EP4674019A1 - Netzzustandsschätzung sowie steuerung eines stromnetzes - Google Patents

Netzzustandsschätzung sowie steuerung eines stromnetzes

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Publication number
EP4674019A1
EP4674019A1 EP24710642.0A EP24710642A EP4674019A1 EP 4674019 A1 EP4674019 A1 EP 4674019A1 EP 24710642 A EP24710642 A EP 24710642A EP 4674019 A1 EP4674019 A1 EP 4674019A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
distribution
network
determined
power grid
state
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP24710642.0A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Eva BUCHTA
Mathias Duckheim
Michael Metzger
Paul Stursberg
Domenico Tomaselli
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Publication of EP4674019A1 publication Critical patent/EP4674019A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J3/003—Load forecast, e.g. methods or systems for forecasting future load demand
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J3/004—Generation forecast, e.g. methods or systems for forecasting future energy generation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2103/00—Details of circuit arrangements for mains or AC distribution networks
    • H02J2103/30—Simulating, planning, modelling, reliability check or computer assisted design [CAD] of electric power networks
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2103/00—Details of circuit arrangements for mains or AC distribution networks
    • H02J2103/30—Simulating, planning, modelling, reliability check or computer assisted design [CAD] of electric power networks
    • H02J2103/35—Grid-level management of power transmission or distribution systems, e.g. load flow analysis or active network management

Definitions

  • the invention relates to a method according to the preamble of patent claim 1, a method according to the preamble of patent claim 12, a device according to the preamble of patent claim 14 and a computer program product according to the preamble of patent claim 15. Due to the progressive installation of additional consumers in the context of electromobility and volatile decentralized generation units, for example photovoltaic systems and wind turbines, within medium-voltage networks and low-voltage networks, critical operating states will increasingly occur due to the higher utilization of the power grid in the two lower voltage levels.
  • the input data mentioned above have uncertainties that can be taken into account using probabilistic state estimations.
  • probabilistic state estimators it is possible to take the uncertainties of the input data into account and to generate output data with a probabilistic statement (state estimation), i.e. a probability distribution.
  • state estimation i.e. a probability distribution.
  • the disadvantage of known state estimation methods is that they require a known network topology. For medium-voltage networks and low-voltage networks, their topology is typically not known with sufficient accuracy or, in the worst case, such topology data is not available. This is the case because distribution networks are typically designed and expanded over decades. While individual operating resources are at least partially recorded in geoinformation systems, complete network models are rarely kept.
  • the switching states that determine the topology, with which the states of the network can be accurately calculated are not always updated. Even if information about a network topology is available, the topology data is typically not up-to-date due to the numerous changes to the distribution network that have been implemented over decades. In order for a network operator with uncertain or little knowledge of the network topology to be able to estimate the network state for operating the power network, a state estimate is required that takes the uncertainties regarding the network topology into account.
  • the present invention is based on the task of enabling a network state estimate when information about the topology of the power network is unknown or incomplete.
  • the object is achieved by a method with the features of independent patent claim 1, by a method with the features of independent patent claim 12, by a control unit with the features of independent patent claim 14 and by a computer program product with the features of independent patent claim 15.
  • Advantageous embodiments and further developments of the invention are specified in the dependent patent claims.
  • the inventive method for estimating the network state of a power grid with several network nodes and lines is characterized by the following steps: - determining an a priori distribution ⁇ ⁇ for state variables ⁇ of the power grid, wherein the a priori distribution ⁇ ⁇ is determined by means of a mixed distribution with respect to several (possible) network topologies ⁇ ⁇ 1, ...
  • ⁇ of the power grid - providing a measurement distribution ⁇ ⁇
  • the order of the steps of the method does not imply a chronological order of the steps. In particular, these can - as far as possible - be carried out in parallel. In other words, one or more steps of the method are preferably carried out in parallel.
  • a control unit provided for controlling or regulating the power grid comprises one or more computing units which are designed and implemented for this purpose. 202305748 4 are directed, for example by means of commands, to carry out the method and determine the distributions.
  • the power grid is an electrical distribution network, in particular a low-voltage network and/or a medium-voltage network.
  • the power grid has a plurality of network nodes.
  • the power grid typically has a plurality of lines that extend from one of the network nodes to another of the network nodes.
  • the topology of the power grid can comprise strands and/or rings.
  • the power grid also has one or more state variables, with one or more state variables typically being assigned to each network node and/or each branch (line).
  • each network node has one or more complex-valued voltages, that is to say voltage magnitudes and voltage angles (angles), as state variables.
  • the power grid can be designed to be multi-phase.
  • State variables of the power grid can be complex-valued voltages, complex-valued currents, phase asymmetries, higher harmonics, for example by modeling the systems/devices connected to the grid, and/or transformer rated powers.
  • the state variables are particularly preferably complex-valued voltages.
  • the complex-valued voltages are described by magnitude and angle or by real part and imaginary part.
  • the distributions or probability distributions can be provided discretely and/or as a probability density. In principle, the distributions can be integrated via their associated variables. In the discrete case, integration is understood to mean a corresponding summation.
  • the distributions are typically multidimensional due to the number of network nodes and/or lines. In particular, these are designed as multidimensional normal distributions or Gaussian distributions. 202305748 5
  • an a priori distribution ⁇ ⁇ for state variables ⁇ of the power grid is determined using a mixed distribution of several possible grid topologies ⁇ ⁇ 1, ... , ⁇ of the power grid.
  • a grid topology can be possible if it appears to be fundamentally suitable for the power grid from a technical and/or physical perspective and/or taking known topology data into account, i.e. if it is plausible.
  • Providing an a priori distribution for each of the network topologies considered is advantageous because, typically, in low-voltage networks or medium-voltage networks, there is no complete data on the actual network topology.
  • the first step of the method several possible network topologies are taken into account via their mixed distribution.
  • a selection of the possible or considered network topologies can be made, for example based on typical design criteria and/or operating criteria of the power grids.
  • network topologies that are technically sensible or feasible are preferably taken into account.
  • technically realistic network topologies are advantageously used.
  • geodata for example from a GIS system of distribution network operators, road routes, and/or information about end users can be used to determine the network topologies used.
  • the measurement distribution is given by ⁇ ⁇
  • ⁇ is formed for the state variables ⁇ for given measurements ⁇ using the a priori distribution ⁇ ⁇ and the measurement distribution ⁇ ⁇
  • the Bayesian approach (Bayes' theorem) is particularly preferably used for this, according to which ⁇ ⁇
  • ⁇ is advantageous because it contains the information about the probability of a network state being present for given measurements. Typically, this a posteriori distribution, i.e. after knowing the measured values, is not readily known. However, according to the invention, it can be calculated from the distribution 202305748 7 of the state variables and the measurement distribution, which can be determined a priori, are determined using Bayes' theorem. According to a fourth step of the method according to the invention, the network state estimation is carried out based on the a posteriori distribution ⁇ ⁇
  • the term state estimation comprises at least determining expected values and/or variances and/or determining marginal distributions for one or more network nodes by marginalizing the a posteriori distribution ⁇ ⁇
  • ⁇ can be determined.
  • ⁇ can be determined as a network state estimate for one or more network nodes. It is crucial that the network state estimate is based on the a-posteriori distribution ⁇ ⁇
  • a probability for a critical state (critical probability) for one or more of the network nodes could be determined using the respective marginal distributions determined from the a-posteriori distribution for the network nodes.
  • 202305748 8 for a critical state of the power grid or the network node the a posteriori distribution is marginalized in each case, i.e. the other network nodes are integrated or the other network nodes are summed. This allows the marginal distribution or edge distribution to be determined for each network node.
  • the probability of a critical state of the network node is then determined from the determined marginal distribution for at least one of the network nodes.
  • the determination is based on the entire distribution. For example, the probability is determined using an integral over a sub-area of the marginal distribution.
  • the entire distribution is advantageously included here. Furthermore, this allows a probabilistic statement to be made about the existence of a critical network state.
  • the method according to the invention thus provides a network state estimation (state estimator) which takes into account several possible network topologies of the power grid via the a posteriori distribution generated according to the invention.
  • a topology estimation and a probabilistic state estimation are synergistically combined with one another.
  • the present invention has at least one or more of the following advantages: - Determination, use and/or provision of topology information and states of a distribution network using existing system measurements and/or known data, for example open source data; - Advantageous use of historical data for the state estimation and consideration of its uncertainty; - Modular structure of the method, comprising two estimators, which could also be carried out separately if the appropriate information is available; 202305748 9 - Coherent approach that integrates heterogeneous data sources with open source data; - Integration of existing, real information for topology estimation and state estimation.
  • the inventive method for controlling a power grid with several network nodes and lines by means of a control unit is characterized by the following steps: - Network state estimation by a method for network state estimation according to the present invention and/or one of its embodiments; and - Implementation of network-friendly and/or system-friendly control measures by the control unit depending on the determined network state.
  • the network status can in particular be the expected value of the voltage level of the respective network node.
  • System-friendly measures are in particular control interventions or adjustment interventions that relate to frequency maintenance, voltage maintenance, safe operation and/or supply restoration of the power grid. These are typically carried out by a network operator of the power grid, so that the control unit can be comprised of a network control device of the network operator.
  • Network-friendly measures can be the control of individual or multiple electrical systems, in particular generators, consumers and/or storage systems, which, through their controlled operation, help to avoid network bottlenecks, network expansion requirements and/or 202305748 10 may and/or optimized network operation management.
  • the control unit typically controls indirectly via local control units of the systems.
  • the control unit according to the invention is thus designed and/or set up to carry out system-friendly and/or network-friendly measures. This can be done directly or indirectly.
  • control unit determines control signals based on the determined probability, which these transmit to system-friendly systems, for example transformers, and/or network-friendly systems, for example within energy systems.
  • system-friendly systems for example transformers
  • network-friendly systems for example within energy systems.
  • the systems are then controlled according to the transmitted control signals.
  • probabilistic approaches in particular Bayesian methods, are used. This makes it possible to pass stochastic input variables (values subject to uncertainty) and several network topologies to a state estimator.
  • the output variable of the present invention is also a stochastic distribution (a posteriori distribution), which is evaluated accordingly. This means that the network operator knows which outgoing and/or network nodes are likely to be affected by a critical state.
  • the control unit then reacts accordingly with control interventions and/or regulating interventions.
  • the method according to the invention for network state estimation results in similar, equivalent and equally effective advantages and/or embodiments of the method according to the invention for controlling a power network.
  • the control unit according to the invention for controlling a power network with several network nodes and lines comprises a computing unit and is characterized in that the computing unit is set up to carry out a method according to the present invention. 202305748 11 invention and/or one of its embodiments.
  • a network control device of a network operator of the power grid comprises the control unit according to the invention. Similar, equivalent and equivalent advantages and/or embodiments of the control unit according to the invention result in the method for state estimation according to the invention.
  • the computer program product according to the invention is characterized in that it comprises commands which, when the program is executed by a computing unit, in particular a computer, cause it to carry out a method for state estimation and/or steps of the method according to the present invention and/or one of its embodiments.
  • the a priori distribution ⁇ ⁇ is replaced by the mixed distribution ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ is determined, where ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ denotes the a priori distribution associated with one of the network topologies ⁇ and ⁇ ⁇ normalized weights of the respective network topology ⁇ ⁇ .
  • an a priori distribution ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ is provided for each possible network topology ⁇ .
  • An a priori distribution can then be determined for each of these consistent network topologies, for example using the admittances associated with the network topology.
  • the admittances can be determined from historical and/or predicted data, for example regarding load profiles. 202305748 12
  • the network topologies are weighted differently. ⁇ 1 and 0 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 1, so that the weights can be interpreted as probabilities for the respective network topology.
  • the weights ⁇ ⁇ are determined depending on the aggregated line length of the respective network topologies ⁇ , depending on design and/or operating criteria, and/or by analyzing and evaluating measurement data relating to the network topology ⁇ .
  • networks are typically built with the shortest possible line length. This is the case because it can reduce effort and costs.
  • a topology is all the more likely the shorter its aggregated line length.
  • the possible topologies are sampled according to the aforementioned probability distribution for the weights.
  • each of the a priori distributions of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ is determined from an empirical load distribution of the power grid and an admittance ⁇ ⁇ associated with the respective network topology ⁇ .
  • the a priori distributions of the respective network topologies are determined from a background distribution that was determined from historical load data, for example from smart meters (load distribution) using the admittances associated with the respective topology.
  • the load distribution forms a distribution of active power and reactive power at one or more network nodes of the power grid.
  • the a priori distributions of the state variables for each of the network nodes under consideration can be determined from the load distribution.
  • the admittances are different for each of the topologies due to the different networking.
  • the associated admittance is essentially determined by the topology.
  • the a priori distributions of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ are determined from the empirical load distribution and the respective admittance ⁇ ⁇ by means of a load flow calculation.
  • the linear affine transformation advantageously forms a load flow calculation.
  • the a priori distributions ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ are determined from the distributions of active power and/or reactive power by means of the load flow calculation.
  • the empirical load distribution is approximated as a multidimensional normal distribution (Gaussian distribution). This advantageously achieves sufficient accuracy.
  • the a priori distributions of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ are also advantageously designed as a multidimensional normal distribution. This is the case because the a priori distributions of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ are each determined from the load distribution by a linear affine transformation .
  • the a priori distributions ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ are each approximated by a multidimensional normal distribution ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ⁇ , that is, ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ , ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ .
  • ⁇ ⁇ , ⁇ denotes the expected value vector (vector of expected values)
  • ⁇ ⁇ , ⁇ the covariance matrix of the measured values.
  • 202305748 14 where ⁇ denotes the vector of state variables.
  • the a priori distribution of the complex-valued voltage is thus determined from the background distribution of the complex-valued power (active power and reactive power), i.e. from the load distribution, via the linear affine transformation, which includes the result of a linear load flow calculation.
  • the transformation mentioned is typically designed in the form of matrices.
  • the measurement distribution is particularly preferably also designed as a multi-dimensional normal distribution. This advantageously means that the a posteriori distribution is also a multi-dimensional normal distribution.
  • the network topologies ⁇ are determined using a random growth algorithm, taking known topology data of the power grid into account.
  • a random growth method (growth algorithm) in combination with a method for deriving a radial topology is particularly preferably used to determine the topologies.
  • the method can be structured as follows: 1) For example, the geographical information relating to the network components, for example local network stations, end users and road routes, known lines, for example lines with measurements, and the line parameters, for example admittances, are provided. Based on the data provided, an ensemble of network topologies that are as realistic as possible is created. 202305748 15 In principle, two different network topologies are sufficient for the method according to the invention.
  • a network topology typically defines the radial connectivity.
  • the power grid between end users and local network stations can thus be mathematically modeled as an acyclic graph ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ , where ⁇ denotes the set of network nodes, for example local network stations, end users and intermediate nodes for connecting the end users to the local network stations, and ⁇ denotes the set of edges, for example electrical lines and/or connections to the end users.
  • the graph ⁇ ⁇ is typically a collection of ⁇ disjoint trees ( ⁇ corresponds to the number of available local network stations) and each tree ⁇ ⁇ comprises one of the local network stations ⁇ as the so-called root node, a subset of the nodes ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ connected to a subset of the edges ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ .
  • the procedure for determining ⁇ ⁇ can now be constructed as follows: - Starting from a base graph ⁇ ⁇ , which describes the network region, a random growth model generates a random, but technically realistic, in particular connected, assignment between available local network stations and end users. - According to the assignment, ⁇ ⁇ is then segmented into ⁇ subgraphs.
  • a radial topology ⁇ ⁇ is derived from each subgraph, for example using a Steiner tree problem formulation.
  • the growth model together with the derivation of a radial network topology is iterated to obtain an ensemble of ⁇ radial 202305748 16 tal network topologies and make them available for network state estimation.
  • the network topologies are weighted in the next step. The weighting is based on an estimate of how likely one of the generated network topologies matches the real network topology.
  • common design and/or operating criteria such as costs of the respective topology
  • analyzing and evaluating measurement data in the context of the generated topology and/or its aggregated line length e.g., an ensemble of ⁇ radial network topologies is available that meet common design and/or operating criteria and are weighted with probability weights ⁇ ⁇ .
  • the topologies generated and provided in this way can be used for state estimation according to the present invention.
  • ⁇ is determined and provided by measured values of the state variables ⁇ , by measured values of electrical power, in particular active power and reactive power, and/or by measured values of electrical currents and the respective associated measurement deviations.
  • the measurement distribution is determined approximately by using a multi-dimensional normal distribution, with the associated expected values and the variances being determined from the measured values and the associated measurement deviations.
  • the measurement distribution can be approximately determined by ⁇ ⁇ ⁇ be determined, where ⁇ is a 202305748 17 measurement function that maps the expected values onto the measured values.
  • ⁇ is the Jacobian matrix of the measurement function (English: mapping matrix). This linearizes the measurement function around the expected value.
  • ⁇ is determined by a product of the a-priori distribution ⁇ ⁇ and the measurement distribution ⁇ ⁇
  • the a-posteriori distribution advantageously also forms a multi-dimensional Gaussian distribution, that is to say it is ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇
  • the expected value vector ⁇ ⁇ and the covariance matrix ⁇ ⁇ can be determined and uniquely determined by ⁇ ⁇
  • the product of two Gaussian distributions again results in a Gaussian distribution.
  • the posterior distribution is therefore again a mixed distribution of the posterior distributions associated with the topologies.
  • the expected value and/or the variance of the network state of a network node is determined by the marginal distribution of the a posteriori distribution ⁇ ⁇
  • the marginal distribution of a network node is determined by forming a track (integration or sum) over the other network nodes. The marginal distribution is thus a one-dimensional distribution.
  • the marginal distribution forms a one-dimensional normal distribution.
  • the probability of a critical state can now be determined via the expected value and/or the variance and/or advantageously according to d ⁇ can be determined if a lower threshold value ⁇ ⁇ ⁇ (limit value) is specified for the state variable ⁇ of the network node, or ⁇ according to ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ d ⁇ if an upper threshold value ⁇ ⁇ ⁇ (limit value) is specified for the state variable ⁇ of the network node.
  • the probabilities can be given in percent, whereby the mentioned integrals include a factor of 100%.
  • the probabilities for a critical state can be summarized to form a vector ⁇ ⁇ .
  • the lower limit ⁇ ⁇ ⁇ or the upper limit ⁇ ⁇ ⁇ of a permissible range of values for the state variable is preferably used as the threshold value for the state variable.
  • the state variable is particularly preferably the amount of voltage, that is ⁇ ⁇
  • the permissible value range for the amount of voltage or the voltage extends, for example, in Germany from 207 volts (lower limit) to 253 volts (upper limit). The permissible range is thus characterized by ⁇ 10 percent of the nominal value of 230 volts.
  • the permissible value range is preferably formed by ⁇ X percent of a nominal value of the state variable, where X has a value between 0 and 10, or, if not specified in percent, between 0 and 0.1. This advantageously creates a symmetrical permissible percentage band for the state variable.
  • the permissible value range is formed by ⁇ 10 percent, ⁇ 6 percent, ⁇ 5 percent or ⁇ 4 percent of a nominal value of the state variable.
  • different network operators can have different permissible value ranges.
  • the current 202305748 20 network can be multi-phase, i.e. each phase of each network node has a voltage level and an angle. The angles of the multiple phases can be dependent on one another.
  • the power grid is designed as a medium-voltage network or a low-voltage network.
  • the figure shows a schematic flow chart of a method for state estimation according to an embodiment of the present invention. Similar, equivalent or equivalently acting elements can be provided with the same reference numerals in the figure.
  • the figure shows a flow chart of a method for estimating the state of a power grid, where the power grid has several network nodes and lines. In particular, complex-valued voltages, for example by means of their magnitude and angle, are used as state variables ⁇ below.
  • a priori distribution ⁇ ⁇ for state variables ⁇ of the power grid is determined, where 202305748 21 the a priori distribution ⁇ ⁇ is determined using a mixed distribution with respect to several possible network topologies ⁇ ⁇ 1, ... , ⁇ of the power grid.
  • the first step S1 according to the present embodiment has three sub-steps S1a, S1b, S1c.
  • a so-called background distribution ⁇ ⁇ (load distribution) of the apparent power or the complex-valued voltages is provided (sub-step S1a).
  • the background distribution can be determined from historical data 11 (Historical Data Batches), for example using power/energy consumption measurement data.
  • a linear affine transformation (Affine linear power flow transformation) is provided or carried out.
  • one of the a priori distributions of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ is determined from the background distribution using its associated admittance ⁇ ⁇ , ⁇ by means of the linear affine transformation (load flow calculation).
  • the determination and/or provision of the admittances is identified by the reference symbol 22. These are calculated or determined for each of the network topologies in a step 21 (Make bus admittance matrix for ⁇ ).
  • a respective a priori distribution ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ is thus determined from the background distribution for each network topology provided ⁇ . This is symbolized by the loop ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 1, which is carried out until an a priori distribution ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ has been generated for each of the generated and provided network topologies ⁇ ⁇ 1, ... , ⁇ .
  • the mixed distribution is then formed from the several a priori distributions ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , which forms the a priori distribution ⁇ ⁇ of the state variables. This is advantageous because the actual network topology is typically unknown.
  • the network topologies can be determined using a growth method.
  • the determination of the ensemble of network topologies is identified with the reference numeral 34. Probabilistic growth algorithms and/or MST methods can be used for this purpose (see reference numeral 33).
  • the methods mentioned for determining the possible network topologies can take into account as input data 31 data on installed measuring devices 51 (placement data and/or type data), branch impedances 41 and the locations of local network transformers and/or street data and/or development data (summarized by reference numeral 32) when generating topologies that are as realistic as possible.
  • the weights for the respective topology are determined. This is indicated with the reference symbol 35. For example, a topology has a higher weighting if it has a shorter aggregated line length.
  • the provision of the determined weights for forming the a priori distribution is indicated with the reference symbol 36.
  • ⁇ is generated and/or provided.
  • the measurement distribution can be determined using placement data and/or type data 51 of measuring devices installed for the power grid. As an approximation, the measurement distribution is described by a normal distribution that has an expected value (vector) and a variance matrix 53.
  • the variance matrix 53 can be determined by the known measurement accuracies 51 of the placed measuring devices using placement data and/or type data of the respective measuring device.
  • the generation of the 202305748 23 called variance matrix is marked with the reference symbol 52.
  • the impedances 41 are provided for determining the expected value, and these are provided for calculating a measurement function ⁇ ⁇ and its associated Jacobian matrix ⁇ . This is marked with the reference symbol 42 (English: Build Measurement Function & Jacobian Matrix).
  • ⁇ is determined from the measurement distribution ⁇ ⁇
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ that is, the a posteriori distribution ⁇ ⁇
  • the a posteriori distribution is again a mixed distribution of the individual a posteriori distributions of the network topologies, i.e. ⁇ ⁇
  • Real-time data (real-time measurements) 54 can be taken into account when determining the posterior distribution ⁇ ⁇
  • ⁇ is updated by new measurements or new measurement data for each time step in which the procedure is carried out.
  • ⁇ is marginalized.
  • a linear approximation can be provided for the magnitude and angle of the voltages using a Taylor expansion.
  • a Bayesian approach is used which is structured as follows: 1) Bayes' theorem ⁇ ⁇
  • the a priori distribution ⁇ ⁇ is determined by a mixed distribution over the a priori distribution of the network topologies ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ .
  • Linear Bayesian state estimator a) The determination of the prior distribution of complex voltages can be carried out as follows: i) From the background distribution (distribution for active and reactive power at each node in the network) by means of an affine transformation of a linear load flow that uses the bus admittance matrix ⁇ ⁇ of a topology as input. ii) This step is carried out for each of the topologies from the ensemble in order to create ⁇ prior distributions.
  • a mixture distribution (Gaussian Mixture Prior Distribution) is generated from the individual prior distributions of the network topologies.
  • Distribution for real-time measurements (measured value and uncertainty): i) Possible measurements: ⁇ , ⁇ , ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ with any number and placement of measurements; 202305748 25 ii) With linearized measurement function ⁇ ⁇ , the expected value for likelihood measurement distribution is given by ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ where ⁇ is the Jacobian matrix of the measurement function.
  • the a-posteriori distribution results from the product of the a-prior distribution of the complex voltages and the likelihood measurement distribution. Since the a-prior distribution is a Gaussian mixture distribution with respect to the network topologies, the a-posterior distribution is also a Gaussian mixture distribution. It is crucial here that the a-prior distribution is developed, i.e. linearized, around each expected value of the ⁇ : ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ with the appropriate definition ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • the a posteriori distribution can then be marginalized and the variance determined using a linear approximation.
  • the result is the marginalized distribution of the state variables in polar coordinates (magnitude and angle).
  • the method described is particularly advantageous for North American medium-voltage networks, which are often asymmetrically constructed.
  • the method can be expanded to include a determination of possible phase assignments. These phase assignments are then used in the Bayesian estimator in a similar way to the topology information. This makes it possible to estimate network states despite unknown phase assignments of consumers.
  • the method thus provides a network state estimate or a state estimator that takes several possible network topologies into account using the a posteriori distribution generated according to the invention.
  • 202305748 26 a topology estimation and a state estimation are synergistically combined.
  • the method thus makes it possible to provide an advantageous state estimator with improved accuracy in a medium-voltage ring with local network stations and low-voltage networks for which no topology information is available and very few real-time measurements are installed.

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Abstract

Es wird ein computergestütztes Verfahren zur Netzzustandsschätzung eines Stromnetzes mit mehreren Netzknoten und Leitungen vorgeschlagen, welches wenigstens durch die folgenden Schritte gekennzeichnet ist: - (S1) Ermitteln einer A-priori-Verteilung P(x) für Zustandsgrößen x des Stromnetzes, wobei die A-priori-Verteilung P(x) mittels einer Mischverteilung bezüglich mehrerer Netztopologien g des Stromnetzes ermittelt wird; - (S2) Bereitstellen einer Messverteilung P(z|x) von Messgrößen z bei gegebenem Netzzustand x des Stromnetzes; - (S3) Ausbilden einer A-posteriori-Verteilung P(x|z) für die Zustandsgrößen x mittels der A-priori-Verteilung P(x) und der Messverteilung P(z|x); und - (S4) Durchführen der Netzzustandsschätzung basierend auf der A-posteriori-Verteilung P(x|z) für einen oder mehrere Netzknoten und/oder Leitungen des Stromnetzes. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Steuerung eines Stromnetzes, eine Steuereinheit zur Steuerung eines Stromnetzes sowie ein Computerprogrammprodukt.

Description

202305748 1 Beschreibung Netzzustandsschätzung sowie Steuerung eines Stromnetzes Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1, ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 12, eine Vorrichtung gemäß dem Oberbe- griff des Patentanspruches 14 sowie ein Computerprogrammpro- dukt gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 15. Durch die fortschreitende Installation zusätzlicher Verbrau- cher im Rahmen der Elektromobilität und volatiler dezentraler Erzeugungseinheiten, beispielsweise von Photovoltaikanlagen und Windkraftanlagen, innerhalb von Mittelspannungsnetzen und Niederspannungsnetzen, wird es durch die Höherauslastung des Stromnetzes in den beiden unteren Spannungsebenen vermehrt zu kritischen Betriebszuständen kommen. Neben einem kostenintensiven Netzausbau sind Betriebsansätze attraktiv, die die genannten Erzeuger/Verbraucher in kriti- schen Netzsituationen, beispielsweise Verletzungen des Span- nungsbandes oder das Auslösen von Sicherungen durch ein Über- schreiten von Maximalleistungen, gezielt steuern, um Überlas- tungen zu vermeiden. Für die genannten Betriebsansätze ist es jedoch erforderlich, den Netzzustand des Stromnetzes, das heißt den Zustand des Netzes, ausreichend genau zu kennen. Daher wird eine Zustandsschätzung (englisch: State Estimati- on), das heißt eine Schätzung des Zustandes beziehungsweise des Netzzustandes, in den genannten unteren Spannungsebenen zunehmend relevanter. Allerdings stehen für Mittelspannungsnetze und Niederspan- nungsnetze typischerweise sehr wenige Echtzeitmessungen be- reit. Dadurch ist grundsätzlich zusätzliches Vorabwissen für klassische Zustandsschätzer erforderlich, die dieses als Ein- gangsdaten verwenden. Das Vorabwissen kann aus historischen und/oder vorhergesagten Daten ermittelt werden. 202305748 2 Allerdings weisen die genannten Eingangsdaten Unsicherheiten auf, die mittels probabilistischen Zustandsschätzungen be- rücksichtigt werden können. Mittels probabilistischen Zu- standsschätzern ist es möglich die Unsicherheiten der Ein- gangsdaten (englisch: Input) zu berücksichtigen und Ausgangs- daten (englisch: Output) mit probabilistischer Aussage (Zu- standsschätzung), das heißt einer Wahrscheinlichkeitsvertei- lung, zu erzeugen. Nachteilig an bekannten Verfahren zur Zustandsschätzung ist, dass diese eine bekannte Netztopologie erfordern. Für Mit- telspannungsnetze und Niederspannungsnetze ist deren Topolo- gie typischerweise nicht ausreichend genau bekannt oder sol- che Topologiedaten sind schlimmstenfalls nicht vorhanden. Das ist deshalb der Fall, da Verteilnetze typischerweise über Jahrzehnte entworfen und ausgebaut wurden. Während einzelne Betriebsmittel in Geoinformationssystemen zumindest teilweise erfasst sind, werden selten komplette Netzmodelle vorgehalten. Weiterhin werden die die Topologie bestimmenden Schaltzustände nicht immer aktualisiert, mit welchen die Zustände des Netzes akkurat berechnet werden kön- nen. Selbst wenn Informationen über eine Netztopologie vor- handen sind, sind die Topologiedaten typischerweise aufgrund der zahlreichen Änderungen am Verteilnetz, die über Jahrzehn- te implementiert wurden, nicht aktuell. Damit ein Netzbetreiber mit unsicherem beziehungsweise mit wenig Wissen über die Netztopologie den Netzzustand zum Be- trieb des Stromnetzes einschätzen kann, ist eine Zustands- schätzung erforderlich, die die Unsicherheiten bezüglich der Netztopologie berücksichtigt. Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Netzzustandsschätzung bei unbekannter oder unvollständiger Information über die Topologie des Stromnetzes zu ermögli- chen. 202305748 3 Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruches 1, durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruches 12, durch eine Steuereinheit mit den Merkmalen des unabhängigen Patentan- spruches 14 sowie durch ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruches 15 gelöst. In den abhängigen Patentansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung angegeben. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Netzzustandsschätzung ei- nes Stromnetzes mit mehreren Netzknoten und Leitungen, ist gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: - Ermitteln einer A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ für Zustandsgrößen ^^ des Stromnetzes, wobei die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ mittels einer Mischverteilung bezüglich mehrerer (möglicher) Netzto- pologien ^^ ൌ 1, … , ^^ des Stromnetzes ermittelt wird; - Bereitstellen einer Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ von Messgrößen ^^ bei gegebenem Netzzustand ^^ des Stromnetzes; - Ausbilden einer A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für die Zu- standsgrößen ^^ mittels der A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ und der Messverteilung ^^^ ^^| ^^^; und - Durchführen der Netzzustandsschätzung basierend auf der A- posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für einen oder mehrere Netzknoten und/oder Leitungen des Stromnetzes. Die Reihenfolge der Schritte des Verfahrens impliziert keine zeitliche Reihenfolge der Schritte. Insbesondere können diese – soweit möglich – zeitlich parallel durchgeführt werden. Mit anderen Worten werden bevorzugt eine oder mehrere Schritte des Verfahrens zeitlich parallel durchgeführt. Das erfindungsgemäße Verfahren und/oder eine oder mehrere Funktionen, Merkmale und/oder Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens und/oder einer seiner Ausgestaltungen können com- putergestützt sein. Insbesondere umfasst eine zur Steuerung oder Regelung des Stromnetzes vorgesehene Steuereinheit eine oder mehrere Recheneinheiten, die dazu ausgebildet und einge- 202305748 4 richtet sind, beispielsweise mittels Befehlen, das Verfahren durchzuführen und die Verteilungen zu ermitteln. Das Stromnetz ist ein elektrisches Verteilnetz, insbesondere ein Niederspannungsnetz und/oder ein Mittelspannungsnetz. Das Stromnetz weist mehrere Netzknoten auf. Weiterhin weist das Stromnetz typischerweise mehrere Leitungen auf, die sich von einem der Netzknoten zu einem weiteren der Netzknoten erstre- cken. Hierbei kann die Topologie des Stromnetzes Stränge und/oder Ringe umfassen. Das Stromnetz weist weiterhin eine oder mehrere Zustandsgrö- ßen auf, wobei typischerweise jedem Netzknoten und/oder jedem Zweig (Leitung) eine oder mehrere Zustandsgrößen zugeordnet sind. Insbesondere weist jeder Netzknoten eine oder mehrere komplexwertige Spannungen, das heißt Spannungsbeträge und Spannungswinkel (Winkel), als Zustandsgrößen auf. Das Strom- netz kann mehrphasig ausgestaltet sein. Zustandsgrößen des Stromnetzes können komplexwertige Spannun- gen, komplexwertige Ströme, Phasenasymmetrien, höhere Harmo- nische, beispielsweise durch Modellierung der im Netz zuge- schalteten Anlagen/Geräte, und/oder Transformatorbemessungs- leistungen, sein. Besonders bevorzugt sind die Zustandsgrößen komplexwertige Spannungen. Insbesondere werden die komplex- wertigen Spannungen durch Betrag und Winkel oder durch Real- teil und Imaginärteil beschrieben. Die Verteilungen beziehungsweise die Wahrscheinlichkeitsver- teilungen können diskret und/oder als Wahrscheinlichkeits- dichte bereitgestellt werden. Grundsätzlich können die Ver- teilungen über ihre zugehörigen Variablen integriert werden. Im diskreten Fall ist unter einer Integration eine entspre- chende Summierung zu verstehen. Die Verteilungen sind typi- scherweise – aufgrund der Anzahl von Netzknoten und/oder Lei- tungen – mehrdimensional. Insbesondere sind diese als mehrdi- mensionale Normalverteilungen beziehungsweise Gaußverteilun- gen ausgebildet. 202305748 5 In einem ersten Schritt des Verfahrens wird eine A-priori- Verteilung ^^^ ^^^ für Zustandsgrößen ^^ des Stromnetzes durch eine Mischverteilung mehrerer möglicher Netztopologien ^^ ൌ 1, … , ^^ des Stromnetzes ermittelt. Mit anderen Worten werden mehrere mögliche Netztopologien des Stromnetzes bereitgestellt (Ensemble von Netztopologien), wo- bei für jede Netztopologie eine jeweilige A-priori-Verteilung bereitgestellt wird. Die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ wird dann durch die Mischverteilungen der bereitgestellten A-priori- Verteilungen der Netztopologien ausgebildet. Es wird somit für jede Netztopologie eine zugehörige A-priori-Verteilung bereitgestellt. Hierbei kann eine Netztopologie möglich sein, wenn sie technisch und/oder physikalisch und/oder unter Be- rücksichtigung von bekannten Topologiedaten für das Stromnetz grundsätzlich geeignet erscheint, das heißt plausibel ist. Das Bereitstellen einer A-priori-Verteilung für jede der be- trachteten Netztopologien ist deshalb von Vorteil, da typi- scherweise in Niederspannungsnetzen oder Mittelspannungsnet- zen keine vollständigen Daten über die tatsächliche Netztopo- logie vorliegen. Somit werden gemäß des ersten Schrittes des Verfahrens mehrere mögliche Netztopologien über ihre Misch- verteilung berücksichtigt. Hierbei kann eine Auswahl der mög- lichen beziehungsweise der berücksichtigten Netztopologien erfolgen, beispielsweise basierend auf typische Entwurfskri- terien und/oder Betriebskriterien der Stromnetze. Es werden somit bevorzugt nur Netztopologien berücksichtigt, die tech- nisch sinnvoll beziehungsweise realisierbar sind. Mit anderen Worten werden vorteilhafterweise technisch rea- listische Netztopologien verwendet. Beispielsweise Topolo- gien, die kompatibel zu vorliegenden Messwerten sind und/oder Topologien, die bekannte Netzinformationen, beispielsweise die Lage von Verteilerkästen, Transformatoren und/oder Ortnetzstationen, berücksichtigen. 202305748 6 Weiterhin können zur Festlegung der verwendeten Netztopolo- gien Geodaten, beispielsweise aus einem GIS-System von Ver- teilnetzbetreibern, Straßenverläufe, und/oder Informationen über Endverbraucher verwendet werden. Hierzu können öffent- lich zugängliche Quellen, wie beispielsweise OpenStreetMap, verwendet werden. Weiterhin können bekannte Impedanzbeläge von Leitungen und/oder Transformatoren durch die verwendeten Topologien be- rücksichtigt werden, das heißt es werden für die Mischvertei- lungen Topologien verwendet, die mit den genannten Informati- onen konsistent sind. Ferner können Leitungsmessungen verwen- det werden, um die Anzahl möglicher Topologien zu verringern. Hierbei wird die Annahme getroffen, dass trotz unsicherer To- pologie eine Leitung dort mit hoher Wahrscheinlichkeit vor- handen ist, wo eine Leitungsmessung installiert ist. Gemäß einem zweiten Schritt der Erfindung wird eine Messver- teilung ^^^ ^^| ^^^ (englisch: Likelihood) von Messgrößen ^^ bei ge- gebenem Zustand ^^ des Stromnetzes bereitgestellt. Mit anderen Worten ist die Messverteilung durch ^^^ ^^| ^^^ gegeben, das heißt durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messungen ^^ bei gegebenem Zustand ^^ des Stromnetzes. In einem dritten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für die Zustandsgrö- ßen ^^ bei gegebenen Messungen ^^ mittels der A-priori- Verteilung ^^^ ^^^ und der Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ ausgebildet. Hierzu wird besonders bevorzugt der Bayesianische Ansatz (Satz von Bayes) verwendet, demnach ^^^ ^^| ^^^ ∝ ^^^ ^^| ^^^ ∙ ^^^ ^^^ ist. Somit ist nach dem dritten Schritt die statistische Vertei- lung der Zustandsgrößen bei gegebenen Messungen beziehungs- weise Messwerten bestimmt. Die Verteilung ^^^ ^^| ^^^ ist deshalb von Vorteil, da diese die Information umfasst, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Netzzustand bei gegebenen Messungen vorliegt. Typischerweise ist diese A-posteriori-Verteilung, das heißt nach Kenntnis der Messwerte, nicht ohne weiteres bekannt. Sie kann jedoch erfindungsgemäß aus der Verteilung 202305748 7 der Zustandsgrößen und der Messverteilung, die a-priori er- mittelbar sind, durch Verwendung des Satzes von Bayes ermit- telt werden. Gemäß einem vierten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die Netzzustandsschätzung basierend auf der A- posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für einen oder mehrere Netzknoten und/oder Leitungen des Stromnetzes. Mit anderen Worten wird die erfindungsgemäß ausgebildete A- posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ zur Zustandsschätzung verwendet. Hierbei umfasst der Begriff der Zustandsschätzung wenigstens ein Ermitteln von Erwartungswerten und/oder Varianzen und/oder ein Ermitteln von Marginalverteilungen für einen oder mehrere Netzknoten durch ein Marginalisieren der A- posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^. Insbesondere können als Netzzustandsschätzung für einen oder mehrere Netzknoten ihre jeweiligen Erwartungswerte als ge- schätzter Zustand und/oder ihre jeweiligen Varianzen (Maß für die Unsicherheit) aus der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ er- mittelt werden. Weiterhin kann als Netzzustandsschätzung für einen oder meh- rere Netzknoten der wahrscheinlichste Netzzustand ^^^௭ ൌ arg max௫ ^^^ ^^| ^^^ ermittelt werden. Entscheidend ist, dass die Netzzustandsschätzung basierend auf der A-posteriori- Verteilung ^^^ ^^| ^^^ erfolgt, die erfindungsgemäß mehrere mögli- che Netztopologien berücksichtigt. Weiterhin könnte eine Wahrscheinlichkeit für einen kritischen Zustand (kritische Wahrscheinlichkeit) für einen oder mehrere der Netzknoten mittels der aus der der A-posteriori- Verteilung für die Netzknoten ermittelten jeweiligen Margi- nalverteilungen ermittelt werden. Vorteilhafterweise wird dadurch – im Gegensatz zu bekannten Verfahren, die beispiels- weise lediglich Erwartungswerte verwenden – die gesamte Ver- teilung der Zustände zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeit 202305748 8 für einen kritischen Zustand des Stromnetzes beziehungsweise des Netzknotens verwendet. Um eine Verteilung für jeden Netzknoten zu erhalten, wird die A-posteriori-Verteilung jeweils marginalisiert, das heißt die weiteren Netzknoten werden ausintegriert beziehungsweise über die weiteren Netzknoten wird summiert. Dadurch kann die Mar- ginalverteilung beziehungsweise Randverteilung für jeden Netzknoten ermittelt werden. Aus der ermittelten Marginalver- teilung für wenigstens einen der Netzknoten wird dann die Wahrscheinlichkeit für einen kritischen Zustand des Netzkno- tens ermittelt. Hierbei liegt der Ermittlung die gesamte Ver- teilung zugrunde. Beispielsweise wird die Wahrscheinlichkeit über ein Integral über einen Teilbereich der Marginalvertei- lung ermittelt. Hierbei geht vorteilhafterweise die gesamte Verteilung ein. Weiterhin kann dadurch eine probabilistische Aussage für das Vorliegen eines kritischen Netzzustandes er- mittelt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren stellt somit eine Netzzu- standsschätzung (Zustandsschätzer) bereit, die über die er- findungsgemäß erzeugte A-posteriori-Verteilung mehrere mögli- che Netztopologien des Stromnetzes berücksichtigt. Somit wer- den erfindungsgemäß eine Topologieschätzung und eine probabi- listische Zustandsschätzung synergetisch miteinander kombi- niert. Die vorliegende Erfindung weist wenigstens einen oder mehrere der im Folgenden genannten Vorteile auf: - Ermittlung, Verwendung und/oder Bereitstellung von Topolo- gie-Informationen sowie von Zuständen eines Verteilnetzes mittels vorhandener Systemmessungen und/oder bekannter Daten, beispielsweis Open-Source Daten; - Vorteilhafte Verwendung von historischen Daten für die Zu- standsschätzung und Berücksichtigung deren Unsicherheit; - Modularer Aufbau des Verfahrens, umfassend zwei Schätzer, die ebenfalls separat ausgeführt werden könnten, wenn die ge- eignete Information vorhanden ist; 202305748 9 - Kohärenter Ansatz, der heterogene Datenquellen mit open- source Daten integriert; - Integration von vorhandener, realer Information zur Topolo- gie-Schätzung und Zustandsschätzung. Je mehr reale Informati- onen über die tatsächliche Netztopologie bereitgestellt wer- den, desto sicherer wird die Zustandsschätzung; - Zustandsschätzung auch bei unvollständiger Information über die Netztopologie; sowie - Umsetzung von Betriebsabsätzen zur gezielten Steue- rung/Regelung von Erzeugern/Verbrauchern und einer Vermeidung von Überlasten. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Steuerung eines Stromnet- zes mit mehreren Netzknoten und Leitungen mittels einer Steu- ereinheit, ist gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: - Netzzustandsschätzung durch ein Verfahren zur Netzzustands- schätzung gemäß der vorliegenden Erfindung und/oder eines ih- rer Ausgestaltungen; und - Durchführen von netzdienlichen und/oder systemdienlichen Steuerungsmaßnahmen durch die Steuereinheit in Abhängigkeit des ermittelten Netzzustands. Der Netzzustand kann hierbei insbesondere der Erwartungswert des Spannungsbetrags des jeweiligen Netzknoten sein. Systemdienliche Maßnahmen sind insbesondere Steuereingriffe beziehungsweise Stelleingriffe, die sich auf eine Frequenzer- haltung, eine Spannungshaltung, einen sicheren Betrieb und/oder einen Versorgungswiederaufbau des Stromnetzes bezie- hen. Diese werden typischerweise durch einen Netzbetreiber des Stromnetzes durchgeführt, sodass die Steuereinheit durch eine Netzleitvorrichtung des Netzbetreibers umfasst sein kann. Netzdienliche Maßnahmen können das Steuern einzelner oder mehrerer elektrischer Anlagen, insbesondere von Erzeugern, Verbrauchern und/oder Speichern, sein, welche durch ihren ge- steuerten Betrieb dazu beitragen, Netzengpässe, Netzausbaube- 202305748 10 darf und/oder optimierte Netzbetriebsführung zu verringern. Hierbei erfolgt die Steuerung durch die Steuereinheit typi- scherweise über lokale Steuereinheiten der Anlagen mittelbar. Die erfindungsgemäße Steuereinheit ist somit dazu ausgebildet und/oder eingerichtet, systemdienliche und/oder netzdienliche Maßnahmen durchzuführen. Dies kann unmittelbar oder mittelbar erfolgen. Beispielsweise ermittelt die Steuereinheit basie- rend auf der ermittelten Wahrscheinlichkeit Steuersignale, die diese an systemdienliche Anlagen, beispielsweise Trans- formatoren, und/oder netzdienliche Anlagen, beispielsweise innerhalb von Energiesystemen, übermittelt. Die Anlagen wer- den dann entsprechend den übermittelten Steuersignalen ge- steuert. Dadurch erfolgt eine mittelbare Steuerung des Strom- netzes durch die Steuereinheit. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden somit probabilisti- sche Ansätze, insbesondere Bayesianische Verfahren, verwen- det. Dadurch ist es möglich, einem Zustandsschätzer stochas- tische Eingangsgrößen (mit Unsicherheiten behaftete Werte) sowie mehrere Netztopologien zu übergeben. Die Ausgangsgröße der vorliegenden Erfindung ist ebenfalls eine stochastische Verteilung (A-posteriori-Verteilung), welche entsprechend ausgewertet wird. Dadurch ist der Netzbetreiber in Kenntnis darüber, welche Abgänge und/oder Netzknoten wahrscheinlich durch einen kritischen Zustand betroffen sind. Die Steuerein- heit reagiert dann entsprechend mit Steuereingriffen und/oder Regeleingriffen. Es ergeben sich zum erfindungsgemäßen Verfahren zur Netzzu- standsschätzung gleichartige, gleichwertige und gleichwirken- de Vorteile und/oder Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Steuerung eines Stromnetzes. Die erfindungsgemäße Steuereinheit zur Steuerung eines Strom- netzes mit mehreren Netzknoten und Leitungen umfasst eine Re- cheneinheit und ist dadurch gekennzeichnet, dass die Rechen- einheit dazu eingerichtet ist, ein Verfahren gemäß der vor- 202305748 11 liegenden Erfindung und/oder einer ihrer Ausgestaltungen durchzuführen. Insbesondere umfasst eine Netzleitvorrichtung eines Netzbe- treibers des Stromnetzes die erfindungsgemäße Steuereinheit. Es ergeben sich zum erfindungsgemäßen Verfahren zur Zustands- schätzung gleichartige, gleichwertige und gleichwirkende Vor- teile und/oder Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Steuer- einheit. Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt ist dadurch ge- kennzeichnet, dass dieses Befehle umfasst, die bei der Aus- führung des Programms durch eine Recheneinheit, insbesondere einen Computer, diesen veranlassen, ein Verfahren zur Zu- standsschätzung und/oder Schritte des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung und/oder einer ihrer Ausgestaltungen auszuführen. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ durch die Mischverteilung ^^^ ^^^ ൌ ∙ ^^^^ ^^^ ermittelt, wobei ^^^^ ^^^ jeweils die mit einer der Netztopologien ^^ assoziierte A-priori-Verteilung und ^^^ nor- malisierte Gewichte der jeweiligen Netztopologie ^^^ bezeich- nen. Mit anderen Worten wird für jede mögliche Netztopologie ^^ eine A-priori-Verteilung ^^^^ ^^^ bereitgestellt. Dies kann bei- spielsweise mittels eines Topologieschätzers erfolgen, der mit vorhandenen Daten/Informationen über die tatsächliche Netztopologie konsistente Netztopologien erzeugt und bereit- stellt. Für jede dieser konsistenten Netztopologien kann an- schließend eine A-priori-Verteilung, beispielswiese mittels der zur Netztopologie zugehörigen Admittanzen, ermittelt wer- den. Die Admittanzen können aus historischen und/oder vorher- gesagten Daten, beispielsweise bezüglich Lastverläufe, ermit- telt werden. 202305748 12 Weiterhin werden die Netztopologien verschieden gewichtet. Hierbei ist ൌ 1 und 0 ^ ^^^ ^ 1, sodass die Gewichte als Wahrscheinlichkeiten für die jeweilige Netztopologie inter- pretiert werden können. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden die Gewichte ^^^ in Abhängigkeit der aggregierten Leitungslänge der jeweiligen Netztopologien ^^, in Abhängigkeit von Ent- wurfs- und/oder Betriebskriterien, und/oder über eine Analyse und Bewertung von Messdaten bezüglich der Netztopologie ^^ ermittelt. Das ist deshalb von Vorteil, da typischerweise Netze mit ei- ner möglichst geringen Leitungslänge gebaut werden. Das ist deshalb der Fall, da dadurch Aufwand und Kosten reduziert werden können. Eine Topologie ist in diesem Sinne somit umso wahrscheinlicher, je kürzer ihre aggregierte Leitungslänge ist. Beispielsweise wird ein Ensemble von Netztopologien mit ^^^ erzeugt, wobei ^^ die Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit von der aggregierten Leitungslänge ^^^ modelliert. Für die erfindungsgemäße Zustandsschätzung werden die möglichen Topologien gemäß der genannten Wahrscheinlich- keitsverteilung für die Gewichte gesampelt. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird jede der A-priori-Verteilungen der Netztopologien ^^^^ ^^^ aus einer empirischen Lastverteilung des Stromnetzes und einer zur jeweiligen Netztopologie ^^ zugehörigen Admittanz ^^^ er- mittelt. Mit anderen Worten werden die A-priori-Verteilungen der je- weiligen Netztopologien aus einer Hintergrundverteilung (eng- lisch: Background Distribution), die aus historischen Lastda- ten, beispielsweise von Smart-Metern, ermittelt wurde (Last- verteilung) mittels der zur jeweiligen Topologie zugehörigen Admittanzen ermittelt. Die Lastverteilung bildet eine Vertei- lung von Wirkleistungen und Blindleistungen an einem oder mehreren Netzknoten des Stromnetzes aus. Mittels einer affi- 202305748 13 nen linearen Transformation, die im Wesentlichen durch die Admittanzen ^^^ bestimmt ist, kann aus der Lastverteilung die A-priori-Verteilungen der Zustandsgrößen für jeden der be- trachteten Netzknoten ermittelt werden. Hierbei sind die Ad- mittanzen aufgrund der unterschiedlichen Vernetzungen für je- de der Topologien verschieden. Mit anderen Worten ist durch die Topologie die zugehörige Admittanz im Wesentlichen fest- gelegt. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln der A-priori-Verteilungen der Netztopologien ^^^^ ^^^ aus der empirischen Lastverteilung und der jeweiligen Admittanz ^^^ mittels einer Lastflussrechnung. Mit anderen Worten bildet die lineare affine Transformation vorteilhafterweise eine Lastflussrechnung aus. Dadurch werden die A-priori-Verteilungen ^^^^ ^^^ aus den Verteilungen von Wirkleistung und/oder Blindleistung mittels der Lastfluss- rechnung ermittelt. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die empirische Lastverteilung als mehrdimensionale Normalver- teilung (Gaußverteilung) approximiert. Dadurch wird vorteilhafterweise eine ausreichende Genauigkeit erreicht. Weiterhin sind dadurch die A-priori-Verteilungen der Netztopologien ^^^^ ^^^ vorteilhafterweise ebenfalls als mehrdimensionale Normalverteilung ausgebildet. Das ist des- halb der Fall, da die A-priori-Verteilungen der Netztopolo- gien ^^^ ^ ^^ ^ jeweils durch eine lineare affine Transformation aus der Lastverteilung ermittelt werden. Mit anderen Worten werden die A-priori-Verteilungen ^^୮୰୧୭୰୧,^ ≡ ^^^^ ^^^ jeweils durch eine mehrdimensionale Normalverteilung ^^^ ^^^, Σ^^ approximiert, das heißt es gilt ^^^^ ^^^ ≡ ^^୮୰୧୭୰୧,^ ~ ^^^ ^^୮୰୧୭୰୧,^, Σ୮୰୧୭୰୧,^^. Hierbei bezeichnet ^^୮୰୧୭୰୧,^ den Erwar- tungswertvektor (Vektor der Erwartungswerte) und Σ୮୰୧୭୰୧,^ die Kovarianzmatrix der Messwerte. Beispielsweise ist 202305748 14 wobei ^^ hierbei den Vektor der Zustandsgrößen bezeichnet. Beispielsweise ist ^^ ൌ ^Re ^ ^^ ^^ , Im^ ^^ ^ ^^ ^ , wobei ^^ den Vektor der komplexwertigen Spannungen bezeichnet. Die A-priori- Verteilung der komplexwertigen Spannung werden somit aus der Hintergrundverteilung der komplexwertigen Leistungen (Wirkleistung und Blindleistung), das heißt aus der Lastver- teilung, über die lineare affine Transformation, die das Er- gebnis einer linearen Lastflussrechnung umfasst, ermittelt werden. Die genannte Transformation wird typischerweise in Form von Matrizen ausgebildet. Hierbei wird besonders bevorzugt die Messverteilung ebenfalls als mehrdimensionale Normalverteilung ausgebildet. Dadurch ist vorteilhafterweise ebenfalls die A-posteriori-Verteilung eine mehrdimensionale Normalverteilung. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden die Netztopologien ^^ mittels eines zufälligen Wachstumsalgorith- mus ermittelt, wobei hierbei bekannte Topologiedaten des Stromnetzes berücksichtigt werden. Besonders bevorzugt wird zur Bestimmung der Topologien ein zufälliges Wachstumsverfahren (Wachstumsalgorithmus) in Kom- bination mit einem Verfahren zur Ableitung einer radialen To- pologie verwendet. Das Verfahren kann wie folgt aufgebaut sein: 1) Es werden beispielsweise die geographische Information be- züglich der Netzkomponenten, beispielsweise über Ortnetzsta- tionen, Endverbraucher und Straßenverläufe, bekannte Leitun- gen, beispielsweise Leitungen mit Messungen sowie die Lei- tungsparameter, beispielsweise Admittanzen, bereitgestellt. Basierend auf den genannten bereitgestellten Daten wird ein Ensemble von möglichst realistischen Netztopologien erstellt. 202305748 15 Grundsätzlich sind zwei verschiedene Netztopologien für das erfindungsgemäße Verfahren ausreichend. Eine Netztopologie definiert hierbei typischerweise die radi- ale Konnektivität. Dies ist insbesondere für Niederspannungs- netze oder Mittelspannungsnetze vorteilhaft, da diese im Be- trieb im Wesentlichen radial betrieben werden. Lediglich im Fehlerfall werden Ringschaltungen, insbesondere bei Mit- telspannungsnetzen, typischerweise zugeschaltet. Somit kann das Stromnetz zwischen Endverbrauchern und Ortsnetzstationen mathematisch als azyklischer Graph ^^୰ୟ^୧ୟ୪ ൌ ^ ^^, ^^^ modelliert werden, wobei hierbei ^^ die Menge der Netzknoten, beispiels- weise Ortsnetzstationen, Endverbraucher und Zwischenknoten zur Verbindung der Endverbraucher zu den Ortsnetzstationen, und ^^ die Menge der Kanten, beispielsweise elektrische Lei- tungen und/oder Anschlüsse zu den Endverbrauchern, kennzeich- net. Der Graph ^^୰ୟ^୧ୟ୪ ist typischerweise eine Sammlung von ^^ dis- junkten Bäumen ( ^^ entspricht der Anzahl von verfügbaren Ortsnetzstation) und jeder Baum ^^^ umfasst eine der Ortnetz- station ^^ als sogenannter Wurzelknoten, eine Untermenge der Knoten ^^ ^^ೖ ⊂ ^^ verbunden mit einer Untermenge der Kanten ^^ ^^ೖ ⊂ ^^. Das Verfahren zur Bestimmung von ^^୰ୟ^୧ୟ୪ kann nun wie folgt aufgebaut werden: - Ausgehend von einem Basisgraphen ^^ୠୟ^^, der die Netzregion beschreibt, erzeugt ein zufälliges Wachstumsmodell eine zu- fällige, jedoch technisch realistische, insbesondere zusam- menhängende, Zuordnung zwischen verfügbaren Ortsnetzstationen und Endverbrauchern. - Gemäß der Zuordnung wird ^^ୠୟ^^ anschließend in ^^ Subgraphen segmentiert. Schließlich wird aus den Subgraphen jeweils eine radiale Topologie ^^^ abgeleitet, beispielsweise mittels einer Steiner-Baum Problemformulierung. - Das Wachstumsmodell zusammen mit der Ableitung einer radia- len Netztopologie wird iteriert, um ein Ensemble von ^^ radi- 202305748 16 alen Netztopologien zu erzeugen und für die Netzzustands- schätzung bereitzustellen. 2) Die Netztopologien werden im nächsten Schritt gewichtet. Der Gewichtung liegt eine Schätzung zugrunde, wie wahrschein- lich eine der generierten Netztopologien mit der realen Netztopologie übereinstimmt. Das kann beispielsweise erreicht werden, indem ausgewertet wird, wie sehr bei einer generier- ten Netztopologie übliche Entwurfs- und/oder Betriebskrite- rien, beispielsweise Kosten der jeweiligen Topologie, erfüllt sind, und/oder über eine Analyse und Bewertung von Messdaten im Kontext der generierten Topologie und/oder ihrer aggre- gierten Leitungslänge. Zusammenfassend steht nach den genannten Schritten ein Ensem- ble von ^^ radialen Netztopologien bereit, die übliche Ent- wurfs- und/oder Betriebskriterien erfüllen, und mit Wahr- scheinlichkeitsgewichten ^^^ gewichtet sind. Die derart er- zeugten und bereitgestellten Topologien können entsprechend der vorliegenden Erfindung für die Zustandsschätzung verwen- det werden. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ durch Messwerte der Zustandsgrößen ^^, durch Messwerte von elektrischen Leistungen, insbesondere Wirkleistung und Blindleistung, und/oder durch Messwerte von elektrischen Strömen und den jeweils zugehörigen Messabwei- chungen ermittelt und bereitgestellt. Hierbei ist es wiederum besonders vorteilhaft, wenn die Mess- verteilung approximativ durch ein Verwenden einer mehrdimen- sionalen Normalverteilung ermittelt wird, wobei die zugehöri- gen Erwartungswerte und die Varianzen aus den Messwerten und den zugehörigen Messabweichungen ermittelt werden. Mit anderen Worten kann die Messverteilung näherungsweise durch ^^^ ^^^ ^ ermittelt werden, wobei ^^ eine 202305748 17 Messfunktion bezeichnet, die die Erwartungswerte auf die Messwerte abbildet. Weiterhin ist ^^ die Jacobi-Matrix der Messfunktion (englisch: Mapping-Matrix). Dadurch wird somit die Messfunktion um den Erwartungswert linearisiert. ൌ wendet werden, wobei unterstrichene Größen komplexe Größen kennzeichnen. Weiterhin sind die Scheinleistungen ^^ୠ^^ ൌ diag൫ ^^൯ ^^∗ ∗ ୠ^^ ^^ , ^^^ ൌ ^^^ ^^ für ^^ ^ 1 Netzknoten und ^^ Leitungen, das heißt ^^ ∈ ^ 0 … ^^ ^ , ^^ ^^ ∈ ^0 … ^^^ und ^^ ^^ ∈ ^0 … ^^^. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird die A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ durch ein Produkt der A-priori- Verteilung ^^^ ^^^ und der Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ ermittelt. Vorteilhafterweise wird dadurch ein Bayesianischer Ansatz zur Ermittlung der A-posteriori-Verteilung der Zustandsgrößen verwendet. Sind die A-priori-Verteilung und die Messvertei- lung als mehrdimensionale Gaußverteilung ausgebildet, dann bildet die A-posteriori-Verteilung vorteilhafterweise eben- falls eine mehrdimensionale Gaußverteilung aus, das heißt es ist ^^൫ ^^୮୰୧୭୰୧, Σ୮୰୧୭୰୧൯ ൌ Der Erwartungswertvektor ^^୮୭^^^୰୧୭୰୧ und die Kovarianzmatrix Σ୮୭^^^୰୧୭୰୧ sind hierbei eindeu- tig durch ^^୫^ୟ^^୰^|^୰^^, ^^୮୰୧୭୰୧ sowie Σ୫^ୟ^^୰^|^୰^^ und Σ୮୰୧୭୰୧ ermittel- bar und bestimmt. Mit anderen Worten ergibt das Produkt zwei- er Gaußverteilungen wieder eine Gaußverteilung. Insbesondere ist die A-posteriori-Verteilung dadurch wieder eine Mischver- teilung der mit den Topologien assoziierten A-posteriori- Verteilungen. Mit anderen Worten ist in diesem Fall ^^୮୭^^^୰୧୭୰୧ ൌ ∑^ୀ^ ^^^ ⋅ ^^୮୭^^^୰୧୭୰୧,^. Hierbei ist entscheidend, dass um jeden Erwartungs- wert der ^^ A-Prior-Verteilungen entwickelt, das heißt linea- risiert, wird: 202305748 18 Definition ^^^ ൌ Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wer- den/wird der Erwartungswert und/oder die Varianz des Netzzu- standes eines Netzknoten durch die zum jeweiligen Netzknoten zugehörige Marginalverteilung der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ ermittelt. Dadurch kann vorteilhafterweise ein kritischer Zustand eines oder mehrerer Netzknoten erkannt werden. Die Marginalverteilung (Randverteilung) eines Netzknotens wird durch das Spurbilden (Integration oder Summe) über die weiteren Netzknoten ermittelt. Die Marginalverteilung ist so- mit eine eindimensionale Verteilung. Ist die A-posteriori- Verteilung eine mehrdimensionale Normalverteilung, dann bil- det die Marginalverteilung eine eindimensionale Normalvertei- lung aus. Die Wahrscheinlichkeit für einen kritischen Zustand kann nun über den Erwartungswert und/oder die Varianz und/oder vor- teilhafterweise gemäß d ^^ ermittelt werden, falls ein unterer Schwellenwert ^^୪୭^^୰ ୪୧୫୧^ (Grenzwert) für die Zustandsgröße ^^ des Netzknotens festgelegt ist, oder ∞ gemäß ^^ୡ୰୧^୧ୡୟ୪ ൌ ^ ^౫౦౦^౨ ^^^^౪ ^^୮୭^^^୰୧୭୰୧ d ^^, falls ein oberer Schwellen- wert ^^^୮୮^୰ ୪୧୫୧^ (Grenzwert) für die Zustandsgröße ^^ des Netz- knotens festgelegt ist. Die Wahrscheinlichkeiten können in Prozent angegeben werden, wodurch die genannten Integrale ei- nen Faktor 100 % umfassen. Für mehrere Netzknoten können die Wahrscheinlichkeiten für einen kritischen Zustand zu einem Vektor ^^ୡ୰୧^୧ୡୟ୪ zusammengefasst werden. Hierbei wird somit bevorzugt als Schwellenwert für die Zu- standsgröße der untere Grenzwert ^^୪୭^^୰ ୪୧୫୧^ oder obere Grenz- wert ^^^୮୮^୰ ୪୧୫୧^ eines für die Zustandsgröße zulässigen Wertebe- reiches verwendet. 202305748 19 Besonders bevorzugt ist die Zustandsgröße der Betrag der Spannung, das heißt ^^ ൌ | ^^|. Der zulässige Wertebereich für den Spannungsbetrag beziehungsweise die Spannung erstreckt sich beispielsweise in Deutschland von 207 Volt (unterer Grenzwert) bis 253 Volt (oberer Grenzwert). Somit ist der zu- lässige Bereich durch േ10 Prozent des Nennwertes von 230 Volt gekennzeichnet. Weitere Länder, beispielsweise die USA, weisen ebenfalls als zulässigen Bereich ein symmetrisches Prozentband um ihren jeweiligen Nennwert auf. Bevorzugt wird der zulässige Wertebereich durch ±X Prozent eines Nennwertes der Zustandsgröße ausgebildet, wobei X einen Wert zwischen 0 und 10 aufweist, oder, wenn nicht in Prozent angegeben, zwischen 0 und 0,1 aufweist. Dadurch wird vorteilhafterweise ein symmetrisches zulässiges Prozentband für die Zustandsgröße ausgebildet. Insbesondere wird gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung der zulässige Wertebereich durch ±10 Prozent, ±6 Prozent, ±5 Prozent oder ±4 Prozent eines Nennwertes der Zu- standsgröße ausgebildet. Insbesondere können verschiedene Netzbetreiber verschiedene zulässige Wertebereiche aufweisen. Typischerweise verwenden Netzbetreiber in Deutschland die Werte ±10 Prozent, ±6 Pro- zent oder ±4 Prozent, sodass der für das Ermitteln der kriti- schen Wahrscheinlichkeit verwendete Grenzwert vorteilhafter- weise auf die verwendeten zulässigen Wertebereiche abgestimmt ist. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden komplexwertige Spannungen, insbesondere deren Betrag und Win- kel, als Zustandsgrößen ^^ verwendet. Dadurch werden vorteilhafterweise die für elektrische Netze bevorzugten Zustandsgrößen verwendet. Hierbei kann das Strom- 202305748 20 netz mehrphasig sein, das heißt jede Phase jedes Netzknotens weist einen Spannungsbetrag und einen Winkel auf. Die Winkel der mehreren Phasen können voneinander abhängig sein. Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist das Stromnetz als Mittelspannungsnetz oder Niederspannungsnetz ausgebildet. Das ist deshalb von Vorteil, da insbesondere für Mittelspan- nungsnetze und Niederspannungsnetze keine beziehungsweise un- vollständige Informationen über ihre tatsächliche Netztopolo- gie vorliegen. Die vorliegende Erfindung löst dieses techni- sche Problem durch die erfindungsmäße Berücksichtigung von mehreren möglichen Netztopologien bei der probabilistischen Zustandsschätzung. Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung er- geben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbei- spielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigt die Figur schematisiert ein Flussdiagram (englisch: Flow Chart) eines Verfahrens zur Zustandsschätzung gemäß einer Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung. Gleichartige, gleichwertige oder gleichwirkende Elemente kön- nen in der Figur mit denselben Bezugszeichen versehen sein. Die Figur zeigt ein Flussdiagram eines Verfahrens zur Zu- standsschätzung für ein Stromnetz, wobei das Stromnetz mehre- re Netzknoten und Leitungen aufweist. Insbesondere werden im Folgenden komplexwertige Spannungen, beispielsweise mittels ihrem Betrag und Winkel, als Zustandsgrößen ^^ verwendet. Der Start des Verfahrens ist mit dem Bezugszeichen S gekenn- zeichnet. Das Ende des Verfahrens ist mit dem Bezugszeichen E gekennzeichnet. In einem ersten Schritt S1 wird eine A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ für Zustandsgrößen ^^ des Stromnetzes ermittelt, wobei hierbei 202305748 21 die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ mittels einer Mischverteilung bezüglich mehrerer möglicher Netztopologien ^^ ൌ 1, … , ^^ des Stromnetzes ermittelt wird. Hierzu weist der erste Schritt S1 gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel drei Teilschritte S1a, S1b, S1c auf. Zunächst wird eine sogenannte Hintergrundverteilung ^^ୗ (Last- verteilung) der Scheinleistung beziehungsweise der komplex- wertigen Spannungen bereitgestellt (Teilschritt S1a). Die Hintergrundverteilung kann aus historischen Daten 11 (eng- lisch: Historical Data Batches), beispielsweise mittels Leis- tungs-/Energieverbrauchsmessdaten, ermittelt werden. Im Teilschritt S1b wird eine lineare affine Transformation (englisch: Affine linear power flow transformation) bereitge- stellt beziehungsweise durchgeführt. Hierbei wird für jede bereitgestellte Netztopologie mittels ihrer zugehörigen Admi- ttanz ^^ୠ^^,^ durch die lineare affine Transformation (Last- flussrechnung) aus der Hintergrundverteilung eine der A- priori-Verteilungen der Netztopologien ^^^^ ^^^ ermittelt. Das Ermitteln und/oder Bereitstellen der Admittanzen ist mit dem Bezugszeichen 22 gekennzeichnet. Diese werden in einem Schritt 21 für jede der Netztopologien berechnet beziehungs- weise ermittelt (englisch: Make bus admittance matrix for ^^). Im Teilschritt S1c ist somit für jede bereitgestellte Netzto- pologie ^^ eine jeweilige A-priori-Verteilung ^^^^ ^^^ aus der Hintergrundverteilung ermittelt. Dies ist durch die Schleife ^^ ൌ ^^ ^ 1 symbolisiert, die so lange durchgeführt wird, bis für jede der erzeugten und bereitgestellten Netztopologien ^^ ൌ 1, … , ^^ eine A-priori-Verteilung ^^^^ ^^^ erzeugt wurde. Im ersten Schritt S1 wird anschließend aus den mehreren A- priori-Verteilung ^^^^ ^^^ die Mischverteilung gebildet, welche die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ der Zustandsgrößen ausbildet. Das ist deshalb vorteilhaft, da die tatsächliche Netztopolo- gie typischerweise unbekannt ist. Mit anderen Worten ist 202305748 22 ∙ ^^^^ ^^^, wobei ^^^^ ^^^ jeweils die mit einer der Netztopologien ^^ assoziierte A-priori-Verteilung und ^^^ nor- malisierte Gewichte der jeweiligen Netztopologie ^^^ bezeich- nen. Die Netztopologien können durch ein Wachstumsverfahren ermit- telt werden. Das Ermitteln des Ensembles der Netztopologien ist mit dem Bezugszeichen 34 gekennzeichnet. Hierzu können probabilistische Wachstumsalgorithmen und/oder MST-Verfahren verwendet werden (siehe Bezugszeichen 33). Die genannten Ver- fahren zur Ermittlung der möglichen Netztopologien können als Eingangsdaten 31 Daten über installierte Messgeräte 51 (Plat- zierungsdaten und/oder Typdaten), Zweig-Impedanzen 41 sowie die Aufstellorte von Ortsnetztransformatoren und/oder Stra- ßendaten und/oder Bebauungsdaten (durch Bezugszeichen 32 zu- sammengefasst) beim Erzeugen möglichst realistischer Topolo- gien berücksichtigen. Nach dem Erzeugen der Topologien werden weiterhin die Gewich- te für die jeweilige Topologie ermittelt. Dies ist mit dem Bezugszeichen 35 gekennzeichnet. Beispielsweise weist eine Topologie eine höhere Gewichtung auf, wenn diese eine gerin- gere aggregierte Leitungslänge aufweist. Das Bereitstellen der ermittelten Gewichte für das Ausbilden der A-priori- Verteilung ist mit dem Bezugszeichen 36 gekennzeichnet. In einem zweiten Schritt S2 des Verfahrens wird eine Messver- teilung ^^^ ^^| ^^^ (englisch: Measurement Distribution) erzeugt und/oder bereitgestellt. Die Messverteilung kann mittels Platzierungsdaten und/oder Typdaten 51 von für das Stromnetz installierten Messgeräten ermittelt werden. Hierbei ist als Näherung vorgesehen, die Messverteilung durch eine Normalver- teilung zu beschreiben, die einen Erwartungswert(-vektor) und eine Varianzmatrix 53 aufweist. Die Varianzmatrix 53 kann durch die bekannten Messgenauigkeiten 51 der platzierten Messgeräte mittels Platzierungsdaten und/oder Typdaten des jeweiligen Messgerätes ermittelt werden. Das Erzeugen der ge- 202305748 23 nannten Varianzmatrix ist mit dem Bezugs- zeichen 52 gekennzeichnet. Für das Ermitteln des Erwartungswertes sind die Impedanzen 41 vorgesehen, wobei diese zur Berechnung einer Messfunktion ^^^ ^^^ sowie ihrer zugehörigen Jacobi-Matrix ^^ vorgesehen sind. Dies ist mit dem Bezugszeichen 42 gekennzeichnet (englisch: Build Measurement Function & Jacobi-Matrix). Das Bereitstel- len der Messfunktion und ihrer Jacob-Matrix ^^ ist mit dem Bezugszeichen 43 gekennzeichnet. Gemäß einem dritten S3 wird mittels des Satzes von Bayes eine A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ aus der Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ und der mehreren A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ mittels ^^^ ^^| ^^^ ൌ ^^^ ^^| ^^^ ^^^ ^^^/ ^^^ ^^^ ermittelt. Somit ist ^^^ ^^| ^^^ ∝ ^^^ ^^| ^^^ ^^^ ^^^, das heißt die A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ ist bis auf einen konstan- ten Faktor gleich dem Produkt aus Messverteilung und A- posteriori-Verteilung. Somit ist die A-posteriori-Verteilung wiederum eine Mischverteilung der einzelnen A-posteriori- Verteilungen der Netztopologien, das heißt es gilt ^^^ ^^| ^^^ ∝ mit ^^^ ^ ^^ | ^^ ^ ∝ ^^^ ^^| ^^^ ^^^^ ^^^. Hierbei können Echtzeitdaten (Echtzeitmessungen) 54 bei Er- mittlung der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ berücksichtigt werden. Insbesondere wird die A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ durch neue Messungen beziehungsweise neue Messdaten für jeden Zeitschritt, in welchem das Verfahren durchgeführt wird, ak- tualisiert. In einem vierten Schritt S4 erfolgt eine Marginalisierung der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^. Hierbei kann für den Betrag und Winkel der Spannungen eine lineare Näherung mittels einer Taylor-Entwicklung vorgesehen sein. In einem Teilschritt S4a des vierten Schrittes S4 liegen so- mit die Verteilung der Netzzustände für jeden Netzknoten vor (englisch: Estimated system state distribution for ^^୫ୟ^ and ^^ୟ୬^ at all buses). 202305748 24 Das Verfahren gemäß des vorliegenden Ausführungsbeispiels kann somit wie folgt vereinfacht zusammengefasst werden: Zur Ermittlung der Verteilung des geschätzten Zustandes (A- posteriori-Verteilung) wird ein Bayesscher Ansatz verwendet, der wie folgt aufgebaut ist: 1) Es wird der Satz von Bayes ^^^ ^^| ^^^ ൌ ^^^ ^^| ^^^ ^^^ ^^^/ ^^^ ^^^ zur Er- mittlung der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ verwendet, wobei ^^^ ^^| ^^^ die A-posteriori-Verteilung für die Zustandsvariable ^^ gegeben Messungen ^^, ^^^ ^^^ die A-prior-Verteilung und ^^^ ^^| ^^^ die Messverteilung (englisch: Likelihood) ^^ gegeben ^^ bezeichnet. Die A-prior-Verteilung ^^^ ^^^ wird durch eine Mischverteilung über die A-prior-Verteilung der Netztopologien ^^^^ ^^^ ermit- telt. 2) Linearer Bayesscher Zustandsschätzer: a) Die Ermittlung der A-prior-Verteilung komplexer Spannungen kann wie folgt erfolgen: i) Aus der Hintergrundverteilung (Verteilung für Wirk- und Blindleistung an jedem Knotenpunkt im Netz) mittels einer af- finen Transformation eines linearen Lastflusses, die als In- putgröße die Bus-Admittanz Matrix ^^^ einer Topologie verwen- det. ii) Dieser Schritt wird für jede der Topologien aus dem En- semble durchgeführt, um ^^ A-prior-Verteilungen zu erstellen. iii) Mittels der Gewichte ^^^ der probabilistischen Topologie- schätzung wird eine Mischverteilung (Gaussian Mixture Prior Verteilung) aus den einzelnen Prior Verteilungen der Netzto- pologien erzeugt. b) Verteilung für Echtzeit-Messungen (Messwert und Unsicher- heit): i) Mögliche Messungen: ^^, ^^, ^^୫ୟ^, ^^ୟ୬^, ^^୫ୟ^, ^^ୟ୬^ mit beliebiger An- zahl und Platzierung von Messungen; 202305748 25 ii) Mit linearisierter Messfunktion ^^^ ^^^, ergibt sich der Er- wartungswert für Likelihood Mesverteilung gemäß ∙ ൫ ^^ െ wobei ^^ die Jacobi-Matrix der Messfunktion ist. c) Bildung der A-posteriori-Verteilung: Mittels dem Satz von Bayes ergibt sich die A-posteriori- Verteilung aus dem Produkt der A-prior-Verteilung der komple- xen Spannungen und der Likelihood Messverteilung. Da die A- prior-Verteilung ein Gaussian-Mixture-Verteilung bezüglich der Netztopologien ist, ist die A-posterior-Verteilung eben- falls eine Gaussian-Mixture-Verteilung. Hierbei ist entschei- dend, dass um jeden Erwartungswert der ^^ A-Prior- Verteilungen entwickelt, das heißt linearisiert, wird: ^^^ ^^ ^^୮୰୧୭୰୧,^ mit der zweckmäßigen Definition ^^^ ൌ ^^ ୰୧,^ ^^்൫ ^^ ୮୰୧୭୰୧,^ ் ି^ ୮୰୧୭ ^^ ^^ ^ ^^୫^ୟ^|^୰^^ ൯ . d) Die A-posteriori-Verteilung kann anschließend marginali- siert werden und die Varianz mithilfe einer linearen Approxi- mation bestimmt werden. Das Ergebnis ist die marginalisierte Verteilung der Zustandsvariablen in Polarkoordinaten (Betrag und Winkel). 3) Das beschriebene Verfahren ist insbesondere für häufig un- symmetrisch aufgebaute nordamerikanische Mittelspannungsnetze vorteilhaft. Hierbei kann das Verfahren um eine Bestimmung möglicher Phasenzuordnungen erweitert werden. Anschließend werden diese Phasenzuordnungen dann im Bayesschen Schätzer analog zu den Topologie-Informationen verwendet. Dadurch ist es möglich, trotz unbekannter Phasenzuordnungen von Verbrau- chern, Netzzustände zu schätzen. Das Verfahren stellt somit eine Netzzustandsschätzung bezie- hungsweise einen Zustandsschätzer bereit, die über die erfin- dungsgemäß erzeugte A-posteriori-Verteilung mehrere mögliche Netztopologien berücksichtigt. Somit werden erfindungsgemäß 202305748 26 eine Topologieschätzung und eine Zustandsschätzung synerge- tisch miteinander kombiniert. Somit wird es durch das Verfahren möglich, in einem Mit- telspannungsring mit Ortnetzstationen und Niederspannungsnet- zen, für die keine Topologie-Informationen vorliegen und sehr wenige Echtzeit-Messungen installiert sind, einen vorteilhaf- ten Zustandsschätzer mit verbesserter Genauigkeit bereitzu- stellen. Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausfüh- rungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele ein- geschränkt oder andere Variationen können vom Fachmann hie- raus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.
202305748 27 Bezugszeichenliste S Start E Ende S1 erster Schritt (Ermitteln A-priori-Verteilung) S1a Teilschritt (empirische Lastverteilung) S1b Teilschritt (Lastflussrechnung) S1c Teilschritt (A-priori-Verteilung Netztopologien) S2 zweiter Schritt (Bereitstellen Messverteilung) S3 dritter Schritt (Ausbilden A-posteriori-Verteilung) S4 vierter Schritt (Marginalisierung) S4a Teilschritt (Netzzustandsschätzung) 11 historische Daten 12 empirische Ermittlung 21 Ermittlung Admittanz 22 Admittanz 31 Messdaten 32 Topologiedaten 33 Wachstumsalgorithmus 34 Ensemble von Netztopologien 35 Ermittlung Gewichte Netztopologien 36 Gewichte Netztopologien 41 Leitungsimpedanzen 42 Bestimmen Messfunktion/Jacobi Matrix Messfunktion 43 Messfunktion/Jacobi Matrix Messfunktion 51 Platzierungsdaten und Typdaten 52 Varianz Messverteilung 53 Messgenauigkeiten 54 Echtzeitmessdaten

Claims

202305748 28 Patentansprüche 1. Computergestütztes Verfahren zur Netzzustandsschätzung ei- nes Stromnetzes mit mehreren Netzknoten und Leitungen, ge- kennzeichnet durch die folgenden Schritte: - (S1) Ermitteln einer A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ für Zu- standsgrößen ^^ des Stromnetzes, wobei die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ mittels einer Mischverteilung bezüglich mehrerer Netzto- pologien ^^ ൌ 1, … , ^^ des Stromnetzes ermittelt wird; - (S2) Bereitstellen einer Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ von Messgrö- ßen ^^ bei gegebenem Netzzustand ^^ des Stromnetzes; - (S3) Ausbilden einer A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für die Zustandsgrößen ^^ mittels der A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ und der Messverteilung ^^^ ^^| ^^^; und - (S4) Durchführen der Netzzustandsschätzung basierend auf der A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ für einen oder mehrere Netzknoten und/oder Leitungen des Stromnetzes. 2. Verfahren gemäß Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, dass die A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ durch die Mischverteilung ^^^ ^^^ ൌ ∙ ^^^^ ^^^ ermittelt wird, wobei ^^^^ ^^^ jeweils die mit einer der Netztopologien ^^ assoziierte A-priori-Verteilung und ^^^ normalisierte Gewichte der jeweiligen Netztopologie ^^^ be- zeichnen. 3. Verfahren gemäß Anspruch 2, gekennzeichnet dadurch, dass die Gewichte ^^^ in Abhängigkeit der aggregierten Leitungslän- ge der jeweiligen Netztopologien ^^, in Abhängigkeit von Ent- wurfs- und/oder Betriebskriterien, und/oder über eine Analyse und Bewertung von Messdaten bezüglich der Netztopologie ^^ ermittelt werden. 4. Verfahren gemäß Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet dadurch, dass jede der A-priori-Verteilungen der Netztopologien ^^^^ ^^^ aus einer empirischen Lastverteilung des Stromnetzes und ei- ner zur jeweiligen Netztopologie ^^ zugehörigen Admittanz ^^^ ermittelt wird. 202305748 29 5. Verfahren gemäß Anspruch 4, gekennzeichnet dadurch, dass das Ermitteln der A-priori-Verteilungen der Netztopologie ^^^^ ^^^ jeweils aus der empirischen Lastverteilung und der je- weiligen Admittanz ^^^ mittels einer Lastflussrechnung er- folgt. 6. Verfahren gemäß Anspruch 4 oder 5, gekennzeichnet dadurch, dass die empirische Lastverteilung als mehrdimensionale Nor- malverteilung approximiert wird. 7. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ge- kennzeichnet dadurch, dass die Netztopologien ^^ mittels ei- nes zufälligen Wachstumsalgorithmus ermittelt werden, wobei hierbei bekannte Topologiedaten des Stromnetzes berücksich- tigt werden. 8. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ge- kennzeichnet dadurch, dass die Messverteilung ^^^ ^^| ^^^ durch Messwerte der Zustandsgrößen ^^, durch Messwerte von elektri- schen Leistungen und/oder durch Messwerte von elektrischen Strömen und den jeweils zugehörigen Messabweichungen ermit- telt und bereitgestellt wird. 9. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ge- kennzeichnet dadurch, dass die A-posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ durch ein Produkt der A-priori-Verteilung ^^^ ^^^ und der Mess- verteilung ^^^ ^^| ^^^ ermittelt wird. 10. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ge- kennzeichnet dadurch, dass der Erwartungswert und/oder die Varianz des Netzzustandes eines Netzknoten durch die zum je- weiligen Netzknoten zugehörige Marginalverteilung der A- posteriori-Verteilung ^^^ ^^| ^^^ ermittelt werden/wird. 11. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, ge- kennzeichnet dadurch, dass komplexwertige Spannungen, insbe- sondere deren Betrag und Winkel, als Zustandsgrößen ^^ verwen- det werden. 202305748 30 12. Verfahren zur Steuerung eines Stromnetzes mit mehreren Netzknoten und Leitungen mittels einer Steuereinheit, gekenn- zeichnet durch die folgenden Schritte: - Netzzustandsschätzung mittels eines Verfahrens gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche; und - Durchführen von netzdienlichen und/oder systemdienlichen Steuerungsmaßnahmen durch die Steuereinheit in Abhängigkeit des ermittelten Netzzustandes. 13. Verfahren gemäß Anspruch 12, gekennzeichnet dadurch, dass das Stromnetz als Mittelspannungsnetz oder Niederspannungs- netz ausgebildet ist. 14. Steuereinheit zur Steuerung eines Stromnetzes mit mehre- ren Netzknoten und Leitungen, umfassend eine Recheneinheit, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit dazu ausgebil- det und eingerichtet ist, ein Verfahren gemäß einem der vor- hergehenden Ansprüche durchzuführen. 15. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch eine Recheneinheit, insbeson- dere einen Computer, diesen veranlassen, ein Verfahren und/oder Schritte des Verfahrens gemäß einer der Ansprüche 1 bis 13 auszuführen.
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