JP2001013259A

JP2001013259A - 遺伝的アルゴリズムを用いた海底堆積層パラメータ推定装置

Info

Publication number: JP2001013259A
Application number: JP18329699A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiko Hino; 一彦日野; Kazuo Sato; 和夫佐藤; Masanori Oiwa; 正憲大岩; Kenichi Asano; 健一浅野
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1999-06-29
Filing date: 1999-06-29
Publication date: 2001-01-19
Anticipated expiration: 2019-06-29
Also published as: JP4053187B2

Abstract

(57)【要約】【課題】海底堆積層の特性を示すパラメータの値を、実
測データから安定して推定することのできる海底堆積層
パラメータ推定装置を提供する。【解決手段】観測特性値演算部２は、対象である海底堆
積層について観測したデータから、前記海底堆積層を伝
搬する弾性波の特性値Ｃ₀を求める。遺伝子操作部１０
は、海底堆積層の物理的特性を示す複数のパラメータの
候補値を組み合わせたものを個体として、この個体に遺
伝的アルゴリズムにより遺伝的操作を施して次世代の個
体に進化させる。推定特性値演算部４は、前記個体につ
いて、理論的に弾性波の特性値Ｃを推定する。適応度演
算部３は、特性値Ｃと特性値Ｃ₀との一致の度合いを示
す適応度を求め、最も適応度の高い個体を構成する候補
値が、パラメータの値の解であるとする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、海底の堆積層の物
理的特性を示すパラメータを推定するための装置に係わ
り、特に浅海域の堆積層における音響伝搬特性を評価す
るための装置および鉱物資源探索のための装置に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】海底の堆積層の物理的特性を示すパラメ
ータの値を推定する方法として、これまで、インバージ
ョン法、重回帰分析法、最尤推定法などが知られてい
る。これらについては、例えば、R.D.Stoll 他2名 : Es
timation of Shear Wave Velocity in Shallow Marine
Sediments : IEEE J.Oce.Eng.,Vol.19,No.1,Jan.,(199
4)や、木村、他1名 : 地盤表面におけるレーリー波の速
度分散特性、日本音響学会講演論文集、Mar.,1163-1164
(1996) や、A.Dziewonski 他2名 : A Technique for An
alysis of Transient Seismic Signal, Bulletin of S.
S.A.,Feb.,427-444(1969) 等に記載されている。これら
の推定方法は、いずれも海底堆積層について実測した測
定結果に基づいて数値解析を行うものである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】海底堆積層について実
測することによって得られる測定データは、量的に不十
分でかつノイズを多く含んでいる。このため、従来の数
値解析方法によって、これらの測定データに基づいて海
底堆積層の特性パラメータ値の推定を行った場合、解が
局所的最小値に陥ったり、あるいは発散したりすること
がある。また、従来の数値解析方法において、分散特性
の基本モードだけでなく高次モードも利用して、解析モ
デルをより現実に近い精緻なものにしようとすると、変
数の数が増加し、その結果解析の安定性が欠如したり計
算量が著しく増加してしまう。さらに、実際の海底堆積
層の測定データは、含まれる誤差の統計的性質の把握が
困難な場合もある。このような場合には、上記従来技術
の数値解析方法では、問題を適切に表し、かつ、解を求
めることが可能であるような数学モデルを構築すること
自体が困難である。

【０００４】本発明は、海底堆積層の特性を示すパラメ
ータの値を、実測データから安定して推定することので
きる海底堆積層パラメータ推定装置を提供することを目
的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明によれば、以下のような海底堆積層パラメー
タ推定装置が提供される。

【０００６】すなわち、対象である海底堆積層について
観測したデータから、前記海底堆積層を伝搬する弾性波
の特性値を求める観測特性値演算部と、前記海底堆積層
の物理的特性を示す複数のパラメータの候補値を遺伝子
とし、この候補値を組み合わせたものを個体として、該
個体を予め定めた個体数だけ発生させ、この個体に遺伝
的アルゴリズムにより遺伝的操作を施して次世代の個体
に進化させる遺伝子操作部と、前記個体について、理論
的に前記弾性波の特性値を推定する推定特性値演算部
と、前記推定特性値演算部が前記個体について推定した
前記弾性波の特性値と、前記観測特性値演算部が求めた
前記弾性波の特性値との一致の度合いを示す適応度を求
め、最も適応度の高い個体を構成する前記候補値が、前
記パラメータの値の解であるとする適応度演算部とを有
することを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置で
ある。

【０００７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施の形態の海
底堆積層パラメータ推定装置について図面を用いて説明
する。

【０００８】本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定
装置は、実測データから分散特性を求めるともに、遺伝
的アルゴリズムにより生成させたパラメータ候補値（パ
ラメータセット）から理論的に分散特性を算出する。そ
して、これら２つの分散特性を比較することにより、最
適なパラメータセットを求め、これを最適解もしくは実
用上満足できる準最適解とするものである。まず、本実
施の形態の海底堆積層パラメータ推定装置の構成につい
て、図１および図２を用いて説明する。

【０００９】本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定
装置は、起振器１０１と受振器１と解析処理器１１とを
有する。解析処理器１１は、観測船１０２に搭載され
る。起振器１０１と受振器１は、図１のように観測船１
０２から海中におろされ海底面１０４の互いに離れた位
置に設置される。解析処理器１１は、図２のように、観
測分散特性演算部２と、推定分散特性演算部４と、適応
度演算部３と、遺伝的アルゴリズム装置１０と、設定値
受付部１０６とを有する。

【００１０】観測分散特性演算部２は、受振器１の測定
結果を解析することにより、海底堆積層１０５を伝搬す
る弾性波の位相速度ｃと周波数ｆとの関係を示す分散特
性を演算する動作を行う部分である。

【００１１】推定分散特性演算部４は、遺伝的アルゴリ
ズム装置１０が発生させた海底堆積層の物理的特性を示
す個体（パラメータ候補値）に基づいて、海底堆積層１
０５の弾性波の分散特性を計算により求める部分であ
る。

【００１２】適応度演算部３は、観測分散特性演算部２
が演算した分散特性と、推定分散特性演算部４が求めた
分散特性とを比較し、上記個体の適応度を計算する。

【００１３】遺伝的アルゴリズム装置１０は、初期集団
発生部８、集団プール部５、遺伝子操作部６、最終世代
プール部７を備え、海底堆積層の物理的特性を示す各種
パラメータの候補値の組み合わせ（個体）を発生させ、
それらに選択、交叉、突然変異等の遺伝的操作を施しな
がら世代交代させ、適応度の高い個体に進化させていく
装置である。

【００１４】設定値受付部１０６は、遺伝的アルゴリズ
ム装置１０における処理に必要な海底堆積層の層数ｎ、
世代数、集団サイズ、交叉係数ｐ、突然変異率ａ、クリ
ープ度ｂ、エリート数等の設定をオペレータから受け付
ける部分である。

【００１５】解析値表示器９は、最終世代の最も適応度
の高い個体を、最適解として表示する。また、解析値表
示器９には、各世代の進化の状況等を示すデータも表示
される。

【００１６】なお、遺伝的アルゴリズム装置１０の各部
の詳しい動作については後述するが、一般的な遺伝的ア
ルゴリズムについては、以下の文献に詳しく記載されて
いる。Holland, John (1975). Adaptation in Natural
and Artificial Systems, MIT press 1992"、Goldberg,
David (1987). Genetic Algorithm in Search, Optimi
zation,and Machine Learning. Reading, Mass.: Addis
on-Wesley , Davis,Lawrence (1990). Handbook of Gen
etic Algorithms, Van Nostrand (邦訳：遺伝アルゴリ
ズムハンドブック嘉数（かかず）他森北出版）。

【００１７】本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定
装置の各部の詳しい動作について、さらに説明する。

【００１８】観測分散特性演算部２は、起振器１０１の
動作を制御し、起振器１０１より予め定めた範囲の周波
数ｆの振動を海底面１０４に与えさせる。受振器１は、
堆積層１０５を伝わってきた弾性波を測定し、その測定
結果を観測分散特性演算部２が取り込む。観測分散特性
演算部２は、測定結果を解析し、弾性波の位相速度ｃを
各周波数ｆごとに求め、位相速度ｃの周波数ｆに対する
分散特性の峰を示す曲線である分散曲線Ｃ₀を求める。
求められた分散曲線Ｃ₀は、観測分散特性演算部２内の
メモリに格納する。本実施の形態では、海底堆積層１０
５を伝搬する弾性波波について扱い、少なくとも第０次
モードであるレーリー波について、分散曲線Ｃ₀を求め
る。観測条件によっては高次モードの分散曲線も得られ
るので、その場合は高次モードの分散曲線も求め、メモ
リに格納する。

【００１９】このとき、観測分散特性演算部２が、受振
器１の測定結果から分散特性を求めるために用いる解析
手法としては、一般的によく知られた各種の方法を用い
ることができるが、ここでは地球物理学でよく用いられ
ている多重フィルタ法を用いる。この多重フィルタ法
は、測定された信号を周波数領域である微少帯域毎に切
り出し、これを時間領域に引き戻すことにより周波数と
位相速度の関係、つまり分散特性を得る。この分散特性
から求めた分散曲線をＣ₀する。多重フィルター法の詳
細については文献 "A Technique for the Analysis of
Transient Seismic Signals" by A. Dziewonski, S. Bl
och and M. Landisman Bulletin of the Seismological
Society of America. Vol.59, No.1 p.427-444. Febru
ary,1969に記載されている。

【００２０】一方、遺伝的アルゴリズム装置１０は、海
底堆積層１０５を構成する各層の物理的特性を示す各種
のパラメータの候補値を遺伝子とし、その組み合わせ
（パラメータセット）を個体とする。そして、遺伝的操
作により適応度の高い個体を生成する。

【００２１】本実施の形態の海底堆積層パラメータ推定
装置では、海底堆積層が図４の様なｎ層の多層構造であ
るとモデル化し、各層のパラメータは、層厚ｈ_i、層の
密度ρ_i、縦波速度α_i、横波速度β_iの４種類であると
する。なお、ｉ（ｉ＝０、１、２・・・ｎ）は層の番号
を示し、海底面１０４から最も遠い層を第０層、海底面
１０４を上面とする層を第ｎ層とする。そして、第０層
から第ｎ層のそれぞれの層ごとの４種類のパラメータを
すべてを遺伝子とし、これらのパラメータの候補値のセ
ットが上述の個体となる。よって、一つの個体は、図６
のように、（４種類）×（ｎ層）＝４・ｎ個のパラメー
タ（遺伝子）の値の組み合わせとなる。

【００２２】図４の多層の堆積層のモデルにおいて、各
層の水平面内にｘ、ｙ軸をとり、鉛直方向にｚ軸をとっ
た場合、各パラメータ（遺伝子）の値はｚだけの関数
で、しかも区分的に一定、すなわち、同一層内では一定
値であるとする。また、第０層の層厚h₀は∞とする。
このモデルは海底堆積層を伝わる弾性波の分散特性を求
めるのに有効とされている。このモデルについての理論
的説明は斎藤 : 「成層構造に対する反射率、表面波分
散曲線の計算」物理探査第46巻第4号(1993) 283-298頁
に記載されている。

【００２３】遺伝的アルゴリズム装置１０の初期集団発
生部８は、初期世代の個体（パラメータセット）を設定
値受付部１０６が受け付けた個体数だけ発生させ、集団
プール部５に格納する。ただし、初期集団発生部８は、
ｎ層のｎの値として、設定値受付部１０６が受け付けた
値を用いる。また、第０層の層厚ｈ₀のみは、∞とす
る。また、本実施の形態では、初期集団発生部８は、各
個体（パラメータセット）のｈ₀以外の遺伝子（層厚
ｈ_i、層の密度ρ_i、縦波速度α_i、横波速度β_i（ただし
ｉ＝１〜ｎ））の値について、実用的観点から数値の範
囲（上限、下限）を予め定めている。そして、この予め
定めた範囲内の予め定められた単位量きざみの値を候補
値とする。この候補値の中から一つの値をランダムに選
択することにより、それぞれの個体を構成するパラメー
タの候補値を一つ一つ決定する。一例として、ある層の
各パラメータの数値の範囲および単位量を表１に示す。

【００２４】

【表１】

【００２５】単位量は、それぞれ１ビットに対する量で
ある。表１のように各パラメータの範囲および単位量を
定めておいた場合、その層の候補値の組み合わせの総数
は512×512×512×512≒7×10¹⁰個である。よって、一
個体の候補値の組み合わせは、7×10¹⁰個のｎ層倍であ
るため、ｎ×7×10¹⁰個の候補値の組み合わせがある。
上述の初期集団発生部８では、これらの候補値の組み合
わせの中から設定値受付部１０６で設定された個体数
（集団サイズ）の個体をランダムに選択し、集団プール
部５に格納する。以上の初期集団発生部８による初期集
団発生の動作は、図３の遺伝的アルゴリズム装置１０の
一部動作を示すフローチャートのステップ３０１であ
る。

【００２６】推定分散特性演算部４は、集団プール部５
に格納されている個体（パラメータセット）の一つ一つ
について、海底堆積層１０５の各層のパラメータの値が
その値である場合の分散特性を理論的計算によって求め
る。本実施の形態では、観測分散特性演算部２により、
少なくとも、海底堆積層１０５を伝わる弾性波のうち第
０次モードであるレーリー波について分散曲線Ｃ₀を求
めているので、これと比較するために、推定分散特性演
算部４は、集団プール部５内のパラメータセットからレ
ーリー波についての分散曲線Ｃを理論的に計算する。こ
の計算方法について説明する。

【００２７】本実施の形態では海底堆積層１０５を図４
のようにモデル化して、このモデルにそってパラメータ
セットを定めている。このようなモデルにおけるレーリ
ー波の分散曲線の計算方法は、上述の文献、斎藤 :
「成層構造に対する反射率、表面波分散曲線の計算」
物理探査第46巻第4号(1993) 283-298頁に記載されてい
る。本実施の形態では、この計算方法に沿って、分散曲
線Ｃを求める。

【００２８】上記モデルの第ｉ層（ｉ＝０、１、２・・
・ｎ）における弾性波の周波数をｆ、水平方向の波数を
ｋとすると、第ｉ層における弾性波の位相速度ｃは、下
式（１）のように表される。また、この第ｉ層における
諸量γα、γβ、ν、να、νβ、Ｃα、Ｓα、Ｃβ、
Ｓβを式（２）、式（３）のように定義する（γα、γ
β、να、νβ、Ｃα、Ｓα、Ｃβ、Ｓβのα、βの文
字は、以下の式中では、下付で示す。）。

【００２９】

【数１】

【００３０】なお、式（２）、（３）において、ｃおよ
びｋは式（１）の位相速度ｃおよび波数ｋであり、α、
β、ｈは、ｉ層における縦波速度α_i、横波速度β_i、層
厚ｈ_iを表す。式（１）、（２）、（３）において、各
パラメータの層の番号を示すｉの添え字は省略してあ
る。

【００３１】また、このモデルにおいて、第ｉ層の下面
における変位および応力を表すベクトルをＹ_i、その層
の上面における変位および応力を表すベクトルをＹ_i’
で示すと、このモデルにおけるＹ_iとＹ_i’との関係は、
第ｉ層におけるテンソルＱ_iを用いて、Ｙ_i’＝Ｑ_iＹ_i ・・・・（４）と表される。また、この変位および応力に関する諸量の
ベクトルＹ_iは、至る所で連続であるから、Ｙ_i’＝Ｙ_i+1 である。よって、式（４）は、Ｙ_i+1＝Ｑ_iＹ_i ・・・・（５）と表される。

【００３２】この第０層のベクトルＹ₀は、第０層を均
質半無限弾性体とすれば、上述の式（２）、（３）で定
義される諸量およびその第ｉ層の密度ρ_iを用いて下式
（６）のように表すことができる。

【００３３】

【数２】

【００３４】なお、式（６）において、ｙ₁およびｙ₃は
変位を表す要素であり、ｙ₂およびｙ₄は応力を表す要素
である。式（６）においてρ、ν、γα、γβの第ｉ層
のｉを示す添え字は省略してある。

【００３５】また、上述の式（４）、（５）における第
ｉ層のテンソルＱ_iは、具体的には、下式（７）のよう
な５×５の行列で表される。なお、式（７）において、
ν、Ｃα、Ｃβ、γα、γβ、Ｓα、Ｓβの第ｉ層のｉ
を示す添え字は省略してある。

【００３６】

【数３】

【００３７】

【数４】

【００３８】よって、式（５）を第０層から第ｎ層まで
順次計算していくと、最終的には第ｎ層の上部つまり海
底面１０４の変位および応力を表すベクトルＹ_nを求め
ることができる。海底面１０４には、外力が働いていな
いとすると、海底面１０４では境界条件として応力が０
になる。よって、ベクトルＹ_nにおける要素ｙ₄は０でな
ければならない。この条件は、特定の周波数ｆ、波数ｋ
でしか満たすことができない。したがって、周波数ｆを
固定し、波数ｋを変えながらｙ₄の零点を探すことによ
り、海底面１０４における境界条件をみたす波数ｋを求
めることができる。この波数ｋを式（１）に代入して、
第ｎ層（最上層）の位相速度ｃを求めることにより、レ
ーリー波のその周波数ｆの位相速度ｃを求めることがで
きる。これを、予め設定した範囲の周波数ｆについて求
めることにより、レーリー波についての分散曲線Ｃを得
ることができる。

【００３９】よって、推定分散特性演算部４の具体的な
計算手順としては、まずレーリー波の位相速度ｃを求め
るべき周波数ｆを定め、波数ｋは適当に仮定する。そし
て式（１）により、第０層の位相速度ｃを求める。この
位相速度ｃと、集団プール部５の個体（パラメータセッ
ト）の第０層のパラメータｈ₀、α₀、β₀を用いて、
（２）および（３）式により第０層の諸元を求め、この
諸元と個体（パラメータセット）の第０層のρ₀とを、
式（６）に代入し、第０層のベクトルＹ₀を計算する。
次に式（７）に、（２）および（３）式により求めた第
０層の諸元とρ₀とを代入し、第０層のテンソルＱ₀を求
める。求めたベクトルＹ₀とテンソルＱ_Oを式（５）に代
入し、第１層のベクトルＹ₁を求める。これを第２層〜
第ｎ層まで繰り返すことにより、最終的にＹ_nを得る。
得られたベクトルＹ_nの要素ｙ₄が０になるように波数ｋ
を定める。求めた波数ｋと、そのときの周波数ｆとを式
（１）に代入して、最上層（第ｎ層）の位相速度ｃを求
める。この計算を予め定めた範囲の周波数ｆごとに行
い、対応する位相速度ｃを求め、周波数ｆと位相速度ｃ
との関係を表す分散曲線Ｃを得る。本実施の形態では、
これらの計算を、ニュートン・ラフソン法を適用して行
っている。

【００４０】つぎに、適応度演算部３の動作について詳
しく説明する。

【００４１】適応度演算部３は、推定分散特性演算部４
によってある個体について上述のようにして計算された
分散曲線Ｃが、観測分散特性演算部２が測定データから
求めた分散曲線Ｃ₀に対して、一致しているかどうかを
示す指標である適応度Φを計算する。具体的には、適応
度演算部３は、下式（８）のように予め定めた周波数ｆ
_jごとに、分散曲線Ｃ₀の位相速度Ｃ₀（ｆ_j）と、分散曲
線Ｃの位相速度Ｃ（ｆ_j）との差の２乗の平均の逆数を
もって適応度Φとする。式（８）により与えられる適応
度Φは、分散曲線Ｃ₀と分散曲線Ｃとの一致の度合いが
高いほど大きな値となる。

【００４２】

【数５】

【００４３】なお、式（８）では、サンプル数ｍ＝２０
がオペレータから設定されたとして、適応度Φの計算に
用いる周波数ｆ_jを、１Ｈｚから１００Ｈｚまで等比級
数的に２０ポイント定めた場合について示している。し
かしながら、周波数ｆ_jの定め方は、式（８）の定め方
に限定されるものではない。例えば、分散曲線の変化率
が周波数によって著しく相違する場合、分散曲線の変化
が比較的大きい部分においては周波数のサンプリング間
隔（ｆ_j+1とｆ_jとの間隔ｄ）を小さくとり、分散特性の
変化が比較的小さい部分において周波数のサンプリング
間隔を大きくとることによって解析性能の向上を図るこ
とも可能である。

【００４４】適応度演算部３によって計算された適応度
Φは、集団プール部５に格納されている個体（パラメー
タセット）に対応させて遺伝子操作部６内のメモリに格
納される。

【００４５】つぎに、遺伝的アルゴリズム装置１０の遺
伝子操作部６の動作を詳しく説明する。

【００４６】遺伝子操作部６は、集団プール部５に格納
されている個体（パラメータセット）の集団に、遺伝的
アルゴリズムにより図３のステップ３０２〜３０４のよ
うに「選択」、「交叉」、「突然変異」の３種類の遺伝
的操作を施す。これにより、より高い適応度Φを有する
個体の集団に進化させていく。この遺伝的アルゴリズム
は、自然淘汰と遺伝現象のメカニズムを単純化した数理
モデルであり、対象問題の解候補である個体の集団が適
応度Φという外部環境に適応するように、次に示す規則
に基づく集団の構成を世代毎に生成させるものである。

【００４７】（規則１）適応度の高い個体ほど生存確
率が高い。

【００４８】（規則２）古い個体をもとに新しい個体
を生成させる。

【００４９】遺伝的アルゴリズムを組み合わせ最適化問
題の一解法とした場合、（規則１）を確率的探索法、ま
た、（規則２）を経験的探索法と見なすことができ、遺
伝的アルゴリズムは確率的探索法および経験的探索法の
両者の側面を持っている。具体的には、遺伝子操作部６
は、適応度演算部３に格納されている各個体（パラメー
タセット）の適応度Φを読み込んで、この適応度Φに比
例する確率で、集団プール部５に格納されている個体を
「選択」する（図３のステップ３０２）。集団の個体数
は、変化させないとものとする。よって、適応度Φの高
い個体ほど選択される確率が高く、適応度Φの高い個体
の中には、複数回選択される個体もある。これにより、
適応度Φの高い個体がより多くの子孫を次世代に残し、
適応度Φの低い個体は淘汰される。この「選択」の操作
により、初期世代の個体の集団から、次世代に遺伝子を
残す個体が選択される。

【００５０】つぎに、遺伝子操作部６は、ステップ３０
２で選択された個体について交叉処理を施す（ステップ
３０３）。本実施の形態では、数値表現遺伝子に対する
交叉法として最も単純な確率的平均化交叉法を用いる。
交叉処理は、上述のステップ３０２で選択されたすべて
の個体をランダムに２つずつ組み合わせ、組み合わされ
た２つの個体（パラメータセット）の対応する遺伝子
（パラメータの値）について行われる。２つの個体の対
応する遺伝子をｇ₁およびｇ₂とすると、これらを次式
（９）、（１０）に代入し、新たな２つの遺伝子ｇ₁’
およびｇ₂’を発生させる。そして、発生させた遺伝子
ｇ₁’を遺伝子ｇ₁と置き換え、遺伝子ｇ₂’を遺伝子ｇ₂
と置き換える。この交叉処理は、全ての組の個体の全て
の遺伝子について施される。

【００５１】ｇ₁’＝ｇ₁＋ｐ（ｇ₁−ｇ₂）Ｒ・・・（９）ｇ₂’＝ｇ₂＋ｐ（ｇ₁−ｇ₂）Ｒ・・・（１０）ただし、Ｒは−１〜１の範囲で発生させた一様乱数、ｐ
は、設定受付部１０６がオペレータから受け付けた交叉
係数である。この計算の結果新しい遺伝子の値が負にな
ったり、予め定めておいた上限値を超える場合は、再計
算し、範囲内のものだけ使用する。図5に式（９）、
（１０）の確率的平均化交叉法により発生する新たな遺
伝子ｇ₁’、ｇ₂’の範囲を概念的に示す。この交叉処理
により、２つの個体の遺伝子ｇ₁、ｇ₂の特徴を継承しつ
つ新たな遺伝子ｇ₁’、ｇ₂’を発生させることができ
る。

【００５２】つぎに、遺伝子操作部６は、ステップ３０
３で交叉処理が施された個体の遺伝子に対して突然変異
を生じさせる（ステップ３０４）。すなわち、集団を構
成するすべての個体の数をＮとし、１個体当たりの遺伝
子数をＭとすると、遺伝子の総数はＮＭ個であるので、
設定受付部１０６が受け付けた突然変異率ａを用い、ａ
ＮＭ個の遺伝子を、無作為に選択する。そして、選択し
た遺伝子（パラメータの値）を、ランダムに発生させた
数値と置き換える。

【００５３】このように突然変異を生じさせることによ
り、交叉では現れない特徴を持った遺伝子を生成するこ
とができるため、集団の多様性を保つことができる。こ
れにより、解が局所的最適値に陥る危険を回避すること
ができる。

【００５４】このように遺伝子操作部６により選択・交
叉・突然変異の操作により生成された個体の集団は、次
世代集団として、集団プール部５に格納されている集団
と置き換えて格納される。推定分散特性演算部４は、新
たに集団プール部５に格納された次世代集団の各個体に
ついて、上述のように分散曲線Ｃを求める。適応度演算
部３は、分散曲線Ｃをもとに次世代集団の各個体につい
て適応度Φを上述のように計算する。遺伝子操作部６
は、この適応度Φをもとづいて、次世代集団にステップ
３０２〜３０４の選択・交叉・突然変異を施し、さらに
次の世代集団を発生させる。この一連の操作を、設定値
受付部１０６に設定された世代数だけ繰り返すことによ
り、次第に適応度Φの高い個体の集団が生成される。最
終世代の個体集団は、最終世代プール部７に格納され
る。最終世代プール部７に格納された個体の集団のう
ち、適応度Φが最も高い個体（パラメータセット）の遺
伝子（パラメータの値）が、解として解析値表示器９に
表示される。

【００５５】なお、上述の交叉および突然変異処理（ス
テップ３０３、３０４）の説明では、すべての個体につ
いて交叉処理を行い、すべての個体の全ての遺伝子から
突然変異率ａで突然変異させる処理を行ったが、この方
法に代えて、エリート保存法を用いることもできる。上
述の交叉処理および突然変異処理では、適応度Φが最大
の個体についても行われるため、交叉もしくは突然変異
の処理が適応度Φの最大値を持つ個体に対して悪い方に
働いた場合、その個体の子孫の適応度Φが減少する。し
かも、別の個体からそれを凌ぐ適応度Φを有する子孫も
生成されなかった場合には、一時的に次世代の適応度Φ
の最大値が減少する。このような現象を避けるために、
エリート保存法を交叉および突然変異処理に適用するこ
とができる。エリート保存法では、その世代の集団にお
いて最大の適応度Φを持つ個体は、そのまま次世代に残
す。つまり、交叉処理において、その個体とその個体の
配偶者は交叉を行わない。また、さらに突然変異処理の
場合も、最大の適応度Φを持つ個体の遺伝子は突然変異
を免れるようにする。さらに、この優秀な個体の値を後
世に伝えるためこの個体の分身を作り、これは交叉、突
然変異とも他の個体と同等の扱いを受けるものとする。
なお、分身を作ったことにより集団サイズが増加するこ
とを防ぐために、その世代の個体の中で適応度最小の個
体を集団から削除し、集団サイズを一定に保つ。なお、
エリート数は１に限定されず、設定値受付部がエリート
数として受け付けた複数の値にすることができる。

【００５６】また、上述の突然変異処理の説明では、突
然変異率ａで選択した遺伝子（パラメータの値）を、ラ
ンダムに選択した数値と置き換える方法を用いたが、こ
の方法に代えて、数値クリープ法を用いることができ
る。数値クリープ法の考え方は、遺伝的処理が施されて
世代交代再生が行われた個体の遺伝子は、初期のものに
比べてかなり良い場所に位置しているであろうという仮
定に基づいている。ここで最適化の対象としているパラ
メータは、多くの山や谷を持つ連続関数であると考えら
れるから、もし、たどり着いた山（パラメータの値）が
最大の山の頂上（最適のパラメータ値）にかなり近い良
い位置であれば、その位置から近い周囲のどこかに飛び
移ることでより、頂上の近くに移れるのではないかと考
えることが出来る。数値クリープ法は、この考え方に基
づいたものである。数値クリープ法による突然変異の動
作は、突然変異率ａに従って選択した遺伝子ｇを、ある
確率に従ってその遺伝子ｇの位置する場所（遺伝子の
値）の上方あるいは下方に、ある小さな乱数値の大きさ
だけ、移動させることで行われる。具体的には次式（１
１）にしたがって遺伝子（パラメータの値）を突然変異
させる。

【００５７】ｇ’＝ｇ＋ｂｇ_maxＲ・・・（１１）ただし、式（１１）においてｇ’は新しい遺伝子の値、
ｇは現在の遺伝子の値、ｇ_maxは、ｇのパラメータの範
囲として表１のように定められている上限の値、ｂはク
リープ度、Ｒは−1〜1の範囲で発生させた一様乱数であ
る。

【００５８】つぎに、本実施の形態の海底堆積層パラメ
ータ推定装置によって、実際に堆積層パラメータの推定
を行う手順および推定結果について説明する。

【００５９】まず、観測船１０２から起振器１０１を海
中に下ろし、海底面１０４に設置する。起振器１０１か
ら離れた場所に同じく受振器１を設置する。観測分散特
性演算部２は、起振器１０１および受振器１を制御し
て、予め定めた範囲の周波数ｆの振動を起振器１０１に
より海底面１０４に与え、受振器１により海底堆積層１
０５を伝わって来た弾性波を測定する。

【００６０】また、オペレータは、設定値受付部１０６
に、遺伝的アルゴリズム装置１０における処理に必要な
海底堆積層の層数ｎ、世代数、集団サイズ、交叉係数
ｐ、突然変異率ａ、クリープ度ｂ、エリート数、ならび
に、周波数のサンプル数ｍを設定入力する。入力された
設置値は、解析値表示器９の表示画面上の表示部７０２
に図７（ａ）のように表示される。なお、周波数のサン
プル数ｍは、式（８）では、ｍ＝２０を設定していた
が、ここではｍ＝３０を設定している。また、ここで
は、遺伝子操作部６は、交叉および突然変異操作の際
に、上述のエリート保存および数値クリープ法を用いる
ため、エリート数およびクリープ度の設定入力を行って
いる。また、層数ｎは、対象の海底堆積層１０４につい
て予め海底下音響測定によって測定された層構造等、予
め調査された情報に基づいてオペレータが定めた値を入
力する。

【００６１】また、オペレータは、設定値受付部１０６
に、初期集団発生部８が初期集団を発生させる際に用い
る各パラメータの上限値および下限値等の値（表１の
値）も入力する。入力された値は、解析値表示器９の表
示画面上の表示部７０１に図７（ａ）のように表示され
る。なお、ここでは、パラメータの上限値および下限値
を、各層について共通としているため、図７（ａ）のよ
うに一組の上限値と下限値のみが表示されているが、各
層ごとに上限値および下限値を異なる値にすることもで
きる。また、ここでは、本装置の性能を確認する実験と
して、予め層構造（３層構造）および各層のパラメータ
が明らかな海底堆積層１０４についてパラメータ値の推
定を行う。そのため、表示部７０２には、真値として各
層（第０層、第１層、第２層）の各パラメータの真値が
表示されている。

【００６２】観測分散特性演算部２は、受振器１の受信
データに基づいて上述の説明のように分散曲線Ｃ₀を求
める。求めた分散曲線Ｃ₀は、解析値表示部９の表示部
７０４の位相速度−周波数のグラフに実線として表示さ
れる。遺伝的アルゴリズム装置１０は、上述のように適
応度演算部３の計算した適応度Φを用いて個体（パラメ
ータセット）を進化させていく。そして、最終世代（こ
こでは第２０世代）まで演算が終了した時点において、
個体集団の中で最大の適応度Φを有する個体は、最適解
として、解析値表示部９の表示部７０３に、その遺伝子
（パラメータの値）が表示される。また、この適応度Φ
最大の個体について、推定分散特性演算部４が演算した
分散曲線Ｃは、表示部７０４のグラフに分散曲線Ｃ₀上
に重ねて表示される（図７（ｂ））。図７（ｂ）では、
分散曲線Ｃは、式（８）で用いた分散曲線ＣのＣ
（ｆ_j）を×印として表示している。

【００６３】また、解析値表示器９の表示部８０２に
は、図８のように、適応度演算部３が各世代の個体ごと
に計算した適応度が、世代ごとに表示される。ここでは
集団サイズ（個体数）を５０としているので、図８の表
示部８０２のように、各世代毎に適応度Φが５０個プロ
ットされている。プロットの最上部の黒丸印はその世代
の適応度Φの最大値を示し、白丸印はその世代の適応度
Φの平均値を示す。図８からわかるように、初期の世代
では最大値で０．１に満たなかった適応度Φが、世代が
進むにつれて、次第に増加し、最終の第20世代では最大
値で１に近くなっている。

【００６４】また、ここでは、予め各層のパラメータが
予め明らかな海底堆積層１０５について推定を行ってい
るので、その真値と、本装置によって推定したパラメー
タ値との誤差を解析値表示器９の表示部８０１に表示し
ている。この表示部８０１の表示のように、誤差は、世
代が進むにつれてわずかに減少している傾向が見られる
が顕著ではない。

【００６５】なお、実際の海底堆積層１０５のパラメー
タを本装置で推定する場合には、表示部８０１には誤差
表示の代わりに、すべての個体のパラメータ値を各世代
ごとに表示するようにすることができる。このように全
ての個体のパラメータ値を世代ごとに表示させることに
より、初期世代にはばらついている個体ごとのパラメー
タ値が、世代が進むにつれて収束することを確認するこ
とができる。この各パラメータの収束値がそのパラメー
タの最適解と推測できる。よって、十分な収束を表示部
８０１の表示で確認できた場合、それ以上の世代を重ね
て演算する必要がない等の判断をすることができる。ま
た、世代を重ねても収束する兆しがない場合には、設定
値が適当ではない等の問題があると判断できるため、設
定値をかえる等の処置をとることができる。

【００６６】また、世代数以外は、図７（ａ）と同じ条
件で、世代数を５００まで進めた場合について、図９
（ａ）、（ｂ）、図１０に示す。世代が進むにつれて適
応度Φは１０に近くなり、パラメータ値は横波速度にお
いて誤差８％程度で推定出来ている。

【００６７】なお、観測分散特性演算部２は、高次モー
ドの分散曲線が得られた場合には、それもメモリに格納
しているので、その場合には、推定分散特性演算部４
は、高次モードの分散曲線についてもパラメータセット
（個体）から公知の数式に基づいて演算するようにす
る。そして、適応度演算部３は、観測分散特性演算部２
の演算した高次モードの分散曲線と推定分散特性演算部
４の演算した高次モードの分散曲線との一致度を含め
て、適応度Φを求めるようにすることができる。このよ
うに、高次モードの分散曲線を含めて適応度Φを求める
ことにより、解析性能を向上させることができる。

【００６８】また、本実施の形態では、推定分散特性演
算部４は、設定値受付部１０６に最初に設定された交叉
係数ｐおよび突然変異率ａの設定値等により、初期世代
から最終世代まで演算を行う構成であるが、これらの設
定値を、進化の途中で変更可能な構成にすることも可能
である。

【００６９】このように、本実施の形態の海底堆積層パ
ラメータ推定装置では、快適堆積層特有の誤差を多く含
む実測データに基づいて、海底堆積層のパラメータを求
めるという対象問題について、この対象問題が、何らか
の方法で2通りの分散特性、つまり仮定したパラメータ
セットに基づいて理論的に算出された弾性波位相速度の
分散特性、および観測された弾性波に基づく弾性波位相
速度の分散特性とが得られるならば、両者の差異につい
ての評価（適応度）が比較的容易に実施できるという特
徴をもつことに着目することにより、パラメータ値を確
実かつ容易に求めることを可能にした。したがって、本
実施の形態のパラメータ推定装置では、従来の数値解析
法のように解が局所的最小値に陥ったり、発散したりす
ることを防止しながら、誤差を多く含む海底堆積層の実
測値から、最適解もしくは実用上満足できる準最適解の
パラメータ値を安定して推定することができる。

【００７０】また、２通りの分散特性の適応度から解を
求める手法としては、総当たり法も考えられるが、も
し、総当たり法を用いるとすると、予め定めた範囲のパ
ラメータセットのすべてについて適応度Φを計算し、適
応度Φが最大のパラメータセットを解とすることにな
る。予め定めた範囲が例えば上述の表１の条件の場合に
は、ｎ×7×10¹⁰個の候補値の組み合わせ（パラメータ
セット）があるため、総当たり法ならば、そのすべてに
ついて、適応度Φを計算する必要があり、計算量が膨大
になる。このため、リアルタイム制の観点から総当たり
法は、非現実的である。これに対し、本実施の形態の推
定装置では、上述してきたように遺伝的アルゴリズムで
適応度の高い個体（パラメータセット）を生成させてい
く構成であるため、一度に扱う個体数は予め定められた
集団サイズ（例えば５０個体）のみでよい。これによ
り、本実施の形態の装置では、計算量を大幅に抑制して
効率よく、安定して解のパラメータセットを求めること
ができる。

【００７１】本実施の形態の装置のように、海底堆積層
パラメータ推定という対象問題に、遺伝的アルゴリズム
を導入した場合、遺伝的アルゴリズムの特徴であるとこ
ろの多数の解候補を同時に扱うという本質的並列性によ
り、解の局所的収束を避けることが出来る。また、遺伝
的アルゴリズムは、有限個の解候補の範囲内での探索処
理であることから、解の発散という現象は、本質的に発
生しない。また、遺伝的アルゴリズムは、変数が増加し
ても安定性は維持できる。さらに、パラメータの数を増
加させる等、モデルを精緻化した場合にも、遺伝的アル
ゴリズムでは計算量の増加が、推定分散特性演算部４に
おける分散特性の計算処理に影響するに留まる。また、
遺伝的アルゴリズムを用いた場合、モデル構築時に、適
応度の計算方法および遺伝子の表現方法にだけ留意すれ
ばよく、解を求める手段そのものは上述した選択・交叉
・突然変異等の生物進化に見られる幾つかの過程を模倣
した遺伝的操作を実行するだけでよいという利点もあ
る。

【００７２】なお、上述の実施の形態では、解析処理器
１１の構成全体を観測船１０２に搭載し、全ての演算を
観測船１０２上で行う構成について説明したが、解析処
理器１１と、受振器１および起振器１０１とを取り外し
可能な構成にし、受振器１が測定したデータをいったん
記憶装置に取り込んで、陸上に配置した解析処理器１１
により、演算処理する構成にすることも可能である。こ
のとき、解析処理器１１に予め船上解析モードと陸上解
析モードとを設ける構成にすることもできる。この場
合、船上解析モードは、個体数や世代数やサンプル数ｍ
等を小さく設定して短時間で終了する簡便なモードに
し、例えば、受振器１の測定データが、解析処理器１１
の処理により解を求めるのに十分なデータであるかどう
かの判断をするために用いるようにする。陸上解析モー
ドは、船上解析モードで処理可能と判断された測定デー
タに基づき、時間をかけてオペレータが望む設定により
最適解または実用上満足できる準最適解を求めるモード
にすることができる。

【００７３】また、上述の実施の形態では、解析処理器
１１の各部は、図２のようにそれぞれ独立した装置とし
て構成されているが、この構成に限らず、解析処理器１
１の全体を、演算装置、記憶装置、キーボードやマウス
等の受付部、表示装置等を備えたコンピュータにより構
成することができる。その場合、図２の解析処理器１１
の集団プール部５および最終世代プール部７は、記憶装
置内の記憶領域により実現できる。また、推定分散特性
演算部４、適応度演算部３、観測分散特性演算部２、初
期集団発生部８、および、遺伝子操作部６は、演算装置
によって実行されるプログラムにより実現できる。これ
らプログラムおよびこのプログラムによって計算された
適応度Φや分散曲線Ｃ₀およびＣは、記憶装置の記憶領
域に格納する。設定受付部１０６は、コンピュータの受
付部によって実現でき、解析値表示器９は、コンピュー
タの表示装置により実現することができる。

【００７４】

【発明の効果】上述してきたように、本発明によれば、
海底堆積層の特性を示すパラメータの値を、実測データ
から安定して推定することのできる海底堆積層パラメー
タ推定装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態の海底堆積層パラメータ
推定装置を観測船に搭載し、測定を行う状態を示す説明
図。

【図２】本発明の一実施の形態の海底堆積層パラメータ
推定装置の構成を示すブロック図。

【図３】図２の海底堆積層パラメータ推定装置の初期集
団発生部８と遺伝子操作部６の動作を簡単に示すフロー
チャート。

【図４】図２の海底堆積層パラメータ推定装置において
もちいる海底堆積層のモデルと推定するパラメータを示
す説明図。

【図５】図２の海底堆積層パラメータ推定装置において
遺伝子操作部６の交叉処理によって発生する新たな遺伝
子の値の範囲を示す説明図。

【図６】図２の海底堆積層パラメータ推定装置において
遺伝的アルゴリズム装置１０が扱う個体（パラメータセ
ット）を示す説明図。

【図７】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の
解析表示器９に表示される（ａ）入力設定値等と最適解
とを示す表示の例、（ｂ）観測及び推定分散曲線を示す
グラフの表示の例。

【図８】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の
解析表示器９に表示される、適応度Φの世代変化を示す
グラフの表示の例、および、解のパラメータセットと真
値との誤差の世代変化を示すグラフの表示の例。

【図９】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置の
解析表示器９に表示される（ａ）入力設定値等と最適解
とを示す表示の例、（ｂ）観測及び推定分散曲線を示す
グラフの表示の例。

【図１０】図２の海底堆積層パラメータセット推定装置
の解析表示器９に表示される、適応度Φの世代変化を示
すグラフの表示の例、および、解のパラメータセットと
真値との誤差の世代変化を示すグラフの表示の例。

【符号の説明】

１・・・受振器、２・・・観測分散特性演算部、３・・・適応度
演算部、４・・・推定分散特性演算部、５・・・集団プール
部、６・・・遺伝子操作部、７・・・最終世代プール部、８・・
・初期集団発生部、９・・・解析値表示器、１０…遺伝的ア
ルゴリズム装置、１１・・・解析処理器、１０１…起振
器、１０６…設定値受付部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者大岩正憲神奈川県横浜市戸塚区戸塚町216番地株式会社日立製作所通信システム事業本部内 (72)発明者浅野健一東京都千代田区神田駿河台四丁目６番地株式会社日立製作所防衛技術推進本部内Ｆターム(参考） 2F068 AA28 BB14 CC05 FF11 KK15

Claims

【明細書】【特許請求の範囲】

【請求項１】対象である海底堆積層について観測したデ
ータから、前記海底堆積層を伝搬する弾性波の特性値を
求める観測特性値演算部と、前記海底堆積層の物理的特性を示す複数のパラメータの
候補値を遺伝子とし、この候補値を組み合わせたものを
個体として、該個体を予め定めた個体数だけ発生させ、
この個体に遺伝的アルゴリズムにより遺伝的操作を施し
て次世代の個体に進化させる遺伝子操作部と、前記個体について、理論的に前記弾性波の特性値を推定
する推定特性値演算部と、前記推定特性値演算部が前記個体について推定した前記
弾性波の特性値と、前記観測特性値演算部が求めた前記
弾性波の特性値との一致の度合いを示す適応度を求め、
最も適応度の高い個体を構成する前記候補値が、前記パ
ラメータの値の解であるとする適応度演算部とを有する
ことを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装置。
【請求項２】請求項１に記載の海底堆積層パラメータ推
定装置において、前記弾性波の特性値は、弾性波の位相速度の周波数につ
いての分散特性であり、前記パラメータは、前記海底堆
積層を構成する１以上の層のそれぞれについての、層
厚、密度、縦波速度、および、横波速度を含み、前記遺伝子操作部は、前記遺伝的操作の際に、前記適応
度の高い個体ほど次世代に残る確率が高くなるように操
作することを特徴とする海底堆積層パラメータ推定装
置。
【請求項３】請求項１または２に記載の海底堆積層パラ
メータ推定装置において、前記遺伝子操作部は、前記遺伝的操作の際に、同一世代
の個体集団において適応度が最大の個体または適応度の
高い複数個の個体をそのまま次世代に残すエリート保存
法を用いることを特徴とする海底堆積層パラメータ推定
装置。
【請求項４】請求項２に記載の海底堆積層パラメータ推
定装置において、前記観測特性値演算部は、観測データに前記分散特性に
高次モードが含まれる場合には、高次モードも含めて分
散特性を求め、前記適応度演算部は、高次モードの分散
特性を含めて適応度を求めることを特徴とする海底堆積
層パラメータ推定装置。
【請求項５】請求項２に記載の海底堆積層パラメータ推
定装置において、前記適応度演算部は、前記観測特性値演算部が求めた前
記分散特性と、前記推定特性値演算部が演算した前記分
散特性との差異を、予め定められた間隔の周波数ごとに
求めることにより、前記適応度を計算する構成であり、
前記間隔は、前記分散特性の変化が大きい部分について
は小さく、前記分散特性の変化が小さい部分については
大きく定められていることを特徴とする海底堆積層パラ
メータ推定装置。