルによって互い
に相対してオフセット可能であり、前記第１の複数オフセット位置で前記しみ付き画像をそ
れ自身と比較するステップは、前記零オフセット位置の
周りの第１の次元および第２の次元の両方に分散された
複数のオフセット位置で前記しみ付き画像をそれ自身と
比較するステップを有することを特徴とする請求項１７
記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２５】前記第１のセットの前記複数の相関関
数値ポイントの値を解析し、少なくとも１つの幅値を特
定するステップは、前記第１の次元に沿った前記ピーク部分の第１の幅値を
特定するステップと、前記第２の次元に沿った前記ピーク部分の第２の幅値を
特定するステップとを有することを特徴とする請求項２
４記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２６】少なくとも前記しみの大きさを求める
ステップは、しみの大きさおよびしみのライン方向を求
めるステップを有することを特徴とする請求項２５記載
の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２７】前記しみの大きさおよび前記しみのラ
イン方向を求めるステップは、前記第１の次元に沿ったピーク部分の第１の幅値と前記
第２の次元に沿ったピーク部分の第２の幅値との最大長
ベクトル組み合わせの方向および長さを求めるステップ
と、前記第１の次元に沿ったピーク部分の第１の幅値と前記
第２の次元に沿ったピーク部分の第２の幅値との最小長
ベクトル組み合わせの少なくとも長さを求めるステップ
とを有し、前記しみの大きさは、前記最大長さベクトルと前記最小
長さベクトルとの間の差分であり、前記しみのライン方
向は、前記最大長ベクトルの方向に整列されていること
を特徴とする請求項２６記載の相関関数ピーク位置決定
方法。
【請求項２８】前記第１の相関関数のピークの少なく
とも１つの潜在位置を求めるステップは、前記求められたしみの大きさおよび前記しみ付き画像の
露光時間に基づいてしみ速度を求めるステップと、前記しみ速度および前記第１の画像と前記第２の画像と
の間の時間間隔に基づいてオフセット距離を求めるステ
ップと、前記しみライン方向に沿った前記求められたオフセット
距離に基づいて前記第１の相関関数の少なくとも１つの
潜在ピーク部分を求めるステップとを有することを特徴
とする請求項２７記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項２９】前記しみライン方向に沿った前記求め
られたオフセット距離に基づいて前記第１の相関関数の
少なくとも１つの潜在ピーク部分を求めるステップは、前記しみライン方向に沿った前記第２の画像に相対する
前記第１の画像の零オフセット位置からプラス方向へオ
フセットした第１の相関関数の第１の潜在ピーク部分を
求めるステップと、前記しみライン方向に沿った前記第２の画像に相対する
前記第１の画像の零オフセット位置からマイナス方向へ
オフセットした第１の相関関数の第２の潜在ピーク部分
を求めるステップとを有することを特徴とする請求項２
８記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３０】前記零オフセット位置の周りの第１の
次元および第２の次元の両方に分散された複数のオフセ
ット位置で前記しみ付き画像をそれ自身と比較するステ
ップは、前記第２の次元に沿ったオフセットがない零オフセット
位置の周りの第１の次元に沿って分散された複数のオフ
セット位置で前記しみ付き画像をそれ自身と比較するス
テップと、前記第１の次元に沿ったオフセットがない零オフセット
位置の周りの第２の次元に沿って分散された複数のオフ
セット位置で前記しみ付き画像をそれ自身と比較するス
テップとを有することを特徴とする請求項２４記載の相
関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３１】前記求められた少なくとも１つの潜在
ピーク部分に基づいて選択された相関関数値ポイントの
第２のセットに対応する第２の複数オフセット位置で前
記第１の画像を前記第２の画像と比較するステップと、相関関数値ポイントの前記第２のセットの少なくともい
くつかに基づいて相関関数のピークの位置を求めるステ
ップとを、さらに備えることを特徴とする請求項１７記
載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３２】前記求められた相関関数のピークの位
置に基づいて前記第１および第２の画像間の位置オフセ
ットを求めるステップをさらに備えることを特徴とする
請求項１７記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３３】第２の複数オフセット位置で前記第１
の画像を前記第２の画像と比較するステップであって、
前記第２の複数オフセット位置は前記相関関数の少なく
とも１つの潜在ピーク部分に分散されている相関関数の
相関関数値ポイントの第２のセットに対応し、各潜在ピ
ーク部分が前記求められた少なくとも１つの潜在ピーク
位置の１つの周りにあるステップと、前記第２のセットの少なくとも１つの相関関数値ポイン
トの値を解析し、前記相関関数の真のピーク部分内にあ
る相関関数値ポイントの第２のセットの少なくとも１つ
の相関関数値ポイントを特定するステップと、第３の複数オフセット位置で前記第１の画像を前記第２
の画像と比較するステップであって、前記第３の複数オ
フセット位置は、真のピーク部分にある相関関数値ポイ
ントの第２のセットの少なくとも１つの相関関数値ポイ
ントの少なくとも１つに基づいて選択された相関関数値
ポイントの第３のセットに対応し、前記相関関数値ポイ
ントの第３のセットは、前記真のピーク部分の領域内に
少なくとも緻密に分散するステップと、前記相関関数値ポイントの第３のセットの少なくともい
くつかに基づいて前記相関関数のピークの位置を求める
ステップとを、さらに備えることを特徴とする請求項１
７記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３４】前記相関関数空間のピーク部分は、該
相関関数空間における少なくとも１つの特性範囲を有
し、相関関数値ポイントの第２のセットを求めるステップ
は、少なくとも１つの潜在ピーク部分内にある相関関数
値ポイントが相関関数空間における相関関数の真のピー
ク部分の少なくとも１つの特性範囲内にある第２のセッ
トの少なくとも１つの相関関数値ポイントを確実に見つ
ける距離で間隔を置かれているような、相関関数空間上
の第２のセットの相関関数値ポイントの位置が相関関数
空間における相関関数の求められた少なくとも１つの潜
在ピーク部分の位置を介してまばらに分散されているよ
うな相関関数値ポイントの第２のセットの相関関数値ポ
イントを選択するステップを有することを特徴とする請
求項３３記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３５】相関関数値ポイントの第２のセットの
少なくとも１つで第１の画像を第２の画像と比較するス
テップは、相関関数値ポイントの第２のセットの順番付
けられた一覧表に従い相関関数値ポイントの第２のセッ
トの少なくとも１つに対して前記第１の画像を前記第２
の画像と比較するステップを有することを特徴とする請
求項３３記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３６】前記第２のセットの少なくとも１つの
相関関数値ポイントを解析するステップは、前記第２の
セットの少なくとも１つの相関関数値ポイントの値を比
較し、閾値を求めるステップを有することを特徴とする
請求項３３記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３７】真のピーク部分にある相関関数値ポイ
ントの第２のセットの少なくとも１つの相関関数値ポイ
ントの少なくとも１つに基づいて相関関数値ポイントの
第３のセットを選択するステップは、真のピーク部分の外側にある相関関数値ポイントの相関
関数値に対する範囲から最も遠い真のピーク部分内にあ
る相関関数値ポイントの第２のセットの少なくとも１つ
の相関関数値ポイントの１つを特定するステップと、前記特定された最も遠い相関関数値ポイントの周囲にあ
る相関関数の多数の連続する相関関数値ポイントを、前
記相関関数値ポイントの第３のセットとして選択するス
テップとを有することを特徴とする請求項３３記載の相
関関数ピーク位置決定方法。
【請求項３８】真のピーク部分にある相関関数値ポイ
ントの第２のセットの少なくとも１つの相関関数値ポイ
ントの少なくとも１つに基づいて相関関数値ポイントの
第３のセットを選択するステップは、真のピーク部分の外側にある相関関数値ポイントの相関
関数値に対する範囲から最も遠い真のピーク部分内にあ
る相関関数値ポイントの第２のセットの少なくとも１つ
の相関関数値ポイントの１つを特定するステップと、第１の側で前記特定された最も遠い相関関数値ポイント
に近接する、相関関数値ポイントの第２のセットの第１
の相関関数値ポイントを特定するステップと、第２の側で前記特定された最も遠い相関関数値ポイント
に近接する、相関関数値ポイントの第２のセットの第２
の相関関数値ポイントを特定するステップと、前記第１および第２の近接する相関関数値ポイントの間
にある相関関数値ポイントを、前記相関関数値ポイント
の第３のセットとして選択するステップとを有すること
を特徴とする請求項３３記載の相関関数ピーク位置決定
方法。
【請求項３９】真のピーク部分にある相関関数値ポイ
ントの第２のセットの少なくとも１つの相関関数値ポイ
ントの少なくとも１つに基づいて相関関数値ポイントの
第３のセットを選択するステップは、真のピーク部分の外側にある相関関数値ポイントの相関
関数値に対する範囲から最も遠い真のピーク部分内にあ
る相関関数値ポイントの第２のセットの少なくとも１つ
の相関関数値ポイントの１つを特定するステップと、第１の側で前記特定された最も遠い相関関数値ポイント
に近接する、相関関数値ポイントの第２のセットの第１
の相関関数値ポイントを特定するステップと、第２の側で前記特定された最も遠い相関関数値ポイント
に近接する、相関関数値ポイントの第２のセットの第２
の相関関数値ポイントを特定するステップと、前記第１および第２の近接する相関関数値ポイントの少
なくとも１つに基づいて定義された、前記特定された最
も遠い相関関数値ポイントの範囲内にある相関の相関関
数値ポイントを、前記相関関数の第２のセットとして選
択するステップとを有することを特徴とする請求項３３
記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項４０】前記相関関数のピークの求められた位
置に基づいて第１および第２の画像間の位置オフセット
を求めるステップをさらに備えることを特徴とする請求
項３３記載の相関関数ピーク位置決定方法。
【請求項４１】画像決定表面を有する部材に相対して
移動可能な読み取りヘッドを有する画像相関光学位置変
換器を使用して前記第１および第２の画像を得るステッ
プをさらに備えることを特徴とする請求項１７記載の相
関関数ピーク位置決定方法。
【請求項４２】制御プログラムを格納する記録媒体で
あって、前記制御プログラムは、相関関数を求めるのに適した第
１の画像および第２の画像に対応するデータの受信に使
用可能なコンピュータ装置上で実行可能であり、前記第
１および第２の画像の少なくとも１つは獲得され、少な
くとも１つの画像がしみが付けられた画像特徴のような
獲得された画像であり、前記制御プログラムは、前記少なくとも１つのしみ付き画像のそれ自身に相対す
る零オフセット位置の周りに分散された自己相関関数の
相関関数値ポイントの第１のセットに対応する第１の複
数オフセット位置で前記少なくとも１つのしみ付き画像
をそれ自身と比較するための命令と、前記第１のセットの前記複数の相関関数値ポイントの値
を解析し、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する
自己相関関数のピーク部分に対する少なくとも１つの幅
値を特定するための命令と、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する自己相関関
数のピーク部分の少なくとも１つの幅に少なくとも一部
基づきしみの大きさを求めるための命令と、前記求められたしみの大きさに少なくとも基づき、第１
の分解能で第１の相関関数のピークの少なくとも１つの
潜在位置を求めるための命令とを含むことを特徴とする
記録媒体。
【請求項４３】制御プログラムを送るためにコード化
される搬送波であって、前記制御プログラムは、相関関数を求めるのに適した第
１の画像および第２の画像に対応するデータの受信に使
用可能なコンピュータ装置上で実行可能であり、前記第
１および第２の画像の少なくとも１つは、少なくとも１
つの画像がしみが付けられた画像特徴のような獲得され
た画像であり、前記制御プログラムは、前記少なくとも１つのしみ付き画像のそれ自身に相対す
る零オフセット位置の周りに分散された自己相関関数の
相関関数値ポイントの第１のセットに対応する第１の複
数オフセット位置で前記少なくとも１つのしみ付き画像
をそれ自身と比較するための命令と、前記第１のセットの前記複数の相関関数値ポイントの値
を解析し、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する
自己相関関数のピーク部分に対する少なくとも１つの幅
値を特定するための命令と、前記少なくとも１つのしみ付き画像に対する自己相関関
数のピーク部分の少なくとも１つの幅に少なくとも一部
基づきしみの大きさを求めるための命令と、前記求められたしみの大きさに少なくとも基づき、第１
の分解能で第１の相関関数のピークの少なくとも１つの
潜在位置を求めるための命令とを含むことを特徴とする
搬送波。
【請求項４４】画像決定表面を有する部材に対する変
位の測定に使用可能な、画像相関に基づいた変位測定シ
ステムであって、読み取りヘッドを備え、前記読み取りヘッドは、前記画像決定表面から反射された光を受光する検知装置
であって、前記反射された光を検知する複数の画像素子
を有し、前記複数の画像素子は少なくとも第１の方向に
沿って所定の間隔で置かれ、前記所定の間隔は前記読み
取りヘッド上の画像の空間転移を求めるのに使用され、
前記読み取りヘッド上の画像の空間転移は、所定の方向
に沿った読み取りヘッドと画像決定表面との相対変位を
求めるのに使用される、検知装置と、前記検知装置に接続された光検出器インタフェース回路
であって、前記検知装置の各画像素子からの信号値を出
力し、該信号値は前記各画像素子上の前記反射された光
の画像強度を表す、光検出器インタフェース回路と、前記読み取りヘッドの前記光検出器インタフェース回路
に接続された信号生成処理回路エレメントとを有し、前記画像決定表面から反射された光は、前記画像決定表
面と前記読み取りヘッドとの相対位置に基づいて複数の
画像素子上の強度パターンを生成し、前記光検出器インタフェース回路は、前記複数の画像素
子の少なくともいくつかからの画像を含む信号値を出力
し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決定表面
と前記読み取りヘッドとの第１の相対位置に対応する第
１の画像を入力し、該画像の表示値を格納し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記画像決定表面
と前記読み取りヘッドとの第２の相対位置に対応する第
２の画像を入力し、前記信号生成処理回路エレメント
は、前記第１および第２の画像にしみが付けられるよう
前記光検出器インタフェース回路を制御し、前記信号生成処理回路エレメントは、前記第１および第
２の画像に基づいて、前記第１および第２の画像の少な
くとも１つのしみ付き画像から生成される自己相関関数
の零オフセット位置の周りに分散された第１の相関関数
値ポイントの少なくとも１つに対する相関関数値を取得
し、前記信号生成処理回路エレメントは、相関関数値ポイン
トの第１のセットの少なくともいくつかの値を解析し、
前記解析された第１および第２の画像の１つのしみ付き
画像に対する少なくともしみの大きさを求め、前記信号生成処理回路エレメントは、前記第１および第
２の画像に基づいて、相関関数値ポイントの第２のセッ
トの少なくとも１つに対する相関関数値、求められた少
なくともしみの大きさに基づいて選択された第２のセッ
トの相関関数値ポイント、前記第２の画像に相対する第
１の画像の相関関数の少なくとも１つの潜在ピーク部分
内に分散された相関関数値ポイントの第２のセットを取
得し、前記信号生成処理回路エレメントは、相関関数値ポイン
トの第２のセットの少なくともいくつかに基づいて相関
関数のピーク部分の位置を求めることを特徴とする画像
相関に基づいた変位測定システム。
【請求項４５】前記信号生成処理回路エレメントの少
なくとも一部は、前記読み取りヘッドに含まれることを
特徴とする請求項４４記載の画像相関に基づいた変位測
定システム。