JP2001060874A - 画像圧縮および伸張装置とその方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 原画像データを縮小、拡大する画像圧縮伸
張装置において、原画像データにより近い画像データを
縮小画像データから復元する。 【解決手段】画像圧縮装置１０内に、縮小画像生成回路
１１、モード設定回路１２、フルーエンシー変換回路１
３、誤差計算回路１４、最適モード選択回路１５を設け
る。縮小画像生成回路１１において、原画像データを画
素数の少ない縮小画像データに変換する。モード設定回
路１２において、複数の変換モードを有するフルーエン
シー変換に対して１つの変換モードを設定し、フルーエ
ンシー変換回路１３において、設定されたモードによる
フルーエンシー変換を、縮小画像データに対して施し、
拡大画像データを生成する。誤差計算回路１４におい
て、拡大画像データと原画像データとの誤差を変換モー
ドそれぞれについて算出し、誤差が最小となるモードを
最適モードとして定める。そして、縮小画像データと最
適モードを記録媒体Ｍに記録する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、デジタルな原画像
の画素数を低減させることによって原画像を圧縮させ、
また、画素数が低減された画像から原画像を復元させる
ための画像圧縮および伸張装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、画像圧縮処理方法として、複数の
画素ブロックで構成されるデジタルな原画像に対し、画
素ブロック毎に平均値となる平均画素値を算出し、その
平均画素値から成る画像を縮小画像データとして記録媒
体に記録するものが知られている。このような圧縮処理
により画素数が縮小された画像を伸張する場合、線形補
間などの補間処理を施すことにより、原画像に対応する
画像が生成される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところが、圧縮処理過
程において原画像の情報が一部欠落するため、補間処理
を施しても、圧縮処理される前の各画素の値と補間処理
によって生成される各画素の値は必ずしも一致しない。
すなわち、圧縮、伸張過程において、画質劣化が生じ、
縮小された画像データから原画像そのものを復元するこ
とができない。

【０００４】本発明は、画像を圧縮、伸張処理するため
の画像圧縮および伸張装置において、画質の劣化を抑え
ながら原画像を復元することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の画像圧縮装置
は、複数の画素から成る第１のブロックにより構成され
るデジタルの原画像データを、原画像データの画素数よ
りも少ない画素から成る縮小画像データに変換する縮小
画像生成手段と、縮小画像データに対し、複数の変換モ
ードをもつフルーエンシー（Fluency ）変換を適用させ
ることにより、第１のブロックに対応する第２のブロッ
クで構成される拡大画像データを、変換モードにしたが
って生成するフルーエンシー変換手段と、複数の変換モ
ードの中から１つの変換モードを設定する変換モード設
定手段と、原画像データと拡大画像データとの差を示す
誤差を、複数の変換モードについてそれぞれ計算する誤
差計算手段と、複数の変換モードの中で、誤差が最も少
ない変換モードを最適モードに定める変換モード最適化
手段とを備えたことを特徴とする。これにより、原画像
データは圧縮され、さらに、伸張処理時に施される複数
の変換モードをもつフルーエンシー変換において、原画
像データに近い拡大画像データを得ることができるフル
ーエンシー変換の最適モードが求められる。

【０００６】画像圧縮装置は、最適モードと縮小画像デ
ータを記録媒体に記録する記録手段をさらに有すること
が望ましい。

【０００７】第１および第２のブロックは、８×８＝６
４個の画素から成ることが望ましい。このとき、縮小画
像データ生成手段は、第１のブロックにおける画素の平
均値をブロック毎に算出し、算出された平均値を縮小画
像の画素値として定めることによって、縮小画像データ
を生成することが望ましい。これにより、各ブロックに
おける平均値から成る縮小画像データが生成される。

【０００８】フルーエンシー変換手段は、縮小画像デー
タの各画素値に対して次式に示すフルーエンシー変換を
施すことにより、縮小画像データを拡大画像データに変
換することが望ましい。

【数式２】 ただし、Ｆ（ｕ）を縮小画像データの画素値と定め、ｆ
（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フルー
エンシー関数空間 ^mＳの関数であり、関数空間のｍ（＝
１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメータで
ある。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。これにより、
縮小画像データの画素値は、連続的な関数の値に変換さ
れる。

【０００９】フルーエンシー変換手段は、縮小画像デー
タの各画素値に対してフルーエンシー変換による出力値
を生成した後、第２ブロックにおける各画素の位置に対
応するフルーエンシー変換の出力値の総和を第２のブロ
ックの画素値と定めることが望ましい。これにより、生
成される拡大画像データにおいて、各画素間における画
素値の変化は、滑らかになる。さらに、フルーエンシー
変換手段は、フルーエンシー変換により、縮小画像デー
タの画素値から水平方向に沿った複数の画素値をまず生
成し、その後、水平方向に沿った複数の画素値に基づい
て、フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の
画素値を生成することによって、第２のブロックを生成
することが望ましい。

【００１０】変換モードは、パラメータｍの値であるこ
とが望ましい。このパラメータｍの値を変えることで、
フルーエンシー変換の出力値を変えることが可能とな
る。

【００１１】誤差計算手段は、拡大画像データの第１の
ブロックにおける各画素値とそれに対応する前記原画像
データの第２のブロックにおける各画素値との差の２乗
の総和を、誤差として算出することが望ましい。この場
合、変換モード最適化手段は、複数のパラメータの中
で、誤差総和が最も少ない時のパラメータを最適パラメ
ータとして定めることが望ましい。

【００１２】さらに、変換モード最適化手段は、拡大画
像データを構成する第２のブロック１つずつに対して最
適パラメータを順次定めていくことが望ましい。これに
より、各ブロックの画像データに応じて変わる最適パラ
メータをそれぞれ求めることができる。

【００１３】本発明の画像伸張装置は、画像圧縮装置に
より記録媒体に記録された最適モードと縮小画像データ
とを読み出すデータ読み出し手段と、複数の変換モード
をもつフルーエンシー変換に対し、変換モードを最適モ
ードに設定する最適モード設定手段と、縮小画像データ
に対し、最適モードによるフルーエンシー変換を適用さ
せることにより、原画像データに対応する拡大画像デー
タを生成する拡大画像生成手段とを備えたことを特徴と
する。このような最適モードによるフルーエンシー変換
を施すことにより、原画像データに近い拡大画像データ
を得ることができる。

【００１４】本発明の画像圧縮処理方法は、複数の画素
から成る第１のブロックにより構成されるデジタルの原
画像データを、原画像データの画素数よりも少ない画素
から成る縮小画像データに変換する第１のステップと、
縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフルー
エンシー変換を適用させることにより、第１のブロック
に対応する第２のブロックで構成される拡大画像データ
を、変換モードにしたがって生成する第２のステップ
と、複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定
する第３のステップと、原画像データと拡大画像データ
との差を示す誤差を、複数の変換モードについてそれぞ
れ計算する第４のステップと、複数の変換モードの中
で、誤差が最も少ない変換モードを最適モードに定める
第５のステップとを備えたことを特徴とする。また、本
発明の画像伸張処理方法は、画像圧縮処理方法において
定められた最適モードを変換モードとする第６のステッ
プと、縮小画像データに対し、最適モードに定められた
変換モードでフルーエンシー変換を適用させることによ
り、原画像データに対応する拡大画像データを生成する
第７のステップとを備えたことを特徴とする。これによ
り、原画像データは圧縮されて縮小画像データに変換さ
れ、また、最適モードに従うフルーエンシー変換を縮小
画像データに施すことにより、原画像データに近い拡大
画像データを得ることができる。

【００１５】本発明の画像圧縮装置は、複数の画素から
成る第１のブロックにより構成されるデジタルな原画像
データを、原画像データの画素数よりも少ない画素から
成る縮小画像データに変換する縮小画像生成手段と、縮
小画像データに対し、複数の変換モードをもつフルーエ
ンシー変換を適用させることにより、第１のブロックに
対応する第２のブロックで構成される拡大画像データ
を、変換モードにしたがって生成するフルーエンシー変
換手段と、拡大画像データにおけるコントラストを原画
像データのコントラストに近づけるための補正係数とな
るコントラスト係数を計算するコントラスト係数計算手
段と、拡大画像データに対し、コントラスト係数を施す
コントラスト変換を適用させることにより、修正拡大画
像データを生成するコントラスト変換手段と、複数の変
換モードの中から１つの変換モードを設定する変換モー
ド設定手段と、原画像データと修正拡大画像データとの
差を示す誤差を、複数の変換モードについてそれぞれ計
算する誤差計算手段と、複数の変換モードの中で、誤差
が最も少ない変換モードを最適モードに定め、また、最
適モードにおけるコントラスト係数を最適コントラスト
係数として定めるコントラストおよびモード最適化手段
とを備えたことを特徴とする。これにより、原画像デー
タは圧縮され、さらに、伸張処理時に施される複数の変
換モードをもつフルーエンシー変換およびコントラスト
変換において、原画像データに最も近い修正拡大画像デ
ータを得ることができるフルーエンシー変換の最適モー
ドおよびそのときのコントラスト係数が求められる。

【００１６】コントラスト変換手段は、拡大画像データ
における各画素値に対し、拡大画像データの平均値より
も大きい場合には、より大きい値となるように修正し、
拡大画像データの平均値よりも小さい場合には、より小
さい値となるように修正することが望ましい。この場
合、コントラスト係数計算手段は、原画像データと修正
拡大画像データとの誤差の２乗和が最小となるコントラ
スト係数を算出することが望ましい。これにより、伸張
処理時において原画像データに最も近い縮小拡大画像デ
ータを得ることができる最適なコントラスト係数が求め
られる。

【００１７】画像圧縮装置は、最適モードと最適コント
ラスト係数を記録媒体に記録する記録手段をさらに有す
ることが望ましい。

【００１８】本発明の画像伸張装置は、画像圧縮装置に
より記録媒体に記録された最適モードと縮小画像データ
と最適コントラスト係数とを読み出すデータ読み出し手
段と、複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対
し、変換モードを最適モードに設定する最適モード設定
手段と、縮小画像データに対し、最適モードによるフル
ーエンシー変換を適用させることにより、原画像データ
に対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段
と、拡大画像データに対し、最適コントラスト係数によ
るコントラスト変換を適用させることにより、修正拡大
画像データを生成するコントラスト変換手段とを備えた
ことを特徴とする。これにより、原画像データに近い修
正拡大画像データを得ることができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下では、図面を参照して本発明
の実施形態である画像圧縮および伸張装置について説明
する。

【００２０】図１は、第１の実施形態である画像圧縮装
置の電気的回路を示したブロック図である。図１を参照
して画像圧縮装置を概略的に説明する。なお、本実施形
態において、画像圧縮装置は、デジタルカメラ内に設け
られている。

【００２１】被写体Ｓにおいて反射した光は、レンズＬ
を介して、撮像素子１６の受光面上に結像される。撮像
素子１６の受光面には、レッド（Ｒ）、グリーン
（Ｇ）、ブルー（Ｂ）のカラーフィルタがそれぞれ設け
られており、光電変換によって、各色に応じた画像信号
が発生する。Ｒ、Ｇ、Ｂに応じた画像信号は、Ａ／Ｄ変
換器１７においてデジタル信号に変換され、画像処理回
路（図示せず）において輝度データＹおよび色差データ
Ｃｂ、Ｃｒに変換される。格納メモリ１８には、輝度、
色差データ毎にメモリ領域が設けられており、輝度デー
タＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、格納メモリ１８の
各領域に一時的に格納される。なお、輝度データＹおよ
び色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、複数の画素
ブロック（第１のブロック）により構成されている。

【００２２】格納メモリ１８に格納された輝度データＹ
および色差データＣｂ、Ｃｒは、読み出され、画像圧縮
装置１０に入力される。画像圧縮装置１０は、縮小画像
生成回路１１、モード設定回路１２、フルーエンシー変
換回路１３、誤差計算回路１４、最適モード選択回路１
５、記憶媒体Ｍから構成されている。なお、画像圧縮装
置１０内では、輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃ
ｒは、別々に圧縮処理される。

【００２３】縮小画像生成回路１１では、輝度データＹ
および色差データＣｂ、Ｃｒに対し、後述する縮小処理
が各画素ブロック毎に施される。これにより、原画像デ
ータの画素数より少ない画素数で構成される縮小画像デ
ータが生成される。ここでは、画素数は原画像の６４分
の１である。縮小画像データは、ＩＣメモリなどの記録
媒体Ｍの画像データ記録領域Ｍ１に記録される。

【００２４】さらに、縮小画像データに関しては、モー
ド設定回路１２、フルーエンシー変換回路１３、誤差計
算回路１４、最適モード選択回路１５において、フルー
エンシー変換の最適モードが選択される。この最適モー
ド選択は、画像を伸張するときに使用されるフルーエン
シー変換に関する設定である。すなわち、後述する画像
伸張装置において、フルーエンシー変換により縮小画像
データが拡大（伸張）されるが、最も画質劣化が少ない
変換モードをこの画像圧縮装置１０において設定する。

【００２５】モード設定回路１２では、複数ある変換モ
ードの中から１つの変換モードが設定される。そして、
フルーエンシー変換回路１３では、設定された変換モー
ドにしたがって、縮小画像データがフルーエンシー変換
される。これにより、原画像データに対応する拡大画像
データが得られる。この拡大画像データは、原画像デー
タと同じ画素数で構成される。誤差計算回路１４では、
生成された拡大画像データと原画像データとの差を示す
誤差が求められる。すなわち、拡大画像データがどれほ
ど原画像データと一致しているか計算される。

【００２６】モード設定回路１２において新たな変換モ
ードが設定されると、フルーエンシー変換回路１３おい
て、設定された変換モードに応じたフルーエンシー変換
が縮小画像データに対して施され、それに応じて、誤差
計算回路１４において、誤差が計算される。ここでは、
設定可能な変換モードの数だけ、縮小画像データに対し
てフルーエンシー変換が順次施される。そして、最適モ
ード選択回路１５では、複数の変換モードの中で、誤差
が最小となる変換モードが最適モードとして定められ
る。最適モードは、記録媒体Ｍのモード記録領域Ｍ２に
記録される。

【００２７】図２は、第１の実施形態である画像伸張装
置の電気的回路を示したブロック図である。

【００２８】画像伸張装置２０は、記憶媒体Ｍ、最適モ
ード設定回路２１、拡大画像生成回路２２から構成され
ており、記録媒体Ｍには、図１の画像圧縮装置１０によ
り生成された縮小画像データおよび最適モードが記録さ
れている。

【００２９】最適モード設定回路２１では、最適モード
が読み出され、変換モードとして定められる。そして、
拡大画像生成回路２２では、その最適モードに従ったフ
ルーエンシー変換が読み出される縮小画像データに対し
て施される。縮小画像データがフルーエンシー変換され
ると、原画像データに応じた拡大画像データが生成さ
れ、格納メモリ１８に格納される。格納された輝度デー
タＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、外
部の表示装置（図示せず）などに送り出され、これによ
り原画像が画面上で再生表示される。

【００３０】図３は、図１の画像圧縮装置１０において
縮小処理される原画像データを示す図である。図３を参
照して、１つのブロックに対する縮小画像生成回路１１
の作用を説明する。

【００３１】原画像データは、１０２４×５１２の画素
値Ｐ_yxから成り、８×８＝６４個の画素から成るブロッ
クＢ毎にそれぞれ分割されている。図３には、左上隅の
ブロックを原点として水平方向にｓブロック目、垂直方
向にｔブロック目に位置するブロックＢ０を示してい
る。なお、原画像データにおいて、左上隅を原点とし、
水平右方向をｘ座標、垂直下方向をｙ座標とする。

【００３２】縮小画像生成回路１１（図１参照）では、
各ブロックを構成する８×８の画素値Ｐ_yxの平均値がブ
ロック毎に求められ、これにより縮小画像データＲが生
成される。例えば、水平方向にｓブロック目、垂直方向
にｔブロック目に位置するブロックＢ０は、次式におい
て縮小画像データの画素値Ｒ_tsに変換される。このと
き、縮小画像データの画素値Ｒ_tsは、水平方向にｓ画素
目、垂直方向にｔ画素目に位置する。

【００３３】

【数式３】

【００３４】このような平均値算出を各ブロック毎に施
すことによって、画素数が原画像データよりも少ない縮
小画像データＲが生成される。すなわち、原画像データ
が圧縮される。なお、縮小画像データＲの画素数は、原
画像データの１／６４の画素数になる。

【００３５】図４は、図２の画像伸張装置２０における
拡大画像生成回路２２（および図１の画像圧縮装置１０
におけるフルーエンシー変換回路１３）において施され
る、縮小画像データＲに対する拡大処理を示した図であ
る。

【００３６】縮小画像データＲの各画素値は、フルーエ
ンシー変換により８×８＝６４個の画素からなるブロッ
クＢ’（第２のブロック）に変換される。例えば、画素
値Ｒ _tsに対してフルーエンシー変換を適用させると、水
平方向に８つの画素値が構成されるブロックＩをまず生
成し、次に、垂直方向に８つの画素値を生成する。これ
により、８×８＝６４個の画素からなるブロックＢ０’
が形成される。このブロックＢ０’は、原画像データに
おけるブロックＢ０に対応する。そして、縮小画像デー
タＲのすべての画素値についてフルーエンシー変換が施
されることにより、原画像データと同じ画素数で構成さ
れる拡大画像データＪ_yxが得られる。

【００３７】このように、縮小画像データＲは、フルー
エンシー変換により拡大画像データＪ_yxに変換される。
すなわち、縮小画像データＲが伸張処理される。

【００３８】図５〜図８を参照して、フルーエンシー変
換について説明する。フルーエンシー変換は、フルーエ
ンシー（Fluency)関数に基づいた変換であるので、フル
ーエンシー関数空間およびフルーエンシー関数を最初に
説明し、その後、直交変換であるフルーエンシー変換に
ついて述べる。

【００３９】フルーエンシー関数は、様々な信号を適切
に表現できる関数として従来知られており、例えば、
「数理科学No.363, pp8-12(1993)」（以下、文献１とい
う）に開示されている。

【００４０】まず、フルーエンシー関数の関数空間につ
いて定義する。下に示すように、（３）式で示される矩
形関数により生成される階段状関数からなる関数を
（４）式で示すとき、関数空間 ^mＳは、（５）式で定義
される。ただし、（４）式のｂ_nは、係数である。

【００４１】

【数式４】

【００４２】関数空間 ^mＳのｍは、（ｍ−２）回連続微
分可能な高々（ｍ−１）次の区分的多項式から関数が成
り立っていることを意味する。また、（５）式では、畳
み込み積分が施されていることを示している。

【００４３】この一連の関数空間 ^mＳが、連続微分可能
性ｍをパラメータとして、階段状関数空間（ｍ＝１）か
らフーリエ帯域制限関数空間（ｍ→∞）までを結びつけ
る関数空間となっている。関数空間 ^mＳを特徴づける、
インパルス応答に相当する関数系は、標本化基底とその
双直交基底の組として双直交標本化定理により導出され
ており、この定理において、任意の関数ｆ∈ ^mＳは、標
本値ｆ_n : ＝ｆ（ｎ）に対して、次の（６）、（７）式
を満たす。

【００４４】

【数式５】

【００４５】（６）式は、標本値から導出されたフルー
エンシー変換関数を示し、標本値列を展開係数とする関
数の展開形式を表している。また、（７）式は、フルー
エンシー変換関数から導出されたフルーエンシー逆変換
関数を示しており、関数からその標本値列を得る作用素
を積分変換の形式で表している。なお、ｐ、ｑは、任意
の整数であり、（７）式においてφの上部に示されたバ
ー（横線）は、φの共役複素数をとることを示してい
る。

【００４６】また、関数空間 ^mＳにおいて、ｍを無限大
とする極限でフーリエ変換に一致するという意味での周
波数概念の一般化を与え、 ^mＳの高調波構造を特徴付け
る直交変換は、フルーエンシー直交変換定理により導入
されており、この定理において、任意の関数ｆ∈ ^mＳ
は、（８）、（９）式を満たす。ただし、φ（ｔ，ｕ）
は、 ^mＳの関数であり、Dirac のδ関数を用いて表さ
れ、また、（９）式のφ上部に示されるバーは、φが共
役複素数をとることを示す。なお、ｕは、任意の変数で
ある。

【００４７】

【数式６】

【００４８】本実施形態では、（８）式はフルーエンシ
ー直交変換、（９）式はフルーエンシー逆直交変換とし
て表す。このような双直交標本化定理や直交変換などを
含めた枠組みを、フルーエンシー解析と呼ぶ。

【００４９】（８）式のフルーエンシー直交変換は、離
散的なサンプル（標本値）を連続的な関数値に変換させ
ることが可能である。そこで、本実施形態では、直交変
換であるフルーエンシー変換（８）式を利用して、縮小
された画像に拡大処理を施す。すなわち、縮小画像デー
タの各画素値に対して（８）式のフルーエンシー変換を
適用し、出力される連続的な関数値に基づいて拡大画像
データを生成する。

【００５０】そこで、まず具体的にパラメータｍの値を
設定した時のフルーエンシー関数を示す。

【００５１】関数空間 ^mＳにおいて、パラメータｍを順
次１、２・・・としたときのフルーエンシー関数を求め
ていく。フルーエンシー関数の最も簡単な関数系は、
（３）式で示した矩形関数χ（ｔ）を（４）式のｆ
（ｔ）∈ ¹Ｓとし、このｆ（ｔ）を（５）式における関
数ｇ∈ ¹Ｓとした関数である。すなわち、入力値として
矩形関数の代わりにδ関数を用いることで出力ｆ（ｔ）
∈ ¹Ｓを矩形関数とし、（５）式において関数空間 ^m-1
Ｓから関数空間 ^mＳへの変換のために施される畳み込み
の関数にｆ（ｔ）を適用させる。

【００５２】入力値（標本値）χ_n を、ｔ＝τの時に
１、それ以外のときに０であるδ関数とする（図５参
照）。ｍ＝１の場合、その出力であるフルーエンシー関
数ｆ（ｔ）は、次式で表される。

【００５３】

【数式７】

【００５４】ｍ＝１でのフルーエンシー関数は、図５に
示すように、矩形関数となる。そして、パラメータｍ＝
２である時のフルーエンシー関数ｇ（ｔ）は、次式で示
すように、この矩形関数とｆ（ｔ）との畳み込み積分に
より求められる。求められるフルーエンシー関数ｇ
（ｔ）は、図６に示すように、三角形状関数となる。

【００５５】

【数式８】

【００５６】パラメータｍ＝３、４・・・のときも同様
に畳み込み積分が施される。すなわち、パラメータ（ｍ
−１）におけるフルーエンシー関数と（１０）式のｆ
（ｔ）との畳み込み積分が施されると、 ^m-1Ｓの関数空
間が ^mＳの関数空間に変換され、これにより、パラメー
タｍにおけるフルーエンシー関数が生成される。

【００５７】例えば、パラメータｍ＝３の時、（１１）
式で求められたｇ（ｔ）とｆ（ｔ）とのたたみ積分が施
されることにより、図６に示すような曲線状のフルーエ
ンシー関数ｈ（ｔ）が求められる。フルーエンシー関数
ｈ（ｔ）は、次式で表される。

【００５８】

【数式９】

【００５９】このように、パラメータｍの値を変えてい
くことにより、フルーエンシー関数は様々な関数に変化
する。図５、６で示された、ｍ＝１、２、３におけるフ
ルーエンシー関数は、（６）式におけるφ（ｔ）の例と
なる基本的関数であり、文献１にも開示されている。そ
して、本実施形態では、これら具体的に示されたフルー
エンシー関数に基づくフルーエンシー変換を、縮小画像
データＲに対して施す。

【００６０】なお、関数空間 ^m-1Ｓから ^mＳへの変換
（ｍ≧３）において、図５に示したｆ（ｔ）をそのまま
畳み込みに使用すると、ｔ＝τで関数値が入力値の１と
ならない。そこで、本実施形態では、関数空間 ^m-1Ｓか
ら関数空間 ^mＳへの変換時（ｍ≧３）において畳み込み
に使用されるｆ（ｔ）を、図５ではなく図７に示すよう
な形状の関数を使用する。例えば、ｍ＝３のとき、ｆ
（ｔ）は、次式で表される。

【００６１】

【数式１０】

【００６２】関数ｆ（ｔ）は、面積が１になるように正
規化されており、これにより、フルーエンシー関数は、
正規系をなす。したがって、ｔ＝τの値は、常に１とな
る。

【００６３】図８は、縮小画像データＲの画素値および
それに対応する拡大画像データＪ_yxの画素値をそれぞれ
グラフで示した図である。ここでは、フルーエンシー変
換による画素値生成について説明するため、水平方向に
対するフルーエンシー変換を取り上げる。

【００６４】一例として、縮小画像データＲにおいて互
いに値が異なった隣接する３つの画素値Ｒ_ts-1、Ｒ_ts、
Ｒ_ts+1に対し、水平方向へのフルーエンシー変換を適用
する。すなわち、３つの画素値に対して、（８）式に示
すフルーエンシー直交変換を適用させる。ただし、入力
値Ｆ（ｕ）は、縮小画像データＲの画素値である。

【００６５】出力となるｆ（ｔ）は、図５、図６で示し
たフルーエンシー関数に対応する。すなわち、（８）式
のフルーエンシー直交変換により、サンプルである画素
値が連続的に値をとる関数値に変換される。

【００６６】例えば、パラメータｍ＝１の場合、画素値
Ｒ_tsに対するフルーエンシー変換の出力関数ｆ_s は矩形
関数となり、生成されるブロックＩの８つの水平方向の
画素値は、それぞれ同じ値となる。本実施形態では、こ
の矩形関数の出力範囲Ｌを、ブロックＩの８画素と対応
させており、パラメータｍ＝１である場合、画素値Ｒ
_ts-1、Ｒ_ts+1に対するフルーエンシー変換の出力
ｆ_s-1 、ｆ_s+1 は、画素ブロックＩにおける画素値の算
出に影響しない。なお、水平方向へのフルーエンシー変
換によって生成された各画素値を、それぞれ縦棒線Ｑで
示す。

【００６７】パラメータｍ＝２の場合、３つの画素値Ｒ
_ts-1、Ｒ_ts、Ｒ_ts+1がそれぞれ（８）式によりフルーエ
ンシー変換されると、出力ｆ（ｔ）は、それぞれ図８で
示すような三角形状の関数ｆ_s-1 、ｆ_s 、ｆ_s+1 とな
る。この場合、各出力の出力範囲において、お互いに重
なり合う部分が存在し（ＬとＬ’）、生成されるブロッ
クＩの画素値は、各出力ｆ_s-1 、ｆ_s 、ｆ_s+1 の出力値
を加算した値となる。つまり、ブロックＢ０’における
各画素の位置に応じたそれぞれの出力値の総和を、その
位置における画素値として算出する。

【００６８】さらにパラメータｍの値が大きくなると、
フルーエンシー変換による出力ｆ（ｔ）の出力範囲はよ
り広くなり、ブロックＩの各画素値は、画素値Ｒ_ts-1、
Ｒ_{ts +1}だけでなく、それ以外の周辺画素値に対するフル
ーエンシー変換の出力値に基づいて算出される。

【００６９】このように縮小画像データＲの画素値に対
して（８）式のフルーエンシー変換を水平方向へ施す
と、水平方向に沿って画素値が生成される。したがっ
て、縮小画像データＲの各画素値を水平方向、垂直方向
へ順次フルーエンシー変換することによって、離散的に
配置されたサンプル（縮小画像データの画素値）からサ
ンプル間の画素値が生成（補間）され、拡大画像データ
Ｊ_yxの生成が可能となる。また、パラメータｍを変える
ことによって、、生成される拡大画像データＪ_yxの各画
素値が変化する。ここのパラメータｍが、フルーエンシ
ー変換の変換モードとなる。

【００７０】図９〜図１２を用いて、本実施形態におい
て実行される、フルーエンシー変換による拡大画像デー
タＪ_yx（特にブロックＢ０’）の生成について説明す
る。

【００７１】図９は、縮小画像データＲに対する水平方
向のフルーエンシー変換を示した図である。なお、パラ
メータｍを１〜３の範囲で設定することを考慮し、生成
されるブロックＩの水平方向の各画素値を算出するのに
必要となる縮小画像データＲの画素値を、それぞれｂ、
ｃ、ｄ、ｅで表す。また、ブロックＩにおける画素値の
位置を、水平方向に沿って左から０、１、２・・・７と
順番で表す。

【００７２】まず、縮小画像データＲの各画素値に対
し、所定のパラメータｍ（１〜３）によるフルーエンシ
ー変換が水平方向に施される。このとき、画素値Ｒ
_tsは、生成されるブロックＩ内の水平方向に沿った中心
（３番目と４番目の画素の間）位置に配置された状態で
フルーエンシー変換される。同じように、画素値ｂ、
ｃ、ｄ、ｅに対しても、各ブロックの水平方向に沿った
中心位置において、フルーエンシー変換が施される。

【００７３】図１０は、ブロックＩにおける水平方向の
各画素値を算出する式を示した表である。この表では、
パラメータｍが１〜３の時の算術式をそれぞれ示してお
り、これらの式は、（８）式に基づいて得られる。な
お、ブロックＩの各画素値を、水平方向の画素値の順０
〜７（図９参照）に対応させるように、それぞれＩ０、
Ｉ１、Ｉ２、・・・Ｉ７と表す。

【００７４】パラメータｍ＝１の場合、すべての画素値
Ｉ０、Ｉ１・・・Ｉ７が、縮小画像データＲの画素値Ｒ
_tsの値となる。一方、パラメータｍ＝２の場合、画素値
ｃ、Ｒ_ts、ｄに対するフルーエンシー変換により得られ
るそれぞれの出力値に基づいて、ブロックＩの水平方向
の８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７が求められる。パラメータｍ
＝３の場合、画素値ｂ、ｃ、Ｒ_ts、ｄ、ｅに対するフル
ーエンシー変換により得られるそれぞれの出力値に基づ
いて、８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７が求められる。

【００７５】水平方向のフルーエンシー変換が施される
と、次に、生成された水平方向の８つの画素値に対し、
垂直方向のフルーエンシー変換が施される。

【００７６】図１１は、水平方向にフルーエンシー変換
された画素値Ｒ_tsに対する垂直方向へのフルーエンシー
変換を示した図である。生成されるブロックＢ０’にお
ける垂直方向の各画素値の位置に対しても、それぞれ垂
直方向に沿って０〜７の順序を設ける。また、パラメー
タｍが１〜３であるフルーエンシー変換を考慮して、ブ
ロックＢ０’の各画素値を求めるために必要となる周辺
画素値を、ｂ、ｃ、ｄ、ｅに加え、垂直方向に沿ってそ
れぞれｆ、ｇ、ｈ、ｋとする。

【００７７】縮小画像データＲの各画素値に対して水平
方向にフルーエンシー変換が施されているため、画素値
ｆ、ｇ、ｈ、ｋも、水平方向に８つの画素値に変換され
ている。例えば、縮小画像データＲの画素値ｇに基づい
て、水平方向にｇ０、ｇ１、ｇ２・・・ｇ７の画素値が
生成されている。

【００７８】画素値Ｉ０〜Ｉ７は、生成されるブロック
Ｂ０’の垂直方向に沿った中心（３番目と４番目の画素
値の間）において、垂直方向に沿ってフルーエンシー変
換される。他の画素値ｆ０〜ｆ７、ｇ０〜ｇ７、ｈ０〜
ｈ７、ｋ０〜ｋ７に関しても、同様の処理が施される。
生成されるブロックＢ０’の画素値を、Ｉ’_yx（０≦ｘ
≦７、０≦ｙ≦７）として表すと、Ｉ’_yxと拡大画像デ
ータＪ_yxの値は、次の関係式を満たす。

【００７９】

【数式１１】

【００８０】ブロックＢ０’における画素値Ｉ’_yxは、
図１０で示された算術式により求められる。ただし、画
素値ｂ、ｃ、Ｒ_ts、ｄ、ｅの代わりに、それぞれｆ０〜
ｆ７、ｇ０〜ｇ７、Ｉ０〜Ｉ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ０〜ｋ
７が用いられる。

【００８１】図１２では、パラメータｍ＝１〜３の設定
において、水平方向に沿って７番目に位置する８つの画
素値Ｉ’_y7（ｙ＝０〜７）を求める算術式を示した表で
ある。例えば、パラメータｍ＝２の場合、８つの画素値
Ｉ’_y7（ｙ＝０〜７）は、３つの画素値ｇ７、Ｉ７、ｈ
７に基づいてそれぞれ求められる。

【００８２】このような水平方向、垂直方向のフルーエ
ンシー変換により、８×８＝６４個の画素から成るブロ
ックＢ０’が生成される。そして、フルーエンシー変換
が縮小画像データＲのすべての画素値に対して施される
ことによって、拡大画像データが生成される。

【００８３】ところで、パラメータｍを一定に定めた場
合、水平、垂直方向のフルーエンシー変換をすべての画
素値に対して同時に施すことにより、拡大画像データＪ
_yxが生成される。しかしながら、本実施形態では、生成
される拡大画像データＪ_yxをより原画像データＰ_yxに近
づけるため、拡大画像データＪ_yxの各ブロックＢ’（縮
小画像データＲの各画素値）毎にフルーエンシー変換の
パラメータｍの値を設定する。

【００８４】図１３は、変換モードの中で誤差関数が最
小となるモードを求めるモード最適化動作を示したフロ
ーチャートである。なお、本実施形態では、変換モード
を示すフルーエンシー変換のパラメータｍの設定範囲を
１〜３とする。また、ここでは、図３で示した画素値Ｒ
_ts（拡大画像データＪ_yxのブロックＢ０’）に関して最
適なパラメータｍを求める。

【００８５】ステップ１０１では、パラメータｍが１に
設定される。そして、ステップ１０２では、ｍ＝１にお
ける誤差Ｅ（１）が誤差関数Ｅ^(s,t) を使用して求めら
れる。この誤差関数Ｅ^(s,t) は、各画素値における誤差
の２乗の総和を算出し、次式で表される。ただし、Ｊ^m
_yxは、パラメータｍでの拡大画像データＪ_yxの画素値を
示す。

【００８６】

【数式１２】

【００８７】ステップ１０２では、パラメータｍ（１〜
３）の中で誤差が最小となるパラメータが１に設定され
るとともに、さらに、このときの誤差Ｅ（１）も最小誤
差Ｅ _min と設定される。以下では、誤差Ｅが最小となる
時のパラメータｍを最適パラメータｍｄとして表す。

【００８８】ステップ１０３では、パラメータｍに１が
加算され、新たに設定されたパラメータｍでの誤差Ｅ
（ｍ）が（１５）式に基づいて求められる。

【００８９】ステップ１０４では、ステップ１０３で求
められた誤差Ｅ（ｍ）が最小誤差Ｅ _min よりも小さいか
否かが判定される。誤差Ｅ（ｍ）が最小誤差Ｅ_min より
も小さいと判断されると、ステップ１０５に移り、誤差
Ｅ（ｍ）が最小誤差Ｅ_min として新たに設定され、ま
た、最適モードｍｄがｍに設定される。ステップ１０４
において、誤差Ｅ（ｍ）が最小誤差Ｅ_min 以上である判
断された場合、ステップ１０５はスキップされ、ステッ
プ１０６に移る。

【００９０】ステップ１０６では、パラメータｍが３で
あるか否かが判定される。パラメータｍが３であると判
断されると、このモード最適化動作は終了する。パラメ
ータｍが３ではないと判断されると、ステップ１０３に
戻る。

【００９１】このようなステップ１０３〜１０６の実行
が繰り返されることにより、パラメータｍ＝１〜３の中
で誤差Ｅ（ｍ）が最小となる最適パラメータｍｄが求め
られる。

【００９２】このように第１の実施形態によれば、画像
圧縮装置１０において原画像データＰ_yxから画素数の少
ない縮小画像データが生成される。そして、生成された
縮小画像データに対し、フルーエンシー変換処理が画像
伸張装置２０において施され、これにより、原画像デー
タＰ_yxに対応する拡大画像データＪ_yxが求められる。こ
のように、線形補間の代わりにフルーエンシー変換を適
用することにより、原画像データＰ_yxに近い拡大画像デ
ータＪ_yxが得られる。

【００９３】画像圧縮装置１０において、フルーエンシ
ー変換のパラメータｍの値を設定し、フルーエンシー変
換処理により生成される拡大画像データＪ_yxと原画像デ
ータＰ_yxとの誤差Ｅ（ｍ）を各パラメータｍについてそ
れぞれ算出する。そして、最も誤差Ｅ（ｍ）が少ないパ
ラメータｍが最適パラメータｍｄとして定められ、縮小
画像データＲとともに記録媒体Ｍに記録される。画像伸
張装置２０において拡大画像データＪ_yxを生成する場
合、最適パラメータｍによるフルーエンシー変換が縮小
画像データＲに対して施され、これにより、原画像デー
タＰ_yxに最も近い拡大画像データＪ_yxが生成される。す
なわち、本実施形態では、画像圧縮装置１０において、
本来伸張処理で実行されるフルーエンシー変換を画像圧
縮装置１０内で施し、誤差が少なくなる最適パラメータ
ｍｄをあらかじめ求める。そして、画像伸張装置２０に
おいて、最適パラメータｍｄによるフルーエンシー変換
を施すことで、従来の補間処理に比べて、原画像データ
Ｐ_yxにより近い拡大画像データＪ_yxが生成される。

【００９４】さらに、拡大画像データＪ_yxに対し、各ブ
ロックＢ’毎に最適パラメータｍｄが設定されているた
め、画像伸張装置２０において、さらに原画像データＰ
_yxに近い拡大画像データＪ_yxが生成される。

【００９５】なお、パラメータｍの設定範囲は１〜３に
限定されず、任意の範囲（例えば１〜５）を設定しても
よい。また、縮小画像データＲの生成においても、ブロ
ック毎に平均値を算出する方法に限定されず、例えば濃
度値を求めてもよい。

【００９６】本実施形態では、画像圧縮装置１０および
画像伸張装置２０をデジタルカメラに適用させている
が、代わりに、コンピュータにおいて画像を記録、復元
処理するために用いてもよい。また、画像圧縮装置１０
と画像伸張装置２０を一体化させた画像圧縮伸張装置を
構成することも可能である。

【００９７】次に、図１４〜図１８を用いて、第２の実
施形態である画像圧縮および伸張装置について説明す
る。

【００９８】図１４は、第２の実施形態である画像圧縮
装置の電気的回路を示したブロック図であり、また、図
１５は、画像伸張装置の電気的回路を示したブロック図
である。第２の実施形態では、第１の実施形態における
フルーエンシー変換とともに、コントラスト変換処理が
施される。このコントラスト変換処理では、原画像デー
タにより近い画像データを復元するために、拡大画像デ
ータに対してコントラストを修正する。その他の処理に
関しては、第１の実施形態と同じである。したがって、
第１の実施形態と異なる処理についてのみ説明する。

【００９９】コントラスト係数計算回路３４では、拡大
画像データにおけるコントラストの低下を補正するため
のコントラスト係数が求められる。すなわち、伸張処理
において、原画像データが有するコントラストにできる
だけ近いコントラストを拡大画像データが有するよう
に、コントラスト補正処理が拡大画像データに対して施
されるが、そのとき拡大画像データに乗じられるコント
ラスト係数が求められる。そして、コントラスト変換回
路３５では、求められたコントラスト係数にしたがって
拡大画像データがコントラスト修正され、これにより、
修正拡大画像データが生成される。

【０１００】モード設定回路３２により、複数の変換モ
ードに対して、フルーエンシー変換およびコントラスト
変換により生成される修正拡大画像データがそれぞれ求
められる。誤差計算回路３６では、それぞれの変換モー
ドに対する誤差が計算される。そして、コントラスト・
モード最適設定回路３７では、誤差が最小となる変換モ
ードが最適モードとして定められ、また、このときのコ
ントラスト係数が最適コントラスト係数に定められる。
最適モードと最適コントラスト変換係数は、記録媒体Ｍ
の最適モード記録領域Ｍ２およびコントラスト係数記憶
領域Ｍ３に記録される。このように、最適コントラスト
係数があらかじめ画像圧縮装置３０内において定められ
ることにより、伸張処理において、最適コントラスト係
数に応じたコントラスト変換が、拡大画像データに対し
て施すことができる。

【０１０１】図１５の画像伸張装置４０では、記録媒体
Ｍから縮小画像データ、最適モード、最適コントラスト
係数がそれぞれ読み出される。そして、拡大画像生成回
路４２において、縮小画像データに対し最適モードに応
じたフルーエンシー変換が施され、拡大画像データが生
成される。さらに、コントラスト変換回路４３では、拡
大画像データに対し、最適コントラスト係数によるコン
トラスト変換が施される。これにより、原画像データに
対応する修正拡大画像データが生成される。

【０１０２】以下では、図１６および下式（１６）〜
（２１）を用いて、コントラスト係数について説明す
る。

【０１０３】原画像データＰ_yxの原点に位置するブロッ
クにおいて（図３参照）、水平方向に沿った１つの列を
構成する８つの画素値が、例えばＰ_y0、Ｐ_y1、Ｐ_y2・・
・Ｐ _y7の値をとり、これらに対応する拡大画像データＪ
_yxの８つの画素値がＪ_y0、Ｊ _y1、Ｊ_y2・・・・Ｊ_y7の値
であるとする。また、８つの画素値Ｐ_y0、Ｐ_y1、Ｐ_y2・
・・Ｐ_y7の平均値がＡＰであり、８つの画素値Ｊ_y1、Ｊ
_y2・・・・Ｊ_y7の平均値がＡＪであるとする。

【０１０４】縮小画像データＲは、原画像データの一部
の情報が欠如するため、拡大画像データＪ_yxの各画素値
は、原画像データＰ_yxの対応する各画素値と異なる。す
なわち、拡大画像データの各画素値は、図１６に示すよ
うに、原画像データと比較して平均値ＡＪに近く、全体
的な各画素間の変化量が小さい。換言すれば、拡大画像
データのコントラストは、原画像データより低下する。

【０１０５】そこで、コントラスト係数計算回路３４で
は、拡大画像データのコントラストをできるだけ原画像
データに近づけるため、コントラストを修正する補正係
数であるコントラスト係数ｃｏｎが求められる。そし
て、拡大画像データの８つの画素値Ｊ_y0、Ｊ_y1・・・・
Ｊ_y7は、コントラスト係数を用いてコントラスト変換さ
れ、修正画素値Ｊ^c _y0、Ｊ^c _y1・・・・Ｊ^c _y7が生成さ
れる。これにより、平均値ＡＪより大きい値をとる画素
値はより大きい値に修正され、平均値ＡＪより小さい値
をとる画素値はより小さい値に修正され、コントラスト
のある拡大画像データが得られる。

【０１０６】なお、このコントラスト修正に先立ち、拡
大画像データの画素値の平均値ＡＪが原画像データの画
素値の平均値ＡＰと等しくなるように、拡大画像データ
の各画素値Ｊ_y1、Ｊ_y2・・・・Ｊ_y7には、補正係数が乗
じられる。例えば、平均値ＡＰが平均値ＡＪの１．０５
倍であった場合、各画素値Ｊ_y1、Ｊ_y2・・・・Ｊ_y7にに
は、それぞれ１．０５が乗じられ、修正された拡大画像
データの各画素値Ｊ^c _y1、Ｊ^c _y2・・・・Ｊ^c _y7の平均
値ＡＪ’は、平均値ＡＰと等しくなる。

【０１０７】ここでは、図４に示したブロックＢ０’を
対象として、コントラスト係数の算出方法について説明
する。まず、８×８のブロックＢ０’の各画素値の平均
値ａｖｅ’は、下に示す（１６）式で求められる。ま
た、対応する原画像データのブロックＢ０の平均値ａｖ
ｅは、下に示す（１７）式で求められる。平均値ａｖｅ
は、（２）式で求められる画素値Ｒ_tsの値と等しい。

【０１０８】

【数式１３】

【数式１４】

【０１０９】次に、上述したように、平均値ａｖｅ’が
平均値ａｖｅに等しくなるように、ブロックＢ０’の画
素値Ｊ_yxに補正係数が乗じられる。以下の説明では、こ
の補正係数を乗じた画素値をＪ_yxと表す。したがって、
ブロックＢ０’の平均値は、（１７）式のａｖｅと等し
くなる。

【０１１０】ところで、修正拡大画像データの画素値Ｊ
^c _yxは、次式により定義される。

【０１１１】

【数式１５】

【０１１２】すなわち、修正拡大画像データの画素値Ｊ
^c _yxは、画素値Ｊ_yxと平均値ａｖｅとの差にコントラス
ト係数ｃｏｎを乗じることによって得られる修正値（Ｊ
_yx−ａｖｅ）×ｃｏｎに対し、平均値ａｖｅを加算する
ことにより得られる。

【０１１３】（１８）式において、コントラスト係数ｃ
ｏｎの値を選ぶことで、より原画像データ画素値Ｐ_yxに
近い修正画素値Ｊ_yxが得られる。そこで、拡大画像デー
タＪ _yxと原画像データとの差を示す誤差関数を次の（１
９）式で定式化し、誤差の少ないコントラスト係数を求
めることにする。（１９）式で示すように、各画素値に
おける誤差の２乗の総和が、ブロックＢ０’における誤
差とされる。

【０１１４】

【数式１６】

【０１１５】この誤差関数Ｅ’をコントラスト係数ｃｏ
ｎを変数とする評価関数とみなし、誤差関数Ｅ’が最小
となる時のコントラスト係数ｃｏｎを求める。したがっ
て、（１９）式をコントラスト係数ｃｏｎによって偏微
分し、その偏微分値が０となるときのコントラスト係数
ｃｏｎを求めればよい。この場合、コントラスト係数ｃ
ｏｎは、次の（２０）式に基づき、（２１）式から求め
られる。

【０１１６】

【数式１７】

【数式１８】

【０１１７】コントラスト係数ｃｏｎが求められると、
画像圧縮装置３０内のコントラスト変換回路３５では、
拡大画像データＪ_yxが修正拡大画像データＪ^c _yxに変換
される。モード設定回路３２において設定される変換モ
ード（パラメータｍ）に応じてコントラスト係数ｃｏｎ
が順次求められ、さらに、それに応じて修正拡大画像デ
ータＪ^c _yxが求められる。そして、修正拡大画像データ
Ｊ^c _yxと原画像データＰ_yxとの誤差Ｅ’が最小となると
きのパラメータｍが最適パラメータｍｄとして定められ
ると、そのときのコントラスト係数が最適コントラスト
係数ｍｃｏｎとして定められ、コントラスト記憶領域Ｍ
３に記録される。

【０１１８】図１７は、コントラスト係数計算回路３４
において実行されるコントラスト係数を算出するプログ
ラムのフローチャートである。ここでは、一例として、
図４で示したブロックＢ０’に対するコントラスト係数
の計算を示す。

【０１１９】ステップ２０１では、原画像データＰ_yxと
拡大画像データＪ_yx（補正係数が乗じられている）との
積ＰＪの初期値が０に定められ、画素値Ｊ_yxの２乗ＪＪ
の初期値が０に定められる。また、ステップ２０１で
は、ブロックＢ０’およびＢ０において垂直方向の座標
ｙが上端の位置（ｔ×８）に定められる。ステップ２０
２では、ブロックＢ０’およびＢ０において水平方向の
座標ｘが左隅の位置（ｓ×８）に定められる。

【０１２０】ステップ２０３では、積ＰＪに対して原画
像データのＰ_yxと対応する拡大画像データＪ_yxとの積が
加えられる。また、積ＪＪに対しても、拡大画像データ
Ｊ_yxの２乗が順次加算される。

【０１２１】ステップ２０４では、ｘに１が加算され、
右隣の画素値Ｊ_yxが、次の誤差演算の対象となる。ステ
ップ２０５では、ｘがｓ×８＋８と等しいか否かが判定
される。すなわち、ステップ２０４で設定された座標ｘ
が、右隅のブロックの位置であるか否かが判定される。
ｘがｓ×８＋８と等しいと判断されると、次の水平方向
の８画素について誤差演算を施すため、ステップ２０６
に移る。ｘがｓ×８＋８と等しくないと判断されると、
ステップ２０３に戻る。

【０１２２】ステップ２０６では、ｙに１が加算され
る。そして、ステップ２０７では、ｙがｔ×８＋８に等
しいか否かが判定される。すなわち、ステップ２０３に
おいて、ブロックＢ０’のすべての画素値Ｊ_yxについて
誤差演算が施されたか否かが判定される。ｙがｔ×８＋
８に等しいと判断されると、ステップ２０８に移る。ｙ
がｔ×８＋８に等しくないと判断された場合、ステップ
２０２に移る。

【０１２３】ステップ２０８では、コントラスト係数ｃ
ｏｎが（２１）式により求められる。コントラスト係数
ｃｏｎが求められると、このプログラムは終了する。

【０１２４】図１８は、コントラスト変換回路３５、４
３において実行されるコントラスト変換のプログラムを
示すフローチャートである。

【０１２５】ステップ３０１では、ブロックＢ０’およ
びＢ０において垂直方向の座標ｙが上端の位置（ｔ×
８）に定められる。ステップ３０２では、ブロックＢ
０’およびＢ０において水平方向の座標ｘが左隅の位置
（ｓ×８）に定められる。

【０１２６】ステップ３０３では、（１８）式にしたが
って、修正拡大画像データＪ^c _yxが求められる。ただ
し、コントラスト係数ｃｏｎは、図１７のステップ２０
８で求められているものとする。

【０１２７】ステップ３０４では、ｘに１が加算され、
右隣の画素値Ｊ_yxが、ステップ３０３における（１８）
式の演算の対象となる。ステップ３０５では、ｘがｓ×
８＋８と等しいか否かが判定される。すなわち、ステッ
プ３０４で設定された座標ｘが、右隅のブロックの位置
であるか否かが判定される。ｘがｓ×８＋８と等しいと
判断されると、次の水平方向の８画素について演算を施
すため、ステップ３０６に移る。ｘがｓ×８＋８と等し
くないと判断されると、ステップ３０３に戻る。

【０１２８】ステップ３０６では、ｙに１が加算され
る。そして、ステップ３０７では、ｙがｔ×８＋８に等
しいか否かが判定される。すなわち、ステップ３０３に
おいて、ブロックＢ０’のすべての画素値Ｊ_yxについて
（１８）式の演算が施されたか否かが判定される。ｙが
ｔ×８＋８に等しいと判断されると、ステップ３０８に
移る。ｙがｔ×８＋８に等しくないと判断された場合、
ステップ３０２に移る。

【０１２９】このように第２の実施形態によれば、拡大
画像データＪ_yxにコントラスト係数を施すことにより、
修正拡大画像データＪ^c _yxが生成される。これにより、
より原画像データＰ_yxに近い画像データが得られる。

【０１３０】

【発明の効果】以上のように本発明は、画像圧縮および
伸張処理において、画質の劣化を抑えながら原画像を復
元することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態である画像圧縮装置の電気的回
路を示したブロック図である。

【図２】画像伸張装置の電気的回路を示したブロック図
である。

【図３】原画像データに対する縮小処理を示した図であ
る。

【図４】縮小画像データに対する拡大処理を示した図で
ある。

【図５】フルーエンシー関数を示した図である。

【図６】フルーエンシー関数を示した図である。

【図７】正規化したフルーエンシー関数を示した図であ
る。

【図８】フルーエンシー変換により生成される拡大画像
データの画素値を示した図である。

【図９】水平方向のフルーエンシー変換を示した図であ
る。

【図１０】水平方向の各画素値を求める算術式を示した
表である。

【図１１】垂直方向のフルーエンシー変換を示した図で
ある。

【図１２】垂直方向の各画素値を求める算術式を示した
表である。

【図１３】変換モードの最適化動作を示したフローチャ
ートである。

【図１４】第２の実施形態である画像圧縮装置の電気的
回路を示したブロック図である。

【図１５】画像伸張装置の電気的回路を示したブロック
図である。

【図１６】各画素値におけるコントラストを示した図で
ある。

【図１７】コントラスト係数を算出するプログラムを示
したフローチャートである。

【図１８】修正拡大画像データを算出するプログラムを
示したフローチャートである。

【符号の説明】

１０ 画像圧縮装置 １１ 縮小画像生成回路 １２ モード設定回路 １３ フルーエンシー変換回路 １４ 誤差計算回路 １５ 最適モード選択回路 ２０ 画像伸張装置 ２１ 最適モード設定回路 ２２ 拡大画像生成回路 ３０ 画像圧縮装置 ３４ コントラスト係数計算回路 ３５ コントラスト変換回路 ３７ コントラスト・モード最適設定回路 ４０ 画像伸張装置 ４３ コントラスト変換回路 Ｂ ブロック（第１のブロック） Ｂ０ ブロック（第１のブロック） Ｂ’ ブロック（第２のブロック） Ｂ０’ ブロック（第２のブロック） ｃｏｎ コントラスト係数 ｍ パラメータ（変換モード） ｍｄ 最適パラメータ（最適モード）

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１２年８月２５日（２０００．８．２
５）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】請求項９

【補正方法】変更

【補正内容】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１１】誤差計算手段は、拡大画像データの第２の
ブロックにおける各画素値とそれに対応する前記原画像
データの第１のブロックにおける各画素値との差の２乗
の総和を、誤差として算出することが望ましい。この場
合、変換モード最適化手段は、複数のパラメータの中
で、誤差総和が最も少ない時のパラメータを最適パラメ
ータとして定めることが望ましい。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１１３

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１１３】（１８）式において、コントラスト係数ｃ
ｏｎの値を選ぶことで、より原画像データ画素値Ｐ_yxに
近い修正画素値Ｊ^c _yx が得られる。そこで、拡大画像デ
ータＪ_yxと原画像データとの差を示す誤差関数を次の
（１９）式で定式化し、誤差の少ないコントラスト係数
を求めることにする。（１９）式で示すように、各画素
値における誤差の２乗の総和が、ブロックＢ０’におけ
る誤差とされる。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１２８

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１２８】ステップ３０６では、ｙに１が加算され
る。そして、ステップ３０７では、ｙがｔ×８＋８に等
しいか否かが判定される。すなわち、ステップ３０３に
おいて、ブロックＢ０’のすべての画素値Ｊ_yxについて
（１８）式の演算が施されたか否かが判定される。ｙが
ｔ×８＋８に等しいと判断されると、終了する。ｙがｔ
×８＋８に等しくないと判断された場合、ステップ３０
２に移る。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C059 KK01 LA00 MA21 MA27 MA47 PP14 RC12 SS11 TA01 TA16 TC08 TD04 TD11 TD13 5C078 AA09 BA44 CA02 CA21 DA00 DA01 DA02 DA16 DB04 5J064 AA02 BA15 BB12 BC02 BC21 BC25 BD03

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の画素から成る第１のブロックによ
   り構成されるデジタルの原画像データを、前記原画像デ
   ータの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データ
   に変換する縮小画像生成手段と、 前記縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフ
   ルーエンシー（Fluency ）変換を適用させることによ
   り、前記第１のブロックに対応する第２のブロックで構
   成される拡大画像データを、前記変換モードにしたがっ
   て生成するフルーエンシー変換手段と、 前記複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定
   する変換モード設定手段と、 前記原画像データと前記拡大画像データとの差を示す誤
   差を、前記複数の変換モードについてそれぞれ計算する
   誤差計算手段と、 前記複数の変換モードの中で、前記誤差が最も少ない変
   換モードを最適モードに定める変換モード最適化手段と
   を備えたことを特徴とする画像圧縮装置。
2. 【請求項２】 前記最適モードと前記縮小画像データ
   を、記録媒体に記録する記録手段をさらに有することを
   特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
3. 【請求項３】 前記第１および第２のブロックが、８×
   ８＝６４個の画素から成ることを特徴とする請求項１に
   記載の画像圧縮装置。
4. 【請求項４】 前記縮小画像データ生成手段が、前記第
   １のブロックにおける画素の平均値をブロック毎に算出
   し、算出された前記平均値を前記縮小画像の画素値とし
   て定めることによって、前記縮小画像データを生成する
   ことを特徴とする請求項１もしくは請求項３に記載の画
   像圧縮装置。
5. 【請求項５】 前記フルーエンシー変換手段が、前記縮
   小画像データの各画素値に対して次式に示すフルーエン
   シー変換を施すことにより、前記縮小画像データを前記
   拡大画像データに変換することを特徴とする請求項１に
   記載の画像圧縮装置。 【数式１】 ただし、Ｆ（ｕ）を前記縮小画像データの画素値とし、
   ｆ（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フル
   ーエンシー関数空間 ^mＳの関数であり、関数空間のｍ
   （＝１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメー
   タである。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。
6. 【請求項６】 前記フルーエンシー変換手段が、前記縮
   小画像データの各画素値に対して前記フルーエンシー変
   換による出力値を生成し、前記第２ブロックにおける各
   画素の位置に対応する前記フルーエンシー変換の出力値
   の総和を前記第２のブロックの画素値と定めることを特
   徴とする請求項５に記載の画像圧縮装置。
7. 【請求項７】 前記フルーエンシー変換手段が、前記フ
   ルーエンシー変換により、前記縮小画像データの画素値
   から水平方向に沿った複数の画素値をまず生成し、その
   後、前記水平方向に沿った複数の画素値に基づいて、前
   記フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の画
   素値を生成することによって、前記第２のブロックを生
   成することを特徴とする請求項１もしくは請求項６に記
   載の画像圧縮装置。
8. 【請求項８】 前記変換モードが、前記パラメータｍの
   値であることを特徴とする請求項５に記載の画像圧縮装
   置。
9. 【請求項９】 前記誤差計算手段が、前記拡大画像デー
   タの前記第１のブロックにおける各画素値とそれに対応
   する前記原画像データの前記第２のブロックにおける各
   画素値との差の２乗の総和を、前記誤差として算出する
   ことを特徴とする請求項１もしくは請求項８に記載の画
   像圧縮装置。
10. 【請求項１０】前記変換モード最適化手段が、複数の前
    記パラメータの中で、前記誤差総和が最も少ない時のパ
    ラメータを最適パラメータとして定めることを特徴とす
    る請求項９に記載の画像圧縮装置。
11. 【請求項１１】前記変換モード最適化手段が、前記拡大
    画像データを構成する前記第２のブロック１つずつに前
    記最適パラメータを順次定めていくことを特徴とする請
    求項１０に記載の画像圧縮装置。
12. 【請求項１２】請求項２に記載された画像圧縮装置によ
    り前記記録媒体に記録された前記最適モードと前記縮小
    画像データとを読み出すデータ読み出し手段と、 複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対し、変
    換モードを前記最適モードに設定する最適モード設定手
    段と、 前記縮小画像データに対し、前記最適モードによるフル
    ーエンシー変換を適用させることにより、原画像データ
    に対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段
    とを備えたことを特徴とする画像伸張装置。
13. 【請求項１３】複数の画素から成る第１のブロックによ
    り構成されるデジタルの原画像データを、前記原画像デ
    ータの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データ
    に変換する第１のステップと、 前記縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフ
    ルーエンシー変換を適用させることにより、前記第１の
    ブロックに対応する第２のブロックで構成される拡大画
    像データを、前記変換モードにしたがって生成する第２
    のステップと、 前記複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定
    する第３のステップと、 前記原画像データと前記拡大画像データとの差を示す誤
    差を、前記複数の変換モードについてそれぞれ計算する
    第４のステップと、 前記複数の変換モードの中で、前記誤差が最も少ない変
    換モードを最適モードに定める第５のステップとを備え
    たことを特徴とする画像圧縮処理方法。
14. 【請求項１４】 請求項１３に記載された前記画像圧縮
    処理方法において定められた前記最適モードを変換モー
    ドとする第６のステップと、 前記縮小画像データに対し、前記最適モードに定められ
    た変換モードでフルーエンシー変換を適用させることに
    より、前記原画像データに対応する前記拡大画像データ
    を生成する第７のステップとを備えたことを特徴とする
    画像伸張処理方法。
15. 【請求項１５】複数の画素から成る第１のブロックによ
    り構成されるデジタルな原画像データを、前記原画像デ
    ータの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データ
    に変換する縮小画像生成手段と、 前記縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフ
    ルーエンシー変換を適用させることにより、前記第１の
    ブロックに対応する第２のブロックで構成される拡大画
    像データを、前記変換モードにしたがって生成するフル
    ーエンシー変換手段と、 前記拡大画像データにおけるコントラストを前記原画像
    データのコントラストに近づけるための補正係数となる
    コントラスト係数を計算するコントラスト係数計算手段
    と、 前記拡大画像データに対し、前記コントラスト係数を施
    すコントラスト変換を適用させることにより、修正拡大
    画像データを生成するコントラスト変換手段と、 前記複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定
    する変換モード設定手段と、 前記原画像データと前記修正拡大画像データとの差を示
    す誤差を、前記複数の変換モードについてそれぞれ計算
    する誤差計算手段と、 前記複数の変換モードの中で、前記誤差が最も少ない変
    換モードを最適モードに定め、また、前記最適モードに
    おける前記コントラスト係数を最適コントラスト係数と
    して定めるコントラストおよびモード最適化手段とを備
    えたことを特徴とする画像圧縮装置。
16. 【請求項１６】前記コントラスト変換手段が、前記拡大
    画像データにおける各画素値に対し、前記拡大画像デー
    タの平均値よりも大きい場合には、より大きい値となる
    ように修正し、前記拡大画像データの平均値よりも小さ
    い場合には、より小さい値となるように修正することを
    特徴とする請求項１５に記載の画像圧縮装置。
17. 【請求項１７】前記コントラスト係数計算手段が、前記
    原画像データと前記修正拡大画像データとの誤差の２乗
    和が最小となるコントラスト係数を算出することを特徴
    とする請求項１５に記載に記載の画像圧縮装置。
18. 【請求項１８】前記最適モードと前記最適コントラスト
    係数を記録媒体に記録する記録手段をさらに有すること
    を特徴とする請求項１５に記載の画像圧縮装置。
19. 【請求項１９】請求項１５に記載された画像圧縮装置に
    より前記記録媒体に記録された前記最適モードと前記縮
    小画像データと前記最適コントラスト係数を読み出すデ
    ータ読み出し手段と、 複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対し、変
    換モードを前記最適モードに設定する最適モード設定手
    段と、 前記縮小画像データに対し、前記最適モードによるフル
    ーエンシー変換を適用させることにより、原画像データ
    に対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段
    と、 前記拡大画像データに対し、前記最適コントラスト係数
    によるコントラスト変換を適用させることにより、修正
    拡大画像データを生成するコントラスト変換手段とを備
    えたことを特徴とする画像伸張装置。