JP2002203234A

JP2002203234A - 等高線データの作成方法と装置

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Publication number: JP2002203234A
Application number: JP2000401110A
Authority: JP
Inventors: Kiwamu Kase; 究加瀬; Shuntaro Yamazaki; 俊太郎山崎
Original assignee: RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Current assignee: RIKEN Institute of Physical and Chemical Research
Priority date: 2000-12-28
Filing date: 2000-12-28
Publication date: 2002-07-19

Abstract

(57)【要約】【課題】整列された多数の３次元データ（ｘ，ｙ，
ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、測定
された分解能の精度を保持したまま、１回の走査で等高
線データを作成することができる等高線データの作成方
法と装置を提供する。【解決手段】３次元デジタイザを用いて、被測定物の
３次元データを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さ
データ（ｚ）として取得する３次元データ取得ステップ
（Ａ）と、前記３次元データのうち高さデータ（ｚ）を
ｙ座標を漸増させながらｘ方向の一回の走査で処理し、
同一値の２次元座標（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線デー
タ列として記憶する等高線処理ステップ（Ｂ）とを有す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、整列された測定点
群から等高線データを作成する方法と装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図８は、３次元形状デジタイサの全体構
成図である。３次元形状デジタイサは、高速波長可変レ
ーザ技術を応用して３次元物体の形状を計測し、デジタ
ル数値化して情報処理するためのツールである。この３
次元形状デジタイサは、可変波長レーザ２を用いた干渉
計とマルチポート受光素子３により複雑な３次元形状も
高速で高精度な非接触デジタイジングが可能である。す
なわち、波長を走査することにより、計測対象１の各点
の干渉信号の強度変化の周波数から各位置での高さ情報
が得られる。それを高分解能、マルチポート読み出しに
より、高速に数値化し、専用並列演算器４を用いて３次
元座標を求める。さらに形状モデリング技術を用いて、
対象の完全な立体情報を構築するようになっている。

【０００３】上述した３次元形状デジタイサにより、３
次元物体の形状は、２次元座標とその表面高さからなる
３次元座標として求められる。また、３次元物体の形状
を１回の走査で計測する場合、３次元座標は通常Ｎ×Ｎ
個（例えば１０００×１０００）の格子状に並んだ２次
元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）からなる２次元配
列として測定データが取得される。この場合、２次元座
標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）の分解能はそれぞれ既
知である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述した３次元形状デ
ジタイサにおいて、得られた３次元データ（ｘ，ｙ，
ｚ）は、図９（Ａ）のように表示できる。この３次元デ
ータから３次元物体の形状を正確に再構築するには、測
定点以外の点における高さデータ（ｚ）を補間する必要
がある。この補間は、補間点を囲む３点の計測点の頂点
を結ぶ三角形を形成することにより、図９（Ｂ）（Ｃ）
のように形成することができる。この補間処理により、
測定対象の形状の構造（例えは、凹んでいるのか、出っ
張っているのか、段差があるのかなど）が分かり、かつ
サーフェスレンダリング（フラットシェーディング等の
方法で）可視化できる。

【０００５】しかし、同一点を含む三角形は多数あるこ
とから三角形の形成の仕方には種々あり、同一のデータ
から図９（Ｄ）（Ｅ）に示す３次元物体が再現される場
合もある。三角形の形成の仕方、すなわちメッシュ生成
の仕方により、再構築された３次元物体の形状に相違が
生じ、その後の解析結果（強度計算、流体計算、熱計算
等）に影響が生じてしまう。

【０００６】この問題を解決するために、必ずしも規則
的に並んでいない点に対して、それらを平面（三角形）
で補間する方法として、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割
が広く知られている。上述した図９（Ｂ）（Ｃ）はこの
方法によるものであり、平面に投影した三角形がなるべ
く正三角形に近くなるように分割するものである。な
お、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割については、例え
ば、コンピュータ・ジオメトリー、計算幾何学：アルゴ
リズムと応用、Ｍ．ドバーグ他著、浅野哲夫訳、近代科
学社、ｐｐ．２２６、等に記載されている。

【０００７】しかし、Ｄｅｌａｕｎａｙの三角形分割を
適用した場合でも、Ｎ×Ｎ個の３次元データ（ｘ，ｙ，
ｚ）から多数の三角形を形成し、その間を補間処理する
ので、処理データが膨大となり、大型・高速のコンピュ
ータを必要として、その計算負荷が大きく、補間処理や
レンダリングに時間がかかる問題点があった。また、三
角形で補間する際に、測定点群はその与えられた縦横の
分解能の精度を保持し、かつ補間は測定データの座標値
を変えることなく、補間しなければならない。

【０００８】本発明は、かかる問題点を解決するために
創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、整
列された多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定
データの座標値を変えることなく、測定された分解能の
精度を保持したまま、１回の走査で等高線データを作成
することができ、これにより、測定データを効率よく圧
縮して計算負荷を小さくでき、小型・低速のコンピュー
タでも、短時間に補間処理やレンダリングが可能となる
等高線データの作成方法と装置を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、３次元
デジタイザを用いて、被測定物の３次元データを整列さ
れた２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取
得する３次元データ取得ステップ（Ａ）と、前記３次元
データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸増させなが
らｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２次元座標
（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として記憶する
等高線処理ステップ（Ｂ）とを有する、ことを特徴とす
る等高線データの作成方法が提供される。

【００１０】本発明の好ましい実施形態によれば、前記
等高線処理ステップ（Ｂ）は、複数のＩデータリストと
Ｏデータリストの記憶データ領域を予め設定するデータ
領域設定ステップ（Ｓ１）と、ｘ方向走査時に高さデー
タ（ｚ）が同一値であり、その直前のデータがより小さ
い場合に、その２次元座標（ｘ，ｙ）をＩデータリスト
に追加するＩデータ追加ステップ（Ｓ２）と、ｘ方向走
査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その直後のデ
ータがより小さい場合に、その２次元座標（ｘ，ｙ）を
Ｏデータリストに追加するＯデータ追加ステップ（Ｓ
３）と、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であ
り、その直前・直後のデータがより小さい場合に、Ｉデ
ータリストとＯデータリストを連結して１つの等高線デ
ータ列にするデータ連結ステップ（Ｓ４）と、からな
る。

【００１１】また、本発明によれば、被測定物の３次元
データを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ
（ｚ）として取得する３次元デジタイザと、得られた３
次元データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸増させ
ながらｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２次元座
標（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として記憶す
る演算処理装置と、前記等高線データ列を出力する出力
装置とを備え、前記演算処理装置により、複数のＩデー
タリストとＯデータリストの記憶データ領域を予め設定
し、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、
その直前のデータがより小さい場合に、その２次元座標
（ｘ，ｙ）をＩデータリストに追加し、ｘ方向走査時に
高さデータ（ｚ）が同一値であり、その直後のデータが
より小さい場合に、その２次元座標（ｘ，ｙ）をＯデー
タリストに追加し、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が
同一値であり、その直前・直後のデータがより小さい場
合に、ＩデータリストとＯデータリストを連結して１つ
の等高線データ列にする、ことを特徴とする等高線デー
タの作成装置が提供される。

【００１２】上記本発明の等高線データの作成方法と装
置によれば、３次元デジタイザにより、被測定物の３次
元データを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデー
タ（ｚ）として取得し、演算処理装置で得られた３次元
データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸増させなが
らｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２次元座標
（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として記憶する
ことにより、整列された多数の３次元データ（ｘ，ｙ，
ｚ）から、測定データの座標値を変えることなく、測定
された分解能の精度を保持したまま、１回の走査で等高
線データを作成することができる。

【００１３】すなわち、等高線データ列は、高さデータ
（ｚ）とその２次元座標のみを記憶すればよいので、ｘ
方向の一回の走査で、膨大な３次元データ（例えば１０
００×１０００の１００万点）を同一高さ毎の等高線デ
ータ列（数万点程度）に圧縮することができる。従っ
て、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくで
き、小型・低速のコンピュータでも、短時間に補間処理
やレンダリングが可能となる。

【００１４】本発明の好ましい実施形態によれば、前記
データ連結ステップ（Ｓ４）において、Ｏデータリスト
の順を反転させてＩデータリストの末尾に連結して単一
の等高線データ列とする。この方法により、等高線が閉
じた場合に、同一高さの等高線データ列（Ｉデータリス
トとＯデータリスト）を２次元座標（ｘ，ｙ）が連続し
た単一の等高線データ列にまとめることができる。

【００１５】また、前記Ｉデータ追加ステップ（Ｓ２）
とＯデータ追加ステップ（Ｓ３）において、その２次元
座標（ｘ，ｙ）がＩデータリスト又はＯデータリスト内
の直前の２次元座標（ｘ，ｙ）から離れている場合に新
たなＩデータリスト又はＯデータリストを作成する。こ
の方法により、同一のｙ座標に同一の高さデータ（ｚ）
が複数ある場合でも、ｘ方向の一回の走査でデータを処
理することができる。

【００１６】前記等高線処理ステップ（Ｂ）において、
高さデータ（ｚ）の測定誤差以内の相違は、同一値とし
て処理する。この方法により、過剰な有効ケタ数での演
算をなくし、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を
小さくできる。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好ましい実施形態
を図面を参照して説明する。図１は、本発明を適用する
整列された測定点群の説明図である。この図に示すよう
に格子状に並んだ測定点でＺ＝ｈ（ｉ，ｊ）の形に表現
できるものを整列された測定点群と呼ぶ。かかる測定点
群は、図８に例示したような３次元デジタイザを用い
て、被測定物の３次元データを整列された２次元座標
（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得することがで
きる。すなわち、ｘ，ｙ方向の測定ピッチをそれぞれΔ
ｘ，Δｙとした場合、ｘ＝Δｘ×ｊ，ｙ＝Δｙ×ｉと表
すことができる。また、ここでｉ，ｊはそれぞれ０，
１，２，．．．の整数である。

【００１８】上述した測定群から等高線データを作成す
る従来の方法には、（１）画像処理の境界追跡法（ｂｏ
ｒｄｅｒｆｏｌｌｏｗ）（「ディジタル画像処理」Ｒ
ｏｓｅｎｆｅｌｄ＆Ｋａｋ長尾訳、近代科学社、
ｐｐ．３５３〜３５７）や（２）輪郭作成法（ｃｏｎｔ
ｏｕｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）などが既に存在する。
しかし、これらの従来の方法には、（１）処理が全体に
及ぶため遅い、（２）誤差に弱い、（３）ループが閉じ
ない可能性がある、などの欠点がある。このうち、
（１）と（３）の欠点を本発明では、「全点を一度だけ
訪れる際に同時にループ構成してゆく」ことにより解決
している。また、（２）の欠点は、あらかじめ量子化さ
れていれば、必ずしも問題とはならない。なお、本発明
において、「等高線」とは、「同じ高さを持つ互いに連
結（ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ：任意の点間で隣接にもとづく
経路がはれること［ディジタル画像処理］）な点集合
で、かつ違う高さの点を隣接に持つもの」と定義する。

【００１９】図２は、本発明の方法におけるデータ構造
の説明図である。この図に示すように、本発明では、記
憶データ領域として、高さデータスタック（ｈｅｉｇｈ
ｔｓｔａｃｋ）、Ｉデータリスト（ＩｎＰｎｔＬｉ
ｓｔ）及びＯデータリスト（ＯｕｔＰｎｔＬｉｓ
ｔ）、Ｉデータリスト及びＯデータリストのそれぞれの
番号リスト（ＩＤｓｏｆＩｎＰｎｔＬｉｓｔ，
ＩＤｓｏｆＯｕｔＰｎｔＬｉｓｔ）を設定する。

【００２０】高さデータスタックは、等高線データの高
さ（ｚ）に相当し、高さの分解能をΔｚとすると、ｚ＝
Δｚ×ｋ，と表すことができる。また、ここでｋは０，
１，２，．．．の整数である。Ｉデータリスト（Ｉｎ
ＰｎｔＬｉｓｔ）及びＯデータリスト（ＯｕｔＰｎ
ｔＬｉｓｔ）には、それぞれ対象とする高さｚに一致
する点の２次元座標（ｘ，ｙ）又は（ｉ，ｊ）を記憶す
る。番号リスト（ＩＤｓｏｆＩｎＰｎｔＬｉｓ
ｔ，ＩＤｓｏｆＯｕｔＰｎｔＬｉｓｔ）には、そ
れぞれ対象とする高さｚに対応するＩデータリスト（Ｉ
ｎＰｎｔＬｉｓｔ）及びＯデータリスト（Ｏｕｔ
ＰｎｔＬｉｓｔ）を発生の順に番号付けする。

【００２１】図３は、本発明の等高線データの作成装置
のブロック図である。この図に示すように、本発明の等
高線データ作成装置１０は、被測定物１の３次元データ
を整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）
として取得する３次元デジタイザ１２と、得られた３次
元データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸増させな
がらｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２次元座標
（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として記憶する
演算処理装置１４と、前記等高線データ列を出力する出
力装置１６とを備える。

【００２２】３次元デジタイザ１２は、図８に示した３
次元形状デジタイサであるのがよい。しかし、本発明は
これに限定されず、被測定物１の３次元データを整列さ
れた２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取
得できる限りで、接触式、非接触式の従来の３次元計測
装置を用いることができる。図３（Ａ）に示すように、
３次元デジタイザ１２により、被測定物１の３次元デー
タを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ
（ｚ）として取得する。このステップを「３次元データ
取得ステップ（Ａ）」と呼ぶ。この結果、高さデータ
（ｚ）が整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と共に取得さ
れる。なお、この３次元データは、図９（Ａ）に例示し
たものと実質的に同一である。

【００２３】出力装置１６は、例えばＣＲＴ上に等高線
データ列を出力する画像表示装置である。また、この出
力装置１６は、被測定物１の形状を図面として出力する
プリンタ装置、或いはその後の解析結果（強度計算、流
体計算、熱計算等）のために形状データを記憶し出力す
るデータレコーダ、又は形状データを記憶媒体に書き込
む書込み装置であってもよい。

【００２４】演算処理装置１４は、好ましくは演算速度
の速い高速コンピュータであり、データ領域設定（Ｓ
１）、Ｉデータ追加（Ｓ２）、Ｏデータ追加（Ｓ３）、
データ連結（Ｓ４）の４つのステップを順次実施する。

【００２５】図４は、本発明の方法を模式的に示す第１
の図である。この図は、ある高さｈにおける等高線５が
一本の閉じた曲線であり、その内側が高く、外側が低い
場合である。この図で（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は、ｙ座標を
一定ステップで漸増させながらｘ方向の一回の走査の途
中を順に示している。また、各図中で○はＩデータリス
ト６に記憶される座標（ｘ，ｙ）、●はＯデータリスト
７に記憶される座標（ｘ，ｙ）を示す。

【００２６】図３において、データ領域設定ステップ
（Ｓ１）では、複数のＩデータリスト６とＯデータリス
ト７の記憶データ領域を予め設定する。これと同時に、
図２に示したように、高さデータスタック、Ｉデータリ
スト及びＯデータリストのそれぞれの番号リストも設定
する。

【００２７】図４（Ａ）は、このＩデータ追加ステップ
（Ｓ２）とＯデータ追加ステップ（Ｓ３）の中間段階を
示している。すなわち、図４（Ａ）に示すように、Ｉデ
ータ追加ステップ（Ｓ２）では、３次元データ取得ステ
ップ（Ａ）で得られた３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）のデ
ータベースから、ｙ座標を一定ステップで漸増させなが
らｘ方向を一回だけ走査し、ｘ方向走査時に高さデータ
（ｚ）が同一値であり、その直前のデータがより小さい
場合に、その２次元座標（ｘ，ｙ）をＩデータリスト６
に追加する。また、同様に、Ｏデータ追加ステップ（Ｓ
３）において、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一
値であり、その直後のデータがより小さい場合に、その
２次元座標（ｘ，ｙ）をＯデータリスト７に追加する。
従って、等高線５が一本の閉じた曲線である場合、Ｉデ
ータリスト６とＯデータリスト７は、同一の高さｈに対
して１つづつ設けられる。

【００２８】ステップ（Ｓ２，Ｓ３）は、等高線５が閉
じる直前まで、図４（Ｂ）に示すように継続される。

【００２９】図４（Ｃ）は、このステップ（Ｓ２，Ｓ
３）の最終段階を示している。すなわち、データ連結ス
テップ（Ｓ４）において、ｘ方向走査時に高さデータ
（ｚ）が同一値であり、その直前・直後のデータがより
小さい場合に、Ｉデータリスト６とＯデータリスト７を
連結して１つのＩデータリストにする。すなわち、等高
線５が閉じた段階で、２本のデータリスト６，７を１本
の等高線データ列５として記憶する。

【００３０】従って、この方法により、ｘ方向の一回の
走査で処理し、同一値の２次元座標（ｘ，ｙ）を同一高
さの等高線データ列として記憶することにより、整列さ
れた多数の３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定デー
タの座標値を変えることなく、測定された分解能の精度
を保持したまま、１回の走査で等高線データ列５を作成
することができる。

【００３１】図５は、本発明の方法を模式的に示す第２
の図である。この図は、ある高さｈにおける等高線５が
下方が開いた曲線であり、その内側が高く、外側が低い
場合である。この図の（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は、図４と同
様である。この例でも、等高線５が一本であるため、Ｉ
データリスト６とＯデータリスト７は、同一の高さｈに
対して１つづつ設けられ、ステップ（Ｓ２，Ｓ３）が、
等高線５が閉じる直前まで、図５（Ｂ）に示すように継
続される。次いで、データ連結ステップ（Ｓ４）におい
て、等高線５が閉じた段階で、２本のデータリスト６，
７を１本の等高線データ列５として記憶する。

【００３２】図６は、本発明の方法を模式的に示す第３
の図である。この図は、ある高さｈにおける等高線５が
下方が開き中間に窪んだ部分がある曲線である場合であ
る。この場合には、等高線５は１本であるが、中間段階
（Ａ）（Ｂ）では、等高線が閉じるか否かはデータから
は判別できない。そのため、Ｉデータリスト６とＯデー
タリスト７は、同一の高さｈに対して途中から２つづつ
設けられ、データ連結ステップ（Ｓ４）において、等高
線５が閉じた段階で、この例では４本のデータリスト
６，６’，７，７’を１本の等高線データ列５として記
憶する。なお、この例で、等高線５が閉じる時点が異な
る場合には、先に閉じた方を１本の等高線データ列５と
して記憶し、次いで閉じた方は先の等高線データ列５に
連結して１本の等高線データ列５とする。

【００３３】図７は、本発明の方法を模式的に示す第４
の図である。この図は、ある高さｈにおける等高線５の
内側に別の同一の高さの部分（窪んだ部分）がある場合
である。この場合には、等高線５は２本であるが、中間
段階（Ａ）（Ｂ）では、図６の例と同様に等高線が閉じ
るか否かはデータからは判別できない。そのため、Ｉデ
ータリスト６とＯデータリスト７は、同一の高さｈに対
して途中から２つづつ設けられ、データ連結ステップ
（Ｓ４）において、等高線５が閉じた段階で、この例で
は２本のデータリスト６’と７’を１本の等高線データ
列５として記憶し、次いで、２本のデータリスト６と７
を別の１本の等高線データ列５として記憶する。

【００３４】上述した本発明の等高線データの作成方法
と装置によれば、３次元デジタイザ１２により、被測定
物の３次元データを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と
高さデータ（ｚ）として取得し、演算処理装置で得られ
た３次元データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸増
させながらｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２次
元座標（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として記
憶することにより、整列された多数の３次元データ
（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えること
なく、測定された分解能の精度を保持したまま、１回の
走査で等高線データを作成することができる。

【００３５】すなわち、等高線データ列は、高さデータ
（ｚ）とその２次元座標のみを記憶すればよいので、ｘ
方向の一回の走査で、膨大な３次元データ（例えば１０
００×１０００の１００万点）を同一高さ毎の等高線デ
ータ列（数万点程度）に圧縮することができる。従っ
て、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくで
き、小型・低速のコンピュータでも、短時間に補間処理
やレンダリングが可能となる。

【００３６】以下、本発明を更に詳細に説明する。な
お、以下の説明では３次元データ（ｘ，ｙ，ｚ）を
（ｊ，ｉ，ｈ）と読み代えて説明する。１．ループの構成方法（０）上述した３次元データ取得ステップ（Ａ）におい
て、予め全ての測定点群はｈｉｊとして読み込まれてい
る。（１）Ｉデータ追加ステップ（Ｓ２）において、ｊ走査
（ｘ方向走査）上で初めて新しい高さになったら高さ領
域の開始点（Ｉｎ-Ｐｏｉｎｔ）として登録し、直前の
点は領域の終了点（Ｏｕｔ-Ｐｏｉｎｔ）処理する。並
行して間引き処理、およびループリストの更新を行う。（２）（領域の）開始（Ｉｎ-Ｐｏｉｎｔ，奇数番目）
点および（領域の）終了（Ｏｕｔ-Ｐｏｉｎｔ，偶数番
目）点について、隣接（それも直前に走査した）３点
（ｈ_i-1j-1ｈ_i-1jｈ_i-1j+1）に同じ高さがなければ新し
いループ（実際には高さをキーとしたリストの配列）を
作成、あれば（その高さ）ループに追加する。ループの
閉じ方は、２本の配列（開始点列と終了点列）で表現さ
れているループの２つの開放端が、初めて一致した場合
にループを終了する。

【００３７】単純な凸形状であれば、左側リストを開始
点列、右側リストを終了点列として同一点からスタート
して、同じ点で出会ったときに終了してから、右側リス
トをさかさまにしてつければいいのだが、凹形状や穴の
空いた形状の場合は、子リストを作る必要がある。ｊ線
（水平）走査中に境界点が２つから３つになった場合
は、中間の点を終了点および、開始点とし、以下同様に
ｊ線走査中に２点以上の境界点がある場合は、子供の開
始点列、終了点列を新たに生成し（分岐）（左からの順
序を維持するように挿入し）、出会うたびに、終了点列
を反転させ併合する。このようにさまざまな階層の開始
点列と終了点列の分岐と併合によってループは完成す
る。［向きの決定］このときに、（オープン）ループの
向きは奇点か偶点（順番の偶奇）によってのみ、下向き
（↓）か上向き（↑）きまる。これは親ループの終了点
側（水平走査において着目している高さの領域から出て
ゆく際の境界、ループの向きは反時計回り）であって
も、子ループの開始点側（新たに別の高さに入る際の境
界）であっても同じ向き（この場合のループは時計回
り）となるからである。

【００３８】［凹形状になるか穴形状になるかの判別］
子ループの開始点列が親ループの開始点列と図６のよう
に出会えば、親ループに吸収され（凹形状）、子ループ
の終了点列と出会えば図７のように子プールとして残る
（穴形状）。連結するかどうかはループが閉じるか、そ
の前に視野の境界に来ることにより分る。

【００３９】２．ループの向きの決定必要性：ループが閉じるときに逆転させずにそのままつ
なぐためにあらかじめ（オープンループ、または片側ル
ープ）の向きを決めておく必要がある。切断面（水平走
査線）においてある高さの領域の境界としての等高線に
遭遇したとき（境界点）その点が「内へ点」（ｉｎ-ｐ
ｏｉｎｔ）か「外へ点」（ｏｕｔ-ｐｏｉｎｔ）か（そ
の高さの領域に入る点か出てゆく点か）は隣接（直前お
よび直後）の点を調べれば分かる。区別するのはこの内
外の違いであるので、偶奇性（あくまでも連結な単体に
しか通用しない）ではない。それでもループの向きは整
合性を保って定義できると思われるが、本発明の用途
は、台地のような等高面の両方の境界をオープン（片
側）もしくはクローズ（両側）なループの２つで圧縮し
て表現することである。それより、走査方向の連結性
（等高点の開始と終了のペア、ランレングスそのもので
ある）これを偶奇性と呼んでいた。このランレングスの
開始と終了によって確実に連結で単体の領域の２つの境
界点によってループの向きを決めるのは妥当に思える。
ただし、一つのペアが終わって再び同じ高さの点にＩｎ
したときは新たにループをつくり、必ずしも隣のループ
との連結は期待しない。ループの連結はグローバルにＩ
Ｄを探索する必要がある。定理：物体が複数あっても、
非連結でも、部分的にしか見えてなくても、交差点の偶
奇性（順番）による内へ／外へ点の区別はかわらない。
∵領域の内（部）点と外部点連続部分は交互にあらわれ
るから（内部が終わらないうちに外部になれない）。た
だし連結性はループが閉じないとわからない。Ｉｎ-ｐ
ｏｉｎｔｌｉｓｔ（左ループ）はＩｎ-ｐｏｉｎｔ
ｌｉｓｔ（左ループ）と出会うことはない。特別な例と
して（実はこっちのほうが一般的な等高線だが）幅が１
ピクセルの（ＩｎとＯｕｔが一致している）領域でも、
幅がそれ以上の等高領域とどうように外回りはＩｎ
（↑）とＯｕｔ（↓）が、内回りはＯｕｔ（↓）とＩｎ
（↑）が出会って２重のループを構成している。従って
ループの向きはＩｎとＯｕｔという水平走査上の交点の
順番のみで交互に一意に決まる。以下のようなデータ構
造が必要である。（両側）ループは以下の２つの片側ル
ープを持つ ○開始ループ：高さ、開始であるラベル、何番目かのＩ
Ｄをもつ両方向リスト。 ○終了ループは終了であるラベルをもつ。領域を横断するオープン領域は領域の境界を片側ループ
としてもつのでオープンループは存在しない。走査方向
（水平）により、走査線の遠隔等高点は同一視する。台
地じゃない通常の地図のような山と谷のある地形の場合
はどうなるのか？ＩｎとＯｕｔが一致した（１ピクセル
の幅しかない）高さ領域が各ピクセルごとに等高線だら
けになる。

【００４０】３．データ構造（図２参照）［片側ループは常に局所的に隣接ループのみと出会う］
水平スキャン時のピクセルレベルでチェックしている場
合に候補は一つしかない。まだ終わっていないリストが
ある場合にはチェックする必要がある。離れたリストに
飛ぶのは同じ水平線上で両点とも途切れる場合のみ。そ
れいがいは接近してくるはず。根拠は輪郭となる水平線
がまだ残っている片側リストと交わったり接する際に
は、必ずその交点（節点）と出会う（ループ構成のため
のリストの結合）から。ただし、逆は真ならずで、同時
に同じ水平走査線上で途切れたからといって、ループを
閉じるとは限らず、そのあとどれとつながったかは、追
跡する必要がある。

【００４１】［スタックの実装］スタックは実際は、量
子化された高さ（０〜Ｄｉｖｚ）をインデクスにもつ配
列として表現される。そのときにスタックとしてのＦＩ
ＬＯと深さの順にサーチされると言う一種の連続性が保
証されないといけないが、配列なので（データの入った
順に入力していることから間が抜けた歯抜け状態だが）
ランダムアクセスでなく、かならず順番に連続に各高さ
をチェックするので問題ない。そうなると実装上は、２
つの高さスタック（ｈｉ＿ｓｔａｃｋとｈｏ＿ｓｔａｃ
ｋ）に対して、唯一の現在の高さをあわらす変数（ｃｈ
（ｃｕｒｒｅｎｔｈｅｉｇｈｔ））があればよく、それ
がそのまま、２つの配列の指標（インデクス）となる。［視野の境界（ｉ＝＝０｜｜ｊ＝＝０｜｜ｉ＝＝ＹＤＩ
Ｖ｜｜ｊ＝＝ＸＤＩＶ）の扱い］左端（ｊ＝＝０）は常
にＩｎＰｎｔＬｉｓｔへ、右端（ｊ＝＝ＸＤＩＶ）
は内点と同じ扱い（つまり前後の関係（偶奇性）により
決まる）、上端（ｉ＝＝ＹＤＩＶ）、下端（ｉ＝＝０）
も同様で内点と同様で終了条件がともなう。下端は片側
リストの開始点。［縮退処理］（三角形の頂点）上（ま
たは下）の走査線上の（８）隣接点に同じ高さが２つ以
上連結してあるばあいは、最初の頂点をＩｎとＯｕｔ両
方に入れる。

【００４２】４．量子化計算量子化計算を徹底するためＺ方向も以下の式により整数
化して整数計算をする。ＸＹはすでにピクセルによって
（ｉ，ｊ）量子化されている。

【００４３】

【数１】括弧はガウス記号でそれ以上の最小の整数である。

【００４４】一方、各高さデータは以下の式により量子
化する。

【００４５】

【数２】括弧はガウス記号でそれ以下の最大の整数である。

【００４６】５．縮退および穴と段差と平面について縮退は前項にあるように、１点に縮退した３角形の頂点
のみで、一般に言われる交点計算のための走査線と対象
の稜線が一致しているケースは、今回の間引き等高線処
理では最初のＩｎ-ｐｏｉｎｔと領域の終わりをあらわ
すＯｕｔ-ｐｏｉｎｔのみをカウントするので、偶奇性
が壊れる心配はない。要は１点に縮退した場合のみであ
る。リスト表現された等高線は水平走査線（ｊ）方向の
み間引きされており、垂直（ｉ）方向は間引きされてい
ない。表示時に折れ線として表現されるときにはじめて
ターニングポイントと開始、終了点のみの表現となる。

【００４７】［死にピクセル、孤立ピクセルの処理］問
題はどの部分を欠損データとして明示的に残し系統誤差
つまりｒｅａｓｏｎａｂｌｅな欠損）、たまたまそのピ
クセルだけ死んでいて、しいてユーザに知らせる必要の
ないノイズは捨てたい（偶然誤差）という相反する目的
があることで、前者は例えば段差や穴で取れない部分に
相当し、直前の生きているピクセルと復活ピクセルを残
して、前ページにあるように異なる高さの等高面間のな
にもない領域として表現する。後者は例えば平面内に生
じたあきらかなスパイクノイズに相当し、これにより等
高領域（平面）が無駄に分割されないように周りの点で
補完する。この判定も段差によって可能。具体的には、
直前の正常点（測定範囲内にある孤立してない点）と直
後の正常点を取っておきその差があればなにもしない、
なければ正常点に置き換える（間を埋める）という処理
をする。ただし、平面に空いた穴は同じ高さでも埋めな
いで残さなくてはいけないので、最小穴（ＭＩＮＨＯＬ
Ｅ）の大きさを連結ピクセル数で指定しないといけな
い。

【００４８】６．量子化ノイズ除去について問題定義：縦方向の高さを高さ分解能で量子化する際
に、隣接点間で上下に振動する。検出法：（一走査線上で）１量子分の差しかない領域が
交互に現れ、一定以上（閾値）ある場合。実装では、凸または凹の両側同じ高さで真中が１だけ段
差がある場合を検出しする。具体的には以下のステップ
をふむ。

【００４９】現在の点（図６のｃｈ）と次の点（ｎｈ）
で縦分解能１以上の段差があるときに、１．もしフラグ（ｑｆｌａｇ）が立ってなく、かつ段
差が１でない場合：現在の点をＯｕｔ-Ｐｏｉｎｔとし
て書き出し、次の点をＩｎ-Ｐｏｉｎｔとして書き出
す。２．もしフラグが立っており、かつ次の点の高さ（ｎ
ｈ）と直前の領域の終了点（ｐｐｈ）が違う高さなら
ば、書き出しを保留していた直前の終了点（ｐｐｈ）と
その次の点である現在と同じ高さの開始点（ｐｈ）を書
き出し、フラグ（ｑｆｌａｇ）をおろす。３．上記１，２の条件にかかわらず常に（しかし上記
の１，２のチェックの後で）現在の段差（｜ｃｈ-ｎｈ
｜）が１ならば、フラグを立て、保留のための現在の高
さと位置およびその次の高さを記録しておく（ｐｐｈ←
ｃｈ，ｐｈ←ｎｈ）以下この繰返し。

【００５０】

【発明の効果】上述したように、本発明の等高線データ
の作成方法と装置は、整列された多数の３次元データ
（ｘ，ｙ，ｚ）から、測定データの座標値を変えること
なく、測定された分解能の精度を保持したまま、１回の
走査で等高線データを作成することができ、これによ
り、測定データを効率よく圧縮して計算負荷を小さくで
き、小型・低速のコンピュータでも、短時間に補間処理
やレンダリングが可能となる等の優れた効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用する整列された測定点群の説明図
である。

【図２】本発明の方法におけるデータ構造の説明図であ
る。

【図３】本発明の等高線データの作成装置のブロック図
である。

【図４】本発明の方法を模式的に示す第１の図である。

【図５】本発明の方法を模式的に示す第２の図である。

【図６】本発明の方法を模式的に示す第３の図である。

【図７】本発明の方法を模式的に示す第４の図である。

【図８】従来の３次元形状デジタイサの全体構成図であ
る。

【図９】従来の平面補間方法の説明図である。

【符号の説明】

１計測対象、２可変波長レーザ、３マルチポート
受光素子、４専用並列演算器、５等高線データ列、
６Ｉデータリスト、７Ｏデータリスト１０平面補間装置、１２３次元デジタイザ、１４
演算処理装置、１６出力装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続きＦターム(参考） 2C032 HB11 5B046 BA10 DA08 EA10 FA18 5B057 BA02 BA15 CA08 CA12 CA16 CB13 CB17 CD14 CE15 CF05 CH04 DA17 DB03

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元デジタイザを用いて、被測定物の
３次元データを整列された２次元座標（ｘ，ｙ）と高さ
データ（ｚ）として取得する３次元データ取得ステップ
（Ａ）と、前記３次元データのうち高さデータ（ｚ）をｙ座標を漸
増させながらｘ方向の一回の走査で処理し、同一値の２
次元座標（ｘ，ｙ）を同一高さの等高線データ列として
記憶する等高線処理ステップ（Ｂ）とを有する、ことを
特徴とする等高線データの作成方法。
【請求項２】前記等高線処理ステップ（Ｂ）は、複数のＩデータリストとＯデータリストの記憶データ領
域を予め設定するデータ領域設定ステップ（Ｓ１）と、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直前のデータがより小さい場合に、その２次元座標
（ｘ，ｙ）をＩデータリストに追加するＩデータ追加ス
テップ（Ｓ２）と、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直後のデータがより小さい場合に、その２次元座標
（ｘ，ｙ）をＯデータリストに追加するＯデータ追加ス
テップ（Ｓ３）と、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直前・直後のデータがより小さい場合に、Ｉデータリス
トとＯデータリストを連結して１つの等高線データ列に
するデータ連結ステップ（Ｓ４）と、からなる、ことを
特徴とする請求項１に記載の等高線データの作成方法。
【請求項３】前記データ連結ステップ（Ｓ４）におい
て、Ｏデータリストの順を反転させてＩデータリストの
末尾に連結して単一の等高線データ列とする、ことを特
徴とする請求項２に記載の等高線データの作成方法。
【請求項４】前記Ｉデータ追加ステップ（Ｓ２）とＯ
データ追加ステップ（Ｓ３）において、その２次元座標
（ｘ，ｙ）がＩデータリスト又はＯデータリスト内の直
前の２次元座標（ｘ，ｙ）から離れている場合に新たな
Ｉデータリスト又はＯデータリストを作成する、ことを
特徴とする請求項３に記載の等高線データの作成方法。
【請求項５】前記等高線処理ステップ（Ｂ）におい
て、高さデータ（ｚ）の測定誤差以内の相違は、同一値
として処理する、ことを特徴とする請求項１に記載の等
高線データの作成方法。
【請求項６】被測定物の３次元データを整列された２
次元座標（ｘ，ｙ）と高さデータ（ｚ）として取得する
３次元デジタイザと、得られた３次元データのうち高さ
データ（ｚ）をｙ座標を漸増させながらｘ方向の一回の
走査で処理し、同一値の２次元座標（ｘ，ｙ）を同一高
さの等高線データ列として記憶する演算処理装置と、前
記等高線データ列を出力する出力装置とを備え、前記演算処理装置により、複数のＩデータリストとＯデ
ータリストの記憶データ領域を予め設定し、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直前のデータがより小さい場合に、その２次元座標
（ｘ，ｙ）をＩデータリストに追加し、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直後のデータがより小さい場合に、その２次元座標
（ｘ，ｙ）をＯデータリストに追加し、ｘ方向走査時に高さデータ（ｚ）が同一値であり、その
直前・直後のデータがより小さい場合に、Ｉデータリス
トとＯデータリストを連結して１つの等高線データ列に
する、ことを特徴とする等高線データの作成装置。