ES2327595A1 - Gradiometer of magnetic, mechanical and miniaturizable field and its operation. (Machine-translation by Google Translate, not legally binding) - Google Patents

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Abstract

Magnetic field gradiometer, mechanical and miniaturizable, and its operation. Miniaturizable device for the detection and measurement of magnetic field gradients. Its operation is based on the force exerted by the magnetic field gradient to be measured on a magnetized magnetic material. The magnetized magnetic material forms part of a mechanical structure. Soft or hard magnetic material can be used. With soft magnetic material the structure can be flexed statically or mechanically resonate, providing in both cases a measure of the gradient. With hard material the device works only in a static way. It can be manufactured with the standard technology in the realization of mems (miniaturized mechanical devices). There are other mechanical gradiometers that allow localized measurements, but this is constituted by magnetic material, which allows to have a great magnetic moment, which provides to increase the sensitivity and makes unnecessary the refrigeration at cryogenic temperatures. (Machine-translation by Google Translate, not legally binding)

Description

Gradiómetro de campo magnético, mecánico y miniaturizable, y su funcionamiento.Magnetic, mechanical and magnetic field gradiometer miniaturizable, and its operation.

Sector técnicoTechnical sector

El dispositivo es un detector de gradiente de campo magnético aplicable en sistemas en los que se requiere una medida del gradiente de campo magnético de forma localizada y en los que se exige un gradiómetro miniaturizado debido a la limitación de espacio. Ejemplos: guiado hacia metales de dispositivos móviles; detección de fisuras en estructuras metálicas; etc.The device is a gradient detector of applicable magnetic field in systems where a measurement of the magnetic field gradient in a localized way and in those that require a miniaturized gradiometer due to the limitation Of space. Examples: metal-guided mobile devices; detection of cracks in metal structures; etc.

Estado de la técnicaState of the art

Tradicionalmente, los gradiómetros de campo magnético se han basado en la detección diferencial mediante conjuntos de sensores de campo magnético, habitualmente dos. Como elementos sensores se han empleado diferentes tipos de detectores. Independientemente de la sensibilidad de los detectores usados, la resolución espacial queda limitada por la distancia de separación entre los sensores.Traditionally, field gradiometers magnetic have been based on differential detection by sets of magnetic field sensors, usually two. How Sensor elements have used different types of detectors. Regardless of the sensitivity of the detectors used, the spatial resolution is limited by separation distance Between the sensors

Más recientemente se han desarrollado otros sensores basados en medidas diferenciales de flujo magnético a través de espiras con diversas configuraciones. Sin embargo, la medida del flujo magnético al reducir las dimensiones conlleva el uso de detectores superconductores de efecto cuántico (SQUID). Estos sensores son caros y exigen el uso de temperaturas criogénicas.More recently, other sensors have been developed based on differential measurements of magnetic flux through turns with various configurations. However, measuring the magnetic flux by reducing the dimensions implies the use of superconducting quantum effect detectors ( SQUID ). These sensors are expensive and require the use of cryogenic temperatures.

Otra técnica para medir gradientes es la desarrollada por A.V.Veryaskin.(2001). Se basa en las técnicas magnetométricas de torque o fuerza descritas por J.S. Brooks, M.J. Naughton, Y.P. Ma, P.M. Chaikin, R.V. Chamberlin (1987) y por M.J. Naughton, H.P. Ulmet, A. Narjis, S, Askenazy, M.V.Chaparala y A.P. Hope (1997). En ellas se emplean estructuras mecánicas que se flexionan en presencia de campos magnéticos, debido a que la estructura tiene momento dipolar magnético y a que existe un gradiente de campo magnético conocido.Another technique for measuring gradients is the developed by A.V. Veryaskin. (2001). It is based on the techniques torque or force magnetometers described by J.S. Brooks, M.J. Naughton, Y.P. Ma, P.M. Chaikin, R.V. Chamberlin (1987) and by M.J. Naughton, H.P. Ulmet, A. Narjis, S, Askenazy, M.V. Chaparala and A.P. Hope (1997). They use mechanical structures that flex in the presence of magnetic fields, because the structure has magnetic dipole moment and to which there is a known magnetic field gradient.

Estas técnicas se emplean para estudiar propiedades de materiales magnéticos a baja temperatura y bajo la acción de campos magnéticos de gran intensidad.These techniques are used to study properties of magnetic materials at low temperature and under the action of magnetic fields of great intensity.

El dispositivo de Veryaskin consiste en una tira de material metálico fijada por ambos extremos que resuena, en presencia del gradiente de campo magnético que se quiere medir, debido a que por ella pasa una intensidad de corriente alterna con igual frecuencia que la de la resonancia mecánica. La medida del desplazamiento se realiza de forma inductiva.The Veryaskin device consists of a strip of metallic material fixed by both ends that resonates, in presence of the magnetic field gradient to be measured, because it passes through an alternating current intensity with Same frequency as mechanical resonance. The measure of Displacement is performed inductively.

Este gradiómetro permite medidas localizadas del gradiente, es barato de fabricar y se puede producir en cadena. Sin embargo, la intensidad de corriente que puede pasar a través de un conductor está limitada por el calentamiento del propio conductor debido al efecto Joule. Se trata de una limitación, en función de la temperatura de trabajo, de la corriente y por tanto de la sensibilidad del detector. Para un óptimo funcionamiento, el gradiómetro de Veryaskin exige temperaturas de trabajo criogénicas.This gradiometer allows localized measurements of the Gradient, it is cheap to manufacture and can be produced in chain. Without However, the current intensity that can pass through a driver is limited by the driver's own heating due to the Joule effect. It is a limitation, depending on the working temperature, of the current and therefore of the detector sensitivity For optimal operation, the Veryaskin gradiometer demands working temperatures cryogenic

El detector desarrollado no realiza una detección diferencial mediante sensores de campo magnético. Se trata de un único sensor capaz de realizar la detección localmente y que se basa en la fuerza ejercida por el gradiente a medir sobre una estructura mecánica formada por un material magnético saturado de forma transversal a la estructura. Además permite trabajar a temperaturas no criogénicas.The developed detector does not perform a differential detection by magnetic field sensors. Be It is a single sensor capable of detecting locally and that is based on the force exerted by the gradient to be measured on a mechanical structure formed by a saturated magnetic material transversely to the structure. It also allows working to non-cryogenic temperatures

Explicación Explanation

El detector desarrollado no realiza una detección diferencial mediante sensores de campo magnético. Se trata de un único sensor capaz de realizar la detección localmente y que se basa en la fuerza ejercida por el gradiente a medir sobre una estructura mecánica formada por un material magnético saturado de forma transversal a la estructura.The developed detector does not perform a differential detection by magnetic field sensors. Be It is a single sensor capable of detecting locally and that is based on the force exerted by the gradient to be measured on a mechanical structure formed by a saturated magnetic material transversely to the structure.

La estructura mecánica puede ser una lengüeta o un puente. La lengüeta es una tira de material con un extremo libre y otro extremo anclado a un soporte. El puente es una tira de material con cuatro puntos de anclaje, que se pueden torsionar, distribuidos de forma simétrica respecto de los ejes longitudinal y transversal de la tira, y que unen ésta con un soporte.The mechanical structure can be a tongue or a bridge. The tongue is a strip of material with a free end and another end anchored to a support. The bridge is a strip of material with four anchor points, which can be twisted, distributed symmetrically with respect to the longitudinal and transverse of the strip, and that join this one with a support.

Al igual que en el gradiómetro de Veryaskin, la resolución espacial queda únicamente limitada por las dimensiones del propio sensor, que puede reducirse fácilmente al orden de la micra, constituyendo en este caso un sensor micro-electromecánico MEMS. Sin embargo, a diferencia del detector de Veryaskin, el momento magnético de la estructura se obtiene mediante material magnético y no a partir de una corriente, lo que conlleva fundamentalmente dos ventajas: un mayor momento dipolar magnético, con la consiguiente mejora en la sensibilidad, y la ausencia de los problemas térmicos a causa de las temperaturas criogénicas.As with the Veryaskin gradiometer, the spatial resolution is limited only by the dimensions of the sensor itself, which can be easily reduced to the order of micron, constituting in this case a MEMS micro-electromechanical sensor. However, unlike the Veryaskin detector, the magnetic moment of the structure is obtained by magnetic material and not from a current, which basically entails two advantages: a greater magnetic dipole moment, with the consequent improvement in sensitivity, and the absence of thermal problems due to cryogenic temperatures.

El sistema está formado por una estructura que incluye material magnético imanado y que tiene la suficiente rigidez como para oscilar con una frecuencia de resonancia bien definida. En presencia de un gradiente vertical de campo horizontal, sobre la estructura de material magnético imanado se ejerce una fuerza que provoca su flexión hasta que las fuerzas elásticas del material equilibran la fuerza de origen magnético. Tomando como referencia la superficie de la tira de material que se flexiona, sea (y) la dirección longitudinal y (x) la dirección transversal. La dirección (z) es la dirección vertical, perpendicular a la superficie de la tira de material, que es la dirección en la que la estructura se puede flexionar. Sea (\mu_{0}) la permeabilidad del vacío, (m) el momento dipolar magnético del material imanado y (H_{x}) el campo transversal a la lengüeta, con dirección (x), cuyo gradiente en la dirección (z) se quiere medir. Sobre el material magnético se ejerce una fuerza de origen magnético (F_{z}) que provoca la flexión hasta que las fuerzas elásticas equilibran las magnéticas:The system is formed by a structure that includes magnetized magnetic material and that has enough rigidity to oscillate with a resonant frequency well defined. In the presence of a vertical horizontal field gradient, on the structure of magnetized magnetic material a force that causes its flexion until the elastic forces of the Material balance the strength of magnetic origin. Taking as reference the surface of the strip of material that flexes, be (y) the longitudinal direction and (x) the transverse direction. The direction (z) is the vertical direction, perpendicular to the surface of the strip of material, which is the direction in which the structure can be flexed. Let (\ mu_ {0}) be the permeability of the vacuum, (m) the magnetic dipole moment of the magnetized material and (H_ {x}) the cross-sectional field to the tongue, with direction (x), whose gradient in the direction (z) is to be measured. About him magnetic material exerts a force of magnetic origin (F_ {z}) that causes bending until the elastic forces balance the magnetic ones:

F_{z} = \mu_{0}m \frac{\partial H_{x}}{\partial z}F_ {z} = \ mu_ {0} m \ frac {\ partial H_ {x}} {\ partial z}

Si el material magnético está saturado magnéticamente, (m) es fijo, entonces la fuerza (F_{z}) es proporcional al gradiente de campo magnético. La flexión de la estructura proporciona una medida del gradiente de campo magnético (\partialH_{x}/\partialz), por estar correlacionados ambos parámetros.If the magnetic material is saturated magnetically, (m) is fixed, then the force (F_ {z}) is proportional to the magnetic field gradient. The flexion of the structure provides a measure of the magnetic field gradient (\ partialH_ {x} / \ partialz), because both are correlated parameters

El dispositivo puede realizarse tanto con material magnéticamente blando como con material magnéticamente duro. Sin embargo, hay variaciones fundamentales en el diseño en función del tipo de material magnético empleado.The device can be done with both magnetically soft material as with magnetically material Lasted. However, there are fundamental variations in the design in function of the type of magnetic material used.

En todos los casos la imanación es transversal de forma que el gradiente medido es (\partialH_{x}/\partialz). Se podría intentar trabajar con imanación longitudinal, pero en este caso se presenta un problema de orientación en el campo al no poder distinguir la flexión producida por la orientación de la estructura en el campo H_{z} de la flexión provocada por el gradiente a medir.In all cases the magnetization is transversal so that the measured gradient is (\ partialH_ {x} / \ partialz). You could try to work with longitudinal magnetization, but in this case there is a problem of orientation in the field to not be able to distinguish the flexion produced by the orientation of the structure in the H_ {z} field of the flexion caused by the gradient to be measured.

Gradiómetro con material magnético blandoGradiometer with soft magnetic material

La estructura mecánica, lengüeta o puente, está fabricada con material magnético blando saturado por la aplicación de un campo magnético transversal a la estructura y cuyo gradiente es menor que el que se quiere medir.The mechanical structure, tongue or bridge, is made of soft magnetic material saturated by the application of a magnetic field transverse to the structure and whose gradient It is smaller than the one you want to measure.

El detector puede trabajar de forma estática. En este caso el campo magnético transversal aplicado es constante y el gradiente de campo magnético se determina a partir de la medida de la flexión de la estructura, ya que estos parámetros están correlacionados.The detector can work statically. In this case the applied transverse magnetic field is constant and the Magnetic field gradient is determined from the measurement of the flexion of the structure, since these parameters are correlated

Otra posibilidad es que el detector trabaje en resonancia mecánica. En este caso, el campo magnético transversal aplicado es variable, de igual frecuencia que la de resonancia de la estructura, lengüeta o puente, y llega a saturar el material magnético en cada ciclo. La fuerza magnética sobre la estructura mecánica es variable y ocasiona la oscilación mecánica a su frecuencia de resonancia. La detección de la amplitud de la oscilación permite una medida del valor del gradiente de campo por estar ambos parámetros correlacionados.Another possibility is that the detector works in mechanical resonance In this case, the transverse magnetic field applied is variable, the same frequency as the resonance of the structure, tongue or bridge, and saturates the material Magnetic in each cycle. The magnetic force on the structure mechanical is variable and causes mechanical oscillation at resonance frequency The detection of the amplitude of the oscillation allows a measure of the field gradient value by be both correlated parameters.

El campo magnético transversal se puede generar usando un par de carretes Helmholtz. No obstante, si también se requiere la miniaturización del elemento que genera el campo magnético, se puede integrar un bobinado en la propia estructura mecánica. La integración de bobinados es común en los dispositivos micromecánicos (MEMS) y se realiza de forma estándar. Por ello, el uso del campo magnético que satura el material del detector, no afecta a las posibilidades de miniaturización del gradiómetro. Habitualmente, la integración se realiza mediante la unión de los extremos de pistas conductoras definidas en ambas superficies de la tira del material que constituye la estructura mecánica.The transverse magnetic field can be generated using a pair of Helmholtz reels. However, if the miniaturization of the element that generates the magnetic field is also required, a winding can be integrated into the mechanical structure itself. Winding integration is common in micromechanical devices ( MEMS ) and is performed as standard. Therefore, the use of the magnetic field that saturates the detector material does not affect the possibilities of miniaturization of the gradiometer. Usually, the integration is carried out by joining the ends of conductive tracks defined on both surfaces of the strip of the material constituting the mechanical structure.

Gradiómetro con material magnético duroGradiometer with hard magnetic material

La estructura mecánica, lengüeta o puente, está fabricada con material magnético duro con imanación transversal a la estructura. Debido a que la imanación (m) del material está fijada, no es necesario la aplicación de campo magnético para saturar el material. El gradiente de campo magnético se determina a partir de la flexión de la estructura mecánica, ya que estos parámetros están correlacionados. Al gradiómetro realizado en material magnético duro no hay que aplicarle campos magnéticos transversales, por lo que no se requiere la integración de ningún tipo de bobinado en la estructura.The mechanical structure, tongue or bridge, is made of hard magnetic material with transverse magnetization a the structure. Because the magnetization (m) of the material is fixed, the application of magnetic field is not necessary to saturate the material The magnetic field gradient is determined at from the bending of the mechanical structure, since these parameters are correlated. To the gradiometer made in hard magnetic material do not apply magnetic fields transversal, so the integration of any type of winding in the structure.

Modo de realizaciónEmbodiment Gradiómetro con material magnético blandoGradiometer with soft magnetic material

Se fabrica una lengüeta en polisilicio sobre la que se crece material magnéticamente blando. La lengüeta se fabrica mediante métodos estándar: fotolitografía, ataque mediante choque de iones (RIE), ataques químicos anisotrópicos, etc. Las dimensiones pueden ser, por ejemplo: 100 \mum de longitud y 20 \mum de ancho. Como material magnético blando se puede emplear permalloy crecido por pulverización catódica (sputtering) con un espesor de 200 nm.A polysilicon tongue is manufactured on which magnetically soft material is grown. The tongue is manufactured using standard methods: photolithography, ion shock attack ( RIE ), anisotropic chemical attacks, etc. The dimensions may be, for example: 100 µm in length and 20 µm in width. As a soft magnetic material, sputtering permalloy grown with a thickness of 200 nm can be used.

Una vez definida la lengüeta, se hace uso de unos carretes Helmholtz para generar el campo magnético transversal. Existen dos opciones. La primera es hacer funcionar el detector de forma estática. En este caso el campo magnético aplicado es constante y se mide la flexión de la lengüeta. La segunda opción es que el detector trabaje en resonancia. En este caso, el campo magnético es variable y de igual frecuencia que la de resonancia mecánica de la estructura. En resonancia mecánica se mide la amplitud de la oscilación de la estructura.Once the tab is defined, use is made of Helmholtz reels to generate the magnetic field cross. There are two options. The first is to run the static detector. In this case the applied magnetic field It is constant and the flexion of the tongue is measured. The second option is that the detector works in resonance. In this case, the field magnetic is variable and the same frequency as resonance Mechanical structure. In mechanical resonance the amplitude of the structure oscillation.

La detección de la flexión, o de la amplitud de oscilación de la lengüeta, se puede realizar de diversas formas: ópticamente, iluminando el extremo libre con un láser y observando el desplazamiento del laser reflejado; capacitivamente, realizando un condensador con la lengüeta y otra placa fija, etc.The detection of flexion, or amplitude of swing of the tongue, can be done in various ways: optically, illuminating the free end with a laser and observing the displacement of the reflected laser; capacitively, performing a capacitor with the tongue and other fixed plate, etc.

Con material magnético duroWith hard magnetic material

El dispositivo con material magnéticamente duro también se puede realizar mediante sputtering sobre un substrato de silicio. En este caso se pueden emplear aleaciones de Samario-Cobalto como las obtenidas por Th. Speliotis, D. Niarchos (2005).The device with magnetically hard material can also be made by sputtering on a silicon substrate. In this case, Samarium-Cobalt alloys such as those obtained by Th. Speliotis, D. Niarchos (2005) can be used.

También cabe la posibilidad de usar electrodeposición en vez de sputtering. En este caso, una posibilidad es emplear FeCo, aunque su dureza magnética es menor que la de las aleaciones de Samario-Cobalto.It is also possible to use electrodeposition instead of sputtering . In this case, one possibility is to use FeCo, although its magnetic hardness is less than that of Samarium-Cobalt alloys.

Con material magnético duro, el dispositivo no requiere de campos magnéticos externos para generar la imanación del material. Sin embargo, después del crecimiento, se debe saturar magnéticamente el material en la dirección transversal. Para ello se utiliza un electroimán que satura la muestra en este sentido. Es preferible que se realice primero este proceso y, después, se defina la lengüeta mediante ataques químicos. Así, el campo magnético, aplicado para imanar adecuadamente el material, no puede destruir la estructura mecánica debido a la orientación de ésta.With hard magnetic material, the device does not requires external magnetic fields to generate the magnetization of the material. However, after growth, it should be saturated magnetically the material in the transverse direction. To do this It uses an electromagnet that saturates the sample in this regard. Is it is preferable that this process be carried out first and then Define the tongue by chemical attacks. So, the field magnetic, applied to properly magnetize the material, cannot destroy the mechanical structure due to the orientation of is.

Se define la forma de la lengüeta y de su anclaje, protegiéndolos con técnicas fotolitográficas. Mediante RIE y ataques químicos anisotrópicos al silicio que sirve de substrato, se elimina el material necesario para dejar el material magnético con la forma adecuada y en voladizo para que se pueda flexionar libremente.The shape of the tongue and its anchor is defined, protecting them with photolithographic techniques. By means of RIE and anisotropic chemical attacks on the silicon that serves as a substrate, the necessary material is removed to leave the magnetic material with the appropriate shape and cantilever so that it can flex freely.

La detección del movimiento de la lengüeta se realiza igual que en el caso explicado anteriormente, en el que se emplea material magnético blando. Sin embargo, ahora, la medida no se realiza en resonancia por lo que hay detectar la variación de la flexión de la lengüeta y no la amplitud de la oscilación.The tongue movement detection is performs the same as in the case explained above, in which uses soft magnetic material. However, now, the measure does not it is performed in resonance so there is to detect the variation of the flexion of the tongue and not the amplitude of the oscillation.

Aplicación industrialIndustrial application

Fabricación de detectores y sistemas en los que la medida del gradiente de campo magnético se debe realizar de forma localizada y también en aquellos otros en los que la limitación de espacio exige detectores miniaturizados: detección de metales ocultos; guiado de dispositivos hacia metales; detección de microfisuras en estructuras metálicas; etc.Manufacture of detectors and systems in which the measurement of the magnetic field gradient must be made of localized form and also in those others in which the space limitation requires miniaturized detectors: detection of hidden metals; guiding devices towards metals; detection of microcracks in metal structures; etc.

Claims (7)

1. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable, caracterizado porque comprende:1. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer, characterized in that it comprises: - una tira de material magnético saturado según su dirección transversal x, siendo y su dirección longitudinal y z la dirección vertical perpendicular a la superficie de la tira;- a strip of saturated magnetic material according to its transverse direction x, being y its longitudinal direction and z the vertical direction perpendicular to the surface of the strip; - un soporte al cual está anclado la tira de material magnético;- a support to which the strip is anchored magnetic material; - medios de detección de la flexión máxima en la dirección vertical z de la tira de material magnético para obtener una medida del gradiente vertical \partialH_{x}/\partialz de la intensidad de campo mágnético H_{x} transversal a la tira de material magnético en función de dicho desplazamiento máximo.- means for detecting maximum flexion in the vertical direction z of the strip of magnetic material to obtain a measure of the vertical gradient \ partialH_ {x} / \ partialz of the magnetic field strength H_ {x} transverse to the strip of magnetic material depending on said maximum displacement. 2. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según reivindicación 1, caracterizado porque la tira de material magnético es una lengüeta con un extremo libre, en voladizo, y otro extremo anclado a un soporte.2. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to claim 1, characterized in that the strip of magnetic material is a tongue with a free end, cantilever, and another end anchored to a support. 3. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según reivindicación 1, caracterizado porque la tira de material magnético es un puente con cuatro puntos de anclaje, que se pueden torsionar, distribuidos de forma simétrica respecto de los ejes longitudinal y transversal de la tira, y que unen ésta con un soporte.3. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to claim 1, characterized in that the strip of magnetic material is a bridge with four anchor points, which can be twisted, distributed symmetrically with respect to the longitudinal and transverse axis of the strip, and that join this one with a support. 4. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según cualquiera de las reivindicaciones 1-3, caracterizado porque el material magnético es un material magnético blando saturado por la aplicación de un campo magnético transversal a la tira y cuyo gradiente es menor que el que se quiere medir.4. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to any of claims 1-3, characterized in that the magnetic material is a soft magnetic material saturated by the application of a magnetic field transverse to the strip and whose gradient is smaller than the one desired. to size. 5. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según la reivindicación 4, caracterizado porque el campo magnético transversal aplicado es constante, obteniéndose una medida del gradiente vertical a partir de la flexión de la tira de material magnético.5. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to claim 4, characterized in that the applied transverse magnetic field is constant, obtaining a measure of the vertical gradient from the bending of the strip of magnetic material. 6. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según la reivindicación 4, caracterizado porque el campo magnético transversal aplicado es variable, con igual frecuencia que la de resonancia mecánica de la tira de material magnético, saturando al material magnético en cada ciclo, obteniéndose una medida del gradiente vertical a partir de la amplitud de la oscilación de la tira de material magnético.6. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to claim 4, characterized in that the applied transverse magnetic field is variable, with the same frequency as the mechanical resonance of the magnetic material strip, saturating the magnetic material in each cycle, obtaining a measure of the vertical gradient from the amplitude of the oscillation of the strip of magnetic material. 7. Gradiómetro de campo magnético mecánico y miniaturizable según cualquiera de las reivindicaciones 1-3, caracterizado porque el material magnético es un material magnético duro con imanación transversal, obteniéndose una medida del gradiente vertical a partir de la flexión de la tira de material magnético.7. Mechanical and miniaturizable magnetic field gradiometer according to any of claims 1-3, characterized in that the magnetic material is a hard magnetic material with transverse magnetization, obtaining a measure of the vertical gradient from the bending of the strip of magnetic material.
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