EP4476697A1 - Procede et dispositif de traitement de donnees experimentales par apprentissage automatique - Google Patents

Procede et dispositif de traitement de donnees experimentales par apprentissage automatique

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Publication number
EP4476697A1
EP4476697A1 EP23709238.2A EP23709238A EP4476697A1 EP 4476697 A1 EP4476697 A1 EP 4476697A1 EP 23709238 A EP23709238 A EP 23709238A EP 4476697 A1 EP4476697 A1 EP 4476697A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
atoms
atom
data
experimental
solid
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23709238.2A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Mihai Cosmin MARINICA
Alexandra GORYAEVA
Clovis LAPOINTE
Wesley UNN TOC
Jean-Luc BECHADE
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Commissariat a lEnergie Atomique CEA, Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA filed Critical Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Publication of EP4476697A1 publication Critical patent/EP4476697A1/fr
Pending legal-status Critical Current

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    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
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    • G06V10/70—Arrangements for image or video recognition or understanding using pattern recognition or machine learning
    • G06V10/82—Arrangements for image or video recognition or understanding using pattern recognition or machine learning using neural networks
    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
    • G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
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    • G—PHYSICS
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    • G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
    • G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
    • G16C20/20—Identification of molecular entities, parts thereof or of chemical compositions

Definitions

  • the invention relates to the field of processing experimental data resulting from a measurement on a solid.
  • SAT Tomographic Atomic Probe
  • RS Synchrotron Radiation
  • TEM Transmission Electron Microscopy
  • a first problem is therefore that of the exploitation of such data in a reproducible, unbiased way and without error of human interpretation.
  • recent publications, and in particular the article by Goryaeva et al., Reinforcing materials modeling by encoding the structures of defects in crystalline solids into distortion scores, Nature Communications, (2020) exclusively offer analysis solutions for data from simulations at the atomic scale, ie devoid of any uncertainty specific to experimental data.
  • the method proposed therein is used only with unimodally distributed data.
  • data resulting from experience never satisfy this unimodal character, but are always multimodal, for reasons inherent, in particular, to the various sources of noise that the experience involves.
  • FIG. 4 represents analysis results obtained by implementing the technique described in the article by Goryaeva et al. mentioned above, implementing the distortion score from this document for a perfect solid, then for a solid with 30% missing atoms, and finally for a solid with 50% missing atoms (50% missing atoms is a situation frequently encountered in SAT type experiments). It can be seen that the distributions obtained for this distortion score are very different from each other: thus, 100% of the results obtained for solids comprising many defects are considered as errors or outliers.
  • the invention aims to solve one or more of these problems. It proposes a suitable method for the analysis of experimental data as well as their interpretation based on the characteristics specific to each type of experiment.
  • the invention firstly relates to a method for processing data, preferably implemented by computer, coming from at least one sensor used in the context of an experiment for the characterization of a solid, this solid being made up of atoms and comprising one or more defect(s), this process comprising: - the calculation and/or the representation, in a space called descriptors, of dimension K >3 or even K >>3, for example comprised between a on the one hand 10 or 50 and on the other hand 10 3 or 10 4 , or even 10 8 , of one or more reference structure(s) or solid(s) and of said data; - the calculation, preferably in the space of the descriptors, of an experimental confidence score of each atom of said solid to be characterized, with respect to the atoms at least of said structure(s) or of said reference solid;
  • Such data in particular the noise which affects them, have a multimodal distribution, unlike the unimodal data which are treated in the document by Goryaeva et al. already commented above.
  • This type of multimodal distribution is typical of data from experimental analyses, in particular data obtained by techniques such as Atomic Probe Tomography (SAT) or by X-ray diffraction with Synchrotron Radiation (SR) or by Transmission Electron Microscopy. (MET).
  • SAT Atomic Probe Tomography
  • SR Synchrotron Radiation
  • MET Transmission Electron Microscopy.
  • the invention implements the representation and analysis of experimental data, usually done in real space in 3D, in a space of dimension K increased, from a few tens to thousands of dimensions, for example between one hand 10 or 50 and on the other hand 10 3 or 10 or even 10 8 .
  • the invention allows the processing and/or the interpretation of experimental data with an atomistic resolution and/or the identification and/or the classification of the defects which are or may possibly be present in the material or the solid studied.
  • the invention implements an interpretation and/or an analysis of the data resulting from experiments, at the atomic scale, in the abstract space of the descriptors.
  • the solid or the material studied and/or to be characterized can be subjected beforehand to an experimental technique which makes it possible to access, thanks to a resolution at the atomic scale, the arrangements of atoms which may (or not) contain one or more defects. (s).
  • the experimental data can for example be obtained by Tomographic Atomic Probe (SAT) technique or by Transmission Electron Microscopy (TEM) or by X-ray diffraction, for example from Synchrotron Radiation.
  • SAT Tomographic Atomic Probe
  • TEM Transmission Electron Microscopy
  • X-ray diffraction for example from Synchrotron Radiation.
  • the invention makes it possible to accelerate the analysis of data resulting from experiments, at the atomic scale; it also allows data to be used in a reproducible, unbiased manner and without human interpretation error.
  • a method according to the invention can be preceded: - by a stage of processing or pre-processing and/or preparation of the experimental data, preferably taking account of the experimental particularities: noise/detection uncertainty, etc.; - and/or a step of calculating or forming a descriptor space, and/or one or more descriptor function(s), for example as a function at least of the distances between the atoms and/or of the angles between the directions connecting each atom of the solid or the sample studied to its various neighbors in its lattice.
  • the atomic descriptors of dimension K>3 or even K>>3, for example between on the one hand 10 or 50 and on the other hand 10 3 or 10 4 , or even 10 8 , preferably preserve all or part of the symmetries and/or the chemical nature of the atomic structure(s) resulting from the experiment and/or used for reference.
  • the invention makes it possible to transform these data from real 3D space to a space of higher dimension K (see indications above concerning K) of said space of descriptors by using the mathematical functions of descriptor.
  • the representation step is preferably carried out using a descriptor (of the so-called “FastGraph” type) which implements, for each atom j, a graph Gj whose nodes are neighbors , more or less close, to the atom j, this graph then being pixelated in the form of a matrix; the graph is preferably a dense, non-directional graph, the nodes or vertices of the graph being for example the, or corresponding to, the atoms themselves of the atomic environment of a central atom and for example with edges weighted by the interatomic distances.
  • a descriptor of the so-called “FastGraph” type
  • the matrix is preferably the pixel matrix of such a dense, non-directional graph.
  • a method according to the invention may comprise a step of distributing or grouping the atoms detected by class of defects, by a method of the convolutional neural network (CNN) type.
  • a process according to the invention can be preceded: - by the choice of a cut-off radius, which defines the environment of each atom j (including all the atoms present in the close vicinity of the atom j and which are included in the cutoff radius ); - and/or the definition of one or more symmetry(ies) at least in the volume of radius ⁇ ⁇ around each atom.
  • the set or the class of reference structures can include "perfect" solid environments and/or well-defined structures, which can include point defects (dp) and/or clusters of defects punctual and/or extended defects such as dislocation lines.
  • a method according to the invention can implement a comparison, for example in the space of descriptors, between one or more reference structures and the structure of interest (on which a study or analysis is carried out, for example in SAT) . This comparison can be made by calculating statistical distances, for example in the space of descriptors. This statistical distance, which measures the difference between the descriptor(s) of the reference structure(s) and the descriptor of the structure of interest, will then make it possible to identify the defect(s) of the structure of interest.
  • the experimental or interest structure object of the analysis carried out
  • one or more reference structure(s) which may for example come from acquired data during an experimental measurement on a flawless sample (which can be likened to a perfect solid). This comparison can be made objective, reproducible, unbiased and without human interpretation error by using the notion of statistical distance associated with each atom which constitutes the two classes of structure.
  • this experimental confidence score it is therefore possible to locate the atoms which are part of defect structures (“unusual” or “anomalous” structures), for example by eliminating environments close to the reference structures (if the reference is represented by the perfect solid, flawless).
  • the similarity of the experimental confidence score of the “unusual” atoms we can then group the similar atoms and classify each grouping or cluster.
  • the descriptors can take into account the distances between neighboring atoms in the lattice of the reference solid and/or the angles between the directions which connect an atom to its various neighbors in this lattice, in particular in the case where the Experimental data are obtained by technique of Atomic Probe Tomography (SAT).
  • SAT Atomic Probe Tomography
  • a method according to the invention may further comprise a step of learning a method of calculating, for example a statistical distance, of said experimental confidence score.
  • a step can implement an automatic learning or deep learning method or even a method for detecting anomalies or detecting novelty, for example a calculation of physical statistical distance with a technique of the SVM type or a network of neurons.
  • the classification of atoms can itself implement a classification algorithm of the DBScan type or neural network or SVM, or MCD or any other “clustering” method.
  • a method according to the invention may further comprise a step of distributing or grouping the atoms detected by class of defects, by a multimodal method of the automatic learning or deep learning type or a method of clustering and classification such as DBSCAN or a method of “Gaussian Mixtures” or neural network type.
  • the invention also relates to a device for processing experimental data of solids to be characterized, consisting of atoms and comprising one or more defects, this device implementing, or being adapted or programmed for, a method as described above. or in this application.
  • the invention also relates to a device for processing experimental data of a solid to be characterized, consisting of atoms and comprising one or more defects, this device comprising: - means adapted and/or programmed to represent, in a space called descriptors, of dimension K >>3, at least one reference solid, or data of this reference solid, and said data, - adapted and/or programmed means for calculating an experimental confidence score, in space descriptors, for example as defined above or later in this application, for at least some of the atoms of said solid to be characterized, relative to the atoms of said reference solid; - adapted and/or programmed means for classifying atoms of a solid and/or data to be analyzed of this solid, according to said experimental confidence score.
  • a device may also comprise suitable and/or programmed means for: - forming or calculating a space of descriptors from the experimental data, for example from data of at least one reference sample depending on the minus the distances between the atoms and the angles between the directions connecting the atoms of this solid; - and/or form or calculate a descriptor space, and/or one or more descriptor function(s), for example as a function of at least the distances between the atoms and/or the angles between the directions connecting each atom of the solid or from the sample studied to its various neighbors in the lattice of the solid to be characterized or studied; the atomic descriptor(s) may have the properties already explained above and/or detailed subsequently in the present application; - and/or to implement a step of processing or pre-processing and/or preparation of the experimental data, preferably taking into account the experimental particularities: noise/detection uncertainty, etc.; - And/or implementing a step of learning a method of calculating, for
  • a device may comprise suitable and/or programmed means for implementing a representation step using a descriptor (of the so-called “FastGraph” type) for which, for each atom j, a graph Gj whose the nodes are neighbors, more or less close, of the atom j, this graph then being pixelated in the form of a matrix, preferably a matrix of pixels of a dense, non-directional graph, the nodes or vertices of the graph being for example the, or corresponding to, the atoms themselves of the atomic environment of a central atom and for example with edges weighted by the interatomic distances.
  • a device may comprise suitable and/or programmed means for implementing an automatic learning or learning method.
  • a convolutional neural network based on graphs and matrices
  • CNN convolutional neural network
  • the noise of the experiment is perceived by the CNN network as contrast variations on the matrix elements M of the atomic neighborhood.
  • Each element of the matrix becomes a pixel of an image, and is therefore usable by the CNN network.
  • a device can be connected to a detector, for example a detector of an Atomic Tomographic Probe (SAT) system or an X-ray detector associated with a Transmission Electron Microscopy (TEM) system or a diffraction of X-rays, for example of Synchrotron Radiation.
  • SAT Atomic Tomographic Probe
  • TEM Transmission Electron Microscopy
  • Fig.1 shows steps of a method according to the invention.
  • the [Fig.2a-2d] represent aspects of a “FastGraph” type descriptor.
  • [Fig.3] represents results obtained with a "FastGraph” type descriptor coupled with a convolutional neural network.
  • FIG.4] represents results obtained with a method of the prior art.
  • FIG.5] and [Fig.6] represent data acquisition and processing means that can be used in the context of the present invention.
  • DETAILED DISCUSSION OF PARTICULAR EMBODIMENTS The invention will first be explained in connection with a specific technique for analyzing a material, namely the tomographic atom probe (SAT) technique.
  • SAT tomographic atom probe
  • the invention can be apply to other analysis techniques of a material, for example to the analysis of images by transmission electron microscopy or to an analysis technique by X-rays, for example by diffraction, the X-radiation possibly originating from Synchrotron radiation.
  • the experimental data obtained are never unimodal, but are always multimodal, for reasons inherent, in particular, to the various sources of noise that each experiment involves.
  • the solid material analyzed has a crystalline structure made up of atoms arranged in a lattice. This network may include faults which need to be identified and/or characterized.
  • any two neighboring atoms of this lattice are separated by an interatomic distance, and the directions connecting an atom to each of its neighbors are separated by different angles; see for example:
  • the real samples can present defects in significant proportion, for example up to 30 or 50% of missing atoms as already mentioned above, which reinforces the very more complex nature of the data obtained, which are very far from the theoretical data used in the context of the article by Gorayeva et al. already mentioned above. Steps of an exemplary embodiment of a method according to the invention are illustrated in FIG. 1.
  • a first step (S1) one or more structure(s) or solid(s) to be analyzed and one or more structures are defined. (s) of reference 2.
  • the reference structures 2 can be of different types.
  • step S1 can therefore be preceded by an experimental measurement step, by SAT technique in the example considered, generating data from at least one structure to be analyzed and/or data from a flawless sample.
  • at least part of the reference structure(s) 2 can also come from in silico data obtained by digital simulation. Part of this in silico data can be generated by numerical simulations taking into account the particularity of the experiments.
  • these digital data take into account: - the specific characteristics of this analysis technique, for example the spatial and chemical uncertainties; these parameters are inherent to the experimental technique as described in the work "Atom probe Tomography” already cited above; - and/or the different behaviors of the atoms during their evaporation (related to the SAT technique), such as the crystallographic direction and/or the presence of another phase (clusters, or defects, etc.) within the sample to be analysed. These parameters are also inherent to the experimental technique and are described in the work “Atom probe Tomography” (cited above).
  • a space of descriptors is defined, which is a unique mathematical space for the representation of the experiment data 4 and of the reference 2 named below 2d and 4d respectively.
  • each atom can be defined by its geometric environment with all the atoms present in the near neighborhood included in a certain cut-off radius .
  • This neighborhood of atom i can be completely described by the positions of the set of [Math 1] where each is a 3-dimensional vector representing the Cartesian coordinates of the k th neighbor of the i th atom:
  • An atomic descriptor function can transform and project the environment [Math 2] in a space of dimension K (see indications above concerning the value of K).
  • the mathematical functions of the descriptors preserve the topology of the experimental atomistic data by keeping the physical symmetry(ies) associated with the crystalline structure of the material, for example rotations, and/or translations and /or the permutations of atoms.
  • This descriptor space which is a Euclidean mathematical space, is preferably of dimension K much greater than 3 (3 is the dimension of the real space of data 2 and 4); it can for example be generated by applying one or more functions of descriptors to each atom resulting from the experimental data 4 and from the reference 2.
  • each atom of a sample 2 and 4 using its representation in the space of descriptors ie of a vector in a space of dimension K, K > 3 or even K >>3, for example K between on the one hand 10 or 50 and on the other hand 10 3 or 10 4 or even 10 8 . (10 or 50 ⁇ K ⁇ 10 3 , 10 4 or 10 8 ).
  • the descriptor functions preferably preserve the geometric (including the crystallography) and chemical symmetries of the solid (ie the invariance to the permutation of atoms of the same chemical species) for example by taking into account the coordinates of the atoms in the lattice and/ or the distances between neighboring atoms in the lattice and/or the angles between the directions which connect an atom to its different neighbors in the lattice of the solid and/or the structural symmetries of the material or the solid and/or the density(s) ) of atoms in the lattice. Examples of descriptors which use the distances and/or the angles between the atoms are given in J. Behler et al., Phys.
  • Garnett (Curran Associates, Inc., 2017) p. 65406549.
  • descriptors which use a tensorial description of atomic coordinates are given in the article by A. Shapeev, Multiscale Model. Sim.14, 1153 (2016) or in the article by EV Podryabinkin et al., Comput. Mater.Sci.140, 171 (2017).
  • Examples of descriptors that preserve symmetry with respect to rotations and permutations are given in CvdOord et al., Machine Learning: Science and Technology 1, 015004(2020), Y. Lysogorskiy et. para. npj Computational Materials volume 7, article 97 (2021).
  • FIG. 2a represents the local neighborhood of a central atom j, in the form of a graph Gj, which is then coded in the form of a pixelated matrix M.
  • Figures 2c and 2d are examples of pixel maps (the intensity of the pixel is related to its value) of "FastGraph” type descriptor for an atom in different crystallographic structures: centered cubic (CC), face centered cubic (CFC). ), hexagonal compact (HCP) and cubic diamonds (diam), showing the visual differences that can be exploited for this phase of classification. Additional details concerning this descriptor are given later in this description; for example the 1st line describes the atomic environment of a central atom, the 2nd the environment of the 1st atom closer to the central atom and so on and the kth line the environment of the kth atom closer to the central atom.
  • FIG. 4 illustrates the precision obtained with a method according to the invention with the four crystallographic structures (mentioned above) most common in materials science.
  • CC Fe
  • CFC Cu
  • HCP Very high pressure Fe
  • Si diamond
  • these structures are in a highly disturbed state, with an elevated temperature, up to 2/3 of the melting temperature. Atoms were progressively removed, up to 50%, which is a situation frequently encountered in SAT-type experiments.
  • a concrete example is the distribution of the atomic positions measured in SAT which have two systematic errors inherent to the SAT technique itself: an error associated with the normal direction of detection Z (also direction of evaporation) and another error (about 10 times greater) associated with the lateral directions X and Y.
  • This step can also make it possible to obtain the values of these systematic errors.
  • the same analysis can also be carried out for the reference samples This analysis can be done using a Gaussian Mixture type method (as described in the works CM Bishop: Mixture density networks (1994) or MP Deisenroth et al. Mathematics for machine learning, Cambridge University Press, (2020)).
  • the experimental confidence score discussed below (step 3) will have one or more dimensions, depending on the number of groups.
  • a step of calculating an experimental confidence score is carried out (based on the “learning” of the statistical distribution of the data, of the step.
  • This method is for example a learning method automatic or deep learning, this may for example be a statistical distance calculation of the Mahalanobis type (PC Mahalanobis, Proceedings of the National Institute of Sciences of India, 2, 49–55 (1936)), or the MCD method (described for example in M.Hubert et al., Minimum covariance determinant and extension, 10, e1421, WIRES Comp. Stat.
  • a highly nonlinear artificial intelligence model is preferably used, such as a neural network or of the SVM (“support vector machine”) type.
  • This step therefore makes it possible to associate an experimental confidence score with each atom.
  • the dimension of this score can be defined by the statistical pre-analysis mentioned above, with respect to the number of groups identified in step S2, at the end of the pre-analysis of the statistical distribution of descriptors using par example the “Gaussian Mixture” method.
  • the amplitude of the experimental distortion confidence score, according to each dimension is calculated with respect to the corresponding group.
  • S4 anomaly detection is carried out (on the scale of the atoms or domains which, potentially, correspond to the defects).
  • the classification algorithm implemented may for example be of the type: - DBScan; see for example M. Ester et al.
  • a clustering method by automatic learning or deep learning: DBSCAN (see reference already cited above about this method), or a method of the "Gaussian Mixtures” or neural network type (see the references already cited above on this subject).
  • the 2D type clusters can be interpreted like loops or dislocation lines, 3D type clusters like precipitates or cavities.
  • the experimental data processed by a method according to the invention can be obtained other than by the Tomographic Atomic Probe (SAT) technique. They can be obtained by Transmission Electron Microscopy (TEM) or else by X-ray diffraction (XRD) for example from Synchrotron Radiation (SR).
  • SAT Tomographic Atomic Probe
  • TEM Transmission Electron Microscopy
  • XRD X-ray diffraction
  • SR Synchrotron Radiation
  • the numerical data preferably takes account of: - the specific characteristics of this analysis technique, for example the spatial and chemical uncertainties; - and/or the different behaviors of the atoms during the implementation of the technique considered, such as the crystallographic direction and/or the presence of another phase (clusters, or defects, etc.) within the sample to be analysed.
  • the data implemented during each of the steps of a method according to the invention can be processed by a system such as a processing unit or a computer (for example: a computer, or a microcomputer, or a server ).
  • a processing unit or a computer for example: a computer, or a microcomputer, or a server .
  • An approach can be based on the representation of the local neighborhood of a central atom j in a 2D image which is invariant in rotation and in permutation. It is the visual representation by a matrix of pixels of a dense, non-directional graph, with the nodes or vertices of the graph being the, or corresponding to, the very atoms of the atomic environment of a central atom and with edges with weight weighted by the interatomic distances.
  • ⁇ j v (j) ⁇ ⁇ 1, ... , n(j) ⁇ the one-to-one relation which transforms the elements of v (j) into a 1st sequence of integers from 1 to n(j).
  • the relation ⁇ j assigns the number “1” to the atom closest to atom j, the number 2 to the second nearest neighbor and so on until n(j), which is the n(j) th nearest neighbor of atom j.
  • G j the graph which has the n(v ) + 1 nodes denoted from 0 to n(v ) (the node 0 of the graph is the atom itself) and whose edges represent the connections between the atoms.
  • r j:0k the distance, in the graph G j from the central node 0 of G j to the nearest neighbor k of the node 0.
  • rj:lk the distance between the lth neighbor of node 0 and the kth neighbor, in Gj , of the lth neighbor of node 0 in the same graph Gj.
  • nG - 1 atoms the first nG - 1 neighbors.
  • nG ⁇ 1 is chosen between on the one hand 35 or 31 and on the other hand 15 or 10 (optimal value or range); in general, this number is chosen lower than the average number of n(j) (in the database).
  • the graph Gj is in the form of an nG x nG matrix.
  • the 1st line contains nG pixels, each of them having a value representing, or related to, the inverse of rj:0k (with k ranging from 1 to nG ).
  • the lth row (1 ⁇ l ⁇ nG) of the matrix Mj concerns the neighbor of order (l ⁇ 1) of the node 0 of the graph Gj, again with nG pixels which are inversely proportional to rj:(l ⁇ 1)k (with k from 1 to nG).
  • the case (nG ⁇ 1) > n(j) can be handled by assigning the elements of the matrix M the values zero.
  • this descriptor allows easy implementation of a convolutional neural network (CNN) that can classify the "FastGraph” descriptor of each atom.
  • CNN convolutional neural network
  • the combination of this descriptor with a CNN allows efficient and fast processing of experimental data.
  • the multimodal character of experimental data is explained below, in particular in the case of experiments conducted by atom probe tomography (SAT).
  • SAT atom probe tomography
  • the material is examined and prepared in the form of a very fine point evaporated under the action of an electric field; it is the best characterization technique to perform measurements providing the information of a 3D image at the atomic scale and/or the chemical composition of the material, with a spatial resolution at the atomic scale.
  • FIG. 5 An example of such a system is shown in Figures 5 and 6. It comprises for example means 50, for example a computer or a calculator or microcomputer, to which a sensor 40 transmits measurement data via a link 41.
  • the sensor 40 is an ion detector, which makes it possible to measure the time of flight of the ions and their positions; in the case of an analysis by transmission electron microscopy, this sensor 40 is a camera; The same applies in the case of an analysis by X-rays, for example from Synchrotron radiation.
  • the means 50 comprise (FIG. 6) a microprocessor 52, a set of RAM memories 53 (for storing data), a ROM memory 55 (for storing program instructions).
  • means for example a data acquisition card 59, transforms the analog data supplied by one or more sensors into digital data and puts this data in the format required by the means 50.
  • a bus 58 Peripheral devices (screen or display means 54, mouse 57) allow interactive dialogue with a user.
  • the display means (screen) 54 make it possible to provide a user with a visual indication.
  • the means 50 are loaded the data or the instructions to implement a processing of the data according to the invention, and in particular to carry out the training of one or more model(s) and/or to carry out a possible processing data prior.
  • These data or instructions for training a model and/or for carrying out any prior processing of the data and/or the data of experimental measurement(s), the data of the reference structure(s) and/or the space of descriptors (or the data to generate it) and/or one or more descriptor function(s) and/or to perform the calculation of an experimental confidence score and/or a classification can be in a memory zone of the means 50, in which they can have been transferred for example from any medium that can be read by a microcomputer or a computer (for example: USB key, hard disk, ROM read only memory, DRAM dynamic random access memory or any other type of RAM memory, compact optical disc, magnetic or optical storage element).
  • the invention allows: - the processing and interpretation of experimental data with atomistic resolution and the identification and/or classification of defects; - speed up data analysis; - use of data in a reproducible, unbiased way and without human interpretation error.
  • the invention relates to a method and a device suitable for the analysis of experimental data as well as their interpretation based on the characteristics specific to each type of experiment. The interpretation of data from atomic-scale experiments has never before been analyzed in an abstract descriptor space.

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Abstract

L'invention concerne un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de traitement de données expérimentales (4d) d'un solide (4) à caractériser, comportant des atomes et comportant un ou plusieurs défauts, lesdites données expérimentales (4d) provenant d'au moins un capteur (40) et ayant une distribution multimodale, ce procédé comportant : - la représentation, dans un espace dit des descripteurs, de dimension K compris entre 10 et 108, d'une ou plusieurs solide(s) de référence et desdites données; - le calcul pour au moins une partie des atomes du solide à caractériser (4d) d'un score de confiance expérimental dans l'espace des descripteurs, par rapport aux atomes dudit solide de référence; - la classification des atomes de la structure en fonction du score de confiance expérimental.

Description

DESCRIPTION Titre : PROCEDE ET DISPOSITIF DE TRAITEMENT DE DONNEES EXPERIMENTALES PAR APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE DOMAINE TECHNIQUE ET ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE L’invention concerne le domaine du traitement de données expérimentales issues d'une mesure sur un solide. Dans le cas de mesures réalisées avec des techniques de type Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou encore par diffraction des rayons X au Rayonnement Synchrotron (RS) ou par Microscopie Electronique en Transmission (MET), on ne dispose pas de technique permettant d'analyser de manière efficace les données qui résultent des mesures. Ces mesures reproduisent des quantités massives de données, pour lesquelles on dispose de peu d'outils d'analyse. Les outils connus ne permettent pas une exploitation de ces données de manière reproductible, non biaisée et sans erreur d'interprétation humaine. Un premier problème est donc celui de l’exploitation de telles données de manière reproductible, non biaisée et sans erreur d'interprétation humaine. Selon un autre aspect, des publications récentes, et notamment l’article de Goryaeva et al., Reinforcing materials modelling by encoding the structures of defects in crystalline solids into distortion scores, Nature Communications, (2020), proposent exclusivement des solutions d’analyse pour les données issues de simulations à l’échelle atomique i.e. dépourvues de toute incertitude propre aux données expérimentales. De plus, comme indiqué dans ce document, la méthode qui y est proposée est utilisée uniquement avec des données distribuées de manière unimodale. Or des données issues de l’expérience ne satisfont jamais à ce caractère unimodal, mais sont toujours multimodales, pour des raisons inhérentes, notamment, aux diverses sources de bruit que l’expérience implique. Par ailleurs, l’interprétation des données issues d’expériences à l’échelle atomique n’a encore jamais fait l’objet d’une analyse. La figure 4 représente des résultats d’analyse obtenus par la mise en œuvre de la technique décrite dans l’article de Goryaeva et al. mentionné ci-dessus, en mettant en oeuvre le score de distorsion de ce document pour un solide parfait, puis pour un solide comportant 30% d’atomes manquants, et enfin pour un solide comportant 50% d’atomes manquants (50% d’atomes manquants est une situation fréquemment rencontrée dans des expériences de type SAT). On constate que les distributions obtenues pour ce score de distorsion sont très différentes entre elles : ainsi, 100% des résultats obtenus pour des solides comportant beaucoup de défauts sont considérés comme des erreurs ou des valeurs aberrantes. Autrement dit, si la technique décrite dans ce document donne des résultats satisfaisants pour un solide théorique parfait, elle n’est pas applicable à des solides réels, pouvant avoir des défauts importants et pour des données expérimentales réparties selon des distributions multimodales. Autrement dit, les données réelles sont trop bruitées et bien plus complexes que les données « in silico », qui, en comparaison, sont simples, gaussiennes et propres; pour ces dernières, l’enseignement de l’art antérieur convient, mais il ne convient pas pour des données de solides réelles, qui sont très bruitées et désordonnées. Il se pose donc aussi le problème de traiter et/ou d’interpréter des données expérimentales avec une résolution atomistique et l’identification et/ou la classification des défauts. Il se pose également le problème de traiter et/ou d’interpréter des données expérimentales avec une vitesse très réduite ou réduite ou acceptable par rapport aux techniques connues. EXPOSÉ DE L’INVENTION L‘invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces problèmes. Elle propose une méthode adaptée pour l’analyse des données expérimentales ainsi que leur interprétation en s’appuyant sur les caractéristiques propres à chaque type d’expérience. L’invention concerne d'abord un procédé de traitement de données, de préférence mis en œuvre par ordinateur, provenant d'au moins un capteur utilisé dans le cadre d'une expérience de caractérisation d'un solide, ce solide étant constitué d'atomes et comportant un ou plusieurs défaut(s), ce procédé comportant : - le calcul et/ou la représentation, dans un espace dit des descripteurs, de dimension K >3 ou même K >>3, par exemple compris entre d’une part 10 ou 50 et d’autre part 103 ou 104, ou même 108, d’un(e) ou plusieurs structure(s) ou solide(s) de référence et desdites données ; - le calcul, de préférence dans l’espace des descripteurs, d’un score de confiance expérimental de chaque atome dudit solide à caractériser, par rapport aux atomes au moins de ladite structure(s) ou dudit solide de référence; - le regroupement et/ou la classification des données expérimentales et/ou des atomes de la structure en fonction du score de confiance expérimental; ainsi on peut par exemple identifier les atomes qui se regroupent en amas de défauts dans l’échantillon de matériau ou de solide analysé. De telles données, en particulier le bruit qui les affecte, ont une distribution multimodale, à la différence des données unimodales qui sont traitées dans le document de Goryaeva et al. déjà commentées ci-dessus. Ce type de distribution multimodale est typique des données provenant d’analyses expérimentales, en particulier des données obtenues par des techniques telles que Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou encore par diffraction des rayons X au Rayonnement Synchrotron (RS) ou par Microscopie Electronique en Transmission (MET). L’invention met en œuvre la représentation et l’analyse des données expérimentales, habituellement faite dans l’espace réel en 3D, dans un espace de dimension K augmentée, de quelques dizaines jusqu’à des milliers de dimensions, par exemple entre d’une part 10 ou 50 et d’autre part 103 ou 10 ou même 108. Cette nouvelle représentation des données est assurée par une ou des fonction(s) mathématique(s) nommée(s) « les fonctions des descripteurs ». L’invention permet le traitement et/ou l’interprétation de données expérimentales avec une résolution atomistique et/ou l’identification et/ou la classification des défauts qui sont ou peuvent être éventuellement présents dans le matériau ou le solide étudié. Selon un aspect, l’invention met en œuvre une interprétation et/ou une analyse des données issues d’expériences, à l’échelle atomique, dans l’espace abstrait des descripteurs. Le solide ou le matériau étudié et/ou à caractériser peut être préalablement soumis à une technique expérimentale qui permet d’accéder, grâce à une résolution à l’échelle atomique, aux arrangements des atomes qui peuvent (ou pas) comporter un ou plusieurs défaut(s). Les données expérimentales peuvent être par exemple obtenues par technique de Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou par microscopie Electronique en Transmission (MET) ou par diffraction de rayons X, par exemple issu d’un Rayonnement Synchrotron. L’invention permet d’accélérer l’analyse de données issues d’expériences, à l’échelle atomique; elle permet également une exploitation des données de manière reproductible, non biaisée et sans erreur d'interprétation humaine. Un procédé selon l’invention peut être précédé : - d’une étape de traitement ou de prétraitement et/ou de préparation des données expérimentales, de préférence en tenant compte des particularités expérimentales : bruit / incertitude de détection etc ; - et/ou d’une étape de calcul ou de formation d'un espace de descripteurs, et/ou d’une ou plusieurs fonction(s) de descripteur, par exemple en fonction au moins des distances entre les atomes et/ou des angles entre les directions reliant chaque atome du solide ou de l’échantillon étudié à ses différents voisins dans son réseau. Les descripteurs atomiques, de dimension K>3 ou même K>>3, par exemple entre d’une part 10 ou 50 et d’autre part 103 ou 104, ou même 108, préservent de préférence tout ou partie des symétries et/ou la nature chimique de la ou des structure(s) atomique(s) issue(s) de l’expérience et/ou utilisée(s) pour référence. Par exemple, après l’acquisition des données faites par une technique expérimentale permettant d’analyser la matière à l’échelle atomique (par exemple ici la SAT, mais également la MET ou la DRX au rayonnement synchrotron) l’invention permet de transformer ces données de l’espace réel 3D vers un espace de dimension K supérieur (voir indications ci-dessus concernant K) dudit espace de descripteurs en utilisant les fonctions mathématiques de descripteur. Une fonction de descripteur permet d’augmenter la dimensionnalité K de l’espace de représentation des données tout en préservant la symétrie d’arrangement atomique inhérente à la technique expérimentale d’analyse utilisée, par exemple la SAT. Dans un procédé selon l’invention l’étape de représentation est de préférence effectuée à l’aide d’un descripteur (de type dit « FastGraph) qui met en œuvre, pour chaque atome j, un graphe Gj dont les nœuds sont des voisins, plus ou moins proche, de l’atome j, ce graphe étant ensuite pixelisé sous la forme d’une matrice ; le graphe est de préférence un graphe dense, non directionnel, les nœuds ou sommets du graphe étant par exemple les, ou correspondant aux, atomes mêmes de l’environnement atomique d’un atome central et par exemple avec des arêtes à poids pondéré par les distances interatomiques. La matrice est de préférence la matrice de pixels d’un tel graphe dense, non directionnel. Un procédé selon l’invention peut comporter une étape de répartition ou de regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode de type réseau de neurones convolutionnel (CNN). Un procédé selon l’invention peut être précédé : - du choix d’un rayon de coupure , qui définit l’environnement de chaque atome j (incluant tous les atomes présents dans le voisinage proche de l’atome j et qui sont inclus dans le rayon de coupure ) ; - et/ou de la définition d’une ou plusieurs symétrie(s) au moins dans le volume de rayon ^^ ^^ autour de chaque atome. Dans un procédé selon l'invention, l’ensemble ou la classe de structures de référence peut inclure des environnements de solide « parfait » et/ou de structures bien prédéfinies, pouvant comporter des défauts ponctuels (dp) et/ou des amas de défauts ponctuels et/ou des défauts étendus comme les lignes de dislocations. Un procédé selon l'invention peut mettre en œuvre une comparaison, par exemple dans l’espace des descripteurs, entre une ou plusieurs structures de référence et la structure d’intérêt (sur laquelle on réalise une étude ou analyse, par exemple en SAT). Cette comparaison peut être faite par calculs des distances statistiques, par exemple dans l’espace des descripteurs. Cette distance statistique, qui mesure la différence entre le(s) descripteur(s) de la ou des structure(s) de référence et le descripteur de la structure d’intérêt, va alors permettre d’identifier le ou les défauts de la structure d’intérêt. On peut donc localiser les structures des défauts (structures « inhabituelles» ou « anomalies ») par éliminations des environements proches des structures de référence (si la référence est representée par le solide parfait, sans défaut). Avantageusement, dans l’espace des descripteurs, on peut comparer la structure expérimentale ou d’intérêt (objet de l’analyse réalisée) par rapport à une ou des structure(s) de référence, qui peut/peuvent par exemple provenir de données acquises lors d’une mesure-expérimentale sur un échantillon sans défaut (qui peut s’apparenter à un solide parfait). Cette comparaison peut être rendue objective, reproductible, non biaisée et sans erreur d'interprétation humaine en utilisant la notion de distance statistique associée à chaque atome qui constitue les deux classes de structure. En mathématique statistique, la notion de distance statistique sert à mesurer l'écart entre deux distributions de probabilité: dans la cadre de la présente invention, on confronte les distributions des descripteurs atomiques d’une part de la référence et d’autre part de l’expérience. Donc cette comparaison peut être faite par calculs des distances statistiques, appelées également score de confiance expérimental entre les deux classes de structures expérimentale et référence. Cette distance est ambigüe et mathématiquement difficile à définir dans l’espace réel 3D. Par opposition, dans l’espace de dimension K augmentée (l’espace des descripteurs), cette distance est moins ambigüe et plus robuste mathématiquement. Cette distance statistique mesure la différence entre le(s) descripteur(s) des atomes qui constituent la ou les structure(s) de référence et le(s) descripteur(s) atomique(s) de la structure d’intérêt analysée par l’expérience. Grâce à ce score de confiance expérimental on peut donc localiser les atomes qui font partie de structures de défauts (structures « inhabituelles » ou « anomalies »), par exemple par élimination des environnements proches des structures de référence (si la référence est représentée par le solide parfait, sans défaut). En utilisant par exemple la ressemblance de score de confiance expérimental des atomes « inhabituels » on peut ensuite regrouper les atomes similaires et classifier chaque regroupement ou cluster. Comme indiqué ci-dessus, les descripteurs peuvent prendre en compte les distances entre atomes voisins dans le réseau du solide de référence et/ou les angles entre les directions qui relient un atome à ses différents voisins dans ce réseau, notamment dans le cas où les données expérimentales sont obtenues par technique de Sonde Atomique Tomographique (SAT). Un procédé selon l'invention peut comporter en outre une étape d'apprentissage d'un procédé de calcul, par exemple d'une distance statistique, dudit score de confiance expérimental. Une telle étape peut mettre en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par exemple un calcul de distance statistique physique avec une technique de type SVM ou un réseau de neurones. La classification des atomes peut elle-même mettre en œuvre un algorithme de classification de type DBScan ou réseau de neurones ou SVM, ou MCD ou tout autre méthode de «clustering ». Un procédé selon l'invention peut comporter en outre une étape de répartition ou de regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode multimodale de type apprentissage automatique ou apprentissage profond ou une méthode de clustering et de classification comme DBSCAN ou une méthode de type « Gaussian Mixtures » ou à réseau de neurones. L'invention concerne également un dispositif pour le traitement de données expérimentales de solides à caractériser, constitués d'atomes et comportant un ou plusieurs défauts, ce dispositif mettant en œuvre, ou étant adapté ou programmé pour, un procédé tel que décrit ci-dessus ou dans la présente demande. L'invention concerne également un dispositif pour le traitement de données expérimentales d’un solide à caractériser, constitué d'atomes et comportant un ou plusieurs défauts, ce dispositif comportant : - des moyens adaptés oet/ouu programmés pour représenter, dans un espace dit des descripteurs, de dimension K >>3, au moins un solide de référence, ou des données de ce solide de référence, et lesdites données, - des moyens adaptés et/ou programmés pour calculer un score de confiance expérimental, dans l’espace des descripteurs, par exemple tel que défini ci-dessus ou dans la suite de cette demande, pour au moins une partie des atomes dudit solide à caractériser, par rapport aux atomes dudit solide référence; - des moyens adaptés et/ou programmés pour classifier des atomes d'un solide et/ou de données à analyser de ce solide, en fonction dudit score de confiance expérimental. Un dispositif selon l’invention peut comporter en outre des moyens adaptés et/ou programmés pour: - former ou calculer un espace de descripteurs à partir des données expérimentales, par exemple à partir de données d’au moins un échantillon de référence en fonction au moins des distances entre les atomes et des angles entre les directions reliant les atomes de ce solide ; - et/ou former ou calculer un espace de descripteurs, et/ou une ou plusieurs fonction(s) de descripteur, par exemple en fonction au moins des distances entre les atomes et/ou des angles entre les directions reliant chaque atome du solide ou de l’échantillon étudié à ses différents voisins dans le réseau du solide à caractériser ou à étudier; le ou les descripteurs atomiques peuvent avoir les propriétés déjà expliquées ci-dessus et/ou détaillées par la suite dans la présente demande ; - et/ou pour mettre en œuvre une étape de traitement ou de prétraitement et/ou de préparation des données expérimentales, de préférence en tenant compte des particularités expérimentales : bruit / incertitude de détection etc ; - et/ou mettre en œuvre une étape d'apprentissage d'un procédé de calcul, par exemple d'une distance statistique, dudit score de confiance expérimental; par exemple une telle étape peut mettre en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par exemple un calcul de distance statistique ou bien une méthode de type MCD ou Mahalanobis (si le caractère multimodal des données expérimentales est bien établi et connu et exploitable) ou bien un calcul de distance statistique physique adaptée aux données expérimentales multimodales par une technique de type SVM ou un réseau de neurones ; - et/ou, pour la classification des atomes, mettre en œuvre un algorithme de classification multimodale de type DBScan ou réseau de neurones ou SVM, ou MCD ou tout autre méthode de «clustering » ; - et/ou une répartition ou un regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode de type apprentissage automatique ou apprentissage profond ou une méthode de clustering et de classification comme DBSCAN ou une méthode de type « Gaussian Mixtures » ou à réseau de neurones ; - effectuer un choix d’un rayon de coupure qui définit l’environnement de chaque atome (incluant tous les atomes présents dans le voisinage proche inclus dans le rayon de coupure - et/ou entrer ou sélectionner une ou plusieurs symétrie(s), au moins dans un volume de rayon ^^ ^^ autour de chaque atome. Un dispositif selon l’invention peut comporter des moyens adaptés et/ou programmés pour mettre en œuvre une étape de représentation à l’aide d’un descripteur (de type dit « FastGraph) pour lequel, pour chaque atome j, un graphe Gj dont les nœuds sont des voisins, plus ou moins proche, de l’atome j, ce graphe étant ensuite pixelisé sous la forme d’une matrice, de préférence une matrice de pixels d’un graphe dense, non directionnel, les nœuds ou sommets du graphe étant par exemple les, ou correspondant aux, atomes mêmes de l’environnement atomique d’un atome central et par exemple avec des arêtes à poids pondéré par les distances interatomiques. Un dispositif selon l’invention peut comporter des moyens adaptés et/ou programmés pour mettre en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par un réseau de neurones convolutionnel. Dans un procédé ou un dispositif selon l’invention, la mise en œuvre d’un descripteur de type « FastGraph » (à base de graphes et de matrices) permet l'apprentissage rapide par un réseau de neurones convolutif (CNN) du bruit multimodal expérimental. En utilisant ce descripteur « FastGraph », le bruit de l’expérience (y compris les atomes manquants) est perçu par le réseau CNN comme des variations de contraste sur les éléments de matrice M du voisinage atomique. Chaque élément de la matrice devient un pixel d’une image, et est donc utilisable par le réseau CNN. Un dispositif selon l’invention peut être relié à un détecteur, par exemple un détecteur d’un système de Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou un détecteur de rayons X associé à un système de microscopie Electronique en Transmission (MET) ou un système de diffraction de rayons X, par exemple d’un Rayonnement Synchrotron. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS La [Fig.1] représente des étapes d'un procédé selon l'invention. Les [Fig.2a-2d] représentent des aspect d’un descripteur de type «FastGraph ». La [Fig.3] représente des résultats obtenus avec un descripteur de type «FastGraph » couplé avec un réseau de neurones convolutionnel. La [Fig.4] représente des résultats obtenus avec un procédé de l’art antérieur. Les [Fig.5] et [Fig.6] représentent des moyens d'acquisition et de traitement de données pouvant être utilisés dans le cadre de la présente invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS L’invention va d'abord être expliquée en lien avec une technique spécifique d'analyse d’un matériau, à savoir la technique par sonde atomique tomographique (SAT). Cette technique est par exemple décrite dans l’ouvrage « Atom probe Tomography », ISBN 978- 0-12-804647-0, Editors Williams Lefebvre-Ulrikson, François Vurpillot, Xavier Sauvage, Academic Press, 2016. Mais l’invention peut s'appliquer à d'autres techniques d’analyse d’un matériau, par exemple à l'analyse d'images en microscopie électronique en transmission ou à une technique d’analyse par rayons X, par exemple par diffraction, le rayonnement X pouvant provenir d'un rayonnement Synchrotron. Dans toutes ces techniques, et dans de nombreuses autres, les données expérimentales obtenues ne sont jamais à répartition unimodale, mais sont toujours multimodales, pour des raisons inhérentes, notamment, aux diverses sources de bruit que chaque expérience implique. Le matériau solide analysé comporte une structure cristalline constituée d'atomes disposés selon un réseau. Ce réseau peut comporter des défauts qu'il s'agit d'identifier et/ou de caractériser. Deux atomes voisins quelconques de ce réseau sont séparés par une distance interatomique, et les directions reliant un atome à chacun de ses voisins sont séparées par différents angles ; voir par exemple : De plus, les échantillons réels peuvent présenter des défauts en proportion importante, par exemple jusqu’à 30 ou 50 % d’atomes manquants comme déjà mentionné ci-dessus, ce qui renforce le caractère très plus complexe des données obtenues, lesquels sont fort éloignés des données théoriques utilisés dans le cadre de l’article de Gorayeva et al. déjà mentionnées ci-dessus. Des étapes d'un exemple de réalisation d'un procédé selon l'invention sont illustrées en figure 1. Dans une première étape (S1) on définit une ou des structure(s) ou solide(s) à analyser et une ou des structure(s) de référence 2. Les structures de référence 2 peuvent être de différentes natures. Elles peuvent par exemple provenir de données acquises lors d’une mesure-expérimentale (même méthode expérimentale que la méthode pour obtenir la structure 4) sur un échantillon sans défaut. Cette étape S1 peut donc être précédée d’une étape de mesure expérimentale, par technique SAT dans l’exemple considéré, générant des données d’au moins une structure à analyser et/ou des données issues d’un échantillon sans défaut. De plus au moins une partie de la ou des structure(s) de référence 2 peut/peuvent aussi être issue(s) de données in silico obtenues par simulation numérique. Une partie de ces données in silico peuvent être générées par des simulations numériques en tenant compte de la particularité des expériences. Dans l’exemple de la technique par sonde atomique tomographique (SAT), ces données numériques tiennent compte: - des caractéristiques propres de cette technique d'analyse, par exemple les incertitudes spatiales et chimiques ; ces paramètres sont inhérents à la technique expérimentale comme décrit dans l’ouvrage « Atom probe Tomography » déjà cité ci-desssus; - et/ou des différents comportements des atomes durant leur évaporation (liée à la technique SAT), tels que la direction cristallographique et/ou la présence d’une autre phase (amas, ou défauts… ) au sein de l’échantillon analyser. Ces paramètres sont également inhérents à la technique expérimentale et sont décrits dans l’ouvrage « Atom probe Tomography » (cité plus haut). Dans une deuxième étape (S2) on définit un espace des descripteurs, qui est un espace mathématique unique pour la représentation des données d’expérience 4 et de la référence 2 nommées plus bas 2d et 4d respectivement. En particulier, chaque atome peut être défini par son environnement géométrique avec tous les atomes présents dans le voisinage proche inclus dans un certain rayon de coupure . Ce voisinage de l’atome i peut être complètement décrit par les positions de l’ensemble de [Math 1] où chaque est un vecteur de dimension 3 représentant les coordonnées cartésiennes de kéme voisin de l’iéme atome : Une fonction de descripteur atomique peut transformer et projetter l’environnement [Math 2] dans un espace de dimension K (voir les indications ci-dessus concernant la valeur de K). Ces fonctions peuvent prendre en compte toutes les symétries du voisinage ou au moins une ou plusieurs d’entre elles. De préférence, les fonctions mathématiques des descripteurs préservent la topologie des données atomistiques expérimentales en gardant la ou les symétrie(s) physique(s) associée(s) à la structure cristalline du matériau, par exemple les rotations, et/ou les translations et/ou les permutations des atomes. Cet espace des descripteurs, qui est un espace mathématique euclidien, est de préférence de dimension K beaucoup plus grande que 3 (3 est la dimension de l’espace réel des données 2 et 4) ; il peut être par exemple généré en appliquant une ou plusieurs fonctions de descripteurs à chaque atome issu des données expérimentales 4 et de la référence 2. Autrement dit, on peut décrire chaque atome d’un échantillon 2 et 4 à l'aide de sa représentation dans l’espace de descripteurs i.e. d'un vecteur dans un espace de dimension K, K > 3 ou même K >>3, par exemple K compris entre d’une part 10 ou 50 et d’autre part 103 ou 104 ou même 108. (10 ou 50 < K < 103, 104 ou 108). Les fonctions de descripteurs préservent de préférence les symétries géométriques (y compris la cristallographie) et chimiques du solide (i.e. l’invariance à la permutation des atomes de même espèce chimique) par exemple en prenant notamment en compte coordonnées des atomes dans le réseau et/ou les distances entre atomes voisins dans le réseau et/ou les angles entre les directions qui relient un atome à ses différents voisins dans le réseau du solide et/ou les symétries structurelles du matériau ou du solide et/ou la ou les densité(s) d’atomes dans le réseau. Des exemples de descripteurs qui utilisent les distances et/ou les angles entre les atomes sont donnés dans J. Behler et al., Phys. Rev. Lett.98, 146401 (2007). Des exemples de descripteurs qui utilisent l'analyse spectrale des densités atomiques sont donnés dans la thèse de A. P. Bartok « Gaussian Approximation Potential: an interatomic potential derived from first principles Quantum Mechanics », Ph.D. Thesis, University of Cambridge (2009) ou dans l'article de A. P. Bartok et al., Phys. Rev. B 87, 184115 (2013), ou dans l'article de M. Eickenberg et al., in Advances in Neural Information Processing Systems 30, edited by I. Guyon, U. V. Luxburg, S. Bengio,H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, and R. Garnett (Curran Associates, Inc., 2017) p. 65406549. Des exemples de descripteurs qui utilisent une description tensorielle des coordonnées atomiques sont donnés dans l'article de A. Shapeev, Multiscale Model. Sim.14, 1153 (2016) ou dans l'article de E. V. Podryabinkin et al., Comput. Mater.Sci.140, 171 (2017). Des exemples de descripteurs qui préservent la symétrie par rapport aux rotations et aux permutations sont donnés dans C.v.d.Oord et al., Machine Learning: Science and Technology 1, 015004(2020), Y. Lysogorskiy et. al. npj Computational Materials volume 7, article 97 (2021). Afin de traiter au mieux les données expérimentales complexes, une classe spéciale de descripteur (nommée «FastGraph »), est utilisée. Cette classe de descripteur permet de réaliser une évaluation rapide d’un système à dimension élevée de, par exemple, 106 à 109 atomes, notamment des résultats d’expériences par sonde atomique tomographique (SAT), avec la capacité de calcul limitée d’un ordinateur usuel de bureau. Ce type de descripteur va être d’abord expliqué en lien avec les figures 2a-2d. La figure 2a représente le voisinage local d’un atome central j, sous forme d’un graphe Gj, qui est ensuite codé sous forme d’une matrice pixelisée M. Ce procédé est efficace du point de vue numérique et permet, comme illustré en figure 2b, une accélération jusqu’à 10000 de la vitesse de calcul, en comparaison d’un descripteur spectral BSO(4) utilisé dans l’article déjà commenté ci-dessus de Gorayeva et al. De plus, la conception d’un descripteur de la classe FastGraph permet l'apprentissage rapide par le réseau de neurones convolutif (CNN) du bruit multimodal expérimental. En utilisant un descripteur FastGraph le bruit de l’expérience (y compris les atomes manquants) est perçu par les réseaux CNN comme des variations de contraste sur les éléments de matrice M du voisinage atomique. Chaque élément de la matrice devient un pixel d’une image donc facilement utilisable par le réseau CNN. Voir également Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Charu Aggarwal, Springer International Publishing AG (2018). Les figures 2c et 2d sont des exemples de cartes de pixels (l’intensité du pixel est lié à sa valeur) de descripteur de type « FastGraph » pour un atome dans différentes structures cristallographiques : cubique centré (CC), cubique face centrée (CFC), hexagonal compact (HCP) et diamants cubiques (diam), montrant les différences visuelles qui peuvent être exploitées pour cette phase de classification. Des détails supplémentaires concernant ce descripteur sont donnés plus loin dans la présente description ; par exemple la 1ère ligne décrit l’environnement atomique d’un atome central, la 2ème l’environnement du 1er atome plus proche de l’atome central et ainsi de suite et la kème ligne l’environnement du kème atome plus proche de l’atome central. Dans le cadre de la présente invention, d’autres descripteurs pourraient être utilisés, par exemple du type qui sont numériquement très lourds (et impliquent la mise en œuvre de très fortes ressources de calcul) mais qui sont précis, ou du type de ceux qui sont imprécis, mais plus efficaces et rapides du point de vue numérique. Par exemple, on peut utiliser le descripteur SO4 (bSO4) décrit dans l’article de Gorayeva et al. déjà commenté ci-dessus, ce descripteur étant numériquement très lourd mais précis. Il peut être utilisé avec un classifieur mettant en œuvre un réseau de neurones dense (NN) afin d’identifier la structure cristallographie de chaque atome dans des conditions proches de celles que l’on rencontre dans des expériences de type SAT. Une solution selon la présente invention, combinant un descripteur de type « FastGraph » avec un réseau de neurones convolutionnel (CNN), est beaucoup plus rapide et offre la même précision que le descripteur SO4. La figure 4 illustre la précision obtenue avec un procédé selon l’invention avec les quatre structures cristallographiques (mentionnées plus haut) les plus courantes en science des matériaux. On a créé une base de données in silico avec ces 4 types de structures cristallographiques : CC (Fe), CFC (Cu), HCP (Fe à très haute pression) et diamant (Si). De préférence, ces structures sont dans un état hautement perturbé, avec une température élevée, jusqu’à 2/3 de la température de fusion. On a progressivement enlevé des atomes, jusqu’à 50 %, ce qui est une situation fréquemment rencontrée dans des expériences de type SAT. On a pu alors remarquer que : -les méthodes classiques, à distribution unimodale ou non, telles que Ovito PTM ou CNA, échouent, même à une petite fraction d’atomes manquants ; -la méthode « FastGraph » avec un réseau de neurones convolutionnel (CNN) donne 100 % de précision, même avec 50 % d’atomes manquants, au même niveau que le descripteur BSO(4), qui est environ 5000 fois plus lourd, combiné avec un réseau de neurones denses. Dans cette même étape, une pré-analyse statistique peut-être réalisée pour les données expérimentales pour tenir compte du caracatère multi- modal des données. La distribution statistique sous adjacente de données dans l’espace des descripteurs étant multimodale, les données de reference sont distribuées en plusieurs groupes. Chaque groupe est par exemple constitué des données qui peuvent être décrites avec une seule distribution Gaussienne. Un exemple concret est la distribution des positions atomiques mesurées en SAT qui ont deux erreurs systématiques inhérentes à la techniques SAT elle- même : une erreur associée à la direction normale de détection Z (également direction d’évaporation) et une autre erreur (environ 10 fois plus grande) associée aux directions latérales X et Y. Cette étape peut permettre aussi d’obtenir les valeurs de ces erreurs systématiques. La même analyse peut être également menée pour les échantillons de référence Cette analyse peut être faite en utilisant une méthode de type Gaussian Mixture (comme décrit dans les ouvrages C. M. Bishop : Mixture density networks (1994) ou M.P. Deisenroth et al. Mathematics for machine learning, Cambridge University Press, (2020)). En fonction de cette pré-analyse, le score de confiance expérimental, discuté ci-dessous (étape 3) aura une ou plusieurs dimensions, selon le nombre de groupes. Dans une troisième étape (S3) on procède à une étape de calcul de score de confiance expérimental (basé sur « l’apprentissage » de la distribution statistique des données, de l’étape Cette méthode est par exemple une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond, ce peut être par exemple un calcul de distance statistique de type Mahalanobis (P. C. Mahalanobis, Proceedings of the National Institute of Sciences of India, 2, 49–55 (1936)), ou bien la méthode MCD (décrite par exemple dans M.Hubert et al., Minimum covariance determinant and extension, 10, e1421, WIRES Comp. Stat. (2018) ou dans P. J. Rousseeuw et al. A fast algorithm for the Minimum Covariance Determinant estimator, Technometrics 41, 212–223 (1999)) ou Mahalanobis (P. C. Mahalanobis, Proceedings of the National Institute of Sciences of India, 2, 49–55 (1936)) si l’aspect multimodal de l’experience est bien connu et exploitable . En variante on peut mettre en oeuvre une technique de type SVM (« Support Vector Machine », voir par exemple Vapnik, V. N. The Nature of Statistical Learning Theory, Speinger-Verlag, New-York, 1998) ou un réseau de neurones (voir notamment : C. M. Bishop : Mixture density networks (1994) ou M.P. Deisenroth et al. Mathematics for machine learning, Cambridge University Press, (2020)). Afin de traiter au mieux les données expérimentales, à distributions multimodales, on utilise de préférence un modèle d’intelligence artificielle hautement non linéaire, tels qu’un réseau de neurones ou de type SVM (« support vector machine »). Cette étape permet donc d'associer à chaque atome un score de confiance expérimental. La dimension de ce score peut être définie par la pré-analyse statistique mentionnée ci- dessus, par rapport au nombre de groupes identifiés dans l’étape S2, à l’issue de la pré- analyse de la distribution statistique de descripteurs en utilisant par exemple la méthode « Gaussian Mixture ». L’amplitude du score de confiance expérimental distortion, selon chaque dimension, est calculée par rapport au groupe correspondant. Dans une quatrième étape (S4) on procède à une détection d’anomalies (à l’échelle des atomes ou domaines qui, potentiellement, correspondent aux défauts). Selon le score de confiance expérimental établi lors de l’étape précédente, à l’aide d’un algorithme de classification , on peut « étiqueter », par exemple pour les atomes issus de données SAT, les cas « normaux » et « inhabituels ». On peut donc ainsi stratifier les scores obtenus par rapport à un seuil qui permettra in fine de détecter les écarts entre le bruit et les amas réels. L’algorithme de classification mis en oeuvre peut être par exemple de type : - DBScan ; voir par exemple M. Ester et al. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise, Proceedings of the 2nd International Conference on Knowledge Discovery and Data mining, 1, 226–231 (1996) ; - ou réseau de neurones ; voir à ce sujet, en complément des reférences déjà citées, par exemple Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Charu Aggarwal, Springer International Publishing AG (2018); ou A.P. Dempster et al. : Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 39, 1-22 (1977) ; ou G. Heinz et al. : Exploring Relationships in Body Dimensions. Journal of Statistics Education, 11, 2 (2003) ; ou K. P. Murphy : Machine learning: a probabilistic perspective., MIT press (2012)) - ou SVM « Support Vector Machine » , Vapnik, V. N. The Nature of Statistical Learning Theory (Springer-Verlag, New-York, 1998)., ou MCD (voir références déjà citées pour cette méthode) ou tout autre méthode de «clustering ». Dans une cinquième étape (S5) on peut procéder à une répartition ou à un regroupement des atomes détectés par classe de défauts. Pour cela, on met en oeuvre une méthode de clustering par apprentissage automatique ou apprentissage profond : DBSCAN (voir référence déjà cité ci-dessus à propos de cette méthode), ou une méthode de type « Gaussian Mixtures » ou à réseau de neurones (voir les références déjà citées ci-dessus à ce sujet). Il est ensuite possible, au cours d'une sixième étape (S6), selon la morphologie et/ou la géométrie des amas identifiés dans les étapes précédentes, de procéder à une interprétation physique: par exemple, les amas de type 2D peuvent être interprétés comme des boucles ou des lignes de dislocation, les amas de type 3D comme des précipités ou des cavités. Comme déjà indiqué ci-dessus, les données expérimentales traitées par un procédé selon l'invention peuvent être obtenues autrement que par la technique de Sonde Atomique Tomographique (SAT). Elles peuvent être obtenues par microscopie Electronique en Transmission (MET) ou encore par diffraction de rayons X (DRX) par exemple issu d’un Rayonnement Synchrotron (RS). Par la technique SAT, on accède aux positions des atomes, alors que, dans les techniques MET ou DRX : - on travaille sur des images, les atomes étant remplacés par des pixels (données obtenues sur les détecteurs MET ou DRX); - les descripteurs atomiques sont remplacés par des descripteurs d’images. ll est donc possible de réaliser une détection et/ou une caractérisation morphologique de défauts tels que les boucles d’irradiation, ou la détection et l’identification d’amas d’éléments ségrégés au sein d’une solution solide homogène. Pour chacune des techniques mises en œuvre, les données numériques tiennent de préférence compte: - des caractéristiques propres de cette technique d'analyse, par exemple les incertitudes spatiales et chimiques; - et/ou les différents comportements des atomes durant la mise en œuvre de la technique considérée, tels que la direction cristallographique et/ou la présence d’une autre phase (amas, ou défauts… ) au sein de l’échantillon analyser. Les données mises en œuvre lors de chacune des étapes d'un procédé selon l'invention peuvent être traitées par un système tel qu'une unité de traitement ou un calculateur (par exemple : un ordinateur, ou un micro-ordinateur, ou un serveur). Une description plus détaillée du descripteur « FastGraph » va maintenant être donnée. Une approche peut être basée sur la représentation du voisinage local d’un atome central j en une image 2D qui est invariante en rotation et en permutation. C’est la représentation visuelle par une matrice de pixels d’un graphe dense, non directionnel, avec les nœuds ou sommets du graphe étant les, ou correspondant aux, atomes mêmes de l’environnement atomique d’un atome central et avec des arêtes à poids pondéré par les distances interatomiques. Considérons l’ensemble v(j) des voisins de l’atome j avec un rayon de coupure (par exemple tel que défini ci-dessus) rcut (« v (j) = {i|rji ≤ rcut, i ̸= j} »). Le cardinal n(j) de cet ensemble (n(j) = |v (j)|) est le nombre de voisins de l’atome j. On note αj: v (j) → {1, ... , n(j)} la relation bijective qui transforme les éléments de v (j) en une 1 séquence de nombres entiers de 1 à n(j). La relation αj attribue le nombre “1” à l’atome le plus proche de l’atome j, le nombre 2 au second plus proche voisin et ainsi de suite jusqu’à n(j), qui est le n(j)ème plus proche voisin de l’atome j. On note Gj le graphe qui a les n(v ) + 1 nœuds notés de 0 à n(v ) (le nœud 0 du graphe est l’atome lui-même) et dont les arêtes représentent les connexions entre les atomes. On note rj:0k la distance, dans le graphe Gj du nœud central 0 de Gj au plus proche voisin k du nœud 0. De la même manière, on peut mesurer la distance rj:lk qui est la distance entre le lème voisin du noeud 0 et le kième voisin, dans Gj , du lème voisin du nœud 0 dans le même graphe Gj. On choisit, dans l’ensemble v (j), nG - 1 atomes (les premiers nG - 1 voisins). De préférence, on choisit nG - 1 entre d’une part 35 ou 31 et d’autre part 15 ou 10 (valeur ou gamme optimale) ; en général, ce nombre est choisi inférieur au nombre moyen de n(j) (dans la base de données). On peut traiter d’abord le cas de (nG − 1) ≤ n(j) pour tout atome j. Le graphe Gj est sous la forme d’une matrice nG x nG. La 1re ligne contient nG pixels, chacun d’entre eux ayant une valeur représentant, ou liée à, l’inverse de rj:0k (avec k allant de 1 à nG ). La lème ligne (1 < l ≤ nG) de la matrice Mj concerne le voisin d’ordre (l − 1) du noeud 0 du graphe Gj, de nouveau avec nG pixels qui sont inversement proportionnels à rj:(l−1)k (avec k de 1 à nG ). Le cas (nG − 1) > n(j) peut être traité en attribuant aux éléments de la matrice M les valeurs zéro. On a décrit ci-dessus une mise en œuvre avec un élément chimique unique. Une version multi éléments, adaptée aux alliages ou molécules peut se déduire de ce qui est expliqué ci-dessus : l’intensité de chaque pixel de la matrice peut être modifié proportionnellement avec un facteur de poids donné pour chaque élément chimique. L’utilité de cette description apparaît en figures 2a-2d, qui ont déjà été commentées ci- dessus. La conception unique de ce descripteur autorise la mise en œuvre aisée d’un réseau de neurones de convolution (CNN) qui peut classifier le descripteur «FastGraph » de chaque atome. La combinaison de ce descripteur avec un CNN permet un traitement efficace et rapide de données expérimentales. Le caractère multimodal de données expérimentales est expliqué ci-dessous, en particulier dans le cas d’expériences menées par sonde atomique tomographique (SAT). Dans ce type d’analyse, le matériau est examiné et préparé sous la forme d’une pointe très fine évaporée sous l’action d’un champ électrique ; c’est la meilleure technique de caractérisation pour effectuer des mesures fournissant l’information d’une image 3D à l’échelle atomique et/ou la composition chimique du matériau, avec une résolution de spatial à l’échelle atomique. En principe, cette technique permettrait de fournir la position de chaque atome dans une structure avec suffisamment de précision pour déterminer l’arrangement atomique dans le matériau. Cependant, comme pour toute technique de microscopie, il y a de nombreux obstacles à surmonter pour atteindre la résolution spatiale optimale. Les images 3D précises sont altérées par la nature quantique de la détection des atomes, ce qui implique qu'environ toutes les deux secondes un atome manque dans les structures détectées au final. De plus, les résultats des expériences contiennent généralement des artefacts de reconstruction géométrique liés à la forme de la pointe SAT (échantillon pour l’analyse SAT, taillé en forte de pointe). En conséquence, dans les meilleures expériences de SAT il est possible de détecter les arrangements 3D des atomes avec une résolution spatiale quasi atomique, qui est de 3 Å dans la direction latérale de détection et de 1 Å en profondeur dans la direction longue de la pointe SAT. Un exemple d’un tel système est représenté sur les figures 5 et 6. Il comporte par exemple des moyens 50, par exemple un ordinateur ou un calculateur ou micro- ordinateur, auquel un capteur 40 transmet des données de mesure via une liaison 41. Par exemple, dans le cas de la mise en œuvre d'une technique par sonde atomique tomographique, le capteur 40 est un détecteur d’ions, qui permet de mesurer le temps de vol des ions et leurs positions; dans le cas d'une analyse par microscopie électronique en transmission ce capteur 40 est une caméra; Il en va de même dans le cas d'une analyse par rayons X, par exemple à partir d'un rayonnement Synchrotron. Selon une réalisation, les moyens 50 comportent (figure 6) un microprocesseur 52, un ensemble de mémoires RAM 53 (pour le stockage de données), une mémoire ROM 55 (pour le stockage d'instructions de programme). Eventuellement, des moyens, par exemple une carte d'acquisition de données 59, transforme les données analogiques fournies par un ou des capteurs en données numériques et met ces données au format requis par les moyens 50. Ces divers éléments sont reliés à un bus 58. Des dispositifs périphériques (écran ou moyens de visualisation 54, souris 57) permettent un dialogue interactif avec un utilisateur. En particulier, les moyens de visualisation (écran) 54 permettent de fournir à un utilisateur une indication visuelle. Dans les moyens 50, sont chargées les données ou les instructions pour mettre en œuvre un traitement des données selon l'invention, et notamment pour effectuer l’entraînement d’un ou de plusieurs modèle(s) et/ou pour réaliser un éventuel traitement préalable des données. Ces données ou instructions pour l’entraînement d’un modèle et/ou pour réaliser un éventuel traitement préalable des données et/ou les données de mesure(s) expérimentale(s), les données de structure(s) de référence et/ou l’espace des descripteurs (ou les données pour le générer) et/ou une ou plusieurs fonction(s) de descripteur et/ou pour effectuer le calcul d’un score de confiance expérimental et/ou une classification (notamment les données relatives à une ou plusieurs méthode(s) d’apprentissage automatique) et/ou toute autre donnée pour mettre en œuvre l’invention, peuvent être dans une zone mémoire des moyens 50, dans laquelle elles peuvent avoir été transférées par exemple à partir de tout support pouvant être lu par un micro-ordinateur ou un ordinateur (par exemple : clé USB, disque dur, mémoire morte ROM, mémoire vive dynamique DRAM ou tout autre type de mémoire RAM, disque optique compact, élément de stockage magnétique ou optique). L’invention permet : - le traitement et l’interprétation de données expérimentales avec une résolution atomistique et l’identification et/ou la classification des défauts ; - d’accélérer l’analyse des données; - une exploitation des données de manière reproductible, non biaisée et sans erreur d'interprétation humaine. L’invention concerne une méthode et un dispositif adaptés pour l’analyse des données expérimentales ainsi que leur interprétation en s’appuyant sur les caractéristiques propres à chaque type d’expérience. L’interprétation des données issues d’expériences à l’échelle atomique n’a encore jamais fait l’objet d’une analyse dans un espace abstrait de descripteurs.

Claims

REVENDICATIONS 1. Procédé, mis en œuvre par ordinateur, de traitement de données expérimentales (4d) d'un solide (4) à caractériser, comportant des atomes et comportant un ou plusieurs défauts, lesdites données expérimentales (4d) provenant d'au moins un capteur (40) et ayant une distribution multimodale, ce procédé comportant : - la représentation, dans un espace dit des descripteurs, de dimension K, compris entre 10 et 108 d’une ou plusieurs solide(s) de référence et desdites données; - le calcul pour au moins une partie des atomes du solide à caractériser (4d) d’un score de confiance expérimental dans l’espace des descripteurs, par rapport aux atomes dudit solide de référence; - la classification des atomes de la structure en fonction du score de confiance expérimental.
2. Procédé selon la revendication 1, les données expérimentales étant obtenues par technique de Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou par microscopie Electronique en Transmission (MET) ou par diffraction de rayons X, par exemple d’un Rayonnement Synchrotron.
3. Procédé selon l’une des revendications 1 ou 2, comportant une étape préalable de formation de l'espace de descripteurs et/ou d’une ou plusieurs fonction(s) de descripteur, par exemple en fonction au moins des distances entre les atomes et/ou des angles entre les directions reliant chaque atome du solide ou de l’échantillon étudié à ses différents voisins dans le réseau du solide (4) à caractériser.
4. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel la représentation, dans l’ espace des descripteurs, de dimension K, préserve la ou les symétrie(s) et la nature chimique de la ou des structure(s) atomique(s) issue(s) de l’expérience (4) et/ou utilisée(s) pour référence (2).
5. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de représentation est effectuée à l’aide d’un descripteur qui met en œuvre, pour chaque atome j, un graphe Gj dont les nœuds sont des voisins, plus ou moins proche, de l’atome j, ce graphe étant ensuite pixelisé sous la forme d’une matrice Mj.
6. Procédé selon la revendication 5, le graphe étant un graphe dense, non directionnel, les nœuds ou sommets du graphe correspondant aux atomes de l’environnement atomique d’un atome central et par exemple avec des arêtes à poids pondéré par les distances interatomiques.
7. Procédé selon la revendication 5 ou 6, la lème ligne (1 < l ≤ nG) de la matrice Mj concernant le voisin d’ordre (l − 1) du noeud 0 du graphe (Gj).
8. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, comportant une étape préalable de sélection d’un rayon Rc, dit rayon de coupure, qui définit l’environnement d’un ou de plusieurs atome(s) ou de chaque atome j, cet environnement incluant tous les atomes présents dans le voisinage de l’atome j ou de chaque atome j et qui sont inclus dans le rayon de coupure Rc.
9. Procédé selon l’une des revendications 1 à 8, comportant en outre une étape d'apprentissage d'un procédé de calcul, par exemple d'une distance statistique, dudit score de confiance expérimental.
10. Procédé selon la revendication 9, l’étape d'apprentissage d'un procédé de calcul d'un score de confiance expérimental mettant en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par exemple un calcul de distance statistique ou bien une méthode de type MCD ou Mahalanobis ou bien un calcul de distance statistique physique ou une technique de type SVM ou un réseau de neurones.
11. Procédé selon l’une des revendications 1 à 10, la classification des atomes mettant en œuvre un algorithme de classification de type DBScan ou réseau de neurones ou SVM, ou MCD ou tout autre méthode de «clustering ».
12. Procédé selon l’une des revendications 1 à 11, comportant en outre une étape de répartition ou de regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode de type apprentissage automatique ou apprentissage profond ou une méthode de clustering et de classification comme DBSCAN ou une méthode de type « Gaussian Mixtures » ou à réseau de neurones.
13. Procédé selon l’une des revendications 1 à 12, comportant en outre une étape de répartition ou de regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode de type réseau de neurones convolutionnel.
14. Dispositif (40, 50) pour le traitement de données expérimentales de solides à caractériser, comportant des d'atomes et comportant un ou plusieurs défauts, lesdites données ayant une distribution multimodale, ce dispositif comportant : - des moyens (50) adaptés pour représenter, dans un espace dit des descripteurs, de dimension K compris entre 10 et 108 ,d’au moins un solide de référence et desdites données, - des moyens (50) adaptés pour calculer un score de confiance expérimental, dans l’espace des descripteurs, pour au moins une partie des atomes dudit solide à caractériser, par rapport aux atomes dudit solide référence; - des moyens (50) adaptés pour classifier des atomes d'un solide en fonction dudit score de confiance expérimental.
15. Dispositif selon la revendication 14, relié à un détecteur (40), par exemple un détecteur d’un système de Sonde Atomique Tomographique (SAT) ou un détecteur de rayons X associé à un système de microscopie Electronique en Transmission (MET) ou un système de diffraction de rayons X, par exemple d’un Rayonnement Synchrotron.
16. Dispositif selon la revendication 14 ou 15, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour former ou calculer un espace de descripteurs à partir des données expérimentales, par exemple à partir de données d’au moins un échantillon de référence en fonction au moins des distances entre les atomes et des angles entre les directions reliant les atomes de ce solide.
17. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 16, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour mettre en œuvre une étape de représentation à l’aide d’un descripteur pour lequel, pour chaque atome j, un graphe Gj dont les nœuds sont des voisins, plus ou moins proche, de l’atome j, ce graphe étant ensuite pixelisé sous la forme d’une matrice.
18. Dispositif selon la revendication 17, le graphe étant un graphe dense, non directionnel, les nœuds ou sommets du graphe correspondant aux atomes de l’environnement atomique d’un atome central et par exemple avec des arêtes à poids pondéré par les distances interatomiques.19. Dispositif selon la revendication 17 ou 18, la lème ligne (1 < l ≤ nG) de la matrice Mj concernant le voisin d’ordre (l − 1) du noeud 0 du graphe (Gj). 20. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 19, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour mettre en œuvre une étape de traitement ou de prétraitement et/ou de préparation des données expérimentales. 21. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 20, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour mettre en œuvre une étape d'apprentissage d'un procédé de calcul, par exemple d'une distance statistique, dudit score de confiance expérimental. 22. Dispositif selon la revendication 14 à 21, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour mettre en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par exemple un calcul de distance statistique ou bien une méthode de type MCD ou Mahalanobis ou bien un calcul de distance statistique physique ou une technique de type SVM ou un réseau de neurones. 23. Dispositif selon la revendication 14 à 21, comportant des moyens adaptés pour mettre en œuvre une méthode d'apprentissage automatique ou d'apprentissage profond ou encore une méthode de détection d'anomalies ou de détection de nouveauté, par un réseau de neurones convolutionnel. 24. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 23, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés pour mettre en œuvre un algorithme de classification de type DBScan ou réseau de neurones ou SVM, ou MCD ou tout autre méthode de «clustering ». 25. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 24, comportant en outre des moyens (50, 52, 53, 55) adaptés effectuer une répartition ou un regroupement des atomes détectés par classe de défauts, par une méthode de type apprentissage automatique ou apprentissage profond ou une méthode de clustering et de classification comme DBSCAN ou une méthode de type « Gaussian Mixtures » ou à réseau de neurones. 26. Dispositif selon l’une des revendications 14 à 25, comportant des moyens de sélection d’un rayon Rc, dit rayon de coupure, qui définit l’environnement d’un ou de plusieurs atome(s) j ou de chaque atome j, cet environnement incluant tous les atomes présents dans le voisinage de l’atome j ou de chaque atome j et qui sont inclus dans le rayon de coupure Rc.
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